Embed Size (px)
DESCRIPTION
Metody Analizy Decyzji. Wykład 4. Dyskusja spójności i atrakcyjności reguł wyboru. 1) Reguła maximin – jej minusem jest pesymizm 2) Reguła Hurwicza : Jak wybrać α ? Krytka – przykład 1. A1 jest optymalne, A2 także, ale kombinacja losowa dwóch już nie. 2) Reguła Hurwicza - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Metody Analizy Decyzji
Wykład 4
Dyskusja spójności i atrakcyjności reguł wyboru
1) Reguła maximin – jej minusem jest pesymizm
2) Reguła Hurwicza: a) Jak wybrać α?b) Krytka – przykład 1
s1 s2A1 0 1000A2 0.1 0.1
s1 s2A1 0 1A2 x x
s1 s2 s3A1 0 1 0A2 1 0 0
0.5A1+0.5A2 0.5 0.5 0A1 jest optymalne, A2 także, ale kombinacja losowa dwóch już nie
2) Reguła Hurwiczab) Krytyka – przykład 2
s1 s2 s3 … s100A1 0 1 1 … 1A2 1 0 0 … 0
• Obie akcje optymalne• A1 wygląda dużo lepiej• Zupełna ignorancja: powyższa sytuacja jest strategicznie równoważna tej:
s1' s2'A1 0 1A2 1 0
3) Reguła minimax regret (Savage)a) Zaproponowana jako ulepszenie Maximinb) Krytyka 1: Czy różnice w użyteczności mierzą
dobrze żal?c) Krytyka 2: Mała korzyść w jednym stanie
przewyższa dużą w drugim stanie
s1 s2 s1 s2A1 0 1000 A1 0.01 1000A2 0.1 0.1 A2 0.1 999.9
s1 s2 s1 s2A1 0.1 0 A1 0.09 0A2 0 999.9 A2 0 0.1
Tabele wypłat:
Tabele żalu:
3) Reguła minimax regret (Savage)a) Zaproponowana jako ulepszenie Maximinb) Krytyka 1: Czy różnice w użyteczności mierzą
dobrze żal?c) Krytyka 2: Mała korzyść w jednym stanie
przewyższa dużą w drugim stanie
s1 s2 s1 s2A1 0 1000 A1 0.01 1000A2 0.1 0.1 A2 0.1 999.9
s1 s2 s1 s2A1 0.1 0 A1 0.09 0A2 0 999.9 A2 0 0.1
Tabele wypłat:
Tabele żalu:
3) Minimax regret (Savage)• Trzy rodzaje transportu ratunkowego:– Jednostki powietrzne
• Krótkiego zasięgu• Długiego zasięgu
– Ciężarówki
• Baza: Walia
• Trzy obszary zagrożenia trzęsieniem ziemi:– Walia– Półwysep Iberysjki– Azerbejdżan
Tabela żalu:
3) Reguła minimax regret (Savage)d) Krytyka 3: Obecność niechcianej akcji może mieć
wpływ na optymalny wybórPółwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia
Helikopter 100 40 30Samolot 70 80 20Ciężarówki 0 0 110
Tabela wypłat:
Tabela żalu:
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Max regretHelikopter 0 40 80 80Samolot 30 0 90 90Ciężarówki 100 80 0 100
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan WaliaHelikopter 100 40 30Samolot 70 80 20
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Max regretHelikopter 0 40 0 40Samolot 30 0 10 30
Tabela wypłat:
Tabela żalu:
3) Reguła minimax regret (Savage)d) Krytyka 3: Obecność niechcianej akcji może mieć
wpływ na optymalny wybórPółwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia
Helikopter 100 40 30Samolot 70 80 20Ciężarówki 0 0 110
Tabela wypłat:
Tabela żalu:
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Max regretHelikopter 0 40 80 80Samolot 30 0 90 90Ciężarówki 100 80 0 100
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan WaliaHelikopter 100 40 30Samolot 70 80 20
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Max regretHelikopter 0 40 0 40Samolot 30 0 10 30
Tabela wypłat:
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan WaliaHelikopter 100 40 30Ciężarówki 0 0 110
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Max regretHelikopter 0 0 80 80Ciężarówki 100 40 0 100
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan WaliaSamolot 70 80 20Ciężarówki 0 0 110
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Max regretSamolot 0 0 90 90Ciężarówki 70 80 0 80
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan WaliaHelikopter 100 40 30Samolot 70 80 20
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Max regretHelikopter 0 40 0 40Samolot 30 0 10 30
