Informe de Proyecto Final

DISEÑO DE EQUIPO DE REFRIGERACION SOLAR POR ABSORCION PARA CONSERVACION DE LECHE DE VACA

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN FACULTAD DE PRODUCCION Y SERVICIOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA

PROYECTO:

PROFESOR: ING. FERNANDEZ BARRIGA CAMILO ASIGNATURA: INGENIERIA ECOLOGICA INTEGRANTES: AMEZQUITA HUAMANI JESUS SOTOMAYOR HITO JUAN CARLOS ZEBALLOS RIVERA HANS JOANS

DISEÑO DE EQUIPO DE REFRIGERACION SOLAR POR

ABSORCION PARA CONSERVACION DE LECHE DE VACA

2013


2

La vid

La vida es la

lucha contra la

entropía


3

INDICE

I. Objetivos………………………………………………….5

II. Introducción..……………………………………………. 5

III. Planteamiento del problema……………………………... 6

IV. Justificación de la Investigación………………………… 10

V. Espacio de Investigación………………………………… 10

VI. Metodología de Investigación…………………………… 11

VII. Cronograma de Investigación…………………………… 12

VIII. Desarrollo del proyecto

VIII.1. Conservación de la Leche

VIII.1.1. Composición de la Leche………………… 13

VIII.1.2. Temperatura de Conservación……………. 14

VIII.1.3. Características del tanque………………… 15

VIII.1.4. Velocidad de Enfriamiento Optimo………. 16

VIII.2. Diseño Sistema de refrigeración

VIII.2.1. Selección método de refrigeración……….. 17

VIII.2.2. Descripción de SRA……………………… 19

VIII.2.3. Selección Absorbente y Refrigerante…….. 21

VIII.3. Diseño térmico del Sistema……………………. 22

VIII.4. Diseño mecánico del Sistema

VIII.4.1. Diseño de Evaporador……………………. 28

VIII.4.2. Diseño de Condensador…………………… 33

VIII.4.3. Diseño de Generador……………………… 37

VIII.4.4. Diseño de Absorbedor……………………. 44

VIII.4.5. Perdidas de carga en el Sistema………….. 51

VIII.4.6. Calculo de Aislamiento……………………. 58

VIII.4.7. Diseño de Serpentín de tanque………. …… 62

VIII.4.8. Selección de Tuberías de Conexión………. 63

VIII.5. Diseño panel Solar

VIII.5.1. Introducción………………………………. 64

VIII.5.2. Conceptos previos………………………… 64

VIII.5.3. Dimensionamiento de Panel Solar………… 68

VIII.5.4. Dimensionamiento Acumulador…………... 69

VIII.6. Selección de Accesorios

VIII.6.1. Dispositivos de Expansión Termostática…. 71

VIII.6.2. Bombas de circulación……………………. 72


4

VIII.6.3. Juntas de Estanqueidad……………………. 76

VIII.6.4. Instrumentos de Medición………………… 77

VIII.7. Diseño tanque almacenamiento de leche………. 78

VIII.8. Diseño tanque almacenamiento agua fría………. 79

IX. Análisis de proyecto

IX.1. Análisis Económico…………………………….. 80

IX.2. Análisis Energético……………………………… 81

X. Resultados……………………………………………….. 83

XI. Optimización de Diseño y trabajos a futuro

XI.1. Utilización de celdas Fotovoltaicas…………….. 87

XI.2. Reducción tamaño y costo de panel solar………. 87

XI.3. Implementación de rectificador………………… 88

XI.4. Alternativas para fuente de energía térmica ……. 85

XI.5. Reutilización agua de condensado……………… 85

XI.6. Implementación de agitador……………………. 86

XII. Conclusiones…………………………………………….. 89

XIII. Recomendaciones……………………………………….. 90

XIV. Anexos

XIV.1. Diagramas……………………………………….. 91

XIV.2. Tablas de propiedades………………………….. 92

XV. Bibliografía………………………………………………. 97

XVI. Planos……………………………………………………. 98


5

DISEÑO DE EQUIPO DE REFRIGERACION SOLAR POR ABSORCION

PARA CONSERVACION DE LECHE DE VACA

I.-OBJETIVOS:

• Evaluar la viabilidad técnico económico y ambiental de un sistema de

refrigeración por absorción utilizando energía solar en la regeneración de

absorbentes.

• Desarrollar de un modelo del comportamiento térmico del sistema de

refrigeración utilizando energía solar.

• Desarrollar un diseño mecánico realizable, que sea modelo de un proyecto a

escala mayor de refrigeración de leche en granjas.

• Estudiar la posibilidad de aplicación de estos sistemas en la refrigeración de

leche para procesos industriales en la zona de Arequipa, evaluando los

beneficios a corto y largo plazo.

II.-INTRODUCCION

La tecnología del frío solar parte de una idea aparentemente contradictoria: aprovechar

el calor para generar frío. Teniendo en cuenta que el consumo eléctrico sube

considerablemente durante los meses de verano por el uso de los aparatos de aire

acondicionado, la generalización de esta tecnología puede suponer un desarrollo muy

positivo en la implantación de nuevas aplicaciones de las energías renovables y en la

reducción de dichas puntas de consumo eléctrico.

La idea de utilizar la energía térmica recibida del sol para refrigerar se recibe casi

siempre con entusiasmo pues en general la demanda de refrigeración crece con la

temperatura ambiente, y esta a su vez crece con la irradiación, o sea con la energía

disponible. Dicho de otra forma, en verano se precisa refrigerar más y es precisamente

cuando hay más energía solar disponible. La implementación consiste en utilizar

colectores solares en conjunto con refrigeradores de absorción. A pesar del entusiasmo

la aplicación no está muy difundida, en parte debido al costo de instalación del sistema,

en particular el refrigerador. En nuestro país el costo inicial de las inversiones suele ser

decisivo y así es que hasta ahora no se ha utilizado.

En este trabajo se estudia un caso de pequeñas dimensiones, el modelo para

refrigeración de leche de vaca, utilizando colectores solares y tomando datos reales de

fabricantes y de meteorología en la ciudad de Arequipa, distrito de Socabaya.

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADas_renovables


6

III.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El gran problema ambiental en la actualidad es la contaminación del aire, la principal

causa de dicha contaminación es el desbalance ambiental producido por el hombre, por

la emisión de CO2 a la atmosfera, lo que trae como consecuencia efectos perjudiciales

como el efecto invernadero, en gran parte la industria de producción de energía eléctrica

es una de las grandes responsables de tal desequilibrio, dígase centrales Térmicas que

operan generalmente en horas punta por la demanda energética, esto nos lleva a plantar

soluciones viables a este problema, una de las cuales es el empleo de energías

renovables como fuente de producción de energía .

En Arequipa debido a su situación geográfica, se tiene un potencial aprovechable de

energía solar, el problema radica en encontrar maneras prácticas, viables y económicas

de aprovechar este potencial energético; en maquinas que usualmente consumirían

energía eléctrica para su operación.

Arequipa es considerada la primera cuenca lechera del Perú por su alta producción, La

producción de leche fresca para enero de 2009 está liderada por las regiones: Arequipa

(25 %), Cajamarca (18.1 %), Lima (17 %), La Libertad (5.7 %), Puno (5.3 %),

Amazonas (4.8 %) y Cusco (3.3 %) entre los principales centros de producción (ver

figura)

Según los datos de la gerencia regional de Agricultura Arequipa para el año 2012 la

producción lechera de Arequipa se cuantificó de la siguiente manera:

25%

18.10%

17%

5.80%

5.30%

4.80%

3.30%

20.70% Arequipa

Cajamarca

Lima

La libertad

Puno

Amazonas

Cusco

Otros


7


8

A la vista de los datos se ve que se extrae leche de vaca en un promedio de 356 843.49

Kg al año, de los cuales el 68% se destina a la industria para ser procesada y convertida

en diversos productos lácteos; sin embargo, tener una alta producción de leche,

demanda invertir un gran consumo de energía eléctrica para su correcta refrigeración y

por sistemas convencionales, dicho proceso de refrigeración es de vital importancia en

la industria de la leche, debido a la contaminación bacteriana presente desde el primer

momento en que se extrajo del ganado vacuno, la cual va en aumento en proporción con

el tiempo de exposición al ambiente; esta contaminación que va en declive de la calidad

del producto, ocasionado pérdidas a la industria y a los propios ganaderos; la correcta

refrigeración del producto mitiga dicha actividad bacteriana, es por ello que constituye

un proceso básico en la industria láctea, los sistemas más utilizados por refrigeración los

constituyen los llamados sistemas de compresión de vapor, que requieren de la

utilización de un compresor accionado por electricidad para poder mantener operando el

sistema de enfriamiento.

Entonces se plantea un problema; como reducir el consumo de energía para

refrigeración, conservando los parámetros de conservación optima de la leche, la

solución radica en utilizar energías renovables como fuente de generadora de energía

útil, disminuyendo el consumo de electricidad en los sistemas de refrigeración.

Arequipa posee un alto valor de irradiación solar comparado con otros lugares a nivel

nacional, dicha característica hace idear en un primer momento una forma de canalizar

dicho efluvio energético hacia un fin industrial que sea de utilidad.

Se presenta en la siguiente tabla la irradiación solar diaria y anual en tres distritos de

Arequipa en comparación con otras ciudades del país:


9

Entonces al tener la mayor irradiación en la ciudad de Arequipa resultaría beneficioso

utilizar la energía solar para poder operar un sistema de refrigeración de leche,

disminuyendo el consumo de electricidad. Entonces lo que se pretende realizar es un

modelo a escala de un sistema de refrigeración solar, que pueda ser sometido a ensayos

y evaluaciones técnicas y económicas, para su posterior ejecución en granjas ganaderas.


10

IV.-JUSTIFICACION DE LA INVESTIGACION

Esta investigación se sigue por las siguientes razones: Deseo de Implementar un modulo

pequeño que refleje cómo es posible elaborarlo utilizando materiales tales como cobre y

acero galvanizado, para luego poder analizar su coste económico y energético, lo que

ayudara a conocer si dicha alternativa de refrigeración utilizando energía solar puede ser

implementada con éxito en la ciudad de Arequipa, esto beneficiaria enormemente a los

diferentes ganaderos de la ciudad, en beneficio de lo que pagarían normalmente por

refrigerar la leche cruda consumiendo energía eléctrica, remplazándola por energía

renovable del sol.

V.-ESPACIO DE INVESTIGACION

El proyecto de investigación se realizara íntegramente para un almacén de leche de

vacuno localizado en la ciudad de Arequipa, en el distrito de Socabaya, dicho almacén

funcionara los doce meses del año, teniendo en cuenta las condiciones climáticas

principalmente de verano.

La situación geográfica de la ciudad de Arequipa se presenta en la siguiente tabla:

Latitud 16º 23' S

Longitud 71º 32' O

Altitud 2.335 msnm

Distancias 1003 km a Lima

513 km a Cusco

326 km a Puno

87 km a Mollendo

Para el desarrollo del proyecto es de vital importancia conocer el comportamiento

meteorológico de la ciudad de Arequipa durante el año, puesto que en los meses de

invierno, los más fríos del año, el requerimiento de enfriamiento es menor que en los

meses de verano, en los cuales se registran las temperaturas máximas del ambiente, lo

que conlleva una mayor necesidad de extracción de calor.

Región Temp Max °C Temp Min °C

Costa 29.1 a 22.1 8.9 a 17.8

Valles Interandinos 28.8 a 23.3 9.1 a 11.7

Sierra media 22.9 a 16.6 3.1 a 8.6

Sierra Alta 19.4 a 16.0 -7.7 a -1.5

http://es.wikipedia.org/wiki/Latitud

http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_%28cartograf%C3%ADa%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Altitud

http://es.wikipedia.org/wiki/Metro

http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Kil%C3%B3metro

http://es.wikipedia.org/wiki/Lima

http://es.wikipedia.org/wiki/Cusco

http://es.wikipedia.org/wiki/Puno


11

VI.-METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

• Se investigara de diferentes fuentes bibliográficas, recopilando la información

para luego interpretarla y organizarla.


12

• Se investigara sobre experiencias de proyectos afines que utilicen la energía

solar como recurso alternativo para una solución ecológica a un problema de

contaminación ambiental.

