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La Inestabilidad La Inestabilidad TermoelásticaTermoelástica
Aspectos Teóricos GeneralesAspectos Teóricos Generales
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DefiniciónDefinición!! J.RJ.R. . BarberBarber en 1967, denomina
en 1967, denomina
““ThermoelasticThermoelastic InstabilityInstability” ” o o
inestabilidad inestabilidad termoelásticatermoelástica al al
fenómeno de interacción entre fenómeno de interacción entre presión
de contacto, calor de presión de contacto, calor de fricción y
dilatación que da lugar fricción y dilatación que da lugar a la
evolución de un contacto a la evolución de un contacto uniforme
entre dos sólidos en uniforme entre dos sólidos en deslizamiento
hacia un contacto deslizamiento hacia un contacto disperso a nivel
macroscópico disperso a nivel macroscópico sobre zonas que se sobre
zonas que se denominarán en adelante denominarán en adelante puntos
calientes (“puntos calientes (“hothot spotsspots”). ”).
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Consideraciones BásicasConsideraciones Básicas
!! Modelo de AldoModelo de Aldo
P
V
-
Componentes Mecánicos Componentes Mecánicos
afectadosafectados
!! FrenosFrenos
-
Componentes Mecánicos Componentes Mecánicos
afectadosafectados
!! Juntas de selladoJuntas de sellado !! Alabes de turbinaAlabes
de turbina
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Componentes Mecánicos Componentes Mecánicos
afectadosafectados
!!Escobillas EléctricasEscobillas Eléctricas
!!EmbraguesEmbragues
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Consecuencias de la TEIConsecuencias de la TEI
!! ThermocracksThermocracks!! Desgaste severoDesgaste severo!!
SobrecalentamientoSobrecalentamiento!! BrakeBrake FadeFade!!
VibracionesVibraciones!! Pérdida de Pérdida de
estanqueidadestanqueidad
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Análisis del FenómenoAnálisis del Fenómeno
!! AnalíticoAnalítico
V
x
y
z
x
y
z
z
L
L
=
−−
xLneeTT t
yk
oπσω
σ 2sen2
12
[ ] ( )xbkeTEp to ωωσωα σ sen−=
2/1
2
−=
∂∂−=−
kVzToLK
JVpA
yTKAQQ CF π
µ
2/1
22
2
−⋅=⋅
zkV
KKV
KEn
L πµαπ
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Análisis del FenómenoAnálisis del Fenómeno
!! Análisis de Análisis de BurtonBurton!!
ContinuidadContinuidad
x
y
+= xppp
λπ2cosˆ
+= xppp
λπ2cosˆ
+= xppp
λπ2cosˆ
+= xppp
λπ2cosˆ
+= xppp
λπ2cosˆ
(1.46)
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Análisis del FenómenoAnálisis del Fenómeno
!! Concepto de Concepto de Velocidad CríticaVelocidad
Crítica
V
V < Vcrítica
P
V > Vcrítica
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Conclusiones BásicasConclusiones Básicas!! La condición de
inestabilidad se puede delimitar en función de uLa condición de
inestabilidad se puede delimitar en función de una na
velocidad de deslizamiento que se llamará crítica.velocidad de
deslizamiento que se llamará crítica.
!! La magnitud de la perturbación no parece tener influencia en
la La magnitud de la perturbación no parece tener influencia en la
aparición de la inestabilidad, aunque sí lo tiene en la
magnitudaparición de la inestabilidad, aunque sí lo tiene en la
magnitud de de los efectos.los efectos.
!! Si los materiales en contacto tienen propiedades mecánicas Si
los materiales en contacto tienen propiedades mecánicas similares
el fenómeno precisa unas condiciones para aparecer similares el
fenómeno precisa unas condiciones para aparecer que no son comunes
en la práctica.que no son comunes en la práctica.
!! Si existe una gran diferencia entre las conductividades de
los Si existe una gran diferencia entre las conductividades de los
materiales la inestabilidad es muy probable y además los puntos
materiales la inestabilidad es muy probable y además los puntos
calientes aparecen estacionarios sobre el cuerpo de
conductividacalientes aparecen estacionarios sobre el cuerpo de
conductividad d mayor.mayor.
!! Las velocidades de deslizamiento muy altas dan lugar a una
Las velocidades de deslizamiento muy altas dan lugar a una
disminución de la perturbación al tomar un carácter de disminución
de la perturbación al tomar un carácter de
pulimentaciónpulimentación más que de deslizamiento.más que de
deslizamiento.
