Guia N°6 MAT

Sesión 6

Ejercicios1. El valor de un libro sumado al triple del valor del mismo libro resulta ser $ 50.200.

¿Cuál es el valor del libro?

2. Ana tiene ahorrado un total de $ 171.000 en dos bancos. En el Banco El Capitaltiene ahorrado el cuádruple de lo ahorrado en el Banco Futuro. ¿Cuánto dinerotiene depositado en cada banco?

3. Pedro es 5 años mayor que su hermano Juan y la suma de sus edades es 43 años.¿Cuál es la edad de cada uno?

4. Pablo, Víctor y Alejandra son hermanos, Víctor tiene el doble de la edad de Pabloy Alejandra es tres años mayor que Pablo. Si entre los tres suman 35 años, ¿quéedad tiene cada uno?

5. Jaime tiene una deuda en dos casas comerciales, en la segunda casa comercialdebe $ 32.500 más que en la primera. Si en total, en las dos casas comercialesdebe $ 84.800, ¿cuál es la deuda que tiene Jaime en cada casa comercial?

6. Patricia compró pintura de dos colores para pintar su casa, de color ladrillocompró 5,2 litros más que de color verde pistacho. Si en total compró 14,4 litros,¿cuántos litros de pintura de cada color compró?

7. Un padre tiene 28 años más que su hijo; dentro de 12 años, el padre tendrá eldoble de la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?

8. La cabeza de un pez corresponde al tercio de su peso total, la cola a un cuarto delpeso y el resto del cuerpo pesa 4,6 kg. ¿Cuánto pesa el pez?

9. Tres hermanos reciben una herencia repartida de la siguiente forma: el menor recibecierta cantidad, el segundo $ 6.200.000 más que el menor, y el mayor $ 4.100.000más que el segundo. Si el monto de la herencia fue de $ 33.150.000 y se pagó engastos de notaria la suma de $ 2.100.000, ¿cuánto recibió el mayor de ellos?

10. Para realizar un trabajo en madera, Mauricio debe cortar 3 piezas de un trozo de70 cm. La pieza más larga debe ser el doble que la pieza mediana y la máspequeña debe tener 10 cm menos que la pieza del tamaño medio. ¿Cuál es lalongitud de cada pieza?

11. A lo largo de la historia de los Juegos Odesur, Chile ha obtenido 838 medallasentre oro, plata y bronce. Si las medallas de plata son 68 más que las de oro ylas de bronce 21 más que las de plata, ¿cuántas medallas de cada tipo ha obtenidoChile en los Juegos Odesur?

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12. De un estanque lleno de bencina, un automóvil consumió una cantidad igual a

de su capacidad, luego se repusieron 38 litros. La cantidad de bencina que hay en el

estanque corresponde a las partes de su capacidad total. ¿Cuál es la capacidad

total del estanque?

13. Carmen compró 8 cuadernos y 4 lápices, se sabe que el valor de un cuaderno es$ 560 más que el valor de un lápiz, en total Carmen canceló $ 8.320 por todoslos productos. ¿Cuál es el valor de un cuaderno?

14. Camila tenía una cierta cantidad de dinero, gastó $ 36.000 y luego gastó de lo

que le quedaba. Después de estos dos gastos le quedaron disponibles $ 51.000.

¿Cuánto dinero tenía inicialmente?

15. Andrés paga de una deuda que tiene y aún le falta por pagar $ 24.000. ¿Cuál

es el total de la deuda?

16. Iván tiene 12 años y su hermana Rocío tiene 2 años. ¿Cuántos años deberán pasarpara que la edad de Iván sea el doble de la edad de Rocío?

17. Un comerciante va a un centro de distribución de materiales de obra gruesa ycompra 25 sacos de cemento, 32 listones de madera y 24 planchas de pizarreño,cancelando un total de $ 228.800. Se sabe que los valores unitarios de los productoscumplen la siguiente relación: el cemento vale el doble del precio de la madera y elpizarreño vale $ 700 más que la madera. ¿Cuál es el precio de cada material?