• Luego se procederá a diseñar el sistema para ello se utilizaran software que

incluyen hojas de cálculo en Microsoft Exel 2010, diseño en tercera dimensión

en Solidworks 2012 y elaboración de planos en Autodesk Autocad 2009

• Finalmente, una vez concluido el diseño mecánico de todo el sistema de

refrigeración se procederá a realizar análisis que establezcan la relación del

método estudiado y su ahorro en energía y economía.

VII.- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

A continuación se presenta la lista de tareas y la fecha de realización de estas para el

proyecto en cuestión, para mayor información consultar anexos Diagrama de Gantt


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VIII.- DESARROLLO DEL PROYECTO

El proyecto se centra en el desarrollo de tres temas principales:

Conservación adecuada de la leche

Diseño de Sistema de refrigeración por absorción

Utilización de energía solar para funcionamiento de equipo de refrigeración

8.1.-CONSERVACION DE LECHE

8.1.1.-Composicion de la leche

El interés de conocer la composición de la leche se basa principalmente en que la leche

es un alimento humano de primera necesidad. Para determinar su valor como tal es

conveniente conocer la clase y cantidad de nutrientes que posee. La elaboración de

productos lácteos, demanda también el conocimiento de los componentes para

proporcionar al mercado nuevos productos. La composición promedio de la leche es:

Agua 87.7%

Proteínas 3.5%

Grasa 4.0%

Lactosa 4.8%

Minerales 0.7%

El contenido de agua puede variar de 84% a 89%. En algunos casos una leche normal

puede exceder estos límites. El porcentaje de agua es afectado por la variación en

contenido de cualquiera de los otros constituyentes de la leche.

El agua que forma parte de la leche así como el de

otros alimentos, es exactamente igual al agua

común y sirve como medio disolvente o de

suspensión para los constituyentes de la leche. El

contenido relativamente alto de agua hace que

algunas personas duden de su valor alimenticio.

Sin embargo, gracias a esa cantidad de agua la

distribución de sus componentes es bastante

uniforme y permite que pequeñas cantidades de

leche contengan casi todos los nutrientes

proporcionados en ésta.

PUNTO DE CONGELACION: El punto de congelación de la leche depende del

contenido de sólidos, es menor que el del agua 0.55ºC. Este parámetro es

tomado como índice para determinar la adición de agua a la leche.

PUNTO DE EBULLICION: La leche hierve a 100.17ºC. al nivel del mar..


14

8.1.2.-Temperatura de conservación

Enfriar la leche a una temperatura entre 3 y 4º C retarda el crecimiento de los gérmenes

tal y como se puede observar en el Cuadro 1. Actualmente se recomienda en la mayoría

de los países una temperatura de conservación de la leche de 4º C como la más eficaz

para controlar el crecimiento bacteriano. Una temperatura inferior a 3º C puede dar

lugar a fenómenos de congelación que deben ser evitados, pues pueden alterar la

composición y calidad de la leche.

Leche Almacenada en 24 horas

a una temperatura de (°C):

Bacterias por mL

0 2 400

4 2 500

5 2 600

6 3 100

10 11 600

13 18 800

16 180 000

20 450 000

30 1 400 000 000

35 25 000 000 000


15

8.1.3.-Características de los tanques frigoríficos

Existen una serie de elementos y características de los tanques frigoríficos que, por su

importancia, se podrían denominar críticos, puesto que de ellos depende en gran medida

que se conserve o se deteriore la calidad de la leche que se almacena y conserva en

ellos.

El agitador tiene que cumplir varias misiones, siendo las más importantes:

Evitar la formación de hielo en la leche

Aumentar las corrientes de convección para que la temperatura sea homogénea

en toda la masa de leche contenida en el tanque.

Homogeneizar perfectamente la leche contenida en el tanque, de forma que la

máxima diferencia en el contenido de grasa de muestras de leche tomadas en

distintos puntos sea inferior al 0,1%.

El agitador debe estar perfectamente diseñado y construido, con una velocidad de

rotación bien estudiada para evitar que se produzcan salpicaduras y espuma, que

aumentan la superficie de contacto de la leche con el aire, puesto que la tensión

superficial en la zona de contacto entre el aire y la leche produce rotura de las

membranas de los glóbulos de la grasa, que queda en libertad, aumentando el riesgo de

lipólisis.

Finalmente, el aislamiento es otro elemento de gran importancia porque de él dependen

las pérdidas de frío que se produzcan, que afectan al tiempo de funcionamiento del

equipo frigorífico durante el enfriamiento y conservación de la leche. Si el aislamiento

no es correcto, las pérdidas serán excesivas, prolongándose en la misma medida los

tiempos de enfriamiento, con los inconvenientes apuntados, además de que durante el

período de conservación habrá demasiadas fluctuaciones de la temperatura de la leche,

que obliga a que funcione el equipo con demasiada frecuencia.

Tanto en estos casos como en los que se sobredimensionan los compresores por defecto

de capacidad de los evaporadores, se produce un funcionamiento excesivamente

prolongado de los equipos frigoríficos, con un considerable aumento en el consumo de

energía eléctrica.


16

8.1.4.-Velocidad de enfriamiento Óptima de la leche

La velocidad del enfriamiento inicial de la leche es otro de los factores que influyen en

el número total de gérmenes, ya que no es lo mismo un enfriamiento prácticamente

instantáneo que uno de mayor duración.

Contaminación inicial

(gérmenes/mL)

25.000 75.000 125.000

24 h 48 h 24 h 48 h 24 h 48 h

Enfriamiento instantáneo 22.000 23.500 79.500 87.750 132.500 188.250

Enfriamiento 3 horas 23.000 25.500 87.000 101.250 212.500 496.250

Enfriamiento 5 horas 25.250 30.200 115.500 237.750 273.400 613.800

Durante unas dos horas después del ordeño el crecimiento de las bacterias es muy lento

(fase bacteriostática), para ir posteriormente aumentando de forma rápida. Por ello, hay

que aprovechar este período para enfriar la leche hasta la temperatura de conservación.

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

1 hora 3 hora 5 hora

Contaminación 48h 125000 germ/mL

1 hora

3 hora

5 hora


17

8.2.-DISEÑO DE SISTEMA DE REFRIGERACIÓN

8.2.1.- Selección de método de refrigeración

Para la conservación de la leche existen básicamente dos métodos de refrigeración, el

método por compresión de vapor y el método por sorción; el cual se subdivide en

métodos de refrigeración por absorción y adsorción, ambos sistemas poseen las

siguientes similitudes:

La refrigeración útil se logra de la misma manera en ambos sistemas

Ambos sistemas requieren asimismo, un condensador, en evaporador y una

válvula de expansión térmica.

A continuación se presentan las principales diferencias mecánicas y operacionales

comparativas entre ambos sistemas.

Compresión de vapor Sistemas de Sorción

Utiliza energía mecánica para mover un

compresor y así elevar la presión entre

evaporador y condensador.

Utiliza energía térmica de una fuente

externa para elevar la temperatura y

presión utilizando un absorbedor y un

generador.

La composición de la sustancia

refrigerante permanece invariable durante

la operación del ciclo

La composición de la sustancia

refrigerante cambia a través de los

diferentes procesos.

Es un sistema más simple, requiere menos

equipos para su funcionamiento

Es un sistema más complejo requiere de

dos intercambiadores de calor adicionales

y la utilización de una bomba adicional.

A pesar que ambos sistemas podrían utilizarse para diseñar un sistema de refrigeración

con energía solar, evaluamos las ventajas y desventajas de los dos sistemas, es el


18

sistema por sorcion el que presenta las mayores ventajas y prestaciones para se operado

con energía solar, ahora dentro de los sistemas de sorcion los más utilizados son el

sistema por absorción y por adsorción, el primero utiliza líquidos para absorber el

refrigerante tales como agua o bromuro de litio, mientras que el segundo utiliza

materiales sólidos como absorbentes, tales como dióxido de carbono seco.

VENTAJAS DESVENTAJAS

Inexistencia de elementos móviles. El precio del sistema de absorción

es mayor que el de un sistema

convencional, aunque se amortiza

más rápidamente por su bajo

consumo de energía y

mantenimiento.

Alta fiabilidad. Rendimiento menor que en el

método por compresión (0,8 frente

a 5,5), sin embargo en algunos

casos compensa el que la energía

proveniente de una fuente calórica

sea más económica o incluso

residual.

Dilatado número de horas de

funcionamiento, sin revisiones ni

averías.

La cristalización, aunque es un

problema que puede resolverse sin

sustitución de elementos,

únicamente con mano de obra y en

cuestión de pocas horas.

Escaso mantenimiento y pocos

controles.

Los aparatos son más voluminosos

y requieren inmovilidad.

Menores costes de explotación y

reducción de la demanda punta de

electricidad.

El precio del sistema de absorción

es mayor que el de un sistema

convencional, aunque se amortiza

más rápidamente por su bajo

consumo de energía y

mantenimiento.

Fácil integración en procesos

industriales.

Uso de refrigerantes no agresivos

con la capa de ozono.


19

Entonces a la vista de la investigación se concluye que el sistema por absorción presta

más facilidades a la utilización de energía solar como fuente alternativa de energía.

7.2.2.-Descripcion de Sistema de refrigeración por absorción (SRA)

El nombre de refrigeración por absorción se usa por tradición pero no es el correcto, ya que

se debiera llamar refrigeración por disolución. Se basa en las propiedades de las soluciones

binarias. A diferencia de las sustancias puras, las soluciones tienen la propiedad de disolver

el vapor de una composición con el líquido de otra composición distinta. En el diagrama

temperatura-concentración que vemos a continuación donde se grafica la temperatura y la

fracción molar, observamos que a una temperatura determinada coexisten vapor más rico en

el componente más volátil con líquido rico en el componente menos volátil.

Podemos dividir los componentes del sistema de refrigeración por absorción en

elementos de intercambio de calor y elementos de control de flujo y de presión, para los

primeros encontramos al Evaporador, Condensador, Absorbedor y Generador; en los

segundos se encuentra las válvulas de expansión termostática y las bombas.

Evaporador: Se sitúa entre la válvula de expansión y la tubería de aspiración del

compresor y su función en la instalación frigorífica es la de absorber calor del recinto a

refrigerar y transmitir ese calor al fluido refrigerante. La finalidad del evaporador se


20

consigue de la siguiente manera: el refrigerante que proviene del condensador después

de pasar por el elemento de regulación de flujo refrigerante entra al evaporador a la

temperatura de ebullición correspondiente a la presión existente en el mismo, y lo hace

como líquido saturado o vapor muy húmedo con una temperatura baja. Debido a las

condiciones de presión mencionadas en el interior del intercambiador, el refrigerante

absorbe el calor latente necesario para realizar su cambio de estado de líquido a vapor a

través de las paredes del evaporador.

Absorbedor: El absorbedor junto con el generador sustituyen al compresor presente en

los sistemas de refrigeración por compresión de vapor, el absorbedor cumple la función

de succión del fluido proveniente del evaporador, para ello requiere un flujo constante

de solución concentrada extraída del generador, en consecuencia en este proceso de

absorción se libera calor, necesario para devolver la solución concentrada a su

temperatura original y vuelva a entrar en el proceso.

Generador: Cumple la función de separar el refrigerante de la solución absórbete

mediante la suma de calor al sistema, esto se logra generalmente elevando la

temperatura de agua líquida mediante un agente exterior (Electricidad, Radiación solar,

Intercambiador de calor) la cual debe alcanzar temperaturas mayores a 85°C con el

objetivo de obtener un refrigerante compuesto de una solución diluida, arriba del 95%

de concentración.

Condensador: El condensador es un intercambiador de calor en el que se produce la

condensación del fluido frigorífico que proviene de la descarga del compresor. Para

conseguir el intercambio de calor es necesario un agente de condensación que puede ser

una corriente de aire, de agua o de ambas. En el condensador se produce la sesión de

calor del gas refrigerante al exterior, este calor es la suma del calor absorbido en el

evaporador y el producido por el trabajo de compresión.

Bomba de Liquido: Su función principal es elevar la presión del líquido proveniente

del absorbedor (Presión baja del sistema) a la presión del generador (Presión alta del

sistema), a pesar que dicha bomba es necesaria para el funcionamiento del ciclo, no

representa un consumo apreciable de energía comparado a los compresores de los

sistemas de compresión de vapor.

Válvula de Expansión: Regular el caudal de líquido refrigerante desde la línea de

líquido hasta el evaporador de manera que el evaporador pueda vaporizar todo el líquido

que se le envía. Mantener una diferencia de presiones entre la presión de alta y la de

baja del sistema para permitir que el refrigerante se vaporice bajo las condiciones de

presión más baja existentes en el evaporador mientras que el proceso de condensación

del refrigerante sucede en la alta presión del condensador.


