Apoyo Matemticas Estudiante:____________________________________________________________________ Curso:______________________ 1.Dibuja una recta numrica y ubica en ella, los siguientes nmeros enteros: a)4b) 7c) +2d) 0e) 5 (Encierra con un crculo de color azul los enteros positivos y uno de color rojo para los negativos) 2.Determina los siguientes valores absolutos: a)| - 40 | = b) | 18 | =c) | 0 | =d) | + 37 | =e) | - 2 | =f) | + 40 | =g) | - 37| = 3.Escribe un conjunto de nmeros enteros positivos que sean mayores que 10 y menores que 23. 4.Escribe un conjunto de nmeros enteros negativos que sean menores que 8 y mayores o iguales que 12. 6.Investiga las fechas de los siguientes acontecimientos. Qu tipo de nmeros enteros utilizaras para representar los aos?. a.Nacimiento de Arqumedes.b. Batalla de Rancagua. c.Hundimiento del Titanic.d. Combate naval de Iquique. e.Premio Nobel de literatura a Pablo Neruda. f. Nacimiento de Pitgoras. g.Nacimiento de Jess. 7.Completa segn la imagen:

-La gaviota est volando a _________ m _________ el nivel del mar. -El nio est buceando a _________ m _________ el nivel del mar. -El pez est nadando a _________ m -El cangrejo se encuentra a _________ m -El pelcano vuela a _________ m. 8.Dibuja en el grfico. 9.Con ayuda de la recta numrica responden: Cul es la diferencia de temperaturas extremas cada da? Temperatura MnimaTemperatura Mxima 1125 9,218,5 07,3 -1,54 -15-2,8 10.Completa la siguiente tabla: 20 +20 =-3 + 4 =2,5 +2,5 =-0,23 + 1 = 20 +10 =-3 + 3 =2,5 +2 =-0,23 + 0,7 = 20 +0 =-3 + 2 =2,5 +1,5 =-0,23 + 0,4 = 20 +-10 =-3 + 1 =2,5 +1=-0,23 + 0,1 = 20 +-20 =-3 + 0 =2,5 +0,5 =-0,23 + -0,2 = 20 +-30 =-3 + -1 =2,5 + 0 =-0,23 + -0,5 = 20 +-40 =-3 + -2 =2,5 +-0,5 =-0,23 + -0,8 = 20 +-50 =-3 + -3 =2,5 +-1 =-0,23 + -1,1= 20 +-60 =-3 + -4 =2,5 +-1,5 =-0,23 + -1,4 = 11.Calcula: 1)5 7 = 2)6 9 =3)5 7 = 4)4 6 = 5)2 3 =6)2 8 = 7) 1 6 =8)2 4 = 9)7 6 =10)3 4 =11)( 7) 9 +=12)( 3) 4 + =13)( 4) 6 + =14)( 1) 6 + =15)( 5) 6 + =16)( 1) 3 +=17)( 3) 6 + =18)( 4) 8 + =19) ( 2) 5 += 20)( 7) 8 + =21)( 2) 1 + =22)( 4) 2 + = 23)( 5) 3 + =24)( 7) 2 + =25)( 5) 1 + = 26)( 4) 3 + =27)( 6) 5 +=28)( 4) 1 + = 29)( 7) 4 + =30)( 9) 2 + =31)( 7) 1 =32)( 2) 6 = 33)( 4) 3 = 34)( 5) 7 = 35)( 3) 1 = 36)( 6) 8 =37)( 7) 4 =38)( 6) 1 =39)( 1) 3 = 40)( 8) 6 =41)-4 + -4=42) - 14 + -4=43) -4 + -12=44) -10 + -4= 45) 4 + -41= 46) -12 + -4=47) 4 + -12=48) - 10 + -40= 49) -5 + 9 =50) -2 + 8 =51) -3 + 4 = 52) -4 + 10 = 53) -5 + 7 = 54) -9 + 4 =55) -10 + 6 = 56) -8 + 1 = 57) -5 + 4 = 58) -7 + 3 =59) -5 + -6 =60) -3 + -4 = 12.Desarrolla los siguientes ejercicios combinados de sumas y/o restas de nmeros enteros: 1)+(-4 - 7) + (-3 4 5 8)2)2) -(+2 3 + 5) + (-2 + 6 4 + 7) 3)3)(+4 6 - 9) + (-4 + 5 - 2)4)(+3 2 - 1) + (-5 + 7 + 4)5) +(-3 + 5 + 2 + 1) - (-8 4 9 - 5) 6) +(-4 + 7 + 2) + 9 - (-3 + 4) 7)-(5 + 6 3 + 6) + 3 - (+5 2 + 1) 8)+(-8 3 - 9) + 4 + (-2 + 9) 9)(-5 - 3) - (+4 + 7 + 2 + 3) 10) 2 - 4 + (-8 + 4 6 + 7) 11)3 + (-5 + 4) - (-8 + 3 + 9)12)4 - (-7 + 4 - 5) + (-5 + 1) 13) 2 + (-4 + 5) - (+6 + 6)14)3 - (+4 6 7 5 + 6) 7 + 5 15)+(-3 5 + 6) - (-4 5 - 9)16) +(-3 5 + 4) - (+4 + 5) 17) (-4 + 5 - 6) - (+7 3 + 6) - 518) 7 + 15 - 18 - 3 = 19) -18 + 32 - 14 =20) -21 + 45 - 20 =21) 23 - 15 - 10 = 22) 9 + 20 + 3 - 24 = 23) -16 + 20 - 8 + 2 = 13.Calculas las siguientes multiplicaciones: 1)-4 -4= 2) - 14 -4= 3) -4 -12= 4) -10 -4= 5)4 -41=6) -12 -4= 7) 4 -12= 8) - 10 -40= 9) -5 9 =10) -2 8 = 11) -3 4 = 12) -4 10 = 13) -5 7 = 14) -9 4 = 15) -10 6 =16) -8 1 = 17) -5 4 = 18) -7 3 = 19) -5 -6 = 20) -3 -4 = 21) -2 -7 = 22) -6 -3 = 23) 8 -11 = 24) 4 -9 = 25) 2 -8 = 26) 7 -1 = 27) 8 -4 = 28) 10 -5 = 29) 12 -7 =30) 13 -6 = 14.Calcula los siguientes ejercicios combinados: 1) 6 (2 - 3) = 2) -7 (3 - 6) = 3) 9 (8 - 1) = 4) -8 (8 - 1) = 5) 4 (-3 - 5) = 6) (-5 - 6)(8 - 4) = 7) (-8 + 3)(5 - 9) =8) (4 -3)(10 - 15) = 9) (-3 + 9)(-32:-8) =10) (-9 + 6)(-2 - 5) = 15.Completa la siguiente tabla: 7 3 =-8 5 =-3,1 2 =- 4 1,5 =20 : 5 =-2,4 : 8=-30 : 3 = 7 2 =-8 4 =-3,1 1 =- 4 1 =20 : 4 =-2,4 : 6=-30 : 2 = 7 1 =-8 3 =-3,1 0 =-4 0,5 =20 : 3 =-2,4 : 4=-30 : 1 = 7 0 =-8 2 =-3,1 -1 =-4 0 =20 : 2 =-2,4 : 2=-30 : -1 = 7 -1 =-8 1 =-3,1 -2=-4 -0,5 =20 : 1 =-2,4 : -2=-30 : -2 = 7 -2 =-8 0 =-3,1 -3=-4 -1 =20 : -1 =-2,4 : -4=-30 : -3 = 7 -3 =-8 -1 =-3,1 -4=-4 -1,5 =20 : -2 =-2,4 : -6=-30 : -4 = 7 -4 =-8 -2 =-3,1 -5=-4 -2 =20 : -3 =-2,4 : -8=-30 : -5 = 16.Realiza las siguientes divisiones de nmeros enteros: 1) 824 : 14 2) 14 : 10 3) 5.600 : 100 4) 7.245 : 26 5) 456 : 10 6) 4.000 : 1.000 7) 12.345 : 987 8) 1.234 : 14 9) 875.993 : 4.3561 10) 567 : 11 11) 228 : 1212) 437 : 23 13) 585 : 45 14) 990 : 55 15) 12.356 : 18 16) 21.762 : 26 17) 17.250 : 32 18) 79.943 : 79 19) 86.324 : 81 20) 28.523 : 45 17.Resuelve los siguientes ejercicios combinados: 1) (9 + 6) : 3 2) (18 + 12) : 6 3) (12 + 8 4) : 2 4) (18 15 30) : 3 5) (54 30) : 6) (15 + 9 6 + 3) : 37) (32 16 8) : 8 8) (16 + 12 2 + 10) : 2 9) (6 x 5) : 210) (9 x 4) : 2 ?2 33 23 22 3=11) (5 x 6) : 512) ( 5 x 9 x 8) : 3 13) (7 x 6 x 5) : 6 14) ( 4 x 7 x 25 x 2) : 25 15) (3 x 5 x 8 x 4) : (3 x 8) 16) (7 x 8) : 817) (60 x 2) : 10 18) 60 : (10 x 2) 19) (60 : 5) : (10 : 5) 20) (60 : 2) : 10 21) 60 : (10 : 2) 22) (60 x 2) : (10 x 2) 23) (24 : 3) 2 24) (9 : 3) x (4 : 2) 25) 10 x (6 : 2) x (4 : 2) x 7 Gua de trabajo N2 1.22 + 23 = ? a)25 b)10 c)12 d)45 e)otro valor 2. El valor de es: a)0 b)1 c)2 d)3 e)1

