DESCRITIVA ...... e Aplicacoes Br~silei

N.Cham. 55 : .5 1) T88-iill 1980 Autor: T ["" . -\n:onio. Titulo: :-' [e:~ r 100ria descritiva: fun

1111111 WilmI] ,~ - , "1111111/111 ~IIII/IIIIIIIIIIIIIIII! ' 5 1 AC.67827

A.

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METEOROLOGIA DESCRITIVA : 911

FUNDAMENTOS EAPLlCACOES BRASILEIRA . , - .

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CIP-Brasil. Catalogac;ao-na-Fonte

Camara Brasileira do Livro, SP

Ttibe1is, AntOnio, 1937T821m Neteoro1ogia descritiva : undamentos e ap1ica

gOes brasileira.s / Antonio Tube1is, Fernando Jose Lino do Nascimento o - S-ao Paulo : Nobe1.

Bibliografia. ISBN 85-213-0007-7

1. Ueteoro1ogia I. Nascimento, Femando Jose Lino do, 1948- IIo Titulo.

180-0015 CDD-55105 fndice para catalogo sistematico:

1. Meteoro1ogia 55105

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FERNAN

FACULDADE DE UNIVERSIDAEr.:

METE

FUNDAl

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CAPA: Jose Norberto piove~an

IANTONIO TUBEUS f .. PROFESSOR TITULAR 1 ~ ~

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FERNANDO JOSE LINO DO NASCIMENTO PROFESSOR ASSISTENTE DOUTOR

FACULDADE DE CIENCIAS AGRONOMICAS - CAMPUS DE BOTUCATU

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULlSTA JULlO DE MESQUITA FILHd'

ME EOROLOGIA DESCRITIVA

FUNDAMENTOS EAPlICACOES BRASllEIRAS - - - - ' U. F. G BIBlIOTECA U IVER- S-fTAM'-IA

111111111111111111111111 litIll/Ill UIIII ~I 0132055686131

NAo DANIFIOUE E& T E' IOUET.4.

Nobel

1980 Livr~ria Nobel S. A.

Livraria Nobel S. A. Rua da Balsa, 559 02910 - 5ao Paulo - SP

E PROIBIDA A REPRODUC;Ao

Nenhuma parte desta obra podera ser reproduzida sem a permissao por escrito dos editores atraves de qualquer meio: Xerox, fotocopia, fotogrcifico, fotomecanico. Tampouco podera ser copiada ou transcrita, nem mesmo transmitida atraves de meios eletronicos ou gravac;:oes. Os infratores serao punidos atraves da Lei 5.988, de 14 de dezembro de 1973,artigos 122130.

""EC A VNlT/.E:1?lO '

METEOROlOGIA DESCRITIVA

FUNDAMENTOS E APUCACOES BRASllEIRAS

o livro estuda os principais fenomenos ffsicos da atmosfera terrestre, apresentados na sua ordem natural de interdependElncia. 0 texto tern finalidade tecnica e didatica, procurando dar ao leitor uma visao global da intera~o dos fenomenos meteorol6gicos.

Divergindo do que e comum nos textos importados de Meteorologia, 0 presente analisa os fenomenos meteorol6gicosatraves de exemplos restritos as condit;:oes brasileiras. Cada capltulo descreve os fundamentos ffsicosdo fenomeno metereol6gico, anaLisa a sua variac;ao temporal e a sua distribuit;:ao geogratica no Brasil, resolve.e propoe problemas de uso corrente. Tabelas e nomogramas sac adaptados para as condit;:oes geograticas brasileiras.

o texto destina-se a leitores de nlvel tecnico e 'universitario que necessitem de conhecimentos especfficos do assunto, bem como aqueles que usem esse conhecimento na interpretac;ao das relat;:oes entre os seres vivos' e 0 ambiente. E indicado para profissionais de diversas arE;las, como de Meteorologia, Ecologia, Geografia, Agronomia, Engenharia e outras.

Os Autores

sUMARro

CAP:!TULO

011. INTRODUQ!.O

01

II. Nog OES DE COSlVIOGRAFIA 04

2. 0 Globo Terrestre 04 3. Coordenadas Geograficas 05 4. Coordenadas Celestes 07 5. Sistema Equatorial de Coordenadas Celestes 07 6. Sistema Horizontal Local de -Coordenadas Celestes 09 7. Esfera Celeste Local 12

8. Movimento d os Astros 14

9. Mov~mento do Sol 15

10. Triangulo Astronomico 17

11. Estagoes do Ano 19

12. Dia e Noite 25

13. Problemas 29

Ill. RADIAQ!'O NA ATMOSFERA, 30

14. Radiagao Solar 30

1 5 . Ba lang o de Radiagao 32

1 6 . Medigao de Radia ga o Solar 34

17. Radiagao Solar no Topo da Atmosfera 36

18. Estima tiva do Balango- d-e- -R-adiagao - - 38

19. Calculo do Balango de Radiagao 42

20. Variagao Anual da Insolagao e da Cobertura do Ceu 45 46. Medigao Q~ ~E~~-21. . - -Variagao Anual da Radiagao Solar Global 48 47. DetermJ.nE. '~ 2. ~ :: -..~ .:~ 22. Radiagao Solar Global em Superflcies Inclinadas 51, 48. Varb,gao ;:1 .", :=:-:::=2~ 23. Problemas 56 49. Variagao Dii::: ~ _

50. Problemas IV. TEMPERATURA DO AR E DO SOLO 59

VII. VENTO 24. Balango de Radiagao da Superflcie do Solo 59

25. Transporte de Calor no Solo 61 51. Vento 26. Medigao da Temperatura do Solo 65 52. Gradiente de =~=~

,27. Variagao Diaria da Temperatura do Solo 66 53. Efeito da Ro~~;~: 28. Variagao Anual da Temperatura do Solo 69 ~1

46. Medigao da Pressao Atmosferica 129 47. Determinagao da Pressao Atmosferica 130 48. Variagao da Pressao Atmosferica corn a Altitude 136 49. Variagao Diaria e Anual da Pressao Atmosferica 141 50. Problemas 143

VII. VENTO, 145

51. Vento 145 52. Gradiente de Pressao Atmosferica 145. 53. Efeito da Rotagao da Terra 147 54. Efei to daForga Centr:f.fuga 148 55. Efeito do Atrito corn a Superf1.cie 149 56. Perfil da Velocidade do Vento Junto ao Solo 151 57. Medigao do Vento 153 58. Conversao da Velocidade do Vento em Altura 156 59. Variagao Diaria da Velocidade do Vento 159 60. Variagao Anual da Velocidade do Vento 160 61. Diregao Predominante do Vento 161

.;)62. Energia E61ica 164 63. Problemas 165

\ VIII. CONDENSAQAO NA ATMOSFERA 167

64. Condensagao 167 65. Formagao de Nuvens 168 66. Classificagao Internacional de Nuvens 174 67. Variagao Anual da Nebulosidade 179 68. Nevoeiros 183 69. Visibilidade Its 7 70. Orvalho 188 7l. Mediga.o do Orvalho 190 72. Geada 191 73. Medida de Geada 193 74. Previsao de Geada 194 75. Frequencia de Ocorrencia de Geada 197

L

~-:, o DJ. em3.s

PRECIFITAQ1LO

77. Precipitagao 78. Medigao da Precipitagao 79. Variagao Anua1 da Precipitagao 80. Estiroativa da Precipitagao 81. Indugao Artificial de Precipitagao 82. Problemas

.. CIRCULAQ1i:O J:iA ATMOSFERA

83. Circu1agao Gera].

~4. Distribuigao da PrBssao Atmosferica

85. Ventos Predominantes 86. Ventcs Locais

t>7 ~ Massas de Ar

88. Dominio das Ma.ssas de Ar 89. Perturbagoes AtIllosfericas 90. Descontinuidades Frontais 91. Ciclones Frontais

x:r. EVAPORAQAO

92. Evaporagao 93. Denomina.goes eIil Evaporagao 94. Medigao da Evaporagao 95. Estiwativa da Evaporagao

'96. Ca1cu]o da Evaporagao

97. Variagao Anua1 de. Evapcragao 98. Prob1emas

GI. EVAPO'l.'RANSPIRAQAO

99. Evapotranspiragao

197 -,.... 100.Denomina~c~ __

101.Mediqao d.s :=:79. ::: ' 19CS 102.Estimativs. i~ ~-

103. Ca1cu10 ds. ~ ' :::'':-' 19ti 104.Variagao _~~ 201 105.Prob1emas 203 209 XIII.BALANQO E1DRICO 212 213 106.Ba1an.go H{CiT i;:-...

219 107.Estimativa Q =E10ti. Ca1cu10 de ~:'~ :1 109 .Repn~sentaga ( :-:219 110.Variagao Anua:'224 111. Prob1enas228

229 XIV. ESTRUTURA METEOF C-.:t.::230

237 112.Estrut1AJ:'a Met~::::-238 113. Institu":; 0 r;ac:' :-::-=1244 114.Rede Nacional :e257 115.Sistema 116.Rede de Esta~ oe2263 117.Estagao C1iw~ ~ : :" 118. Estagao C1ic9.::::.....:263 119.Estagoes de 2a~~266 i20.Estagoes Ras~esa267 121.Estagoes de R~== 269 122.Previsao do =:=-;:-~274 123.Fontes de :Ca.d .:-,s277

281 xv. BIBLIOGRAFIA RE

282

282

100.Denominagoes em Evapotranspiragao 2d3 101.Medioao da Evapotranspiragao pttencial 285 102. Estimativa da Evapotranspiragao Potencial 286 103.Calculo da Evapotranspiragao Potencial 292 104.Variagao Anual da Evapotranspira,gao Potencial 295 105.Problemas 299

300XIII.BALANgO H1DRICO

300 107.Estimativa do Balango H{drico 303 l06.Balango Hidrico

j

10t3.Ca].cu].o do Balango Hidrico 3]4 109 .Reprt~sentagao Grafica do Balango Hidrico 322 110.Variagao Anual do Balango Hidrico 328 Ill. Problemas 340

XIV. ESTRUIDRA lVIETEOR 0 mGICA 343

112.Estrut1:.ra Meteorologica 343 113.Institu-+;o Nacional de M.eteoI'ologia 344 114.Rede Nacion.al de Telecomunica.gao MeteoI'ologica 346 115.Sistema Global dE? Telecomunicagao Meteorologica 35 116.Rede de Estagoes Meteorologicas ") 117.Estagao Clilllatologica Princ::pal 118.Estagao ClimatoJ.ogica Ordinaria 359 119.Estagoes de Radiossond6.gem 361 120.Estagoes Rastreadoras de Sat~lites Meteorologicos 362 121.Estagoes de Radar lVIeteorologico 365 122.Previsao do Tempo 369 123.Fontes de Dados Meteorologicos 373

xv. BIBLIOGRAFIA RECOlVIE1iI)ADA 374

CAPtTULO I. INTRODUQAO

1. APRESENTAQAO

A Meteorologia e 0 ramo da Flsica que estu da os fenomenos atmosfericos. ~ uma ciencia bastante an tiga, mas que encontrou urn desenvolvimento muito rapido apenas nas ultimas decadas. Este desenvolvimento foi in! ciado durante a segunda gu.erra mundial e, acompanhando a corrida espacial, chegou hoje ao estado de se utilizar de satelites artificiais, computadores, radares e efi cientes equipamentos de transmissao de informagoes.

Devido a ampla aplicagao que atualroente con ta, a Meteoro10gia se divide em varias modalidades, que sac descritas a seguir.

A Meteorologia Fisica estuda os processoS' fisicos que ocorrem na atmosfera, como radiagao, temper~ tura, precipitagao, evaporagao,granizo, descargas ele tricas, arco-iris, etc.

A Meteorologia Dinamica estuda as forgas que originam e mantem os movimentos na atmosfera, e as alteragoes causadas por esses movimentos.

A Meteorologia Sinotica estuda os fenomenos e processos atmosfericos a partir de observagoes simulta neas em uma regiao, com a finalidade de previsao de tern po.

A Climatologia estuda estatisticamente os parametros meteorologicos e suas interrelagoes, atraves de seus valores medio~, frequencias, variagoes e distri buigao geografica.

A Aerologia 2studa as condigoes meteorologl cas existentes na alta atlIlosfera, atraves de observagoes feitas por baloes, foguetes e sate1ites.

A Meteorologia Aeronautica aplica os princi pios meteorologicos a navegagao aerea.

.02.

A Meteorologia Maritima aplica os principios meteorologicos a navegagao maritima e fluvial.