21

8.2.3.-Selección de Absorbente y Refrigerante

Los sistemas de refrigeración por absorción generalmente trabajan dos tipos de mezcla,

unos con la solución Bromuro de litio más agua, donde el agua es el refrigerante, otros

trabajan con la solución amoniaco agua, donde el amoniaco es el líquido refrigerante; de

las dos soluciones se presenta un cuadro comparativo de sus características:

Como refrigerante, el amoniaco ofrece cuatro claras ventajas económicas sobre otros

refrigerantes comúnmente utilizados.

El amoniaco es compatible con el medio ambiente. No destruye la capa de ozono y

no contribuye al calentamiento global de la tierra.

El amoniaco tiene propiedades termodinámicas superiores, por lo que los sistemas

de refrigeración con amoniaco consumen menos energía eléctrica.

El olor característico del amoniaco es su mayor cualidad de seguridad. A diferencia

de otros refrigerantes industriales que no tienen olor, porque las fugas son

detectadas fácil y rápidamente. El olor punzante del amoniaco motiva a los

individuos a abandonar el área donde se presente una fuga antes de que se acumule

una concentración peligrosa.

Costo y disponibilidad. El costo del amoniaco es mucho menor que cualquier

refrigerante sintético, de manera general cuesta de un 10 a un 20% menos en

instalación y al ser una sustancia natural, no tiene una fecha límite en que se pueda

producir o usar, a diferencia de otros refrigerantes sintéticos cuyo uso o producción

está limitada a una cierta cantidad de años.


22

8.3.-DISEÑO TERMICO DEL SISTEMA

La primera parte en la elaboración del diseño del proyecto corresponde a calcular las

propiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco-agua donde el amoniaco cumple el

papel de sustancia refrigerante y el agua e sustancia absorbente, los sistemas de

refrigeración por absorción a diferencia de los sistemas por compresión de vapor, son

sistemas tritermos, lo que implica que necesitan de tres temperaturas conocidas para

poder realizar el cálculo termodinámica de los diferentes equipos.

Temperatura de refrigeración -2 °C

Temperatura de absorción 30 °C

Temperatura de generación 88 °C

Ahora se procede a calcular la carga térmica de refrigeración proveniente de la leche,

considerando un factor de seguridad de 1.20. Para la leche consideramos los siguientes

datos.

Capacidad de la leche 10 litros

Temperatura inicial de llenado 35 °C

Temperatura de conservación 4 °C

Tiempo de enfriamiento 1 hora

Calor especifico de la leche 3.307572 KJ/KgK

Densidad de la leche 1.2 Kg/Litro

Las propiedades termodinámicas se extrajeron del libro de Edward G Pita, Principios y sistemas de refrigeración

Se calcula la carga de refrigeración:

Consideramos para el diseño de los equipos, considerando las condiciones climáticas en

Arequipa según datos de SENAMI para el 2012 (Anexos).

T ambiente máxima 24 °C

Humedad Relativa máxima 70 %

Humedad Relativa mínima 27 %

Presión Atmosférica Local 78.23 Kpa

Ahora se define números para cada estado del sistema termodinámico mostrado en el

diagrama.


23

6

7 4 3

8 5 2

1

Utilizando el diagrama de equilibrio amoniaco-agua para encontrar las propiedades

termodinámicas en los diferentes estados, se utiliza las presiones de saturación del

amoniaco puro a -2 °C y 30°C como presiones de alta y de baja del sistema.

Presión Alta del Sistema 1166.49 Kpa

Presión Baja del Sistema 398.27 Kpa

Para realizar el cálculo, tomamos en cuenta las siguientes consideraciones

Proceso isoentálpico a través de las válvulas

Caída de presión cero a través de las líneas de conducción

Proceso isoentropico a través de la bomba

Procesos isobáricos a través de los equipos de intercambio de calor

Los datos no obtenidos del diagrama de equilibrio binario Amoniaco Agua se

representan con un color diferente en la tabla:

Estado T (°C) P (Kpa) %C h(KJ/Kg) Fase

1 -2.0 398.27 0.97 1360.86 Vapor

2 30.0 398.27 0.51 -116.00 Liquido

3 1166.49 0.51 -116.00 Liquido

4 88.0 1166.49 0.41 174.00 Liquido

5 398.27 0.41 174.00 Liquido

6 88.0 1166.49 0.97 1476.60 Vapor

7 32.2 1166.49 0.97 128.00 Liquido

8 -2.0 398.27 0.97 128.00 Mezcla

Condensador

Evaporador Absorbedor

Generador


24


25

|

Donde %C es la concentración de amoniaco en la mezcla medido en: Kg de

amoniaco/Kg de la mezcla

Para el cálculo del estado 8 se realizan los siguientes cálculos, debido a que una

pequeña parte de la mezcla permanece en estado líquido, cambiando la entalpia que

idealmente seria la entalpia de vapor saturado a esta presión:

Para la parte liquida de la mezcla en el evaporador, para T=-2°C y presión de baja se lee

del diagrama de equilibrio: CL=0.4 Kg de NH3/kg de mezcla con hL=-167 KJ/Kg, para

el vapor presente en la mezcla aproximadamente CV=1 Kg de NH3/kg de mezcla se lee

hV=1441.3KJ/Kg

Entonces para un kilogramo de mezcla en el evaporador se calcula la cantidad de

líquido de la mezcla.


26

Entonces calculamos la entalpia en el punto uno, sumando las entalpias de la parte

liquida y de la parte vaporizada:

Se calcula los flujos másicos en cada punto haciendo balances de masa en los equipos:

Realizando balance másico de la mezcla y de la masa de amoniaco en el generador:

Utilizando los datos de la tabla para armar el sistema de ecuaciones:

Entonces los flujos másicos resultan:

En la siguiente tabla se presentan los flujos másicos a través de los diversos estados

Estado m (Kg/hora)

1 1.1975

2 6.7060

3 6.7060

4 5.5085

5 5.5085

6 1.1975

7 1.1975

8 1.1975


27

Se procede a realizar el balance energético en cada uno de los tres equipos restantes

a) En el generador

b) En el absorbedor

c) En el Condensador

d) En la bomba

En la siguiente tabla se presentan los calores cedidos al ambiente o añadidos al sistema:

Q evaporador (Añadido) 0.4101 Kw

Q absorbedor (Cedido) 0.9350 Kw

Q generador (Añadido) 0.9730 Kw

Q condensador (Cedido) 0.4486 Kw


28

Teniendo en cuenta un ciclo ideal sin perdidas a través del sistema, se calcula el

coeficiente de performance del sistema:

8.4.-DISEÑO MECANICO

El diseño mecánico comprende el diseño físico de los diversos equipos que intervienen

en el sistema de refrigeración, podemos dividir el sistema en dos subsistemas los cuales

son (Para el diseño se consideran sistemas en estado estable):

Sistema del refrigerante

o Diseño del evaporador

o Diseño del condensador

o Diseño del absorbedor

o Diseño del generador

Sistema de calentamiento solar de agua

o Diseño Panel Solar

o Diseño de tanque de almacenamiento de agua caliente

Sistema de Almacenamiento de leche

o Diseño de tanque de almacenamiento

Sistema de línea para agua de condensado

o Diseño de tanque de almacenamiento

La Norma TEMA 8 da las siguientes consideraciones para el correcto diseño de

intercambiadores de calor. Si sólo se transmite calor sensible

Fluido corrosivo debe pasar por los tubos, para evitar dañar la carcasa

Fluido sucio debe atravesar los tubos por tener mayor velocidad y deposición

menor además la limpieza de los tubos es más fácil.

Fluidos muy calientes es recomendable que viajen por los tubos para evitar

aislar la carcasa

Fluido con mayor presión por los tubos, porque es más fácil aumentar el espesor

de los tubos que el de la carcasa.

Viscosidad; el fluido más viscoso debe marchar por la carcasa, generalmente

para u elevadas.

Flujos másicos de las corrientes; el de menor flujo debe ir por la carcasa Con lo

que se alcanza diseños más económicos generalmente.


29

8.4.1.-Diseño del evaporador

El evaporador es el elemento productor de frío de la instalación frigorífica.

Los evaporadores son intercambiadores térmicos que aseguran la transmisión del flujo

calorífico del medio que se enfría hacia el fluido refrigerante; este flujo calorífico tiene

por finalidad la evaporación del fluido refrigerante líquido contenido en el interior del

evaporador.

Estos evaporadores se utilizan para enfriar agua, salmuera, leche, cerveza y otros

líquidos de baja viscosidad.

Este tipo de enfriadores son usados exclusivamente para temperaturas de agua

relativamente altas. La temperatura de evaporación debe ser superior al punto de

congelación del agua.

La velocidad de circulación del líquido en los tubos no puede exceder normalmente de

los 2 m/s para evitar problemas de pérdidas de presión y de corrosión.

Diagrama Térmico

Selección del diámetro de tubería: 1/8“ cobre

Diámetro externo (De) 0.125 pulg

Diámetro interno (Di) 0.065 pulg

Espesor de tubería (e) 0.030 pulg

La configuración seleccionada para este evaporador de carcasa y tubos será del tipo

cuadrado.

Donde


30

Calculo de temperaturas media logarítmica:

Perfil de temperatura para el flujo a contra corriente del evaporador

De la figura:

ΔTm = 3.92ºC

Calculo del coeficiente global de transmisión de calor

Primero se evaluara las propiedades en el interior de la tubería. Las propiedades en el

interior de la tubería, se evalúan a la temperatura promedio del agua de enfriamiento.

Las temperaturas del agua de enfriamiento a la entrada y salida son y 3ºC y 1ºC

respectivamente.

Por lo tanto la temperatura media del agua de enfriamiento es:

Tpro = 2ºC

Considerando una velocidad de V=4.1m/s tenemos un numero de Reynolds de 6035.4

Considerando un n=0.3 para enfriamiento hallamos el número de Nusselt


31

Nu = 51.57; ahora hallaremos los coeficientes de convección interior y exterior

hi = 17930 W/m2ºC

La resistencia térmica del cobre es: con un Kc = 401 w/mºC

Rc = 0.0026ºC/w

Luego la resistencia térmica en el interior por unidad de longitud es:

Ri = 1.076 * 10-2

ºC/w

Ahora verificamos las tablas de amoniaco a -2ºC para el cálculo de determinación del

coeficiente para la evaporación en el exterior

Considerando una temperatura promedio de 20ºC

Tenemos como resultado he = 36560 W/m2

Ahora podemos calcular la resistencia térmica en el exterior de acuerdo a la formula:

Re = 2.744*10-4

ºC/w

Hallando el coeficiente global de transferencia de calor por unidad de longitud es

Ue = 5.96*10 3w/ºC. m2

Considerando factor de incrustación de 0.0002 para tubos de cobre en condensadores de

amoniaco.


32

Uop = 7.289*103

w/ºC. m2

Calculo para la superficie de intercambiador y longitud

Por medio de la ecuación:

Donde Qco= 410.2 W

Atotal = 3.533*10-2

m2

Calculo de flujo másico del agua de enfriamiento;

mH2O = 0.0487kg/s

Determinamos el área para cada tubo:

At= 1.19*10-5

m2

Determinamos el número de tubos:

nt = 6

Determinamos la longitud de cada tubo con un numero de paso de 3 (Np =3)

Lt = 21cm

Denominación Material Aleación 122 de cobre fosforado

Diámetro Nominal 1/8 pulg

Diámetro Exterior 3.175 mm

Espesor 0.762 mm

Paso Longitudinal 4.76 mm

Paso Transversal 4.76 mm

Configuración Arreglo alineado o cuadrado

Longitud de tubería por paso 210 mm

Numero de Tubos 6

Numero de pasos por tubo 3


33

Evaporador

El diseño final incluye el adicionamiento de pernos de sujeción sobre bridas, las cuales

llevaran empaquetaduras entre ellas con el fin de evitar fugas de amoniaco, además el

intercambiador de calor llevara placas de aluminio en el interior cuyo objetivo es fijar la

tubería flexible al interior de la coraza y aumentar la transferencia de calor entre los

fluidos.

8.4.2.-Diseño del condensador

El condensador es el componente del equipo frigorífico encargado de licuar los vapores

de refrigerante, a alta presión, procedente del generador; su fin esencial consiste en el

traspaso del flujo calorífico del fluido refrigerante al medio ambiente. El condensador

es, en suma, un intercambiador de calor.

