GEODEZIJA

Mokymo(si) priemon÷

2008

Vilma Kriaučiūnait÷–Neklejonovien÷, Gražina Sližien÷, Jonas Sližys, Vaiva Stravinskien÷, Svajūnas Venckus, Aurelijus Živatkauskas GEODEZIJA M etodin÷ priemon÷ aptarta Kauno kolegijos Leidybos taryboje ir rekomenduota spausdinti bei naudotis kitų aukštųjų mokyklų studentams. Sudarytoja Vilma Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ Recenzavo Doc. dr. Arminas Stanionis Redagavo Nijol÷ M iodušauskien÷, Všį „Spalvų krait÷“ M aketavo: Gražina Sližien÷ Svajūnas Venckus Aurelijus Živatkauskas Leidinį finansuoja Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos 2.4 priemon÷s projektas „Inovatyvių mokymo(si) priemonių parengimas tobulinant „Geoinformacinių sistemų“ neuniversitetinių studijų programą“ (sutarties Nr. ESF/2004/2.4.0-03-330/BPD-69/F20/4, SFMIS Nr.BPD2004-ESF-2.4.0-03.05/0120). Projektą remia Lietuvos Respublika. Projektą iš dalies finansuoja Europos Sąjunga © V. Kriauč iūnait÷–Neklejonovien÷

G. Sližien÷ J. Sližys V. Stravinskien÷ S. Venckus A. Živatkauskas

2008

3

Turinys Įvadas 11 Pagrindinių sąvokų paaiškinimo žodyn÷lis 13

1. Masteliai 17 Įžanga 17 1.1. Mastelio samprata 17 1.2. Linijinis ir skersinis masteliai 17 1.3. Grafinių mastelių braižymas 17 1.4. Uždavinių sprendimas 19 1.5. Mastelio grafinis t ikslumas 20 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 20 Pradiniai rinkiniai 21 Literatūra 22 Savikontrol÷s klausimai 22 Atliktos užduot ies pavyzdys 22

2. Linijų matavimas. Polinkio linijos horizontaliosios projekcijos nustatymas 23 Įžanga 23 2.1. Atstumų matavimas mechaniniais linijų matavimo prietaisais 23 2.2. Atstumų matavimo pataisos 24 2.3. Atstumų matavimas opt iniais tolimačiais 24 2.4. Atstumų matavimas elektroniniais tolimačiais 25 2.5. Išmatuotų linijų tikslumo įvert inimas 26 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 26 Pradiniai rinkiniai 27 Literatūra 28 Savikontrol÷s klausimai 28 Atliktos užduot ies pavyzdys 28

3. Linijų orientavimas 29 Įžanga 29 3.1. Linijų orientavimo prasm÷ 29 3.2. Linijų orientavimo uždavinių sprendimas 30 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 31 Pradiniai rinkiniai 32 Literatūra 33 Savikontrol÷s klausimai 33 Atliktos užduot ies pavyzdys 33

4. Opt inių teodolitų konstrukcija ir t ikrinimas 35 Įžanga 35 4.1. Teodolitų t ipai 35 4.2. Teodolito t ikrinimas 37 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 41 Pradiniai rinkiniai 42 Literatūra 42 Savikontrol÷s klausimai 42

5. Horizontalių kampų matavimas (opt iniais teodolitais) 43 Įžanga 43 5.1. Kampo matavimo samprata 43 5.2. Teodolito paruošimas darbui stotyje 44

4

5.3. Kampo matavimas ruožtų metodu 44 5.4. Krypčių matavimo metodai 45

Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 46 Pradiniai rinkiniai 46 Literatūra 47 Savikontrol÷s klausimai 47 Atliktos užduot ies pavyzdys 47

6. GeoMap valdymo pagrindai 49 Įžanga 49 6.1. Bendrosios sąvokos 49 6.2. Mastelis 50 6.3. Piketų klojimas 51 6.4. Ribų apjungimas 52 6.5. Linijų anotacijos 52 6.6. Namų braižymas ratu 53 6.7. Sutart iniai ženklai 53 6.8. Užrašai 60 6.9. Koordinačių t inklelio sud÷jimas 60 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 61 Pradiniai rinkiniai 61 Literatūra 61 Savikontrol÷s klausimai 61 Atliktos užduot ies pavyzdys 62

7. Teodolit in÷ (horizontalioji) nuotrauka 65 Įžanga 65 7.1. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo sudarymas 65

7.2. Situacijos nuotraukos sudarymas 66 7.3. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo taškų koordinačių skaičiavimas 67 7.4. Plano sudarymas ir sutart iniai ženklai 70 7.5. Teodolitin÷s nuotraukos sudarymas GeoMap programa 71 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 76 Pradiniai rinkiniai 76 Literatūra 93 Savikontrol÷s klausimai 93 Atliktos užduot ies pavyzdys 93

8. Atvirkšt inis geodezinis uždavinys 97 Įžanga 97 8.1. Atvirkšt inio geodezinio uždavinio esm÷ 97 8.2. Atvirkšt inio geodezinio uždavinio sprendimas 98 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 99 Pradiniai rinkiniai 99 Literatūra 100 Savikontrol÷s klausimai 100 Atliktos užduot ies pavyzdys 101

9. Plotų skaičiavimas 103 Įžanga 103 9.1. Plotų skaičiavimas 103

9.2. Plotų skaičiavimas GeoMap programa 105

5

Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 106 Pradiniai rinkiniai 107 Literatūra 107 Savikontrol÷s klausimai 108 Atliktos užduot ies pavyzdys 108

10. Nivelyrų konstrukcija ir t ikrinimas 111 Įžanga 111 10.1. Nivelyrų konstrukcija 111 10.2. Nivelyrų t ikrinimas 113 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 116 Literatūra 116 Savikontrol÷s klausimai 116

11. Geometrinis niveliavimas (pirmyn ir iš vidurio) 117 Įžanga 117 11.1. Techninis niveliavimas 117 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 119 Literatūra 119 Savikontrol÷s klausimai 119 Atliktos užduot ies pavyzdys 120

12. Ašies niveliavimas ir profilio braižymas 121 Įžanga 121 12.1. Ašies niveliavimas 121 12.2. Ašies projekt in÷s linijos sudarymas 123 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 125 Pradiniai rinkiniai 125 Literatūra 126 Savikontrol÷s klausimai 126 Atliktos užduot ies pavyzdys 126

13. Ploto niveliavimas ir horizontalių braižymas 131 Įžanga 131 13.1. Reljefo vaizdavimas planuose ir žem÷lapiuose 131 13.2. Horizontalių savyb÷s 131

13.3. Horizontalių braižymas grafiniu metodu 132 13.4. Horizontalių braižymas GeoMap programa 133 13.5. Ploto niveliavimas kvadratais ir plano sudarymas 135 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 136

Pradiniai rinkiniai 136 Literatūra 138 Savikontrol÷s klausimai 138 Atliktos užduot ies pavyzdys 138

14. Elektroniniai tacheometrai 141 Įžanga 141 14.1. Tacheometrų veikimo principai 141

14.2. Tacheometrų t ipai 142 14.2.1. Nikon NPL-522 142 14.2.2. TC803 143 14.2.3. Trimble M3 144 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 145

6

Pradiniai rinkiniai 145 Literatūra 145 Savikontrol÷s klausimai 146

15. Matavimai elektroniniais tacheometrais 147 Įžanga 147 15.1. Tacheometro parengimas darbui 147 15.2. Stot ies parametrų nustatymas, matavimai 147 15.3. Piketų kodai 148 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 149

Pradiniai rinkiniai 149 Literatūra 149 Savikontrol÷s klausimai 150

16. Tacheometrin÷ nuotrauka 151 Įžanga 151 16.1. Tacheometrin÷s nuotraukos esm÷ 151 16.2. Tacheometrin÷s nuotraukos kameraliniai darbai 152 16.3. Darbas su GeoMap programa 153 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 158

Pradiniai rinkiniai 158 Literatūra 158 Savikontrol÷s klausimai 158 Atliktos užduot ies pavyzdys 159

17. Uždavinių sprendimas topografiniame plane 161 Įžanga 161 17.1. Nustatyti plane pažym÷tų taškų alt itudę 161 17.2. Apskaičiuot i plane pažym÷tos linijos nuolydį ir šlaito statumą išreikšt i

polinkio kampu α. 162

17.3. Nubr÷žt i reikiamos linijos profilį 162 17.4. Linijos profilis GeoMap programa 163 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 163 Pradiniai rinkiniai 163 Literatūra 164 Savikontrol÷s klausimai 164 Atliktos užduot ies pavyzdys 164

18. GPS imtuvo konstrukcija ir valdymas 165 Įžanga 165 18.1. GPS imtuvai 165 18.2. GPS imtuvų konstrukcija ir valdymas 166 18.2.1. GPS imtuvo valdymo pultas / mygtukai 166 18.2.2. GPS imtuvo valdymo principai 169 18.2.3. Indikatoriaus eilut÷ 170 18.2.4. GPS imtuvo Bluetooth prievadas 170 18.2.5. GPS imtuvo informaciniai indikatoriai 171 18.2.6. GPS imtuvo prievadai 172 18.2.7. GPS imtuvo RTK režimas 173 18.2.8. Duomenų kaupimas 173 18.2.9. GPS imtuvo informacija apie palydovus 174 18.2.10. Baterijos įkrovimas 174

7

18.2.11. Darbų valdymas 174 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 175 Literatūra 175 Savikontrol÷s klausimai 176

19. Matavimai su GPS imtuvu 177 Įžanga 177 19.1. Bendros žinios apie GPS 177 19.2. Kaip veikia GPS? 178 19.3. Aplinkos poveikis matavimams 179 19.4. Matomų palydovų skaičius 180 19.5. Palydovų pakilimo virš horizonto kampas 180 19.6. Santykinis pozicionavimas 181 19.7. Stat inis santykinis pozicionavimas 181 19.8. Kinematinis santykinis pozicionavimas 181 19.9. Matavimai su GPS imtuvu 182 19.9.1. Darbų valdymas 182 19.9.2. RTK baz÷s nustatymas 182 19.9.3. Vietos parinkimas bazinei stočiai 183 19.9.4. Bazinio GPS imtuvo parengimas darbui GSM t inkle / radio

ryšio pagalba 183

19.9.5. GPS bazinio imtuvo surinkimas 184 19.9.6. GPS bazinio imtuvo aukščio nustatymas 185 19.9.7. GPS bazinio imtuvo aukščio įvedimas 185 19.9.8. GPS bazinio imtuvo antenos tipo nustatymas 185 19.9.9. GPS bazinio imtuvo elevacijos kampo įvedimas 186 19.9.10. RTK kilnojamojo imtuvo nustatymas 186

19.9.11. Kilnojamojo imtuvo parengimas darbui GSM t inkle / radijo ryšio pagalba

186

19.9.12. GPS kilnojamojo imtuvo surinkimas 187 19.9.13. GPS kilnojamojo imtuvo paleidimas 188 19.9.14. GPS kilnojamojo imtuvo kartel÷s aukščio įvedimas 188 19.9.15. GPS kilnojamojo imtuvo matavimų pat ikimumo įvedimas 188 19.9.16. GPS kilnojamojo imtuvo elevacinio kampo įvedimas 188 19.9.17. GPS kilnojamojo imtuvo antenos t ipo ir konfigūracijos

įvedimas 189

19.9.18. Taškų koordinavimas 189 19.9.19. Taškų nužym÷jimas 189 19.9.20. Taškų importavimas arba rankinis įvedimas į GPS kilnojamąjį

imtuvą 190

19.9.21. Taškų perkelimas 190 19.9.22. Eksportuojamos bylos suradimas 191 19.9.23. Eksportuojamos bylos duomenų struktūros nustatymas 191 19.9.24. Bylos eksporto eiga 191 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 192 Literatūra 192 Savikontrol÷s klausimai 193

20. Elektroninių t iksliųjų nivelyrų konstrukcija ir valdymas 195 Įžanga 195

8

20.1. Nivelyro dalys ir klavišai 195 20.2. Nivelyro pastatymas 197 20.3. Nivelyro matavimo parametrų nustatymas ir įvedimas į atmintį 199 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 201 Literatūra 202 Savikontrol÷s klausimai 202

21. Niveliavimas t iksliaisiais nivelyrais 203 Įžanga 203 21.1. Tikslusis niveliavimas 203 21.1.1. Standart inis matavimas Menu meas 203

21.1.2. Išilginio niveliavimo pradžia 204 21.1.3. Niveliavimas Level 1 metodu 205 21.1.4. Niveliavimas Level 2 metodu 208 21.1.5. Niveliavimas Level 3 metodu 210 21.1.6. Taškų numeravimas 211 21.1.7. Pakartot ini matavimai 212 21.1.8. Tarpinių taškų matavimas 213 21.1.9. Taškų nužym÷jimas 214 21.1.10. Paskut inis tarpinis taškas End Mode 216 21.1.11. Išilginio niveliavimo pabaiga (pabaigos reperis) End Mode 216

21.1.12. Niveliavimo tęsimas Cont Leveling 217 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 218 Literatūra 218 Savikontrol÷s klausimai 219

22. Koordinačių nuk÷limas nuo taško M į tašką B 221 Įžanga 221 22.1. Taškų koordinavimas atvirkšt ine sankirta 221 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 223 Pradiniai rinkiniai 224 Literatūra 234 Savikontrol÷s klausimai 234 Atliktos užduot ies pavyzdys 234

23. T iesiogin÷ kampin÷ sankirta 237 Įžanga 237 23.1. Taškų koordinavimas t iesiogine kampine sankirta 237 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 238 Pradiniai rinkiniai 238 Literatūra 239 Savikontrol÷s klausimai 239 Atliktos užduot ies pavyzdys 240

24. Koordinačių transformavimas 241 Įžanga 241 24.1. Koordinačių transformavimas 241 24.1.1 Transformavimas GeoMap programine įranga 242

9

Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 246 Pradiniai rinkiniai 247 Literatūra 248 Savikontrol÷s klausimai 248

25. Požeminių komunikacijų šulinių kortelių sudarymas 249 Įžanga 249 25.1. Požemin÷s komunikacijos 249 25.1.1. Bendrosios žinios apie požemines komunikacijas 249

25.1.2. Geodeziniai darbai ženklinant (nužymint) ir klojant požemines

komunikacijas 250

25.1.3. Požeminių komunikacijų nuotrauka 252

25.1.4. Lauko vandent iekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų

rengimas 254

25.1.5. Šulinių kortelių sudarymas, naudojant GeoMap programinę

įrangą 255

Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 264 Literatūra 264 Savikontrol÷s klausimai 265 Atliktos užduot ies pavyzdys 266

26. Horizontalios aikštel÷s vertikalus projektavimas 269 Įžanga 269 26.1. Vert ikalus aikštelių projektavimas 269 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 276 Literatūra 280 Savikontrol÷s klausimai 280

27. Inžinerinio stat inio aukščio nustatymas 281 Įžanga 281 27.1. Inžinerinio stat inio aukščio nustatymas 281 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 284 Literatūra 286 Savikontrol÷s klausimai 286

28. Projekt inių duomenų ženklinimas vietov÷je 287 Įžanga 287 28.1. Projektų ženklinimas vietov÷je 287 28.1.1. Ženklinimo (žym÷jimo) darbai 287 28.1.2. Reikalavimai žym÷jimo darbų t ikslumui 288 28.1.3. Taškų planin÷s pad÷t ies nustatymas 289 28.1.4. Žym÷jimo (ženklinimo) būdai 291 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 298 Pradiniai rinkiniai 299 Literatūra 301 Savikontrol÷s klausimai 301 Atliktos užduot ies pavyzdys 302

29. Alt itudžių perk÷limas į pastato rūsį ir antrą aukštą 303 Įžanga 303 29.1. Alt itudžių perk÷limas 303 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 306 Literatūra 308

10

Savikontrol÷s klausimai 308 30. Detalus kreiv÷s (lanksmo) paženklinimas 309

Įžanga 309 30.1. Detalus kreiv÷s (lanksmo) paženklinimas 309 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 312 Literatūra 313 Savikontrol÷s klausimai 313 Atliktos užduot ies pavyzdys 314

31. Sklypo dalijimas naudojant Geomap programinę įrangą 315 Įžanga 315 31.1. Sklypų projektavimas 315 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 316 Pradiniai rinkiniai 317 Literatūra 319 Savikontrol÷s klausimai 319 Atliktos užduot ies pavyzdys 319

32. Sklypo ribų išt iesinimo kameriniai darbai 321 Įžanga 321 32.1. Sklypo ribų išt iesinimas 321 Prakt in÷s užduot ies metodiniai nurodymai 325 Literatūra 328 Savikontrol÷s klausimai 329 Pradiniai rinkiniai 329

11

Įvadas

Geodezija yra žem÷s matavimo mokslas. Jis reikalingas tiek žem÷s formai ir d idumui nustatyti, tiek planams ir žem÷lapiams sudaryti. Remiantis geodeziniais matavimais, nustatoma žem÷s paviršiaus taškų tarpusavio pad÷tis. Geodezinis pagrindas reikalingas darant topografines nuotraukas ir kitus žem÷s matavimo darbus, atliekant visos šalies kartografavimą, vykdant statybos darbus, geodinaminius tyrimus, valstyb÷s sienos žym÷jimą ir daug kitų darbų, kuriuose tenka nustatyti taškų pad÷tį, t. y . jų koordinates. Šis mokslas suteikia galimybę atlikti reik iamo tikslumo geodezinius darbus pagal v ieningą koordinačių sistemą.

Vykdant Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos 2.4. priemon÷s „M okymosi visą gyvenimą sąlygų pl÷tojimas“ projektą „Inovatyvių mokymo(si) priemonių parengimas tobulinant „Geoinformacinių sistemų“ neuniversitetinių studijų programą“ (sutartis Nr. ESF/2004/2.4.0-03-330/BPD-69/F20/4, SFM IS Nr. BPD2004-ESF-2.4.0-03-05/0120), buvo parengta praktinio mokymo(si) priemon÷ „Geodezija“.

Leidinys skiriamas Kauno kolegijos Kraštotvarkos fakulteto Geodezijos katedros geoinformacinių sistemų specialyb÷s studentams, studijuojantiems Geodezijos modulį. M okomąja knyga taip pat gali naudotis kitų formų ir studijų krypčių studentai.

Leidinyje trumpai aprašyta Geodezijos laboratorinių (praktinių) darbų atlikimo metodika, pateikti matavimo žurnalų p ildymo pavyzdžiai, geodezinių instrumentų tikrinimo pagrindiniai principai, aptarti lauko ir kameraliniai darbai iliustruoti pavyzdžiais.

Dalis priemon÷je pateiktų užduočių yra savarankiškos, dalis – tęstin÷s. Kiekvieną užduotį sudaro įžanga, teorinis užduoties pagrindimas, užduoties atlikimo metodiniai nurodymai, literatūros sąrašas, savikontrol÷s klausimai ir kai kur – metodiškai atliktos užduoties pavyzdys.

M okomojoje knygoje pateikta medžiaga sudaryta atsižvelgiant į geodezin÷je ir statybin÷je praktikoje atliekamus darbus, suderinta su Lietuvoje galiojančiais norminiais dokumentais ir GKTR reikalavimais.

Tikimasi, kad ši priemon÷ pad÷s studentams perprasti Geodezijos mokslo svarbą. Knygos autoriai d÷kingi už dalykines konsultacijas UAB „HNIT-BALTIC“ ir UAB

„InfoEra“ specialistams.

13

Pagrindinių sąvokų paaiškinimo žodyn÷ lis

Altitud÷ – žem÷s paviršiaus taško aukštis virš Baltijos jūros lygio. Analoginis (spaudinis) žem÷lapis – žem÷lapis, išspausdintas popieriuje ar p l÷vel÷je. Atlasas – nustatyta tvarka parengtas ir išleistas bendrasis geografinis, teminis, kompleksinis

arba specializuotas sisteminis žem÷lapių rinkinys. Bazinis žem÷lapis – žem÷lapis, naudojamas kaip pirminis šaltinis (arba kartografin is

pagrindas) kitiems žem÷ lapiams sudaryti. Geodezija – mokslo ir gamybin÷s veiklos sritis, apimanti visos Žem÷s ar jos dalies formos

ir dydžio tikslinimą, gravitacinio lauko bei erdvin÷s taškų pad÷ties žem÷s paviršiuje (virš ar žemiau šio paviršiaus) matavimus ir koordinačių nustatymą. Geodezija yra glaudžiai susijusi su matematika, fizika, astronomija, kiek mažiau su kitais mokslais.

Geodezinis pagrindas – geodezinių tinklų, jų koordinač ių ir aukščių visuma. Geodezinis punktas – geodezinis ženklas su apsaugos zona, skirtas geodeziniams

parametrams Žem÷s paviršiuje saugoti. Geodezinis tinklas – Žem÷s paviršiuje įtvirtintų ir geodeziniais matavimais susietų

geodezinių ženklų visuma. Pagal nustatomus parametrus skirstomas į GPS (erdvinį), p lanimetrinį, vertikalųjį, gravimetrinį, magnetometrinį, o pagal užimamą teritoriją – į pasaulinį, žemyninį, valstybinį, savivaldybių, vietinį, specialios paskirties.

Geodezinis ženklas – vietov÷je specialia konstrukcija įtvirtintas įrenginys su centru, turinčiu fiksuotus geodezinio tinklo parametrus.

Geoidas – menama Žem÷s figūra, apribota pasaulinio vandenyno lygio paviršiumi, naudojama teoriniams ir praktiniams geodeziniams uždaviniams spręsti.

Gylis – vertikalus atstumas nuo hidrografin÷s datos plokštumos iki jūros, ežero ar up÷s dugno.

GPS (globalin÷ pad÷ties nustatymo sistema) – specializuotų dirbtinių Žem÷s palydovų ir prietaisų visuma, skirta taškų pad÷čiai nustatyti, pasauliniams ir valstybiniams geodeziniams tinklams sudaryti, atnaujinti ir kitiems teritoriniams bei praktiniams uždaviniams spęsti. GPS matavimų metodai – statinis, kinematinis.

Izohips÷, arba horizontal÷ – lin ija, jungianti vaizduojamojo paviršiaus v ienodo aukščio taškus.

Kampiniai matavimai – horizontaliosios nuotraukos kampinių sankirtų metodu atlikti matavimai. Šie matavimai atliekami naudojant kampų matavimo prietaisus (teodolitus ar tacheometrus).

Mišrieji matavimai - polinių koordinačių metodu atlikti matavimai. Šie matavimai atliekami naudojant kampų bei linijų matavimo prietaisus (teodolitus, tacheometrus, ruletes). Kampiniai ir mišrieji matavimai taikomi, kai matuojamieji objektai yra dideli ir sud÷tingi.

Koordinačių perskaičiavimas – vienos sistemos koordinačių reikšmių keitimas į kitos sistemos reikšmes.

Koordinačių transformavimas – taškų koordinačių perskaič iavimas iš vienos koordinačių sistemos į kitą.

Laikinieji reperiai – tai laikinais ženklais įtvirtinti reperiai, kurių altitud÷s naudojamos topografiniam planui sudaryti.

14

Lietuvos Respublikos valstyb÷s siena – linija ir šia linija einantis vertikalus paviršius, apibr÷žiantis Lietuvos Respublikos teritorijos ribas sausumoje, žem÷s gelm÷se, oro erdv÷je, vidaus vandenyse, teritorin÷je jūroje ir jos gelm÷se.

Linijiniai matavimai – horizontaliosios nuotraukos linijinių sankirtų, sąvarų ir k itais metodais atlikti matavimai. Pagal vietov÷je esanč ią situaciją tarpusavyje derinami visi linijinių matavimų metodai.

LKS 94 – Valstybin÷ geodezinių koordinačių sistema (LRV 1994 m. rugs÷jo 30 d. nutarimas Nr. 936), kuria sudaro erdvinių koordinačių sistema, normalusis gravitacijos laukas ir elipsoido parametrai ir p lokštuminių koordinačių sistema. Erdvinių koordinačių sistema sutampa su ETRS 89 (angl. European Terrain Reference System) geocentrinių koordinač ių sistema, kurioje taško pad÷tis nusakoma stačiakamp÷mis koordinat÷mis X, Y, Z.

Mastelis – tai linijos ilgio plane ir jos horizontaliosios projekcijos ilgis vietov÷je. Matavimo rezultatas – matavimo būdu rasta matuojamojo dydžio vert÷. Matavimo tikslumas – matuojamojo dydžio matavimo rezultato ir jo tikrosios vert÷s

atitikties artumas. Sąvoka tikslumas yra kokybin÷. Matuojamasis dydis – atskiras dydis, kuris matuojamas. Apibr÷žiant matuojamąjį dydį gali

tekti nurodyti tam tikrus papildomus dydžius, pvz., laiką, temperatūrą ir kt. Oficialus žem÷lapis – Vyriausyb÷s įgaliotų institucijų patvirtinto turinio, pagal

kartografavimo metodiką sudarytas žem÷lapis, turintis Vyriausyb÷s įgaliotos institucijos, kaip autoriaus išimtinių turtinių teisių administravimo vykdytojos, autorių teisių apsaugos ženklą.

Paklaida – apskaičiuoto ar matuojamo dydžio reikšm÷s nuokrypis nuo jo tikrosios reikšm÷s.

Planin÷ pad÷tis – aptariamo taško (objekto) X ir Y koordinat÷s. Poligonometrija – vietov÷s taškų nustatymo metodas, kai taškų koordinat÷s nustatomos

išmatavus atstumus ir posūkio kampus. Profilis – Žem÷s paviršiaus linijos vertikalaus pjūvio grafin is tam tikro mastelio atvaizdas

plokštumoje. Reperis – niveliacijos tinklo ženklas, kurio altitud÷ (taško aukštis) žinoma. Riboženklis – žem÷s sklypo ribas vietov÷je žymintis ženklas, atitinkantis Vyriausyb÷s

įgaliotos institucijos nustatytą standartą ir teisiškai saugomas įstatymų nustatyta tvarka. Signalas – laikini ženklai, įrengiami, kad matuojant kampus vietov÷s augmenija ir kiti

daiktai nekliudytų matyti aplinkinių taškų. Skaitmeninis žem÷lapis – vietov÷s modelis, kurį sudaro užkoduotų vietov÷s taškų erdvinių

koordinačių ir charakteristikų visuma, užrašyta informacijos nustatytos struktūros laikmenoje vektoriniu arba rastriniu pavidalu.

Specialios paskirties geodeziniai, topografiniai ir kartografiniai darbai – darbai, susiję su specialiųjų žem÷lapių, statybviečių, inžinerin ių tinklų p lanų sudarymu ir leidyba bei kitų specializuotų duomenų bazių sudarymu standartizuotais metodais.

Teminis žem÷lapis – žem÷lapis, kuriame pavaizduoti tam tikros temos objektai ar reiškiniai. Tikslumas – matavimų kokyb÷s įvertinimas kiekybiniais matais. Topografinis planas – stambaus mastelio (1:500–1:5 000) topografinis žem÷lapis,

sudarytas neatsižvelgiant į Žem÷s sferiškumą. Topografinis žem÷lapis – žem÷lapis, kuriame pavaizduoti Žem÷s paviršiaus topografiniai

objektai p lokštumoje, tam tikra matematine projekcija, nustatytu masteliu ir sutartiniais ženklais,

15

atitinkančiais tarptautinius reikalavimus. Stambaus matelio (1:500–1:5000) topografin is žem÷lapis, sudarytas neatsižvelgiant į Žem÷s sferiškumą.

Topografinių žem÷lapių nomenklatūra – tarptautin÷ ar (ir) nacionalin÷ topografinių žem÷lapių skaidymo lapais ir indeksavimo sistema.

Trianguliacija – vietov÷s taškų nustatymo metodas, kai naudojamas trikampių tinklas, sudarytas būsimų nuotraukų teritorijoje. Tokiu būdu turint trikampio vieną kraštinę ir vidaus kampus, pagal sinusų taisyklę galime rasti kitas trikampio kraštines. Turint vienos linijos koordinates galime apskaičiuoti visų trikampių kraštinių azimutus ir viršūnių koordinates.

Trilateracija – linijin÷s trianguliacijos metodas. Trikampių kraštin÷s matuojamos labai tiksliais šviesos bei radijo tolimačiais.

Valstybinis geodezinis pagrindas – valstybinių geodezinių tinklų ir jų charakteristikų bei parametrų visuma.

Žem÷ – Žem÷s plutos (litosferos) dalis, apimanti Lietuvos Respublikos žem÷s paviršiuje esančius sausumos plotus, paviršinius vidaus ir teritorinius vandenis ir apibr÷žiama gamtin÷mis bei ūkin÷mis charakteristikomis.

Žem÷lapio arba plano mastelis – linijos ilgio žem÷lapyje (arba plane) ir vietov÷s atitinkamos linijos horizontalios projekcijos santykis.

Žem÷lapis – sumažintas ir apibendrintas Žem÷s paviršiaus objektų bei gamtinių arba socialin ių-ekonominių reiškin ių vaizdas plokštumoje, išreikštas matematine projekcija, nustatytu masteliu, sutartiniais ženklais.

Žem÷s naudmenos – žem÷s plotai, kurie nuo kitų žem÷s plotų skiriasi jiems būdingomis gamtin÷mis savyb÷mis arba ūkinio naudojimo ypatumais.

Žem÷s sklypas – teritorijos dalis, turinti nustatytas ribas, kadastro duomenis ir įregistruota Nekilnojamojo turto registre.

Žem÷s sklypo riba – riba tarp gretimų žem÷s sklypų, paženklinta riboženkliais arba sutampanti su stabiliais kraštovaizdžio elementais ir grafiškai pažym÷ta žem÷s sklypo plane.

17

1. Masteliai

Įžanga Šiame darbe aptarsime mastelių naudojimo pagrindinius principus, išmoksime juos

pritaikyti inžinerin÷je aplinkoje. Darbo tikslas – geb÷ti nubraižyti ir taikyti praktikoje įvair ius linijinius ir skersinius

mastelius. Geb÷ti spręsti įvairius uždavinius, suvokti mastelio svarbą matavimų p lotm÷je. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s grafikos dalykų

pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. – linijinio ir skersinių mastelių braižymas, 2 val. – uždavinių taikymas inžinerin÷ je aplinkoje).

Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, literatūra.

1.1. Mastelio samprata M astelis – tai linijos ilgio plane ir jos horizontaliosios projekcijos ilgis vietov÷je.

S

s

M=

1, (1.1.)

M – mastelio vardiklis; S – horizontaliosios projekcijos ilgis vietov÷je;

čia

s – linijos ilgis plane. Mastelis rašomas taip, kad skaitiklis būtų lygus vienetui, o vardiklis apvalinamas, paliekant

vieną arba du reikšminius skaitmenis. Kuo mažesnis mastelio vardiklis, tuo mastelis stambesnis, ir atvirkščiai.

Skaitmeninis mastelis M

1 reiškia, kad vietov÷je išmatuotos linijos projekcija sumažinta

p lane M kartų.

1.2. Linijinis ir skersinis masteliai Kad nereik÷tų kiekvieną kartą skaičiuoti, sudaromi grafikai, vadinami tiesiniais ir

skersiniais masteliais. Linijin is mastelis naudojamas topografiniuose ir smulkaus mastelio žem÷lapiuose. Stambaus mastelio p lanams naudojamas tikslesnis grafikas, vadinamas skersiniu masteliu. Skersin io mastelio tikslumas didesnis negu tiesin io, nes nereik ia dalyti mažiausios padalos į dešimt dalių iš akies. Skersinio mastelio graf ikas dažnai braižomas ant metalin÷s plokštel÷s. Braižymo tikslumas 0,1 mm.

1.3 Grafinių mastelių braižymas Norint nubraižyti grafinį mastelį, reik ia p irmiausia apskaičiuoti jo pagrindą a.

18

M astelio pagrindas, išreikštas lauko matavimo vienetais (metrais, kilometrais), turi būti patogus praktiškai naudoti.

Pavyzdys: Duotas mastelis 1: 50 000. Vieno centimetro atkarpa plane atitiks 500 metrų. M astelio pagrindui lauko dydžiais patogiau būtų 1000 metrų.

1 cm – 500 m a (cm) – 1000 m

.2500

100*1cm

m

mcma ==

Apskaičiavome M 1: 50 000 pagrindą a, kuris lygus 2 cm. Šis ilgis vietov÷je atitiks 1000 m (1 km) bei bus patogus naudoti.

Šį pagrindą a (2 cm) atid÷sime keletą kartų popieriaus lape. Kairysis kraštinis mastelio pagrindas dalijamas į dešimt lygių dalių (žr. 1.1.–1.2. pav.). Nulis rašomas pirmojo pagrindo dešiniajame gale. Nuo 0 į dešinę atstumai žymimi did÷ janč ia tvarka. Iš gautų atkarpų keliami 2–3 mm ilgio statmenys ir surašomos reikšm÷s. Pagal tiesinį mastelį galima rasti lin ijos projekcijos ilgį vietov÷je 10 m tikslumu (žr. 1.1. pav.).

1.1. pav. Linijinio mastelio M 1: 50 000 braižymo pavyzdys

Pavyzdys: Reikia nubraižyti skersinio mastelio 1: 2500 graf iką. Vieno centimetro atkarpa plane atitiks 25 metrus. M astelio pagrindas a apskaičiuojamas:

1 cm – 25 m a (cm) – 100 m

.425

100*1cm

m

mcma ==

Pagrindas a (4 cm) atidedamas keletą kartų popieriaus lape. Iš gautų taškų keliami 2 ar 3 cm ilgio statmenys. Iškeltuose statmenyse atidedama 10 lygių dalių ir nubr÷žiamos su pagrindu lygiagrečios linijos. Kair÷s pus÷s apatin÷ ir v iršutin÷ atkarpos dalijamos į dešimt lygių dalių ir sujungiamos įstrižai (žr. 1.2. pav.).

1.2. pav. Skersinio mastelio M 1: 2 500 braižymo pavyzdys

19

Toks mastelis vadinamas šimtiniu arba normaliuoju masteliu. Lin ijos, kurios horizontaliosios projekcijos ilgis vietov÷je yra 157 m, 1: 2000 masteliu sudarytame plane bus lygus pažym÷tai 1.3. paveiksle atkarpai.

1.3. pav. Skersinio mastelio M 1: 2 000 pavyzdys (horizontaliosios projekcijos ilgis pažym÷tas )

Jeigu reik ia rasti linijos horizontaliosios projekcijos ilgį vietov÷je, kai žinomas jos ilgis

p lane, tai jis p lane f iksuojamas skriestuvu. Skriestuvo kojel÷s statomos ant horizontaliosios graf iko linijos taip, kad viena jo kojel÷ stov÷tų ant kurio nors statmens, o kita – transversal÷s susikirtimo su horizontalia linija taške.

1.4. Uždavinių sprendimas Duotas skaitmeninis mastelis M . Reikia apskaičiuoti, kiek metrų vietov÷je sudaro vienas

milimetras, vienas centimetras.

Uždaviniui spręsti reikia skaitmeninio mastelio vardik lį dalyti iš 100, nes viename metre yra 100 cm.

Pvz.: M 1: 5000. Šiuo atveju 1 cm plane atitinka 50 m vietov÷je. 1 mm plane atitinka 5 m. Duotas linijos ilgis vietov÷je S, m ir p lano skaitmeninis mastelis M. Reikia rasti atkarpą,

kuri atitiktų tos linijos ilgi plane. M astelio vardiklį padalijame iš 100, tada linijos ilgį v ietov÷je dalijame iš 1 cm plane

atitinkančio metrų skaič iaus vietov÷je.

100MS

s = .

Duotas linijos ilgis plane s ir p lano mastelis 1 / M . Reikia rasti linijos horizontaliosios projekcijos ilgį vietov÷je. Šiuo atveju reikia linijos ilgį p lane padauginti iš vieną centimetrą p lane atitinkančių metrų skaič ių vietov÷je.

MsS ⋅= . Duotas linijos ilgis plane ir jos ilgis vietov÷ je. Reikia surasti plano mastelį. Prieš pradedant skaičiuoti būtina suvienodinti dimensijas!

20

.

1

s

SS

sM ==

1.5. Mastelio grafinis tikslumas Mastelio grafiniu tikslumu vadinamas linijos ilgis vietov÷je, atitinkantis 0,1 mm atkarpą

p lane. Mastelio grafinis tikslumas apskaičiuojamas 0,1 mm padauginus iš skaitmeninio mastelio vardiklio M (0,1 mm · M ).

Pavyzdžiui: M 1: 500; 1: 1 000; 1: 25 000, tai graf inis tikslumas m: 0,05; 0,1; 2,5.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas nubraižo 1 tiesinį ir 3 skersinius

mastelius, išsprendžia paskirtus uždavinius ir juos apgina.

Darbo eiga: 1. Sudaryti linijinį mastelį: 1.1 apskaičiuoti linijinio mastelio pagrindą; 1.2 atid÷ti; linijinio mastelio pagrindą 1.3 nubraižyti linijinį grafiką. 2. Sudaryti skersinį mastelį: 2.1.apskaičiuoti skersinių mastelių pagrindus; 2.2.atid÷ti skersinių mastelių pagrindus; 2.3. nubraižyti visus skersinius mastelius. 3. Įvertinti mastelių tikslumą 4. Išspręsti praktinius uždavinius: 4.1.žinomas linijos ilgis vietov÷je: atid÷ti jos ilgį duotu masteliu plane; 4.2.žinomas linijos ilgis vietov÷je bei plano mastelis: apskaičiuoti jos ilgį p lane; 4.3.žinomas linijos ilgis plane: apskaičiuoti jos ilgį vietov÷je; 4.4.žinomas tos pačios linijos ilgis vietov÷je ir plane: apskaičiuoti mastelį.

21

Pradiniai rink iniai Pateikta bendrin÷ užduotis. Kiekvienas studentas pagal savo eil÷s numerį apsiskaičiuoja

individualią užduotį. Pavyzdys: Duotas tiesinis M 1: 20 000. Prašom prie skaitmeninio mastelio prid÷ti savo

eil÷s numerį n padaugintą iš koeficiento k = 100 (n × k). Individuali užduotis suformuojama: eil÷s numeris n = 5 , (n × k) = 5 × 100 = 500. Iš to

seka: 20 000+500=20 500. Individuali užduotis tiesiniam masteliui suformuoti M 1: 20 500.

1.1. lentel÷ Tiesinio ir skersinių mastelių pradiniai duomenys

Bendrin÷ užduotis Perskaičiavimo sąlyga

Simbolių reikšm÷s Pavyzdys

1 2 3 4 5

Tiesinis mastelis M 1: 50 000 M + (n × k) M – skaitmeninis mastelis;

n – eil÷s numeris; k – 1000.

n = 5 , (n × k) = 5 × 1000 = 5000

M 1: 55 000

Skersinis mastelis M 1: 500 - - - Skersinis mastelis M 1: 2000 - - -

Skersinis mastelis M 1: 1000 M + (n × k) M – skaitmeninis mastelis;

n – eil÷s numeris; k – 10.

n = 5 , (n × k) = 5 × 10 = 50

M 1: 1050

1.2. lentel÷ Uždavinių su masteliais pradiniai duomenys

Bendrin÷ užduotis - uždavinys Perskaičiavimo sąlyga

Simbolių reikšm÷s Pavyzdys

1 2 3 4 5

Duotas skaitmeninis mastelis M . Reikia apskaičiuoti, kiek metrų vietov÷je sudaro vienas milimetras, vienas centimetras.

M 1: 2500 M + (n × k)

M – skaitmeninis mastelis;

n – eil÷s numeris; k – 100.

n = 5 , (n × k)=5 × 100 = 500

M 1: 3000

Duotas linijos ilgis vietov÷je S, m ir plano skaitmeninis mastelis M . Reikia rasti atkarpą, kuri atitiktų tos linijos ilgi plane s.

M 1: 5 000 S = 200 m

M + (n × k) S + (n × k)

M – skaitmeninis mastelis;

n – eil÷s numeris; k – 100.

n = 5 , (n × k)=5 × 5 = 25

S = 225 m

22

1 2 3 4 5

Duotas linijos ilgis plane s ir plano mastelis. Reikia rasti linijos horizontaliosios projekcijos ilgį vietov÷je S.

M 1: 20 000 s = 426 mm

M + (n × k) s + (n × k)

M – skaitmeninis mastelis;

s – linijos ilgis plane, mm;

n – eil÷s numeris; k – 100.

n = 5 , (n × k)=5 × 100 = 500

s = 926 mm

Duotas linijos ilgis plane s ir jos ilgis vietov÷je S. Reikia surasti plano skaitmeninį mastelį M

S = 157 m s = 1, 6 cm

S + (n×k) s + (n×k)

S – linijos ilgis, m; s – linijos ilgis plane,

cm; n – eil÷s numeris;

k – 15.

n = 5 , (n × k) = 5 × 15 = 75

S = 232 m s = 76, 6 cm

Duotas mastelis. Reikia apskaičiuoti mastelio grafin į tikslumą

M 1: 1000 M + (n×k)

M – skaitmeninis mastelis;

n – eil÷s numeris; k – 100.

n = 5 , (n × k) = 5 × 100 = 500

M 1: 1500

Literatūra

1. Tamutis Z. ir kt. 1992. Geodezija 1. Viln ius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tamutis Z. ir kt. 1996. Geodezija 2. Viln ius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: Mokslas.

Savikontrol÷s klausimai

1. Kas yra mastelis? 2. Kada naudojamas lin ijin is, skersinis masteliai? 3. Kaip nustatomas mastelio tikslumas? 4. Kaip skaičiuojamas mastelio pagrindas? 5. Kaip apskaičiuojamas plano mastelio vardiklis?

Atlik tos užduoties pavyzdys

Žr.1.1. ir 1.3. paveikslus.

23

2. Linij ų (atstumų) matavimas. Polinkio linijos horizontaliosios projekcijos nustatymas

Įžanga

Šiame darbe aptarsime mastelių naudojimo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti inžinerin÷je aplinkoje.

Darbo tikslas – geb÷ti išmatuoti linijos ilgį vietov÷je, apskaičiuoti perimetrą, išmokti skaičiuoti palinkusių linijų polinkio pataisas ir horizontaliasias linijos projekcijas, atlikt i skaičiavimų kontrolę ir suvokti reikiamo atstumo išmatavimo svarbą matavimų plotm÷je.

Atlikdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s graf ikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. – linijų matavimas 2 val. – palinkusių linijų polinkio pataisų ir horizontaliosios linijos projekcijos skaičiavimai).

Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, rulet÷s, elektroniniai tolimačiai, mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, literatūra.

2.1. Atstumų matavimas mechaniniais linijų matavimo prietaisais Prieš matuojant linijos ilgį, jos galuose įsmeigiamos gair÷s. Linijos kryptimi neturi būti

kliūčių. Matavimo priemon÷ dedama ant žem÷s paviršiaus, tod÷l matavimo tikslumui įtakos turi vietov÷s nelygumai. Linija matuojama plienin÷mis 20, 30, 50 ar 100 m ilgio rulet÷mis (žr. 2.1. pav.). Juostos galai fiksuojami smaigeliais. Liekana atskaitoma centimetro tikslumu.

Kiekvienos linijos ilgis matuojamas du kartus – iš abiejų linijos galų!

2. 1. pav. Mechaniniai linijų matavimo prietaisai – juostos ir rulet÷s

Išmatuotos linijos ilgis lygus rnSS += 0 (2.1.)

o su pataisomis:

ptk SSSrnSS ∆+∆+∆++= 0 (2.2.)

S0 – nominalusis juostos arba rulet÷s ilgis; čia

r – liekanos ilgis;

24

n – atid÷jimų skaičius; ∆Sk – komparavimo pataisa; ∆St – temperatūros pataisa; ∆Sp – linijos polinkio pataisa.

2. 2. Atstumų matavimo pataisos Matavimo juostos, arba rulet÷s, tikrasis ilgis skiriasi nuo nominaliojo ilgio. Jis priklauso

nuo matavimo priemon÷s gamybos ir naudojimo sąlygų. Apskaičiuojamos išmatuoto vidutinio linijos ilgio pataisos.

Komparavimo pataisa įvedama, kai matavimo priemon÷s ilgio ir teorinio jos ilgio santykis yra didesnis kaip 1 / 10 000. Komparuojamoji matavimo juosta (rulet÷) lyginama su kita (standartine) juosta, kurios ilgis tiksliai žinomas. Komparuojamoji ir standartin÷ juostos ištempiamos ant lygaus horizontalaus paviršiaus, sutapdinami jų pradiniai brūkšniai, o galinių brūkšnių nesutapties dydis ∆�Sk išmatuojamas lin iuote su milimetrin÷mis padalomis. Tod÷l

rnSS += 0 , (2.3.)

Ss – standartin÷s juostos ilgis; čia

Sk – komparuojamosios juostos ilgis. Komparavimo pataisa ∆�lk teigiama, kai komparuojamoji matavimo priemon÷ ilgesn÷ už

nominaliąją reikšmę, ir neigiama – kai ji trumpesn÷. Žem÷s paviršius yra nelygus. Matuojant linijas tokiame Žem÷s paviršiuje, gaunami

pasvirųjų linijų ilgiai, o planuose vaizduojami tik horizontalūs atstumai – tų linijų horizontaliosios projekcijos.

Tod÷l išmatuotas linijos ilgis pataisomas polinkio pataisa ∆Sp :

2sin2)cos1( 2 γγ mmmp SSSSS =−=−=∆ , (2.4.)

Sm – išmatuotos linijos ilgis;

S – pasvirosios linijos horizontalioji projekcija; γ – linijos posvyrio kampas (didesnis nei ± 1˚), matuojamas eklimetru

arba teodolitu;

čia

∆Sp – linijos polinkio pataisa yra visada neigiama. Kontrolei horizontalioji lin ijos projekcija apskaičiuojama pagal šią formulę:

γcosmSS= . (2.5.)

2.3. Atstumų matavimas optiniais tolimačiais Matuojant atstumą teodolitu, jis centruojamas pradiniame linijos taške, o žiūronas

nukreipiamas į galiniame taške pastatytą matuoklę. Žiūrono mikrometriniu sraigtu viršutinis tolimačio siūlelis nustatomas ties matuokl÷s artimiausios decimetrin÷s padalos pradžia (2.2. pav.). Skaičiuojama (0,1 cm tikslumu), kiek matuokl÷s padalų telpa tarp tolimačio viršutinio ir apatinio siūlelių.

Horizontalusis atstumas tarp teodolito ir matuokl÷s stov÷jimo taškų randamas iš formul÷s:

25

,cKlS += (2.6.)

K – tolimačio koeficientas, lygus 100; l – matuokl÷s atkarpos tarp tolimačio siūlelių ilgis;

čia

c – tolimačio konstanta, lygi 0.

2. 2. pav. Atstumo matavimas siūliniu tolima čiu (l = 21,2 cm; S = 100 × 21,2 + 0 = 21,2 m)

Matuojant pasvirosios linijos ilgį, atstumui skaičiuoti taikoma formul÷: ( ) ν2coscKlS += (2.7.)

čia ν – vizavimo lin ijos posvyrio kampas.

2.4. Atstumų matavimas elektroniniais tolimačiais M aždaug prieš 50 metų atsiradus elektroniniams atstumo matavimo prietaisams prasid÷jo

geodezinių matavimų p rogresas. Šiais p rietaisais atstumai yra matuojami netiesiogiai, t.y . nustatant atstumus tarp dviejų taškų. Viename linijos gale sp induliuojama elektromagnetin÷ energija, paskui ji y ra nukreip iama į kitą l inijos galą ir grąžinama atgal į pradinį tašką. Taip elektromagnetin÷s bangos nueina dvigubą matuojamą atstumą. Padauginus visų bangos ciklų skaičių iš bangos ilgio ir gautą sandaugą padalijus iš 2, yra gaunamas matuojamas atstumas.

2. 3. pav. Atstumo matavimas ir skaičiavimas elektroniniu tolimačiu

Elektroniniais tolimač iais atstumai apskaičiuojami matuojant elektromagnetinių virpesių

sklidimo laiką τ nuo prietaiso iki reflektoriaus ir atgal.

26

2.5. Išmatuotų linij ų tikslumo įvertinimas M atuojant liniją du kartus, gaunami du rezultatai S1, S2. Apskaičiuojamas išmatuotos linijos

tikslumas: S1 - S2 = ∆S; (2.8.)

Skirtumas ∆S yra absoliuč ioji linijos matavimo paklaida. Linijos vidurk is Sv :

Linijos ilgio santykin÷ paklaida apskaičiuojama:

Kai matavimo sąlygos geros, šis santykis turi būt i ne didesnis kaip 1: 3 000, kai nepalankios sąlygos – 1: 1 000.

Dydis N apskaičiuojamas:

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pagal ind ividualias užduotis kiekvienas studentas išmatuoja jam paskirtas linijas,

apskaičiuoja jų t ikslumą, paskirtų palinkusių lin ijų hor izontaliąsias projekcijas bei atliktus darbus apgina.

Darbo eiga: 1. Linijų matavimas: 1.1.Išmatuoti d÷stytojo nurodytas linijas lauke (aud itorijoje) po 2 kartus rulete, tolimačiu ir

elektroninių distomatu. 1.2. Įvertinti visų išmatuotų linijų t ikslumą. 1.3. Išmatuoti paskirtą patalpą (auditorija, koridoriai), nubraižy ti duotu masteliu p laną bei apskaičiuoti perimetrą. 1.4. Išmatuoti d÷stytojo nurodytas linijas su elektroniniu atstumų matuokliu. 2. Palinkusių linijų horizontaliųjų p rojekcijų skaičiavimas: 2.1. Apskaičiuoti palinkusių linijų polinkio pataisas. 2.2. Apskaičiuoti palinkusių linijų horizontalines projekcijas. 2.3. Atlikti kontrolinius skaičiavimus.

(S1+ S2) / 2 = Sv. (2.9.)

VSS

N∆

=1

. (2.10.)

.

1

S

SN

v

∆

=

27

Pradiniai rink iniai Linijų matavimo prietaisai (ru let÷s, matavimo juostos, tolimačiai). Pateikta bendrin÷ užduotis, kurioje nurodyti polinkio kampai ir išmatuoti palinkusių linijų

ilgiai. Kiekvienas studentas pagal savo eil÷s numerį apsiskaičiuoja individualią užduotį. Pavyzdys: Duotas linijos ilgis S = 12,12. Prašom prie linijos ilgio metrin÷s ir centimetrin÷s

dalies prid÷ti savo eil÷s numerį. Duotas polinkio kampas γ = 12° 03′. Prašom prie polinkio kampo laipsnių ir minučių prid÷ti savo eil÷s numerį.

Individuali užduotis suformuojama: eil÷s numeris n = 5, iš to seka: S = 12,12 + 5,5 = 17,6;

γ = 12° 03′+ 5° 05′ = 17° 08′ .

2.1. lentel÷ Linij ų ir polinkio kamp ų pradiniai duomenys

Bendrin÷ užduotis

Linijos ilgis S, m

Polinkio kampas γ

Perskaičiavimo sąlyga Simbolių reikšm÷s Pavyzdys

1 2 3 4 5

12,12 12° 03′ 20,31 4° 12′ 34,26 6° 32′ 54,23 8° 47′ 68,27 7° 01′ 56,98 9° 32′ 87,34 1° 02′ 152,36 4° 02′ 302,65 9° 08′ 102,35 15° 15′ 203,56 7° 02′ 154,36 5° 16′ 187,25 4° 02′ 254,36 10° 12′ 216,50 6° 09′ 368,26 4° 22′ 194,12 2° 06′ 57,35 4° 09′ 15,23 6° 13′ 39,78 2° 02′

S + n,n γ + n° n′

S – linijos ilgis , m n – eil÷s numeris.

n = 5, S = 17,6;

γ = 17° 08′

28

Literatūra

1. Tamutis Z. ir kt. 1992. Geodezija 1. Viln ius: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tamutis Z. ir kt. 1996. Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: Mokslas.

Savikontrol ÷s klausimai

1. Kokia palinkusių linijų horizontalinių projekcijų skaič iavimo reikšm÷? 2. Kokie galimi linijų matavimo metodai (būdai)? 3. Kokiais prietaisais matuojamas polinkio kampas? 4. Kokiais prietaisais matuojamos lin ijos vietov÷je? 5. Kaip išmatuoti linijos ilgį lauke

Atliktos užduoties pavyzdys

2.2. lentel÷ Pasvirosios linijos horizontaliosios projekci jos skaičiavimas

Linijos ilgis Sm, m

Polinkio kampas γ

Pataisa

2sin2 2 γ

mp SS =∆

Palinkusios linijos horizontalioji

projekcija SSS pm =∆−

Kontrol ÷ γcosmSS = .

1 2 3 4 5

12,12 12° 03′ 0,267 11,853 11,853 152,36 4° 02′ 0,377 151,983 151,983 302,65 9° 08′ 3,837 298,813 298,813

29

3. Linij ų orientavimas

Įžanga Šiame darbe aptarsime linijų orientavimo pagrindinius principus ir išmoksime juos pritaikyti

geografin÷je aplinkoje. Darbo tikslas – geb÷t i orientuoti linijas. Mok÷t i perskaičiuoti azimutus ar direkcinius kampus į

rumbus ir atvirkščiai, suvokti t iesioginio ir atvirkštinio direkcinio kampo (azimuto) reikšmę. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s graf ikos

dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, skaičiuotuvai, indiv idualios užduotys,

literatūra.

3.1. Linijų orientavimo prasm÷ Linijų tiek žem÷s paviršiuje, tiek žem÷lapy je kryptys pasaulio šalių atžvilgiu nusakomos

kampais nuo pradin÷s krypties ir duotosios linijos. Pradin÷ kryptis gali būti tikrasis (geografinis), magnetinis dienovidiniai arba p lano p lokštuminių stačiakampių koordinačių sistemos x ašis. Linijos orientavimo kampas gali būti tikrasis ir magnetinis azimutas, direkcinis kampas ir rumbas.

Azimutas A y ra kampas tarp dienovidinio šiaur inio galo ir linijos laikrodžio rodykl÷s jud÷jimo kryptimi ir gali būti lygus nuo 0˚ ik i 360˚. Dienovidiniai n÷ra tarpusavy je lygiagretūs, jie sueina į polius. D÷l to skirtinguose lino jos taškuose išmatuoti tikrieji azimutai A tarpusavy je n÷ra lygūs. Kampas tarp dviejų dienovidinių krypčių vadinamas dienovid inių art÷j imo kampu γ.

3.1. pav. Ryšys tarp azimutų (direkcini ų kampų) ir rumb ų

30

Stačiakampių koordinačių sistemoje linijų orientavimas atliekamas abscisių ašies atžvilgiu. Kampas nuo x ašies šiaur inio galo ik i linijos, matuojant laikrodžio rodykl÷s jud÷jimo kryptimi, vadinamas direkciniu kampu α. Jis gali būti lygus nuo 0˚ iki 360˚. Kadangi per kiekvieną linijos tašką galima išvesti liniją, lygiagrečią su ašiniu dienovidin iu, tai skirtinguose lin ijos taškuose direkcin iai kampai bus lygūs.

Linijoms orientuoti naudojami ir rumbai r – kampai nuo artimesnio x ašies galo ik i linijos. Jie gali būti lygūs nuo 0˚ ik i 90˚, tačiau turi pavadinimą, susidedantį iš dv iejų d idžiųjų raidžių, nusakančių pasaulio šalis. Ryšys tarp direkcinių kampų ir rumbų nurodytas 3.1. paveiksle ir 3.1. lentel÷je.

3.1. lentel÷

Ryšys tarp direkcinių kampų ir rumb ų

Rumbas Koordinačių prieaugių ženklas Direkcinio kampo dydis Pavadinimas Skaičiavimo formul ÷ ∆X ∆Y

1 2 3 4 5

0°–90° ŠR r = α + +

90°–180° PR r =180° –α – + 180°–270° PV r = α –180° – –

270°–360° ŠV r = 360° – α + –

3.2 pav. Ryšys tarp tiesioginio α ir atvirkštinio α‘ direkcini ų kampų

Geodezijoje skiriamos tos pačios linijos tiesiogin÷ ir atvirkštin÷ kryptys. Tiesiogin is

direkcin is kampas nuo atvirkštinio skiriasi ± 180°. Ryšys tarp tiesiogin io α ir atvirkštinio α’ direkcin ių kampų pavaizduotas 3.2. paveiksle.

3.2. Linijų orientavimo uždavinių sprendimas Pavyzdžiui: duotas linijos a–b rumbas ŠV 50˚ 10´ 23 .̋ Reikia apskaičiuoti šios linijos

tiesioginį α ir atvirkštinį α ’ direkcinius kampus ir rezultatus pavaizduoti grafiškai. Linijos direkcin is kampas skaičiuojamas:

α = 360° – ŠVr

31

α = 359° 59´ 60˝ – ŠV 50˚ 10´ 23˝ = 300° 49´ 37˝.

Atvirkštinis direkcinis kampas α’ skaičiuojamas:

α‘ = 300° 49´ 37 ̋– 180° = 120° 49´ 37 .̋

Grafiškai šios linijos rumbas, tiesioginis α ir atvirkštinis direkcinis kampas α’ pavaizduotas 3.2. paveiksle.

Pavyzdžiui: duotas linijos a–b d irekcinis kampas 150˚ 06 ́56˝. Apskaičiuokite šios linijos rumbą r bei pavaizduokite grafiškai. Apskaičiuokite ir grafiškai pavaizduokite šios linijos atvirkštinį direkcinį kampą α.

Linijos direkcin is kamps skaičiuojamas: PR r = 180° – α

PR r = 179° 59´ 60˝ – 150˚ 06´ 56˝ = 29° 53´ 04˝

Atvirkštinis direkcinis kampas α’ skaičiuojamas:

α‘ = 29° 53´ 04 ̋+180° = 209° 53´ 04˝.

3.3. pav. Grafinio br÷žinio pavyzdys

Grafiškai šios lin ijos rumbas, tiesioginis α ir atvirkštinis direkcinis kampas α’ pavaizduotas 3.3. paveiksle.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas susipažįsta su d÷stytojo nurodytu teodolitu ir išmoksta jį patikrinti.

Atliktus darbus apgina.

32

Darbo eiga: 1. Perskaičiuoti direkcin ius kampus į rumbus: nustatyti rumbo pavadinimą, apskaičiuoti rumbo reikšmę. 2. Perskaičiuoti rumbus į direkcinius kampus: pagal rumbo pavadin imą nustatyti ketvirtį ir apskaičiuoti direkcin io kampo reikšmę. 3. Apskaičiuoti atvirkštinius direkcinius kampus. 4. Visi rezultatai pavaizduoti grafiškai.

Pradiniai rink iniai Individualios užduotys, kuriose nurodyti linijų direkcin iai kampai ir rumbai. Individuali užduotis perskaičiuojama prie užduoties direkcinių kampų ir rumbų pridedant

savo eil÷s Nr. Pavyzdys: Duotas direkcinis kampas. Prie jo prašom prid÷ti savo eil÷s numerį nº n΄ n˝ . Individuali užduotis suformuojama: eil÷s numeris n = 3, tai užduoty je pateiktas direkcin is

kampas 58º 45́ 10˝ turi būti perskaičiuotas taip : 58º 45́ 10˝ + 3º 03́ 03˝ = 61º 48́ 13˝. Perskaičiuota individuali užduotis – 61º 48΄ 13˝.

3.1. lentel÷

Direkcini ų kampų ir rumb ų pradiniai duomenys

Eil. Nr. Direkciniai kampai α Perskaičiavimo sąlyga Simbolių reikšm÷s Pavyzdys 1 2 3 4 5

1. 58º 45́ 10̋ 2. 151º 05́ 23̋ 3. 237º 18́ 36̋ 4. 278º 29́ 47̋ 5. 301º 34́ 55̋ 6. 169º 51́ 09̋ 7. 78º 37́ 48̋ 8. 196º 48́ 13̋ 9. 286º 35́ 56̋ 10. 108º 40́ 40̋

α + nºn΄n˝ n – eil÷s numeris α – direkcinis kampas

n = 7 , 58º45́ 10˝ + 7º07́07̋ =

65º 52́ 17 ̋

Rumbai r 1. ŠR 68º 18́ 36 2. PV 36º 51́ 09̋ 3. PR 81º 40́ 40̋ 4. ŠV 17º 35́ 56 5. ŠV 45º 29́ 47̋ 6. ŠR 72º 08́ 23̋ 7. PR 53º 34́ 55̋

8. PV 09º 45́ 10̋ 9. ŠV 62º 21́ 21̋ 10. PR 24º 37΄ 48̋

r + nºn΄n˝ r - rumbas n – eil÷s numeris

n = 7 , ŠR 68º18́36 + 7º07́07˝=

ŠR 75º 25́43 ̋

33

Literatūra

1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija, 3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:

M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Viln ius: M okslo ir enciklopedijų leidykla,

292 p. 5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p.

Savikontrol ÷s klausimai 1. Kas yra azimutas? 2. Kada ir kam naudojame rumbus?

3. Kaip nustatomas azimutas, jei žinomas rumbas? 4. Kaip skaičiuojami rumbai?

5. Kaip apskaičiuojamas atvirkštinis direkcinis kampas?

Atliktos užduoties pavyzdys Žr. 3.2. poskyrį, kuriame pateikti apskaičiavimo pavyzdžiai,o grafinio vaizdavimo eskizai

pateikti 3.2. ir 3.2. paveiksluose.

35

4. Optinių teodolitų konstrukcija ir tikrinimas

Įžanga Šiame darbe aptarsime teodolito konstrukcijos ypatumus ir išmoksime juos patikrinti. Darbo tikslas – suvokti ir suprasti teodolito funkcijas ir konstrukciją. Geb÷ti patikrinti

teodolitą ir parengti darbui. Suvokti teodolito konstrukcijos ypatumų svarbą geodezinių matavimų plotm÷je.

Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s graf ikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. – teodolito funkcijų analizei, 2 val. – teodolitui tikrinti).

Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, teodolitai, ind ividualios užduotys, literatūra.

4.1. Teodolitų tipai Teodolitais matuojami hor izontalieji ir vertikalieji kampai. Teodolitas T30 (2T30) skiriamas nedidelio tikslumo geodeziniams darbams (topografinei

nuotraukai, matavimams statyboje). Teodolitas kartotinis, limbuose atskaitoma skaliniu mikroskopu vienoje jų pus÷je 30" tikslumu (žr. 4.1. pav.). Optin÷s limbų atskaitymo sistemos schema ir mikroskopo matymo laukas pavaizduoti 4.1. paveiksle. Teodolitas įstatomas į kelmelį, kuris tvirtinimo sraigtu sujungiamas su trikojo stovo (žr. 4.3. pav.) galvute.

a

36

4.1. pav. Teodolitas 2T30 (T30, 3T30)

a) teodolito išorinis vaizdas: 1, 17 – pak÷limo sraigtai, 2 – kelmelis, 3 – okuliaras, 4 – limbų atskaitymo mikroskopas, 5 – vertikalus limbas, 6 – busol÷, 7 – taikiklis, 8 – žiūronas, 9 – vertikalus limbo priveržimo sraigtas, 10 – žiūrono atramos; 11 – žiūrono fokusavimo sraigtas, 12 – žiūrono mikrometrinis sraigtas, 13 – alidad÷s gulsčiuko reguliavimo sraigtelis, 14 – gulsčiukas prie alidad÷s, 15 – alidad÷s veržimo sraigtas, 16 – alidad÷s sukimo mikrometrinis sraigtas, 18 – pagrindas, 19, 20 – pri zm÷s, 22 – korpusas, 23 – veidrod÷lis, 24 – magnetin÷ rodykl÷; b) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas: atskaita teodolito T30 (3T30) horizontaliajame limbe ah = 70° 05', vertikaliajame limbe av = 358° 55'; c) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas: atskaita teodolito 2T30 horizontaliajame limbe ah = 13° 06', vertikaliajame limbe av = – 0° 28'

Teodolitas 2T5K priklauso tiksliųjų teodolitų unifikuotai 2T ser ijos grupei. Jo žiūronas aukštos kokyb÷s. Vaizdas ryškinamas pasukant ant žiūrono esantį žiedą (žr. 4.2. pav.). Siūlelių diafragma žiūrone įtaisy ta nejudamai, tod÷l vizavimo ašis visada sutampa su optine žiūrono ašimi ir, fokusuojant žiūroną, nekeičia savo pad÷ties. Nustatant vizavimo ašies statmenumą žiūrono sukimosi ašiai, reguliuo jama visą žiūroną pakreipiant ap link ašį ekscentriniu žiedu.

4.2. pav. Teodolitas 2T5K

a) 1 – žiūrono atrama, 2 – pak÷limo rankena, 3 – ekscentrinis žiūrono žiedas, 4 – vizavimo kolimatorius, 5 – apšvietimo veidrod÷lis, 6 – limbo pasukimo žiedas, 7 – optinis svambalas, 8 – pagalbinio skritulio iliuminatorius, 9 – optinio svambalo dangtelis, 10 – kompensatoriaus reguliavimo sraigtelis; b) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas (limbų atskaitos: limbe ah = 13° 02,4', vertikaliajame limbe av = 0° 24,3')

37

2T5K teodolitas nekartotinis. Horizontalusis limbas pasukamas specialiu paspaudžiamu

sraigtu. Į norimą pad÷tį limbą galima nustatyti pagal papildomo skritulio 100 padalas, matomas pro langelius. Limbuose atskaitoma vienpusiu skaliniu mikroskopu 0,1' tikslumu. Vertikaliajame skrituly je įtaisy tas posvyrio kompensatorius, veikiantis 2" tikslumu ± 4' diapazonu.

4.3. pav. Teodolito stovas (trikojis): 1 – stovo galvut÷, 2 – tvirtinimo varžtas, 3 – stovo koja, 4 – kojos antgalis, 5 – nešimo diržas, 6 – antgalio

atrama, 7 – trumpinimo ir ilginimo dalis, 8 – suveržimo diržas Prie teodolito yra busol÷ magnetiniams azimutams matuoti. Ji tvirtinama v iršutin÷je

teodolito daly je. Tai pailga orientavimo busol÷ (žr. 4.1. pav. a), jos nu lin÷ padala lygiagreti su žiūrono vizavimo p lokštuma. Tod÷l vizavimo ašį galima orientuoti magnetinio mer idiano kryptimi, o paskui, nukreipus žiūroną matuojamąja kryptimi, horizontaliajame limbe atskaityti magnetinį azimutą. Prieš matuojant limbe reikia nustaty ti atskaitą, lygią nuliu i.

4.2. Teodolito tikrinimas Prieš geodezinių matavimų pradžią reikia patikrinti teodolito techninę būklę ir, jei reikia, jį

sureguliuoti. Tikrinamos šios pagrindin÷s sąlygos: 1. Horizontaliojo skritulio gu lsčiavimo ašis turi būti statmena vertikaliajai teodolito

sukimosi ašiai (HH ┴ VV). Teodolitas apytikriai gu lsčiuojamas, gu lsčiukas pastatomas lygiagrečiai su įsivaizduojama

linija, einančia per du k÷l imo sraigtus, gulsčiuko burbul÷ lis išp lukdomas tiksliai į vidurį ir horizontaliojo skritulio limbe atskaitoma atskaita a1. Skaič iuojama atskaita a2 = a1 ± 180° ir sukama alidad÷, kol gaunama atskaita a2. Stebima gulsčiuko burbul÷ lio pad÷tis. Jei burbul÷l is nukrypo nuo vidurio daugiau kaip per vieną padalą, gulsč iukas reguliuo jamas. Pus÷ nuokryp io pašalinama gulsčiuko reguliavimo sraigteliu, kita pus÷ – k÷limo sraigtais. Tikrinama ir reguliuojama, kol gulsčiuko burbul÷lis, apsukus alidadę 180°, nenukrypsta nuo nulinio taško daugiau kaip per vieną padalą.

38

4.4. pav. Teodolito schema ir ašys 1 – horizontaliojo skritulio limbas, 2 – alidad÷, 3 – vertikaliojo skritulio limbas, 4 – žiūrono atramos, 5 –

horizontaliojo skritulio cilindrinis gulsčiukas, 6 – žiūronas, 7 – kelmelis, 8 – k÷limo sraigtas, 9 – atskaitymų žiūron÷lis, LL – limbo plokštuma, HH – horizontaliojo skritulio cilindrinio gulsčiuko ašis, VV – vertikalioji teodolito sukimosi ašis, EE – žiūrono sukimosi ašis, CC – žiūrono vizavimo ašis

2. Vertikalusis siūlelių tinklelio siūlelis turi bū ti statmenas žiūrono sukimosi ašiai. Žiūronu vizuojama į ryškų vietov÷s tašką taip , kad jo vaizdas matytųsi ant vertikaliojo

siūlelio. Pamažu sukant žiūroną ap ie horizontaliąją ašį, stebima, ar taškas visą laiką slenka siūleliu, arba ar jis eina bisektoriaus (dvigubo siūlelio) v iduriu.

4.5 pav. Siūlelių tinklelio pad÷ties tikrinimas

Jei taškas nukrypsta daugiau kaip per trečdalį bisektoriaus p ločio, tai, atpalaidavus okuliarą

laikančius sraigtelius, pasukama žiūrono okuliaro diafragma. 3. Žiūrono vizavimo ašis turi būti statmena jo horizontaliajai sukimosi ašiai (CC ┴ EE). Teodolitas tiksliai gulsčiuo jamas, vizuojama į tolimą ryškų tašką ir horizontaliajame limbe

atskaitoma atskaita a1. Žiūronas verčiamas per zenitą (žiūrono atžvilgiu pakeič iama vertikaliojo skritulio pad÷tis iš SK į SD ar atvirkščiai) ir v÷ l vizuojama į tą patį tašką. Atskaitoma atskaita a2. Teoriškai tur÷tų būti a2 = a1 ± 180°. Skirtumas a2 – (a1 ± 180°) vadinamas dviguba ko limacijos paklaida ir žymimas 2c.

39

Norint sumažinti alidad÷s necentriškumo (jos sukimosi ašies nesutapties su limbo padalų centru) poveikį 2c dydžiui, ši sąlyga tikrinama dar kartą, imant atskaitas priešingoje limbo pus÷je. Teodolitai T30 ir 2T30, atpalaidavus kelmelio veržimo prie stovo sraigtą, kartu su kelmeliu apsukami 180°. Patikslinus teodolito vertikalumą, iš dviejų jo pad÷čių SK ir SD v÷l vizuojama į tą patį tašką ir atskaitomos atskaitos a1' ir a2'. Skaičiuo jama kita dv igubos kolimacijos paklaidos reikšm÷. Galutin÷ 2c paklaida bus du kartus rastų jos reikšmių vidurkis:

( )[ ] ( )[ ]2

1801802

'1

'212

οο ±−+±−= aaaac . (4.1.)

Jei c didesn÷ už dvigubą atskaitymo paklaidą, taisoma vizavimo ašies pad÷tis. Prie paskutin÷s atskaitos a2' pridedama c ir gaunama teisinga atskaita a0. M ikrometriniu alidad÷s sukimo sraigtu ši atskaita nustatoma limbe. D÷l to vizavimo ašis CC nukrypsta nuo taško. Atpalaidavus viršutinį ir apatinį siūlelių tinklelio diafragmos sraigtelius, šoniniais sraigteliais diafragma pastumiama tiek, kad vertikalusis siū lelis v÷l dengtų vizavimo tašką. Sąlyga tikrinama dar kartą ir, jei reikia, reguliuojama pakartotinai.

Kolimacijos paklaidos poveikis krypties atskaitai limbe did÷ja, did÷jant polinkio kampui. Tačiau horizontaliojo limbo atskaitų, gautų vizuojant į tą patį tašką, esant dviem vertikaliojo skritulio pad÷tims SK ir SD, vidurkis yra be kolimacijos paklaidos. Tod÷l horizontalieji kampai visada matuojami, esant žiūronui dviejose pad÷tyse.

4. Žiūrono sukimosi ašis turi būti statmena teodolito vertikalia jai sukimosi ašiai (EE ┴ VV). Teodolitas atidžiai gulsč iuojamas ir vizuojama į už 20…30 m aukštai esantį tašką M (žr.

4.6. pav.) taip , kad žiūrono polinkio kampas ν būtų ap ie 15…20°. Žiūronas nuleidžiamas maždaug į horizontalią pad÷tį ir ant sienos ties vertikaliuoju siū leliu pažymimas taškas m1. Žiūronas verčiamas per zenitą ir v÷ l vizuojama į tašką M. Nuleidus žiūroną, pažymimas taškas m2. Jei atstumas m1m2 y ra ne didesnis už tinklelio bisektoriaus plotį, sąlyga įvykdyta.

4.6. pav. Teodolito ir žiūrono sukimosi ašių statmenumo tikrinimas

Žiūrono sukimosi ašies nestatmenumo teodolito vertikaliajai sukimosi ašiai kampas

skaičiuojamas iš formul÷s:

νρ ctg 2

21 ′=′S

mmi ; (4.2.)

S – atstumas nuo teodolito iki sienos;

ν – vizavimo ašies polinkio kampas, atskaitytas vertikaliajame teodolito

limbe;

40

ρ' – 3438'. Ši są lyga tikrinama tik teodolituose T30 ir 2T30. Reguliavimo sraigteliu kreip iamas v ienas

žiūrono sukimosi ašies galas, kol vertikalusis siūlelis atsidurs viduriniame taške m0. Ašių tarpusavio nestatmenumas eliminuojamas, matuojant dviejose vertikaliojo skritulio

pad÷tyse – SK ir SD. 5. Optinio svambalo vizavimo ašis turi sutapti su teodolito sukimosi ašimi. Teodolitas kruopščiai nustatomas vertikaliai. Po stovu padedamas popieriaus lapas su

nubr÷žtu kryžiuku. Pastumiant popierių, kryžiukas sutapdinamas su optinio svambalo centru (žr. 4.7. pav. I). Atpalaidavus alidadę, teodolitas pasukamas du kartus po 120o ir žiūrima, ar svambalo žiūron÷lio koncentriniai apskritimai nenukrypsta nuo taško (žr. 4.7. pav. II ). M ažiausiojo apskritimo spindulys atitinka maždaug 1 mm atstumą ant žem÷s. Jei netenkinamas šis reikalav imas, svambalas reguliuojamas.

4.7. pav. Optinio svambalo tikrinimas

6. Vertikalio jo skritulio nulio vietos (NV) atskaitos patikrinimas (svarbus matuojant vertikaliuosius kampus).

Kai žiūrono vizavimo ašis CC y ra horizontalioje pad÷ty je, o vertikalio jo skritulio gu lsčiuko burbul÷lis ampul÷s centre (kai veikia kompensatorius), nulinis atskaitymo skal÷s brūkšnys turi sutapti su limbo padalų nuliniu brūkšniu, t. y . atskaita vertikaliajame limbe turi būti lygi nuliui (atskaita tokioje pad÷ty je vadinama nulio vieta ir žymima NV).

Norint rasti nulio vietą, reikia v iduriniu hor izontaliuoju žiūrono siūleliu teodolito pad÷ty je SK ir SD v izuoti į aiškų vietov÷s tašką ir kiekvieną kartą, nustačius gu lsčiuko burbul÷lį v iduryje, atskaity ti vertikaliajame limbe atskaitas K ir D.

M atuojant teodolitais, kurių vertikalieji limbai turi teigiamus ir neigiamus sektorius arba yra į juos padalyti, o pagrindin÷ teodolito pad÷tis yra SK, nulio vieta apskaičiuojama pagal formulę:

2

DKNV

+= (4.3.)

Teodolitams, kurių limbai sudaly ti nuo 0 iki 360o, o pagrindin÷ prietaiso pad÷tis yra SK, nulio vieta paskaičiuo jama pagal formulę:

.

2

180ο±+= DKNV (4.4.)

M atuojant teodolitu 3T5KP nulio vieta apskaičiuojama pagal formulę:

.2

DKNV

−= (4.5.)

Nulio vietos svyravimas turi būti ne didesnis už trigubą atskaitymo limbe paklaidą.

41

Nulio vietos reguliavimo metodika priklauso nuo teodolito tipo: 1) Teodolituose su vertikalio jo skritulio gu lsčiuku nulio vieta NV reguliuo jama keičiant

gulsčiuko pad÷tį. Alidad÷s mikrometriniu sraigtu gulsčiuko burbul÷l is įplukdomas į nulinę pad÷tį. Sukant žiūrono mikrometrinį sraigtą, vertikaliajame limbe nustatoma atskaita, lygi NV. Tuomet žiūrono vizavimo ašis yra horizontali. Paskui gulsčiuko mikrometriniu sraigtu limbe nustačius nulinę atskaitą, burbul÷ lis nuplaukia iš nulin÷s pad÷ties. Reguliav imo sraigteliais burbul÷lį sugrąžinus į ampul÷s vidurį, NV bus artima nuliui.

2) Reguliuojant teodolitą su kompensatoriumi, p irmiausia nustatoma NV atskaita vertikaliajame limbe. Tada kompensatoriaus reguliavimo sraigteliu, esanč iu vertikaliojo skritulio atramoje, limbe nustatoma atskaita, lygi nuliui.

3) Kai teodolite yra tik horizontaliojo skritulio gulsčiukas, naudojamas ir vertikaliesiems kampams matuoti, priartinant NV prie nulin÷s reikšm÷s, keič iama žiūrono vizavimo ašies pad÷tis. Daroma taip : iš abiejų pad÷č ių SK ir SD vizuojama į ryškų tašką ir, įplukdžius gulsčiuko burbul÷lį į vidurį, vertikaliajame limbe atskaitomos K ir D atskaitos. Sukant žiūroną mikrometriniu sraigtu, nustatomas apskaičiuotas vertikalusis kampas limbe, laikant, kad NV

atitinka 0º. Žiūrono vidurinis horizontalusis siūlelis nukrypsta nuo vizavimo taško. Siūlelių žiedo reguliav imo sraigteliais vidurin is horizontalusis siūlelis sutapdinamas su stebimuoju tašku. Baigus reguliuoti, nulio vieta nustatoma pakartotinai.

