UNEFA CARACAS – Ing de Sistemas Diurno - Prof: Larry C. Mora O.

LEY DEL SILOGISMO DISYUNTIVO

La Ley Del Silogismo Disyuntivo (SD): esta ley es simple; se compone de tres (3)

premisas (P), la cual, en general, empieza con una (1) disyunción y dos (2) condicionales.

Considérese el siguiente ejemplo 1:

(1) O llueve o el campo está seco (P)

(2) Si llueve, entonces jugaremos básquetbol (P)

(3) Si el campo está seco, entonces jugaremos beisbol (P)

¿Qué o cuál conclusión se puede obtener de las proposiciones anteriores?

La conclusión es que o jugamos básquetbol o jugamos beisbol. Como se puede

observar, la conclusión es otra disyunción.

Para simbolizar el ejemplo 1

A = “llueve”

B = “el campo está seco”

C = “jugaremos básquetbol”

D = “jugaremos beisbol”

Este razonamiento se simboliza:

(1) A ˅ B (P)

(2) A → C (P)

(3) B → D (P)

(4) C ˅ D SD(1,2,3)

Empleando la simbología, la Ley Del Silogismo Disyuntivo (SD ó DS), se puede

expresar:

De P ˅ Q

Y P → R

Y Q → S

Se puede deducir R ˅ S

O se puede deducir S ˅ R

A veces es conveniente considerar que para aplicar la Ley Del Silogismo

Disyuntivo, se han de dar los tres (3) pasos siguientes:

1.- Se hace una inspección general para comprobar que se tiene la disyunción y las dos

(2) condicionales.

2.- Se comprueba cuidadosamente que los dos (2) antecedentes de las dos (2)

condicionales son precisamente los dos (2) miembros de la disyunción.

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3.- Se forma como conclusión, una (1) disyunción cuyos miembros son precisamente

los dos (2) consecuentes de las dos (2) condicionales.

A continuación se dan varias formas en que se puede presentar la Ley Del

Silogismo Disyuntivo. En la conclusión se puede poner como primer miembro de la

disyunción cualquiera de los consecuentes de los condicionales:

(1) A ˅ B (P)

(2) A → ~C (P)

(3) B → D (P)

(4) ~C ˅ D SD(1,2,3)

(1) A ˅ B (P)

(2) A → C (P)

(3) B → D (P)

(4) C ˅ D SD(1,2,3)

(1) A ˅ B (P)

(2) A → C (P)

(3) B → D (P)

(4) D ˅ C SD(1,2,3)

(1) A ˅ B (P)

(2) A → C (P)

(3) B → D (P)

(4) C ˅ D SD(1,2,3)

(1) A ˅ B (P)

(2) A → C (P)

(3) B → D (P)

(4) C ˅ D SD(1,2,3)

(1) A ˅ B (P)

(2) A → C (P)

(3) B → D (P)

(4) D ˅ C SD(1,2,3)

Considérese el siguiente ejemplo 1:

Demostrar: y = 1 o y = 9, a partir de las siguientes premisas:

(1) ~(x=2 ˅ x=8) → x=6 (P)

(2) (2x+3y = 21) & ~(x=6) (P)

(3) x=2 → y=9 (P)

(4) x=8 → y=1 (P)

(5) ~(x=6) S(2)

(6) ~~(x=2 ˅ x=8) TT(1,5)

(7) (x=2 ˅ x=8) DN(7)

(8) y=1 ˅ y=9 SD(7,4,3)

(RIP)