Upload
others
View
12
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PROPOSAL PENYUSUNAN BUKU AJAR
UNIVERSITAS SAM RATULANGI
MEKANIKA FLUIDA I
Oleh:
Gerrits Dirk Soplanit 000211586
LEMBAGA PEMBINAAN DAN PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN (LP3)
UNIVERSITAS SAM RATULANGI
MANADO 2019
Latar Belakang
Bahan ajar Mekanika Fluida I ialah sumber belajar yang disusun oleh dosen/tim
dosen kuliah yang menjadi pedoman bagi mahasiswa dalam kegiatan belajar dan bagi dosen
dalam melaksanakan evaluasi hasil pembelajaran dalam bentuk buku. Di Universitas Sam
Ratulangi, sesuai dengan Pasal 64 butir c Permendikbud No. 49/2014 tentang Standar
Nasional Pendidikan Tinggi pada Ketentuan Peralihan bahwa pengelolaan dan
penyelenggaraan perguruan tinggi wajib menyesuaikan dengan ketentuan peraturan menteri
ini paling lambat 2 (dua) tahun; maka target pemberlakuan SNPT ini termasuk aspek
kurikulum harus telah dilaksanakan pada tahun 2016.
Buku ajar Meknika Fluida ialah bahan ajar yang ditulis adalah sebagai pegangan
mahasiswa untuk belajar mata kuliah Mekanika fluida. Buku ajar ini , sebagai bentuk
pertanggungjawaban ilmiah kami sebagai seorang dosen yang melaksanakan penelitian,
pengabdian kepada masyarakat, serta pendidik juga merupakan bentuk disimilasi ilmiah
untuk suatu bidang ilmu.
Sebagai salah satu jenis bahan ajar, buku ajar Mekanka fluida ini memiliki fungsi
yang sangat penting dalam proses pembelajaran karena dapat menjadi sumber referensi dan
materi pengayaan mata kuliah. Oleh karena itu kegiatan pembelajaran mandiri sebagai
wujud pelaksanaan pembelajaran SCL akan dapat terlaksana dengan baik bila mahasiswa
memiliki buku ajar sehingga dengan mudah mereka menyajikan tugas-tugas yang diberikan.
Dengan demikian, diharapkan buku ajar Mekanika Fluida I dapat dipergunakan
sebagai bahan ajar, yang, modul e-learning, telah dibuat sebelumya dan dapat di upload
pada website e-learning Unsrat.
FOTO COPY SERTIFIKAT
UNIVERSITAS SAM RATULANGI
FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN/PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Bobot
(sks)
Semester Tanggal Penyusunan
MEKANIKA FLUIDA I 2 4 18 Juni 2019
Otorisasi Nama Koordinator
Pengembang RPS
Koordinator Bidang Keahlian
(Jika Ada)
Dr. Charles Punushingon, ST,
MT
Capaian Pembelajaran (CP)
CPL-PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata
Kuliah
S4 Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa
tanggungjawab pada negara dan bangsa;
S5 Menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta pendapat atau
temuan orisinal orang lain;
S9 Menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan;
S11 Mampu mengejawantahkan filosofi Si tou timou tumou tou yang artinya manusia baru dapat
disebut sebagai manusia, jika sudah dapat memanusiakan manusia lain dalam kehidupan sehari-
hari
S12 Memanfaar energi dan konservasinya untuk kemaslahatan hidup masyarakat
S13 Menginternalisasi prinsip-prinsip belajar sepanjang hayat, literasi data, literasi teknologi, literasi
manusia, dan mampu memahami tanda-tanda revolusi industri 4.0
P8 Menguasai konsep dasar dan Perancangan turbin uap di Kawasan Wallacea
Sub-CPL2: Menguasai dan menerapkan konsep dasar konversi energi
KK1 Mampu memecahkan masalah iptek di bidang pengelolaan dan pemanfaatan sumber daya sumber
daya alam, serta penerapan teknologi yang relevan;
KK2 Mampu mengaplikasikan keilmuan teknik bermanfaat bagi dirinya sendiri dan masyarakat dalam
kehidupan sehari-hari;
KK3 Mampu menyajikan alternatif solusi terhadap masalah bidang pengelolaan energi dalam lingkup
spesifik, yang dapat digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan secara tepat;
KK4 Mampu menyiapkan, menangani, dan mengelola sumber daya alam dan merancang turbin uap
dalam lingkup spesifik.
KK5 strategi konservasi energi Mampu menggidentifikasi dan menyusun terutama di Kawasan Wallacea
CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah)
Menguasai dan mampu menerapkan dan pengejawantahan filosofi Si tou timou tumou tou di era
revolusi industri 4.0
SUB-CPMK
1. Menjelaskan konsep dasar tentang Mekannika fluida
2. Menganalisis jenis-jenis aliran fluida
3. Menyusun strategi pemafatan energi terbarukan
4. Menyusun strategi konservasi energi
5. Menjelaskan hubungan konservasi energi dan pembangunan berkelanjutan
6. Mengevaluasi program konservasi energi di Indonesia
7. Menerapkan konsep konservasi energi pada suatu kasus faktual
Deskripsi Singkat Mata Kuliah Mekanika Fluida I disusun sebagai upaya pelaksanaan pembelajaran mata kuliah Mekanika Fluida I,
menyangkut teori dan latihan soal-soal Mekanika Fluida I . Seluruh rancangan pembelajaran dan
rancangan tugas serta materi yang digunakan sebagai pegangan mahasiswa tersedia di website , e-learning
Unsrat dan dapat diunduh kapanpun dan di manapun. Rancangan ini mencakup rancangan pembelajaran,
rancangan tugas, serta materi-materi mata kuliah yang terdiri dari: Defenisi fluida, Ruang Lingkup Fluida
Persamaan Dasar, Dimensi dan Satuan; Metode Analisis, deskripsi Lagrang dan Euler. Fluida sebagai
Kontinum, Medan Kecepatan, Medan Tegangan, Viskositas, Deskripsi klasifikasi fluida, Persamaan
Dasar bagi fluida static, Tekanan Absolut dan Tenanan Manometrik, Atmosfir Standart, Sistem
Hidrolik, Gaya Hidrostatik, Gaya Apung dan Stabilitas, Fluida di dalam wadah yang bergerak, Persamaan
Dasar Berbentuk Integral pada CV, Persamaan Dasar Berbentuk deferensial pada CV, Persamaan
Momentum pada Volume Kontrol, Persamaan Momentum pada Vol. Kontrol yang dipercepat, Persamaan
Momentum pada Volume Kontrol yang dipercepat sebarang, Momen dari Momentum, Hukum
Termodinamika Pertama dan Hukum Termodinamika Kedua pada Volume Kontrol, Persamaan Euller,
Persamaan Bernoully, Tekanan : Statik, Stagnasi dan Tekanan Dinamis, Hubungan Hukum
Termodinamika Pertama dengan Hukum Bernoully , Alamia Analisis Dimensinal, Teorema PI
Buckinghum, Menentukan Kelompok PI, Signifikansi Kelompok Tanpa Dimensi pada Mekanika Fluida,
Keserupaan Aliran dan Model Kajian
Model pembelajaran yang dikembangkan ialah Student Centered Learning (SCL) sehingga mahasiswa
diharapkan sudah membaca dengan seksama rancangan tugas serta pustaka-pustaka yang diacu sebelum
melaksanakan proses pembelajaran.
Bahan Kajian/Materi
Pembelajaran
1. Defenisi fluida, Ruang Lingkup Fluida Persamaan Dasar, Dimensi dan Satuan
2. Metode Analisis, deskripsi Lagrang dan Euler. Fluida sebagai Kontinum,
3. Medan Kecepatan, Medan Tegangan, Viskositas, Deskripsi klasifikasi fluida
4. Persamaan Dasar bagi fluida static, Tekanan Absolut dan Tenanan Manometrik, Atmosfir
Standart, Sistem Hidrolik, Gaya Hidrostatik, Gaya Apung dan Stabilitas,
5. Fluida di dalam wadah yang bergerak,
6. Persamaan Dasar Berbentuk Integral pada CV, Persamaan Dasar Berbentuk deferensial pada CV
7. Persamaan Momentum pada Volume Kontrol, Persamaan Momentum pada Vol. Kontrol yang
dipercepat, dan seterusnya.
Daftar Referensi Utama
1. Irving H. Shames, 2003. “Mechanic Of Fluids”, 4th
Edition. New York. Mc. Graw- Hill inc.
2. Noel de Nevers,1991. “Fluid Mechanics For Chemical Engineers”, 2nd
Edition. Sengapore. Mc
Graw-Hill
3. P. Shlyakhin, Turbin Kukus, Elrlangga, 1998.
4. Robert W. Fox , Alan T. McDonald, Philip J. Pritchart, 2004. Introdurtion to Fluid Mechanics,
John Wiley & Sons, US
5. Reynolds C. And Perkins Henry C, 1977. “Enggenering Thermodynamic”. 2nd
Edition. Mc
Graw-Hill inc.
6. Victor L. Streeter, E. Benyamin Wylie, 1985. “Fluids Mechanics”. 8th
Edition. New York. Mc.
Graw-Hill
7.
8.
Pendukung
8.
9.