7. Gulsčiuko prie žiūrono ašis turi būti lygiagreti su žiūrono vizavimo ašimi. Ar teodolitas tenkina šį reikalavimą, tikrinama tada, kai juo numatoma geometriškai

niveliuoti. Tikrinama taip pat, kaip ir svarbiausioji n ivelyro sąlyga. Gulsč iuko pad÷tis keičiama reguliav imo sraigteliu.

Kai gu lsčiukas sureguliuotas, įplukdžius vertikaliojo skritulio ir žiūrono gulsčiukų burbul÷lius į vidurį (arba veik iant kompensatoriui), atskaita vertikaliajame limbe turi būti lygi nulio vietos atskaitai.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas susipažįsta su d÷stytojo nurodytu teodolitu ir išmoksta jį patikrinti.

Atliktus darbus apgina.

Darbo eiga: 1. Susipažinti su teodolitais ir jų pagrind in÷mis dalimis; 2. Susipažinti su teodolitų klasifikacijos pagrind iniais principais; 3. Teodolito tyrimas, tikrinimas ir analiz÷ (teodolito tikrinimo pagrindin÷s sąlygos); 4. Taisymas, įvairių problemų sprendimas.

42

Pradiniai rink iniai Teodolitai T-30, TOM, 2T5KP, 3T2KP gair÷s, matuokl÷s, kampų matavimo žurnalas.

Literatūra

1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija, 3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:

M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Viln ius: M okslo ir enciklopedijų leidykla,

292 p. 5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p.

Savikontrol ÷s klausimai

1. Kokios teodolito pagrindin÷s dalys? 2. Kaip atliekamas teodolito tyrimas? 3. Kokios teodolito tikrinimo pagrindin÷s sąlygos? 4. Kod÷l atliekamas teodolito taisymas?

43

5. Horizontalių kampų matavimas (optiniais teodolitais)

Įžanga Šiame darbe aptarsime horizontalių kampų matavimo pagrind inius principus ir išmoksime

juos pritaikyti inžinerin÷je ap linkoje. Darbo tikslas – geb÷ti išmatuoti horizontaliuosius kampus skirtingais teodolitais bei

metodais. Suvokti kampų matavimo ypatumus inžinerin÷je geodezinių matavimų ap linkoje. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s grafikos dalykų

pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. – hor izontalių kampų matavimas ruožtų metodu, 2 val. – horizontalių kampų matavimas krypčių metodu).

Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, teodolitai, ind ividualios užduotys, literatūra.

5.1. Kampo matavimo samprata Teodolitais matuojami horizontalieji ir vertikalieji kampai (žr. 5.1. pav.). Skr itulys su

padalomis centruojamas matuojamo horizontaliojo kampo viršūn÷je ir nustatomas gulsčiai. Prietaiso žiūronu vizuojama paeiliui į taškus B ir C bei skrituly je atskaitoma vert÷s b ir c. Atskaitų skirtumas b – c lygus matuojamam kampui β.

a b

5.1. pav. Kampų matavimo principas: a) horizontalių; b) vertikali ų.

Vertikalusis kampas matuojamas vertikaliuoju skrituliu. Vertikalusis, arba polinkio, kampas γ vertikalioje p lokštumoje yra tarp krypties į tašką B ir hor izontalios krypties. Vertikalieji kampai gali būti teigiami ir neigiami.

44

5.2. Teodolito parengimas darbui stotyje Tai teodolito gulsčiavimas ir tikrinimo pagr indinių są lygų įgyvendinimas. Siū liniu

svambalu ar optiniu / lazerin iu centryru teodolitas centruojamas virš taško ir gulsč iuojamas. Teodolitas centruojamas sutapdinant vertikaliąją sukimosi ašį su vertikalia linija, einančia

per vietov÷s tašką, kuriame statomas teodolitas. Centruojama siūliniu svambalu arba optiniu centryru. Siūliniu svambalu teodolitą galima centruoti 3…5 mm tikslumu. Daugumoje šiuolaikin ių teodolitų alidad÷je yra įmontuoti optiniai arba lazeriniai centryrai. Optiniu ir lazeriniu centryru centruojama labai tiksliai (0,5 mm tikslumu). Teodolitas su stovu pastatomas virš taško pagal gulsč iuką vertikaliai ir pastumiamas ant stovo galvut÷s taip, kad centravimo taškas būtų matomas koncentrinių apskritimų centre. Pasukant okuliarą, nustatomas siūlelių ryškumas..

Centruojama ir gulsč iuojama taip: reguliuojant stovo kojų ilgį (atsukant stovo kojų tvirtinimo laikiklius), horizontaliojo skritulio gulsč iukas išp lukdomas į vidurį, tada, horizontaliojo skritulio gu lsčiukas pastatomas lygiagrečiai su įsivaizduojama linija, einanč ia per du k÷limo sraigtus, gulsč iuko burbul÷ lis patikslinamas, sukant šiuos sraigtus į priešingas puses, įplukdant į ampul÷s vidurį, alidad÷ sukama 90ºkampu ir trečiuoju k÷limo sraigtu burbul÷l is nustatomas ties nuliniu tašku. Gulsčiavimas tikrinamas dar kartą.

Vizuoti naudojamos mark÷s arba gair÷s. Vizuojama į gair÷s (žr. 5.2. pav.) apačią. M atuojant pavienį kampą, kai teodolito stov÷jimo taške yra tik dvi kraštin÷s, taikomas ruožtų būdas. Kai teodolito stov÷jimo taške yra daugiau kaip dvi kryptys, tarp kurių reikia išmatuoti kampus, taikomas krypčių būdas.

Vieną kampo matavimą sudaro du pusruožčiai. Kampai matuojami v isu ruožtu, SK ir SD.

5. 2. pav. Matymo laukas ir vizavimo į gairę pad÷tis

Išmokstama atskaity ti horizontaliame ir vertikaliame limbuose.

5.3. Kampo matavimas ruožtų metodu Kampų matavimas ruožtų būdu: I pusruožtis SK:

� Atpalaidavus alidad÷s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į dešinįjį tašką. Priveržus alidadę, mikrometriniu sraigtu vizuojamasis taškas sutapdinamas su vertikaliojo siūlelio bisektoriaus viduriu. Limbe atskaitoma kryptis ad.

� Atpalaidavus alidad÷s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į kairįj į tašką. Priveržus alidadę, mikrometriniu sraigtu vizuojamasis taškas sutapdinamas su vertikaliojo siūlelio bisektoriaus viduriu. Limbe atskaitoma kryptis ak.

45

II pusruožtis SD: � Limbas pasukamas 1–2 laipsnių kampu. � Žiūronas verčiamas per zenitą. � Kartojami p irmojo pusruožčio veiksmai. �

5.1. lentel÷ Kampų matavimo ruožtų būdu žurnalas

Teodolitas T30 Nr. 139060

Stov÷jimo taškas Pad÷tis Vizavimo taškas

Limbo atskaita

Kampas Vidutinis kampas

1 2 3 4 5 6

11

SK

SD

5 3 5 3

349° 23’ 333° 25’

67° 42’ 51° 43’

15° 58’

15° 59’ 15° 58,5’

Atskaitos surašomos į žiniaraštį (žr. 5.1. lentelę). Skaičiuojami kampai iš p irmojo ir antrojo

pusruožčių atskaitų: β = ad – ak. Jei atskaita ad yra mažesn÷ už atskaitą ak , prie ad reikia prid÷ti 360°. Išmatuotas kampas tarp pusruožčių matuojant teodolitu 2T30 negali skirtis daugiau nei 0,8’, o teodolitu T30 – 1,5’. Jei skirtumas didesnis, kampas matuojamas dar kartą. Galutin÷ kampo reikšm÷ y ra pusruožčiais gautų reikšmių vidurkis.

5.4. Krypčių matavimo metodai Kampų matavimas krypčių metodu: I pusruožtis SK:

� Žiūronas nukreip iamas į 1 tašką, o limbe nustatoma atskaita, artima 0° (šiek tiek didesn÷ už 0). Tiksliai vizuojama į tašką 1 ir atskaič iuojama pradin÷ kryptis (pradine kryptimi gali būti bet kuri gerai matoma kryptis).

� Sukant alidadę laikrodžio rodykl÷s kryptimi, vizuojama paeiliui į 1, 2, 3, 4 ir v÷l į 1 taškus bei kiekvieną kartą atskaičiuojama limbe. Taškui 1 gaunamos dvi atskaitos. Jei šių atskaitų skirtumas ne didesnis už dvigubą limbo atskaič iavimo tikslumą, tai skaičiuojamas jų vidurk is, kuris žurnale pabraukiamas.

� Atpalaidavus alidad÷s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į kairįjį tašką. Priveržus alidadę, mikrometriniu sraigtu vizuojamasis taškas sutapdinamas su vertikaliojo siūlelio bisektoriaus viduriu. Limbe atskaitoma kryptis ak.

II pusruožtis SD: � Limbas pasukamas 1–2 ºkampu. � Žiūronas verčiamas per zenitą.

Sukant alidadę priešinga kryptimi, negu matuojant p irmuoju pusruožčiu, vizuojama paeiliui į 1, 4, 3, 2 ir v÷ l į 1 taškus ir kiekvieną kartą atskaič iuojama limbe. Žurnale skaič iuojamos kryptys, jų vidutin÷s reikšm÷s ir kampai (žr. 5.2. lentelę).

46

5.2. lentel÷ Kampų matavimas krypčių būdu

Teodolitas 2T5KP Nr. 139001

Stoties taškas Pad÷tis Vizavimo taškas

Limbo atskaitos

Kryptys Vidutin ÷s kryptys

Vidutiniai kampai

1 2 3 4 5 6 7

5

SK

SD

1 2 3 4 1

1 2 3 4 1

0° 01,5’ 0° 02,0’ 64° 45,5’

119° 35,0’ 288° 18,5’

0° 01’

182° 30,0’ 182° 30,0’ 247° 13,5’ 302° 04,0’ 110° 47,5’ 182° 30,0’

0° 00,0’ 64° 44,0’

119° 33,5’ 288° 17,0’

0° 00,0’ 64° 43,5’

119° 34,0’ 288° 17,5’

0° 00,0’

64° 43,8’ 119° 33,8’ 288° 17,2’

64° 43,8’ 54° 50,0’

168° 43,4’ 71° 42,8’

Norint tiksliau išmatuoti, kampai matuojami dviem ir daugiau ruožtų. Tuomet limbas

pasukamas 180°/n kampu tarp pavienių ruožtų.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Kiekvienas studentas parengia darbui d÷sty tojo nurodytą teodolitą, išmatuoja pavienį

kampą ruožtų būdu bei krypčių metodu išmatuoja keturias kryptis. Atliktus darbus apgina. Darbo eiga:

1. Susipažinus su teodolitais bei juos patikrinus, teodolitą parengti dirbti stotyje, t. y . centruoti ir gulsč iuoti;

2. Atlikti pavienio kampo matavimą visu ruožtu (ruožtų metodas); 3. Atlikti keturių kampų matavimus krypčių metodu (p ilnu ruožtu); 4. Teisingai užp ildyti kampų matavimo žurnalą, apskaičiuoti kampą, kryptis, nubraižyti abrisą.

Pradiniai rink iniai

Teodolitai T-30, TOM, 2T5KP, 3T2KP gair÷s, matuokl÷s, kampų matavimo žurnalas.

47

Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Viln ius: M okslas, 2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija, 3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:

Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla,

292 p. 5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p.

Savikontrol÷s k lausimai 1. Kokie naudojami kampų matavimo būdai? 2. Kaip skaičiuojamos atskaitos ir kampų vidurkiai? 3. Kaip atliekama kampų matavimo kontrol÷?

Atliktos užduoties pavyzdys

Žr. 5.1. ir 5.2. lenteles.

49

6. GeoMap valdymo pagrindai

Įžanga GeoMap y ra Autodesk Inc. ir InfoEra produktas sukurtas AutoDesk Map programos

pagrindu. Ši programa leidžia efektyviai tvarkyti lauko matavimų duomenis: � perkelti duomenis iš elektroninių matavimo prietaisų; � suvesti duomenis ranka iš matavimų žiniarašč io; � lyginti geodezinių matavimų ÷ jim ą, � spręsti įvairius geodezinius uždavinius, � kloti taškus atvaizduojant juos reikalingais sutartiniais ženklais; � naudoti kitų sukurtus GIS, CAD ar rastrinius duomenimis, � paruošti Žem÷s sklypų kadastrinius planus, topografines ir geodezines požeminių

komunikacijų nuotraukas, detaliuosius p lanus, � GIS priemon÷mis redaguoti br÷žinių atributinę informaciją.

Darbo tikslas −−−− supažindinti studentus su pagrindin÷mis GeoMap funkcijomis. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, geodezijos, informacinių

sistemų, inžinerin÷s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 6 akademines valandas.

Praktinio darbo ištekliai: kompiuterių klas÷, GeoMap programa, individualios užduotys, literatūra.

6.1. Bendrosios sąvokos Mastelis – naudojamas sudarant įvairaus tipo p lanus. Programoje mastelis parenkamas tam,

kad braižant ir v÷liau spausdinant br÷žinius būtų suderinti br÷žinio užrašai, sutartiniai ženklai ir p iketų dydžiai pagal pasirinkto mastelio reikalavimus. Rekomenduojama mastelį nustaty ti prieš pradedant braižymo darbus.

Piketas – programoje naudojamas elementas (blokas), kuriuo žymimi aktualūs taškai. Piketai klojami pagal komandas: � Taškų importas; � öjimų lyginimas; � Koordinatinis p iketų įvedimas; � Piketų įvedimas su pele. Piketo blokas sudarytas iš taško ir užrašų, kurie jam suteikia aprašomąją informaciją (numerį,

vardą, aukštį) Siekiant užtikrinti braižymo tikslumą per p iketus, br÷žiant objektus reikia naudoti pritraukimo prie taško komandą. Taip užtikrinamas tikslumas.

Piketo numerio reik ia: � br÷žiniui apipavidalinti;

50

� reikalingam taškui rasti; � linijų ap jungimui, kai žinome per kokius taškus reikia br÷žti ženklus. � Piketo kodo reikia: � pamatuotam taškui atpažinti; � sutartiniam ženklam d÷ti automatiniu būdu; � linijom sujungti, kai sutartinius ženklus reikia br÷žti per p iketus, turinčius vienodus

kodus, nurodžius piketų numerių intervalą. Piketo aukščio reikšm÷s reikia: � Pamatuoto taško aukščio reikšmei (altitudei) išreikšti.

6.1. pav. Pagrindiniai GeoMap darbo įrankiai Pagrind iniai GeoMap darbo įrankiai pateikti 6.1. pav. 6.2. Mastelis Mastelis – naudojamas sudarant įvairaus tipo planus. Programoje mastelis

parenkamas taip, kad braižant ir v÷liau spausdinant br÷žinius būtų suderinti užrašai,

51

sutartiniai ženklai, piketų dydžiai pagal pasirinkto mastelio reikalavimus. Br÷žinio mastelio keitimo ir konvertavimo komandos iškviečiamos iš meniu Geo / Mastelis arba iš įrankių juostos Mastelis (žr. 6.2. pav).

6.2. pav. Mastelio įranki ų juosta

M asteliui konvertuoti skirtas mygtukas . Iškvietus komandą komandin÷je eilut÷je reik÷s nurodyti naują mastelį: 1 : 100, 1: 200, 1: 500, 1: 1000, 1: 2000, 1: 5000, 1 : 10 000.

Mygtukas skirtas br÷žinio mastelio keitimui, mastelį įrašant komandin÷ je eilut÷je. M ygtukas

skirtas br÷žinio peržiūrai A3 standarto lape.

6.3. Piketų k lojimas Taškų importas – komanda iškvieč iama:

� Ιškvietus meniu komandą Geo / Taškų importas;

� Irankių juostoje Informacija paspaudus mygtuką Iškvietus komandą pasirodžiusiame failo nurodymo lange reik÷s nurodyti tekstinį failą,

kuriame yra informacija apie p iketus. Komandin÷je eilut÷je files of type būtina nurodyti, iš kokio prietaiso yra paimti duomenys. Nurodę reikiamą failą spauskite mygtuką Open. Po šių veiksmų p iketai bus importuoti į br÷žinį.

Koordinatinis piketų įvedimas. Komanda įvedami p iketai, koordinat÷s nurodomos klaviatūra. Komanda iškviečiama

keliais būdais: � Iškvietus meniu komandą Geo / Koordinatin is piketų įvedimas;

� Įrankių juostoje Informacija spustel÷jus mygtuką . � Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka yra tokia: � Įveskite p iketo X koordinatę, kurios dešimtoji dalis atskirta tašku (pvz.; 1012.25) ir

spustel÷kite ENTER. � Įveskite p iketo Y koordinatę, kurios dešimtoji dalis atskirta tašku (pvz.; 2245.27) ir

spustel÷kite ENTER. � Jei reik ia, nurodykite p iketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus

priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas piketų nustatymuose. � Komanda kartojama nuo 1 punkto. Jei norite pabaigti komandą, spauskite ENTER. � Piketų įvedimas pele.

� Komanda atliekamas p iketų įvedimas pele. Komanda iškviečiama keliais būdais:

� Iškvietus meniu komandą Geo / Piketų įvedimas pele;

� Įrankių juostoje Informacija spustel÷jus mygtuką ;

52

� Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka yra tokia:

� Su pele nurodykite p iketo pad÷tį ekrane; � Jei reik ia, nurodykite p iketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus

priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas piketų nustatymuose; � Komanda kartojama iš naujo. Jei norite baigti komandą, spustel÷kite ENTER. 6.4. Ribų sujungimas Sklypo riboms sujungti naudojamas įrankių juostoje esantis mygtukas , arba komanda

Geo / Ženklai / Sklypo riba. Komandin÷je eilut÷je programa prašo Pradžia:, nurodome p irmą sklypo ribos tašką, programa prašo Toliau:, tada nurodome sekančius taškus. Komandą baigti galima neuždarius sklypo ribos, spustel÷jus p arba ŠM (šoninis meniu) parinkus Pabaiga. O uždaryti sklypo ribą paspaudus u arba ŠM parinkus Uždaryti.

Kai sklypo riba sudaryta iš daug taškų ir taškai turi atitinkamą kodą, ribą patartina sujungti naudojant komandą Geo / Ženklai / Lin ijinis ženklas per taškų numerius arba spustel÷jus Linijin is

ženklas per taškų numerius mygtuką ir grup÷je Sienos ir ribos parinkus ženklą Sklypų ribos. Jungiant ribą šiuo būdu, programa atrenka tik tuos taškus, kurie turi nurodytą kodą. Taip sutaupoma daug laiko, nes taškų nereikia nurodyti rankiniu būdu.

6.5. Linijų anotacijos Komanda nurodytai laužtei arba linijai ant visų jos segmentų sudedami atstumų užrašai.

Atstumų užrašai dedami pagal linijos anotacijos nustatymuose nurodytus nustatymus. Komanda iškviečiama keliais būdais:

� Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Linijų anotacijos;

� Įrankių juostoje Užrašai spustel÷jus mygtuką ; � Komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_LINIJUANOTACIJOS.

Iškvietus komandą reikia nurodyti liniją arba laužtę, kurios segmentus reikia anotuoti. Linijų atstumų užrašymas. Komanda nustatomas atstumas tarp dviejų nurodytų taškų. Atstumo užrašas pasukamas

pagal liniją arba nurodytu kampu. Pasukimo tipas nurodomas linijos anotacijos nustatymuose . Taip pat anotacija apvalinama tokiu tikslumu, koks nurodytas linijos anotacijos nustatymuose. Komanda iškviečiama keliais būdais:

� Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Linijų atstumai;

� Įrankių juostoje Užrašai spustel÷jus mygtuką ; � Komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZRASAI_ATSTUMAI.

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: � Nurodykite p irmą atskaitos tašką. Tašką galima nurodyti su pele arba iš šoninio meniu

pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti p iketo numerį. Jei p iketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei ne, išsirink ite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite p iketo nurodymo procedūrą;

� Taip pat nurodykite antrą atskaitos p iketą;

53

� Užrašomas linijos ilgis. Užtvirtinti spustel÷kite ENTER, arba užrašykite reikiamą linijos ilgį ir tada − ENTER;

� Su pel÷s kairiu k lavišu nuveskite užrašą į reikiamą vietą; � Komanda kartojama nuo pirmo punkto. Jei norite pabaigti komandą, spustel÷kite ENTER.

6.6. Namų braižymas ratu Yra komanda linijoms stačiais kampais, nurodytu atstumu braižyti. Pradin÷ kryptis keičiasi

braižant kiekvieną atkarpą. Linijos verteksuose uždedami p iketai.

6.2. pav. Namų braižymas ratu Κοmanda iškvieč iama keliais būdais:

� Ιškvietus meniu komandą Geo / Uždaviniai / Namų braižymas ratu; � Įrankių juostoje Uždaviniai spustel÷jus mygtuką ; � Komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZDAVINIAI_NAMAI.

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: � Nurodykite p irmą atskaitos p iketą P1. Piketą galima nurodyti su pele arba iš šoninio

meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei p iketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei ne, išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite p iketo nurodymo procedūrą.

� Taip pat nurodykite antrą atskaitos p iketą P2. � Užrašomas atstumas tarp p iketų P1 ir P2. Jei jis tenkina, spustel÷kite ENTER, jei ne

įveskite reikiamą atstumą ir spauskite ENTER. Toliau nurodykite linijos br÷žimo kryptį ir atstumą. Kryptis gali būti kair÷n (-), dešin÷n (+),

p irmyn (>) ir atgal (<). Tarkime, kad norite nuo pradin÷s nurodytos krypties br÷žti linij ą į dešinę, kurios atstumas 10. Tokiu atveju turite rašyti +10 ir spustel÷ti ENTER.

� Jei reikia, nurodykite p iketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus, priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas piketų nustatymuose.

� Komanda kartojama. Taip braižote tol, kol nubr÷žiate reikiamą lin iją. Linijos kryptis nurodoma nuo paskutin÷s braižytos linijos.

6.7. Sutartiniai ženklai Sutartinius ženklus parinkti ir pakloti galima iškvietus įrankių juostą Ženklai arba iš

viršutinio menių Geo / Ženklai.

54

6.3. pav. Įranki ų juosta ženklai

Parinkus Taškinių ženklų d÷jimas su dialogu , iškviečiamas sutartinių taškinių ženklų parinkties dialogas (žr. 6.4. pav.). Išsirinkus reikalingą sutartinį ženklą, programa prašo Nurodykite ženklo pad÷tį p lane <ENTER-pabaiga>:, parenkame ženklo įterpties vietą, tada programa prašo, pasukimo kampas:, nurodome jo pasukimo kampą, komandai baigti spustelsim Enter.

Parinkus Taškinių ženklų d÷jimas , programa deda jau išrinktą ženklą. Įrankių juostoje

esantis mygtukas Vartotojo taškinis ženklas −−−− tai pavyzdinis mygtuko modelis. Jei vartotojas pageidauja sutartinį ženklą parinkti mygtuku, šio mygtuko nustatymus galima perkopijuoti kuriant naują mygtuką, tik reik ia pakeisti unikalų ženklo kodą.

6.4. pav. Taškinių ženklų d÷jimo dialogas

Parinkus Linijin ių ženklų d÷jimas su dialogu , iškviečiamas sutartinių taškinių ženklų parinkties dialogas (žr. 6.6. pav.). Išsirinkus reikalingą sutartinį ženklą, programa prašo Pradžia:,

55

tada pele reikia nurodyti linijos pradžios tašką. Ekrano dešin÷je šoniniame meniu atsiranda galimi greiti pasirinkimai (žr. 6.5. pav.).

6.5. pav. Galimi šoninio meniu pasirinkimai

Parinkus p irmą linijos tašką, programa komandin÷ je eilut÷je parodo parinkto taško koordinatę ir prašo Toliau:, tada pele reikia nurodyti kitą linijos tašką. Tada v÷l šoniniame meniu atsiranda galimi greiti pasirinkties būdai (žr. 6.7 pav).

6.6. pav. Linijini ų ženklų braižymo dialogas

56

6.7. pav. Galimi pasirinkimai iš šoninio meniu

Parinkus linijos lūžio tašką, programa komandin÷je eilut÷je parodo parinkto taško koordinatę ir prašo „Toliau:“ , pel÷s pagalba reik ia nurodyti sekantį linijos lūžio tašką. Šoniniame meniu atsiranda pasirinkimai (žr. 6.8. pav). Parinkus trečią lūžio tašką, šoniniame meniu atsiranda dar vienas parinkimas – Uždaryti. Programa prašys br÷žti Toliau, tol kol parinksite Pabaiga, arba Uždaryti parinkimą šoniniame meniu.

6.8. pav. Galimi pasirinkimai šoniniame meniu Užbaigus linijos br÷žimą (jei nustatyta nustatymuose), programa klausia ar išlyginti linijos

kontūrą. Jei kontūrą reikia suapvalinti, programoje realizuoti 2 kontūro apvalinimo metodai – Lanku ir Splainu. Lanko metodu kontūras suapvalinamas per lūžio taškus, o spla ino – minimaliai nutolus nuo lūžio taškų. Išlyginus kontūrą splaino metodu, galima nustatyti apvalinimo tikslumą – t.y. papildomų lūžio taškų kiekį (žr. 6.9. pav.).

57

6.9. pav. Linijų išlyginimo būdai

Mygtukas Linijinis ženklas per taškų numerius , leidžia br÷žti linijas įvedant p iketų numerius ar jų intervalą. Šią komandą patogu naudoti, kai p iketai tvarkingai koduojami. Par inkus komandą ekrane pasirodo sutartinių ženklų parinkties dialogas, išrinkus ženklą programa komandin÷ je eilut÷je prašo Piketų numeriai:, čia reik ia nurodyti p iketų numerous, per kuriuos bus br÷žiama linija, norint kad programa br÷žtų linij ą per pavienius p iketus, komandin÷je eilut÷je reikia įvesti jų numerius atskiriant juos kableliu – 1, 3, 8 ir t.t. Jei reikia nurodyti p iketų numerių intervalą, tarp jų dedamas minuso ženklas 1–110.

Nurodžius p iketų numerous, per kuriuos bus br÷žiama lin ija, programa klausia ar bus naudojamas p iketų kodų filtras: Piketų kodai <Enter – jei be filtro>:, jei paspausime Enter, programa liniją br÷š per nurodytus taškus. Jei komandin÷je eilut÷je įvesime p iketo kodą, programa liniją br÷š tik per tuos piketus, kurių kodo reikšm÷ atitinka įvestąją.

Parinkus Linijinių ženklų d÷ jimas , programa br÷žia anksčiau išrinktą ženklą.

Įrankių juostoje esantis mygtukas Vartotojo linijinis ženklas naudojamas kaip pavyzdinis mygtuko modelis. Jei vartotojas pageidauja sutartinį ženklą parinkti mygtuku, šio mygtuko nustatymus galima perkopijuoti kuriant naują mygtuką, tik reik ia pakeisti Unikalų ženklo kodą.

Kelių braižymas. Linijini ų ženklų grup÷je pasirinkus Kelia i, išsirinkus reikalingą sutartinį ženklą programa

prašo: Plotis <4.0000>:, įvedame braižomo kelio p lotį (br÷žiant geležinkelio ženklą, kelio p lotis nereikalingas). Įvedus p lotį, programa prašo Pritraukimo parametras [Ašis/Dešin÷/Kair÷]<Asis>: , č ia reikia parinkti kelio br÷žimo metodą (žr. 6.10. pav.).

6.10. pav. Pritraukimo parametrų nustatymo būdai

58

Parinkus metodą, programa prašo Nurodykite pradžią:, tada pele reikia nurodyti kelio linijos pradžios tašką. Šoniniame meniu atsiranda parinkties komandos (žr. 6.11. pav.)

6.11. pav. Galima pasirinkti iš šoniniomeniu

Parinkus p irmą kelio lin ijos tašką, programa komandin÷ je eilut÷je parodo parinkto taško koordinatę ir prašo Toliau:, tada pelereikia nurodyti kitą linijos tašką. Tada v÷l šoniniame meniu atsiranda galimos greitos parinkties komandos (žr. 6.12. pav.).

6.12. pav. Galima pasirinkti iš šoninio meniu

Parinkus kelio linijos lūžio tašką, programa komandin÷ je eilut÷je parodo parinkto taško koordinatę ir prašo Toliau:, pele reikia nurodyti kitą linijos lūžio tašką. Šoniniame meniu atsiranda parinkties komandos (žr. 6.13. pav.).

6.13. pav. Galima pasirinkti iš šoninio meniu

59

Parinkus trečią lūžio tašką, šonin iame meniu atsiranda dar v iena parinkties galimyb÷ – Uždaryti. Programa prašys br÷žti Toliau, tol kol parinksite Pabaiga, arba Uždaryti iš šoninio meniu. Kaip ir linijinių ženklų braižymo funkcijoje, baigus kelio br÷žimą, programa klausia, ar išlyginti linijos kontūrą. Programa br÷žia anksč iau išrinktą ženklą.

Parinkus Plotin ių ženklų d÷j imas su dialogu , iškviečiamas sutartinių p lotinių ženklų parinkties dialogas (žr. 6.14. pav.).

6.14. pav. Plotinių ženklų brai žymo dialogas

Išsirinkus reikalingą sutartinį ženklą, programa prašo Užpildymo mastelis <1>:, čia galima nurodyti ženklo užpildymo tankumą. Parinkus 1 programą, ženklą braižo tokį, koks turi būti laikantis GKTR standarto, tačiau jei reikia, kad atstumas tarp ženklo elementų būtų didesnis ar mažesnis – galite įvesti atitinkamą mastelio reikšmę.

� Parinkus užpildymo mastelį programa klausia Kaip žym÷site štrichuojamą plotą? [Objektu/Taškais/Sritimi] <Objektu>:.

� Jei teritorija, kurią reik ia užpildyti y ra uždara polilinija, reikia parinkti, kad žym÷sime Objektu. Tada programa prašys: Nurodykite štrichuojamą plotą:.

� Jei žinome tik teritorijos kampinius taškus, reikia parinkti – Taškais. Tada programa prašys: Nurodykite pradžios taška:.

� Jei teritorijoje yra kitų objektų, kurie neturi užsip ildyti, reikia parinkti Sritimi (p lotinis ženklas turi būti Hatch tipo). Tada programa k lausia, Ar štrichuoti srities viduje esančius objektus? [Taip/Ne] <Ne>: ir parinkus Taip arba Ne prašys: Nurodykite štrichuojamo uždaro kontūro vidinį tašką:.

60

� Parinkus Plotin ių ženklų d÷jimas , programa deda anksčiau išrinktą ženklą.

Įrankių juostoje esantis mygtukas Vartotojo plotin is ženklas naudojamas kaip pavyzdinis mygtuko modelis. Jei vartotojas pageidauja sutartinį ženklą parinkti mygtuku, šio mygtuko nustatymus galima perkopijuoti kuriant naują mygtuką, tik reikia pakeisti unikalų ženklo kodą.

6.8. Užrašai Komanda skirta norimam tekstui įrašyti br÷žiny je. Komanda iškviečiama keliais būdais:

� Ιškvietus meniu komandą Geo→Užrašai→Užrašas;

� Įrankių juostoje Užrašai paspaudus mygtuką ; � Komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZRASAI_UZRASAS. � Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: � Komandin÷je eilut÷je perskaitykite teksto stiliaus pavadinimą. Jei jis jus tenkina,

spustel÷kite ENTER, jei ne – komandin÷ je eilut÷je arba iš šoninio meniu atsakykite neigiamai. Teksto stiliui pakeisti naudokite Geo nustatymuose esančius Užrašų anotacijų nustatymus.

� Iš šoninio meniu pasirinkite teksto pririšimo tipą. Pririšimo tipas gali būti vidurys, centras, dešinys, kairys.

� Klaviatūra įveskite teksto aukštį ir spauskite ENTER. � Klaviatūra įveskite norimą arba iš šoninio meniu išsirinkite standartinį užrašą ir

spustel÷kite ENTER. � Pele nurodykite užrašo pad÷jimo vietą br÷žiny je. � Pel÷s kair iuoju klavišu arba klav iatūra komandin÷ je eilut÷je nurodykite teksto pasukimo

kampą. � Komanda kartojama. Komandai užbaigti iš šonin io meniu pasirinkite Pabaiga ir

spustel÷kite ENTER. 6.9. Koordinačių tinklelio sud÷ jimas Komanda sudedamas koordinačių tinklas, ir jeigu reik ia, nurodomos koordinat÷s. Komanda

iškviečiama keliais būdais: � Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Koordinačių tinklelis;

� Įrankių juostoje Užrašai spustel÷jus mygtuką ; � komandin÷ je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZRASAI_TINKLAS. � Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka tokia: � Pel÷s kairiuoju klavišu nurodykite reikiamus tinklo taškus; � Dešiniuoju pel÷s klavišu baikite d÷ti tinklą; � Jei reikia tinklo koordinačių, spustel÷kite ENTER, jei nereik ia, iš šoninio meniu

išsirinkite komandą Ne ir komanda pabaigiama; � Jei spustel÷jote ENTER pel÷s kairiuoju klav išu, nurodykite tinklo tašką, kuriam reikia

koordinačių; � Pel÷s kairiuoju klavišu nurodykite X koordinat÷s užrašo pasukimo kampą ir pad÷kite

užrašą į reikiamą vietą;

61

� Taip pat užrašykite Y koordinatę. � Jei reik ia kitų tinklo koordinačių komanda kartojate. Jei norite pabaigti komandą,

spauskite ENTER. Koordinačių tinklelio ženklas imamas toks, koks nurodytas Koordinačių tinklelio nustatymuose.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Duoti taškai su žinomomis koordinat÷mis. Vadovaudamiesi abrisu išbraižykite situaciją. Darbo eiga:

1 .Sukurti naują failą. Br÷žinio mastelis M 1: 500; 2. Suvesti duotas koordinates; 3. Apjungti sklypo ribas ir surašyti linijų ilgius; 4. Importuoti matavimo duomenis; 5. Vadovaujantis abrisu išbraižyti situaciją.

Pradiniai rink iniai Individualios užduotys, kuriose pateiktos sklypo ribų koordinat÷s, matavimo duomenys

(tekstinis failas su koordinat÷mis), abrisas.

Literatūra

1. GeoMap 2008 vartotojo vadovas. 2007. Vilnius: UAB InfoEra.

Savikontrol÷s klausimai 1. Kokiomis komandomis klojami piketai?

2. Kaip braižomi pastatai naudojant komandą Namų braižymas ratu? 3. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami taškinių ženklų grupei?

4. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami lin ijin ių ženklų grupei? 5. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami plotinių ženklų grupei?

62

Atlik tos užduoties pavyzdys Darbo eiga:

1. Sukurti naują darbą (br÷žinio užsaugojimo vietą nurodo d÷sty tojas). M astelis M 1: 500 2. Įvesti sklypo posūkio taškų koordinates ir surašyti linijų ilgį.

6.1. lentel÷ Sklypo posūkio taškų koordinat ÷s

Nr. X koordinat÷ Y koordinat÷ 1. 6080465.88 494100.71 2. 6080462.04 494141.44 3. 6080424.29 494136.79 4. 6080428.53 494095.94

3. Atlikti matavimo duomenų importą.(importuojamo tekstinio failo vietą nurodo d÷sty tojas)

1 6080465.88 494100.71 0 0 2 6080464.53 494115.03 0 0 3 6080427.12 494109.49 0 0 4 6080428.53 494095.94 0 0 5 6080425.89 494091.49 0 0 6 6080423.57 494114.72 0 0 7 6080421.05 494139.98 0 0 8 6080454.38 494115.67 0 0 9 6080452.30 494129.00 0 0

10 6080458.67 494133.87 0 0 11 6080434.92 494129.94 0 0 12 6080435.20 494115.93 0 0

6.15. pav. Matavimo duomenų failo turinys

4. Naudojantis abrisu (žr. 6.16. pav.) išbraižyti situaciją.

63

6.16. pav. Sklypo abrisas

a. Pastatų ženklų braižymas pagal komandą pastatų braižymas ratu br÷žiame pastatą per p iketus: 8, 9 (žr. 6.17. pav.).

6.17. pav. Pastatų braižymas ratu

b. Taškinių ženklų braižymas (hidrografijos ženklų grup÷je susirandame ženklą Šulinys su rentiniu ir išbraižome p iketo Nr. 12 vietoje (žr. 6.18. pav.).

64

6.18. pav. Šulinys su rentiniu

c. Linijini ų ženklų braižymas: - Linijin i ų ženklų grup÷je pasirenkame Keliai ir linijin į ženklą Kelias su danga. Kelią br÷žiame 4 m p ločio pasirinkdami pritraukimo parametrą Ašis per piketus: 5, 6, 7.

- Linijin ių ženklų grup÷je pasirenkame Augmenija, pasirenkame linijinį ženklą krūmų juostos ir gyvatvor÷s ir br÷žiame per p iketus: 10, 11.

- Linijinių ženklų grup÷je Ribos ir sienos pasirenkame ženklą Žem÷naudų ribos ir br÷žiame uždarą kontūrą tarp piketų: 1, 2, 3, 4, 1.

d. Plotinių ženklų braižymas: - Plotinių ženklų grup÷je pasirenkame Kultūrin ÷ augmenija ir plotinį ženklą Orentuotas vaismedžių sodas. Nurodome objektą (uždarą kontūrą tarp p iketų 1, 2, 3, 4, 1).

e. Sudedame anotacijas (užrašus): M G, AKACIJŲ G., kiemas. f. Sudedame koordinačių tinklekį.

5. Galutiniame br÷žiny je nevaizduojami p iketai, jų numeriai bei linijų anotacijos.

65

7. Teodolitin÷ (horizontalioji) nuotrauka

Įžanga Šiame darbe aptarsime teodolit in÷s nuotraukos sudarymo pagrindinius principus ir išmoksime

juos pritaikyti geografin÷je aplinkoje. Darbo tikslas − Naudojant is teodolit inio ÷jimo schema geb÷ti apskaičiuot i uždaro ir ištęstų ÷jimų

taškų koordinates bei pagal situacijos nuotraukos abrisus ir sutart inių ženklų nurodymus nubraižyt i teodolit in÷s nuotraukos planą. Suvokt i teodolit inių ÷jimų ypatumus bei svarbą geodezinių matavimų plotm÷je.

Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos dalykų pagrindus.

Praktinį darbą suskaidysime į tris etapus, jam atlikti skirsime 18 akademinių valandų : � uždaro ir ištęsto teodolitinių ÷jimų skaičiavimas (skiriamos 4 akademin÷s valandos); � teodolitin÷s nuotraukos p lano braižymas M 1: 500 klasikiniu būdu bei p lano įforminimas

pagal sutartinius ženklus (skiriamos 8 akademin÷s valandos � teodolitin÷s nuotraukos plano braižymas bei plano įforminimas M 1: 500 GeoMap

programa (skiriamos 6 akademin÷s valandos).

7.1. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo sudarymas Uždaru teodolitiniu ÷jimu vadinamas nuolatiniais arba laikinais ženklais v ietov÷je

nužym÷tas daugiakampis, kurio kraštinių ilgiai ir hor izontalūs kampai tarp jų išmatuoti. Pagal šiuos duomenis apskaičiuojamos vietov÷je paženklintų taškų stačiakamp÷s koordinat÷s.

Teodolitiniai ÷j imai daromi nor int sudaryti topografin÷s nuotraukos horizontalųjį pagrindą. Uždaras teodolitinis ÷jimas gali būti savarankiškas nuotraukos horizontalusis geodezinis pagrindas. Jo viduje esantis teodolitinis ÷ jimas vadinamas diagonaliniu. Dažnai teodolitiniai ÷jimai daromi tarp dviejų aukštesn÷s klas÷s geodezinių punktų.

Skaičiuojant teodolitinio ÷jimo taškų koordinates, busole išmatuojamas vienos ar kelių kraštinių magnetiniai azimutai. Taškų koordinat÷s gali būti skaič iuojamos laisvai pasirinktoje koordinačių sistemoje.

Taškų vietos parenkamos labai atidžiai, kur geras matomumas į visas puses ir patogios sąlygos horizontaliems kampams ir atstumams matuoti. Atstumai tarp taškų tur÷tų būti daugmaž vienodi. Braižoma teodolitinio ÷ jimo schema (žr. 7.1. pav.).

66

7.1. pav. Teodolitinių ÷jimų schema: uždaras su diagonaliniu ÷jimu 7.2. Situacijos nuotraukos sudarymas Baigus matuoti poligono ribas, daroma smulki situacijos nuotrauka. Ją darant, visi būdingi

vietov÷s kontūrų ir objektų taškai susiejami su teodolitinių ÷jimų taškais ir kraštin÷mis, sudarančiais nuotraukos pagrindą. M atuojama taip , kad v÷liau, turint p lane teodolitinių ÷ jimų taškus ir kraštines, būtų galima p lano masteliu nubraižyti visą vietov÷s situaciją.

Nuotraukos abriso paaiškinimas (žr. 7.2. pav.): statmenų būdu atlikta pastatų nuotrauka nuo teodolitinio ÷j imo kraštin÷s 1–2. Šioje kraštin÷je ištiesiama 50 m ilgio rulet÷, ekeriu keliami statmenys į pastatų kampus. Rulet÷je atskaitomi atstumai nuo 1 taško ik i statmenų pagrindų. Statmenų ilgiai matuojami kita ru lete. D÷l kontrol÷s matuojami pastatų ilgiai. Vienaaukščio pastato kampų nuotrauka atlikta poliniu būdu matuojant kryptis teodolitu, o rulete atstumus. Dviaukščio pastato kampo ir šulinio Š pad÷tys matuotos linijin÷mis sankirtomis iš 2−3 linijoje fiksuotų taškų ir iš pastatų kampų. Nuo šių taškų rulete matuojami atstumai iki pastato kampo ir šulinio. M edis užfiksuotas kampin÷s sankirtos būdu.

M atuojant lauke, visada sudaromas į matuojamąjį sklypą panašus br÷žinys, vadinamas abrisu. Abrisas yra svarbiausias dokumentas, kuriuo remiantis sudaromas p lanas. Jis braižomas vidutinio kietumo paprastu p ieštuku. Abrise parodomos visos matuojamosios linijos ir surašomi visi matavimų duomenys. Abrisas sudaromas nesinaudojant masteline lin iuote – linijų ilgiai br÷žiami iš akies. Abrisas braižomas nuo lapo apačios į viršų, naudojantis nedideliu trikampiu, švariai, įskaitomai ir gražiai, kad jis būtų visiems suprantamas. Abriso pavyzdys pateiktas 7.2. paveiksle.

67

7.2. pav. Nuotraukos abrisas

7.3. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo taškų koordinačių skaičiavimas Turint teodolitinių ÷jimų schemą (žr. 7.1. pav.), kur išmatuoti kampai ir pateiktos linijų

horizontaliųjų projekcijų reikšm÷s, apskaičiuojamos teodolitinių ÷ jimų koord inat÷s.

1. Matavimo rezultatų surašymas, kampinio nesąryšio skaičiavimas ir išd÷stymas Teodolitinių ÷jimų kampai matuojami teodolitais vienu ruožtu keičiant ne daugiau kaip 30

limbo pad÷tį tarp pusruožčių. Reikšm÷s gali skirtis nuo 0',8 iki 1'. Kai ÷jimas uždaras, matuojami vidaus kampai β1, β2,…βn.

Teorin÷ vidaus kampų suma: ( )2180 −=β∑ nt

ο ; (7.2.)

čia n – poligono (daugiakampio) kampų skaičius.

Skaičiuojama išmatuotų kampų suma ∑=

βn

ii

1.

D÷l matavimo paklaidų gaunamas skirtumas vadinamas nesąryšiu:

;1

∑∑ β−β==

β t

n

iif ; (7.3.)

68

Tikrinama, ar nesąryšis yra leistinas. Uždarų poligonų ir taip pat aukštesn÷s klas÷s taškų teodolitinių ÷jimų leistini kampiniai nesąryšiai skaičiuo jami pagal šią formulę:

nfi

1′=β . (7.4.)

Kampų matavimo tikslumas tikrinamas apskaičiuojant kampinį nesąryšį fβ . Kai fβ ≤ fβ t, skaičiuojama kiekvieno teodolitinio ÷jimo kampo pataisa. Pataisos vβ i ženklas yra priešingas nesąryšio ženklui. Pataisa skaičiuojama taip :

n

fv

i

ββ −= ; (7.5.)

β

=β −=∑ fv

n

ii

1. (7.6.)

Pataisos vβ i pridedamos prie išmatuotų kampų vidurkių 0,1' tikslumu. 2. Teodolitin÷s nuotraukos poligono linijų direkcinių kampų ir rumbų skaičiavimas Teodolitinio ÷jimo lin ijų direkciniai kampai pagal pataisytus dešiniuosius kampus β i

skaičiuojami pagal šią formulę:

iii β−+α=α −ο1801 ; (7.7.)

pagal kairiuosius kampus γ : ο1801 −γ+α=α − iii . (7.8.)

Uždaro ÷jimo direkcin ių kampų skaičiavimas tikrinamas, skaič iuojant pradin÷s linijos direkcinį kampą:

1121 180 β−+α=α −−

οn . (7.9.)

Rumbų skaičiavimas pagal direkcinius kampus parodytas 3.1. lentel÷je. 3. Poligono koordinačių prieaugių ir koordinačių skaičiavimas Žinant teodolitinio ÷jimo linijų direkcin ius kampus ir jų horizontaliųjų projekcijų ilgius,

skaičiuojami k iekvienos linijos koordinačių prieaugiai ∆x ir ∆y: iii Sx α⋅=∆ cos ; (7.10.)

iii Sy α⋅=∆ sin . (7.11.)

Uždaro teodolitinio ÷jimo koordinačių prieaugių suma, jei nebūtų matavimo paklaidų, tur÷tų būti lygi nuliui, tač iau, sud÷ję prieaugių sumas gauname nesąryšį fx, fy :

x

n

ii fx =∆∑

=1; (7.12.)

y

n

ii fy =∆∑

=1. (7.13.)

Skaičiuojamas teodolitinio ÷jimo linijin is nesąryšis :

69

22yxs fff += . (7.14.)

Dydžio sf ir teodolitinio ÷jimo ilgio (perimetro) ∑=

n

iiS

1santykis vadinamas teodolitinio ÷j imo

santykiniu nesąryšiu:

NS

fn

ii

s 1

1

=

∑=

. (7.15.)

Santykinis nesąryšis 1/N yra teodolitinio ÷jimo tikslumo rodiklis. Jis turi būti ne didesnis kaip 1./.2000 ÷jimo ilgio.

Kai teodolitinių ÷jimų nesąryšiai leistini, skaičiuojamos pataisos v∆xi ir v∆yi kiekvienos linijos koordinačių prieaugiui proporcingai tos linijos ilgiui:

in

ii

xx S

S

fv

i⋅−=

∑=

∆

1

; (7.16.)

in

ii

yy S

S

fv

i⋅−=

∑=

∆

1

. (7.17.)

Pataisius koordinačių prieaugius, skaičiuojamos visų teodolitinių ÷jimo taškų koordinat÷s: iii xXX ∆±= −1 ; (7.18.)

iii yYY ∆±= −1 . (7.19.)

Koordinačių skaič iavimo eigą reikia tikrinti. Prie paskutin÷s gautos koordinat÷s prid÷ję paskutinį prieaugį, turime gauti pirmojo taško koordinatę:

nn xXX ∆±=1 ; (7.20.)

nn yYY ∆±=1 . (7.21.)

Duomenys surašomi į koordinačių skaičiavimo žiniaraštį (žr. 7.2 lentelę). 4. Teodolitin÷s nuotraukos ištęstų ÷jimų taškų koordinačių skaičiavimas Poligono viduje esantis teodolitinis ÷jimas vadinamas diagonaliniu. Kai teodolitinis ÷jimas

yra tarp aukštesn÷s klas÷s tinklo taškų ar tarp uždaro poligono taškų, kurių koordinat÷s jau žinomos, yra matuojami dešininiai arba kairiniai kampai. Pradinis αp ir galinis αg direkciniai kampai yra žinomi. Jeigu išmatuoti dešinieji kampai − tai teorin÷ kampų suma bus lygi:

( ) ngptο180+α−α=β∑ . (7.22.)

Kai išmatuojami kairieji kampai, nesąryšis skaičiuojamas taip:

70

( )( )nf pg

n

ii 180

1+α−α−β= ∑

=β . (7.23.)

Diagonalinio ÷jimo koordinač ių prieaugių suma, jei nebūtų matavimo paklaidų, tur÷tų būti lygi galinių koordinač ių skirtumui, tačiau sud÷jus prieaugių sumas ir at÷mus teorinę prieaugių sumą gauname nesąryšį fx, fy :

( ) xpg

n

ii fXXx =−−∆∑

=1

; (7.24.)

( ) ypg

n

ii fYYy =−−∆∑

=1. (7.25.)

Pataisius koordinačių prieaugius, skaičiuojamos visų diagonalinio ÷jimo taškų koordinat÷s:

ii xXpX ∆±= ; (7.26.)

ii yYpY ∆±= . (7.27.)

Koordinačių skaičiavimo eigą reikia tikrinti. Diagonalinio ÷jimo galinio taško koordinat÷s gaunamos prie priešpaskutin÷s gautos koordinat÷s prid÷jus paskutinį prieaugį:

nn xXXg ∆±= ; (7.28.)

nn yYYg ∆±= . (7.29.)

7.4. Plano sudarymas ir sutartiniai ženklai Panaudojant geodezinius matavimus, atskirame lape parengiamas teodolitin÷s nuotraukos

planas. Plano formatas turi atitikti A3 arba A4 standarto lapą, kuriame turi tilpti br÷žinys ir reikalingi įrašai. Planą braižysime masteliu 1: 500. Planas sudaromas pirmiaus iai išbraižius koordinač ių tinklą 100 x 100 mm. Koordinač ių t inklas plane orientuojamas š iaur÷s–pietų kryptimi. Koordinač ių tinkle užrašomos koordinač ių reikšm÷s (žr. 7.3. pav.). Naudojantis abrisais, laikantis sutartinių topografinių ženklų, braižoma s ituacija. Abrisas paaiškintas 7.2. poskyryje.

Teodolitin÷s nuotraukos planą galima braižyti tušu arba kompiuteriu GeoMap (Auto CAD) programa. Teodolitin÷s nuotraukos pavyzdys pateikiamas 7.12. paveiks le.

Apipavidalintame plane turi būti: plano pavadinimas, plano mastelis bei žem÷s mat avimus at likusio asmens pavard÷, parašas ir plano parengimo data.

Vietov÷s kontūrai, objektai ir reljefas planuose ir žem÷lapiuose vaizduojami sutartiniais ženklais. Sutartiniai ženklai skirstomi į mastelinius, arba kontūrinius, linijinius, nemastelinius ir aiškinamuosius. Masteliniai sutartiniai ženklai planuose ir žem÷lapiuose atitinka situacijos elementų matmenis, sumaž intus plano mast eliu. J ie tur i kontūrą (ribą), skir iantį juos nuo kitų ženklų ir pripildytą tam tikrų sutartinių ženklų . Kontūriniais ženklais vaizduojami miškai, krūmai, pievos ir kt. Linijiniais sutartiniais ženklais vaizduojami siauri keliai ir upeliai, gr ioviai ir kt. Jų ilgis atitinka elemento matmenis, sumažintus masteliu, o plotis žymimas sutartinai.

71

+

7.3. pav. Koordinačių tinklo brai žymas ir taškų koordinačių kl ojimas

Nemasteliniais ženklais žymimi objektai, kurių kontūrai maži ir pavaizduoti jų ploto masteliu negalima, pvz., pavieniai medžiai, kelrodžiai, paminklai ir kt. Aiškinamieji ženklai teikia papildomą informaciją apie masteliniais ar nemasteliniais ženklais pavaizduotus objektus (pvz.: kalnų v iršūnių aukšč iai, upių ir ežerų vandens horizontai, vietovių pavadinimai ir kt.).

7.5. Teodolitin÷s nuotraukos sudarymas GeoMap programa

Sudarant teodolitin÷s nuotraukos planą GeoMap programa reik÷s pasinaudoti goedezinių uždavinių ir užkirčių komandomis.

Įvairios geodezinių uždavinių, taškų formavimo ir pan. komandos iškviečiamos iš meniu punkto Geo / Uždaviniai arba iš įrankių juostos Uždaviniai (žr. 7.4. pav).

7.4. pav. Uždavinių įranki ų juosta

(Geo / Uždaviniai / Taškai ant linijos) − Komanda sudedami piketai ant linijos arba linijos kryptimi nurodytu atstumu. Yra žinomi piketai P1, P2 ir atstumas L1. Gaunamas piketas P3 (žr. 7.5. pav).

7.5. pav. Taškai ant linijos

72

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:

1. Nurodykite pirmą piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei negerai, išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą.

2. Taip pat nurodome antrą piketą P2. 3. Nurodykite, kaip bus nurodomas atstumas – nuo pirmo piketo P1 ar nuo antro piketo P2. 4. Komandos eilut÷je klaviatūra įveskite atstumą ir spustel÷kite ENTER. 5. Jei reikia, nurodykite piketo P3 aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus,

priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose. 6. Komanda kartojama nuo 4 punkto. Jei norite baigti komandą, spustel÷kite ENTER.

(Geo / Uždaviniai / Statmuo nuo linijos) – Komanda nuo kurio nors linijos taško nurodytu atstumu iškeliamas statmuo. Yra žinomi linijos taškai P1 ir P2, atstumas L1 nuo linijos taško P1 iki linijos taško P2, nuo kurio bus keliamas statmuo ir statmens ilgis L2. Gaunamas piketas P3 bei statmuo (žr. 7.6. pav).

7.6. pav. Statmuo nuo linijos

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:

1. Nurodykite pirmą linijos tašką P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei negerai, iš šoninio meniu išsirinkite komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą.

2. Taip pat nurodykite antrą linijos tašką P2 nuo kurio bus iškeltas statmuo. 3. Užrašomas atstumas L1 tarp piketų P1 ir P2. Jei jis tenkina, spustel÷kite ENTER, jei ne –

įveskite reikiamą atstumą ir spustel÷kite ENTER. 4. Įveskite statmens ilgį L2 ir spustel÷kite ENTER. 5. Jei reikia, nurodykite piketo P4 aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus

priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose. 6. Atlikus šiuos veiksmus išbraižomas statmuo ir piketas P3. 7. Komanda kartojama nuo pradžios. Jei norite pabaigti komandą, spustel÷kite ENTER

(Geo / Uždaviniai / Lygiagreti lin ija) – Komanda išbraižoma lygiagreti linija. Žinomi linijos Linija verteksai ir atstumas L1 (žr. 7.6. pav).

73

7.6. pav. Lygiagreti linija

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite linijos, nuo kurios bus atidedama lygiagreti lin ija, piketus. Linijai nurodyti

naudokite šoninį meniu. 2. Nurodykite, į kurią pusę atid÷ti linij ą. Komandin÷je eilut÷je nurodykite perstūmimo pusę

arba iš šoninio meniu pasirinkite komandą Į kairę arba Į dešinę. 3. Klaviatūra įveskite atid÷jimo atstumą L1 ir spustel÷kite ENTER. Lygiagreti linija

atidedama. 4. Toliau, jei reikia, nurodykite linijos išlyginimą. Išlyginimo tipui nurodyti naudokite šoninį

meniu. Jo reikšm÷s aprašytos skyrelyje Šoninio meniu punktų reikšm÷s išlyginant lin iją.

(Geo → Uždaviniai → Namų braižymas ratu ) – Komanda braižomos linijos stačiais kampais su nurodytais atstumais. Pradin÷ kryptis keičiasi br÷žiant kiekvieną atkarpą. Linijos verteksuose uždedami piketai (žr. 7.7. pav.).

7.7. pav. Namų brai žymas ratu

Iškvietus komandą tolimesnių veiksmų eiga tokia: 1. 1.Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu

pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei ne – išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą.

2. Taip pat nurodykite ir antrą atskaitos piketą P2. 3. Užrašomas atstumas tarp piketų P1 ir P2. Jei jis tenkina spustel÷kite ENTER, jei ne –

įveskite reikiamą atstumą ir spustel÷kite ENTER. 4. Toliau nurodykite linijos br÷žimo kryptį ir atstumą. Kryptis gali būti kair÷n (–), dešin÷n (+),

pirmyn (>) ir atgal (<). Tarkime, kad norite į dešinę nuo pradin÷s nurodytos krypties br÷žti linij ą, kurios atstumas 10. Tokiu atveju turite rašyti +10 ir spustel÷ti ENTER.

5. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose.

6. Komanda kartojama nuo 4 punkto.

74

7. Taip braižote tol, kol nubr÷žiate reikiamą liniją. Linijos kryptis nurodoma nuo paskutin÷s braižytos linijos. Užkirčiai. Užkirčių komandos iškviečiamos iš meniu punkto Geo / Užkirčiai arba įrankių juostos

Užkirčiai (žr. 7.8. pav.).

7.8. pav. Užkirčių komandų meniu

(Geo / Užkirčiai / Linijinis) – Atliekamas linijinis užkirtis nuo 2 piketų. Yra žinomi piketai P1 ir P2 bei atstumai L1 ir L2. Gaunami piketai P3 ir P4 (žr. 7.9. pav.).

7.9. pav. Užkirčių komandų meniu

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu

pasirinkus komandą Surasti ir nurodant piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel÷kite ENTER, jei ne – išsirenkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą

2. Nurodykite atstumą L1 nuo pirmo atskaitos piketo P1 ir spustel÷kite ENTER. Aplink nurodytą piketą išbr÷žiamas apskritimas nurodytu atstumu.

3. Taip pat nurodykite antrą atskaitos piketą P2. 4. Parašomas atstumas tarp piketų P1 ir P2. 5. Taip pat, kaip trečiame punkte nurodote atstumą L2 nuo antro atskaitos piketo P2. Aplink

nurodytą piketą išbr÷žiamas apskritimas nurodytu atstumu. Jei apskritimai nesusikerta, reikia iš naujo nurodyti atstumus nuo atskaitos piketų.

6. Susikirtus apskritimams gaunami nauji piketai P3 ir P4. Reikia pasirinkti vieną iš dviejų. Pele spustel÷kite arčiau reikiamo susikirtimo.

7. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus, priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymai.

8. Komanda kartojama nuo pirmo punkto. Jei norite pabaigti komandą, spustel÷kite ENTER.

75

(Geo / Užkirčiai / Kampinis-Linijin is) – Atliekamas kampinis - linijinis užkirtis nuo 2 piketų. Yra žinomi piketai P1 ir P2, kampas K1 bei atstumas L1. Gaunamas piketas P3 (žr. 7.10. pav.).

7.10. pav. Kampinis linijinis užkirtis

(Geo / Užkirčiai / Polinis) – atliekamas polinis užkirtis nuo 2 piketų. Yra žinomi piketai P1 ir P2, atstumas L1 bei kampas K1. Gaunamas piketas P3 (žr. 7.11. pav.).

7.11. pav. Polinis užki rtis

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: 1. Nurodykite kampų dimensiją. Jei matuojate laipsniais, spustel÷kite ENTER, jei gradais – iš

šoninio meniu išrinkite Gradai arba komandin÷je eilut÷je įveskite raidę G ir spustel÷kite ENTER.

2. Jeigu kampus matuosite laipsniais, šoniniame meniu nurodykite kampo įvesties tipą (laipsnis–laipsnio dalys, laipsnis–min–min dalys, laipsnis–min–sek).

3. Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iškvietus šoninio meniu komandą Surasti ir nurodant piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai spustel÷kite ENTER, jei ne – išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą.

4. Taip pat kaip nurodykite antrą atskaitos piketą P2. 5. Įveskite kampą K1 ir spustel÷kite ENTER. 6. Klaviatūra nurodykite atstumą L1 ir spustel÷kite ENTER. 7. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus,

priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose. 8. Komanda kartojama nuo pirmo punkto. Jei norite baigti komandą, spauskite ENTER.

(Geo / Užkirčiai / Polinis nuo bet kurio taško) – atliekamas polinis užkirtis nuo bet kurio taško.

Sutartinių ženklų, anotacijų (užrašų) d÷jimo, koordinačių tinklelio komandos aprašytos praktiniame darbe Nr. 6 GeoMap valdymo pagrindai.

76

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Darbo eiga:

1. Skaičiuoti uždarą teodolitinį ÷ jimą: a. skaičiuoti kampinį nesąryšį; b. skaičiuoti direkcinius kampus ir rumbus; c. skaičiuoti koordinačių prieaugius; d. skaičiuoti koordinačių prieaugių nesąryšį ir jį išd÷styti; e. skaičiuoti koordinates ir įvertinti ÷jimo tikslumą.

2. Skaičiuoti ištęstą teodolitinio ÷jimą: a. skaičiuoti kampinį nesąryšį; b. skaičiuoti direkcinius kampus ir rumbus; c. skaičiuoti koordinačių prieaugius; d. skaičiuoti koordinačių prieaugių nesąryšį ir jį išd÷styti; e. skaičiuoti koordinates; f. įvertinti ÷jimo tikslumą.

3. Braižyti teodolitin÷s nuotraukos planą M 1: 500 klasikiniu metodu a. braižyti koordinačių tinklą; b. žym÷ti nuotraukos pagrindo taškus plane; c. braižyti situaciją iš abrisų.

4. Įforminti teodolitin÷s nuotraukos planą pagal sutartinius ženklus; 5. Braižyti ir įforminti teodolitin÷s nuotraukos planą pagal sutartinius ženklus GeoMap

programa: a. pakloti poligono taškų koordinat÷s. (komandos aprašymas praktiniame darbe Nr. 6

GeoMap valdymo pagrindai); b. naudojantis uždavinių ir užkirč ių komandomis pakloti piketus, kurių pririšimai

duoti abrisuose. Išbraižyti pastatus; c. išbraižyti situaciją naudojantis sutartinių ženklų komandomis, sud÷ti anotacijas

(užrašus), koordinačių tinklelį (komandų aprašymai praktiniame darbe Nr. 6 GeoMap valdymo pagrindai).

6. Pritaikyti įvairius sprendinius.

Pradiniai rink iniai T eodolit inio ÷jimo schema, situacijos nuotraukos abrisai, koordinačių skaičiavimo žurnalas,

teodolit in÷s nuotraukos plano mastelis M 1: 500, sutart iniai ženklai. Individuali užduotis pasirenkama pagal savo eil÷s numerį.

77

7.12. pav. Poligonų schema

78

7.1. lentel÷ Teodolitin÷s nuotraukos pradiniai duomenys

Eil. Nr. Daugiakampis Viršūnių skaičius Direkcinis kampas Pradinio taško koordinat÷s 1 2 3 4 5 1 1–2–3–4–8–7–1 6 220º 05́00" X = 1100; Y = 1000 2 1–8–4–5–6–7–1 6 122º 15́00" X = 1200; Y = 1100 3 8–3–4–5–6–7–8 6 226º 17́00" X = 1000; Y = 1700 4 3–8–6–7–1–2–3 6 270º 45́00" X = 1500; Y = 1800 5 8–5–6–7–1–2–8 6 296º 15́00" X = 1700; Y = 1700 6 8–6–7–1–2–3–8 6 227º 0 7́00" X = 1300; Y = 1300 7 6–7–1–2–3–8–6 6 251º 19́00" X = 2700; Y = 700 8 2–3–4–5–6–8–2 6 120º 12́00" X = 700; Y = 1000 9 8–1–2–3–4–5–8 6 20º 57́00" X = 1500; Y = 2700

10 1–2–3–4–5–8–1 6 170º 35́00" X = 1000; Y = 800 11 7–8–3–4–5–6–7 6 225º 45́00" X = 500; Y = 500 12 3–4–5–6–7–8–3 6 220º 55́00" X = 200; Y = 700 13 2–3–4–5–6–7–8–2 7 280º 15́00" X = 2000; Y = 1900 14 1–2–3–4–5–8–7–1 7 229º 15́00" X = 1100; Y = 1000 15 1–8–3–4-5–6–7–1 7 222º 35́00" X = 1400; Y = 1400 16 1–2–3–4–5–6–8–1 7 250º 15́00" X = 1100; Y = 700 17 4–5–8–7–1–2–3–4 7 125º 55́00" X = 500; Y = 1800 18 3–4–5–6–7–1–8–3 7 260º 45́00" X = 1300; Y = 700 19 1–2–8–4–5–6–7–1 7 276º 15́00" X = 1300; Y = 1900 20 1–2–3–4–8–6–7–1 7 20º 14́00" X = 2700; Y = 700 21 8–1–2–3–4–5–8 6 210º 25́00" X = 700; Y = 1000 22 1–2–3–4–5–8–1 6 290º 17́00" X = 1400; Y = 2700 23 7–8–3–4–5–6–7 6 228º 28́00" X = 1000; Y = 800 24 3–4–5–6–7–8–3 6 246º 13́00" X = 600; Y = 500 25 2–3–4–5–6–7–8–2 7 120º 18́00" X = 200; Y = 900

Abrisai

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

Literatūra

1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija, 3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:

Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų

leidykla, 292 p. 5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p. 6. GeoMap 2008 vartotojo vadovas. 2007. Vilnius: UAB InfoEra.

Savikontrol ÷s klausimai 1. Kaip skaičiuojami poligono linijų koordinačių prieaugiai? 2. Kaip įvertinamas ÷jimo tikslumas?

3. Kaip braižomas koordinąčių tinklas?

Atliktos užduoties pavyzdys

Užduotis: Daugiakampis apribotas kraštin÷mis 1–2–3–4–8–1. Pradinis direkcinis kampas α1-2 = 220º 15́00" Pradin÷s koordinat÷s X1=1700; Y1=1700; Teodolitin÷s nuotraukos plano mastelis M 1: 500.

Turint teodolitinių ÷jimų schemą (žr. 7.12. pav.) su išmatuotų kampų ir linijų horizontaliųjų projekcijų reikšm÷mis, atliekami kameraliniai darbai: apskaičiuojamos teodolitinių ÷ jimų koordinates ir masteliu M 1: 500 sudaromas vietov÷s horizontalusis planas.

Pirmiausia pagal paskirtą užduoties variantą sudaroma poligono schema, kuri pateikta 7.13. paveiksle.

94

7.13. pav. Poligono schema

Jos pagrindu apskaičiuojamos uždaro teodolitinio ÷jimo taškų koordinat÷s (7.2. lentel÷).

7.2. lentel÷

Uždarojo teodolitinio ÷ jimo taškų 1–2–3–4–8–1 koordinačių apskaičiavimo žu rnalas

Vidaus kampai β Koordinačių prieaugis, m

Taškų

Išmatuoti, Pataisyti,

Direkciniai kampai α,

Linijos ilgis S, apskaičiuotas pataisytas

Koordinat÷s, m

Nr. ° ' " ° ' " ° ' " m ∆X ∆Y ∆X ∆Y X Y 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12

1 +0,1 35 º 23,7́

35 º 23́48" 220º 15́00"

90,77

+1 -69,28

-1 -58,65 -69,27 -58,66

1700 1700

2 +0,1

139 º 16́ 139 º 16́06"

260º 58́54"

54,65

+1 -8,57 -53,97 -8,56 -53,97

1630,73 1641,34

3 +0,2

120 º 44,2́ 120 º 44́24"

320º 14́30"

51,73 +39,76 -33,08 +39,76 -33,08

1622,17 1587,37

4 +0,1

65 º 34 ́ 65 º 34́06"

74º 40́24"

43,42

+11,48 +41,88 +11,48 +41,88

1661,93 1554,29

8 +0,2

179º 01,4́ 179º 01́36

75º 38́48"

107,19

+2 +26,57

-1 +103,84 +26,59 +103,83

1673,41 1596,17

1 - - 220º 15́00"

347,76 -0,04 +0,02 0=∆∑ ix

0=∆∑ iy 1700 1700

539º 59,3́ 540º00́

Po lentele turi būti nurodyti šie skaičiavimai:

95

Planui sudaryti naudojome 1–2; 2–3; 3–4; 4-8; 8–1; 3–8; 2–8 linijų abrisus. Taip pat naudojome sutartinius topografinius ženklus.

7.14. pav. Teodolitin÷ nuotrauka (sumažinta 1,8X)

97

8. Atvirkštinis geodezinis uždavinys

Įžanga Šiame darbe aptarsime atvirkšt inio geodezinio uždavinio pagrindinius principus bei išmoksime jį

pritaikyt i geodezin÷je aplinkoje. Darbo tikslas – suvokt i taikymo svarbą bei geb÷t i apskaičiuot i atvirkštinį geodezinį uždavinį. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s graf ikos

dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individualios

užduotys, literatūra.

8.1. Atvirkštinio geodezinio uždavinio esm÷ Tiesioginio geodezinio uždavinio esm÷ – turint linijų direkcinius kampus ir jų

horizontaliąsias projekcijas apskaičiuoti taškų koordinates. Bendruoju atveju sprendžiant atvirkštinį geodezinį uždavinį yra žinomos taškų B ir C koordinat÷s XB, YB ir XC, YC. Reikia apskaičiuoti linijos BC (žr. 8.1. pav.) direkcinį kampą αB-C ir jos horizontaliosios projekcijos ilgį SB-C. Dažniausiai taikoma atliekant ištęstų ÷jimų skaičiavimus, kai reikia apsiskaičiuoti pradžios ar atramos direkcinius kampus, sužinoti linijos ilgį ir pan.

8.1. pav. Atvirkštinio uždavinio sprendimo principin ÷ schema

Pirmiausia reikia apskaičiuoti taškų B ir C koordinačių skirtumus ∆xBC ir ∆yBC:

∆xBC =XC - XB ; (8.1.)

∆yBC =YC - YB . (8.2.)

∆xBC – X koordinač ių skirtumas; čia ∆yBC – Y koordinačių skirtumas.

98

Tuomet skaičiuojamas rumbo tangentas:

BC

BCBC

x

ytgR

∆∆

= (8.3.)

8.1. lentel÷. Direkcinių kampų ir rumb ų ryšys

Rumbas Direkcinio kampo dydis

Pavadinimas Skaičiavimo formul ÷ Direkcinio kampo apskaičiavimas

1 2 3 4

0° – 90° ŠR R = α α = R

90° – 180° PR R = 180° –α α = 180° – R

180° – 270° PV R = α –180° α = 180° + R

270° – 360° ŠV R = 360° – α α = 360° – R

8. 2. pav. Rumbo pavadinimo nustatymas pagal koordinačių prieaugių ženklus Pagal koordinačių skirtumų ženklus (žr. 8.2. pav.), nustatomas rumbo R pavadinimas ir

apskaičiuojamas direkcinis kampas α. Skaičiuojamas horizontaliosios projekcijos ilgis :

22

cossin BCBCBC

BC

BC

BCBC yx

Rx

Ry

S ∆+∆=∆

=∆

= , (8.4…8.6.)

čia SBC – Linijos horizontaliosios projekcijos ilgis. Skaičiuojama pagal tris formules d÷l kontrol÷s. 8. 2. Atvirkštinio geodezinio uždavinio sprendimas Pavyzdžiui: duotos taškų B ir C koordinat÷s (žr. 8.1. pav.).

XB = 5131,599 XC = 3479,504 YB = 2395,171 YC = 3639,125

Taikant atvirkštinio geodezinio uždavinio skaičiavimo metodiką apskaičiuoti lin ijos B–C

direkcinį kampą ir lin ijos B–C horizontaliosios projekcijos ilgį, (lin ijos ilgį skaičiuoti ne mažiau kaip pagal 2 skaič iavimo formules).

99

Apskaičiavę koordinač ių skirtumus ∆xBC ir ∆yBC (8.1. ir 8.2. formul÷s), pagal ženklus (žr. 8.2. pav.) nustatysime rumbo pavadinimą. Apskaičiuosime linijos B–C rumbą (8.3. formul÷) bei direkcinį kampą (žr. 8.1. lentelę).

7529554,0095,1652

954,1243

59951315043479

17123951253639−=

−

+==

−

−==

,-,

,-,

XX

YY

∆X

∆Ytgr

BC

BC

==− arctgrr CB PR 36º 58′ 41″

AB-C = 180 º 00′ 00″ - PR 36º 58′ 41″ = 143º 01′ 19″

Linijos ilgį skaičiuosime pagal 8.4.–8.6. formules.

==798865948,0

095,1652S 2068,050 m;

==601509099,0

954,1243S 2068,055 m;

=+−= 22 964,543095,1652S 2068,052 m.″

Atvirkštinio geodezinio uždavinio spendimą patogu atlikti pagal lentelę, kur i pateikta atliktos užduoties pavyzdyje (žr. 8.3. lentelę).

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Kiekvienas studentas atlieka atvirkštinio geodezinio uždavinio skaičiav imus. Atliktus

darbus apgina. Darbo eiga:

1. Sudaryti darbo br÷žinį; 2. Skaičiuoti koordinačių skirtumus ∆x ir ∆y ; 3. Nustatyti rumbo pavadinimą ir apskaičiuoti rumbą; 4. Skaičiuoti direkcinį kampą pagal gautą rumbą; 5. Skaičiauoti horizontaliosios projekcijos ilgį pagal visas tris formules. 6. Pritaikyti įvairius atvirkštinio uždavinio sprendinius, atsakyti į klausimus.

Pradiniai rink iniai Individualios užduotys, kuriose nurodytos A ir B taškų koordinat÷s. Individuali užduotis pasirenkama pagal eil÷s numerį.

100

8.2. lentel÷ Atvirkš tinio uždavinio pradiniai duomenys

Eil. Nr.

Taško A koordinat÷s Taško B koordinat÷s Eil. Nr.

Taško A koordinat÷s Taško B koordinat÷s

1 2 2 1 2 3

1 X = 1100; Y = 1000 X = 2530; Y = 1806 14 X = 1100; Y = 1000 X = 1502; Y = 1520 2 X = 1200; Y = 1100 X = 1050; Y = 3771 15 X = 1400; Y = 1400 X = 1205; Y = 1709 3 X = 1000; Y = 1709 X = 1300; Y = 1560 16 X = 1100; Y = 3700 X = 2740; Y = 4981 4 X = 1500; Y = 1860 X = 2700; Y = 2700 17 X = 2500; Y = 1800 X = 1190; Y = 1040 5 X = 1702; Y = 1700 X = 5770; Y = 1085 18 X = 1300; Y = 3700 X = 1403; Y = 1406 6 X = 1300; Y = 1300 X = 1470; Y = 2700 19 X = 1300; Y = 1900 X = 1140; Y = 3780 7 X = 2704; Y= 3700 X = 1042; Y = 2806 20 X = 2700; Y = 2700 X = 2505; Y = 1843 8 X = 1700; Y = 1000 X = 2650; Y = 5504 21 X = 5700; Y = 1000 X = 1315; Y = 3767 9 X = 1550; Y = 2700 X = 2206; Y = 4900 22 X = 1400; Y = 2700 X = 1353; Y = 1948

10 X = 1000; Y = 4800 X = 2713; Y = 3720 23 X = 1000; Y = 2800 X = 2731; Y = 2704 11 X = 1500; Y = 1500 X = 1700; Y = 1150 24 X = 2600; Y = 5500 X = 2584; Y = 1848 12 X = 1200; Y = 1700 X = 1510; Y = 2709 25 X = 2270; Y = 4900 X = 1300; Y = 3764 13 X = 2000; Y = 1900 X = 1060; Y = 4807 26 X = 1760; Y = 2785 X = 1253; Y = 3948

Literatūra 1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija, 3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:

M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Viln ius: M okslo ir enciklopedijų leidykla,

292 p.

Savikontrol÷s klausimai

1. Kuo skiriasi atvirkštinis geodezinis uždavinys nuo tiesioginio? 2. Kaip apskaičiuojamas atvirkštinis geodezinis uždavinys? 3. Kod÷l horizontaliosios projekcijos ilgis skaičiuojamas mažiausiai pagal dvi formules? 4. Kur pritaikomas atvirkštinis geodezinis uždavinys?

101

Atlik tos užduoties pavyzdys

Užduotis – Duotos taškų B ir C koordinat÷s. Apskaičiuoti linijos B-C direkcinį kampą bei apskaičiuoti linijos B-C hor izontaliosios projekcijos ilgį.

8.3. lentel÷.

Atvirkš tinio geodezinio uždavinio spendimas

Linija B - C Algebrin ÷s reikšm÷s Skaitmenin÷s reikšm÷s

1 2

XC 3479,504 XB 5131,599

∆x = XC –XB −1652,095 YC 3639,125 YB 2395,171

∆y = YC –YB +1243,954 tg rB-C= ∆y / ∆x 0,752955489

rB-C PR 36° 58′ 41″ αB-C 143º 01′ 19″

sin αB-C 0,601509099 cos αB-C 0,798865948

s'= ∆y / sin αB-C 2068,055 s"= ∆x / cos αB-C 2068,050

22 yxs ∆+∆=′′′ 2068,052

Svid B-C 2068,053

Atvirkštinio uždavinio grafinis darbo br÷žinys pavaizduotas 8.1. paveiksle.

XB = 5131,599 XC = 3479,504 YB = 2395,171 YC = 3639,125

103

9. Plotų skaič iavimas

Įžanga Užduotyje tur÷sime pritaikyti teorines plotų skaičiavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas − geb÷ti suskaičiuoti p lotus grafiniu ir analitiniu p lotų skaičiav imo metodais. Darbui keliami uždaviniai:

� suprasti grafinio plotų skaičiavimo metodo esmę, geb÷ti suformuoti paprastas figūras ir apskaičiuoti jų ir viso daugiakampio plotą;

� suprasti ir geb÷ti atlikti analitinį p lotų skaičiav imą; � suskaičiuoti p lotą su programine įranga GeoMap.

Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę geodezijos modulio p lotų skaičiavimo teorinį kursą.

Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas.

9.1 Plotų skaičiavimas Plotų skaičiavimas geodezijos moksle yra vienas svarbiausių dalykų norint sužinoti sklypo

plotą. Žinant sklypo plotą galima jį pagal mastelį pažym÷ti p lane ar žem÷lapyje. Plotai skaičiuojami keliais būdais (priklauso nuo situacijos).

Plotų skaičiavimas grafin iu būdu taikomas, kai turimas sklypo planas. Sklypas plane su-skirstomas trikampiais ar trapecijomis ir skriestuvu išmatuojami jų p lotu i rasti reikiami mat menys.

Skirstant sklypą trikampiais, viena tr ikampio v iršūn÷ pas irenkama laisvai ir jungiama t ies÷mis su v isomis k itomis viršūn÷mis. Gautų ištęstų trikampių p lotas gaunamas mažesnio t ikslumo. Norint gauti taisyklingesnius tr ikampius, sklypą reik ia skirstyti į daug stač iųjų tr ikampių. Dalis sklypo viršūnių jungiamos su laisvai pasirinktu tašku . Skr ies t uvu ir mast eline lin iuot e išmat avus k iekvieno tr ikampio pagrindą ir aukštinę, tr ikampių p lotai gaunami pagal žinomą formulę:

ahP

21

= . (9.1)

Visų tr ikampių p loto suma − tai viso sklypo plotas. Skirst ant sklypą trapecijomis , per v isas sklypo v iršūnes br÷ž iamos v ienos laisvai

pasirinktos kraštines lygiagret÷s. Išmatavus kiekvienos trapecijos ly giagreč ias krašt ines (trapecijos pagrindus ir aukštinę) apskaič iuojamas plot as pagal formulę:

hbaP )(

21

+= . (9.2.)

Skirst ant sklypą kvadratais, f igū ros plotas apskaičiuojamas plot as pagal formulę:

104

;2aPK va d ra to= (9.3.)

Skirst ant sklypą stač iakampiais, matuojamas f igūros ilgis ir p lotis. P lotas apskaič iuojamas plot as pagal formulę:

abP ioStačtačiak = . (9.4.)

Toliau skaičiuojamas viso daugiakampio plotas. Susumuojamas skirtingų f igūrų p lotas:

nViso PPPP +++= ....21 . (9.5.)

Suskaič iavus daugiakampio plotą, skaičiuojamas absoliutinis p loto nesąryšis:

KoordGraf PPP −=∆ . . (9.6.)

Norint nustatyti, ar p loto skaičiavimą atlikome pagal leistino jo nesąryšio ribas, skaičiuojame leistinąj į p loto nesąryšį:

P

MP

1000004,0≤∆ . (9.7.)

Norint patikrinti p lotas skaič iuojamas du kartus. Antrą kartą skaičiuojant, sklypas suskirstomas kitokiomis figūromis arba skaič iuoti imami tų pačių figūrų kiti elementai.

Galutinis daugiakampio sklypo plotas nustatomas skaičiuojant aritmetinį vidurkį:

221 GrafGraf

Galutinis

PPP

+= . (9.8.)

Tikslesniems plotams gauti reikia: � plotus skaičiuoti p lane, sudarytame stambesniu masteliu, nes tokiame plane linijos

graf iškai išmatuojamos tiksliau; � sklypą skirstyti didesn÷mis figūromis, nes ilgesnių linijų matavimo santykin÷ paklaida

yra mažesn÷; � sklypą skirstyti taip, kad susidarytų taisyklingesn÷s figūros − kad trikampio pagrindas

arba trapecijos vidurin÷ linija būtų beveik lygus su aukštine; � trikampio plotą skaičiuojant, imti tuos jo elementus, kurie yra išmatuoti lauke; Siaurų ilgų v ienodo ploč io kontūrų (kanalų ar kelių) p lot as skaič iuojamas jų

p lotį dauginant iš ilgio. Jei p lot is išmatuotas lauke, plotas gaunamas tiks lesnis. I lgis matuojamas plane graf iškai. Jei kontūras yra v ingiuot as, viso kontūro ilgis gaunamas at karp as susumuojant . Žinant kelio p lotį, jį padauginus iš ilgio, gaunamas ieškomas is kelio p lot as.

Kai pakanka mažesnio tiks lumo, kreivų kontūrų sklypų p lotai skaič iuojami palete− permatomos medžiagos (stik lo,celiulioido) p lokšt el÷je išbr÷žtų kvadratų tink leliu, kur io kvadratų kraštin÷s y ra 1, 2 mm arba 1 cm i l gio. Jei p lanas yra p adaryt as mast eliu 1: 5000, o palet÷s kvadrat÷ lio krašt in÷ yra 2 mm, tai vieno kvadrat÷ lio p lotas atit inka 100 m2 arba 1 arą. Užd÷jus t ink lelį (paletę) ant kreivų kontūrų f igū ros iš pradž ių skaič iuojami d ideli kvadrat ai (pažym÷ti skrituliukais), paskui maži kvadrat÷ liai, telpantieji figūroje, ir t ik t ada, įvertinant dalis iš akies, skaič iuojami ne v iso ploto kvadrat÷ liai, esantieji prie kreivo kontūro linijos. Kvadratų skaičius, padaugint as iš vieno kvadrato ploto, duoda visos f igū ros p lotą. Ne v iso plot o kvadrat us įvertinant iš akies, daroma

105

paklaidų . P lot ams apytikr iai apskaič iuoti iš plano galima p anaudoti skaidraus milimetr inio pop ier iaus lapą.

Analitinis plot ų skaičiavimo metodas dažniausiai naudojamas pagal v ietov÷je atliktų matavimų duomenis, t. y . pagal sklypų riboženklių koordinates, kurios nustatomos matuojant lauke.

Sklypo ribos yra ties÷s, jungiančios taškus. Jų koordinat÷s yra žinomos. Sklypo plotas P yra jį sudaranč ių trapecijų p lotų algebrin÷ suma. Trapecijos plotas lygus jos pagrindų sumos pusei, padaugintai iš aukštin÷s.

Sklypo dvigubas plotas lygus kiekvieno taško abscis÷s ir joms gretimų dviejų taškų ordinačių skirtumo sandaugų sumai. Apibendrintai galima parašyti taip:

( )∑

=−+ −=

n

iiii yyxP

1112 . (9.9.)

Analogiškai išvedama ir kontrolin÷ formul÷, kai trapecijos sudedamosios x ašies atžvilgiu y ra :

( )∑

=+− −=

n

iiii xxyP

1112 . (9.10.)

Jeigu sklypo riboženkliai numeruo jami p rieš laikrodžio rodyklę, tai formulių keičiasi formulių indeksai.

Taškų koordinat÷s surašomos į lentelę ir skaičiuojami koord inač ių skirtumas ir sandaugos. Sklypo p lotas apskaičiuojamas gautą dvigubą p lotą padauginant iš 0,5.

9.2. Plotų skaičiavimas GeoMap programa

(Geo / Užrašai /Plotas / Figūros) − iškvietę komandą pele br÷žiny je nurodykite uždarą figūrą, kurios p lotą norite užrašyti. Nurodę figūrą spustel÷kim ENTER ir pele pad÷kite užrašą br÷žiny je. Tada p rograma paklaus, ar žym÷site dar vieną figūrą. Nor÷dami tęsti ploto žym÷jimą spauskite Taip. Priešingu atveju – N e. Ploto užrašas dedamas tokiu t ikslumu, koks nurodytas ploto anotacijos nustatymuose.

(Geo / Užrašai /P lotas / Figūros su tikslumu) − iškvietę komandą pele br÷žiny je nurodykite uždarą figūrą, kurios plotą norite užrašyti. Nurodę figūrą spustelkite ENTER ir pele pad÷kite užrašą br÷žiny je. Tada programa paklaus, ar žym÷site dar vieną f igūrą. Nor÷dami tęsti p loto žym÷jimą spauskite Taip. Priešingu atveju – Ne. Tada pele užrašą pad÷kite į reikiamą br÷žinio vietą. Ploto užrašas dedamas tokiu t ikslumu, koks nurodytas ploto anotacijos nustatymuose.

(Geo / Užrašai /Plotas / Srities) − iškvietus komandą tolimesnių veiksmų e iga tokia: � Pele ir šoniniu meniu pagalba nurodykite sritį, kurios p loto užrašo reikia. � Jei reikia išlygink ite lini ją. L inijai išlyginti galite rinktis šoninį meniu. � Pasirodžiusį apskaičiuotą p lotą veskite į reikiamą vietą ir spraktelkite kairį pel÷s klavišą. � Atlikus šiuos veiksmus p rograma užklaus, ar žym÷site dar vieną sritį. Nor÷dami tęsti

žym÷jimą, spustelkite Taip. Priešingu atveju – N e.

106

(Geo/ Užrašai / Plotas / Srities su tikslumu) − iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: � Pele ir šoninio meniu nurodykite sritį, kurios p loto užrašo reikia. � Jei reikia, išlygink ite lini ją. L inij ą išlyginti galite pasirinkti šoninį meniu. � Pasirodžiusį apskaičiuotą p lotą nuveskite į reikiamą vietą ir spustelkite pel÷s kairį klav išą. � Atlikus šiuos veiksmus p rograma k laus, ar žym÷site dar vieną sritį. Nor÷dami tęsti žym÷jimą,

spauskite Taip . Priešingu atveju – N e.

(Geo / Užrašai / Plotas / Plo to anotacija) – iškvietę komandą nurodykite ploto žym÷jimo tipą. Plotą galima žym÷t i nurodant uždarą objektą, nurodant uždaros srit ies vidinį tašką arba nurodyti taškais. Nurodę p lotą, užrašą pad÷kite į reikiamą vietą.

Koordinačių įvedimas ap rašytas 6 – ame praktiniame darbe GeoM ap valdymo pagrindai.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Duomenys p lotui skaičiačiuoti imami iš p raktinio darbo „Teodolitin÷s nuotraukos p lanas“

ir koordinačių skaičiavimo žiniarašč io. Darbo eiga: Plotus skaičiuoti grafin iu metodu

1. Daugiakampį suskirstykime į paprastas figūras – trikamp ius, keturkamp ius, trapecijas ir kitas pap rastas figūras.

2. Išmatuokime paprastų figūrų parametrą (figūros ilgis, p lotis, trikamp io pagrindas, aukštin÷ ir t. t.).

3. Apskaičiuokime paprastų figūrų plotą. 4. Apskaičiuokime viso daugiakamp io p lotą. 5. Apskaičiuokime absoliutinį nesąryšį. 6. Apskaičiuokime santykinį nesąryšį ir nustatykime, ar mūsų apskaičiuotas p lotas

nepažeidžia leistino nesąryšio ribų. Jei nesąryšis yra neleistino dydžio, reikia perskaičiuoti p lotą, kol gausime leistino dydžio nesąryšį. Norint patikr int i plotas skaič iuojamas du kartus. A ntrą kartą skaič iuo jant sk lypas

suskirst omas k itokiomis figū romis arba s kaičiuoti imami tų p ač ių f igūrų k it i elementai. 1. Daugiakampį suskirstykime į k itokias – trikampius, keturkampius, trapecijas ir kitas

pap rastas figūras. 2. Atlikime paprastų figūrų parametrų matavimą (figūros ilgis, p lotis, trikamp io pagrindas,

aukštin÷ ir t.t.). 3. Atlikime paprastų figūrų p lotą. 4. Apskaičiuokime viso daugiakamp io p lotą. 5. Apskaičiuokime absoliutinį nesąryšį.

107

6.Apskaičiuokime santykinį nesąryšį ir nustatykime, ar mūsų apskaičiuotas p lotas nepažeidžia leistino nesąryšio ribų. Jei nesąryšis yra neleistino dydžio, reikia perskaičiuoti p lotą , kol gausime leistino dydžio nesąryšį.

7. Apskaičiuokime galutinį daugiakamp io p lotą. Ploto skaičiavimas iš koordinač ių.

1. Skaičiuojame koord inač ių skirtumą: )( 11 −+ − nn yy ir )( 11 +− − nn xx . Ar skaičiuojant nepadaryta klaidų, patikrinama skirtumus susumuojant. Abscisių ir ordinačių sumos turi būt i lygios nuliui.

2. Skaičiuojame dv igubą daugiakampio p lotą pagal (9.9) formu lę. 3. Skaičiav imui patikrinti to paties daugiakamp io dvigubas p lotas dar kartą apskaičiuojamas

pagal (9.10) formu lę. Pagal abi formules gauti p lotai turi būt i lygūs. 4. Skaičiuojame p lotus GeoMap p rograma.

4.1 . Suvedame duotas koordinates. 4.2 . Apskaičiuojame p lotą.

Pradiniai rink iniai Duomenys p lotams skaičiuoti imami iš p raktinio darbo „Teodolit in÷s nuotraukos p lanas“ ir

koordinačių skaičiavimo žinaraščio.

Literatūra

1. Tamutis Z., Tulevičius ir kt. 1992. Geodezija 1. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tamutis Z., Tulevičius ir kt. 1996. Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla.

3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius : M okslas. 4. GeoMap 2008 vartotojo vadovas. 2007. Vilnius UAB InfoEra

108

Savikontrol÷s klausimai

1. Pagal kokias taisykles daugiakamp is skirstomas trikamp iais ar kitomis figūromis.? 2. Kokios formul÷s taikomos paprastos figūros plotui apskaičiuoti? 3. Kokiais vienetais gauname apskaičiuotąjį p lotą? 4. Kiek vienas hektaras turi kvadratinių metrų?

Atlik tos užduoties pavyzdys

9.1. lentel÷ Plotų skaičiavimo iš koordinačių žiniaraštis

Koordinat ÷s Koordinačių skirtumas Koordinačių sandaugos

Taš

kai

x y Ženk

lai

(x n-1-xn+1)

Žen

klai

(yn+1-yn-1) Ženk

lai

(x n-1-xn+1)yn

Žen

klai

(yn+1-yn-1)xn

1 1122,33 2214,44 - 629,19 + 329,33 - 1393303,504 + 369616,9389 2 1474,19 2610,35 - 69,69 + 816,52 - 181915,2915 + 1203705,619 3 1192,02 3030,96 + 584,32 + 497,23 + 1771050,547 + 593708,1046 4 889,87 3107,58 + 551,83 - 66,91 + 1714855,871 - 59541,2017 5 640,19 2964,05 + 359,05 - 176,25 + 1064242,153 - 112833,4875 6 530,82 2931,33 + 260,83 - 78,05 + 764578,8039 - 41430,501 7 379,36 2886 + 309,9 - 261,6 + 894371,4 - 99240,576 8 220,92 2669,73 + 152,96 - 672,08 + 408361,9008 - 148475,9136 9 226,40 2213,92 - 366,94 - 491,26 - 812375,8048 - 111221,264 10 587,86 2178,47 - 618,6 + 67,1 - 1347601,542 + 39445,406 11 845 2281,02 - 534,47 + 35,97 - 1219136,759 + 30394,65

Σ = 0 Σ = 0 Σ = 1663127.774 Σ = 1663127.775

Žem÷s sklypo plotas 831563,48 m2 m2 arba 83,16 ha.

109

9.2. lentel÷ Plotų skaičiavimas grafiniu būdu

111

10. Nivelyrų konstrukcija ir tikrinimas

Įžanga Atlikdami užduotį tur÷sime nustatyti kokiu p rincipu veikia nively ras. Suprasti, kokia

nively ro konstrukcija. Geb÷t i teorines nively ro t ikrinimo sąlygas p ritaikyti p raktikoje. Darbo tikslas: sup rasti nivelyro konstrukciją ir geb÷t i patikrinti nively rą. Praktiniam darbui keliami uždaviniai: � išmany ti nively rų konstrukciją; � suprasti nively rų t ipus ir mok÷t i juos klasifikuoti pagal t ikslumą; � suprasti nively rų t ikrinimo ir reguliavimo metodiką ir geb÷t i ją p ritaiky ti p raktikoje. Nor÷dami atlikti šį p raktinį darbą, turite būti išklausę nively rų konstrukcijos, klasifikav imo

ir nively rų tikrinimo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti naudosime op tinius nivelyrus N-3 arba panašius į juos.

10.1. Nivelyrų konstrukcija Nivelyrų ir matuoklių konstrukcijos. Visų konstrukcijų nively ruose y ra žiūronai.

Geometriniam niveliav imui skirtų nively rų konstrukcin÷s schemos skiriasi p riemon÷mis, kuriomis žiūrono vizavimo ašis statoma horizontaliai. Žiūrono vizavimo ašį pastatyti horizontaliai galima dv iem būdais.

Pirmas būdas. Vizavimo ašis į hor izontalią pad÷tį statoma naudojantis ci lindrin iu gulsčiuku. Žiūronas su gulsč iuku sujungiamas taip , kad jo vizavimo ašis būtų lygiagreti su cilindr inio gulsčiuko ašimi. Kai gulsčiuko burbuliukas y ra nuliniame (ampul÷s vidury ), jo ašis horizontali, taip pat horizontali ir vizavimo ašis. Nively rai su gulsčiukais gali būt i skirt ingų t ipų. Jie skiriasi pagal tai, kaip sujungtas žiūronas su cilindriniu gulsč iuku. Dabar gaminami t ik tokie nively rai, kurių ci lindrin is gu lsčiukas y ra p ritvirt intas prie žiūrono, o žiūronas – p rie nively ro sukimosi ašies kolon÷ l÷s. Tokie nively rai vadinami ak linaisiais.

Antras būdas. Ž iūrono vizavimo ašis į horizontaliąją pad÷tį statoma kompensatoriumi. Kai vizavimo ašis horizontali, sp induliu nuo matuokl÷s per objektyvo centrą perduodama į siūlelių sankryžą atskaita.

Nivelyrų klasifikacija. Nively rai klasifikuojami pagal jų t ikslumą ir ž iūrono vizavimo ašies gulsčiavimo būdą. Pagal t ikslumą nivelyrai skirstomi į labai tikslius (p recizinius), tikslius ir technin ius. Labai t ikslūs nively rai skirt i valstybiniam pirmos ir antros klas÷s n iveliavimui arba kit iems labai t iksliems darbams. Tikslūs nively rai skirt i trečios ir ketvirtos klas÷s niveliav imui. Techniniai n ively rai naudojami topografin÷s nuotraukos aukščių pagrindui sudaryti, taip pat statybos aikštel÷se. Iš nively ro pavadinimo galima nustatyti jo t ikslumą ir pagrind inį veikimo p rincipą. Pavadinimas N-3 rodo, kad nively ras y ra su cilindriniu gulsč iuku. Juo 1 km ilgio dvigubo ÷jimo aukščių skirtumas matuojamas su 3 mm vidutine kvadratine paklaida. Iš N-3K mark÷s maty ti, kad nivelyras y ra N-3 tikslumo, bet vietoje cilindrinio gu lsčiuko įmontuotas

112

kompensatorius. Jo tobulesnis modelis – nively ras 2N-3L. Nively ras N-10KL y ra su kompensatoriumi ir limbu. Juo galima matuoti horizontalias kryp tis. Šiuo nively ru 1 km ilgio dvigubo ÷ jimo aukšč ių skirtumas matuojamas su 10 mm vidutine kvadratine paklaida. Tobulesn÷s konstrukcijos y ra 2N-10KL. Gamyboje dar naudojami n ively rai N-1, N-2, NT ir kt., pagaminti pagal ankstesnius standartus. Jų pavadinimuose skaitmenys rodo niveliavimo klasę, kuriai jie skirt i. Lietuvoje dar naudojami Vokietijos Carl Zeiss Jena įmon÷s nivelyrai Ni002, Ni007 ir Ni025. Visi jie y ra su kompensatoriais, o skaitmenys jų pavadinimuose rodo niveliavimo rezultato t ikslumą.

Lietuvoje technin÷s niveliacijos metodui dažniausiai naudo jami nivelyrai pateikti 10.1. lentel÷je.

10.1. lentel÷

Lietuvoje populiariai naudojamų techninių nivelyrų technin÷s charakteristi kos

Nivelyrų techniniai parametrai Nivelyrų tipai

Parametrai N-3 2N-3L N-3K 2N-10L 2N-10KL N-10KL

Aukščio skirtumų matavimo vidutin÷ kvadratin÷ paklaid a mm:

1 km ilgio dvigubo ÷jimo ruože 3 2,5 3 9 5 9

Stotyje 2 - 2 4 - 5 Žiūrono didinimas 31,5 30 30 23 20 21,5 Cilindrinio gulsčiuko padalos vert÷ 15˝ 15˝ - 45˝ - - Sferinio gulsčiuko padalos vert÷ 10' 10' 10' 10' 20' 10' Kompensatoriaus veikimo diapazonas - - 15' - 30' 20' Vizavimo ašies nustatymo kompensatoriumi paklaida

- - 0,4˝ - 0,8˝ 1˝

Nivelyro mas÷, kg 1,5 1,9 2,5 2 1,5 2

Nivelyras N-3 – tai aklino jo tipo nively ras su elevaciniu sraigtu. Svarbiausios jo dalys: � Žiūronas; � Cilindrin is kontaktinis gulsčiukas; � Sferin is gu lsčiukas; � Veržimo sraigtas; � Mikrometrinis sraigtas; � Kelmelis; � K÷limo sraigtas; � Elevacinis sraigtas; � Žiūrono fokusavimo sraigtas.

Žiūrono siūlelių sankryža be valdymo sraigtelių. Sfer iniu gulsčiuku n ively ro sukimosi ašis apy tiksliai nukreipiama vertikaliai. Cilindr inio gulsčiuko vienas galas reguliuo jamas keturiais sraigteliais. Cilindrin io gulsčiuko galų vaizdas prizm÷mis perduodamas į ž iūrono matymo lauką ir matomas kartu su matuokle. Gulsčiuko burbul÷lis t iksliai p lukdomas į ampul÷s nulinį tašką elevaciniu sraigtu. Sukant elevacinį sraigtą, pakreipiamas gulsč iukas, o kartu ir ž iūronas vertikalioje p lokštumoje.

113

Nivelyras 2N-3L – tai nau jos serijos n ively ro N-3 modelis. Jis turi horizontalųjį limbą, p ro žiūroną matomas tiesioginis vaizdas.

Nivelyrą N-3K sudaro žiūrono objektyvas, žiūrono fokusavimo sraigtas, ž iūrono okuliaras, sferinis gulsčiukas, mikrometrinis sraigtas, k÷ limo sraigtas. Kai ž iūrono v izavimo ašis horizontali, stačiakamp÷s p rizm÷s įstrižoji siena sudaro 45° kampą su horizonto linija ir horizontalus sp indulys perduoda matuokl÷s vaizdą į siūlel ių sankryžą. Pakrypus vizavimo ašiai ne didesniu kaip kompensatoriaus veikimo diapazonas kampu (‹15'), kompensatoriumi horizontalaus sp indulio nuo matuokl÷s vaizdas bus perduotas į žiūrono siūlelių sankryžą.

Nivelyras 2N-10L gaminamas vietoje nively ro N-10L, kurio sukimosi ašis buvo nukreip iama vertikalia i ne k÷l imo sraigtais, o rutuliniais paviršiais. M atuojant nively ru 2N-10L naudojami kelmelio k÷limo sraigtai. Tai ak linasis n ively ras su elevaciniu sraigtu, kurio ci lindrin is gulsčiukas y ra kontaktinis ir jo vaizdas perduodamas į ž iūrono matymo lauką. Nively re įtaisytas limbas su 1° padalomis. Nively ras yra be veržimo ir mikrometrinių sraigtų. Juos atstoja padidinta trintis tarp nejudamos nively ro dalies ir ją liečiančio limbo.

Nivelyro N-10KL kompensatorių sudaro dvi penkiakamp÷s prizm÷s, suklijuotos viena su kita ir p ritvirt intos p rie žiūrono korpuso, taip pat judanti stačiakamp÷ p rizm÷, įrengta r÷mely je. Šis r÷melis keičia pad÷tį vertikalioje p lokštumoje ir atlieka žiūrono fokusavimo lęšio funkciją. Pro žiūroną matomas tiesioginis matuokl÷s vaizdas. Horizontalus sp indulys nuo matuokl÷s pereina objektyvą, krinta į penkiakampę p rizmę, atsispindi nuo jos išorinių briaunų ir patenka į kitą p rizmę. Joje pakeičia kryptį 180° kampu, grįžtą į penkiakampę prizmę. Jos laužiamas šis sp indulys nukreip iamas į siūlelių tinklelio p lokštumą ir okuliarą.

Nivelyras 2N-10KL yra naujos seri jos nively ro N-10KL modelis. Esminių pakeit imų konstrukcijoje n÷ra, t ik patrauklesn÷s išvaizdos, tobulesnių techninių parametrų.

Lazeriniai nivelyrai – tai tokie, kuriuose naudojamas lazerio sp indulys. Jie y ra trijų t ipų. Pirmo tipo nively rai – tai nedidel÷s galios lazeriai, sumontuoti ant jau ap rašytų nivelyrų.

Antrojo t ipo nivelyro lazeris ir žiūronas įrengti bendrame korpuse, žiūrono vizavimo ašis y ra lygiagreti su lazerio sp indulio ašimi, bet jos nesutapdintos. Vizavimo ašies nesutap imas su lazerio sp indulio ašimi y ra didelis tokių nively rų trūkumas, nes negalima kontroliuoti lazerio sp indulio krypties. Trečiojo t ipo lazeriniai nively rai vad inami kolimatoriniais. Tai tokie p rietaisai, kurių ž iūrono vizavimo ir lazerio sp indulio ašys sutampa. Nivelyru vizuojama į objektą įjungus kreipiančią ją sistemą, kuri perduoda į oku liarą objekto vaizdą. Tai atlieka op tin÷s p rizm÷s, patalp intos nively ro viduje. Nuvizavus į objektą, kreip iančioji sistema išjungiama, ir lazerio sp indulį objektyvas pasiunčia į stebimą matuoklę. Lazerio spindulys horizontaliai nustatomas cilindr iniu gulsč iuku. Naudojant tokio t ipo lazeriniuose nively ruose specialias op tines užmovas, lazerio sp indulį galima nukreip ti įvair iomis kryp timis. Kolimatorinių lazerin ių nively rų t ikslumas kol kas mažas.

Lazerinai nively rai efektyviai naudojami montuojant technologin ius įrenginius, statant tunelius, t iesiant požeminius inžinerinius tinklus ir kt.

10.2. Nivelyrų tikrinimas Prieš pradedant niveliuoti reik ia įsitikinti, ar nively ras tinka darbui. T ikrinama, ar ž iūrono

matymo lauke gerai matyti kontaktinio cilindr inio gulsč iuko galai, ar galima keisti t inklelio siūlelių ryškumą, ar gerai veikia žiūrono fokusavimo sraigtas ir k÷ limo sraigtai. Niveliuojant

114

p rietaiso vizavimo ašis bus horizontali tik tada, kai tarp jos ir kitų ašių bus išlaikyti reikiami geometriniai ryšiai. T ikrinamos geometrin÷s sąlygos.

10.1. pav. Nivelyro principin÷ schema: 1 – žiūronas, 2 – cilindrinis gulsčiukas, 3 – žiūrono sukimosi ašies kolon÷l÷, 4 – elevacinis sraigtas; HH – cilindrinio gulsčiuko ašis, CC – žiūrono vizavimo ašis, TT – sferinio

gulsčiuko ašis.

1. Sferinio gulsč iuko ašis turi būti lyg iagreti n ivelyro sukimosi ašiai (TT //VV). K ÷ limo sraigt ais sferin io gu lsčiuko bu rbu l÷ lis įp lukdomas į nulinį tašką. Ž iūronas

sukamas 180° kampu. Jei gulsč iuko burbu l÷ l is išp lauk÷ iš d idesnio koncentr in io apskr it imo (nup lauk÷ nuo nulin io taš ko daugiau kaip 2 mm), są lyga neįvykdoma. Gulsč iukas taisomas, pusę nuokryp io dydžio bu rbu l÷ lį graž inant į nulinį taš ką gulsč iuko reguliav imo sraigteliais, kitą pusę – k÷ l imo s raigtais. Są lyga tikrinama dar.

2. Vidurinis horizontalusis tinklelio siūlelis turi būti statmenas nivelyro sukimosi ašiai. Vizuojama į matuoklę, pastatytą už 20 – 30 m. Esant t iksliai išplukdytam sferinio

gulsčiuko burbul÷liui ir sukant nively ro žiūroną, stebima, ar nesikeičia atskaita matuokl÷je pagal vidur inį t inklelio siū le lį, kai matuokl÷s vaizdas būna žiūrono matymo lauko pakraščiuose. Jei atskaita pasikeičia daugiau kaip l mm, nu÷mus okuliarą pasukama siūlelių t inklelio diafragma.

3. Nivelyro s u cilindr iniu gulsčiuku žiūrono v izavimo ašis turi būti lygiagreti su cilindrinio gulsčiuko ašimi (CC // HH) arba nivelyro su kompensatoriumi žiūrono vizav imo aš is dirbant turi būti horizontali (pagrindin÷ sąlyga).

Ši są lyga tikr inama dv igubu vietov÷s ruožo niveliavimu. 50 – 60 m ilgio atkarpos galuose A ir B kalami kuolai ir ant jų statomos matuokl÷s. Ruožo v idury je statomas n ivelyras ir n iveliuo jama iš vidur io, 1 mm tiks lumu atskait ant juodo je ir raudono je matuoklio pus÷se (7 .2. pav. a). Atskaitoma elevaciniu sraigtu t ikslia i į ampul÷s vidurį įp lukdžius cilindrinio gulsčiuko burbul÷lį (jei nively ras su kompensatoriumi, to daryti nereikia). Atskaita rašoma į žurnalą, žr. (7.1. lentelę). Pagal juodos ir raudonos matuokl÷s pusių atskaitą skaič iuojamos aukščio sk irtumų reikšm÷s:

rrrjjj pahpah −=−= ir ; (10.1.)

č ia a – atskaita atgalin÷ je (pagal niveliav imo kryptį) matuokl÷ je;

115

p – atskaita priekin÷je matuokl÷je. Žiūrima, kad hj - hr < ± 4 mm. Skaičiuojamas aukščio skirtumų vidurkis hvid., kuris, ir

neįvykdžius šios sąlygos, bus teisingas (atstumai iki matuoklių vienodi ir nehorizontali vizavimo ašis atskaitą at galin÷je ir p riek in÷ je matuokl÷s dalyse tokiu pat dydžiu).

Nively ras pernešamas ir statomas už 3 – 5 m nuo v ieno iš taškų žr. (7.2. pav. b) ir v÷l niveliuojama. Skaičiuojamas aukščio skirtumas. Jei šis aukščio skirtumas nuo anksčiau gauto aukščio skirtumų vidurkio s kir iasi daugiau nei 4 mm (x ≥ 4 mm), nively rą reik ia regu liuoti. Galima apskaičiuoti nively ro vizavimo ašies posvyrio kampą i

ρ′=

D

xi ; (10.2.)

č ia x – aukšč ių s k irtumo p ak laida; D – atst umas t arp t aškų A ir B (pakanka išmatuoti tolimač iu decimetro

tikslumu); ρ' – 3438 '.

10. 2. pav. Pagrindin÷s nivelyro sąlygos tikrinimas Žiūrono vizavimo ašiai nustatyti skaičiuojama atskaita a2', kuri tur÷tų būti taške A

pastatytoje matuokl÷je. Kadangi nivelyras stovi netoli taško B, atskaita p2 ant šio taško pastatytoje matuokl÷je laikoma teisinga (nehorizontali v izav imo ašis ją mažai iškreips), tikras is aukšč ių s kirt umas hv id žinomas , t ai:

a2 ‘ = h v id + p 2 arba a2' = a2 – x. (10.3.)

Nepajudinus nively ro, sukant jo elevacinį sraigtą, tinklelio hor izontalusis s iū lelis nustatomas ant atskaitos a2 ' taško A matuokl÷je. Nup laukęs cilindrinio gulsč iuko burbul÷ lis gulsčiuko regu liav imo sraigteliais grąžinamas į nulinį tašką.

Nively ro su kompensatoriumi žiūrono vizavimo ašis reguliuojama siūlelių regu liav imo sraigteliais v idurinį hor izontalųj į siūlelį perstumiant iš atskaitos a2 į a2' . Sureguliavus v÷l t ikrinama.

116

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Praktinio darbo metu studentai pademonstruoja optinių nivelyrų konstrukciją, nively rų

tikrinimo ir valdymo metodiką ir ir geba ją p ritaikyti p raktikoje. Darbo eiga:

1. Išnagrin÷ti nively ro tipus ir išmokti juos klasifikuoti. 2. Pagal tikslumą sugrupuoti Geodezijos katedroje turimus nively rus ir trumpai juos

ap ibūdinti. 3. Patikrinti nively rą N-3 ir įvertinti visas nively ro tikrinimo sąlygas.

Literatūra 1. Tamutis Z., Tulevičius ir kt. 1992. Geodezija 1. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų

leidykla. 2. Tamutis Z., Tulevičius ir kt. 1996. Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų

leidykla. 3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius : M okslas.

Savikontrol÷s klausimai

1. Kokia nively rų paskirtis? 2. Kaip klasifikuojami nively rai pagal tikslumą? 3. Ap ibūdinkite kaip y ra tikrinamas nivelyras? 4. Kokios yra pagrindin÷s nively ro ašys?

117

11. Geometrinis niveliavimas (pirmyn ir iš vidurio)

Įžanga Pagal šią užduotį tur÷site pritaikyti teorines geometrinio n iveliavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas – geb÷ti niveliuoti geometrinio n iveliavimo metodais p irmyn ir iš vidurio. Praktinio darbo keliami uždaviniai:

� geb÷ti pastaty ti nivelyrą ir jį parengti darbui.; � atlikti geometrinį niveliavimą p irmyn; � atlikti geometrinį niveliavimą iš vidurio ; � atlikti stoties kontrolinius skaičiavimus ir nustatyti, ar niveliav imas buvo atliktas kokybiškai

(reikiamu tikslumu). Nor÷dami atlikti šį p raktinį darbą, turite būti išklausę geometrinio niveliavimo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti naudosite optinius nivelyrus N-3 arba panašius į juos.

11.1. Techninis niveliavimas M atuojama technin÷s niveliacijos metodu tada, kai reik ia sutankinti topografin÷s

nuotraukos, statybos aikštelių aukščių pagr indą, taip pat dirbant trasavimo ir nužym÷jimo darbus. Niveliuojama atliekant niveliavimo ÷jimus. öj imai turi remtis atraminiais niveliavimo reperiais. Niveliav imo linijos pažymimos nuolatiniais arba laik inais ženklais. Niveliuojama viena kryptimi. Nively ras statomas viduryje tarp matuoklių 5 m tikslumu. Atstumai matuojami žingsniais. Niveliuojant matuokl÷s statomos ant reperių, kuolų, padų, smeigių. Kai vietov÷s reljefas palankus ir geras matomumas, vidutinis atstumas tarp nively ro ir matuokl÷s gali būti 120 m, didžiausias – 150 m. Niveliavimo rezultatai surašomi techninio niveliavimo žurnale.

Niveliavimo tvarka stotyje tokia: 1) vienodu atstumu nuo matuoklių statomas nively ras, stovo kojos tvirtai įsmeigiamos į

žemę ir sferinio gu lsčiuko burbul÷lis k÷ limo sraigtais įplukdomas į nulinę pad÷tį. 2) žiūronas nukreipiamas į atgalin÷s matuokl÷s juodą ją pusę, cilindrin io gulsčiuko

burbul÷lis elevaciniu sraigtu įplukdomas į ampul÷s vidurį (jei nively ras su kompensatoriumi, dary ti nereikia) ir pagal vidur inį siūlelį atskaičiuojama matuokl÷je.

3) vizuojama į p riekin÷s matuokl÷s juodą ją pusę, cilindrinio gulsčiuko burbu l÷l is įplukdomas į nulinę pad÷tį ir atskaič iuojama.

4) vizuojama į p riekin÷s matuokl÷s raudoną ją pusę ir atskaičiuojama. 5) vizuojama į atgalin÷s matuokl÷s raudonąją pusę, ir, įplukdžius cilindrinio gulsčiuko

burbul÷lį į centrą, atskaičiuojama. 6) matuokl÷ pernešama į tarp inius taškus (jeigu jie y ra), į ją nukreip iamas žiūronas,

burbul÷lis įplukdomas į nu linę pad÷tį ir atskaič iuojama matuokl÷s juodojoje pus÷je. Nivelyras su kompensatoriumi stoty je dedamas tik sferiniu gu lsčiuku ir, nuv izavus į

matuoklę, atskaičiuo jama.

118

Toliau tikrinama, kaip niveliuota stoty je: aukščio skirtumai, apskaičiuoti iš juodosios ir raudonosios matuoklių pusių atskaitų, gali skirtis ne daugiau kaip 5 mm. Tiek pat gali skirtis ir raudonosios bei juodosios matuokl÷s pusių atskaitos skirtumai. Aukščio skirtumas nustatomas du kartus: pagal juodą ją ir raudonąją matuoklių puses:

h = a – p. (11.1.)

Aukščių skirtumų vidurkis nustatomas iš abiejų aukščių skirtumų:

221

.

hhhvid

+= . (11.2.)

Kito taško altitud÷ skaičiuojama taip:

.1 vidnn hHH += − (11.3.)

Niveliavimo žurnalo kiekvieno puslapio gale tikrinama, ar teisingai stoty je atlikti skaičiav imai.

Jei ÷jimas uždaras, tai jo aukščio skirtumų suma ∑h tur÷tų būti lygi nuliu i. Tačiau matuojant visada visada atsiranda paklaidų. Tod÷l vietoje nulio gaunamas ÷jimo nesąryšis fh.

.hfh Σ= (11.4.)

Kai ÷jimas prasideda ir baigiasi reperiais, kurių altitud÷s žinomos ir tikslios, tada niveliavimo ÷jimo nesąryšis skaičiuojamas:

)( pgh HHhf −−Σ= ; (11.5.)

pH – reperio, kuriuo pradedamas ÷jimas, altitud÷; čia

GH

– reperio, kuriuo baigiamas ÷ jimas, altitud÷.

Reikia patikrinti, ar gautieji nesąryšiai leistini. Techninio niveliav imo ÷jimams leistinieji aukščio skirtumų nesąryšiai mm skaičiuojami pagal v ieną iš formulių :

leisthf ;50 L=

(11.6)

;10 nf

leisth = (11.7)

L – mastelio vardik lis; čia n – horizontaliosios projekcijos ilgis vietov÷je;

Paskutin÷ formul÷ taikoma, kai 1 km ilgio niveliavimo ÷jimo ruože susidaro daugiau kaip 15 stočių.

Jeigu aukščio skirtumų nesąryšiai leistini, tai jie išd÷stomi su priešingu ženklu k iekvienai stočiai po lygiai. Pagal pataisy tus aukščio skirtumų vidurkius skaičiuojamos ryšio taškų altitud÷s 0,001 m tikslumu.

119

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Praktinio darbo metu atlikdami geometrinį niveliav imą studentai pademonstruoja nivelyrų

valdymo metodiką ir geba ją p ritaiky ti praktikoje. Darbo eiga: 1. Pademonstruoti nivelyro valdymą ir funkcijas; 2. Pastatyti nivelyro stovą; 3. Prisukti nivelyrą p rie stovo; 4. Pastatyti instrumentą virš taško; 5. Pagal gulsčiuką parengti nivelyrą; 6. Atlikti žiūrono reguliav imą; 7. Atliekame nivelyro tikrinimą ir paruošiame jį darbui; 8. Atliekame niveliavimą pirmyn; 9. Atliekame niveliavimą iš vidurio; 10. Pabaigus matavimus stoty je vykdoma stoties kontrol÷. Juodosios ir raudonosios

atskaitos skirtumai gali skirtis ne daugiau kaip |±| 3mm.

Literatūra

4. Tamutis Z. ir kt. 1992. Geodezija 1. Viln ius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 5. Tamutis Z. ir kt. 1996. Geodezija 2. Viln ius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 6. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: M okslas.

Savikontrol÷s klausimai

5. Kaip atliekama stoties kontrol÷? 6. Kokie kriterijai ap ibūdina niveliavimo tikslumą? 7. Kokie niveliavimo iš vidurio privalumai? 8. Koks esminis skirtumas tarp niveliavimo p irmyn ir iš vidurio?

120

Atlik tos užduoties pavyzdys

11.1. lentel÷

Geometrinio niveliavimo pirmyn žurnalas

Stočių nr.

Vizavimo taškai

Instrimento aukštis,

I m

Matuokl ÷s atskaitos, a

Apskaičiuotas aukščio

skirtumas h

Aukščio skirtumų vidurkis

.Vidh , mm

Pataisos, mm

Altitud ÷s, H m

1 Gr. rp. 27 1,450 1687 – 237 – 236 78,782

1 6,240 6475 – 235 78,546

11.2. lentel÷

Geometrinio niveliavimo iš vidurio žurnalas

Matuokl ÷s atskaitos

Stočių nr. Vizavimo

taškai Atgal Pirmyn

Apskaičiuotas aukščio

skirtumas h

Aukščio skirtumų vidurkis

.Vidh

Pataisos Altitud ÷s

H

2 Rp.21 1243 2738 – 1495 – 1494 27,980

1 6027 7521 – 1494 26,486

4784 4783

121

12. Ašies niveliavimas ir profilio braižymas

Įžanga Šioje užduotyje tur÷site pritaikyti teorines geometrinio n iveliavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas – geb÷ti metodiškai projektuoti trasos išilginį p rofilį, nustatyti ir apskaičiuoti

pagrindinius trasos projektavimo elementus. Praktiniam darbui keliami uždaviniai: � nustatyti projektuojamos trasos altitudes; � sudaryti išilginį trasos profilį; � suprojektuoti projektinę linij ą ir nustatyti jos nuolydį; � apskaičiuoti projektuojamos linijos altitudes, darbo aukščtį; � nustatyti nulinių taškų pad÷tį, bei taškų altitudes; � projektuojamam trasos posūkiui apskaičiuoti pagrindinius posūkio taškus ir elementus. Nor÷dami atlikti šį p raktinį darbą, turite būti išklausę ištęstų inžinerinių įrengin ių

p rojektavimo ir geodezinių darbų vykdymo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti turite tur÷ti skaičiavimo techniką, vieną milimetrinio pop ieriaus

lapą (30 |x| 80 cm), kur iame projektuosite išilginį trasos profilį.

12.1. Ašies niveliavimas Projektuojant kelius ar kanalus, reikia niveliuoti ilgą liniją. Tokia linija vadinama

niveliavimo ašimi, arba trasa, o linijos aukščio taškų matavimas – išilginiu ašies (trasos) niveliavimu. Prieš niveliavimą ašį reik ia paruošti – išp iketuoti, t.y . padaly ti atkarpomis, kurių horizontalinis ilgis būtų 100 m.

Kiekvienos atkarpos galuose įkalami du kuoliukai. Vienas iš jų, vad inamas p iketu, skirtas matuoklei pastatyti, įkalamas sulig žem÷s paviršiumi, o antras (aukštesnis) kalamas šalia ir vadinamas sargeliu. Sargelis reikalingas tam, kad n iveliuojant būtų galima rasti p iketą. Be to, ant sargelio rašomas p iketo numeris – skaičius, parodantis p iketo nuotolį nuo ašies pradžios. Linijos pradžioje įkaltame sargelyje įrašomas nulis, toliau už 100 m – vienetas ir t. t. Pavyzdžiui, numeris 17 reiškia, kad p iketas yra už 1 km ir 700 m nuo niveliav imo ašies (trasos) pradžios.

Jei tarp dviejų p iketų reljefas keičiasi, tai būdingesniuose taškuose kalami tokie pat kuoliukai ir ant sargelio užrašomas atstumas nuo užpakalinio p iketo. Tokie taškai vadinami tarpiniais arba p liusiniais taškais. Niveliuojant iš vidurio, nivelyras statomas tarp piketų vidury je, o ant p iketų pastatomos matuokl÷s. Jei niveliav imo ašy je nivelyrą nepatogu pastatyti, parenkama patogesn÷ vieta šalia jos, tačiau taip , kad atstumai iki matuoklių būtų beveik lygūs. Vieta, kurioje statomas nivelyras, vadinamas stotimi.

122

Pabaigus matavimus stoty je vykdoma stoties kontrol÷. Juodosios ir raudonosios matuokl÷s atskaitų skirtumai gali skirtis ne daugiau kaip ± 3mm.

Kiekvieno puslap io ir kiekvieno ÷ jimo pabaigoje skaičiuo jamos puslap ių kontrol÷s, kurioms reikalingos vidurinių siūlelių atskaitos suma atgal ir pirmyn, aukščio skirtumų suma ir aukščio skirtumų vidurkių suma. Skaičiavimų rezultatai kontroliuojami skaičiuojant skirtumą tarp atskaitos sumos atgal ir pirmyn, šis skirtumas turi atitikti aukščio skirtumų sumai. Rezultatai nesutampa, jei skaič iuodami padar÷me aritmetinių k laidų. Vidutinio aukščio skirtumų suma yra lygi ½ aukščio skirtumų sumai.

Toliau skaičiuojamas aukšč io skirtumas. Aukščio skirtumas nustatomas du kartus – pagal juodąją ir raudoną ją matuoklių puses:

h = a – p. (12.1.)

Aukščių skirtumų vidurkis nustatomas iš dviejų taškų aukščio skirtumų:

2

21.

hhhvid

+= . (12.2.)

Toliau skaičiuo jamas niveliacijos ÷ jimo nesąryšis. Kai ÷jimas prasideda ir baigiasi reperiais, kurių altitud÷s žinomos ir tikslios, tada niveliavimo ÷jimo nesąryšis lygus:

)( pgh HHhf −−Σ= ; (12.3.)

PH – reperio, kuriuo pradedamas ÷j imas, altitud÷; čia

GH – reperio, kuriuo baigiamas ÷ jimas, altitud÷.

Reikia patikrinti, ar gautieji nesąryšiai leistini. Techninio niveliav imo ÷jimams leistinieji aukščio skirtumų nesąryšiai mm skaičiuojami pagal v ieną iš formulių :

leisthf ;50 L= (12.4.)

;10 nfleisth = (12.5.)

L – Niveliacijos ilgis, kilometrais; čia n – Niveliacijos ÷ jimo stočių skaičius.

Paskutin÷ formul÷ taikoma, kai 1 km ilgio niveliavimo ÷ jimo ruože susidaro daugiau kaip 15 stočių.

Jeigu aukščio skirtumų nesąryšiai leistini, tai jie išd÷stomi su priešingu ženklu kiekv ienai stočiai po lygiai.

Pagal pataisytus aukščio skirtumų vidurkius skaičiuojamos niveliavimo ÷ jimo p iketų altitud÷s 0,001 m tikslumu. Kito taško altitud÷ lygi prieš tai esančio taško altitudei ir pataisytam aukščio skirtumui tarp tų taškų:

.1 vidnn hHH += − (12.6.)

Toliau norint apskaičiuoti tarp inių taškų altitudes, skaičiuojamas instrumento horizontas:

aHIH Pk += . (12.7.)

Bei tarp inių taškų altitud÷s:

TarpeTT aIHH −=..

. (12.8.)

123

Apskaičiavus visų taškų altitudes, milimetriniame popieriuje daromas išilginis ir skersiniai niveliavimo trasos (ašies) profiliai. Horizontalieji atstumai tarp piketų bei tarpinių taškų atidedami masteliu 1: 1000 – 1 : 10 000 (mastelis parenkamas pagal ašies ilgį ir p rofilio paskirtį). Kad geriau maty tųsi reljefo nelygumai, taškų aukštis atidedamas 10 kartų ( ir daugiau) stambesniu masteliu.

12.2. Ašies projektin÷s linijos sudarymas Atvaizdavus profily je taškų pad÷tį žem÷s paviršiuje, galima išbr÷žti būsimo įrenginio

projektinę linij ą (kelio ašį, kanalo ašį ir pan.). Projektin÷ linija išvedama atsižvelgiant į technines projekto sąlygas ir į ekonominius sumetimus. Pavyzdžiui, projektuojant kanalą, p rojektin÷ linija turi tur÷ti tam tikrą nuolydį (maždaug 0,0005 – 0,003); projektuojant kelią, negalima jo projektuoti labai d ideliu nuolydžiu (ne didesniu kaip 0,06 – 0,08). Projekto taupumas priklauso nuo žem÷s darbų kiekio. Labai brangus projekto vykdymas būna tada, kai tenka supilti didelius py limus ar dary ti dideles iškasas. Kuo daugiau projektin÷ linija sutampa su žem÷s paviršiumi, tuo projektas taupesnis.

Linijos nuolydis yra dviejų taškų aukščio skirtumų santykis su horizontaliuoju atstumu, esančiu tarp taškų. Linijos nuolydis skaičiuojamas:

s

hi = . (12.9.)

Pavyzdžiui, tegul taškų A ir B aukščio skirtumas h = 2 m, o horizontalusis atstumas s = 800

m. Tada linijos AB nuolydis: 0025.0800

2==i

Dažnai nuolydis reiškiamas: procentais i % = 0,0025 * 100 = 0,25%; promil÷mis i ‰ = 0,0025 * 1000 = 2,5 ‰. Nuolydis, išreikštas procentais, rodo, kad 100 m ilgio linijos vienas galas yra aukščiau už

kitą 0,25 m. Tą patį nuolydį išreiškus promil÷mis, gaunamas 1000 m linijos galų aukščio skirtumas – 2,5 m.

Projektinę liniją galima išbr÷žti: 1. žinant jos nuolydį ir vieno galo altitudę; 2. turint abiejų linijos galų altitudes. 1 atvejis. Žinant linijos nuolydį, galima rasti tam tikru atstumu (s) esančio bet kurio linijos

taško altitudę. Skaičiuo jame aukščių skirtumą:

h = i * d. (12.10.)

Šį aukč io skirtumą prid÷jus prie žinomos pradin÷s altitud÷s, gauname kito taško altitudę. Vadinasi, kito linijos taško altitud÷ lygi duotojo taško altitudes ir nuolydžio ir atstumo sandaugai:

diHH nn *1 +=+ . (12.11.)

Sandauga i*d gali būti teigiama ir neigiama. Ženklas priklauso nuo nuolydžio krypties. Kai projektin÷ linija ÷jimo kryptimi ky la, nuolydis laikomas teigiamu, kai projektin÷ linija eina žemyn – neigiamu.

124

Vienu ar k itu būdu apskaičiuotos altitud÷s surašomos profily je ties atitinkamais taškais projektinių altitudžių eilut÷je, o nuolydis – nuolydžių eilut÷je. Paskui skaičiuo jamas darbo aukščit is, kuris rodo, kiek žem÷s reikia sup ilti ir nukasti atitinkamame taške. Darbo aukštis surašomas profily je prie projektin÷s linijos: teigiamas – projektin÷s linijos viršuje, neigiamas aukštis – apačioje.

Profilio projektin÷ linija profily je išbr÷žiama raudonu tušu. Jos nuolydžiai, altitud÷s ir darbo aukščiai taip pat rašomi raudona spalva.

Baigiant dar reik ia apskaičiuoti nulinius taškus – taškus, kuriuose projektin÷ linija kerta žem÷s paviršių. Tarp kurių p iketų y ra nulinis taškas, galima maty ti iš profilio, bet galima spręsti ir iš darbo aukščio ženklų – dviejų gretimų taškų skirtingi darbo aukščio ženklai rodo, kad tarp jų y ra nulinis taškas. Pirmiausia reikia apskaičiuoti atstumą nuo nulinio taško iki gretimų p iketų (ar tarpinių taškų):

Shh

hs

dd

d

21

1

1+

= ; (12.12.)

Shh

hs

dd

d

21

2

2+

= . (12.13.)

Tikrindami susumuojame vieną ir kitą atstumą. Turime gauti tokią lygybę:

.21 Sss =+ (12.14.)

Turint atstumą iki nulinio taško, skaičiuojami p rojektin÷s lin ijos aukščio skirtumai tarp nulinio taško ir gretimų p iketų ar tarp inių taškų:

ish oj 1.Pr 1= ; (12.15.)

ir

ish oj 2.Pr 2= . (12.16.)

Toliau skaičiuo jama nulin io taško altitud÷:

1Pr10 ojhHH += . (12.17.)

Tikrindami skaič iuojame nulin io taško altitudę naudodami antrą projektin÷s linijos aukščio skirtumą iki nulin io taško:

220 projhHH −= . (12.18.)

Abu kartus apskaičiuota nulinio taško altitud÷ turi būt i vienoda. 2 atvejis. Jei duotos projektin÷s linijos galų altitud÷s, tai p irmiausia randamas šių taškų

aukščio skirtumas:

.Pr. adGal HHh −= (12.19.)

Šį aukšč io skirtumą padalijus iš atstumo randamas projektin÷s linijos nuolydis:

sh

i = . (12.20.)

Visi kiti p rofilio p rojektiniai duomenys skaičiuojami kaip ir p irmu atveju.

125

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Pagal indiv idualias užduotis kiekvienas studentas nubraižo trasos išilginį p rofilį bei atlieka

visus reikalingus skaičiav imus. Darbo eiga: 1. Atlikti stočių ir puslap io kontroles trasos niveliavimo žurnale. 2. Suskaič iuoti aukščio skirtumus tarp p iketų trasos niveliavimo žurnale. 3. Skaičiuoti ištęsto niveliacijos ÷jimo aukšč io trasos niveliavimo žurnale skirtumų

nesąryšį, patikrinti, ar jis y ra leistinas, jei taip , išd÷styti pagal reikalavimus. 4. Apskaičiuoti trasos p iketų altitudes. 5. Apskaičiuoti trasos tarp inių taškų altitudes. 6. Nubraižyti išilginio trasos profilio maketą. 7. Nubraižyti žem÷s paviršiaus profilį. 8. Suprojektuoti ir įbraižyti p rojektinę liniją. 9. Apskaičiuokite p rojektin÷s linijos p iketų altitudes bei darbo aukštį. 10. Apskaičiuokite nulin ių taškų altitudes ir atstumus iki jų. 11. Apipavidalinti išilginį trasos profilį.

Pradiniai rink iniai 12.1. lentel÷

Išilginio trasos profilio pradiniai skaičiavimo duomenys

Altitud ÷s Altitud ÷s Varianto eil÷s numeris Rp. 47 Rp. 48

Varianto eil÷s numeris Rp. 47 Rp. 48

1 20,123 19,213 16 71,963 71,066 2 23,579 22,670 17 75,419 74,521 3 27,035 26,133 18 78,875 77,999 4 30,491 29,615 19 82,331 81,451 5 33,947 33,041 20 85,787 84,879 6 37,403 36,501 21 89,243 88,366 7 40,859 39,955 22 92,699 91,821 8 44,315 43,418 23 96,155 95,277 9 47,771 46,866 24 99,611 98,731

10 51,227 50,329 25 103,067 102,197 11 54,683 53,783 26 106,523 105,649 12 58,139 57,238 27 109,979 109,099 13 61,595 60,718 28 113,435 112,561 14 65,051 64,141 29 116,891 116,018 15 68,507 67,609 30 120,347 119,474

126

Literatūra

1. Isevičius E. 2005.Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Techno logija. 2. Krikštaponis B., Stepanovien÷ J. 2007. Topografijos laboratoriniai ir skaičiuojamieji –

grafiniai darbai. Viln ius: Technika. 3. Tamutis Z. ir kiti. 1992. Geodezija 1. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 5. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ Stepanovien÷ J. ir kiti. 2004. Geodezijos mokomoji

praktika. Vilnius.: Technika.

Savikontrol÷s klausimai

1. Kaip niveliuojant skaič iuojamos altitud÷s dirbant su intrumento horizontu? 2. Kokiais kriterijais vadovaujantis braižoma ašies p rojektin÷ lin ija? 3. Kaip skaičiuojamas projektin÷s linijos nuolydis? 4. Kas y ra darbo aukštis ir ką jis rodo? 5. Kokia nulinių taškų skaičiavimo specifika ir kok ie parametrai skaičiuojami?

Atlik tos užduoties pavyzdys Projektuojamos trasos nuolydžio skaičiavimas:

Projektin÷s linijos nuolydis skaičiuo jamas: ;....

s

HHi projpradprojgal −=

1. Skaičiuojame nuolydį nuo 47 reperio iki 6 p iketo :

005,0600

000,77000,74−=

−=i ;

2. Skaičiuojame nuolydį nuo p iketo 6 iki 9 p iketo :

004,0300

000,74200,75=

−=i ;

3. Skaičiuojame nuolydį nuo 9 p iketo iki 11 p iketo 11:

003,0200

200,75600,74−=

−=i ;

4. Skaičiuojame nuolydį nuo 11 p iketo Nr. 11 iki 48 reperio :

127

002,0300

600,74200,75=

−=i .

12.2. Lentel÷ Trasos išilginio profilio niveliavimas

Matuokl ÷s atskaitos Stočių

nr. Piketų.

taškų nr. Atgal Pirmyn Tarpe Aukščio

skirtumas h

Aukščio skirtum ų vidurkis

.vidh

Pataisos Instrumento horizontas

IH

Altitud ÷s H

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Rp. 47 0276 1341 – 1065 – 1066 – 2 77,777

Pk. 1 4958 6024 – 1066 76,709

4682 4683 2 Pk.1 0435 1786 – 1351 – 1352 – 2 76,709

Pk.2 5117 6469 – 1352 75,355

4682 4683 3 Pk.2 1239 0228 +1011 +1010 – 2 76,594 75,355

Pk.3 5921 4912 +1009 76,363 Pk.2+30 1281 75,313 Pk. 2+70 2021 74,573 4682 4684 4 Pk.3 0673 1265 – 592 – 591 – 1 76,363

Pk.4 5355 5945 – 590 75,771

4682 4680 5 Pk.4 0210 1793 – 1583 – 1583 – 1 75,771

Pk.5 4892 6475 – 1583 74,187

4682 4682 6 Pk.5 0654 1590 – 936 – 934 – 1 74,187

Pk.6. 5339 6272 – 933 73,252

4685 4682 7 Pk.6 1341 0458 +883 +883 – 1 73,252

Pk.7 6023 5140 +883 74,134 4682 4682 8 Pk.7 1925 0269 +1656 +1656 – 1 74,134

Pk.8 6608 4951 +1657 75,789 4683 4682 9 Pk.8 1293 0443 +850 +850 – 1 75,789

Pk.9 5976 5127 +849 76,638 4683 4684

10 Pk.9 0215 1343 – 1128 – 1127 – 1 76,638

Pk.10 4899 6025 – 1126 75,510

4684 4682 11 Pk.10 0185 1913 – 1728 – 1728 – 1 75,510

Pk.11 4867 6595 – 1728 73,781

4682 4682 12 Pk.11 1430 0762 +668 +668 – 1 73,781

128

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pk.12 6112 5444 +668 74,448 4682 4682

13 Pk.12 1247 0341 +906 +907 – 1 75,695 74,448

Pk.13 5931 5023 +908 75,354 Pk.12+4

0 1221 74,474

Pk12+60 1981 73,714 4684 4682

14 Pk.13 1789 0271 +1518 +1518 – 1 75,354

Rp. 48 6471 4953 +1518 76,871 4682 4682

Puslapio kontrol÷ 91381 93158 – 1777 – 889

12.3. lentel÷

Kelio trasos išilginio profilio projektini ų altitudži ų ir darbo aukščio skaičiavimas

Reperio, piketo Nr.

Atstumas s

Nuolydis i±

Aukščių skirtumas

sih *±=

Projektin ÷s altitud ÷s

PH

Žem÷s paviršiaus altitud ÷s

žH

Darbo aukštis

ŽP HH −

1 2 3 4 5 6 7 Rp. 47 77,000 77,777 – 0,777

100 – 0,005 – 0,500 Pk. 1 76,500 76,709 – 0,209

100 – 0,005 – 0,500 Pk. 2 76,000 75,355 +0,645

30 – 0,005 – 0,150 Pk. 2+30 75,850 75,313 +0,537

40 – 0,005 – 0,200 Pk. 2+70 75,650 74,573 +1,077

30 – 0,005 – 0,150 Pk. 3 75,500 76,363 – 0,863

100 – 0,005 – 0,500 Pk. 4 75,000 75,771 – 0,771

100 – 0,005 – 0,500 Pk. 5 74,500 74,187 +0,313

100 – 0,005 – 0,500 Pk. 6 74,000 73,252 +0,748

100 +0,004 +0,400 Pk. 7 74,400 74,134 +0,266

100 +0,004 +0,400 Pk. 8 74,800 75,789 – 0,989

100 +0,004 +0,400 Pk. 9 75,200 76,638 – 1,438

100 – 0,003 – 0,300 Pk. 10 74,900 75,510 – 0,610

100 – 0,003 – 0,300 Pk. 11

100 +0,002 +0,200 74,600 73,781 +0,819

129

Pk. 12 74,800 74,448 +0,352 40 +0,002 +0,080

Pk. 12+40 74,880 4,474 0,406 20 +0,002 +0,040

Pk. 12+60 74,920 73,714 +1,206 40 +0,002 +0,080

Pk. 13 75,000 75,354 – 0,354 100 +0,002 +0,2000

Rp. 48

75,200 76,871 – 1,671

12.4. lentel÷ Kelio trasos išilginio profilio nulini ų taškų skaičiavimo žinaraštis

Piketų,

taškų Nr. Darbo

aukščiai

1dh ir 2dh

Darbo aukščių suma

21 dd hh +

Atstumas iki nulinių taškų

Nuolydžiai Aukščių skirtumai

Altitud ÷s

1 2 3 4 5 6 7

Pk. 1 – 0,209 24,47 – 0,005 – 0,122 76,500

N-1 0,854 76,378

Pk. 2 +0,645 75,53 – 0,005 – 0,378 76,000

Pk. 2+70 +1,077 16,65 – 0,005 – 0,083 75,650

N-2 1,940 75,567

Pk. 3 – 0,863 13,35 – 0,005 – 0,067 75,500

Pk. 4 – 0,771 71,13 – 0,005 – 0,356 75,000

N-3 1,084 74,644

Pk. 5 +0,313 28,87 – 0,005 – 0,144 74,500

Pk. 7 +0,266 21,20 +0,004 +0,085 74,400

N-4 1,255 74,485

Pk. 8 – 0,989 78,80 +0,004 +0,315 74,800

Pk. 10 – 0,610 42,69 – 0,003 – 0,128 74,900

N-5 1,429 74,772

Pk. 11 +0,819 57,31 -0,003 -0,172 74,600

Pk. 12+60 +1,206 30,92 +0,002 +0,062 74,920

N-6 1,560 74,982

Pk. 13 – 0,354 9,08 +0,002 +0,018 75,000

130

131

13. Ploto niveliavimas ir horizontalių braižymas

Įžanga Šiame darbe ap tarsime p loto niveliavimo ir altitudžių sudarymo pagrindinius principus ir

išmoksime juos pritaiky ti inžinerin÷je ap linkoje. Darbo tikslas: suprasti p loto niveliavimo metodiką. Geb÷t i braižy ti horizontales, jomis

vaizduoti reljefą bei naudotis. Geb÷t i spręsti įvairius uždavin ius, suvokti mastelio svarbą matavimų plotm÷je.

Atliekant šį praktinį darbą studentas turi tur÷t i matematikos, inžinerin÷s graf ikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbu i atlikti skirsime 6 akademines valandas (2 val. – p loto niveliavimo metodika, parengiamieji darbai, 2 val. – hor izontalių braižymas grafin io interpoliavimo metodu, 2 val. – horizontalių braižymas GeoMap p rograma).

13.1. Reljefo vaizdavimas planuose ir žem÷ lapiuose Reljefas − tai vietov÷s nelygumų visuma. Reljefas y ra vienas iš svarbiausių vietov÷s

elementų. Pagal užrašy tas taškų altitudžių reikšmes sunku suvokti reljefą, tod÷l jis p lanuose ir žem÷lap iuose vaizduojamas horizontal÷mis, kurios dar vadinamos izohips÷mis. Horizontal÷ - vienodo aukščio taškus jungianti lin ija. Horizontalių laip tas žymimas raide h. Tai vienodas atstumas tarp lygio paviršiaus taškų svambalo linijos kryp timi.

Kalnai ir daubos p lanuose vaizduojamos nevienodai. Prie horizontalių p ridedami brūkšneliai vadinami kalnabrūkšniais. Jie rodo vandens tek÷jimo kryptį. Horizontalių altitud÷s rašomos vietov÷s pakilimo kryp timi. Horizontalių laip tas parenkamas pagal plano ar žem÷ lap io mastelį, reljefą. Kuo mažesnis horizontalių laip tas, tuo tiksliau pavaizduotas reljefas. Stambaus mastelio p lanuose galima vaizduoti daug smulk ių reljefo elementų.

13.2. Horizontalių savyb÷s � Vienos hor izontal÷s taškai y ra viename aukštyje virš absoliutinio (są lyginio) lygio

paviršiaus. � Kiekviena horizontal÷ y ra tęstin÷ linija, kurios forma y ra uždara figūra, nepriklausomai nuo

žem÷lap io ar br÷žinio ribų. � Kuo mažesnis atstumas tarp horizontalių p lane, tuo šlaitas statesnis ir atvirkščiai. � Pagal horizontales galima rasti aukščių skirtumą tarp taškų. � Gamtiniame reljefe horizontal÷s niekada nesidalija ir nesikerta. Plano horizontal÷s negali

kirsti viena kitos, išskyrus tada, kai kertasi su skardžiu, natūraliu tiltu ar kitais panašiais atvejais.

� Didžiausio nuolydžio kryptis (linija) y ra statmena horizontal÷ms. Tai rodo didžiausią aukščio taškų pasikeitimą trumpiausiu atstumu.

� Pradedant nuo aukščiausio taško, vanduo teka statmenai horizontal÷ms.

132

� Jeigu atstumai tarp gretimų horizontalių lygūs, tai atitinkamų vietov÷s linijų polinkio kampai taip pat lygūs. Pastovaus nuolydžio požymis − vienodi atstumai tarp horizontalių. 13.3. Horizontalių braižymas grafiniu metodu Horizontal÷ms braižyti p raktikoje naudojamas grafin is interpoliavimas. Tam tikslui imamas

milimetrinis pop ierius, jis p ridedamas prie linijos, kurios kraštiniai taškai turi altitudes (altitud÷, arba taško aukštis, tai atstumas nuo nulinio paviršiaus iki taško svambalo linijos kryptimi). Nagrin÷jamas pavyzdys pateiktas 13.1. paveiksle. Linijoje Ha−−−−Hb reikia surasti aukščių taškus pagal duotą horizontalių laip tą. Parenkamas mastelis pvz.: 1:100 (1mm – 10 cm) ir braižomas linijos p rofilis. Taške, kurio altitud÷ mažesn÷, br÷žiama statmenai žemyn linija atstumu Ha−−−−Hb . Šioje lin ijoje randami reikalingi dydžiai, atsižvelgiant į horizontalių laip tą (mūsų atveju kas 0,5 m). Per statmenos linijos galą lygiagrečiai su mūsų lin ija Ha−−−−Hb, br÷žiama linija, kurios sankirtos taškas bus ten, kur susikirs statmuo, išbr÷žtas nuo didesniąją altitudę turinčio taško Ha. Per sankirtos tašką ir mažesniąją altitudę turintį tašką Hb br÷žiama įstrižain÷. Reikalingi dydžiai jungiami lygiagrečiomis linijomis ik i įstrižain÷s. Susikirtimo su profilio l inija taškai p rojektuojami į nagrin÷jamą l inij ą ir pažymimi horizontalių taškai.

13.1. pav. Linijos interpoliavimas

Atlikus interpoliavimo veiksmus visomis kryptimis tarp gretimų taškų ir sujungus vienodo

aukščio taškus lanksčiomis linijomis, gaunamos horizontal÷s. Horizontal÷s br÷žiamos rudu tušu 0,1mm storio linijomis. Kad p laną būtų lengviau skaity ti,

kai kurios horizontal÷s pastorinamos iki 0,2 mm. Kai kur nutraukus horizontalę, rudu tušu įrašoma jos reikšm÷. Horizontalių užrašai orientuojami taip , kad skaičiaus viršus būtų nukreiptas žem÷s paviršiaus aukšt÷jimo kryptimi ir išd÷stomas taip , kad būtų aiškiai suvokiamos reljefo formos. Prie uždarų horizontalių, vaizduojanč ių kalną ar daubą, šlaito nuolydžio kryptimi br÷žiami trumpi 1 mm ilgio brūkšneliai – bergštrichai.

Horizontal÷s per pastatus, vandens telkinius, užrašus nebr÷žiamos.

133

13.4. Horizontalių braižymas GeoMap programa Visos Paviršiaus modeliavimo komandos iškviečiamos iš įrankių juostos Paviršiaus

modeliavimas (žr. 13.2. pav.).

13.2. pav. Paviršiaus modeliavimo komandų meniu juosta

Kiekvienas juostos Paviršiaus modeliavimas mygtukas su trikamp÷liu dešiniajame apatiniame kampe – tai įrankių grup÷. Spragtel÷ję kairį jį pel÷s klavišą ir neatleisdami jo iš pasirodžiusio meniu galite pasirinkti reikiamą komandą. Taip pat, jei reikia, galima išsikvieti ir kitų grup ių įrankių juostas. Tam reikia ant įrankių juostos spragtel÷ti dešinįjį pel÷s klav išą ir pasirodžiusiame meniu − kairįj į pel÷s klavišą ant reikiamos įrankių grup÷s pavadinimo. Atlikus tokį veiksmą, atsiranda pasirinkta įrankių juosta.

Tai paviršiaus modeliavimo nustatymo mygtukas. Šia komanda galime nustatyti horizontalių laip tą, spalvą, linijos tipą, horizonalių nustatymo parametrus (komanda iškviečiama sukūrus bent vieną paviršių).

Iškviečiamas paviršiaus dialogo langas. Į šį dialogo langą (žr. 13.3. pav.) įeina tokie puslap iai: Paviršiai, Taškai, Aplinkin÷ riba, Sritys, Lūžio linijos, Informacija. Kad pasirinktoje srityje p rograma vaizduotų horizontales, pirmiausia susikuriame naują paviršių.

13.3. pav. Paviršiaus dialogo langas

134

Pasirinkę komandą Sukurti sukuriame naują paviršių. Puslapy je Taškai pridedame p iketus su aukščio reikšm÷mis, per kurios bus br÷žiamos horizontal÷s.

13.4. pav. Piketai su aukščiais, per kurios bus br÷žiamos horizontal÷s

� Pasirinkę komanda Prid÷ti sukeliami taškai, per kuriuos bus br÷žiamos horizontal÷s. Komanda Šalinti šaliname nereikalingus taškus.

� Puslapy je Aplinkin÷ riba pridedame uždarą kontūrą (laužtin÷ linija), kurio vidu je bus br÷žiamos horizontal÷s. Pasirinkę komandą Prid÷ti įkeliame r ibą, kurios viduje bus br÷žiamos horizontal÷s. Komanda Šalinti šalinama nereikalingą riba.

� Pasirinkę kitus puslap ius, gal÷site p rid÷t i sritį savo sukurtame paviršiuje, nurody ti horizontalių lūžio linijas, matyti aktyvaus paviršiaus informaciją, ap ibendrintą viename lange.

Horizontalių ir trianguliacijos men iu juostą sudaro penki mygtukai (žr. 13.5. pav.):

13.5. pav.Horizontalių braižymo meniu juosta: 1 - aktyvaus paviršiaus generavimas; 2 - aktyvaus paviršiaus vaizdavimas; 3 - vaizdavimo šalinimas; 4 -

horizontalių vaizdavimas; 5 - horizontalių vaizdavimo šalinimas.

1 2 3 4 5

135

Sukūrę naują paviršių,į jį suk÷ lę p iketus su altitud÷mis ir ap linkinę r ibą, atliekame

paviršiaus generavimą paspaudę mytuką .

Komanda skirta aktyvaus paviršiaus horizontal÷ms vaizduoti. Programa paklaus: Ar ištrinti ankstesnius objektus? Ne / <Taip>:Galimi veiksmai:

� T arba ENTER ankstesnis horizontalių atvaizdavimas bus pašalintas ir nubr÷žtas naujas; � N ankstesnis horizontalių atvaizdavimas nebus pašalintas. Be to, dar bus nubr÷žtas

naujas atvaizdavimas; � ESC nutraukti funkcijos vykdymą.

Paviršiaus modeliavimo juostoje pasirinkę mygtuką horizontal÷s linijos galuose sud÷sime reikalingas reikšmes. Kalnabrūkšniai braižomi mechaniškai.

13.5. Ploto niveliavimas kvadratais ir plano sudarymas Plotas buvo suskirstytas tam tikro dydžio kvadratais (kraštin÷s ilgis 20 m). Kraštinių

numeracija sudary ta taip : vienos kryp ties linijos žymimos skaičiais, kitos – raid÷mis. Aikštel÷s p iketavimo schemoje nurody ti kvadratai, jų numeracija, niveliavimo duomenys, pap ildomi taškai (jei y ra) ir vietov÷s situacijos nuotrauka (žr. 13.6. pav.), užrašoma matuokl÷s raudonos pus÷s pado atskaita. Kvadratų viršūn÷s ir pap ildomi taškai buvo niveliuojami techn iniu geometriniu niveliavimu. Atskaitos surašy tos ploto niveliavimo schemoje−žurnale.

Kvadratų viršūnių altitudžių skaičiavimo žurnale skaičiuojami matuokl÷s atskaitų vidurkiai, instrumento horizonto altitud÷ ir kvadratų viršūnių taškų altitud÷s (žr. 13.2. lentelę).

Matuokl÷s atskaitų vidurkiai skaičiuo jami: ( )

2

caaa

rjvid

−+= . (13.1.)

Kvadratų viršūnių taškų altitud÷s apskaičiuojamos:

11 vidAA aHIH += . (13.2.)

Instrumento horizonto altitud÷ apskaičiuojama:

vidi aIHH −= . (13.3.)

Popieriaus lape masteliu 1: 500 braižomas kvadratų tinklas. Kvadrato kraštin÷s ilgis – 20 metrų. Pagal jį p lane vaizduojama vietov÷s situacija, surašomos kvadratų viršūnių taškų altitud÷s. Kiekviename kvadrate br÷žiama po vieną įstrižainę – tą, tarp kurios galų yra didesnis aukščio skirtumas. Interpoliuojama kiekvienoje kvadrato kraštin÷je ir nubr÷žtoje įstrižain÷je.

Braižant tušu, kvadrato kraštin÷s nebr÷žiamos, sutartiniu ženklu pažymimi niveliuoti taškai, rašomos jų altitud÷s, sutartiniais topografiniais ženklais braižoma vietov÷s situacija. Horizontalių braižymo specifika aptarta 13.3. poskyryje.

136

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Studentas išmoksta pagal ploto niveliavimo kvadratais duomenis atlikti žem÷s paviršiaus

ploto nuotraukos skaičiavimus, t. y. apskaičiuoti kvadratų viršūnių taškų altitudes. Išmoksta braižyti horizontales grafinio interpoliavimo metodu bei GeoMap programa. Atlikęs užduotį ją apgina.

Darbo eiga:

1. Apskaičiuoti ÷jimų aukščių skirtumus, instrumento horizontą ir kvadratų viršūnių altitudes.

2. Atlikti p loto niveliavimo topografinę nuotrauką M 1: 500: a) nubraižyti kvadratų tinklą M1: 500. Kvadratų tinklo kraštin÷s ilgis − 20 m. Kvadratų

viršūn÷se pažym÷ti altitud÷s; b) graf iškai interpoliuoti horizontales, horizontalių laiptas – 0,5 m; c) pagal reikalavimus surašyti horizontalių aukščius, sud÷ti kalnabrūkšnius; d) sutartiniais ženklais pažym÷ti situaciją.

3. Atlikti horizontalių braižymą GeoMap programa. a) GeoMap pagalba sudaryti kvadratų tinklą M1: 500. Kvadratų tinko kraštin÷s ilgis −20

m (žr. 6 praktinį darbą); b) Komandos Piketų įvedimas pele pagalba kvadratų viršūn÷se pažym÷ti altitudes (žr. 6

praktinį darbą); c) Sukuriame naują paviršių; d) Pridedame taškus su aukščiais; e) Br÷žiame aplinkinę ribą ir įkeliame į sukurtą paviršių. f) Naudodamiesi paviršiaus modeliavimo komanda nustatome 0,5m. horizontalių laiptą; g) pagal reikalavimus surašyti horizontalių aukščius, sud÷ti bergštrichus; h) sutartiniais ženklais pažym÷ti vietov÷s pad÷tį (žr. 6 praktinį darbą).

4. Įforminti p loto niveliavimo planą M 1:500 pagal reikalavimus.

Pradiniai rink iniai Ploto niveliavimo kvadratais schema-žurnalas, altitudžių skaičiavimo žurnalas, sutartiniai

ženklai. Individuali užduotis pasirenkama pagal savo eil÷s numerį.

137

13.1. lentel÷ Ploto niveliavimo ir altitudži ų braižymo darbo pradiniai duomenys

Eil. Nr. Pradinio taško A1 altitud÷ Eil. Nr. Pradinio taško A1 altitud ÷ 1 45,123 14 85,127 2 36,143 15 36,141 3 78,345 16 76,342 4 87,354 17 47,314 5 76,345 18 71,341 6 23,987 19 53,917 7 45,243 20 85,783 8 67,456 21 97,456 9 98,999 22 92,999

10 45,276 23 75,576 11 98,456 24 88,416 12 11,345 25 21,365 13 49,345 26 55,845

13.6. pav. Ploto niveliavimo schema - žurnalas

138

Literatūra

1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija, 59 p. 3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:

Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika. 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Viln ius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla,

292 p. 5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: Mokslas, 264 p. 6. GeoMap2008 vartotojo vadovas . 2007. Vilnius .UAB InfoEra.