Fases a seguir en el diseño de un condensador de carcasa y tubos:

1. Comprobar el balance de energía. Hemos de conocer las condiciones del

procesamiento, caudales, temperaturas, presiones, propiedades físicas de los fluidos.

2. Asignar las corrientes al tubo y casco.

3. Dibujar los diagramas térmicos.

4. Seleccionar el diámetro, espesor, material y configuración de los tubos.

5. Calcular los valores de temperatura media logarítmica (MLTD o ΔTm ).

6. Calcular los coeficientes globales de transmisión de calor

7. Calcular la superficie de intercambio estimada, número de tubos y su longitud.

8. Seleccionar el tamaño (diámetro) de la carcasa.


34

9. Calcular las pérdidas de presión en el lado del tubo y carcasa.

Asignación de flujo

Para nuestro diseño el fluido que va en la carcasa o casco es el amoniaco, es decir el

refrigerante, fluido a condensar, y la sustancia que va en los tubos es el agua, el cual

proporciona el medio de enfriamiento.

Condiciones de operación para el diseño del condensador

Cálculo y Diseño de Tubos

Se elige de catálogo adjunto en el anexo 3 tuberías de cobre de temple flexible 1/8”,

se escoge la tubería de menor diámetro debido a que es un sistema de pequeña carga de

refrigeración:




Se elige configuración cuadrada para el arreglo de tubos debido a su mayor facilidad de

mantenimiento y limpieza por el lado de carcasa, después se procede a calcular los

pasos transversal y longitudinal según las recomendaciones de la norma TEMA 8:


35

Perfil de temperatura Para el flujo a contra corriente del condensador

Calculo de temperatura media logarítmica

De la figura:

ΔTm = 17.83ºC

Calculo de coeficiente global de transferencia de calor

Está determinada por los mismos factores que rigen el flujo de calor a través de cualquier

superficie de transferencia de calor y está expresada por la ecuación:

Se necesita conocer propiedades en el interior de tubería, a temperatura promedio del

agua de enfriamiento.

Tpro = 30.5ºC

Evaluando el número de Reynolds: Considerando la velocidad de 3.5m/s

Re = 7440,8

Temperatura amoniaco caliente ingreso 88 °C

Temperatura amoniaco fría salida 32 °C

Temperatura agua ingreso 27 °C

Temperatura agua salida 34 °C


36

Y puesto que el flujo es turbulento se puede utilizar la ecuación

Donde; n = 0.4 para calentamiento sustituyendo datos Nu = 55,65

Ahora hallamos la resistencia térmica del cobre: Rc = 0.0026ºC/w

Resistencia térmica del interior Ri = 9.38 * 10-3

ºC/w

Determinación del coeficiente para el condensador en el exterior de la tubería si los

tubos de un condensador están dispuestos en tubos horizontales con la formula

siguiente:

Todas las propiedades se terminan a temperatura de saturación de Tsat = 30ºC

(amoniaco)

Tenemos como resultado he = 32353,6 W/m2 con una aproximación de una Ti = 20ºC

Resistencia térmica en el exterior es Re = 3.1*10-3

ºC/w

Hallando el coeficiente global de transferencia de calor por unidad de longitud es

Ue = 7,87*103

w/ºC. m2

Considerando factor de incrustación de 0.0002 para tubos de cobre en condensadores de

amoniaco.

Uop = 3.058*103 w/ºC. m

2

Calculo para la superficie de intercambiador y longitud

Por medio de la ecuación:

Donde Qco= 448 W


37

Atotal = 8.22*10-3

m2

Calculo de flujo masico del agua de enfriamiento;

mH2O = 0.0153kg/s

Determinamos el área para cada tubo:

At= 4.28 *10-6

m2

Determinamos el número de tubos:

nt = 2

Determinamos la longitud de cada tubo con un numero de paso de 3 (Np =3)

Lt = 14cm




Espesor 0.762 mm





Numero de Tubos 2


Al igual que el evaporador se considera el diseño del condensador un diseño con

serpentín de tubos rectos en coraza circular debidamente embridada, con los orificios

necesarios para que entre y salga el flujo además de un orificio extra para colocar el

medidor de presión.


38

Condensador

El diseño final incluye el adicionamiento de pernos de sujeción sobre bridas, las cuales

llevaran empaquetaduras entre ellas con el fin de evitar fugas de amoniaco, además el

intercambiador de calor llevara placas de aluminio en el interior cuyo objetivo es fijar la

tubería flexible al interior de la coraza y aumentar la transferencia de calor entre los

fluidos. Se recomienda fabricar la carcasa del elemento a partir de una tubería del

diámetro requerido para una mayor precisión, lo mismo se recomienda para el elento

evaporador.

8.4.3.-Diseño Del generador

Se elige el intercambiador de calor del tipo coraza y tubos, según norma TEMA 8, en el

cual el agua pasara dentro de los tubos y la solución amoniaco-agua en el permanecerá

en el lado de la coraza. Consideramos para el diseño del generador los siguientes datos

(Para la diferencia térmica del agua de calentamiento se toma como cota superior 2

grados menos que la temperatura de ebullición del agua en Arequipa=93°C)

Se representa el diagrama temperatura a posición para un intercambio a contraflujo:

Temperatura agua caliente 91 °C

Temperatura agua fría 45 °C

Temperatura solución fuerte caliente 88 °C

Temperatura solución fuerte fría 30 °C

Temperatura solución débil caliente 88 °C


39

Representado en un diagrama Temperatura contra posición en el equipo a contraflujo:

H2O

H2O+NH3

Consideraciones Antes de Diseñar el equipo

Se debe tener en consideración al elegir los parámetros de diseño lo siguiente:

El equipo debe ser lo más compacto posible con el fin de ahorrar costos de

material.

El material elegido para los tubos del intercambiador de calor debe ser lo más

conductivo térmicamente que se pueda conseguir en el mercado, se recomienda

utilizar tuberías de aluminio o de cobre.

La velocidad recomendada por la norma TEMA 8 para el agua que circula a

través de tuberías en sistemas de refrigeración debe encontrarse de preferencia

en el rango de 1.5-2.5 m/s

La diferencia de temperaturas entre los fluidos operantes del sistema debe

encontrarse de preferencia por encima de 7°C, una diferencia de temperaturas

menor traería como consecuencia un diseño de enormes dimensiones

impracticables en la fabricación.

Para el cálculo de las resistencias térmicas a través de la interface de los líquidos

se utiliza como referencia los libros de Transferencia de calor presentes en los

anexos.


Se elige de catalogo adjunto en el anexo 3 tuberías de cobre de temple flexible 1/8”,

se escoge la tunería de menor diámetro debido a que es un sistema de pequeña carga de

refrigeración:

L(m)

T(°C)

45°C

30°C

91°C

88°C


40




Peso 0.034 Lb/pulg




Para aumentar la trasferencia de calor a través del equipo se recomienda que el flujo al

interior de las tuberías se encuentre en estado turbulento, ahora ello se encontrar con un

numero de Reynods, Re, mayor a 7000; considerando además la velocidad recomendada

mayor a 1 m/s se elige un Re=10000. Considerando además las propiedades

termodinámicas del agua a una temperatura promedio entre la entrada y salida del

serpentín de 341K, las cuales se presentan a continuación (Revisar Anexo 4)

Temperatura promedio 341 K

Densidad 978.9 Kg/m3

Conductividad 0.6616 W/mK

Calor especifico 4.1886 KJ/KgK

Presión Aproximada 78 Kpa

Viscosidad Dinámica 0.0004138 Ns/m2

Numero de Prandt 2.618

Se procede a calcular la velocidad a la que marcha el agua al interior de la tubería:

Ahora se requiere calcular el flujo de agua necesario para lograr el efecto de

refrigeración requerido por el sistema:


41

Para calcular el número de tubos necesarios dentro del generador es primordial calcular

el área total del flujo de agua al interior de este:

Entonces el número de tubos requerido por el sistema es:

Ahora el siguiente paso es conocer la longitud necesaria de cada tubo para que cumpla

el objetivo de lograr transferir la carga de diseño del generador; para ello se procede a

encontrar las diferentes resistencias térmicas entre los dos fluidos operantes, las cuales

se presentan a continuación:

Resistencia interna de película de fluido en el lado de los tubos

Resistencia de conducción a través de las tuberías de cobre

Resistencia externa de evaporación de fluido en el lado de coraza

Resistencia debido a ensuciamiento de las tuberías

Resistencia Térmica Interna de Flujo

Consideramos La ecuación empírica de Dittus-Boelter, la cual se recomienda usar para

Re aproximadamente igual a 10 000, considerando exponente de la función igual a 0.3

para condiciones de enfriamiento del agua, se calcula el número Nusselt:


42

Conociendo en número de Nusselt es posible encontrar el coeficiente de convección

interna:

Se procede a calcular el valor de la resistencia interna de la película de agua sobre la

tubería de cobre por unidad de longitud:

Resistencia Térmica de Tubería de cobre

Considerando el modelo de transferencia de calor unidimensional por conducción, en

estado estable para coordenadas cilíndricas.

Resistencia Térmica Externa de Flujo y Factor de incrustación

Consideramos una resistencia externa de flujo equivalente a la resistencia d ela tubería

de cobre, su pequeño valor se debe a la presencia de un fluido en ebullición en la coraza

del generador (Para la demostración de este hecho revisar Anexo 5)

Considerando además que la tubería tiende a acumular partículas pequeñas en su

superficie debido a su utilización, lo que constituye una resistencia adicional,

representada como un factor de incrustación, para fluidos refrigerantes se considera:

Coeficiente Global de Transferencia de Calor


43

Entonces calculamos el coeficiente global de transferencia de calor:

Entonces calculamos el número de pasos de los tubos por la coraza y la longitud de esta

necesaria para transferir el calor, para ello es necesario evaluar la diferencia media

logarítmica o llamada por sus siglas DTML.

Luego se encuentra el Área total necesaria para poder transferir calor al interior del

generador y separar la sustancia amoniaco-agua, después se encuentra la longitud

necesaria de cada tubo.

Entonces

Como uno de los objetivos en el diseño del generador es encontrar un diseño que tenga

dimensiones adecuadas, una correcta relación entre longitud y espacio radial, se toma 21

pasos por tubo para reducir su dimensión longitudinal.


44

Es necesario calcular el diámetro de bancada para poder encontrar posteriormente las

dimensiones correctas del contenedor, para ello se aplica la formula empírica

recomendada por la norma TEMA 8. Utilizando la siguiente tabla para los factores K1 y

c1:

Se resume los resultados obtenidos para las dimensiones de los tubos de cobre del

generador a continuación (Los demás datos se consultan en el anexo 6:




Espesor 0.762 mm




Longitud de tubería por paso 18.9 mm

Numero de Tubos 1


Para el diseño de la carcasa elegimos acero inoxidable como material de fabricación, la

norma TEMA 8 recomienda dimensiones entre 6”-42”, se recomienda demás que la

fabricación para Diámetros menores a 24” sea partir de tubo. Considerando un solo paso

por la carcasa, utilizamos el siguiente grafico para estimar la distancia entre el haz de

tubos y la carcasa (Holgura H):


45

Entonces tomamos Diámetro de la coraza igual a 30 mm:

Para el diseño del equipo se considera una disposición de cilindro vertical de un solo

cuerpo y de una sola tapa a diferencia del resto de equipos de dos cuerpos con el fin de

mantener separada la concentración fuerte que llega al elemento y la solución débil que


46

se separa por destilación la mayor distancia posible, además se considera el serpentín

del elemento de forma helicoidal de 21 pasos, a consecuencia de la gran longitud de

tubería flexible que se requiere haciendo poco practicable en este caso particular la

fabricación análoga a los equipos anteriormente diseñados.

Generador

8.4.4.-Diseño Del absorbedor

Se elige el intercambiador de calor del tipo coraza y tubos, según norma TEMA 8, en el

cual el agua pasara dentro de los tubos y la solución amoniaco-agua en el permanecerá

en el lado de la coraza. Consideramos para el diseño del absorbedor los siguientes datos

(Para la diferencia térmica del agua de enfriamiento se toma como cota inferior un

grado más que la temperatura ambiental máxima en Arequipa de 23.5°C en verano, con

un calentamiento hasta 29 °C, según Norma Tema se recomienda para intercambiadores

de calor que operan con agua fría no mas 7°C de elevación de temperatura

Temperatura agua caliente 29.0 °C

Temperatura agua fría 24.5 °C

Temperatura solución fuerte caliente 88.0 °C

Temperatura solución fuerte fría 30 °C

Temperatura solución débil fría -2 °C


47

Representado en un diagrama Temperatura contra posición en el equipo a contraflujo:

H2O

H2O+NH3

Consideraciones Antes de Diseñar el equipo

Se debe tener en consideración al elegir los parámetros de diseño lo siguiente:

El equipo debe ser lo más compacto posible con el fin de ahorrar costos de

material.

