117
Egy aktív tábla III. fejezet Elektromosságtan III. fejezet Elektromosságtan

III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

  • Upload
    ngocong

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Egy aktív tábla

III. fejezetElektromosságtan

III. fejezetElektromosságtan

Page 2: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Q 3 33 1 C.1, 0 0

a) Q 0,64 C; F 3 686 .,

r .

F 1 8 10 4, ,

b) F

a) v 2 25 106, ;s

b) T 1 4 10 16, s.

F 6 08 10 16, , a 6 68 10142, ,

s-

b) Q 8 10 9 C.

a) 100; b) F

E 2 6 106, ,C

Q 10 9 C.

a) E 4 104

C; b) F 8 10 4

Fbal ,3 2 10 6, , F ba l,2 4 10 6, ,

F l5 6 10 6, , .

Q1 0,1Q Q2 0,1Q.F F

F' % ?100

Q --

Q1 0,9 Q, Q2 1,1 Q.

Page 3: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

F k Q Qr 2 .

F k Q Qr

1 22 .

FF

k Q Qr

k Q Qr

Q QQ Q

1 22

2

0 9 1 1 0 99, , , .

-

F F23 .0 5 58 10 34,

E 30 000C

, mq ?

-

F Fn,E q m g,

q m gE

1 67 10 6, C.

10 6

E 2 105

C, r

a =? b =? =?

-E A E As , -

--

Page 4: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

0 , 60

a bC C C6 28 10 3 14 10 03

23

2 2

, ; , ; .

m 3 46 10 5, , F

Q Q1 Q2 10 4 C, r

F QQ

1

F k Q Qr

kQ Q Q

rk Q Q Q

rk Q

QQ

QQ

r1 2

21 1

21 1

2

22

1 12

2

2 .

x QQ

1 . x

F k Qr

x x2

22 .

F x x x x x x10 10 22

10 22

14

14

2 2 2

10 12

2 52

.x ,

---

F Q Q Q F1 2 5 .2

0 0; ,

r F F F13

2 13 10 2 .Q1 = ? Q2 = ?

1O x

2,5

0,5

F (N)

Page 5: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Q1, Q2.

q1 q2 q q Q Q1 2 1 2.

q q Q Q1 2

1 2

2.

-

F1 F2 -

F k Q Qr

F k

Q Q

r

11 2

2

2

1 2

2

2

2.

Az ---

Q Q

Q QQ Q Q

1 214

1 22 14

1 214

1

43

10

323

10

323

10( )

( , ) .3 266 10 43

10141

14Q C

Q12 3,266 · 10 7 · Q1 1,333 · 10 14 0.

Q1 2,788 · 10 7 Q*1 4,78 · 10 8 C.

Q2 4,78 · 10 8 Q*2 2,788 · 10 7

-

Q172 10 C Q2

75 10 C,

a) Q 2 10 8 C; b) F 1 6 10 7 .

d Q182 10 C, Q2

88 10 C, q 10 9 C, q 2 10 9 C,q 10 9 C .a) r = ? r* = ? b) r** = ?

Page 6: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

d Q1 r -

k q Qr

k q Qd r

12

22 .

qr

d rQQ

1

2

12

.

r , a --

q-

.

--

Q1Q2

Q2 -.

q

-q

q

rr r

E(r) az r E(r rr

r

Page 7: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

E r k Qr

E r r k Qr r

E r r k Qr r r r

2 2

2 22

E r r E r rr r r r

E rr

rr

r

E r( ) ( )2

2 2 22 1 21 2 r

r.

rr

1 rr

2

0, x

az 11

1x

x r -

-

Q1 r1, a Q2 r2 -r Q2 -

nak a Q1

E E r r E r r E r rr

E r r1 1 2 2 1 1

12 21 2 1 2

rr2

.

Q2 r -

E E r rr

E r rr

E E r E

1 11

2 22

1 1

1 2 1 2

22 21 1

1

2 2

2

2 2rE r r

rE r r

r.

E r E r E1 1 2 2 .

E E rr r

2 1 1

1 2

.

Q1 Q2 r1 r2

Q1

-q

Page 8: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

qa q 0 .

-

qa q .

Q2

RF F

F100 10% %,

d ?

-

-

d 2R d 2R dR

-

F k Qd

F k Qd R

F k Qd R

2

2

2

2

2

22 2, .s

d -

k Qd

k Qd R

k Qd

k Qd R

2

2

2

2

2

2

2

21 12

0 92

, , , .

d d-

d 2R d 2R

dd

azonos elôjelûtöbblettöltések

ellentétes elôjelûtöbblettöltések

Page 9: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

m d l 70°.Q ?

-

-

K k Qr

K m g

n

s

2

2

2

2

a

K

FC

Fneh.

r1m, Q

a

l

r1

r2

m, Q m, Q

Q

r l1 22

n .

--

r l R2 22

2n .

-

r rr

rr

2 1

2

1

2

1 0 032,

Qm g r

kr

m g

k,2 2

2

Page 10: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

--

Q 2,26 -

4,52

Q1 Q2 2 · 10 5 C, Q3 3 · 10 6 C, aF ?

A Q3 Q1 -Q3 Q2

Q3Q1 Q2 Q3Q1 Q3 F13 Q2 Q3

F23 -

F F k Q Qr13 23

1 32

A r

F F k Q Q

a

k Q Qa13 23

1 32

1 32

22

2 108

AF13 F23

-

2

F F2 152 7413 .-

3 · 10 6

-

F 67, ,

Q1 Q2

Q3

F23F13

F

Page 11: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

F

F 1 50 , , -

Q 3 · 10 7 C, aE ?

-

-

Q E1

E k Qr

k Q

a

k Qa1 2 2 2

22

2 135 000C

.

A -E2 az E1 E3 az E1 -

E4 E1

E E E13 24 12 270 000C

.

Q 2Q

3Q4Q

E24E13

E

E13,E24

2

Q 2Q

3Q4Q

E4

E1E2

E3

Page 12: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

E E2 381837 713 ,C

-

381837 7,C

-

la a Q Q

E 10 800C

, 5 Q

Q 3 10 7 C, aE ?

P -

Q

P Q

Q

PP

Q E1

E k Qr

k Qa1 2 2 30 000

C.

-

nak a 3 E E3 51961 51 ,C

P 51961 5,C

P

a) Q 3 4 10 7, C; b) E 5 88 104, ,C(

Page 13: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

E 5 09 104, ,C

F 8 146 10 15, , a

v 2 65 107,s

.

a) F 3 10 4

b) F

s 1, , t 8 53 ns, .

E 30 000C

, m a 4 2s.

q ?

-

-

-

F F Fn .

F F Fn,m a E q m g,

qm g a

E2 33 10 6, C.

10 6

E 30000C

, m a1 24s

, a2 214s

.

q1 = ? q2 = ?-

E q

m g

m g

E q1

Page 14: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

g.g

m g

F F Fn .

F Fn F ,m a m g E q1,

qm g a

E1610 C.

6

g.

g

g.-

-

F F Fn .

F Fn F ,m a m g E q2,

qm a g

E22 76 67 10, C.

m g

E q2

Page 15: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

10 7

van.

E 120C

,

E 280C

,

E 840C

,

10 9 C , d R r1 r2 r3

a) 1 = ? 2 = ?b) E1 = ? E2 = ? E3 = ?

-

NE 0

N QE

0

.

-

---

--

-

-

Q d ,

N dE

0

.C

22 62

, .

b)d R -

EE1 E1

Page 16: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

R

d

palád

0

. R

EA R d

d

R d Rpalá

palá 2 2 20

0

.

R -

E E E13

2 31 8 10 900 600, ; ; .C C C

-

-

---

A1 A2 A ---

Q A.

A A EN A1 2

0

.

A1 -A1

A2

A1A1

s

Page 17: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

EA

N

A

A

AAA

E

1

1

1 1

0

0

2 22

.

A2 --

E2 0

--

r --

r R

Q r43

3

,

N Q rE

0

3

0

43

.

EA

rr

r43 4 3

3

02

0

.

Ha r R

Q R Q R43

43

3 3

0b ,

EA

Rr

R43 4

14

43

13

02

0

3

rrR

rk

Qr2

3

02 23

1 b .

--

r R

r R

R

r

Page 18: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

r d-

r R

Q r d2 ,

ás N Q d rE

0

2

0

.

EA

d rr d

rás

ás

2

0 02 2.

Ha r R

Q R d R d22

0ás ,

EA

d Rr d

Rás

ás

2

0

2

02 21rr

.

-

1 210 C , 2 220 C , 3 230 C , A 2.

a) E E E Eb ? ? ? ?. .I II II III

b) FII. ?

-

E2 0

-

e

r Rr R

R

dd

r

Page 19: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

--

-

I. II. III.

E1

E2

E3

E E E Eb 1 2 3

C C1

0

2

0

3

0

2

0

2

02 2 2

10

2

20

2

30

21 13 10

2

0

6

C

C, .