Savikontrol÷s klausimai

1. Kas yra horizontal÷? 2. Kaip reljefas vaizduojamas planuose (žem÷lapiuose)? 3. Kaip atliekamas grafin is interpoliavimas? 4. Kokios pagrindin÷s horizontalių savyb÷s? 5. Kaip rašomi skaičiai ant horizontalių? 6. Kokius veiksmus atliekame braižydami horizontales GeoMap programa?

Atlik tos užduoties pavyzdys Užduotis: Ploto niveliavimo kvadratais schema-žurnalas

Pradinio taško altitud÷ A1 = 8,83 Ploto niveliavimo nuotraukos plano mastelis M 1: 500. Horizontalių laiptas – 0,5 m.

Turint p loto niveliavimo kvadratais schemą-žurnalą (žr. 13.7. pav.) su niveliavimo rezultatais, atliekami kameralin iai darbai: apskaičiuojamos kvadrato viršūnių p iketų altitud÷s ir, sudaromas ploto niveliavimo planas, kurio mastelis M 1:500.

139

13.7. pav. Ploto niveliavimo schema - žurnalas

Pirmiausia pagal paskirtą ploto niveliavimo kvadratais schemą-žurnalą, pateiktą 13.7. paveiksle apskaičiuojamas kvadratų viršūnių altitudžių skaičiavimo žiniaraštis (žr. 13.2. lentelę).

13.2. lentel÷ Kvadratų viršūnių altitudži ų skaičiavimo žiniaraštis

Kvadrato

viršūn÷s Nr.

Matuokl ÷s atskaitų

vidurkiai, mm

Instrumento horizonto

altitud ÷ HI , m

Kvadratų viršūnių altitud ÷s

H , m

Kvadra-to

viršūn÷s Nr.

Matuokl ÷s atskaitų

vidurkiai, mm

Instrumento horizonto

altitud÷ HI , m

Kvadratų viršūnių altitud ÷s

H , m 1 2 3 4 5 6 7 8

A1 3920 12,751 8,83 C4 2019 12,751 10,73

A2 3720 9,03 C5 2305 10,45 A3 2717 10,03 D1 1088 11,66 A4 1151 11,60 D2 0641 12,11 A5 2149 10,60 D3 2310 10,44 B1 3147 9,60 D4 3090 9,66 B2 2610 10,14 D5 3488 9,26 B3 1291 11,46 E1 0522 12,23 B4 0718 12,03 E2 2133 10,62 B5 0849 11,90 E3 1029 11,72 C1 2117 10,63 E4 2319 10,43 C2 1380 11,37 E5 3980 8,77 C3 1609 11,14

140

13.8. pav. Ploto niveliavimo plano fragmentas

141

14. Elektroniniai tacheometrai

Įžanga

Šio darbo metu sužinosime tacheometrų veikimo principus, išmoksime įvertinti jų technines savybes.

Darbo tikslas: – suvokti ir suprasti tacheometrų veikimo principus. Geb÷t i palyginti skirt ingų t ipų tacheometrus, įvert int i jų t ikslumą ir kitas technines savybes.

Atlikdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s graf ikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas (2 val. – tacheometro funkcijų analizei, 2 val. – teodolitui tikrinti).

Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, tacheometrai, individualios užduotys, literatūra.

14.1. Tacheometrų veik imo principas Elektroninis tacheometras – šiuolaik inis prietaisas, kuriuo galima matuoti atstumus,

horizontalius ir vertikalius kampus, vietoje apskaičiuoti stoties bei matuojamų taškų koordinates ir altitudes. Prietaiso kompleksą sudaro teodolitas, elektroninis (šviesos) tolimatis, mikroprocesorius su skaičiuokliu, duomenų registravimo įtaisas (kaupiklis) ir ref lektoriai.

Pagrindin÷s dalys sudarančios elektroninį tacheometrą: 1. Teodolitas tikslus, elektroninis prietaisas su koduotais limbais. Limbų atskaitos patenka į

šviesos indikatorius, į mikroprocesoriaus atmintį ir įrašomos registravimo įtaise. Yra elektroninių tacheometrų, kurių limbuose atskaita atskaičiuojama vizualiai mikroskopais arba mikrometrais.

2. Elektroninis toliamatis sujungtas su teodolitu. Pagal elektromagnetinių virpesių sklidimo greitį ore prietaiso mikroprocesorius apskaičiuoja matuojamą jį atstumą.

3. Duomenys fiksuojami mikroprocesoriaus atmintyje, įsižiebia indikatoriuje arba įrašomi i registravimo įtaisą.

4. M ikroprocesorius valdo ir kontroliuoja matavimo procesą. Matavimo vietoje galima apskaičiuoti horizontalius atstumus, taškų stačiakampes koordinates ir altitudes, išspręsti atvirkštinį geodezinį uždavinį, geodezines sankirtas ir kitą. Matavimo ir skaičiavimo modif ikacija bei papildomi duomenys (stoties koordinat÷s ir altitud÷, pradinis direkcinis kampas ir kt.) įvedami klaviatūra.

5. Duomenų registravimo įtaisas tai elektroninis lauko žurnalas, fiksuojantis lauke pamatuotus ir išskaičiuotus rezultatus bei kitą informaciją (p iketų numeriai, kodai ir t. t.)

14.1. paveiksle pavaizduotos pagrindin÷s elektroninio tacheometro TC-600 sudedamosios dalys.

142

14.1. pav. Elektroninio tacheometro TC- 600 dalys: 1 – pakeliamos rintys, 2 – klavišai, 3 – displ÷jus, 4– ryškumas, 5 – pernešimo rankena, 6 – iš÷jimas (žiūronas), 7

– akumuliatorius, 8 – vertikalinio jud ÷jimo varžtas, 9 – horizontalinio jud ÷jimo varžtas, 10 – elektroninio perdavimo laido lizdas, 11 – sferinis gulsčiukas, 12 – optinis laikiklis.

14.4. Tacheometrų tipai 14.4.1. Nikon NPL-522

Atnaujintas ir dar labiau ištobulintas japonų kompanijos Nikon NPL-502 serijos gaminys - Nikon NPL-522. Tacheometre įdiegtos pažangiausios technologijos, praktin÷s matavimo programos, kurias ypač lengva perprasti ir naudoti d÷l intuityvaus ir patogaus meniu.

14.1. lentel÷ Elektroninio tacheometro Nikon NPL-522 pagrindin ÷s charakteristikos

Žiūrono didinimas 26 kart. Kampų matavimo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida 3" Atstumų matavimo nuotolis ir vidutin÷ kvadratin÷ paklaida : Su lazeriu Su prizme

210 m; 3mm + 2 ppm 5000 m; 3mm + 2 ppm

Aukštas šio prietaiso kampų matavimo tikslumas (3") užtikrina atliekamų topografinių, kadastrinių darbų tikslumą. Šie elektroniniai tacheometrai skirti preciziniams matavimams, kur

143

reikalingas ypač didelis matavimų tikslumas. Atstumo matavimo greitis 0,5 sek. normaliu režimu. Šios serijos instrumentai yra lengvi, kompaktiški, vientiso dizaino, sveria 5,5 kg. Instrumentų vidin÷ atmintis gali registruoti iki 10000 matavimo įrašų.

14.2. pav. Elektroninis tacheometras Nikon NPL-522

14.4.2. TC803 TPS800 serijos elektroniniai tacheometrai skirti lauko darbams. Šių instrumentų yra su

atnaujinta klaviatūra (galimos 2 klaviatūros), apšviečiamas ekranas ir programine įranga. Galimas trijų klasių tikslumas – 2", 3" ir 5". Prietaiso vidin÷ atmintis leidžia išsaugoti iki 10000 duomenų blokų. Begaliniai sraigtai ir lazerinis centruoklis leidžia dirbti daug sparčiau. TPS800 pritaikomas kiekvienai užduočiai. Su šio tipo instrumentais galima matuoti greitai ir preciziškai.

14.3. pav. Elektroninis tacheometras TC803

144

14.2. lentel÷ Elektroninio tacheometro TC803 pagrindin ÷s charakteristikos

Žiūrono didinimas 30 kart. Kampų matavimo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida 3″ Atstumų matavimo nuotolis ir vidutin÷ kvadratin÷ paklaida : Su lazeriu Su prizme

250 m; 5mm + 2 ppm 3500 m; 5mm + 2 ppm

14.2.3 Trimble Trimble M3 – elektroninis tacheometras, kurio kampo matavimo tikslumas gali būti 3″ arba

5″. Šis prietaisas yra su lazeriniu atstumų matavimo įrenginiu. Lazerinis atstumų matavimo įrenginys gali atlikti matavimus iki 200 m be reflektoriaus arba su reflektoriumi į vieną prizmę iki 5000 m. Naudodamas lazerinį atstumų matavimo būdą, vartotojas gali atlikti matavimus net tose vietose, kur pavojinga arba neįmanoma pasiekti su reflektoriumi.

Elektroninis tacheometras Trimble M3 turi programinę įrangą su įvair iomis lauko matavimų ir skaičiavimų funkcijomis, jomis galima įvair ius uždavinius spręsti lauke (stotį pastatytį, matuojamus objektus pateikti koordinačių 3D sistema, pateikti horizontalųjį ir atstumą su polinkiu, apskaičiuoti aukštį, p lotį, p lotą, nužym÷jimą ir kt).

14.4.. pav. Elektroninis tacheometras Trimble M3 Elektroninis tacheometras Trimble M3 suderinamas su GPS įranga, atlikti matavimai gali

būti nukraunami į GPS duomenų kaupiklį, kad panaudoti matavimo rezultatai atliekant GPS matavimus. Visi šie matavimo duomenys (sujungti arba nukrauti atskirai iš matavimo prietaisų) yra apdrojami su viena programine įranga – Trimble Geomastic OFFICE

145

14.3. lentel÷ Elektroninio tacheometro Trimble M3 pagrindin ÷s charakteristikos

Žiūrono didinimas 26 kart. Kampų matavimo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida 3″ – 5″ Atstumų matavimo nuotolis ir vidutin÷ kvadratin÷ paklaida : Su lazeriu Su prizme

200 m; 3mm + 2 ppm 5000 m; 5mm + 2 ppm

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Kiekvienas studentas susipažįsta su d÷stytojo nurodytu tacheometru, išvardija pagrindines

prietaiso dalis. Darbo eiga:

1. Susipažinti su geodezijos laboratorijo je esančiais tacheometrais. 2. Įvardyti skirtingų tacheometrų tipų pagrindinius skirtumus.

Pradiniai rink iniai Elektroniniai tacheometrai, esantys geodezijos laboratorijoje. Kartu su elektroniniu

tacheometru pateikiamos prietaisų charakteristikos.

Literatūra

1. Tamutis A., Tulevičius ir kiti. Geodezija I. 1992. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla, 253 p.;

2. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius: Mokslo ir encik lopedijų leidykla, 47 p.; . 3. (http://www.infoera. )lt;

2. (http://www.hnit-baltic. )lt; 3. (http://www.gpspartneris.)lt.

146

Savikontrol÷s klausimai

1. Kas sudaro elektroninį tacheometrą? 2. Kokios charakteristikos apibudina elektroninių tacheometrų tikslumą? 3. Ką matuoja elektroninis tacheometras?

147

15. Matavimai elektroniniais tacheometrais

Įžanga Šio darbo metu išmoksime matuoti kampus ir atstumus elektroniniais tacheometrais. Darbo tikslas: – išmokti parengti tacheometrą darbui, išmatuoti vietov÷je esanč ius piketus. Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s graf ikos

dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 4 akademines valandas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, tacheometrai, tacheometrų vartotojų

instrukcijos, individualios užduotys, literatūra.

15.1. Tacheometro parengimas darbui

Tacheometras darbui paruošiamas sekančiai: � tacheometras statomas nuotraukos pagrindo taške, centruojamas, gulsčiuojamas (žr.

praktinį darbą Nr.5); � prietaisas įjungiamas kaip nurodo vartotojo instrukcija (dažn. PWR); � įvedama temperatūra ir atmosferos sl÷gis. Šie duomenys reikalingi matuojamo atstumo

pataisoms įvesti d÷l atmosferos poveikio; įvesti; � prietaiso horizontaliojo limbo ir vizavimo žiūrono sužadinimas; � sukuriamas naujas darbas (dažn. JOB, FILE).

15.2. Stoties parametrų nustatymas, matavimai Naudojantis tacheometro vartotojo instrukcija suvedame stoties parametrus. Prietaisas

prašys įvesti stoties pavadinimą (ST), instrumento pastatymo aukštį (HI), atgalin÷s stoties pavadinimą (BS) bei azimutą (AZ). Jei dirbame su nežinomomis koordinat÷mis, tai AZ bus lygus 0º00́00́ ΄. Dauguma tacheometrų prašys įvesti stoties (ST) ir atgalin÷s stoties (BS) koordinates, tuomet azimutas (AZ) bus išskaičiuotas automatiškai.

Atgalin÷s stoties (BS) taške statomas reflektorius (matuokl÷) ir vizuojama į jį vertikaliuoju siūleliu ir patvirtinama taip kai nurodoma vartotojo instrukcijoje. Toliau vykdomi reikalingų p iketų matavimai.

Sukdami horizontalųjį limbą displ÷juje matome horizontalaus kampo atskaitą (HA). Sukdami vizavimo žiūroną monitoriuje matome vertikalaus kampo (VA) atskaitą. Matuojant atstumus spustelimas atitinkamas mygtukas. Tacheometrai, kuriuose yra integruotas neprizmis atstumų matavimas, gali tur÷ti du mygtukus, vienas skirtas matuoti su prizme, kitas – lazerio bangomis.

148

15.1. pav. Matavimo parametrai: VA – vertikalus kampas, SD – pasviręs atstumas, VD – vertikalus atstumus, HD – horizontalus atstumas,

HT - reflektoriaus kart el÷s aukštis, HI – instrumento pastatymo aukštis Matuojant pasirinktą p iketą statomas reflektorius ir vizuojamą į prizm÷s centrą vertikalioju

bei horizontaliuoju siūleliu, spustelimas atstumo matavimams skirtas mygtukas. Pasirodžiusiame monitoriaus lange įvedamas reflektoriaus kartel÷s aukštis (HT), matuojamojo piketo pavadinimas ir kodas ir užtvirtinama (dažn. REC, ENT). Matavimo rezultatai automatiškai įrašomi į duomenų kaupiklį. Atlikus piketo matavimus displ÷juje galime matyti horizontalaus ir vertikalaus kampo atskaitą (HA,VA), pasvirųjį, vertikalųjį ir horizontalųjį atstumus (SD,VD,HD). Dirbant pagal šias stočių koordinates monitoriuje galime matyti pamatuotų p iketų koordinates ( žr. pav.15.1.). Kiti p iketai matuojami tokiu pačiu metodu.

15.3. Piketų kodai Dirbant su elektroniniais tacheometrais rekomenduojama matuojamiems piketams priskirti

tam tikrus kodus. Kodavimo sistema reikalinga tam, kad dirbant su kompiuterine programa pagal priskirtą kodą p iketo vietoje matytume sutartinio ženklo bloką.

15.1 lentel÷

Kai kurių taškinių sutartini ų ženklų GeoMap programos atpažistami kodai

Eil. Nr.

Taško pavadinimas Kodas Eil. Nr.

Taško pavadinimas Kodas

1 2 3 4 5 6

1. öjimo taškas 1 21. Lietaus kaalizacijos dangtis 371 2. Gelžbetonio riboženlkis 2 22. Šilumos kameros dangtis 40 3. Medinis riboženklis 3 23. Dujotiekio šuliio dangtis 44 4. Laikinas riboženklis 4 24. Drenažo šuliio dangtis 45 5. Elektros stulpas (žemos įtampos) 12 25. Artezinis šulinys 46 6. Elektros stulp(aukštos įtampos) 13 26. Ryšių stulpas 49 7. Šviestuvas 14 27. Paminklai 52 8. Šulinys 15 28. Fontanas 54

9. Dangtis 16 29. Semaforas 55 10. Kelio ženklas 17 30. Šviesoforas 56

149

1 2 3 4 5 6 11. Plačialapis medis 18 31. Kiometrų kelio ženklas 60 12. Siauralapis medis 20 32. Kelio rodykl÷ 61 13. Egl÷ 21 33. Autobusų stotel÷ 62 14. Pušis 22 34. Religiniai ženklai 63 15. T uja 23 35. Mova 69 16. Vaismedis 24 36. Sklend÷ 70 17. Pavienis krūmas 25 37. Grotel÷s 71

18. Ryšių šulinys 33 38. Sargelis 72 19. Vandentiekio šulinys 35 39. Poligonometrijos punktas 100

20. Nuotekų dangtis 37 40. Sieninis reperis 103

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Kiekvienas studentas pasirenka tacheometrą iš esančių geodezijos laboratorijoje. Ir

naudojantis prietaiso vartotojo instrukciją, paruošią instrumentą darbui ir išmatuoja dešimt pasirinktų piketų.

Darbo eiga: 1. Pastatyti stovą su prietaisu pagrindo taške (žr. 5 praktinį darbą ); 2. Sugulščiuoti ir išcentruoti prietaisą (žr. 5 praktinis darbas ); 3. Įjungti tacheometrą ir parengti matavimams; 4. Pamatuoti pasirinktus taškus .

Pradiniai rink iniai Elektroniniai tacheometrai, esantys geodezijos laboratorijoje. Kartu su elektroniniu

tacheometru pateikiamos vartotojų instrukcijos.

Literatūra

1. Tamutis A., Tulevičius ir kiti. Geodezija I. 1992. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tacheometro Nikon NPL/DTM-302 trumpa vartotojo instrukcija.

150

Savikontrol÷s klausimai

1. Kaip tacheometras parengiamas matuoti ? 2. Kokią atskaitą galime matyti monitoriuje pamatavus tam tikrą p iketą? 3. Kokiu tikslu naudojami piketų kodai?

151

16. Tacheometrin÷ nuotrauka

Įžanga Šis darbas moko atlikti teritorijos topografinę nuotrauką. Darbo tikslas − išmokti at likt i topografinius matavimus, juos susieti su valstybiniu geodeziniu

pagrindu, atlikt i skaičiavimus ir išbraižyti topografinį planą. Atlikdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s graf ikos

dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 12 akademinių valandų. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, tacheometrai, tacheometrų vartotojų

instrukcijos, individualios užduotys, literatūra.

16.1. Tacheometrin÷s nuotraukos esm÷ Geodezinis tacheometrin÷s nuotraukos pagrindas – tai vietov÷je nuolatiniais ženklais

paženklinti punktai, kurių koordinat÷s x, y (p lanin÷ pad÷tis) ir altitudes H žinomos. Pagal tai pagrindas skirstomas į horizontalųjį ir aukščių. Atraminį geodezinį pagrindą sudaro valstybinis geodezinis pagrindas ir vietiniai geodeziniai tinklai. Valstybinis geodezinis pagrindas išlaiko bendrą krašto koordinačių ir aukščių sistemą ir sudaro visų mastelių topografinių nuotraukų atraminį pagrindą.

Nuotraukos pagrindo taškai vietov÷je žymimi laikinais ženklais, jų aukščio taškai randami atliekant techninio niveliavimo ÷ jimus. öjimai siejami su geodezinio atraminio pagrindo punktais bei reperiais. Papildomos stotys gali būti koordinuotos sudarant kabančius teodolitinius ÷jimus iš 1–2 kraštinių.

Situacijos ir reljefo nuotrauka tacheometrijoje daroma poliniu būdu. Tacheometras statomas nuotraukos pagrindo taške, centruojamas, gulsč iuojamas, o limbas orientuojamas taip, kad atskaita vienos pagrindo kraštin÷s kryptimi butų lygi 0°00'. Išmatuojamas prietaiso aukštis, kurį tikslinga paženklinti matuokl÷ je. Tacheometro stov÷jimo taškas vadinamas stotimi. Nuotraukos taške (pikete) statoma matuokl÷ ir į ją vizuojama vertikaliuoju siūleliu. Vidurinį horizontalųjį siūlelį arba pradinę nomogramos kreivę tikslinga nutaikyti į matuokl÷je paženklintą prietaiso aukštį. Limbuose atskaičiuojamos horizontalioji ir vertikalioji kryptys, o pagal toliamačio siūlelius arba monogramos kreives nustatomas atstumas iki matuokl÷s vienoje skritulio pad÷ty je (SK), taip išmatuojami visi p iketai. Matavimo rezultatai rašomi į tacheometrin÷s nuotraukos žurnalą. Baigus matuoti, stoty je v÷l kontrol÷s tikslu vizuojama pradin÷s kraštin÷s kryptimi. Horizontaliojo limbo atskaita v÷l turi būti 0°00' (±2 ').

Darant nuotrauką, lauke braižomas abrisas. Jame ženklinami nuotraukos darbo pagrindo taškai, p iketai, schematiškai vaizduojama situacija. Piketai, tarp kurių vietov÷s nuolydis tolygus, sujungiami rodykl÷mis, rodančiomis šlaito kryptį.

Kai yra rodykl÷s, lengviau interpoliuoti horizontales plane. Kartais svarbesn÷s reljefo formos abrise vaizduojamos horizontalių fragmentais.

152

Inžinerinių geodezinių tyrin÷jimų metu renkama ir nagrin÷jama statybos aikštel÷s rajone esanti geodezin÷ medžiaga (geodezinis pagrindas, topografiniai planai ir kt.). Jei reikia, sudaromas naujas geodezinis pagrindas ir remiantis juo – stambaus mastelio topografinis planas su požeminių bei antžeminių komunikacijų tinklais, profiliai ir kt.

Topografin÷s nuotraukos daromos, laikantis Vyriausiosios geodezijos ir kartografijos valdybos instrukcijų ir nuostatų. Kiekvienas didesn÷s statybos projektas sudaromas keliomis stadijomis, kuriomis reikia skirtingo tikslumo ir apimties geodezinių bei topografinių duomenų. Nuotrauka daroma specialiu tacheometru. Elektroniniu tacheometru matuojama atstumai, horizontalieji ir vertikalieji kampai ir vietoje apskaičiuoti stoties ir matuojamųjų taškų koordinat÷s ir altitud÷s. Elektroniniu tacheometru matuojama atstumai, horizontalieji ir vertikalieji kampai ir vietoje apskaičiuoti stoties bei matuojamųjų taškų koordinat÷s ir altitud÷s. Pasaulin÷je praktikoje tokie prietaisai dažnai vadinami totalin÷mis stotimis (angl. total station), arba vektometrais.

Topografiniai p lanai rengiami vadovaujantis geodezijos ir kartografijos techninio reglamentu GKTR 2.11.02:2000, patvirtintu Valstybin÷s geodezijos ir kartografijos tarnybos prie Lietuvos Respublikos Vyriausyb÷s direktoriaus 2000 m. birželio 19 d. įsakymu Nr.45.

Geodezijos ir kartograf ijos techninis reglamentas nustato topografinių p lanų M 1: 500, 1: 1000, 1: 2000 ir 1: 5000 turinį ir jo elementus atitinkančius sutartinius ženklus, jų grafinį vaizdavimą ir GKTR kodus.

16. 2. Tacheometrin÷s nuotraukos kameraliniai darbai Tacheometrinei nuotraukai sudaryti atliekami šie kameraliniai darbai:

� nuotraukos pagrindo taškų koordinačių ir altitudžių skaičiavimas; � skaičiavimai tacheometrijos žurnale; � plano sudarymas.

Matuojant paprastu teodolitu skaičiuojama:horizontalūs atstumai iki p iketų: ;cos20 γ= KlS (16.1.)

Piketų aukščių skirtumai stoties atžvilgiu:

;2sin2

1γ=′ Klh (16.2.)

,ν−+′= Ihh (16.3.) matuojant horizontaliu spinduliu (γ = 0°),

hh ′= (16.4.)

p iketų altitud÷s skaičiuojamos: ;hHH st += (16.5.)

Kl – atstumas, išmatuotas siūliniu tolimačiu;

γ – vertikalusis kampas;

čia

I – prietaiso aukštis; v – atskait a matuokl÷je pagal v idurinį žiūrono s iūlelį; Hsl – stoties altitud÷

153

Matuojant elekt roniniu t acheometru, skaič iavimus automat iškai atlieka programin÷ įranga, t od÷ l pap ildomai pagal pat eiktas formules (16.1.−16.5.) skaič iuot i nereik ia.

16. 1. lentel÷.

Tacheometrin÷s nuotraukos žurnalo pavyzdys

Po to sudaromas vietov÷s planas. P irmiausia plano lape (planšet÷je) braižomas koordinačių tinklas ir pagal koordinates sužymimi nuotraukos darbo pagrindo taškai bei surašomos jų altitud÷s.

Pagal v ietov÷s pad÷ties nuotraukos abrisus plane žymimi pad÷ties kontūrai ir reljefo nuotraukos piketai. Pastarieji atidedami pagal polines koordinates: pagal plano mastelį atidedamos kryptys ir atstumai. Altitud÷s plane rašomos 0,01 m tiks lumu, o kai horizontalių laiptas l m ir d idesnis, jų reikšm÷s apvalinamos iki 0,1 m. Interpoliuojant piketų alt itudes, braiž omos horizont al÷s. Plano originalas braižomas tušu ar kompiuter iu pagal tip inių sutartin ių ženklų reikalavimus. 1: 5000 ir 1: 2000 mastelio planuose į l dm2 rašomos ne mažiau kaip 5 piketų altitud÷s, o 1: 500 ir 1: 1000 mastelio planuose rašomos visų p iketų altitud÷s.

16.3. Darbas su GeoMap programa

Atlikus matavimus elektroninis tacheometras kabeliu sujungiamas su kompiuteriu. Naudojantis tacheometro vartotojo instrukcija lauko matavimo duomenis perkeliame į kompiuterį.

Perkeltus matavimo duomenis reikia importuoti į programos “GeoMap” aplinką. Komanda öjimų lyginimas skirta:

� matavimo duomenim įvesti iš lauko matavimo žurnalo; � duomenim importuoti iš elektroninių tacheometrinių prietaisų; � planimetriniam ÷jimų išlyginimui; � planimetrinių ÷jimų schemai br÷žyti; � suvestiems duomenims kloti br÷žinyje.

Su šia komanda galime išlyginti uždarą arba ištęstą p lanimetrinį ÷jim ą, suskaič iuoti kabančio ÷jimo koordinates. Lyginami ÷jimai gali tur÷ti ūsų. öjimų lyginimo metu yra skaičiuojamas kampinis ir lin ijin is nesąryšiai. Išmatuotų linijų ilgiu i galime įvesti pataisas už

Piketų Nr.

Išmatuoti linij ų ilgiai,

S

Horizontalus kampas, β

Vertikalus kampas, γ

Linijos ilgio horizontali projekcija,

S0

Apskai-čiuoti

aukščių skirtumai,

h’

Vizavimo vieta

matuokl÷je, v

Aukščių skirtumas, h = h’+I-v

Altitu-d÷s, H

Stotis: pagrindo taškas PT 421 I = 1,45 m H = 84,37 PT 447 320,24 0o 00’

−0o 27’ 320,23 1,37 1 194,40 45o 25’ +1o 36’ 194,18 +6,56 1,56 +6,64 91,01 2 125,60 79o 40’ +0o 49’ 125,57 +1,79 1,49 +1,75 86,12 3 152,80 128o 20’ +0o 15’ 152,8 +0,67 1,46 +0,66 85,03 4 105,70 172o 55’ −1o 43’ 105,60 −3,17 1,29 −3,01 81,36

5 232,50 247o 33’ −1o 17’ 232,13 −9,26 1,39 −9,2 75,17

6 209.53 256o 05’ +0o 26’ 209,52 +1,58 1,47 +1,56 85,93

154

projekciją ir vertikalų linijos poslinkį. Atlikę skaičiavimus galime nubr÷žti ÷jimų schemą arba pakloti matavimo metu koordinuotus taškus. Komanda iškviečiama su meniu komanda Geo /

öjimų lyginimas, įrankių juostoje Geo paspaudus mygtuką . Iškvietus komandą pasirodo dialogo langas (žr. 16.1. pav.), kuriame turite nurodyti jau egzistuojantį duomenų failą arba įrašyti naujo duomenų failo pavadinimą. Jei šiame dialoge pažym÷site varnelę Skaič iuoti aukščius skaičiavimai bus atliekami su Z koordinate.

16.1. pav. Duomenų failo pasirinkimo langas

Spustel÷kite mygtuką Open. Pasirodo kitas dialogo langas „Matavimų duomenys“(žr. 16.2. pav.). Šis langas yra vaizduojamas foniniu režimu, t. y. galima vykdyti kitas Geo komandas, išskyrus Geo / Nustatymai.

16.2. pav. Dialogo langas matavimos duomenys

155

Dialogo lange Matavimų duomenys mygtukas Importuoti arba meniu Veiksmai / Importuoti yra skirtas duomenims importuoti iš elektroninių tacheometrų. Iškvietę komandą išvysime dialogo langą. Jame nurodykite failą, iš kur io importuosite duomenis. Taip pat pasirinkite reikiamą matavimo prietaisą (žr. 16.3. pav.).

16.3. pav. Importuojamo failo pasirinkimas

Duomenys importuojami į ÷jimų lyginimo dialogą. Suvestus duomenis galime užsaugoti

Matavimų duomenys dialogo lange spustel÷ję mygtuką Saugoti . 16.2. paveiksle matote pagrindinį ÷jimų lyginimo komandos langą. Šis dialogas veik ia foniniu režimu. Jį sudaro meniu juosta, įrankių juosta, geodezinio pagrindo taškai, nustatymai, matavimų žurnalas. Matavimų duomenys dialogo lango srity je Geodezinio pagrindo taškai suveskite taškus, kurių koordinat÷s yra žinomos. Matavimų duomenys dialogo lango srity je Matavimų žurnalas ant lauko V* ' " arba atitinkamai pagal pasirinktus matavimo vienetus (V*."dd, V.dddd, V gradais) antrašt÷s du kartus spragtel÷ję pel÷s kairį mygtuką (žr. 16.3. pav.) padarote šį lauką neaktyvų arba atvirkščiai. Kai šis laukas neaktyvus, jo negalima redaguoti ir jis vaizduojamas pilkai. Kai šis laukas yra aktyvus, skaičiuojant ÷jim ą yra daromos linijų ilgio pataisos d÷l vertikalaus lin ijų polinkio.

16.4. pav. Matavimo žurnalo dialogo langas

156

Matavimų duomenys dialogo lango srity je Matavimų žurnalas (žr. 16.4. pav.) ant lauko Nr. pasirinktos eilut÷s du kartus spragtel÷jus pel÷s kairįj į klavišą, pažymite planimetrinio ÷ jimo taškus (žr. 16.5. pav.).

16.5. pav. Dialogo langas matavimos duomenys

Pirmiausia turite pažym÷ti matavimą iš pirmos stoties į tvirtą tašką. Šiuo matavimu nurodomas direkcinis kampas. Toliau žym÷kite likusius ÷jimo taškus taip, kad iš pasirinktos stoties būtų žiūrima į kitą stotį (žr. 16.6. pav.). Duomenų lyginimas atliekamas Matavimų

duomenys dialogo lange paspaudus mygtuką Lygint arba per meniu iškvietus Veiksmai / Lyginti. Įvykdžius komandą pasirodo dialogo langas Lyginimo rezultatai, kuriame parodomi lyginimo rezultatai. (žr. 16.8. pav.).

16.7. pav. öjimo taškų žym÷jimo schema

157

16. 8. pav. Rezultatų išlyginimo langas

Šiame lange nurodoma: � srity je öjimų taškai parodomi išlyginto ÷jimo rezultatai; � srity je Nesąryšiai parodomi atliktų skaičiavimų rezultatai. Jeigu matavimų tikslumas

neatitinka keliamų reikalavimų, prie atitinkamo nesąryšio parodomas pranešimas Klaida. Kai matomas šis pranešimas, ÷jimas n÷ra lyginamas, tada skaičiuojamos nelygintos taškų koordinat÷s;

� srity je Kiti koordinuoti taškai parodomi taškai, kurie buvo koordinuoti iš ÷jimo stočių, bet n÷ra ÷ jimo taškai. Jei spustel÷site mygtuką Kloti, pagal suskaič iuotas koordinates bus klojami taškai. Jei spustel÷site mygtuką Schema, bus nubraižoma ÷jimo schema. Spustel÷ję mygtuką Tekstai, gal÷site peržiūr÷ti ir atspausdinti duomenų arba rezultatų failus. Spustel÷ję mygtuką Baigti, grįšite į langą Matavimų duomenys.

158

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Kiekvienas studentas pasirenka tacheometrą iš esamų geodezijos laboratorijoje.

Naudodamasis prietaiso vartotojo instrukciją atlieka N teritorijos tacheometrinę nuotrauką, (N teritoriją nurodo d÷stytojas).

Darbo eiga: 1. Matavimais susieti N teritoriją su geodezinio pagrindo taškais; 2. Išmatuoti nuotraukos taškus poliniu būdu; 3. Atlikti koordinačių skaičiavimus (Skaičiavimai atliekami žurnale arba GeoMap

programa); 4. Naudojantis sutartiniais ženklais, išbraižyti topografinę nuotrauką pagal reikalavimus.

Pradiniai rink iniai Elektroniniai tacheometrai, rulet÷s, kiti prietaisai esantys geodezijos laboratorijo je. Kartu su

elektroniniu tacheometru pateikiamos vartotojų instrukcijos. Geodezinių punktų kroki.

Literatūra

1. GeoMap 2008 vartotojo vadovas 2007.Vilnius: UAB InfoEra 2. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:

Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 3. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: Mokslo ir encik lopedijų

leidykla, 292 p.

Savikontrol÷s klausimai

1. Kaip tacheometras parengiamas matuoti? 2. Kas yra tacheometrin÷ nuotrauka?

159

3. Kas yra tacheometrin÷s nuotraukos pagrindas? 4. Kokias funkcijas atlieka GeoMap komanda öjimų lyginimas?

Atlik tos užduoties pavyzdys

16. 9. pav. Teritorijos Mokslo g. Nr.3 Mastaičių km. Kauno r. topografin÷ nuotrauka

161

17. Uždavinių sprendimas topografiniame plane

Įžanga Atlikdami šį darbą išmoksime atlikt i įvairius uždavinius topografiniuose (su horizontal÷mis)

planuose bei juos pritaikyti inžinerin÷je aplinkoje. Darbo tikslas −−−− dažniausiai pasitaikantys uždaviniai topografiniuose planuose geb÷t i

orientuoti linijas. Mok÷t i perskaičiuoti azimutus ar direkcinius kampus į rumbus ir atvirkščiai, suvokti t iesioginio ir atvirkštinio direkcinio kampo (azimuto) reikšmę.

Atliekant šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s graf ikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas.

Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, literatūra.

17.1. Nustatyti plane pažym÷tų taškų altitudę Dažnai reikia plane nustatyti taško altitudę. 17.1. pavyzdyje pateikta topografinio plano

ištrauka, kuriame pažym÷tas C taškas.

17.1. pav. Taško C altitud÷s nustatymas topografiniame plane (M 1: 500, h = 0,5 m) Plane pažym÷to taško C altitud÷ nustatoma:

kontrol÷ h

ABAC

HH AC ,⋅+= (17.1.)

162

;h

ABBC

HH BC ⋅−= (17.2.)

AB, AC, CB – atstumas tarp taškų mm; HA – taško A altitud÷;

čia

HB – taško B altitud÷;. h – horizontal÷s laiptas, m.

17.2. Apskaičiuoti plane pažym÷tos linijos nuolydį ir šlaito statumą išreikšti polink io kampu α.

Linijos nuolydis i nustatomas:

Dh

i = ; (17.3.)

čia D – atstumas tarp dviejų taškų, m; h – horizontal÷s laiptas, m.

Šlaito statumas a išreiškiamas:

.Dh

tga= (17.4.)

17.3. Nubr÷žti reik iamos linijos profil į Milimetrinio popieriaus lape br÷žiamas M−N lin ijos profilis. Horizontalus mastelis l: 500, o

vertikalus − 1: 50. Išilginį profilį pradedama sudaryti nuo eilut÷s Atstumai. Atstumų eilut÷je masteliu 1: 500 atidedami atstumai tarp taškų. Eilut÷je Žem÷s paviršiaus altitud÷s centimetro tikslumu rašomos taškų žem÷s paviršiaus altitud÷s. Nubr÷žus aukščių skalę, atidedamos visų trasos taškų altitud÷s. Dažniausiai skal÷ pradedama nuo pasirinkto sąlyginio horizonto. Sujungus atid÷tus taškus, gaunamas linijos M − N žem÷s paviršiaus išilginis profilis (žr. 17.2. pav.).

17.2. pav. Profilio sudarymas MH 1:500, MV 1:50

163

17.4. Linijos profilis GeoMap programa Komanda nubraižomas žem÷s paviršiaus profilis. Žinomi piketai su aukščio reikšm÷mis ir

jų eiliškumas. Komanda iškvieč iama keliais būdais: � iškvietus meniu komandą Geo / Aukščiai / Profilio braižymas;

� įrankių juostoje Informacija paspaudus mygtuką . Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:

1. Pažym÷kite visus reikiamus piketus. Piketus galima nurodyti su pele arba iš šoninio meniu pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei p iketas nurodytas gerai spustel÷kite ENTER, jei ne, išsirinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą;

2. Kai pažym÷site reikiamus piketus, šoniniame meniu spustel÷kite Pabaiga; 3. Nurodykite horizontalų mastelį; 4. Nurodykite vertikalų mastelį; 5. Įveskite minimalų aukštį; 6. Pele nurodykite vietą, kurioje bus sukurtas profilis. Šiuos veiksmus atlikę nurodytoje

vietoje matysite nubraižytą profilį.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Topografiniame plane (M 1: 2000, h = 1.0 m) duoti taškai B ir C; G ir H ir atkarpa c−f.

Atlikti uždavinius bei juos apginti. Darbo eiga:

1. Nustatyti p lane pažym÷tų taškų B ir C altitudes; 2. Apskaičiuoti plane pažym÷tos linijos c−f nuolydį; 3. Nustatyti šlaito statumą tarp taškų G ir H, esančių ant dviejų gretimų horizontalių. Šlaito

statumą išreikšti polinkio kampu α. 4. Nubr÷žti linijos M−N išilginį profilį M H l : 2000, MV 1:100.

Pradiniai rink iniai Individualios užduotys, kuriose nurodyti linijų direkciniai kampai ir rumbai. Kiekvienoje užduotyje taškas B, linija e−f ir kiti reikiami elementai nurodomi skirtingose

topografinio plano vietose.

164

Literatūra

1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Viln ius: Mokslas, 2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija, 3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:

Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Viln ius: Mokslo ir enciklopedijų

leidykla, 292 p. 5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p. 6. GeoMap 2008 vartotojo vadovas. 2007 Vilnius: UAB InfoEra

Savikontrol÷s klausimai

1. Kokie uždaviniai dažniausiai pasitaiko topografiniuose planuose? 2. Kaip nustatoma taško altitud÷? 3. Kaip apskaičiuojamas lin ijos polinkis? 4. Kaip sudaromas reikiamas išilgin is profilis?

Atlik tos užduoties pavyzdys

Žr. 17.1. ir 17.2. paveikslus.

165

18. GPS imtuvo konstrukcija ir valdymas

Įžanga Ši užduotis išmoko pritaikyti teorines matavimų su GPS imtuvu žinias praktikoje. Darbo tikslas − geb÷ti atlikti įvairių parametrų parengiamuosius nustatymus matuoti su

GPS imtuvu. Darbo uždaviniai:

� susipažinti su GPS imtuvo valdymo funkcijomis; � parengti GPS imtuvą darbui; � atlikti RTK matavimų nustatymus: � atlikti prievadų konfigūravimą; � atlikti RTK baz÷s nustatymus; � atlikti RTK kilnojamojo imtuvo nustatymus.

Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę GPS matavimų teorinį kursą. Darbui atlikti naudosime Trimble R 8 GPS imtuvus arba panašius į juos.

18.1. GPS imtuvai Vartotojų segmentą sudaro GPS imtuvai ir programin÷ įranga. Jų skaičius gali būti

neribotas. GPS imtuvai veikia automatizuotai, pradedant matavimų p lanavimu ir baigiant navigacinių ir geodezinių parametrų skaič iavimais. Pagal dažnių skaič ių imtuvai skirstomi į 2 klases: vieno ir dviejų dažnių. Pagal palydovų signalų pri÷mimą imtuvai klasifikuojami į vieno kanalo ir daugiakanalius. Vieno kanalo prietaisuose naudojami sud÷tinio tipo kanalai, galintys paeiliui priimti visų matomų palydovų signalus maždaug keleto milisekundžių intervalu.

Šiuolaikiniai daugiakanaliai imtuvai gali tur÷ti iki 12 kanalų kiekvieno dažnio kanalų. Taip galima gausinti matavimų , jų tikslumą ir sumažinti sisteminių klaidų poveikį.

GPS imtuvai gali būti navigaciniai, naudojami transporto priemon÷se − l÷ktuvuose, kosminiuose aparatuose, laivuose, automobiliuose, ir geodeziniai, naudojami tiksliems statiniams ir kinematiniams matavimams.

Imtuvo signalų pri÷mimo ir apdorojimo blokas priima palydovų kodinius ir nešamuosius virpesius, atskiria navigacinį pranešimą, apdoroja matavimo rezultatus. Skaičiavimo bloką sudaro vienas ar daugiau mikroprocesorių, turinčių tam tikrą programinę įrangą ir operatyvinę ir ilgalaikę atmintį. Šiame bloke matavimų duomenys apdorojami ir kaupiami. Imtuvo atmintyje saugoma ir vartotojo įvesta informacija. Skaičiavimo blokas valdo ir kontroliuoja imtuvo darbą, suteikia vartotojui ryšį su imtuvu. Imtuvas turi stabilius generatorius, kurie gamina nešamuosius ir kodinius (etaloninius) virpesius, sutampančius su palydovų virpesiais. Palydovų kodiniams C/A virpesiams atpažinti ir juos priimti sugaištama maždaug 20 sekundžių, po to naudojant C/A kodą labai greitai (mažiau negu per sekundę) pagaunami P kodiniai virpesiai.

166

Imtuvas valdomas monitoriumi ir klaviatūra. Ja perduodamos komandos ir išoriniai duomenys. Imtuvas gali perduoti informaciją į išorinį atminties įrenginį arba kompiuterį. Energijos šaltiniu naudojamas 12 V akumuliatorius. Struktūrin÷ GPS imtuvo schema parodyta 1 paveiksle.

6

18.1 pav. Struktūrin ÷ GPS imtuvo schema:

1 − antena ir stiprintuvas, 2 − signalų apdorojimo blokas, 3 − kodų sekimo sistema, 4 − nešančiųjų virpesių imtuvas, 5 − etaloninių virpesių generatorius, 6 − skaičiavimo blokas, 7 − mikroprocesorius, 8 − atmintis, 9 −

akumuliatorius, 10 − valdymo skydas, 11 − išorin÷ atmintis

GPS imtuvai klasifikuojami pagal priimamo signalo tipą (t. y. ar akivaizdūs kodo klaidingieji atstumai ir faz÷s klaidinamieji diapazonai ) ir kodų prieinamumą (t. y., C/A kodas, P− kodas ar Y − kodas). Daugumai navigacijos darbų pakanka tur÷ti C/A kodo imtuvą. Su tokio tipo imtuvu galima matuoti tik C/A kodo klaidinamuosius atstumus L1 dažnių diapazone. Tipin÷ tokių imtuvų išvestis yra trimat÷ pad÷tis su platumos, ilgumos ir aukščio parametrais arba kurios nors kartografin÷s projekcijos, pvz., universalios, Merkatoriaus koordinat÷s ir aukštis.

18.2. GPS imtuvų konstrukcija ir valdymas 18.2.1 GPS imtuvo valdymo pultas / mygtukai Trimble TSC2 duomenų kaupiklio žr. (18.1. pav.) (valdiklio) programin÷ įranga:

1. Microsoft Windows Mobile 5.0 software: � Internet Explorer � File Explorer � Word mobile � Power Point Mobile � Excel Mobile � Outlook Mobile � Windows Media Player Mobile � Microsoft Active Sync technology � Microsoft Transcriber

2. Trimble Survey Controller – lauko duomenų kaupimo ir išorinių imtuvų valdymo programin÷ įranga.

167

18.1. pav. Duomenų kaupiklis

18.2. pav. Duomenų kaupiklio prievadai

Trimble TSC2 duomenų kaupiklis turi visą raidžių ir skaičių klaviatūra aktyvų liečiamąj į

ekraną, tod÷l valdyti galima, tiek specialiu pieštuku, veiksmus atliekant aktyviajame ekrane, o

168

reikšmes įvedant klaviatūra, tiek dirbant tik su klaviatūra ir specialiais klavišų deriniais žr.(18.1. lentelę).

18.1. lentel÷ Duomenų kaupiklio klavišai

Įjungiamas ekrano apšvietimas

Rašymas didžiosiomis raid÷mis

T eksto trynimas

Aktyvaus liečiamojo ekrano deaktyvavimas

Garso įrašymas

W indows Start meniu aktyvavimas

Jei neaktyvuota Trimble Survey Controller programin÷ įranga, ji aktyvuojama paspaudus klavišą

Jei Trimble Survey Controller programin÷ įranga yra aktyvuota ir el ektroninis tacheometras valdomas duomenų kaupikliu, spustel÷jus klavišą, aktyvuojamos pagalbin÷s matavimo funkcijos

Jei Trimble Survey Controller programin÷ įranga yra aktyvuota ir valdomas

GPS imtuvas, klavišą spustel÷jus aktyvuojam a pozi cionavimo in form acin÷ fo rma

Funkcija Enter atlieka veiksmus, priklausančius tik tuo metu aktyvuotam programin÷s įrangos dialoginio langui. Enter funkciją duomenų kaupiklio ekran e galima atlikti paspaudus Enter klavišą valdymo klaviatūroje. Pavyzdžiui, funkcija Enter pak eičiama į komandą Measure, jei aktyvuotas Measure point dialoginis langas

Pildomo darbo Job žem÷lapio aktyvavimas

Funkcija nukreipiant ir saugant dažniausiai aktyvuojamus dialoginio langus

Trimble Survey Controller programin÷s įrangos valdymas aktyviu liečiamu ekranu. Tam

naudojamas specialus pieštukas, komplektuojamas su Trimble TSC2 duomenų kaupikliu. Aktyvuojama Trimble Survey Controller programin÷ įranga iš Start meniu, v isos norimos funkcijos valdomos pieštuko spustel÷jimu ekrane.

169

18.2.2. GPS imtuvo valdymo principai GPS imtuvo pagrindinis valdymas ir konfigūracijos atliekamos duomenų kaupikliu. Visi

matavimai ir parametrai f iksuojami lauko duomenų kaupimo programine įranga Trimble Survey Controller. Dviem GPS imtuvams (baziniam ir kilnojamojo tipo) užtenka vieno duomenų kaupiklio.

Trimble Survey Controler lauko matavimo programin÷s įrangos indikatoriai gali būti pasteb÷ti tik aktyvavus programą duomenų kaupikly je. Indikatorių reikšm÷s priklauso nuo to, kokie prietaisai prijungti prie duomenų kaupiklio (valdiklio).

18.2. lentel÷ GPS imtuvo programin÷s įrangos indikatoriai ir j ų reikšm÷s

Indikatorius Reikšm÷

Duomenų kaupiklis ima energiją iš išorinio šaltinio

Duomenų kaupiklio baterija kraunama

Baterijos lygis yra 100% arba 50 % . Baterijos viršutinis rodmuo yra duomenų kaupiklio,

apatinis – išorinio prietaiso, sujungto su duomenų kaupikliu

Duomenų kaupiklis valdo Trimble 5800 GPS imtuvą

Duomenų kaupiklis valdo Trimble R7 GPS imtuvą

Duomenų kaupiklis valdo Trimble R8 GPS imtuvą

Duomenų kaupiklis valdo Trimble 5700 GPS imtuvą

Duomenų kaupiklis valdo Trimble 4800 GPS imtuvą

Duomenų kaupiklis valdo Trimble 4700 GPS imtuvą

Duomenų kaupiklis valdo Trimble 4800 GPS imtuvą. Imtuvo aukštis matomas dešin÷je

Be imtuvo, yra prijungta išorin÷ antena. Jos aukštis matomas dešin÷je indikatoriaus pus÷je

Matuojamas stacionarus taškas

Priimami radijo duomenų paketai

Priimami mobiliojo ryšio modemo signalai Kai ryšys nutrūksta, indikatorius perbraukiamas

Priimami WAAS/EGNOS signalai

Palydovų skaičius, stebimas imtuvo, pateikiamas indikatoriaus dešin÷je

Matuojant tikruoju laiku GPS imtuvas (roveris) bazinio imtuvo siunčiamas pataisas priima internetinio ryšiu (GPRS)

170

18.2.3. Indikatoriaus eilut÷ Tekstiniai indikatoriai duomenų kaupiklio ekrano apačioje pateikia informaciją apie

atliekamus veiksmus arba esamas klaidas (18.2. ir 18.3. lentel÷s). 18.3. lentel÷

GPS imtuvo programin÷s įrangos tekstiniai indikatoriai ir j ų reikšm÷s

Tekstinis indikatorius Paaiškinimas No Survey GPS imtuvas sujungtas su duomenų k aupikliu, tačiau n epasirinktas m atavimo

režimas RT K:Fixed Atliekami RT K matavimai inicializuoti, L1 yra fixed – centimeter-level RT K:Float Atliekami RT K matavimai neinicializuoti, L1 n÷ra fiksuotas (float) RT K:Check Atliekamai RT K matavimai – tikrinama inicializacija RT K:Auto

Atliekant RT K matavimus dingo radijo ryšys – atliekam as autonominis

pozicionavimas RT K:W AAS Dingo radijo ryšys atliekant RT K matavimus, sprendimas - GPS matavimai atliekami

su WAAS/EGNOS FastStatic Pasirinktas matavimo r÷žimas yra greita statika (FastStatic) PPK:Fixed Atliekami postprocessed kinematic matavimai n e esamu laiku, apdoroti turimas

gauti pagal L1 arba jonosferos nepaveiktą sprendinį PPK:Float Dabartiniai matavimai ne esamu laiku yra neinicializuoti, apdoroti turimas gauti

apytikris L1 sprendinys. PP differential Rezultatai apdorojami atlikus matavimus RT differential Atliekami matavimai real−time differential režimu In fill:F ixed

Vykdomieji kinematiniai matavimai yra inici alizuoti ir apdorojus tur÷tų būti gaunamas jonosferos nep aveiktas L1 fiksuotas sprendinys cm tikslumu

In fill:F loat

Vykdomieji kinematiniai matavimai yra neinicializuoti ir apdo rojus tur÷tų būti gaunamas apytikslis L1 sprendinys. Laukiama fiksuotos inicializacijos.

In fill Vykdomieji matavimai yra diferen ciniai ir šiuo metu atliekama sesija, kurios metu duomenys kaupiami v÷liau apdoroti juo (post-processing)

W AAS

Naudojami matavimai yra diferen ciniai, jie atliekami naudojant WAAS signalus

18.2.4. GPS imtuvo Bluetooth prievadas Bluetooth beviel÷ jungtis GPS imtuve ir duomenų kaupikly je leidžia, nenaudojant kabelio,

dalytis duomenimis. Duomenų kaupiklio galimyb÷s naudojant Bluetooth ryšį: � Jungtis su kitu duomenų kaupikliu (duomenims apsikeisti); � Valdyti Trimble R8, R6, 5800 GPS imtuvus; � Valdyti atstumo matuoklius. Bluetooth prievado konfigūracija, jungiant duomenų kaupiklį su Trimble R8, R6, 5800 GPS

imtuvais: � Įjungiame imtuvą ir duomenų kaupiklį. � Aktyvuojama Trimble Survey Controller programa ir renkam÷s [Configuration /

Controller / Bluetooth] iš pagrindinio meniu. � Spustel÷kime Config, kad aktyvuotume Bluetooth prievadą: steb÷dami TSC2 duomenų

kaupiklį įsitikiname, kad [Turn on Bluetooth] ir [Make this devise discoverable to other devices] d÷žut÷s yra pažym÷tos.

171

� Duomenų kaupikly je aktyvuojame Bluetooth prietaisų skenavimą: TSC2 valdikly je renkam÷s [Devises] ir, tai atlikę, renkam÷s [New].

� Trimble Survey Controller programa ieškome Bluetooth prietaisų, esančių tam tikru atstumu (apie 10 m).

� Kai baigiame skenuoti, pažym÷kime prietaisą, su kuriuo norime sujungti duomenų kaupiklį ir spustel÷kime [Next]

� Jei jungiam÷s prie GPS imtuvo, neprivalome įvesti prisijungimo kodo, tiesiog spustel÷kime [Next]. Įvedame prietaiso pavadinimą ir spaudžiame [Finish].

� Spustel÷kime [OK] Trimble Survey Controller programoje � Laukelyje Reciever renkam÷s tą imtuvą, kur iuo nuolat atliekame matavimus.

Pasirinkus [Accept], programa automatiškai jungiasi su nustatytu GPS imtuvu.

18.2.5. GPS imtuvo informaciniai indikatoriai Trimble GPS imtuvo valdymo skydelio kontroliniai mygtukai ir šviesos diodai žr. (5

lentelę). Įjungimo // Išjungimo kontrolin io mygtuko funkcijos žr. (18.4. lentelę), šviesos informacinių diodų reikšm÷s žr. (18.3. pav.).

18.3. pav. Šviesos diodai ir Trimble GPS imtuve valdymas

Trimble GPS imtuve yra tik vienas funkcinis – Įjungimo // Išjungimo klavišas (18.4. lentel÷).

18.4. lentel÷ Įjungimo/ išjungimo klavišo funkcijos

Veiksmai Įjungimo/Išjungimo mygtukas GPS imtuvo įjungimas Spaudžiame GPS imtuvo išjungimas Nuspaudę laikome 2 sek Efemerid žių failo ištrynimas Nuspaudę laikome 15 sek Perkrauti imtuvą grąžinant gamyklinius nustatymus Nuspaudę laikome 15 sek T aikomųjų failų ištrynimas Nuspaudę laikome 30 sekundžių

172

18.5. lentel÷ Šviesos diodų reikšm÷s, apibūdinančios GPS imtuvo statusą

GPS imtuvo statusas Energijos

Radijo duomenų

perdavimo Palydovų sekimo

Žalia Žalia Geltona 1 2 3 4

Imtuvas išjungtas - - - Imtuvas įjungtas: Iki galo pakrautas

dega - -

Imtuvas įjungtas: senka baterijos

greitai blyksi - -

Stebimi keturi ir daugiau palydovų

dega - greitai blyksi

Stebimi mažiau nei keturi palydovai

dega - l÷tai blyksi

Vidinis duomenų kaupimas

blyksi kas 3 sekundes - -

Vidinis transliavimas - Dega, kai transliuoja - Radijo duomenų perdavimas

dega l÷tai blyksi -

Radijo duomenys negaunami

dega nedega -

Pastaba: Esant lentel÷s reikšmei „– “, šviesos diodas gali degti arba ne, tačiau tai neturi įtakos eilut÷je esamam analizuojamam GPS imtuvo statusui.

18.2.6. GPS imtuvo prievadai

18.4. paveiksle matome GPS imtuvo Trimble R8 jos prievadus. Prievadų panaudojimas: � Port1 – 7-pin 0-shell Lemo komunikacijos prievadas, palaikantis RS-232 jungtis ir

galimybę prijungti išorinę maitinimo bateriją. � Port2 – DB-9 male komunikacinis prievadas, palaikantis 9-pin RS-232 jungtis.

Naudojamas jungimuisi su kompiuteriu (GPS imtuvo tiesioginei konfigūracijai atlikti ir vidinei programinei įrangai operuoti).

� Radio antenna connection – prisukama integruotos radijo sistemos arba GSM//GPRS ryšį palaikanti antena.

173

18.4. pav. Trimble R8 prievadai

18.2.7. GPS imtuvo RTK režimas RTK – vienas iš GPS matavimo režimų (real time kinematics). Tai matavimai esamu laiku,

kada nereikalaujama jokio papildomo duomenų apdorojimo, ir tikslūs (centimetro tikslumu) matavimai gaunami iškart lauke, naudojant radijo arba GSM/GPRS ryšiu siunčiamas pataisas iš bazinio GPS imtuvo į GPS kilnojamo tipo imtuvą.

18.2.8. Duomenų kaupimas GPS metodo esm÷ – matuoti atstumus nuo palydovo iki imtuvo (trilateracija). Šis atstumas

apskaičiuojamas naudojant paprasčiausią formulę – signalo kelias yra lygus signalo sklidimo greičio ir laiko sandaugai. Taško koordinat÷s apskaičiuojamos naudojant specialius algoritmus. Laikas yra labai svarbus veiksnys GPS sistemoje. Tai ketvirtas matmuo po x, y ir z koordinačių. Kadangi signalai sklinda šviesos greičiu, k iekviena uždelsto laiko milisekunde turi labai didelę reikšmę, pavertus ją atstumu.

GPS signalas iš palydovo yra siunčiamas kas 1 sek. Šis laiko intervalas vadinamas epocha (epoch). Duomenis imtuvu ar kaupikliu galima kaupti kitokiais intervalais, kai jie kaupiami imtuvu (ne esamu laiku).

GPS imtuvo laikas, per kurį skaičiuojamos taško koordinat÷s matuojant esamu laiku, pagal nutyl÷jimą yra 15 sek. (trys epochos po 5 sek. ). Vadinasi mažiausiai per 15 sekundžių nuo

174

matavimams palankių sąlygų užfiksavimo, bus išskaičiuotos taško koordinačių reikšm÷s. Kartais tam sugaištama daugiau laiko.

18.2.9. GPS imtuvo informacija apie palydovus GPS sistema yra sukurta taip, kad kiekviename Žem÷s taške virš bet kur io lokalaus

horizonto būtų matomi mažiausiai keturi palydovai. Paprastai jų yra matoma daugiau, nes orbitose jų yra 29 − 32 (šis skaičius nuolat kinta), o tai yra daugiau nei minimalus skaičius 24, užtikrinantis minimalų keturių palydovų matomumą. Palydovų pad÷tis orbitoje keičiasi kiekvienu metu, bet kas 11 val. 58 min. kartojasi. Palydovų orbitų polinkio kampas į pusiaujo plokštumą yra 55°.

Palydovų matomumas priklauso nuo taško geografin÷s platumos − kuo labiau į šiaurę, tuo mažiau yra matoma palydovų vienu metu, ir jų pakilimo kampas yra mažesnis. Daugiausia gali būti matoma 12 palydovų. Kuo daugiau palydovų tuo greitesni matavimai ir tikslesni rezultatai.

Atliekant matavimus GPS imtuvu, gali būti stebimas palydovų skaičius, jų išsid÷stymas esamu momentu, polinkio kampas ir serijiniai numeriai.

Šią informaciją randame spustel÷ję ant ikonos (indikatoriaus stulpely je) ir keisdami informacinius langus List ir Plot.

18.2.10. Baterijos įkrovimas Trimble GPS imtuvai maitinami viena vidine (Trimble 5700, R7 modelių – dvi ) arba

išorine baterija, jungiama į GPS 1 prievadą (Port1). Trimble 5700 ir R7 ser ijos imtuvų išorin÷ baterija jungiama į 2 prievadą (Port2). Vienos baterijos darbo laikas apie 5,5 val., atliekant RTK matavimus ir naudojant vidinę radiją, ir apie 3,5 val. užtikrina bazinio GPS imtuvo veiklą atliekant RTK matavimus. Imtuvo komplekte yra dvi Lithium-ion (ličio) baterijos ir dviejų baterijų kroviklis. Baterijos kraunamos vienu metu apie 4 val.( kiekviena įkraunama iki galo).

18.2.11. Darbų valdymas Norint prad÷ti matuoti, privaloma sukurti darbą, kuriame bus kaupiami matavimo

duomenys. Naujo darbo kūrimas: 1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files // New Job. 2. Įvedame kuriamo darbo pavadinimą. 3. Spustelime Coord. Sys, kad pasirinktume koordinačių sistemą. Spaudžiame Next 4. Jei koordinač ių sistema n÷ra LKS’94, ją galime pasirinkti iš bibliotekos. 5. Jei norime pakeisti kuriamo darbo matavimo vienetus (dimensijas), spustelime ant skilties Units . 6. Atlikę visus norimus nustatymus, spustelime Accept darbui išsaugoti. Esamo darbo tęsimas: 1. Iš pagrindinio Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//Open Job. 2. Išsirenkame norimą tęsti darbą, pažymime jį p ieštuku ir spustelime Select. Tęsiamo darbo pavadinimą matysite Trimble Survey Controller programin÷s įrangos

viršutin÷je informacin÷je juostoje.

175

Darbo ištrynimas: 1. Iš pagrindin÷s Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//Open Job. Jei darbas, kurį nor ite ištrinti, n÷ra pažym÷tas, jį reikia pažym÷ti naudojant krypčių klavišus

arba spaudžiant ir šiek tiek palaikant pieštuku aktyviame liečiamajame ekrane. Pastaba: jei darbą trindami darbui pažym÷ti (mes aktyviu liečiamąj į ekraną) paspaudę ne

palaikome, o tik trumpai spustelime, darbas automatiškai atsidarys ir bus aktyvuotas. 2. Spustelime Delete. 3. Spustelime Yes, kad trynimą patvirtintume, spaudžiame No, kad trynimui atšauktume.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Užduotį atliksime naudodamiesi dvidažniais GPS imtuvais. Užduotį rekomenduojame atlikti lauko matavimo sąlygomis.

Darbo eiga: 1. Sužinoti apie GPS imtuvo valdymo pultus ir mygtukus. 2. Išnagrin÷ti GPS imtuvo valdymo principus. 3. Sužinoti indikatoriaus eilut÷s reikšmes. 4. Sutvarkyti GPS imtuvą dirbti Bluetooth režimu. 5. Nustatyti GPS imtuvą dirbti RTK režimu. 6. Nustatyti GPS imtuvą kaupti duomenis. 7. GPS imtuvo valdymo pultu nustatyti ir gauti informaciją apie palydovus, ją pateikti. 8. Nustatyti baterijos įkrovimo lygį? 9. GPS imtuvo valdymo pultu sukurti naują darbą.

Literatūra

1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze. 2003. Geodesy – The Challenge of the 3rd Millennium. Springer – Verlag Berlin Heidelberg.

2. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani. 2006. Elementary Surveying An Introduction to Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey.

3. Skeivalas J. 1998. Elektroniniai geodeziniai prietaisai,Vilnius. Technika. 4. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 5. Taylor G. Blewitt G. 2006. Inteligent Positioning: GIS – GPS Unification. John Wiley & Soons, Ltd.

176

Savikontrol÷s klausimai 1 Kam skirti GPS imtuvo indikatoriai?

2. Kaip GPS imtuvu kaupiami duomenys ? 3. Kaip sukuriamas naujas darbas? 4. Apibūdinkite šviesos diodų reikšmes, apibūdinančias GPS imtuvo statusą.

177

19. Matavimai su GPS imtuvu

Įžanga Šioią užduotį atlikdami tur÷sime pritaikyti teorines matavimų su GPS imtuvu žinias

praktikoje. Darbo tikslas – geb÷ti atlikti įvair ių parametrų paruošiamuosius nustatymus matavimams ir

atlikti geodezinius matavimus su GPS imtuvu. Darbo uždaviniai: � atlikti bazinio GPS imtuvo nustatymus; � atlikti RTK kilnojamojo imtuvo nustatymus; � atlikti taškų nužym÷jimo darbus; � atlikti automatinį taškų matavimą; � atlikti išmatuotų taškų perkelimą. Nor÷dami atlikti šį praktikos darbą, turime būti išklausę GPS matavimų teorinį kursą. Darbas atliekamas su dvidažniu GPS imtuvu.

19.1. Bendros žinios apie GPS GPS sistema sudaryta naudojant dirbtinius Žem÷s palydovus.Pasaulyje veikia dvi GPS

sistemos: NAVSTAR amerikiečių ir sistema GLONASS rusų navigacin÷ sistema. NAVSTAR sistema paleista 1983 m., o GLONASS – 1996 m. Pagrindiniai abiejų stočių parametrai pateikiami 1 lentel÷je.

19.1. lentel÷ GPS sistemų NAVSTAR ir GLONASS pagrindiniai elementai

Rodikliai GLONASS NAVSTAR

Orbitų aukštis 19 100 km 20 200 km

Orbitų polinkis į pusiaujo plokštumą 64,8º 55°

Orbitos apskriejimo laiko intervalas 11val. l5min. 44sek. 11 val. 57 min. 58,3 sek.

Žem÷s palydovų skaičius 24 24

Signalų moduliavimas L1 |=| C/A,P – kodai

L2|= |P – kodas

Ll | =|C/A,P|/|Y – kodai

L2|=|P/Y – kodas

Žem÷s palydovų generatoriai 3 - cezio 5 - rubidžio ir cezio

Laiko skal÷ UT C (Maskvos) GPS laikas

Koordinačių sistema PZ 90 W GS 84

178

Abi GPS sistemos sukurtos navigacijos reikm÷ms. Sistemomis galima nustatyti objektų pad÷tį žem÷s paviršiuje ir erdv÷je aplink ją, objektų jud÷ jimo vektorius. Šios sistemos taip pat pritaikytos spręsti geodezijos uždaviniams spręsti : nustatyti taškų geocentrines koordinates, žem÷s gravitacijos lauko parametrus, geodezijos konstantas ir kt. NAVSTAR ir GLONASS sistemos sprendžia ir geoido nustatymo, žem÷s poliaus jud÷jimo, žem÷s potvynių ir atoslūgių, geodinamikos sričių uždavinius.Šiomis sistemomis yra sudaromi didelio tikslumo geodeziniai tinklai.

GPS sudaro trys segmentai: kosminis, valdymo ir kontrol÷s bei vartotojų. Kosminio segmento palydovai išd÷styti šešiose orbitose taip, kad iš bet kurio žem÷s paviršiaus taško bet kuriuo paros metu būtų "jaučiami" (radijo signalų prasme) ne mažiau kaip keturi palydovai pakilę virš horizonto aukščiau kaip 10°.

GPS metodu nustatomų taškų koordinačių tikslumas priklauso nuo palydovų orbitų parametrų tikslumo, signalų parametrų matavimo tikslumo, palydovų ir imtuvų tarpusavio išd÷stymo. Absoliutiniu metodu taško geocentrin÷s koordinat÷s X, Y, Z nustatomos keliasdešimties metrų klaida. Diferenciniu metodu taško koordinačių prieaugiai kito taško koordinačių atžvilgiu – keleto centimetrų klaidomis.

Toliau GPS veikimo analizę pateiksime naudodami NAVSTAR sistemos parametrus.

19.2. Kaip veikia GPS? Elektronin÷s technologijos atv÷r÷ galimybes sukurti pažagius žem÷s matavimo

metodus:matuoti greitai ir tiksliai. Tač iau šių metodų galimybes vis tiek riboja kontrolinių taškų tankumas, žem÷s išgaubtumas ir vietov÷s reljefas. Šiuos apribojimus dabar galima panaikinti. Tam naudojami dirbtiniai žem÷s palydovai – juose sumontuotai radijo siųstuvai.

Perspektyviausia šiuo metu palydovin÷ radijo navigacin÷ sistema yra valdoma JAV gynybos departamento (DOD). Ji yra vadinama Globaline pad÷ties nustatymo sistema – GPS (NAVSTAR Global Positioning System (GPS). Ji įvesta eksploatacijon 1994 m. Palydovai išskleisti šešiais orbitinių lygiais su vienodais tarpais. Tai padeda iš kiekvieno žem÷s taško bet kuriuo metu gali būti matuoti nuo keturių iki septynių palydovų. Kiekvienas palydovas perduoda tikslų laiką ir pad÷ties koordinates.

GPS sistemą sudaro virš žem÷s skriejantys palydovai ir jų antžemin÷s stotys (kontrolinis segmentas). Palydovai išd÷styti keturiose orbitin÷se plokštumose, po šešis palydovus kiekvienoje . Taško pozicijai nustatyti reikia mažiausiai keturių palydovų, tačiau didesnis jų skaičius užtikrina aukštesnį tikslumą ir greitesnį koordinačių nustatymą. Palydovų siunčiami signalai vienu metu turi būti priimami taške, kurio koordinat÷s nustatin÷jamos.

GPS palydovai skrieja maždaug 20 200 km aukščiui virš žem÷s paviršiaus. Karta savo orbitoje jie apsisuka per 11 val 58 min (apsisukimo tarpsnis). Palydovų didieji pusašiai lygūs 26 609 km. Per parą apsisuka kiek daugiau nei du kartus, taigi vieną ir tą patį palydovą iš to paties žem÷s paviršiaus taško galima steb÷ti du kartus per parą. Palydovas kitas pasirodo 4 min. anksčiau nei pra÷jusią parą tuo pat metu. Taigi laiko tarpas, kurį matoma, pvz, keturi palydovai, kyla aukštyn. Kiekvienas palydovas turi po vieną siųstuvą, imtuvą, vieną anteną, penkis virpesių generatorius ir vieną mikrokompiuterį. Virpesių generatoriai naudoja rubidžio ir cezio dažnio etalonus, kurių santykinis stabilumas – maždaug 1014− per parą. Generatorių pagrindinis dažnis lygus f

0 = 10,23 MHz, kurį naudojant gaunami du nesantieji dažniai: fi = 1575,42 MHz ir f2 =

179

1227,60 MHz. Aktyvių palydovų d÷l pavienių palydovų remonto gali būti mažiau negu 24. Prireikus paleidžiami nauji palydovai.

19.1. pav. Virš Žem÷s skriejantys GPS palydovai

Antžemin÷s GPS stotys stebi GPS palydovus, tikrina jų pozicijas erdv÷je ir sveikatingumą (health). Iš šių stočių į palydovus transliuojamos palydovų efemerid÷s ir jų laiko pataisos. Palydovai gali šias pataisų žinutes inkorporuoti į savo signalus, siunčiamus GPS imtuvams. Yra penkios tokios antžemin÷s GPS palydovų steb÷jimo stotys. GPS turi savo laiko matavimo sistemą GPS savaites (GPS week) ir savait÷s sekundes (seconds of week). Laikas matuojamas GPS savait÷mis, o GPS savait÷s laikas – savait÷s sekund÷mis, šis laikas kinta nuo 1 ik i 604800. GPS savait÷ prasideda kiekvieno sekmadienio vidurnaktį.

GPS metodo esm÷ yra atstumų matavimas nuo palydovo iki imtuvo (trilateracija). Šis atstumas apskaičiuojamas naudojant paprasčiausią formulę – signalo nukeliautas kelias yra lygus signalo sklidimo greič io ir sklidimo laiko sandaugai. Taško koordinat÷s apskaičiuojamos naudojant specialius algoritmus.

Laikas yra labai svarbus GPS sistemos veiksnys. Tai yra ketvirtasis matmuo po x, y ir z koordinačių. Kadangi signalai sklinda šviesos greičiu, kiekviena uždelsto laiko milisekund÷ turi labai didelę reikšmę, pavertus ją atstumu.

GPS veikia WGS84 sistemoje, naudojant skersinę cilindrinę Merkatoriaus projekciją. Si koordinačių sistema yra globalin÷ (naudoja bendra elipsoidą visam pasauliui). Vartotojas gali gauti koordinates vietin÷je (tam tikros šalies) koordinač ių sistemoje, ją atitinkamai aprašius.

19.3. Aplinkos poveikis matavimams Tam tikri aplinkos veiksniai lemia GPS matavimų kokybę. Tarp jų yra: � Jonosferos aktyvumas (priklauso nuo paros meto ir nuo saul÷s aktyvumo); � Troposferinis v÷linimas (priklauso nuo palydovo pakilimo kampo);

180

� Signalo kliūtys (pastatai, kalvos, matuotojo žmogaus kūnas); � Signalo atspindžiai (signalas atsispindi nuo namo ar kt., ir tik tada pasiekia imtuvą;

tokio signalo sklidimo kelias ilgesnis ir jis iškraipo rezultatus); � Radijo bangų interferencija (panašaus dažnio radijo bangų šaltiniai). Jonosfera – žem÷s atmosferos sudedamoji dalis, išsid÷sčiusi maždaug nuo 50 iki l000 km

aukštyje nuo žem÷s paviršiaus. Ją sudaro laisvieji elektronai. Jonosfera didžiausią įtaką GPS signalams daro šiaurin÷se ir p ietin÷se platumose. Jos aktyvumas labai priklauso nuo 11 metų saul÷s aktyvumo ciklų ir paros meto (dieną, esant atvirai saulei, poveikis didžiausias). 2000 –2001 m. buvo didžiausiojo saul÷s aktyvumo metai. Didelis saul÷s aktyvumas, gali paveikti pradinių palankaus matavimo pradinį sąlygų užfiksavimą (initialization) , matavimą užtęsti , sumažinant matavimų tikslumą.

Troposferos poveikis sumodeliuojamas ir eliminuojamas GPS imtuvu. Palankių matuoti sąlygų (inicializacijos) fiksavimas ir matavimų tikslumas yra veikiami troposferinio signalų v÷linimo. Jei įmanoma, reik ia stengtis bazinį ir kilnojamąjį imtuvus dislokuoti tuo pačiu aukščiu (neviršijant maždaug 50 – 100 m).

Kliūtys aplink imtuvą (namai, medžiai ir kt.) apriboja stoties galimybes steb÷ti visus palydovus. Taip pat jos didina signalų galimybę atsispind÷ti (multipath). Plokšti metaliniai objektai, esantys arti imtuvo antenos (automobilių stogai), gali sukelti signalo atsispind÷jimą prieš jam patenkant į imtuvą. Tai gali sukelti nuo 1 iki 5 centimetrų klaidą.

19.4. Matomų palydovų skaičius GPS sistema yra sukurta taip, kad kiekviename žem÷s taške virš bet kurio vietos horizonto

būtų matomi mažiausiai keturi palydovai. Paprastai jų yra matoma daugiau, nes orbitoje jų yra 29 – 32 (šis skaičius nuolat kinta), o tai yra daugiau nei mažiausias skaičius (24), sudarantis galimybę matyti mažiausiai keturis palydovus . Palydovų pad÷tis orbitoje nuolat keičiasi , bet kas 11 val .58 min. kartojasi. Palydovų polinkio kampas į pusiaujo plokštumą yra 55°.

Palydovų matomumas priklauso nuo taško geografin÷s platumos – kuo toliau į šiaurę, tuo mažiau matoma palydovų vienu metu ir jų pakilimo kampas yra mažesnis. Daugiausia gali būti matoma 12 palydovų. Jei jų daugiau, matavimai greitesni, tikslesni rezultatai.

Palydovų geometrija tiesiogiai veikia GPS imtuvo galimybes greičiau užfiksuoti pradines palankias sąlygas duomenų gavimui ir kaupimui realiame laike. Geriausios matavimo sąlygos yra, kai palydovai imtuvo atžvilgiu išsid÷stę kuo statesniais kampais. Darbai, kuriems pakanka 4 palydovų, geriausiai būtų atliekami tokiomis aplinkyb÷mis, kai v isomis pasaulio šalių kryptimis būtų matoma po vieną palydovą, pakilusį daugiau nei 15°.

19.5. Palydovų pakilimo virš horizonto kampas GPS palydovų orbitų pasvirimo kampas pusiaujo atžvilgiu yra apie 55°, tod÷l šiauriau kaip

55° šiaur÷s platumos ir p iečiau kaip 55° pietų p latumos palydovai niekada nebus matomi zenite. Vilniaus miestas yra apie 54°38' šiaur÷s platumos, taigi č ia dar galima steb÷ti palydovus zenite (tiesiai virš steb÷tojo).

Kuo svarbus palydovų pakilimo kampas? Nuo jo priklauso palydovo skleidžiamo signalo kokyb÷.

181

Labai svarbus ir dažnai vartojamas terminas GPS moksle yra mažiausias palydovo pakilimo virš horizonto kampas (elevation mask). Tai yra mažiausiasis palydovo pakilimo kampas virš vartotojo horizontalios plokštumos. Jis turi būti nustatomas prieš matuojant. Bet kuriam iš palydovų esant žemiau už šį užduotą kampą, jo signalas automatiškai nebebus priimamas. Dažniausias naudojamas minimalus palydovo pakilimo kampas yra 13° (gali būti ir 10° ar 15°). Jis geriausiai tinka daugeliu i steb÷jimų. Kai stebimas nepastovus palydovų skaičius, pvz., vienu metu penki, po keleto sekundžių jau aštuoni ir v÷l penki ar šeši, tai reiškia, jog keletas palydovų šiuo metu leidžiasi ar kyla ir yra ant užduoto minimalaus pakilimo kampo ribos. Tokiu atveju rekomenduojama palaukti keletą minuč ių, kol nusistov÷s pastovus palydovų skaičius, arba pakeisti minimalų pakilimo kampą bet prad÷ti matuoti iš naujo .

Kaip pakilimo kampas veikia tikslumą? Kai mažam pakilimo kampas mažas, signalas turi įveikti ilgesnį kelią žem÷s atmosfera nuo palydovo iki imtuvo. Žem÷s atmosfera stabdo signalo sklidimą (nes šviesos sklidimo greitis l÷t÷ja).