El material elegido para los tubos del intercambiador de calor debe ser lo más

conductivo térmicamente que se pueda conseguir en el mercado, se recomienda

utilizar tuberías de aluminio o de cobre.

La velocidad recomendada por la norma TEMA 8 para el agua que circula a

través de tuberías en sistemas de refrigeración debe encontrarse de preferencia

en el rango de 1.5-2.5 m/s

La diferencia de temperaturas entre los fluidos operantes del sistema debe

encontrarse de preferencia por encima de 7°C, una diferencia de temperaturas

menor traería como consecuencia un diseño de enormes dimensiones

impracticables en la fabricación.

Para el cálculo de las resistencias térmicas a través de la interface de los líquidos

se utiliza como referencia los libros de Transferencia de calor presentes en los

anexos.


Se elige de catalogo adjunto en el anexo 3 tuberías de cobre de temple flexible 1/8”,

se escoge la tunería de menor diámetro debido a que es un sistema de pequeña carga de

refrigeración:


L(m)

T(°C)

30°C

24.5°

C

88°C

30.5°

C


48



Peso 0.034 Lb/pulg




Para aumentar la trasferencia de calor a través del equipo se recomienda que el flujo al

interior de las tuberías se encuentre en estado turbulento, ahora ello se encontrar con un

numero de Reynods, Re, mayor a 7000; considerando además la velocidad recomendada

mayor a 1.5 m/s para agua de enfriamiento, se elige un Re=8200. Considerando además

las propiedades termodinámicas del agua a una temperatura promedio entre la entrada y

salida del serpentín de 300K, las cuales se presentan a continuación (Revisar Anexo 4)

Temperatura promedio 300.5 K



Calor especifico 4.1788 KJ/KgK

Presión Aproximada 78 Kpa

Viscosidad Dinámica 0.0008446 Ns/m2


Se procede a calcular la velocidad a la que marcha el agua al interior de la tubería:

Ahora se requiere calcular el flujo de agua necesario para lograr el efecto de

refrigeración requerido por el sistema:


49

Para calcular el número de tubos necesarios dentro del absorbedor es primordial calcular

el área total del flujo de agua al interior de este:

Entonces el número de tubos requerido por el sistema es:

Ahora el siguiente paso es conocer la longitud necesaria de cada tubo para que cumpla

el objetivo de lograr transferir la carga de diseño del absorbedor; para ello se procede a

encontrar las diferentes resistencias térmicas entre los dos fluidos operantes, las cuales

se presentan a continuación:

Resistencia interna de película de fluido en el lado de los tubos

Resistencia de conducción a través de las tuberías de cobre

Resistencia externa de evaporación de fluido en el lado de coraza

Resistencia debido a ensuciamiento de las tuberías

Resistencia Térmica Interna de Flujo

Consideramos La ecuación empírica de Dittus-Boelter, la cual se recomienda usar para

Re aproximadamente igual a 10 000, considerando exponente de la función igual a 0.4

para condiciones de calentamiento del agua, se calcula el número Nusselt:


50

Conociendo en número de Nusselt es posible encontrar el coeficiente de convección

interna:

Se procede a calcular el valor de la resistencia interna de la película de agua sobre la

tubería de cobre por unidad de longitud:

Resistencia Térmica de Tubería de cobre

Considerando el modelo de transferencia de calor unidimensional por conducción, en

estado estable para coordenadas cilíndricas.

Resistencia Térmica Externa de Flujo y Factor de incrustación

Consideramos una resistencia externa de flujo equivalente a la resistencia d ela tubería

de cobre, su pequeño valor se debe a la presencia de un fluido en ebullición en la coraza

del absorbedor (Para la demostración de este hecho revisar Anexo 5)

Considerando además que la tubería tiende a acumular partículas pequeñas en su

superficie debido a su utilización, lo que constituye una resistencia adicional,

representada como un factor de incrustación, para fluidos refrigerantes se considera:


51

Coeficiente Global de Transferencia de Calor

Entonces calculamos el coeficiente global de transferencia de calor:

Entonces calculamos el número de pasos de los tubos por la coraza y la longitud de esta

necesaria para transferir el calor, para ello es necesario evaluar la diferencia media

logarítmica o llamada por sus siglas DTML.

Luego se encuentra el Área total necesaria para poder transferir calor al interior del

absorbedor y separar la sustancia amoniaco-agua, después se encuentra la longitud

necesaria de cada tubo.

Entonces

Es necesario calcular el diámetro de bancada para poder encontrar posteriormente las

dimensiones correctas del contenedor, para ello se aplica la formula empírica


52

recomendada por la norma TEMA 8. Utilizando la siguiente tabla para los factores K1 y

c1:

Se resume los resultados obtenidos para las dimensiones de los tubos de cobre del

absorbedor a continuación (Los demás datos se consultan en el anexo 6:




Espesor 0.762 mm





Numero de Tubos 8


Para el diseño de la carcasa elegimos acero inoxidable como material de fabricación y

tomamos el diámetro como:


53

Absorbedor

8.4.5.-Perdidas de Carga en el Sistema

Consideramos método analítico para el cálculo de perdidas por fricción para el

evaporador y condensador

Consideramos método grafica utilizando nomogramas para las perdidas en el

generador y el absorbedor

a) Evaporador

Cálculos para el lado de la carcasa del evaporador

Escogemos una tubería de 1 ¼ de pulg. Para la elaboración de la carcasa donde.

Área transversal de flujo en la carcasa

Sustituyendo valores:

Velocidad másica Gs:


54

Diámetro equivalente

Pérdida de carga en el lado de la carcasa

Calculo de diámetro equivalente corregido

Numero de Reynolds corregido

Con Reynolds corregido de anexo 4 se tiene f = 0.00028 Considerando una relación de

viscosidades = 1 y sustituyendo datos en ecuación se tiene:

Pérdida de carga para el lado de los tubos

Área transversal de flujo en tubería

Flujo másico de velocidad:

Hallar "f" a través de Re en tablas f = 0.00037 (Multiplicar por 144 para que sea

adimensional), ahora se procede a calcular la perdida de carga del lado de los tubos

Considerando (relación de viscosidades) igual a 1 y Sustituyendo datos en ecuación

Calculo de perdida por retorno De tablas se obtiene una gravedad específica de 1.0 para

el agua de enfriamiento. Luego sustituyendo datos en la ecuación

Finalmente la caída de presión total del lado de los tubos del condensador será:

b) Condensador

Caída de presión para el lado de la coraza


55

La caída de presión a través de la coraza de un intercambiador es proporcional al

número de veces que el fluido cruza el haz entre los deflectores. También es

proporcional a la distancia a través del haz, cada vez que lo cruza.

El diámetro equivalente usado para calcular la caída de presión es el mismo que para la

transferencia de calor, se desprecia la fricción adicional de la carcasa. La ecuación

isotérmica para la caída de presión en fluidos que se calientan o enfrían y que incluye

las pérdidas de entrada y salida es:

Donde: Gs es la velocidad másica,f (factor de fricción) y Φs relación de viscosidades

Caída de presión en los tubos

La ecuación seria:

Donde Np es el número de pasos, L la longitud del tubo

el fluido cambia de dirección bruscamente, aun cuando el área de flujo en el carrete y la

cubierta del cabezal flotante no deberá ser menor que el área de flujo combinada de

todos los tubos en un solo paso. El cambio de dirección introduce una caída de presión

adicional llamada pérdida de regreso y se considera la altura de velocidad multiplicada

por un factor de cuatro para cada paso como pérdida. La pérdida de regreso para

cualquier fluido será:

Donde: v= velocidad

S = gravedad especifica

g= aceleración de gravedad

la caída de presión total del lado de los tubos será:

Cálculo para la caída de presión en la carcasa del condensador

Escogemos una tubería de 1 ¼ de pulg. Para la elaboración de la carcasa donde.


56

Área transversal de flujo en la carcasa

Sustituyendo valores:

Velocidad másica Gs :

Diámetro equivalente

Perdida de carga en el lado de la carcasa

Calculo de diámetro equivalente corregido

Numero de Reynolds corregido

Con Reynolds corregido de anexo 4 se tiene f = 0.00028 Considerando una relación de

viscosidades = 1 y sustituyendo datos en ecuación se tiene:

Pérdida de carga para el lado de los tubos

área transversal de flujo en tubería

Flujo másico de velocidad:

Hallar "f" a través de Re en tablas f = 0.00037 (Multiplicar por 144 para que sea

adimensional), ahora se procede a calcular la perdida de carga del lado de los tubos

Considerando (relación de viscosidades) igual a 1 y Sustituyendo datos en ecuación


57

Calculo de perdida por retorno De tablas se obtiene una gravedad específica de 1.0 para

el agua de enfriamiento. Luego sustituyendo datos en la ecuación

Finalmente la caída de presión total del lado de los tubos del condensador será:

c) Absorbedor

Calculo de Caída de presión a través de tubería de cobre utilizando nomograma de

pérdidas para tuberías de cobre calculando el caudal a través de cada tubo:

Además considerando la formula de pérdida de carga por fricción en conductos

circulares:

Lo que implica calcular la perdida de presión como si se trata se una tubería de ¾ “

para poder posteriormente multiplicarla por un factor de 3 y obtener la caída de presión

aproximada en la tubería de cobre:

Caudal de agua 16.8 L/hora

Diámetro externo 1/8 pulg

o que resulta del nomograma es 15 Kg/cm2 que se pierde, entonces considerando el

factor de corrección:


58

d) Generador

Calculo de Caída de presión a través de tubería de cobre utilizando nomograma de

pérdidas para tuberías de cobre calculando el caudal a través de cada tubo:

Además considerando la formula de pérdida de carga por fricción en conductos

circulares:

Lo que implica calcular la perdida de presión como si se trata se una tubería de ¾ “

para poder posteriormente multiplicarla por un factor de 3 y obtener la caída de presión

aproximada en la tubería de cobre:

Caudal de agua 18.6 L/hora

Diámetro externo 1/8 pulg

o que resulta del nomograma es 15 Kg/cm2 que se pierde, entonces considerando el

factor de corrección:


59


60

8.4.6.-Calculo de Aislamiento

La máquina de absorción requiere aislamiento, principalmente para evitar la humedad y la

consiguiente acción corrosiva sobre las superficies frías. También se puede emplear

para reducir las temperaturas existentes en la sala de maquinas y cubrir las tuberías

calientes expuestas. Las superficies calientes tales como la carcasa o casco del

generador pueden estar aisladas con material acolchonado o aislamiento de caldera de

baja presión. Las toberas del generador deben tener aislamiento amovible tal como

relleno granulado en una tapa de chapa metálica.

a) Aislamiento del Generador

Entonces consideramos el aislamiento del generador Par un posible aislamiento de las

tuberías externas del sistema es necesario evaluar el radio crítico de aislamiento en cada

uno de los tramos, ya que cada uno de estos presenta condiciones diferentes. Para el

caso presente utilizamos espuma Rígida de poliuretano, características de tanque y

aislante.

Material Aislante Espuma Rígida de Poliuretano

Conductividad térmica 0.020 W/mK

Densidad 35 Kg/m3

Espesor lamina Carcasa 1/16 pulg


Material Carcasa Hierro Galvanizado

La carcasa está expuesta a aire en reposo a temperatura ambiente.