A Meteorologia Agricola estuda 0 efeito dos fenom~nos meteorologicos nas atividades agropecuarias.

A Biometeorologia estuda a a9ao dos fename nos meteorologicos sobre os animais.

A Hidrologia aplica os fenamenos meteorologicos no estudo do ciclo da agua na atmosfera e no apr veitamento racional dos recursos hidricos.

o presente texto em Meteorologia destina-se a alunos e tecnicos universitarios que tem 0 seu primeiro contacto com esta ciencia. Devido a essa finalidade, nao se enquadra totalmente em nenhurna das modalidades em que se divide- a Meteorologia. Foi montado estudando os principais fenomenos meteorologicos basicos de que trata a Met e orologia Fisica, de urna maneira direta e sem exces sos matematicos. Em todo capitulo e apresentado 0 instT mental basico de medigao do parametro meteorologico em

es~~doo Completando 0 estudo de cada fenomeno, e feita uma discussao climatologica, analisando a sua variagao temporal e geografica, tomando-se exemplos brasileiros o

o texto inicia-se, em Nogoes de Cosmografia, por urn estudo das relagoes geometricas Sol-Terra que per:nitem entender as variagoes no recebimento de ~ nergia solsr pela superflcie terrestre.

No capitulo Radiagao na Atmosfera estuda--se a interagao da radiagao solar xos energeticos que ocorre:n na

Na Temperatura do metros sao -estudados em fungao superflcj.e o

com a aimosfera e os fl~ superflcie terrestre. Solo e do Ar, esses parado balango de radiagao da

o transporte, conteudo e medigao do vapor dagua no ar e estudado no capltulo Umidade do Ar.

- .j, "

Em Pressao Atmosferica estuda-se a sua medi gao, corregao, redu9ao e variagoes.

No capitulo Vento estuda-se 0 estabelecimell to dos fluxos horizontais de ar, em fungao do gradiente de pressao atmosferica.

Os principais processos, pelos quais 0 va por dagua passa para a fase liquida, sac estudados no ca

pi~~lo Condensagao na Atmosfera.

No capituloPrecipitagao estuda-se os pr~ cessos pelos quais a agua condensada no interior de uma massa de ar pode se precipitar.

Em Circulagao na Atmosfera sao estudados os movimentos de ar que ne'la ocorrem em decorl'encia da exis tencia dos centr~s de pressa::> atmosferica.

Nos capitulo Evaporagao e Evapotranspiragao sac d;scutidos os processos pelos quais a agua passa p~ ra a atmosfera na forma de vapor a partir, respectivame~ te, de uma superficie de agua ou de solo vegetado.

A contabilizagao entre a precipitagao e a evapotranspiragao e estudada em Balango H{drico.

Finalmente, em Estrutura Meteorologica apr~ senta-se a infraestrutura de aquisigao de dados meteorologicos que opera no Brasil.

--------------

--

L ~

CAPiTULO 11. NogtlES DE COSMOGRAFIA

2. 0 GLOB.O TERRESTRE

o globo terrestre apresenta a forma ge6ide, com um raio medio de 6031l km, sendo 0 raio equatorial ce.!:, ca de 21,5 km maior que 0 raio polar. Possui uma camada s11 perficial rochosa, denominada litosfera, e que ccnstitue a crosta terrestre. Sobre esta camada deposita-se a hidrosf~ ra, constitu{da das aguas oce~nicas e continentais.

Envolvendo 0 globo terrestre existe uma CaIDa da gasosa, a atmosfera. A atmosfera terrestre apresenta-se dividida em duas camadas, a troposfera e a estratosfera. 3. COORDEN";"S A troposfera estende-se desde a superf{cie do solo ate os n{veis em que existe agua na atmosfera, isto e, ate os n{

:. ::''!'' '''.=. veis em que ocorrem nuvenso A espessura da troposfera va pa90 sac ne~EE2~~~ ria no decorrer do ano, sendo em media de 6 a 18 km sobre tuados sobre ~ =_;~__ o Equador, 3 a 8 km nos polos e 5 a 13 km a uma latitude las coordenEa~ = _~~ _ de 45o 1 nhecidas

Modernamente defini-se biosfera coma sendo 0 espa~o em que ocorre vida ou 6rg~os de reprodu~~o de orga nismos. A biosfera engloba as aguas continentais e oce~ni cas, as.primeiras camadas de solo, as rochas em intemperi2 mo, a troposfera e as primeiras camadas da estratosfera.

A Terra possui dois movimentos de profunda sig nificado nas atividades humanas: rota~~o e transla~~o.

o movimento de rota~~o, responsavel pelos f~ nomenos dos dias e nOites, e executadb em torno de um eixo imaginario que passa pelo centro doglobo terrestre, denQ minado de eixo terrestre, corn um per{odo de Z4 horas.

o movimento de tranSla~~o, responsavel pelas quatro esta~oes do ano, e 0 percurso que 0 globo terrestre executa em 365 dias e 6 horas, em tor~o do sol.

os meridia:r:c~ ~.~:-::-~_ que contem C ~~.~: meridiano c :~= ~ 1= "" cunferencias :;...:_ .:cada local :.=. =~ : ;. ~ _ no, deno.c:::':"--E:.::

Gre enwic:-., medida da ::-.;:;~~_ formad :-:: -::::- ;; wich. Va~:"~ :. ~ forme a Si.:.~

nos de:::' ::.:':' : = :.. _- ~ E__

Figura 2.1. Cor-B-:i tuiQao do globe terrestre: Lites fera 1 (rochas e solo) ~ hidrosf~ ra 2, e at!llosfe ra (t!'oposfera 3, estratosfera 4)

3. COORDENAllAS GEOGRAFICAS

Para se definir a posigao de ~~ ponto no es pa90 saG necessarias tres coordenadas. Para os locais si tuados sobre a SUpel'flCie terrestre define-se -LllIl ponto p... las coordenadas latitude, longitude e altitude locais, co nhecidas como coordenadas geograficas.

/ 0 concei to de longitude esta associado com os meridianos terrestres. Planos meridianos sao planos que contem 0 eixo terrestre. A intersecgao de urn plano meridiano com a superflc-Le terrestre define dUQS semicir cunferencias polo-polo, denominadas de meridianos. Para cada local da superflcie terrestre define-se urn meridia no, denominado de meridiano local.

o meridiano que passa pelo Observat6rio de Greenwich, na Inglaterra, foi tomado como referencta na medida da longitude. A longitude de urn local e 0 angulo formado entre 0 meridiano local e 0 meridiano de Green

0 0 0wich. Varia de a 180 , podendo ser leste ou oeste, cog forme a sua posigao em relagao do meridiano de Greenwich.

o Brasil esta. compreendido entre os meridia nos definidos pela longitudes de 350W.Grw. e 750 W.Grw.

~e~::

CE~~~

Cc= _

:

=::.

=

.06. o hemisferiO ec ~ .... ~ =

, ... ta compreendid c e~~:~Figura 3.1. Globo terre s tre mostrando os paralelos e Aporolelos meridi anos. lagao ao nivel (4) = lati tude L = Equodor longi tude).

4. COORDENADAS

corpos celestes, ~ -de coordenadas ce~e=~ ;

Paradefinir a latitude, interseptou-se a Te.r. ra visto 0 Siste~~ ~ - ' ra corn urr pIano que a dividiu em dois hemisferios iguais cal. norte e suI. Es te pIano f oi tomado cemo origem das latit,!! Com c des e S U4 intersec~ao corn a superflcie terrestre determina

ordenadas celest~.:~ o paralelo do Equador . tos sobre urna supe::- ':-~ _

te, cujo centre CQ~ ~ :~ Figura 3.2. Projegao

cartografica do Brasil mostrando

. 5. SISTEMA EQUArOR~~ os paralelos e m~ ridianos. Os pC~7: 5

ordenadas equat or~~ = o eixo e os pIano.:: ; ~ restre ate in~e;:~? maneira os polos ~: ::-:~ nas e os paralelo5 :e ~

/' As :.:! -: ::-.:.-:Em cada local da superflcie terrestre pode-se sao a decli na~a c e ~~ _paSsar urn pIano paralelo ao pIano do Equador. A sua inte.r. que 0 raio ve t c::- ~ r

secgao com a superf{cie da Terra determina urna linha imag1. equatori al celes:e.

naria denominada paral elo local. A lati tude do local e 0 no hemisferio ~o~:e _

angulo que urn raio terrestre , passando pelo observador, gao reta e 0 an6~: ' faz corn a sua projegao no plana do Equador. Como consequen projegao do r a ic 7~ 7 :

cia, todos os pantos situados no mesmo paralelo apresentam ~ao reta varia is ~

a mesma lati tude . A latitude varia de 0 a 900 , sendo dQ ~aoda Terra, tc::-~::-::

signada como posJtiva ou norte e negativa ou su~ , conforrr.e hemisferio ~or~5 .

()'"7. ,.\,..

o hemisf~rio em que se encontrao observador.O Brasil e~ t~ compreendido entre os paralelos de 50 N e 340 s.

A altitude de urn local ~ 0 seu desnivel em r~ la~ao ao nlvel m~dio das ~guas do mar.

4. COORDENADAS CELESTES

Corn a finalidade de seestudar 0 movimento dos corpos celestes, houve necessidade de "se definir sistemas de coordenadas celestes. Dentre os sistemas existentes s~ ra visto oSistema Equatorial e 0 Sistema Horizontal LQ ca!.

Corn 0 objetivo de simplificar 0 estudo das cQ ordenadas celestes, admite-seque os astros estao dispo. tos sobre uma superflcie esf~rica, denominada esfera cele. te, cujo centr~ COincide corn 0 centr~ da Terra.

5. SISTEMA EQUATORIAL DE COCRDENADAS CELESTES

Os pontos e planosusados para definir as cQ ,/ .

ordenadas equatoriais celestes sao obtidos prolongando-se o eixo e os pIanos, paralelos e meridianos, do globo teK restre ate inUaceptarem a esfera celeste. Obt~m-se desta maneira os polos norte e sul celestes, as linhas meridi~ nas e os paralelos celestes.

As coordenadas que definem a posi~ao do astro sac a declina

Equador celeste

Id. f f f

.08.

Figura 5.2. Coordenadas c~ PNC lestes no Sistema Equ~

Figura 6.1. :J s: ~=-tori al.

y = ponto vernal

"..-...

AA I = ' cS = declinac;;ao ~ ~ A I Y = ascenc;;ao reta

R ~'raio vetor do '" astro

I

~: o da esf~ e. : .: ~ -:: :!R' = projec;;ao~ raio ;~ e a ver t i8S: !~ ~_

vetor ~ :'9.,s. yA'y = equador celeste

I I

I

PSC

PNC

merldianos celestes "- ,, ' z:s:::-\ I 17) ,/ parolelos celestes PSC

Figura 5.1. C{rcl;llos e pontos fi xos a esfera celeste, r~ fere ntes ao Sistema Equatorial.

~ ~ ~ 'i:. ;:;::-

:-~~- -:-- 'a=~:. ~E _~:~ : ~: ~ -= ::"Z=-=.4-:~

-: ?~es~e ~--:~

~ ~ s~=, ~e S;E :: ~~~~ ~a...... .

6. SIST~~ HORIZONTAL LOCAL DE COORDENADAS ClLESTES

Neste sistema define-se a posigao de urn as tro, em relagao ao observador, atraves das coordenadas al tura e azimute do astro .

Pelo ponto do observador prolonga-se urn raio terrestre ate encontrar a esfera celeste,determinando-se assim, respectivamente, a vertical local e -0 zeni te 10 cal.

PNC

esfero celeste

Figura 6.1. Determinagao do zenite de urn local. CB raio da Terra BZ vertical local Z = zenite

PN e PS = polos terrestres PNC e PSC polos celestes

Com a finalidade de se facilitar a visualiza gao da esfera celeste, da-se urn giro na Figura 6.1 ate que a vertical local fique na diregao do eixo de ordena das.

I - ---

10.

z

Figura 6.z. Vertical e zeni te de um lo:::al.

Fazendo-se com que 0 raio terrestre da Figura 6.z. tenda a zero, obtem-se a Figura 6.3.

z

:,

,

Figura 6.3. Vertical e zeni, I, te de um local, admitig

. '8 do-se 0 raio terrestre "c~., nulo.