19.6. Santykinis pozicionavimas Šiuo metu didžiausias tikslumas pasiekiamas naudojant santykinį pozicionavimo metodą ir

matuojant neš÷jo fazes. Santykinis pozicionavimas siejamas su bazin÷mis linijomis, t. y. skaičiuojamas trijų dimensijų vektorius tarp žinomos referencin÷s stoties ir vietos, kurios pad÷tį reikia nustatyti. Reikia, kad abiejuose bazin÷s linijos galuose fazių matavimai būtų atliekami tuo pačiu momentu. Anksčiau santykinis pozicionavimas buvo įmanomas tik naudojant tolesnio apdorojimo duomenis. Šiuo metu esamo laiko duomenų perk÷limas trumpoje bazin÷je lin ijoje yra programiškai įmanomas, kas leidžia apskaičiuoti esamo laiko bazin÷s lin ijos vektorius ir toliau taikyti esamo laiko kinematikos (RTK) metodiką.

19.7. Statinis santyk inis pozicionavimas Statiniai matavimai tai klasikinis GPS matavimo būdas. Referencin÷ stotis ir nežinoma

stotis yra statin÷s būsenos, t. y. tarp dviejų bazin÷s linijos taškų atstumas nekinta. Kai reikalingas didelis tikslumas, šis metodas tinka puikiai. Visiškai priklausydamas nuo vietos ir nuo bazin÷s linijos ilgio, steb÷jimo laikas gali kisti nuo kelių dešimč ių minučių iki daugelio valandų. Tuo siekiama surinkti daug matavimo duomenų. Navigacijai, kuri paprastai surišta su jud÷jimu, šis statinis santykinis pozicionavimas iš esm÷s tinka. Panaudodami specialią programinę įrangą, skirtą PostProcessing ,galime apskaičiuoti taškų koordinates milimetrų tikslumu.

19.8 Kinematinis santykinis pozicionavimas Kinematinis metodas yra labai produktyvus, nes per trumpą laiką galima nustatyti gaustbę

taškų . Trūkumas tas, kad po pradinio susijungimo nepertraukimas susijungimas turi tęstis su ne mažiau kaip keturiais palydovais.

Taikant pusiau kinematinį arba stok-eik metodą vienas imtuvas yra nepastovus, t. y. jis pakaitomis tai juda, tai sustoja, ir tokiu būdu yra nustatoma fiksuotų taškų pad÷tis išilgai pasirinktos trajektorijos. Svarbiausias šio metodo bruožas yra tikslumo did÷jimas, kai keli matavimo laikotarpiai stotel÷se vietose yra akumuliuojami ir apskaičiuojamas vidurkis. Ši metodika dažnai apibūdinama paprastai kaip kinematinis metodas. Santykinio pozicionavimo

182

tikslumas, siekiantis iki centimetro tikslumo, gali būti pasiektas, kai bazin÷s linijos ilgis yra iki 20 km.

Apdorojant kinematinio metodo matavimų duomenis, reikia išspręsti faz÷s neapibr÷žtumą inicializavimu, ką galima atlikti statiniu arba kinematiniu metodu. Šiuo metu galima nusipirkti programinę įrangą (dviejų dažnių imtuvams), kuria naudojantis pakaks tik 1– 2 minučių steb÷ti, kad 20 km ilgio bazin÷s linijos neapibr÷žtumas būtų išspręstas kinematiškai (skrydžio metu).

Matuoti Real Time Kinematic (RTK) būdu naudojama korekcines pataisos, išsiunčiamo iš bazin÷s stoties, esančios taške su žinomomis koordinat÷mis. Išsiunčiamas komplektas radijo arba GSM modemais pagalba. Šios technologijos privalumas – pozicijos apskaičiavimas esamu laiku (tuoj pat po matavimą atlikę, gauname įvairių sistemų koordinates). Matavimo RTK būdu tikslumas yra apie 1 – 3cm.

19.9. Matavimai su GPS imtuvu

19.9.1. Darbų valdymas

Norint prad÷ti matavimus, privaloma sukurti darbą, kuriame bus kaupiami matavimo duomenys.

Naujo darbo kūrimas: 1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//New Job. 2. Įvedame kuriamo darbo pavadinimą. 3. Spustelime ant Coord. Sys., kad pasirinktume koordinačių sistemą. Spustelime Next. 4. Jei koordinač ių sistemos n÷ra LKS’94 ( Lietuvos koordinačių sisitema) , ją galime

pasirinkti iš bibliotekos. 5. Jei norime pakeisti kuriamo darbo matavimo vienetus (dimensijas), spustelime ant

skilties Units. 6. Atlik ę visus norimus nustatymus, spaudžiame Accept darbui išsaugoti. Esamo darbo tęsimas: 7.Iš pagrindin÷s Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//Open Job. 8.Išsirenkame norimą tęsti darbą, pažymime jį p ieštuku ir spustelime Select. Tęsiamo darbo pavadinimą matysime Trimble Survey Controller programin÷s įrangos

viršutin÷je informacin÷je juostoje. Darbo ištrynimas: 9.Iš pagrindin÷s Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//Open Job. Jei darbas, kurį nor ime ištrinti, nepažym÷tas, jį reikia pažym÷ti krypčių klavišais arba

spaudžiant ir šiek tiek išlaikant pieštuku aktyviame liečiamajame ekrane. Pastaba. Naudojant aktyvų liečiamąj į ekraną, lieč iant specialiu pieštuku ir išlaikant keletą sekundžių, darbas trinamas.Trumpai spustel÷jus – darbas automatiškai atsidarys ir bus aktyvuotas.

10. Spustel÷kime Delete 11.Spustel÷kime Yes trynimui patvirtinti No – atšaukti.

19.9.2. RTK baz÷s nustatymas

Bazinio GPS imtuvo nustatymai RTK matavimams:

183

1. Trimble Survey Controller programos Pagrindin÷ je lange renkam÷s Configuration / Survey Styles / RTK/ Base options

2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.2 lentel÷je.

19.9.3. Vietos parinkimas bazinei stočiai Bazin÷ GPS stotis privalo būti statoma ant punkto (reperio) su žinomomis X, Y, Z koordinat÷mis. Bazin÷s stoties parenkama atsižvelgiant į reljefo ir aplinkos sąlygas, siekiant didesnio matomų palydovų skaičiaus. Bazinę GPS stotį geriausia statyti aukščiausioje vietoje vietov÷s reljefo atžvilgiu. Pašalin iai objektai (miškas, pastatai), atspindintys signalus ir esantys šalia bazin÷s stoties darbo vietos, taip pat gali tur÷ti įtakos matavimų kokybei ir sukelti trukdžius perduodant pataisas tarp kilnojamosios ir bazin÷s stoties.

19.2. lentel÷ Bazinio imtuvo nustatymai

Survey T ype RT K Broadcast Format CMR+ Output Additional code RTCM Nežym÷ti varnele Station index 29 Elevation Mask 13˚ Antenna: T ype (Išsirinkti iš sąrašo naudojamos antenos tipą) Measured to Bottom of notch Antenna height: ? Pert number (įvedame prietaiso partijos numerį) Serial number (įvedame prietaiso serijos numerį) T racking: Use L2C Yes L2C (jei imtuvas turi galimybę priimt L2C dažnį) žym÷ti varnele

19.9.4. Bazinio GPS imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radio ryšio pagalba Bazinio imtuvo nustatymai pataisom transliuoti esamu laiku naudojant GSM ryšį (jei

naudojamas išorinis GSM modemas): 1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller programos lange renkam÷s Configuration /

Survey Styles / RTK/ Base Radio. 2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.3. lentel÷je.

19.3. lentel÷ Pataisų transliavimas esamu laiku, naudojant GSM ryšį

T ype T RIMTALK 450S Reciever Port Port 3 Bound Rate 38400 Parity Odd

Bazinio imtuvo nustatymai pataisom transliuoti esamu laiku naudojant integruotą radijo

sistemą: 1. Trimble Survey Controller pagrindin÷s programos lange renkam÷s Configuration / Survey Styles / RTK/ Base Radio.

184

2.Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.4. lentel÷je. 19.4. lentel÷

Pataisų transliavimas esamu laiku, naudojant radijo ryšį

T ype T RIMT ALK 450S Reciever Port Port 3 Bound Rate 4800 Parity Odd

19.9.5. GPS bazinio imtuvo surinkimas

Bazinio imtuvo komplektas: � Bazinis GPS imtuvas; � Išorin÷ GPS antena (naudojama su Trimble 5700, R7, R7 GNSS bazinių imtuvų

modeliais); � Kabelis, jungiantis GPS anteną su imtuvu; � Stovas; � Kelmelis su optiniu centrikliu; � Kelmelio adapteris; � Kabelis, duomenų kaupiklį jungiantis su GPS imtuvu (jei GPS imtuvas nepalaiko

Bluetooth); � Išorin÷ baterija; � Radijo arba GSM/GPRS modemas (jei matuojama RTK režimu); � Duomenų kaupiklis naudojamas tik GPS bazei parengti ir paleisti.

Bazinio GPS imtuvo surinkimas ir parengimas dirbti

19.2. pav. GPS imtuvo surinkimo schema

185

GPS imtuvas statomas ant punkto su žinomomis koordinat÷mis. Prie stovo tvirtinamas kelmelis su optiniu centru (kelmelio sraigtai turi sutapti su stovo kojų pad÷timi) ir centruojama į reperį ( su stovo kojų pagalba). Tai atlikus, kelmelio keliamaisiais sraigtais sferinis gulsčiukas išplukdomas į nulinę pad÷tį (p irma, dviese reguliuojant juos į priešingas puses vienu metu, v÷liau – likusiu). Tikrinamas nukrypimas nuo centruojamo taško, nukrypimą galima pataisyti atpalaidavus kelmelio veržimo sraigtą ir perstumiant kelmelį į reikiamą pad÷tį, jei tai padaryti nepavyksta – centruojama iš naujo.

Tvirtinamas kelmelio adapteris, o prie jo prisukama GPS antena. GPS antena kabeliu sujungiama su GPS imtuvu, duomenų kaupikliu, išorine baterija, radijo arba GSM modemą sujungiame, kaip parodyta 19.2 paveiksle.

19.9.6. GPS bazinio imtuvo aukščio nustatymas Bazinio GPS imtuvo aukščio nustatymą atliekame tik tada, kaip jį tinkamai parengiame

darbui (sucentruojame, išlyginame gulsčiuku ir sujungiame visus reikiamus komponentus). Aukštis matuojamas specialia gaire su milimetrin÷mis padalomis (komplektuojama kartu su imtuvu), matuojama gair÷s pradžią remiant į koordinuoto punkto centrą ir gairę priglaudžiant prie imtuvo antenos briaunos (bottom of notch) tiksliai atskaitai nustatyti.

19.9.7. GPS bazinio imtuvo aukščio įvedimas Pradedant darbą baziniu GPS imtuvu, programa reikalauja, kad būtų sukurtas naujas arba

tęsiamas esamas darbas. Pagrindiniame Trimble Survey Controller lange renkam÷s Survey / Norimą matavimo režimą (post-processing ar RTK) / Start Base reciever / Start survey.

Pastaba Matuodami esamu laiku, pataisas transliuojant radijo ryšiu , įsitikinkime, kad radijo antena yra sujungta su radijo modemu, nes, nesujungus galima sugadinti modemą.

Darbo baziniu imtuvu pradžia: 1. Iš „Survey“ meniu išsirenkame Start Base reciever. 2. Įvedame bazin÷s stoties punkto koordinates ir pavadinimu pagal šiuos metodus:

� Laukelyje Point Name įvedame taško pavadinimą. Spustelime Key in (kryptin÷ rodykl÷ šalia laukelio „Point name“). Įvedame žinomas punkto koordinates X (Northing), Y (Easting), Z (Elevation). Tai atlikę, spustilkime Store.

� Jei punktas jau buvo koordinuotas arba jo koordinat÷s jau buvo įvestos ranka, taško koordinates bazinio imtuvo matavimams galima iškviesti iš atminties, nesuvedant jų ranka. Spausdami rodyklę šalia laukelio Point Name, renkam÷s List – pateikiamas visų išsaugotų tęsiamo darbo taškų sąrašas. Išsirinkę reikiamą tašką, pagal pavadinimą koordinačių laukeliai užsipildo automatiškai. Spaudžiame Store, patvirtindami koordinačių įvedimą.

3. Įvedame taško kodą laukely je Code (pasirinktinai) ir išmatuotą antenos aukštį laukely je Antena Height.

4. Pasirenkame matavimo metodą laukelyje Measured to ( jei kartu su baziniu imtuvu naudojama išorin÷ antena Zephyr, renkam÷s Bottom of notch ).

5. Laukas Station index p ildomas, jei naudojamas ne vienas bazinis GPS imtuvas.

19.9.8. GPS bazinio imtuvo antenos tipo nustatymas Bazinio imtuvo antenos tipas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo režimą:

186

1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration / Survey Styles / Matavimo režimas/ Base options.

2. Laukelyje Antena type iš sąrašo išsirenkame naudojamą anteną ir išsaugome pakeitimus.

19.9.9. GPS bazinio imtuvo elevacijos kampo įvedimas Bazinio imtuvo elevacijos kampas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo r÷žimą:

1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration / Survey Styles / Matavimo režimas/ Base options.

2. Laukelyje Elevation Mask nustatome elevacijos kampą ir išsaugome pakeitimus. Elevation Mask – minimalus palydovų steb÷jimo kampas. Steb÷ti palydovų, esančių žemiau

už šitą kampą, nerekomenduojama. Paprastai šis kampas nustatomas 13˚ tam, kad būtų išvengta d÷l pastatų, medžio ir atsispind÷jusių GPS signalų.

19.9.10. RTK kilnojamojo imtuvo nustatymas GPS kilnojamuoju imtuvu konfiguracijos RTK matavimams:

1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration / Survey Styles / RTK/ Rover options

2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.5. lentel÷je. 19.5. lentel÷

Kilnojamojo imtuvo nustatymai

Survey Type RTK Broadcast Format CMR+ Use Station index Any Promt Station Index Nežym÷ti varn ele Satellite Diferencial O ff Elevation Mask 15 ̊PDOP Mask 6.0 Antenna: T ype Renkam÷s iš sąrašo pagal naudojamo GPS imtuvo modelį Measured to Bottom of antenna mount Antena Height 2.000 m (jei imtuvas tvirtinamas matuojama su anglies pluošto kartele (2 m.

ilgio)) Serial number Įvedamas imtuvo serijos numeris T racking: Use L2C Yes L2C (jei imtuvas palaiko L2C dažnį) žym÷ti varnele

19.9.11. Kilnojamojo imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radijo ryšio pagalba. Kilnojamojo GPS imtuvo pataisom transliuoti tikruoju laiku , naudodami GSM ryšį (jei

naudojamas integruotas GSM modemas) nustatome: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /

Survey Styles / RTK/ Rover Radio 2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.6. lentel÷je.

187

19.6 lentel÷ Pataisų transliavimas tikruoju laiku naudojant GSM ryš į

T ype T rimble internal Method GSM dial-up Name to dail ? Numer to dail SIM kortel÷s, esančios baziniame GPS imtuve, Duomenų numeris Modem PIN tuščia Init String ? Hang UO AT HO Dial Prefix AT D Dial Suffix ? Post Connect ? Send User Indenti fy In fo Nežym÷ti varn ele

Kilnojamojo imtuvo pataisoms transliuoti esamu laiku nustatymai, naudodami integruotą

radijo sistemą nustatome: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindin÷je lange renkam÷s Configuration /

Survey Styles / RTK/ Base Radio 2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.7. lentel÷je.

19.7. lentel÷ Pataisų transliavimas esamu laiku naudojant radijo ryšį

T ype T RIMT ALK 450S Frequency 443.8570 MHz Chanel Spacing 12.5 KHz Power Output 0,5 W

19.9.12. GPS kilnojamojo imtuvo surinkimas

Kilnojamojo tipo GPS imtuvo komplektacija: � Kilnojamojo tipo GPS imtuvas su GPS antena; � GSM//GPRS arba radijo antena (jei GPS imtuve yra integruotas

radijo arba GSM//GPRS modemas); � Duomenų kaupiklis; � Duomenų kaupiklio tvirtinimo elementas prie kartel÷s; � Anglies pluošto kartel÷ (2 m); � Greito pastatymo dvikojis.

Kilnojamojo tipo GPS imtuvo surinkimas: Surenkama dviejų dalių anglies pluošto kartel÷, prie jos prisukamas imtuvas su integruota antena (modelis Trimble 5800, R6, R8), prie imtuvo prisukama GSM//GPRS arba radijo antena. Tvirtinamas duomenų kaupiklis, panaudojant specialų tvirtinimo elementą prie anglies pluošto kartel÷s su greito pastatymo dvikoju. Jei atliekami RTK matavimai, be dvikojo galima ir apsieiti.

188

19.9.13. GPS kilnojamojo imtuvo paleidimas GPS kilnojamuoju imtuvu pradedame darbą tik tada, kai atlikti v isi parengiamieji darbai su

baziniu GPS imtuvu (sukomplektuotas, sucentruotas, paleistas darbti). Matavimai GPS kilnojamuuju imtuvu norimu r÷žimu:

1. Įsitikinkime, ar tęsiamas sukurtas darbas. Jo pavadinimą turime matyti viršutin÷je informacin÷je eilut÷je.

2. Iš pagrindin÷s meniu renkam÷s Survey ir pasirenkame norimą matavimo režimą. 3. Jei matuojama RTK režimu, įsitikinkime, kad radijo arba GSM ryšiu iš bazin÷s stoties

kad gaunamos korekcijos. 4. Jei inicializacija neatliekama automatiškai, galime tai padaryti rankiniu būdu. 5. Kai matavimas inicializuotas, renkam÷s matavimo metodus: taškų matavimą Measure

Points arba nužym÷jim ą ( Stakeout ).

19.9.14. GPS kilnojamojo imtuvo kartel÷s aukščio įvedimas GPS kilnojamo imtuvo kartel÷s aukštį galima nustatyti, atliekant GPS imtuvo nustatymus

norimo matavimo režimo: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /

Survey Styles / Pasirenkamas matavimo režimas/ Rover options. 2. Jei naudojama anglies pluošto kartel÷ (2 m ), laukely je Antenna Height įvedame vertę

2000, tokiu būdų imtuvo aukštis bus pastovus atliekat kiekvieno taško matavimus. 3. Jei būtina aukštį keisti matavimo metu, tai galima padaryti rankiniu būdu, įvedant

imtuvo aukštį, p ildant matuojamo taško parametrus.

19.9.15. GPS roverio imtuvo matavimų patikimumo įvedimas Matavimų patikimumą apibr÷žia koeficientas PDOP. PDOP – pozicinis tikslumo

sumaž÷jimas. Koeficientas išreiškia ryšį tarp pozicijos klaidos ir palydovų geometrijos. Geometriškai PDOP yra proporcingas vienetui padalytam iš piramid÷s, suformuotos nubr÷žus linijas iš keturių stebimų palydovų į GPS anteną, tūrio. Maža reikšm÷ ( iki 3) reiškia gerą matavimų kokybę, didesn÷ (daugiau nei 5) atitinka prastą kokybę (mažą tikslumą). Mažos DOP reikšm÷s reiškia, kad palydovai matuojamo taško atžvilgiu pasiskirstę p lačiai, o didel÷s – atvirkščiai. PDOP turi sąryšį su vertikaliuoju ir horizontaliuoju DOPais: PDOP2=HDOP2+VDOP2

PDOP Mask nustatymas: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /

Survey Styles / RTK/ Rover options. 2. Laukelyje „PDOP Mask“ įvedame reikšmę 6.0.

PDOP Mask – didžiausia DOP reikšm÷, kuriai esant imtuvas tęs pozicijų skaičiavimą.

19.9.16. GPS kilnojamojo imtuvo elevacijos kampo įvedimas Kilnojamo GPS imtuvo elevacijos kampas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo

režimą: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /

Survey Styles / Matavimo r÷žimas/ Rover options režime. 2. Laukelyje Elevation Mask nustatome elevacijos kampą ir išsaugome pakeitimus.

189

19.9.17. GPS kilnojamojo imtuvo antenos tipo ir konfigūracijos įvedimas GPS kilnojamojo imtuvo antenos tipas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo

režimą: 1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /

Survey Styles / Matavimo r÷žimas/ Rover options. 2. Laukelyje Antena type iš sąrašo išsirenkame naudojamą anteną ir išsaugome pakeitimus.

19.9.18. Taškų koordinavimas Atlikus visus parengiamuosius darbus, GPS kilnojamu imtuvu galima prad÷ti taškų koordinavimą: 1. Trimble Survey Controller pagrindiniame meniu išsirenkame norimą matavimo režimą

(šiuo atveju RTK) ir spaudžiame Start Survey. 2. Iš Survey meniu renkam÷s Measure Points. 3. Jei matuojame RTK režimu, įsitikiname kad priimamos korekcijos iš bazinio GPS

imtuvo ir matavimo režimas yra in icializuotas (apatin÷je indikacin÷ je eilut÷je pateikiamas tikslumas esamu laiku (HDOP; VDOP; RMS ).

4. Išsirinkę vietą matavimui, stebime stebimų palydovų skaičių (RTK matavimai negalimi stebint mažiau nei penkis palydovus), įsitikinę, kad tenkina pateiktas tikslumas, pildome matuojamo taško parametrus (taško numerį ( Name ), taško kodą ( Code ) – išsirenkame iš kodų bibliotekos arba įvedame ranka, jei būtina, – keičiame imtuvo aukštį, įvedant reikšmę laukely je Antenna Height ).

5. Spaudžiame Measure (dešiniajame apatiniame ekrano kampe), stebime taško matavimo trukm÷s laiko parodymus, išmatavus nustatytą laiko intervalą, spaudžiame Store ir išsaugojame tašką.

Išsaugoję matuotą tašką, nor÷dami tęsti matavimus, kartojame 4, 5 punktus.

19.9.19. Taškų nužym÷jimas 1. Prad÷ję matavimą RTK režimu, iš Survey meniu renkam÷s Stakeout. 2. Aktyvuojamas galimų nužym÷ti taškų sąrašas Stake out points list. 3. Jei norime prid÷ti daugiau taškų į esamą sąrašą, spustelime Add. 4. Jei norime visus esamus taškus pateikti nužym÷jimui, renkam÷s All Points. 5. Nužymint konkretų tašką, esamame taškų sąraše jį pažymime ir spaudžiame Stakeout

(apatiniame dešiniajame ekrano kampe). 6. Laikydami duomenų kaupiklį prieš save, naviguojame nurodyta kryptimi, atsižvelgdami į

atstumą iki nužymimo taško 7. Priart÷jus 3 m atstumu iki nužymimo taško, kryptin÷ rodykl÷ keičiama taikiniu

(aktyvuojamas course vaizdas). 8. Esant atstumui apie 30 cm iki nužymimo taško, aktyvuojame fine vaizdą. 9. Steb÷dami duomenų kaupiklio ekraną, prietaisą turime pastatyti taip, kad kryželis (imtuvo

pozicija) tiksliai uždengtu taikinį (nužymimo taško vietą). 10. Pažymime tašką. 11. Pažym÷ję tašką, jį galime pamatuoti tikslumo patikrinimui as-stakeou,t spaudžiant Accept

arba Measure.

190

Nužym÷tas taškas dingsta iš taškų sąrašo, jei renkam÷s kitą tašką nužym÷jimui - kartojame veiksmus, aprašytus 5 – 11 punktuose.

19.9.20. Taškų importavimas arba rankinis įvedimas į GPS kilnojamąjį imtuvą Taško rankinis įvedimas į atmintį: 1. Iš Trimble Survey Controller programos pagrindinis meniu, renkam÷s Key In / Points. 2. Įvedame taško pavadinimą. 3. Pildome likusius parametrus (X, Y, Z, Code). 4. Taškas bus išsaugotas, tęsiame darbą spustel÷jus Store. Duomenys importuojami į duomenų kaupiklį, naudojant Trimble Geomatics Office

programinę įrangą * CSV formatu.: 1. Norimi importuoti duomenys turi būti TGO byloje. 2. Duomenų kaupiklis privalo būti sujungtas su kompiuteriu. 3. Renkam÷s File / Export, atsidariusiame dialogo lange spustelime Comma delimited

koordinate file to Surbey controler (*CSV), išsirenkame Survey Controller on ActiveSync ir spustelime Open (CSV failą turi sudaryti: numeris, X, Y, Z, kodas)

Duomenys eksportuojami į duomenų kaupiklio vidinę atmintį. 4. Duomenų kaupikly je į naujai sukurtą darbą arba tęsiamą ankstesnį darbą, naudodami

import funkciją (File / Import/Export), įkeliame prietaiso atmintyje esamus *.CSV failus.

19.9.21. Taškų perk÷limas Išmatuoti taškai ir užsaugoti duomenų kaupikly je perkeliami į kompiuterį. Matavimo

duomenis perkelti iš valdiklio, naudojame Microsoft ActiveSync programinę įrangą: 1. Programin÷ įranga (Microsoft ActiveSync) privalo būti įrengta jūsų kompiuteryje. 2. Sujungus duomenų kaupiklį su kompiuteriu atsiranda tokio tipo dialogo langas. 3. Renkam÷s Cancel taip prijungdami prietaisą svečio Guest statusu. 4. Sujungus duomenų kaupiklį su kompiuteriu atsiranda langas, nurodantis, kad kaupiklis

sujungtas su kompiuteriu.

19.3. pav. Duomenų perk÷limas

191

Sujungus prietaisą su kompiuteriu, tolesni veiksmai atliekami Trimble Geomatics Office programine įranga, skirta duomenims apdoroti (19.3. pav.):

1. Aktyvuojama Trimble Geomatics Office programin÷ įranga (Start / Programs / Trimble Office / Trimble Geomatics Office / Trimble Geomatics Office).

2. Sukuriama nauja byla išmatuotiems taškams perkelti iš duomenų kaupiklio į kompiuterį Projekto sukūrimas: Aktyvavus programą → New Project, langelyje Name įrašome

projekto pavadinimą. Template → LKS’94. Prie pasirinkties New pažym÷ti Project. Atsidarius langui Project properties → Coordinate system pasirinkty je patikriname, ar parinkta LKS’94 koordinačių sistema, jei ne – spustelime mygtuką Change, atsidarius langui Select Coordinate system, pasirenkame koordinačių sistemą ir spaudžiame Finish. Uždarome Project properties dialogą, spustel÷dami OK.

Duomenų importavimas iš duomenų kaupiklio : File → Import atsidariusiame dialoge lange spustelime Survey devices → OK. Surandame Survey Controller on ActiveSync ir spustelime OPEN.

Perk÷lę duomenis, atsidariusiame lange Project koordinates system → pažymime Keep the existing Project defin ition → OK (išmatuotiems taškams pritaikome biuro programin÷s įrangos koordinačių sistemą, nes ji p lačiau aprašyta negu duomenų kaupiklio lauko duomenų kaupimo programin÷ je įrangoje) .

DAT Chekin dialoge pateikiama informacija apie išmatuotus taškus → OK Jei duomenys buvo surinkti naudojant RTK matavimo režimą, papildomo duomenų

apdorojimo atlikti nereikia, tiesiog galime juos eksportuoti norimu formatu v÷lesniam apdorojimui.

19.9.22. Eksportuojamos bylos suradimas Atliekamas taškų eksportavimas norimu formatu, automatiškai įkeliamas C:\ Trimble

Geomatics Office \ Projects \ sukurto projekto pavadinimas \ Export.

19.9.23. Eksportuojamos bylos duomenų struktū ros nustatymas Eksportuojamos bylos duomenų struktūra nustatoma individualiai, pagal tolesnį duomenų

apdorojimo būdą. Duomenų eksportavimas atliekamas spaudžiant File/Export ir renkantis duomenų formatą iš lange pateiktų formatų:

� Jei duomenys apdorojami ArcGIS programine įranga, eksportuojama ArcView shape file points – (*.dbf, *.shp, *.shx).

� Jei duomenys apdorojami CAD programine įranga, eksportuojama (*.dxf, *.CSV arba *.txt) formatais.

Išsirinkę norimą formatą, duomenims eksportuoti pažymime norimą standartą ir spustelime OK, atsidarius dialogo langui įrašome duomenų pavadinimą ir užsaugome.

19.9.24. Bylos eksporto eiga 1. Naujo projekto (bylos) Trimble Geomatics Offise programin÷je duomenų apdorojimo

įrangoje išmatuotiems taškams įkrauti sukuriamas naujas failas. 2. Matavimo rezultatai iškraunami iš duomenų kaupiklio į Trimble Geomatics Office

programinę įrangą lauko duomenims apdoroti. 3. Duomenys eksportuojami toliau apdoroti pasirinktu formatu.

192

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Užduotį tik lauko matavimo sąlygomis atliksime naudodamiesi dvidažniais GPS imtuvais.

Užduoties atlikimo metu tur÷sime surinkti GPS matavimų duomenis, juos perkrauti į kompiuterį ir atlikti p irminį duomenų apdorojimą.

Darbo eiga: 1. Sukurti naują darbą matavimo duomenims surinkti. 2. Parinkti vietą bazinei stočiai ir pastatyti GPS imtuvą. 3. GPS imtuvus parengti darbui GSM tinkle arba su radijo ryšiu. 4. Surinkti GPS imtuvus. 5. Nustatyti GPS imtuvų aukštį. 6. Įvesti į GPS imtuvus jų aukščio taškus. 7. Nustatyti GPS imtuvų antenos tipus ir kitus antenų parametrus. 8. Įvesti GPS imtuvams elevacijos kampą. 9. Įvesti į GPS imtuvus matavimo patikimumo rodiklius. 10. Atlikti taškų koordinavimo darbus (taškų kiekį nustato d÷stytojas). 11. Atlikti taškų nužym÷jimo darbus (taškų kiekį nustato d÷stytojas). 12. Atlikti taškų importo darbus automatiniu ir rankiniu būdais. 13. Atlikti taškų perkrovimo darbus. 14. Atlikti perkrautų duomenų peržiūrą ir pirminį apdorojimą.

Literatūra 1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze. 2003. Geodesy – The

Challenge of the 3rd Millennium. Springer – Verlag Berlin Heidelberg. 2. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani. 2006. Elementary Surveying An Introduction to

Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey. 3. Skeivalas J. 1998. Elektroniniai geodeziniai prietaisai,Vilnius. Technika. 4. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 5. Taylor G. Blewitt G. 2006. Inteligent Positioning: GIS – GPS Unification. John Wiley &

Soons, Ltd.

193

Savikontrol÷s klausimai 1. Kaip veikia GPS?

2. Kuo skiriasi statinis ir kinematinis matavimo metodai? 3. Kokie parametrai parodo GPS matavimų tikslumą? 4. Kaip parenkama bazin÷s stoties vieta? 5. Kaip GPS imtuvu koordinuojami taškai ? 6. Kaip GPS imtuvu nužymimi taškai?

195

20. Elektroninių tiksli ųjų nivelyrų konstrukcija ir valdymas

Įžanga Ši užduotis moko nustatyti, kokiu principu veikia elektroninis tikslusis nivelyras, suprasti

jo konstrukciją, geb÷ti j į valdyti. Darbo tikslas: – išmokti nivelyro konstrukciją ir geb÷ti j į valdyti. Darbo uždaviniai:

� išmanyti elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukciją; � suprasti elektroninių tiksliųjų nivelyrų valdymo metodiką ir eigą; � suprasti elektroninių tiksliųjų nivelyrų reguliavimo metodiką ir geb÷ti ją pritaikyti

praktikoje; � geb÷ti nustatyti duomenų registravimą n ivelyrų atmintyje; � geb÷ti įvesti reikalingus duomenis bei nustatymus į prietaiso atmintį.

Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turime būti išklausę elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukcijos, klasifikavimo ir nivelyrų valdymo teorinį kursą. Darbui atlikti naudosime elektroninius tiksliuosius nivelyrus DL – 102C arba panašius į juos.

20.1. Nivelyro dalys ir klavišai Elektroninis nivelyras DL-102C yra valdomas klavišais. Klavišų aprašymas ir funkcijos

pateikiamos 20.1. lentel÷je. 20.1. lentel÷

Elektroninio nivelyro klavišų ir funkcij ų aprašymas

Klavišai Klavišo aprašymas Funkcijos 1 2 3

REC Registravimas Pamatuotų duomenų registravimas arba rodomų duomenų įvedimas į instrumentą.

SET Nustatymo režimo mygtukas Šis klavišas iškviečia nustatymų režimą. MENU Meniu Šis klavišas įjungia meniu režimą. Meniu režimas turi tokias

parinktis: standartinis matavimas, niveliavimo režimas, atminties išvalymas ir rektifikavimo režimas.

SRCH Paieška Įrašytų duomenų paieška ir rodymas. IN / SO T arpinis taškas

/ nužym÷jimo režimas T arpinio taško matavimas arba nužym÷jimas išilginio niveliavimo metu.

DIST Atstumo matavimas Leidžiamas atstumų matavimas. MANU Rankinis įvedimas Kai neįmanom as el ektroninis matavimas, šis klavišas g ali būti

naudojamas duomenims įvesti iš klaviatūros.

▲ ▼ Pasirinkimo klavišas Meniu ar matavimo ekranų peržiūra.

◄ ◄ Ženklo pastūmimas Jeigu rodoma reikšm÷ net elpa ek rane, su šiais klavišais galite ją pastumti į dešinę ar į kairę.

1 2 3

196

REP Pakartotinis matavimas Pakartotinis taško matavimas pirmyn ar atgal išilginio niveliavimo metu.

ESC/C Klavišas Escape//Trynimas Šis klavišas skirtas išeiti iš meniu ar kito režimo. Gali būti naudojamas duomenų įvedimui atšaukti.

0<9 Skaitmeniniai klavišai Šiais klavišais galite įvesti skaičius.

. (▼ ) Skaičių, raidžių ar simbolių įvedimo režimas

Ženklų įvedimo režimo pakeitimas tarp skaičių, raidžių ar simbolių.

- [◄] Apsuktos matuokl÷s režimas Šis klavišas naudojamas matuojant su apsukta m atuokle. Prieš praded ant matuoti, įjunkite parinkti Inverse Mode USE.

ENT Patvirtinimas Šis klavišas skirtas režimo parametram patvirtinti ir rodomai reikšmei įvesti.

MEAS Matavimo pradžia Matavimo pradžia. POWER Įjungimas//išjungimas Instrumento įjungimas ir išjungimas.

20.1. pav. Nivelyro pagrindin÷s dalys

197

Elektroninio nivelyro DL-102C ekranas yra dviejų eiluč ių taškin÷ LCD matrica, turinti 8 skaičius kiekvienoje lin ijoje. Ekrano reikšmių parodymai pateikiami 20.2. lentel÷ je.

20.2. lentel÷ Elektroninio nivelyro DL-102C ekrano reikšm÷s

Ekranas Reikšm÷ Ekranas Reikšm÷ REC Įjungtas registravimo režimas Int T arpinio taško matavimas, šoninis

taikinis. i Darbo režimas su apsukta

matuokle ↕ Klavišu [ ▲ ] [ ▼ ] pereinate prie kito

meniu. So Nužym÷jimo režimas Inst Ht Instrumento aukštis. BM Reperis CP T aško pakeitimas. Bk Atbulinis nuskaitymas GH Vietov÷s aukštis. Fr Nuskaitymas pirmyn

20.2. Nivelyro pastatymas Stovo pastatymas. Naudokime stovą, kurio sraigto, jungiančio instrumentą su kelmeliu,

skersmuo yra 5//8” ir sriegis 11 sr/col. Šias sąlygas atitinka E tipo aliuminio stovas TOPCON. 1. Ištraukime stovo kojas iki atitinkamo aukščio ir užveržkime varžtus, esančius stovo kojų

vidurin÷je daly je. 2. Pastatykime virš pasirinkto taško stovą su kojomis, išskleistomis apie 1 m arba tokiu

kampu, kad būtų stabilu. Paprasčiausias būdas pastatyti stovo galvą į horizontalią pad÷tį – tai vienos kojos ilgio nustatymas ir kitų dviejų kojų pritaikymas prie pirmos kojos ilgio.

3. Įsmeikime stovo kojas, kad jų pad÷tis būtų stabilis. Instrumento prisukimas prie stovo galvos. Atsargiai išimkime instrumentą iš d÷ž÷s ir

pastatykime ant stovo. 1. Prisukime fiksavimo sraigtą, jungiantį instrumento kelmelį su stovu taip, kad instrumentas

nejud÷tų. 2. Jeigu naudosime horizontalų ratą niveliacin÷s lin ijos kampam matuoti, turime pastatyti

instrumentą virš taško, naudodamiesi svambalu. 3. Panaudodami tris reguliavimo sraigtus, įveskime sfer inį gulsč iuko burbul÷ lį į centrą. Jeigu

naudojame stovą su išgaubta galva, atlaisvinkime fiksavimo sraigtą ir taip judinkime instrumentą, kad gulsč iuko burbul÷ lis atsirastų raudono apskritimo viduryje. Prisukime stovo fiksavimo sraigtą.

Instrumento pastatymas virš taško. Jeigu naudojame instrumentą niveliacin÷s linijos kampams matuoti, turime pastatyti instrumentą virš taško, naudodamiesi svambalu.

1. Ant svambalo kabliuko prie stovo fiksavimo sraigto pakabinkime svambalą. 2. Sureguliuokime svambalą taip, kad jis neliestų žem÷s. 3. Jeigu instrumentas pastatytas ne virš taško, perstumkime jį nekeisdami kojų ilgio. 4. Pastatykime stovą taip, kad svambalo svarelis būtų tiksliai v irš taško, arba daugų

daugiausia 1 cm atstumu nuo jo. Paskui pastatykime dvi stovo kojas, o reguliuodami trečią, priveskime stovo galvą į horizontalią pad÷tį.

5. Įspauskime kiekvieną stovo koją į žemę, atkreipdami ypatingą d÷mesį į svambalą ir stovo galvą.

198

6. Lengvai atlaisvinkime stovo fiksavimo sraigtą ir perstumkime instrumentą, kad svambalas atsirastų tiksliai virš taško. Prisukime stovo fiksavimo sraigtą.

Instrumento tikrinimas guls čiuku. Sukant du reguliavimo sraigtus, nustatykime gulsčiuko burbul÷lį, taip kad jis atsirastų ant ties÷s, statmenos viduriui atkarpos, esančios tarp sraigtų, kuriuos sukate, centrų. Tai parodyta 20.2. paveiksle. Paskui, sukdami trečią reguliavimo sraigtą, kurio kol kas neliet÷me, perstumkime gulsč iuko burbul÷ lį į apskritimo vidurį.

Reguliavimo sraigtas C

Reguliavimo sraigtas A

Reguliavimo sraigtas B

20.2. pav. Instrumento tikrinimas gulsčiuku

Jeigu gulsčiuko burbul÷lis ne centre, pakartokime jau aprašytus veiksmus. DöMESIO: Lygindami gulsčiuku nelieskime žiūrono.

Ži ūrono reguliavimas. Teleskopo žiūronas privalo būti sureguliuotas kiekvieno vartotojo asmeniškai, prieš pradedant matavimus.

1. Pirmiausia. apsukime reguliavimo žiedą kryptimi, priešinga laikrodžio rodyklių jud÷jimo krypčiai. Siū lelių tinklelis gali būti neryškus.

2. Paskui sukime okuliaro žiedą laikrodžio rodyklių jud÷ jimo kryptimi, kol siūlelių tinklelis taps gerai matomas ir aiškus.

Vizavimas ir ryškumo reguliavimas. Nukreipkime žiūroną taikinio kryptimi. Nuvizuokime per žiūroną ir nustatykime taikinį vizavimo ženkliuko viršūn÷je, kaip parodyta 20.3 paveiksle.

20.3. pav. Vizavimas į matuoklę

199

Paskui, sukdami ryškumo reguliavimo ranken÷ lę, nustatykime taikinio ryškumą. Naudodami horizontalaus rato mikrometrinį sraigtą, tiksliai nuvizuokime į taik inį. DöMESIO: Jeigu nivelyras yra tiksliai nuvizuotas, o taikinys matomas ryškiai ir aiškiai, tai žiūrint į tikslą per žiūroną, pasislinkime į dešinę ir į kairę. Siū lelių tinklelis neturi paslinkti žvelgiant į tikslą. Jeigu pasislenka, ( tai vadinama paralaksu), pataisykime ryškumą arba sureguliuokime okuliarą. Ryškumo klaida gali būti eliminuota tiksliai sureguliuojant okuliarą ir preciziškai nustatant ryškumą.

Šaltinio įjungimas. Įjungus šaltinį, ekrane pamatysite instrumento pavadinimą TOPCON DL 102C, o po akimirkos atsiras meniu, kuris buvo prieš išjungiant instrumentą. Nivelyre yra baterijos ženkliukas, kuris parodo baterijos įkrovimo būseną:

� jei baterija nešviečia – vadinasi, ji parengta matuoti; � jei baterija šviečia – matavimai galimi, bet baterija k iek išsikrovusi; � jei baterija mirksi – baterija beveik išsikrovusi. Reikia kuo greičiau įd÷ti pakrautąją.

20.3. Nivelyro matavimo parametrų nustatymas ir įvedimas į atmint į Duomenų registravimo įjungimas ir išjungimas. Nor÷dami įrašyti matavimus į vidinę

instrumento atmintį, nustatymų režimu (Set Mode) opcija Out Module turi būti nustatyta į RAM arba Card.

1. Modulis RAM: Matavimai įrašomi instrumento atmintyje (RAM). � Instrumento atmintyje (RAM) galima įrašyti daugiausia 8000 taškų. � Didžiausias darbų skaičius – 256. � Grup÷ Group negali būti sukurta atmintyje RAM.

2. Modulis Card: Matavimai gali būti įrašomi tiesiog į atminties kortą. � Daugiausia grupių – 256. � Daugiausia darbų v ienoje grup÷je – 256.

3. Modulis RS-232C: Sujunkime DL-101C/102C su išoriniu įrenginiu ir k iekvieną kartą perrašykime matavimo duomenis. Šiuo atveju matavimas gali būti atliekamas Standartinio Matavimo režimu (Menu Measure).

4. Modulis išjungtas: Matavimo rezultatas tik rodomas ekrane, n÷ra nei įrašomas, nei išsiunčiamas.

Ženklų įvedimas režimu Alpha. Jeigu įjungtas registravimo režimas, galime įvesti alfa numeracinius ženklus. Mažas raides ir simbolius galime rašyti tik teksto laukuose (Info1,...). Kituose laukuose galime įrašyti tik didžiąsias raides ir skaič ius.

Grup÷s pavadinime negalime vartoti žodžio RAM. Grup÷s pavadinime (tik kortoje) galime naudoti tik didžiąsias raides, skaič ius ir ženklą ” – ” (daugiausia aštuoni ženklai).

Darbo pavadinime galime naudoti tik didžiąsias raides, skaičius ir ženklą ” – ” (daugiausia aštuoni ženklai).

Pastabose galime rašyti didžiąsias, mažąsias raides, skaičius ir simbolius (daugiausia šešiolika ženklų).

Pavyzdžiui, į teksto lauką reikia įrašyti tokį tekstą: Tp#7. Darbo eiga tokia: 1. Prietaiso ekrane matome įrašą: „Info 1 ?“. 2. Paspauskime klavišą [▼] didžiųjų raidžių įvedimo režimui įjungti. Prietaiso ekrane

matome dalį angliško alfabeto. 3. Tiek kartų spauskime klavišą [◄] ar [►], kol mirksintis kursorius atsiras po raide “T”.

200

4. Spauskime klavišą [ENT]. Skaičius “T” bus įrašytas ir parodytas apatin÷je ekrano dalyje. 5. Spauskime klavišą [▼] ar [▲] mažųjų raidžių įvedimo režimui įjungti. 6. Tiek kartų spauskime klavišą [◄] ar [►], kol mirksintis kursorius atsiras po raide “p”.

Spauskime [ENT]. 7. Spauskime klavišą [▼] ar [▲] simbolių įvedimo režimui įjungti. 8. Tiek kartų spauskime klavišą [◄] ar [►], kol mirksintis kursorius atsiras po ženklu “#”.

Tuomet spauskime [ENT]. 9. Spauskime klavišą [▼] ar [▲] skaič ių įvedimo režimui įjungti. 10. Tiek kartų spauskime klavišą [◄] ar [►], kol mirksintis kursorius atsiras po skaičiumi

“7”. Tuomet sauskime [ENT]. 11. Spauskime klavišą [ESC]. 12. Jeigu norime patvirtinti įrašytą reikšmę, spauskime klavišą [ENT]. Daugiausia galime įrašyti aštuonis ženklus. Režimą galime pakeisti klavišu [▼] arba [▲]. Nustatymų režimo meniu. Režimas leidžia vartotojui pasirinkti įvairius parametrus, kurie

turi įtakos matavimui. Nustatymų režimu galime pasirinkti matavimo vienetus, transmisijos parametrus ir t. t. Nustatyti parametrai įsimenami net instrumentą išjungus.

Spustel÷kime klavišą [SET] ir kontekstiniame meniu iškris Set Mode. Spustel÷kime klavišą [▼] arba [▲] rodom parinktim pakeitimus. Klavišu [ENT] spustelime mums reikalingą parinktį. Galimi nustatymai yra šie:

1) Check Battery – baterijos įtampos patikrinimas. Baterijos ženkliukas rodo baterijos įkrovimo būseną.

� Nešviečia: baterija parengta matuoti. � Šviečia: matuoti galima, bet baterijos kiek išsikrovusios � Mirksi: baterija beveik išsikrovusi. Kuo greičiau įd÷kime pakrautąją bateriją.

Naudodami vieną iš Set menu parinkčių, galime patikrinti baterijos įtampos lygį. Prieš matavimą arba kai ekrane matome MENU, spustel÷kime klavišą [SET]. Ekrane pamatysime pranešimą: Check Battery. Spustel÷kime klavišą [ ENT ]. Ekrane N-sekundžių matysime baterijos įtampos reikšmę. Spauskime klavišą [ ESC ]. Ekrane matysime pranešimą, kuris buvo parodytas prieš spustelint klavišą [ SET ] .

2) Set Measure –Matavimo metodas: tolydus matavimas, vienkartinis, n – kartinis. � Measure N Time – matavimas atliekamas N kartų. N gali būti nuo 2 iki 99. � Measure Single – vienkartinio matavimo metodas. � Measure Cont – tolydaus (nuolatinio) matavimo režimas.

3) Set Fix – Mažiausias nuskaitymo nustatymas. � Fix Standard – DL-101C nivelyru – 0,1 mm, DL – 102C – 1 mm. � Fix Precise DL 101C nivelyru – 0. 01 mm, DL– 102C – 0,1 mm. 4) Set Item – Standartinio ar išpl÷sto duomenų rodymo būdo nustatymas. Galime

pasirinkti, ar norime, kad išilginio niveliavimo metu būtų rodomi standartiniai arba išpl÷stiniai duomenys. Išpl÷stiniai duomenys:

d : absoliutus atstumas atgal – absoliutus atstumas pirmyn; Σ �: absoliutus atstumas atgal + absoliutus atstumas pirmyn;

� Item Standard – nerodomi išpl÷stiniai duomenys; � Item Extended – rodomi išpl÷stiniai duomenys.

201

5) Display Time – nustatome pranešimų rodymo laiką. Ši parinktis skirta pranešimų rodymo ekrane laikui, kol bus rodomas kitas pranešimas, nustatyti.

� Select N Sec. - nustatykime duomenų ekrane rodymo laiką nuo 1 iki 9 sek. 6) Display Unit – nustatome atstumų matavimo vienetus. � Unit m – matavimas metrais (m). � Unit ft – matavimas p÷domis (ft).

7) Out Module – duomenų RAM siuntimas, RS-232C arba išjungtas. Ši pariktis nusako, kur ir ar bus įrašomi duomenys.

� Ram – matavimo duomenys įrašomi vidin÷ je instrumento atmintyje. � Card – matavimo duomenys įrašomi į duomenų kortą. � RS-232C – galimas duomenų įrašymas ir siuntimas į išorinį registratorių. � Off – matavimo duomenys niekur nesiunčiami ir neįrašomi.

8) Point Number – taškų numeravimas did÷ janč ia ar maž÷jančia tvarka. 9) File Out – duomenų bylos perrašymas. 10) Set Comm – siuntimo parametrai. 11) Auto Cutoff – automatinis išjungimas. Jeigu Auto Cutoff yra ON pozicijoje,

instrumentas automatiškai išsijungs po 5 minučių, jeigu nespausime jokio klavišo. 12) Set Bright - ekrano ryškumo nustatymas. Ryškumas gali būti nustatytas vienoje iš

devynių pozicijų. 13) Set Light - ekrano apšvietimo nustatymas. Ši parinktis skirta ekrano apšvietimui įjungti

ar išjungti 14) Check Time – datos ir laiko rodymas ir nustatymas. 15) Inverse Mode – matavimo būdas su apsukta matuokle.

� Inverse Not Use – nenaudojamas apsuktos matuokl÷s režimas; � Inverse Use – naudojamas apsuktos matuokl÷s režimas

16) Swing Correct – siūbavimo koregavimo režimo nustatymas. Darbo parametrų nustatymas. Prieš matavimą arba kai rodomas pranešimas apie meniu

režimą, spustel÷kime klavišą [SET]. Ekrane kelias sekundes matysime pranešimą Set Mode, o paskui bus rodomas pranešimas Check Battery. Tol spauskime klavišą [▲] arba [▼], kol ekrane pamatysite užrašą Set Measure. Pasirinkime matavimo tipą klavišu [▲] arba [▼]. Pasirinkime, kiek kartų – N – bus atliekamas matavimas spaudžiant klavišą [▲] arba [▼]. Patvirtinkime klavišu [ENT]. Ekrane v÷ l pamatysite pranešimą Set Measure.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Praktinio darbo metu studentas parodo elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukcijos ir

valdymo metodikos išmanymą ir geb÷ jimą tai pritaikyti praktikoje. Darbo eiga:

1. Parodyti klavišų valdymą ir funkcijas. 2. Paaiškinti nivelyro ekrano reikšmes.

202

3. Pastatyti nivelyro stovą. 4. Prisukti nivelyrą prie stovo. 5. Pastatyti instrumentą virš taško. 6. Išgulščiuoti nivelyrą. 7. Sureguliuoti žiūroną. 8. Parodyti duomenų registravimo įjungimą ir išjungimą. 9. Pritaikyti Alpha režimą duomenims apie niveliacijos reperius įvesti. 10. Apibūdinti ir parodyti nustatymų režimo meniu. 11. Niveliacijos darbui reikalingus parametrus įvestį į elektroninį nivelyrą.

Literatūra

1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze. 2003. Geodesy – The Challenge of the 3rd Millennium. Springer – Verlag Berlin Heidelberg.

2. M.A.R. Cooper. 1987. Modern Theodolotes and Levels. London. 3. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani. 2006. Elementary Surveying An Introduction to

Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey. 4. Skeivalas J. 1998. Elektroniniai geodeziniai prietaisai,Vilnius. Technika. 5. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 6. Taylor G. Blewitt G. 2006. Inteligent Positioning: GIS – GPS Unification. John

Wiley & Soons, Ltd.

Savikontrol÷s klausimai 1. Kokios pagrindin÷s dalys sudaro elektroninį nivelyrą Topcon DL - 102 C? 2. Kaip statomas niveliavimo prietaiso stovas? 3. Kaip nivelyras pastatomas virš taško? 4. Kaip elektroninio nivelyro pad÷tis išlyginama? 5. Kaip nivelyru yra vizuojama į matuoklę ir kaip reguliuojamas ryškumas? 6. Kaip įjungiamas ir išjungiamas duomenų registravimas? 7. Apibendrinkite, kokius parametrus galite įvesti nustatymų režimo meniu?

203

21. Niveliavimas tiksliaisiais nivelyrais

Įžanga Šią užduotį atlikdami tur÷site pritaikyti tiksliojo geometrinio niveliavimo teorines žinias

praktikoje. Praktinio darbo tikslas: – geb÷ti išmokti naudoti įvairius tiksliuosius nivelyrus ir niveliuoti

įvairius geometrinio niveliavimo metodus. Praktiniam darbui keliami uždaviniai:

� geb÷ti atlikti standartinį tikslųjį niveliavimą; � geb÷ti atlikti išilginį niveliavimą trimis metodais; � geb÷ti tarpinius taškus niveliuoti; � geb÷ti atlikti žym÷jimo darbus. Nor÷dami atlikti šį praktikos darbą, turite būti išklausę tiksliojo geometrinio niveliavimo

teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti naudosime skaitmeninius nivelyrus DL -102C arba panašius į juos.

(Visi pavyzdžiai šiame praktiniame darbe nurodyti elektroniniam nivelyrui DL-102C.)

21.1. Tikslusis niveliavimas 21.1.1. Standartinis matavimas Menu meas (Visi pavyzdžiai šio praktikos darbo pavyzdžiai nurodyti elektroniniam nivelyrui DL-

102C). Standartinio matavimo režimas tinka tada, kai atliekame matavimą neskaič iuodami taško

aukščio. Jeigu įjungtas režimas Out Module „Ram” arba „Card”, tai į instrumentą reik ia įrašyti pastabas, darbo numerį ir tada matavimai bus įrašyti nivelyro atmintyje.

Matavimo eiga: Registravimo režimas įjungtas (pad÷tis ON), matuojama tris kartus. Ekrane pasirodo užrašas: „Menu Measure“.

� Spustel÷kime ENT � Įrašykime darbo numerį JobNo ir spustel÷kime ENT. Lauke JobNo galite įrašyti

daugiausia aštuonis ženklus, o pastabų lauke šešiolika. � Įrašykime matavimo numerį MeasNO ir spustel÷kime ENT. Jei nenorime rašyti

pastabų, spustel÷kime klavišą ENT laukely je Info1? arba Info2?. Matavimo laukelyje MeasNo galime įrašyti daugiausia 8 skaič ius. Kai registravimo režimas išjungtas, laukelyje JobNo, MeasNo bei pastabų laukeliuose Info negal÷sime nieko įrašyti.

� Nuvizuokime į prizmę. Spustel÷kime klavišą MEAS.. Bus atlikti 3 matavimai ir jų vidurkis parodytas ekrane n sekundžių. Jeigu matavimas atliekamas tolydžiuoju režimu, spustel÷kime klavišą ESC.. Ekrane n sekundžių matysime paskutinę pamatuotą reikšmę. Pasibaigus matavimui matysime tokią informaciją. Spustel÷kime klavišą [▲] ar [▼] ekranu pakeisti.

204

� Spustel÷kime klavišą REC. Parodyta reikšm÷ bus įrašyta. Naudodamiesi k lavišais [▲] arba [▼], ekrane galime pamatyti šiuos duomenis: � Rod Avg 1,69837 – n – kartinio matavimo aukščių skirtumų vidurkį. � Dist Avg 23,427 m – rodomas atstumą iki matuokl÷s. � n 3 – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ 0,2 mm - standartinį nuokrypį. � Meas Pn 4 – rodomo taško numerį. Nor÷dami atlikti išilginį n iveliavimą, registravimo režimu (Out Module) turime nustatyti

parinktį RAM, Card arba OFF. Pavyzdžiuose registravimo režimu nustatyta parinktį RAM. Jeigu norime įrašyti duomenis atminties kortoje, tai nustatykime punkte Out Module parinktį Card.

� Menu Leveling – išilginio niveliavimo pradžia. � Start Leveling – įrašykime darbo numerį Job No , reperį ir pastabas. � Cont Leveling – niveliacin÷ seka. Yra trys išilginio niveliavimo matavimo būdai.

1. Level1 (Metodas 1) : atgal 1 → pirmyn 1 → pirmyn 2 → atgal 2 2. Level 2 (Metodas 2 ): atgal 1 → atgal 2 → pirmyn 1 → pirmyn 2 3. Level 3 (Metodas 3) : atgal → pirmyn

Atliekant matavimus, galimi šie k lavišų naudojimo atvejai: � klavišas REP : matavimo pirmyn ar atgal kartojimas; � klavišas MENU : atstumo iki matuokl÷s rankinis įvedimas; � klavišas DIST : atstumo matavimas; � klavišas INT/SO: tarpinių taškų aib÷ (Intermediate) / Nužym÷jimas (Set out). � Close Leveling – ši parinktis naudojama darbui užbaigtus laikinuoju tašku arba

pabaigos reperiu.

21.1.2. Išilginio niveliavimo pradžia Išilginio niveliavimo pradžios parinktį Start L naudojame darbo numeriui, reperio numeriui

ir aukščiui įrašyti. Įrašą šias reikšmes, galime prad÷ti matuoti nuo matavimo at gal (21.1. pav.).

21.1. pav. Išilginio niveliavimo schema

205

21.2. pav. Išilginio niveliavimo pradžios schema

Menu Leveling →

Start Leveling →

Job No ? JO 1 →

Level 1 B1F1F2B2 →

Evlimit 0,0 mm →

.

21.3. pav. Išilginio niveliavimo pradžia

Naudodami funkciją Start L suveskime darbo numerį, reperio numerius ir aukštį. Prad÷kime matuoti nuo stoties atgal (21.2 pav.).

Darbo eiga (3 pav.) : 1. Spustel÷kime klavišą ENT . 2. Dar kartą spauskime mygtuką ENT . Ankstesnis darbo numeris bus rodomas pagal

nutyl÷jimą. 3. Įrašykime darbo numerį Job No ( galime įrašyti ne daugiau kaip aštuonis ženklus). Jeigu

registravimo režimas išjungtas (Out Module – pad÷ty je OFF) darbo numerio, reperio numerio ir pastabų neįvedame. Spustelime klavišą ENT.

4. Įrašykime matavimo metodą klavišu [▲] arba [▼] ir patvirtinkime pasirinkimą ENT. 5. Įrašykime leistiną matavimų skirtumą (EV limit) ir spustel÷kime klavišą ENT. Jeigu

pasirinktas metodas 3 ( Level 3 (Metodas 3): atgal → pirmyn), matavimų skirtumas neįrašomas. 6. Įrašykime reperio numerį ir patvirtinkime klavišu ENT. Galime įrašyti ne daugiau kaip

ženklus. Jeigu registravimo režimas išjungtas (Out Module pad÷tyje OFF), darbo numerio, reperio numerio ir pastabų neįvedame.

7. Įrašykime reperio aukštį ir spustel÷kime ENT. (Skaič ių diapazonas – 999.9999 ~ 999.9999 m) .

8. Įrašykime pastabas 1 – 3 ir spustel÷kime klavišą ENT. Jeigu registravimo režimas išjungtas (Out Module pad÷ty je OFF), darbo numerio, reperio numerio ir pastabų neįvedame.

Jei nenorime įrašyti pastabų, spauskime klavišą ENT laukely je Info 1 ar Info 2. Ekrane pamatysime taško atgal pasirinkto (reperio) matavimo rezultatą. Matavimų skirtumas (EV): Pirmas skirtumas (at gal - p irmyn) – antras skirtumas (atgal - p irmyn). Galime įrašyti iki 16 ženklų.

21.1.3. Niveliavimas Level 1 metodu � Ekrane matysime pranešimą Back Pn. Jeigu anksčiau mat÷me pranešimą apie išilginio

niveliavimo pradžią, tai ekrane matysime reperio numerį. Nuvizuokime į matuoklę Atgal 1.

→ BM No? B 01

→ GH? → Back Pn B 01

206

� Spustel÷kime klavišą MEAS. Jeigu matavimas bus atliktas, tai ekrane N sekundžių matysime matavimo vidurkį.(Pranešimo rodymo laikas nustatomas nustatymų režimu). Jeigu nustatytas tolydus matavimo režimas, spustel÷kime ESC.. Galutin÷ reikšm÷ bus rodoma N sekundžių. Ekrane matysime pranešimą Fore 1 Pn ir taško numeris bus automatiškai didinamas.

� Nuvizuokime matuokl÷s Pirmyn 1. Spustel÷kime klavišą MEAS Atlikus matavimą, ekrane matysime N sekundžių matavimo vidurkį. Kartojame vizavimą į matuoklę p irmyn ir spustel÷me klavišą MEAS. Taip atliekame matavimus Pirmyn 2. Vizuojame į matuoklę Atgal 2. Sulaukiame matavimo vidurkio. Jį matysime ekrane N sekundžių. Toliau tęskime matavimus nuo taško (į kurį pradžioje vizavome Atgal 1 tol, kol liks pamatuota sistema atgal – pirmyn (21.4. pav.). Atlikę matavimą į matuokl÷s Atgal 1, spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] toliau aprašytiem ekrano vaizdams parodyti (21.5 pav.).

Back 1 Pn 10

→ Rod B1 3 1,6983 m

→ Rod B1 1,69837 m

→ Fore 1Pn 11

→ Rod F1 3 1,5235 m

→

.

21.4. pav. Niveliavimo eiga stotyje

Rod B1 1,69837 m →

Dist B1 21,433 m →

n 3 σ 0,2 mm →

Point No 10

21.5. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 1

Atlik ę šią funkciją, ekrane matome: � atskaitą atgal; � atstumą iki matuokl÷s atgal; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ – standartinį nuokrypį; � taško numerį kryptimi atgal. Vizuojame priekyje esančios matuokl÷s kryptimi. Sulyginame gulsč iuku. Atliekame

matavimą. Pabaigę matavimą į matuoklę Pirmyn 1, spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiems ekranams parodyti (21.6. pav.).

Rod F1 1,49837 m →

Dist F1 21,433 m →

n 3 σ 0,2 mm →

H dif 1 0,20000 m →

GH 1 35,8272 →

.

21.6. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Pirmyn 1

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: � atskaitymų p irmyn vidurkį; � atstumą iki matuokl÷s pirmyn; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;

→ Rod F1 1,52387 m

→ Fore 2 Pn 11

→ Back 2 Pn 10

→ Back 1 Pn 11

→ Point No 11

207

� σ – standartinį nuokrypį; � aukščio atgal 1 ir p irmyn 1 skirtumą; � vietov÷s aukštį; � taško numerį p irmyn. Atliekame antrąjo matavimą. Pasibaigę matavimą į matuoklę Pirmyn 2, spustel÷kime

klavišą [▲] arba [▼] šių ekranų parodymui (21.7. pav.). Rod F2 1,49833 m →

Dist F2 21,434 m →

n 3 σ 0,1 mm →

d 25,2 Σ 102,8 m →

Point No 11 .

21.7. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Pirmyn 2

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: � atskaitymų p irmyn vidurkį; � atstumą iki matuokl÷s pirmyn � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ – skirtumą standartinį nuokrypį; � d = galutinį atstumą atgal – galutini atstumą pirmyn; � Σ = galutinį atstumas atgal + galutinį atstumą pirmyn; � taško numerį p irmyn. Vizuojame į atgal esančią matuoklę. Lyginame su gulsčiuku. Atliekame matavimą. Pabaigę

matavimą į matuoklę Atgal 2, spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiems ekranams parodyti (21.8. pav.).

Rod b2 1,69832 m →

EV 0,01 mm →

Dist B2 21,430 m

→ n 3 σ 0,1 mm →

d 25,2 Σ 102,8 m →

21.8. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 2

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: � atskaitymų atgal vidurkį; � skirtumų paklaidą = (atgal 1 – pirmyn 1) – (atgal 2 – pirmyn 2). � atstumą iki matuokl÷s atgal; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ – standartinį nuokrypį; � d = galutinį atstumą atgal – Galutinį atstumą pirmyn; � Σ = galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn; � aukščio atgal 2 ir p irmyn 2 skirtumą; � aukščių skirtumą stoty je; � reperio (taško) aukštį; � taško numerį atgal.

→ Hdif 2 0,19999 m

→ GH 2 35,8272

→ Point No 10

208

21.1.4. Niveliavimas Level 2 metodu Ekrane matysime pranešimą Back Pn. Jeigu anksčiau mat÷me pranešimą apie išilginio

niveliavimo pradžią, tai ekrane matysime reperio numerį.

Back 1 Pn 10 →

Back 2 Pn 10 →

Fore 1 Pn 11 →

Fore 2 Pn 11 →

Back 1 Pn 11 .

21.9. pav. Matavimai pasirenkant matavimų režimą Level 2

Matavimo eiga (21.9. pav.):

1. Nuvizuokime į matuoklę atgal Atgal1.. 2. Spustel÷kime klavišą MEAS. 3. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę atgal Atgal2 4. Spustel÷kime klavišą MEAS. 5. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę pirmyn ir spauskime klavišą MEAS. Pirmyn 1 6. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę pirmyn Pirmyn 2 7. Tęskime matavimus nuo punkto Atgal1 , kol liks matuoti sistema atgal – p irmyn. Vizuojame į matuoklę at gal. Lyginame gulsč iuku. Atliekame pirmą jį matavimą. Pasibaigus

matavimui į matuoklę Atgal 1, paspauskime klavišą [▲] arba [▼] šiem ekranams parodyti (21.10. pav.).

Rod B1 1,69837 m →

Dist B1 21,433 m →

n 3 σ 0,2 mm →

Point No 10

21.10. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 1

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: � atskaitymų atgal vidurkį; � atstumą iki matuokl÷s atgal; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ – standartinį nuokrypį; � taško numerį atgal. Atliekame antrą matavimą į matuoklę at gal. Baigę matuoti į matuoklę Atgal 2,

spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiam ekranui parodyti (21.11 pav).

Rod B2 1,49833 m →

Dist B2 21,434 m →

n 3 σ 0,1 mm →

d 25,2 Σ 102,8 m →

Point No 10

21.11. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimus Atgal 2

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: � atskaitymų atgal vidurkį; � atstumą iki matuokl÷s atgal; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;

209

� σ - standartinį nuokrypį; � d = Galutinį atstumą atgal – Galutinį atstumą pirmyn; � Σ = Galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn; � taško numerį atgal. Vizuojame į priekyje esančią matuoklę. Lyginame gulsčiuku. Atliekame matavimą.

Pasibaigus matavimui į matuoklę Pirmyn 1, paspauskime klavišą [▲] arba [▼] šių ekranų parodymui (21.12. pav.).

Rod F1 1,49837 m →

Dist F1 21,433 m →

n 3 σ 0,2 mm →

H dif 1 0,20000 m → GH 2

35,8272 →

21.12. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimus Pirmyn 1

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: � atskaitymų p irmyn vidurkį; � atstumą iki matuokl÷s pirmyn; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ – standartinį nuokrypį; � aukščio skirtumą tarp skirtumo atgal 1 ir p irmyn 1; � taško altitudę; � taško numerį p irmyn. Atliekame antrąjį matavimą į matuoklę p irmyn. Pasibaigę matavimą į matuoklę Pirmyn 2,

spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiems ekranams parodyti (21.13. pav).

Rod F2 1,52387 m →

EV 0,01 mm →

Dist F2 21,430 m

→ n 3 σ 0,1 mm →

d 25,2 Σ 102,8 m →

21.13 pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Pirmyn 2

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: � atskaitymų pirmyn vidurkį; � skirtumų paklaidą = (atgal 1 – pirmyn 1) – (atgal 2 – pirmyn 2). � atstumą iki matuokl÷s pirmyn; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ – standartinį nuokrypį; � d = galutinį atstumą atgal – galutinį atstumą p irmyn; � Σ = galutinį atstumą atgal + galutinį atstumą p irmyn;

→ Point No 11

→ Hdif 2 0,19999 m

→ GH 2 35,8272

→ Point No 11

210

� aukščio skirtumą tarp skirtumo atgal 2 ir p irmyn 2; � taško altitudę; � taško numerį p irmyn.

21.1.5 Niveliavimas Level 3 metodu

Ekrane matysime pranešimą Back Pn. Jeigu anksčiau mat÷me pranešimą apie išilgin io niveliavimo pradžią, tai ekrane matysime reperio numerį.

Back 1 Pn 10 →

Fore Pn 11 →

Back 1 Pn 11

21.14. pav. Matavimai pasirenkant matavimų režimą Level 3

Matavimo eiga (21.14.pav.): 1. Nuvizuokime į matuoklę atgal Atgal. 2. Spustel÷kime klavišą MEAS. 3. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę p irmyn Pirmyn 4. Spustel÷kime klavišą MEAS. 5. Tęskime matavimus nuo taško [Atgal] ik i galinio reperio. Vizuojame į matuoklę at gal. Lyginame gulsčiuku. Atliekame pirmą matavimą. Pasibaigę

matavimą į matuoklę Atgal 1, spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiems ekranams parodyti (21.15. pav.).

Rod Bk F1 1,69837 m →

Dist Bk 21,433 m →

n 3 σ 0,2 mm →

d 25,2 Σ 102,8 m →

Inst Ht 35,8272 → →

21.15. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 1

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: � atskaitymų atgal vidurkį; � atstumą iki matuokl÷s atgal; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ – standartinį nuokrypį; � d = galutinį atstumą atgal – Galutinį atstumą pirmyn; � Σ = galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn; � instrumento horizontą � taško numerį atgal. Vizuojame į priekyje esančią matuoklę. Gulsčiuojame. Atliekame matavimą. Pasibaigus

matavimui į matuoklę Pirmyn 1, paspauskime klavišą [▲] arba [▼] šių ekranų parodymui (21.16. pav.).

→ Point No 10

211

Rod Fr 1,52387 m →

Dist Fr 22,123 m →

n 3 σ 0,1 mm →

d 25,2 Σ 102,8 m →

21.16. pav. Matavimų peržiūra po matavimo Pirmyn 1

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome: � atskaitymų p irmyn vidurkį; � atstumą iki matuokl÷s pirmyn; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ - standartinį nuokrypį; � d = Galutinį atstumą atgal – Galutinį atstumą pirmyn; � Σ = Galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn; � aukščio skirtumą tarp skirtumo atgal 1 ir p irmyn 1; � taško altitudę; � taško numerį p irmyn.

21.1.6. Taškų numeravimas Taško numeris gali būti pakeistas prieš matavimą p irmyn (21.17. pav.). Taškų numerio lauke gali būti daugiausia aštuoni ženklai, kur iuos gali sudaryti skaičiai, didžiosios raid÷s, ženklas – Taškas gali būti naudojamas daug kartų.

Fore Pn 11 →

Fore Pn 11 →

Fore Pn →

Fore Pn 1001 →

In fo 1? . →

Info 1? CKPOINT →

Fore Pn 1001

21.17. pav. taško numerio keitimas

� Ekrane bus matomas vaizdas (Fore Pn 11). Spauskime mygtuką ESC prieš matuodami

pirmyn . Numeris bus pastumtas kair÷n (Fore 11 ) � Spauskime mygtuką ESC (C) taško pavadinimo išvalymui. Mygtuką reikia spausti du

kartus. Ekrane bus matomas vaizdas (Fore Pn) taško numeris – nutrintas. � Įveskime naują taško pavadinimą. Pavyzdžiui, 1001; ekrane matysime (Fore Pn 1001) � Atliekant šią funkciją daugiausia galima įvesti aštuoni ženklus. Taip pat toje pačioje

niveliacijos sekoje gali būti kelis kartus įvedamas tas pats skaičius. � Spustel÷kime klavišą ENT. Ekrane išvystame užklausą, kurioje prašoma įvesti

informaciją.( Info1 ?) � Įveskime informaciją į šį lauką ir spustel÷kime klavišą ENT. Daugiausia galima įvesti 16

ženklų. Pavyzdžiui: CKPOINT, tuomet ekrane matysime (Info1 ? CKPOINT).

→ Hdif 0,17432 m

→ GH Fr 34,3074

→ Point No 11

212

Spustel÷kime klavišą ENT.. Galutiniame rezultate taško numeris pakeistas – (Froe Pn1001).

� Galima nustatyti automatinį numeravimo keitimą (numerio didinimą ar mažinimą). � Jeigu paskutinio įvesto taško pavadinime paskutinis ženklas buvo skaičius, jis bus

padidintas vienetu. 1) Jeigu ženklų skaičius yra mažesnis už aštuonis, bus padidintas ženklų skaičius 1 į dešinę

Pavyzdys: Prieš ABCD-99 Po ABCD-100

2) Jeigu ženklų skaičius lygus aštuoni. ženklų skaičius nesikeičia. Pavyzdys: Prieš ABCDE-99 Po ABCDE-00

Jeigu paskutinio įvesto taško pavadinime paskutinis ženklas buvo skaičius, jis bus sumažintas vienetu.

1) Sumažinimas vienetu į dešinę, kai reikšm÷ paskutin÷je pozicijoje didesn÷ už 1 Pavyzdys: Prieš ABC-02 Po → ABC-01 Kitas → ABC-00

2) Sumažinimas vienetu į dešinę, kai reikšm÷ paskutin÷je pozicijoje lygi 0 '9' atsiras paskutiniuose pozicijose, kol pavadinimo ilgis bus lygus 8 ženklams. Pavyzdys: Prieš ABC-00 Po → ABC-9999 Kitas → ABC-9998

21.1.7. Pakartotiniai matavimai

Klavišas REP naudojamas grįžti prie paskutinio matavimo at gal ar pirmyn, jei matuojant pasirod÷ pranešimas apie klaidą. Matavimas, kuris buvo įrašytas prieš pakartotinį matavimą, nebus naudojamas apskaičiuoti.

Matavimai Level1.Atlikus matavimą atgal 1 arba pirmyn 1, galima v÷l matuoti atgal 1. Atlikus matavimą atgal 2 arba pirmyn 2 galima v÷l matuoti nuo pirmyn 2 arba atgal 1.

Matavimai Level2. Atlikus matavimą atgal 1 arba atgal 2 galimas pakartotinis matavimas nuo atgal. Atlikus matavimą atgal 1 arba pirmyn 2 galimas pakartotinis matavimas nuo pirmyn 1 arba atgal 1.

Matavimai Level3 Atlikus matavimą atgal galima v÷l matuoti nuo atgal. Atlikus matavimą pirmyn galima v÷ l matuoti nuo pirmyn arba atgal. Pavyzdys: [Level1] Pakartojimas nuo matavimo atgal 1, kai atliktas matavimas pirmyn 2 (21.18. pav.).

Back 2 Pn 29 →

Rep Fr? 30 →

Rea Rep EV err →

Fore 2 Pn 30 →

Back 1 Pn 29 →

21.18. pav. Matavimų pakartojimas matuojant Level 1 režimu

→ Fore 1 Pn 30

→ Fore 2 Pn 30

→ Back 2 Pn 29

213

Pakartotino matavimo eiga: 1. Spustel÷kime klavišą REP, kai parodomas pranešimasREP Back2Pn.. 2. Spustel÷kime klavišą [▲] ar [▼] pamatuotai reikšmei parodyti. 3. Ekrane matome ( Back2Pn 29 ) spustelime REP , ir atsiranda užklausa (Rep Fr? 30).

Ar matuosime dar kartą? 4. Klavišo ENT paspaudimas patvirtina matavimo pakartojimą (Rea Rep EV err). 5. Klavišu [▲] ar [▼] pasirenkame matavimo kartojimo priežastį ir spustelime

ENT.Galima pasirinkti 3 priežastis: � OP err: įrašymo klaida ; � EV err: aukščio skirtumo leistino nuokrypio peržengimas ; � RD: nuskaitymo klaida.

6. Pakartotinai spustel÷kime klavišą REP. Ekrane v÷l matysime pranešimą Back 1 Pn. 7. Nuvizuokime atgal Fore1Pn 30 į matuoklę atgal ir spustel÷kime klavišą MEAS,

matavimo pakartojimui. 8. Pamatavę ekrane n sekundžių matysime pamatuotą reikšmę. 9. Nuvizuokime į matuoklę ir spustel÷kime MEAS matavimui pakartoti. 10. Nuvizuokime į matuoklę p irmyn MEAS matavimui pakartoti. 11. Ekrane v÷l matysime pranešimą Back2Pn. Spustel÷kime klavišą [▲] ar [▼],

paskutiniam pamatuotam ir apskaičiuotam taškui parodymti. 21.1.8. Tarpinių taškų matavimas

Klavišas IN/SO skirtas tarpiniam ir šoniniam taškams gautiem išilginiu būdu niveliuojant , kaupti (21.19. pav.).

21.19. pav. Tarpinių taškų matavimas. Tarkime, norime atlikti tarpinių taškų matavimus. Atskaitymų matuokl÷je skaičius 3. Tarpinių taškų matavimo eiga (21.20 pav.):

1. Atlikus matavimą atgal ir prieš matuodami pirmyn. Spustel÷kime klavišą IN/SO. 2. Spustel÷kime klavišą ENT. Instrumentas yra parengtas tarpiniam taškam matuoti, o

ekrane matomas (Inter – Mediate) užrašas. 3. Nuvizuokime į matuoklę, kur i yra ant tarpinio taško ir spustel÷kime MEAS.. 4. Pabaigus matuoti matuokl÷s vidutinis aukštis bus rodomas n sekundžių. Kai rodoma

matuojamoji reikšm÷, spustel÷kite klavišą [▲] ar [▼], parodomos ir kitos apskaičiuotos reikšm÷s.

214

5. Spustel÷kime klavišą ESC. Instrumentas parengtas kitiem tarpiniam taškui matuoti. Taškų numeravimas automatiškai didinamas arba mažinamas.

6. Kartokime tiek kartų nuvizuojame į tarpinį tašką ir spaudžiame MEAS, k iek yra tarpinių taškų, kuriuos norime pamatuoti iš šitos stoties.