Resistencia Térmica

Para calcular resistencia térmica exterior, se analiza el comportamiento de transferencia

de calor por convección natural, las propiedades del aire (24 °C), Tinterior=88°C:

Temperatura película 325 K

Viscosidad Cinemática (m2/s) 18.4*E-6 m2/s


Difusividad térmica 26.2*E-6 m2/s


Conductividad Térmica 0.02815 W/mK

Coeficiente expansión volumétrica 0.003077 K-1

Numero de Rayleigh 499497

Considerando la relación empírica de Churchill y Chu para superficies cilíndricas:


61

Ahora es necesario calcular el diámetro crítico (Diámetro minimo) de aislamiento para

conocer la cota inferior del diámetro total:

Entonces considerando la Resistencia térmica total de la película del aire, de la ofrecida

por el propio tanque y del aislante a colocar, para obtener una transferencia de calor de

la centésima parte de la ofrecida sin aislante. (El cálculo se adjunta en .la hoja de

cálculo de los anexos) 13W

Entonces para transferir 3W se realiza el cálculo del aislante por medio de iteraciones

sucesivas en una hoja de cálculo


62

b) Aislamiento del Evaporador

Entonces consideramos el aislamiento del evaporador para un posible aislamiento de las

tuberías externas del sistema es necesario evaluar el radio crítico de aislamiento en cada

uno de los tramos, ya que cada uno de estos presenta condiciones diferentes. Para el

caso presente utilizamos espuma Rígida de poliuretano, características de tanque y

aislante.

Material Aislante Espuma Rígida de Poliuretano

Conductividad térmica 0.020 W/mK

Densidad 35 Kg/m3

Espesor lamina Carcasa 1/16 pulg


Material Carcasa Hierro Galvanizado

La carcasa está expuesta a aire en reposo a temperatura ambiente.

Resistencia Térmica

Para calcular resistencia térmica exterior, se analiza el comportamiento de transferencia

de calor por convección natural, las propiedades del aire (24 °C), Tinterior=88°C:

Temperatura película 284 K

Viscosidad Cinemática (m2/s) 14.5*E-6 m2/s


Difusividad térmica 20.39*E-6 m2/s


Conductividad Térmica 0.02502 W/mK

Coeficiente expansión volumétrica 0.003521 K-1

Numero de Rayleigh 397105

Considerando la relación empírica de Churchill y Chu para superficies cilíndricas:


63

Ahora es necesario calcular el diámetro crítico (Diámetro minimo) de aislamiento para

conocer la cota inferior del diámetro total:

Entonces considerando la Resistencia térmica total de la película del aire, de la ofrecida

por el propio tanque y del aislante a colocar, para obtener una transferencia de calor de

la centésima parte de la ofrecida sin aislante. (El cálculo se adjunta en .la hoja de

cálculo de los anexos) 13W

Entonces para transferir 1.2 W se realiza el cálculo del aislante por medio de iteraciones

sucesivas en una hoja de cálculo


64

8.4.6.- Serpentín Interior Tanque de Almacenamiento de Leche

Este serpentín al igual que los serpentines de los equipos anteriores también se fabricara

de cobre, para ello consideramos resistencias, tanto internas para el agua, como externas

para la leche, además de la resistencia propia del tubo, como el procedimiento y las

formulas utilizadas son idénticas a las que se utilizaron en el diseño de los equipos para

la refrigeración, solo se presentan los resultados, para mayor detalles consultar hoja de

cálculo sección “serpentín de tanque”.

Caudal 4.901 E-5 m3/s

Temperatura Entrada Agua 1 °C

Temperatura Salida Agua 3 °C

Temperatura promedio leche 19.5 °C

Resistencia Interna 0.00276

Resistencia Externa 0.05720

Resistencia Tubería de Cobre 0.00026

Con estos datos como parámetros de diseño se elige la configuración del serpentín, en

este caso se elige un serpentín de tipo helicoidal en el interior del tanque.

Diámetro Nominal tubería 1/8 pulg

Numero de Tubos 1

Numero de pasos (Vueltas) 12

Longitud por paso 18 cm

Paso de Hélice 1.5 cm

Diámetro por paso 5.7 cm

Además se encuentra la caída de presión a través del sistema para el caudal dado

(Re=11897, f=0.029)


65

8.4.7.-Calculo de Tuberías del sistema de conexión de equipos

Entonces consideramos para la capacidad frigorífica del equipo (Q=410.1 W,0.097

cal/s), con lo cual buscamos en el diagrama la tubería correspondiente para cada línea

de refrigerante, fabricados de acero galvanizado.

LINEA LONGITUD DIAMETRO

NOMINAL

Evaporador-Absorbedor 25 cm ½ pulg

Absorbedor-Generador 25 cm ½ pulg

Generador-Condensador 25 cm ½ pulg


66

8.5.-DISEÑO PANEL SOLAR:

8.5.1.- Introducción

El calentador solar por termosifón es la manera más práctica y económica de obtener

agua caliente. La sencillez de su diseño, su durabilidad y la eficacia de su

funcionamiento hacen que sea el sistema más adecuado en un país con las

características climáticas de Perú.

Perú cuenta con gran abundancia y calidad de horas de Sol durante todo el año y un

muy reducido o nulo riesgo de heladas en la mayoría de las poblaciones. Estas

características permiten que este simple y eficaz sistema pueda ser ampliamente usado.

8.5.2.- Conceptos previos

2.1 Radiación solar

Radiación solar terrestre: La radiación solar atraviesa la atmósfera donde experimenta diversos fenómenos de

reflexión, absorción, difusión que disminuyen la intensidad.

- La radiación que llega directamente del sol es la denominada radiación directa.

- La radiación que previamente es absorbida y difundida por la atmósfera es la difusa.

- La radiación solar, tanto directa o difusa, se refleja en las superficies en las que incide,

dando lugar a la radiación reflejada.

La radiación solar global, es la suma de las tres, directa, difusa y reflejada.

Muchos de los colectores solares están inclinados para captar mayor radiación solar. La

cantidad óptima de energía se capta cuando el colector está inclinado en el mismo

ángulo que el de latitud. Este debería ser de por lo menos 15grados para asegurar que el

agua de las lluvias drene fácilmente, lavando el polvo al mismo tiempo. A latitudes

mayores (> 30o N ó S), los colectores están más inclinados sobre el ángulo de latitud

para tratar de nivelar fluctuaciones por estaciones.


67

RADIACION SOLAR EN AREQUIPA

En el mes de junio tenemos la radiación mínima en Arequipa, por lo tanto tomamos a

esta como nuestra constante de radiación solar, y es igual a 5.607 KW-h/m2.

DIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA DE COLECTOR SOLAR

POR CIRCULACION NATURAL


68

8.5.3.- Cálculo y dimensionamiento del Panel Solar

1.-) Calculo de energía o calor útil (q útil):

E = m Cp (Ts – Ti)

E = Energía en KJ

m = masa Kg.

Cp = Capacidad calorífica del agua 4,18 KJ/Kg ºC

Ts = Temperatura de salida

Ti = Temperatura de ingreso

DATOS: m= 40kg

Ts = Temperatura de salida = 90 0C

Ti = Temperatura de ingreso = 45 0C


69

Cp = Capacidad calorífica del agua= 4,18 KJ/Kg ºC

2.-) Calculo del área del colector:

A = Área en m2

E = Energía KJ

R = Radiación KW-h /m2…. Arequipa = 5.607 KW-h……

correspondiente a la radiación más baja y corresponde al mes de junio.

e = Eficiencia del colector solar (0,5)

SOLO PARA AREQUIPA.

3.-) Calculo de las pérdidas den las tuberías:

Existen tablas y numerosas expresiones que expresan pérdidas de carga lineales en

función del material a emplear.

Para el presente estudio se ha optado por la expresión obtenida a partir de la fórmula de

Flamant, que sirve para el caso de tuberías de cobre de paredes lisas por las que circula

agua caliente sin aditivos:

Dónde:

Pdc unitaria: pérdida de carga por metro lineal de tubería [mm.c.a/m].


70

Q: caudal por la tubería [l/h].

D: Diámetro interior de la tubería [mm].

DATOS:

Q: caudal por la tubería [l/h]. = 18.18 litros/h

D: Diámetro interior de la tubería [mm]. Asumimos el diámetro de 9.52 mm

Reemplazando datos tenemos:

La longitud delas tuberías para el colector solar de medidas de 0.8m de ancho y 0.9m de

largo son aproximadamente: 15 m.

Por lo tanto, la selección de la bomba del circuito primario se ha realizado de modo que

su curva característica contenga aproximadamente el punto de trabajo definido por una

altura manométrica igual a la pérdida de carga del circuito H = 0.00005 m.c.a y un

caudal mínimo de 19 litros/h.

Siguiendo las recomendaciones del prototipo de colector solar realizado por el

Departamento Académico de Física, Escuela Profesional de Física Centro de Energías

Renovables y Eficiencia energética de la Universidad Nacional de San Agustín-

Arequipa.

Tenemos las siguientes medidas de nuestro colector solar:

Largo: 0.9m

Ancho: 0.9m

Espesor de poliuretano: 50mm, tanto para la base como para los costados de la

caja del panel solar.

Cubierta de vidrio templado de 4mm.

Tuberías de cobre de 3/8” de diámetro interno.

Caja de aluminio que servirá de soporte para el colector.


71

8.5.4.- Cálculo y dimensionamiento del Acumulador

El acumulador es un cilindro vertical de 40 litros de capacidad, cuya función principal

es almacenar agua caliente durante la noche, para que el sistema de refrigeración no

deje de funcionar.

Las planchas metálicas vienen comercialmente de 1,20 m de ancho, al rolar estas se

obtiene una circunferencia de 38cm de diámetro. Por lo tanto por la fórmula de

Volumen de un cilindro se tiene:

Nuestro volumen es: 0.04 m3

Por lo tanto su altura es: h=36cm; D=38cm.

Por facilidad del proceso de soldado se emplea plancha de 2 mm.Acero Inoxidable.

Si se emplea plancha negra comercial se deberá usar como mínimo el espesor de 1/8” =

3 mm.

Normalmente se debe contemplar el vacío que se puede originar en un corte de agua, el

tanque falla.

Los tanques de acero inoxidable 304 son los que han dado resultados satisfactorios a un

precio razonable, son los que en la actualidad se viene usando. El tiempo de vida esta

sobre los 20 años.


72

La recomendación es que el proceso de soldadura sea con el proceso TIG para evitar

que la plancha no se oxide el momento de soldar.

- Calculo del espesor del aislante térmico de espuma de poliuretano:

Ecuación de pérdida de calor en un cilindro:

Donde nuestros datos son:

T1=100 c

T2=20 c

Área = 0.43m2

h=0.36m

k=0.04 Kj/mK

Reemplazando en la formula y probando con varios espesores, para determinar

el espesor más conveniente, que nos de la menor perdida de calor:

Espesor T1(c) T2(c) R1mm R2mm q (w)

10 mm 100 20 190 200 141.11

20 mm 100 20 190 210 72.32

30 mm 100 20 190 220 49.37

40 mm 100 20 190 230 37.88

50 mm 100 20 190 240 30.98

60 mm 100 20 190 250 26.37

Por lo tanto el espesor de aislante óptimo es 50mm.


73

8.6.- SELECCIÓN DE ACCESORIOS

El sistema de refrigeración por absorción de tipo simple lleva consigo dispositivos de

expansión térmica, para el paso del refrigerante desde la presión de alta hasta la presión

de baja, además de ello se requiere una bomba para impulsar mezcla amoniaco-agua

desde el absorbedor hasta el generador.

8.6.1.- Selección de Dispositivos de Expansión Térmica

Tiene uso en sistemas de refrigeración. Es el caso más sencillo de dispositivo de

expansión, pues consiste únicamente en un tubo de pequeño diámetro (generalmente de

cobre), que actúa reteniendo el flujo de líquido refrigerante, la expansión se realiza a su

salida al conectarlo al tubo que va hacia el evaporador.

Como ya se mencionó el control del flujo de refrigerante en el tubo capilar viene del

Principio físico de que el líquido y el vapor tienen diferencia a fluir. El líquido tiene

menos resistencia que el vapor. A medida que el refrigerante entra al tubo capilar a una

presión de condensado Pc, esta presión se va reduciendo a temperatura constante Tc,

hasta que llega a la presión de saturación Ps a esta temperatura, en ese lugar el

refrigerante se evapora y continua por el resto de la longitud del tubo, bajando aún más

su presión, en la condición de dos fases Líquida-Vapor. El punto donde se inicia la

evaporación se denomina punto de ebullición o de burbujeo.

Debido a que este elemento está disponible comercialmente, no requiere diseño, pero si

se requiere conocer algunos parámetros importantes para su correcta selección, entonces

http://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Dispositivo_de_expansi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Dispositivo_de_expansi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido_refrigerante

http://es.wikipedia.org/wiki/Evaporador


74

debido al pequeño flujo que circula por el elemento y del pequeño diámetro que debe de

tener, la opción que más se presta a elemento de expansión son los tubos capilares.

