PERSAMAAN HIPERBOLA

Di Susun Oleh : 1. Atik Prihatini

(P220994827)

2. Dede Devi Yani

(P220994964)

3. Dedeh Susanti

(P220994835)

4. Siti Mudrikah

(P220994873)

5. Umi Masitoh

(P220994880)

6. Veranita

(P220994882)

FUNGSI HIPERBOL

FUNGSI HIPERBOL

FUNGSI SINUS HIPERBOL, KOSINUS

HIPERBOL , DAN EMPAT FUNGSI LAINNYA YANG

SEJENIS

FUNGSI HIPERBOL

Di dalam matematika terapan digunakan banyak sekali campuran tertentu fungsi-fungsi ex dan e-x , oleh karena itu fungsi campuran tersebut di beri nama khusus yakni fungsi hiperbol.

Dalam fungsi hiperbol terdapat dua bentuk, yakni hiperbol fungsi e dan fungsi sunus hiperbol dan kelima fungsi sejenisnya. Namun pada kesempatan ini kami hanya membahas mengenai fungsi hiperbola dalam fungsi e

FUNGSI HIPERBOL

Persamaan baku fungsi hiperbol adalah :Karena e > 1 sehingga e2 - 1 > 0. dan apabila sehingga untuk konik atau irisan keruct atau

Maka diperoleh

Maka persamaan bakunya

persamaan

Dinamakan persamaan baku hiperbol. Karena c = ae , kita peroleh c2 = a2 + b2. . Untuk menafsirkan arti b kita nyatakan y dalam x, sehingga:

Untuk nilai x yang besar Hampir sama dengan x

karena Sehingga

Tepatnya garis-garis tersebut adalah asimtot atau garis lurus yang Didekati oleh grafik suatu fungsi

x

y

ab

c

F ( c, 0 )● ●● ●F ( - c, 0 )

A ( a, 0 )A’ ( - a, 0 )

Sifat – sifat hiperbol di antaranya

c2 = a2 – b2

Segitiga yang di arsir merupakanTitik penentu letak asimtot

Contoh gambarlah grafik

Penyelesaiaan:Kita tentukan dulu segitia dasar penentu letak asimtot, yaitu: panjang a = 3 dan b = 4

Kemudian kita tentukan fokus Hiperbolnya yaiti c = - 5 dan c = 5

Terima kasih atas perhatiannya

Wassalamualaikum