Johdatus digitaalitekniikkaan

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19)Johdatus digitaalitekniikkaan 1.9.2011 Fe

Johdatus digitaalitekniikkaan


Johdanto

Tässä luvussa

• esitellään tiedon lajeja ja tiedolle tehtävää käsittelyä

• käsitellään tiedon analogista ja digitaalista esitystapaa ja niiden ominaisuuksia: etuja ja haittoja

• esitetään tiedon tallennuksen ja toiston yleinen kulku ja siihen liittyvä esimerkki

• esitetään tiedon siirron yleinen kulku ja siihen liittyvä esimerkki

• käsitellään tiedon analogisen ja digitaalisen tallennuksen ja siirron ominaisuuksia

• käsitellään tiedon muuntaminen esitystavasta toiseen

Luvun tavoitteena on

• saada ymmärtämään tiedon analogisen ja digitaalisen esittämisen ja käsittelyn ominaisuudet ja erot

• antaa näkemystä tiedon digitaalisen esittämisen yleistymisen syihin

• auttaa ymmärtämään digitaalitekniikan käytön antamia etuja


Tiedon lajit ja sen käsittely

• Tiedon merkitys

• vaikutus ihmisten elämään

• tietoon liittyvät ammatit ja työtehtävät

• Tiedon esitysmuotoja

• teksti

• luvut, taulukot ja tietokannat

• ääni: puhe, musiikki, ääniviestintä

• liikkumaton kuva

• liikkuva kuva: televisio, video

• yhdistelmätieto (multimedia)

• Tiedon tallentaminen

• Tiedon muokkaaminen

• Tiedon siirtäminen

• Tiedon esittäminen


?2

?1

Tiedon esitystavat

• Analoginen (analog): kaikki arvot mahdollisia

• esimerkki nestelämpömittari

Digital ThermometerDigital Thermometer

21,6 °C

• Digitaalinen (digital): vain äärellinen määrä eri vaihtoehtoja on sallittu

• esimerkki digitaalinen lämpömittari

10 HL• Digitaalinen tieto esitetään bitteinä (bit)

• yhden bitin tiedolla on kaksi arvoa: symbolit esimerkiksi 0 ja 1

• arvoja vastaavat todellisissa laitteissa erilaiset jännitealueet L ja H

0110011• Kun tarvitaan enemmän vaihtoehtoja, käytetään koodausta: useita bittejä

ryhmiteltyinä

• esimerkki ASCII-koodista: 1001001 = E ja 0110011 = 3

2 1

2 221,6123… °C


• Tallennettava tieto saadaan tietolähteestä

• Tieto muunnetaan tallennukseen sopivaan muotoon

• Tietoa muokataan

• Tieto tallennetaan tietoalustalle

• Tallennus voidaan tehdä joko analogisena tai digitaalisena

• Toistettaessa tehdään edellä esitetyt vaiheet päinvastoin

Tiedon tallennus ja toisto

Tieto-lähde

Tieto-lähde MuunninMuunnin MuokkainMuokkain Tieto-

alusta

Tieto-alusta

Tieto-alusta

Tieto-alusta MuokkainMuokkain MuunninMuunnin Tiedon

käyttäjä

Tiedonkäyttäjä


Esimerkki: puheen tallennus magneettinauhalle


Tiedon siirto

• Siirrettävä tieto saadaan tietolähteestä

• Tieto muunnetaan sähköiseen muotoon

• Tietoa muokataan siirtoa varten

• sovitetaan siirtotien kapasiteettiin

• sovitetaan siirtotien fyysisiin vaatimuksiin

• Tieto lähetetään siirtotielle

• Siirto voidaan tehdä joko analogisena tai digitaalisena

• Vastaanotettaessa tehdään edellä esitetyt vaiheet päinvastaisessa järjestyksessä

Tieto-lähde

Tieto-lähde

Muun-nin

Muun-nin

Muok-kain

Muok-kain

Siirto-tie

Siirto-tie

Muok-kain

Muok-kain

Muun-nin

Muun-nin

Tiedonkäyttäjä

Tiedonkäyttäjä


Esimerkki: puheen siirto puhelinverkossa

Siirtotie


Analogisen tallennuksen ja siirron ominaisuudet

• Signaalin arvo on samalla tiedon arvo

• Tallennettaessa signaali vääristyy tieto muuttuu

• tallennettu signaali vaimenee ja vääristyy, “kuluu” ajan mukana

• toistettaessa saadaan esille vääristynyt signaali

• Siirrettäessä signaali vaimenee ja vääristyy tieto muuttuu

• vahvistettaessa signaalia vahvistetaan myös häiriöitä

• häiriötyyppejä:

• särö

• kohina

• hurina

• impulssihäiriöt

• Analogisessa esitystavassa kaikki tiedon arvot ovat mahdollisia

• vääristymää ei voida kokonaan erottaa varsinaisesta signaalista

• vääristymiä voidaan estää tai korjata vain hyvin rajoitetusti

• tieto muuttuu aina, joskus vähän, joskus paljonkin


Digitaalisen tallennuksen ja siirron ominaisuudet

• Signaalin arvo ei ole tiedon arvo, vaan tietty signaalin arvoalue vastaa tiettyä tiedon arvoa (esimerkiksi 0 tai 1)