Nama Dosen Pengampu Ir. Gerrits Dirk Soplanit, MT
Hengky Luntungan, ST, MT
Mata Kuliah Prasyarat (jika ada) Meknika Fluida dan Statika Struktur
Ming
Ke-
Sub-CPMK
(kemampuan
Akhir yang
Direncanakan)
Bahan Kajian
(Materi
Pembelajaran)
Bentuk dan
Metode
Pembelajaran
[Media &
Sumber Belajar]
Estima
si
Waktu
Pengalaman
Belajar
Mahasiswa
Penilaian
Kriteria &
Bentuk
Indikator
Bob
ot
(%)
1 - Pengantar
Perkuliahan Bentuk: Penyampaian dan
diskusi
Mahasiswa
mengikuti
penyampaian dosen
dan mengikuti
diskusi kelas
Kriteria: 0
Aktivitas di Kelas:
Metode:
Diskusi kelas
Media:
LCD Projector
Bentuk:
On-line/E-learning:
Mengunduh file
Rancangan
pembelajaran dan
Rancangan Tugas,
diskusi forum
2 Menjelaskan
tentang fluida dan
ruang lingkupnya
penerapannya
- Defenisi fluida
- Ruang Lingkup
Fluida
- Persamaan Dasar.
- Dimensi dan
Satuan
Bentuk:
Kuliah 1. Mahasiswa
mendiskusikan
klasifukasi turbin
serta menghitung
besar gaya pada
sudu turbin.
2. Diskusi kelas
3. Mahasiswa
mengikuti tes
formatif
Luaran:
Hasil tes
formatif
(perorangan)
Kriteria:
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Hasil tes formatif
perorangan
Keaktifan
diskusi:
1. Keaktifan
mencari
literatur
2. Keaktifan
dalam
diskusi
Tes formatif:
skor
5
Aktivitas di Kelas:
Metode:
Diskusi kelompok
Media:
LCD Projector
TM:
2x50’
Bentuk:
1. Nontes
(proses)
2. Tes (hasil
belajar)
On-line/E-learning:
Memutar video
pengantar perkuliah
dosen;
Mengunduh materi
pembelajaran
(Preclass)
PT:
2x60’
BM:
2x60’
3 Menjelaskan
metode analisis;
deskrepsi Lagrang
dan Euler.
- Metode Analisis;
deskripsi Lagrang
dan Euler.
- Dimensi dan
Bentuk:
Kuliah - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
Luaran:
Ringkasan hasil
kajian ancaman
terhadap suatu
Keaktifan
diskusi:
- Keaktifan
mencari
5
Satuan
disusun dosen
dalam kelompok
kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
secara perorangan
menyusun
ringkasan hasil
kajian materi
spesies
(perorangan)
Kriteria:
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
hasil kajian
perorangan
literatur
- Keaktifan
dalam
diskusi
Kualitas
ringkasan hasil
kajian
perorangan:
- Kelengkapan
konsep
- Ketepatan
konsep
- Ide baru dan
kreativitas
Aktivitas di Kelas:
Metode:
Diskusi kelompok
Media:
LCD Projector
TM:
2x50’
Bentuk:
Nontes (proses)
On-line/E-learning:
Memutar video
pengantar perkuliah
dosen;
Mengunduh materi
pembelajaran
(preclass);
Mengunggah luaran
(postclass)
PT:
2x60’
BM:
2x60’
4 Menjelaskan
fluida sebagai
kontinum dan
medan kecepatan
pada aliran fluida
-Fluida sebagai
Kontinum,
-Medan Kecepatan,
Bentuk:
Kuliah
- Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan yang
sudah disusun
dosen dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
Luaran:
Rinkasan hasil
diskusi)
Kriteria:
- Keaktifan
dalam
Keaktifan
diskusi:
- Keaktifan
mencari
literatur
- Keaktifan
dalam
5
- Prensentase hasil
diskusi
- Mahasiswa secara
perorangan
menyusun hasil
diskusi
diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
strategi
konservasi)
diskusi
ringkasan
Kelengkapan
konsep
- Ketepatan
konsep
- Ide baru dan
kreativitas
Aktivitas di Kelas:
Metode:
Diskusi kelompok
Media:
LCD Projector
TM:
2x50’
Bentuk:
Nontes
(proses)
On-line/E-learning:
Memutar video
pengantar perkuliah
dosen;
Mengunduh materi
pembelajaran
(preclass);
Mengunggah luaran
(postclass)
PT:
2x60’
BM:
2x60’
5 Menjelaskan
medan tegangan
yang terjadi pada
fluida, viskositas
dan mendeskripsi
dan klasifikasi
fluida
- Medan Tegangan
- Viskositas
- Deskripsi
klasifikasi fluida
Bentuk:
Kuliah
- Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam kelompok
kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
secara perorangan
menyusun
strategi
konservasi suatu
Luaran:
Ringkasan hasil
diskusi(perorang
an)
Kriteria:
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kualitas
ringkasan
(peroranga)
-
Keaktifan
diskusi:
- Keaktifan
mencari
literatur
- Keaktifan
dalam
diskusi
Ringkasan
strategi):
- Kelengkapan
konsep
- Ketepatan
5
ekosistem konsep
- Ide baru dan
kreativitas
Aktivitas di Kelas:
Metode:
Diskusi kelompok
Media:
LCD Projector
TM:
2x50’
Bentuk:
Nontes
(proses)
On-line/E-learning:
Memutar video
pengantar perkuliah
dosen;
Mengunduh materi
pembelajaran
(preclass);
Mengunggah luaran
(postclass)
PT:
2x60’
BM:
2x60’
6 Menjelaskan
persamaan dasar
pada fluida statik,
tekanan absolut dan
tekanan
manometrik
- Persamaan Dasar
bagi fluida statik
- Tekanan Absolut
dan Tekanan
Manometrik
Bentuk:
Kuliah
- Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa mempresentasikan
suatu topik secara
kelompok
- Mahasiswa
menyusun makalah
Luaran:
Power point
Kriteria:
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
makalah
kelompok
-
Keaktifan
diskusi:
- Keaktifan
mencari
literatur
- Keaktifan
dalam diskusi
Ringkasan materi
kelompok:
- Kelengkapan
konsep
- Ketepatan
konsep
- Ide baru dan
kreativitas
5
Aktivitas di Kelas:
Metode: TM:
2x50’ Bentuk:
Nontes
Diskusi kelompok
Media:
LCD Projector
(proses)
On-line/E-learning:
Memutar video
pengantar perkuliah
dosen;
Mengunduh materi
pembelajaran
(preclass);
Mengunggah luaran
(postclass)
PT:
2x60’
BM:
2x60’
7 Menjelaskan
atmosfir
standard, sistem
hidrolik, gaya
hidrostatik, gaya
apung dan
stabilitas
- Atmosfir Standart
- Sistem Hidrolik
- Gaya Hidrostatik
- Gaya Apung dan
Stabilitas
Bentuk:
Kuliah - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan
yang sudah
disusun dosen
dalam kelompok
kecil
- Diskusi kelas
- Mahasiswa
mempresentasika
n suatu topik
secara kelompok
Luaran:
Power point
Kriteria:
- Keaktifan
dalam
diskusi
kelompok
- Kualitas
makalah
kelompok
-
Keaktifan
diskusi:
- Keaktifan
mencari
literatur
- Keaktifan
dalam
diskusi
Ringkasan
materi
kelompok:
- Kelengkapan
konsep
- Ketepatan
konsep
- Ide baru dan
kreativitas
5
Aktivitas di Kelas:
Metode:
Diskusi kelompok
Media:
LCD Projector
TM:
2x50’
Bentuk:
Nontes (proses)
On-line/E-
learning:
Memutar video
pengantar
perkuliah dosen;
Mengunduh materi
pembelajaran
(preclass);
Mengunggah luaran
(postclass)
PT:
2x3x60’
BM:
2x3x60’
8 Menjelaskan sifat-
sifat pada fluida di
dalam wadah
bergerak.
Mentransformasi
Persamaan Dasar
dalam bentuk
Diferensial
&Integral pada
Volume Kontrol
(CV)
-Fluida di dalam
wadah yang
bergerak.
- Persamaan Dasar
Berbentuk Integral
pada CV
Bentuk:
Kuliah lapangan
- Mahasiswa
meringkaskan
topik yang sudah
disepakati secara
kelompok
- Kelompok
mahasiswa
mempresentasikan
hasil ringkasan
-
Luaran:
Power pint
Kriteria:
- Keaktifan
dalam diskusi
kelompok
- Kualitas
Presentase
(kelompok)
Keaktifan
diskusi:
- Keaktifan
mencari
literatur
- Keaktifan
dalam
diskusi
Ringkasan
hasil kuliah
lapangan
(kelompok):
- Kelengkapan
konsep
- Ketepatan
konsep
- Ide baru dan
kreativitas
5
Aktivitas di Kelas:
Metode:
Diskusi kelompok
Media:
TM:
2 x 50’
Bentuk:
Nontes (proses)
LCD Projector
On-line/E-
learning:
Memutar video
pengantar perkuliah
dosen;
Mengunduh materi
pembelajaran
(preclass);
Mengunggah luaran
(postclass)
PT:
2 x60’ BM:
2x60’
9 Menjelaskan
hubungan sistem
turunan dengan
Volume Kontrol
(CV).
Menerapkan
Hukum
Kekekalan masa
pada CV.
- Persamaan Dasar
Berbentuk
deferensial pada
CV
- Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan yang
sudah disusun
dosen dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas - Mahasiswa
mempresentasikan
suatu topik secara
kelompok
5
10 Menerapkan
Persamaan
Momentum pada
CV dan CV
dipercepat.
