SMP Kelas IXSemester 1

SK-KD INDIKATOR LATIHANMATERIBERANDA PENYUSUN

1. STANDAR KOMPETENSI :

Melakukan Pengolahan dan Penyajian Data

2. KOMPETENSI DASAR :

Menentukan Rata-Rata, Median, Modus dan

Kuartil Data Tunggal serta Penafsirannya

3. INDIKATOR :

Menentukan mean, median, modus dari data

tunggal serta penafsirannya

Menentukan jangkauan suatu data, jangkauan

kuartil dan jangkauan interkuartil

Tahukah Anda, Apa itu

Statistika ?

Ilmu (metode ilmiah) yang mempelajari cara - cara mengumpulkan, menyusun, menyajikan, dan manganalisis data serta cara mengambil kesimpulan yang logis sehingga dapat diambil keputusan yang akurat

Statistika

• Data

Sekumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, yang dapat berupa angka-angka (seperti : nilai siswa, tinggi badan dan berat badan) maupun bukan angka (seperti data profesi : dokter, petani, insinyur, guru, dan pedagang)

• Datum

Elemen – elemen dalam data

(misalnya : informasi yang diperoleh tentang tinggi badan 5 orang siswa dalam cm terdekat)

• Data Tunggal

Data Tunggal adalah daftar datum-datum yang mempunyai satuan yang sama, seperti cm, rupiah, kg, banyak orang, dan tahun

ISTILAH YANG ADA

DALAM STATISTIKA

170 162 166 175 164

Data Tinggi Badan 5 SiswaDatum Datum DatumDatumDatum

Data Tunggal (dalam cm)

JENIS SKALA DATA :1. Nominal

Jenis data yang hanya menyatakan kelompok atau sifat, tidak berlaku operasi aritmetik contoh : pengelompokkan menurut jenis kelamin: Laki-laki = 0 dan perempuan = 1

2. OrdinalJenis data yang hanya berdasarkan sifat dan urutan, tidak berlaku hukum aritmetikContoh : juara 1 (skor 90),juara 2 (skor 70),juara 3 (skor 60)𝒔𝒆𝒉𝒊𝒏𝒈𝒈𝒂,𝒋𝒖𝒂𝒓𝒂 𝟏 > 𝒋𝒖𝒂𝒓𝒂 𝟐 > 𝒋𝒖𝒂𝒓𝒂 𝟑

3. Skala IntervalJenis data yang hanya berdasarkan sifat, urutan, dan jarak, serta berlaku operasi aritmetikContoh : suhu, dan berat badan siswa

4. Skala Rasio Jenis data yang hanya berdasarkan sifat, urutan, jarak, dan punya titik nol mutlakContoh : tinggi badan (dimana nol antara satuan cm dengan satuan lain sama maknanya)

Apa saja yang akan dipelajari di dalam materi Statistika ?

UKURAN PEMUSATANSTATISTIKA

suatu gambaran (informasi) yang

memberikan penjelasan bahwa data memiliki satu

(mungkin lebih) titik dimana dia memusat atau

terkumpul

STATISTIKAUKURAN PEMUSATAN

MEAN

MODUS

MEDIAN

KUARTIL

MEAN

• Pengertian :Mean (rata-rata hitung, rataan, rerata) adalah perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyaknya datum

• Langkah-langkah menentukan Mean :i. Jumlahkan semua nilai datum (bilangan)ii. Bagilah hasilnya dengan banyak datum

• Rumus Umum :

Atau

Nilai raport seorang siswa pada semester kedua yaitu: 7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7. Rata-rata nilai raport tersebut adalah …

penyelesaianDiketahui: x1 = 7, x2 = 8, x3 = 8, x4 = 8, x5 = 9, x6 = 6, x7 = 6,

x8 = 7, x9 = 8, x10 = 7Banyak data(n) = 10

Contoh

MODUS

• Pengertian :

Modus adalah nilai datum yang paling sering muncul atau

datum yang frekuensinya terbesar

• Langkah-langkah menentukan Modus :

i. Buat tabel yang kolom pertama memuat nilai datum yang

diurutkan dari nilai terkecil sampai yang terbesar dan

kolom kedua memuat frekuensi

ii. Carilah yang frekuensinya terbesar

Contoh

Hasil ulangan matematika di kelas IX adalah sebagai berikut:2 orang bernilai 10 8 orang bernilai 63 orang bernilai 9 12 orang bernilai 54 orang bernilai 8 5 orang bernilai 412 orang bernilai 7 2 orang bernilai 3Tentukanlah modusnya!

penyelesaian

Frekuensi terbesar dari data di atas adalah 12 untuk nilai 5 dan 7, maka modusnya adalah 5 dan 7

Nilai ulangan 3 4 5 6 7 8 9 10

Banyak siswa 2 5 12 8 12 4 3 2

• Pengertian :

Median adalah nilai tengah yang membagi data menjadi dua

bagian yang sama besar setelah diurutkan dari nilai yang

terkecil sampai yang terbesar

• Langkah-langkah dalam menentukan Median :

i. Urutkan data dari nilai yang terkecil sampai yang

terbesar

ii. Bagilah banyaknya datum itu sama rata ke kiri dan ke

kanan

MEDIAN

• Rumus Umum :

a)Jika ukuran data n ganjil, maka mediannya adalah nilai

datum yang di tengah atau nilai datum yang ke

b)Jika ukuran data n genap, maka mediannya adalah

mean dari dua nilai datum yang ditengah atau mean

dari nilai datum ke

Tabel frekuensi nilai ulangan matematika kelas IX adalah sebagai berikut:

Median dari nilai ulangan matematika yang terdapat pada tabel diatas adalah….

