Ly Thuyet Dong Dat

- 1 -

1. §Æt vÊn ®Ò

T¶i träng ®éng ®Êt lμ mét lo¹i t¶i träng ®Æc biÖt mang tÝnh chÊt ngÉu nhiªn, t¸c dông chñ yÕu theo

ph−¬ng ngang g©y ra lùc qu¸n tÝnh nguy hiÓm, thêi gian gia t¶i ng¾n nh−ng søc ph¸ ho¹i cña nã g©y

ra rÊt lín, ®Æc biÖt lμ çc c«ng tr×nh cã khèi l−îng lín vμ chiÒu cao lín nh− nhμ cao tÇng.

Khi x¶y ra ®éng ®Êt, do ¶nh h−ëng cña sãng ®Þa chÊn nÒn, ®Êt bÞ çc lùc kÐo, nÐn, c¾t, xo¾n t¸c

dông, nÒn ®Êt sÏ bÞ chuyÓn ®éng hçn lo¹n theo thêi gian. Çc c«ng tr×nh x©y dùng trªn nÒn ®Êt ®ã

còng bÞ chuyÓn ®éng kÐo theo. Khi c«ng tr×nh chuyÓn ®éng sÏ xuÊt hiÖn çc lùc qu¸n tÝnh (lùc ®éng

®Êt). Khi cã lùc ®éng ®Êt t¸c dông c«ng tr×nh sÏ xu¸t hiÖn çc ph¶n øng ®éng lùc (chuyÓn vÞ, vËn tèc,

gia tèc, biÕn d¹ng�) hay gäi t¾t lμ ph¶n øng.

ViÖc x¸c ®Þnh mét çch chÝnh x¸c t¶i träng ®éng ®Êt t¸c dông lªn c«ng tr×nh lμ hÕt søc khã kh¨n v×

cã qu¸ nhiÒu tham sè ¶nh h−ëng ®Õn nã. Do çch ®Æt vÊn ®Ò vμ çch gi¶i bμi to¸n, hiÖn nay çc

quèc gia trªn thÕ giíi ®· vμ ®ang sö dông theo hai ph−¬ng ph¸p phæ biÕn: ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n tÜnh

vμ ph−¬ng ph¸p ®éng lùc häc.

Trong kü thuËt ng−êi ta xÐt t¸c ®éng cña ®éng ®Êt lªn c«ng tr×nh theo ph−¬ng ph¸p ®éng lùc häc,

cô thÓ lμ ph−¬ng ph¸p t¶i träng ngang thay thÕ ( hay ph−¬ng ph¸p tÜnh häc t−¬ng ®−¬ng). Cã nghÜa lμ

çc lùc ®éng ®Êt thùc sù t¸c dông lªn c«ng tr×nh ®−îc thay b»ng çc lùc tÜnh ¶o cã hiÖu øng t−¬ng

®−¬ng. Çc lùc tÜnh t−¬ng ®−¬ng nμy cã thÓ ®−îc ®¸nh gi¸ theo nguyªn t¾c trùc tiÕp (®¸nh gi¸ t¶i

träng ®éng ®Êt t¸c dông lªn çc tÇng), vÝ dô nh− Tiªu chuÈn CHu -II-7-1981 cña Liªn X« (cò) hoÆc

nguyªn t¾c gi¸n tiÕp ( ®¸nh gi¸ lùc c¾t ë ch©n c«ng tr×nh), vÝ dô nh− tiªu chuÈn TCXDVN 375-2006.

Tiªu chuÈn CHu -II-7-1981 vÒ x©y dùng trong vïng cã ®éng ®Êt kh¸ quen thuéc víi chóng ta do

®−îc vËn dông trong mét thêi gian dμi. HiÖn nay viÖc tÝnh to¸n t¶i träng ®éng ®Êt theo tiªu chuÈn míi

TCXDVN 375-2006 cßn nhiÒu lóng tóng cho ng−êi thiÕt kÕ. Do vËy môc tiªu cña ®Ò tμi nμy lμ biÕn

®æi ®−a çc b−íc tÝnh to¸n thiÕt kÕ theo tiªu chuÈn míi vÒ d¹ng t−¬ng tù ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ theo

nguyªn t¾c trùc tiÕp.