E E E EI II 1 2 3

C C1

0

2

0

3

0

2

02 2 2

10

2

20 22

0

2

02

30

20

C

C.

E E E EII III 1 2 3

C1

0

2

0

3

0

2

02 2 2

10

2

20 CC C

C

2

0

2

0

6

2

30

2

2 26 10, .

E E E E2 3

C C1

0

2

0

3

0

2

0

2

2 2 2

10

2

20

2 0

2

0

6

30

2

1 13 10

C

C, .

Page 20: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

EI+III

C C C1

0

3

0

2

0

2

0

2

02 2

10

2

30

2

101 13, 106

C

Q F Q E I+III . -

F F Q E E Q E Q EI+III I+III I+III II I++III 2 A,A

.

d s v075 10

s, q 1 6 10 19, ,C m 9 1 10 31,

a b) ? ) ? ) ?E Q v

F q E

a Fm

q Em

.

Az

--

s-

d2

l -

-

t sv

d a ta

d vs

0

2

02

2

2 2

.

d

q, m

s

Ev0

vy

vx

v

av vx 0

v a ty

Page 21: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

E d m vq s

02

251 42 10, .

C

F m g F q E. ., , ,9 1 10 2 27 1030 14

1 2QA

QA

a -

E QA

1

0

2

0 02 2.

-

Q E A0105 10 C

-

v v

v a t q Em

sv

v v vx

yx y

0

0

2 2 75 099 10, .s

,vv

y

x

11 3 -os

Q 6 78 105, ,C

Q 2 10 7 C, aE ?

E 0 E 0E

Q

A0

Q Q

Page 22: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Q

Q Q

Q E1

E k Qr

k Qa1 2 2 45 000

C

Q

--

32

n

23

32 1

3

a

a.

Az E1

E E E E E1 12

1

2

11 1 13

32

s s .

E E E E3 3 23

6 110 2271 1 C.

Page 23: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

110 227C

,

l-

x x l2

-

-

Q Qq

xl

2

Fjobb FbalFeredô

Qq

F F F k q Q

xk q Q

xk q Q

l l2 2

12 2 ll l

2

1

2

2 2

x x.

F k q Qx x x x

x

k q Q

l l l l

l

l2

22

2

22

24 4

4

2 xx

x

F k q Q x

x

l

l

ll

22

2

4

42

21

2

,

2.

x l2

,

F k q Q x k q Q x32 323 3l l

.

Page 24: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

F m a k q Q x m x323

2

l,

2T

T mk q Q

232

3l .

q m1 6 10 9 1 1019 31, , , .C kR ?

E r3 0

, r

-

q r

F q E q r3 0

r

f c 3 10

410 17 107 314 10

8

914s Hz

,, .

--

r R R

F m a q r m r3 0

2 ,

Page 25: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

m 2 fR -

-

qV

qR

qR4

3

343 3 .

q qR m f R q

f m

343

416

3

0

2 22

03 2

3 .

-R 2 289 10 10

11

-

R2

q m mm

qq

pC1 6 10 1 67 101835

19 27, , , , .

?

F f m mr

1 22 , F Q Q

rC1

4 0

1 22 ,

az m Q f1

4 0

N m

f

f m14

4 ,

m 4 f

Page 26: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

gr R

m r N f r gA

43

4 43

3 3 Nr

gf r

rf r

g

4

4 43

44

3

2

3

2 .

-

-

q q q

R Fgr

Felszt

hidrogénfelhô

R -

--

-

F m g m f R43

,

m m-

m mp.-

Page 27: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

F q E q R3 0

.

ko-

F F . Ha az R -N

p p pN mV

N mR

N mR

N qV

N qR4

3

34 43 3 3,

3

34 3

N qR

.

q R m f R q NR

m f Nmp3

43

34

4 340

23

0

2

RR

q m f q m f

3

2 20 0

374 4 1 438 10

,

, .p p C

Azaz-

qq

1 438 101 6 10

9 1037

1919,

,22

-

d 1 q 5 92 10 17, ,C E 3 105

C, 1

s

F 3 5 10 10, , I Vt

30003

,

a)b)

vA

??

F C v

C 3 5 10 10, .

-

--

Page 28: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Q E C v .Q E -

vs

5 07 10 2, .

t V I t A -d

V I t A d.

d

s

A

-t -

-s v t. (Ha s d

s d tV A s A v t

V V0 95, , azaz

A v t I t A Iv

s0 95 0 950 95 3000

3600

5 07 10

3

, ,,

, 2

215 6

s

, .

-

-

E r3 0

, r

E R .3 0

A

Page 29: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

QV

qR

qR

794

3

23743 3 ,

qe R

R

vv

v

v

v

ba

a

a

v --

F t m v, q q2

F q E q R q q RR

q3

2 2373 4

7920 0

3

2

002R

.

t Rv

,2 -

Az

F t q RR v

qR v

79 22

792

02

2

0

,

-

v qm R v

79 2

0m az

,vv

Page 30: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

.vv

qm v R

79 2

02

.792

2

0

qE R

Ha R 10

10 14 768 -

14 -

-

-

Page 31: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

E 2400C

.

a) W 1 2 10 4 ; b) W 1 2 10 4 ; W

UAB 1900 V, v 1 5, .s

E 3 2 10 15, , I 7 6 10 23, .s

a) Az A W 3 6 10 6 .

W WAB AC 0 00, , U AB 6 V0 , UBC 0 V.

E 10 000C

, q 3 10 4 C, AB a 0 1, .

W ?

-

ACs a a a2 2 2 0 141 .

W q E s

E 12 000C

, q 3 10 6 C, h m 30°.

W = ? W = ?

m gh -

W m g hE q

Page 32: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

s h ,0 693 .

W E q s

v 1 628 107, ,s

u 2 75 1 V.6, 0

s 2 61 10 3 , t 1 044 10 7, s.

U 15 V.

Q 3 10 7 C, aU ?

-

r a a23

32

33

.

Q

U k Qr

k Q

a

k Qa1 3

3

3 46 765 4, V.

U U3 140 296 11 , V.

105 V.

E 1000C

.

Q271 8 10, C, Up 3600 V.

q 4 1 C50 , WAB 0, , U AB 3 V.000

Page 33: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

U 100 V, d q 2 10 C, R

-

E Ud

5000C

.

Az

F q E.AB AB

ABR

s R2 0 424 .

W q E s

x

A

d

R

B

d 2 R.

A B

R

Page 34: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

x R R R2

1 12

.

WW

q E dq E x

R

Rol

2

1 12

2 22 1

66 83, .

E 12 000C

, q 2 10 5 C, h m 30°

W ? W ? v ?

m gh -

W m g h

E q -

s h ,0 693 W E q s

E Wössz.

12

2m v W W ,

vW W

m2

4 36s

, .

4 36, .s

E 1924 5, .C

U 11598 V.

Page 35: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

U 763 675 3 V V., ,7 64 105

U A 0 V, UB 2985 V.

r .

Q 3 10 5 C, q 3 10 5 C, m 2 10 6 , r dv ?

q -

E k Q qr

E k Q qd

.

k Q qr

k Q qd

m v12

2.

vm

k Q qr d

2 1 1 8538s

.

8538s

-

r n 22,

E 0, E 4 105

C; b) v 1 466 106, .

s

R d mU ?

A B--

F

-

F m g.

R

A

Bd

Page 36: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Az A B -A B

F E Q Q

QA Q Q Q

RQ

RA BA

B

A

BA B

2 2 2 20 0 02

2

02 .

--

E2 0

QA -

QR

m g Q m g R2

02 0

2

22 . (1)

-

E E E QRA B 2

2 0 0 02 .

d UAB

E UdAB .

AQR

Ud

Q U Rd

AB AB

02

02

. (2)

Az A U

Q U Rd

Q m g RU m gAB

AB

02

022

2

02 100 4

R, V.

A B -

U QC

QA

d

Q dRAB

0 02 .

Page 37: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

a) E k QR

2

2; b) v k Q

m R

2

2; E

a) v 2 188 106, ;s

b) E

m1 Q1 2 C, m2 Q2 5 C, 0 0,36, 0,2. a) d ? b) F ?

v ?

-

dmin

Fny1

Ft1 Ft2, max

Fny2

FC

FC

m g1 m g2

Ha d -

F k Q Qd

F m gF F F k Q Q1

,1

,1

1 22

1

01 2

ddm g

F k Q Qd

F m gF F F

2 0 1

1 22

2

0

,

2

,2

n ,2 k Q Qd

m g1 22 0 2 .

-

k Q Qd

m g d k Q Qm g

1 22 0 2

1 2

0 2

2 886, ,

d

Page 38: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

F k Q Qd11 2

221 08 10

n

, .

r-

k Q Qr

m g r k Q Qm g

1 22 0 1

1 2

0 1

2 236n

n , .

