Informe 5 de Circuitos 2

8/19/2019 Informe 5 de Circuitos 2

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INDICE1. IN !"D#CCI$N.%.......................................................................................................&

'. "b(eti)os*............................................................................................................... &

B. Marco te+rico*........................................................................................................ &

C. Circuitos a i,-le,entar*........................................................................................&

D. Materiales*..............................................................................................................&

2. !"CEDIMIEN "S.%....................................................................................................&

'. Del ensa/o*............................................................................................................ &

B. Si,ulaci+n co,-utacional*....................................................................................0

&. !ES#L 'D"S DISC#SI$N.%....................................................................................11

'. ablas de datos / resultados obtenidos en el laboratorio*....................................11

B. Soluci+n al cuestionario*......................................................................................1&

4. C"NCL#SI"NES "BSE! 'CI"NES.%.......................................................................23

. BIBLI"5!'F6'.%........................................................................................................ 23


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1. IN !"D#CCI$N.%'. "b(eti)os*

• Deter,inar e7-eri,ental,ente los -ar8,etros de un cuadri-olo.• Cone7i+n de cuadri-olos en serie9 -aralelo / en cascada.• Calcular los -ar8,etros e:ui)alentes de ,anera e7-eri,ental.

B. Marco te+rico* Cu2dri3olo: #n circuito eléctrico donde se -ueden distinguir 2 -ares

de ter,inales se de;ne co,o un cuadri-olo.En el cuadri-olo9 -ode,os di / el -ar de salida =2>.

Cone4ión de cu2dri3olos: artiendo de cuadri-olos ele,entales9-ode,os conectarlos de di


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&? C'SC'D'*

P2r56e7ros de un cu2dri3olo: Son )alores constantes -ara uncuadri-olo :ue asocian sus )ariables de entrada / salida9 -er,itiendoas@ conocer el )alor de 2 )ariables conociendo las otras 2.

8C5lculo de los 32r56e7ros 9r”:

[r 11 = V 1 I 1 / I 2 = 0 Ω r 12 = V 1 I 2 / I 1 = 0 Ωr 21 = V 2 I 1 / I 2 = 0 Ω r 22 = V 2 I 2 / I 1 = 0 Ω]8C5lculo de los 32r56e7ros 9g”:

[g 11 = I 1V 1 /V 2 = 0 Ω−1 g 12 = I 1V 2 /V 1 = 0 Ω− 1g 21 = I 2V 1 /V 2 = 0 Ω− 1 g 22 = I 2V 2 /V 1 = 0 Ω− 1]C. Circuitos a i,-le,entar*

• Cuadri-olo ='>*

•

Cuadri-olo =B>*


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• ='> / =B> en serie*

• ='> / =B> en -aralelo*

• ='> / =B> en cascada*


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D. Materiales* 1 Fuente DC 2 Mult@,etros 2 aneles resisti)os Conectores -ara cone7iones

2. !"CEDIMIEN "S.%'. Del ensa/o*

• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> del cuadri-olo ='>*

[r A ]=[57.84 kΩ 8.078 kΩ8.102 kΩ 17.98 kΩ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> del cuadri-olo ='>*

D27os 6edidos:'% %.;/& <I% $;0&0 6A'# #;)). <

D27os 6edidos:'% /;.%<I# %;%$0 6A'# %.;/& <

D27os 6edidos:'% %.;/&<I% $;0++6AI# 8$;%+=6A


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[g A ]=[ 18.45 μ Ω− 1 − 8.316 μΩ− 1− 8.316 μ Ω− 1 59.32 μΩ− 1 ]

D27os 6edidos:'# %.;/&<I% 8$;%+=6AI# %;%))6A


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• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> del cuadri-olo =B>*

[r B ]=[22.24 kΩ 12.06 kΩ12.07 kΩ 21.97 kΩ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> del cuadri-olo =B>*