De catalogo adjunto se selecciona:

Temperatura de evaporación -2 °C

Capacidad frigorífica (Kcal/hora) 352.62

Diámetro 1mm

Longitud 1m

Para el tubo que lleva de regreso la mezcla amoniaco agua del generador al absorbedor,

se selecciona de la catalogo

Temperatura de evaporación 30 °C

Capacidad frigorífica (Kcal/hora) 352.62

Diámetro 6 mm

Longitud 1m

8.6.2.- Selección de bombas

Para el sistema se requieren tres bombas, una bomba para llevar el líquido concentrado

del absorbedor al generador, otra bomba para hacer circular el agua de refrigeración al

tanque donde se halla almacenada la leche, una bomba para movilizar el líquido

condensado a través de la línea de agua de calentamiento.

Se requiere:

Bomba de mezcla unión absorbedor generador

Bomba de agua para sistema de condensado

Bomba de agua para sistema de enfriamiento de leche en el tanque


75

a) Bomba de mezcla

Esta bomba debe der capaz de elevar grandes presiones pero con caudales muy

pequeños, las bombas convencionales centrifugas o axiales no cumplen totalmente con

estas exigencias:

Para las pérdidas de la línea de conducción de 35 cm, considerando la densidad del

fluido, 741.3 Kg/m3 además de un caudal de 0.1508 Lt/min, para un tubería de 1/2pulg

Reynolds 444.65

Caudal 2.5129*E-6 (m3/s), 0.1508 L/min

Velocidad 0.01984m/s

Elevación de presión 768.2 Kpa

Altura manométrica 106 m

Potencia accionamiento

(10% adicional)

2.12 W

Al necesitarse una elevada altura para un bajo caudal mejor opción son las bombas de

desplazamiento positivo o llamadas bombas volumétricas, en este caso al existir ya estas

bombas no es necesario diseñarlas, solamente seleccionar la apropiada, en este caso se

elige una bomba de engranajes de tamaño mini.


76

De catalogo adjunto se selecciona la bomba tipo L de engranajes, con las siguientes

características.

Velocidad 1800 RPM

Caudal 1.9 L/min

Presión 30 bar

Modelo 30LE

Se requieren dos bombas dentro del sistema de refrigeración, la primera para impulsar el

líquido refrigerante hacia el interior del tanque de leche, la segunda bomba se requiere

para mover el agua de condensado a través del sistema.

b) Bomba para agua de condensado

Esta bomba impulsara el agua a través del sistema de rechazo de calor constituido por el

absorbedor y el condensador, sin embargo ambos elementos requieren una cantidad

diferente de liquido de condensación, es por ello que se propone la siguiente red.

Consideramos tubería de cobre para todo el circuito de 1/2pulg para un caudal de

135.25 Kg/hora, entonces las longitudes de cada tramo de tubería entre equipos y su

respectiva caída de presión, utilizando la fórmula: (Para un Reynold de 4708.2, del

diagrama de Moody 0.0038 para tubería estirada de cobre, densidad=1000 Kg/m3)

Absorbedor (A)

Condensador(C)

B

Tanque de Agua

Fría (T)


77

Entonces pérdidas totales se halla:

Línea Longitud Caída presión

Tubería B-A 10 cm 1.316 Kpa

Tubería A-C 20 cm 2.632 Kpa

Tubería C-T 30 cm 3.948 Kpa

Tubería T-A 30 cm 3.948 Kpa

PERDIDA TOTAL 11.844 Kpa


78

Para un caudal de 2.254 L/min entonces se considera una potencia de: 2.973 W

Entonces seleccionamos una bomba de poca altura y poco caudal, utilizamos una mini

bomba de agua con accionamiento solar.

Caída de Presión Líneas 79.15 Kpa

Caída de Presión Absorbedor 44.98 Kpa

Caída de presión Condensador 22.32 Kpa

Caudal 0.1352 m3/hora

Potencia 2.97 W

c) Bomba para agua evaporador

Esta pequeña bomba impulsará el agua a través del serpentín del evaporador, el cual

enfriara el agua para posteriormente ingresar al tanque de la leche almacenada donde se

procederá a enfriar la leche hasta la temperatura óptima de almacenamiento.

Consideramos las pérdidas a través del evaporador y del serpentín del tanque de

almacenamiento:

Caída de Presión Tanque 255.5 Kpa

Caída de presión evaporador 150.0 Kpa

Caudal 0.1764 m3/hora

Potencia 5.2 W

8.6.3.- Juntas de Estanqueidad

Al ser el amoniaco una sustancia que debe permanecer aislada del medio externo para

evitar contacto con la piel u ojos de las personas cercanas es necesario colocar

elementos especiales en cada unión de cada elemento del sistema de refrigeración para

terminar se sellarlos por completo, para ellos usamos un material de consistencia

gomosa capaz de adecuarse a la junta en la cual se colocara, el material elegido es el

caucho debido a su resistencia y capacidad de adecuarse a las juntas de metal.

Material de empaque Plancha de caucho

Espesor de plancha 0.45 mm


79

8.6.4.- Instrumentos de Medición

Son necesarios instrumentos de medición tanto en la fase de prueba como en la fase de

operación del circuito de refrigeración solar, para controlar los niveles de presión en el

interior del circuito de refrigerante como su temperatura y la concentración de este,

además de verificar el correcto funcionamiento del equipo, para ello se requieren

manómetros, termómetros, medidores de densidad y flujómetros.

a) Medidores de Presión: se elige manómetros de tipo Burdon al ser los más

comerciales se precisa cuatro de estos uno para cada elemento de la línea de

refrigeración, se selecciona de catalogo adjunto:

ELEMENTOS CODIGO ESCALA

Evaporador IM-30-305 0-6 bar

Absorbedor IM-30-305 0-6 bar

Condensador IM-30-306 0-16 bar

Generador IM-30-306 0-16 bar

b) Medidores de Temperatura: Al ser los termómetros comunes de vidrio dificulta su

utilización para medir la temperatura al interior de los elementos de la línea de

refrigeración, a consecuencia se elige un termómetro digital tipo sonda


80

8.7.- DISEÑO TANQUE DE ALMACENAMIENTO DE LECHE

Se considera un tanque de almacenamiento de la leche para un volumen de 12 litros

este exceso se da considerando el volumen que ocupa el serpentín en el interior del

tanque además de otros accesorios en su interior, y su mayor facilidad para manipular la

leche.

Calculo del espesor de aislante óptimo :Ecuación de pérdida de calor en un cilindro:

Donde nuestros datos son:

Reemplazando en la formula y probando con varios espesores, para determinar

el espesor más conveniente, que nos de la menor pérdida de calor:

Volumen 12 litros

Altura 20 cm

Diámetro 28 cm

Temperatura Interior 4 °C

Temperatura exterior 20 °C

Área del tanque 0.43 m2

Altura tanque 20 cm

K aislante 0.025 KJ/mK


81

Espesor T1(c) T2(c) R1mm R2mm q (w)

10 mm 4 20 140 150 7.2856

20 mm 4 20 140 160 3.7643

30 mm 4 20 140 170 2.5889

40 mm 4 20 140 180 2.0

50 mm 4 20 140 190 1.9459

60 mm 4 20 140 200 1.4092

Por lo tanto el espesor de aislante óptimo es 30mm.

8.8.- DISEÑO TANQUE DE ALMACENAMIENTO DE AGUA FRIA

El tanque de agua fría es un cilindro vertical de 40 litros de capacidad, cuya función

principal es almacenar agua fría, proveniente de una red de alimentación para que el

sistema de refrigeración no deje de funcionar.

Las planchas metálicas vienen comercialmente de 1,20 m de ancho, al rolar estas se

obtiene una circunferencia de 38cm de diámetro. Por lo tanto por la fórmula de

Volumen de un cilindro se tiene:

Nuestro volumen es: 0.04 m3

Por lo tanto su altura es: h=36cm; D=38cm.

Por facilidad del proceso de soldado se emplea plancha de 2 mm.Acero Inoxidable.

Si se emplea plancha negra comercial se deberá usar como mínimo el espesor de 1/8” =

3 mm. Los tanques de acero inoxidable 304 son los que han dado resultados

satisfactorios a un precio razonable, son los que en la actualidad se viene usando. El

tiempo de vida está sobre los 20 años.

La recomendación es que el proceso de soldadura sea con el proceso TIG para evitar

que la plancha no se oxide el momento de soldar.

Volumen 40 litros

Altura 36 cm

Diámetro 38 cm


82

IX.- ANÁLISIS DEL PROYECTO

9.1.- Análisis Económico de la Fase de Construcción

El sistema propuesto de absorción solar comparado con el sistema convencional de

compresión de vapor, resulta tener un costo inicial mayor debido a que requiere de más

equipos que el otro sistema (Absorbedor, generador en reemplazo del compresor), sin

embargo al utilizarse con energía solar presenta grandes ahorros de consumo energético

a largo plazo.

A continuación se realiza un presupuesto para elaborar un modulo de esta naturaleza

con los parámetros mecánicos obtenidos a lo largo de la elaboración del proyecto para

luego compararlo con un sistema análogo de compresión de vapor para el enfriamiento

de la leche con las mismas condiciones de diseño dígase para 10 litros de leche

.

MATERIAL O INSUMO MEDIDA CANT. COSTO UNIT

(SOLES)

SUBTOTAL (SOLES)

Tubería flexible cobre 3/16 metro 12 16.00 192.00

Tubería flexible cobre 3/8 metro 2 8.00 16.00

Pernos M6 unidad 48 0.40 19.20

Tubería acero inox 1.25 pulg cedula 40 metro 1 120.00 120.00

Plancha acero inox 2mmX1.22x1.44, A304 unidad 0.25 570.00 142.50

Manguera Parker Americana 1/4 metro 2 8.00 16.00

Soldadura varilla de tungsteno 1/8 varilla 4 10.00 40.00

Soldadura E6011 kilogramo 2 12.00 24.00

Amoniaco 30% litro 2 20.00 40.00

Espuma de poliuretano metro cubico 0.01 10.00 0.10

Terma solar (diseñada según especificaciones) unidad 1 900.00 900.00

Placas de aluminio (0.6 mm espesor) metro cuadrado 0.25 49.20 12.30

Manómetros gauges (0-16 bar) unidad 4 12.20 48.80

Bomba de mezcla 4w unidad 1 245.00 245.00

Bomba de agua condensado 3w unidad 1 150.00 150.00

Bomba de agua para tanque de leche 3 w unidad 1 150.00 150.00

Tubo capilar 1mm unidad 1 49.58 49.58

Tubo capilar 6mm unidad 1 60.23 60.23

Tanque de leche 15 litros unidad 1 149.60 149.60

Tanque de agua fria 40 litros unidad 1 153.40 153.40

Empaques de plancha de caucho de 0.45mm metro 0.5 27.30 13.65

medidor de temperatura tipo sonda unidad 2 32.00 64.00

Arandelas paquete 10 unid 5 1.20 6.00

TOTAL 2612.36


83

En la ejecución del presupuesto no se considera el costo por la mano de obra, tampoco

los costos por presentar la documentación adecuada para poder obtener Amoniaco, de

cuyos requisitos legales se adjunta en los anexos.

Costo Fabricación (Materiales) 2548.36 soles

Costo relativo por unidad de leche 254.8 soles/Litro

Considerando el precio de cada subsistema por separado obtenemos los siguientes

resultados:

SUBSISTEMA COSTO S/. COSTO %

Línea de refrigeración 1109.36 42.47

Línea de condensado 303.40 11.61

Línea de calentamiento solar 900.00 34.45

Línea de almacenamiento leche 299.60 11.47

9.2.-Analisis Energético y económico para fase de Operación

Entonces la incidencia neta de radiación solar en el sistema es de 5.607 Kw-h/m2 para

un are de 0.75m2 con un 50 % de eficiencia,

Energía Incidente del sol 0.820 Kw

Carga de refrigeración 0.342 Kw

Potencia bomba de mezcla 12 w

Coeficiente de Performance Global 0.417

Costo del equipo 2612.4

Costo Relativo del Equipo (sol/litro) 261.2

42.47%

11.61%

34.45%

11.47% COSTO %

Linea de refrigeracion

Linea de condensado

Linea de calentamiento solar Linea de almac leche


84

Ahora si se compara el equipo con otro que funcione por compresión de vapor (SCV),

para las mismas condiciones de diseño. (Costo Kw-hora=0.37 soles)

Potencia de compresor SRCV 164 W

Energía consumida para refrigeración 3.936 Kw-hora/día

Costo refrigeración al día 1.45 soles/día

Costo energía relativo a leche 0.145 soles/Litro/día

16.46 soles/Galón/mes

Ahora comparándolo con el sistema de refrigeración por absorción solar (SAS) para la

capacidad de 10 litros de leche.