-

-

0 12

1 102

2 1 2m v m g d r k Q Qd r

.

v0 2 94, .s

a) Q2 r W n ,2 41 10 7

Q 5 10 7 C, q 3 10 6 C, m hx ? v ?

q -

E k Q qh

, E k Q qx n

.

B ---

k Q qh

m g h k Q qx

m g xn

n .

az x

Page 39: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

0 2m g x m g h k Q qh

x k Q q.

x x

B

-

m g k Q qr 2 ,

r k Q qm g

,0 1643 .

-

k Q qh

m g h r k Q qr

m v12

2 ,

vm

m g h r k Q qh r

,2 1 1 1 11s

.

A 1 11,s

-

m1 5 · 10 3 Q1 2 · 10 6 C, m2 2 · 10 3 Q2 5 · 10 6 C, v0 3s

, r0

r = ?

m v m v m v

m v k Q Qr

m v m v k Q2 0 2 1

2 02 1 2

02

21

2 112

12

12

QQr

2

n

.

Page 40: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

v -r

-

v m vm m

2 0

1 2

67 s

.

-

9 10 4 5 10 2 5716 10 3 103 2 32

, , .nr

r .

a) U 2 215 106, V; b) U 5 537 105, V.

R 10 8 105 C3 , y R

0 2, E

a) y(x) ? b) E ?

t ?

E q U C V 6,4 4 k )1 6 10 4000 1019 16, .

E m v vEm

6,49,1

,7512

2 2 1010

3 10216

317

ss.

Az R --

y

E y y R2 0

( ).

y -

F q y q y2 20 0

,

q

Page 41: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

--

y--

-v

-

-

-

y

xR

vR2

F m a q y m y2 0

2 ,

m 2T

qm2

8 915 100

13, Hz,

T mq

2 2 7 045 100 14, s.

-

Page 42: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

A y R0 2

.

x y -

x v t

y y t R qm

t002 2

os.

Az

x v t t xv

y R qm

t

y R q

2 2

2 2

0

s

s0

7 65 10 2 377 10 1m

xv

xs ,

x y-

v A , y

v A R qmy , .

2 24 458 10

0

7

sAz

y

xR

v

vvy, max

R2

v v v v v

v

x y y2 2 2 2 7 2 7 2

3 75 10 4 458 10, , ,

s5 825 107, .

Page 43: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Az

E m vs

, ,12

12

9 1 10 5 825 10 12 31 72

,,544 10 15

y

-

t Tm

q4

2

41 76 10

2 0

14, s.

m Q 10 9 C, d a) v( Q) ? v( Q) ?

FC F1,F2 -

r d5

F m a

F m a

F m a

F m aQ

Q

Q

Q

1

2

C

C

s

n

F dr

m a

F dr

m a

a

ad

d

Q

Q

Q

Q

C

C

22 2..

Qd Q

t

v

v

v

v

a t

a tQ

Q

Q

Q

Q

Q

2s

s

at

at

Q

Q

Q

Q

2

2

2

2

2,

azaz a t -

t Qd s Q ,

a –Q2 2 2 2d s d s d sQ Q Q

a Q

Q

2d

d

F1

F2F

C

FC

Page 44: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

t

v

v

v v

v v

a t

a tQ

Q

Q Q

Q Q

Q

Q

*

* ,

s

s

v vt

v vt

v aQ

Q

Q Q

Q Q

Q Q

*

*2

2

2 t

v a t

v a t

v a tQ Q

Q Q

Q Q2

2 2 2

22.

-

Q -d Q d

.-

r d5

v vQ Q2

12

12

152

15

12

4

2 2 2m v m v k Qd d

m v

Q Q ,

QQ Q

Q

m v k Qd

v k Qm d

v

2 22

23

12 5

25 5

8 97 10

,

,s QQ 1 794 10 2, .

s

m Q 10 7 C, a a) K ? b) VA ?

---

a

a

K2 K2

FC2F

C1

a

a

(2) (1)

Page 45: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

F F K KC C1 2 1 2 0.-

K K K F F F1 2 , .C C C1 2

K FC

K F k QaC

2

231 44 10, .

b) A

-

Az A-

-

-v A

0 2 2m v m v v vA A .-

A-B, az A-C C-B -

E k Qr

k Qr

k Qr

k QaAB AC CB

l

2 2 2 2

3 .

E k Qr

k Qr

k Qr

k Qa

k Qa

k Q

AB AC CB

2 2 2 2 2 2

225

2

2

ak Q

a.

3 52

12

2 12

2 22 2k Q

ak Q

am v m vA .

A

VA

V C

a

a

v B

Page 46: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

3 52

12

2 12 4

234

2 22

2

22

k Qa

k Qa

m v m v

k Qa

m v

v

AA

A

A

,

,

23

0 222k Q

m a, .

s

L d l U 500 V, UAB 60 V, UCD 120 V. a) v ? b) y ?

x ?

12

12

21 326 102 2 7m v W m v q U v

q Um s

, ..

b) --

UABA .

-

-

-

-

a q Em

-

q m E UdAB

-l

t lv

y a t q Um d

lv

AB0

22

24

2 25 71 10

A

L

l

B

vv

vy

y0

y1

ernyô

ad

Page 47: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

v a t q Um d

lvy

AB 7 576 105,s

-

vvy 0 0571 3 27, , .

y1L

vv

yL

y 1 0 0571, ,

azaz

y L121 085 10, .

y0 y1-

-UDC 0, a

CD .

x a t q Um d

lv

DC0

22

23

2 21 142 10

v a t q Um d

lvx

DC 1 515 106,s

-

vvx 0 1142 6 5, , .

D -

Page 48: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-x1

L

vv

xL

x 1 0 1142, ,

azazx L1

22 17 10, .

x0 x1

L d l U 200 V.v ?

12

28 386 100

20

6m v q U vq Um s

,

D

L

l

C

v0

v0

vx

x0

x1

ernyô

ad

0,01 0,03O

UDC

(V)

t(s)

10

-

v a t q Um d

lvx

DC

0

vx ,

UDC

Page 49: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

v a tq U

m dlvx

DC ,0

59 98 10s

--

v v vx ,02 2 68 45 10

s

, , ,v

vx

0

0 119 6 79

-

x a tq U

m dlv

DC0

22

02

3

2 21 19 10,

L -x1,max

azaz, , ,v

vx

Lx Lx 1

120 119 2 26 1

A -

x x

-

-

-

-

C

D

ernyô

U VDC 50

U VDC 50

U VDC 0

Page 50: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

l Q 2 · 10 6 C, 45°. a) m ? b) a ?

--

--

-

m g k Qr

m a

K m g k Qr

m

s s ( )

os( )

2

2

2

2

vvl

2.

12

1 12 2m v k Ql r

m g l n .

Az r -

r l l l r l l2 2 2 2 2 2 24 4 5 4 os .-

r l l l5 4 22

5 2 2 1 47362 2 , ,

0 1 1 45

1 1

42

2

k Ql r

m g l mk Q

l rg l

nn 55

1 636 10 3, .

b) --

ab

r l

2l

K

Fneh.

FC

hmax

Page 51: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

45°r

nn

, , .rl

8 62 -

m g k Qr

m a a a

a g

s s ( ) , ,

s

2

2

) , .k Qm r

2

2 22 65s

2 65 2,s

-

Page 52: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

C

d 1 48, , Q 7 2 1 C.11, 0

E 753296C

.

a) Q 50 C, N 3 125 1020, , W A 2.

W

A 0 0, ,2 E 20000C

.

A 2, d Q 1,5 10 7 C.W ? U ? E ?

C Ad0

102 21 10 .

W QC

12

0 0000512

.

U QC

678 V.

E Ud

6 78 106, .C

6 78 106, .C

R1 R2 Q 10 8 C.Q1 ? Q2 ?

Q1 Q2

22 2

310

1 2

1

1

2

2

2

1

2

22

8

Q Q Q

k QR

k QR

Q QR

QR

Q , Q184

310 .

Page 53: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

E0 2000000 V .

QA

?

QA

.

C QU

Ad0 .

-

U E0 d.d

QU

AUE

0

0

,

Q A

E

0

0

1 ,

QA

E0 0 ,

0 05

21 77 10E , .C

1 77 10 52, C -

Q 4 9 1 C9, ,0 d 3 61 10 72, .C

a) C 709 U 9 57 108, V.

C1 2 C2 4 C3 6 U 12 V.U1 ? U2 ? U3 ? Q1 ? Q2 ? Q3 ? W1 ? W2 ? W3 ?

C1 C2

C12 C1 C2.

Page 54: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

C3

1 1 1

12 3C C C,

C 3C12 C3 U12 U3, azaz a C3

U3 6 V.