Rozwiązanie problemu: Zamiast porównywać wszystkie razem, porównuj je parami
Samolot lepszy niż helikopter
Helikopter lepszy niż ciężarówki
Ciężarówki lepsze niż samolot
4) Reguła Laplace’a (zasada niedostatecznego powodu)
5) Decydent nie może się zdecydować, które kryterium wybrać: Maximin, Hurwicz (α=0.75) oraz Laplace– Decyduje się wybrać tą akcję, która wygrywa głosowanie parami
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan LaplaceHelikopter 100 40 0.5*100+0.5*40=70Samolot 70 80 0.5*70+0.5*80=75
Hiszpania Portugalia Azerbejdżan Laplace
Helikopter 100 100 40 80Samolot 70 70 80 73.33
Stany/zdarzenia powinno się starannie dobierać
s1 s2 s3 Maximin Hurwicz LaplaceA1 2 12 -3 -3 0.75*(-3)+0.25*12=0.75 3.667A2 5 5 -1 -1 0.75*(-1)+0.25*5=0.5 3.000A3 0 10 -2 -2 0.75*(-2)+0.25*10=1 2.667
Znowu nietranzytywne
s1 s2 s3 Maximin Hurwicz LaplaceA1 2 12 -3 3 2 1A2 5 5 -1 1 3 2A3 0 10 -2 2 1 3
4) Reguła Laplace’a (zasada niedostatecznego powodu)
5) Decydent nie może się zdecydować, które kryterium wybrać: Maximin, Hurwicz (α=0.75) oraz Laplace– Decyduje się wybrać tą akcję, która wygrywa głosowanie parami
Półwysep Iberyjski Azerbejdżan LaplaceHelikopter 100 40 0.5*100+0.5*40=70Samolot 70 80 0.5*70+0.5*80=75
Hiszpania Portugalia Azerbejdżan Laplace
Helikopter 100 100 40 80Samolot 70 70 80 73.33
Stany/zdarzenia powinno się starannie dobierać
s1 s2 s3 Maximin Hurwicz LaplaceA1 2 12 -3 -3 0.75*(-3)+0.25*12=0.75 3.667A2 5 5 -1 -1 0.75*(-1)+0.25*5=0.5 3.000A3 0 10 -2 -2 0.75*(-2)+0.25*10=1 2.667
Znowu nietranzytywne
Przykład do samodzielnego rozwiązania
• Potrzeba/cel:– przyjemnie spędzić czas przy minimalnym wysiłku podróży i kosztach
• Warianty:– wyjazd na narty w Dolomity samolotem– wyjazd na narty w Dolomity samochodem– wyjazd na narty do kraju
• Niepewność: – czasem słońce, czasem śnieg
Strukturyzacja problemu• Konsekwencje:
– za granicę samolotem (+ śnieg/słońce) drogie super ferie– za granicę samochodem + śnieg fatalna podróż, super narty– za granicę samochodem + słońce super podróż, super ferie– na narty do kraju + śnieg umiarkowana przyjemność– na narty do kraju + słońce herbatka z prądem + karty
• Oceny konsekwencji:– +20 za ferie– uciążliwość podróży (-8 za jazdę po śliskim za granicą)– jakość stoków (-5 za stoki w Polsce, -3 jeśli nie da się jeździć)– cena (-4 za zagranicę, dodatkowo -3 za samolot)
Słońce Śnieg
Dolomity samochodem 16 8
Dolomity samolotem 13 13
W kraju samochodem 12 15
Słowacja samochodem 10 18
maximin maximax Laplace Savage
Znajdź optymalne akcje wg poniższych reguł
a) Wersja wyjściowa
Reguły – zestawienie
Reguła Wzór Decyzja
Maximin Dolomity samolotem
Maximax Dolomity samochodem
r. Laplace’a Polska samochodem
r. Hurwicza Zależy od
r. Savage’a Dolomity samolotem
• Niech wi,j oznacza wypłatę przy i-tym wariancie i j-tym stanie świata• Niech I oznacza zbiór wariantów, J – zbiór stanów
)min(maxarg , jiJjIiw
)max(maxarg , jiJjIiw
)(maxarg , Jj
jiIi
w
)maxmin)1((maxarg ,, jiJjjiJjIiww
))max(max(minarg ,, jijlIlJjIiww
Słońce w kraju i za granicą
Słońce w kraju, śnieg za
granicą
Śnieg w kraju, słońce
za granicą
Śnieg w kraju i za granicą
Za granicę samochodem 16 8 16 8
Za granicę samolotem 13 13 13 13
W kraju samochodem 12 12 15 15
Załóżmy, że albo chmury śniegowe znajdą się albo nad Polską, albo nad zagranicą – znajdź optymalne decyzje dla poznanych reguł
Słońce w kraju, śnieg za granicą
Śnieg w kraju, słońce za granicą
Za granicę samochodem 8 16
Za granicę samolotem 13 13
W kraju samochodem 12 15
Znajdź optymalne akcje wg poznanych kryteriów. Czy decyzje są te same w obu przypadkach?