Potencia de compresor SRCV 12 w

Energía consumida para refrigeración 0.288 Kw-hora/día

Costo refrigeración al día 0.11 soles/día

Costo energía relativo a leche 0.011soles/Litro/día

1.249 soles/Galón/mes

Entonces como un primer avance se concluye que el sistema de absorción

Ahorro Porcentual Energético 92.68 %

Ahorro económico 4.02 soles/litro/mes

Ahorro de consumo de energía 109.44 Kw-hora/litro/mes

Si consideramos toda la producción mensual de leche para procesos industriales en

Arequipa, con refrigeración solar (20700 Kg/mes=17250 E3 litros/mes):

Ahorro consumo de energía mensual 1887.4 *106 Kw-hora/mes

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

SCV SAS

SOLES/L/DIA

SCV

SAS


85

X.-RESULTADOS

Una vez concluido el estudio se presentan los planos de cada subsistema y de cada

elemento del sistema de refrigeración solar por absorción adjunto en los anexos al

informe.

Como resultado de los análisis se pronostica un ahorro de 92.68% en tema de consumo

de energía eléctrica, lo que implica una solución ecológica al problema de

contaminación por quema de combustibles para producción de dicha energía.

Como resultado de los análisis se pronostica un ahorro económico de 4.02 soles por

cada litro de leche refrigerada en un día de almacenaje, lo que beneficiaría a los

granjeros productores de leche a largo plazo, sin embargo los análisis pronostican a la

vez que se requiere de una mayor inversión inicial en la implementación del sistema de

absorción que los sistemas convencionales por compresión de vapor, debido a la

necesidad de utilizar más equipos para la correcta operación, sin embargo dicha

inversión se recupera con el consecuente ahorro en consumo de electricidad.

Sistema de refrigeración línea de refrigerante

A continuación se presenta una vista tridimensional del sistema en conjunto diseñado,

incluyendo a los cuatro subsistemas citados anteriormente lo cuales son: Sistema de

Almacenamiento de Leche, Sistema de línea de refrigerante, sistema de línea de agua

fría y sistema de línea de agua caliente con sus respectivos accesorios esquematizados

en el grafico, para mayores detalles (Cotas, materiales, dimensiones, posiciones)

consultar los planos adjuntos a este documento


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Primera Vista Sistema Global

Segunda Vista Sistema Global

Tanque agua caliente

Tanque de agua enfriamiento

Tanque almac. de leche

Colector solar

Línea de refrigeración


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XI.-OPTIMIZACION DE DISEÑO Y TRABAJOS A FUTURO

Consideramos trabajos de investigación que se puedan realizar en el futuro teniendo

como una referencia el presente proyecto, para ello tocamos varios puntos en los que se

puede ahondar y lograr un mejor diseño que logre un mayor ahorro de energía eléctrica

hasta llevar el consumo de dicha energía a cero.

11.1.-Utilizacion de Celdas Fotovoltaicas

En el estudio realizado que plantea el uso de energía solar como una solución aplicable

a circuitos de refrigeración que comúnmente funcionan con energía eléctrica, sin

embargo; no se prescinde totalmente del uso de dicha forma de energía , eléctrica,

debido a que se necesita esta para poder activar las diversas bombas que se encuentran

el sistema con un consumo máximo de 12watt, entonces la idea de optimizar este

sistema se da por la vía de prescindir totalmente de este aporte de energía de la red

eléctrica, para ello se propone utilizar módulos fotovoltaicos, capaces de convertir

energía radiante del sol en energía eléctrica.

Modulo Fotovoltaico realizado EPIMEC 2011

11.2.-Reduccion de Tamaño y Costo de Panel Solar

Para minimizar el tamaño del panel solar que resulta ser el segunda subsistema más

costoso se plantea abordar la siguiente línea de investigación, diseño de un elemento

intercambiador de calor intermedio en el sistema de refrigeración, este debería estar

localizado en la zona que contiene las líneas de ida y de retorno entre el absorbedor y el

generador, esto conllevaría a necesitar menos energía solar para poder separar la

solución fuerte en el generador, lo que implicaría una menor área necesaria del panel

solar.


88

11.3.-Implementacion de elemento rectificador

Uno de los problemas más importantes en la fase de operación del sistema de

refrigeración diseñado es la pérdida de capacidad de absorber calor del refrigerante

Amoniaco, esto se debe a que el proceso de destilación llevado a cabo dentro del

elemento generador no produce un vapor de refrigerante al 100% de concentración,

estando limitada su concentración por la temperatura máxima del agua caliente a la

entrada del dispositivo, entonces una de las propuestas para optimizar el diseño, es

diseñar un elemento rectificador que sea capaz de separar la fracción de agua presente

en el vapor de refrigerante antes de que este se introduzca al dispositivo del

condensador, aumentando así la capacidad frigorífica del amoniaco.

11.4.-Otras alternativas para fuente de energía térmica de generación

En el estudio realizado se opto por la alternativa de energía solar como fuente de

generación para el sistema de absorción sin embargo, es posible también realizar dicho

proceso utilizando otras fuentes de energía térmica, como es aprovechar el calor de los

gases de combustión de algún proceso industrial, se propone abordar este tema en

trabajos futuros para luego ser comparado con el sistema descrito en este proyecto y así

decidir cual sistema ofrece mayores ventajas para la refrigeración adecuada de la leche.

11.5.-Reutilizacion de agua de línea de condensado

En el sistema presentado se utiliza agua para transferir el calor del condensador y del

absorbedor al ambiente, sin embargo esta agua que entra fría a la temperatura del

ambiente 24°C a la línea de condensado y se eleva hasta cerca de 34 °C al salir de ella,

puede ser almacenada y utilizada en otros procesos, tales como uso domestico o

industrial por ejemplo, utilizar el liquido de condensado para los bebederos del propio


89

ganado vacuno de la granja donde se almacena la leche, o para ser utilizada en el aseo

personal y del lugar donde operara el sistema.

11.6.-Implementacion de agitador en el tanque de almacenamiento de leche

Para la correcta conservación de la leche es necesario que el enfriamiento se de

uniformemente en esta, para ayudar a lograr este objetivo se instiga a implementar un

agitador accionado eléctricamente o con alguna otra forma de energía alternativa que

ayude a homogeneizar la temperatura de esta en el proceso de enfriamiento.

XII.-CONCLUSIONES

Se concluye que el sistema de refrigeración solar por absorción utilizando

amoniaco, resulta viable a largo plazo, representando un ahorro en consumo

eléctrico de 92.68 %, esto trae como consecuencia menor utilización de energía

proveniente de combustibles para producir electricidad en especial en horas

punta, lo que implica contaminar menos, además de representar un ahorro

económico para el granjero. Sin embargo cabe mencionar que en un primer

momento el equipo resulta más costoso que el sistema convencional de

compresión de vapor, al ser más voluminoso y requerir más equipos.

El modelo térmico presentado en el proyecto constituye una aproximación

valida y viable para elaborar un sistema de refrigeración por absorción, que

pueda operar utilizando agua a altas temperaturas en el elemento generador.


90

El proyecto condujo finalmente a un diseño mecánico, preparado para ser

enviado a fabricar, cuyos planos se encuentran adjuntos al documento.

El estudio demuestra que sería económicamente viable la utilización de el

método de refrigeración descrito en todo el informe, sobre todo en la ciudad de

Arequipa primera productora de leche a nivel nacional.

XIII.-RECOMENDACIONES

Se propone tener en cuenta las siguientes consideraciones:

Acerca de la optimización del diseño utilizando paneles fotovoltaicos, para

mayores detalles de esta propuesta se recomienda revisar el trabajo adjunto en

los anexos desarrollado por alumnos de la escuela profesional de ingeniería

mecánica del año 2011, en el cual se realiza un proyecto acerca de utilización de

este modulo titulado, Hidrobomba Solar.

Antes de proceder a la fabricación y puesta en marcha del modulo de

refrigeración solar se recomienda consultar el manual de correcto uso y

manipulación de amoniaco, con el fin de prevenir accidentes, dicho manual se

encuentra adjunto en los anexos del proyecto.

Se recomienda realizar prueba de estanqueidad para cada elemento del circuito

de la línea de refrigeración, absorbedor, generador, condensador y evaporador,

antes de de la fase de operación del sistema, con el fin de evitar fugas de

amoniaco al ambiente

Se recomienda implementar un circuito de calentamiento inicial del agua para el

generador en el proceso de destilación, debido a que al inicio del proceso de

operación el agua de generación se halla a una temperatura menor que la

necesaria que es 45°C


91

IV.-ANEXOS


92


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94


95


96


97

XV.-BIBLIOGRAFIA

1. PRINCIPIOS Y SISTEMAS DE REFRIGERACION, Edward G. Pita, Edición 1991, ISBN

968-18-3969-2

2. INGENIERIA TERMODINAMICA, M Davis Burghard, 2da edición, Mexico 1984, ISBN

968-6034-37-4

3. MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA, Merle Potter y David C. Winggert 3ra

edición, ISBN 970-686-205-6, Nueva York, 2002

4. MANUAL PRACTICO DE REFRIGERACION, Salvador Escoda, 2 da Edición 08025

Barcelona 2002

5. DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DE CORAZA Y TUBO, Universidad

Nacional del Callao, 2010, Facultad de Ingeniería Mecánica

6. APUNTES UNVERSIDAD CANTABRIA ENERGIA SOLAR, Pedro Fernández Diez

7. TESIS DISEÑO DE UN REFRIGERADOR POR ABSORCION PARA USO

DIDACTICO, Mauricio Cañadas Camaro, Universidad El salvador 2010

8. CATALOGO VALVULAS DE EXPANSION TERMOSTATICAS DANFFOS, Antartic

Refrigeración, Santiago de Chile, 2006

9. TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA, Incropera 4Ta edición ISBN 970-17-0170-4

Michoacan Mexico, 2009

10. TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA, Cengel 3Ra edición ISBN 970-17-0182-5

Michoacan Mexico, 2007

11. GUÍA DE USO Y MANEJO DE AMONÍACO EN LA REFRIGERACIÓN, Manual

de Asoex,2012

12. TRATAMIENTO DE AGUA DE SISTEMA DE ENFRIAMIENTO, Daniel

Ghislieri, Instituto de Ingenieria Quimica 2010

13. CATALOGO DE PRODUCTOS ACEROS AREQUIPA, Arequipa 2010

14. INSTRUMENTACIÓN Y PUESTA A PUNTO DE UN SISTEMA DE

REFRIGERACIÓN SOLAR POR ABSORCIÓN INTERMITENTE, TESIS

Universidad Veracruzana, López Lievano Adolfo

15. MANUAL TECNICO DEL COBRE, Productos Nacobre S.A.

16. TEORIA PARA EL DISEÑO DE CALENTADORES SOLARES DE AGUA, Sixto

Guevara Vasquez, UNATSABAR-OPS/CEPIS, Lima 2003

17. TARIFA DE PRECIOS VALVULAS Y ACCESORIOS, Salvador Escoda S.A 2012

18. NORMA TECNICA PERUANA 399.400/2001, Lima Perú

19. GUIA DE FRIO SOLAR, Comunidad de Madrid, ministerio de Industria y

comercio, España 2004

20. TABLA DE SELECCIÓN DE TUBOS CAPILARES, catalogo de CAPREF,

trefilación de materiales no ferrosos.


98

Vacía tu Ego completamente;

Abraza la paz perfecta.

El Mundo se mueve y gira;

Observale regresar a la quietud.

Todas las cosas que florecen

Regresarán a su origen.

Este regreso es pacífico;

Es el camino de la Naturaleza,

Eternamente decayendo y renovándose.

Comprender esto trae la iluminación,

Ignorar esto lleva a la miseria.

Aquel que comprende el camino de la Naturaleza llega a apreciarlo todo;

Apreciándolo todo, se convierte en imparcial;

Siendo imparcial, se convierte en magnánimo;

Siendo magnánimo, se convierte en parte de la Naturaleza;

Siendo parte de la Naturaleza, se hace uno con el Tao;

Siendo uno con el Tao, se alcanza la inmortalidad:

Piensa que el cuerpo perecerá, el Tao no.

Lao -Tse

Documents

Informe de Proyecto Final