2. TÝnh to¸n t¸c dông cña t¶i träng ®éng ®Êt.

TÝnh to¸n t¸c dông cña ®éng ®Êt theo ph−¬ng ph¸p phæ lμ ph−¬ng ph¸p ®−îc sö dông trong hÇu

hÕt çc tiªu chuÈn thiÕt kÕ kh¸ng chÊn cña çc n−íc, trong ®ã cã tiªu chuÈn CHu -II-7-1981 cña

Liªn X« (cò) vμ tiªu chuÈn TCXDVN 375-2006 võa ban hμnh t¹i ViÖt Nam. Phæ ph¶n øng lμ ®−êng

cong quan hÖ gi÷a øng sö (chuyÓn vÞ, vËn tèc, gia tèc) lín nhÊt vμ chu kú dao ®éng cña hÖ mét bËc tù

do.

D−íi t¸c dông ®éng ®Êt, mãng cña c«ng tr×nh chÞu di chuyÓn tÞnh tiÕn ngang x0(t) cïng víi nÒn ®Êt.

KÕt qu¶ t¹i mçi thêi ®iÓm khèi l−îng mk sÏ chuyÓn vÞ theo x0(t) cïng víi nÒn ®Êt vμ chuyÓn vÞ t−¬ng

®èi xk(t) so víi mãng.ChuyÓn vÞ tuyÖt ®èi cña khèi l−îng mk b»ng x0(t) + xk(t)

§èi víi hÖ mét bËc tù do, lùc qu¸n tÝnh lín nhÊt t¸c dông lªn hÖ ®−îc tÝnh theo c«ng thøc:

0 ( ) ( )F m x t x t (1)

Trong ®ã: m: khèi l−îng cña hÖ

0 ( )x t: gia tèc cña nÒn

( )x t: gia tèc cña hÖ

- 2 -

§èi víi hÖ ®μn håi tuyÕn tÝnh nhiÒu bËc tù do, viÖc tÝnh to¸n phæ ph¶n øng ®−îc thùc hiÖn theo

ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch mode. Cã nghÜa lμ ph¶i gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh :

1 ( )oM x C x K x M x t

(2)

Trong ®ã:

M

: Ma trËn khèi l−îng hay ma trËn qu¸n tÝnh

K

: Ma trËn ®é cøng

x

: Ma trËn cét chuyÓn vÞ

x

: Ma trËn cét gia tèc

x

: Ma trËn cét vËn tèc

C

: Ma trËn ®é nhít

xo(t): gia tèc cña ®Êt nÒn

NghiÖm cña hÖ ph−¬ng tr×nh (2) cã d¹ng:

( ) *0

0

1( ) ( ) sin ( )i i

tt

ki ki ii

x t x e t d

(3)

Gi¸ trÞ cùc ®¹i cña nã sÏ b»ng:

( )0max

0 max

1( ) ( ) sin ( )i i

tt

ki ki ki ii

x t x x e t d

(4)

Trong ®ã:

xki(t): chuyÓn vÞ t−¬ng ®èi cña khèi l−îng mk trong dao ®éng chÝnh thø i

i : tÇn sè vßng cña d¹ng dao ®éng thø i

ki : hÖ sè h×nh d¸ng, biÕn thiªn tû lÖ víi to¹ ®é d¹ng dao ®éng thø i, x¸c ®Þnh theo c«ng

thøc:

1

2

1

n

k kik

ki kin

k kik

m XX

m X

(5)

Phæ vËn tèc t−¬ng ®èi t−¬ng øng víi chu kú dao ®éng riªng Ti vμ yÕu tè c¶n I trong d¹ng dao ®éng

chÝnh thø i:

( )0

0 max

( ) sin ( )i i

tt

vi iS x e t d (6)

Tõ (4) sÏ x¸c ®Þnh ®−îc çc ph¶n øng cùc ®¹i cña c«ng tr×nh trong d¹ng dao ®éng chÝnh thø i.