- Persamaan
Momentum
pada Volume
Kontrol
- Persamaan
Momentum pada
Vol. Kontrol yang
dipercepat
5
11 Menerapkan
Persamaan
Momentum pada
CV yang bergerak
dipercepat
Persamaan
Momentum pada
Volume Kontrol
yang dipercepat
sembarang
5
12 Menjelaskan torsi
dan penerapan
Persamaan Energi
Pada CV dari
aliran fluida.
- Momen dari
Momentum
- Hukum
Termodinamika
Pertama dan
Hukum
Termodinamika
Kedua pada
Volume Kontrol
10
13 Mahasiswa dapat
menjelaskan
persamaan Euller
dan persamaan
Bernoully.
- Persamaan Euller
- Persamaan
Bernoully
10
14 Menjelaskan apa
yang dimaksud
dengan tekanan
static, stagnasi,
dinamis dan
menjelaskan
hubunganhukum
Termo I dengan
hokum Bernoully
- Tekanan : Statik,
Stagnasi dan
Tekanan Dinamis
- Hubungan
Hukum
Termodinamika
Pertama dengan
Hukum Bernoully.
10
15 Dapat
menganalisis
Dimensinal dan
keserupaan
- Alamia Analisis
Dimensinal
- Teorema PI
Buckinghum
- Menentukan
Kelompok PI.
10
16 Dapat
memakanakan
Kelompok Tanpa
Dimensi,
membuat
- Signifikansi
Kelompok Tanpa
Dimensi pada
Mekanika Fluida.
- Keserupaan Aliran
10
keserupaan aliran
dan keserupaan
geometri model
kajian dengan
prototipe
dan Model Kajian.
Ujian Akhir
Semester (UAS)
Catatan:
TM = tatap muka, PT = penugasan terstuktur, BM = belajar mandiri
BAB 2
KONSEP DASAR
Tujuan prmbrlajaran: Menjelaskan fluida sebagai kontinum, medan kecepatan, medan
tegangan yang terjadi pada aliran fluida, viskositas dan
mendeskripsi klasifikasi fluida.
Uraian Materi:
2.1 FLUIDA SEBAGAI KONTINUM
Sewaktu mendefenisikan fluida tidak dikatakan struktur molekuler fluida. Semua
fluida tersusun dari molekul pada gerakannya yang konstan. Bagaimanapun juga pada
kebanyakan penerapan rekayasa, yang diperhatikan adalah akibat rata-rata atau efek makro
dari kebanyakan molekul. Efek makroskopik ini dapat dirasakan dan diukur. Fluidapun
diperlakukan sebagai zat yang dapat dibagi sangat kecil yaitu suatu kontinum dan tidak lagi
memperhatikan sifat molekul secara induvidu.
Konsep kontinum merupakan basik mekanika fluida klasik. Asumsi kontinum valid
bila sifat fluida diterapkan pada kondisi normal. Tidak berlaku jika lintasan bebas rata-rata
molekul ( kurang lebih 10-7
mm bagi molekul gas yang menunjukkan sifat ideal pada
kondisi STP) menjadi besaran orde yang sama. Dalam persoalan aliran gas murni,
penerbangan diatas atmosfir harus mengabaikan konsep kontinum. Konsekuensi dari konsep
kontinum ialah setiap fluida dianggap memiliki suatu nilai hingga pada setiap titik di dalam
ruang. Jadi sifat-sifat fluida seperti; kerapatan, temperatur, kecepatan dan lain-lain
dipandang merupakan fungsi kontinyu dari posisi dan waktu.
Untuk menggambarkan konsep suatu sifat pada suatu titik, misalnya cara
menentukkan kerapatan. Lihat daerah fluida yang ditunjukkan pada Gambar 2.1 dimana
akan menentukan kerapatan pada titik C dengan koordinatnya xo, yo dan zo. Kerapatan
didefenisikan sebagai massa persatuan volume. Jadi kerapatan rata-rata dalam volumeV
akan dinyatakan dengan = Vm / . Lazimnya hal ini tidak akan sama dengan kerapatan
pada titik C. Menentukan densitas pada titk C harus memilih suatu volume kecil V dan
menentukan perbandingan Vm/ . Pertanyaannya seberapa kecilnya dapat dibuat volume
V ? Menjawab pertanyaan ini ialah dengan menggambarkan perbandingan m
/V, dan
biarlah ukuran volumenya mengecil secara kontinyu. Anggaplah volume V awalnya
relatip besar ( tetapi kecil dibandinglan dengan volume V ). Gambar tipikalnya m
/V
muncul seperti Gambar 2.1b. Kerapatan rata-rata cenderung mendekati suatu nilai amsitut
sebagaimana volume mengecil dan mencapai fluida homogen di sekitar titik C. Ketika
volume 'V menjadi begitu kecil, maka volume tersebut hanya akan berisikan sejumlah
kecil molekul. Tidak mungkin menetapkan suatu nilai hingga m
/V, nilai ini akan bervariasi
secara tidak menentu sebagaimana molekul dapat masuk dan keluar volume tersebut. Jadi
ada suatu nilai batas terendah V yaitu 'V , Gambar 2.1b yang digunakan untuk
mendefenisikan kerapatan fluida pada suatu titik. Dengan demikian kerapatan pada suatui
titik didefenisikan sebagai,
'VV
lim
V
m
( 2.1 )
Apabila titik C sebarang, maka kerapatan pada sebuah titik di dalam ruang dapat ditentukan
dengan cara yang sama. Menentukan kerapatan secara simultan dari sejumlah tak berhingga
titik di dalam fluida, gunakanlah pernyataan bagi distrubusi kerapatan sebagai fungsi
koordianat ruang (x,y.z) pada sesaat waktu yang ditentukan. Jelaslah kerapatan
pada suatu titik dapat berubah dengan waktu sebagaimana seperti kerja yang dilakukan
fluida atau adanya perpindahan panas ke fluida. Lengkapnya kerapatan dinyatakan dengan
(medan),
Gambar 2.1 Defenisi kerapatan dari sebuah titik
= ( x,y,z,t ) ( 2.2 )
Apabila kerapatan adalah medan skalar, diperlukan hanya (nilai) spesifikasi harga
untuk gambaran yang lengkap. Medan yang dinyatakan Persamaan 2.2 adalah medan skalar.
2.2. MEDAN KECEPATAN
Asumsi kontinum pada materi sebelumnya dikaitkan langsung dengan medan
kerapatan. Sifat-sifat yang lain dapat juga digambarkan dengan medan. Membahas gerakan
fluida, perlu memperhatikan deskripsi medan kecepatan. Kembali ke gambar 2.1a,
menentukan kecepatan sesaat pada titik C, yang merupakan pusat gravitasi dari volume V`
( serentak disekitar titik C ), defenisikanlah partikel fluida sebagai massa fluida yang kecil
dan tetap bervolume 'V . Jadi kecepatan titik C didefenisikan sebagai kecepatan sesaat
partikel fluida yang pada saat tertentu melewati titik C. Kecepatan dari setiap titik pada
medan aliran didefenisikan dengan cara yang sama pula. Pada sesaat waktu tertentu medan
kecepatan V merupakan fungsi koordinat ruang x, y, z. Kecepatan pada setiap titik pada
medan aliran dapat saja berubah dari sesaat waktu tertentu ke sesaat waktu lainnya. Medan
kecepatan dinyatakan oleh,
V = V ( x , y, z ) ( 2.3 )
Vektor kecepatan V dapat ditulis kedalam bentuk tiga komponen skalar dan dengan
menotasikan komponen arah x, y, z dengan u, , maka,
V = i + j + k ( 2.4 )
Umumnya setiap komponen kecepatan , , merupakan fungsi x, y, z dan t.
Apabila setiap titik ( mewakili sifat ) di dalam medan aliran tidak berubah dengan
waktu, maka alirannya stedi (ajeg, tunak). Pernyataan matematika dari aliran stedi,
t
= 0
Dimana mewakili setiap sifat fluida dan bagi aliran stedi,
t
= 0 atau = ( x, y, z )
dan
t
V
= 0 atau V = V ( x, y, z )
Pada aliran stedi setiap sifat dapat saja berubah (berbeda) dari titik ke titik yang lain, ke arah
hilir, namun semua sifat pada masing-masimng titik tersebut tidak berubah dengan waktu.
2.2.1. ALIRAN SATU, DUA DAN TIGA DIMENSI
Suatu aliran diklasifikasi sebagai aliran satu, dua dan tiga dimensi bergantung dari
jumlah koordinat ruang yang dikehendaki untuk menjelaskan medan kecepatan.
Persamaan 2.3 menyatakan medan kecepatan merupakan fungsi dari ketiga koordinat ruang
dan waktu. Aliran demikian membentuk aliran tiga dimensi ( tidak stedi ) karena
kecepatan setiap titik pada medan aliran bergantung pada ketiga koordinat yang
dipergunakan untuk memposisikan titik di dalam ruang. Tidak semua medan aliran adalah
aliran tiga dimensi, misalnya saja aliran stedi melalui sebuah pipa lurus yang panjang dan
bernampang konstan adalah aliran satu dimensi. Jauh dari sisi masuk (entrance) distrubusi
kecepatan digambarkan oleh,
U = Umax
2
1R
r ( 2.5 )
Profil kecepatan ini ditunjukkan pada gamabar 2.2 dimana koordinat selider r, dan x
dipakai untuk memposisikan setiap titik di dalam medan aliran. Medan kecepatan hanya
fungsi r saja , bebas dari koordinat x dan , merupakan aliran satu dimensi. Contoh aliran
dua dimensi diilustrasikan pada Gambar 2.3, distrubusi kecepatan digambarkan bagi aliran
diantara dinding divergen lurus dan diimajinasi diperluas tak terhingga (arah z). Ketika
kanal dipertimbangkan infinit dalam arah z, maka medan kecepatan akan identik pada semua
bidang tegak lurus sumbu z. Dengan demikian medan kecepatan hanya fungsi koodinat
ruang, x dan y; aliran diklasifikasikan aliran dua dimensi.