3. El producto= 3 2 1 02 2 2 2 es igual a a)16 b)32 c)64 d)128 e)otro valor 4. 93 . 94 =? a)35 b)912 c)97 d)312 e)817 5.Si a = 5,b = 3 , c = -2entonces la expresinc b a +2 = ? a)17 b)30 c)11 d)26 e)15 6.(-1)2 + 23 04 es igual a: a)9 b)7 c)11 d)3 e)5 7. Si2 = a , el valor de 23 a a a + es: a)4 b)0 c)4 d)12 e)12 8. (-2)3 ( -3)3 =? a)35 b)35 c)19 d)19 e)3 9. Cul es el valor de la siguiente expresin: Menos cinco elevado al cuadrado, multiplicado por menos cinco elevado al cuadrado? a)25 b)100 c)625 d)100 e)625 10. El valor de ( ) ? 4 2 2 20= es: a)4 b)5 c)2 d)4 e)8 11. Al escribir la divisin siguiente 3 63 : 27como una potencia de base 3 se obtiene: a)311 b)39 c)315 d)33 e)Ninguno de los anteriores 12. El resultado de82 + 43 - 22 es igual a a)64 b)116 c)132 d)320 e)Otro valor 13. Cul es el valor dela expresin:? ) 3 8 ( ) 5 2 ( 30 0 0 0 0= + + a)0 b)1 c)2 d)3 e)Otro valor 14. 32 (24 52) = a) 32 b) 18 c) 4 d) 18 e) 0 15. Una mquina realiza la siguientes operaciones: Cuando ingresa un valor se multiplica por 3-2, el resultado obtenido se multiplica por 103 y finalmente el resultado lo divide por 3.Si a la mquina ingresamos el valor 0,027 cul es el valor resultante en la salida? a)- 2b)1 c)2 d)9 e)Otro valor 16. Si 22= A , 22 = By 2) 2 ( = C , el valor de? = C B Aa) 161b) 81c) 641d) 641 e)Otro valor 17. Un restaurante de lujo puso todos sus precios en formato de potencia para atraer a ms clientes. Observa la lista de precios y determina el valor que debern cancelar Roco y Consuelo al consumir: Roco: Plato premium y bebida, Consuelo: Ensalada, Plato Especialidad de la casa, bebida y postre. MenPrecio $ Ensalada3 - 102 Plato ejecutivo22 - 102 Plato Especialidad de la casa3 - 22 - 103 Plato Premium32 - 2 - 103 Bebida52 - 10 Postre103 a)$ 34.500 b)$ 31.800 c)$ 18.250 d)$ 16.250 e)$ 30.500 18. El valor de (25 : 82) 2 = ? a)2 b)4 c)1 d)4 e) 19. Si 23 + 32=42 + z,entoncesz = a)1 b)4 c)9 d) 1 e) 4 20. El valor de (-4) 3 = ? a)-12 b) 12 c) 16 d) 64 e) 64 21. Al multiplicar?5 3 4= b b ba)b12 b)b6 c)b-4 d)b2 e)Ninguna de las anteriores 22. Se afirma que: I.18 = 80 II.24 = 42 III.(-1) 2 = 12 De estas afirmaciones son VERDADERAS a)slo II b)slo II y III c)I , II y III d)Solo I y II e)Todas son falsas. 23. El valor de = +) 2 ( 53 2?es: a) 16 b) 33 c) 257 d) 25199 e)Ninguna de las anteriores 24. Cul de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I.7 (3) + (1)5 = 64 II.5 2 + 3 1 = 8 III.(1)3 (1) = 2 a) slo I b) slo II c) slo I y II d) slo IIy III e) Todas las anteriores 25. El triple de 410 3 , amplificado 9 veces y luego dividido por 310 es igual a: a)10 b)81 c)810 d)27.000 e)otro valor 26. El nmero 0,00000035 expresado en notacin cientfica es: a)3,5 - 10-7 b)3,5 - 10-6 c)3,5 - 10-8 d)3,5 - 106 e)3,5 - 107 27. El nmero que corresponde a la expresin en notacin cientfica23 , 7 -810es: a)723.000 b)72.300.000 c)723.000.000 d)7.230.000.000 e)72.300.000.000 28. Un rectngulo tiene 310 2 cm de largo y 210 3 cm de ancho. Entonces su rea es: a)6 - 109 b)6 - 103 c)6 - 104 d)6 - 105 e)6 - 106 29. Una camioneta transporta 1.000 bandejas. Cada bandeja tiene 10 cajas, y en cada caja hay 10 sobres. Cuntos sobres transporta la camioneta? a)105 sobres b)103 sobres c)104 sobres d)102 sobres e)106 sobres 30. En el censo del ao 1900 una ciudadregistr una poblacin de 20.000 personas. El ao 1930 la poblacin fue de 60.000 personas, 30 aos despus de 180.000 personas. Si el aumento de poblacin en la ciudad se mantiene constante, para el ao 2020 se puede estimar una poblacin de: a)540.000 personas b)720.000 personas c)1.440.000 personasd)1.620.000 personas e)Otra cantidad 31. Escribe usando notacin de potencia los siguientes desarrollos: a.= 7 7 7 7 7 b.( ) ( ) ( ) = ) 1 , 0 ( 1 , 0 1 , 0 1 , 0 c.= 2 2 2 2 2 2 d.= 313131 e.= 2 2 2 2 2 2 2x x x x x x x 32. Determina slo el signo de las siguientesexpresiones con potencias . Escribe Positivo o Negativo segn corresponda: a. 43 ................................. b.( )52 ............................... c.(-5)2 ............................... d.(-12)7 ............................. e. 3) 3 ( ............................ f.(-2)6 + 26 ........................ g.-29 ............................. 33. Indica en cada caso si la igualdad es Verdadera o Falsa: a. 2 44 2 =............... b. 5 22 5 =............... c. 7 4 32 2 2 = +............ d.1 ) 5 4 (0 1 2= + ............ e. 2 23232|.|

