Model dan Sistem

Apa arti kata MODEL?

Model #1Badu mempunyai kegemaran bermain dengan pesawat modelModel = benda kecil yang mempunyai sifat seperti yang sesungguhnya

Model #2Dia bekerja sebagai foto modelModel = orang yang memperagakan sesuatu (pakaian) sehingga menarik untuk ditiru atau dibeli ( = idealisasi)

Model #3Model itu sudah kunoModel = Karakteristik umum yang mewakili sekelompok bentuk yang ada

MODEL (diartikan dalam teknologi)Representasi suatu masalah dalam bentuk yang lebih SEDERHANA dan MUDAH DIKERJAKAN

Contoh #1ATOM, bagian terkecil unsur dan mempunyai sifat:Mengandung muatan positif dan negatifBerukuran sangat kecil 10-10 meter, sehingga tidak teramati

1. Model Atom ThomsonBola Pejal yang bermuatan positif mengandung bola-bola kecil yang bermuatan negatif (onde-onde)

2. Model Atom RutherfordInti yang bermuatan positif dikelilingi elektron-elektron yang bermuatan negatif

Contoh #2Masalah lalu lintas di sebuah kotaMasalahnya adalah kemacetan, kekacauan, kemungkinan kecelakaan dsb.Usaha mengatasinya antara lain mengubah arah lalulintas.Kesukarannya adalah dalam mencoba arah yang dianggap betul, karena:Memiliki risiko keruwetan sangat besarHarus menunggu beberapa lama dulu sebelum dapat menarik kesimpulan

Upaya untuk mencari modelArah Lalulintas = Jumlah kendaraan yang lewat persatuan waktuArah Listrik = Jumlah muatan listrik yang lewat persatuan waktui1 mewakili arus kendaraan 1, i2 mewakili arus kendaraan 2, dst

4

2

3

1

5

6

i3

i1

i4

i2

i6

i5

Contoh #3Enam orang buta ingin mengetahui gajahModel merupakan pendekatan, yang dianggap perlu dan cukup, dan dibuat berdasarkan (sejauh mungkin) pengetahuan yang telah dimiliki

JENIS-JENIS MODEL :MODEL IKONIKMODEL ANALOGMODEL SIMBOLIK ATAU MATEMATIKMODEL IKONIK :MEMBERIKAN VISUALISASI ATAU PERAGAANDARI MASALAH YANG DITINJAUCONTOH MODEL IKONIK-1 : FOTO UDARAMasalah letak bangunan, pertamanan, ruang parkir, sistem lalulintasdan sebagainya, dengan memeriksa foto udara dapat lebih cepat ditinjau.CONTOH MODEL IKONIK-2 : MAKETMaket memberikan gambaran bentuk bangunan yang akan dibuat,Tata letak dan hubungan fungsional antara bagian-bagian bangunanCONTOH MODEL IKONIK-3 : GRAFIKCONTOH MODEL IKONIK-4 : PIE CHART

MODEL ANALOG :DIDASARKAN PADA KESERUPAAN GEJALA YANGDITUJUKAN OLEH MASALAH DAN YANG DIMILIKIOLEH MODELCONTOH MODEL ANALOG-1 : MASALAH LALULINTAS (--) RANGKAIAN LISTRIKCONTOH MODEL ANALOG-2 : GELOMBANG SUARA (--) GELOMBANG MUKA AIRKarakteristik suara (akustik) dalam ruangan dapat dipelajari dengan membuatModel (ikonik) ruangan dan menempatkannya dalam bak dangkal berisi airyang digetarkan

CONTOH MODEL ANALOG-3 : PENAMPANG RUANGAN (AUDITORIUM)Gelombang permukaan air sebagai model dari gelombang suara,Dari studi dengan model ini dapat disimpulkan antara lain bentuklangit-langit yang sesuaiMODEL SIMBOLIK/MATEMATIK:MENYATAKAN KUANTITATIF,PERSAMAAN MATEMATIK YANGMEWAKILI MASALAHMisalnya Persamaan gerakan benda jatuh bebas dekat permukaan tanah .