b) Wpływ innego podziału stanów
Słońce Śnieg
Dolomity samochodem 16 8
Dolomity samolotem 13 13
W kraju samochodem 12 15
Słowacja samochodem 10 18
maximin maximax Laplace Savage
Znajdź optymalne akcje i porównaj z optymalnymi z punktu a). Gdzie występuje niespójność?
c) Wpływ dodatkowej akcji
Heurystyki wykorzystywane w wyborze z wieloma kryteriami
• Rekompensująca– Np. bezawaryjność oraz szybki procesor
komputera może rekompensować wysoką cenę– Wymaga więcej wysiłku poznawczego
• Nierekompensująca
Reguły bez wspomagania - szybkie i oszczędne heurystyki [fast and frugal heuristics]
Jak ludzie podejmują decyzje z wieloma kryteriami?
Heurystyki nierekompensujące:
1. Heurystyka rozpoznawalności [the recognition heuristic] – Np. Kierownik decyduje, który z dwóch konkurujących produktów wybrać– Skuteczność zależy od związku poziomu jakości i rozpoznawaności marki– Może nagradzać ignorancję
2. Strategia minimalistyczna [the minimalist strategy]– Wybierz na podstawie pierwszego lepszego atrybutu– Na przykład: z dwóch aparatów wybierz ten, który ma opcję wyzwalacza
reagującego na uśmiech3. Wybierz tak, jak ostatnio [take the last]
– Wybierz na podstawie atrybutu, który umożliwił ci decyzję przy ostatnim wyborze
1. Strategia leksykograficzna [the lexicographic strategy]– Jak w leksykonie lub w słowniku– Ranking atrybutów– Np. wybór samochodu: cena, rozmiar, prędkość maksymalna
2. Strategia pół-leksykograficzna [the semi-lexicographic strategy]– Jeśli wynik na danym atrybucie jest podobny, to stwierdzamy remis i
przechodzimy do następnego– Np. Jeśli cena różni się mniej niż 50 groszy, wybierz produkt o
wyższej jakości, jeśli nie, wybierz tańszy
– A>B, B>C, ale A<C: nietranzytywna/nieprzechodnia
Marka Cena Jakość
A 3.00 NiskaB 3.60 WysokaC 3.40 Średnia
6. Eliminacja poprzez aspekty [elimination by aspects (EBA)]– Np. http://homebroker.pl/
7. Sekwencyjne podejmowanie decyzji: zadowalanie się [sequential decision making: satisficing]– Zadowalanie się – poziom aspiracji– Przykłady:
• Sekwencyjne otrzymywanie ofert pracy• Sprzedaż lub kupno domu• Kupno używanego samochodu
8. Wybór poprzez uzasadnienie [reason-based choice]– Dwa różne pytania:
• Który kandydat powinien zostać WYBRANY?• Który kandydat powinien zostać ODRZUCONY?
– Wybór może nie być niezależny od sformułowania [framing]
Poziom Kandydat A Kandydat BKomunikacji w piśmie średni nadzwyczajny
Obecności w pracy satysfakcjonujący bardzo dobryUmiejętności komputerowych średni nadzwyczajny
Zdolności interpersonalnych średni słabo dogaduje się z
ludźmiUmiejętności operacji na liczbach średni słaby
Umiejętności w rozmowie telefonicznej
średni słaby
8. Wybór poprzez uzasadnienie [reason-based choice]– Wybór może nie spełniać Niezależności
Nieistotnych Alternatyw [Independence of Irrelevant Alternatives]
Czynniki wpływające na to, jak ludzie dokonują wyboru
• Czas na podjęcie decyzji• Wysiłek, którego wymaga dana strategia• Wiedza decydenta o otoczeniu decyzyjnym• Istotność podjęcia dobrej decyzji• Czy decydent musi usprawiedliwić swój
wybór wobec innych• Chęć by minimalizować konflikt
