Laboratorio de Fisca n6 Equilibrio

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSJUNIO 2015EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDOUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSDecana de Amrica, Fundada en 1551

FACULTAD DE CIENCIAS FISICASINTEGRANTES: Campos Salazar, Axel Cusquisiban Retuerto, Xavier Alejandro Jara Coavoy, Alexandra Janet

PROFESOR: Miguel SaavedraHORARIO DE CLASE: Sbados 12:00-14:00.N DE INFORME: 6CICLO: 2015-I

OBJETIVOS Analizar el comportamiento de las fuerzas del sistema.

Saber el concepto de cuerpo rgido y de equilibrio. Realizar el estudio del equilibrio de un cuerpo rgido.

Conocer las condiciones necesarias para que un cuerpo se encuentre en reposo.

Aprender a usar correctamente los materiales del laboratorio.

Aprender a manejar nuevos instrumentos como el dinammetro.

MATERIALESPOLEASSOPORTE UNIVERSAL

CUERDAREGLA PATRON

CLAMPSDINANOMETRO

BALANZA

TRANSPORTADORPESAS

TEORIA

METODOLOGIA PROCEDIMIENTO

1. Arme el sistema de la Fig. 4. Suspenda en los extremos de la cuerda pesos diferentes y y en el centro un peso . Deje que el sistema se estabilice. Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los lados del tringulo un lado es menor que la masa de los otros dos y mayor que su diferencia

2. Coloque el tablero (con un papel) en la parte posterior de la cuerda y marque las direcciones de las cuerdas en el papel.

3. Retire el papel y anote en cada lnea los valores de los pesos correspondientes.

4. Complete el paralelogramo de fuerzas con una escala conveniente para los valores de y .

5. Repita los pasos 1, 2, 3 y 4.

5.1. Coloque , y iguales en mdulo y mida los ngulos:, y que se forman alrededor del punto.Los pesos que se colocaron son 100 g, 100 g, 100 g en dnde los ngulos son: 122, 118, 120.

5.2. Coloque , y que estn en relacin 3:4:5 y mida los ngulos que forman entre ellos.Los pesos que se colocaron son 60 g, 80 g, 100 g en dnde los ngulos son: 92, 134, 134.

5.3. Coloque , y que estn en relacin 12:5:13.Los pesos de las fuerzas son: 120 g, 50 g, 130 g en donde los ngulos son 93, 147, 120.

Masas utilizadasngulos formados

Caso

1 Caso100g100g100g122118120

2 Caso60g80g100g92134134

3 Caso120g50g130g93147120

6. Suspenda la regla con los dinammetros, utilice los agujeros en 10 cm y 70 cm para las fuerzas , como muestra la Figura 6.6. Anote las lecturas en cada dinammetro

7. Coloque en el agujero del centro de gravedad de la regla un cuerpo de masa 450g que es la . Anote las lecturas en cada dinammetro.

8. Desplace el cuerpo de al agujero a 20cm del primer dinammetro. Anote las lecturas de cada uno de ellos.

9. Adicione un cuerpo de masa de 300 g a 10 cm del otro dinammetro. Anote sus lecturas de cada uno de ellos.

CUESTIONARIO1. Concuerda el valor hallado por el mtodo grfico con la fuerza ? Qu diferencias hay entre la fuerza resultante y la fuerza equilibrante?

;

; = 107,5

= 8,04Cos = Cos (107,5) = -0,3

y

Los valores de la fuerza hallados por el mtodo grfico concuerdan aproximadamente con los valores de la fuerza hallados experimentalmente. La fuerza resultante y la fuerza equilibrante tienen el mismo mdulo y direccin pero sentidos contrarios, de tal manera que ambas fuerzas se anulan mutuamente y permiten un sistema en equilibrio.2. Encuentre tericamente el valor de la fuerza equilibrante para cada caso, por la ley de senos o de Lamy, por la ley del coseno y por descomposicin rectangular. Compare los valores y los ngulos hallados con el obtenido en el paso 1 y las medidas experimentalmente. Confeccione un cuadro de sus resultados y de los errores experimentales porcentuales con respecto a la equilibrante colocada.