Passando-se pela superflcie da Terra, no lQ cal do observador, urn plano perpendicular ~ vertical local, obtem-se opillno hocizontal local. A intersec~ao deste plano com a esfera celeste determina a linha do horizonte e dois hemisferios. Todos os po~tos da esfera celeste situados ~ cima do plano horiz0ntal local sao vislveis aO observador, e copstituem 0 hemisferio local. Os pontos situados abaixo do plane horizontal local nab sao vislveis ao observador.

o rebatimento dos polos celestes no plano hQ rizo~tal local determina os pontos cardeais Norte e Sulo

Tra~ando.-se, no plano horizontal local, uma reta perpendi

~...::. :"~ a 1"; "!'"".-"s, ~ ..:~ ' -, ~~~-8e a ~i~~~ -~~

Figura 6.4. PIano horiz o~ tal local e hemisferio local. PH = pIano horizontal

local.

cular a lin'1.a Norte e SuI, passando pelo observador, ob ~em-se a linha Leste - Oeste , As intersecgoes desta linha ::!om a esfera celest e definem os pontos ca rdeais Leste e Oeste.

Figura 6.5. Pontos car deais no pIano horizonSUL tal loca l.

A altura e 0 angulo que 0 raio celeste do astro faz com a sua projegao no pIano horizontal local. o azim~e e 0 angulo, medido no pIano horizontal l ocal,e tre aquela projegao e ponto cardeal SuI.

0 0 o az imute do astro varia de a 3600 , sendo ~edidoa partir do SuI, no sentido antihorario. A altura

0 0do astro varia de a goo, a p~rtir do pIano horizontal. Seus valores sao positivos no hemisferio local, visivel ao observador. Em lugar de se medir a altura pode-se me dir a distancia zenital do astro, que e 0 complemento da

~ltura :

+ z ( 6.1)

onde: h = altura do aatro Z di stancia zenital do astro '

12. A distancie. zenital e medida a partir do Z8n1.

0 te local e varia :le 00 a 180 , sendo positiva aO sul do z~ nite e negativa 3.0 norte deleo Para distancias zenitai.s

o maiores que 90 tern-se 0 astro no hemisferio ~ao vislvel ao observe.do:r.

7. ES?ERA CELESTE LOCAL

Na esfera c.eleste local representa-se o hemi.2. ferio vislvel, 0 pIano meridiano, 0 pIano horizontal, 0 z~ nite, 0 eixo celeste, 0 plano do Equador e os pontos ca~ deaiso Nesta representa~ao faz-se 0 plano meridiano coincidir corn 0 pIano do papel. A sua visualiza~ao e feita ~ traves da Sua intersec~ao com a esfera celeste, a rneridiA na localo No plano meridiano representa-se 0 pIano horizon tal local, normal ao papel, de forma a conter urn eixo im~ ginari.o de abci.ssas. Pelo centro do pIano horizontal levan ta-se uma perpendicular, que e a vertical local, deterrni nando-se 0 zenite no hemisferio ' vis{vel.

Pela Figura 6.1. verifica-seque a dist~ncia zenital do polo e igual ao complemento da latitude, isto e, 90 - ~ Corn 0 auxl1io de urn transferidor rnarca-se es0 te angulo no plano meridiano local, obtendo-se a posi~ao do polo celeste. Ligando-se 0 polo celeste ao centro do pIano meridiano obtem-se 0 eixo celeste. 0 Equador cele.2. te e obtido tra~ando-se um plano que contenha 0 observador e seja perpendicular ao eixo celeste. A determina~ao dos pontos cardeais Norte e Sul e feita rebatendo-se os respe~ tivos polos n J plano horizontalo 0 segmento de reta que 11. ga estes pontos e a meridiana local. A intersec~ao entre 0 plano do Equador. e 0 plano horizontal define a., dire~ao

. . '.

Leste-Oeste. 0 ponto Leste fica adireitado segmento Sul-Norteo

~, ~ra~ado do pIa no meridiQ b) tra~ado do plano hor~zc~ ::.al local tal loca l

~) tra~ado da vertical e do d) tra~ado do polo e do ei zeni te local xo celeste

e ) tra~a~o do pIano do Equ~ f) localiza~ao dos pontos dor celeste cardeais

?i gura 7.1. Sequencia de constru~ao da esfera celeste locm )

.14. 8. MOVlMENTO DOS ASTROS

Devido ao movimento aparente de rota~ao da e~ ~5~a celeste,os astros descrevem orbitas paralelas ao pIA ~o do Equador celeste, ou seja, orbitas que apresentam urna

declina~aO constante.

sf" ./ " ~.D ,t 'iN

Figura 8.1. Esfera celeste de urn local no Hemisferio Sul, mostrando a trajetoria de urn astro corn declina~ao negA tiva.

Como se observa, 0 pIano da trajetoria inte ~

cepta-se corn 0 pIano horizontal local. Em consequencia 0 astro somente sera vis{vel na parte da trajetoria que esti ver acima do pIano horizontal. 0 momento em que 0 astro passa do hemisferio nao vis{vel para 0 vis{vel e chamado de naScer do astro~ A situa~ao inversa e chamada ocaSO ou pore 0 sentido do deslocamento do astro e do quadrante le~ te para 0 ~~adrante oeste. No momento em que 0 astro cruza o meridiano local, diz-se que culminouo

Dependendo do local do observador, a esferac~ leste e a trajetoria dos astros SaD bastante diferentes, como pode ser visto na Figura 8.2. Nota-se que para 0 oQ servado~ no polo, os astros deixam de apresentar nascer e ocaso.

S PSC' r ~ ' ,

:

Figura 8 .2. ~~-:~~ ooservadc~ :::.:

9. MOVlMENTC

r - - -

pa-:-:-alelo ao Eq~-= a declinagao s ,=:.z:gao solar e '~.:::.i-:-= ..por dia. Em ~ c :::.s ': : ' .. Sol, ao redoT ia : = 365,24 oroitas ~~ i_ dupla, sendo a consecutivas mi tes da espirs.:' =. seis meses para ~ outros seis mes':s

inclinagao d: f;:.]::

z z PSC

S N PSC~~--~L---~--~------~PNC

(a) (b)

Figura 8.2. Esfera celeste e trajetoria do astro para 0 observador no Ca) Equador, Cb) Polo Sul.

9. MOVlMENTO DO SOL

o movimento diario do Sol definiria urn plano pa:-:-alelo ao Equador Celeste, conforme a. Figura 8 .1, caso a declinagao solar fosse constante. Entretanto, a declina gao sol~ e variavel, em taxa de aproximadamente 00 008' por dia. Em consequencia, 0 movimento anual aparente do Sol, ao redor da Terra, consiste em urna sequencia de 365,24 orbitas diarias Circulares, formando uma espiral dupla, sendo a distancia entre duas trajetorias diarias consecutivas de aproximadamente 00008'. As declinagoes li mites da espiral dupla sac 23 027'S e 23027'N. 0 Sol gasta seis meses para ir de urn extremoao outr~ da espiral, e outros seis meses para retornar.

o movimento aparente do Sol e cOllSaluencia da inclinagao do eixo terrestre em relagao ao plano da trans

.16. Tabela 9 . 1. :: ::: ~: la~ao da Terra. 0 eixo terrestre apresenta uma inclina~ao ment c ~~_

o ' ,eO:1.stante de 23 27' corn a normal ao pIano da trajetoria

DECLl nAQAO = .;' :.t terrestre.

\-2)0271\ !2: :~.:

I 0000.1 I c! lC.2

" I+2}0271

I oooc,oi -_.

(0) inverno (b) ver50

Figura 9.1. Sequencia das orbitas diarias aparentes do Sol

As posi~oes do Sol, nas quais a sua declin~ ~ao e igual aos valores extremos, sao denominadas de sol~ t{cios .As posi~oes de declina~ao nula sao denominadas de equinocios. Cadasolst{cio ou equinocio define 0 in:!cio de uma esta~ao\ do ano, em fun~ao do hemisferio em q'.le se en contra 0 observador, como mostra a Tabela 9.1.

o Sol culmina no zelute em locais cuja latit~ de e igual ao valor da declina~'ao, in

.,

Tabela 9.1. Momentos e periodos caracterlsticos do mento anual aparente do Solo

"

DECLINAClO DATA HEhUF:.'IIO SOL ~ISFERIO NORTE

SOLST!CIO VERlo Iil' 'mSOLST!CIO INVEllNO '~,------,~'

r--EQ-U-IN-O-CI-O-a.-:;-TO-N-O---', rill EQUINOCIO PRlMAVERA Im l!J~

""n," 'w"" 1rn 1 ""ncro '"'' 11 ; 1 r--EQ-U-I-N-OC-I-O-P-R-lMA-V-ER-A--'1 I EQUINOCIO OUTONO 1W

fll~ 1_2)27 .1 121 DEzl1 SOLSTtCIO VERlO ,l1J , SOLSTtCIO INVERNO 0I cais de latitude norteo Em 21 de junho do Sol culmina no ze:nite para If! +2)027 " latitude que define a posigao do Tropicc de Cancer. Nas latitudes superiores a 2)027 , 0 Sol nao culmina zenitalmente e~ nenhurn dia do ano. Denomi na-se de regiao tropical aquela compreendida entre as latitudes de 2)027'S e 2)027'N.

10. TRIANGULO ASTRON~ICO .....

Dentre os astros, 0 Sol e 0 que se apresenta mais relacionad o com as atividades humanas. Normalmente deseja-se saber qu.al a altura do Sol em dado momento,qual o azimute dos raios solares e qual a dura9ao do dia ou da noite o Estas informagoes sao poss:lveis de serem calcD~a das, como sera mostrado.

Seja urn observador situado em urn local de ~~ ti tude media, sul, em 21 de dezembro, e 0 sol a meia ~l:;c;,r~

.18. acima do horizonte. Pelo Sol passa-se urn plano vertical local e urn plano meridiano celeste. A superficie eSferica definida pelo polo sul celeste, zenite e 0 astro e denomi nado triangulo astronomico. A sua resolugao permite 0 co nhecimento do angulo SBA I e AlBA, respectivCimente azimu te e al tura do astro no .momento considerado. 0 arco nAcp define a duragao do dia. Costuma-se chamar 0 angulo ABC de angulo horario, sendo considerado negativo no quadrante leste ou nascente e positivo no quadrante oeste.

z

s N

Figura 10.1. Triag gulo astronomico.

Da trigonometria esferica obtem-se as segui~ tes equagoes basicas para se conhecer os parametros ante riormente mencionados.

senh sen et> sen 0 + cos et> cos 0 cosH ( 10.1)

sen H sen (900 o

sen (90 - h)

o ) (10.2)

onde: h H Az :: et>

0

necessario -nagao do as~: . ~

horario. A -tograficos micos. Os as do ana

11. ESTAg b::::::

ao redor d

urna varia~a: lar.

_E :=.,:

inclinagao ~~~~-~ _ em conseque~~ ~~ ~~

::

:::J.de: I

1 0 ::

:.::. -: -=-~ -- _.

~: ~:;:c

-.

onde: h al tura do astro

H angulo horario

Az = azimute do astro

\,' , \ ', It

.Tabela' 10.l. Quadro de valores de decl~na~io do Sol no ano de 1956, segundo Observat6rj \, NI,I"I ' I) , " ,

do Rio de Janeiro.

DATA JAN FEV MAR ABR MAl JUN JUL AGO SET OUT NOV ,l)E /'.

1 _2306' -1727' -0740' +0427' +1500' +2201' +2308' +1805' +0823" -0305' _1421' - 2.1 ()h (,1

5 -2245' _1618' _0609' +0559' +1611' +2231' +2249' +1703 1 +0655' -0448' -1537' -22\)20'

10 _2208' -1445' _0412' +0751' +1733' +2300' +2216' +1539' +0502' -0633' -1705' _225)-1-'

15 _2121' -1306' _0211+' +0950' +18)-1-9' +2318' +2131+' +11+03' +0308' _0826' _1826' -2315'

20 -2023' _1121' _0015' +1126' +1956' +2326' +2043' +1232' +0112' _1015' -1938' _2326'

25 -1915' -0933' +0143' +1307' +2054' +2324' +191+3' +1051' -0045' _1201' _2042' _2324'

30 -1759' +03401 +11+42' 0 '+2144' +23 12' +18 35' +0906' -02 42' -1342' -2137' _230 11'

N o

I:

/. IH

..,I ,.

I 1 !J 'I ' '1

' I)I .,

. :::::... -.

z

s.~------------~---------2~

a) solst{cio de inverno

s~------------~~--------~~~

~------------~----------~~~N

c) solst{cia de verao

Figura 11.1. Variagao da distancia zenitai do Sol na !==-.i sagem meridiana para a latitude de 158.

