Upload
eve
View
258
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
INTEGRAL LUAS PERMUKAAN
Oleh :Evelyn Raflesia (14-065)Caroline (14-083)Muhammad Fachrowi (14-084)
Integral Permukaan
Defenisi : Misalkan S bagian dari permukaan z = f (x, y) dimana (x,y) berada dalam D pada bidang XY . Jika f mmpunyai turunan parsial orde pertama yang kontinu dan g(x, y,z) = g(x, y, f (x, y))kontinu pada D , maka Integral Permukaan dari g(x, y,z) pada S adalah: ∫∫ = S g x,( y,z) dS g x y f x y f f dA D ∫∫ ,,( ,( )) x + y +1 2 2 Dimana dS adalah elemen diferensial luas permukaan
Integral luas permukaan
Contoh integral luas permukaan
Integral Permukaan Medan Vektor
Aplikasi Integral Luas Permukaan
Luas Permukaan Jika g(x, y,z) =1 , maka ∫∫ S dS adalah luas permukaan. b. Massa = m Jika rapat massa diketahui ρ(x, y,z) maka m= ∫∫ S ρ x y,,( z)dS
Contoh: Hitunglah ∫∫ + S ( dimana S bagian dari permukaan xy 2z)dS 2x + y + 3z = 6.
Terlihat seperti gambar di bawah ini, maka penyelesaiaannya adalah
Fluks Medan Vektor yang Melalui Permukaan
Teorema Divergensi Gauss
Contoh 1
Contoh 2