Gambar.2.2 Contoh aliran satu dimensi
Gambar 2.3 Contoh aliran dua dimensi.
Dapat diduga , bertambah kompleksitasnya analisis karena adanya sejumlah dimensi
medan aliran. Termudah ialah menganalisa aliran satu dimensi, dan dalam persoalan
rekayasa yang ditemukan, sudah cukup menggunakan analisis satu dimensi, pendekatannya
akurat. Ketika semua fluida memenuhi asumsi kontinum kecepatan relatifnya harus berharga
nol pada permukaan benda padat ( kosdisi tidak terdapatnya slip). Kebanyakan aliran adalah
aliran dua atau tiga dimensi, Untuk maksud-maksud analisis seringkali dipakai aliran
seragam (uniform flow) pada setiap penampang. Yang dimaksud dengan aliran seragam pada
setiap penampang ialah bahwa kecepatan konstan pada arah melintang penampang aliran.
Sesuai asumsi ini aliran dua dimensi pada Gambar 2.3 dipolakan seperti pada gambar 2.4.
Aliran seperti yang ditunjukan pada gambar 2.4 medan kecepatanya fungsi x saja, jadi
model aliran adalah satu dimensi ( sifat lain seperti kerapatan dan tekanan juga dapat
dianggap seragam pada penampang ).
Pola medan aliran seragam (bukan aliran tidak seragam pada penampang melintang)
digunakan untuk menggambarkan aliran yang mana besar dan arah vektor kecepatan konstan
dan merupakan fungsi bebas dari koordinat ruang.
Gambar 2.4 Contoh aliran seragam pada penampang melintang.
2.2.2 GARIS WAKTU, LINTAS, GORES DAN ARUS
Dalam menganalisis persoalan mekanika fluida, seringkali menguntungkan bila
diperoleh visualisasi medan aliran. Visualisasi demikian dilengkapi dengan garis waktu
(timeline), garis lintas (pathline), garis gores (streakline) dan garis arus ( streamline).
Sejumlah partikel berdekatan (arah y) dalam medan aliran ditandai pada sesaat waktu
tertentu, partikel-partikel tersebut membentuk garis di dalam fluida sesaat itu juga, garis ini
disebut garis waktu. Observasi garis berikut ini dapat melengkapi informasi tentang medan
aliran. Sebagai contoh telah dibahas sifat fluida ketika dikenakan gaya geser yang
konstan dan garis waktu diperkenalkan untuk mendemonstrasi deformasi fluida pada setiap
saat.
Garis lintas adalah lintasan atau trayek yang digambarkan partikel fluida yang
sementara bergerak. Garis lintas dapat diamati bila partikel fluida tertentu ditandai dengan
tinta pada suatu saat tertentu dan gerakan selanjutnya diambil dengan foto, selama mungkin.
Sebaliknya perhatian dapat difokuskan pada suatu lokasi tertentu di dalam ruang yang tetap.
Kembali dengan menggunakan tinta kenakan pada semua partikel yang melewati lokasi ini.
Setelah dalam periode waktu yang pendek telah memiliki sejumlah partiklel fluida tertentu
di dalam medan aliran telah melewati lokasi tetap dan tertentu tadi, di ruang. Garis yang
menghubungkan partikel-partikel fluida ini didefenisikan sebagai garis gores. s adalah Garis
arus, garis yang digambarkan pada medan aliran pada sesaat tertentu menyinggung arah
aliran pada setiap titik pada medan aliran. Sewaktu garis arus menyinggung vektor
kecepatan pada setiap titik pada medan aliran, maka tidak akan ada aliran yang memotong
garis arus.
Pada aliran stedi kecepatan pada setiap titik dalam medan aliran konstan terhadap
waktu. Sebagai akibatnya garis arus tidak berubah dari waktu tetentu ke waktu lainnya. Hal
ini menyatakan bahwa partikel yang berada pada garis arus akan tetap berada pada garis arus
yang sama. Partikel yang melalui lokasi tetap di dalam ruang juga akan berada pada garis
arus yang sama dan akibatnya akan tetap berada pada garis arus yang sama pada selang
waktu berikutnya. Jadi pada aliran stedi garis lintas , garis gores dan garis arus identik pada
medan aliran. Pada aliran tidak stedi garis arus dapat berubah dari waktu ke waktu lainnya,
dengan demikian garis lintas, garis gores dan garis arus tidak berimpit.
Contoh 2.1
Suatu medan kecepatan dinyatakan dengan V = ax i - ay j. Satuan kecepatan sec
m; x dan
y dalam m, a = 0,1 sec-1
.
(a) Tentukan persamaan garis arus melalui titik (x0 , y0, z0) = (2 ,8,0)
(b) Tentukan kecepatan partikel pada titik (2,8.0)
(c) Bila partikel melalui titik (x0, y0, 0) ditandai pada waktu to = 0 tentukan posisi partikel
pada saat t = 20 sec.
(d) Berapa kecepatan partikel tersebut saat t = 20 sec.
(e) Tunjukkan persamaan garis lintas partikel yang sama dengan persamaan garis arus.
Diketahui : Medan kecepatan V = axi - ayj ; x dan y dalam m,
a = 0,1 sec-1
Ditanya : (a) Persamaan garis arus melalui titik (2,8,0)
(b) Kecepatan partikel paqda titik (2,8,0)
(c) Posisi partikel saat t = 20 sec.
(d) Kecepatan partikel pada saat t = 20 sec.
(e) Persamaan lintasan partikel pada posisi
(2,8,0) saat t = 0
Penyelesaian :
(a) Garis arus adalah garis yang digambarkan dengan cara
menyinggung arah aliran pada setiap titik pada saat
tertentu.
Konsekuensinya,
dx
dy )grs ars =
u
=
ax
ay =
x
y
Pisahkan variabel dan integralkan,
x
xox
dx =
t
adt0
dan
ty
yo
adty
dy
0
maka,
2.4
MEDAN TEGANGAN
Mempelajari mekanika fluida kontinum melibatkan gaya permukaan dan gaya badan.
Semua gaya yang bekerja, dan berkontak langsung dengan batas fluida (media) adalah gaya
permukaan. Sedangkan gaya yang dikembangkan tanpa kontak fisik serta terdisrubusi di
dalam seluruh volume fluida, adalah gaya badan, contohnya gaya gravitasi dan
elektomagnetik.
Gaya gravitasi yang bekerja pada elemen volume dV dinyatakan dengan, g dV,
lnxo
x= at dan ln at
yo
y
atau
x = xo eat dan y = yo e
-at
Saat t = 20 sec.
x = 2m e(0,1) 20
= 14,8 m dan y = 8m e-(0,1) 20
= 1,08 m
jadi pada saat t = 20 sec. partikel berada pada koordinat (14,8 ,
1,08 , 0) m
(d) Pada titik (14.8 , 1,08 , 0) m
V = a(xi - yj) = 0,1 sec.-1
(14,8i - 1,08j) = 1,48i -
0,108j m/sec.
(e) Menentukan persamaan pathline, gunakan persamaan parametrik
x = xo eat dan y = yo e
-at
eliminasikan t dan selesaikan eat dari kedua persamaan,
eat =
xo
x
y
yo xy = xoyo = 16 m
2
Catatan: (i) Persamaan garis arus (streamline) dan garis lintas
(pathline) yang melalui titik (xo,yo,0) merupakan
lintasan partikel melalui titik (xo,yo,0) adalah sama
untuk aliran stedi.
(ii) Menulusuri partikel (metode didkripsi Lagrangian)
koordinat partikel (x,y) dan komponen kecepatan
partikel (up = dy/dt dan vp = dy/dt) adalah fungsi t
dimana adalah kerapatan (massa persatuan volume) dan g percepatan gravitasi local.
Gaya gravitasi persatuan volume, g dan gaya gravitasi persatuan massa g . Tegangan
yang terjadi di dalam media fluida disebabkan oleh gaya yang bekerja pada beberapa
permukaan media tersebut. Jadi tegangan tidak lain adalah gaya yang diteruskan ke seluruh
media oleh gaya-gaya yang bekerja pada permukaan media. Apa bila gaya dan luas
merupakan kuantitas vektor maka medan tegangan bukanlah medan vektor. Umumnya
akan ditunjukkan sembilan kuantitas vektor diperlukan untuk menunjukkan kondisi
tegangan di dalam fluida ( tegangan merupakan kuantitas tensor orde kedua ). Berikut ini
suatu permukaan fluida seluas Ad melewati titik C. Orientasi Ad dinyatakan dengan satuan
vector n seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7. Arah n selalu normal (tegak lurus)
permukaan. Gaya Fd bekerja pada A dapat direduksi ke dalam dua komponen, yaitu
gaya normal dan tengensial (singgung).
Gambar 2.7 Konsep tegangan pada suatu kontinum.
Tegangan normal n dan tegangan geser (tangensial) n selanjutnya didefenisi sebagai,
n = 0
limA A
F
)n (2.8)
dan
n = 0
limA A
F
(2.9)
Subscript n dilibatkan untuk mengingatkan bahwa tegangan diasosiasikan dengan
permukaan utama A yang normal dalam arah ^
n melalui C. Bagi permukaan lain yang
melalui titik C nilai tegangan dapat saja berbeda.
