Page 1

เนอหาคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนตน สาระพนฐาน

คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 รายวชาพนฐาน เลม 1 บทท 1 อตราสวนและรอยละ บทท 2 การวด บทท 3 แผนภมวงกลม บทท 4 การแปลงทางเรขาคณต บทท 5 ความเทากนทกประการ คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 รายวชาพนฐาน เลม 2 บทท 1 ทฤษฎบทพทาโกรส บทท 2 ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง บทท 3 การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว บทท 4 เสนขนาน

แนวขอสอบคณตศาสตร LaS ม.2 krumahatep.wordpress.com

ค าสง จงเลอกค ำตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. 35×3−7

(−3)0 ไดผลลพธเทำกบขอใด

1. 0 2. 1

3 3.

1

9 4. −

1

9

วธคด

Page 2

2. ลวดขดหนงยำว 203

4 เมตร ตองกำรตดลวดใหยำวทอนละ 125 เซนตเมตร จะไดกทอน

และเหลอเศษเทำไร 1. 15 ทอน เหลอเศษ 25 เซนตเมตร 2. 16 ทอน เหลอเศษ 25 เซนตเมตร 3. 16 ทอน เหลอเศษ 75 เซนตเมตร 4. 20 ทอน เหลอเศษ 75 เซนตเมตร วธคด

3. 4

9=

8

𝑥=

𝑦

36=

𝑧

117 คำของ x y และ z เทำกบเทำใด

1. 16 18 52 2. 18 16 32

3. 18 16 42 4. 18 16 52

วธคด

Page 3

4. ถำ 𝑥

2+ 1 =

𝑥

3+

3

2 แลว

1

𝑥+

1

𝑥(𝑥+1)+

1

(𝑥+1)(𝑥+2) มคำเทำใด

1. 7

15 2.

3

4 3. 1

1

3 4. 2

1

7

วธคด

5. จำกรป ก ำหนดให EA = EB และ EC = ED แลว ∆𝐸𝐴𝐶 ≅ ∆𝐸𝐵𝐷 เพรำะเหตใด

วธคด

Page 4

6. เลขจ ำนวนหนงเปน 4 เทำของเลขอกจ ำนวนหนง และ 8 เทำ ของจ ำนวนนอยมคำนอยกวำ 3

เทำของจ ำนวนมำกอย 76 เลขจ ำนวนนอยมคำเทำใด

วธคด

7. ก ซอวทยมำรำคำ 2,000 บำท ขำยให ข ไดก ำไร 10% ข ใชได 1 เดอน ขำยตอให ค ขำดทน ไป 10% ค ซอวทยมำรำคำเทำไร

1. 1,890 บำท 2. 1,980 บำท ค. 2,000 บำท ง. 2,200 บำท

วธคด

Page 5

8. ขอใด ไมใช สมบตของการเลอนขนาน

1. ภาพทไดมรปรางเหมอนกนและมขนาดเดยวกนกบรปตนแบบ

2. มการเลอนจดทกจดไปบนระนาบตามแนวเสนตรงในทศทางเดยวกนเปนระยะทางเทากน

3. สำมำรถเลอนรปตนแบบทบภำพทไดสนทโดยตองพลกรป

4. สวนของเสนตรงบนรปของตนแบบและภำพทไดจำกกำรเลอนขนำนของเสนตรงนนจะขนำนกน

วธคด

9. รปในขอใดตอไปนเทำกนทกประกำร

1. เสนตรงสองเสนทขนำนกน

2. รปสำมเหลยมสองรปทมดำนยำวเทำกน 2 ดำน และมมมทมขนำดเทำกน 1 มม

3. รปสำมเหลยมสองรปทมมมเทำกนสองมม และมดำนยำวเทำกน 1 ดำน

4. รปสำมเหลยมสองรปทมดำนยำวเทำกนสำมค ดำนตอดำน

วธคด

Page 6

10. ถำ a b และ c เปนควำมยำวของดำนทงสำมของรป สำมเหลยม ABC ทมหนวยเปนเซนตเมตรแลว ขอใดตอไปน เปนควำมยำวของดำนทงสำมของรปสำมเหลยมมมฉำก 1. a = 24 b = 7 และ c = 25 2. a = 7 b = 12 และ c = 13 3. a = 9 b = 40 และ c = 41 4. a = 2 b = 3 และ c = 4