U12 U1 U2 6 V.A C3 -

Q3 C3 U3 3,6 10 5 C.A C1 C2

C12 C3 -Q12 3,6 10 5 C.

-Q1 1,2 10 5 C,

Q2 2,4 10 5 C.

W C U QC1 1 1

2 12

1

512

12

3 6 10 ,

W C U QC2 2 2

2 22

2

512

12

7 2 10 ,

W C U QC3 3 3

2 32

3

412

12

1 08 10 .

Q1 1,2 10 5 C,Q2 2,4 10 5 C, Q3 3,6 10 5 C,W1 3,6 10 5 , W2 7,2 10 5 , W3 10,8 10 5 .

U1 4 V, U2 8 V, U3 12 V,Q1

52 4 1 C, ,0 Q252 4 1 C, ,0 Q3

54 8 1 C, ,0W1

54 8, ,0 W259 6, ,0 W3

42 88 1, 0

C1 1,2 10 11 U 24 V. a) W ? b) W ?

-

Page 55: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

C C2

1 10

21 44 10 .

Q C1 U 2,88 10 10 C.-

-

W QC1

2

1

912

3 456 10 .

A

W QC2

2

2

912

6 912 10 .

Az

W W W2 193 456 10 .

-

-

W C U1 12 91

23 456 10 .

A

W C U2 22 91

21 728 10 .

--

Q1 C1 U 2,88 10 10 C.

Q2 C2 U 1,44 10 10 C.

Q Q2 Q1 1,44 10 10 C.10 10 -

-

Page 56: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

W akk Q U 3,456 10 9

-

W1 W W2 Wakk,W W2 Wakk W1 1,728 10 9

3,456 10 9 -10 9

R d1 d2 d U 100 V. a) Q ? E ?

W ?W ?

E(x U(x)

Q C U Ad

U Rd

U01

0

2

1

81 389 10, .C

E Ud1

45 10C

.

-

W QC

QC

Q dR

dR

W

a12

12 2

2

2

2

1

22

02

1

02 ,

aQ

Rd d

2

02 2 1

7

26 94 10( ) ,

-

U2 E d2 200 V.

Page 57: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Q

d2

dfémx

Q

E 0

--

d

x a

U E x E d d x E d d U3 2 2 2 ,

.-

W Q U Q U Q U U12

12 2

6 94 13 2 3 2 , 00 6 lal

-

U E dC

5 10 10 504 3 ,

Page 58: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

1Ox (mm) x (mm)1O

50

100E

NC

5 104

U V( )

C 12

C1 10 6 U1 100 V, C2 4 10 6 U1 200 V. a) U ? U1 ? U2 ? Q1 ? Q2 ? W1 ? W2 ? b) U ? U1 ? U2 ? Q1 ? Q2 ? W1 ? W2 ?

Q C U1 1 1410 C, Q C U2 2 2

48 10 C.

Q Q Qn ,1 2410 C.

C1 -

U 100 V.A C2

U QC2

2

25 V.

U-

W C U QC1 1 1

22

1

12

12

0 005,

W C U QC2 2 2

22

2

12

12

0 00125,

-

-

U U Un ,1 2 100 V.

Q C U1 1410 C, Q C U2 2

44 10 C.

Page 59: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

W C U QC1 1

2 12

1

12

12

0 005 ,

W C U QC2 2

2 22

2

12

12

0 02 .

-

U1 100 V, U2 25 V,Q1 Q2 10 4 W1

W1 .--

U1 U2 100 V, a Q1 10 4 C, Q2 4 10 4 C,

W1 W1 .

v0 1 94, .s

l A 2, Q 10 12 C 10°, q 1,6 10 19 C, m 9,1 10 31

v0 ?

E Ud

QCd

QA

dd

QA0 0

17 65, .C

-

a E qm s

3 1 10122,

v

t lv

.

-

v a t a lv

.

Page 60: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

.vv

a lvv

a lv2

v a l , .1 187 106

s

v061 187 10,

s-

U0, a C0 Q

a) U ? b) d ?

r ?

--

C Ad

C Ad

C C U QC

QC

U0 0

0

1 00

10

10 0

0

33

3

3 3 .

-

Q

d0

dfémx

d0

dfémx

Q Q Q

E 0

Page 61: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

1 1 1

0

0

0C C C

CC CC Cx d x d

x d x d

x d x d

0 00

0 00

00

1

Ax

Ad x d

Ax

Ad x d

CA

x d

,

xx dd x d xd x d x

Ad d0

0

00

.

-

Q C U Ad

U

Q C U Ad d

U

0 0 00

0

0 00

034

34

1dd d d

d d0 0

034

1 14

.

-nak.

-C C0. -

Q C U

Q C UC C C C

0 0

00 01

5

15

5 5.

E 0, U 9 V;00 Er

90 12

2C, U

r90 1 ;

b) W 4 5 10 6 .

O

ENC

r m0,1

U (V)

9000

O r m0,1

900

R1 R R2 2 R Q 3 · 10 9 C. a) E(r) ? U(r) ?

Page 62: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

C ?

R -

-Q -

R-

U k Qr

r R, .

a 2 R

R Q -

U k QRb 2

-Q -

az R RU Q -

U k QRl 2

,

a Q R -

U k QR2

.

-

U k QR

k QRR2 2 2

0 V.

-

van.

Page 63: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

r R -Q

Q

R -

R-

U U U k QR

k QR

k QRb V.

2 2135

A R r R2 QQ

U k Qr

k QR

k Qr R r21 1

227 135 V.

A 2 R r

U k Qr

k Qr

0 V.

--

r Rr

N Q ErE

020

40.

A R r 2 Rr

N Q Q Er

Qr

k Qr rE

0 02

02 2 24 4

27C

2

.

r

r

r

R

2R

Page 64: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

A R rr Q ( Q) 0, azaz

N Q Q Q ErE

0 020

40( ) .

A

E 0

E 0

0,05 0,2 0,05 0,2r (m) r (m)O

675

150020002700

O

20

135

ENC U (V)

C QU

3 10135

2 22 109

11CV

,

Q1 Q2

d

3

d

32

3d

23

d

Q1 Q2

P

P

P -Q

Page 65: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Q Q Q

U QC

QC

Q QC

QC

Q C QC CP

1 2

1

1

2

2

2

1

2

22

2

1 2,.

C Ad

Ad

C Ad

Ad1 0 0 2 0 0

3

32

3

32

, .

Q C QC C

Ad

Q

Ad

Q Q Q Q Q2

2

1 2

0

0

1 2

32

92

32

3, .

.

Az EQ Q -

QA

E QAk 2 0

A Q -

E QA0

.

-

E E E E E E QAl l 0

0

,

Page 66: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-Q A E0 -

Q

F F F E QQ

AQ

2 0

.

Q A E0 -

F E QQ

AQ A E A E

Az

2 200

2 02 2 2

0

0 AA E2

2.

-

W F d F d A E d A d E23

23 2

23 3

02

02

.

R d Q 2 · 10 8 C.q ?

-

--

-q

--

-

d

q

xR

BA

Q

Page 67: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

q x -

-

A B -

k Qd

k qR x

k Qd R

k qx R

0

20

,

d R

x R q Q2

7 52

10 8, , . -

r R -q

0

.

a -

q10 8 C

-A B

-x q Q

R -

xQ-x

a --

q RP (x,y,z -

-

P x y z, ,

Q dx

y

z

aR

q

Page 68: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

P

k Q

d R x y zk q

x a y z2 2 2 2 2 20.

q P

x y z R y z R x2 2 2 2 2 2 2 2.

k Q

d R x R xk q

x a R x2 2 2 2 2 20.

Q x a R x q d R x R x2 2 2 2 2 2 2 2 .

d RQ x a R x q R x R x

Q x a x a R

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2

2

2

,22 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

4 4

2 5 4

x q R R x x R x

Q R a x a q R

,

RR x

Q R a a Q x R q q R x

,

.2 2 2 2 2 2 22 5 4P

xx x R -

Q R a q R

a Q q R

2 2 2 2 2

2 2

5

2 4A

Q R a q R

a Q q R

RR a

Ra

2 2 2 2 2

2 2

2

2 2

5

2 4

5 42

5

,

RR a R a a R a R2 2 2 5 2 02 2 2 2 .

a R a R1 22

2q q Q q Q

1 2 2, .

Q2 R Q

Page 69: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

q Q a R2 22 2

, .

R Q -

R R2

q Q2

Q -

---

Q d --

r

U k Qr

--

dQ

2 d

--

-

d d

Q, m

Page 70: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

F k Qd

k Qd

2

2

2

22 4.

Q, Q

d

-

---d

T d --

k Qd

m vd

v k Qm d

2

2

2 2

2 4.

