Kreditní riziko

Petr Bažant

1. Podstata

2. Měření

3. Kreditní deriváty

4. Mortgage Backed Securities

5. Literatura

6. ???

Obsah

1) Podstata

• kreditní riziko představuje potenciální ztrátu v případě defaultu dlužníka (default znamená nezaplacení splatného závazku, porušení smlouvy, vstup do určitého právního režimu, zhoršení ratingu, ekonomický default, tzn. že hodnota aktiv klesne pod hodnotu dluhu)

• obvykle se u kreditního rizika rozlišuje: 1) exposure risk – výše ztráty, která nastane v důsledku kreditní události; risk management může stanovit limity expozice firmy, odvětví, popř. regionu 2) default risk – pravděpodobnost, s jakou default nastane; jak ji ale odhadovat, předvídat? 3) recovery risk – říká nám, kolik se vrátí jiným způsobem než splacením; zárukami mohou být zástavy, záruky dalších sub- jektů, další smluvní doložky, např. povinnost pravidelně poskytovat informace o hospodaření firmy, určité restriktivní klauzule atp.

Veličiny

• recovery rate – představuje podíl, který dostanu při defaultu zpět prostřednictvím záruk

• credit loss rate – P(default) * (1 – recov. rate)

• expected loss – credit loss rate * výše angažovanosti

2) Měření

• modely pro měření kreditního rizika se snaží odhadovat pra- vděpodobnosti defaultu na základě různých charakteristik: - odvětví, ve kterém firma podniká - postavení na trhu - velikost firmy (např. výše aktiv, výše tržeb, EBITDA) - růstový potenciál - kvalita managementu - vývoj ekonomiky obecně, vývoj úrokových sazeb - provozní ziskovost, finanční ziskovost - finanční struktura (podíl cizího kapitálu, závazky po splat- nosti) - cash flow (tržby, výnosy, závazky) - volatilita tržeb, volatilita výnosů

• některé z výše uvedených charakteristik nelze sice přesně kvantifikovat, ale přesto se musí brát v úvahu

• je možné také využít ratingové agentury, např. Moody’s, S&P, které poskytují hodnocení konkrétních firem, odvětví, zemí, dále pravděpodobnosti defaultu pro jednotlivé třídy (AAA - C), přechodové matice, průměrné recovery rates, …

• pokud je k dispozici velký počet homogenních dat, např. u spotřebitelských úvěrů, lze použít zajímavé statistické metody

(příznaky, klasifikace objektů do předdefinovaných tříd, samo- učící schopnost)

KMV

• Oldřich Vašíček – studoval na ČVUT, potom MFF, v roce 1969 emigroval do USA

• aplikace CreditMonitor využívá Mertonův model založený na oceňování opcí

• default chápe jako čistě ekonomický, kdy tržní hodnota aktiv klesne pod účetní hodnotu závazků

• zjednodušeně budeme mít veřejně obchodovatelnou a.s., kromě akcií nemá emitované žádné jiné cenné papíry – tato firma emituje zerocoupon bond

• v době splatnosti toho bondu mohou nastat dvě situace: 1) tržní hodnota aktiv bude vyšší než nominále bondu, věřitel dostane zaplaceno nominále bondu 2) tržní hodnota firmy bude nižší než nominále bondu, firma propadne věřiteli

• tj. hodnota bondu v čase splacení T je rovna

B(T) = min(F, V(T))

kde F je nominále a V(T) je tržní hodnota firmy v čase T

• jelikož platí min(F, V(T)) = F – max(0, F – V(T)) a na to maxi- mum se lze dívat jako na výplatní schéma evropské put opce v čase expirace, použijeme metody pro oceňování opcí a dosta- neme:

B(t) = F e –r(T-t) – put(V(t), T – t, F),

kde put(S,T,K) je hodnota evropské put opce pro parametry S .. cena podkladu T .. čas do expirace K .. strike

3) Kreditní deriváty

• představují nástroj pro řízení kreditního rizika, kdy kreditní riziko je sekuritizována a je možné ho tak izolovat a přenášet na jiné subjekty

• jsou to OTC produkty, mezi nejpopulárnější patří:

1) Credit Default Swap (CDS) 2) Total Return Swap (TRS) 3) Credit Spread Option, Credit Default Option 4) Credit-linked Note 5) CDO, CLO

Credit Default Swap

• strana A disponuje dluhopisem, chce se zajistit vůči kreditnímu riziku z tohoto dluhopisu – uzavře se stranou B tzv. default swap