7. Paspauskime klavišą ENT. Spustel÷jus instrumentas bus pasirengęs matuoti kitą tašką.

Fore Pn 40 →

Inter- mediate →

Int Pn 1 →

Rod Int 3 1,6983 m →

Rod Int 1,69837 m →

21.20. pav. Tarpinių taškų matavimo seka

Rod Bk F1 1,69835 m →

Dist Int 21,430 m →

n 3 σ 0,1 mm →

GH 52.8765→ →

Point No 10

21.21. pav. Tarpinių taškų matavimo duomenų peržiūra

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome (21.21. pav.): � atskaitymų tarpiniame taške vidurkį; � atstumą iki tarpinio taško; � n – atskaitymų matuokl÷je skaičių; � σ – standartinį nuokrypį; � tarpinio taško aukštį; � tarpinio taško numerį. 21.1.9. Taškų nužym÷jimas Nužym÷jimo režimas naudojamas apskaičiuoti taškui su užduotu aukščiu paskaičiavimui

(21.22. pav.). Nužymimų taškų duomenis galime paimti iš atminties RAM ar iš grup÷s (atminties korta), atsižvelgdami į parinkties Out module nustatymą. Nustatytas matavimų skaičius – trys

21.22. pav. Taškų nužym÷jimas

→ Int Pn 2

→ End = ENT Cont = ESC

→ Fore Pn 40

215

Taškų nužym÷jimo eiga (21.23. pav.): 1. Atlik ę matavimą atgal ir prieš matuodami pirmyn spustel÷kime klavišą IN/SO.. 2. Klavišu [▲] ar [▼], renkam÷s Setout menu. 3. Spustel÷kime ENT.. Duomenys bus imami iš atminties RAM arba iš Grup÷s,

atsižvelgdami nuo parinkties Out module nustatymų. 4. Spustel÷kime ENT. 5. Klavišu [▲] ar [▼] renkam÷s tašką ir spustel÷kime klavišą ENT. 6. Klavišais [▲] ar [▼] galime peržiūr÷ti taško aukščio ir pastabų ekranus. 7. Nuvizuokime į matuoklę, kuria nužym÷jimą ir spustel÷kime MEAS. Pamatavę

pamatysime informaciją, kurioje bus trys pamatuoti dydžiai, ir galutinis matavimo vidurkis.

8. Spustel÷kime klavišą ENT, matavimo įregistravimui. 9. Spustel÷kime ESC l nor÷dami pamatuoti nužymimą tašką. 10. Spustel÷kime klavišą ENT grįžimui prie pranešimo Fore Pn . 11. Paspauskime klavišą ESC ,jei norime nužym÷ti kit ą tašką. 12. Po vizavimo į matuoklę, klavišais [▲] ar [▼] ir MEAS klavišu, galima sužinoti ir kitą

informaciją.

Fore Pn 40 →

Inter – Media →

Set Out →

Read Coordi? →

Read Now →

21.23. pav. Ekrano parodymai vykdant žym÷jim ą

Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome (21.24. pav.): � aukščio skirtumą; � horizontalų atstumą nuo instrumento iki nužymimo taško; � n – matavimų skaičių; � σ – standartinį nuokrypį; � nužymimo taško altitudę; � nužymimo taško numerį.

Diff Ht 0.48453 m →

Rod So 1.69837 m →

Dist So 38.470 m

→ n 3 σ 0,1 mm →

GH 50.3678

→ Point No 11

21.24. pav. Nužym÷tų taškų matavimo duomenų peržiūra

→ So Pn PN1 →

Rod So 3 1.6983 m →

Diff Ht 0.48453 m →

Rec = ENT Cont = ESC →

→ End = ENT Next = ESC

→ Fore Pn PN2

216

21.1.10. Paskutinis tarpinis taškas End Mode Niveliacijos tiesę galite uždaryti tarpiniame taške (21.25. pav.), o paskui tęsti matavimą.

Back Pn 20 →

Cont Leveling →

Close Leveling →

End of CP →

CP No ? 1 →

21.25. pav. Matavimų sustabdymas tarpiniame taške

Matavimų eiga: Kai prieisime prie paskutinio tarpinio taško jį pamatavę (kai matavimas į tašką p irmyn, o

prieš matavimą, kaip į tašką atgal) spustel÷kime klavišą MENU. 1. Spustel÷kime mygtuką[▲], nor÷dami parodyti Menu ir End Mode . 2. Spustel÷kime klavišą ENT. 3. Spustel÷kime klavišą ENT.

Įrašykime pastabas: � Jei nieko nenorime rašyti po užrašo Info 1 , spauskime ENT. Jeigu tarpinių taškų

nebuvo, bus parodytas atstumų skirtumas tarp reperių. � Daugiausiai galime įrašyti 16 alfanumeracinių ženklų. Jeigu registravimo režimas REC

Mode nustatytas į OFF tai šis taškas praleidžiamas. � Spustel÷kime klavišą ENT.

∆h CP 0.584 m →

∆h ΣCP 1.922 m →

ΣD CP 45.77 m →

ΣD ΣCP 124.55 m

→ GH CP 34.307 m

21.26. pav. Matavimo duomenų peržiūra

Galime peržiūr÷ti duomenis. Spaudžiant [▲] arba [▼] galime pamatyti tokią informaciją

(21.26. pav.): � aukščio skirtumą tarp reperio ir tarpinio taško; � horizontalų atstumą nuo paskutinio tarpinio taško; � atstumą nuo reperio iki paskutinio tarpinio taško; � paskutinio tarpinio taško altitudę. 21.1.11. Išilginio niveliavimo pabaiga (pabaigos reperis) End Mode Naudojamas baigiant matuoti. Matavimų eiga (21.27. pav.): � kai prieisime prie paskutinio tarpinio taško ir į pamatavę, (kaip matavimas į tašką

pirmyn, o prieš matavimą, kaip į tašką atgal) spustel÷kime klavišą MENU. � spustel÷kime klavišą [▲], nor÷dami parodyti Menu ir End Mode. � spustel÷kime klavišą ENT. � spustel÷kime klavišą [▼], pranešimui End of BM parodyti � spustel÷kime klavišą ENT. � įrašykime pabaigos reperio numerį ir spustel÷kime ENT.

→ In fo 1 ?

→ In fo 2 ?

→ ∆h CP 0.584 m →

Back Pn 20

217

� įrašykime pastabas . � nenor÷dami įrašyti duomenis, po užrašo Info1 spustel÷kime ENT. Daugiausia galime

įrašyti 16 ženklų. Jeigu registravimo režimu REC Mode nustatyta OFF tai šis taškas praleidžiamas.

� spustel÷kime klavišą ENT.. � ekrane matysime pranešimą, Menu Start L. Jeigu tarpinių taškų nebuvo, matysime aukščio tarp reperių skirtumą. Toje pozicijoje gali

būti rodoma tokia informacija. Kaskart spustel÷jus klavišą [▲] arba [▼] ekrano vaizdas keičiasi.

Back Pn 20 →

Cont Leveling →

Close Leveling →

End of CP →

End of BM →

21.27. pav. Išilginio niveliavimo pabaiga

∆h CP 0.584 m →

∆h ΣCP 1.923 m →

ΣD CP 45.77 m →

ΣD BM 124.55 m

→ GH BM 34.307 m

21.28. pav. Išilginio niveliavimo pabaigos peržiūra

Išilginio niveliavimo pabaigą galime peržiūr÷ti (21.28. pav.): � reperių aukščio skirtumą; � horizontalų atstumą nuo paskutinio tarpinio taško. Jeigu nebuvo tarpinių taškų, tai šio

vaizdo nematysime; � horizontalų atstumą tarp reperių; � reperio aukštį.

21.1.12. Niveliavimo tęsimas Cont Leveling Šis režimas naudojamas niveliavimui tęsti. Nustatymų režimu Out Module turi būti nustatyta

RAM arba Card . Duomenys turi būti kortel÷je Card arba įrašyti į vidinę atmintį RAM.

Menu Leveling →

Start Leveling →

Cont Leveling →

Job JO11 →

Job JO7733 →

.

21.29. pav. Niveliavimo tęsimas

Matavimo eiga (21.29. pav.): 1. Spustel÷kime klavišą ENT, jeigu ekrane rodomas pranešimas Menu Leveling. 2. Spustel÷kime klavišą [▲] nor÷dami parodyti paskutinę rodytą opciją šiame meniu.

Ekrane matysime užrašą – Cont Leveling . 3. Spauskime mygtuką ENT. Ekrane pasirodo užrašas su darbo nuoroda. Job JO11.

→ BM No ? BO 1 →

In fo 1 ? →

In fo 2 ? →

∆h CP 0.584 m →

Start Leveling

→ Setting Now

─ Setting Now

218

4. Pasirinkime darbą spaudžiant mygtuką [▲] arba [▼]. 5. Spustel÷kime mygtuką ENT. 6. Pasirinktas darbas bus pasirinktas. Setting Now . 7. Prad÷kime matuoti Iš darbo galime išeiti tik tada, kai bus parodytas pranešimas apie

matavimą atgal.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Pagal indiv idualias d÷stytojo užduotis kiekviena studentų grup÷ turi atlikti tikslųjį išilginį

niveliavimą ir metodiškai rodyti matavimų eigą. Geb÷ti pritaikyti įvairius niveliavimo metodus. Geb÷ti analizuoti gautus duomenis.

Darbo eiga: 1. Pasižymime niveliuojamą trasą įtvirtinant piketus. 2. Braižome niveliuojamo ÷jimo schemą. 3. Įvedame niveliuoti reikalingus parametrus (reperio numerius, atskaitymų matuokl÷je

skaičių, p iketų numeravimo tvarką ir eiliškumą, didžiausią leistiną aukščio skirtumų nesutapimą stotyje ir kt.)

4. Niveliuojame Level 1 metodu. 5. Matuojame tarpinius taškus. 6. Niveliuojame Level 2 metodu. 7. Niveliuojame Level 3 metodu. 8. Nužymime taškus 9. Perkeliame duomenis į kompiuterį ir atliekame jų peržiūrą. 10. Išspausdiname gautus duomenis ir atliekame jų analizę.

Literatūra

1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze. 2003. Geodesy – The Challenge of the 3rd Millennium. Springer – Verlag Berlin Heidelberg.

2. M.A.R. Cooper. 1987. Modern Theodolotes and Levels. London. 3. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani. 2006. Elementary Surveying An Introduction to

Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey. 4. Skeivalas J. 1998. Elektroniniai geodeziniai prietaisai,Vilnius. Technika. 5. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla.

219

Savikontrol÷s klausimai

1. Kokius žinote skaitmeninio išilginio niveliavimo būdus? 2. Kokie pagrindiniai nustatymai reikalingi norint prad÷ti niveliuoti? 3. Kaip galima peržiūr÷ti matuojamus duomenis? 4. Kuo skiriasi matavimo būdai Level 1, Level 2 ir Level 3 ? 5. Kokios yra pagrindin÷s taškų numeravimo taisykl÷s? 6. Kaip pakeisti taško numerį? 7. Kaip galima atlikti pakartotinus matavimus? 8. Kaip galima atlikti tarpinių taškų matavimus? 9. Kaip atliekamas taškų nužym÷jimas? 10. Kaip galima sustabdyti tarpinio taško matavimus ? 11. Kaip baigiamas išilginis galinio reperio niveliavimą?

221

22. Koordinačių nuk÷ limas nuo taško M į tašką B

Įžanga Šioje užduotyje tur÷site pritaikyti teorines taškų koordinavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas – geb÷ti atlikti taško koordinačių nuk÷limo skaičiavimus nuo taško M į tašką

B. Darbo užduotis. Duoti pagrindiniai duomenys nukelto centro koordinat÷m skaič iuoti

vietov÷je pažym÷ti trys baziniai taškai, tarp kurių išmatuotas dviejų lin ijų ilgis. Duotos trys koordinuotos kryptys. Tarp koordinuotų krypčių ir bazinių linijų išmatuoti kampai. Reikia nustatyti nukelto centro koordinates.

Darbo uždaviniai: � suprasti taškų koordinavimo metodo esmę, mok÷ti jį pritaikyti realiems geodeziniams

darbuose; � geb÷ti apskaičiuoti taško B koordinates, naudojant atvirkštinio koordinavimo metodiką. Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę Geodezijos modulio taškų

koordinavimo teorinį kursą. Darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas.

22.1. Taškų koordinavimas atvirkštine sankirta Turint tris koordinuotus taškus (kryptis) vietov÷je ir norint rasti reikiamo taško koordinates,

reikia pasižym÷ti dar du papildomus taškus sudarant dvi bazes ir išmatuoti bazinių linijų ilgius. Tarp koordinuotų krypčių ir bazinių lin ijų yra išmatuoti kampai.

β

D

β

β

M

N

B

γ

µE

β

SS

S

S

DB BE

BM

MN

1

23

5

β4

22.1. pav. Koordinačių nuk÷limo schema

222

Koordinačių nuk÷ limo schemą pritaikome konkrečiam variantui pagal v ietov÷je išsid÷sčiusias kryptis. Bazin÷s linijos DB ir BE įrengiamos taip, kad būtų patogu matuoti jų linijų ilgį ir kampus į koordinuotus geodezinius ženklus (viršūnes) (žr. 22.1. pav.).

1. Iš trikampio DMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B:

;)sin(

sin*

21

1

βββ

+= DB

BM

ss (22.1.)

2. Iš trikampio EMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B:

;)sin(

sin*

43

4

βββ

+= BE

BM

ss (22.2.)

Patikrinkime, ar apskaičiuoti atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 20 cm. Atlikdami tolesnius skaičiavimų naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir B, naudokime abiejų skaičiav imų vidurkį.

3. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą: . 4

.MN

MNMN

x

yarctg

∆

∆=α (22.3.)

44. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules:

;cos MN

MNMN

xs

α∆

= (22.4.)

;

sin MN

MNMN

ys

α∆

= (22.5.)

22MNMNMN yxs ∆+∆= (22.6.)

Patikrinkime ar visi trys atstumai labai panašūs. Jie gali skirtis iki 20 cm. Atlikdami tolesnius skaičiavimus, naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir N, naudokime trijų skaičiavimų vidurkį.

5. Skaičiuojame kampo µ reikšmę:

;sin*

sin 5

MN

BM

s

s βµ = (22.7.)

6. Skaičiuojame kampoγ reikšmę: );(180 5 µβγ +−= ο (22.8.)

7. Skaičiuojame direkcinio kampo MB reikšmę: γαα += MNMB ; (22.9.)

8. Skaičiuojame taško B koordinates: ;cos* MBBMMB sXX α+= (22.10.)

;sin* MBBMMB sYY α+= (22.11.)

9. Skaičiuojame direkcinio kampo BN reikšmę:

223

.

BN

BNBN

x

ytg

∆

∆=α (22.12.)

10. Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaič iavimus: .180 5βαα ++= ο

MBBN (22.13.)

Direkcinio kampo reikšm÷s gali skirtis iki 5 sek.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Pagal d÷stytojo nurodytas individualias užduotis pradiniuose rinkiniuose, kiekvienas

studentas turi suskaičiuoti taškų koordinavimo uždavinius. Darbo eiga:

1. Iš trikampio DMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B. 2. Patikrinkime, ar paskaičiuoti atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 20 cm.

Atlikdami tolesnius skaičiavimus naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir B, naudokime abiejų skaičiavimų v idurkį.

3. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą. 4. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules. 5. Patikrinkime ar visi trys atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 50 cm.

Tolimesniuose skaičiavimuose, naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir N, naudokime trijų skaičiav imų vidurkį.

6. Skaičiuokime kampo µ reikšmę. 7. Skaičiuokime kampo γ reikšmę. 8. Skaičiuokime direkcinio kampo MB reikšmę. 9. Skaičiuokime taško B koordinates. 10. Skaičiuokime direkcinio kampo BN reikšmę. 11. Skaičiuokime kontrolinius direkcinio kampo BN skaič iavimus. 12. Direkcinio kampo reikšm÷s gali skirtis iki 5 sek. 13. Antrame etape naudokime Drob÷s (M ) ir Šančių (N) kryptis. 14. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą. 15. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules. 16. Patikrinkime, ar visi trys atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 50 cm.

Tolimesniuose skaičiav imuose naudokime linijos ilgį tarp taškų M ir N naudokime trijų skaičiav imų vidurkį.

17. Skaičiuokime kampo µ reikšmę. 18. Skaičiuokime kampo γ reikšmę. 19. Skaičiuokime direkcinio kampo MB reikšmę. 20. Skaičiuokime taško B koordinates. 21. Koordinačių skirtumas tarp abiejų skaič iavimų gali siekti ne daugiau kaip 50 cm. 22. Skaičiuokime direkcinio kampo BN reikšmę.

224

23. Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaič iavimus. 24. Direkcinio kampo reikšm÷s gali skirtis iki 5 sekundžių.

Pradiniai rink iniai

43°15'23"84°50'45"

61°28'31"

42°03'24"

64°42'42"

91°16'55"

371370

372

Vilnius

Vievi s

Pavi lnis75 ,000

60,000

8704,2229751,932

10408,525

3125,1153850,3852678,300

VilniusVievisPavilnis

x y

Rast i PP371 koordinates

1

62° 30'15"

89 °25'20"

Rasti PP85 koordinates

18625,93018709 ,16515625 ,615

FredaC en trasFortas

1 083,5516 208,1933 125,803

x y

24°18'20"

10 1°38'09"

52° 14'28"

70°5 0'14"

84

85

86

Fortas

Cen

tras

Freda

200,50089,02

3

332

240,000

332

P lentas

Davalgonys

6601,9 257533,3 505278,710

Rasti PP332 koo rdinates

2 675,2001 926,4163 955,101B atniava

PlentasDav alg onys

x y

72° 13'45 "

91°45'21"

30° 00'20 "

98°00'03"60°30 '30"

112° 14'53"

332a

120,000

b

Batni av a

2

3

225

16°59'52"

575

302,232

576

Gudeliai

125,410

577

15201,81320302,41210325,602

Rasti PP576 koordinates

Jura

giai 2128,112

4215,6031205,972Daugai

GudeliaiJuragiai

x y4

148°53'26" 50°3

7'14

" 104°05'48"

52°13'21"

60°25'32"

Daugai

112°14'53"

98°00'03"

30°00'20"

91°45'21"

72°13'45"

117

60°30'30"

240 ,000

b117

Vi lnius

120,000

117

a

Rasti PP117 koordinates

15276,51417545,42016601,925

Paneriai

PaneriaiPilis

Vilnius

Pilis

x

13961,30311922,37412675,200

y

5

101°37'39"

24°18'53"

89°25'20"

62°30'15"

49

70°50'14"

52°14'28"

200,500

50

6Juragiai

89,023

Aleksotas

51

15624,61418709,16518625,930

Rasti PP50 koordinatesGar

liava

3125,8036208,1931083,551Aleksotas

JuragiaiGarl iava

x y

226

7 3751,9131953,5515476,822

Rasti PP20 koordinates

Giruliai

PalangaKretinga

2109,0613767,6223300,961

x y

44°12'15"

56°54'07"

80°29'23"

66°04'15"85°12'23"

19

Kretinga

Palanga

21

35, 000

Giruliai

20

48,000

169°27'18"

84°50'45"43°15'23"42°13'45"

91°19'02"

9

60,000

61°28'31"

64°42'42"

443

443

Sodeliai

Rasti PP443 koordinates

10408,5259751,9328700,218

75,000

Aleksotas

CentrasSodeliai

Aleksotas

Centra

s

2678,3003850,3853127,117

444

x y

101°37'09"

24°19'25"

89°25'20"

62°30'15"

8

70°50'14"

52°14'28"

200,500

102

101

Rokai15623,61318709,16518625,930

Rasti PP102 koordinates

103

89,023

Garliava

Garliava

RokaiJiesia

Jies

iax

3125,8036208,1931083,551

y

a

227

101°36'39"

24°19'58"

89°25'20"

62°30'15"

70°50'14"

52°14'28"

200,500

196

195

10Freda

197

89,023

Pi lis

15622,61218709,16518625,930

Rasti PP196 koordinates

Pilis

FredaCentras

Cen

tras

3125,8036208,1931083,551

x y

173°15'18"

17°18'16"

63°09'04"

53°34'13"

11

48°21'30"

103°24'04"

144,055

23

23a

Venta 20674,87615477,04812677,848

Rasti PP23 koordinates

Nau

jam

iest

i s

296,467

24

Naujamiestis

SpirakiaiVenta

Spira

kiai

x

6476,8505464,5083472,113

y

61°28'31"

42°17'56"

91°22'51"

43°15'23"

84°50'45"75,000

559

558

12Lineliai

560

60,000

Daugai

Rasti PP559 koordinates

10408,5259751,9328700,218

AlytusLineliai

Daugai

Alytus

2678,3003850,3853129,119

x y

64°42'42"

228

Vanagai

70°50'14"60°30'15" 89°25'20"

24°1

7'48

"

101°37'20"

13

52°14'28"339

200,500

340

Rasti PP340 koordinates

18625,93018709,16515625,615

Palankiai

89,023341

Pili

s

1083,5516208,1933124,803Vanagai

PilisPalankiai

x y

103°24'04"48°21'30"

17°18'16"

15

53°34'13"

63°09'04"

296,467

16

15Piniava

12143,71517341,543

Rasti PP16 koordinates

9344,515

Til

tas

144,05517

Tiltas

Stoti

s

PiniavaStotis 3143,517

138,7802131,175

x y

24°1

7'17

"

62°30'15" 89°25'20"

101°36'31"

Vilni us

70°50'14"

52°14'28"358

14

200,500

359

Universitetas15625,615

Rasti PP359 koordinates

18709,16518625,930

360

89,023

Vilnius

UniversitetasPilis 6208,193

3123,804

1083,551

x y

Pili s

173°15'18"

229

60°25'32"

125,410

104°05'48"

50°37'14"

52°13'21"

16°59'52"

Molas

123

a123

16 Kalnas

124

302,232

Rasti PP123 koordinates

13658,93123635,74118535,143

SedaKalnas

MolasSeda 4539,301

7548,9325461,441

x y

148°53'26"

84°50'45"

91°30'29"

42°26'18"

43°15'23"

445

17

60,000

64°42'42"

61°28'31"

445

Centras8700,2189751,932

10408,525

Rasti PP445 koordinates

Fortas75,000

Fred

a

Fortas

CentrasFreda 3850,385

2678,300

446

3133,123

x y

a

70°50'14"

52°14'28"

24°16'45"

101°35'42"

18

89,023

89°25'20"

62°30'15"

412

411

Santaka

Rasti PP412 koordinates

18625,93018709,16515624,614

200,500

Pili s

SodeliaiSantaka

Pilis

Sode

li ai

1083,5516208,1933122,805

413

x y

230

24°16'14"62°30'15"

101°34'38"89°25'20"

19

52°14'28"

70°50'14"200,500

421

420

Vilnius18625,93018709,16515625,615

Rasti PP421 koordinates

422

89,023

Kalnas

PilisVilnius

Kalnas

Pilis

x

1083,5516208,1933121,806

y

Daugai

62°30'15"

89°25'20"

24°15'42"

101°34'03"

20

52°14'28"

70°50'14"

557

200,500

558

Rasti PP558 koordinates

18625,93018709,16515625,615

Alytus

89,023

559

LineliaiDaugai

AlytusLine

liai

1083,5516208,1933120,807

x y

169°27'18"17

85°12'23"

44°12'15"

56°54'07"21Aleksotas

80°29'23"

66°04'15"

Garliava

1635,000

Rasti PP17 koordinates

7699,0414175,7715974,133

Fortas

48 ,000

18

AleksotasGarliava

Fortas 5523,1815989,8424331,281

x y

231

16°59'52" 60°25'32"

104°05'48"

22

148°53'26"

50°37'14"

125,410

52°13'21"

Ruzgai123

123a

Kugiaiy

18535,14323635,74113658,931

Rasti PP123 koordinates

124

302,232

Ruzgai

KugiaiBugeniai

Bugen

iai 5461,4417548,9324539,301

x

101°35'42"

24°16'45"

52°14'28"

70°50'14"

43°15'23"

42°17'17"

91°13'06"

84°50'45"

61°28'31"

64°42'42"

24

62°30'15"

89°25'20"

89,023

412

411

60,000

Akropolis

450

a450

23Mega

15624,61418709,16518625,930

Rasti PP412 koordinates

413

200,500

Amal iai

Amaliai

AkropolisSodeliai

75,000

Sode

liai

Paneriai

x

3122,8056208,1931083,551

451

y

Rasti PP450 koordinates

10408,5259751,9328695,213

Molas

3125,115

2678,3003850,385

PaneriaiMolasMega

x y

232

104°05'48"

50°3

7'14

"

Gudeliai

16°59'52"

2560°25'32"

52°13'21"

148°53'26"

302,232

Juragi ai

576

575

Rasti PP576 koordinates

10325,60220302,41215201,813

125,410

577

VeiveriaiGudeliai

JuragiaiVei

veria

i

1205,9724215,6032128,112

x y

64°42'42"

91°22'51"

42°17'56"

61°28'31"

558

26

75,000

84°50'45"

43°15'23"

559

Lineliai8700,2189751,932

10408,525

Rasti PP559 koordinates

Daugai

60,000

560

Kan

iava

Daugai

LineliaiKaniava

3129,1193850,3852678,300

x y

169°27'18"

20

80°29'23"56°54'07"

44°12'15"

27

Kretinga

85°12'23"

66°04'15"

Liepa

19

48,000 Rasti PP20 koordinates

5476,8221953,5513751,913

Giruliai

35,000

21

KretingaLiepa

Giruliai 3300,9613767,6222109,061

x y

233

173°15'18"

17°18'16"

48°21'30"103°24'04"

28

63°09'04"

53°34'13"N

eris

16

15

296,467

9344,515

Rasti PP16 koordinates

17341,54312143,715

144,05517

Piniava

Stoti

s

2131,175138,780

3143,517StotisPiniavaNeris

x y

112°14'53"

98°00'03"

30°00'20"

91°45'21"

72°13'45"

332

60°30'30"

30

240,000

b332

Batniava

120,000

332

a

Rasti PP332 koordinates

5278,7107533,3506601,925

Davalgonys

DavalgonysPlentas

Batniava

Plentas

x

3955,1011926,4162675,200

y

16°59'52" 60°25'32"

104°05'48"

29

148°53'26"

50°37'14"125,410

52°13'21"

Veisiejai

123

123a

Merkysy

18535,14323635,74113658,931

Rasti PP123 koordinates

124

302,232

Veisiejai

MerkysMargionys

Mar

gion

ys 5461,4417548,9324539,301

x

234

Literatūra

1. Kazakevičius S. 1974. Geodezijos darbų užduočių pradiniai duomenys. Vilnius. Vilniaus inžinerinio statybos instituto leidykla.

2. Tamutis Z. ir kiti. 1992 Geodezija-1. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kiti. 1996 Geodezija-2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius. Mokslas. 5. Zakarevičius A. 1996. Lietuvos geodezinių tinklų koordinačių sistemos ir jų ryšiai.

Vilnius. Technika. 6. Zakarevičius A.2000. Koordinačių sistema LKS-94.Viln ius. Technika.

Savikontrol÷s klausimai

1. Kokius žinote taškų koordinavimo metodus? 2. Kuo skiriasi tiesioginis ir atvirkštinis direkcinis kampas? 3. Apibūdinkite atvirkštinio geodezinio uždavinio esmę. 4. Apibūdinkite vienkartin÷s ir daugkartin÷s kampin÷s sankirtos esmę.

Atlik tos užduoties pavyzdys

Koordinačių nuk÷limo schemą pritaikome konkrečiam variantui pagal vietov÷je išsid÷sčiusias kryptis. Pirmu etapu naudojame Drob÷s(M) ir Vičiūnų (N) kryptis. Bazin÷s linijos DB ir BE įrengiamos taip, kad būtų patogu matuoti jų linijų ilgius ir kampus į koordinuotus geodezinius ženklus. 1. Iš trikampio DMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B:

;17,189)410570824152sin(

824152sin*500,200

)sin(

sin*

21

1 ms

s DBBM =

′′′+′′′

′′′=

+=

οο

ο

βββ

2. Iš trikampio EMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B:

;16,189)025289529124sin(

025289sin*023,89

)sin(

sin*

43

4 ms

s BEBM =

′′′+′′′

′′′=

+=

οο

ο

βββ

3. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą:

235

;64104539,3082

55,3085. ′′′==

∆

∆= ο

MN

MNMN

x

yarctgα . 44

4. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules:

;40,4361641045cos

39,3082

cosm

xs

MN

MNMN =

′′′=

∆=

οα

;39,4361641045sin

55,3085

sinm

ys

MN

MNMN =

′′′=

∆=

οα

;39,436155,308539,3082 2222 =+=∆+∆= MNMNMN yxs

5. Skaičiuojame kampoµ reikšmę:

;5210139,4361

529124sin*16,189sin*sin 5 ′′′=

′′′== ο

ο

MN

BM

s

s βµ

6. Skaičiuojame kampoγ reikšmę:

0193154)52101529124(180)(180 5 ′′′=′′′+′′′−=+−= οοοοο µβγ ; 7. Skaičiuojame d irekcinio kampo MB reikšmę:

65041990193154641045 ′′′=′′′+′′′=+= οοογαα MNMB ; 8. Skaičiuojame taško B koordinates:

69,29476504199cos*16,189803,3125cos* =′′′+=+= οMBBMMB sXX α ;

90,155596504199sin*16,189613,15623sin* =′′′+=+= οMBBMMB sYY α ;

9. Skaičiuojame d irekcinio kampo BN reikšmę:

12004450,3260

26,3149. ′′′==

∆

∆= ο

BN

BNBN

x

yarctgα ;;;;;;

10. Atliekame kontrolinius direkcin io kampo BN skaič iavimus: 1200445291241806504199180 5 ′′′=′′′++′′′=++= οοοοο βαα MBBN .

Antruoju etapu naudojame Drob÷s (M ) ir Šančių (N) kryptis. 11. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą:

823112425,2042

32,3002′′′=

−=

∆

∆= ο

MN

MNMN

x

yarctgα . ;44

12. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules:

;08,36318231124cos

25,2042

cosm

xs

MN

MNMN =

′′′−

=∆

=οα

;07,36318231124sin

32,3002

sinm

ys

MN

MNMN =

′′′=

∆=

οα

;08,363132,300225,2042 2222 =+−=∆+∆= MNMNMN yxs

13. Skaičiuojame kampo µ reikšmę:

236

0355208,3631

9073101sin*16,189sin*sin 5 ′′′=

′′′== ο

ο

MN

BM

s

s βµ

14. Skaičiuojame kampo γ reikšmę: 127275)035529073101(180)(180 5′′′=′′′+′′′−=+−= οοοοο µβγ ;

15. Skaičiuojame direkcinio kampo MB reikšmę:

94041991272758231124 ′′′=′′′+′′′=+= οοογαα MNMB;

16. Skaičiuojame taško B koordinates:

69,29479404199cos*16,189803,3125cos* =′′′+=+= οMBBMMB sXX α

91,155599404199sin*16,189613,15623sin* =′′′+=+= οMBBMMB sYY α ;

17. Skaičiuojame direkcinio kampo BN reikšmę:

957112114,1864

02,3066. ′′′=

−=

∆

∆= ο

BN

BNBN

x

yarctgα ;;;;;

18. Atliekame kontrolinius direkcin io kampo BN skaič iavimus:

857112190731011809404199180 5′′′=′′′++′′′=++= οοοοο βαα MBBN .

Direkcinio kampo reikšm÷s gali skirtis iki 5 sekundžių.

237

23. Tiesiogin÷ kampin÷ sankirta

Įžanga Šioje užduotyje tur÷site pritaikyti teorines taškų koordinavimo žinias praktikoje. Darbo tikslas – Geb÷ti atlikti taško koordinavimo darbus tiesiogine kampine sankirta. Darbo užduotis. Duoti trys taškai su žinomomis koordinat÷mis. Išmatuoti kampai taškuose

A, B, C. Reikia nustatyti taško PK-77 koordinates. Darbui keliami uždaviniai: � suprasti taškų koordinavimo metodo esmę, mok÷ti j į pritaikyti realiuose geodeziniuose

darbuose; � geb÷ti apskaičiuoti taško PK-77 koordinates naudojant tiesiogin÷s sankirtos metodiką; Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turime būti išklausę „geodezijos“ modulio taškų

koordinavimo teorinį kursą. Praktiniam darbui atlikti skirsime 2 akademines valandas.

23.1. Taškų koordinavimas tiesiogine kampine sankirta Vietov÷s taško koordinat÷s geodezine sankirta nustatomos matuojant kampus (kampin÷

sankirta). Kampin÷s sankirtos esti tiesiogin÷s ir atvirkštin÷s. Sankirta vadinama vienkartin÷, kai yra tik būtinas atraminių taškų bei matavimų skaičius. Kai atramin ių taškų ir matavimų y ra daugiau ,negu reikia,tai bus daugkartin ÷ sankirta. Daugkartin÷ sankirta tikslesn÷, nes yra papildomų matavimų ir geriau kontroliuojami skaičiav imai.

Turint tris koordinuotus taškus vietov÷je ir norint rasti reikiamo (PK-77 ) taško koordinates, turime išmatuoti taškuose, A, B, C kampus.

β

PK - 77

AB

C

βββ

4

32

1

23.1. pav. Tiesiogin÷ sankirta

238

23.1. lentel÷ Tiesiogin÷s sankirtos išmatuoti kampai

Taškai Kampai

1β 33º34´06̋

2β 26º01´18̋

3β 82º10´47̋

4β 57º24´25̋

1. Iš trikampio A, B, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77:

21

1277

ββββctgctg

yyctgxctgxx BABA

PK+

+−+=− 23.1

21

1277

ββββ

ctgctg

xxctgyctgyy BABA

PK+

−++=− 23.2

2. Kontrolei iš trikampio B, C, PK-77 skaičiuojame koord inates taškui PK-77:

43

3477

ββββctgctg

yyctgxctgxx CBCB

PK+

+−+=− 23.3

43

3477

ββββ

ctgctg

xxctgyctgyy CBCB

PK+

−++=− 23.4

Suskaič iuotos taško PK-77 x ir y koordinat÷s gali skirtis ne daugiau kaip 50 cm.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Pagal indiv idualias užduotis kiekvienas studentas apskaičiuoja taško PP- -77 koordinates.

Darbo eiga: 5. Iš trikampio A B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 x koordinates. 6. Iš trikampio A B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 y koordinates. 7. Kontrolei iš trikampio C B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 x koordinates. 8. Kontrolei iš trikampio C B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 y koordinates. 9. Jei suskaičiuotos taško PK-77 x ir y koordinat÷s nesiskiria daugiau kaip 50 cm,

suskaičiuokime galutines PK-77 koordinates.

Pradiniai rink iniai Kiekvienas studentas atlieka skaič iavimus pagal d÷stytojo pateiktą individualią užduotį.

23.2. lentel÷

239

Koordinat ÷s

Varianto Nr. AX BX CX AY BY CY

1 86231,3 86517,8 84495,0 19211,8 14801,5 13987,6 2 86192,8 86517,8 84502,1 19209,2 14801,5 13970,0 3 86116,0 86517,8 84516,9 19202,9 14801,5 13935,0 4 86077,6 86517,8 84524,6 19199,3 14801,5 13917,6 5 86039,2 86517,8 84532,4 19195,3 14801,5 13900,2 6 86000,9 86517,8 84540,3 19190,9 14801,5 13882,9 7 85246,0 86517,8 84729,9 19034,0 14801,5 13552,7 8 85924,3 86517,8 84556,6 19181,2 14801,5 13848,6 9 85886,2 86517,8 84565,0 19175,9 14801,5 13831,5

10 85809,9 86517,8 84582,3 19164,2 14801,5 13797,5 11 85771,9 86517,8 84591,1 19157,9 14801,5 13780,7 12 85733,9 86517,8 84600,1 19151,2 14801,5 13763,9 13 85620,3 86517,8 84627,9 19129,2 14801,5 13714,1 14 85582,6 86517,8 84637,5 19121,2 14801,5 13697,6 15 85507,3 86517,8 84657,0 19104,2 14801,5 13665,0 16 85469,8 86517,8 84667,0 19095,2 14801,5 13648,8 17 85432,4 86517,8 84677,1 19085,9 14801,5 13632,7 18 85395,0 86517,8 84687,4 19076,3 14801,5 13616,6 19 85357,6 84697,8 86517,8 19066,3 13600,5 14801,5 20 85320,3 86517,8 84708,3 19056,0 14801,5 13584,5 21 85209,0 86517,8 84740,9 19022,6 14801,5 13536,9 22 85172,1 86517,8 84752,2 19011,0 14801,5 13521,1

Literatūra

1. Tamutis Z. ir kiti. 1992 Geodezija-1. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla. 2. Tamutis Z. ir kiti. 1996 Geodezija-2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius. Mokslas. 4. Zakarevičius A. 1996. Lietuvos geodezinių tinklų koordinačių sistemos ir jų ryšiai.

Vilnius. Technika. 5. Zakarevičius A.2000. Koordinačių sistema LKS-94.Viln ius. Technika.

Savikontrol÷s klausimai

1. Kokia geodezinių taškų koordinavimo esm÷? 2. Apibūdinkite atvirkštinio geodezinio uždavinio esmę? 3. Apibūdinkite tiesiogin÷s kampin÷s sankirtos esmę?

240

Atlik tos užduoties pavyzdys

1. Iš trikampio A, B, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77:

21

1277

ββββctgctg

yyctgxctgxx BABA

PK+

+−+=− ;

811026604333

5,148012,19209604333*8,86517811026*8,8619277 ′′′+′′′

+−′′′+′′′=− οο

οο

ctgctg

ctgctgxPK ;

=−77PKx 85090,79 m;

21

1277

ββββ

ctgctg

xxctgyctgyy BABA

PK+

−++=− ;

811026604333

8,865178,86192604333*5,14801811026*2,1920977 ′′′+′′′

−+′′′+′′′=− οο

οο

ctgctg

ctgctgyPK

=−77PKy 17249,55 m; 2. Kontrolei iš trikampio B, C, PK-77 skaičiuojame koord inates taškui PK-77:

43

3477

ββββctgctg

yyctgxctgxx CBCB

PK+

+−+=− ;

524257740182

0,139705,14801740182*1,84502524257*8,8651777 ′′′+′′′

+−′′′+′′′=− οο

οο

ctgctg

ctgctgxPK ;

=−77PKx 85090,81 m;

43

3477

ββββ

ctgctg

xxctgyctgyy CBCB

PK+

−++=− ;

811026604333

8,865178,86192604333*5,14801811026*2,1920977 ′′′+′′′

−+′′′+′′′=− οο

οο

ctgctg

ctgctgyPK ;

=−77PKy 17249,68 m; 3. Skaičiuojame galutines taško PK-77 koordinates. Jos randamos skaič iuojant aritmetinį

abiejų skaičiavimų v idurkį.

mxPK 80,850902

81,8509079,8509077 =

+=− .

241

24. Koordinačių transformavimas

Įžanga Vietov÷s taškų koordinačių transformavimas į įvairias Lietuvoje naudojamas koordinačių

sistemas ir praktinis transformuotų koordinačių panaudojimas – tai labai dažnai sutinkamas geodezinis uždavinys, sprendžiamas atliekant įvairius praktinius uždavinius.

Koordinačių transformavimas (perskaičiavimas) gali būti atliekamas MicroStation, GeoMap ir kitomis programin÷mis įrangomis bei mikroskaič iuotuvais, su įvestomis perskaičiavimo programomis, sudarytomis pagal koordinačių ryšio matricas.

Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus: � įgytas geodezijos, kartografijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti geodezijos

uždaviniams spręsti; � mok÷ti orientuotis koordinačių sistemų įvairov÷je; � geb÷ti savarankiškai transformuoti konkrečias kurios nors koord inač ių sistemos

koordinates į reikiamą sistemą; � mok÷ti taikyti įvairius koordinačių transformavimo būdus pagal konkrečios vietov÷s,

konkretaus objekto geodezines ar p lokštumos stačiakampes koordinates. Šį darbą atlikdami jau turite būti išklausę geodezijos, kartograf ijos ir k itus dalykus, atlikę

mokymo programoje numatytas mokomąsias praktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷ programin÷ įranga,

mikroskaič iuotuvai, indiv idualios užduotys, techninis reglamentas, literatūra.

24.1. Koordinačių transformavimas Geodezinių ir kartografinių darbų praktikoje dažnai tenka naudoti įvairias koordinačių

sistemas, kurias reikia paversti (transformuoti) į vieną kurią nors, naudojamą būtent duotąjam uždaviniui spręsti. Naudojant GeoMap programinę įrangą, galima atlikti koordinačių transformavimą iš vietinių sistemų į LKS-94 ir atvirkščiai, transformavimą tarp valstybinių LKS-94, 1942, 1963 koordinačių sistemų – tiek tarp p lokštumos stačiakampių, tiek tarp geodezinių (geografinių) koordinač ių.

Dideliu tikslumu koordinat÷s gali būti transformuojamos pagal Micro Station programin÷s įrangos koordinačių transformavimo programą, leidžiančią transformuoti UTM (x, y) LKS-94 (x, y), 1942 m (x, y), WGS-84 (B, L), GRS-80 (B, L), Krasovskio (B, L) koordinates, kiekvieną koordinačių sistemą į bet kurią iš jų. Skaičiuojant geodezinių koordinačių B ir L reikšmes, jos gaunamos ne mažesniu, kaip 0 º,000 000 000 001 tikslumu, o x ir y reikšm÷s – 0,001 m tikslumu.

Tiesinį koordinač ių transformavimą galima atlikti mikroskaič iuotuvu Casio 4500 Fx, kuriame įvesta ši transformavimo programa. Reikia tur÷ti dviejų taškų dviejų koord inačių sistemų stačiakampes p lokštumos koordinates, o koordinates taškų, esančių ties÷je tarp šių dviejų žinomų taškų, reikia žinoti tik vienos koordinačių sistemos, o į kitą – jos yra perskaičiuojamos.

242

24.1.1. Transformavimas GeoMap programine įranga Pagaj GeoMap Transformavimo modulį galima transformuoti objektus, koordinates,

koordinates iš tekstinio failo tarp įvairių koordinačių sistemų, taip pat transformuoti objektus pagal ryšio taškus.

Lietuvoje n÷ra patvirtintų transformavimo koeficientų iš vietinių sistemų, tod÷l taikant Transformavimo modulį, naudojami įvairių naudotojų pateikti koeficientai. Rezultatai ne visada yra patikimi, tod÷l transformuotus duomenis visada reikia palyginti su patikimais šaltiniais.

Transformavimo įrankius galima parinkti iškvietus įrankių juostą Transformavimas (24.1

pav., a): Spustel÷jus klavišą Transformavimas, pasirodo langas Transformavimas (24.1. pav., b). Srity je Sistema iš kurios transformuoti eilut÷je Sistemos tipas reikia parinkti koordinačių

sistemą, iš kurios transformuosime. Srity je Sistema į kurią transformuoti eilut÷je Sistemos tipas reikia parinkti koordinačių

sistemą, į kurią transformuosime. Jei vienoje ar kitoje srity je parenkama vietin÷ koordinačių sistema, eilut÷je Apskritis reikia

nurodyti apskritį, eilut÷je Rajonas reikia nurodyti rajoną, eilut÷je Vietov÷ – vietov÷s pavadinimą.

a)

b)

24.1. pav. Transformavimo įrankio parinkimas

243

Jei parinkta 1942 m. ar 1963 m. koordinačių sistemos, reikia nurodyti zonos numerį pagal 6° ar 3° tarptautinį suskaldymą.

Eilut÷je Duomenų tikslumas galima parinkti duomenų ir rezultatų tikslumą (kiek skaič ių po kablelio).

Jei reikia, transformuojami br ÷žinio objektai – reikia įjungti skiltį Objektų transformavimas (24.2. pav.).

Šioje srity je, sustel÷jus klav išą Žym÷ti objektus, pažymimi objektai, kurie bus transformuojami.

Pažym÷jus objektus reikia spustel÷ti ENTER arba dešinį pel÷s klavišą. Atlikus šiuos veiksmus, eilut÷je bus nurodyta Pažym÷tų objektų kiekis.

Jei norima, kad objektai liktų nepasukti, galima pažym÷ti varnele Nekeisti objektų pasukimo kampo, jeigu jis lygus nuliui.

24.2. pav. Objektų transformavimas

Jei reik ia t ransformuoti vieno taško koordinates, įjungiama skiltis Koordinat÷s transformavimas (24.3. pav., a).

a)

b)

c)

24.3. pav. Koordinat÷s transformavimas

Eilut÷je X įvedamos taško abscis÷ (x), o eilut÷je Y – oordinat÷ (y). Pele taip pat galima parinkti transformuojamą tašką. Tam reikia spragtel÷ti pel÷s klavišą (24.3. pav., b).

Transformuotas koordinates galima įrašyti į failą, pažym÷jus varnele Rezultatus rašyti į

failą ir spustel÷jus klavišą (24.3. pav., c) šalia eilut÷s Rezultatų failas. Čia nurodomas failas į kurį norima įrašyti transformavimo rezultatus (24.3. pav., a).

Jei rezultatas rašomas į failą, eilut÷je Nr. reikia parinkti ir nurodyti transformuojamo taško numerį (24.3. pav., a) .

244

Spustel÷jus klavišą Įrašyti į lentelę centro koordinatę (24.3. pav., a), transformuoto taško koordinatę galima įrašyti į kadastrinių matavimų lentel÷s, centro koordinat÷s įrašą.

a)

b)

c)

24.4. pav. Failo transformavimas

Jei reikia transformuoti koordinačių failą, įjungiama skiltis Failo transformavimas (24.4. pav., a). Spustel÷jus klavišą (24.4. pav., b) eilut÷je Duomenų failas, parenkamas taškų duomenų failas. Spustel÷jus klavišą (24.4. pav., c), eilut÷je Rezultatų fa ilas, parenkamas failas, kuriame bus saugomas rezultatas. DUOM ENŲ FAILO STRUKTŪRA

Duomenų failas susideda iš tokių laukų: taško numerio, X koordinat÷s ir Y koordinat÷s. Laukai vienas nuo kito atskiriami tarpu. Kiekvienas taškas aprašomas naujoje eilut÷je.

Duomenų failo pavyzdys: 1 133.12 4567.321 2 145.045 46548.321 3 5666.1235 4598.2344641

REZULTATŲ FAILO STRUKTŪRA Rezultatų failas susideda iš tokių laukų: taško numeris, taško X koordinat÷ prieš

transformavimą, taško Y koordinat÷ prieš transformavimą, taško X koordinat÷ transformavimus, taško Y koordinat÷ transformavimus, sistema iš kurios transformuota –> sistema į kurią transformuota.

Rezultatų failo pavyzdys: Nr=1 X=133,12 Y=4567,32 X1=6134058,43 Y1=340220,13 Sistema: Šilut÷s rajonas Grabupiai vietov÷ -> LKS-94 Nr=2 X=145,04 Y=46548,32 X1=6127993,59 Y1=381763,78 Sistema: Šilut÷s rajonas Grabupiai vietov÷ -> LKS-94 Nr=3 X=5666,12 Y=4598,23 X1=6139529,09 Y1=341051,61 Sistema: Šilut÷s rajonas Grabupiai vietov÷ -> LKS-94 Jei norima transformuoti br ÷žinio objektą iš vienos koordinačių sistemos į k itą naudojant

ryšio taškus, Transformavimo įrankių juostoje spustel÷jamas klav išas Transformavimas pagal ryšio taškus (24.5. pav., a) ir atsiranda langas (24.5. pav., b).

Eilut÷je Taškų grup÷s pavadinimas galima parinkti taškų grup÷s pavadinimą, sąraše yra visų kada nors sukurtų, taškų grupių pavadinimai.

245

a)

b) 24.5. pav. Transformavimas pagal ryšio taškus

Srity je Ryšio taškai aprašomi transformavimo taškai: � stulpely je Taško Nr. nurodomas transformuojamo taško numeris; � stulpely je X koordinat÷ nurodoma ryšio taško abscis÷ (x) pradin÷je sistemoje; � stulpely je Y koordinat÷ nurodoma ryšio taško ordinat÷ (y) pradin÷je sistemoje; � stulpely je X koordinat÷ kitoje sistemoje nurodoma ryšio taško abscis÷ (x) sistemoje, į

kurią transformuojami objektai; � stulpely je Y koordinat÷ kitoje sistemoje nurodoma ryšio taško ordinat÷ (y) sistemoje, į

kurią transformuojami objektai; � stulpely je Grup÷ nurodoma taškų grup÷, kuriai priklauso aprašomas taškas. Šiame

lauke grupę galima pasirinkti iš jau sukurtų arba įrašyti naują grup÷s vardą; � stulpely je Naudoti perstūmime? varnel÷ turi būti pažym÷ta, kai aprašytą tašką reikia

naudoti transformuojant objektą. Jei varnel÷ nepažym÷ta, taškas nebus naudojamas transformuojant objektą.

Spustel÷jus klavišą Transformuoti, programa prašo parinkti transformavimo tipą. Jeigu

parinksime Tiesioginį transformavimo tipą, objektai bus transformuojami iš dabartin÷s koordinačių sistemos į naują, jeigu parinksime Atvirkštinį – objektai bus transformuojami į pradinę koordinačių sistemą.

Pasirinkus transformavimo tipą programa prašo pažym÷ti objektus, kuriuos reikia transformuoti. Pasirinkę norimus objektus spustel÷kime ENTER ir transformavimas bus įvykdytas.

Pagrind inius veiksmus transformavimo pagal ryšio taškus lange galima atlikti ir su meniu juostoje esančiais įrankiais:

– išsaugo pakeitimus, padarytus taškų lentel÷je;

– įterp ia naują eilutę sąrašo pabaigoje;

246

– ištrina pažym÷tas eilutes;

– nukopijuoja pažym÷tas taškų eilutes;

– įterp ia nukopijuotas taškų eilutes;

– naikina pasirinktą taškų grupę.

– sukuria taškų grupę, atsiradusiame dialogo lange, įveskite naujos grup÷s pavadinimą (24.6. pav.):

–

24.6. pav. Naujos grup÷s pavadinimas

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Duota: Taškų LKS-94 koordinačių sistemos plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s (24.2 lentel÷) Reikia:

1. Apskaičiuoti individualius duomenis: iš kiekvieno taško ordinat÷s atimti n1, 0n (m), čia n1 y ra grup÷s numeris, n – studento eil÷s numeris žurnale. Pavyzdžiui: kai n1 = 1, n = 11, ordinat÷s reikšm÷ bus 584648,75 – 1,11 = 5484647,64. Skaičiavimus atlikti Microsoft office Excel programine įranga;

2. Naudojant GeoMap programinę įrangą pakloti taškus pagal koordinates; 3. Atlikti objektų transformavimą iš LKS-94 koord inačių sistemos į 1942 m. sistemos

p lokštumos stačiakampes koordinates; 4. Trasformuoti, įvedant koordinates pele, įvedant koordinates ranka ir transformuojant

visą failą; 5. Kiekvieną transformavimo rezultatą išspausdinti, taip pat pateikti skaitmeninę

laikmeną; 6. Naudojant GeoMap programinę įrangą, ant laisvai pasirinktos linijos laisvai pasirinktų

taškų (ne mažiau kaip keturių) nustatyti LKS-94 plokštumos stačiakampes koordinates;

7. Naudojant laisvai pasirinktos linijos galin ių taškų LKS-94 ir 1942 m. plokštumos stačiakampes koordinates, perskaičiuoti keturių pasirinktų taškų 1942 m. koord inačių sistemos p lokštumos stačiakampes koordinates į LKS-94 plokštumos stačiakampes

247

koordinates, naudojant mikroskaičiuotuvą Casio 4500 Fx. Rezultatus pateikti lentel÷je (24.1 lentel÷);

8. Aiškinamajame rašte aprašyti ir pagrįsti visus darbų procesus, padaryti išvadas. 24.1. lentel÷

Koordinačių transformavimas mikrokalkuliatoriumi Plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s

LKS-94 koordinačių sistema 1942 m. koordinačių sistema Taško

pavadinimas

Taško numeris

x y x y 1 2 3 4 5 6

x x x x x Pradiniai x x x x x x x x ? ? x x x ? ? x x x ? ? x x x ? ? x x x ? ? x x x ? ?

Skaičiuojamieji

x x x ? ?

Pradiniai rink iniai

24.2. lentel÷ Taškų koordinat÷s

Plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s Taško numeris

x (m) y (m) 1 2 3

1. 6014592,16 584648,75 2. 6014288,54 585036,61 3. 6014561,10 584500,05 4. 6014564,24 584632,53 5. 6014414.53 584648,91 6. 6014411,10 584503,62 7. 6014282,77 584506,67 8. 6014339,49 584657,12 9. 6014569,00 584834,12

10. 6014549,39 584899,43 11. 6014388,82 584901,01 12. 6014340,51 584901,48 13. 6014514,21 585016,62 14. 6014390,67 584979,53 15. 6014282,77 584947,14 16. 6014551,72 584526,50 17. 6014551,72 584566,50 18. 6014457,53 584512,31

248

24.2. lentel÷s tęsinys

1 2 3

19. 6014457,53 584574,54 20. 6014448,74 584937,80 21. 6014437,32 584976,13 22. 6014480,70 584956,92 23. 6014509,45 584965,50

Literatūra

1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. 5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija. 6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija. 7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷

geodezijos ir kartografijos tarnyba. 8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.

Viln ius.: Technika. 10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.

InfoEra. 11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.

Informacija internetu:

1. www.vgtu.lt. 2. www.agi.lt/standartai

Savikontrol ÷s klausimai 1. Kokie yra koordinačių transformavimo GeoMap programine įranga būdai? 2. Kokia dar programin÷ įranga naudojama koordinat÷ms transformuoti? 3. Koks yra tiesinis transformavimo būdas?

249

25. Požeminių komunikacijų šulinių korteli ų sudarymas

Įžanga Požeminių komunikacijų tinklas tankiausias urbanizuotose teritorijose, kuriose vykdomi ir

kitų statinių projektavimas bei statybos, tod÷l požeminių komunikacijų paženklinimas, jų išp ildomosios nuotraukos, šulinių kortelių sudarymas, kadastro duomenys, apskaita yra labai svarbūs ne tik d÷l pačių komunikacijų, bet ir d÷l k it ų atliekamų darbų. Praktinio darbo metu studentai susipažins ir savarankiškai sudarys šulinių korteles.

Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus: � įgytas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti inžinerin÷s geodezijos

praktiniams uždaviniams spręsti; � mok÷ti orientuotis įvairiuose geodeziniuose darbuose, atliekamuose d÷l požeminių

komunikacijų; � geb÷ti savarankiškai sudaryti šulinių korteles; � geb÷ti šulinių kortel÷ms sudaryti panaudoti reikiamas programines įrangas. Nor÷dami šį darbą atlikti studentai turi būti išklausę geodezijos ir kitus dalykus bei atlikę

mokymo programoje numatytas mokomąsias praktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷s programin÷s įrangos,

mikrokalku liatoriai, indiv idualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.

25.1. Požemin÷s komunikacijos 25.1.1. Bendrosios žinios apie požemines komunikacijas Užstatytose teritorijose ir pramonin÷se aikštel÷se paprastai yra įrengta daug požeminių

komunikacijų ir specialių joms priklausančių statinių. Požemin÷m komunikacijom ženklinti, jų išp ildomosioms nuotraukoms, šulinių kortel÷ms sudaryti, kadastro duomenims surinkti y ra atliekami klasik iniais geodeziniais metodais, naudojant teodolitus, nivelyrus ir naujausius elektroninius tacheometrus, GPS prietaisus ir lazerinius prietaisus.

Požemin÷ms komunikacijoms priskiriami tokie grunte išd÷styti objektai, kaip vamzdynai, kabelio tinklai, kolektoriai.

Vamzdynai – tai vandentiekio, kanalizacijos, dujotiekio, šilumos, vandens nutekamieji, drenažiniai, naftotiekio ir dujotiekio tinklai ir k.t., skirti įvairiai įrangai ar prek÷m bei kitam turiniui transportuoti vamzdžiais.

Kabelio tinklais perduodama elektros energija. Jie skirstomi pagal įtampą ir pagal paskirtį: aukštos įtampos, elektrifikuoto transporto, gatvių apšvietimo tinklai; silpnos srov÷s tinklai (telefonas, radijas, televizija). Kabelio tinklai – tai iki 1 m gy lio išd÷sty ti kabeliai, paskirstymo d÷ž÷s, transformatoriai.

Kolektoriai – tai apskrito arba stačiakampio skerspjūvio ir palyginti didelių matmenų (nuo 1,8 iki 3,0 m2 ) požeminiai statiniai. Juose kartu nutiesti įvairios paskirties vamzdynai ir kabeliai.

250

Vandentiekis aprūpina geriamojo, ūkinio, pramoninio ir gaisro gesinimo vandens reikmes ir sudarytas iš vandentiekio stočių ir vandens skirstymo tinklų. Pastarieji skirstomi į magistralinį tinklą (vamzdžių skersmuo 400–900 mm), kuris aprūpina vandeniu ištisus rajonus ir atsišakojančius nuo magistralinių – skirstomuosius tinklus, teikiančius vandenį namams ir pramon÷s įmon÷ms. Šio tinklo vamzdžių skersmuo 200–400 mm, o įvadai į namus – 50 mm. Vandentiek io tinklo darbui valdyti jame įrengta įvairi armatūra – sklend÷s, ventiliai, kranai ir kt. Prieigai prie armatūros įrengiami šulin iai.

Kanalizacija užtikrina nutekamojo ir užteršto vandens pašalinimą į vandens valymo įrengimus ir toliau – į artimiausius vandens telkinius. Kanalizacijos tinklas sudarytas iš ketaus ir betoninių vamzdžių, apžiūros ir kritimo šulinių, perpumpavimo stočių žemoms užstatymo teritorijoms ir kitų statinių. Vamzdžių skersmuo kinta nuo 150 iki 400 mm.

Vandens nutek÷jimo įrenginiais pašalinami lietaus, sniego tirpsmo vandenys ir sąlygiškai švarūs (gatvių p lovimo ir laistymo) vandenys. Vandens nutek÷j imo įrengin iai susideda iš vamzdžių, vandens pri÷mimo ir vandens slenksčio šulin ių, pralaidų į vandens telkinius ir griovius. Prie vandens nutek÷j imo šulinių gali būti prijungti namų vandens nuotekų vamzdžiai. Vandens nutek÷j imo tinklui naudojami asbesto-cementiniai ir betoniniai vamzdžiai, (skersmuo iki 3,5 m.)

Drenažas naudojamas gruntiniam vandeniui surinkti ir pašalinti. Jis susideda iš perforuotų betoninių, keraminių, asbesto-cementinių iki 200 mm skersmens vamzdžių.

Dujotiekis skirtas dujom transportuoti. Dujotiekio tinklai skirstomi į magistralinius (p lieninių vamzdžių skersmuo iki 1600 mm) ir skirstomuosius. Nuo stočių ir dujų saugyklų dujotiekis magistral÷mis eina į statybų zonas. Ten nuo jų rengiami įvadai į namus ir statinius. Šių tinklų įžeminimo lygis nuo 0,8 iki 1,2 m. Dujotiekio tinkle įrengiami uždarymo kranai-ventiliai, kondensato rinktuvai, uostymo vamzdeliai, sl÷gio reguliatoriai ir kt.

Šilumos tinklai aprūpina šiluma ir karštu vandeniu gyvenamuosius, visuomenin ius ir pramon÷s pastatus. Šilumos tinklai skirstomi į vietinius (nuo atskirų katilin ių) ir centralizuotus (nuo šiluminių elektros stočių), vandens ir garo tinklus. Šiluma teikiama tiesioginio padavimo vamzdžiais (temperatūra 120–150°C) ir sugrąžinama į šilumos šaltinį grįžtamaisiais vamzdžiais (temperatūra 40–70°C). Šilumos tinklai sudaryti iš metalin ių izoliuotų vamzdžių, užsklandų išd÷sty tų kamerose, oro ir nuleidžiamųjų ventilių, kondensacin ių įrengimų kompensatorių. Vamzdžių skersmuo siekia 400 mm. Po žeme vamzdžiai klojami į gelžbetonio lovius, o esant masiniam ir tankiam statybų tinklui – tiesiog per pastatų rūsius.

25.1.2. Geodeziniai darbai ženklinant (nužymint) ir klojant požemines komunikacijas Labiausiai paplitęs atvirasis požeminių komunikacijų klojimo būdas, kai komunikacijos

klojamos į tranš÷jas. Žym÷jimo darbai įrengiant tranš÷jas pradedami nuo trasos ašies ir jai būdingų taškų (šulinių

centrų, posūkio kampų, tarp inių krypties atkarpų taškų ir kt.) ženklinimo vietov÷je. Šių darbų išeities dokumentai yra trasos projektinis p lanas ir profilis, kurių pagrindu

sudaromas žym÷jimo br÷žinys. Šiame br÷žiny je nurodomi: komunikacijos nužymimos dalies pad÷tis, geodezinio pagrindo ir vietov÷s taškai, kurie gali būti panaudojami nužym÷jimui, atstumai tarp trasai būdingų taškų ir visi jų linijini ų ir kampinių pririšimų duomenys.

Panaudojant žym÷jimo br÷žinio duomenis paprasčiausiais geodeziniais metodais (poliniu, koordinačių, statmenų, linijin÷s sankirtos ir kt.), būdingų trasos taškų pad÷tys paženklinamos

251

vietov÷je. Jeigu išilgai trasos n÷ra geodezinio pagrindo ir vietov÷s atsparos taškų arba jų y ra labai mažai, trasa nužymima nuo teodolitinio ÷jimo taškų. Toks ÷jimas sudaromas specialiai šalia trasos, atsižvelgiant į būsimų žym÷jimo darbų patogumą. Nuo geodezinio pagrindo taškų nužymimi tik trasos posūkio kampai, visi kiti taškai randami krypties ruožuose atidedant atitinkamus projektinius atstumus. Posūkio kampo kryptys nustatomos teodolitu, atstumai atidedami matavimo juosta arba toliamačiu.

Nužymint kelias, šalia viena kitos einančias komunikacijas (lygiagretūs kabelio laidai), vietov÷je paženklinamos dviejų kraštinių pad÷tys. Prieš atliekant žem÷s darbus, komunikacijos trasa užtvirtinama kuoleliais kas 5–20 m. Kartu nužymimos ir tranš÷jos ribos.

Tranš÷jos kasimo žem÷s darbų eigoje visi trasos ašies užtvirtinimo ženklai bus sunaikinti. Tod÷l, kad paskui jie būtų atstatyti, ženklai užtvirtinami linijine sąsaja arba kryptimis prie vietinių objektų esančių už žem÷s darbų zonos ribų. Klojant savaimin io nuot÷kio požeminius tinklus, ženklams atstaty ti padeda aptvaras, kuris įrengiamas trasos galuose ir posūkio taškuose. Aptvaro lentoje nužymima tranš÷jos ašis, o esant reikalui – tranš÷jos kraštų ir šulinio iškasos ašys, užrašomas šulinio numeris, p iketažas, klojamų vamzdžių skersmuo. Jei duotajame šuliny je keičiasi vamzdžių skersmuo, trupmenos pavidalu rašomi dviejų skersmenų matmenys – skaitikly je mažesnis, o vard iklyje d idesnis. Kasant tranš÷ją, būtina jos dugną išvaly ti iki projektin÷s altitud÷s. Šis darbas dažniausia atliekamas vizavimo gairių būdu, kurio esm÷ tokia: aptvaro lentoje pritvirtinamos atsparos gairel÷s taip , kad per jų viršutinę briauną einanti p lokštuma būtų lygiagret÷ su projektuojamu tranš÷jos dugnu (išlaikytų projektinį nuolydį). Tranš÷jos dugno pad÷tis nustatoma su ÷jimo gaire, kurios viršutin÷ briauna (iš akies) turi užimti pad÷tį vienoje p lokštumoje su vizavimo p lokštuma, einančia per dviejų gretimų gairelių viršutines briaunas. öjimo gair÷s pagrindas rodys tranš÷jos dugno projektinę altitudę. Parinkus patogų vizavimo gair÷s ilgį (kaip įprasta, 2,5; 3,0; 4,0 m), skaičiuojamas atsparos vizavimo gairelių aukštis hap aptvaro lentos viršutin÷s briaunos atžvilgiu. Aptvaro lentų viršutin÷s briaunos altitud÷s Hap randamos sudarant išilgai trasos nivelyrinį ÷jimą. Jeigu iš pasirinkto ap÷jimo gair÷s aukščio atimsime altitud÷s Hap ir tranš÷jos dugno projektin÷s altitud÷s Hpr skirtumą, gausime atsparos vizavimo gairelių aukštį kiekviename iš aptvarų:

hap=l–( Hap–Hpr), (25.1.)

Ap÷jimo gairę kas 3–4 m perkeldami išilgai tranš÷jos, nustatome projektines altitudes, pagal kur ias galutinai išvalomas tranš÷jos dugnas. Analogišku būdu vizavimo gairių metodas taikomas ir klojant vamzdžius, skiriasi tuo, kad statant ap÷jimo gaires ant vamzdžių, gair ių ilgis sumažinamas vamzdžių išorinio skersmens dydžiu.

Vizavimo gairių metodu galima nustaty ti projektines altitudes su 2 – 3 cm paklaida. Šis būdas negali užtikrinti reikalaujamo projektinių altitudžių nustatymo tikslumo, jei nuolydžiai mažesni kaip 0,003. Šiuo atveju visi vamzdžių klojimo ir šulinių įrengimo darbai vykdomi nivelyru. Nivelyru tikrinamas kiekv ieno vamzdžio įklojimas. Nustatomos šulinių latako ir v iršaus altitudes, atsižvelgiant į šulinio dangčio v iršaus pad÷tį projektin÷s altitud÷s aukšty je.

Vamzdžių p lanin÷ pad÷tis nustatoma pagal įtemptą svambalą, kuris perslenkamas viela, įtempta tarp dviejų atitvarų centrų.

Vamzdynų klojimo metu panaudojami ir lazeriniai prietaisai (vizyrai, teodolitai, nivelyrai). Šiais prietaisais duotojo nuolydžio liniją galima nustatyti lazerinio sp indulio pluoštu. Pagal linij ą jau galima nustatyti tranš÷jos ašį, jos gylį, vamzdžiai klojami ir lazeriniais prietaisais. Kasant

252

tranš÷jas, naudojamos specialios lazerin÷s sistemos, kurių sud÷tyje yra lazeriniai v izyrai, štatyvai, (leidžiantys keisti lazerio sp indulio p luošto aukštį nuo 30 iki 200 cm), taip pat savaiminio centravimo pagal vamzdyno ašį kontrolin÷s mark÷s. Lazerinių prietaisų naudojimas ypač veiksmingas klo jant didelio skersmens (800–1500 mm) savaiminio nuot÷kio vamzdynus.

Požeminių komunikacijų įvadai į pastatą nužymimi nuo įvado ašių. Įvado vieta pažymima pastato išorin÷je pus÷je, o nuo artimiausio šulinio nužymima įvado trasa. Savaimin io nuot÷kio komunikacijose nurodoma šulinio latako altitud÷ ir angos apačios altitud÷. Gaunamas projektinis nuolydis.

Pramonin÷se aikštel÷se cecho vidaus komunikacijos, paprastai įrengiamos baigus pamatų statybą. Tai leidžia vykdyti komunikacijų nužym÷jimą ne tik nuo statinio ašių, bet ir nuo pamato briaunų bei užtvirtintų jame atsparos tinklo markių, kas gerokai palengvina darbus.

25.1.3. Požeminių komunikacijų nuotrauka Požeminių komunikacijų nuotrauka atliekama sudarant specializuotus p lanus, rodančius

duotos teritorijos požeminio ūkio būklę. Šie p lanai reikalingi komunikacijų techniniam inventorizavimui eksploatavimo metu ir projektiniams uždaviniams spręsti atliekant statybos ir rekonstrukcijos darbus.

Atsižvelgiant į p lanų pobūdį, užimtos teritorijos pobūdį ir tinklo išd÷stymo tankį, požeminių komunikacijų nuotrauka gali būti atliekama 1:500 – 1:5 000, o kai kuriais atvejais sud÷tingoms pramoninių aikštelių vietoms – 1:200 masteliu. Pramonin÷se ir miestų teritorijose požeminių tinklų nuotrauka, paprastai daroma 1:500 masteliu. Smulkesnio mastelio p lanai naudojami tik kaip apskaitos-informuojamojo pobūdžio dokumentai.

Baigus geodezin÷s nuotraukos lauko darbus, per 5 darbo dienas naujai paklotos požemin÷s komunikacijos turi būti pažym÷tos 1:500 mastelio inžinerinio topografinio p lano planšet÷se arba papildyta georeferencinių duomenų baz÷ ir sudaroma galimyb÷ užsakovui pasinaudoti reikalingais duomenimis tikrinant ar komunikacija paklota pagal projektą.

Visų rūšių komunikacijų nuotraukos tikslumo reikalavimai beveik vienodi. Reikalavimai reglamentuojami valstybinių ar žinybinių institucijų, kurioms pagal įstatymą priklauso tai daryti. Užstatytose teritorijose kai kurių linijų vidutin÷ kvadratin÷ tarpusavio pad÷ties ir pastato kontūro atžvilgiu paklaida yra 0,10–0,50 m. Neužstatytose teritorijose, kur požeminių komunikacijų tinklas retas, ši paklaida gali siekti 0,5 m. Požemin ių komunikacijų vertikaliosios nuotraukos tikslumas priklauso nuo reikalavimų, keliamų projektin÷ms altitud÷ms ir nuolydžiams. Savaimin io nuot÷kio vamzdynams gretimų šulinių latakų altitudžių leistina paklaida yra ne didesn÷, kaip 5–10 mm, o nuokrypis nuo projektinių nuolydžių – iki 10–20 procentų paties nuolydžio dydžio.

Tiksliai vietov÷je atpažįstami geodezin÷s nuotraukos pad÷ties elementai geodezinio tinklo taškų atžvilgiu turi būti vaizduojami p lane 0,4 mm tikslumu, o kiti elementai – 0,7 mm.

Tiksliai vietov÷je atpažįstamų situacijos elementų tarpusavio pad÷ties paklaida p lane turi būti ne didesn÷ kaip 0,7 mm.

Požeminių komunikacijų nuotraukos procesą galima sąlygiškai paskirstyti į du etapus: į parengiamąjį ir pačios nuotraukos. Parengiamajame etape apžiūrimi tinklai vietov÷je, renkami duomenys apie klojinių ir šulin ių skaičių, vamzdžių skersmenį ir medžiagą, dujų tinklo sl÷gį ir elektros tinklų įtampą. Visa tai turi būti parodyta požeminių komunikacijų p lane. Tame pačiame

253

etape sudaromas planinis ir aukščių geodezinis pagrindas, jeigu anksčiau jo nebuvo arba n÷ra pakankamai tankus.

Pati požeminių komunikacijų nuotrauka atliekama prieš tai vietov÷je atradus visus komunikacijų elementus (nustačius jų pad÷tį). Elementarus atvejis – kai daroma baigiamoji paklotos požemin÷s komunikacijos nuotrauka dar neužkasus tranš÷jos, t. y . tuoj pat baigus kloti. Požeminių komunikacijos taškų nuotrauką darant visais būdais, būtinai atliekami atstumo tarp jų kontroliniai matavimai. Darant nuotrauką, tranš÷joje išd÷styti požeminių komunikacijų taškai į žem÷s paviršių išvedami svambalu.

Eksploatuojamiems tinklams, kai neturima jų išpildomosios dokumentacijos, naudojami specialūs indukciniai prietaisai – vamzdžių ir kabelių ieškik liai, kartais šurfų metodas, t. y . kasamos gilios skersin÷s tranš÷jos – šurfai tokiu atstumu viena nuo kitos, kad būtų galima gana patikimai nustatyti visų reikalingų komunikacijų pad÷tį.

Vykdant užstatytos teritorijos nuotrauką, visų požeminių komunikacijų rūšių ir jų statinių p lanin÷ pad÷tis nustatoma nuo geodezinių tinklų taškų ir kapitalinių pastatų, nuolatinių reperių taškų. Neužstatytoje teritorijose – nuo geodezinio pagrindo taškų. Horizontalioji nuotrauka nuo geodezinio tinklo taškų daroma visais žinomais būdais: linijinių, kampinių ir sąvarų sankirtų, poliniu, statmenuoju ir kitais būdais. Nuo kapitalinių pastatų – linijin÷s sankirtos, statmenuoju ir sąvarų būdais.

Atliekant šulinių (šurfų) tyrin÷jimus, [12] nustatomas vamzdžių skersmuo ir medžiaga, kanalų medžiagos tipas, kabelių skaičius (taip pat kabelin÷je kanalizacijoje vamzdžių skaič ius), savitak÷s kanalizacijos tek÷jimo kryptis, kryptys į gretimus šulinius (kameras) ir įvadus į statinius, sudaroma schema.

1:500 mastelio inžinerin ių statinių planuose šulinių (kamerų) gabaritai vaizduojami p lano mastely je, jeigu šulinio (kameros) p lotas natūroje ne mažesnis kaip 4 m2, ir 1:1000 mastelio p lanuose – 9 m2. Nurodytų matmenų šuliniuose (kamerose) inžiner inių statinių p lanin÷ pad÷tis nustatoma šulinio angos projekcijos atžvilgiu.

1:2 000 ir 1:5 000 mastelio nuotraukose šulinių (kamerų) gabaritai nematuojami, juose inžinerinių statinių p lanin÷ pad÷tis nenustatoma.

Pagal technin÷ je užduoty je pateiktus papildomus reikalavimus išsamiai tyrin÷jant šulinius, dar yra:

� matuojami šulinių (kamerų) ir kanalų gabaritai ir nustatoma jų medžiaga; � matuojami vamzdynų ir jų fasoninių dalių konstruktyviniai elementai; � nustatoma įvadų ir išvesčių tarpusavio pad÷tis; � pagal pagr indinius šių įrengimų p jūvius sudaromi eskizai. Išvesčių iš žem÷s paviršiaus, posūkio kampų ir kitų inžinerinių statinių koordinavimas

atliekamas pagal specialią užduotį. Niveliav imu nustatoma šulinio angos dangčio metalinio žiedo ir žem÷s paviršiaus prie

šulinio aukštis, taip pat nustatoma šuliny je esančių vamzdžių, kabelių, kanalų aukštis (matavimais nuo šulinio angos žiedo 1 cm tikslumu).

Atsižvelgiant į inžinerinių statinių gausumą leidžiama topografinius p lanus sudaryti sutapatinant viename topografinio p lano lape situacij ą, reljefą bei inžiner inius statinius arba sudaryti atskirus – situacijos ir reljefo planus, suvestinius inžinerin ių statinių p lanus, atskirus inžinerinių statinių p lanus ir kt.

Atlikus inžinerinių statinių nuotrauką, parengiama matavimų by la, kurioje komplektuojami:

254

� šuliniu, šurfų ir detalaus inžinerinių statinių tyrin÷jimo žurnalai; � technines niveliacijos žurnalai; � inžinerinių statinių nuotraukos abrisai; � inžinerinių statinių p lanų, suderintų su juos eksploatuojančiomis organizacijomis,

kopija; � išsamiai tyrin÷tų atramų ir šulinių eskizai.

By la saugoma geodezinių darbų rangovo archyve. Darbų programą der inusiam savivaldybes mero įgaliotam savivaldyb÷s padaliniui perduodama:

� inžinerinių statinių p lano originalas su formuliaru; � šulinių inventorizacijos kortel÷s. 25.1.4. Lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų rengimas [14] Vandentiek io ar nuotakyno kadastro duomenys nustatomi pagal kadastrinius matavimus

arba analitiškai, naudojantis: � geodezine, topografine ir GIS duomenų bazių informacija; � vietovių ortofotografiniais žem÷lap iais; � topografiniais p lanais; � kontrolin÷mis ar išp ildomosiomis nuotraukomis (jų kopijomis) M 1:500 – 1:2 000; � kitų teritorijų topografiniais p lanais, kontrolin÷mis ar išp ildomosiomis nuotraukomis

(jų kopijomis) M 1:500 – 1:5 000; � apskaitomų objektų šuliniam ir vamzdžiam aprašyti (vamzdžių medžiaga, skersmuo,

pavadinimas, numeracija, eksploatacijos pradžios metai); � vandentiekio ar nuotakyno tinklų graf inių duomenų bazių duomenys. Kadastro matavimai atliekami tada, kai n÷ra vandentiekio ar nuotakyno topografinių p lanų

bei kitos geodezin÷s ir topografin÷s medžiagos arba šioje medžiagoje nepažym÷ti ar pažym÷ti ne visi šuliniai ir arba ši medžiaga senesn÷ nei vienų metų. Kadastro matavimai atliekami susiejant šiuos matavimus su valstybiniu geodeziniu tinklu.

Jei topografiniai p lanai bei kita geodezin÷ ir topografin÷ medžiaga atnaujinta mažiau nei prieš metus, vandentiekio ar nuotakyno šuliniai apžiūrimi, apžiūros duomenys sulyginami su turima geodezine ar topografine medžiaga. Jei apžiūros duomenys nesutampa su turima geodezine ar topografine medžiaga, kadastro duomenys nustatomi atliekant kadastro matavimus.

Vandentiek io ar nuotakyno kadastro duomenų nustatymo metu: � tyrin÷jami surinkti topografiniai p lanai, ortofotografiniai žem÷ lap iai ir k ita geodezin÷ ir

topografin÷ medžiaga, šulinių kortel÷s bei apskaitomų objektų technin÷ dokumentacija (statybos metai, vamzdžių medžiaga, skersmuo, vieta, posūkio taškai, grunto charakteristika), kuri naudojama nustatant vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenis;

� nustatomos šulinių dangčių centro bei trasos posūkio taškų koordinat÷s, atliekant kadastro matavimus – 10 cm tikslumu, graf iškai – 0,5 mm plano tikslumu;

� nustatoma 1 cm tikslumu vertikalioji šulinio ir į šulinį įeinančių arba išeinanč ių vamzdžių (nuotakyno – vamzdžio latako), kitų vamzdžių – viršaus pad÷tis (gy lis), kur i nustatoma nuo šulinio viršaus;

255

� nustatoma 1 cm tikslumu, jei tai numatyta darbų sutarty je, šulinio dangčio, dugno ir į šulinį įeinamų jų arba išeinamųjų vamzdžių (nuotakyno – vamzdžio latako), kitų vamzdžių viršaus altitud÷;

� pagal šulinių inventorizacijų korteles, topografinius p lanus bei kitą geodezinę ir topografinę medžiagą. nustatomi vandentiekio ar nuotakyno šulinių tipai, jų numeriai, įeinamųjų arba išeinamųjų vamzdžių skaičius, skersmuo bei medžiaga, ilgis, p lotis ir kiti techniniai duomenys, kurių reikia kadastro duomenims įrašyti į Nekilnojamojo turto kadastrą;

� iš užsakovo pateiktų ar vykdytojo surinktų dokumentų nustatomas vandentiekio ar nuotakyno adresas, eksploatacijos pradžios metai.