.22. Considerando a superf{cie coma 0 pIano hori

zontal local, 0 angulo Q da expressao acima representa a distancia zenital do sol. Assim, a intensidade de radia~ao recebida por urn local na superf{cie terrestre e uma fun~ao do cosseno de z.

Como a intensidade de radia~ao solar sob inci dencia normal e constante, 0 recebimento de energia sofri ra a mesma varia~ao que 0 cosseno do angulo zenital.

Com a finalidade de se estudar a varia~ao da energia recebida ao longo do ano, sera tomada como referen cia a distancia zenital do sol na passagem ' meridiana do IQ cal.

Para a latitude de 1508 (Bras{lia-DF), a di~ tancia zenital e maxima no solst{cio de inverno no lado norte do zenite, decresce ate 0 valor zero quando 0 sol culmina no zenite local e cresce ate 0 solst{cio de verao, agora do lado zul do zenite. A partir dal diminui, passa novamente por zero e cresce, no quadrante norte, ate 0 nQ vo solst{cio de inverno.

o cosseno do angulo zenital, correspondent~ mente, e mlnimo no solstlcio de inve~no, e cresce ate 0 vg. lor 1,0. Ocorre. urn perlodo de constancia neste valor desde antes do primeiro culminar do Sol no zenite ate depois do segundo culminar. Novamente ele decresce ate 0 solst{cio de inverno.

As esta~oes do ana foram definidas nos palses temperados tendo inicio nos solstlci03 e equinocios. Para esses palses a rela~ao entre as energias maxima no solstlcio de verao e mlnima no solstlcio de inverno e muito gran de, permitindo definir urna esta~ao vegetativa de verao e uma esta~ao com ausencia de vageta~ao no inverno. Este ~ feito ja pode ser sentido a partir da latitude de 400 e aQ menta corn 0 aumento da latitude.

Nas latitude menores, ate aproximadamente 200 , a intensidade maxima de energia tende ao valor maximo

40 ~,

.....,"-30

,N

'"/,_200

-100

00

100

200

3(j>

400

.l , / 0'

/ ,.........

.....

Figura 11.~. anual i: ~:"-5"":: ra a l a:;:" :;:-~=- ::.:

~c .ss~73l s ::. perlodc c.'S

=- =-_-.;.i. E =3-:1~ a. =-_a Co ;!: ==: ~:. _

:;->= 0 so:'!'9- -:-~.:. ::. ::.. :=. '7~ Z ::.a.:. :.:''"~ . :. :..:.=. ,;.s.:- .3~_=~ ~

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0,9....", /"\l , / ....

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-10" /" / \ ./ / COSZ

/...... ,,/ .............

0,8

..... / ...............

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,

Z ""'---'

0,720"

40" 0,6

Figura 11.2. Curso anual da declinagao do sol ( tS) e curso anual do angulo zeni tal (z) e do seu cosseno (cos z) p!. ra a latitude de 15os.

posslve1 e a uma saturagao em torrio do solstlcio de verao. o perlodo de saturagao aumenta a medida q-c.le a lati t ude di minui. Em consequencia, a duragao da estagao de verao ag menta na mesma proporgao, e a duragao da estagao de inveK no nao sofre variagao, porem ocorre em nivais energeticos cada vez maiores Q Para a latitude de 200 a intensidade de radiagao solar maxima do verao e 37% maior q-c.le a ml nima do i nverno, contra 113% para 400 Em conseq'llencia vao sendo !. tenuadas as diferengas entre as estagoes do ana a medida :;'c.le a lati tude diminui de 40o para 20 0.

Para as latitudes entre 20 e 000 , as intensi i~jes maximas de radiagao solar nao mais ocorrem no solsti

.24.

1,0 ;''''~....". ::.~~.;:::;.=:.=...............

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, \ ,a 0,' . '. "

. \ _.30"5o z en'" en \8 0,5 /

/ ' "-.'

400s-

0,4 IJUL IAGO ISET lOUT INOV IDEI IJAN IFEV IMAR 1ABR IMAl IJUN I Figura 11. 3 . Curso anual do cosseno da distancia zenital.

cio de vera o. Comega a cara cterizar-se dois moment os de intensidade maxima de radiagao , antes e depois do solstl cio de verao, sendo que elesse afast~ com a diminuigao da latitude, ocorrendo n os equinoci os pa.:!'a a l atitude d o Equador. Assim, para locais como I,lacapa-AP, ocorre1O. inten sidades maximas de radiagao em setembro e em marg o , e 1nl nimas em dezembro e junho, porem a variagao entre esses valores e deapenas 9%.

P a r a 0 Brasil, com exc egao da re giao sul, nao sao sentidas as estagoes d o ano do ponto d e vi sta as tronomico pelo fato do nlvel ener getico nao ser favor l~ mitante para 0 desenvolvimento d a vegetagao . A vegetagao e condicionada ao regime hldrico, sendo mais razoavel pe,!! sar - se e1O. estagao agr ico la em lugar de estagoes do ano . A estagao agricola e definida como 0 perlodo do ana que 0 regime hldric o perrnite 0 d esenv olviment o d a agricultura sern irrigagao .

~.L .:"'.12.

ra-se qu e Co: i 03 so1 a r2E : ~~ ~ terminado ;r.::..~.:. - '

.

Terra em d( ~ E .~ se dia n o :'. e_: ': ' ~_ ~ i1uminado. :' ~E= ~ todos o s 1c~ ~ :. : par a e S S65 ::~~ _ _

..

..

...;~

_ .... it

12. D:':A E NOITE

Devido a grande distancia Sol.,..Terra, cO:1.sic.~ ra-se que os raios solares sao paralelos entre si. Os ri i05 solares tangenciais a superf{cie terrestre, em urn d~ terminado momento, definem urn c{rculo maximo, q'.le divide a T~rra em dOis hemisferios, urn iluminado e outro nao. Ternse dia no hemisferio illL'1linado e noi te no hemisferio nao ilurninado. Nes se momento 0 sol culmina superiormente para todos para

os

esses

locais do loc a is.

meridiano ABAl , defi nindo omelo do dia

Figura 1 2 .1.

noi tee

Dia e

DIA INOITE A

..

..

.. B

..

AI

o movimento relativo do sol, sendo de leste par a oe~te, faz corn que o s pontos situados a l es t e de urn l ocal tenham 0 nascer, 0 culminar e 0 por do sol mais cedo do que esse local. Assim, 0 sol nasce em Recife -PE duas horas e trinta minutos mais cedo do que em Cruzerr 0 do Sul-AC.

dos por uma Os momentos de altura nula para

nascer e por do sol 0 a stro, ouseja, h

sao

::;: O. definl

Bl fl LI OTEC A UN IVERSIDACE FEO '"' nilL

.z6. Pela equaqao (l0.1.) tem-se que:

sen 0 sen ~ + cos 0 cos ~ cos H = 0

ou que:

cos H = - tg 0 tg ~ (12. l . )

expressao que define 0 angulo horarJo H do nasCer e do por do Sol,em fungao da latitude do local e da declinagao do Sol naquele dla.

A daragao do dia astronomico 0:1 0 nillnero po.. s{vel de horas de brilho do sol e dada por:

N = ...lL (lZ. 2, ) 15

para H em graus. A duragao do dia civil e a soma da dura ga~ do dia astronomico e da duragao dos crepusculos.

Nos equinocios, 0 angulo horario do nascer e do por do sol independe da latitude, sendocos H = 0 ou H= 900 , ou seja N = lZ horas. Logo nos equinocios a duragao do dia e da noite e igaal para qualqller local da Terra.

Para os locais situados sobre 0 Equador, 0 cosseno do angulo horario no nascer e no por do Sol e sem pre nulo. Logo H = 900 e N = lZ horas para todos os dias do ano.

Para os locais entre 0 Equador e a latitude ode 66 33' norte ou sul, tem-se cpequarno ~ e 0 tem 0 me..

mo sinal, cos H < 0 eH> 900, logo N > lZ horas, isto e, os dias sao mais longos que as nOites, fato que se pronuncia a medida que ~ aumenta, em ambos os hemisferios. Ql~aQ do ~ e.o tem sinais diferentes, cos H fOe H < 900, IQ go N < lZhoras, sendo os dias mal s curtos que as noi tes,

.27. ~om a mesma dependencia de latitude que 0 caso anterio~.~~ sim, as di feren~as entre a dura~ao do dia e da noite pr nunciam-se a medida que a latitude aumenta, em ambos os h~ misferioso

No equinocio de primavera (2l de setembro), a dura~ao do dia e igual a da noite. Na primavera a dura~ao do dia aumenta, sendo maxima no solstIcio de verao (21 de dezembro)o Durante 0 verao 0 dla passa a dirninuir mas ain da e maior que a noite. No equinocio de outono (21 de maK

~o) novamente a dura~ao do dia torna-se igual a dura~ao da n oiteo No outono a dura~ao do dia e menor que a da noite e e decrescente ate 0 solstIcio de inverno (21 de junho)quan do sua dura~ao e mInima. No inverno a dura~ao do dia cre~ ce, mas ainda e menor que a da noite.

15

,..

Q 14 ~ .r::.

13 C :. )( 12'c :.

110 tC 0C 10-I 0 Cl) ~ 9

8

Figura 12.2. Dura~ao do 150 dia do m~s para as 1,a ti tud e s do Brasil.

Como exempl0, a dura~ao do dia para Bel0 Hori zonte vari a entre os limites de 10;9 a 13,3 horas, respe tivamente para 15 de junho e 15 de dezembro o

28.

Tabela 12.1. Nillnero poss{vel de horas de brilho de sol no 15 Q di a do 13. PROBL"SMAS

roes. ---' -----

a. Determ~ So

LATITUDE JAN. FE\r. MAR. ABR. MAL JUN. JUL. AGO. SET. OUT. NOV. DEZ. atraves Ee

b. Deterll:.:'::':":- .. 10 N 11,6 11,~ 12,1 12,4 12,6 12,7 12,6 12,4 12,2 11,9 li,7' 11,5

c.SO J.~ Il j 7 11,9 12,1 12,3 12,5 12,6 12,5 12,4 12,2 12,0 11,S 11,6

6 N 11~S 11,9 12,1 12,3 12,4 12,5 12,4 12,3 12,2 12,0 11,9 11,7

4 N 11,9 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,3 12,2 12,0 12,0 11,9 11,9

2 N 12,0 ].2,0 12,1 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,1 12,1 12,0 12,0 do

Equador 12,1 12 ,1 12,1 1~ ,1 1~ ,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1

2 S 12,2 12 ,2 12,1 12,1 12, 0 12,0 12,0 12,0 12,1 12,1 12,2 12 ,2

4 S 12,3 12,2 12,1 12, 0 11,9 11,8 11,9 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4

6 s 12,4 12,3 12,1 12, 0 11, 9 11 ,7 11,S 11,9 12,1 12,2 12,4 12,5

SO s 12, 5 12,4 12,1 11, 9 11,7 11,6 11,7 11,9 12,1 12,3 12,5 12,6

lOo S 12, iS 12,h 12,1 1l,9 1l,7 1l,5 1l,6 1l,S i2,0 12,3 12,6 12,7 - '.

12 S 12,7 12, 5 12,2 11,S 11,6 11,4 11,5 11,7 12,0 12,4 12,7 12, 8 14 s 12,8 12,6 12, 2 11,S 11,5 11,3 11,4 11,6 l2,0 12,4 12,8 12,9 16 .3 13,0 12,7 12,2 11,7 11,4 11,2 11,2 11,6 12,0 12,4 12,9 13,1 ISo s 13,1 12,7 12,2 11,7 il,3 11,1 11,1 11,5 12,0 12, 5 13~O 13,2 ! 20 S 13,2 12,S 12,2 11,6 11,2 10,9 11,0 11,4 12, 0 12,5 13,2 13,3

. I

22 s 13,4 12,S 12,2 11,611,1 10,S 10,9 11,3 12 ,0 12,6 13,2 13,5 ;~ 211. s 13,5 12 ,9 12,3 11,5 10,9 ID,7 10,S 11,2 11,9 12,6 13,3 13,6 26 s 13,6 12,9 12,3 11,5 10,S 10,5 10,7 11,2 11,9 12,7 13,4 13, 8 28 s 13,7 13,0 12,3 11,4 10,7 10,4 10,6 11,1 11,9 12,8 13,5 13,9 30 s 13,9 13,112,3 11,4 10,6 10,2 10,4 11,0 11,9 12,S 13,6 14,1

32 .3 14,0 13,2 12,3 11,3 10,5 10,0 10,3 10,9 11,9 ~2,9 13,7 14, 2 34 S 14,2 13,3 12,3 11,3 10,3 9,S 10,1 10,9 11,9 12,9 13,9 14,4 36 s 14,3 13,4 12,4 11,2 10,2 9,7 10,0 10,7 11,9 13,0 14,0 14,t 3So S 14,5 13,5 12,4 11,1 10,1 9,5 9,S 10,6 11,S 13,1 14,2 l~, e 40 s 14,7 13,6 12,4 11,1 9,9 9,~ 9,6 10,5 11,S 13,1 14,3 15,0

Deser .... "'de 5~- 2_ de

13. PROBL"SMAS -,, -. - .....

a. Determinar atraves de

a longitude e a latitude de Joinville uma carta geografica.