CONTOH MODEL MATEMATIK-1 :PENGISIAN RESERVOIR OLEH ALIRANAIR DENGAN BEDIT Q(VOLUME/WAKTU)YANG TETAPCONTOH MODEL MATEMATIK-2 : PERTUMBUHAN POPULASI BAKTERISuatu jenis bakteri membelah dua setiap detik. Maka jumlah bakteri :Untuk mencari kapan bakteri mencapai bakteri mencapai jumlah tertentu :Y0= tinggi awalA= Luas permukaan reservoirt= waktu Y = y0 + (Q/A) t Y= 2tDengan t = waktu (detik) t= log y/log2

CONTOH MODEL MATEMATIK-3:JUMLAH PENDUDUK SUATU NEGARACONTOH MODEL MATEMATIK-4:MENCARI HUBUNGAN ANTARA BERATBADAN DAN TINGGI BADAN PADA SEKE-LOMPOK ORANG, misalnya didapat persamaan : J= a (1+p) tt=waktu(tahun)p=laju pertumbuhan a=jumlah penduduk pada t=0B = 0.9T -78B = Berat badanT = Tinggi badan

* Berapa berat badan seseorang yang mempunyai tinggi 160 cm? Menurut Model : B = 0,9 (160) 78 = 66 kg* Akan tetapi harus hati-hati : Seorang dengan tinggi 80 cm, menurut model akan mempunyai berat B = 0,9 (80) 78 = -6 kg (?)SIFAT MODEL MATEMATIK :MERUPAKAN BAHASA YANG EKSAKMEMBERIKAN HASIL KUANTITATIFMEMPUNYAI ATURAN(RUMUS, CARA PENGERJAAN) YANG MEMUNGKINKAN PENURUNAN / PENGEMBANGAN LEBIH JAUHPEDOMAN KERJA DENGAN MODEL MATEMATIK :Amati dan definisikan masalahnya (pembuatan model ikonik akan sangat membantu)2. Tuliskan persamaan matematik yang mewakili masalah3. Tarik interpretasi atau kerjakan lebih lanjut persamaan tersebut.KEGUNAAN MODEL: UNTUK BERFIKIR/ANALISISUNTUK BERKOMUNIKASIUNTUK MEMPERKIRAKAN/ PREDIKSIUNTUK PENGENDALIAN/KONTROLUNTUK BERLATIH/SIMULASI

1. KEGUNAAN MODEL UNTUK BERFIKIR / MELAKUKAN ANALISISCONTOH-1 :Analisis terhadap cara kerja perangkat elektronik dilakukan dengan bantuan diagram rangkaian.Model rangkaian diatas membantu para teknisi elektronika untuk:Lebih mudah membayangkan masalahMemindahkan masalah ke atas kertas atau komputerCONTOH-2 :PERILAKU GAS BERSUHU TINGGI DALAM SEBUAH TANGKI DITELUSURIBERDASARKAN HUKUM BOYLE- GASY LUSACPV = RT

2. KEGUNAAN MODEL UNTUK BERKOMUNIKASICONTOH-1 : Masalah kependudukan dengan jelas disampaikan melalui grafikPenjelasan dan kalimat yang serba panjang dapat disederhanakan oleh modelCONTOH-2 : KARAKTERISTIK LENSA DIWAKILI OLEH RUMUS

1---f

=

1---s

=

1---s

CONTOH-2 : MODEL YANG DISUSUN DARI DATA TEMPERATUR, TEKANAN, KELEMBABAN UDARA, KECEPATAN ANGIN, DIGUNAKANUNTUK MERAMALKAN CUACA3. KEGUNAAN MODEL UNTUK MELAKUKAN PREDIKSI (RAMALAN)CONTOH-1 : JUMLAH PENDUDUK DI MASA DATANG DIRAMALKAN/ DIPERKIRAKAN SEJAK SEKARANG

4. KEGUNAAN MODEL UNTUK KONTROL/PENGENDALIANCONTOH-1 : GEDUNG HARUS DIBANGUN SESUAI DENGAN MODELNYA, YAITU TAMPAK SAMPING, GAMBAR DETIL DSB.CONTOH-2 : LINTASAN PESAWAT RUANG ANGKASA HARUS SESUAI DENGAN MODELNYA, YAITU PERHITUNGAN KOMPUTER YANG TELAH DISUSUN DENGAN SANGAT TELITI DAN MELIBATKAN BANYAK SEKALI FAKTOR