Dalam analisis, biasanya direferensikan ke beberapa koordinat sistem. Pada
koorsinat empat persegi, tegangan pada bidang dipertimbangkan bekerja ke arah luar dan
normal dalam arah x, y, z. Gambar 2.8 menunjukkan tegangan bekerja pada elemen Ax, dan
digambarkan normal kearah x. Gaya F dipecahkan ke dalam komponen-komponen arah
x,y dan z. Membagikan setiap besaran komponen gaya tersebut dengan luas Ax , serta
mengambil limit Ax mendekati nol maka didefenisikan tiga komponen tegangan (gambar
2.8b);
xx = 0
limA
A
F
)x (2.10)
xy = 0
limA A
F
y xz =
0limA A
F
z
Dipakai notasi subscrib ganda untuk menyatakan tegangan. Subkrip pertama menunjukan
bidang pada mana tegangan bekerja dan bidang ini tegak lurus sumbu x. Subkrip kedua
menyatakan arah kerja dari tegangan Dengan memandang lagi elemen luas Ay dan Az
maka akan terdefenisi tegangan-tegangan yy, yx, yz dan zz, zx, serta zy.
Gambar. 2.8(a) Komponen gaya dan (b) komponen teganganpada elemen luas A
Sejumlah bidang yang infinitesimal dapat melalui titik C, sehingga dapat juga
menimbulkan sejumlah tegangan yang bekerja pada titik tersebut. Menyatakan tegangan
pada suatu titik dapat digambarkan lengkap dengan menyatakan tegangan-tegangan yang
bekerja pada ketiga bidang yang saling tegak lurus dan melalui titik yang dimaksud. Dengan
demikian tegangan pada suatu titik dispesifikasikan dengan sembilan komponen,
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
Dimana notasi digunakan untuk menyatakan tegangan normal, sedangkan tegangan geser
dinyatakan dengan . Notasi yang dipakai untuk menyatakan tegangan ditunjukkan pada
Gambar 2.9.
Merujuk pada elemen infinitisimal pada Gambar 2.9, terlihat ada enam bidang (dua
bidang x., dua bnidang y, dua bidang z) pada bidang-bidang mana dapat saja tegangan
bekerja. Dengan maksud melihat bidang yang menjadi perhatian, dapat menggunakan
bidang depan dan belakang, atas dan bawah, atau kiri dan kanan.
Bagaimanapun juga lebih masuk akal menamakan bidang yang dikaji sesuai dengan
sumbu koordinat. Dinamakan atau dinotasi positip maupun negatip sesuai
Gambar 2.9 Notasi bagi tegangan
dengan arah normal terhadap bidang. Jadi bidang atas adalah bidang y positip dan sisi
belakang, bidang z negatip.
Perlu juga mengangkat tanda konvensi untuk tegangan. Komponen tegangan
dipertimbangkan positip bila arah dari komponen tegangan dan bidang pada mana tegangan
bekerja keduanya positip atau keduanya negatip. Jadi yx = 5 lbf/in2 menyatakan tegangan
geser pada bidang y positip dalam arah x positip atau tegangan geser pada bidang y negatip
dalam arah x negatip. Pada Gambar 2.9 semua tegangan digambarkan sebagai
tegangan positip. Komponen tegangan negatip jika arahnya berlawanan.
2.5 VISKOSITAS
Telah didefenisikan fluida sebagai suatu zat yang dapat berdeformasi secara kontinyu
sebagai akibat dari adanya gaya geser yang dikenakan pada fluida. Bila tidak ada tegangan
geser maka fuida tidak akan berdeformasi. Fluida dapat diklasifikasi secara luas berdasarkan
hubungan antara tegangan geser yang diberikan pada fluida dengan laju perubahan bentuk
fluida itu sendiri yang disebut laju deformasi.
Amatilah sifat elemen fluida diantara dua pelat infinitesimal (Gambar 2.10). Pelat
atas bergerak dengan kecepatan konstan u sebagai akibat dari adanya gaya konstan Fx
yang dikenakan pada pelat atas. Tegangan geser yx, yang terjadi pada elemen fluida sebagai
pengaruh dari gaya yang diberikan pada pelat atas dinyatakan dengan,
yx = 0
limA A
F
=
dA
dF
dimana Ay adalah luas elemen fluida yang bersentuhan dengan pelat. Dalam selang waktu
t, elemen fluida berubah bentuk dari posisi MNOP ke posisi M’NOP
’. Laju deformasi
fluida ditentukan dengan,
Laju deformasi = 0
limt t
=
dt
d
Menghitung tegangan geser, yx , hendak diekspresikan dalam bentuk kuantitas
terukur d/dt. Hal ini dapat dilakukan dengan mudah. Panjang l diantara titik M dan titik
M’’ adalah,
tul
bagi sudut kecil,
yl
Samakan kedua persamaan diatas bagi l menghasilkan:
t
=
y
u
Gambar 2.10 Perubahan bentuk suatu elemen fluida.
Mengambil limit pada kedua ruas diperoleh,
dt
d=
dy
du
Jadi elemen fluida (Gambar 2.10) ketika mengalami tegangan geser, yx, akan berdeformasi
dan laju deformasi (laju geser) ditampilkan dengan du/dy . Fluida yang mana tegangan
gesernya berbanding lurus langsung dengan laju deformasi disebut fluida Newtonian.
Bentuk non-Newtonian dipergunakan untuk mengklasifikasi semua fluida yang mana
tegangan geser tidak berbanding langsung dengan laju geser.
2.5.1 FLUIDA NEWTONIAN
Umumnya kebanyakan fluida seperti air dan bahan bakar minyak, merupakan
fluida Newtonian pada kondisi normal.. Apabila fluida pada Gambar 2.11 Newtonian maka,
yx dy
du (2.11)
gaya geser bekerja pada suatu bidang yang normal pada sumbu y. Bila memandang dua
fluida Newtonian katakanlah glyserin dan air maka salah satunya akan berdeformasi
dengan laju yang berbeda walaupun gaya geser yang diberikan sama. Glyserin akan
memberikan tahanan yang lebih besar terhadap perubahan bentuk jika dibandingkan dengan
air, dikatakan lebih berviskos (kental). Konstanta kesebandingan pada Persamaan 2.11 ialah
viskositas absolute atau viskousitas dinamik. Dalam bentuk koordinat , Gambar 2.10
hukum Newton tentang viskositas bagi aliran satu dimensi dinyatakan dengan,
yx = dy
du (2.12)
Ingatlah bahwa dimensi [F/L2] dan dimensi du/dy [L/t], maka dimensi adalah [Ft/L
2].
Ketika dimensi gaya F, massa M, panjang L dan waktu t, dikaitkan dengan hukum Newton
kedua maka dimensi dapat juga dinyatakan sebagai [M/Lt]. Dalam sistem gravitasi
British satuan viskositas lbf,sec/ft2 atau slug/ft.sec. Pada sistem Metrik Absolut satuan dasar
viskositas disebut poise (poise g/cm.sec). Sistem SI, satuan viskousitasmya kg/m.sec. atau
Pa.sec (= N.sec/m2).
Pada MF perbandingan viskostas absolute terhadap kerapatan seringkali
muncul. Perbandingan ini disebut viskositas kinematik dan dinyatakan dengan symbol, .
Jika dimensi kerapatan [M/L3], dimensi adalah [L
2/t]. Dalam sistem Metrik Absolut
satuan dalah stoke ( cm2/sec).
Data viskositas bagi sejumlah umum fluida Newtonian diberikan pada Apendiks.
Ingat, viskosita gas meningkat dengan temperature sedangkan cairan berkurang dengan
meningkatnya temperatur.
Pada gas, tahanan pada deformasi terutama dikaitkan dengan perpindahan
momentum molecular. Molekul dari daerah kecepatan curah tinggi menumbuk molekul
dengan kecepatan curah rendah dan begitu sebaliknya.Tabrakan ini mengangkut momentum
dari satu daerah ke daerah lain di dalam fluida. Apabila gerakan molekul meningkat acak
dengan meningkatnya temperatur, viskositas juga meningkat dengan temperature.
Untuk cairan dimana molekul lebih terbungkus rapat, tahanan terhadap deformasi
dikendali oleh gaya kohesi antara molekul-molekul. Gaya kohesi ini berkurang
dengan meningkatnya temperatur, dan disinilah viskositas cairan berkurang dengan kenaikan
temperatur.
Contoh 2.2
Sebuah pelat infinitisimal digerakkan diatas lapisan cairan pada pelat kedua. Bagi gap yang
kecil dengan lebar d, diasumsikan distrubusi kecepatan liner di dalam fluida. Viskousitas
cairan 0,65 centipoise dan gravitasi spesifiknya 0,88. Hitunglah:
(a) Viskousitas absolute cairan dalam lbf.rec/ft2.
(b) Viskousitas kinematik cairan dalam m2/sec.
(c) Tegangan geser pada pelat atas dalam lbf/ft2.
(d) Tegangan geser pada pelat bawah dalam Pa.
(e) Tunjukkan arah dari tegangan geser yang dihitung pada (c) dan (d).
Diketahui : Profil kecepatan liner di dalam cairan diantara dua
pelat sejajar seperti yang diperlihatkan.
= 0,65 cp (1 poice = 1 sec.cm
g)
SG = 0,88
Ditanya : (a) dalam satuan lbf.sec/ft2.
(b) dalam m2/sec.
