S GD - T KLK KIM TRA 1 TIT TRNG THPT PHAN CHU TRINH MN TON HNH HC 12

Cu 1 (4,0 im) Trong khng gian ta Oxyz, cho ba im A(-1; -2; 3), B(0; 3; 1), C(4; 2; 2) a) Tnh .AB AC b) Tnh di on thng AB v tm ta trng tm G ca tam gic ABC c) Vit phng trnh mt cu tm A bn knh R = 5 d) Vit phng trnh mt phng i qua im C v nhn vct AB lm vct php tuyn. Cu 2 (2,0 im) Trong khng gian ta Oxyz cho mt cu (S) : 2 2 2 4 2 2 5 0x y z x y z+ + + + = a) Xc nh ta tm I v bn knh R ca mt cu (S) b) Chng t rng mt phng (H) : 2 2 5 0x y z+ + = tip xc vi mt cu (S). Tm ta tip im ca mt phng (H) v mt cu (S). Cu 3 (4,0 im) Trong khng gian ta Oxyz cho im ( )2;0;1M , ( )2;1;1N v hai mt phng ( ) : 2 1 0x y z + = , ( ) : 3 1 0x y z + + = . a) Vit phng trnh mt phng ( )P i qua im M v song song vi mt phng ( ) b)Vit phng trnh mt phng ( )Q i qua hai im M , N v vung gc vi mt phng ( ) c) Vit phng trnh mt phng ( ) i qua im M , vung gc vi mt phng ( ) v gc gia mt phng ( ) v ( ) bng 060 . -----------------------------------------HT--------------------------------------------

Cu p n im

Cu 1

a) ( ) ( )1;5; 2 ; 5;4; 1AB AC= = ; ( )( ). 1.5 5.4 2 1 27AB AC = + + = 0,25x4 b) ( )1;1;2G ; ( )22 21 5 2 30AB = + + = 0,5+0,25X2 c) ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 25x y z+ + + + = 0,5x2 d) ( )1;5; 2AB =

( ) ( ) ( )1 4 5 2 2 2 05 2 10 0

x y z

x y z

+ =

+ =

0,25 0,5 0,25

Cu 2

a) ( ) ( ) ( )2 2 22 2 2 4 2 2 5 0 2 1 1 1x y z x y z x y z+ + + + = + + + = ( )2;1;1 ; 1I R =

0,5 0,25x2

( )( ) ( ) ( )22 21. 2 2.1 2.1 5

, 11 2 2

d I H + +

= =

+ +

( )( ),R d I H= nn (H) tip xc vi (S) Gi M(a;b;c) l ta tip im

( ) ( ) ( )2; 1; 1 , 1;2; 2HIM a b c n= + =

2 1 1 2; 2 1; 1 21 2 2

a b ct a t b t c t+ = = = = = + =

Do t-2+2(2t+1)-2(1-2t)+5=0 1 7 1 5 7 1 5

; ; ; ;3 3 3 3 3 3 3

t a b c M = = = =

0,25 0,25

0,25

0,25

Cu 3

a) ( ) ( )1; 1;2n =

( ) ( ) ( ) ( )1; 1;2PP n =

( ) ( ) ( ) ( ):1 2 1 0 2 1 02 4 0

P x y zx y z

+ =

+ =

0.5+0,25 0,5 0,25

b) ( ) ( ) ( )4;1;0 ; 3; 1;1MN n = =

( ) ( ) ( ), 1;4;1n MN n = =

( ) ( ) ( ) ( ):1 2 4 0 1 1 04 3 0

Q x y zx y z

+ + =

+ + =

0,25x2 0,5 0,25 0,25

Ptmp qua M c vtpt ( ) ( )2 2 2, , 0n A B C A B C+ + ( ) : 2 0Ax By Cz A C + + = ; ( ) ( ) ( ) ( )1; 1;2 ; 3; 1;1n n = =

( ) ( ) : 3 0A B C + = mt khc ( )( )22 2

3 2 123 . 6

A A C C

A A C C

+ +=

+ + +

2 2 112 13 11 0 ;2

C AC A C A C A + + = = =

Chn A = 1 th C= 1 ; A = 2 th C= 11 Vy ( ) c hai phng trnh 2 1 0;2 5 11 7 0x y z x y z+ = + =

0,25 0,25

0,25 0,25