1

SVEUČILIŠTE U SPLITU, FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE

UNIVERSITY OF SPLIT, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING, ARCHITECTURE AND GEODESY

OIB: 83615500218 MB: 3149463 Matice hrvatske 15; 21000 Split - Hrvatska; fax: +385 (0)21 465 117; tel: +385 (0)21 303 333

Žiro račun: 2330003-1100098382, kod Splitske banke d.d.

HIDROLOGIJA PROGRAM 4

HIDROMETRIJA

Terenska nastava iz hidrometrije je održana 20.11.2012 na izvoru rijeke Jadro. Pri tome je mjeren

protok na sporednom kanalu te su zabilježene sljedeće vrijednosti:

PISANI POPREČNI PROFIL

broj stac (m) D (m)

1 0 0

2 0.58 0.28

3 1.16 0.2

4 2 0.33

5 2.66 0.34

6 3.36 0.32

7 3.76 0.29

8 4.26 0 Tablica 1.

BRZINSKE VERTIKALE

br. brz. vertikale stac (m)

dub. točke (m)

brzina (m/s)

1 0.58 0.08 0.19

0.19 0.48

2 1.16 0.12 0.57

3 2 0.09 0.85

0.22 1.2

4 2.66

0.08 0.77

0.16 1.1

0.26 1.18

5 3.36 0.09 0.63

0.24 0.9

6 3.76 0.21 0.61 Tablica 2.

Prema snimljenim vrijednostima, a prema zadatku potrebno je odrediti tražene vrijednosti protoka

prema analitičkoj, grafo-analitičkoj i metodi izotaha. Rezultate dobivene prema zadanim metodama

potrebno je usporediti te utvrditi relatativnu pogrešku.

2

RJEŠENJE:

Protok vode predstavlja količinu vode koja protječe kroz poprečni presjek vodotoka u jedinici

vremena.

Protok vode je jedan od najosnovnijih i najvažnijih hidruličkih i hidroloških elemenata vodnog

toka. Na osnovu njega, određuju se i ostali parametri vodotoka. On služi kao osnovna i najzačajnija

informacija za sve radove na i u vezi s vodotokom. Poznavanje protoka vode neophodan je prduslov

za vršenje projektantskih i izvedbenih radova na vodotoku ili u vezi s njim, bez obzira da li se radi

izričito o hidrotehničkim objektima za čije se pravilno djelovanje koristi određena količina vode.

U ovom programu, obrađene su metode mjerenja protoka koje se baziraju na ispitivanju polja

brzina. Bit ovih metoda sastoji se u određivanju volumena tijela vode koji odgovara trenutnom

protoku vode kroz poprečni presjek. Veličina navedenog volumena definira se mjerenjima srednjih

lokalnih brzina u nizu točaka poprečnog presjeka.

Prije svega, potrebno je odrediti srednju profilnu brzinu i to korištenjem programa AutoCad. Prije

svega, potrebno je nacrtati svaku od zadanih brzinskih vertikala te izračunati površinu dobivenog

grafa. Nakon toga, tu površinu je potrebno podijeliti sa ukupnom dubinom, što u konačnici daje

srednju profilnu brzinu.

3

4

U tablici u nastavku prikazane su srednje brzine po brzinskim vertikalama:

Nakon određivanja srednje profilne brzine, potrebno je pristupiti izračunu protoka. U ovom radu su

korištene tri metode:

1. ANALITIČKA METODA

2. GRAFO-ANALITIČKA METODA

3. METODA IZOTAHA

Redni br. Stacionaža (m) Dubina (m) Redni br. Točke Dubina Točke (m) v (m/s) vsr. (m/s)

0,28 1 0,08 0,190 0,313

I 0,58 0,28 2 0,19 0,480 0,313

II 1,16 0,2 1 0,12 0,570 0,570

1 0,09 0,850 0,919

III 2 0,33 2 0,22 1,200 0,919

1 0,08 0,770 0,923

2 0,16 1,100 0,923

IV 2,66 0,34 3 0,26 1,180 0,923

V 3,36 0,32 1 0,09 0,630 0,672

2 0,24 0,900 0,672

VI 3,76 0,29 1 0,21 0,610 0,610

5

1. ANALITIČKA METODA

Kod praktičnog proračuna prvo je potrebno izračunati srednju brzinu između dvije brzinske

vertikale:

U sljedećem koraku se proračuna parcijalni protok Q koji se odnosi na odsječak poprečnog profila

između brzinskih vertikala i-1, i. On je definiran umnoškom odgovarajuće parcijalne površine i

srednje brzine između brzinskih vertikala. Izraz glasi:

Sumiranjem protoka odsječaka dobija se volumen tijela vode ili protok vode u porečnom presjeku:

Proračun je prikazan tablično:

Površine prikazane u tablici se odnose na površine koje se nalaze između 2 susjedna profila, te ih

potrebno izračunati iz grafova prikazanih u nastavku.