วธคด

19. ขอใดเปนจ ำนวนตรรกยะทงหมด

1. √961 , 0 ,0.5 , −0. 3 2. -5 , 0 , -0.77 , 1.234... , 79

3. -34 , 0.89 , 0.5 , √7 4. √4 , √35 , -√625 ,√27

3 ,√153

วธคด

Page 7

20. จำกรป L1 L2 และ L3 เปนเสนตรงทขนำนกน a มขนำดเทำใด

1. 30 องศำ 2. 47 องศำ 3. 73 องศำ 4. 77 องศำ

วธคด

21 ชำย 2 คน และเดก 5 คน ท ำงำนอยำงหนงเสรจในเวลำ 8 วน ชำย 3 คน และเดก 6 คน ท ำงำนอยำงเดยวกนเสรจในเวลำ 6 วน ถำใหเดกคนเดยวท ำงำนน จะเสรจในกวน

1. 18 วน 2. 30 วน 3. 36 วน 4. 72 วน วธคด

Page 8

22. จำกรป 𝑃𝑄 ยำวกหนวย

1. 3 หนวย 2. 44

5 หนวย 3. 5

1

3 หนวย 4. 7

1

2 หนวย

วธคด

23. คำเฉลยเลขคณตของขอมลชดนเปนเทำไร 53 57 59 47 56 และ 64 1. 55.5 2. 56 3. 56.5 4. 57 วธคด

Page 9

24. เมอนกเรยน 5 คน มำพบกนตำงกจบมอทกทำยกนจนครบทกคน จะมกำรจบมอทกทำยกนทงหมดกครง 1. 5 ครง 2. 10 ครง 3. 15 ครง 4. 20 ครง วธคด

25. ขอใดตอไปนเปนจ ำนวนเตม ทงหมด

1. -5 , -3 , 0, 4 , 7 2. -2 , -1.5 , 0 , 1.5 , 2

3. 1

2 , 0 1

2, 3

5 4. 4

5 , 4

5,0.1 , 3.82

วธคด

Page 10

26. 4 3(9.7) (9.7) เทำกบขอใด 1. 1 2. 9.7 3. 3(9.7) 4. 12(9.7)

วธคด

27. ก ำหนดให 5 10 4

3 2

x x แลว

5

x เทำกบจ ำนวนใด

1. 16

7 2. 22

7 3. 32

7 4. 32

35

วธคด

Page 11

28. เลข 3 จ ำนวน จ ำนวนทหนงมคำ 1

3 ของจ ำนวนทสอง จ ำนวนทสองมคำ 1

2 ของจ ำนวน

ทสำม ถำน ำจ ำนวนทหนงมำรวมกบจ ำนวนทสำม จะไดผลลพธมำกกวำสองเทำของจ ำนวนทสองอย 2 เลขจ ำนวนทสองเทำกบขอใด 1. 2 2. 3 3. 6 4. 12 วธคด

29. ในกำรสอบเขำศกษำตอชนมธยมศกษำปท 4 ของโรงเรยนแหงหนง มผสมครสอบทงหมด 1,850 คน สอบเขำได 80% และผทสอบเขำได เปนนกเรยนชำย 70% ของผเขำสอบได ดงนนนกเรยนหญงสอบเขำได ทงหมดกคน 1. 444 คน 2. 544 คน 3. 1,036 คน 4. 1,480 คน วธคด

Page 12

30. รปสเหลยมจตรสมเสนทแยงมมยำว 4 เซนตเมตร มพนทเทำไร 1. 2 ตำรำงเซนตเมตร 2. 4 ตำรำงเซนตเมตร 3. 8 ตำรำงเซนตเมตร 4. 16 ตำรำงเซนตเมตร วธคด

31. ขอใดทรป B เปนภำพทเกดจำกกำรสะทอน รป A

วธคด

Page 13

32. รปสำมเหลยมคใดสมพนธกนแบบ ด.ม.ด. วธคด

33. จำกรป ABD เปนรปสำมเหลยมมมฉำก ม ˆBAD เปนมมฉำก AD = 13 เซนตเมตร CD = 13 เซนตเมตร AC = 5 เซนตเมตร และ AC BD ท จด C BC ยำวเทำไร

1. 12

2 เซนตเมตร 2. 1

212

เซนตเมตร

3. 14

12 เซนตเมตร 4. 5 เซนตเมตร

วธคด

Page 14

34. 27 12

3

เทำกบเทำใด

1. 5 2. 3 3 3. 5 3 4. 15 วธคด

35. จำกรป ˆ,AB CD OPQ มขนำดกองศำ

1. 60 องศำ 2. 70 องศำ 3. 80 องศำ 4. 110 องศำ วธคด

Page 15

36.