T dv

dk Q

m d

m dk Q

2 2

4

42

3

2

-

-

lemez

Td T d

vkör

v vkör

Page 71: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

-

Q, Q T --

TT

aa

szakasz szakasz2

2

3

3 , a -

TT

aa

TT

d

dszakasz szakasz szakasz2

2

3

3

2

2

3

3

2 188

18

T Tszakasz ,

azaz az d18

- -

T

t T T m dk Q

m dlálkozás

szakasz

2 2 82

823

20

3

QQ2 .

Q

h l m Q 10 6 C.T ?

a

l

h

s

K

Fn

Fc

y d

d

Q

Q

Page 72: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

---

k Qd

m g m a2

24n , d h l s

n , s . s -y

n sl

yl

d h l.

k Qh l

m g

ly m a

2

24, k Q

m l h lgl

y a2

24.

-

k Qm l h l

gl

y y k Qm l h l

gl

2

22

2

24 42

2 1

4

0 1

2

2

2

T

Tk Q

m l h lgl

, s.

-

Tk Q

m l h l

m l h lk Q

2 1

4

24

2

2

2

2 .

l l h 2 -

f l l h l h l

f l l h

( )

( )

3 2 2

2

2

3 4 l h2 0.

Page 73: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

l h l h, .3

l h3--

Page 74: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I 0 05 50, A .

I1 > I2. I1 0 1333 133 3, , A I2 0 06 60, A .

a) I1 0 08 80, A ;b) I2 0 03 30, A .

I1 > I2.

I2 3,6 A.

I 40 A.

R 469 97 0 47, , k .

a) R 1 1600 1,6 kb) R2 4 7, k

R 3 225 0 225, k .R R R2 1 3.

R1 500 , R2 1500 , R3 5000 .

l 20 , d 5 0 15, .2

R ?

R lA

lr 2 20 15 20 000

52

152 79, , .2

l 35

U 3 V, I 1 2, A, d 5 5 10 7

l ?

-

l R AUI

r U rI

22 3 2

7

3 2 5 101 2 5 10

,,

998 2 .

Page 75: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Q 0,06 C.

t 15 s, I 20 , q C.1 6 10 19,N ?

I Qt

N qt

,

N I tq 19 19

15 s1,6 10 C

A s1,6 10 C

20 20 10 15 1 875 13

, 0018 .

Q 180 , I 3 A.Q ? t ?

Q 180 180 A 1 180 A 3600 s 648 000 C 6,48 10 C.5

t QI

648 000 21600C3 A

s 6 .3 A

60t QI

180 .

Q 2700 C.

R 15 .

R 9 6, .

RR

2

1

95 3, , R2 R1.

N b, l 0 5, I 3 A, E 0 012, ,C

d 5 64,

a) R ? b) ?

E UN l

I RN l

,

R E N lI

0 012 3 0 5

30 006

, ,,C

A,

R

Page 76: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

b) R Al

R rl

2

2

0 002 5 642

0 50 1

, ,

,, .

2

l r l r l r U, , , , , ,2 2 3 3 62 V.U U1 2? ?

I UR

Ul

r

U rl

2

2

2

2

22

22

2,

U I R U rl

lr

U1 12

2

2 22 2 2 6 V 12 V,

U I R U rl

lr

U3 32

2

2 22 33

23

23

6 V= 4 V.

l n ,154 .

dd

rr

1

2

1

2

2.

Q f50 60000 1nC,n

.

I ?

I Qt

Q

f

Q f1 50 60000 1 50 10 6000060

5 10 09 5nC Cs

An

,005 .

n r d q10 10 110 1 , I =50 A, =1,6 10 C.319, ,

f ?

Q n V q n d r q2

22

.

I Qt

Q

f

Q f1 .

Page 77: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

f IQ

I

n d r q2

22

50 10

10

6

102

3

A1

22 10 1 6 10

63319 C

1s

,.

R R I I1 2 1 2? ? ? ?

R UI1

1

1

95

1800V ,

R UI2

2

2

615

400V .

I UR1

1

3121800

6 67 10 6 67V A., ,

I UR2

2

12400

0 03 30V A.,

l A A R R A A l1 1 1 2 2 28

225 2 5 6 10 15 ., , , ,

1 ?

R lA1 11 , R l

A2 22

2, 1

12

2

2lA

lA

1 22

1

8 8

25 6 10

251 68 10l A

A l, ,15

l R t U250 137 5 7800 2 5 3 3, 0,11 s, V.2

vas 3, , , , ,

a) m ? b) Q ?

A lR

m V l A l lR

lRvas vas vas vas

2

,

m 37800 0 11 1, 00 250137 5

0 396 22

,,

5 40O I (mA)

U (V)

1

10R1

R2

Page 78: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I UR

Qt,

t

Q U tR

3 3 2 5137 5

0 06, ,,

,V s C.

l R U IAB AB40 800 10, 10 V A.,l ?

Az A B

R lAAB

AB2 800 ,

A lAB

400 40040

10 .

Az A

R UI

lA

2 , azaz 1040

250 2V lA

.

250 1 2= 0 l, azaz l 12 5, k

A A

V

40 km

l

B

U I d230 2 0 2 1 1 0 0175V A kn

2 2

, , , , , , , .

a) lkn ? b) l ?

knknlA

UI

,

l UI

A UI

d

knkn kn

VA

2 2302

0 22

1 1

2 2,

,2 3 28,

knknlA

lA

,

Page 79: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

l lknkn

2

2 206,21 1

0 01753 28

,

,,

A I10 10 1 72 10 9 7 10

8 852 1

2 8 8A,

0

, , ,

, 00 1 6 1012 19A s C., ,q

a) E ?, E ? b) Q ? N ?

a) Az

U I R I lA

E l

E IA

, E8

5 2

10 A 1,72 1010

172 V0 0, ,

E8

5 2

10 A 9 1010

97 V, , .7 0 0

E A E A Q

0

. Q 0·(E E ) A 0 I ( ),

Q 8 852 1 A s 1 A 9 7 1 72 1 64 1 C12 8 18, ( , , ) , ,0 0 0 0 0

N Qq

18

19

7,064 10 C1,6 10 C

44 .

d 1 2, , 0 13, ,2

I 3 5, ,A U1 110 V, U2 40 V, d s .6

N ?

U U U2 1 110 40V V=70 V

R UI

703 5

20VA

.,

R lA

d Nd

d N2

2

42 ,

Page 80: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

N d Rd

2 2

41 2 20

6 4 0 139 23 92

s2

,

,, 33.

t1 20 C, t2 500 C, U 230 V, I 0 43, ,A 4 1 10 13, ,C 20 t.

R20 ?

500 20 20 1 t ,

R lA

t lA

R t500 500 20 201 1 .

R UI500 ,

R UI t20

31230

0 43 1 4 1 10 1 480180 2V

AC

C, ,, ..

l 45 , d 2 5, , t1 0 C, 0 0 016, ,2

t2 55 C,

4 3 10 3, .1C

a) R20 R ?

a) R lA

ld

0 0 0 2

2

2

0 016 2 450002 5

2

,,

2

2 293 4, .

R R R R t R R t55 0 0 0 01 ,

R 3293 4 4 3 10 1 55, ,C

C 699,4 .

Page 81: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

R

R 80 .

n 15.

Ri 68 0 068 .,

-R 300 .

a) n 16.Ri 2 .

U I R24 3 35001A ., ,a) R2 ? b) U2 ?

R2 4500 .U2 13 5, V.

a) R 80 . R2 100 ;

I1 0 0225 22 5, , A, I2 0 09 90, A .

Az n1 I 90 .

U 60 .

U R U, ,6 3 120V k V.VR ?

n UU

1206

20VV

R n R k k k .1 20 1 3 19 3 57

Page 82: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

R R I A.180 20 200,I ?

R Rn

A

1,

n RR

A -s1 18020

1 10

I In

20010

20

R R R I I I1 2 3 1 2 315 1 5 25, ,R2 ? R3 ?

I UR1

1

, I UR RR R

21 2

1 2

,

II

URU

R RR R

RR R

1

2

1

1 2

1 2

2

1 2

15

, azaz R R2 114

14

15 3 75, .

Az R1 R2

R R RR R

* ,,

1 2

1 2

15 3 7515 3 75

3 ,

II

URU

R R R

RR R R

2

3

1 2 3

1 2 31

1 1 1

11 1 1

1

3 115

13 75

*

*

,1

3R

1

3 1 415

115

3R

, 1 53

515

433R

, azaz R334

0 75, .

Page 83: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

R1 100 , R2 200 , R3 300 , U 125 V.n ? Ui ?

R R R R R1 2 3 4 1000 .

