8/19/2019 M1_1_zavrsni_sve_1415_130_140

1/2

   

(1 − i) · z 4 + (1 + i) · z  = 0, z  ∈ C,

 |z  − 1 + i| ≤   3

2.

 

2x1   + 3x2   −   x3   +   x4   = 28x1   −   2x2   +   x3   −   x4   = 3

−x1   + 6x2

  −  x3   + 2x4   = 7

5x1   −   x2   + 5x4   =   −1.

 x2  

   

−→a   = (4, 2, −4) 

  −→b   = (8, 0, 6)

   λ ∈R

 

 

−→c   = (2 − λ, 1, 3)  

(−→a , −→c ) = −→

b , −→c

.

    f  (x) = sin√ x + π2    g (x) = √ 1 + ln (x2 + 1)

 (f  ◦ g)′ (x) .

   

 

f (x) =  x√ 

x2 − 1 .

    x0   = 1    f  (x) = l n(5x)  

     Ax =  b

   n

 

 A

   Ax =  b

 

 

     R3

 

 

 T (0, −2, 1)

   

 

  f  (x)= 2x3.

8/19/2019 M1_1_zavrsni_sve_1415_130_140

2/2

z 1  = 0     z 2  =

√ 32 −   i

2

x2  = 2

λ = 28

(f  ◦ g)′ (x) = cos

 √ 1 + ln (x2 + 1) + π2 ·   1

2√ √ 

1+ln(x2+1)+π2·   x(x2+1)·

√ 1+ln(x2+1)

Df  = ⟨−∞, −1⟩ ∪ ⟨1, +∞⟩  

x = −1   x = 1   y  = −1   y = 1  

  x ∈ ⟨1, +∞⟩    x ∈ ⟨−∞, −1⟩ f  (x) = ln 5 + ∞

∑n=1

(−1)n−1

n   (x − 1)n   ⟨0, 2]