Tais atvejais, kai vandentiekio arba nuotakyno šuliniai nebuvo užfiksuoti topografiniuose p lanuose bei kitoje geodezin÷ je ir topografin÷je medžiagoje arba ši medžiaga senesn÷ nei vienų metų, šulinių kadastro duomenys nustatomi vietoje.

Nustačius vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenis, rengiami jų išd÷stymo p lanai spausdinta ir skaitmenine forma, trasos numeruojamos išd÷stymo p lanuose pagal būdingus taškus: nuo šulinio iki kito šulinio.

Išd÷stymo p lanuose turi būti pažym÷ta: � miesto gyvenamųjų v ietovių ribos; � vandentiekio ar nuotakyno objektų ribos; � šuliniai ir jų numeriai; � vamzdžių skersmuo ir trasos ilgis; � gatv÷s ir jų pavadin imai. Išd÷stymo p lanai rengiami 1:500 – 1:2 000 mastelio, atsižvelgiant į planų detalumą, dydį,

šulinių koordinačių nustatymo tikslumą. Išd÷stymo p lano informacija skaitmenine forma išreiškiama valstybin÷je koordinačių

sistemoje, geograf iškai susietais geoobjektais, kurie gali būti vaizduojami taškais, lin ijomis, vektoriais ir p lotais. Atsižvelgiant į mastelį, geoobjektai koduojami pagal Integruotos georeferencines sistemos (InGIS) geoduomenų specifikacijos reikalav imus.

25.1.5. Šulinių kortelių sudarymas, naudojant GeoMap programinę įrangą [16]

Naudojant GeoM ap programinę įrangą galima: � sukurti šulinio kortelę; � kortelę redaguoti; � nustatyti informaciją apie šulinius; � eksportuoti šulinių aprašymus į Excel; � sukurti nuolydžio anotacijas; � sukurti šulinio pririšimo anotacijas. Pagal šulin ių kortelių modulį, galima užpildyti br÷žiny je esančių šulin ių atributinę

informaciją, iš informacijos sukurti ir užpildyti šulinio kortel÷s formą ir šią informaciją eksportuoti į Požeminių komunikacijų įrenginių aprašymą Excel dokumente.

Patogūs duomenų p ildymo dialogai leidžia įvesti ir redaguoti įvestą informaciją, taip pat atlikti įvairius skaičiav imus tarp pamatuoto šulinio dangčio, dugno ir vamzdžių.

Nuolydžio skaičiav imo funkcija leidžia suskaičiuoti vamzdžio nuolydį ir atstumą tarp šulinių.

256

Šulin io pririšimo komanda leidžia sukurti atstumo tarp pririšimo taškų tekstą Layout erdv÷je, kurioje yra šulinio kortel÷s forma.

Šulin ių kortel÷s sudarymo etapai: � užpildoma šulinio informacija; � sugeneruojama šulinio kortel÷s forma su duomenimis; � forma spausdinama; � duomenys perkeliami į Excel programą.

Naudojamos komandos Komanda Šulinio kortel÷s skirta sukurti šulinio kortelę. Taip pat ši funkcija naudojama

šulinio kortel÷s maketui rasti. Norint sukurti šulinio kortelę, br÷žiny je turi būti įterpti blokai, vaizduojantys šulinius. Prie jų turi būti prikabintos atributų lentel÷s (nurodytos nustatymuose), kuriose saugoma šulinių atributin÷ informacija. Tik tuomet galima vykdyti komandą – Kortel÷s sukūrimas. Komanda gali būti iškviečiama:

� meniu komanda Geo → Šulinio kortel÷s → Kortel÷s sukūrimas; � arba įrank ių juostoje Šulinio kortel÷s (25.1. pav.) spragtel÷jus k lavišą . Iškvietus

komandą pažymimas šulinys ir spustel÷jama ENTER.

25.1 pav. Šulinio kortel÷s

Spustel÷jus klavišą Kortelių sukūrimas, programa prašo Pažym÷kite šulinį, pažym÷jus

spaudžiama Enter. Komanda tikrina, ar nurodytas šulinys turi kortelę. Jei turi, atidaromas esamas maketas, priešingu atveju, pagal šulinio numerį sukuriama nauja kortel÷ Layout srity je (25.2. pav.):

25.2. pav. Layout sritis

Yra parengtas šulinio kortelių šablonas. Kelią iki jo galima rasti nustatymuose. Šabloną

galima redaguoti pagal savo poreikius. Norint sukurti šabloną su esamu bloku, atidaromas naujas br÷žinys, įvykdoma komanda layout from temalate ir išsaugomas šablonas. Tada sukuriama atributų lentel÷, kuri prikabinama prie šulinių. Šulin io kortel÷s bloko atributai turi būti užpildyti pagal šį sąryšį (25.1. lentel÷).

25.1. lentel÷

257

Kortel ÷s bloko atributai

Bendrinis pavadinimas Atributin ÷s lentel÷s laukas

Šulinio kortel÷s bloko atributas

Pastaba Pastaba PASTABA1 1 2 3

Pirmojo vamzdžio altitud÷ Av1 V1_Ha Pirmojo vamzdžio skersmuo Dv1 V1_DIAM Pirmojo vamzdžio medžiaga Mv1 V1_MEDZ Antrojo vamzdžio altitud÷ Av2 V2_Ha Antrojo vamzdžio skersmuo Dv2 V2_DIAM Antrojo vamzdžio medžiaga Mv2 V2_MEDZ T rečiojo vamzdžio altitud÷ Av3 V3_Ha T rečiojo vamzdžio skersmuo Dv3 V3_DIAM ...

Kortel ÷s redagavimas Komanda, skirta redaguoti šulinio kortelę. Ji iškviečiama � iš meniu pasirinkus Geo → Šulinio kortel÷s → Kortel÷s redagavimas; � arba įrankių juostoje „Šulinio kortel÷s“ spustel÷jus klavišą .

25.3. pav. Šulinio kortel÷s tvarkykl ÷ Ši komanda naudinga ir tuomet, kai reikia surasti atitinkamą šulinio kortel÷s maketą

258

(layout). Iškvietus komandą, jei yra daugiau nei vienas šulinio kortel÷s blokas, reik÷s pažym÷ti redaguojamą. Tada atsidarys šulinio kortel÷s tvarkykl÷s langas (25.3. pav.), kuriame per laukus galima vaikšč ioti spaudžiant Enter, Tab klaviatūros klavišus arba tiesiog su pele.

Kai kuriems šulin io tvarkykl÷s laukams paaiškinti.: Sv – atstumas nuo šulinio dangčio ik i vamzdžio viršaus, Sa – atstumas nuo šulinio dangč io iki vamzdžio apačios, Hv – vamzdžio viršaus altitud÷, Ha – vamzdžio apačios altitud÷.

Atsiveriančiuose sąrašuose – Miestas ir Sudar÷ – saugoma informacija nuskaitoma iš pavardžių, pareigų bei vietovardžių nustatymų pagal pasirinktą prototipą (Geo → Nustatymai → Pavardžių, pareigų, vietovardžių nustatymai).

Dialogo lange yra tokie klavišai: Skaičiuoti – komanda, skirta žem÷s, dugno bei vamzdžio altitud÷ms apskaičiuoti:

� Žem÷s altitud÷ = dangč io altitud÷ + atstumas nuo dangčio iki žem÷s: , (25.2.)

� Dugno altitud÷ = dangčio altitud÷ – atstumas nuo dangčio iki dugno: (25.3.)

Dangčio, žem÷s ir dugno altitud÷s yra pradin÷s reikšm÷s, pagal kurias skaičiuo jami kiti laukai. Paredagavus bent vieną šią reikšmę yra tikrinamos kitos ir jei jos nesutampa –nuspalvinamos raudonai. Už÷jus su pele ant taip pažym÷tos reikšm÷s, pasirodys paaiškinimas su teisinga reikšme. Jei yra pateikti daugiau nei du teisingi rezultatai, paspaudus „Skaičiuoti“ bus įrašytas p irmasis teisingas.

Jei įvesta Sv reikšm÷, tai: Vamzdžio viršaus altitud÷ = dangčio altitud÷ – atstumas iki vamzdžio viršaus: . (25.4.)

Jei įvesta Sa reikšm÷, tai: Vamzdžio apačios altitud÷ = dangčio altitud÷ – atstumas iki vamzdžio apačios:

, (25.6.)

Atmesti – komanda, skirta atšaukti visiem pakeitimam šulinio kortel÷s redagavimo dialoge, t. y . palikti pradinius šulinio kortel÷s nustatymus.

Priimti – komanda, skirta visiem pakeitimam išsaugoti ir šulinio kortel÷ms uždaryti redagavimo langą.

Šulin io kortel÷s redagavimo formos laukų sąryšis su šulinio kortel÷s bloko atributais (25.2. lentel÷):

25.2. lentel÷

HdDŽSHH +=

dDgDD SHH .−=

vDv SHH −=

aDa SHH −=

259

Šulinio kortel÷s bloko atributika

Bendrinis pavadinimas Šulinio kortel÷s bloko atributas

Šulinio kortel÷s redagavimo forma

1 2 3 Šulinio numeris NR. Kortel÷s nr. Komunikacija KOMUNIK ACIJA Komunikacija Įrenginio pavadinimas IRENGINIO_PAVADINI

MAS Įrenginio pavadinimas

Miesto pavadinimas MIEST AS Miestas Gatv÷s pavadinimas GAT VE Gatv÷ Planšetas PLANSET AS Planšetas Pastaba PAST ABA1 Pastabos [1] Pastaba PAST ABA2 Pastabos [2] Pastaba PAST ABA3 Pastabos [3] Dangčio medžiaga D_MEDZ Medžiaga [D angtis] Žem÷ ZEME Medžiaga [Ž em÷] Sienos medžiaga SIENU_MEDZ Medžiaga [Sienos] Dugno medžiaga Dg_MEDZ Medžiaga [Dugn as] Dangčio diametras D_DIAM Diametras [D angtis] Dugno diametras Dg_Diam Diametras [Dugn as] Atstumas nuo dangčio iki žem÷s S_Z_D Atst. Nuo dangčio [Žem÷] Atstumas nuo dangčio iki dugno S_Dg_D Atst. Nuo dangčio {Dugnas] Dangčio altitud÷ H_D Altitud÷ [Dangtis] Žem÷s altitud÷ H_Z Altitud÷ [Žem÷] Dugno altitud÷ H_Dg Altitud÷ [Dugnas] Lipyn÷s LIPYNES Lipyn÷s Vanduo VANDUO Vanduo Dujos DUJOS Dujos Įmon÷s pavadinimas IMONE1 Įmon÷1 Įmon÷s pavadinimas IMONE2 Įmod÷2 Įmon÷s pavadinimas IMONE2 Įmod÷2 Specialisto pavard÷ PAVARDE Sudar÷ T ikrintojo pavard÷ TPAVARDE Patikrino Objekto numeris Ob_Nr Objekto nr. Data DAT A Data Vamzdžio numeris N* Vamzdži ai [Nr., *] Vamzdžio medžiag a V*_MEDZ Vamzdži ai [Medžiag a, *] Vamzdžio diametras V*_DIAM Vamzdži ai [Diametras, *] Atstumas iki vamzdžio viršaus V*_Sv Vamzdži ai [Sv, *] Atstumas iki vamzdžio apačios V*_Sa Vamzdži ai [Sa, *] Vamzdžio viršaus altitud÷ V*_Hv Vamzdži ai [Hv, *] Vamzdžio apačios altitud÷ V*_Ha Vamzdži ai [Ha, *]

Šulinio redagavimas Komanda iškviečiama iš meniu � pasirinkus Geo → Šulinio kortel÷s → Šulinio redagavimas; � įrankių juostoje „Šulinio kortel÷s“ spustel÷jus klavišą . Iškvietus komandą, tolesn÷ darbo eiga tokia:

260

� pažymima šulinį, kuris bus redaguojamas (žymimas objektas turi būti blokas); � įvedamas žem÷s aukštis arba pasirenkama, kad objektas bus žymimas br÷žinyje; � (galima žym÷ti Text, Mtext tipo objektus arba piketus); � įvedamas dangčio aukštis arba pasirenkama, kad objektas bus žymimas br÷žiny je

(galima žym÷ti Text, Mtex tipo objektus arba piketus). Žem÷s ar dangč io aukštis gali būti įvedamas ranka, pažymimi teksto objektai (Mtext arba

Text tipo), nurodomos skaitin÷s reikšm÷s arba p iketai, esantys br÷žiny je. Pasirinkus p iketą skaitin÷s reikšm÷s bus nuskaitytos ir priskirtos atitinkamoms altitud÷ms

(žem÷s ir dangčio). Prie šulinio turi būti prikabinta atributų lentel÷ PKI_aprasymas. Jei prie šulinio jos n÷ra, vykdant komandą kortel÷ prikabinama automatiškai, atsidaro žemiau pateiktas dialogo langas, kuriame per laukus galima eiti spaudžiant Enter, Tab klaviatūros klav išus arba pele (25.4. pav.)

Kai kuriem šulinio redagavimo laukam paaiškinti: Dangčio altitud÷ – atstumas nuo jūros lygio iki dangčio. Žem÷s altitud÷ – atstumas nuo jūros lygio iki žem÷s paviršiaus. Dugno altitud÷ – atstumas nuo jūros lygio iki šulinio dugno. S dangtis-dugnas – atstumas nuo dangčio ik i dugno. dh – delta h – yra atstumas (aukščio pokytis), kuris pridedamas prie visų altitudžių (dangčio, žem÷s ir dugno). GKodas – bloko geograf inis kodas. LKS94 Planšetas – p lanšeto nomenklatūra LKS-94. S dangtis vamzdis – atstumas nuo dangčio ik i vamzdžio viršaus ir nuo dangčio ik i vamzdžio apačios.

25.4. pav. Požeminių komunikacijų įrenginio aprašymas

Kai kurių šulinio redaktoriaus laukų paaiškin imai: Dangčio altitud÷ – atstumas nuo jūros lygio iki dangčio.

Šulinio redaktoriuje naudojami klavišai :

261

Prid÷ti dh – komanda skirta lauke dh įvestai reikšmei prid÷ti prie dangčio, žem÷s ir dugno altitudžių.

Paimti bloko atr. – komanda, nuskaitanti p iketų, parodytų šulinio įterpimo koordinat÷se, atributus. Pagal atributus įrašoma žem÷s ir dangčių aukštis, planšetas, įterpimo koordinat÷s į pastabas, atnaujinama šulinio paskirtis pagal bloko pavadinimą. Skaičiuoti – komanda skirta dugno ir vamzdžių altitud÷ms skaičiuoti (jei šios reikšm÷s neįvestos).

Dugno altitud÷ skaičiuo jama pagal laukus – Dangčio altitud÷ ir S dangtis dugnas (atstumas nuo dangčio ik i dugno). Šiame lauke (25.5. pav.) įrašomas dangčio altitud÷s ir atstumo nuo dangčio ik i dugno skirtumas: Dugno altitud÷ = dangčio altitud÷ – S dangtis dugnas.

25.5. pav. Altitudži ų laukas

Vamzdžio altitud÷ yra skaičiuojama pagal dangčio altitudę ir S dangtis vamzdis lauką. Šiame lauke (25.6. pav.) turi būti du atstumai, t. y . nuo dangčio iki vamzdžio viršaus ir nuo dangčio iki vamzdžio apačios. Šios reikšm÷s turi būti įvestos po keturis simbolius ir atskirtos tarpu, pvz., 4.30 4.50, jei matuojame metrais, ir 4300 4500, jei matuojame milimetrais. Jei laukas Altitud÷ y ra tuščias, įrašomos vamzdžio viršaus ir apačios altitud÷s. Skaičiuojama taip : Vamzdžio altitud÷ = dangč io altitud÷ – S dangtis vamzdis

25.6. pav. Vamzd žių atributikos laukas

S dangtis dugnas (atstumas nuo dangč io iki dugno) ir dangč io altitud÷s reikšm÷s yra suprantamos kaip pradin÷s, pagal kurias skaičiuojami kiti laukai. Paredagavus bent vieną reikšmę y ra tikrinamos kitos ir, jei jos nesutampa nuspalvinamos raudonai. Stabtel÷jus su pele ant taip pažym÷tos reikšm÷s, pasirodys teisingas paaiškinimas. Jei yra pateikti daugiau nei du teisingi rezultatai, spustel÷jus Skaičiuoti bus įrašytas p irmasis teisingas. Išvalyti – komanda yra skirta išvaly ti visiems duomenims iš šulinio redagavimo formos ir iš šulinio atributin÷s lentel÷s.

262

Atmesti – komanda skirta visiems pakeitimams šulinio redagavimo dialoge atšaukti, t. y. palikti pradinius šulinio atributų nustatymus. Priimti – komanda skirta visiems pakeitimams išsaugoti ir redagavimo langui uždaryti. Laukai, kurie yra sinchronizuojami, kad šulinio atributin÷s lentel÷s ir šulinio redagavimo formos duomenys būtų vienodi, aprašomi 25.3. lentel÷je:

25.3. lentel÷ Šulinio duomenų laukai

Bendrinis pavadinimas Atributin ÷s lentel÷s laukas Šulinio redagavimo langas 1 2 3

Šulinio numeris NR Numeris Šulinio paskirtis Paskirtis Paskirtis Šulinio matmenys Matmenys Matmenys Dangčio medžiaga Mdangtis Medžiaga [d angčio] Sienų medžiaga Msiena Medžiaga [sienų ] Dugno medžiaga Mdugnas Medžiaga [dugn as] Dangčio altitud÷ Adangtis Altitud÷s [dangčio] Žem÷s altitud÷ Azeme Altitud÷s [žem÷s] Dugno altitud÷ Adugnas Altitud÷s [dugno] Planšetas Plansetas LKS94 Planšetas Vamzdžio medžiag a Mv* Vamzdži ai [medžiaga, *] Vamzdžio skersmuo Dv* Vamzdži ai [Skersmuo, *] Vamzdžio altitud÷ Av* Vamzdži ai [altitud÷, *] Senas planšetas SPlansetas Senas nr. / Planšetas Geografinis kodas GKodas Gkodas Planšetas Plansetas LKS94 Planšetas Pastaba Pastaba Pastaba

• - vamzdžio numeris (1, 2, ..., 12).

Šulinio kortel÷s perk÷limas į Exel programą Komanda skirta perkelti šulin io atributiniam duomenim į Excel programą. Prieš jos

vykdymą turi būti atidaryta Excel programa, turinti užkrautą šabloną „pozemiu aprasymas.xls“. Komandą galima išsikviesti:

� meniu pasirenkama Geo → Šulin io kortel÷s → Šulin io eksportavimas į Excel; � įrankių juostoje „Šulinio kortel÷s“ spustel÷jamas klavišas . Atributiniai duomenys eksportuojami tokiu formatu (25.4. lentel÷):

25.4. lentel÷ Atributini ų duomenų eksportuojamo formato pavyzdys

Excel‘io stulpelis (aktyvios cel÷s numeris = [E, S])

Atributin ÷s lentel÷s laukas

1 2 [E, S + 0] NR [E, S + 1] Paskirtis [E, S + 2] Matmenys [E, S + 3] Mdangtis [E, S + 4] Msiena [E, S + 5] Mdugnas

263

Atidarius failą Požemiu aprašymas.xls, reikia pažym÷ti eilutę, nuo kurios bus įkeliami duomenys į lentelę.

Spustel÷jus klavišą Šulin io eksportavimas į Excel, programa prašo Pažym÷kite Šulinį. Pažym÷jus šulinį, programa pradeda duomenų įk÷l imą į formą (25.7. pav.).

25.7. pav. Importuot ų duomenų pavyzdys

Spustel÷jus klavišą Sukurti dimensiją , programa prašo: Nurodykite pirmą tašką, pele

nurodžius pirmą tašką, funkcija prašo: Nurodykite antrą tašką. Parinkus abu taškus, programa sukuria atstumo užrašą.

Spustel÷jus klavišą Nuolydis , programa prašo: Įveskite pirmojo vamzdžio numerį. Čia

reikia parinkti vamzdį, kurio altitud÷ bus naudojama nuolydžiui skaičiuoti. Tada programa prašo Pažym÷kite šulin io bloką. Pažym÷jus bloką, programa prašo: Įveskite antrojo vamzdžio numerį, įvedus numerį programa prašo: Pažym÷kite šulinio bloką.

Ekrane sukuriama suskaičiuoto nuolydžio ir atstumo anotacija, jo je pažym÷ta krypties rodykl÷ (25.8. pav.).

25.8. pav. Nuolydžio ir atstumo anotacija

264

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Duota: Šulin ių matavimų duomenys (25.5. lentel÷) ir kiti (d÷stytojo pateikti) skaitmeniniai

topografin÷s nuotraukos duomenys Reikia:

1. Sudaryti lietaus, fekalin÷s kanalizacijos ir vandentiekio šulinių korteles; 2. Korteles redaguoti pagal 25.5. lentel÷s duomenis; 3. Korteles iškelti į Exel; 4. Sudaryti ir pateikti aiškinamąjį raštą, pagrindžiantį atliktus veiksmus, padaryti išvadas; 5. Darbą atlikti naudojant kompiuterinių programin ių įrangų : Microsoft Office, AutoCad,

Geomap ir pan. 25.5. lentel÷

Šulinių matavimų duomenys Lietaus kanalizacijos šulinys

Dangčio altitud÷ HD = 52,40+n1,n0 (m), čia n1 – grup÷s numeris, n – studento eil÷s numeris žurnale dugnas 0,97

Nr.1 0,80 Nr.2 0,90 Nr.3 0,60

Atstumas nuo

dangčio Vamzdži ai

Nr.4 0,70

Fekalin÷s kanalizacijos šulinys Dangčio altitud÷ HD = 52,40+n1,n0 (m), čia n1 – grup÷s numeris, n – studento eil÷s numeris žurnale

žem÷ 0+0,0n (m) dugnas 4,75

Nr.1 4,87

Atstumas nuo

dangčio Vamzdži ai

Nr.2 4,91

Vandentiekio šulinys Dangčio altitud÷ HD = 52,40+n1,n0 (m), čia n1 – grup÷s numeris, n – studento eil÷s numeris žurnale

žem÷ 0+0,0n (m) dugnas 2,80

Nr.1 2,30 Nr.2 2,30 Nr.3 2,40

Atstumas nuo dangčio

Vamzdži ai

Nr.4 2,40

Literatūra

1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.

265

3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. 5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija. 6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija. 7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷

geodezijos ir kartografijos tarnyba. 8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.

Viln ius.: Technika. 10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.

InfoEra. 11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа. 12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir

komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka. 13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai

geodeziniai tyrin÷jimai 14. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių

p lanų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai. 15. D÷l lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų bylos rengimo taisyklių

ir lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų formų patvirtinimo. NŽT prie ŽŪM generalin io direktoriaus 2006 m. gruodžio 8 d. įsakymas Nr. 1P-168 (V. Žin. 2006, Nr. 136 -5191).

16. Statybos technin is reglamentas. STR 2.07.01:2003: Vandentiekis ir nuotekų šalintuvas. Pastato inžinerin÷s sistemos. Lauko inžineriniai tinklai.

Informacija internetu:

1. www.vgtu.lt. 2. www.agi.lt/standartai

Savikontrol ÷s klausimai

1. Kokie geodeziniai darbai atliekami ženklinant (nužymint) ir klojant požemines komunikacijas?

2. Kaip sudaroma požeminių komunikacijų nuotrauka? 3. Kaip sudaromi lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenys? 4. Kaip sudaromos šulinių kortel÷s, naudojant GeoMap programinę įrangą

266

Atlik tos užduoties pavyzdys

25.9. pav. Šulinio kortel÷s 1-as pavyzdys

Ūkio kanalizacijos šulinys Nr. 5

planšeto nomenklat ūra

Kortel ÷

Šulinio pj ūviai:Primatavimo br ÷žinys

Medžiaga Diametras Atstumas nuo

dang čioAltitud ÷sPavadinimas

Žem÷

Sienos

Dugnas

Dangtis

Vam

zdž

iai

Nr. 1

Nr. 2

Nr. 3

Nr. 4

Nr. 5

Nr. 6

Nr. 7

Viršus

Apačia

Viršus

Apačia

Viršus

Apačia

Viršus

Apačia

Viršus

Apačia

Viršus

Apačia

Viršus

Apačia

Lipyn ÷s

Ar yra vandens ?

Ar yra duj ų ?

Pastabos

data

Objekto Nr.

Sudar ÷

Tikrino

Vardas Pavardaitis

2005 01

met 650 67.05

67.05

bet

bet 1000 1.38 65.67

pvc1.52 65.53

160

pvc 1601.48 65.57

3

1.38

1

0.700

1.000

0.00

0.35

KaunasKurši ųgatv ÷

2

De g

al i

n÷

met

.

48-C-1218. 43

19.82

19. 46

pvc 1601.47 65.58

1

3

K/05-002

Sta

tom

a s

statomas

2

Vardas Pavardutis

267

25.10. pav. Šulinio kortel÷s 2-as pavyzdys

Lie taus ka nal izac ijo s šu linys Nr .6b

p lanš eto n omen klat ū ra

K ort el ÷

Šu lini o p j ūvi ai:Prim ata vim o b r ÷žin ys

Medž iaga Diam etr as At stum as n uoda ng či o

Alt itud ÷sPav adin imas

Ž em÷

Sien os

Du gnas

Dan gtis

Va

mzd

žia

i

Nr . 1

Nr . 2

Nr . 3

Nr . 4

Nr . 5

Nr . 6

Nr . 7

Virš us

Apač ia

Virš us

Apač ia

Virš us

Apač ia

Virš us

Apač ia

Virš us

Apač ia

Virš us

Apač ia

Virš us

Apač ia

L ipy n ÷s

A r y ra v ande ns ?

A r y ra d uj ų ?

P ast abos

da ta

Obj ekt o Nr .

Suda r ÷

Tik rino

R. Rasi mav i čiu s

2 005 01

m et 350 66. 92

66 .92

met

bet 350 1.2 5 65 .67

pv c1.45 6 5.47

160

pv c 1601.44 6 5.48

Kau nasKur ši ųgat v ÷

De

gal

in÷

me

t.

48-C -12

2 2. 7

10

. 11

15. 42

1. 25

1

2

0.0 00 .315

1

K/0 5-0 02

2

stat omas

St

ato

mas

268

25.11. pav. Šulinio kortel÷s 3-as pavyzdys

Lie ta us ka nal iz aci jo s v al ymo į ren gi nys Nr. 8 A

pl an šet o no me nk lat ūr a

Kor te l ÷

Šu li nio p j ūv ia i:Pr im ata vi mo b r ÷ž in ys

Me dži ag a Di am etr as A ts tum as nu oda ng č io

Alt it ud ÷ sP ava di nim as

Že m÷

S ie nos

Du gna s

Dan gt is

Va

mzd

žia

i

N r. 1

N r. 2

N r. 3

N r. 4

N r. 5

N r. 6

N r. 7

V ir šus

A pa čia

V ir šus

A pa čia

V ir šus

A pa čia

V ir šus

A pa čia

V ir šus

A pa čia

V ir šus

A pa čia

V ir šus

A pa čia

L ip yn ÷ s

Ar yr a v an den s ?

Ar yr a d uj ų ?

P as tab os

da ta

Obj ek to Nr .

S uda r ÷

Tik ri no

R .P ava rd ick is

20 05 01

me t 6 50 67 .16

67 .16

be t

b et 2 00 0 2.6 0 64 .5 6

p vc 1 60

p vc 1 60

K au nasKu rši ųga tv ÷

Deg

al

in÷

me t

.

4 8- C-1 2

K /0 5-0 02

Rek l.

6.

09

12 . 81

11. 2 9

11. 26

13. 75

32. 49

1 .1 4 6 6. 02

1 .1 7 6 5. 99

2.0 00

2 .6 0

0. 00

0 .58

1 2

0.7 00

21

0.7 00

St

at

om

as

269

26. Horizontalios aikštel÷s vertikalus projektavimas

Įžanga D÷l kraštovaizdžio formavimo taisyklių ir reikmių reikalavimų arba kad būtų patogu

naudotis kažkurios funkcin÷s paskirties žem÷s plotu, atliekamas Žem÷s paviršiaus formavimas. Žem÷s paviršiaus projektavimas yra neatsiejama beveik k iekvieno inžinerinio statinio projekto dalis.

Atlikdami praktinį darbą studentai susipažins ir savarankiškai suprojektuos horizontalią aikštelę, apskaičiuos žem÷s darbų tūrį ir aprašys horizontalaus ir vertikalaus aikštel÷s ženklinimo vietov÷je darbus.

Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos studentų praktinius geb÷j imus: � įgytas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti inžinerin÷s geodezijos

praktiniams uždaviniams spręsti; � mok÷ti išreikšti žem÷s paviršių horizontal÷mis, naudojant GeoMap programinę įrangą; � mok÷ti atlikti žem÷s paviršiaus projektavimo, tiek grafin÷s, tiek analitin÷s dalies

darbus, naudojant kompiuterių programinę įrangą; � geb÷ti šiuos darbus atlikti savarankiškai, įvair ioms vietov÷s ir technin÷ms sąlygoms. Kad gal÷tų šį darbą atlikti, studentai jau turi būti išklausę geodezijos, informatikos ir kitus

dalykus, atlikę, mokymo programoje numatytą mokomąją praktiką. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷s programin÷s įrangos,

mikrokalku liatoriai, indiv idualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.

26.1. Vertikalus aikštelių projektavimas Horizontalaus ar pasvirusio žem÷s pavirš iaus projektavimas yra atliekamas pagal altitu-

des, nustatytas niveliuojant kvadratais, arba naudojant stambaus mastelio (1:500 – 1:1 000) topografinius p lanus. Formuojamojo paviršiaus vertikalią pad÷tį vietov÷ je ap ibūdina atskirų taškų (kvadratų v iršūnių) žem÷s darbų aukštis ir projektin÷s (raudonosios) altitud÷s, o viso paviršiaus – projektin÷s horizontal÷s.

Nedidel÷ms aikštel÷ms paprastai projektuojama viena horizontali arba pasvirusi p lokštuma, didel÷ms – kelios p lokštumos arba kreivas paviršius.

Horizontalios p lokštumos projektin÷ altitud÷ Hpr gali bū ti: � nurodoma, vadovaujantis technin÷mis sąly gomis; � parenkama tokia, kad būtų išlaikytas žem÷s darbų balansas, t. y . kad py limų ir iškasų

tūris būtų vienodas. Pirmu atveju darbų seka tokia: � apskaičiuojamas kiekvienos niveliuojamojo kvadrato viršūn÷s žem÷s darbų aukštis; � randama nulinių žem÷s darbų pad÷tis analitiškai ar grafiškai; � išbraižoma nulinių žem÷s darbų linija;

270

� apskaičiuojamas kiekvieno kvadrato žem÷s darbų tūris (atskirai pylimų ir iškasų) bei jų suma;

� sudaroma žem÷s darbų kartograma (26.1. pav.). Antru atveju – pradžioje apskaičiuojama horizontalios p lokštumos projektin÷ altitud÷ Hpr, o

tolesn÷ darbų seka lieka ta pati kaip ir p irmu atveju. Projektinei altitudei Hpr skaičiuoti parenkama preliminari altitud÷ Ho ir apskaičiuojama preliminarus žem÷s darbų aukštis:

h= Ho – H, (26.1.) čia H – žem÷s paviršiaus alt itud÷.

Tada apskaičiuojama žem÷s darbų algebr in÷ suma ∆V. Norint gauti vienodą iš kasų ir py limų ž em÷s darbų tūr į, parinktą preliminarią altitudę Ho

reikia sumažinti ar padidinti dydžiu: ,

(26.2.)

čia P – projektuojamos aikštel÷s p lotas. Galutin÷ horizontalios aikštel÷s projektin÷ altitud÷ apskaičiuojama taip :

(26.3.)

Pylimas +4322 +1435 Iš viso +10125 m 3

Iškasa -2456 -2562 Iš viso - 10125 m 3

26.1. pav. Žem÷s darbų kartograma

P

Vh

∆=∆

hHoHpr ∆±=

57.8055.65

57.8057.34

57.8056.15

57.8057.15

+2.15

+1.65

+0.46

+0.65

+0.90

+2.16

55.6457.80

57.8056.90

-0.1557.9557.80

57.8057.80

0.00

-1.34

59.1457.80

-15 m3

-52 m3

-43 m3

+535 m31

7

13

2

8

14

+567 m3

+522 m3

3+123 m

+246 m3

3+63 m

3

9

15

271

Projektuojant pasvirusią p lokštumą, galimi trys atvejai: � nurodoma trijų pasvirusios p lokštumos taškų, pvz., A, B ir C projektin÷s altitud÷s HA,

HB ir HC (26.2. pav.); � nurodoma pasvirusios plokštumos vieno taško, pvz., A altitud÷ HA, šios plokštumos

nuolydis io ir nuolydžio direkcinis kampas α (3 pav.); � nurodoma sąlyga, kad būtų išlaikytas žem÷s darbų balansas t. y . py limų ir iškasų tūris

būtų vienodas.

i y , αy

B

C

i x , αx

l 2 a

l 1

A

26.2 pav. Pasvirusios plokštumos projektavimas

Pirmas variantas: � apskaičiuojami lin ijų AB ir BC nuolydžiai ix ir iy:

,x

ABx

d

HHi

−= ,

Y

BCY

d

HHi

−= (26.4.)

dx – atstumas tarp linijos AB galų ; čia dy – atstumas tarp linijos CB galų.

� apskaičiuojamos kvadratų viršūnių projektin÷s altitud÷s. Pavyzdžiui, taškui a projektin÷ altitud÷ skaičiuojama taip :

,** 21 yxAa ililHH ++= (26.5.)

jei ,21 lll == tuomet: ),(1 yxAa iilHH ++= (26.6.)

272

� žem÷s darbų aukščtis ir tūris skaičiuojamas taip pat, kaip ir projektuojant horizontalią plokštumą.

Antras variantas: � nustatomas linijos AB direkcinis kampas α; � apskaičiuojamas linijų AB ir BC nuolydis ix ir iy

),cos( αα −= oox ii ),sin( αα −= ooy ii (26.7.)

� kvadratų viršūnių projektin÷s altitud÷s apskaičiuojamos taip kaip ir pirmu atveju; � žem÷s darbų aukštis ir tūris apskaičiuojamas taip pat, kaip ir projektuojant horizontalią

plokštumą. Trečias variantas: � projektuojant vadovaujamasi nuostata kad būtų išlaikytas žem÷s darbų balansas t. y.

py limų ir iškasų tūris būtų vienodas ; � apskaičiuojamos kiekvieno kvadrato viršūnių projektines altitud÷s (26.3. pav.)

26.3. pav. Pasvirusi plokštuma

(26.7.) � apskaičiuojamas žem÷s darbų aukštis

(26.8.) čia (26.9.)

Z

Y

X

ay

c ix

a

b

iy

io

a

ax

,yixicHpr yx −−=

,Hyixich yx −−−=

,b

ctgi yy == α .Hprz =

273

Išsprendus šias lygtis, gaunamos c, ix ir iy reikšm÷s, pagal kurias skaičiuo jamas žem÷s darbų aukštis ir p rojektin÷ altitud÷. Taip pat sudaromos kiekvienos kvadrato viršūn÷s lygtys.

Projektuoti plokštumą galima ir grafiškai, naudojant stambaus mastelio topografinį p laną, kuriame išbraižomos projektin÷s horizontal÷s taip , kad jų p ridedamas ir atmetamas plotas būtų vienodas (26.4. pav.).

26.4. pav. Grafinis pasvirusios plokštumos projektavimas Naudojantis vietov÷s topografiniu p lanu, galima nustatyti ir teritorijos vidutinę altitudę

(Ho), vidutinį nuolydį (Io) arba vidutinį posvyrio kampą (a0) ir kt.

(26.9.)

čia H1 – žemiausios horizontal÷s altitud÷; h – horizontalių laiptas; P – žemiausios horizontal÷s ap ibr÷žtas teritorijos plotas; P3…Pn – kitų horizontalių ap ibr÷žti p lotai.

(26.10.)

čia h – horizontalių laiptas; – horizontalių ilgių suma P – teritorijos p lotas

(26.11.)

,...2 321

+++++= no PPPP

P

hHH

,1

P

lh

I

n

ii

o

∑==

∑=

n

iil

1

,oo arctgI=α

Projektin÷shorizontal÷s

137

136

Žem÷spaviršiaushorizontal÷s

Projektin÷s

horizontal÷s

Žem÷s paviršiaus horizontal÷s

274

Žem÷s darbų kartogramos sudarymas [10] Žem÷s darbų kartograma tai – projektinis dokumentas, nustatantis reikalingų perkelti žemių

darbų tūrį. Žem÷s darbų kartogramą sudaro kvadratų tinklo br÷žinys, (26.1. pav.) su 5, 10 ar 20 m

dydžio langeliais (atsižvelgiant į p lano mastelį ir žem÷s darbų ap imties apskaičiavimo reikalaujamą tikslumą). Kiekvieno kvadrato kampuose užrašomos projektin÷s altitud÷s, natūralaus reljefo altitud÷s, jų skirtumas (darbo aukštis) su atitinkamu ženklu.

Tarp skirtingo ženklo kvadratų kampų projektin÷mis altitud÷mis interpoliavimo būdu randama nulin ių darbų taškų pad÷tis. Sujungiant nulinių darbų taškus gaunama nulin ių darbų linija. Kai kuriais atvejais žem÷s darbų kartogramoje pasvirusioms plokštumoms išbraižomos projektin÷s horizontal÷s.

Atsižvelgiant į nulinių darbų lin ijos pad÷tį, kvadratai skirstomi pagal jų tipą: � vienaly tį – kai visų kampų darbo aukščo ženklai sutampa (kvadrato kraštin÷se n÷ra

nulinių darbų taškų, o visame kvadrato p lote turi būti padaryta arba iškasa, arba py limas);

� nevienalytį – kai darbinių altitudžių ženklai skirtingose viršūn÷se nesutampa ir nulinių darbų linija kvadratą dalija į iškasos ir py limo sritis.

Atskiram vienalyčiam kvadratui žem÷s masių ap imtį (tūrį) V0 galima nustaty ti, kaip prizm÷s tūrį, kurios pagrindo p lotas P lygus kvadrato p lotui, ir aukštin÷ h lygi visų keturių kampų darbo aukščių vidurk iui: (26.12.)

Nevienalyčių kvadratų žem÷s masių ap imtis (tūris) Vo nustatoma taip: kvadratas nulinių darbų lin ija (gali būti ir pagalbin÷mis linijomis) padalijamas į skirtingas geometrines figūras – trikampius, stačiakampius, trapecijas ir pan. Atskirų figūrų žem÷s darbų ap imtis (tūris) apskaičiuojama pagal formulę:

(26.13.)

Pi – figūros p lotas; čia hvid – figūros darbo aukščo vidurkis.

Kiekvieno kvadrato ar kitos sudarytos geometrin÷s figūros žem÷s darbų išskaičiuota apimtis (tūris) atitinkamu ženklu įrašomos į žem÷s darbų kartogramą (26.1. pav.).

Jei vietov÷s reljefas labai kalvotas, žem÷s darbų tūriui apskaičiuoti gali būti panaudotas vertikalių profilių metodas. Tam tikslui panaudojama ir žem÷s darbų kartograma.

Nustačius iškasų ir py limų bendrą ap imtį (tūrį), sudaromas žem÷s masių balansas, t. y . nustatoma ar iškasos ir sankasos kompensuoja vienos kitas. Praktikoje pirmenybę turi pad÷tis, kai iškasos truputį viršija pylimus, nes grunto perteklių išvežti lengviau, negu rasti rezervinį supylimo gruntą.

Projektini ų duomenų ženklinimas vietov÷je Jeigu plokštuma buvo projektuota plane, sudarytame niveliuojant kvadratais, tai vietov÷je,

ant kuoliuko, įkalto kiekviename kvadrato viršūn÷s taške, užrašomas žem÷s darbų aukštis, kuris, atliekant žem÷s darbus, nuo kuolelių atidedami rulete arba matuokle. Jei p lokštumai projektuoti

,4

4321 hhhhPVo

+++=

,vidio hPV =

275

panaudotas kitais metodais sudarytas p lanas, tai vietov÷je nužymimi atstumai (26.5. pav.) tarp projektinių horizontalių Aa, ab, bc,… Atstumai gaunami analitiškai interpoliuojant ir po to apskaičiuojant. Linijos aa, bb, cc, ... yra horizontal÷s. Vietov÷je jos paženklinamos nivelyru arba kryžiokais. Nedidel÷ms aikštel÷ms atvirose vietov÷se ženklinti naudojamas nivelyras, kurio vizavimo spindulys nukreip iamas lygiagrečiai su ženklinamos p lokštumos nuolydžiu. Tam apskaičiuojamas linijų AB ir CD nuolydis ix, iy (26.5. pav.), o pagal jį – projektin÷s plokštumos didžiausias nuolydis i0 ir jo krypties kampas ao.

26.5. pav. Projektin ÷s plokštumos ženklinimas vietov÷je

(26.14.)

Plokštumos ženklinimas atliekamas taip: � naudojant apskaičiuotą kampą ao, parinktą atstumą S ir altitudę HK = HA + Si0

paženklinamas taškas K; � ant linijos AK statmens pagal altitudę HK paženklinamas taškas N; � taške K statomas nivelyras taip, kad du jo keliamieji sraigtai būtų

lygiagretūs su statmeniu KN; � matuojamas instrumento aukštis a ir taške A statoma matuokl÷; � su k÷limo sraigtu, esanč iu linijo je KA, žiūronas pakreipiamas taip, kad atskaita

matuokl÷je būtų a; � su taip pastaty tu nivelyru nužymimi kiti aikštel÷s taškai, įkalant kuolelius pagal

atskaitą a. Kartais projektin÷ p lokštuma nužymima atskirais profiliais ir kiekv ienas profilis

pernešamas į vietovę nivelyro, teodolito ar lazerinio prietaiso pasvirusiu spinduliu. Reljefo organizavimo projekto perk÷limas į vietovę turi būti atliktas naudojant prietaisus ir

metodus, laiduojančius reikiamą tikslumą. Norimo nuolydžio linijos žym÷ jimas [2].

,22yxo iii += .

x

yo

i

itg =α

276

Projektin÷ms nuolydžio linijoms ženklinti natūroje naudojami nivelyrai, teodolitai ir

lazeriniai prietaisai, kurie statomi projektin÷s linijos tęsiny je taip, kad du keliamieji sraigtai būtų lygiagretūs su ta linija. Pradžioje projektin÷s altitud÷s paženklinamos lin ijos galiniuose taškuose. Jei duota tik vieno taško altitud÷ H A ir projektinis nuolydis i, tai kito taško altitudę galima apskaičiuoti pagal formule: (26.15.)

lAB – atstumas; čia i – nuolydis.

Taškuose A ir B pastatomos niveliavimo matuokl÷s. Paskui dviem keliamaisiais arba elevaciniu sraigtu, art÷jimo būdu pasiekiama, kad matuoklių atskaitos būtų vienodos. Šiuo atveju nivelyro žiūrono vizavimo linija tur÷s projektinį nuolydį. Paskui matuokl÷ statoma linijoje AB (pvz., už 5 m) ir pasiekiama, kad matuokl÷s atskaita būtų lygi atskaitai galiniuose taškuose. M atuokl÷s pagrindas rodys projektinio nuolydžio linijos tašką. Šie taškai f iksuojami atitinkamo aukščio kuoleliais.

Jei naudojamas teodolitas, jis statomas pradiniame projektin÷s altitud÷s taške. Matuojamas instrumento aukštis. Vertikaliame teodolito skrituly je, atsižvelgiant į jo nulio vietą, nustatoma atskaita laipsniais, atitinkanti projektinį nuolydį. Teodolito žiūrono vizavimo linija užfiksuos nuolydžio linijos kampą ν , kuris atitiks projektinį nuolydį. Paskui, atžym÷jus ant matuokl÷s ar gair÷s prietaiso aukštį, atliekamos tokios pačios operacijos, kaip ir naudojant nivelyrą.

M ažesniu tikslumu projektinio nuolydžio liniją (pvz., taškai A, B, C) galima nužym÷ti trim vienodo ilgio vizyriais (kryžiokais).

Du vizyrai (kryžiokai) duoda reikiamo nuolydžio liniją. Į tą liniją iš akies įvedamas trečias vizyras (kryžiokas), kurio pagrindas fiksuos projektinio nuolydžio linijos tašką.

Žem÷s paviršiaus projektavimo darbams yra naudojama programin÷ įranga GeoMap [14]. Ja galima braižyti horizontales, atlikti projektavimo darbus, braižyti profilius, sudaryti ženklinimo projektus.

Horizontalių braižymas naudojant GeoMap programine įranga aptartas šio leidinio 13-ame praktiniame darbe.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pagal kvadratų viršūnių altitudes gautas iš plotų geometrinio niveliavimo duomenų,

naudojant CAD’ines programines įrangas, mikroskaičiuotuvą arba M icrosoft Exel programinę įrangą, reikia suprojektuoti horizontalią aikštelę.

Duota: Kvadratų viršūnių (kvadrato kraštin÷s ilgis 20 m) altitud÷s, gautos iš p loto geometrinio

niveliavimo duomenų (26.6. pav.); Kvadratų viršūnių individualios altitud÷s skaičiuojamos prie pateiktų altitudžių pridedant

savo grup÷s numerį (n1) ir savo eil÷s numerį žurnale (n), pvz.: 55,55 (m) + n10,n0 (m) , pvz., kai

,ilHH ABAB +=

277

n1 = 1 ir n = 5, tai 55,55 (m) + 10,50 (m) = 66,05 (m), kai n1 = 2 ir n = 15, tai 55,55 (m) + 21,50 (m) = 77,05 (m).

Reikia: 1. Sudaryti p loto niveliavimo p laną, horizontales išbraižyti 0,50 m laiptu (26.7 pav.); 2. Apskaičiuoti horizontalios aikštel÷s v idutinę altitudę, apskaičiuoti ir lentel÷je surašyti

kiekvienos kvadrato viršūn÷s žem÷s darbų aukštį (26.1. lentel÷); 3. Žem÷s darbų kartogramoje išbraižyti nulinių darbų liniją; 4. Apskaičiuoti ir lentel÷je surašyti žem÷s darbų tūrį (26.2. lentel÷); 5. Sudaryti žem÷s darbų kartogramą (26.8. pav.); 6. Pateikti aiškinamą jį raštą, pagrindžiantį atliktus veiksmus, padaryti išvadas; 7. Darbą atlikti naudojant kompiuterių programinę įrangą: Microsoft Office, AutoCad,

Geomap ir pan. 8.

26.6. pav. Ploto niveliavimo duomenys

26.1. lentel÷ Žem÷s darbų aukščių skaičiavimas (pavyzdys)

278

Kvadrato viršūn÷s numeris

Žem÷s paviršiaus altitud ÷ Projektin ÷ altitud ÷ Žem÷s darbų aukštis

Hpr - Hž,pav.

1 2 3 4 1-1 45,15 45,55 +0,40 1-2 46,00 45,55 -0,45 1-3 44,27 45,55 +1,28 Pastaba: Viršūnes numeruoti eilut÷mis iš apačios į viršų

26.12. pav. Ploto niveliavimo plano pavyzdys

26.2. lentel÷ Žem÷s darbų tūri ų skaičiavimas (pavyzdys)

54

54

56

56

5856,35 56,15 55,85 54,25 55,25

57,05 56,55 56,11 55,28 55,85

57,25 57,05 56,76 55,95 55,25

56,65

55,24

54,95

54,4555,2255,8056,32

55,89 55,25 54,58 53,87

54,2553,9154,8255,2556,7656,93

57,90

57,45

58,25 57,65

PLO T O N IV EL IA V IM O P LA N A S M 1 :1 0 00

2

79

Figū

ros n

um

eris F

igūros p

lotas (m2)

Vid

utin

is žem÷s darbų

au

kštis (m)

Žem÷s d

arbų tū

ris (m3)

1 2

3 4

1 400

+1,02

+408

2 400

+0,66

+264

3 350

-0,28 -98

4 50

+1,95

+98

26.8. pav. Že

m÷s darbų kartogram

a

Lite

ratūra

56,35

56,15

55,85

54,25

55,25

56,65

57,05

56,55

56,11

55,28

55,85

55,24

57,25

57,05

58,25

57,65

56,32

55,80

55,22

54,45

57,45

56,93

55,89

55,25

54,58

53,87

57,90

56,76

55,25

54,82

53,91

54,25

56,76

55,95

55,25

54,95

-2,00

-1,55

-2,35-1,35

-1,15

-0,45

-0,86

-1,03-1,75

-1,15

-0,65

-0,25

+0,65

+0,01

-0,42

-0,86-0,21

+0,05

+1,08

+0,65

+0,10-0,05

+0,62

+1,65

+1,99

+1,32

+0,68

+0,65

+0,05

+0,65

+1,65

+2,03

+1,45

+0,95

+0,66

-0,75

1

2

5

34

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

21

22

19

20

23

24

26

27

25

30

32

29

31

55,90

-248-432

-660

-416

-288

-668

-256

-544

1-3

-87

+165

+296

-22

+84

-46

+40

+132

+232

-92

+2

+144

+372

-21

+48

+276

+548

-129

+28

+240

+504

+700

2552

1176

28P

ylimas

Iškasa

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

55,90

162495

1352

22

1936

3811

3912Iš v

iso

28

280

1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. 5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Techno logija. 6. Kriaučiūnait÷-Neklejonov ien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija. 7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷

geodezijos ir kartografijos tarnyba. 8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.

Viln ius.: Technika. 10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.

InfoEra. 11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа. 12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių t inklų ir

komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka. 13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai

geodeziniai ty rin÷jimai. 14. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių

p lanų M 1:500, 1:1000, 1:2000 ir 1:5000 ženklai. Informacija internetu:

1. www.vgtu.lt. 2. www.agi.lt/standartai

Savikontrol ÷s klausimai

1. Kokie horizontaliosios ir pasvirosios aikštelių projektavimo principai? 2. Kaip p rojektiniai duomenys paženklinami vietov÷je? 3. Kaip galima GeoMap p rograminę įrangą p ritaiky ti aikštel÷ms projektuoti?

27. Inžinerinio statinio aukščio nustatymas

Įžanga

281

Atliekant statinių ir pastatų kadastrinius matavimus, sudarant jų matmenų ir vidaus dalių išd÷stymo planus, nustatant statinių ar jo dalių auktį, oro elektros linijų laidų aukštį virš žem÷s paviršiaus, tiltų ir viadukų p ralaidos aukštį ir pan. y ra taikomi geodezinių matavimų metodai. Praktinio darbo metu studentai apskaičiuos pastato aukštį pagal lauko geodezinių matavimų duomenis.

Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos p raktinius studentų geb÷jimus: � įgy tas geodezijos ir kitas žinias p ritaikyti inžinerin÷s geodezijos praktiniams

uždaviniams spręsti; � žinoti geodezinių darbų, atliekamų statinių aukščių nustatymui, rūšis; � geb÷t i apskaičiuoti statinio aukštį pagal geodezinių matavimų duomenis; � mok÷t i skaič iavimams ir duomenų pateikimui panaudoti kompiuterines programines

įrangas ir mikrokalku liatorius. Nor÷dami šį darbą atlikti studentai jau turi būt i išklausę geodezijos ir kitus dalykus, ir atlikę

mokymo programoje numatytas, mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷s p rogramin÷s įrangos,

mikroskaič iuotuvai, indiv idualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.

27.1. Inžinerinio statinio aukščio nustatymas Pastatų ir statinių matavimai gali būt i atliekami geodeziniais ir fotogrametriniais metodais.

Pastaruoju metu, atliekant kadastrinius statinių matavimus, y ra naudojami ir nešiojamieji lazeriniai p rietaisai, kur iais atliekami statinių aukščo matavimai. Tiksliausi matavimai gaunami panaudojant geodezinius p rietaisus, teodolitus tacheometrus, trigonometrinio niveliavimo metodu.

Pastatų ir statinių aukštį trigonometriniu n iveliavimu galima nustatyti dviem būdais [1]: � nuo horizontaliosios baz÷s; � nuo vertikaliosios baz÷s. Pastato ar statinio aukštis (altitud÷), taikant trigonometrinį niveliavimą, nuo horizontalios

baz÷s nustatomas taip (27.1 pav.):

� parenkama baz÷ AB taip , kad susikirtimo kampas α būtų maždaug 90°; AB i lgis b išmatuojamas su ne didesne kaip ±1 cm paklaida;

� niveliuo jant nustatomos taškų A ir B alt itud÷s HA ir HB; � taškuose A ir B teodolitu matuojami hor izontalūs kampai β1 ir β2 bei vertikalūs α1 ir a2

ir p rietaiso aukštis i1 ir i2; � skaičiuojamos trikampio A1 C1 B1 kraštin÷s a1 ir a2;

282

;)sin(

sin

21

22

βββ+

=b

a

(27.1.)

(27.2.)

� skaičiuojami aukščių skirtumai: h1 ir h2

(27.3.)

(27.4.)

27.1. pav. Statinio aukščio nustatymas nuo horizontalios baz÷s

� skaičiuojama statinio viršaus altitud÷:

(27.5.)

,)sin(

sin

21

11 ββ

β+

=b

a

,121 αtgah =

;212 αtgah =

).(

,

22

11

kontrolehiHH

hiHH

BC

AC

++=

++=

283

(27.6.)

Statinio aukščio nustatymo tikslumui didžiausią įtaką turi vertikalių kampų matavimo tikslumas, tod÷l matavimams reikia pasirinkti t inkamą instrumentą ir tinkamą vertikalių kampų matavimo metodiką.

Jei horizontaliajai bazei sudary ti vietov÷je nepakanka vietos (pastatas stovi prieš siaurą gatvę ar pan.), tai jo viršaus taško altitud÷ HC nustatoma nuo vertikalios baz÷s (27.2. pav.):

� lauke parenkama lin ija AB taip , kad ji eitų per pastato vertikaliąja ašį CC1; � išmatuojamas linijos AB ilgis b; � išmatuojamas p rietaisų aukščt is i1 ir i2; � dideliu tikslumu išmatuojami vertikalūs kampai α1, α2. Aukščio skirtumas ∆h

niveliuo jamas ± 0,5 mm tikslumu. Remiantis 27.2. pav., galima parašyti:

(27.7.)

(27.8.)

Nes

(27.9.)

(27.10.)

(27.11.)

(27.12.)

Tada:

(27.13.)

(27.14.)

Jei atstumus a1 ir a2 galima išmatuoti t iesiogiai, tuomet:

(27.15.)

(27.16.)

Šiuo metodu nustatyto statinio altitud÷ ne tokia tiksli.

,21

1 ihih +∆=+∆

;211 iihh −+∆=∆

;222

111 ,

α

α

ctgha

ctgha

=

=

;

,

21

121

aab

hhh

−=

−=∆

,)(

21

2211 αα

αctgctg

ctgiihbh

−−+∆+

=

;)(

21

1212 αα

αctgctg

ctgiihbh

−−+∆+

=

,111 αtgah =

;222 αtgah =

284

27.2. pav. Statinio aukščio nustatymas nuo vertikalios baz÷

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Duota:

Statinio aukščio nustatymo trigonometriniu niveliavimu lauko matavimų duomenys (27.3. pav., 27.1. lentel÷):

1. Išmatuotas trump iausias atstumas nuo teodolito-tacheometro iki statinio S = 00,00 m; 2. Išmatuoti vertikalūs kampai: α 1 = + 00,0000 (GON) ir α 2 = – 00,0000 (GON);

Reikia: 1. Apskaičiuoti statinio aukštį; 2. Nustaty ti statinio viršaus altitudę, jei HA = 55,60 + n1(m) + 0,n0 (m);

n1 – grup÷s numeris; čia n – studento eil÷s numeris žurnale;

3. Parašyti aiškinamą jį raštą; 4. Skaičiav imui ir ataskaitai sudary ti naudoti p rograminę kompiuterių įrangą: M icrosoft

Office, Microsoft Office Excel ir pan..

285

7.3. pav. Statinio aukščio matavimų schema

27.1. lentel÷ Statinio aukščio matavimų duomenys ir skaičiavimų rezultatai

Stud. Eil. Nr.

S a1 (GON) a2 (GON) h1 h2 h H

1 2 3 4 5 6 7 8

1 25.16 23.49192 3.210737 2 26.00 25.31378 3.180450 3 24.50 28.36317 3.892813 4 19.50 37.74879 3.261859 5 19.20 40.71114 2.783437

6 28.44 28.90495 4.803565 7 49.33 15.73846 6.175117 8 34.70 26.08335 6.090697 9 29.50 34.78364 2.695929

10 19.19 48.69681 5.493302

11 49.36 18.78166 7.929384 12 37.55 31.70857 3.133942 13 29.15 40.59806 3.142325 14 31.16 38.68490 4.751504 15 38.15 31.50695 7.737940 16

47.60 31.68248 0.615202

286

1 2 3 4 5 6 7 8

17 38.10 37.71023 2.505083 18 42.22 32.19577 7.697603

19 55.15 27.01804 4.701152 20 49.11 32.32910 3.586989 21 44.15 36.45185 4.304849 22 66.60 27.89068 1.051379 23 52.14 34.43648 2.050540

24 50.00 37.01435 1.642115 25 29.90 53.71466 3.169831 26 45.00 42.18896 1.244787 27 59.60 28.95024 8.662279 28 56.66 27.53648 13.65178

29 60.11 30.21188 8.548076 30 45.00 41.09312 8.591343

Literatūra

1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Techno logija. 5. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷

geodezijos ir kartografijos tarnyba. 6. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 7. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.

Viln ius.: Technika. 8. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа. 9. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai

geodeziniai ty rin÷jimai.

Savikontrol ÷s klausimai 1. Kaip nustatomas statinio aukštis kai baz÷ horizontali? 2. Kaip nustatomas statinio aukštis kai baz÷ vertikali?

287

28. Projektinių duomenų ženklinimas vietov÷ je

Įžanga Planin÷s taškų pad÷t ies nustatymas ar jos ženklinimas vietov÷je reikalau ja teorinių ir

p raktinių geodezinių žinių, nes nuo šių darbų t ikslumo priklauso tiek sudaromų planų, tiek vietov÷je paženklintų p rojektų t ikslumas. Praktinio darbo metu studentai susipažins ir savarankiškai sudarys taškų ženklinimo vietov÷je p rojektus.

Praktinio darbo tikslas - ugdy ti šiuos p raktinius studentų geb÷jimus: � įgy tas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaiky ti inžinerin÷s geodezijos

praktiniams uždaviniams spręsti; � mok÷t i orientuotis įvairių ženklin imo metodų ir būdų įvairov÷je; � mok÷t i parinkti konkrečiam atvejui t inkamą ženklinimo būdą ir naudojamą

instrumentą; � mok÷t i panaudoti kompiuterių programines įrangas ženklin imo projektams sudary ti. Šį darbą atlikdami studentai jau turi būt i išklausę geodezijos ir kitus mokymo programoje

numatytus dalykus bei atlikę mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷s p rogramin÷s įrangos,

mikroskaič iuotuvai, indiv idualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.

28.1. Projektų ženklinimas vietov÷ je 28.1.1. Ženklinimo (žym÷jimo) darbai Tai viena iš pagrindin ių inžinerin÷s-geodezin÷s veik los rūšių [10]. Jie atliekami pagal

p rojekto darbinius br÷žinius, vietov÷je nustatant statomo objekto būdingų taškų ir p lokštumų p laninę ir aukšč io pad÷tį, ap ibr÷žtą aplinkos objektų, pasaulio šalių, valstybinio (vietinio, statybinio) atraminio geodezinio pagr indo atžvilgiu.

Žym÷jimo darbai diametraliai p riešingi nuotraukos darbams. Darant nuotrauką vietov÷s matavimu nustatomos taškų koordinat÷s geodezinio pagrindo tinklo taškų atžvilgiu. Šių matavimų tikslumas p riklauso nuo nuotraukos mastelio. Ženklinimo atveju y ra priešingai – vietov÷je, pagal projekte nurodytas koordinates ir iš anksto numatytą t ikslumą, surandama statinio taškų pad÷t is. Žym÷jimo darbų metu kampai, atstumai ir aukščių skirtumai ne išmatuojami, bet atidedami v ietov÷je.

Statinio komponavimą lemia jo geometrija, kuri savo ruožtu nustatoma pagal jo ašis. Visų statinio elementų pad÷t is darbiniuose br÷žiniuose nurodoma statinio ašių atžvilgiu. Praktikoje išskiriamos svarbiausios, pagr indin÷s ir tarp in÷s arba detaliosios ašys.

Svarbiausios linij ini ų statinių (kelių, kanalų, užtvankų, tiltų ir pan.) ašys y ra jų išilgin÷s ašys. Pramonin÷je ir civ ilin÷je statyboje svarbiausiomis ašimis laikomos statinių simetrijos ašys.

Pagrindin÷mis vadinamos ašys, nustatančios pastatų ar statinių gabaritus ir formą. Tarpin÷s arba detaliosios ašys – tai pastatų ir statinių pavienių elementų ašys.

288

Statinio p rojekte nurodytos koordinat÷s, kampai, atstumai ir aukščių skirtumai vadinami projektiniais.

Projekto p lokštumų ir taškų aukštis imamas atskaitant nuo sąlyginio (montažinio) paviršiaus. Kaip pastatų sąlyginis paviršius (nulin÷ reikšm÷) imamas p irmo aukšto grynųjų grindų lygis. Jo atžvilgiu aukščiai žymimi taip : aukštyn – su ženklu plius, žemyn – su ženklu minus.

Kiekvieno pastato sąlyginis paviršius atit inka kažkurią absoliutinę alt itudę. Ji nurodoma projekte.

Visas žym÷jimo p rocesas vyksta pagal universalią geodezinę per÷jimo nuo bendro į atskirą taisyklę. Svarbiausių ir pagr indinių ašių žym÷jimas nustato viso pastato pad÷tį vietov÷je, t. y . pastato matmenis ir orientavimą pasaulio šalių ir esamų vietov÷s kontūrų atžvilgiu. Detalusis žym÷jimas nustato statinio elementų ir konstrukcijų tarpusavio pad÷tį.

Žym÷jimo darbai – tai kompleksinis, tarpusavyje susijęs p rocesas, kuris kartu y ra ir neatimama visos statybų montavimo darbų dalis. Tod÷l žym÷jimo darbų organ izavimas ir technologija v isiškai p riklauso nuo statybos etapų.

Parengiamuo ju tarpsniu vietov÷je sudaromas atit inkamo tikslumo planinis ir aukščo geodezinis žym÷jimo pagrindas, nustatomos šio pagrindo taškų koordinat÷s ir altitud÷s.

Paskui vyksta p rojekto geodezinis parengimas jam perkelti į natūrą. Statinių žym÷jimas vyksta trimis etapais. Pirmam etape atliekami pagrindin iai žym÷jimo

darbai. Pagal sąsajos su geodezinio pagrindo taškų duomenimis vietov÷je randami svarbiausių ir pagrindinių žym÷jimo ašių pad÷tys, ašys užtvirtinamos.

Antrame etape, p radedant nuo pamatų statybos, atliekamas detalusis statinių statybinis žym÷jimas. Nuo svarb iausių ir pagrindin ių ašių užvirtintų taškų nužymimos statybos elementų ar statinio dalių išilgin÷s ir skersin÷s ašys, kartu nustatant projektinio aukščio lygį.

Detalusis žym÷jimas atliekamas daug tiksliau negu svarbiausių ašių žym÷jimas, nes juo nustatoma statybos elementų ar statinio dalių tarpusavio pad÷tis, o svarbiausių ašių žym÷jimas nustato tik bendrą statinio pad÷tį ir jo orientavimą.

Jeigu svarbiausios ašys gali būt i vietov÷je nužym÷tos leidžiant 3–5 cm vidutinę kvadratinę paklaidą, tai detaliosios ašys nužymimos su 2–3 mm vidutine kvadratine paklaida ir dar tiksliau.

Trečias etapas – tai technologin ių įrengimų ašių žym÷jimas. Šis etapas reikalauja didžiausio tikslumo (kai kuriais atvejais – milimetro dalių).

28.1.2. Reikalavimai žym÷jimo darbų tikslumui Priklauso nuo daugelio veiksnių : � statinio rūšies, paskirties ir vietos; � statinio matmenų ir jo dalių tarpusavio pad÷t ies; � statybin÷s medžiagos, iš kurios statomas pastatas; � statybinių darbų vykdymo tvarkos ir būdo; � statinio eksp loatacijos technologinių ypatumų ir kt. Žym÷jimo darbų t ikslumo normos pateikiamos p rojekte arba norminiuose dokumentuose,

pagal kuriuos galima gauti p radinius tikslumo rodiklius, naudojamus geodezinių matavimų būdams ir priemon4ms pasirinkti.

Be to, svarbiausių arba pagr indinių ašių žym÷jimo tikslumas priklauso ir nuo p rojektuojamo pastato taškų pad÷t ies nustatymo būdo – grafiškai ar pagal žinomas p rojektines

289

koordinates. Daugeliu atvejų pastatų ir statinių pad÷t is, jų tarpusavio kompozicija p rojektuojama stambaus mastelio topografiniuose p lanuose. Statybos objekto išd÷stymo tikslumas p riklauso nuo p lano tikslumo. Siek iant užtikrinti objekto pad÷t ies panašumą p rojektiniame br÷žiny je ir vietov÷je, būt ina išlaiky ti p lano tikslumą. Ž inoma, kad p lano tikslumas apibūdinamas taško pad÷t ies nustatymo vidutine kvadratine paklaida, kur i plane lygi 0,1 – 0,2 mm. Atsižvelgiant į mastelį 1:500, ši paklaida v ietov÷je sudarys 5 – 10 cm. Tokio tikslumo ir laikomasi žymint vietov÷je taškus, kurie nustato svarbiausių ir pagrindin ių ašių pad÷tį.

Atliekant žym÷jimo darbus tankiai užstatytoje teritorijoje kur gausu požeminių komunikacijų, arba pastatų ir statinių komplekso rekonstrukcijos atveju pagrindin÷s ašys žymimos natūroje tikslumu, nustatomu ne grafinio išd÷stymo būdu, o analit iniais skaičiav imais. Šiuo atveju svarb iausių ašių žym÷jimo esamų pastatų atžvilgiu paklaida y ra lygi 2 – 3 cm.

28.1.3 Taškų planin÷s pad÷ties nustatymas Žym÷jimo darbai iš esm÷s suvedami į ob jekto taškų ženklinimą ir įtvirt inimą vietov÷je. Šių

taškų p lanin÷ pad÷t is gali būt i nustatyta vietov÷je atidedant nuo išeities linijos, kurios pad÷t is žinoma ir plane, ir vietov÷je, p rojektinį kampą ir nuo išeities taško atidedant projektinį atstumą. Pastaruoju metu paženklinimui naudojami elektroniniai tacheometrai ir dv idažniai, t ikruoju laiku dirbantys GPS prietaisai.

Atidedant projektin į kampą, vienas taškas (kampo viršūn÷) ir išeities kryptis paprastai būna duoti. Būt ina vietov÷je rasti antrą kryptį, kuri su išeities kryptimi sudary tų p rojektinį kampą a (28.1. pav.). Mūsų atveju BA – išeities kryptis, B – p rojektuojamo kampo viršūn÷.

28.1. pav. Projektinio kampo ženklinimas vietov÷je

Darbai atliekami tokia tvarka. Taške B pastatomas teodolitas. Žiūronas nukreip iamas į tašką A iš teodolito horizontaliojo limbo imama atskaita (arba nustatoma atskaita lygi 0o 00‘ 00“). Paskui p rie šios atskaitos pridedamas p rojektinis kampas a ir, atleidus alidadę, nustatoma apskaičiuota atskaita. Dabar teodolito vizavimo ašis rodo antrą (ieškomą) kryptį. Ši kryptis fiksuojama projektiniu atstumu nuo taško B taške C1.

Atit inkami veiksmai atliekami p rie kitos teodolito vertikaliojo rato pad÷ties (ratas dešin÷je – ratas kair÷je) ir vietov÷je ženklinamas kitas taškas C2 . Tarp dviejų taško pad÷čių imama vidurin÷, kampas ABC laikomas projektiniu.

Standartiniai serijiniu būdu gaminami geodeziniai p rietaisai savo tikslumu pritaiky ti matuoti, o ne žym÷t i. Tod÷l žym÷jimo elementų atid÷jimo šiais prietaisais tikslumas y ra mažesnis negu šiais p rietaisais vykdomų matavimų t ikslumas. Jei reik ia tiksliau atid÷ti p rojektinį

l

l

a

B

C

C2

C'

C1

a

a'

290

kampą, tai aukščiau aprašytuoju būdu atid÷tas kampas matuojamas keletą kartų ir taip nustatoma tikslesn÷ jo reikšm÷ a`. M atavimų skaič ių n galima nustatyti apytikre formule pagalba:

, (28.1.)

ma1 – duotojo teodolito nominali kampo matavimo vidutin÷ kvadratin÷

paklaida; čia

ma – reikalaujama vidutin÷ kvadratin÷ kampo atid÷jimo paklaida. Pvz., nor÷dami teodolitu 2T5 atid÷ti kampą kurio vidutin÷ kvadratin÷ paklaida lygi 2", jį

reikia išmatuoti šešis kartus. Išmatavus vietov÷je pažym÷tą (atid÷tą) kampą, reikia apskaičiuoti pataisą ∆a=a`– a ir įvesti ją, patikslinant atid÷tą kampą. Žinant projektinį atstumą BC=l, apskaičiuojama lin ijin÷ pataisa CC ̀= ∆l . Pagal br÷žinio geometriją (28.1. pav.) gauname ∆l, kur α ir ρ išreikšti sekund÷mis.

(28.2.)

Nuo taško C statmenai linijai BC atid÷jus dydį ∆l, fiksuojamas taškas C`. Kampas ABC ̀ ir bus duotuoju tikslumu išmatuotas kampas. Kontrol÷s d÷lei kampas ABC ̀ dar išmatuojamas. Jei išmatuota reikšm÷ skir iasi nuo projektin÷s leistinu dydžiu, darbas baigtas. Priešingu atveju, reikalingi tolesni patikslinimai.

Projektinio kampo atid÷jimo vietov÷je tikslumas p riklauso nuo instrumento paklaidų, paties matavimo paklaidų (vizavimas ir atskaitymas iš limbo) ir paklaidų d÷l išor÷s sąlygų poveikio. Centravimo, redukcijos ir išeities duomenų paklaidos (punktų A ir B pad÷t ies paklaidos) poveikio p rojektinio kampo atid÷jimo tikslumui neturi, tačiau iššaukia krypties BC ir išnešamo taško C poslinkį vietov÷je.

Linijos projektiniam ilgiui ženklinti reikia nuo išeities taško atid÷t i atstumą duota kryptimi: atstumo horizontalusis dydis turi būt i lygus p rojektiniam. Komparavimo, temperatūros ir vietov÷s nuolydžio pataisas į liniją reikia įvesti t iesiogiai linijos žym÷jimo metu. Tačiau tai trukdo darbą, ypač jei būtina nužym÷t i linij ą dideliu tikslumu. Tod÷l dažnai elgiamasi taip pat, kaip ir atidedant kampus, t. y . taikomas redukcijos būdas. Vietov÷je nuo išeities taško p radžioje atidedama ir užtvirtinama apytikr÷ p rojektinio atstumo reikšm÷. Šis atstumas reikiamu tikslumu, atsižvelgiant į v isas pataisas, išmatuojamas komparuotais matavimo prietaisais arba tiksliais tolimačiais. Apskaičiavus vietov÷je užtvirtintos linijos ilgį, j is lyginamas su p rojektiniu ilgiu, randama linij in÷ pataisa, kuri su atit inkamu ženklu atidedama nuo linijos galin io taško, tada atid÷ta linija matuojama dar kartą.

Projektinio atstumo žym÷jimo redukcijos būdu tikslumas daugiausia p riklauso nuo atstumo matavimų t ikslumo. M atavimo prietaisai parenkami pagal p rojekte numatytą atstumo nustatymo tikslumą.

Jeigu p rojektinis atstumas y ra atidedamas tiesiogiai vietov÷je, tai komparavimo, temperatūros ir vietov÷s nuolydžio pataisos įvedamos su ženklais, kurie y ra p riešingi tiems, kurie naudojami įvedant linijų matavimo pataisas.

M atuojant vietov÷je liniją turinčią nuolydį, linijai p rivesti p rie horizontalios pad÷t ies pataisos įvedamos su ženklu minus, nes nuožulni linija visada ilgesn÷ už horizontalią.

( )2

2

1

α

α

m

mn =

,ρα∆

=∆ ll

291

Atliekant žym÷jimą ir atidedant linijas, reikia nepamiršti, kad visi jų dydžiai projektuose y ra redukuoti į horizontalų ilgį. Atidedant tokias lin ijas nuožulnioje vietov÷je, pataisas p rojektiniams matmenims reikia įvesti su ženklu plius.

Atsižvelgiant į reikalaujamą t ikslumą, p rojektiniam atstumui atid÷t i (ženklinti) naudojami juostiniai matavimo prietaisai, padary ti iš p lieno ar invaro, op tiniai ir šviesos tolimačiai, elektroniniai tacheometrai, taip pat GPS prietaisai, dirbantys tikruoju laiku.

28.1.4. Žym÷ jimo (ženklinimo) būdai Naudojami šie žym÷jimo (ženklinimo) būdai: polinis, stačiakampių koordinač ių, kampin÷,

linij in ÷ ir sąvarų sankirtos, linij in÷s sąvaros ir šoninio n iveliavimas. To ar kito būdo taikymas p riklauso nuo statinio pobūdžio, statybos sąlygų, žym÷t i

naudojamo atraminio tinklo taškų išsid÷stymo, turimų matavimo prietaisų, žym÷jimo darbų etapo ir kit ų veiksnių. Tikslinga rinktis tą būdą, kuris laiduoja reikiamą t ikslumą. Žym÷jimo darbų t ikslumas priklauso nuo įvairiausių paklaidų šaltinių, kur ių viena dalis p riklauso nuo panaudoto būdo geometrijos, o kita bendra v isiems būdams.

Paklaidos, p riklausančios nuo žym÷jimo būdo geometrijos, t. y. nuo projektinių linijų ir kampų atid÷jimo natūroje būdų, vad inamos pačių žym÷jimo darbų paklaidomis. Šių paklaidų lauktini dydžiai apskaičiuojami pagal žinomas geodezines formules.

Žym÷jimo darbų t ikslumui turi poveikio pradinių duomenų paklaidos t. y . atramos tinklo taškų, nuo kurių atliekamas žym÷jimas, pad÷t ies paklaidų.

Ženklinant projektinį tašką vietov÷je būt ina užfiksuoti jo pad÷tį, o tai duoda paklaidą. Vizuojant į taikinį, kuris kurio nors aukščio, virš fiksuojamo taško paviršiaus (matuokl÷s atskaita, gair÷s vieta), fiksav imo paklaidą lemia p rojektavimo į pagrindą būdas. Naudojant vizavimo ženklus su optiniu svambalu, galima tašką užfiksuoti 1mm paklaida. Naudojant pakabinamus svambalus, ši paklaida did÷ja: uždaroms patalpoms iki 2 – 3 mm, o atviroje vietov÷je – iki 3 – 5 mm. Fiksuojant tašką, kaip vizavimo taikinys kartais tinka p ieštukas, vinis, segtukas. Šiuo atveju galima pasiekti fiksavimo tikslumą, lygų 0,5 – 1 mm.

Atidedant p rojektinius kampus ir užsiduodant p rojektinę kryptį, atsiranda kampų matavimo, p rietaiso ir vizavimo taikinių centravimo paklaidų, taip pat vizavimo paklaida.

Esminį poveikį žym÷jimo darbų t ikslumui gali dary ti paklaidos d÷l lauko sąlygų, ypač d÷l šonin÷s refrakcijos. Paklaidom sumažinti reikia pasirinkti palankiausią žym÷jimo darbų atlikimo laiką.

Kampini ų sankirtų būdai naudojami ženklinti toli esantiems, neprieinamiems taškams. Galimi tiesiogin÷s ir atvirkštin÷s sankirtos būdai. Tiesiogin÷s kampin÷s sankirtos būdas. Projektinio taško C pad÷t is vietov÷je nustatoma

išeities taškuose A ir B atidedant projektinius kampus b1 ir b2 (28.2. pav.).

292

C

a1

a2

b1 b2

b3

s

s1

s2

28.2. pav. Kampin ÷ ir linijin ÷ sankirtos

Baz÷ pasirenkama iš anksto išmatuotas atstumas arba atraminio tinklo kraštin÷. Projektiniai kampai b1 ir b2 apskaičiuojami kaip kraštinių direkcinių kampų skirtumas. Direkciniai kampai gaunami sprendžiant atvirkštinį geodezinį uždavinį, pagal žinomas išeities taškų koordinates ir nustatomo taško p rojektines koordinates.

Žym÷jimo tiesiogin÷s kampin÷s sankirtos tikslumą veikia pačios tiesiogin÷s sankirtos paklaidos, išeities duomenų, teodolito ir vizavimo taikin ių centravimo, žym÷jimo taško fiksavimo ir kitos paklaidos.