I UR

1251000

0 125V A.,

U I R1 1 0 125 100 12 5, ,A V,U I R2 2 0 125 200 25, A V,U I R3 3 0 125 300 37 5, ,A V,U I R4 4 0 125 400 50, A V,

U I R R5 1 2 0 125 300 37 5, ,A V,U I R R6 1 3 0 125 400 50, A V,U I R R7 1 4 0 125 500 62 5, ,A V,U I R R8 2 3 0 125 500 62 5, ,A V,U I R R9 2 4 0 125 600 75, A V,U I R R10 3 4 0 125 700 87 5, ,A V,

U I R R R11 1 2 3 0 125 600 75, A V,U I R R R12 2 3 4 0 125 900 112 5, ,A V,

U I R R R R13 1 2 3 4 0 125 1000 125, A V.

U AB 24 V, I 800 A, R1 60 k , R3 50 k .a) R2 ? b) I I I1 2 3? ? ? U U U1 2 3? ? ?

R UIAB 24

80024

8 1030000 304

VA

VA

k ,

RR R RR R R

1 2 3

1 2 3

,

azaz

3060 5060 50

2

2

kk kk k

RR

, 3300 30 60 30002 2k kR R ,,

R2 10 k .

Page 84: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I UR

AB1

1

42460

4 10Vk

A 400 A,

I I UR R

AB2 3

2 3

42410 50

4 10 400Vk k

A A.

U U AB1 24 V,U I R2 2 2

44 10 10A k 4 V,U I R3 3 3

44 10 50 20A k V.

Rb .80

U n R U0 225 50 790 218V V.k, , ,

a) R ? b) Rb ?

R Rn

79050

15 8, .

I UR

k V A.21815 8

13 8,

,

R UI

RbVA

16,3 .0 22513 8

15 8 15 8 0 5,

, , ,

n 2, U0 2 V, Rb 0 3, , Rk 10 2, , Rk .

216

1 2 I I I I1 1 2 2s p s p? ? ? ?

I n UR n R1

0

1

2 20 2 2 0 3

5s

k b

V A,, ,

I n UR n R2

0

2

2 216 2 0 3

0 241s

k b

V A.,

,

I U

R Rn

10

1

2

0 2 0 32

5 71p

kb

V A,, , ,

I U

R Rn

20

2

2

16 0 32

0 124p

kb

V A., ,

Page 85: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

a) Rk 10 2,

b) Rk 216

I I R Rs p k b5 7, .n ?

I n UR n R

n UR ns

k b b

0 0

7I U

R Rn

U

Rn

p

kb

b

0 0

7 1,

n UR n

U

Rn

0 0

75

7 1bb

,

nn

n7 1 5 7 ,

n7 11 35 5 17n n, .

n 15.

I1 0 03375 33 75, , A, I2 0 01125 11 25, , A. I I3 45 .

R Ri 680 .RAB ?

-A B

RAB 0, azaz A B

R R R R1 2 3 4 100 , R* .100 13

a) RAB

a) Az R1 R2R4 RAB R3

b) Ha az R1 R2

A B

Page 86: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

R R R RR R R R R R

R* 1 2 4

1 2 1 4 2 43

100 100 100100 1000 100 100 100 100

100 100 13

.

R 66 23

.

b) Az R3 U3 4 V.

U 12 V, R1 200 , R2 400 , R3 100 , R4 300 .a) U2 K U2 K

a) Ha K R3 R4

I UR R4

1 2

12200 400

0 02V A.,

Az R2

U I R2 2 2 0 02 400 8, A V.b) Ha K R1 R2 azR2

U I R2 2 2 0 02 400 8, A V.

U 24 V.

U R R R R R R

IAB 40 7 30 15 10 8 20

41 2 3 4 5, ,

.

, , , , ,*

a) R ? b) U5 I4 R

a) R R

R R R

R

R

1

2 3 4

51

1 1 1 7 11

301

151

10

8

7 5 8 20 .

I UR

4020

2 ,

U I R5 5 2 8 16 .

Page 87: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

U I234 5 2 5 10 ,

I UR4

234

4

1010

1 .

R UI

* .*

404

10

A, B

R R R1 2 310 20 40, , .n ? R ?

R 10 20 40 70 .

1 110

120

140

740R

R 5 71, .

-

1.) R2 R3 60 ,

R RR

8 5676060

60 1060 10

1

1

, .

2.) R1 R3 50 , R RR

14 285050

50 2050 20

2

2

, .

3.) R1 R2 30 , R RR

17 143030

30 4030 40

3

3

, .

1.) R 1 23 3320 4020 40

0 , .

2.) R 4 46 6710 2010 20

0 , .

Page 88: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

3.) R 2 2810 4010 40

0 .

-

R 180 .

0 800 200 9R R Usz , V.,I ?

Rsz n.0

I UR R

n

,sz

V A.90 200

0 045 45

Rsz .800

I UR Rn ,

sz

V A.9800 200

0 009 9

I 0 018 18, A .

0 100Rsz , U 100 V, R Rsz sz .25

a) UCD ?, b) UCD* ?

0 100Usz V.

b) U UR

R UCD*

szsz

V V.25

25

2 1005

40

A B

A

B

Page 89: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

0 100Rsz , U 100 V, RR

szsz ,2

R 200 .

UCD ?

R

R R

R R

Rsz

sz

sz2

22

1002

200

1002

200

1002

50 200250

50 90 .

I UR

10090

109

V A.

A C D

U U I RCD

sz V A V.2

100 109

1002

44 44,

(UCD 50 V,

R R C U1 2100 400 5 4 5, , , , .Q ?

-

I UR R1 2

34 5100 400

9 10, V A.

Az R2

U I R2 239 10 400 3 6A V.,

R2 C -

Q C U26 55 3 6 5 10 3 6 1 8 10 C., , ,

I R 1 , U 1,5 V, d r 10 4 49 · 10 8 .a) R ? b) l ?

Ua I R 1

U U Ua 1 V

A B

R

C D

Rsz

2Rsz

2

Page 90: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

R UI

1499A

=1499 .

b) R lA

,

l R A R r 10 3,1449 10

8 2

8

2

1499 96 .

R

RAB 128 6, .

R R R R R1 2 3 4100 200 300 400 500, ., , , 5RAC ? RCB ?

R R R1 2 1 2 300, ,1 1 1 1

3001

3002

3001 2 3 1 2 3R R R, , ,

,

R1 2 3300 150, , 2

. R R R1 2 3 5 1 2 3 5 150, , , , , .500 650

1 1 1 1650

1400

10565 4001 2 3 5 4R R RAC , , ,

, RAC65 400

105247 6, .

Az RR R R1 2 3 4 1 2 3 4 150, , , , , . + 400 550

1 1 1 1550

1500

2155001 2 3 4 5R R RCB , , ,

,

RCB5500

21261 9, .

U R R R R18 200 300 400 5002 3 4V , 5, , , .a) I I I I I1 2 1 3 4? ? ? ? ? b) UCD ?

R R R1 2 1 2 400 500, 900 ,R R R3 4 3 4 1100 700, 1800 .

A C

B

R1 R2

R3 R5

R4

A

C B

R1 R2

R3R4

R5

Page 91: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I I UR

I I UR

1 21 2

3 43 4

18900

0 02

181800

0 01

,

,

,

,

V A,

V A.

b) A C D AU U U I R I RCD 3 1 3 3 1 1 0 01 1100 02 400, ,A 0 A 3 V.

U R R R12 4 2 31 2V ., , ,a) I I I? ? ?1 2 b) I ?

R1 2 -os

R2 3 -osR1 2 -os

R 4 -os

I I UR R

A I11

212

4 22 0V , .

R1 2 -osR 4 -os

I I UR R

I22

112

4 31 71 0V A, , .

I I1 20 16 0 1, , ,A A, R1a) U ?, b) Rx ?

a) U U I RAB 1 1 0 16 20 3 2, ,A V.

b) U U I R RBC x2 1 , R UI

Rx2

13 20 1

20 12,,

VA

.

I1 I4 I5 1 A, I223

A 0,67 A, I313

A 0,33 A;

U1 2 V, U2 2 V, U3 2 V, U4 1,5 V, U5 0,5 V.

C R R W5 200 800 0 641 2 ., , ,U ?

U UR R

R U UC1 2

2 200 00800 4

58.

Page 92: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

W C U U UC12

12

5 10 45

1 6 102 62

6 2, ,

0 64 10 1 6 103 6 2, , ,UU 20 V.

U 25 V, R 104 C1 5·10 7 C2 2·10 6

a) W1 ? W2 W1 ? W2 ? Q ?

C C CC C

1 2

1 2

7 6

7 675 10 2 10

5 10 2 104 10 ,

Q C U 4 10 25 107 5 C.

W QC1

2

1

5 2

7

12

12

105 10

0C

,4

W QC2

2

2

5 2

6

12

12

102 10

0C

2 5 5, .U2

W C U1 1

27

251

2 212

5 10 252

3 91 10V , .

W C U2 2

26

241

2 212

2 10 252

1 56 10V , .

