Embed Size (px)
Citation preview
Software para Análise de Guias Ópticos Planares - GOP
O programa GOP permite a análise modal de guias ópticos planares pelo método dos elementos finitos em uma dimensão. O programa foi desenvolvido em ambiente Matlab e conta com uma interface gráfica simplificada para entrada de dados, que definem o caso de estudo, e um campo especial para visualização gráfica dos resultados das análises numéricas.
O programa GOP é fruto de um trabalho de Iniciação Científica.
Fluxograma do Programa GOP
Montagem do sistema de equações
Montagem do sistema de equações
Imposição das condições de contorno
Imposição das condições de contorno
Atribuição daspropriedades físicas
Atribuição daspropriedades físicas
Geração da malha inicial(sem interferência do
usuário)
Geração da malha inicial(sem interferência do
usuário)
Cálculo das matrizes de elementos finitos
Cálculo das matrizes de elementos finitos
Definição dos parâmetros para o processo de
difusão
Definição dos parâmetros para o processo de
difusão
Guia Homogên
eoou
Difuso ?
Guia Homogên
eoou
Difuso ?
Entrada de dados viaInterface Gráfica
Entrada de dados viaInterface Gráfica
Solução do sistema deautovalores e autovetores
(neff e campos)
Solução do sistema deautovalores e autovetores
(neff e campos)
neff < Critério de
estabilização
neff < Critério de
estabilização
Apresentação de
resultados via
Interface
Apresentação de
resultados via
Interface
Constrói lista de elementos a serem
refinados baseando-se no critério de refinamento
auto-adaptativo.
Constrói lista de elementos a serem
refinados baseando-se no critério de refinamento
auto-adaptativo.
Refina malha a partir dos elementos da lista
Refina malha a partir dos elementos da lista
Atribuição das propriedades físicas na
malha refinada
Atribuição das propriedades físicas na
malha refinada
Guia Difuso: Ti:LiNbO3
Guia Homogêneo
Sim
Não
Interface Gráfica do do Programa GOP
Especificação dos parâmetros que definem o processo de difusão em
guias Ti:LiNbO3.
Atribuição das propriedades físicas para
cada camada do guia(Índices de Refração).
Especificação da espessura de cada camada do guia.
Escolha da camada para atribuição de dados.
Definição do modo óptico em estudo.
Entrada do comprimento de onda para a análise.
Dados do processo de solução com refinamento
auto-adaptativo.
Definição do arquivo de projeto e sua respectiva
descrição
Opções para apresentação gráfica de
resultados.
Apresentação de dados do processo de difusão, maiores detalhes do
aplicativo e o propósito do projeto.
Determinação do tipo de guia óptico em
estudo.
Escolha do Modo ópticopara apresentação
de resultados.
Escolha do passo de iteração para
apresentação gráfica dos resultados.
Área de Visualização dos resultados e apresentação do valor de índice efetivo para o modo escolhido.
11
33
22
44
55
66
77
88
99
1010
1111
Interface Gráfica: Entrada de Dados
1212
1313
1414
1616
2222
1515
1717
1818
1919
2020
2121
Interface Gráfica: Opções para Visualização de Resultados
12a 12b
Interface Gráfica: Visualização de Resultados
Interface Gráfica: Visualização de Resultados
16a 16b 16c 16d
16e 16f 16g 16h
16i 16j 16k 16l
Perfis de Campo Óptico para cada Passo de Iteração do Processo Auto-adaptativo da Malha
Modo Fundamental
Segundo Modo
1o passo 7o passo 12o passo
Perfis de Campo Óptico para cada Passo de Iteração do Processo Auto-adaptativo da Malha
18a 18b
Distribuição de Erros Relativos para o Passo de Iteração do Processo Auto-adaptativo da Malha
19a 19b
Variação do Índice Efetivo em Função do Passo de Iteração do Processo Auto-adaptativo da Malha
Variação do Tempo de Processamento para cada Passo de Iteração do Processo Auto-adaptativo da Malha
Mensagem para modo não guiado
Informações sobre o Processo Difusivo
Informações sobre o Processo Difusivo
O programa GOP permite a análise das características de propagação de onda óptica dos modos Ex e Ey em guias planares de três camadas. São tratados casos de guias homogêneos e guias difusos, em especial os guias formados por difusão de Titânio (Ti) em substratos de Niobato de Lítio (LiNbO3), visando a análise dos três primeiros modos de propagação nos guias planares.O programa foi desenvolvido utilizando o Método dos Elementos Finitos escalar unidimensional (1D). São utilizados elementos finitos tipo linha com funções de base de Lagrange em primeira ordem de aproximação.O processo de simulação possui uma rotina de auto-adaptatividade, visando o refinamento da malha de elementos finitos. O processo auto-adaptativo utiliza o gradiente do campo e o comprimento do elemento finito para estimativa do “erro” em cada elemento finito. A inclusão desta rotina isenta o usuário da definição da melhor discretização para bem representar as grandezas físicas envolvidas na resolução do problema.