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Conclusiones BásicasConclusiones Básicas!! La tensión debida al
deslizamiento con fricción genera un La tensión debida al
deslizamiento con fricción genera un
desplazamiento normal a la superficie que varía la uniformidad
ddesplazamiento normal a la superficie que varía la uniformidad de
e la distribución de presiones. Sin embargo varios autores la
distribución de presiones. Sin embargo varios autores cuantifican
este efecto y lo desprecian por su escasa importancicuantifican
este efecto y lo desprecian por su escasa importancia.a.
!! Al parecer pueden existir varias velocidades críticas que den
luAl parecer pueden existir varias velocidades críticas que den
lugar gar en cada caso a inestabilidades de perturbaciones de
diferentes en cada caso a inestabilidades de perturbaciones de
diferentes longitudes de onda. Las perturbaciones de longitudes de
onda longitudes de onda. Las perturbaciones de longitudes de onda
más largas se harían inestables a velocidades más bajas que las más
largas se harían inestables a velocidades más bajas que las de
menor longitud de onda.de menor longitud de onda.
!! El fenómeno precisa de cierto tiempo para formarse bajo las
El fenómeno precisa de cierto tiempo para formarse bajo las
condiciones de inestabilidad.condiciones de inestabilidad.
!! Es un hecho comprobado por varios estudios de compañías de Es
un hecho comprobado por varios estudios de compañías de automóviles
que aparecen puntos calientes en la superficie de loautomóviles que
aparecen puntos calientes en la superficie de los s discos de freno
en determinadas circunstancias de frenada y que discos de freno en
determinadas circunstancias de frenada y que además parecen estar
relacionados con problemas de además parecen estar relacionados con
problemas de vibraciones, desgaste, o agrietamiento
térmico.vibraciones, desgaste, o agrietamiento térmico.
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El caso del El caso del JudderJudder
Vibración tangencial
Temperaturas
1 2 3 4 5S1
S3
S5
S7
S9
S11
S13
S15
S17
S19
S21
S23
S25
S27
S29
S31S33
S35
20
40
60
80
100
120
140
160
140-160
120-140
100-120
80-100
60-80
40-60
20-40
Vibración Normal
Dilatación del discoCarga térmica
-45
-10
25 60 95
130
165
200
235
270
305
340
0
0,004399
0,00879
0,013179
0,017568
0,021957
0,026346
0,030735
0,035124
0,0395130,043902
0
60
120
180
240
Car
ga
térm
ica
(E+0
5 W
/m2)
Posición angular en el disco (grados)
T iempo (seg.)
Velocidad de deslizamiento
tiempo de frenada
velo
c. d
esliz
amie
nto
Velocidad deslizamiento
-
Acoplamiento de fenómenosAcoplamiento de fenómenos
PRESION CONTACTO
CARGA TERMICA (t) TEMPERATURA
DILATACION TERMICA
FRECUENCIAS Y MODOSµµµµ(v,T)
Aspecto dinámico Aspecto termoelástico
VIBRACION TANGENCIAL
JUDDER
VIBRACION NORMAL
AMPLITUD yNUMERO HOT SPOTS
-
La perturbaciónLa perturbación
-45
-15
15 45 75
105
135
165
195
225
255
285
315
345
0
0.00377
0.007536
0.011298
0.01506
0.018822
0.022584
0.026346
0.0301080.03387
0.0376320.041394
0
60
120
180
240
Car
ga té
rmic
a (E
+05
W/m
2)
Posición angular en el disco (grados)
Tiempo (seg.)
-
Los resultadosLos resultados
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
0255075100125150175200
225250275
300325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
Temperaturas en cara exteriorTemperaturas en cara exterior
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
0255075100125150175200225250275300325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
0255075100125150175200
225250275
300325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
0255075100125150175200
225250275
300325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
0255075100125150175200
225250275
300325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
0255075100125150175200225250275300325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
0255075100125150175200225250275300325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
0255075100125150175200
225
250275
300
325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
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225
250275
300
325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
0255075100125150175200225
250275300325350
325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
1 2 34 5
0 grados
20 grados
40 grados
60 grados
80 grados
100 grados
120 grados
140 grados
160 grados
180 grados
200 grados
220 grados
240 grados260 grados
280 grados300 grados
320 grados340 grados
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325-350300-325275-300250-275225-250200-225175-200150-175125-150100-12575-10050-7525-500-25