Penyelesaian

Tabel diatas sudah merupakan data terurut dengan ∑f = 4 + 7 + 5 + 6 + 6 + 1 = 29 (bilangan ganjil)

Contoh

Nilai 5 6 7 8 9 10Frekuensi 4 7 5 6 6 1

Ukuran data diatas adalah ganjil maka rumus yang digunakan adalah

Jadi, median dari nilai ulangan matematika diatas adalah 7.

Contoh

Jangkauan Kuartil & Jangkauan Interkuartil• Pengertian :

Kuartil adalah data yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar, dapat dibagi menjadi empat kelompok yang lebih kecil

• Kuartil terbagi atas tiga, yaitu :Kuartil Bawah (QB)Kuartil Tengah (QT) Kuartil Atas (QA)

• Langkah-langkah dalam menentukan nilai Kuartil :kiri kananQT

QB QA

• Jangkauan adalah selisih antara bilangan terbesar dengan

bilangan terkecil dalam data

Rumus : R = xn – x1

dengan x1 : datum terkecil dan xn : datum terbesar

• Jangkauan interkuartil (QR) :

Rumus : QR = QA – QB

• Simpangan kuartil (QD) :

Rumus : QD = 1/2 QR = 1/2(QA – QB)

2 3 4

6 8 9

Tentukan kuartil bawah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil bilangan berikut ini: 2, 3, 4, 6, 8, 9.

penyelesaianData diurutkan : 2, 3, 4, 6, 8, 9

Contoh

2 3 4 6 8 9

kanankiri

Jadi, kuartil bawah (QB) = 3kuartil atas (QA) = 8jangkauan kuartil (QR) = QA – QB = 8 – 3 = 5simpangan kuartil (QD) = ½ OR = 2,5

Contoh

AYO UJI PEMAHAMAN DENGAN LATIHAN SOAL

Berat badan dalam kg 14 siswa “TK Laras” adalah 13, 13, 13, 15, 15, 15, 15, 17, 17, 17, 19, 19, 19, 19. Jika setiap ukuran itu dikurangi 3 kemudian hasilnya dibagi dengan 2, maka mean dari data tersebut adalah……

Soal 1 :

a. 5,67

b. 5,76

c. 6,57

d. 6,75

Soal 2 :Mean dari tabel frekuensi dibawah ini adalah….

Nilai Frekuensi

5 3

6 2

7 4

8 3

9 3d. 7,07

a. 6,07

b. 6,7

c. 7

Seorang polisi mencatat kecepatan kendaraan (km/jam)yang hasilnya ditunjukkan berikut ini:89 92 83 85 100 95 84 78 91 9585 102 81 88 95 86 70 105 95 8079 82 89 85 89 84 80 90 70 120Tentukanlah modusnya?

Soal 3 :

a. 70, 80, dan 89

b. 84, 85, dan 89

c. 80, 85, dan 95

d. 85, 89, dan 95

Data nilai ulangan suatu mata pelajaran sebagi berikut :6, 7, 6, 4, 3, 9, 4, 5, 7, 3, 8, 6, 7, 7Modus dari nilai diatas adalah…..

Soal 4 :

a. 3

b. 4

c. 6

d. 7

Nilai ulangan sekelompok siswa sebagai berikut :

Kuartil atas dari data itu adalah….

Nilai 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 3 7 4 4 1 1

Soal 5 :

a. 6

b. 6,5

c. 7

d. 7,5

Sebanyak 20 siswa SMPN 1 ditimbang berat badannya (dalam) kg. Diperoleh data sebagai berikut :50, 45, 43, 49, 50, 52, 41, 47, 45, 4648, 46, 48, 51, 53, 47, 49, 52, 58, 47Selisih kuartil atas dan kuartil bawah adalah … .

Soal 6 :

a. 4

b. 4,5

c. 5

d. 5,5

Diberikan nilai ulangan matematika yang disajikan pada tabel berikut ini :

Tentukan median dari data diatas……

Soal 7 :

Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Banyak siswa 0 1 2 3 6 11 8 2 1 1

a. 5

b. 6

c. 7

d. 7,5

Diberikan data berat badan dari 28 orang siswa sebagai berikut :34 27 33 34 36 30 36 35 34 36 36 20 32 3335 25 30 33 35 34 37 34 35 37 34 34 37 35 data tersebut tentukanlah mediannya……..