5. KEGUNAAN MODEL UNTUK BERLATIH/SIMULASICONTOH-1 : CALON ASTRONOT BERLATIH DENGAN MODEL PESAWAT RUANG ANGKASACONTOH-2 : LATIHAN PENDARATAN PESAWAT DI MALAM HARI DILAKUKAN DENGAN SEPERANGKAT MODEL

RINGKASAN :MODEL MATEMATIK BANYAK DIJUMPAI DALAM TEKNOLOGIMODEL MEMPUNYAI KEGUNAAN YANG BERBEDAPEMBUATAN MODEL DIPENGARUHI OLEH LATAR BELAKANG DAN ALAM POKIRAN SI PEMBUAT :Satu masalah dapat diwakili oleh beberapa model, modalnya cerita seekor gajah dan enam orang butaLALU MODEL MANA YANG BETUL ?MODEL MERUPAKAN PENDEKATAN TERHADAP MASALAH :KETEPATAN MODEL HARUS DIUJI DENGAN PERBANDINGAN DENGAN KENYATAANAda kesesuaian karakteristik sampai suatu besaran tertentu yang bermanfaatMasalah & ModelMasalahModelBukan ini Atau ini Tapi ini MslhMdl

TAHAP-TAHAP PEMBENTUKAN MODEL :Masalah/Kenyataan21345

TAHAP-TAHAP PEMBENTUKAN MODEL :1. BERDASARKAN OBSERVASI ATAS MASALAH, BENTUK/PILIH SUATU MODELPada awal pembentukan model dilakukan penyederhanaan berupa:LinierisasiVariabel tertentu dianggap sangat kecil pengaruhnya2. MELAKUKAN PENGUJIAN/PENGUKURAN UNTUK MEMBANDINGKAN KENYATAAN DENGAN APA YANG DIGAMBARKAN.DIRAMALKAN OLEH MODEL

3. DARI PERBANDINGAN DAN PENYIMPANAN ANTARA MODEL DAN KENYATAAN DIPUTUSKAN UNTUK MEMILIH TAHAP-4 ATAU TAHAP-5

4. MENGHENTIKAN PENYEMPURNAAN MODEL KARENA TIDAK EKONOMIS LAGI ATAU KARENA KETELITIANNNYA SUDAH MENCUKUPI

5. MENGULANGI PROSES DENGAN ANGGAPAN BAHWA AKAN LEBIH EKONOMIS ATAU MASIH DAPAT DIPEROLEH LEBIH TELITI LAGI

CONTOH PEMBENTUKAN MODEL : PERILAKU GASHUKUM GAY LUSAC

HUKUM VAN DER WAALS

RUMUSAN DENGANKOEVISIEN VERBALP V = R T(P + a/V2) (V b) = R TUNTUK MEMPEROLEH KETELITIAN YANG SEMAKIN TINGGI ADA HARGA YANG HARUS DIBAYAR, YAITU :KEBUTUHAN DATA YANG SEMAKIN BANYAKPEKERJAAN YANG SEMAKIN RUMITBIAYA YANG SEMAKIN BESARIKHTISAR BAB MODEL : PENGERTIAN MODEL(Model = repsesentasi ) JENIS-JENIS MODEL(ikonik; analog; matematik) KEGUNAAN MODEL(ada lima kegunaan) PEMBENTUKAN MODEL(tahap-tahap pembentukan)

P =

R T------V - b

+

C1 (T)-------V

+

C2 (T)-------V2

+

...

SISTEMSistem = Jalinan dari berbagai bagian yang saling berinteraksi

Sistem ditandai dengan masukan dan keluaran SISTEM

SISTEMContoh 1 :Masukan SistemKeluaran

Penekanan Pedal GasKecepatanMobilContoh 2 :Makanan IkanIkan muda dari pembibitan Suhu AirIkan Untuk DijualPeternakan Ikan Sistem = Mobil Sistem = Peternakan Ikan