(c) pada pelat atas dalam lbf/ft2
(d) pada pelat bawah dalam Pa
(e) Arah tegangan pada soal (c) dan (d)
Penyelesaian:
Persamaan dasar : yx = dy
du ; Defenisi
(a) = 0,65 cp ∙ cp
poice
100 ∙
poicecm
g
.sec.∙
g
lbm
6.453
lbm
slug
2,32∙
ft
cm48,40∙
ftslug
lbm
.
sec.
= 1,36 x 10-5
lbf.sec/ft2
(b) =
=
OHSG 2
= 1,36x10-5
ft
lbf2
sec.x
slug
ft94,1)88,0(
3
x
sec.2
.
lbf
ftslugx (0,3048)
2
ftm
2
2
= 7,40 x 10-7
m2/sec.
(c) atas = yx,atas = dy
du)
dy
, ketika u berubah liner dengan y.
dy
du
y
u
0
0
d
U=
d
Ux
m
.sec
3,0
mm3,0
1x
m
mm1000= 1000 sec.
-1.
atas = d
U = 1,36x10
-5
ft
lbf2
.sec.x
.sec
1000= 0,0136 lbf/ft
2
e) Arah tegangan geser pada pelat atas dan bawah,
Pelat atas permukaan y
negatip, sehingga yx bekerja ke
arah x negatip.
Pelat bawah permukaan y
positip sehingga yx , bekerja kea
rah x positip
2.5.2 FLUIDA NON– NEWTONIAN
Umumnya kebanyakan fluida muncul bersifat non-Newtonian. Yang sudah dikenal
misalnya pasta gigi dan cat lusita. Cat lusita ketika di dalam kaleng sangat tebal, tetapi bila
digeser (diseret) dengan kuas menjadi tipis, pasta gigi bersifat sebagai fluida bila dipencet
dari tabungnya. Bagaimanapun juga, ia tidak akan keluar dengan sendirinya ketika penutup
tabung dibuka. Dari tegangan yang dihasilkan, pasta gigi juga bersifat padat. Terus terang
defenisi fluida valid hanya pada material yang memiliki medan tegangan nol. Bentuk non-
Newtonian dipakai untuk mengklasifikasi semua fluida yang mana tegangan gesernya tidak
proporsional langsung terhadap laju deformasi. Seperti umumnya fluida diklasifikasi sebagai
memiliki sifat tidak bergantung waktu, atau bersifat viskoelastik. Empat buah contoh sifat
tidak bergantung waktu ditunjukkan dalam diagram reologika, Gambar 2.11.
Banyak persamaan emperik yang telah diusulkan untuk memodelkan hubungan
anatra yx, dengan du/dy bagi flida-fluida tidak bergantung waktu. Persamaan ini cukup
representatif bagi kebanyakan aplikasi rekayasa dengan model hukum pangkat, yang mana
untuk aliran satu dimensi menjadi,
yx = )(n
dy
duk (2.13)
Eksponen n disebut indeks sifat aliran dan k, indeks konsistensi. Persamaan ini berubah
menjadi hukum Newton tentang viskositas bila n = 1 dan k = .
Jika Persamaan 2.13 ditulis kembali dalam bentuk,
yx = k (dy
du)
1n
. dy
du=
dy
du (2.14)
maka = k (du/dy)n-1
dirujukkan sebagai viskousitas rupa (apparent viscosity).
Fluida yang mana viskositas rupanya berkurang dengan bertambahnya laju
deformasi (n 1) disebut fluida pseudoplastic (atau geseran tipis). Kebanyakan fluida non-
Newtonian termasuk dalam kelompok ini misalnya larutan polimer, suspensi koloid dan
bubur kertas di dalam air. Bila viskositas rupa meningkat dengan meningkatnya laju
deformasi (n 1) fluidanya membentuk dilatant (atau geseran tebal). Suspensi dari kanji
dan pasir merupakan contoh fluida dilatant.
Gambar 2.11 (a) Tegangan geser , (b) viskousitas rupa merupakan fungsi laju
deformasi bagi aliran satu dimensi dari berbagai fluida non-
Newtonian.
Fluida bersifat sebagai padat hingga tegangan minimum y dan kemudian menunjukkan
hubungan liner antara tegangan dan laju deformasi direferensikan sebagai Bingham plastic
(ideal). Tegangan geser dimodelkan dengan,
yx = y + p dy
du (2.15)
Suspensi tanah liat, lumpur pengoboran (Lumpur Lapindo, Sidoarjo) dan pasta gigi
merupakan contoh zat yang memiliki sifat ini.
Kebanyakan fluida non-Nwtonian memiliki viskositas rupa relatip lebih tinggi dari
viskositas air. Kajian fluida non-Newtonian jauh lebih sulit dengan kenyataannya viskositas
rupa, mungkin bergantung waktu. Fluida yang mendapat tegangan geser konstan dan
berkurang dengan waktu disebut thixotropic. Kebanyakan cat adalah thixotropic. Fluida
yang menampakkan meningkat dengan waktu membentuk rheopectic. Disampin itu pula
beberapa fluida setelah berdeformasi kembali ke bentuk semula saat tegangan geser
dihentikan, fluida demikian adalah viscoelastic.
2.6. DISKRIPSI DAN KLASIFIKASI GERARAKAN FLUIDA
Pada bab sebelumnya telah didaftarkan berbagai tipe persoalan secara luas, dan
digambarkan metode pendekatan terhadap pokok persoalan. Sebelum mengumpulkkan
kajian secara terperinci akan diusahakan mengklasifikasikan fluida secara luas pada dasar
karateristik fisik medan aliran yang dapat diobservasi. Apabila tipe medan aliran yang
dilkibatkan tumpang tindih maka tidak ada skema klasifikasi yang diterima secara universal.
Salah satu kemungkinan klasifikasi ditunjukkan pada Gambar 2.12,
Gambar 2.12 Klasifikasi mekanika fluida kontinum.
2.6.1 ALIRAN VISCOUS DAN INVISCID
Pembagian utama tertuju pada aliran inviscid dan viscos. Pada suatu aliran
inviscid, viskousitas fluida diasumsi nol. Fluida dengan viskositas nol tidak ada namun ada
banyak persoalan yang dapat mengasumsi = 0, akan menyerdehanankan analsis dan pada
saat yang sama membawakan hasil yang bermanfaat.
Semua fluida memiliki viskositas dan sebagai akibatnya aliran viscos menjadi
terkenal di dalam pengkajian mekanika kuantum. Dan akan mempelajari aliran viscos
secara detail, disini akan diperlihatkan sedikit contoh fenomena aliran viscos.
Pada pembahasan defenisi fluida telah dicatat bahwa pada setiap aliran viscos
fluida yang bersentuhan langsung dengan batas padat akan memiliki kecepatan yang sama
dengan benda padat itu sendiri, tidak terjadi luncuran (slip) pada batas tersebut. Bagi aliran
satu dimensi, Gambar 2.10, tegangan geser dinyatakan dengan,
yx = dy
du (2.12) Kecepatan fluida yang bergerak
pada permukaan padat yang stasioner akan nol, namun fluida curah tetap bergerak dan
terjadilah gradient kecepatan, artinya harus ada (hadir) tegangan geser di dalam aliran.
Tegangan geser ini cenderung mengganggu aliran.
Sebagai suatu kasus, pandanglah aliran fluida di sekitar sayap atau pada lambung
kapal. Aliran demikian dapat ditampilkan secara garis besar oleh aliran diatas sebuah pelat,
Gambar 2.13. Aliran mendekati pelat dengan kecepatan seragam (uniform) U. Menarik
untuk melengkapinya dengan gambar berkualitas mengenai ditribusi kecepatan di berbagai
lokasi sepanjang pelat. Misalnya dua lokasi yang telah dinyatakan dengan x1 dan x2.
Pertama, lihatlah lokasi x1. Dengan maksud menampilkan gambar distrubusi berkualitas,
mulailah dengan menandai pada koordinat y dengan titik pada mana kecepatan diketahui.
Gambar 2.13 Aliran inkompresibel viscos yang laminar diatas pelat datar semi
takberhingga.
Dari kondisi tanpa luncuran (slip) fluida pada permukaan pelat, maka kecepatan fluida
pada titik A harus sama dengan nol. Disini, telah diperoleh satu dari sekian banyak titik pada
profil kecepatan. Berhentilah seketika dan bertanyalah, dapatkah titik lain ditempatkan pada
profil kecepatan? Apa pengaruh pelat terhadap aliran ? Pelat tidak bergerak, ia stasioner,
oleh karena itu pelat mengusahakan suatu gaya hambat pada aliran yaitu memperlambat
aliran di sekitar pelat. Pada lokasi y, cukup jauh dari permukaan pelat katakanlah pada
titik B, aliran tidak akan dipengaruhi lagi oleh pelat. Bila tekanan tidak berubah dalam arah x
(seperti kasus aliran diatas pelat semi tak berhibngga) maka kecepatan pada titik akan
sebesar U. Kelihatannya beralasan, kecepatan akan bertambah dengan mulus dan secara
monoton dari harga u = 0 pada y = 0 sampai pada u = U pada y = yB. Dengan demikian
profil kecepatan telah dapat digambarkan. Pada titik C diantara A dan B, kecepatan akan
memiliki suatu nilai yang terletak diantara nol dan U. Untuk 0 y B, maka 0 u U.