\|= |.|

\| ........... f.26 5 52 0= +............ g.10 10 : 103 4=.............. 34. Determina el valor dexen cada caso: a.9 3 =x b.16 2 =x c.x =35d.252= xe.83= xf.000 . 1 10 =x 35. Un alumno de 8 Bsico resolvi los siguientes ejercicios. Revisa si los ejercicios estn bien resueltos, si estn correctos marca con si estn incorrectos marca : a.10 2 2 2 2 2 = b.81 34= c. 4 1 33 3 1 = d. 3 3 36 3 2 = e.( )85310 10 = f.( ) 0 1 12 2= + g. 5 3 2434343|.|

\|= |.|

\| |.|

\| h.( ) ( ) ( ) 1 1 1 14 3 2= + + 36.- Haga una tabla como ayuda para resolver los siguientes problemas de Crecimiento Exponencial a)Un tipo de bacteria se cuadruplica cada hora en el organismo de un animal. Si en el momento que le diagnosticaron la enfermedad el animal tena 20 bacterias, cuntas bacterias tendr despus de transcurridas 8 horas? b)Noem decide hacer una cadena de solidaridad. Para esto ella pide $500 a tres amigos, al da siguiente cada uno de los amigos pide $500 a otros tres amigos y as sucesivamente. Cunto dinero se habr recaudado al 5 da. Cuntas personas colaboraron durante los primeros 5 das?. 37. Resuelva las operaciones indicadas: a)(2/3)5 (3/5)5 =