Q C U1 1

7 6

25 10 25

26 25 10V C, ,

Q C U2 2

6 5

22 10 25

22 5 10V C, .

Q Q Q C C C.1 26 5 56 25 10 2 5 10 1 875 10, , ,

R U I UDF, , ,A V.0 180 6a) U0 ? b) R I ? UDF ?

Page 93: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

a) A B, C, D, E, F, A R -RBCDEFA 5 · R

D FUDF A B

UAB 5 · 3 VU0 U0 15 V.

b) RBCDEFAI

I I2 6

1806

30 0 03 A,

I I1 2 5 1 --

R 30 03

100VA

.,

CR RABC 2 2 1 200 00

U0 15 V -

I UR10

215200

0 075V A.,

A C, D, E, F, AR RCDEFA 4 400 ,

azaz az RABC RCDEFA

I I2

2

20 075

20 0375, ,A A

I1 0 075, A I2 0 0375, A

I I I1 2 0 075 0 0375 0 1125, , ,A A A15

43 75V V,

RCDEFA -

UDF 2 3 75 7 5, ,V V.

Page 94: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

R1 5 , R2 10 , R3 10 , U1 10 V, U2 15 V, U3 10 V.a) UR1 I2 ?

I R I R I R U UI R I R I R U U

1 1 1 3 2 3 1 3

2 2 2 3 1 3 2 3

,

5 1 1 1 11 1 1 15 1

1 1 2

2 2 1

I I II I I

0 0 0 00 0 0 0

,

15 11 2 5

1 2

1 2

I II I

0 00 0

,

I II I

I

2 1

1 1

1

1 51 3 5,

2 5,

, ,0 0

0

II I

1

2 1

25 A1 5 375 A

00

, ,, , .

Az R1

U I RR1 1 1 25 A 5 1 25 V0, , .

b)R1

I1

A B

B -

U2 I2 375 A0, .

R U80 48, V.U ?

U U1 2

.

R R R2 2

80 80 1202

.

I UR

U2

2 120.

U1

R1 R2

R3 U2

U3

Page 95: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

U I R U U2 2 2 120

802 3

.

U U U1 2 , U U2 3

48 V, U6

48 V, U 288 V.

R U R IV V Ak V .1 12 4 12 200, , , ,

R RR

? % ?ol

100

U I RA A V.200 12 2 4,

U U UR V A V V V12 4 2 4 10, ,

R UI

R 10200

50V .

R UIV

olV .12 4

20062,

RR

R RR

s

ol ol

100 100 62 5062

100 19 36% % % , %%.

R U R IV V Ak V .1 9 12 189, , ,

R RR

? % ?ol

100

-

I URV

V

V

V .91000

9

I I IR V .189 9 180

R UIR

V V .9180

50

R UIolV V .9

18947 61,

Page 96: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

RR

R RR

s

ol ol

100 100 47 62 5047 62

100% % ,,

% 5%.

RAB 1 2, k .R ?

-

R

R R R R R R R R R R

R R RAB1

1 1 11

1 1 12

42

4.

R 1 2, k .

n R12 1, k .RAB ?

1 12

32R R R

,

R R R R23

83

.

1 18

3

12

18

3

3 4 38

108R R R R R RAB

,

R RAB

810

8 110

800k .

U n R R R9 2 5 0 1 101 2

V k V V, , , , , .a) U1 ? b) U2 ?

R RR RR R1

1

1

5 5 1005 100

9 76V

V

k k kk + k

k .,

A B

A B

RV

RR

U

Page 97: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I UR1

1

99 76

0 922Vk

.,

,

U U I R1 1 9 0 922 5 4 39A k V., ,

R RR RR R2

2

2

5 5 105 10

8 33V

V

k k kk k

k .,

I UR2

2

98 33

1 08Vk

.,

,

U U I R2 2 9 1 08 5 3 6A k V., ,

R I R Ik k .1 1 2 21291 1 061 1 921 776, , , , ,

a) U Uk k1 2? ? b) U0 ? Rb ?

U I Rk k A 1,37 V,1 1 1

1 061 1 291, ,

U I Rk k A 1,49 V.2 2 2

0 776 1 921, ,-

0 776 1 37 1 061 1 490 0, ( , ) , , .A V A VU U

U01 061 1 49 0 776 1 37

1 061 0 7761 817, , , ,

, ,,V V V.

RU U

Ibk V V

A.0 1

1

1 817 1 371 061

0 421, ,,

,

R R R R R1 3 2 4 52 10 20, , .RAB ?

U UC D , azaz az R5 20--

R1 = 2

R2 = 10 R4 = 10

R3 = 2

R5 = 20

C

D

A B

Page 98: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

1 1 1 12 2

110 0

6201 3 2 4R R R R RAB 1

,

RAB20

63 33, .

R R R R R R R U U1 5 2 3 4 6 7 1 21 4 2 5 10 1, , , , , ,VU3 6 V.I U7 7? ?

Az R1, R2, R6-

R R R Rbal 1 2 6 1 4 5 10 .R7

R R RR R

* bal

bal

.7

7

10 1010 10

5

R R R R Rössz* .3 4 5 5 2 2 1 10

Az U3 6 V

I UR

3 610

0 6össz

V A.,

Az R7

I I7 2

0 3, ,A

U I R7 7 7 0 3 10 3, A V.

I1I2

( )( )

(

R R R R I R IR I R R R R U1 2 6 7 1 7 2

7 1 3 4 5 7 7

0

1 4 5 10010 V

20

)( )

I II I

I I

1 2

1 2

1 2

10 010 2 2 1 6

10 00 2

15 6 15 2 6 620

02 1

1 2 1 1 1

I I

I I I I I10 V 10 V V ,, ,3 A

I I2 12 0 6, A. Az R7

Page 99: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I I I7 2 1 0 6 0 3 0 3, , ,A A A. Az R7

U I R7 7 7 0 3 10 3, A V.

R R R R R R R R R RAB AC BC CD CE DE AD AE BD BE400 800, .

Ri ?

-C

Ez C --

R

R

-C C

C C -

A R

C

D

EB

A

R

C

D

EB

Page 100: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

P 96

U 250 V.

I 8 7, A.

U ,10 84 V.

W 19 440 19 44,

A P1 P1 26 67 .A P2 P2 2 664 .P P1 2.

W U P7 7 230 2200, , .a) t ? b) I ?

t WP

7 72 200

3 5,,

,

I PU

2200230

9 57V

.,

R 22 04, .I 10 43, A.

P V t t c400 2 25 0 8 100 41801 2l C CC

, , , , , , .

t ?

Q c m t c V tn v

Q 33C

4180 0 2 10 10003, 100 25 62 700C C

W

P P Wtn

n

t WP

QP

n

n 0,8s62700

400195 93 3 27, , n.

Page 101: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

P 0 07 .Q W2 2 5

W200 20 25 .

R U P48 3 2 0 9, , , , .öa) U0 ? b) Rb ?

I UR1

3 248

115

, V A,

I I3 3 115

01 A= 2 A, ,

P U Iö 0 , U PI0

0 90 2

4 5ö

AV,

,, .

I UR R

0

k b

, 1 1 1 1R R R Rk

, R Rk 3

.

R UI

R UI

Rb k

VA

0 0

34 50 2

483

6 5,,

, .

U P P P U .6 5 10 121 2 3, , ,

b) P P P I I I1 2 3 1 2 3? ? ? ? ? ?

R RUP1 2

2

1

236 7 2V ,,

RUP3

2

3

236 3 6V10

.,

RbU0

I1

I1

I1

I

R

R

R

U

Page 102: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

I I U1 2

67 2

0 831R

V A,,

,

I U3

63 6

1 673R

V A.,

,

P1 100 P2 20 t2 6000 t t1

2

6, vételár1 88 , vételár2 1240 ,

egységár 33 .

ár = ?

ár vételár P t egységár1 1 1 1 88 100 1000 52 5288 ..

ár vételár P t egységár2 2 2 1 1240 20 1000 52 2280

ár ár ár1 2 5288 2280 3008 .

R R R U P1 2 3 3100 200 300 120 48, , , , .

a) n

n

b) P3

U R P3 3 3 300 48 120

U

P1

P2

P3

R1 R2 R3R1

R2

R3

R1

R2

R3

R1

R2

R3

R1

R2

R3

R1 R2

R3

R1

R2 R3R1

R2

R3

1.

2.

5.

4.

3.

6.

8.7.

Page 103: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

--

R3 -

R3

U R R R t

m c

2 V n s0 100 300 125 50 3 10 0 8

1

1 2 33, , , , , , ,

, 4 2 101, , .C

Ct

a) t2 ? b) P P1 1649

.

a) R1 R2

R R RR R12

1 2

1 2

100 300100 300

75 .

R R R2 3 200 .

I UR

20V200

A0 1, .

Az R3

W I R t32

32 31 125 3 1 3750 0 0 .