- 3 -

- ChuyÓn vÞ t−¬ng ®èi cùc ®¹i: max( )ki ki ki aix x t S

(7)

- VËn tèc t−¬ng ®èi cùc ®¹i: max( )ki ki ki viv x t S

(8)

- Gia tèc tuyÖt ®èi cùc ®¹i: max( ) ( )ki ki ki o ki aia x t x t S

(9)

Khi ®ã ta sÏ cã:

+ Lùc ®éng ®Êt cùc ®¹i t¸c dông lªn khèi l−îng mk :

ki k ki k ki aiF m a m S (10)

+ Lùc c¾t cùc ®¹i ë ch©n c«ng tr×nh:

1 1

n n

i ki ai k kik k

F F S m

(11)

+ Dùa trªn c¬ së lý thuyÕt x¸c suÊt, ph¶n øng cùc ®¹i toμn phÇn cã thÓ x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

2

max1

n

ij

F F

(12)

Tõ phæ ph¶n øng cña c«ng tr×nh nhiÒu bËc tù do, ®Ó x¸c ®Þnh lùc ®éng ®Êt t¸c dông lªn c«ng tr×nh thø

i (i=1, 2,�,m) cã thÓ dïng c«ng thøc tÝnh trùc tiÕp (10) t¸c dông lªn mk, hoÆc ®−îc x¸c ®Þnh gi¸n tiÕp

qua biÓu thøc (11) ®Ó tÝnh lùc c¾t ë ch©n c«ng tr×nh, råi sau ®ã ph©n phèi lùc nμy cho çc khèi l−îng

mk.

a. Theo tiªu chuÈn CHu -II-7-1981

T¶i träng ®éng ®Êt t¸c dông lªn c«ng tr×nh t¹i tÇng thø k theo d¹ng dao ®éng thø i ®−îc x¸c ®Þnh

theo c«ng thøc:

Fki = Qk* A* K1* K2*K* i*ki (13)

Trong ®ã:

Qk: träng l−îng tÇng thø k

A: HÖ sè vïng ®Þa chÊn; A=0.1 ; 0.2 vμ 0.4 øng víi cÊp ®éng ®Êt 7, 8 vμ 9 theo thang MSK-64.

K1: HÖ sè xÐt ®Õn møc ®é h− háng cña c«ng tr×nh; lÊy K1=(0.12 1)

K2: HÖ sè xÐt tíi gi¶i ph¸p kÕt cÊu; lÊy K2=(0.5 1.5)

K: HÖ sè gi¶m chÊn; lÊy K=(1.0 1.5)

i: HÖ sè ®éng lùc øng víi d¹ng dao ®éng thø i, phô thuéc vμo chu kú dao ®éng vμ phô thuéc

vμo lo¹i ®Êt nÒn.

§Êt lo¹i I:

10.8 3iiT

§Êt lo¹i II:

1.10.8 2.7iiT

- 4 -

§Êt lo¹i III:

1.50.8 2iiT

ki: HÖ sè h×nh d¸ng

1

2

1

n

k kik

ki kin

k kik

Q xx

Q x

xki: ChuyÓn vÞ ngang cña ®iÓm k theo d¹ng dao ®éng thø i

b. Theo tiªu chuÈn TCXDVN 375-2006

Lùc c¾t ®¸y ®éng ®Êt Fb ph¶i ®−îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc sau:

Fb = Sd (T1) . m . (14)

trong ®ã:

Sd (T1) Tung ®é cña phæ thiÕt kÕ t¹i chu kú T1;

T1 Chu kú dao ®éng c¬ b¶n cña nhμ do chuyÓn ®éng ngang theo ph−¬ng ®ang

xÐt;

m Tæng khèi l−îng t−¬ng ®−¬ng cña nhμ ë trªn mãng hoÆc ë trªn ®Ønh cña phÇn

cøng phÝa d−íi, tÝnh to¸n theo biÓu thøc sau:

n

kkk

k

n

kk

mx

mx

m

1

2

2

1 (*)

k � thø tù tÇng ®ang xÐt

mk � khèi l−îng tÇng k

n � Sè tÇng

xk - chuyÓn vÞ cña tÇng k øng víi d¹ng dao ®éng 1

HÖ sè hiÖu chØnh, lÊy nh− sau:

= 0,85 nÕu T1 2 Tc víi nhμ cã trªn 2 tÇng hoÆc = 1,0 víi çc tr−êng hîp kh¸c.