• Signaali vääristyy tallennettaessa, mutta siihen sisältyvä tieto ei vääristy

• Tallennettu signaali vaimenee ja vääristyy, “kuluu” ajan mukana, mutta toistettaessa saadaan kuitenkin esille alkuperäinen tieto

• Signaali vaimenee ja vääristyy siirrettäessä, mutta se voidaan regeneroida toistimella alkuperäiseksi

• Mikäli häiriö on hyvin voimakas, syntyy bittivirheitä

• virheellisten bittien osuus kaikista = bittivirhesuhde(Bit Error Ratio, BER)

• käytännössä esim, puheen siirrossa noin 10-6 (sähköinen siirto) tai 10-9 (optinen siirto), uusissa järjestelmissä jopa 10-12 ... 10-15

• bittivirheitä voidaan korjata käyttämällä virheen korjaavaa koodausta

• Vääristymät ja virheet voidaan korjata, koska tiedolla on vain harvoja sallittuja arvoja

BER

0

1


• Signaali lähetetään siirtokoodattuina pulsseina

• Toistin regeneroi eli uudistaa pulssit

• Siirtotien osalla 2 siirtovirhe: 1 0

Signaalin regenerointi digitaalisessa siirrossa

Siirtotie, osa 1 Siirtotie, osa 2

KohinaaHäiriöitäVaimennusta

KohinaaHäiriöitäVaimennusta

-V

+V

1 1 0 1 0

t

-V

+Vt

Vastaanotin...11000...

Vastaanotin...11000...

Toistin...11010...

Toistin...11010...

Lähetin...11010...

Lähetin...11010...

Häiriö

Bittivirhe

-V

+V

1 1 0 1 0

t

-V

+Vt


?3

Lukujen esitys digitaalilaitteissa: binaariluvut

• Digitaalilaitteissa esitetään ja käsitellään usein lukuja

• laskimet

• kellot

• tietokoneet

• Bitillä on kaksi arvoa: 0 ja 1

• Kaksi- eli binaarilukujärjestelmässä tarvitaan kaksi numeroa: 0 ja 1

binaarijärjestelmä sopii hyvin digitaalilaitteisiin

• Binaariluvussa käytetään samaa esitystapaa ja tulkintaa kuin kymmenjärjestelmän luvussakin, mutta kantaluku on 2

• Esitystapa: Bn Bn-1 … B2 B1 B0

• Tulkinta: B = Bn ·2n + Bn-1 ·2n-1 + … + B2 ·22 + B1 ·21 + B0 ·2

0

• Esimerkki: 10101 = 1·24 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 (= 21)

0 1


Lukujen esityspituus

• Paperilla esitetään vain tarvittava määrä numeroita

• Digitaalilaitteissa luvut ovat rekistereissä tai muistipaikoissa

• vakiomäärä bittejä

• alussa tarvittaessa nollia

• Esimerkki: oikealla on esitetty luvut 0…15nelibittisinä binaarilukuina

• Binaarilukuja ja niillä laskemista käsitellään lähemmin oppikirjan luvuissa 7 - 9 jaopetuskalvosarjan luvuissa 9 - 11

Binaari Desimaali

0000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71000 81001 91010 101011 111100 121101 131110 141111 15

Binaari Desimaali

0000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71000 81001 91010 101011 111100 121101 131110 141111 15

00110001


Tiedon muuntaminen esitystavasta toiseen

• Tieto on usein aluksi analogisessa muodossa

• mikrofonista saatavat äänisignaalit

• videokamerasta saatava analoginen kuvasignaali

• analogisista antureista (lämpötila, paine, kosteus …) saatavat signaalit

• Halutaan käyttää hyväksi digitaalisen tiedon muokkauksen, siirron ja tallennuksen etuja

• Tieto halutaan toistaa analogisessa muodossa

• analogiset signaalit kuulokkeisiin tai kaiuttimiin

• TV:n tai PC:n kuvapisteiden analogiset ohjaussignaalit

• analogisten toimilaitteiden ja mittareiden ohjaus

• On siis muunnettava tietoa analogisesta digitaaliseksi ja digitaalisesta analogiseksi

• Periaatteessa on useita tapoja tehdä muunnos

• Seuraavassa esitetään käytännössä yleinen tapa, joka voidaan toteuttaa useilla eri menetelmillä

AD

DA


Analogia-digitaalimuunnos

• Analogia-digitaalimuunnoksen eli A/D-muunnoksen (A/D conversion) vaiheet

• suodatus (filtering)

• näytteenotto (sampling) määrävälein (näytteenottoväli ts) eli tietyllä

näytteenottotaajuudella (näytteenottovälin käänteisluku fs = 1/ts)

• näytteiden kvantisointi (quantization) eli varsinainen muunnos

• kvantisoitujen näytteiden koodaus (coding)