• ten zavazuje stranu A k pravidelnému postupování předem do- hodnuté částky straně B (např. LIBOR + 150 b.b. z nominále ročně)

• strana B je v případě kreditní události (např. pokles ratingu ze stávajícího Ba na B) zavázána provést platbu nominále dluhopi- su sníženou o jeho recovery value) a swap je předčasně ukončen

Total Return Swap

• strana A disponuje dluhopisem, chce se zajistit vůči rizikům – rozhodne se uzavřít TRS

• kontrakt zavazuje stranu A k platbám pozitivního cash flow z dluhopisu (tj. úrokové příjmy, jakékoliv vzestupy tržní ceny dluhopisu)

• strana B je zavázána k pravidelným platbám např. LIBOR + 50 b.b. ročně, zároveň je povinna zaplatit případné poklesy tržní ceny dluhopisu (tj. negativní cash flow)

Credit Spread Option

• vezmeme yield to maturity našeho bondu a yield to maturity ekvivalentního bezrizikového bondu, definujeme spread jako YTM1 – YTMRF

• jakákoliv opce s platbami závisejícími na tomto spredu je tzv. Credit Spread Option

Credit Default Option

• strana A disponuje dluhopisem, chce se zajistit vůči kreditnímu riziku z tohoto dluhopisu – koupí od strany B Credit Default Option

• kontrakt stojí stranu A nějakou částku (prémii)

• strana B je v případě kreditní události (např. pokles ratingu) povinna na požádání (tedy pokud strana A uplatní opci) provést platbu nominále dluhopisu sníženou o recovery value

• opce je uplatněna a tím pádem zaniká

Credit-linked Note

• strana A disponuje dluhopisem, chce se zajistit vůči kreditnímu riziku z tohoto dluhopisu – rozhodne se emitovat CLN (obligaci), kterou za nominál koupí strana B

• CLN zavazuje stranu A k pravidelným platbám např. pevného kupónu 5%

• strana B je v případě kreditní události zavázána zpět prodat straně A tuto CLN v ceně rovné zůstatkové hodnotě referen- čního dluhopisu

• v případě, že kreditní událost nenastane, bude CLN ukončena v době její splatnosti v nominální hodnotě

CDO, CLO

• CDO = Collateralized Debt Obligation, CLO = Collateralized Loan Obligation

• instrumenty poskytující zajištění nikoliv jednoho referenčního aktiva, nýbrž celého portfolia

• bondy nebo dluhy jsou prodány společnosti, která je založena pro tento účel, a investoři mají možnost investovat do obligací emitovaných touto společností

• portfolio (s průměrným výnosem např. 8,5%) se rozdělí na tzv. tranše, první tranše je např. ve výši 5% nominále portfolia a absorbuje 5% ztrát v původním portfoliu – za to výnos této tranše může být např. 35%

• pokud původní portfolio utrpí 5% pokles, první tranše ztrácí celých 100% (tzv. toxic waste)

• druhá tranše je např. 10%, třetí také 10%, čtvrtá je ve výši 75% - v ní jsou obvykle AAA bondy

• investoři pak investují do jednotlivých tranší

4) Mortgage Backed Securities

• v USA v roce 2005 zobchodovány v objemu 15,3 trilionu USD, v jedné chvíli sloužili jako substitut US vládních dluhopisů

• banky a stavební spořitelny vytvářejí pooly hypotečních dluhů a tyto pooly od nich kupují agentury:

1) GNMA – Goverment National Mortgage Association, tzv. Ginnie Mae 2) FNMA – Federal National Mortgage Association, tzv. Fannie Mae 3) FHLMC – Federal Loan Mortgage Corporation, tzv. Freddie Mac

• tyto agentury emitují MBS, jakožto prvotřídní AAA bondy, od nich to kupují investoři, často zpět ty banky, agentury na sebe de facto přebírají kreditní riziko hypoték

• veškeré cashflow z jednotlivých hypoték pak plyne vlastníkům MBS

• jelikož v USA lze kdykoliv bez poplatků splatit celý dluh najed- nou, popř. zvýšit splátky, investoři kupující MBS na sebe berou tzv. prepayment risk

5) Literatura

• Koch T., MacDonald S., Bank Management

• Hull J., Options, Futures and Other Derivatives

• Wilmott P., Paul Wilmott on Quantitative Finance

6) Povzbuzení