CASO I: Clculo Terico de Ley de senos: (Lamy)

E = 2,38N

Ley de cosenos:

E = 2,37N

Descomposicin rectangular:

E = 2,36N

Valor Experimental E = 2,34N

CASO II: Clculo Terico de

Ley de senos: (Lamy)

E = 1,78N

Ley de Cosenos: E2 = (1,467)2 + (1,467)2 2(1,467)( 1,467)Cos(74)E = 1,76N


E = 1,76N

CASO III: Clculo Terico de

Ley de senos: (Lamy)

E = 2,30N

Ley de Cosenos: E2 = (1,956)2 + (1,467)2 2(1,956)(1,467)Cos(85)E = 2,35N


E = 2,31N


CASO IV: Clculo Terico de Ley de senos: (Lamy)

E = 1,32N

Ley de Cosenos: E2 = (0,489)2 + (1,174)2 2(0,489)(1,174)Cos(97)E = 1,32N


E = 1,31N


En conclusin: Tericamente el valor de la fuerza equilibrante () hallado mediante Ley de Senos, ley de cosenos, descomposicin rectangular es casi idntico al valor hallado experimentalmente, debido a que la medicin de los ngulos , y no fueron exactamente los precisos y adems la gravedad pudo ser distinta a la tomada como referencia.Valor Terico de

Valor exp. de Ley de SenosLey de CosenosDescomp. RectangularError Porcentual

I2,34 N2,38 N2,37 N2,36 N0,73 N

II1,46 N1,78 N1,76 N1,76 N1,38 N

III2,44 N2,30 N2,35 N2,31 N1,97 N

IV1,27 N1,32 N1,32 N1,31 N0,93 N

E% = Er(100)

Caso I: =2,37Er = 0,0073 E%= 0,73

Caso II: =1,76Er = 0,0138 E%= 1,38

Caso III: =2,32Er = 0,0197 E%= 1,97

Caso IV: = 1,32Er = 0,0093 E%= 0,93

3. Mida los ngulos en los pasos 5.1 Concuerda con el valor terico de 120?Como hemos verificado pues el valor terico no concuerda con el experimental.4. Verifique que el ngulo entre las cuerdas en los casos 5.2 y 5.3 sea 90Luego de medir experimentalmente se han obtenido los siguientes datos:2) Para las fuerzas:

=83

=158

=119

1) Para las fuerzas:

=95

=132

=133

F1 F2

EComo observamos el ngulo , debera ser 90 tericamente; pero en forma experimental no es as pues hemos obtenido otros ngulos que difieren un poco de 90, y esto se da debido a los errores cometidos como son: al medir los pesos, los ngulos.5. Son iguales las lecturas en los dinammetros en los pasos 6 y 7? Por qu?Luego de medir experimentalmente, hemos observado que las medidas en los pasos 6 y 7 no son iguales debido a que en el paso 7 aumentamos una fuerza ms (m=450 g), entonces para que se cumpla la 1era y 2da condicin de equilibrio la medidas en los dinammetros tienen que variar, es decir aumentar su valor.Esquema grfico de los pasos (6 y 7)Paso 6:wb=peso de la barramb= 205 g

2,1N 4,3N

w=2,0N

Paso 7:w1=peso que hace variar las lecturas del dinammetro.

3,6N 2,9N

w1=4,4N w=2,0N

6. Calcule tericamente las reacciones en los puntos de suspensin para los pasos 8 y 9 y compare con las lecturas en los dinammetrosa). Haciendo uso del diagrama del cuerpo libre para el paso 8 se tiene:

F1 F4=mg=2N F2

B A

F3=4,40N

Puesto que con la 1era condicin que equilibrio (equilibrio de traslacin) no se puede determinar F1, F2, hacemos uso en la 2da condicin de equilibrio (equilibrio de rotacin) Consideraciones previas:Aceleracin de la gravedad en lima g=9,78 m/s2

Masa de la barra 0,205 kg., masa acondicionada a la barra: m1= 0,45 kg.

Reemplazando valores Tomamos momentos en el punto B: se obtiene De este procedimiento se obtiene: ; de donde se cumple la 1era condicin de equilibrio.

b). Haciendo uso del diagrama de cuerpo libre para el paso 9 se tiene:

De la primera condicin de equilibrioF3 + F4 + F5 = F1+ F2 ....... (1)F3 = 4,40NF5 =0,3(9,78) = 2,93NF4 =(0,205)(9,78) = 2N9,33 = F1+ F2 ....... (2)Tomando momento en el punto A.

F1(0,6) + F5(0,1) = F4(0,2) + F3(0,4)F1(0,6) + (2,93)(0,1) = 2(0,2) + 4,4(0,4) = 3,12NF2= 6,21N tomando momento en el punto B tambin se obtiene el mismo resultado.