D27os 6edidos:'% %.;/&<I% $;/.#6A'# %$;)) <

D27os 6edidos:'% %$;/.&<I# $;.$0 6A

'# %.;/& <

D27os 6edidos:'% %.;/&<I% %;#)06AI# 8$;)=6A

D27os 6edidos:'# %.;/&<I% 8$;)6AI# %;#/)6A


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[gB ]=[ 64.16 μ Ω− 1 − 35.28 μΩ− 1− 35.28 μΩ−1 64.87 μ Ω− 1 ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> de la uni+n serie*

[r ]=[38.6 kΩ 28.4 kΩ28.4 kΩ 38.37 kΩ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> de la uni+n serie*

D27os 6edidos:'% %.;/&<I% $;=%&6A'# %&;+ <

D27os 6edidos:'% %&;+.<I# $;=%) 6A'# %.;/&


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[g ]=[ 57.16 μ Ω− 1 − 42.39 μΩ− 1− 42.44 μΩ− 1 57.51 μ Ω− 1 ]•

Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> de la uni+n -aralelo*

D27os 6edidos:'% %.;/&<I% %;%0&6AI# 8$;/A

D27os 6edidos:'# %.;/&<I% 8$;/&%6AI# %;%&%6A

D27os 6edidos:'% %.;/&<I% %;00&6A'# +;.=


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[r ]=[14.87 kΩ 4.67 kΩ5.21 kΩ 8.857 kΩ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> de la uni+n -aralelo*

D27os 6edidos:'% %$;&+<I# #;#& 6A'# %.;/& <

D27os 6edidos:'% %.;/&<I% %;+0/6AI# 8$;/+=6A

D27os 6edidos:'# %.;/&<I% 8$;/+=6AI# #;&+&6A


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[g ]=[82.56 μ Ω− 1 − 43.6 μΩ− 1− 43.6 μΩ− 1 124.2 μ Ω−1 ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> de la uni+n cascada*

[r ]=[ 56.2 kΩ 2.429 kΩ2.436 kΩ 18.353 kΩ]

D27os 6edidos:'% %.;/&<I% $;0=06A'# $;/+<

D27os 6edidos:'% #;+#+<I# %;$/%6A'# %.;/&


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• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> de la uni+n cascada*

[g ]=[ 17.89 μ Ω− 1 − 2.369 μΩ− 1− 2.369 μΩ− 1 54.79 μ Ω− 1 ]B. Si,ulaci+n co,-utacional*

• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> del cuadri-olo ='>*

D27os 6edidos:'% %.;/&<I% $;0==6AI# 8$;$&)6A

D27os 6edidos:'# %.;/&<I% 8$;$&)6AI# %;$/)6A


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[r A ]=[58.18 kΩ 8.113 kΩ8.173 kΩ 17.95 kΩ]


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• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> del cuadri-olo ='>*

[g A ]=[ 18.39 μ Ω− 1 − 8.316 μΩ− 1− 8.316 μ Ω− 1 59.47 μΩ−1 ]De la ,is,a ,anera calcula,os -ara el cuadri-olo =B> / -ara lascone7iones obteniendo los siguientes )alores*

• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> del cuadri-olo =B>*

[r B ]=[22.267 kΩ 12.09 kΩ12.10 kΩ 21.99 kΩ]

ar8,etros ArA B

ariables de

entradaariables de

salida1

* 1 . 42

* 13.0I1* 3. 1 I2* 3

ariables de

entradaariables de

salida1

* 13. 32

* 1 . 4I1 3 I2* 3. 32


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• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> del cuadri-olo =B>*

[gB ]=[ 64.11 μΩ− 1 − 35.28 μΩ− 1− 35.28 μΩ−1 64.82 μ Ω− 1 ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> de la uni+n serie*

ar8,etros ArA

ariables de

entradaariables de

salida1

* 1 . 42

* 14. 2&I1* 3. 11 I2* 3

ariables de

entradaariables de

salida1

* 14.012

* 1 . 4

I1 3 I2* 3. 1

[r ]=[38.82 kΩ 28.41 kΩ28.61 kΩ 38.3 kΩ ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> de la uni+n serie*

ar8,etros AgA

ariables de

entradaariables de

salida

1* 1 . 4 2* 3I1* 1.1&& I2* 3. 42

ariables de

entradaariables de

salida1

* 32

* 1 . 4I1 3. 42 I2* 1.14

[g ]=[ 57.10 μ Ω− 1 − 42.44 μΩ− 1− 42.44 μΩ− 1 57.46 μ Ω− 1 ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> de la uni+n -aralelo*