18. Luis, Alberto y Carlos instalan un negocio de comida rápida. Luis aportó al negocioel triple de Alberto y Alberto aportó el doble de Carlos; en total reunieron uncapital inicial de $ 5.760.000. ¿Cuánto dinero más aportó Luis que Carlos?

19. Juan tiene 21 años y Enrique tiene 33 años. ¿Hace cuántos años la edad deEnrique era el triple de la edad de Juan?

20. Ignacia compró un escritorio para su oficina con la tercera parte del presupuestoque le asignaron y además compró accesorios de oficina con las dos terceraspartes de lo que le quedaba, al salir de la tienda le quedaron $ 28.000. ¿Cuál fueel presupuesto asignado a Ignacia?

21. Si el lado de terreno cuadrado se duplica ocurre que el perímetro original aumenta40 m. Determine cuántos metros de alambre se necesitan para cercar el terrenoinicial, si el metro de alambre tiene un valor de $1.300. ¿Cuánto se gasta en cercarel terreno original? ¿Cuánto se gasta en cercar el terreno duplicado?

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Sesión 6

22. Un hombre viajó 9.362 km por barco, avión y tren. Por tren recorrió los de lo

que recorrió por barco y en avión los de lo que recorrió en tren. ¿Cuántos

kilómetros recorrió en cada medio de transporte?

23. Hernán tiene el doble de dinero que Gladys y el triple que María. Si Hernánregalara $ 1.400 a Gladys y $ 3.500 a María, los tres quedarían con igual cantidad.¿Cuánto dinero tenía cada uno en el comienzo?

24. Por un punto de la carretera pasan dos automóviles al mismo tiempo y en lamisma dirección, uno va a 55 km/h y el otro a 80 km/h. Si los dos vehículosmantienen su velocidad constante, ¿en cuántos minutos la distancia entre ellosserá de 35 km?

25. El largo de un terreno rectangular mide 8 metros más que el ancho, además sesabe que al dar dos vueltas por el contorno del terreno, se utilizaron 88 metrosde alambre. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

26. Susana compra un pañuelo, una falda y un abrigo, por todos los productos canceló$ 151.500. Se sabe que la falda vale 25 veces el valor del pañuelo, y el abrigo eltriple de la falda. ¿Cuánto canceló Susana por cada producto?

27. Pamela tiene $ 8.200 más que Nicolás; entre los dos tienen $ 41.400. ¿Cuántodinero tiene Pamela?

28. Una persona recorre en tres días un total de 6.600 metros, cada día recorrió 440metros más que el día anterior. ¿Cuántos metros recorrió cada día?

29. Felipe tiene 32 años menos que su madre Ana, y Ana tiene el quíntuple de laedad de Felipe. ¿Cuánto suman sus edades?

30. En tres días un hombre ganó un total de $ 18.500, cada día ganó del día

anterior. ¿Cuánto dinero más ganó el primer día con respecto al tercer día?

31. Tres hermanos, Luis, Diego y Andrés, deciden comprar un TV PLASMA de 32 pulgadas

para el cumpleaños de su madre, cuyo valor es de $ 258.970. Diego aporta de lo

que aporta Luis y Andrés aporta el de lo que aporta Diego. ¿Cuánto dinero aportó

cada uno para comprar el TV PLASMA?

32. Una persona vende su casa en $ 90.000.000, al venderla perdió de su valororiginal. ¿Cuál era el valor inicial de la casa?


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33. Jaime y Marta invierten en algunas acciones la misma cantidad de dinero; Jaimeganó $ 9.000 y Marta perdió $ 7.000, de tal manera que la cantidad que lequedó a Marta es la mitad de lo que le quedó a Jaime. ¿Cuánto dinero en totalinvirtieron Jaime y Marta?

34. Una empresa reparte excedentes; al departamento de finanza y contabilidad un total

de $ 4.200.000, de tal manera que al departamento de finanzas le corresponde de

lo que le corresponde al departamento de contabilidad. ¿Cuál es la diferencia entre

los excedentes asignados a ambos departamentos?

35. Dos ciclistas salen desde un mismo punto de partida, uno avanza al norte a 20 km/hy el otro avanza al sur a 15 km/h. ¿En cuántas horas se encontraran a 78 kilómetrosde distancia?