- se

b. Determinar a declinagao do sol no dia 20 de junho. c. Desenhar a esfera celeste de Passo Fundo-RS

de 5224' W.Grw. e latitude 2816'S) para os de Janeiro e 05 de Julho.

(longi~ dias 05

d. Calcular a inclinagao dos raios solares, na passagem meridiana, para a cidade de Goias-GO(longitude 5008' W.Grw. e latitude 15 0 56'S) nos dias 07 de setembro e 10 de fevereiro. Correlacionar corn as estagoes do a no.

e. Determinar comprimento do dia 06 de Janeiro na cid~ de de Castro-PR (longitude 5000' W.Grw. e latitude 24 47 , S).

3

f.

g.

Determinar a relagao entre as intensidadesde radia gao solar maxima e minima anuais para a Areia-PB (longiv~de de 35 041'W.Grw. e 06 0 58'S).

I

cidade de latitude de

Determinar a maxima e a ~inima duragao do dia para Campos-RJ (longitude 410 20'W.Grw. e latitude de 21045'S).

I) 8 ,'9 ,I

h. Verificar a que cidade corresponde a 47 0 28 1 W.Grw. e a latitude d-e 07 0 20'S, cartageografica do Brasil.

longitude atraves de

de uma

CAPtTULO Ill. RADIAQAO NA ATl'IIOSFERA

14. RADIAQAO SOLAR .

A radiagao solar e a energia recebida pela Terra, naforma de ondas eletromagneticas, provenientes do Sol. Ela e a fonte primariane energia que 0 globo ter

. . ,.....

restre dispoe, e a sua distribuigao variavel e a {5eratriz de todos os processos atmosfericos.

o espectro da radiagao solaT se assemelha com aquele de urn corpo negro a temperatura aproximada de 6. OOOoK ..

Define-se corpo negro como sendo aquele que absorve totalmente a radiagao eletromagnetica de todos os comprimentosde onda que incidem sabre ele.

A emissao de urn corpo negro se da dentro de urna faixa de comprimentos deonda~ sendo que 0 total de e nergia emitida depende da temperatura do corpo e e dado pela Lei de Stefan-Boltzmann:

E cr T4 (14.1,) .

onde: E = energia total emitida (cal/cm2 min) cr = constante de Stefan~Boltzmann

( 80, 27 x -1010 /cal 2cm . mln. o-~)K' T = temperatura absoluta (oK)

A energia total emitida por urn corpo nao n~ gro e obtida a partir da equagao (14.1.), aplicando- Ihe urn fator ~ , que corresponde a emissividade do corpo:

E E: cr T4 (14.2) A taxa de recebimento da radiagao solar no

tape da atmosfera terrestre, por urna superflcie perpendi cular aos raios solares, a uma distancia mana S&-~ e

..... -.

~~e ~i da como constante solar 1 Seu valor med~o ~~~~:0 ~ =0 = 2,00 cal/cm2 min. Quanto 'adistribuigao espectral da radia~aosQ _~~, mais de 99% da energia esta contida na faixa de CO~

;~i~entos de onda entre 0,3 e 4 microns. Devido a esses p~ ~ '..;,e os comprimentos de onda, a radiagao solar e denominada

~ radiagao de onda curta. Tres faixas sao definidas no e~ ;e::tro: (i) radi agao ultravioleta, para comprimentos deon

:~ menores que ~,4 microns~ (ii) rad1agao ;ls1vel de 0,4 a ~,7 microns e (ifi) radiagao infravermelha, acima de 0,7mi :: ~ ons. As porcentagens aproximadas em energia nessas tres ~~ixas sao 9, 41 e 50%.

\ \ \ \, \ \ \ \ \ \ \ \

__ R~ Solar ----- Corpo Negro Q 60000 K

\

I o o I 2 3

COMPfaMENTO DE ONOA (ntlcrona)

?igura 14.1. Distribui~ao espectral da radiagao solar no tapo da atmosfera.

A radi agao solar, ao atravessar a atmosfera terrestre, e atenuada por tr~s processos. primeiro e 0 espa1hamento pelas part{culas da atmosfera, tais como moli

~ulas dos gases, cristais e impurezas. A eficiemcia do e~ palhamento OU difusao eproporcional ao inverso da quarta

~otencia do comprimento de onda da radiagao. Assim, na po ~ao vis{vel do espectro solar, a luz azul e espalhada mais

.32 que a vermelha, pois a primeira tem urn comprimento de o~ da menor. Este fenomeno causa a coloragao azul do ceuo

segundo prucesso de atenuagao e a absorgao seletiva por certos constituintes atmosfericos para c~ tOB comprimentos de onda. Oxigenio, ozonio, gas carbonico e vapor dtagua sac os pr~ncipais absorvedores. A radiagao ultravioleta e praticamente absorvida ~elo 02 e 03' evi tando os efeitos prejudiciais que essa radiagao provoc~ riasobre as plantas e os animais; 0 vapor d'agua e 0 gas carbonico possuem varias faixas de absorgao dentro do in fravermelho.

o terceiro processo e a reflexao e absorgao pelas nuvens. A reflexao pelas nuvens depende principal mente da sua espessura, estrutura e constituigao, podendo chegar ate 90%. A absorgao pelas nuvens e pequena, no ma. ximo chegando a 7%.

15. BALANgO DE' RADIAgAO DA SUPERFtCIE TERRESTRE

o balango de radiagao de uma superficie ea c~ntabiliZagao entr~ ~ recebimento e a devolug~o de radi~ ) gao por essa superflcle. ,/

Para urn determinado local da superflcie terrestre chega, em uma superficie horizontal no tapo da at mosfera, urna quantidade diaria Q de radiagao solar, de

o pendente da latitude do local e da declinagao do Sol. A radiagao solar, ao atravessar a at~osfera, sofre os fenamenos seletivos de reflexao, difusao e absorgao. Uma p~ te da radiagao solar atinge a superficie terrestre direta mente, sendo chamada de radiagao solar direta Qd' Outra part: atinge' a superflcie terrestre apos sofrer 0 pr

Uma parte da radiagao solar global e abscr.~ __ =e1a superflcie, constituindo-se na radiagao solar aQ ~:::-'.-j.d3. Qoc,e 0 restante dela e refletido, dando origeffi ~ ::-~jiagab solar refletida Qro A radiagao solar absorvida ~ ::. contabilizagao entre 0 recebimento e a devolugao de r1!

:.~ ,,~ao solar, is to e:

= Q (15. 1 )g ~~~do por isso chamada de balango de radiagao de ondas cu~ :~s.

00

REFLEXAO

DIFUSAO

Qc ( Qg

RADIAs:AO DE ONDAS CURTAS RADIA~Ao DE ONDAS'LONGAS

: :.. z"ra 15.1. Componentes dei balango de radiagao da superf;( ::ie' terrestre.

Por outr~ lado, a superflcie terrestre emite _~l: agao na forma de ondas eletromagneticas nao vislveis, :s=ominada de radia~ao terrestre Q Mais de 99% da eneLs