ar8,etros ArA

ar8,etros AgA

ariables de

entradaariables de

salida1

* 1 . 42

* 3

I1* 1.202 I2* 3.0ariables deentrada

ariables desalida

1* 3

2* 1 . 4

I1 %3.0 I2* 1.2


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ariables de

entradaariables de

salida

1* 1 . 4 2* . &I1* 1.& I2* 3

ariables de

entradaariables de

salida

1* 13.404 2* 1 . 4I1 3 I2* 2

[r ]=[14.52 kΩ 5.237 kΩ5.09 kΩ 9.92 kΩ ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> de la uni+n -aralelo*

ar8,etros AgA

ariables de

entradaariables de

salida1* 1 . 4

2* 3)

I1* 1. & I2* 3.

ariables de

entradaariables de

salida1

* 32

* 1 . 4I1 3. I2* 2.4

[g ]=[ 82.56 μ Ω−

1 − 43.59 μΩ− 1

− 43.59 μΩ− 1 124.29 μΩ− 1 ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =r> de la uni+n cascada*

ar8,etros ArA

ariables de

entradaariables de

salida1

* 1 . 42

* 3. 2I1* 3.& I2* 3

ariables de

entradaariables de

salida1

* 2. 42

* 1 . 4I1 3 I2* 1.3

[r ]=[55.88 kΩ 2.44 kΩ2.42 kΩ 18.37 kΩ]• Deter,inaci+n de los -ar8,etros =g> de la uni+n cascada*

ar8,etros AgA

ariables de

entradaariables de

salida


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1* 1 . 4

2* 3

I1* 3.& I2* 3.340

ariables de

entradaariables de

salida1

* 32

* 1 . 4

I1 3.340 I2* 1.3 0

[g ]=[ 17.89 μ Ω− 1 − 2.369 μΩ− 1− 2.369 μΩ− 1 54.788 μ Ω− 1]


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&. !ES#L 'D"S DISC#SI$N.%'. ablas de datos / resultados obtenidos en el laboratorio*

• En el ensa/o del laboratorio9 se obtu)o e7-eri,ental,ente los-ar8,etros =r> / =g> de los cuadri-olos ='> 9 =B> / las cone7iones

entre a,bos serie9 -aralelo / cascada? ,idiendo los )ariables deentrada / salida a circuito abierto / corto circuito. Dichos )alores se,uestran en la siguiente tabla*Cu2dri3olo 9A”

'2lores o>7enidose7-eri,ental si,ulaci+n error

r%% 0. 4 .1 3.r%# .30 .11 3.&r#% .132 .10 3. &r## 10. 10. 3.10

g%% 1 .4 1 .& 3.&&g%# % .&1 % .&1 3.33g#% % .&1 % .&1 3.33g## .&2 .40 3.2

Cu2dri3olo 9"”


r%% 22.24 22.2 3.3r%# 12.3 12.3 3.2r#% 12.30 12.1 3.2r## 21. 0 21. 3.3

g%% 4.1 4.11 3.3g%# %& .2 %& .2 3.33g#% %& .2 %& .2 3.33g## 4. 0 4. 2 3.3

ara las cone7ionesCone4ión en serie


r%% & . & . 2 3. 0r%# 2 .4 2 .41& 3.3r#% 2 .4 2 . 1 3.0r## & .&0 & .& 3.1

g%% 0.1 0.1 3.11

g%# 42.& 42.4& 3.12g#% 42.44 42.4& 3.33g## 0. 1 0.4 3.3


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Cone4ión en 32r2lelo


r%% 14. 0 14. 2 2.41r%# 4. 0 .2&0 13. &r#% .21 .3 0 2.22

r## . 0 . 2 13.02

g%% 2. 2. 3.33g%# 4&. 4&. 3.32g#% 4&. 4&. 3.32g## 124.2 124.2 3.30

Cone4ión en c2sc2d2


r%% .2 . 3. 0r%# 2.42 2.44 3.4r#% 2.4& 2.42 3.&&r## 1 .& & 1 .&0 3.3

g%% 10. 10. 3.33g%# 2.& 2.& 3.&g#% 2.& 2.& 3.&g## 4.0 4.0 3.32

• En el caso de la cone7i+n en serie9 los -ar8,etros =r> de la cone7i+ndeben ser igual a la su,a de =r ' > / >rB>*