b)(1,2)-2 : (3/4)3 = c)8-3 = d)(-4/5)-4 (-1)-22 = e)128-1 25 4= 8 f)-4 : -42 = g)[(-5)2]3 = h)Sia b = 2a + 3b, calcule el valor final de2 3 = i)Sip q = p2 q2, calcule el valor final de = j)Si x y =3xy 5yx , calcule el valor final de2 3 = Guia de Trabajo N 3 1.- Seala Verdadero (V) o Falso (F) segn corresponda, justificando las falsas: ....... La hipotenusa es el lado ms largo del tringulo rectngulo. ....... El complemento de 80 es 100. ....... El tringulo issceles tiene dos ngulos interiores iguales. ........ El rombo es un paralelgramo. .......Los ngulos adyacentes suman 180. ....... Los ngulos opuestos por el vrtice son suplementarios. ....... Cada ngulo exterior de un tringulo equiltero mide 120. ....... Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares. ....... Los ngulo obtusos miden ms de 90 y menos de 180. ....... El complemento de x es 90 - x. .......Un tringulo obtusngulo no puede ser issceles. ....... Un tringulo acutngulo es el que tiene sus 3 ngulos interiores agudos. ....... El rea de un crculo es 2pr2....... Altura, es el segmento de un tringulo que va desde un vrtice al lado opuesto. ....... Las diagonales de un romboide son iguales. ....... Si los catetos de un tringulo rectngulo miden 6cm. y 8 cm. entonces la hipotenusa mide 100 cm. ....... ngulo completo es el que mide 360. ....... Los ngulos exteriores de un cuadriltero suman 360. ....... En un tringulo equiltero, la altura y la bisectriz son segmentos congruentes. ....... El suplemento de un ngulo agudo es siempre un ngulo obtuso. ....... En todos los paralelgramos las diagonales se dimidian. ....... Existen trapecios en que las diagonales son perpendiculares. ....... Las diagonales de un trapezoide simtrico (deltoide) se dimidian mutuamente. ....... A un rectngulo se le puede inscribir y circunscribir siempre una circunferencia. ....... Todos los tringulos equilteros tienen la misma rea. ....... Las rectas perpendiculares son aquellas que determinan 4 ngulos rectos al interceptarse. ....... La diagonal es un segmento que une dos vrtices no consecutivos. ....... Un paralelgramo cuyos ngulos interiores son rectos es un cuadrado. ....... La medida de la mediana de un trapecio es el promedio entre la medida de sus bases. .......En todo trapecio issceles las diagonales son congruentes. .......Unsectorcirculareslaregindelcrculodeterminadaporunngulodelcentroyelarco que dicho ngulo subtiende. ....... El permetro de un tringulo de lado 2a es 6a. 2.-Escribe con smbolos los elementos de la circunferencia:

Nombre :

3.-Sedeseamarcarcontizalacircunferenciaquevaalcentrodelacanchadebsquetbol.Cmo lo puede realizar la persona que marca la cancha si no tiene comps gigante ? Explicanelprocedimientoylofundamentanenlascaractersticasdelacircunferenciaque permiten tener plena seguridad que lo dibujado ser lo requerido. Investigan con adultos, por ejemplo un carpintero o un marcador de canchas o artesanos, para qu utilizanel diseo de circunferencias. Cmo las dibujan ? Cmo determinan el centro de ellassinolotienen?Cmohabransolucionadoellos,porejemplo,eltrazadodeuna pieza redonda o el diseo de una mesa redonda ? Radio : Cuerda : Dimetro : Arco : < del centro : < inscrito : 4.- Mide el dimetro de las siguientes circunferencias y calcula su permetro :

5.-Calcula el permetro de las siguientes circunferencias: d=2 cm. d= 3 cm.d= 4 cm.r = 1,5 cm. r= 2,5 cm. r =3 cm. P =P =P =P =P =P = 6.- Calcula el rea de estos crculos: r = 2 cm. r = 3 cm.r = 10 cm. d = 2 cm.d = 6 cm. d =3 cm A =A = A =A =A =A = 7.- Resuelve los siguientes problemas: a) Cul es el permetro de una circunferencia que tiene 8 m. de dimetro ? b) Cul es el permetro de una circunferencia que tiene 10 cm. de radio ?