Reikalaujamas žym÷jimo tikslumas gali būti pasiektas ir taip : � galimu tikslumu atid÷jus kampus b1 ir b2, vietov÷je nustatoma taško C pad÷tis; � atit inkamu matavimų kiek iu atsparos taškuose išmatuojamos tikslios atid÷tų kampų

reikšm÷s. Duotajame pavyzdy je ir naudojant teodolitą 2T2 reikia atlikti ne mažiau kaip keturis matavimus;

� išmatuojamas kampas b3 taške C; � nesąryšį išd÷sčius visiems trikampio kampams po lygiai, nustatomos taško C

koordinat÷s. Lyginant su p rojektin÷mis reikšm÷mis, randamos pataisos, pagal kur ias vietov÷je paslenkamas apytikriai paženklintas taškas C. Toks būdas vadinamas uždaro trikampio būdu.

Šiuo principu paremtas ir atvirkštin÷s kampin÷s sankirtos ženklinimo būdas. Vietov÷je nustatoma žymimo projektinio taško O apytikr÷ pad÷tis O' (28.3. pav.). Šiame

taške statomas teodolitas ir reikiamu tikslumu išmatuojami kampai, ne mažiau, kaip į tris išeities taškus, kurių koordinat÷s žinomos. Pagal atvirkštin÷s sankirtos formules nustatomos taško O' koordinat÷s ir palyginamos su p rojektin÷mis reikšm÷mis. Pagal koordinačių skirtumus apskaičiuojami pataisų dydis (kampinių ir linijini ų elementų) ir taškas paslenkamas į p rojektinę pad÷tį. Kad patikrintume šiame taške v÷l matuojame kampus, išskaičiuojame koord inates ir jos palyginame su p rojektin÷mis. Neleistino skirtumo atveju visi veiksmai kartojami v÷l.

Atvirkštin÷s kampin÷s sankirtos ženklinimo būdo tikslumą veik ia pačios sankirtos paklaidos, išeities duomenų, teodolito centravimo, vizavimo taikinių, nužymimo taško fiksavimo ir pataisymo paklaidos. Aišku, kad esant palyginti dideliems atstumams, nuo nustatomo taško iki

293

atramos taškų, p irmų dviejų šaltinių paklaidų poveikis bus didžiausias. Į likusias paklaidas galima ir neatsižvelgti.

28.3. pav. Atvirkštin ÷ kampin÷ sankirta

Linijin ÷s sankirtos būdu ženklinamo vietov÷je taško C pad÷t is (28.2. pav.) nustatoma

atid÷tų nuo išeities taškų A ir B p rojektinių atstumų S1 ir S2 susikirtimo taške. Šis būdas paprastai naudojamas statybinių konstrukcijų ašims nužym÷jt i tuo atveju, kai p rojektiniai atstumai nev iršija matavimo prietaiso ilgio.

Patogiausiai šį ženklinimą atlikti dviem rulet÷mis. Nuo taško A rulete atidedamas atstumas S1, o nuo taško B antra rulete – S2. Sutapdinus rulečių nulines reikšmes su taškų A ir B centrais ir perslenkant ruletes iki atkarpų S1 ir S2 galų susikirtimo, randama nustatomo taško C pad÷t is.

Nustatomo taško pad÷t ies vidutin÷ kvadratin÷ paklaida tokia pati kaip kampin÷s sankirtos atveju. Juostinių matavimo prietaisų naudojimo atveju centravimo paklaidų n÷ra. Tuomet nužymimo taško C bendroji pad÷t ies nustatymo paklaida p riklauso nuo pačios sankirtos ir išeities duomenų paklaidų sumos.

Tuo atveju, jeigu linijiniam užkirtimui buvo panaudoti tolimačių komplektai, kurie y ra centruojami kartu su stovais, poveikį turi ir centravimo paklaidos.

Polinių koordinačių būdas p lačiai ntaikomas pastatų, statinių ir konstrukcijų ašims ženklinti nuo netoli esančių teodolit inių ar poligonometrinių ÷jimų taškų.

Naudojant šį būdą, nustatomo taško C pad÷t is (28.4. pav.) randama vietov÷je nuo krypties AB atidedant p rojektinį kampą b ir atstumą S. Projektinis kampas b randamas kaip direkcinių kampų αAB ir αAC skirtumas. Direkciniai kampai ir atstumas S apskaičiuojami sprendžiant atvirkštinius uždavinius pagal taškų A, B ir C koord inates. Užfiksuoto taško C pad÷čiai patikrinti galima išmatuoti kampą b ir jį palyginti su reikšme, kuri gauta, kaip direkcin ių kampų αAB ir αAC skirtumas.

Visa žym÷jimo poliniu būdu paklaida priklauso nuo kampo atid÷jimo paklaidos ir p rojektinio atstumo atid÷jimo paklaidos, išeities duomenų paklaidų ir centravimo paklaidų.

A

B

C

O'

Ol

b3

b2

b1

294

Norint sumažinti centravimo ir išeities duomenų paklaidų poveikį būt ina, kad polinis kampas būtų mažesnis nei 90°, o projektiniai atstumai – mažesni už žym÷jimo bazę AB.

28.4. pav. Polinis ženklinimo būdas Jeigu nužymimas taškas y ra toli nuo išeities taško, tenka kelis kartus poliniu būdu atid÷t i

p rojektinius kampus ir atstumus, tuo sudarant p rojektinį ÷jimą. Jeigu tarp taško C ir taško B y ra tiesiogin is matomumas, norint patikrinti matuojami

kampai b4 ir b5; ir lauke taip sudaromas uždaras poligonas (28.5. pav.). Tod÷l toks būdas vadinamas projektinio poligono būdu. Vykdant tikslius ženklinimo darbus, poligono kampai išlyginami, pagal juos ir p rojektinius atstumus išskaičiuojamos taško C koordinat÷s, jos lyginamos su p rojektin÷mis ir (esant būt inybei) redukuojamos į projektinę pad÷tį.

Kai retas atraminių geodezinių punktų t inklas, p rojektinio poligono būdas gali būt i panaudotas iš vieno p radinio taško paženklinant visų statinio pagrindinių ašių susikirtimo taškus.

28.5. pav. Ženklinimas projektinio poligono būdu Sąvarų sankirtos ir linijin ÷s sąvaros būdai p lačiai taikomi ženklinant vietov÷je pastatų ir

statinių ašis, taip pat technologinių įrengimų ir konstrukcijų montažines ašis.

C

A B

bb

s aAC

aAB

C

A Bb1 S

s2

b3

b2

b4

s1

s3

b5

1

2

295

Projektinio taško pad÷t is sąvarų sankirtos (28.6 pav., a) būdu nustatoma taškais esančiais dviejų, sąvarų A ir B bei C ir D susikirtimo taške. Paprastai sąvara nustatoma teodolitu, kuris centruojamas išeities taške (pavyzdžiui A), o jo žiūronas orientuojamas į vizavimo taikinį, kur is centruotas kitame išeities taške (duotu atveju – B). Taško pad÷t is fiksuojama duoto susikirtimo taške.

28.6. pav. Sąvarų sankirtos (a) ir linijin ÷s sąvaros (b) ženklinimo būdai

Sąvarų sank irtos metodo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida p riklauso nuo p irmos ir antros sąvarų

nustatymo paklaidų ms1 ir ms2 ir nuo fiksavimo paklaidos mf . Pagrind in÷s kiekvienos iš sąvarų nustatymo paklaidos y ra išeities taškų pad÷t ies paklaidos,

teodolito ir vizavimo taikinių centravimo paklaidos, vizavimo ir žiūrono fokusavimo paklaida, žvelgiant į vizavimo taikinį ir į nustatomą tašką.

Išeities duomenų ir centravimo paklaidos turi mažiausią poveikį nustatomo taško pad÷čiai sąvaros vidury je. Nustatomam taškui art÷jant p rie išeities taškų, šios paklaidos did÷ja.

Linijin ÷s sąvaros būdas leidžia nustatyti vietov÷je ženklinamo taško p rojektinę pad÷tį (28.6. pav., b) atidedant projektinį atstumą l sąvaroje AB. Taško pad÷t ies vidutin÷ kvadratin÷ paklaida šiuo atveju analogiška sąvarų sankirtos būdui.

Stačiakampių koordinačių būdas taikomas, kai yra statybinis tinklas, kurio koordinačių sistemoje duota visų p rojekto pagrindinių taškų ir ašių pad÷t is.

28.7. pav. Ženklinimas stačiakampių koordinačių būdu

A Bl 1

S1

l2

A B

C

D

S2

S

l

a) b)

ABy

x

x

y

90°

296

Projektinio taško (28.7. pav.) ženklinimas atliekamas pagal apskaičiuotų nuo tinklo artimiausio taško jo koordinač ių prieaugių ∆x ir ∆y reikšmes. Didesnis p rieaugis (br÷žiny je tai - ∆y) atidedamas tinklo taškų AB santvaroje. Gautame taške D statomas teodolitas ir nuo taško D atidedamas status kampas. Ant statmens atidedamas mažesnis p rieaugis ir gautasis taškas įtvirt inamas. Norint patikrinti taško pad÷tį galima nustatyti nuo statybinio tinklo kito punkto.

Stačiakampių koordinač ių būdo schema ap ima linijin÷s sąvaros ir polinį būdus. Nustaty tos stačiakampių koordinačių būdu taško pad÷t ies vidutin÷ kvadratin÷ paklaida

p riklauso nuo koordinačių p rieaugių atid÷ jimo paklaidos, išeities punktų pad÷t ies paklaidų, kampo atid÷jimo, centravimo, taško fiksavimo paklaidų.

Centravimo ir fiksacijos paklaidas galima beveik ir atmesti, nes jos mažos, palyginti su kitomis paklaidomis.

Bendru atveju žym÷jimo darbų seka y ra tokia : � sudaromas geodezinis pagrindas; � ženklinamos ir įtvirt inamos pagr indin÷s ašys; � pastatomi aptvarai ir ant jų pažymimos ašys; � pažymimas nulinis horizontas ir pagrindinių taškų alt itud÷s; � ženklinami statinio elementai; � atliekami geodeziniai darbai statybos-montavimo darbų metu; � atliekama baigto statybos objekto kontrolin÷ (išpildomoji) nuotrauka.

Žym÷jimo geodezinis p laninis pagrindas gali būti GPS atraminio tinklo, triangu liacijos, vietinio arba statybinio tinklo punktai, poligonometrinių ar teodolit inių ÷ jimų taškai, kvartalų raudonosios linijos bei ašys ir kt.

Statybos tinklas [1] y ra stačiakampių ar kvadratų t inklas, paženklintas statybos aikštel÷s teritorijoje. Tinklo lin ijos y ra lygiagreč ios su pagrindin÷mis statinių ašimis ir eina patogiomis matuoti vietomis, greta p rojektuojamų statinių kontūrų. Dalis statybos tinklo punktų turi būt i tokiose vietose, kad statybos metu nebūtų pažeisti. Linijos tarp statybos tinklo punktų gali būt i 50 – 400 m ilgio. Žymint mažus statinius bei įrenginius dideliu tikslumu, galima sudary ti montavimo tinklą, kurio linijos y ra 5 – 20 m ilgio.

Statybos tinklas p rojektuojamas statybos darbų generalin iame p lane. Tinklo kair ioji ir apatin÷ linija y ra statybinio tinklo x ir y ašys. Jų p radžios koordinat÷s y ra x = y = 0, kraštinių sąlyginiai direkciniai kampai – 0 ir 90°. Pagal šią stačiakampių koordinačių sistemą skaičiuojamos statybos tinklo taškų teorin÷s koordinat÷s.

Ženklinimo aukščio pagrindas gali bųt i niveliavimo reperiai, GPS punktai. Reperiai [1], esantys statybos aikštel÷je arba šalia jos, niveliuoti bei apskaičiuoti pagal v ieną aukščių sistemą, sudaro statybos aikštel÷s geodezinį aukščio pagr indą.

Statybos aikštel÷je reperiai turi būt i išd÷styti ir pastatyti taip , kad per visą statybos darbų laikotarpį nekistų ir kad nuo jų būtų galima patogiai perduoti altitudes statomiems objektams. Aukštesn÷s eil÷s niveliacijos reperiai turi išlikti pastovūs. Nuo jų t ikrinami žemesn÷s eil÷s niveliacijos reperiai, kurie statomi arti statybos objektų. Tod÷l p irmieji vadinami kontroliniais, antrieji – darbo reperiais.

Darbo reperių reikia tiek, kad vieną kartą pastačius nively rą, p rojektuojamąsias altitudes būtų galima perduoti į visus svarbiausius taškus. Kadangi techninio niveliavimo vizavimo sp indulio i lgis siek ia 50 – 75 m, tai ne mažiau kaip vieną darbo reperį reikia statyti 0,5 – 0,75 ha

297

statybos aikštel÷s plote. Reperius reikia išd÷styti taip , kad vienam statiniui tektų 2 – 4 reperiai. Statant linijinius statinius, darbo reperius pakanka išd÷styti kas 200 – 300 metrų.

Kontrolinis reperis turi būt i įleistas ap ie 0,70 m žemiau grunto įšalimo lin ijos. Jo v iršuje statomas betoninis rentinys su dangčiu. Kad šaldamas gruntas reperį mažiau k ilnotų, jis rentiny je ap ipilamas sausu sm÷liu arba šlaku.

Darbo reperiai gali būt i įrengiami grunte arba sienose. Kadangi darbo reperis dažnai tikrinamas nuo kontrolinių reperių, tai jis gali būt i įleistas negiliai (0,7 – 1 m). Sieniniai reperiai gali būt i įrengiami prie ap linkinių pastatų ir statomo objekto sienų.

Prieš atliekant inžinerinio statinio p rojekto ženklinimą [10] būt ina atlikti specialų geodezinį parengimą, kuris numato ženklinimo p rojekto analitinius skaičiavimus, projekto geodezinį p ririšimą, žym÷jimo br÷žinių sudarymą ir geodezinių ženklinimo darbų atlikimo p rojekto sudarymą.

Tam naudojamasi pagr indiniais p rojekto br÷žiniais: generaliniu p lanu, darbin iais br÷žiniais, kuriuose stambiu masteliu parodyti visų statinio dalių p lanai, p jūviai, p rofiliai, su nurodomi detalių matmenys ir aukštis; reljefo organizavimo p lanas; kelių ir požeminių komunikacijų p lanai ir p rofiliai.

Visą geodezinio parengimo projekto kompleksą sudaro p rojekto elementų analitinis skaičiav imas. Pagal p rojektinių dydžių ir kampų reikšmes pagal priimtą sistemą randamos pagrindinių pastato taškų planavimo elementų ir įrangos (p ravažiavimų, komunikacijų, kelių ašių ir kt.) p rojektin÷s koordinat÷s. Kartu br÷žiniuose kontroliuojamas matmenų teisingumas.

Yra trys ženklinimo p rojekto geodezinio parengimo būdai: analit inis, graf inis-analit inis ir graf inis. Jei p rojektavimo metu buvo naudotąsi p rogramine kompiuterių įranga, duomenys ženklinimo projektui sudary ti imami iš kompiuterinių laikmenų, o ir pats ženklinimo projektas sudaromas naudojant atit inkamą programinę įrangą.

Analitiniu būdu visi žym÷jimo duomenys randami matematinių skaičiavimų būdu, esamų pastatų ir statinių koordinat÷s nustatomos tiesioginiais geodeziniais matavimais natūroje, o p rojekto elementų matmenys sudaromi vadovaujantis technologiniais skaičiav imais. Šis būdas daugiausia taikomas įmones rekonstruojant ir p lečiant tankaus užstatymo sąlygomis.

Dažniau taikomas grafinis-analitinis būdas, kai išeities taškų pad÷t is nustatoma grafiškai iš topografinio p lano, o pad÷tis likusių taškų, susijusių su išeitiniais taškais, – analit iškai.

Jei statinio p rojektas nesiejamas su esamais pastatais, kartais taikomas grafinis projektavimo būdas, kai visi p lanuojami elementai nustatomi grafiškai pagal topografinį p laną. Projektas skaičiuojamas pagal v isų jo pagrindin ių taškų grafines koordinates. Planų deformacijų įtakai sumažinti iki graf inių koordinačių nustatymo matuojami koordinač ių t inklo kvadratų t ikrieji dydžiai.

Projektui ženklinti vietov÷je, nesvarbu koks p rojektavimo būdas taikomas, v isi p rojekto geometriniai elementai turi būt i gr iežtai matematiškai susiję t iek tarpusavy je, tiek ir su esamais aikštel÷je kap italiniais pastatais. Tai y ra būt ina norint pašalinti p riimtų projektuoti išeities duomenų, (koordinačių, aukšč io, lin ijų i lgio) paklaidų įtaką žym÷jimo darbų tikslumui, ypač jei t ie duomenys imti iš p lano.

Skaičiuojant p rojektą analit iškai, sp rendžiama daugyb÷ t ip inių geodezinių uždavinių. Labiausiai pap litę tiesioginis ir atvirkštinis geodeziniai uždaviniai.

298

Be šių uždavinių, dar sp rendžiami tiesių, lygiagrečių su duotomis ir statmenų joms lygčių radimo uždaviniai, skritulio formos statinių centro radimo, kreivių pagrindin ių elementų ir būdingų taškų koordinačių rad imo uždaviniai.

Projekto geodezinio parengmo metu atliekamas jo pririšimas. Projekto pririšimu vad inamas geodezinių duomenų susiejimas su geodeziniu pagrindu ar

esamais kapitaliniais statiniais. Ženklinimo elementai yra atstumai, kampai ir aukščio skirtumai, kurių parinkimas ir skaičiavimas priklauso nuo pasirinkto ženklinimo būdo.

Geodezinio parengmo rezultatai pateikiami ženklinimo br÷žiniuose. Šie br÷žiniai sudaromi masteliu 1:500 – 1:2 000, kartais ir stambesniu, atsižvelgiant į vietov÷je ženklinamo statinio ar jo elementų sud÷t ingumą. Ženklin imo br÷žiny je parodoma: ženklinamų pastatų ir statinių kontūrai; jų matmenys ir ašių pad÷t is, žym÷jimo pagr indo taškai, nuo kurių atliekamas žym÷jimas; žym÷jimo elementai, kurių reikšm÷s užrašomos čia pat tiesiai br÷žiny je. Kartais žym÷jimo br÷žiny je parodomos išeities taškų koordinačių reikšm÷s pagal p riimtą sistemą. Parodomi ir išeities kraštinių ilgis ir direkciniai kampai, išeities reperių alt itud÷s ir kit i duomenys, panaudoti p rojekto geodeziniam paruošimui. Šių duomenų gali p rireikti žym÷jimo p roceso metu ir jį baigus.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Pagal duomenis reik ia sudary ti sklypo ribų ženklinimo projektą taikant visus ženklinimo

būdus. Duota: Sklypo kampų p rojektin÷s koordinat÷s ir atraminio geodezinio pagr indo GPS punktų

koordinat÷s (28.8. pav., 28.1. lentel÷). Reikia: Apskaičiuoti ženklinimu i reikalingus duomenis, taikant atvirkštinio geodezijos uždavinio ar

kitus sprendimo principus; Sudaryti sklypo ribų ženklinimo projektą, taikant visus ženklinimo būdus ir nurodant visus

paženklinimui bei jo kontrolei reikalingus duomenis (28.9. pav.); Aiškinamajame rašte aprašyti ženklinimo būdus, naudojamus instrumentus, ženklinimo

kontrolę, pagrįsti atliktus veiksmus, padary ti išvadas; Projektuojant naudoti p rograminę kompiuterių įrangą: AutoCAD, GeoMap, Microsoft Office arba mikroskaič iuotuvą.

299

Pradiniai rink iniai

28.1. lentel÷ Sklypo ribų posūkio taškų koordinat÷s

Plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s Taško numeris x (m) y (m)

61T -6216 6014592,16 584648,75 –n1,0n

61T -35411 6014288,54 585036,61–n1,0n 1 6014561,10 584500,05 2 6014564,24 584632,53 3 6014414.53 584648,91 4 6014411,10 584503,62 5 6014282,77 584506,67 6 6014339,49 584657,12 7 6014569,00 584834,12 8 6014549,39 584899,43 9 6014388,82 584901,01 10 6014340,51 584901,48 11 6014514,21 585016,62 12 6014390,67 584979,53 13 6014282,77 584947,14 14 6014551,72 584526,50 15 6014551,72 584566,50 16 6014457,53 584512,31 17 6014457,53 584574,54 18 6014448,74 584937,80 19 6014437,32 584976,13 20 6014480,70 584956,92 21 6014509,45 584965,50

300

28.8. pav. Sklypo ribų planas

301

Literatūra

1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. 5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Techno logija. 6. Kriaučiūnait÷-Neklejonov ien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija. 7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷

geodezijos ir kartografijos tarnyba. 8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.

Viln ius.: Technika. 10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.

InfoEra. 11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа. 12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių t inklų ir

komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka. 13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai

geodeziniai ty rin÷jimai. 14. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių

p lanų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai. Informacija internetu:

1. www.vgtu.lt. 2. www.agi.lt/standartai

Savikontrol ÷s klausimai

1. Kokie reikalavimai keliami ženklinimo darbų t ikslumui? 2. Kokie y ra taškų ženklinimo būdai? 3. Koks y ra ženklinimo geodezinis p laninis pagr indas?

302

Atlik tos užduoties pavyzdys

28.9. pav. Ženklinimo poliniu metodu pavyzdys

1

10

8

61T-6216

61T-35411

99.5880 °, 255.04 m

128.0341 ° , 492.57 m134.8490 °, 356.61 m

258.2528 °, 151.78 m

458.05 m

399.55 m

208.88

m

PAŽENKLINIMO PROJEKTASPaženklinimo projektas

303

29. Altitudžių perk÷ limas į pastato rūsį ir antr ą aukštą

Įžanga Vienas iš svarbiausių geodezinių darbų etapų, atliekant ty rin÷jimų darbus, visų rūšių

statinių p rojektavimą, ženklinimą, statybą, išpildomąsias nuotraukas ir pan., y ra altitudžių fiksavimas, jų ženklinimas ar perdavimas į skirtingus statinio montavimo horizontus.

Praktinio darbo metu studentai susipažins su šiais klausimais ir savarankiškai auditorijo je atliks kai kuriuos skaič iavimus ir ženklinimo darbus.

Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos p raktinius studentų geb÷jimus: � įgy tas geodezijos žinias p ritaikyti p raktiniams uždaviniams spręsti; � mok÷t i orientuotis inžinerinių geodezinių uždavin ių įvairov÷je; � mok÷t i parinkti konkrečiai situacijai t inkamą geodezinio uždavinio sprendimo būdą; � geb÷t i pasirinkti geodezinius instrumentus, tinkamus konkrečiam uždaviniui sp ręsti. Atlikdami Šį darbą darbu i atlikti studentai jau turi būt i išklausę geodezijos dalyką, atlikę,

mokymo programoje numatytas mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, nively rai, matuokl÷s, kompiuterin÷s

p rogramin÷s įrangos, mikroskaičiuotuvai, individualios užduotys, techninis reglamentas, literatūra.

29.1. Altitudžių perk÷ limas Ženklinant altitudes vietov÷je, paprastai taikomas geometrinio niveliavimo principas (29.1.

pav.), galimi ir elektroninio tacheometro, lazerin io p rietaiso naudojimo atvejai.

29.1. pav. Altitudži ų ženklinimas

H Rp

b

H A

a

h

H i

304

Pastačius nively rą tarp reperio su žinoma altitude HRp ir ženklinamo taško A, imama atskaita matuokl÷je, pastatytoje ant reperio, ir skaičiuojamas instrumento horizontas H i (vizavimo sp indulio altitud÷)

, (29.1.)

Tuomet apskaičiuojama taške A pastatytos matuokl÷s atskaita b

, (29.2.) Regu liuojant kuolelio, įkalto taške A, aukštį, gaunama matuokl÷s atskaita, atit inkanti

atskaitą b. Jei norima ženklinti t iksliau, į kuo lelį įsukamas sraigtas, kurio įsukimo gy lis reguliuojamas atliekant pakartotinį arba precizinį niveliavimą.

Atliekant pastatų vertikalųjį ženklinimą, altitudes tenka perduoti į aukštesnius ir žemesnius pastatų aukštus (montažinius horizontus), taip pat tenka išlyginti horizonto paviršių, t. y . ženklinti viso horizonto p lotą vienodu p rojektiniu lygiu.

Pastato požemin÷s dalies statybos darbams priklauso pamatų duobių žem÷s iškasimo darbai, pamatų sutvarkymo ir duobių kraštų įtvirt inimo dirbtin÷mis konstrukcijomis darbai (ramstymo sienel÷s, špunto ap tv÷ros , sijos ir pan.) [2].

Kasant pamatų duobes, tranš÷jas ir k itaip perkeliant gruntą išeities duomenys būna topografiniai p lanai su juose išbraižy tais statinių p rojektais. Pirmiausia vietov÷je ženklinama vertikalaus planavimo, tranš÷jų, iškasų, sankasų, karjerų p rojektų p lanin÷ pad÷tis. Ženklinti taškai vietov÷je tvirtinami geodeziniais ženklais, kurie ap tveriami; ap tvarai dažomi ryškiomis skirtingų spalvų juostomis.

Ženklinant sankasų, py limų alt itudes atsižvelgiama į v÷ lesnį grunto nus÷dimą. M echanizuotai žem÷s kasimo technikai baigus darbus, priimami iškasų, tranš÷jų ir kitų

statinių geometriniai matmenys ir altitud÷s. Pamatams statyti arba vamzdžiams kloti, iškasos dugnas valomas rank iniu būdu. Tam

tikslui į iškasos dugną šachmatine tvarka sukalami kuoleliai (maždaug kas 2 m), ant kurių atidedamos altitud÷s ir užrašomi reikiamo nukasimo (pvz., – 2,3 cm) arba užpy limo (pvz., + 20 cm) dydžiai.

Padengiant rūsio ar kitų aukštų grindis p rojekte numaty tomis medžiagomis arba paženklinant vienodos altitud÷s aukštį, naudojami lazeriniai prietaisai, kurių lazerinį sp indulį fiksuoja judantis ir paviršių numatytomis medžiagomis dengiantis įrenginys arba matuokl÷ su garsin iu signalu, informuojančiu ap ie žemesnį ar aukštesnį už p rojektinį lygį.

Priimant iškasas ir sankasas, kontroliuojama statinio trasų pad÷t is p lane ir p rofilyje, statinių geometriniai matmenys, iškasos šlaitų briaunų, dugno altitud÷s, nuolydžiai, griovių ir kitų vandens nuleid imo įrenginių matmenys. Priduodant atliktus žem÷s darbus, sustatomas aktas ir vykdomosios (atlikimo) schemos.

Kai suprojektuoti pastatų surenkamieji pamatai, pamatų pagrindai tikrinami pagal niveliavimo aukštį. Jei iškasos gy lis iki 3 m, altitud÷s į jos dugną perkeliamos nuo šlaito briaunos. Užpakalin÷ matuokl÷ statoma ant vieno iš reperių, o p riekin÷ – ant iškasos dugne esančio statybinio suolelio stovo arba ant užtvirtinto kuolo. Nively ras statomas labai žemai taip , kad žiūrono vizavimo ašis būtų ne aukšč iau keliamos kaip 1,2 m nuo žem÷s paviršiaus. Kai iškasa gilesn÷ negu 3 m, į jos dugną alt itud÷s parnešamos keliais etapais. Nively ro ÷jimas

aHH Rpi +=

ai HHb −=

305

daromas automobilių įvažos į iškasą trasos keliu (pandusu), o jei jo n÷ra, nively ro matuoklei pastatyti naudojamas šlaitas arba pakabinama rulet÷.

Altitud÷s iškasos dugne fiksuojamos laikinaisiais reperiais, kurių įtaisoma ne mažiau kaip du visam statybos frontui. Kiekvieno pamato keliose vietose nustatomos pamatų pagrindų alt itud÷s.

Aukščių ženklinimo pagr indas kiekvieno montažinio horizonto būna darbiniai reperiai, kurių alt itud÷s nustatomos nuo aukščio ženklinimo pagrindo pradinių reperių. Ant montažinio horizonto (atsižvelgiant į nuo sekcijų skaičų) perduodama ne mažiau kaip du reperiai. Darbiniai reperiai gali būt i įbetonuotų į duotojo aukšto konstrukciją detalių – ženklų pavidalo arba statybinių konstrukcijų nudažymas.

Altitud÷s į montažinį horizontą gali būt i perduodamos geometrinio n iveliavimo metodu, panaudojant du nively rus ir komparuotą plieninę ruletę (29.2. ir 29.3. pav.).

29.2. pav. Altitud ÷s perdavimas į žemesnį montažinį horizontą

29.3. pav. Altitud ÷s perdavimas į aukštesnį montažinį horizontą

a 1

H Rp

b 1

b 2 a 2

Rp1

Rp2

H Rp

b 2

a 1

b 1

a 2

H Rp2

H Rp1

Rp1

Rp2

306

Ant pradinio ir montažinio horizontų statoma po nively rą (galima perduoti vieną ir tą patį nively rą). Ant reperių, tarp kurių perduodama altitud÷, pastatomos matuokl÷s. Imamos atskaitos a1 ir b2 matuokl÷je ir b1 ir a2 – pakabintoje ru let÷je. Rulet÷ su atsvaru kab inama nuliu į v iršų. Rulet÷s atskaitų skirtumą reikia pataisyti, įvedant jos komparavimo ir temperatūros pataisas. Ieškomą montažinio horizonto altitudę HRp2 išskaičiuojame pagal formules:

� žemesnio montažinio horizonto

, (29.3.) � aukštesnio montažinio horizonto

, (29.4.)

HRp1 – p radinio reperio altitud÷; a1,b2 – matuoklių atskaitos;

čia

b1,a2 – rulet÷s atskaitos. Altitud÷s perdavimo šiuo metodu tikslumas daugiausia p riklausys nuo atskaitų pagal

matuoklę ir ruletę paklaidų, matuokl÷s ir rulet÷s komparavimo, rulet÷s temperatūros apskaitos. Naudojant N-3 tipo nively rus, šachmatines nively rines matuokles ir p lienines komparuotas ruletes su 1 mm padalomis, perdavimo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida gali būt i išreikšta formule:

, (29.5.)

čia n – aukšto, į kurį perduodama altitud÷, eil÷s numeris pradinio reperio atžvilgiu.

Norint patikrinti, ar gerai nustaty ta altitud÷ arba gauti t ikslesnius rezultatus, taip niveliuo jama du kartus. Tikslesni rezultatai gaunami, kai niveliuojama dviem nively rais, o rulet÷je at skaičiuojama vienu momentu.

Tiek pradinio, tiek montažinio horizontų alt itud÷s gali būt i fiksuojamos ant statybinių konstrukcijų, o altitud÷s perduodamos vertikaliais lin ijiniais matavimais. Naudojimosi patogumui y ra stengiamasi montažiniame horizonte užfiksuoti altitudę, sveikaisiais (ištisais) metrais ar pusmetriais, pavyzdžiui: +24,000 arba + 24,500.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Pagal pateiktas individualias užduotis reikia : 1. Apskaičiuoti individualius duomenis, prie pateiktos altitud÷s ar atskaitos p ridedant savo

grup÷s numerį (n1) ir savo eil÷s numerį žurnale (n), pvz.: 55,55 (m) + n10,n0 (m), kai n1 = 1 ir n = 5, tai 55,55 (m) + 10,50 (m) = 66,05 (m), a1 = 1,300 + 0,n1n0 (m) = 1,300 +

0,150 = 1,450 (m); kai n1 = 2 ir n = 15, tai 55,55 (m) + 21,50 (m) = 77,05 (m), a1 = 1,300 + 0,n1n0 (m) = 1,300

+ 0,350 = 1,650 (m); 2. Nurodytai altitudei paženklinti

( ) 212112 bbaaHH RpRp −−−+=

( ) 221112 babaHH RpRp −−++=

nmmmH 25,05,1 +=

307

Duota: H Rp = 50,150 + 0,0nn (m); a = 0764 (mm); h = 0,1230 (m) Apskaičiuoti: H i = ? ir b = ? 3. Altitudei perkelti į pastato rūsį Duota: H Rp = 50,150 (m); a1 = 1,300 + 0, n1n0 (m); a2 = 3,100 + 0, n1n0 (m); b1 = 0,100 + 0, n1n0 (m); b2 = 0,800 + 0, n1n0 (m); Apskaičiuoti: HRp2 = ? 4. Altitudei perkelti į antrą pastato aukštą Duota:

H Rp1 = 50,150 (m); a1 = 0,820 + 0, n1n0 (m); a2 = 1,000 + 0, n1n0 (m); b1 = 3,800 + 0, n1n0 (m); b2 = 0,980 + 0, n1n0 (m); Apskaičiuoti: HRp2 = ?

5. Skaičiav imus atlikti pagal nurody tas formules. Aprašyti šių darbų p rocesus, p raktinį p ritaikymą ir naudojamus instrumentus.

6. Auditorijoje, naudojant nively rą ir matuokles, ženklinti duoto nuolydžio liniją Duota: Linijos nuolydis i = 0,00200 + 0, 00n1n0 Reikia: Išmatuoti instrumento aukštį I ir atstumą iki ženklinamo taško d, Apskaičiuoti aukščio tarp instrumento stov÷jimo ir ženklinamo taškų skirtumą

, (29.6) Apskaičiuoti atskaitą b matuokl÷je, pastaty toje ant ženklinamo taško

, (29.7)

Naudojant nively ro du keliamuosius sraigtus, orientuotus ženklinamos linijos kryptimi, arba elevatiniu sraigtu vidurinį siūlą nuvesti ant atskaitos b.

Aprašyti šį darbų p rocesą. 7. Pateikti aiškinamą jį raštą, pagrindžiantį atliktus veiksmus, padary ti išvadas. 8. Darbą atlikti naudojant p rograminę kompiuterių įrangą: Microsoft Office, AutoCad,

Geomap ir pan.

idh =

hIb +=

308

Literatūra

1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. 5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Techno logija. 6. Kriaučiūnait÷-Neklejonov ien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija. 7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷

geodezijos ir kartografijos tarnyba. 8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.

Viln ius.: Technika. 10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.

InfoEra. 11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа. 12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių t inklų ir

komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka. 13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai

geodeziniai ty rin÷jimai. 14. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių

p lanų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.

Informacija internetu:

1. www.vgtu.lt. 2. www.agi.lt/standartai

Savikontrol ÷s klausimai 1. Kaip ženklinamos vietov÷s altitud÷s? 2. Kaip perduodamos altitud÷s į žemesnį montažinį horizontą? 3. Kaip perduodamos altitud÷s į aukštesnį montažinį horizontą?

309

30. Detalusis kreiv÷s (lanksmo) paženklinimas

Įžanga Parenkant trasas ir statant inžinerinius statin ius, vietov÷ je dažnai tenka ženk linti įvairias

kreives (apskr it imus , elipses ir kt. ) ar jų dalis, kur iomis jungiami gretimi ruožai. Praktinio darbo metu studentai apskaičiuos duomenis, reikalingus detaliam lanksmo ženklinimui, sudarys ženklinimo p rojektą, ap rašys ženklinimo darbų eigą, naudojamus instrumentus, ženklinimo kontrolę.

Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos p raktinius studentų geb÷jimus: � susieti matavimus su valstybiniu ir kitu geodeziniu atraminiu tinklu; � naudoti geodezinius prietaisus ir taikyti metodus, atliekant inžinerinių ty rin÷jimų

darbus, statant p ramoninius ir civil inius pastatus bei kitus inžinerinius statinius, eksp loatuojant gamtos išteklius, stebint pastatų nus÷dimą ir deformaciją, ženklinant projektus;

� geb÷t i įgy tas geodezijos, informatikos, GIS ir kitas žinias p ritaiky ti inžinerin÷s geodezijos p raktiniams uždaviniams spręsti;

� mok÷t i šį p raktinį uždavinį spręsti naudojant optimalias specializuotas kompiuterių programas.

Pagal pateiktas individualias užduotis studentai turi: � naudodamiesi mikroskaič iuotuvais arba Microsoft Offise Excel programine įranga,

apskaičiuoti ženklinimo duomenis; � naudodamiesi gautais duomenimis bei CAD‘p rogramine įranga, sudary ti ženklinimo

projektą; � parašy ti aiškinamąjį raštą, kuriame turi pateikti informaciją ap ie kiekvieną darbų

procesą, naudojamus instrumentus, lauko darbų metodiką, darbų kontrolę. Nor÷dami šį darbą atlikti studentai jau turi būt i išklausę geodezijos, metrologijos ir

geodezinių matavimų automatizavimo ir kitus dalykus ir atlikę visas, mokymo programoje numatytas, geodezijos ir jai giminingų d iscip linų mokomąsias p raktikas.

Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, aukščiau pamin÷tos kompiuterin÷s p rogramin÷s įrangos, mikroskaičiuotuvai, ind ividualios užduotys.

30.1. Detalus kreiv÷s (lanksmo) paženklinimas Kkreiv÷ vietov÷je žymima dviem etapais: � parenkant trasą paženklinami pagr indin iai jos taškai, � statybos metu atliekamas detalus kreiv÷s ženk linimas vietov÷je. Kreiv÷s pagrindinių tašku ženklinimas. Pagrindiniai kreiv÷s taškai y ra jos p radžia,

vidurys ir galas. Norint ženklinti juos vietov÷je, reik ia žinoti trasos posūkio kampą ir kreiv÷s

310

sp indulį. Posūkio kampas matuojamas lauke arba žem÷ lapy je. Kreiv÷s sp indulys parenkamas , atsižvelgiant į techn ines ir vietov÷s sąlygas. Norint ženk linti v ietov÷je kreiv÷s pagrindinius taškus, reik ia apskaičiuoti jos pagrind in ius elementus: t angentę, k reiv÷s ilgį ir pusiaukampinę.

Vietov÷je, nuo trasos posūkio taško atid÷jus tangentę, randami kreiv÷s p radžia ir galas. Teodolitu trasos posūkio taške atid÷jus pusę posūkio kampo ir pusiaukampin÷s ilgį, randamas kreiv÷s vidurio taškas.

Detalus kreiv÷s ženklinimas. Detaliai ženklinant kreives (30.1. pav.), atstumą tarp žymimųjų taškų reikia parinkti lanku l arba styga S. Jei ženklinant kreivę naudojamasi specialiomis lentel÷mis, tai l arba S reikia parinkti tokius, kurie yra lentel÷se.

Detaliai ženklinti kreivę galima įvairiais metodais; jie parenkami, atsižvelgiant į v ietov÷s sąlygas ir reikiamą ženklinimo tikslumą. Yra penki pagrindin iai kreivių ženklinimo vietov÷je metodai: stačiakampių koordinač ių, polinių koordinačių, p ratęstųjų stygų, daugiakampių ir stygų metodas.

Kreiv÷m ženklinti instrumentai pasirenkami atsižvelgiant į reik iamą ženklin imo tikslumą ir turimus geodezinius instrumentus, tam gal÷tų būt i naudojamos juostos, rulet÷s, teodolitai, elektron iniai tacheometrai, dvidažniai, naudojantis tikruoju laiku dirbantys pagal Stake Out (žym÷jimo) p rogramą, GPS imtuvai.

Stačiakampių koordinačių metodas. Stačiakampių koordinačių p radž ia y ra laikomas kreiv÷s p radžios taškas A, o abs cis ių aš imi — tangent÷ T (30.1. pav . a) .

Stačiakampių koordinačių metodu kreivę galima ženklinti dviem var iantais: renkantis abscis÷s reikšmę ( ilgį) x arba lanko ilgį l.

30.1. pav. Kreiv÷s detalaus ženklinimo metodai:

a – stačiakampių koordinačių metodas; b – polinių koordinačių metodas; c – apibr÷žto daugiakampio metodas; d – pratęstų stygų metodas

311

Pasirinkus abscisę x, galima apskaičiuoti ordinatę, o laisvai pasirinkus lanko ilgį l apskaičiuojamas jį atit inkąs centrinis kampas. Apskaičiavimai atliekami pagal atit inkamas formules arba pagal šias formules sudary tas lenteles.

Vietov÷je kreiv÷ detaliai ženklinama, atidedant nuo kreiv÷s p radžios ir galo x ir y reikšmes: pagal tangentes – x ir statmenai tangent÷ms – y. Antras variantas geresnis tuo, kad patogu tikrinti: atstumai tarp taškų turi būt i vienodi ir lygūs l, nes l~S. Šiuo metodu kreiv÷s ženklinamos apy lyg÷je ir atviroje vietov÷je.

Polinių koordinačių metodas. Kreiv÷s p radžioje ir gale nuo tangenčių atidedant kampus δ i ir stygas si, galima ž enklinti kreiv÷s taškus a, b, c, . .. (30.1. pav . b).

Styga s parenkama laisvai, o centrinis λ ir įbr÷žtin is kampai δ i y ra išskaičiuojami. Vietov÷ je detaliam k reiv÷s ženk lin imui naudo jamas t eodo litas ir atstumus matuojantis įrankis (juosta, rulet÷) arba elektron inis tacheometras. Toks metodas patogus naudoti ženklinant kreives ant py limų ar iškasos e.

Apibr÷žto daugiakampio metodas . Es ant dideliam kreiv÷s centrin iam kampui φ (1 pav. c), t ikslinga šį kampą padalinti į n dalių ir ženklinti daugiakampį AabcB, kur io kraštinių ilgis y ra apskaič iuojamas, o detaliai kreiv÷ ženklinama vienu aukščiau pamin÷tu metodu. Taip pat galima daugiakampį įbr÷žti ir apskrit imo viduje.

Jei kreiv÷s sp indulys mažas, kreiv÷ ženklinama nuo centro matavimo juosta arba rulete. Pratęstų stygų metodas. Pasirenkama S ilgio styga ir apskaičiuojamos p irmo taško a

koord inat÷s x ir y (30.1 pav. d) ir atstumas bb1 = p. Ženk linant vietov÷ je nuo pažym÷to taško a rulete sudaromas lygiašonis tr ikampis ir ant lin ijos Aa tęsinio ženklinamas t aškas b ir t. t. Šis metodas n÷ra tikslus, bet jį patogu taiky ti mišk ingos e ir krūmuotose vietov÷s e.

Pereigin÷s kreiv÷s dažniausiai p rojektuojamos keliuose ir geležinkeliuose tarp kreiv÷s ir t iesaus trasos tarpo. Naudojamos įvairios matematin÷s kreiv÷s: kubin÷ parabol÷, Bernulio lemniskat÷, klotoid÷ ir suderintų kelių skirtingų sp indulių kreiv÷s. Pastaruoju metu dažniausiai naudojama klotoid÷.

Folin÷je koordinač ių sistemoje klotoid÷s lygtis y ra tokia: ϕCl 2= ; (30.1.)

Stačiakampių koordinač ių sistemoje klotoid÷s koordinat÷s išreiškiamos taip :

...422403366

...;345640

5

11

3

73

4

9

2

5

−+−=

−+−=

C

l

C

l

C

ly

C

l

C

llx

(30.2.)

l – klotoid÷s lanko dalies ilgis; C – kreiv÷s parametras (konstanta) parenkamas, atsižvelgiant į kelių

technines sąlygas;

čia

φ – centrinis kampas, atit inkąs klotoid÷s lanką l. Koordinat÷ms x ir y skaičiuoti y ra sudary tos lentel÷s. Vietov÷je pereigin÷ kreiv÷ žymima

stačiakampių koordinač ių metodu.

312

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

1. Duota: kreiv÷s sp indulys R ir stygos ilgis S; 2. Apskaičiuoti duomenis, reikalingus detaliam kreiv÷s ženklinimui poliniu būdu (ne

mažiau kaip 15 taškų) (30.2. pav.); 3. Skaičiav imui taiky ti formules [4]:

RS×

=22

sinϕ ; (30.3.)

2

ϕδ ×= ii ; (30.4.)

ii RS δsin2 ××= ; (30.5.)

R – kreiv÷s spindulys; S – stygos ilgis; φ – kreiv÷s centrinis kampas; δ – įbr÷žtin is kampas;

čia

i – skaičiuojamo taško numeris. 4. Pradiniai duomenys gali būt i šie:

čia R = 100,50 (m) + n (m), S = 8,00 m; pvz.: 100,50 + 2 = 102,50 m;

čia n – studento eil÷s numeris žurnale. 5. Aprašyti visus galimus kreiv÷s ženklinimo vietov÷je būdus ir instrumentus, naudojant

šiuos apskaičiuotus duomenis

30.2. pav. Detalus kreiv÷s ženklinimas poliniu būdu

313

Literatūra

1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. 5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Techno logija. 6. Kriaučiūnait÷-Neklejonov ien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija. 7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷

geodezijos ir kartografijos tarnyba. 8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.

Viln ius.: Technika. 10. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа. 11. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių t inklų ir

komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka. 12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai

geodeziniai ty rin÷jimai. 13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių

p lanų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai. Informacija internetu:

1. www.vgtu.lt.

Savikontrol ÷s klausimai 1. Kaip ženklinami pagrindiniai kreiv÷s elementai? 2. Kokie y ra detalaus kreiv÷s ženklinimo būdai?

314

Atlik tos užduoties pavyzdys

30.1. lentel÷ Skaičiavimų pavyzdys

Lanksmo taškų Nr.(i)

Centrinis kampas φi,

(gonais)

Įbr÷žtinis kampas δi,

(gonais)

Styga Si,

(metrais)

1 var., n = 1 - R = 101.50, φ /2 = 2.5095

1 5.019 2.510 8.00 2 10.038 5.019 15.99

3 15.057 7.528 23.95

4 20.076 10.038 31.88

5 25.095 12.548 39.75 6 30.114 15.057 47.57

7 35.133 17.566 55.30

8 40.152 20.076 62.96

9 45.171 22.586 70.52

10 50.190 25.095 77.96 11 55.209 27.604 85.29

12 60.228 30.114 92.48

13 65.247 32.624 99.54

14 70.266 35.133 106.43

15 75.285 37.642 113.16

315

31. Sklypo dalijimas GeoMap programine įranga

Įžanga Atliekant kadastrinius matavimus tenka spręsti daug geodezinių uždavinių, susijusių su

žem÷s sklypo ribų posūkio taškų ir riboženklių koordinačių nustatymu, žem÷s sklypų formavimu, jų dalijimu, atidali jimu, sujungimu, jų p lotų patikslinimu ir k.t. Praktinio darbo metu studentai susipažins ir savarankiškai atliks žem÷s sklypo padalijimą, p ritaikysįgy tas geodezijos žinias ir p rogramin÷s įrangos įvaldymo įgūdžius.

Praktinio darbo tikslas – ugdy ti šiuos p raktinius studentų geb÷jimus: � įgy tas geodezijos, informatikos ir kitas žinias p ritaiky ti p raktiniams uždaviniams

spręsti; � mok÷t i orientuotis įvairių geodezinių uždavinių sp rendimo vyksme ir p ritaikyti juos

praktikoje; � geb÷t i atlikti uždavin ių sp rendimą t iek panaudojant jau žinomas matematines formules

ir mikrokalkuliatorių (MicroSoft Exel), t iek Geomap programinę įrangą; � mok÷t i projektavimo rezultatus paženkliniti vietov÷je, t. y . sudaryti ženklinimo

projektą, ap rašyti paženklinimui naudojamus geodezinius instrumentus ir darbų eigą. Nor÷dami atlikti šį darbą studentai jau turi būt i išklausę geodezijos, kartografijos ir kitus

dalykus, atlikę mokymo programoje numatytas mokomąsias p raktikas. Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, programin÷ kompiuterių įranga,

mikroskaič iuotuvai, indiv idualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.

31.1. Sklypų projektavimas

Be kadastrinių matavimų metu nustatomų žem÷s sklypo ribų posūkio taškų ir riboženklių koordinačių, žem÷s sklypų formavimo, jų p lotų tikslinimo ir pan., y ra nustatomos ir ženklinamos žem÷s sklypų ribos, geodeziniais prietaisais nustaty tos riboženklių ir kitų sklype esančių ribų ar statinių koordinat÷s susiejamos su valstybiniu atraminiu geodeziniu tinklu.

Atliekant žem÷s sklypų kadastrinius matavimus matavimo tikslumas turi užtikrinti p loto nustatymo tikslumą:

(31.1.)

mp – p loto nustatymo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida; čia P – visas p lotas.

Jei sklypo p lotas P ≥ 0, 2 ha, leidžiama p loto nustatymo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida iki 2 m2.

Ploto nustatymo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida apskaičiuo jama pagal formulę

,1000

1=

P

mp

316

(31.2.)

n – sklypo ribos posūkio taškų skaičius; mi – taško pad÷t ies vidutin÷ kvadratin÷ paklaida;

čia

xi, yi – sklypo ribos posūkio taškų koordinat÷s.

Atlikus kadastrinius, matavimus sudaromi žem÷s sklypų planai pagal galiojančias Nekilnojamo turto objektų kadastrinių matavimų ir kadastro duomenų surinkimo bei tikslinimo taisykles [11] .

Sklypam projektuoti gali būt i naudojama GeoMap p rogramin÷ įranga [15], kur i padeda išspręsti įvairius geodezinius, sklypų p rojektavimo ir ženklinimo uždavinius. Žr. šio leidinio 7.5 punktą.

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai

Duota: 1. Sklypo ir pastatų kampų koordinat÷s (31.1. lentel÷, 31.16. pav.), nustatytos lauko

geodezinių matavimų metu; 2. Plano ap ipavidalinimo pavyzdys (31.17., 31.18. pav.). Reikia: 1. Apskaičiuoti 6 ir 5 taško taip pat 3 ir 4 taško individualius duomenis. 2. Prie 6 ir 5 taškų abscisių (x) p ridedama grup÷s numer is padaugintas iš 4, pvz.: n1 ×

4 = 1 × 4 = 4 (metrai). 3. Iš 6 ir 5 taškų ordinačių atimti studento eil÷s numerį žurnale metrais, pvz.: kai n =

10 reikia atimti 10 metrų. 3 taškas turi būt i linij ų 2 – 6 ir 4 – 3 sankirtoje, o 4 taškas – linij ų 1 – 5 ir 3 – 4 sankirtoje;

4. Apskaičiuoti pastatų visų kampų koordinates; 5. Sudary ti sklypų padalijimo p rojektą, p riskiriant vienodą ariamos žem÷s ir ganyklos

p lotą kiekvienai namų valdai; 6. Sudary ti padalintų sklypų p lanus pagal pateiktą ap ipavidalinimo pavyzdį. 7. Sudary ti padalintų sklypų ženklinimo p rojektą ir ap rašy ti ženklinimo vietov÷je darbų

eigą; 8. Pateikti aiškinamą jį raštą, pagrindžiantį atliktus veiksmus, padary ti išvadas; 9. Darbą atlikti naudojant p rograminę kompiuterių įrangą: Microsoft Office, AutoCad,

Geomap ir pan.

,})(){(8

1 2211

21

1

12

iiii

n

iip myyxxm −++

=− −+−= ∑

317

Pradiniai rink iniai 31.1. lentel÷

Sklypo kampų koordinat÷s

Plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s Taško numeris x (m) y (m)

61T-6216 6014592,16 + n 584648,75 + n 61T-35411 6014288,54 585036,61

1 6014561,10 584500,05 2 6014564,24 584632,53 3 6014414.53 584648,91 4 6014411,10 584503,62 5 6014282,77 584506,67 6 6014339,49 584657,12 7 6014569,00 584834,12 8 6014549,39 584899,43 9 6014388,82 584901,01

10 6014340,51 584901,48 11 6014514,21 585016,62 12 6014390,67 584979,53 13 6014282,77 584947,14 14 6014551,72 584526,50 15 6014551,72 584566,50 16 6014457,53 584512,31 17 6014457,53 584574,54 18 6014448,74 584937,80 19 6014437,32 584976,13 20 6014480,70 584956,92 21 6014509,45 584965,50

318

31.16. pav. Sklypo planas

319

Literatūra

1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas. 5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Techno logija. 6. Kriaučiūnait÷-Neklejonov ien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija. 7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷

geodezijos ir kartografijos tarnyba. 8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.

Viln ius.: Technika. 10. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа. 11. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių t inklų ir

komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka. 12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai

geodeziniai ty rin÷jimai. 13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių

p lanų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai. 14. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.

InfoEra. Informacija internetu:

1. www.vgtu.lt 2. www.agi.lt/standartai

Savikontrol ÷s klausimai

1. Kaip sprendžiami geodezinių sankirtų uždaviniai Geomap p rogramine įranga? 2. Kokie sprendžiami geodeziniai uždaviniai GeoMap p rogramine įranga?

Atlik tos užduoties pavyzdys

320

31.17. pav. Sklypo padalijimo projekto pavyzdys (1 lapas)

31.18. pav. Sklypo padalijimo projekto pavyzdys (2 lapas)

K 10

d arž as

d arž as

arima s

NGD-3 stud .

6(1 0) A

1 1

GEO DEZIJO S KATEDRA

KAUNO KOL EGIJOSKRAŠTOTVARKOS F AKULTETAS

kiema s

21

M G

N

14 1 5

1 6 1 7

7

5

912

2M G

N

kiema s

19

18

2 0

2 1

8

2Sklypo plotas: m

Vad ov÷

Da taVa rda s, p av ard ÷Paraš as

A.V.

RIM AS RASIMAVIČIUS . . .. . . .. . . .. . .. . .

VAIDAS CIBUL SKAS .. . .. . . .. . . .. . . .. . .( dat a)( var das, pavar d÷)(pa rašas)(p arei gos)

Su de r in o: sky r ia us v ed ÷j as . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . . .

P a t ikr i no : v yr . g eo de zi ni nk as . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . ..

K au no a ps kr it i es v ir š in in ko a dm in is tr a ci jo s že m÷s t v ar ky m o d ep ar t am e nt o

K a un o r aj on o ž em÷ tv ar k os sk yr i us

P ar ei g os

( var das, pavar d÷)2. TE O F I LI S P A ŠK A U S K AS

2mi nd .2mi nd .

2mi n d.m 2in d.

be nd r aia ts ki ra ib en dr a iat ski r ai

P r i va ti

N au do ja m as p l ot as

4- 1

22 -2 3

1 1- 2 2

1 - 11

P a st ab os

A psk r it i s

M i est a s ( r aj on as)

- - - - - -- - - - -K a im a s ( m i es te li s)

36 99 0000 111 2

s kl ypa sbl ok asK A U N O R AJ .Ka da st r o vi e to v÷ :

(dat a)( para šas)

(dat a)( para šas)( var das, pavar d÷)1. JU R G I S P ET R A I TI S

Ž em ÷s s avi n in kas (n au do t oj as ):

S u pa že nk li nt om is v ie t ov÷ je že m÷s s kl ypo r ib om i s, ap r aš yt om i s 2 005 m . k ov o 19 d. ž em ÷s

sk ly po p až en kl in im o - p ar o dy m o ak t e, ir nu st at yt u p lo t u su t in ku:

I š vi so :

V al st yb in ÷

P r iva t i že m÷ 1 90 1 / 006 9 / 13 30

V al st yb in io ž em ÷s f on do žem ÷

P ri va t i že m÷ 1 90 1 / 0 06 9 / 13 30

N or e ik iš kių ka da st ro vi et ov ÷

G re t im o že m÷s s kl ypo ka da st r o N r .G r et i m yb ÷

K au no

K au no

M a st ai či ai

M o ks lo 1 2, M o ksl o 1 4

S en iū ni ja

G at v÷ , n am o N r .

Ž em ÷s sk lyp o ka da st r o N r :

Že m÷ s s kl yp o išd ÷s t ym o sc he m a

Ž em÷ s skl yp o iš d÷ st ym o s ch em a

ŽEMöS SKLYPO PLANAS M 1 : 2 0006(10) A

Ž 10

K 10

1 33 0

1 26 0

1 31 0

12 50

1 : 1 0 00 0

1 5501 54 0

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

1 31 1

g an ykla

60 14 46 4, 2 8

5847

58,3

4

22 23

24

25

262 7

4 3 28

29

3 0

31

6

10

1 3

32

3 334

35

Sklypo padalijimo projektas

g any kla

a rima s

SKL YPO CENTRO KO ORDINATöS

LKS-94

Va ls ty bi n÷ LKS-9 4Sis tema , k uri oj e vy kdy ti ma ta vi mai

. . . . . . . . .. . . . . . . . .Ži ni ara št į s uda r÷ Vid ute Vi to rti en e(pa rašas) ( dat a)var das, pavar d÷

R

2 A p ri b oj imop la no N r .

Ž em÷ spl ot a s m

X X I X

V I

72 92

02 61

00 20 II

I00 10

4

3

2

1

0 ,4 kV e l ekt ro s oro l in i jo s ap sa ug os zo na po 2 m p lo či o

Ra j on in ÷s re ik šm÷ s ke li o sa ni t ar i n÷ s ap s. zon a po 20 m p l.

Up el i o ap sa ug os z on a 10 0 m

Ap r ib oj i mosk. N r .

K od asEi l.N r.

A pr i bo ji ma i

Ry ši ų l in ij ų a ps au gos zon a p o 2 m pl .

D U O M EN Y S A P I E Ž EM öS N AU D O J I MO A P R I BO J IM U S

P l ot as m2

2P lo ta s m

Ž em ÷s n au do to ja iI n de ksa s

Ei l.N r. Ko da s S erv it ut o rū ši s

Į S I TE R P Ę Ž E Mö S N A U D O T O JA I

S ER V I T U TA S

4 8 st ra ip sn is. G e od ezi ni o p ag r in do pu nkt o b ei mark še id erys t÷ s že nk lo s un ai ki ni mas arba gad i ni mas -

u žt rau ki a ba ud ą n uo p en ki ų ši mt ų i ki v ie no tū kst a nči o l it ų .

4 7 st r a ip sn is. P as to vi ų že m÷ na ud os r i bo že nkl i ų su na ik in im as a rb a g ad in ima s - užt ra uki a b au dą n uod vi ej ų ši mt ų p en ki asd eš im ti es i ki pe nk ių š im tų li tų .

K oo rdi na t÷ s x, yK o ord in ač ių s is te ma

I št rau ka i š L ie t uvo s A dm in is tr a ci ni ų t ei si ų pa že id im ų ko dek so :

11

10

9

8

7

12 R

R

R

R

R

R2

R

yxK o da sTa ško N r .yxK od asT aš ko N r .

Koordinač ių sistema LKS-94

K OORDINAČIŲ ŽI NIARAŠTIS

Žem÷s sklyp o kada stro Nr :

2Sklypo p lo tas: m

ŽEMöS SKLYPO PLANAS M 1:2 000

1

15

1413

16

19

1817

20

23

22

21

24

27

2625

28

29

30

33

3231

34

35

R

NKNK

NK

NK

NK

NK

NKNK

NK

NK

NK

NKNK

NK

NKNK

NK

NK

R

R

RR

321

32. Sklypo ribų ištiesinimo kameriniai darbai

Įžanga Norint atlikti kadastrinius matavimus, inžinerinių statinių p rojektavimo, aikštelių

p laniravimo ir kitus darbus, dažnai tenka spręsti geodezinius uždavinius, susijusius su žem÷s sklypų ar kitų linijini ų objektų ištiesinimo, pakeitimo, perk÷limo ir pan. darbais. Praktinio darbo metu studentai susipažins ir savarankiškai sudarys žem÷s sklypo ribos ištiesinimo ir ištiesintos ribos ženklinimo vietov÷je p rojektus, tam panaudodami įgy tas geodezijos žinias ir programinių įrangų įvaldymo įgūdžius.

Praktinio darbo tikslas - ugdy ti šiuos p raktinius studentų geb÷jimus: � įgy tas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaiky ti inžinerin÷s geodezijos

praktiniams uždaviniams spręsti; � mok÷t i ribos ištiesinimą atlikti analit iniu būdu, p ritaikant žinomas formules ir

paprasčiausias skaičiavimo priemones, p rieinamas tiek lauko, tiek kamerin÷mis sąlygomis;

� mok÷t i ribos ištiesinimo projektą sudary ti naudojant kompiuterines programines įrangas.

Nor÷dami šį darbą atlikti studentai jau turi būt i išklausę geodezijos ir kitus dalykus, bei atlikę, mokymo programoje numaty tas, mokomąsias p raktikas.

Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, programinę kompiuterių įrangą, mikroskaič iuotuvai, indiv idualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.

32.1. Sklypo ribų ištiesinimas Sklypo ribas ištiesinti galima įvairiomis grafin÷mis p rogramomis. Populiariausia AutoCad

šeimos p rogramin÷ įranga. Naudojant AutoCad p rograminę įrangą pasirenkamos įvairios komandos norimam rezultatui gauti.

Sklypo ribai ištiesinti galima naudoti GeoMap programin÷s įrangos kai kurias komandas. Dažniausiai naudojamas komandas išsamiai aprašytas rasite šio leidinio 7.5. punkte, pap ildomai dar ap tarsime keletą uždavinių.

Atvirkštinis geodezinis uždavinys Komanda nustatomas azimutas ir atstumas tarp dviejų p iketų. Yra žinomi p iketai P1 ir P2.

Gaunamas azimutas K1 ir atstumas L1. Komanda iškviečiama keliais būdais:

� iškvietus meniu komandą Geo → Uždaviniai → Atvirkštinis geodezinis; � įrankių juostoje Uždaviniai spustel÷jus klavišą ; � komandin÷ je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZDAVINIAI_ATVIRKSTINIS.

322

Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia: � nurodomas p irmas p iketas P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio men iu

pasirinkti komandą Surasti ir nurodyti p iketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustelima ENTER, jei negerai – iš šoninio men iu pasirenkame komanda Ne ir p iketo nurodymo procedūra kartojama;

� taip pat kaip pirmas punktas nurodomas antrasis p iketas P2; � komandin÷ je eilut÷je užrašomas gautas azimutas ir atstumas tarp piketų P1 ir P2; � jei norima pabaigti komandą, spustelima ENTER.

Linijos prat ęsimas nurodytu atstumu (32.2. pav.)

32.2. pav. Linijos prat ęsimas

Komanda iškviečiama keliais būdais:

� iškvietus meniu komandą Geo → Uždaviniai → Linijos pratęsimas; � įrankių juostoje Uždaviniai paspaudus mygtuką ; ;

� komandin÷ je eilut÷je įvedus komandą GEOMAP_UZDAVINIAI_PRATESTI.

3. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka tokia: � nurodomas p irmas atskaitos p iketas P1. Piketą galima nurody ti pele arba iš šoninio meniu

pasirinkti komandą Surasti ir nurody ti p iketo numerį. Jei p iketas nurodytas gerai, spaudžiama ENTER, jei ne – iš šoninio meniu pasirenkama komanda Ne ir p iketo nurodymo procedūra kartojama;

� taip kaip p irmas punktas nurodomas antrasis atskaitos p iketas P2; � nurodoma, kaip bus nurodomas atstumas – nuo p irmo piketo P1 ar nuo antro p iketo P2; � nurodomas atstumas nuo pasirinkto p iketo ir spustelima ENTER; � nubr÷žiama linija nurody tu atstumu ir jos gale pažymimas p iketas P3; � jei reikia, nurodomas p iketo P3 aukštis, numeris ir kodas. Ar reik÷s įvesti šiuos

parametrus, p riklauso nuo to, kaip piketo nustatymuose nurodytas šių parametrų p risky rimas;

� komanda kartojama nuo 4 punkto. Jei norima pabaigti komandą, spustelima ENTER. Linij ų susikirtimo taškas

Nustatomas dviejų l inijų susikirtimo taškas (32.3. pav.). Yra žinomi p iketai P1, P2, P3 ir P4. Linijų susikirtimo taške nustatomas p iketas P5.

323

32.3. pav. Dviejų linij ų susikirtimo taškas

Komanda iškviečiama keliais būdais: � iškvietus meniu komandą Geo → Uždaviniai → Susikirtimas; � įrankių juostoje Uždaviniai spustel÷jus mygtuką ; ; � komandin÷ je eilut÷je įvedus komandą

GEOMAP_UZDAVINIAI_SUSIKIRTIMAS. � Iškvietus komandą tolesn÷ darbo eiga tokia: � nurodomas p irmas p irmos linijos p iketas P1. Jį galima nurody ti pele arba iš šoninio

meniu pasirinkus komandą Surasti ir nurodžius p iketo numerį. Jei p iketas nurody tas gerai spaudžiama ENTER, jei ne – iš šoninio meniu pasirenkama komanda Ne ir p iketo nurodymo procedūra kartojama.

� Taip kaip p irmas punktas nurodomas antras p irmos linijos p iketas P2, abu antrosios linijos piketai P3 ir P4;

� Jei linijos susikerta, komandin÷je eilut÷je parodomas susikirtimo taškas ir kampas tarp linij ų. Nurodoma, ar reikia užd÷t i tašką linijų susikirtimo vietoje;

� jei dedamas p iketas ir, jei reikia, nurodomas p iketo P3 aukštis, numeris ir kodas. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus, p riklauso nuo to, kaip piketo nustatymuose nurodytas šių parametrų prisky rimas;

� komanda kartojama nuo 1 punkto. Jei norima pabaigti komandą, spustelimaENTER; Linijos vidurio taškas

Komanda nustatomas linijos vidurio taškas (32.4 pav.). Pagal žinomus p iketus P1 ir P2 linijos centre gaunama p iketo P3 pad÷t is. Komanda iškviečiama keliais būdais:

� iškvietus meniu komandą Geo → Uždaviniai → Vidurio taškas; � įrankių juostoje Uždaviniai spustel÷jus mygtuką ; � komandin÷ je eilut÷je įvedus komandą GEOMAP_UZDAVINIAI_VIDURYS.

32.4. pav. Linijos vidurio taškas

324

Iškvietus komandą tolesn÷ darbų eiga tokia: � nurodomas p irmas linijos p iketas P1. Piketą galima nurody ti pele arba iš šoninio men iu

pasirinkus komandą Surasti ir nurodžius p iketo numerį. Jei p iketas nurody tas gerai, spustelima ENTER, k itaip – iš šoninio meniu pasirenkama komanda Ne ir p iketo nurodymo procedūra kartojama;

� taip pat kaip p irmas punktas nurodomas antrasis linijos p iketas P2; � klausiama, ar reik ia užd÷t i tašką l inijos centre. Jei reikia, spaudžiama ENTER, jei ne –

iš šoninio meniu parenkama komanda Ne ir spaudžiama ENTER; � jei reikia, nurodomas p iketo P3 aukštis, numeris ir kodas. Ar reik÷s įvesti šiuos

parametrus, p riklauso nuo to, kaip piketo nustatymuose nurodytas šių parametrų prisky rimas.

� komanda kartojama nuo 1 punkto; � jei norima baigti komandą, spustelima ENTER.

Informacija Iš meniu punkto Geo → Informacija arba iš įrankių juostos „Informacija1“ galima iškviesti

įvairias komandas, kurios padeda sužinoti informaciją ap ie objektus. Įrankių juosta „ Informacija1“ atrodo taip (32.5. pav.):

32.5. pav. Įranki ų juosta Informacija1

Mygtukų reikšm÷s:

– objekto koordinat÷s; – atstumas; – objekto p lotas;

Objekto koordinačių sužinojimas Komanda pateikia nurodyto objekto koordinates komandin÷je eilut÷je. Komanda

iškviečiama keliais būdais: � iškvietus meniu komandą Geo → Informacija → Taško koordinat÷; � įrankių juostoje Informacija1 spustel÷jus mygtuką ; � komandin÷ je eilut÷je įvedus komandą GEOMAP_TASKO_KOORDINATE.

Iškvietus komandą pele nurodomas objektas, kurio informaciją norima sužinoti. Pažym÷jus objektą komandin÷je eilut÷je parodoma to objekto informacija (ob jekto tipas, koordinat÷s).

325

Atstumo sužinojimas Komandos pagalba randamas atstumas tarp dviejų taškų. Komanda iškviečiama keliais būdais:

� iškvietus meniu komandą Geo → Informacija → Atstumas; � įrankių juostoje Informacija1 spustel÷jus mygtuką ; � komandin÷ je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_ATSTUMAS.

Iškvietus komandą tolesn÷ darbo eiga tokia: � nurodomas p irmas taškas. Tašką galima nurody ti pele arba iš šoninio meniu pasirinkti

komandą Surasti ir nurody ti piketo numerį. Jei p iketas nurodytas gerai, spaudžiama ENTER, jei ne –iš šoninio men iu pasirenkama komanda Ne ir p iketo nurodymo procedūra kartojama.

� Taip pat kaip pirmas punktas nurodomas antras taškas. Atlikus veiksmus komandų eilut÷je užrašomas atstumas tarp taškų.

� komanda kartojama nuo p irmo punkto. Komandai baigti spustelima ENTER.

Objekto plotas Komanda surandamas uždaros figūros p lotas ir perimetras. Komanda iškviečiama keliais būdais:

� iškvietus meniu komandą Geo → Informacija → Plotas; � įrankių juostoje Informacija1 spustel÷jus mygtuką ; � komandin÷ je eilut÷je įvedus komandą AREA.

Iškvietus komandą pele reikia nurody ti visus sklypo, kurio p lotą ir perimetrą norima sužinoti, taškus. Nurodžius visus taškus komandų eilut÷je galima pamatyti objekto p lotą (area) ir perimetrą (perimeter).

Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai Duota: 1. Žem÷s naudojimo r iba 1 – 2 – 3 – 4 (32.16. pav.), 2. Žem÷s naudojimo ribos posūkio taškų 1, 2, 3, 4 LK S-94 koordinačių sistemos

koordinat÷s, nustatytos geodeziniais matavimais. Reikia: Naudojant CAD p rograminę įrangę, mikroskaič iuotuvu arba Microsoft Exel programinę

įrangą, pagal pateiktas p radines riboženklių koordinates, nustatytas atliekant lauko geodezinius matavimus metu, žem÷s naudojimo ribą ištiesinti taip , kad p riskiriamų ir atkertamų žem÷s plotų balansas būtų lygus nuliui.

Projektuoti art÷jimo būdu, du p irmus art÷jimo atvejus atlikti mikroskaič iuotuvu arba Microsoft Exel p rogramine įranga, baigti projektuotinaudojant CAD p rogramineįranga.

Darbo eiga:

326

1. Pagal duotas pirmo taško (riboženklio) koordinates (32.6. pav.) apskaičiuoti individualius duomenis: p rie pirmo taško (riboženklio) X-so p rid÷t i studento eil÷s numerį žurnale n, padaugintą iš 4, ir grup÷s numerį n′, iš Y-ko atimti eil÷s numerį žurnale n, padaugintą iš 4, ir grup÷s numerį n′, pvz.:

kai n = 1 ir n‘ = 1 X1 = 6659540,42 + 4*1 + 1 = 6659545,42 Y1 = 494083,79 – 4*1 – 1 = 484078,79, kai n = 12 ir n‘= 2 X1 = 6659540,42 + 4*12 + 2 = 6659590,42 Y1 = 494083,79 – 4*12 – 2 = 484033,79,

2. Apskaičiuoti penkto taško (sankirtos dviejų linijų su žinomomis linijos galų

koordinat÷mis) koordinates. Tam galima panaudoti t iesioginio (32.1., 32.2.) ir atvirkštinio (32.3., 32.4., 32.5.,

32.6.) geodezinio uždavin io, trikampio sprendimo pagal sinusų formules (32.7., 32.8., 32.9.) formules.

Tiesiogin io:

, (32.1.)

, (32.2.)

Atvirkštinio: , (32.3.)

, (32.4.)

(32.5.)

(32.6.)

Trikampio:

(32.7.)

, (32.8.)

, (32.9.)

S1-5 linijos 1 – 5 i lgis; α1-4 linijos 1 – 4 direkcin is kampas;

čia

β 2-1- 5 kampas, tarp linijų 2 – 1 ir 1 – 5.

Skaičiuoti mikrokalkuliatoriumi Casio Fx 4500 PA arba M icrosoft Exel p rogramine įranga.

415115115 cos. −−− ±=∆±= αSXxXX

415115115 sin. −−− ±=∆±= αSYyYY

1441 XXx −=∆ −

1441 YYy −=∆ −

41

4141

−

−−

∆

∆=

x

ytgα

412

412

41

41

41

4141

cossin−−

−

−

−

−− ∆+∆=

∆=

∆= yx

xyS

αα

)sin(

sin.

521512

5212151

−−−−

−−−−

+=

βββS

S

2141512 −−−− −= ααβ

1232521 −−−− −= ααβ

327

3. Analit iškai pagal koordinates apskaičiuoti p ridedamos (I) ir atkertamos (II) žem÷s (trikampio 1 – 2 – 5 ir trikampio 5 – 3 – 4) p lotus.

4. Art÷jimų būdu p rojektuoti ištiesinamą ribą taip , kad ištiesinta riba (8 – 6) būtų lygiagreti su linija (1 – 4). Projektavimą baigti, kai p ridedamos (I) ir atkertamos (II) žem÷s p lotas (trikampio 8 – 2 – 7 ir trikampio 7 – 3 – 6) bus lygūs vienas kitam.

Plotui apskaičiuoti analit iniu būdu naudoti formules (32.10.) arba mikroskaič iuotuvą Casio Fx 4500 PA

(32.10.)

čia n trikampio viršūn÷s numeris; 5. Gautą trikampių p lotų nesutap imą panaudoti 8 – 6 linijai p rojektuoti, t. y . atstumo h

linijoms 1 – 4 ir 8 – 6 apskaičiuoti. Pirmo art÷jimo atveju p lotas 1 – 4 – 6 – 8 – 1 laikomas stačiakampiu, kurio p lotas lygus trikampių apskaičiuoto p loto nesutap imui. ∆Q=S1-4 . h, (32.11.)

iš čia , (32.12.)

6. Atid÷t i apskaičiuotą atstumą h į reikiamą pusę (atsižvelgiant į tai kurio iš trikampių didesnis plotas) nuo 1 – 4 linijos ir nubr÷žti su ja lygiagrečią liniją 8 – 6.

7. Apskaičiuoti taškų 8, 7, 6 koordinates, taip pat, pagal nurody tas formules. Pavyzdžiui:

, (32.13.)

, (32.14.)

, (32.15.)

,

(32.16.)

8. Apskaičiavus taškų 8, 7, 6 koordinates, reikia v÷ l analitiškai, pagal koordinates, apskaičiuoti p ridedamos (I) ir atkertamos (II) žem÷s p lotą (trikampio 8 – 2 – 7 ir trikampio 7 – 3 – 6). Rasti p loto nesutap imą.

9. Tolesnį projektavimą atlikti Cad p rogramine įranga pagalba. � pagal LKS-94 koordinačių sistemos sklypo posūkio taškų koordinates (32.6 pav.)

pakloti šiuos taškus, p rieš tai pasirinkus taško stili ų.. Taškus sujungti naudo jant linijos komandą 1 taško koordinat÷s imamos jau perskaičiuotos į konkretaus studento duomenis;

� naudojant komandą Area, (ji rašoma ekrano apačioje esanč ioje komandų eilut÷je) reikia pamatuoti trikampių p lotą, stabtelint pele prie k iekv ieno trikampio viršūne, nepamirštant p ritraukti p rie taškų, naudojant p ritraukimo komandas. Ant taško,

nnn

nnnn

n XYYYXXQ ).().(2 1

1

11

1

1 −++− −=−= ∑∑

41−

∆=

S

Qh

218118118 cos. −−− ±=∆±= αSXxXX

218118118 sin. −−− ±=∆±= αSYyYY

)90180sin()sin(

90sin.

8'81'818881881

8111 −−−−−−−−

−+−−

=+

=ββββ oo

o hhS

)'180sin( 818

81

−−

−−

=βo

hS

328

nuo kurio prad÷ta matuoti, stabtelima dar kartą, ap÷jus visus taškus. Spustelima ENTER ir ekrano apačioje, komandų eilut÷je, parodomas plotas kvadratiniais metrais.

� Projektuojama taip pat kaip analitin io projektavimo atveju: sujungiami 1 ir 4 taškai, randamas trikampių p loto nesutapimas ir aukštin÷ h, kuri nuo 1 – 4 linijos atidedama reik iama kryptimi, naudojant postūmio komandą, br÷žiama lin ijos 1 – 4 lygiagret÷ ir v÷l matuojamas trikampių plotas.

� Art÷jimo būdu pasiekiama, kad ploto skirtumai neviršytų leistinų, nurodytų galiojanč ioje sklypų projektavimo metodikoje.

10. Sudaryti sklypo ribų ištiesinimo planą M 1 : 5 000. 11. Sudaryti taškų (riboženklių) 8, 7, 6 naujos pad÷ties ženklin imo vietov÷je (panaudojant

ne mažiau trijų ženklinimo būdų) projektą (br÷žinį), nurodant matmenis reikalingus ženklinimui ir ženklinimo kontrolei.

12. Pateikti visus projektavimo metu atliktus skaičiavimus ir sudarytus br÷žinius. 13. Aprašyti ir pagrįsti visus atliktų darbų procesus. 14. Darbą atlikti naudojant programinę kompiuterių įrangą: Microsoft Office, AutoCad,

GeoMap ir pan.

Literat ūra

1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas. 2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Viln ius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla. 4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: Mokslas. 5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija. 6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:

Technologija. 7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinamasis žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷

geodezijos ir kartografijos tarnyba. 8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika. 9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.

Viln ius.: Technika. 10. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа. 11. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir

komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka. 12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai

geodeziniai tyrin÷jimai. 13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių

p lanų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai. 14. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.

InfoEra.

329

Informacija internetu: 1. www.vgtu.lt 2. www.agi.lt/standartai

Savikontrol÷s klausimai

1. Koks yra analitinis ribų tiesinimo projektavimo būdas? 2. Kaip projektuojamas ribų tiesinimas naudojant programinę kompiuterių įrangą?

Pradiniai rink iniai

32.6. pav. Sklypo ribos posūkio taškai ir j ų koordinat÷s