จำกรปทก ำหนดให สวนทแรเงำมพนทประมำณเทำไร 1. 14 ตำรำงเซนตเมตร 2. 16 ตำรำงเซนตเมตร

3. 20 ตำรำงเซนตเมตร 4. 25 ตำรำงเซนตเมตร

37.

จำกรป ABC เปนรปสำมเหลยมมมฉำก ADEF เปนรปสเหลยมจตรส มพนท 49 ตำรำง

เซนตเมตร BFGC เปนรปสเหลยมจตรสมพนท 9 ตำรำงเซนตเมตร ดำน AC ยำวกเซนตเมตร

1. 3 เซนตเมตร 2. 4 เซนตเมตร 3. 5 เซนตเมตร 4. 2.5 เซนตเมตร

วธคด

Page 16

38. 27 75 18 มคำเทำไร ถำ 2 1.414 และ 3 1.732 1. 8.614 2. 9.614 3. 19.652 4. 24.39 วธคด

39.

จำกรปกลองลกบำศกม AF ยำวเทำกบ 4 เซนตเมตร พนทผวรอบนอกกลองเทำกบขอใด

1. 16 ตำรำงเซนตเมตร 2. 121

3 ตำรำงเซนตเมตร

3. 24 ตำรำงเซนตเมตร 4. 32 ตำรำงเซนตเมตร วธคด

Page 17

40. จำกรป PQ XY ม AD เปนเสนตด แลวขอใดเปนจรง A

P B Q

X C Y

D 1. ˆ ˆABP ABQ 2. ˆˆPBC BCX 3. ˆˆQBC BCY 4. ˆˆABQ BCY

วธคด

41. ถำ 1 1( )2 16

x แลว x มคำเทำไร

1. 3 2. 1

2 3. 2 4. 4

วธคด

Page 18

42. กองมอำยมำกกวำแกว 10 ป ถำอก 5 ป ขำงหนำแกวจะมอำยเปนครงหนงของกองขณะนแกวมอำยเทำไร 1. 5 ป 2. 10 ป 3. 15 ป 4. 20 ป วธคด

43. โรงเรยนแหงหนงมนกเรยนทงหมด 1,734 คน และอตรำสวนระหวำงนกเรยนชำยกบนกเรยนหญงเปน 8 ตอ 9 โรงเรยนแหงนมนกเรยนชำยกคน 1. 102 คน 2. 816 คน 3. 918 คน 4. 13,872 คน วธคด

Page 19

44. สถำนทรำชกำรแหงหนงเปนรปสเหลยมจตรส วดยำวไดดำนละ 96 เมตร จะมพนททงหมดเทำไร 1. 3 ไร 3 งำน 4 ตำรำงวำ 2. 5 ไร 3 งำน 4 ตำรำงวำ 3. 9 ไร 2 งำน 16 ตำรำงวำ 4. 11 ไร 2 งำน 8 ตำรำงวำ วธคด 45. จำกรปทก ำหนดให สวนทแรเงำมพนทประมำณเทำไร

1. 32 ตำรำงหนวย 2. 42 ตำรำงหนวย 3. 52 ตำรำงหนวย 4. 144 ตำรำงหนวย

Page 20

46. รปสำมเหลยมมมฉำกรปหนงมดำนยำว x , 2x , 2x + 3 เซนตเมตร ดำนตรงขำมมมฉำกยำวเทำไร 1. 5 เซนตเมตร 2. 8 เซนตเมตร 3. 12 เซนตเมตร 4. 13 เซนตเมตร วธคด 47. 3 3 381 375 192 มคำเทำกบขอใด 1. 4 3 2. 34 3 3. 38 3 4. 312 3 วธคด