• Muunnoksessa aiheutetaan virheitä signaaliin

• laskostumisvirhe, joka johtuu puutteellisesta suodatuksesta

• kvantisointivirhe eli kvantisointisärö eli kvantisointikohina

• Muunnoksen virheitä voidaan pienentää

• riittävän pieni näyteväli (pieni laskostumisvirhe)

• riittävästi kvantisointitasoja eli bittejä koodissa (pieni kvantisointivirhe)

• Virheiden pienentäminen lisää kustannuksia

• virheet tehdään käyttötarkoitukseen nähden riittävän pieniksi

• tekniikan kehittyessä lisäkustannukset vähenevät

AD

fs=1/ts


Analogia-digitaalimuunnosesimerkki

ADAlkuperäinenanaloginen signaali

Suodatettu analoginensignaali

Näyte

+ V

- V

Signaalikoodattuna

1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1

t

Kvanti-soitunäyte

7 (111)

6 (110)

5 (101)

4 (100)

3 (011)

2 (010)

1 (001)

0 (000)


Digitaali-analogiamuunnos

• Digitaali-analogiamuunnoksen eli D/A-muunnoksen (D/A-conversion) vaiheet

• dekoodaus (decoding)

• analogisten jännitearvojen muodostus ja sijoitus peräkkäin vakiovälein

• pitopiirillä (hold circuit) tehtävä “venytys”

• suodatus

• Digitaali-analogiamuunnosta tarvitaan myös digitaalitekniikalla tehtyjen signaalien muuntamiseen ihmiselle sopivaan muotoon

• tekopuhe, esimerkiksi PC “puhuu” tekstitiedoston

• osa tietokonemusiikista

• tietokoneohjelmilla piirretyt kaaviot ja kuvat

• kuva-animaatiot, esimerkiksi tietokoneella toteutetut elokuvat tai efektit

• tietokonetaide

DA


Digitaali-analogiamuunnosesimerkki+ V

- V

1Koodattusignaali 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1

Koodiavastaavaarvo

111 (7)

t

110 (6)

101 (5)

100 (4)

011 (3)

010 (2)

001 (1)

000 (0)

Pitopiirillämuodostettuanaloginensignaali

DA

Suodatettuanaloginensignaali


Yhteenveto

• Tietoa esitetään tekstinä, lukuina, taulukoina, tietokantoina, äänenä, liikkumattomina kuvina, liikkuvana kuvana ja yhdistelmätietona

• Tietoa esitetään analogisessa ja digitaalisessa muodossa

• Digitaalinen tieto esitetään bitteinä

• Tietoa tallennettaessa/siirrettäessä se muunnetaan sähköiseen muotoon, muokataan ja tallennetaan tietovälineelle/lähetetään siirtotielle

• Analogisessa tallennuksessa ja siirrossa tietoon syntyvää vääristymää ei voida poistaa, mutta digitaalisessa tietyin edellytyksin voidaan

• Voimakas häiriö aiheuttaa bittivirheitä: bittivirhesuhde

• Digitaalisessa siirrossa signaali voidaan regeneroida alkuperäiseksi

• Digitaalilaitteissa luvut esitetään yleensä binaarilukuina

• Analogia-digitaalimuunnoksessa signaali suodatetaan, siitä otetaan näytteitä ja näytteet kvantisoidaan ja koodataan

• Syntyvä laskostumis- ja kvantisointivirhe voidaan tehdä riittävän pieniksi

• Digitaali-analogiamuunnoksessa signaali dekoodataan, muodostetaan analogiset arvot, venytetään arvoja pitopiirillä ja suodatetaan

• Tietoa esitetään tekstinä, lukuina, taulukoina, tietokantoina, äänenä, liikkumattomina kuvina, liikkuvana kuvana ja yhdistelmätietona

• Tietoa esitetään analogisessa ja digitaalisessa muodossa

• Digitaalinen tieto esitetään bitteinä

• Tietoa tallennettaessa/siirrettäessä se muunnetaan sähköiseen muotoon, muokataan ja tallennetaan tietovälineelle/lähetetään siirtotielle

• Analogisessa tallennuksessa ja siirrossa tietoon syntyvää vääristymää ei voida poistaa, mutta digitaalisessa tietyin edellytyksin voidaan

• Voimakas häiriö aiheuttaa bittivirheitä: bittivirhesuhde

• Digitaalisessa siirrossa signaali voidaan regeneroida alkuperäiseksi

• Digitaalilaitteissa luvut esitetään yleensä binaarilukuina

• Analogia-digitaalimuunnoksessa signaali suodatetaan, siitä otetaan näytteitä ja näytteet kvantisoidaan ja koodataan

• Syntyvä laskostumis- ja kvantisointivirhe voidaan tehdä riittävän pieniksi

• Digitaali-analogiamuunnoksessa signaali dekoodataan, muodostetaan analogiset arvot, venytetään arvoja pitopiirillä ja suodatetaan

Documents

Johdatus digitaalitekniikkaan