~'~ emitida situa-se na faixa de 4 a 100 microns, deqomina :'a ie ondas longas oude grande comprimento de onda, corn __~ ~ntensidade maxima ao redor de la microns. Noveuta po~

~~~:c da energia emitida e absorvida pelo vapor dagua,

----

.34. gas carbonico, ozonio e nuvens na atmosfera. A radia~ao ~ mitida na faixa de 8,5 a 11,0 microns, totalizando 10% da energia, atravessa a atmosfera sem ser absorvida, pe~

dendo~se para 0 espa~o sideral .

Corn a mesma dire~ao, sentido oposto e na me~ ma faixa de comprimentos de onda da radia~ao terrestre, ocorre um fll.lxO de radia~ao ,_ de ori gem d. tmos feri ca, denQ minado de contrarradia~ao Q ' , que e totalmente absorvido

-::7--- cr

pela superflcie terrestre.

,_ Acontabiliza~ao entre a contrarradia~ao e a radia~ao terrestre:

Q = Q Q (15. 2. )o1 cr s

e conliecida como a emissao ou irradia~ao efetiva te~ restre; e representa 0 balan~o de radia~ao de ondas lOll gas Qol'

A soma dos balan~os de radia~ao de ondas cu~ tas e ondas longas:

Q = + (15. 3 ) Qo'c Qo;L

e deno~inada de balan~o de radia~ao ou saldo de radia~ao, e representa 0 total de radia~ao que e absorvido pela s~

, , _ A

perflcle terrestre e que sera usado na gera~ao dos fenom~ nos meteorologicos.

16. MEDI~lO DE RADIAglo SOLAR

o balan~ o de radia~ao ou suas componentes podem ser medidos atraves de instrumental especifico.

No Brasil, a medi~ao da radia~ao solar e fei ta extensivamente por dois tipos de instrumentos: 0 acti n6grafo bimetalico e 0 heli6grafo .

o ~ctin6grafo mede a radi~~ao s olar global. A radia~ao solar e rec ebida em tres placas bimetalicas,

"

..." ~::;......

se~d o uma enegrecida e duas brancas. A diferenga cs i~:a --;~9 ao das placas e proporciona], a absorgao difere:::.~:'a: ia -:-ad iagao solar incidimte. Nos actinografos emprega-se :-_ernisferio de quartzo para proteger 0 elementos se:J.s::r,e::', Este hemisferio funciona como urn filtro para as ondas e_~

~omagneticas, comportando-se transp~rente para a radia"ao de ondas curtas e opaco para a radiagao de ondas _c:::. gas. Desta forma, a dilatagao diferencial das placas de actinografo e a medida da radiagao solar-globEl. Urn sist~ ::la de alavancas transmite a diferenga de dilatagao que e inscrita sobre urn tambor registrador acionado por mecanis mJ de relojoaria.

Figura 16.1. Actinografo bimetalico. Figura 16.2. He liografo.

o heliografo mede a insolagao diaria ou 0 nu mere diario de horae de brilho de Sol, medindo portanto a duragao da radiagao solar direta. Os raios solares SaD fe calizados por uma esfera de cristal em urna fita de papelao. A insolagao e dada pelo comprimento da carboniza9~c da fita.

.36. 170 RADJ A~1!.O SOLAR NO TOPO DA ATHOSFERA

o total diarjo de radiac;ao sola.r Q recebidoo por urna superf{cje horizontal, no topo da atmosfera de urn local, depende da latitude do local e da declina~ao do sol.

,

1000

00800 0 :0 J /' / / \ "- ""'--105"eu 'lOCH ,/ / \. '--200S 0

.u

0 0 I /' ~300S

IJUL IAGO I SET lOUT INOV IDEI I JAN I FEV I MAR liABR IMAl I JUN!

-

Figura 17.1. Totai 5 dia60s da radiac;ao solar em Ulna supel:, r{cie h06zontal no tc,po da atmosfera (Qo).

,If

o curso anual de Q assemelha-se ao do cos o

seno da distancia zenital do sol. Para as latitudes maio res quelOo seUs valores saD rr:aximos no solst{cio de vera~ e m{nimos no solst{cio de invernoo Para as lati tudes menQ res que 100 ocorrem dois momentos de maxima, que se afa.2, tarn corn a diminui~ao da latitude e se localizam nos equinQ cios para a latitude do Equador~ Nesta latitude ocorre~

.-'? . :abela 17.1. Radiagao solar diaria em uma superficie tcri

2zontal no topo da atmosfera (cal/cm .dia).

LATl J AN FEV MAR ABR MAl JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZTUD~ lOON 782 844 925 760 915 902 904 913 903 859 797 760

8 0N 804861 908 922 904 888 891 906 905 872 ~16 783 60 N 826 875 913 916 892 871 876 898 907 882 836 806 40 N 846 890 919 911 878 855 861 889 907 913 855 829 20 N 866 903 922 904 864 836 844 878 906 902 872 850 0 ~86 91~ ~ 896 848 817 828 868 904 SlQ 889 871 20S 903 926 9?,2. 88~ 832 798 809 85 q, 901 917 905 891 4 0 S 920 93.6_ 925 877 815 777 791 842 897 924 920 909 6 0 S 936 941 924 866 797 757 771 829 892 929 933 928 8 0 S 952 953 922 855 778 735 750 ' ~13 8~6 932 945 945

_lOoS 965 959 919 841759 .ll2. 729 798 878 "935 958 961 12 0 S 978 964 913 828 738 690 707 780 869 936 96~ 976 14 Os . 990 969 908 812 716 666 684 763 860 937 977 991 160S 1001 972 902 797 695 641 662 144 849 936986 1003

l~oS 10~1 974 894 779 672 616 637 725 838 934 993 1015 / 20?S 10'20 975 8~6 762 648 ..5...9-1. 613 705 825 932 1000 1027

220S 1028 975 875 743 625 565 588 684 811 928 1005 1037 24 Os 1034 974 864 724 600 53~ 562 662 797 923 100~ 1046 260S 1040 971 853 703 575 511 536 640 781 916 1012 1054 28S 1044 968 ~39 6B2 549 483 509 616 765 909 1014 1061 300 S 1048 964 825 660 523 ~2Q 482 593 747 901 1015 1067 320 S 1050 958 810 637 496 429 456 569 729 891 1015 1072 340S 1053 952 794 614 469 400 428 543 709 880 1014 1076 360S 1054 944 777 591 441 372 400 518 690 ~70 1012 1079 38S 1053 935 759 566 413 344 372 492 669 858 1009 1081 .lOoS 1051 926 740 540 385 ill 344 466 750 844 1005 1083

.38.

duas minimas, localizadas nos solst{cios.

Tabela 18.::". ::- : :::.:=Em locais sabre 0 Equador, .a amplitude de v.. mas loes. - ~ f~=s ri&~ao de Q ao lcngo do ano e pequena, em t~rno de 110o cal/cm2 0 dia. Com 0 aumento da latitude, a amplitude da varia~ao anual aumenta, sendo as maximas maiores e as m:fni . \ mas menoreso As amplitudes para as latitudes de 100, 200 e

LocaUdade 300 sao, respectivamente, 250, 435 e 610 cal/cm2 ;odia, e as maxirnas sac 965, 1027 e 1067 cal/,cm2 dia. Entretanto.

. . Canane1a-sp o total medio diario anual diminui co~ 0 aumento da latit~ Canane1a-S? de o Csn.&.ne1a-S?

C .,pin&.s-SP

F: ndan;onl: .. ~.gaba _S?

Ri bel rac Fre .... c- 2: 18. ESTIMATIVA PO tALANQO DE RADI AG~C

?lracica~-SF

~cr~te Alebre-'::'~

Nao se tE~do em maos medi~oes, 0 balan~o de !o! occ'c.s.-SF ?:-eslde nt.e P="~~.':~ --radia~ao e suas componen t es podem ser estimados a partir ?~~s:,c.e n :.e ~:--":'E -:-!. -::;deoutros elementos meteorologicoso ?!" e!: ! ce:1':.f- ?r--!...-= ,".=.c-:'e- ""':

A estiKa t i va da radia~ao sola r global pode r~ i. jc I!~ 5:: :.: ~ :. _ .: ser feita a partir da insola~ao diaria, atraves da equa~ao U: ......l.: Z ~~~:..l.--.i...: de Angstrom:

':",!-8. A.:..e~~e e: ":" ::&z!.s :'.:. a:..:-i- ~

Q = Q (a + b ~) (18.1. ) 7 ___ ! .: !:.,& !s :.: .~=-_g o ='!': : :.= ~ -?...3

:~,e-l!5.a.; :..onde: Q = radia~ao solar global (cal/cm2.dia)g ~ =-= ;.-:. :: &....Q = radia~ao solar em uma superflcie horizontal no

o - - : _~ : _ .. ;Eo topo da atmosfera (cal/cm2 .dia)

I_"~ : _-s:r

n = insola~ao diaria - ---:;;,; N = nlimero diario possivel de horas de brilho de '_c ";. _-...Eii

;'sol n

= razao de insola~aoN

As constantes da equa~ao de Angstrom foram d.. .3Ic=:;~~ terminadas para algum~localidades dos Estados de Sao Pag =.-'2 10, Rio Grande do Sul e Pernambuco. Para os iocais entre

. 0 60 ~ as latitudes de 0 a 0, em que essas constantes nao sao

:::e.::Jela 18 . 1. Constantes da equagao de Angstrom p~e.. a._ .=! mas localidades brasileiras.

Q = Qo< a + b n/N ) Local1dade Psriodo Dados

a b

Cananela-SP Junllo d1arlos 0,276 0,696

Cal1an~la-S? Oezatnbrv dlarlos 0,247 0,757 Canamha-SP Z anos mensais 0, 214 0,852

Camp1ru.s-SP 8 3005 mensals 0,23 0,56

P: ndamonh~ngaba-SP 9 anos mensais 0,028 0,56

R1beirao Preto-SP 5 aoos mensals 0,13 0,73

P1rac1 caba-SP 3 anos mensals 0,18 0,62 Monte Alegre-SP 3 anos mensals 0,19 0,61

Mococa-SP 2 anos mensals 0,40 0,41

Presldente Prud"nte-SP Setemhro a Janeiro dlarj os 0,22 0,37 PraslcJontc Prudente-SP Feverei ro a Agosto dlar10s 0,17 0,41

Pre!lldente Prudente.SP 1 ano dlari 05 0,19 0,39

f.stado de Suo Paulo mensa! s 0,24 0,58

sao Luiz Conzaea-RS mcn5als 0,30 0,29

Passo Fundo e Cruz A1t&-RS mensals 0,18 . 0,40

-- e me06ais 0,25 0,38Bage, Alegrete Urugual6.na-R f> Caxias do Sul-RS mensals 0,25 0,53

Encl"uzl1hada do Su1-RS mensals 0,23 0,54

Pe1otas-RS 0,49mens ais -. -..0,20_

Rio Grande e Santa Vi tor1a-RS mensbi9 0,16 0,69

Es tado do R10 Grand. do Sul mensal s 0,23 0,46

Botucatu-SP 4 anos mensa! s 0,.244 0,471. Botuca tu-SP JaneIro diarios 0,298 0,361

Botucatu-SP Feverelro dlarlos 0,304 0,335

Botucatu':"SP llar

040. conhecidas, pode-se utilizar os valores propostos por GLQ VER & McCULLOSH, ou sejam:

a ;:: 0 ,29 cos cP (18. 2)

b = 0,52 (18 0 3)

oride' Cfl e a l:"ti tude do local. A radia~io solar global di~ria pode ser esti

mada pela nebulosidade diaria, atrav8s da equar;:io de BLACK:

Qp- :; Q (0,803 - 0,340 C - 0,458 C2 ) (18. 4) (> 0

onde C e a nebulosidade m~dia diaria em decimos. A estirLatiya da radia~io solar re1'letida e1'e1

ta, assumindo-a coma uma fra~io constante da radiar;:io sQ lar global, ou seja:

Qr

r Qg (18. 5)

onde . r ~ 0 al bedo old......l,odar--.r e f Le-:or da Sl.lp e -;:-:fi ci e , sendo , ------ --- ------

caracterlstico desta, conforme a Tabela 18.2. .

A radia~io solar absorv!da sera, entio, dada pela equa~io (15. 1). Substituindonesta a equar;:io (18.5) tem-se:

Q ;:: (1 - r) Q (18. 6)oc g

A estimativa da radiar;:io terrestre diaria e 1'ei ta atraves da equar;:io (14.2), assumindo-se a temperatg < .

...

ra media da superf{cie do solo igual a temperatura media do ar e a emissi vidade da superf{cj e igual a 1. Du seja:

4 (18. 7 ) Q ;:: 1440 0 T s a

I ::.

--=

-

-. 'S-

~

.:. ::

,- :::

'1'lLbu llL J.U.:'. /l1t/fld" d O 1t :1,..,lIll1HIJ illll"" r :f. Il'J.IIII.

superficie % Cu.lturas % %Ammais Concreto 22 Grama 24 Bovino Zulu, pelagem Solo arado, Umido 15 Batata 20 branca 51

I .Asfalto 7 Beterraba agucare1ra 26 Bovino Simental, cor Areia, branca 37 Cevada 24 creme 50 Neve, recem caida 82 Trigo 24 Bovino Africander, Neve, velha 57 Feija'J 24 vermelho 22 Solo, escuro 10 l'IIilho 20 Bovino Sussex, verm~ Solo, claro (ou de Fumo 22 Iho escuro 17

serto) 27 Tomate 23 Bovino Aberdeen An Agua 5 Abacaxi 15 gus, pelagem preta 11

Sorgo 20 Bovino Zulu, br~~co 54 Algodao 21 Bovino Santa Gertu

dris, vermelho 28 Bovino Jersey, amare

10 40 Homem Branco 35 Homem Negro 18

I ~ I;:: t

--- -

42. 7~-; :?-~a

-:. 5 .:::.~s c :':::::0::- 1440 representa a transforma'gao de -' 2 E =- :-.::~- qc. i=..~~!cm2.cin em cal!cm .dia, e Ta e a temperatura do are

A emissao efetiva terrestre diaria e estima da pela equa9ao:

,-.

J ,: 0",2. "_.r.:Q = 1440 a T!(0,09 re - 0,56)(0,1 + 0,9 if)ol

(18.8) ,,,"- / - ~JJ DJ

r ~ _onde , e e a tensao ~tual media diaria ,de vapor dagua na at :5 ,,:::: 0 ;:~/

/_ 6-- ~--, :! ":mosfera em milimetros de mercUrio. 2 :J ' i/ ;:,: Para facilitar os calculos das equa90es 3 68; '-'

(18.7) e (18.8), a Tabela 18.3 fornece os valores de 695 O'l- ~~-,j:~:: 1440 a T4 em fun9ao da temperatura em gTaus centigrafos. -:- c c

"

1 ::A contrarradia9ac diaria e determinada at-.ca ::; -,

ves da equa9ao (15.2), a partir dos valores diarios da ra r 725 72 7 dia9ao terrestre e da emissao efetiva terrestre. = 156 ~-, .-

balan90 diario de radi8sao e obtido pela 7!...6 --+::' eq~a9ao (15.3), a partir da radia9ao solar absorvida e da

~

---- .T57 7''''; emissao efetiva terrestre. 70 '- ..--- I , ~

'-,.I

19. CALCULO DO BALANQO DE RADIAQAO

-'-,,"

71'>

=a~~la 18.3. Emissao diaria de radia~ao de urn corpo neg ~ c em fun~ao da terlperatura (14400 T4 cal/cm2 dia)

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