Page 21

48. จำกรป MN PQ ม AB เปนเสนตด ˆACN กำงกองศำ

1. 18 องศำ 2. 72 องศำ 3. 98 องศำ 4. 108 องศำ วธคด

49. สมศรสอบครงทหนงได 43 คะแนน สอบครงทสองไดคะแนน 39 คะแนน เขำจะตองสอบครงทสำมใหไดคะแนนเทำไร จงจะไดคำเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบทงสำมครงเปน 44

1. 40 คะแนน 2. 41 คะแนน 3. 42 คะแนน 4. 50 คะแนน วธคด

Page 22

50. ถำ 3 46 112

xx แลว (x-10) (x-11) (x-12).... (x-19) เทำกบขอใด

1. -5 2. 0 3. 5 4. 14 วธคด

51. จำกรปทก ำหนดให สวนทแรเงำมพนทประมำณเทำไร

1. 12 ตำรำงเซนตเมตร 2. 30 ตำรำงเซนตเมตร 3. 256 ตำรำงเซนตเมตร 4. 352 ตำรำงเซนตเมตร วธคด

Page 23

52. 5 112 175 1008 มคำเทำไร 1. 3 7 2. 7 7 3. 27 7 4. 37 7 วธคด 53. จำกรป ถำ AB CD แลว x เทำกบกองศำ

1. 48 องศำ 2. 60 องศำ 3. 108 องศำ 4. 120 องศำ วธคด

Page 24

54. ถำ 13

3

x แลว 23 x มคำเทำไร

1. 1

9 2. 1

3 3. 3 4. 9

วธคด 55. 22 2 2n n n มคำเทำกบขอใด 1. 24 n 2. 2 12 n 3. 42 n 4. 2 24 n n วธคด

Page 25

56. แผนภมวงกลมแสดงรำยไดจำกกำรจ ำหนำยสนคำของสหกรณโรงเรยนแหงหนงในปพ.ศ.2557 ถำป 2557 สหกรณมรำยไดจำกกำรจ ำหนำยสนคำทงสน 1,325,000 บำท เปนรำยไดจำกกำรจ ำหนำยแบบเรยนและสมดรวมกนประมำณเทำไร

1. 317,000 บำท 2. 437,250 บำท 3. 516,750 บำท 4. 808,250 บำท วธคด

57. จำกรป 𝐴𝐸 𝐵𝐶 มม CAE มขนำดเทำไร 1. 25 องศำ 2. 30 องศำ 3. 36 องศำ 4. 60 องศำ

วธคด

Page 26

58 ∆ ˆ ˆˆABC เปนภำพทไดจำกกำรหมน ∆𝐴𝐵𝐶 แบบใด 1. หมนรอบจด 0 ตำมเขมนำฬกำ 180 องศำ 2. หมนรอบจด 0 ตำมเขมนำฬกำ 270 องศำ 3. หมนรอบจด 0 ทวนเขมนำฬกำ 90 องศำ 4. หมนรอบจด 0 ทวนเขมนำฬกำ 2700 องศำ

59. จำกรปก ำหนดให AB AC และ ˆ 115CAB แลว ˆBAC มขนำดเทำใด 1. 50 องศำ 2. 65 องศำ 3. 75 องศำ ง. 115 องศำ

วธคด

Page 27

60. จำกรปพนทสวนทแรเงำเทำกบ 48 ตำรำงเซนตเมตร จงหำคำ x

1. 16 เซนตเมตร 2. 18 เซนตเมตร 3. 20 เซนตเมตร 4. 28 เซนตเมตร

วธคด 61. นทกบนชมเงนรวมกน 400 บำท ถำนทใหเงนนชอก 10 บำท นทจะมเงนมำกกวำนช 40 บำท เดมนชมเงนกบำท

1. 160 บำท 2. 170 บำท 3. 180 บำท 4. 190 บำท

วธคด

Page 28

62. จำกรป 𝐷𝐸 𝐴𝐵 และ CE = DE มม ACB = 50 องศำ แลว มม ABC มขนำดกองศำ

1. 50 องศำ 2. 60 องศำ 3. 80 องศำ ง. 100 องศำ วธคด