c) El permetro de una circunferencia es 12,56 km. Cunto mide su dimetro ? d) El permetro de una circunferencia es 31,4 m. Cunto mide su radio ? e) A la pista de un circo que tiene forma circular, hay que ponerle lona alrededor, si su radio mide 5 m Cuntos metros de lona se necesita ? f) Una alcantarilla de forma circular la estn reparando y deben protegerla con malla, si su radio mide m. Cunta malla se necesita ? g) A un pozo de forma circular se le pondr 4 corridas de alambre para evitar accidentes. Si el dimetro es de 2 m. Cunto alambre se necesitar ? h) Una bicicleta tiene 30 cm. de radio. Si recorre una distancia de 12.560 m. Cuntas vueltas ha dado cada rueda ? y) Calcula el permetro de las siguientes figuras: 6 cm. d = 8 cm.r = 3.5 cm. d = 10 cm.r = 2,5 cm. d = 4 cm. P = P = P =P =P = P = j) Cul es el rea de un crculo que tiene 3 m. de radio? k) El dimetro de un crculo mide 4 dm. Cul es su rea? l) El rea de un crculo es 28,26 cm2. Cunto mide su radio? m) El rea de un crculo es 50,24 m2. Cunto mide su dimetro? n) Un crculo tiene un permetro de 628 cm Cul es su rea? ) Un Compact Disc tiene un radio de 6 cm. Cul es su rea? o) Un disco antiguo tiene un radio de 15 cm. y la etiqueta un radio de 5 cm.Cunto mide la parte grabada? p) Determina el rea de la parte sombreada: a =10 cm.a = 6 cm. a = 8 cm. d = 8 cm. r = 5 cm. q)Calculaelreade cada regin sombreada: ABes el dimetro de la circunferencia de centro O A B OB es el dimetro de la circunferenciade centro C

A o C B C CB = 4 cm. AB = 10 cm BC = 4 cm. r)Ungranjerodeseahaceruncorralparaguardaranimalesyelterrenodelcualdisponese presta para construirlo de distintas formas. El analiza las siguientes posibilidades de medidas que se adjuntan, considerandoque cuenta con 60 m. de alambre.Se trata de saber en cul secubremayorsuperficiey,porlomismo,culpuedealbergaramayorcantidadde animales,esdecir,enculsepodraaprovechar mejorlasuperficie deacuerdoalaforma. Todas las formas tienen 60 m. de permetro. De 20 m por lado15 m por lado 10 de ancho y 20 de largoP = ~ 60 m -Analizan las posibilidades de cada corral de acuerdo a criterios entregados y agregan otra posibilidad a la forma del corral. -Proponen la forma que puede tener el corral y fundamentan su eleccin. s)Completan tablas en las cuales dado el radiode una circunferencia encuentran el permetro y el rea de sta, o al revs, conociendo el rea o permetro encuentran el radio. Expresan losresultadossincalcular(y,cuandocorresponda,usanlanotacindelarazy/ousanla calculadorapara obtener un valor aproximado). Completan una tabla como la siguiente: RadioPermetroArea 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 6 cm 10 cm 12 cm -Observanlassecuenciasqueseformanentrelospermetros,lasrelacionanconlos radios correspondientes, establecen el patrnque se genera e intentan anticiparse a otros valoresde permetros, conociendo el radio. -Observan las secuencias que se forman entre las reas de los crculos, las relacionanconlosradioscorrespondientes,establecenelpatrnquesegeneraeintentan anticiparse a otros valoresde reas , conociendo el radio. -Establecen conclusiones que permitan relacionar la variacin del radio con el efecto en su permetro y rea. Se orientanpor preguntas como las siguientes : -SielradioenunacircunferenciaaumentaCmoaumentaelpermetro correspondientes?Esposibleafirmarquelarelacinentreelradioyel permetro correspondiente es proporcional ? Por qu ? -SielradioenunacircunferenciaseaumentaCmoaumentaelrea correspondiente?Cmosepuedecaracterizarelaumentodelreadelcrculo?Es posible afirmar que la relacin entre el radio y el rea correspondiente es proporcional ? por qu?