+ Tung ®é phæ thiÕt kÕ Sd(T) ®−îc x¸c ®Þnh b»ng çc biÓu thøc sau:

2 2,5 20 : ( ) . .3 3B d g

B

TT T S T a S

T q

(15)

2,5: ( ) . .B C d gT T T S T a Sq

(16)

g

Cg

dDC

a

T

T

qSa

TSTTT

.

5,2.:

(17)

- 5 -

g

DCg

dD

a

T

TT

qSa

TSTT

.

.5,2.: 2

(18)

Trong ®ã:

Sd(T) phæ thiÕt kÕ;

hÖ sè øng víi cËn d−íi cña phæ thiÕt kÕ theo ph−¬ng n»m ngang, = 0,2.

T Chu kú dao ®éng cña hÖ tuyÕn tÝnh mét bËc tù do;

ag Gia tèc nÒn thiÕt kÕ trªn nÒn lo¹i A (ag = I. agR);

I HÖ sè tÇm quan träng

agR Gia tèc nÒn theo ®Þa danh hμnh chÝnh

TB Giíi h¹n d−íi cña chu kú, øng víi ®o¹n n»m ngang cña phæ ph¶n øng gia tèc;

TC Giíi h¹n trªn cña chu kú, øng víi ®o¹n n»m ngang cña phæ ph¶n øng gia tèc;

TD Gi¸ trÞ x¸c ®Þnh ®iÓm b¾t ®Çu cña phÇn ph¶n øng dÞch chuyÓn kh«ng ®æi trong

phæ ph¶n øng;

S HÖ sè nÒn;

q hÖ sè øng xö; 510 ,kqq w

q0 gi¸ trÞ c¬ b¶n cña hÖ sè øng xö, phô thuéc vμo lo¹i hÖ kÕt cÊu vμ tÝnh ®Òu ®Æn

cña nã theo mÆt ®øng

kw hÖ sè ph¶n ¸nh d¹ng ph¸ ho¹i phæ biÕn trong hÖ kÕt cÊu cã t−êng

B¶ng 1. Gi¸ trÞ cña çc tham sè m« t¶ çc phæ ph¶n øng ®μn håi

Lo¹i nÒn ®Êt S TB(s) TC(s) TD(s)

A 1,0 0,15 0,4 2,0

B 1,2 0,15 0,5 2,0

C 1,15 0,20 0,6 2,0

D 1,35 0,20 0,8 2,0

E 1,4 0,15 0,5 2,0

Sau khi ®· cã Fb, ph©n lùc ®éng ®Êt cho tõng tÇng nh− sau :

T¸c ®éng ®éng ®Êt ph¶i ®−îc x¸c ®Þnh b»ng çch ®Æt çc lùc ngang Fk vμo tÊt c¶ çc tÇng theo

m« h×nh ph¼ng:

1

k kk b n

j jj

s mF F

s m

(19)

trong ®ã:

Fk lùc ngang t¸c dông t¹i tÇng thø k;

- 6 -

Fb lùc c¾t ®¸y do ®éng ®Êt tÝnh theo (13);

sk , sj lÇn l−ît lμ chuyÓn vÞ cña çc khèi l−îng mk , mj trong d¹ng dao ®éng c¬ b¶n;

mk , mj khèi l−îng cña çc tÇng;

Thay (14) vμo (19), sau khi biÕn ®æi ta cã:

. . . . . . .d dki k ki g k ki gR I

g g

S SF m a m a g

a a (20)

trong ®ã :

n

kkki

n

kkkiki

ki

mx

mxx

1

2

1 (21)

B¶ng 2. B¶ng so s¸nh gi÷a 2 tiªu chuÈn CHu -II-7-1981 vμ TCXDVN 375 :2006

Tiªu chuÈn CHu -II-7-1981

(tiªu chuÈn cò)

TCXDVN 375 :2006

(tiªu chuÈn míi)

C«ng thøc Fki = Qk* A* K1* K2*K* i*ki . . . dki k ki gR I

g

SF Q a

a

Träng l−îng Qk=mk*g Qk=mk*g

Çc hÖ sè t−¬ng ®−¬ng i g

d

a

S

HÖ sè h×nh d¸ng ki ki

Çc hÖ sè t−¬ng ®−¬ng A agR

Çc hÖ sè t−¬ng ®−¬ng K1 .K2 .K I

c. NhËn xÐt:

- ki ®−îc gäi lμ hÖ sè h×nh d¸ng, gi¸ trÞ cña nã biÕn thiªn tû lÖ víi to¹ ®é d¹ng dao ®éng thø

i. Tõ c«ng thøc tÝnh ki ta thÊy nã chØ phô thuéc vμo kÕt cÊu c«ng tr×nh cho nªn dï tÝnh

theo tiªu chuÈn nμo gi¸ trÞ vÉn kh«ng thay ®æi.

- HÖ sè i vμi Sd/ag: xÐt vÒ b¶n chÊt hai hÖ sè nμy nh− nhau, ®Òu phô thuéc vμo chu kú

dao ®éng vμ lo¹i ®Êt nÒn. Tuy nhiªn theo tiªu chuÈn míi th× lo¹i ®Êt nÒn ®−îc chia chi tiÕt

vμ cô thÓ h¬n (5 lo¹i nÒn) so víi tiªu chuÈn cò (3 lo¹i nÒn).

- 7 -

e g

AB

CD

E

T (s)

S /a

10 2 3 4

1

2

3

4

H×nh 1: Phæ ph¶n øng ®μn håi cho çc lo¹i ®Êt nÒn

tõ A ®Õn E ( TCXDVN 375 :2006)

4

3

2

1

20 1

T (s)0.5 1.5 3 4

III

III

H×nh 2: HÖ sè ®éng lùc cho 3 lo¹i ®Êt nÒn (Tiªu

chuÈn CHu -II-7-1981)

- Theo tiªu chuÈn cò A lμ hÖ sè vïng ®Þa chÊn øng víi cÊp ®éng ®Êt . Tuy nhiªn tiªu chuÈn

cò chØ ®−a ra 3 gi¸ trÞ cña A øng víi 3 cÊp ®éng ®Êt, tiªu chuÈn míi gi¸ trÞ agR ®−îc thèng

kª trùc tiÕp tõng ®Þa danh (®Ønh gia tèc nÒn agR ®· ®−îc quy ®æi theo gia tèc träng tr−êng

g), do ®ã tÝnh theo tiªu chuÈn míi sÏ chÝnh x¸c h¬n. Tõ b¶ng 3 ta thÊy gi¸ trÞ gia tèc nÒn

øng víi tõng cÊp ®éng ®Êt theo tiªu chuÈn cò lÊy gÇn b»ng gi¸ trÞ trung b×nh theo tiªu

chuÈn míi.