36. Un padre tiene 52 años y su hijo 16. ¿Hace cuántos años el hijo tenía la séptimaparte de la edad del padre?

37. Una varilla de 74 metros de longitud se ha pintado de azul y verde. La partepintada de azul excede en 14 metros al doble de la parte pintada de verde,determine la longitud de la parte pintada de cada color.

38. Andrea estudia en Chillán, está en primero medio; su hermana Claudia, que está enla universidad y estudia en Concepción; le envía 60 problemas de desafío cadasemestre y le da $ 300 a Andrea por cada problema resuelto correctamente. Encambio, por cada problema que Andrea resuelve mal, ella debe dar $ 20 a Claudia.Si al final del semestre Andrea respondió todas las preguntas y logró juntar $ 9.680,¿cuál fue el número de respuestas correctas?

39. Tres hermanos nacieron con una diferencia de 5 años cada uno. Si en total susedades suman 51 años, ¿qué edad tiene el hermano mayor?

40. Alberto, Luisa y Joaquín juntaron en total $ 265.700, para sus vacaciones. Se sabeque Luisa ahorró $ 15.900 más que Alberto y Joaquín ahorró el doble de Luisa.¿Cuánto dinero más ahorró Joaquín con respecto a Luisa?


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1. El valor del libro es $ 12.550.

2. En el Banco El Capital tiene depositado $ 136.800y en el Banco Futuro $ 34.200.

3. Pedro tiene 24 años y Juan 19 años.

4. Pablo tiene 8 años, Víctor 16 años y Alejandratiene 11 años.

5. En la primera casa comercial debe $ 26.150 y enla segunda $ 58.650.

6. Patricia compró 9,8 litros de color ladrillo y 4,6 litros de color verde pistacho.

7. El padre tiene 44 años y el hijo 16 años.

8. El pez pesa 11,04 kilogramos.

9. El hermano mayor recibió $ 15.150.000.

10. La pieza larga mide 40 cm, la mediana mide 20 cmy la pequeña 10 cm.

11. Chile obtuvo 227 medallas de oro, 295 medallasde plata y 316 medallas de bronce.

12. La capacidad del estanque es de 80 litros debencina.

13. El valor de un cuaderno es $ 880.

14. Camila tenía inicialmente $ 189.000.

15. El total de la deuda de Andrés es de $ 84.000.

16. Deberán pasar 8 años.

17. El valor del cemento es $ 4.000, el listón de maderavale $ 2.000 y la plancha de pizarreño $ 2.700.

18. Luis aportó $ 3.200.000 más que Carlos.

19. Hace 15 años.

20. El presupuesto que le asignaron es de $ 126.000.

21. Para cercar el terreno inicial, el costo es de $ 52.000 y el costo para cercar el terrenoduplicado es de $ 104.000.

22. Recorrió 5.436 kilómetros en barco, 1.510 kilómetrosen avión y 2.416 kilómetros en tren.

23. Al comienzo, Hernán tenía $ 12.600, Gladys tenía$ 6.300 y María tenía $ 4.200.

24. En 84 minutos.

25. El ancho mide 7 metros y el largo 15 metros.

26. El pañuelo cuesta $ 1.500, la falda $ 37.500 y elabrigo $ 112.500.

27. Pamela tiene $ 24.800.

28. El primer día recorrió 1.760 metros, el segundodía 2.200 metros y el tercer día 2.640 metros.

29. Sus edades suman 48 años.

30. El primer día ganó $ 3.500 más que el tercer día.

31. Luis aportó $ 136.300, Diego aportó $ 68.150 yAndrés aportó $ 54.520.

32. El valor original de la casa es de $ 112.500.000.

33. Entre los dos invirtieron $ 46.000.

34. La diferencia entre los excedentes asignados es de$ 1.800.000.

35. En 2,2 horas.

36. Hace 10 años.

Solucionario Sesión de ejercicios Nº 6



37. La parte pintada de azul mide 54 metros y laparte pintada de verde mide 20 metros.

38. Claudia respondió 34 preguntas correctamente.

39. El hermano mayor tiene 22 años.

40. Joaquín ahorró $ 70.400 más que Luisa.


Apuntes:


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