W3 3 .Q cm t

t Wmc

3 7 143 k

0,1 4,2C

C,

t t t2 17 14 C1 ,

b) P UR1

122

1

, P UR

P112

2

11

649

, U U1283 12.

U U I R12 3 2 V 1 125 V 7 5 V0 0, , .

U U1283

07 5 V 2 V, .

R3 R3 0.

U I R12 12 , I I83

.

Page 104: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

U U83

53 33 V,

U R R R R t W6 100 300 400 400 901 2 3 3V , 25 n, 1, , , ,

a) R1 ? P ?

90 36 25 601

2

1

2

1

V s,W UR

tR

R1

23690

25 60V s 600 .

R

R R R R1

1 2 3 4

11 1 1

11

1001

3001

400 200

66 67, .

P UR1

2

1

23666 67

0 54V,

,

R

R R R R2

1 2 3 4

11 1 1

11

6001

3001

400 200

150'

.

P UR1

2

2

236150

0 24V ,

P P P1 2 0 54 0 24, , 0,3

U R R R R R t15 5 100 300 50 20 101 2 3 4V b, , , , , , n .

a) I ? Iz P4 W ? Wz ?

R .11

1001

300

50 20 5 150

15 V

2050

5

100

300

Page 105: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I UR

V A.15150

0 1,

Rz .11

1001

300

20 5 100

I URz

z

V A.15100

0 15,

KP R I I4 4

2 2 2 220 0 15 0 1 0 25z n A A, , ,

W U I t V A s 90015 0 1 10 60,

W U I tz z V A s 135015 0 15 10 60,

t U12 s V0 60, .a) I W Q ?

R 113

16

12

62 1 3

1 ,

R 11

1819

181 2

6 ,

R 5 1 6 12 ,

I UR

0 6 0 5V12

, .

15 V

20

5

100

6 V

3

5 618

92

1.2.

3.

Page 106: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

U I1 5 2 5 V, , U I2 1 5 V0, , U I3 6 3 V.

P U5

12

512 5, ,

a 3

P U3

22

30 083, ,

a 6

P U6

22

60 0416, ,

a 2

P U2

22

20 125, ,

a 18

P U18

32

180 5, ,

a 9

P U9

32

91

W Q P t5 1 2 12 s 1, .0 0

a) n , n 22; b) I1 20,1 A.

U I I P P UV A V.6 0 45 50 5 15 241 2 3 4, , , , , ,

R UI

R UI1 2

2

60 45

13 33 60 05

120VA

VA,

, ,,

,

RUP

RUP3

2

3

2

4

2

4

236 7 2 36 2 4V , V15

., ,

R 142 93, .

I UR

24142 93

0 168V A.,

,

-

Page 107: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I PU

I PU3

34

456

0 833 156

2 5V

AV

A, , , .

R R R R C C U1 2 3 4 1 210 12 10 8 6 2 24, , , , , , V.Ta) Pi ? Wi ? (i 1,2,3,4), K

b) Pi ? Wi ? (i 1,2,3,4), K

a) A K R2 R3

P1 P2 P3 P4 0.A C2 UT

W C U2 22 61

212

2 10 0T2 424 V) =5 76 .,

W1 0.

b) A K -

R2 R4P2 P4 0. Az R1 R3

I UR R

T V10 10

= 1 2 A1 3

24 ,

P I R12

121 2 A 1 14 4( , ) , ,0

P I R32

321 2 A 1 14( , ) , .0

C1

U U IRC T 1124 V 1 2 A 1 12 V., 0

W C UC1212 V) 4 32 11

212

6 10 012 6 4

1, .

C2

U U IRC2 T 4 12 V,

W C UC22 412 V) 1 44 11

212

2 10 022 6

2, .

C2 R4

R1UT

C2 R4

C1R2

R3

R1UT

Page 108: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

U I t n1 kV kA ss

00 15 0 02 100 1, , , , .

a) P ? b) Pössz ?

W U I t· · ,1 V 15 1 A 2 s 3 15 3 60 0 0 0 0 0 0

P Wl 1s

0

P n Pössz l 000 .

30005428

0 553 55 3 -a, , % .

U P R UT V.2 2 0 55 100 6, , , , ,a) I1 ? I2 ? I3 ? b) P1 ? P2 ? P3

RUP

V.

2 22 20 55

8 8,,

,

R R RR R

.8 8 100108 8

8 09,,

,

R 8,8 8,09 25,69 .8 8,

I UR

V A.625 69

0 233,

,

I I I2 3 0 233, A.

U R I 1 885 V.,

I UR1

1 8858 8

0 214V A.,,

,

IT 0,019 A.)

R .117 6,

Page 109: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I UR

V A,6117 6

0 051,

,

P P P I R1 2 3 22

220 0 051 8 8 0 023 0 55, , , , ( , ).

U 12 V0 , I 2 A0 , Pk 1650 , Pk v 1 90 0 , P 1 25 k, .a) R ? b) I U 230 V, I ?

R UPk

k

8 722

, , R UPkv

kv

13 212

, , R UP

=11 522

, .

1 1 1 1 0 1R R R Rk k

277, ,

R 3,6 .

b) I UR

I1203 6

V = 33 3 A,

, ,

U

R UPk

k

2

32 , R UPkv

kv

2

48 53, , R UP

2

42 32, .

1 1 1 1 0 1R R R Rk k

375 48 1, ,

R 13,24 .

I UR

I23013 24

V =17 36 A,

, ,

R P P2 , , .0 8P ?

Az R R Rb.

P UR R

R UR R

R URb b b

bb

2

2

2

2

2

4( ) ( ).

Page 110: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

P P URb

804

2

, · ,

R R Rbb

b 1 250 8,

, .

R Rb)

P UR R

R UR R

R UR

P2

2

2

2

2

2 21 25 2 2542 25( ) ( , ) , ,b b

bb b

bb

0, .79 P

U 200 V, U V50 , P 100 , R k1

1 , I A1

1 , R2

100 ,I A.

25

R ?

--

I PU V

A10050

2 .

I I1

.

R UI

VA

.502

25

50 150

2

V VR RR R

R R.

R R R RR R2

3 ,

azaz

100 3 2525

100 25 50

R RR

R R

,

Rf

U

Page 111: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

I U UR R2

2

15050

3V A,

I UR1

5050

1V A

I I2

I I2 2 ,

U 230 V, P 100 t2 2500 C, t1 20 C, a 4 1 10 13, ,C

b 10 162

C.

P20 ?

P UP2500

2 2230100

529V

.

R R a t b t

R R

2500 202

2500 203

1 20 20

1 4 1 10 2

C C

, 4480 10 2480 17 326 220R , .

R R20

2500

17 318452917 32

30 54, ,

, .

P UR20

2

20

223030 54

1732V

,

Page 112: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

246. 247. 248. 249. 250. 251. 252. 253. 254. 255. 256. 257. 258. 259. 260.C A C C A C

261. 262. 263. 264. 265. 266. 267. 268. 269. 270. 271. 272. 273. 274. 275.A C C C A A A C A C

276. 277. 278. 279. 280. 281. 282. 283. 284. 285. 286. 287. 288. 289. 290.A A C C C C C C C A C C C

291. 292. 293. 294. 295. 296. 297. 298. 299. 300. 301. 302. 303. 304. 305.C A C A C A C A C A C C

306. 307.A A

1 5 10 10, C2 25 10 10, C

0 875 10 10, C0 5625 10 10, C

A Q, a C Q B

A C B A -Q A B

Q2

B C

Q Q Q22 4

QQ2

Q2

Q

Page 113: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

Q Q Q22

34

F k Qr

2

2

F k

Q Q

rk Q

r2

34 3

82

2

2 .

10 6 C-

- 4 -

4 x

kx

kx

4 912 2

C C .

-

--

I. eset

II. eset

Page 114: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

A) F E q U E dAB AB

C) U E d dAB AB AB, a -

-

--

--

-

q U m v12

2 q m

C) W C Ua12

2

W QCa

12

2

.

-

Page 115: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

-

W QCa

12

2

--

W C Ua12

2, a

-U E d .

-

-

I Qt

I UR

Cs

Page 116: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

R ll

R l2

.

A) Az l R A

R3

-

Ub I · Rb.

K K2 K1

Uk I · Rk.

W P · t 3,6 · 106

W I2 · R · I áll.

UxU2

-

P

U2

600

2

.

Page 117: III. fejezet Elektromosságtan - Maxim Könyvkiadó Kft.maximkiado.hu/.../szerzoknek/Fizika_FGY_Rmegoldasok_III_fejezet.pdf · %lektromoss¸gtanrÀszletesmegold¸sa 4ÍltÀs erà

R UP

2

.

I R t c m T2z v .

C) Az r1P2 I2 · R2 I2 · 9 · R1 9 · P1.

W Q P t UR

t2

200

.