J 655 657 659 661 663 25 930 933 935 938 940 1 665 667 669 671 673 26 943 945 948 950 953 2 675 677 679 681 683 27 955 958 961 963 966 3 685 687 689 691 693 28 968 971 973 976 979 4 695 697 699 701 703 29 981 984 986 989 992 5 705 707 709 711 713 30 994 997 999 1002 1005 6 715 717 719 721 723 3J 1007 101C 1013 101~ 1018 7 725 727 729 731 733 32 lC21 1023 1026 1029 1031 8 736 738 740 742 744 33 1034 1037 104C lC42 lc45 9 746 748 750 753 755 34. 101+8 1050 1053 lC56 lC59

10 757 759 761 763 765 35 1061 1064 1067 lCnC 10 73 11 76'( 770 772 774 776 36 107:; 107B 1081 1084 lC87 12 778 781 783 785 787 37 1089 1092 1095 1098 1101 13 789 791 794 796 798 38 1103 IJ06 l1C9 IJJ.2 1115 14 8QO 803 805 807 809 39 111t. 1121 1123 1126 1129 15 81? 81~. 816 818 821 40 1132 1135 1138 1] LW. IJ W~ 16 823 825 827 830 832 41 114 7 11~9 IJ 52 IJ 551J 58 17 834 837 839 841 841+ 42 1161 1164 11er 11701173 le 846 848 851 853 855 43 1176 1179 1182 1]85 IJ.88 19 858 860 862 865 867 44 1191 IJ 94 1197 1200 1203 20 869 872 874 877 879 45 1206 1209 1212 1215 1212 21 881 884 886 889 891 46 1221 1224 1227 1230 123~ 22 893 896 898 901 903 47 1237 1240 1?43 124h 1249 23 906 908 911 913 915 48 1252 1255 1259 1262 1265 24 918 920 923 925 928 49 1268 1271 1274 1277 1281

044. ~L:_ ?.!lc is. Radia

Calculo da Radiagao da Superficie Qs - Pela Tabela 18.3, para a telliperatura do ar 24,9 0 C, te~se 1440 0 T4 = 929 cal/cm2.dia.

- Pela equagao (18.7): Qs = 929 cal/cm

2.dia

Calculo da E. missao Efetiva Terrestre Q01 - Para a temperatura do ar 24,9 0 C a Tabela 18.3 . fornece 1440 0 T4 = 929 ca1/cm2.diaj

- Substituindo-se esse valor, a tensao de vapor, a inso1~ gao real e a inso1agao maxima na equagao (18.8) resulta:

V20,2 - 0,56)(0,1+0,9 --.hL) 929 11,75

= - 82 cal/cm2 diaQo1

Ca1culo do Ba1ango de Radiagao Q

- Substituindo Q e na equagao (15.3) resu1ta:oc Qo1 Q 326 - 82 Q 244 cal/cm2 dia

20. VARIAQAO ANUAL DA INSOLAQAO E: DA COBERTURA DO Cm

A relagao n/N e definida como razao de insolagao ou inso1aqao re1ativa. 0 seu complemento em relagao a uLidade denomina-se de . cobertura relativa do ceu ou ra zao de cobertura do ceu C:

C = 1 - n

N

046 0 o curso anual da insola~ao relativa tem com

portamento semelhante nas regioes norte, nordeste, centrooeste e sudeste, como pode ser visto na Figura 20.1. AtiQ ge seus maiores vale-res em junho, julho e agosto, e os mg, nores em janeiro, fevereiro e mar~o. De urna maneira geral, a insola~ao relativa e maior na regiao nordeste que na rg, giao norte. Os valores medios mensais extremos para Terezi na-PI sao 87% e 44%, e para Manaus-AM 69% e 30%, respecti vamente, em agosto e mar~o. A insola~ao relativa no norde~ te, em qualquer epoca do ano, e mui to superior que na rg, giao norte, evidenciando ser a regiao de maior dt.sponi bili dade de insola~ao relatiVa no Brasil. As regioes centrooeste e sudeste apresentam ins ola~oes relativas intermedii rias entre as das regioes norte e nordeste.

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I.lUL IAGO ISET lOUT INOV IDEl '.lAN , FEV IMAR IABR IMAl '.lUN I

Figura 20.1. Curso anual da insolagao relativa em cinco estados brasileiros.

inverso do das c .,;.: -:"'! em janeiro, fe7~ ~ ~~ ! lho e agosto. [3 ~ em fevereiro 6 5:

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de de cada u..=5. ~3 cente de val crs=: _ nas-SP 59%, =5.~:~ a regiao de :::~:-. :_

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o curso Cia insola~ao relativa da regiao

inverso do das outras regioes. Atinge seus maiores valcr62 em janeiro, fevereiro e mar~o, e os menores em junho, ~ ~

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Iho e agosto. Os valores medios mensais extremos sac 57% em fevereiro e 39% em junho.

A iDsola~ao relati va media anual de uma cids. de de cada uma das regioes mostrou a seguinte ordem decre~ cente de valores: Terezina-PI 66%, Corumba-MT 59%, Campi nas-SP 59%, Santa Maria-RS 51% e Manaus-AM 48%. Portanto, a regiao de menor insola~ao relativa e a norte, e a de mai or e a nordeste; as regioes sul, sudeste e centro-oeste sao intermediariaso

Lembrando-se que a cobertura do ceu e 0 com plemento da insola~ao relati Va, verifica-se que, em termos medios anuais, 0 ceu fica encoberto 52% do perlodo diurno na regiao norte, 49% na regiao sul, 41% na sudeste e na centro-oeste, e apenas 34% na nordeste.

A Figura 20.1. mostra que a insola~ao e maior que a cobertura do ceu (nlN > 0,5) durante 4 meses (janei ro a abril) na regiao suI, durante 5 meses (junho a outg bro) na regiao norte, durante 10 meses (abril a Janeiro) na regiao nordeste, durante 11 meses (mar~o a janeiro) na regiao sudeste e durante 0 ano todo na regiao centro-oeste.

o total medi 0 anual de i nsola~,ao no Brasil via ria entre os limites de 1.600 e 3.200 ~oras de brilho de sol. Na regiao norte a insola~ao varia de 1.800 horas na divisa com Mato Grossoa 2.600 horas no Amapa, sendo 2.096 horas em Manaus-AM. Na regiao nordeste Varia de 2.200 hQ ras em algumas regioes montanhosas a 3.200 horas em MacauRN. As maiores insola~oes ocorrem no Rio Grande do Norte, no centro do Piaui e no oeste da Bahia, sendo 2.920 horas em Terezina-PI. Na regiao sudeste varia de 1.600 a 2.600 horas, com os maiores valores ocorrendo no oeste da regiao e sendo 2.570 horas em Campinas-SP. Na regiao centro-oeste _aria de 1.800 horas ao norte a 2.600 horas no suI, sendo

480 20615 horas em Cor~ba-MT. Na regiao sul; a insola~ao vai de 1.600 horas no litoral do Parana e Santa Catarina a 2.600 horas na parte oeste, corn 20242 horas em Santa Ma-ria-RS.

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Figura 20.2. Isolinhas de total anual de insola~ao no Bra silo

21. VARIAQ1tO ANUM, DA RADIA~1tO SOLAR GLOBAL

A radia~ao solar global em urn determinado lQ cal (equa~ao 1801) depende da inclina~ao dos raios solares, do cornprirnento do dia, da transrnissividade da atmosf~ ra e da cobertura do ceu. Sua medi~ao tern sido feita em vi r i os pontos do territorio brasileiro, porem a maioria de~ sas dados encontra-se em fase de processarnento e ainda nao

3~C de dom{r~o publico. Ate 1979 sao conhecidos os valore s

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medidos em varias cidades do Rio Grande do Sul e de Paul 0 , em em Recife-PE e Salvador-BA.

o cursoanual da radia~ao solar global da Figura 21.1 evidencia que os maiores valores ocOrrem de nQ vembro a fevereiro, e que osmenores ocorrem em junho e j1! Iho. Este . curso e semelhante ao da radia~ao solar no topo da atmosfera, mostrado na Figura 17.1. Comparando-seo cu~ so da radiagao solar global co'!! 0 da insolagao relE..ti va (Figura 20.1) e com 0 do cosseno da distancia zenital do sol (Figura 11.3~ verifica-se que a inclinagao dos raios solares e predominante sobre a insola~ao relativa, pois 0 curso anual da radiagao solar global acompanha 0 doco~ seno do angulo zenital e e inverso ao da razao de insol... ~ao para as regioes sudeste e nordeste. Para a regiao sul, ~ o

~ curso da insola~ao relativa e do

tal sao semelhantes e seus efeitos regiao ocorram os valores extremos bal do Brasil.

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11

Figura 21.1. Curso anual da radia9ao solar global em qu~ tro estados brasileiros.

.50. Os valores medios mensais extremos podem ser

assim resureidos:

MAxIMA M1NIMA AMPLITUDE LOCAlS .

ly/dla Mes ly/dia Mes ly/dia %

RS-Estado 539 JAN 219 JUN 320 246 SP-Estado 522 DEZ 313 JUlf 209 167 Salvador-BA 513 DEZ 283 JUL 230 182 Recife-PE 455 NOV 303 JUN 152 150

Para os locais considerados, os valores m! dios mensais maximos variaram em menos de 20%, situandose entre os limites de 455 e 539 1y/dia. Os va10res maxi mos mostraram-se crescentes com 0 aunento de latitude. Os valores medios mensais minimos apresentaram uma variagao geogTafica de 42%, entre os limites de 219 e 313 1y/dia, ccm os menores valores no Rio Grande do Sv.1. A amplitude anual variou entre os limites de 150 e 246%, crescente com 0 aumento de latitude. Esta ter~encia da amplitude ~ a razao da diferenciagao existente entre as estagoes do ano, conforme ja foi discutido no item 11.

A radiagao solar global e 8. quantidade de ~ nergia, gratuita e renov8.vel, que chega a urna superf:lcie horizontal terrestre, provenieri.te do Sol. Presentemente esta sendo incrementado 0 aprovei tamento desta energia ~ traves de projetos agr:lcolas e industriais, visando a substituigao de fontes nao renovaveis. 0 connecimento da radiagao solar global, no tempo e no espago, e indispens~ vel ao sucesso na implantagao de processos ql;.e visem 0 seu aproveitamento. Como urn langley equivale a

01,163 10-2 kWh/m2 , ~a superficie horizontal recebe, em media mensal, as seguintes quantidades de energia solar:

5::. .

!WcI~ MtNIHA AlS

kWb/m2 dia Mes kWb/m2.dia Mes

3.3-Estado 6,27 JAN 2,55 JUN 3?-Estado 6,07 DEZ 3,64 JUN 5s.lvador-BA 5,97 DEZ 3,29 JUL Recife-PE 5,29 NOV 3,52 JUN

Dependendo da orienta~ao e da mobilidade da superf!cie receptora, estes valores poderr. ser substancial mente aumentados.

22. RADIAt;1tO SOLAR GLOBAL EM sUPEnF'icIES INCLINADAS

A radia~ao solar global foi, at~ 0 presente moment o , consi.derada para uma superf!cie hori zontal. Entrg, tanto, superf{cies com orienta~5es e inclin~~5es diferen tes recebem quantidades diferentes de radia~ao solar glQ bal em compara~ao corn uma' superf! cie hori zontal, em uma mesma localidade e epcca do ano. A importancia deste fato e que a produ~ao de materia vegetal e condicionada pela disponibilidade de energia solar. '

Serao analisados aqui os efeitos de quatro Q rienta~5es basicas: norte, sw, leste e oeste. Superf!cies

~ue possuem ori enta~oes norte e sul, COr.l diferentes incli ~a~5es, recebeQ energia solar como se fossem horizontais e 3ituados em outra latitude, esta dependente da inclina.~ao i e ter-reno.

Superf{cies corn orienta

.52. Q para urna superficj.e horizontal ~ 228= o 2565 cal/cm .J.ia.

para uma superf:Lcie inclinada de 10 de orient~Qo

'1' ,lI ln111 : .; . I Itn l ' II;7; " 1"1 1'\ ', 'll, ul.ll CllLre a radi ac;ao SUI "lr ~IO!Xll !.iu \)I'U tlmll iHllltH' j cJ u j ll~.l. i lli,.ulu d e urienta~io leste ou oeste e sobre UJna superf!cie horIzontal.

I./o.taiJ-;.E It;CL"r I;AI1XO JAN' FEV MAR ABR HIJ JUN JUL J..GO ~r o:n I;QV OIl: SOL (Graus)

10 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99

00 20 30

97 93

97 93

97 93

97 93

97 93

97 93

97 93

97 93

97 93

97 93

97 93

97 93

40 88 88 88 SS 88 88 88 88 88 88 88 88 10 100 100 99 99 99 99 99 99 99 100 100 100

100 20 99 98 97 97 96 96 96 97 97 98 99 99 30 97 95 93 92 92 92 92 92 92 94 95 97 40 93 90 88 86 86 86 86 86 87 89 92 93 10 101 101 99 99 99 99 99 99 99 100 101 102

200 20 30

101 99

99 96

97 91

96 99

95 88

95 88

95 88

95 89

96 90

98 94

101 98

102 100

40 95 90 84 81 79 78 78 80 B2 88 93 96 10 103 101 99 99 93 98 98 99 99 101 102 10.5

300 20 30

lOi!

102 100 96

95 87

93 83

92 80

91 78

92

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98 92

103 100

105 10,

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400 30 105 84 78 69 62 58 59 66 72 88 101 loa 40 100 98 65 52 43 38 . 40 48 57 78 95 103

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30

IJUL/AGO ISET IOUTfNOV IOEZIJAN IFEV IMARI ABR IMAIIJUNI c) ORIENTACAO SUL

Figura 22.1. Varfagao anual da relagao percentual entre a . radiagao solar global sobre uma superf{cie inclinada e

sobre uma superf{cie horizontal, para diferentes orie~ tagoes e angulos de inclinagao do terreno, para a lati tude de 200 3.