O programa de análise numérica de guias ópticos utiliza o Método dos Elementos Finitos (MEF) e faz parte do trabalho de Iniciação Científica de Marco Antonio Hidalgo Cunha, sob a orientação do Dr. Marcos Antonio Ruggieri Franco.
O trabalho de IC conta com o apoio financeiro da FAPESP (proc. 02/12344-1 – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo) e está sendo desenvolvido no âmbito do Laboratório de Engenharia Virtual (LEV) da Divisão de Física Aplicada (EFA-E) do Instituto de Estudos Avançados (IEAv) que pertence ao Centro Técnico Aeroespacial (CTA) de São José dos Campos – SP, Brasil.
Contatos
Marcos Antonio Hidalgo Cunha Marcos Antonio Ruggieri Franco (bolsista) [email protected] (orientador) [email protected]
Análise Modal de Guias Ópticos Planares Não-Homogêneos e
Anisotrópicos pelo Método dos Elementos Finitos
Marcos A. R. Franco, Nancy Mieko Abe, Marcos A. R. Franco, Nancy Mieko Abe, Valdir A. Serrão, Francisco Sircilli Valdir A. Serrão, Francisco Sircilli Neto. Neto. Angelo Passaro,Angelo Passaro,
Centro Técnico Aeroespacial Centro Técnico Aeroespacial (CTA/IEAv) - BRASIL(CTA/IEAv) - BRASIL
Parcialmente financiado pelaParcialmente financiado pela (processo: 98/07789-7(processo: 98/07789-7))
Guias Ópticos PLANARESGuias Ópticos PLANARES
Componente básico de dispositivos de óptica Componente básico de dispositivos de óptica integradaintegrada
Aplicações:Aplicações:
Moduladores eletroópticos, Sensores,Moduladores eletroópticos, Sensores,
Acopladores, Chaves,Acopladores, Chaves,
Polarizadores DefletoresPolarizadores Defletores.
Analítica é limitada a perfis particulares dos Analítica é limitada a perfis particulares dos índices de refração,índices de refração,
Solução por métodos numéricos (MEF)Solução por métodos numéricos (MEF)
Análise:Análise:
Guias Ópticos PlanaresGuias Ópticos Planares
Substrato
Guia Planar Difuso: n(y)
Cobertura
xy
z
)y(n
)y(n
)y(n
z
y
x
r2
2
2
00
00
00
nn é o índice de é o índice de refraçãorefração
Meios Anisotrópicos e Não-HomogêneosMeios Anisotrópicos e Não-Homogêneos
Anisotrópico e Não homogêneo
Anisotrópico e homogêneo
Anisotrópico e homogêneo
Equação de onda para os modos EEquação de onda para os modos Ex x e Ee Eyy::
2
02 kCB
yA
y
Modo Ex
= Ex
A = 1
B = 1
C = xx
= Hx
A = zz-1
B = yy -1
C = 1
Equação de OndaEquação de Onda
Modo Ex
Equação MatricialEquação Matricial
TeffT MnF 2
onde onde nneffeff é o índice efetivo, dado por: é o índice efetivo, dado por: nneffeff = = / / kk00
Método dos Elementos Finitos (MEF)Método dos Elementos Finitos (MEF)
As matrizes [As matrizes [FF] e [] e [MM] são dadas por:] são dadas por:
1
0
120
1
dNNCLkF T
1
2
1
1
01
dNN
AbbLjj,i i
T
ji
1
0
120
1
dNNBLkM T
LL é o comprimento do elemento 1D é o comprimento do elemento 1D
Matrizes em Coordenadas HomogêneasMatrizes em Coordenadas Homogêneas