Clculo ExperimentalClculo Terico

Paso 8F1F2F1F2

3,6N2,9N3,6N2,8N

Paso 9Clculo ExperimentalClculo Terico

F1F2F1F2

3,1N6,4N3,12N6,21N

7. Qu observa de las fuerzas que actan sobre la regla acanalada?

Se observa que si dos fuerzas en puntos diferentes del cuerpo (no coloniales) se necesitara de una tercera que este colocada en el centro para que el cuerpo este en equilibrio. De igual modo para una mayor cantidad de fuerzas aplicadas al cuerpo. Para que el cuerpo este en equilibrio este deber cumplir las dos condiciones de equilibrio.

EQUILIBRIOCuestionario adicional; Lab. de fsica I1. Un baln de futbol es disparado de forma vertical, Cundo llega a su punto ms alto, se encuentra en equilibrio?a)El baln de futbol disparado empieza con una velocidad = X, entonces al alcanzar su punto mximo su velocidad tendr el valor de cero (0).b)Sabemos que la gravedad en cada libre hacia arriba y hacia abajo es de -9.8m/s2 y +9.8m/s2 respectivamente.c)Este baln tiene una masa m, por lo tanto Fuerza de gravedad es igual a M*9.8m/s d)Por ultimo en ese punto donde se detiene con la primera ley de Newton F= Mx., por ltimo en este punto la aceleracin es nula ya que tiene V=0, y est a punto de bajar, por lo tanto solo existira una fuerza que hace que no est en equilibrio. (Despreciando el rozamiento aerodinmico)e)Con el rozamiento aerodinmico las fuerzas se calculara as:F: SUMA DE FUERZASP: PESO O FUERZA DE GRAVEDADf: ROZAMIENTO AERODINAMICO 2. Una pequea esfera de un pndulo simple que oscila, Est en equilibrio en algn punto de su balanceo? Si es as, En qu punto?S. Un pndulo simple consiste de un cuerpo suspendido de un punto mediante un hilo inextensible. El pndulo se halla en su posicin de equilibrio cuando el hilo est en vertical.

3. Una rueda que gira a velocidad angular constante w respecto a un eje fijo Est en equilibrio?No, porque hay una fuerza que tiende a cambiar la velocidad, no en magnitud, sino en direccin. Esta fuerza no est equilibrada.

4. Si colocamos un bloque uniforme en el borde superior de la mesa, el centro del bloque debe estar sobre la mesa para que el bloque no se caiga. A) Si apilamos dos bloques idnticos en el borde de la mesa, el centro del bloque superior debe estar en el borde inferior, y el centro de gravedad de los bloques juntos debe estar sobre la mesa. En trminos de la longitud L de cada bloque, Cul es la mxima saliente posible? (figura 2)? B) Repita el inciso anterior para 3 y 4 bloques idnticos. C) Es posible apilar bloques de modo que el de arriba no este directamente sobre la mesa? cuantos bloques seran necesarios?

L/16

B) L/8

L/4

L/2

MESA

Centro de gravedad

La mxima saliente seria

C) Como apreciamos en a y b los centros de gravedad es una sucesin infinita por lo tanto no se podra apilar n objetos sin que uno de ellos no concentre su gravedad en la mesa.

CONCLUSIONES

Del experimento efectuado llegamos a conclusiones como de las ecuaciones de cuerpo rgido ; , establecen que las sumas vectoriales de las fuerzas y torques que actan sobre un cuerpo deben ser nulas, por otro lado que para los cuerpos rgidos, en reposo (esttico), la velocidad y la velocidad angular deben ser idnticamente nulas. Cuando las fuerzas estn actuando sobre un cuerpo rgido, es necesario considerar el equilibrio en relacin tanto a la traslacin como a la rotacin. Por lo tanto se requieren las dos condiciones de equilibrio. Otro aspecto que debemos recalcar es pues el uso importante del lgebra vectorial en la composicin de fuerzas y en particular el equilibrio de ellas un problema de gran aplicacin en la ingeniera.

BIBLIOGRAFA

Manual de Laboratorio Fsica I, UNMSM, Lima MARCELO, ALONSO; EDWARD J. FINN 1976Fsica Volumen 1, Mxico, Fondo educativo Interamericano S.A. SABRERA ALVARADO, Rgulo; PEREZ TERREL, Walter 1992 Fsica 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda. http://cpreuni.blogspot.com/2010/04/teorema-de-lamy.html Fsica para ciencia e ingeniera, volumen 1 - SERWAY JEWETT http://www.academia.edu/6433603/Equilibrio_de_un_cuerpo_r%C3%ADgido_Est%C3%A1tica http://fisica1paratodos.blogspot.com/2011/11/mecanica-del-cuerpo-rigido.html

2

Documents

Laboratorio de Fisca n6 Equilibrio