A " Su62 Serie ?errorr%% 0. 4 22.24 3.3 & . 1.0 231r%# .30 12.3 23.1& 2 .4 41.32 142r#% .132 12.30 23.102 2 .4 43.0 21200r## 10. 21. 0 & . & .&0 &. 4 4&

• En el caso de la cone7i+n en -aralelo9 los -ar8,etros =g> de lacone7i+n deben ser igual a la su,a de =g ' > / >g B>*

A " Su62 P2r2lelo ?errorr%% 1 .4 4.1 2. 1 2. 3.3 3 2 &r%# .&1 & .2 4&. 4&. 3.33 10 1 4r#% .&1 & .2 4&. 4&. 3.33 10 1 4r## .&2 4. 0 124.1 124.2 3.33 3 210

B. Soluci+n al cuestionario*1? Gacer un diagra,a de los circuitos utiliHados con cada cuadri-olo o

cone7i+n e:ui)alente9 indicando las ,ediciones e


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V 1 = r 11 I 1 +r 12 I 2

V 2 = r 21 I 1 +r 22 I 2

ar8,etros en corto g?*

I 1 = g 11 V 1 +g 12 V 2

I 2 = g 21 V 1 +g22 V 2

ar8,etros generales 'BCD?*

V 1 = A V 2 +B I ' 2

I 1 = C V 2 + D I ' 2

or la 2 da le/ de OirchhoP

V 1 − ( R1 + R3 ) I 1 − R3 I 2 = 0 ……….(1 )

V 2 − R3 I 1 − ( R2 + R3 ) I 2 = 0 ……….(2 )

CALCULO DE LOSPARA-ETROS EN 'ACIO O @r

[r ]=[r 11 r 12r 21 r 22 ]Del siste,a des-e(a,os las ecuaciones*

V 1 = ( R1 + R3 ) I 1 + R3 I 2

V 2 = R3 I 1 +( R2 + R3) I 2

Co,-ara,os los tér,inos con los -ar8,etros en )ac@o / tene,os*

[r 11 r 12

r 21 r 22 ]=

[ R1 + R3 R3

R3 R2 + R3]CALCULO DE LOS PAR-ETROS EN CORTO CIRCUITO O @g

!ecordar

:ue*g 12 Q3

I ’ 2 =-


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[g ]=[g11 g12g21 g22 ]Las ecuaciones -asa,os a un siste,a ,atricial

[V 1

V 2]=

[ R1 + R3 R3

R3 R2 + R3][ I 1

I 2]Co,-ara,os los -ar8,etros g con las ecuaciones obtenidas*

[ I 1 I 2]=[g11 g12g21 g22 ][V 1V 2]


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Le da,os la


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Por lo an o la ecuacion!ueda : V 1 = ( R1 + R3 )

R3V

2

−( ( R2 + R3 ) R3

− R3 ) I 2

[ A BC D]=

[ ( R1 + R3 )

R3(( R2 + R3 )

R3− R3 )

1

R3

( R2 + R3 ) R3 ]


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CALCULO DE LOS PARA-ETROS DE LAS UNIONES DECUADRIPOLOS

CUADRIPOLOS EN SERIE

Diagra,a de cuadri-olos unidos en serie

ara


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r(¿¿ A 21 I 1 +r A22 I 2 )+(r B 21 I 1 +r B 22 I 2 )

V 2 = V 2 A+V 2 B= ¿

or lo tanto*

r

r A12 +r B 12 ¿ I 2(¿¿ A 11 +r B 11 ) I 1 +¿

V 1 = ¿

r(¿¿ A 21 +r B 21 ) I 1 +(r A 22 +r B 22 ) I 2

V 2 = ¿

#tiliHando los datos de la e7-eriencia*

[r 11 A r 12 Ar 21 A r 22 A]=[ R1 A+ R3 A R3 A R3 A R2 A+ R3 A ][r 11 B r 12 Br 21 B r 22 B]=[ R1 B+ R 3 B R3 B R3 B R 2 B+ R3 B]