Soal 8 :

a. 32

b. 34

c. 35

d. 37,5

Click Nomer Jika Ingin Melihat

Pembahasan

Soal Nomer 2

Soal Nomer 3

Soal Nomer 4

Soal Nomer 5

Soal Nomer 1 Soal Nomer 6

Soal Nomer 7

Soal Nomer 8

70

Klik bintang untuk lihat skor

Diketahui:

x1 = 13, x2 = 13, x3 = 13, x4 = 15, x5 = 15, x6 = 15, x7

= 15, x8 = 17, x9 = 17, x10 = 17, x11 = 19, x12 = 19, x13 =

19, x14 = 19

Hasi ukuran setelah dikurangi 3 dan dibagi dengan 2 :

x1 = 5, x2 = 5, x3 = 5, x4 = 6, x5 = 6, x6 = 6, x7 = 6, x8

= 7, x9 = 7, x10 = 7, x11 = 8, x12 = 8, x13 = 8, x14 = 8

Soal 1 :

𝒙= 𝟓+ 𝟓+ 𝟓+ 𝟔+ 𝟔+ 𝟔+ 𝟔+ 𝟕+ 𝟕+ 𝟕+ 𝟖+ 𝟖+ 𝟖+ 𝟖𝟏𝟒

𝒙= 𝟗𝟐𝟏𝟒

𝒙= 𝟔,𝟓𝟕

Banyak data (n)= 14

𝒙= 𝒙𝟏 + 𝒙𝟐 + 𝒙𝟑+𝒙𝟒++𝒙𝟓+𝒙𝟔+𝒙𝟕+𝒙𝟖+𝒙𝟗 + 𝒙𝟏𝟎+𝒙𝟏𝟏+𝒙𝟏𝟐+𝒙𝟏𝟑++𝒙𝟏𝟒𝒏

Diketahui :Soal 2 :

x1 = 5, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9

f1 = 3, f2 = 2, f3 = 4, f4 = 3, f5 = 3

𝒙= 𝒇𝟏𝒙𝟏 + 𝒇𝟐𝒙𝟐 + 𝒇𝟑𝒙𝟑+𝒇𝟒𝒙𝟒++𝒇𝟓𝒙𝟓𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 + 𝒏𝟑 + 𝒏𝟒 + 𝒏𝟓

𝒙 = ሺ𝟑× 𝟓ሻ+ሺ𝟐× 𝟔ሻ+ሺ𝟒× 𝟕ሻ+ሺ𝟑× 𝟖ሻ+ሺ𝟑× 𝟗ሻ𝟑+ 𝟐+ 𝟒+ 𝟑+ 𝟑

𝒙= 𝟏𝟓+ 𝟏𝟐+ 𝟐𝟖+ 𝟐𝟒+ 𝟐𝟕𝟏𝟓

𝒙= 𝟏𝟎𝟔𝟏𝟓

𝒙= 𝟕,𝟎𝟕

Tabel frekuensi :

Frekuensi terbesar dari data di atas adalah 3untuk nilai 85, 89 dan 95, maka modusnya adalah 85, 89 dan 95.

Soal 3 :

Tabel frekuensi :

Frekuensi terbesar dari data di atas adalah 4 untuk nilai 7, maka modusnya adalah 7.

Soal 4 :

Diketahui: n=20

Ukuran data diatas adalah genap maka rumus yang digunakan adalah:Kuartil atas:

Soal 5 :

Diketahui: n=20

Ukuran data diatas adalah genap maka rumus yang digunakan adalah:Kuartil atas:

Soal 6 :

Kuartil bawah:

Selisih kuartil atas dan kuartil bawah :

Jadi, Selisih kuartil atas dan kuartil bawah adalah 5

Soal 7 :

∑f = 0+1+2+3+6+11+8+2+1+1 = 35 (bilangan ganjil)𝑴= 𝒙𝟏𝟐ሺ𝒏+𝟏ሻ = 𝒙𝟏𝟐ሺ𝟑𝟓+𝟏ሻ = 𝒙𝟏𝟐ሺ𝟑𝟔ሻ = 𝒙𝟏𝟖 = 𝟔

Diketahui :

∑f = 1+1+1+2+1+3+7+5+4+3 = 28 (bilangan genap)

Berat badan 20 25 27 30 32 33 34 35 36 37

Jumlah siswa 1 1 1 2 1 3 7 5 4 3

𝑴= 𝟏𝟐൬𝒙𝒏𝟐 + 𝒙𝒏𝟐+𝟏 ൰

= 𝟏𝟐ቆ𝒙𝟐𝟖𝟐 + 𝒙ቀ𝟐𝟖𝟐 +𝟏ቁ ቇ

= 𝟏𝟐ሺ𝒙𝟏𝟒 + 𝒙𝟏𝟓ሻ = 𝟏𝟐ሺ𝟑𝟒+ 𝟑𝟒ሻ = 𝟑𝟒

Soal 8 :

Terima Kasih

Sampai Jumpa

Disusun Oleh AMORETA : Putu Mita Artaningsih

(101414020)

Izaura Monteiro Soares (Sr.Dira)

(101414068)

Ade Darma

(101414084)

Disusun oleh AMORETA :

Putu Mita Artaningsih(101414020)

Izaura Monteiro Soares (Sr.Dira)(101414068)Ade Darma

(101414084)