B¶ng 3. B¶ng chuyÓn ®æi tõ ®Ønh gia tèc nÒn sang cÊp ®éng ®Êt theo thang MSK-64

TCXDVN 375 :2006 Tiªu chuÈn CHu -II-7-1981

CÊp ®éng ®Êt §Ønh gia tèc nÒn (a)g CÊp ®éng ®Êt A

V 0.012 - 0.03

VI > 0,03 - 0.06

VII > 0.06 � 0.12 VII 0.1

VIII > 0.12 � 0.24 VIII 0.2

IX > 0.24 � 0.48 IX 0.4

X > 0.48

- Trong tiªu chuÈn míi hÖ sè I ®−îc gäi lμ hÖ sè tÇm quan träng, nã phô thuéc vμo ®Æc

®iÓm c«ng tr×nh, lo¹i c«ng tr×nh, cÊp c«ng tr×nh, cho phÐp ®é h− háng. Tõ ®ã cho thÊy b¶n

chÊt cña hÖ sè I theo tiªu chuÈn míi gièng víi tÝch cña çc hÖ sè (K1 .K2 .K) theo tiªu

chuÈn cò (K1: hÖ sè xÐt ®Õn møc ®é h− háng; K2: hÖ sè xÐt tíi gi¶i ph¸p kÕt cÊu; K: HÖ sè

gi¶m chÊn)

- 8 -

3. VÝ dô minh häa

XÐt mét vÝ dô cô thÓ sau:

Cho kÕt cÊu c«ng tr×nh 11 tÇng cã kÕt cÊu ®èi xøng qua trôc y, sè liÖu cô thÓ nh− sau:

ChiÒu cao nhμ: 11 x 3 =33 (m); MÆt b»ng: 16 (m)x 20 (m)

Cét cã tiÕt diÖn: 1m x 1m; TiÕt diÖn dÇm: 0.6m x 1.2 m

V¸ch cøng dμy: 0.3m; ChiÒu dμy sμn: 0.2 m

VËt liÖu dïng BTCT cã m« ®un ®μn håi E=2.65*106 T/m4

C«ng tr×nh ®−îc thiÕt kÕ víi cÊp ®éng ®Êt cÊp 7, x©y dùng trªn nÒn ®Êt lo¹i C (t−¬ng ®−¬ng ®Êt nÒn

loai II)

Sau khi tÝnh to¸n ta cã qu¶ tÝnh to¸n t¶I träng ®éng ®Êt nh− sau:

TCXDVN 375 :2006 Tiªu chuÈn CHu -II-7-1981

Tæng lùc t−¬ng ®−¬ng (T) 1848.0 1927.0

4. KÕt luËn

- Trong ph−¬ng ph¸p t¶i träng ngang thay thÕ cña bμi to¸n kh¸ng chÊn, tuú theo çch ®Æt

bμi to¸n (cã Ýt hay nhiÒu tham sè cã ¶nh h−ëng ®Õn ph¶n øng c«ng tr×nh ), çch diÔn gi¶i

to¸n häc (b»ng lý thuyÕt gi¶I tÝch hay ngÉu nhiªn) vμ t×nh h×nh ph¸t triÓn kinh tÕ x· héi, çc

quèc gia kh¸c nhau ®· x©y dùng c«ng thøc tÝnh hÖ sè t¶I träng ®Êt kh¸c nhau c¶ vÒ néi

dung vμ h×nh thøc ký hiÖu. Tuy nhiªn qua ph©n tÝch ta cã thÓ thÊy çc hÖ sè ®Òu cã mÆt

trong c«ng thøc x¸c ®Þnh t¶i träng ®éng ®Êt.

- Tõ vÝ dô tÝnh to¸n cho thÊy tÝnh to¸n t¶i träng ®éng ®Êt theo 2 tiªu chuÈn sÏ cã ®é sai lÖch

nhau. Nguyªn nh©n chñ yÕu lμ do çc hÖ sè t−¬ng ®−¬ng theo tõng quy ph¹m lμ kh¸c

nhau.

- TÝnh to¸n t¶i träng theo tiªu chuÈn míi cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c, kinh tÕ h¬n.

Tμi liÖu tham kh¶o:

1. ThiÕt kÕ c«ng tr×nh chÞu ®éng ®Êt � TCXDVN 375 : 2006

2. Ph¹m V¨n Cóc � NguyÔn Lª Ninh � TÝnh to¸n vμ cÊu t¹o kh¸ng chÊn çc c«ng tr×nh nhiÒu

tÇng. Hμ Néi, 1994

Documents

Ly Thuyet Dong Dat