[r 11 " r 12 "r 21 " r 22 "]=[ R1 A+ R3 A + R1 B+ R3 B R3 A+ R3 B R3 A+ R3 B R2 A+ R3 A+ R2 B+ R3 B]C#'D!I "L"S EN '!'LEL"

Diagra,a de cuadri-olos unidos en -aralelo


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ara


31/33

#tiliHando los datos de la e7-eriencia*

[g 11 A g12 Ag 21 A g22 A]=[

R2 A+ R3 A( R1 A + R3 A) ( R2 A+ R3 A )−( R3 A)

2

− R3 A( R1 A+ R3 A) ( R2 A+ R3 A )−( R3 A)

2

− R3 A( R1 A + R3 A) ( R2 A+ R3 A )−( R3 A)

2

R1 A+ R3 A( R1 A+ R3 A) ( R2 A+ R3 A )−( R3 A)

2 ][g 11 B g12 Bg 21 B g22 B]=

[

R2 B+ R3 B( R1 B+ R3 B )( R2 B+ R3 B )−( R3 B)

2

− R3 B( R1 B+ R3 B) ( R2 B+ R3 B)−( R3 B)

2

− R3 B( R1 B+ R3 B )( R2 B+ R3 B )−( R3 B)

2

R1 B+ R3 B( R1 B+ R3 B) ( R2 B+ R3 B)−( R3 B)

2

][g 11 P g12 Pg 21 P g22 P]=[g 11 A+g11 B g 12 A +g 12 Bg21 A+g21 B g 22 A +g 22 B]


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UNION DE CUADRIPOLOS EN CASCADA

ara


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[ A A B AC A D A ]=[ ( R1 A + R3 A) R3 A (( R2 A + R3 A) R3 A − R3 A)1 R3 A ( R2 A + R3 A) R3 A ][ AB BBC B DB]=[

( R1 B+ R3 B) R3 B

( ( R2 B+ R3 B) R3 B

− R3 B)

1

R3 B

( R2 B+ R3 B ) R3 B ]

El cuadri-olo ;nal es*

[V 1 I 1 ]=[ ( R1 A+ R3 A ) R3 A (( R2 A+ R3 A ) R3 A − R3 A)1 R3 A ( R2 A+ R3 A ) R3 A ][ ( R1 B+ R3 B )

R3 B(( R2 B+ R3 B)

R3 B− R3 B)

1

R3 B

( R2 B+ R3 B) R3 B

][V 2 I ' 2]4. C"NCL#SI"NES "BSE! 'CI"NES.%

• Los -ar8,etros Kr / Kg no de-enden de la e7citaci+n :ue se -ueda realiHaral circuito de un cuadri-olo.• Se obser)a :ue los )alores de r12 / r21 son iguales al ser un cuadri-olo

resisti)o.• La obtenci+n de -ar8,etros K'BCD nos a/uda a ,odelar las corrientes /

tensiones -er,isibles :ue debe traba(ar un dis-ositi)o / co,-onentes desiste,as.

• Conocer los -ar8,etros de una red de dos -uertos -er,ite describir lao-eraci+n de un cuadri-olo cuando ésta se conecta a una red ,8s grande.

• Los -ar8,etros de los dos -uertos de un cuadri-olo describen su

co,-orta,iento en tér,inos de )olta(e / corriente de cada -uerto.• 'segurarse de :ue los cables conectores estén bien instalados -ara e)itar

:ue una resistencia :uede a circuito abierto / en consecuencia9 seobtengan )alores err+neos.

• Los instru,entos utiliHados -resentan cierto error en las ,edidas9 esto-uede ser debido al desgaste de estos o su antigRedad .

. BIBLI"5!'F6'.%• http://woody.us.es/ASIGN/TCEF_1T/Prob/teoria_ctos .pd!• a-untes de clase circuitos eléctricos 1

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