Dari karakteristik profil kecepatan dan defenisi tegangan geser dapat dilihat bahwa di dalam
daerah 0 y yB, hadir tegangan geser. Sedang untuk y yB gradient kecepatan nol , artinya
pada bagian ini tidak ada tegangan geser. Bagaimana dengan profil kecepatan pada lokasi
x2, apakah pasti sama seperti profil pada lokasi x1? Lihat Gambar 2.13, anggaplah tidak
sama, paling kurang tidak digambarkan dengan cara yang sama. Sedang secara kualitas
sama, Kenapa tidak sama persis? Dapat diduga pelat akan menimbulkan daerah hambatan
yang lebih besar jauh ke arah hilir pelat. Lihatlah lagi pada profil di lokasi x1 terlihat fluida
yang bergerak lambat di dekat pelat mengusahakan suatu gaya hambat kepada fluida yang
bergerak lebih cepat diatasnya. Hal ini dapat dilihat dengan memandang tegangan geser
pada bidang y melalui titik C. Apabila perhatian diarahkan pada tegangan yang berusaha
memperlambat fluida yang bergerak lebih cepat diatas bidang, maka yang dicari adalah arah
tegangan geser pada bidang y negatip melalui titik C. Apabila u/y 0 pada bidang melalui
titik C bernilai positip, akibatnya tegangan geser harus berada dalam arah y negatip
Mendapatkan suatu gambar profil kecepatan yang berkualitas pada lokasi x2, telah
disadari kondisi tanpa luncuran mengakibatkan kecepatan pada dinding nol. Hal ini
merupakan dasar penetapan kecepatan pada titik A’ nol, Pada lokasi x1 fluida yang bergerak
lambat mengusahakan suatu gaya hambat kepada fluida yang bergerak lebih cepat diatasnya.
Dipastikan jarak dari pelat ke titik dimana kecepatan U akan bertambah pada lokasi x2, jadi
y’B yB. Dengan alasan demikian, u
’C uC.
Dari gambar medan aliran yang berkualitas, terlihat umumnya dapat dibagi
menjadi dua daerah aliran. Daerah aliran yang dekat dengan pelat, ada tegangan geser
daerah ini disebut lapisan batas (boundry layer). Di luar lapisan batas gradient kecepatan nol
dan disini tegangan geser nol. Pada bagian ini dapat diterapkan teori aliran invicid dan profil
kecepatannya seragam.
Sebelum meninggalkan pembicaran tentang aliran viskos diatas pelat datar semi-
tak berhingga, berhenti sejenak dan refleksikan pada dua hal. Pada diskripsi kualitatif medan
aliran, perhatian difokuskan hanya ke sifat komponen kecepatan u arah x. Bagaimanakah
dengan komponen kecepatan arah y? Apakah berharga nol di seluruh medan aliran? Juga
dapat dipertanyakan apakah ujung lapisan batas streamline? Menjawab pertanyaan ini
, lihatlah garis arus yang melalui titik M . Garis arus merupakan suatu garis yang
digambarkan menyinggung vector kecepatan pada setiap titk di dalam medan aliran.
Karena tidak ada aliran yang memotong garis arus maka aliran massa fluida diantara garis
arus berdekatan (atau antara garis arus dengan batas padat) haruslah konstan. Bagi aliran
viscos inkompresibel, Gambar 2.13 menyatakan garis arus melalui titik M bukanlah garis
lurus sejajar sumbu x. Celah diantara garis arus yang melalui titik M dengan sumbu x akan
bertambah secara kontinyu ke arah hilir sepanjang pelat. Dengan demikian walaupun kecil
komponen kecepatan pada y tidak akan nol. Garis arus melalui titik M memotong garis
putur-putus (digunakan untuk menyatakan ujung lapisan batas). Sebagai akibatnya dapat
disimpulkan , ujung lapisan batas bukanlah sebuah garis arus, sebab ada aliran yang
memotong masuk ke dalam lapisan batas ke arah hilir pelat. Sesungguhnya bila lapisan batas
bertambah haruslah ada aliran yang menembus ujung lapisan batas.
Ukuran lapisan batas akan bergantung pada sifat fluida. Bila tegangan geser
proporsional terhadap viskositas, diharapkan ukuran lapisan batas bergantung pada
viskousitas fluida . Persamaan laju pertumbuhan lapisan batas akan dibicarakan pada bab
lebih lanjut.
Telah digunakan aliran inkompresibel diatas sebuah pelat datar semi-takberhingga .
Untuk mewujudkan sebuah gambar berkulitas mengenai aliran viscos diatas batas padat.
Pada contoh ini, yang harus dilihat adalah hanya pengaruh tegangan geser dan tekanan
konstan ke seluruh medan aliran. Sekarang pandanglah medan aliran stedi yang
inkompresibel menerpa selinder, dimana gaya tekan dan gaya viscos penting. Apabila
digunakan beberapa visualisasi aliran yang berarti, akan ditemukan medan aliran berkarakter
umum, Gambar 2.14.
Terlihat garis arus simetri di sekitar sumbu x. Fluida di sepanjang garis arus sentral
menimpa selinder pad titik A, terbagi dua dan mengalir di sekitar selinder. Titik A pada
selinder disebut titik stagnasi. Seperti pada aliran diatas pelat datar, lapisan batas bertumbuh
di sekitar pemukaan padat. Distrubusi kecepatan di luar lapisan batas dapat ditentukan dari
ruang antara garis arus. Sejak tidak ada aliran memotong, diharapkan kecepatan bertambah
pada daerah dimana ruang antara garis arus mengecil.
Dengan asumsi medan aliran inkompresibel invicid disekitar selinder maka aliran
akan simetri pada sumbu x dan y. Kecepatan di sekitar dinding selinder meningkat sampai
maksimum pada titik D dan berkurang lagi ke arah belakang di sekitar selinder. Pada aliran
invisid pertamabahan kecepatan diikuti dengan penurunan tekanan, sebaliknya kecepatan
mengecil dibarengi dengan kenaikan tekanan. Jadi pada kasus aliran inkompresibel invisid
tekanan sepanjang permukaan selinder berkurang mulai dari titik A sampai pada titik D dan
kemudian meningkat lagi dari titik D sampai pada titik E. Aliran simetri pada kedua sumbu x
dan y, maka diduga tekanan juga akan simetri pada kedu sumbu tersebut. Inilah kasus aliran
invicid.
Sejak tidak adanya tegangan geser di dalam aliran invisid gaya tekan hanyalah
merupakan gaya yang perlu dipertimbangkan dalam menentukan gaya netto pada selinder.
Simetrinya distrubusi tekanan menimbulkan suatu kesimpulan, pada aliran invisid tidak ada
gaya netto apakah pada arah sumbu x maupun sumbu y. Gaya netto dalam arah sumbu x
membentuk drag. Jadi, pada aliran invisid dragnya nol. Kesimpulan ini bertentangan dengan
pengalaman karena diketahui semua benda akan mengalami sejumlah drag apabila diletakan
di dalam medan aliran aktual. Dengan mendefenisikan aliran invicid dan memberlakukannya
diatas sebuah permukaan benda, telah mengabaikan hadirnya lapisan batas.
Eksprimen pada aliran actual menunjukan adanya lapisan batas antara titik A dan C
, Gambar 2.14a.
Apabila lapisan batas tipis, beralasan mengasumsikan medan tekanan secara kualitatif sama
dengan kasus aliran invicid. Bila tekanan bekurang secara kontinyu diantara titik A dan titik
B elemen fluida di dalam lapisan batas mengalami suatu gaya tekan netto dalam arah aliran.
Pada daerah A dan B, gaya tekan netto cukup untuk mengatasi perlawanan gaya geser dan
menggerakkan elemen fluida dalam arah aliran.
Sekarang lihatlah elemen fluida di dalam lapisan batas, di belakang selinder di
belakang titik B. Takanan meningkat dalam arah aliran, elemen fluida akan mengalami gaya
tekan netto berlawanan aliran. Akhirnya momentum fluida di dalam lapisan batas tidak
cukup untuk membawah elemen fluida lebih jauh ke arah bagian dimana terjadi peningkatan
tekanan. Lapisan fluida yang berdekatan dengan permukaan padat tidak bergerak lagi.
Berhenti dan aliran akan terpisah dari pemukaan. Titik dimana terjadi pemisahan disebut
titik pemisahan. Pemisahan lapisan batas menyebabkan adanya daerah bertekanan relatip
rendah di belakang benda. Daerah ini mengalami deficit momentum, dinamakan wake.
Aliran terpisah pada permukaan benda akan menimbulkan gaya netto yang tidak seimbang
dalam arah aliran dan akibatnya terjadi drag pada benda. Makin besar ukuran wake di
bagian belakang benda makin besar penurunan tekan yang ditimbulkan.
Berapakah besar ukuran wake dapat dikurangi agar tekanan drag juga dikurangi ?
Ketika pemisahan lapisan batas menghasilkan ukuran wake menjadi besar, maka akan terjadi
gradient tekanan balik (peningkatan tekanan kearah hilir).
Gambar 2. 14 Gambar kualitatif aliran inkompresibel disekitar selinder
Mengurangi gradient tekanan balik haruslah memperlambat terjadinya pemisahan,
supaya dragpun berkurang.
Benda berbentuk streamline mengurangi gradient tekanan balik yaitu dengan cara
menyebarkan tekan yang timbul pada jarak yang lebih panjang, contoh bagian benda runcing
ditempelkan pada belakang selinder, gambar 2.15. Bagian benda yang streamline akan
menunda terjadinya pemisahan. Walaupun luas permukaan benda diperbesar dan
tegangan geser akan meningkat pula, namun
drag dikurangi secara signifikan. Pemisahan aliran dapat
Gambar 2.15 Aliran di sekitar benda streamline.
terjadi pula pada aliran di dalam saluran sebagai akibat dari kekasaran dan perubahan
mendadak geometri permukaan saluran.