Dobiveni protok po analitičkoj metodi Q= 0.740 m3/s.

Redni br. Ai [m2] vi' [m/s] DQi [m

3/s]

I 0,081 0,209 0,017

II 0,139 0,442 0,061

III 0,223 0,745 0,166

IV 0,221 0,921 0,204

V 0,231 0,798 0,184

VI 0,122 0,641 0,078

VII 0,073 0,407 0,029

Q 0,740

iii AvQ '

6

PRIKAZ SREDNJIH PROFILNIH BRZINA PO STACIONAŽI

PRIKAZ UKUPNIH DUBINA PO STACIONAŽI

2. GRAFO-ANALITIČKA METODA

U ovom je slučaju potrebno izračunati elementarne protoke na svakoj vertikali na kojoj je mjerena

dubina. Formule za proračun su prikazane u nastavku.

0

0,313

0,570

0,919 0,923

0,672 0,610

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

v [

m/s

]

STACIONAŽA [m]

0

0,28

0,2

0,33 0,34 0,32

0,29

0

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

h [

m]

STACIONAŽA [m]

7

Redni br. hj [m] vj [m/s] qj [m3/s] qj + qj-1 [m

3/s] DBj [m] DQi [m

3/s]

I 0,28 0,313 0,088 0,088 0,58

0,025

II 0,20 0,570 0,114 0,202 0,58

0,058

III 0,33 0,919 0,303 0,417 0,84

0,175

IV 0,34 0,923 0,314 0,617 0,66

0,204

V 0,32 0,672 0,215 0,529 0,70

0,185

VI 0,29 0,610 0,177 0,392 0,40

0,078

VII 0,00 0 0,000 0,177 0,50

0,044

Q 0,770

DBj predstavlja razmak brzinskih vertikala.

Protok Q izračunat po grafo-amalitičkoj metodi Q=0.770 m3/s.

3. METODA IZOTAHA

Ova metoda se temelji na izradi planova izotaha na površini poprečnog presjeka. Izotahe su linije

jednakih brzina.

Na vertikalama u čijim se točkama mjere brzine upisuju se vrijednosti izmjerenih brzina. Potrebno

je ucrtati izotahe (preporuča se 6-8 izotaha). Odabire se 6-8 vrijednosti brzine, te se do položaja tih

brzina na brzinskim vertikalama dolazi metodama interpolacije i ekstrapolacije. Kod određivanja

izotaha na poprečnom profilu, subjektivni faktor igra dosta veliku ulogu, te se zbog te činjenice

metoda koristi rjeđe.

8

Formule za proračun su u nastavku:

9

Redni br. vi [m/s] Avi [m2] vi+1 -vi [m/s] 0,5 x (Avi+1+Avi)[m

2] DQi [m

3/s]

I 0,000 1,0977 0,150 1,0302 0,15453

II 0,150 0,9627 0,150 0,9007 0,135105

III 0,300 0,8387 0,200 0,7597 0,15194

IV 0,500 0,6807 0,200 0,5903 0,11806

V 0,700 0,4999 0,200 0,40715 0,08143

VI 0,900 0,3144 0,350 0,2023 0,070805

VII 1,250 0,0902 0,350 0,0451 0,015785

Q 0,728

Protok po metodi izotaha Q=0.728 m3/s.

USPOREDBA REZULTATA

Q [m3/s]

ANALITIČKA METODA 0,739667167

GRAFOANALITIČKA METODA 0,7704983

METODA IZOTAHA 0,727655

Qsr 0,745940156

Relativna greška

ANALITIČKA METODA -0,84

GRAFOANALITIČKA METODA 3,29

METODA IZOTAHA -2,45

STUDENTI SE UPUĆUJU NA SEPARAT HIDROMETRIJA, IZDAN OD STRANE

GRAĐEVINSKOG FAKULTETA U BEOGRADU. AUTORI: DR. SLAVOLJUB

JOVANOVIĆ, DR. OGNJEN BONACCI I MR. MIHAILO ANĐELIĆ. SEPARAT JE

MOGUĆE DOBITI U KNJIŽNICI.