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_e5~e e at~aso no mome~to do nascer do sol para te~~e~cs :este. A radia

.56, Entretanto, deve ser ressaltado que os teE

TenDs i nclinados apresentam urna limitagao de horizo~te. Os dados ate aqui apresentados sac parasuperf{cies que apresentam urn hemisferio completamente desobstru1do. .Des ta forma, esses dados devem receber urn desconto proporci nal a fragao obstru1da de. seu hemisferio.

23 . PROBLEMAS

a. Em urn determinado dia, a temperatura minima da supe ficie do solo foi 20C e a maxima 40C . Determinar a intensidade de energia emitida, minima e maxima, pela superficie do solo e a razao entre elas.

b. Construir 0 grafico do curso anual da radi~gao solar em urna superficie horizontal no tape da atmosfera das seguintes cidades: Natal-RN (05 0 46'S), Vit6ria - ES 20019'S) e Florianopolis-SC (270 35'S).

C. Construir urn grafico da radiagao sol~ em uma superfi cie horizontal no tape da atmosfera daquelas cidades em fungao de suas latitudes, para 0 mes de agosto. R~ petir para 0 mes de dezembro. Explicar a causa de di ferenga de comportamento.

d. Estimar a radiagao solar global diaria media mensal de Ribeirao Preto-SP (21011'S) do mes de outubro de 1961, sabendo-se que ocorreram 168,7 horas de sol nes se mes.

e. Estimar a radiagao solar global diaria media mensal de Propria-SE (lOo12'S) do mes de dezembro, sabendose a nebulosidade media mensal foi 4,9 decimos.

f. Estimar a radia9ao solar global diaria media mensal de Santarem-PA (02 0 25'S) no mes de dezembro, sabendo que 0 total mensal de insola9ao foi 188,6 horas.

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: ' : alcular os valores diarios medios mensais da radi2.. ~~o solar refletida e da radiagao solar absorvida p~ ~as culturas de milho e de abacaxi, em Bauru - SP (22 0 1t)'S) no mes de janeiro de 1960, sendo que ocorreram 22412 horas de insolagao neste mes.

Determinar 0 total diario medio mensal da radiagao terrestre em Gvritiba-PR nos meses de julho e janei 1'0, sabendo que a temperatura do ar media mensal e 12,5 e 20,10 0, respectivamente.

i. Oalcular 0 total diario medio mensal da emissao va terrestre em Oampos-RJ (210 45'S) no mes de bro,sendo qu.e:

efeti setem

- temperatura do ar media mensal = 21,50. - tensao atual de vapor dagua media mensal=15,2 mroHg - total mensal de insolagao = 145,4 h

j. Determinar os valores medios mensais de todas as compo~entes do balango de radiagao de uma cultura de feijao, no mes de margo de 1964 em Vigosa-MG(20045' S), considerando as seguintes medias ou totais mensais:

temperatura do ar = 20,60 - tensao atual de vapor dagua insolagao = 192,t) h

= 15,1 mmHg

1. Determinar os valores pel'centuais, err. rela.gao a radi~ gao solar em uma superfic1e horizontal no tape da at mosfera, das componentes radiagao solar global, radia gao sol.ar abscrvida, radiagao efetiva terrestre e do balango de radiagao, a partir dos resultados do problema anterior.

m. Oonsidere-se Goiania-GO (16041'S) no mes de no qual 0 total de insolagao e 232~5 horas. a radiagao solar glopal diaria media mensal, guintes condigoes de relevo: - orientagao norte, inclinagao 10. - orientagao sul, inclinagao 10.

abril, Oalcular nas se

- orientagao leste ou oeste, inclinagao 10.

.58.

no Calcular percentualmente, em rela~ao a sUIB rf{cie hori

zontal, a quantidade'de radia~ao solar em cada urn dos caS0S do problema anterioro

o. Calcular 0 total diario medio mensal de radia~ao solar global, em kWh, que urna superf{cie coletora negra, de

orienta~ao norte, inclinagao de 200 , corn 1 m2 de area e instalada em Campinas-SP (220 53'S), recebe no mes de julho, quando 0 total mensal de insola~ao e 239,8 hQ raS.

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240 BALANGO DE RADIAGAO DA SUPERFtCIE DO SOLO

A superf{cie do solo, com ou sem vegeta~ao, ~ 0 principal receptor da radia~ao solar e da radia~ao a1

J mosf~rica, sendo tambem ,urn emissor de radiaQao. Seu balan

~ode radia~ao, variavel no decurso do dia e do ano, pr move varia~oe3 diarias e anuais na temperatura do solo e do ar'.

Asvaria~oes diarias do balan~o de radia.

.60.

do horizonte, sendo maxima na sua pa~sagem meridiana. A emissao efetiva terrestre e cresc~~te do nascer do 301 ate a sua passage'ni. meridiana, quando passa a ser decre.. cente ate 0 nascer seguinte.

A represent~ao grafica da radiagao solar aQ sorvida e da emissao efetiva terrestre define tres regi oes, conforme emostrado na Figura 24.1. A area (1+11) r~ presenta 0 total diario da radia~ao solar absorvida, en qua~to que (I + Ill) 0 total diario da emissao efetiva te~ restre. A area 'I e a radiagao solar absorvida usada para repor parte da emissao efetiva terrestre. A area 11 repr~ senta a fragao excedente da radia~ao solar absorvida e que edisponivel para outros processos. deficit de radia~ao da superf{cie.

A area III indica 0

Para urn dia, a III e pequena e variavel no

diferenga entre decurso do ano.

as areaS 11 e

Os pontos A e B da Figura 2401, sao momentos em que 0 bal~~o de radia~ao e nulo; 0 intervalo entre A e Be urn per{odo em que 0 balan~o e posi t i vo e entre B e A, ele ehegati vo.

Sob condic;ao de balango pos iti vo de radia~ao, a energia excedente e repartida em tres f luxos, conforme a Figura 2402, que sac: A, fluxo de calor para 0 aquecimen to do ar; S, fluxo de calor para 0 interior do solo e E, o fluxo de calor latente usado na evaporac;ao.

Sob condi~ao de balan~o negativo de radia~ao, geralmente ocorre fluxo de calor latente deevapora~ao E, sendo 0 deficit de energia suprido por urn fluxo de calor do ar A e urn fluxo de calor do interior do solo S.

Os fluxos de calor A sac responsaveis pelo ~ quecimento e resfriamento do ar, enqllanto que os fluxos S os sao pelo aquecimento e resfriamento do solo.

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~. .:. ~Z=. ' 0 ,

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~:.:.. ~: .

a

A11IOSFERA SOLO

(a)

A

ATIIIOSFERA

TI s

( b)

Figura 24.2. Reparti~ao do balan~o de radia~ao Q da su~ flcie do solo (a) balan~o positivo, (b) balqn~o negati vo. A = fluxo de calor del para 0 ar; E = fluxo de c~ lor latente de evapora~ao; S ="fluxo de cMor de I para o solo.

250 TRANSPORTE DE CALOR NO SOLO

A temperaturam!nima da superf{cie do solo Q corre quando 0 seu balan~o de radia~ao passa de negativo para positivo. A partir desse momento, a temperatura da sl!; pet'f{cie do solo aurnenta acompanhando 0 balan~o de radi~

~ao, ocorrendo a temperatura maxima quando 0 balan~o e mi ,

ximo. A partir dal, a temperatura d~cresce.

o aquecimento da superf{cie,do sologera prQ cessos de dissipa~ao de calor na atmosfera junto da supe flcie, que tendem a red-u.zir aquele aquecimento" Estes pr,Q. " cessos acentuam-se e atingem urna intensidade maxima quando 0 balan~o de radia~ao e maximo. Com: a diminui~ao do b~

lan~o de radiacao, os processos de dissipa~ao paSsam a pr~ dominar so"\:)re 0 de aquecimento da superf{cie do solo, de :nodo a promover 0 seu resfriamento, embora 0 balan~o de ra

jia~ao sej a pos!. ti VO o

.62.

'~ i5 C( IX: l!! + 0 z 0 C( ...J C( ID -

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1 02

I 04

1 06

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H 0 R A S

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C( IX: :J ~ IX: Q. ""

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I I I I I 1 1 1 1 1 1 1 00 02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 24

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H 0 R A S

Figura 25.l. Curso diario do balango de radiagao e temp2. ratura no solo.

o aqueeimentc e 0 resfriamento do solo se da as custas do balango de radiagao da superflcie. 0 fiuxo deseendente de calor S da Figura 24.2.a representa entra da de calor no so~o, promovendo 0 seu aqueeimento , que s~ gundo a Figura 25.1 oeorre entre os momentos C e D. 0 re~ friamento do solo se"da pelo fluxo aseendente S da Fi~ ra 24.2.b, ocorrendo entre os momentos DeC.

o proeesso flsieo pelo qual esses fluxos correm e 0 de condugao de calor. A par-te S" do sa.1rlo de radi.:

;ac da su; ~!.'-:~c .:.. '::1~zid a e

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_!;..: da superficie, Quando este e positivo, vai ser:.d.c ~ o:::. :'-;.zida e armazenada no interior do solo, . cOnIorme a ::~5.::: ::-e. 25.2.a.- Quando 0 saldo de radiagao "da superficie e :::.6 :,;ativo, a fragao S e suprida pelo fluxo ascendente de ca ::" or no solo e pela diminuigao do calor armazenado nas di :-erentes camadas, ccnforme a Figura 25.2.b.

o balangc de calor de uma camada do perfil do solo, de espessura f:J z, e dado por:

Entrada = Saida + Variagao do Armazenamento

ou

Si = k f:J T --- + p c f:J z f:J T* (25.1) f:J z f:J t

ATMOSFERA SOLO

Q2

03

5

01

Q2

03

(a) (b)

Figura 25.2. Fluxos de calor no solo.

- -.,. .-~ ' ~-- ~.=. ...'

- ! -~. ;;;:: ie t e!"=~ ::.", -:: = ::~~

64. onde:

Si = densidade de fluxo de caor que entra na cama,.2 .

.. da (cal!cm s) k = cond-oltibilidade ter 'luca media da camada

. 0 (cal/cm. s. c) L\T = difel'en

26. MEDIQlO DA TEMPERATURA DO SOLO

A mediqao da temperatura do solo ~ feita atra v~s de termometros de solo (geotermometros) ou de termogra fos de solo (geotermografos). ~ feita instalando-se 0 el~ mento sens{vel do instrumento na profundidade desejada; normalmente sao utilizadas 2, 5, 10, 20, 30, 50 ou 100 cen dmetros.

Os geotermometros'comuns sao ,de mercuric em o .Vidro, com a escala formando urn angulo de 90 ou 120 com a

parte do bulbo a ser enterradaoA profundidade para a qual se destina 0 termometro ~ definida pelo comprimento entre o centr~ do bulbo e urna protuberancia co10cada acima dele. Os geotermometros para at~ 40 cm permanecem fixos no solo, conforme a Figura 26.1 , enql~nto os de 100 cmsao retos e instalados atrav~s de urn tubo de acesso, dev~ndo ser reti rados do solo para a sua leitura. Existem geotermometros especiais de alcool em vidro para mediqoes das temperaty raS extremas do solo a diferentes profundidades.

Figura 26.1. Termometro de solo

~66. Nos geotermografos elemento sens:!'vel ~ urn

bulbo de a~o, preenchido ' com ~ercurio, ligado atrav~s de urn tubo capilar,isolado termicamente, a urna capsula defo~ mavel. A deforma~ao da capsula, dada pels. varia~ao da tel:!! peratura do solo, e registrada sobre urn tambor de relojoa, ria. Normal~ente cs geotermografos registram a temperat:!! ra' em duas profundidades o

Figura 26.2. Term6gr~ fe de solo

27. VARIAQ1tO DIAIGA DA TEMPERATURA DC SOLO

A Figura 27.1. mostra curso diario da temp~ ratura do solo no mes de janeiro em Rj,beirao Preto-SP. V~ rifica-se ciaramente a diminui~ao da amplitude termica dii rii:i corn aumento de profundj,dade. Ela que ~ 16,4 c a 2cro passa para 13, 6 C a 5 cm, 11,3 C a 10 cm, 2,2 C a 20 cm e 0,3 c a 50 cm. Essa diminui~ao de amplitude decorre si

36,8 C, 35,2 c, 34,0 c, 27, C e 2 ,3 c, enquanto que

mul taneament e 00lll ad:im:inuice(o da temperatura maxiIJ'a e can aQ. mento da temperatura minima com a profundidadeo Na sequeu cia de profundidades aCima, as temperaturas maximas SaC

60 6 0 , as m{nimas SaC 20,4c, 21,6c, 22,7C, 25,4c e 26,00C.

r

37

" ....

0 54 0.....

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50

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21

C It: 17

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H 0 R A S

.67.

Figura 27.1.

.98

neiro de 1955, em Ribeirao Freto-SP. A Figura mostra de ime