Aplicação do MEF ao Estudo de Guia Aplicação do MEF ao Estudo de Guia PlanaresPlanares
Guias Ópticos Difusos Guias Ópticos Difusos ( Ti:LiNbO ( Ti:LiNbO33 ) )
Guias Ópticos com Modos Guias Ópticos com Modos Quase-GuiadosQuase-Guiados
Guia Planar - Ti:LiNbO3
t, T, , y,2oe, Hfn
Parâmetros: Espessura do filme de Ti (H)
Temperatura de Difusão (T)
Tempo de Difusão (t) Comprimento de Onda
()
Guia Planar tipo Ti:LiNbOGuia Planar tipo Ti:LiNbO33
- 6
- 4
- 2
0
y (
m
)
Í n d i c e d e r e f r a ç ã o
y
- 1 2 - 8 - 4 0E i x o y ( m )
Un
ida
de
s A
rbit
rári
as
M o d o E x 1
M o d o E x 2
M o d o E x 3
Exemplo de Modos GuiadosExemplo de Modos Guiados
Modo FundamentalModo Fundamental
Primeiro Modo Primeiro Modo SuperiorSuperior
Segundo Modo Segundo Modo SuperiorSuperior
Características de Características de propagação do guia planarpropagação do guia planar
Resultados : Guia Ti:LiNbOResultados : Guia Ti:LiNbO33
T = 1050 oC = 1,523 m
Variação da espessura Variação da espessura do filme de Ti (H)do filme de Ti (H)
4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0E s p e s s u r a d o f i l m e d e T i , H ( n m )
2 . 1 3 5
2 . 1 4 0
2 . 1 4 5
2 . 1 5 0
2 . 1 5 5
2 . 1 4 0
2 . 1 4 5
2 . 1 5 0
2 . 1 5 5
2 . 1 4 0
2 . 1 4 5
2 . 1 5 0
2 . 1 5 5
2 . 1 4 0
2 . 1 4 5
2 . 1 5 0
2 . 1 5 5t = 3 h
t = 6 h
t = 9 h
t = 1 2 h
Ind
ice
Efe
tiv
o, n
eff
M o d o E x
M o d o E y
monomodo
monomodo
monomodo
Resultados : Guia Ti:LiNbOResultados : Guia Ti:LiNbO33
H = 80 nm = 1,523 m
Variação da Variação da Temperatura de Difusão Temperatura de Difusão
(T)(T)
monomodo
monomodo
monomodo
9 0 0 9 5 0 1 0 0 0 1 0 5 0 1 1 0 0 1 1 5 0T e m p e r a t u r a d e D i f u s ã o , T ( C )
2 . 1 4
2 . 1 5
2 . 1 6
2 . 1 7
2 . 1 8
2 . 1 5
2 . 1 6
2 . 1 7
2 . 1 8
2 . 1 5
2 . 1 6
2 . 1 7
2 . 1 8
2 . 1 5
2 . 1 6
2 . 1 7
2 . 1 8
t = 3 h
t = 6 h
t = 9 h
t = 1 2 h
Ind
ice
Efe
tiv
o,
ne
ff
M o d o E x
M o d o E y
o
Resultados : Guia Ti:LiNbOResultados : Guia Ti:LiNbO33
H = 80 nmT = 1050 oC
Variação do Variação do Comprimento de Onda Comprimento de Onda
(())
0 . 6 0 . 8 1 . 0 1 . 2 1 . 4 1 . 6C o m p r i m e n t o d e O n d a , ( m )
2 . 1 32 . 1 52 . 1 72 . 1 92 . 2 12 . 2 32 . 1 52 . 1 72 . 1 92 . 2 12 . 2 32 . 1 52 . 1 72 . 1 92 . 2 12 . 2 32 . 1 52 . 1 72 . 1 92 . 2 12 . 2 3
t = 3 h
t = 6 h
t = 9 h
t = 1 2 h
Ind
ice
Efe
tiv
o, n
eff
M o d o E x
M o d o E y
monomodo
monomodo
monomodo
monomodo
ConclusõesConclusões
O MEF 1D foi aplicado no estudo de guias ópticos planares anisotrópicos e não-homogêneos,
Uma técnica especial de truncamento, para o estudo de problemas de domínio aberto, foi associada ao MEF (Transformação EspacialTransformação Espacial). Como resultado, guias com modos muito fracamente guiados e freqüências de corte podem ser analisados.
Casos estudados :
guias ópticos formados por difusão de Ti em LiNbO3 e
guia óptico com modos quase-guiados.
