Geometryczne korelacje w nanorurkach Geometryczne korelacje w nanorurkach wwęęglowych – prglowych – prąądydy trwatrwałłe i spontanicznee i spontaniczne

dr Magdalena Margańska

Zakład Fizyki Teoretycznej, Instytut Fizyki

Uniwersytet Śląski w Katowicach

we współpracy z: M. Szopą, E. Zipper

PlanPlan

Prądy trwałe – efekt Aharonova-Bohma Nanorurki węglowe – relacja dyspersyjna Prąd trwały i moment magnetyczny w nanorurkach

• neutralnych• domieszkowanych

Efekty kolektywne w nanorurkach wielościennych: prąd spontaniczny

Podsumowanie

Efekt Aharonova-Bohma a prądy trwałeEfekt Aharonova-Bohma a prądy trwałe

Potencjał wektorowy modyfikuje warunki brzegowe:

Zmienia to wartość dozwolonych stanów pędowych w kierunku prostopadłym do pola

Każdy elektron niesie prąd dany wzorem

PRĄDY TE NIE RÓWNOWAŻĄ SIĘ WZAJEMNIEPRĄDY TE NIE RÓWNOWAŻĄ SIĘ WZAJEMNIE.

Prądy trwałe w pierścieniach mezoskopowychPrądy trwałe w pierścieniach mezoskopowych

W modelu swobodnych elektronów

Dla nieparzystej liczby elektronów

B=0B0

Prądy trwałe w pierścieniach mezoskopowychPrądy trwałe w pierścieniach mezoskopowych

Dla parzystej liczby elektronów

B=0B0

Silny prąd paramagnetyczny pojawia się gdy stany przekraczają poziom Fermiego.

Nanorurki węgloweNanorurki węglowe

200x

nić pajęcza

Nanorurki nieorganiczne – nowa faza materiiNanorurki nieorganiczne – nowa faza materii

MoS2, WS2

BN

Symetryczna relacja dyspersyjnaSymetryczna relacja dyspersyjna

Cechy specjalne:

Dwa punkty Fermiego Stożkowa w pobliżu

punktów Fermiego Głeboko wewnątrz strefy

Brillouina - paraboliczna symetryczna względem

E=0

π●π○

Asymetryczna relacja dyspersyjnaAsymetryczna relacja dyspersyjna

Cechy specjalne:

Dwa punkty Fermiego Liniowość E(k) w ich pobliżu

s ~ 0.13 - przekrycie między sąsiednimi orbitalami π w grafenie

π●π○

Nanorurki – zmiana typu przewodnictwaNanorurki – zmiana typu przewodnictwa

metalicznapółprzewodnikowa

Moment magnetyczny w nanorurce jednościennejMoment magnetyczny w nanorurce jednościennej

SI )()(

kk

k kEII /)()(

Moment orbitalny a powierzchnia FermiegoMoment orbitalny a powierzchnia Fermiego

W metalowych mezoskopowych cylindrach amplituda otrzymanego prądu trwałego zależy silnie od korelacji prądów z poszczególnych kanałów wzdłuż osi cylindra.

o Dla kołowej powierzchni Fermiego – korelacje znikome, prąd słaby.

o Dla spłaszczonej – korelacje silniejsze, prądy wzrastają.o Dla prostokątnej powierzchni Fermiego wszystkie prądy z jednej

linii stanów są skorelowane, prąd potężnie wzmocniony.

M. Stebelski et al., Eur.Phys. J. B 1 (1998) 215

Obniżony potencjał chemicznyObniżony potencjał chemiczny

Domieszkowanie dziurami lub elektronami zmieni geometryczną relację linii pędowych do powierzchni Fermiego.

M. Kruger et al., Appl. Phys. Lett.78 (2001) 1291

Niewielkie wartości domieszkowania ( Niewielkie wartości domieszkowania ( > -0.3 > -0.3 ) )

Rurka izolowana

Ne = const, T = 0K, R = 10 Å

Przypadek specjalny: Przypadek specjalny: > - > -

K. Sasaki et al., cond-mat/0407539

Wysokie wartości domieszkowaniaWysokie wartości domieszkowania

Zależność od podobna dla małych domieszkowań; wyraźne różnice dla dużych

Niezwykły wzrost momentu magnetycznego dla silnie domieszkowanych zygzaków

Rurki metaliczne

armchair chiralna zygzak

Podatności magnetyczne nanorurekPodatności magnetyczne nanorurekNanorurki na ogół wykazują w pomiarach podatności diamagnetyzm. Jednak w polu równoległym nanorurki metaliczne wykazują prąd paramagnetyczny. Możliwość sterowania za pomocą pola magnetycznego?

+EF

-EF

Φ/ Φ0

Armchair (7,7) Zygzak (12,0)

skala koloru:

podatność różniczkowa

Prąd złapany i spontanicznyPrąd złapany i spontaniczny

Prądy trwałe płynące w układzie indukują pole magnetyczne, dodające się do zewnętrznego.

W połączeniu z równaniem opisującym prąd trwały dostajemy układ, który może mieć rozwiązania stabilne.

Prąd złapany Prąd spontaniczny

Nanorurki wielościenne, skrętności warstwNanorurki wielościenne, skrętności warstw

Możliwe chiralności warstw rurki znaleźć można z warunku na ich wzajemną odległość – powinna być podobna do tej w graficie turbostratycznym, 3.4Å.

Optymalne skrętności warstw nanorurkiOptymalne skrętności warstw nanorurki

armchair zygzak

Prądy spontaniczne w nanorurkach Prądy spontaniczne w nanorurkach wielościennychwielościennych

Armchair, = 0

R = 22nmL = 1000 nm

54 aktywne warstwy

Zygzaki i chiralne, = -

R = 22nmL = 1000 nm

18 aktywnych warstw

PodsumowaniePodsumowanie

Przy roztropnym domieszkowaniu, znaczne wzmocnienie odpowiedzi magnetycznej rurki na skutek geometrycznej korelacji poszczególnych stanów pędowych

Możliwość sterowania charakterem przewodnictwa rurki poprzez dobór domieszkowania i wartości pola zewnętrznego

Możliwość sterowania odpowiedzią magnetyczną rurki poprzez dobór domieszkowania i wartości pola zewnętrznego

W niskich temperaturach prądy spontaniczne?

Phys. Lett. A 299 (2002)

Phys. Rev. B 70 (2004)

Phys. Rev. B 72 (2005)