2.6.2 ALIRAN LAMINAR DAN TURBULEN
Rezim aliran berviskositas pada kerangka dasar aliran internal (di dalam)
diklasifikasi sebagai laminar atau turbulen. Pada rezim laminar struktur aliran disifatkan
oleh gerakan yang mulus dari lamina-lamina atau lapisan-lapisan fluida. Struktur aliran di
dalam rezim turbulen disifatkan oleh gerakan acak, aliran tiga dimensi partikel fluida
menutupi kecepatan rata-rata.
Di dalam aliran laminar tidak terjadi percampuran makroskopik dari lapisan-
lapisan fluida yang berdekatan. Sebuah filament tinta tipis bila disuntikkan ke dalam aliran
laminar akan muncul sebagai garis tunggal. Tidak ada penyebaran tinta ke seluruh aliran,
hanya penyebaran lambat dari gerakkan molekul. Di lain sisi bila filament tinta disuntikkan
ke dalam aliran turbulen maka terjadi penyebaran dengan cepat ke seluruh medan aliran.
Garis tinta terpecah membentuk benang tinta yang tersimpul dan kusut. Sifat aliran turbulen
berkaitan dengan fluktuasi kecil kecepatan dari kecepatan rata-rata. Adanya percampuran
makroskopik dari partikel-partikel fluida pada lapisan berdekatan yang menghasilkan
penyebaran tinta dengan cepat. Filamen lurus dari asap yang timbul pada sekitar bakaran
obat nyamuk memberikan gambaran yang jelas dari aliran laminar. Sebagaimana asap terus
mengudara berubah membuat gerakan acak, serampangan, merupakan contoh aliran
turbulen. Bila seseorang mengukur komponen kecepatan di x pada suatu tempat yang tetap
di dalam pipa bagi aliran stedi yang laminar dan turbulen maka lintasan kecepatan versus
waktu muncul seperti Gambar 2.16. Untuk aliran stedi yang laminar kecepatan di suatu
titik konstan dengan waktu. Pada aliran turbulen lintasan kecepatan dari kecepatan
sesaat, u, berfluktuasi acak terhadap kecepatan rata-rata
u . Dapatlah dipandang kecepatan
sesaat u merupakan penjumlahan kecepatan rata-rata
u dengan komponen fluktuasi 'u ,
Gmbar 2. 16 Variasi kecepatan aksial terhadap waktu.
u =
u + 'u
Karena aliranya stedi, kecepatan rata-rata
u tidak berubah terhadap waktu.
Walaupun kecepatan rata-rata
u yang menjadi perhatian pada kebanyakkan aliran
turbulen (
u bukan fungsi waktu), adanya keacakan, fluktuasi kecepatan dengan frikuensi
yang tinggi menjadikan analisis aliran turbulen sangat susah. Pada aliran laminar satu
dimensi tegangan geser dikaitkan dengan gradient kecepatan dengan hubungan yang
sederhana,
yx = dy
du (2.12)
Bagi aliran turbulen yang mana medan kecepatan rata-rata satu dimensi hubungan sederhana
itu tidak sahih. Keserempangan, fluktuasi kecepatan tiga dimensi itu ( 'u , ' dan ' )
mengangkut momentum memotong aliran streamline, meningkatkan keefektifan tegangan
geser. Sebagai akibatnya pada aliran turbulen tidak ada hubungan universal antara medan
tegangan dengan medan kecepatan rata-rata. Jadi pada aliran turbulen harus berdasarkan
teori semi-imperik dan data eksprimen.
2.6 ALIRAN INKOMPRESIBEL DAN KOMPRESIBEL
Aliran yang mana kerapatan fluidanya dapat diabaikan disebut aliran
inkompresibel, sebaliknya bila densitasnya tak dapat diabaikan disebut aliran kompresibel.
Apabila seseorang berusaha mempelajari zat dalam keadaan cair dan gas dan dia berusaha
membuat pernyataan umum bahwa semua aliran cairan adalah inkompresibel dan semua
aliran gas , aliran kompresibel. Dalam kebanyakan kasus praktis pernyataan pertama
benar; kebanyakan aliran cairan sesungguhnya aliran inkompresibel. Bagaimaannapun juga,
water hammer dan kavitasi merupakan contoh penting efek kompresibilitas didalam aliran
cairan. Aliran gas juga dapat dipandang inkompresibel apabila kecepatannya kecil
dibandingkan dengan kecepatan suara. Perbandingan kecepatan mengalir V terhadap
kecepatan suara local, c, di dalam gas difenisi sebagai bilangan Mach,
M c
V
Harga M 3,0 perobahan kerapatan lebih kecil dari 2 persen, Jadi aliran gas dengan
3,0M dapat diperlakukan sebagai inkompresibel. Pada kondisi standar harga 3,0M
kecepatan mendekati 100 m/sec.
Aliran kompresibel seringkali terjadi pada penerapan rekayasa. Contoh umumnya sistem
kompresi udara pada perbengkelan alat dan pengeboran gigi, transmisi gas di dalam pipa
bertekanan tinggi , pneumatik atau kontrol fluidik dan sistem penginderaan. Efek
kompresibiltas sangat penting dalam perencanaan pesawat berkecepatan tinggi, mesin.
Intalasi ketenagaan, kipas dan kompresor.
2.6.4. ALIRAN INTERNAL DAN EKSTERNAL
Aliran yang dikelilingi oleh permukaan padat secara lengkap disebut aliran
internal, atau aliran di dalam saluran. Aliran di dalam saluran bisa laminar maupaun
turbulen, Inkompresibel ataupun kompresibel.
Dalam kasus aliran inkompresibel melalui pipa, alamianya aliran ( laminar atau
turbulen) ditentukan oleh nilai (bilangan) tak berdimensi, bilangan Reynolds, Re = /DV
, dimana kerapatan fluida,
V kecepatan rata-rata fluida, D diameter pipa, dan
viskositas fluida. Aliran di dalam pipa laminar bila 2300eR dan turbullen bila nilai ini
lebih besar.
Pada kasus aliran kompresibel perencanaan sifat saluran perlu untuk memperoleh aliran
supersonik. Perubahan sifat fluida di dalam penampang saluran yang berubah, tidak sama,
baik itu untuk aliran supersonik (M1) ataupun aliran subsonik (M1). Demikian pula
kondisi batas pada penampang keluar dari aliran internal (contoh penyemprotan dari nosel)
berbeda untuk kedua kasus. Pada aliran subsonik, tekanan penyemprotan pada sisi bidang
keluar nosel adalah tekanan udara luar (ambient preassure). Bagi aliran sonik tekanan keluar
nosel bisa lebih besar dari tekanan udara luar. Tekanan penyemprotan pada bidang keluar
nosel aliran supersonik bisa lebih besar, sama bahkan lebih kecil dari tekanan udara luar.
Aliran eksternal ialah aliran yang mengelilingi permukaan benda atau benda
dibenamkan di dalam medan aliran yang tidak dibatasi. Aliran diatas pelat datar semi-infinit
(Gambar 2.13) dan aliran di sekitas selinder (Gambar 2.14) merupakan aliran eksternal.
Aliran cairan yang mana saluran tidak terisi penuh dengan cairan, yaitu dimana terdapat
permukaan bebas dengan tekanan permukaannya konstan adalah aliran terbuka (kanal) ,
Contohnya aliran pada irigasi, parit dan aquadak.
OUTLINE BUKU AJAR
Judul Buku Ajar : Mekanika Fluida I
Nama Calon Penulis : Gerrits Dirk Soplanit
NIP : 195811021987031003
Program Studi-Fakultas : Teknik Mesin – Fakultas Teknik
BAB I : PENDAHULUAN
Tujuan Belajar : Menjelaskan defenisi fluida, ruang lingkup fluida, penerapannya dan
menerapkan metode analisis
BAB II : KONSEP DASAR
Tujuan Belajar : Menjelaskan fluida sebagai kontinum, medan kecepatan, medan tegangan
yang terjadi pada aliran fluida, viskositas dan mendeskripsi klasifikasi
fluida.
BAB III : FLUIDA STATIK
Tujuan Belajar : Menjelaskan persamaan dasar pada fluida statik, tekanan absolute, tekanan
manometrik, atmosfir standard, sistem hidrolik, gaya hidrostatik, gaya
apung dan stabilitas.
BAB IV : PERSAMAAN DASAR DALAM BENTUK INTEGRAL UNTUK
VOLUME KONTROL
Tujuan Belajar :
Mentransformasi Persamaan Dasar ke dalam bentuk Persamaan
Diferensial & Integral bagi Volume Kontrol (CV) Menjelaskan
hubungan sistem turunan dengan Volume Kontrol. Menerapkan
Hukum Kekekalan massa, Persamaan Momentum dan persamaan
enrgi pada CV.
BAB V : AIRAN INKOMPRESIBEL TIDAK BERVISKOSITAS
Tujuan Belajar : Menerapkan fluida inkompresibel sebagi fluida yang tak berviskositas.
BAB VI : ANALISIS TANPA DIMENSI DAN KESERUPAAN
Tujuan Belajar : Dapat memakanakan Kelompok Tanpa Dimensi, membuat keserupaan
aliran dan keserupaan geometri model kajian dengan prototipe.
BAB VII : ANALISISN DIFRRENSIAL PADA ALIRAN FLUIDA
Tujuan Belajar : Menerapkan Persamaan Diferensial bagi aliran Fluida