Embed Size (px)
DESCRIPTION
Pharmacy in short
Citation preview
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-11 xL cos H-3 xL -3 x-1 x-3 ‰-3 x -11 ÿ3-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 0
f HxL sin H-7 xL cos H-6 xL 11 x-1 x3 ‰-7 x -7 ÿ611
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 + 2 x - 3 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ x +
1
2 и @a, bD = @-2, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + x - 4 , x* =1
8 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -1L, Hb, 1L, Hc, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H8 xL -3 x-1 x-3 ‰10 x 8 ÿ8-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 7
f HxL sin H5 xL cos H7 xL -11 x-1 x9 ‰9 x 5 ÿ7-11
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + x - 2 и @a, bD = @0, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 4 x2 + 5 x - 8 , x* = 1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-2, 1L, H-5, 7L, H6, 7L .
____________________________________________________________________________________________________________
2 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о изразу за грешку интерполационог полинома функције f .
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H6 xL cos H6 xL 6 x-1 x6 ‰-11 x 6 ÿ66
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 6
f HxL sin H5 xL cos H-12 xL 5 x-1 x5 ‰5 x 5 ÿ125
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 + 2 x - 3 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 и @a, bD = @1, 4D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 5 x2 + 3 x - 5 , x* = 1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-4, 7L, H-2, -3L, H-6, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 3
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H10 xL cos H10 xL -6 x-1 x-6 ‰-7 x 10 ÿ10-6
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 3
f HxL sin H2 xL cos H-8 xL -8 x-1 x-8 ‰-5 x 2 ÿ8-8
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 3 x - 36 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ x -
1
2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x - 6 , x* =1
4 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-6, -5L, H-2, -5L, H5, -5L .
____________________________________________________________________________________________________________
4 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи друге особина одређеног интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H-10 xL 10 x-1 x10 ‰-10 x 2 ÿ1010
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 8 и b = 4
f HxL sin H-11 xL cos H-5 xL 7 x-1 x-5 ‰-5 x -11 ÿ57
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 10 x - 40 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 - 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + 3 x - 7 , x* =1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H5, 5L, H1, 2L, H-2, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 5
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H9 xL 11 x-1 x-5 ‰-5 x 11 ÿ911
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H-10 xL cos H7 xL -10 x-1 x7 ‰-4 x -10 ÿ7-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + x + 2 и @a, bD = @-4, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, -6L, H7, 3L, H-5, 3L .
____________________________________________________________________________________________________________
6 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H9 xL 11 x-1 x-5 ‰-5 x 11 ÿ911
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H-10 xL cos H7 xL -10 x-1 x7 ‰-4 x -10 ÿ7-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 20 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x + 4 и @a, bD = @-4, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + x - 2 , x* = 1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -5L, Hb, -5L, Hc, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 7
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-10 xL cos H9 xL 9 x-1 x-10 ‰-10 x -10 ÿ99
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 3 и b = 1
f HxL sin H-3 xL cos H-3 xL -10 x-1 x6 ‰-10 x -3 ÿ3-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 4 x - 6 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x - 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + 5 x - 4 , x* =1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H5, 0L, H3, 1L, H0, 1L .
____________________________________________________________________________________________________________
8 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H10 xL cos H-8 xL 10 x-1 x-8 ‰-8 x 10 ÿ810
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 5 и b = 4
f HxL sin H8 xL cos H8 xL -12 x-1 x8 ‰8 x 8 ÿ8-12
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 4 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ 4 x + 2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 5 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -5L, Hb, 1L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 9
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-7 xL cos H7 xL 7 x-1 x-7 ‰-7 x -7 ÿ77
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 3
f HxL sin H2 xL cos H-8 xL -8 x-1 x-8 ‰-5 x 2 ÿ8-8
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 6 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + x + 2 и @a, bD = @-4, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 - 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 4 x2 + 3 x - 7 , x* = 1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H3, 4L, H-3, 7L, H1, 7L .
____________________________________________________________________________________________________________
10 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H3 xL 6 x-1 x3 ‰-2 x 8 ÿ36
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 3
f HxL sin H7 xL cos H-9 xL -9 x-1 x-3 ‰12 x 7 ÿ9-9
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 3 x - 36 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
3 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 3 x2 + 3 x - 6 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, -6L, H0, 0L, H0, 2L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 11
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи друге особина одређеног интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-2 xL cos H4 xL -5 x-1 x9 ‰-12 x -2 ÿ4-5
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 4
f HxL sin H-6 xL cos H-5 xL -6 x-1 x4 ‰-6 x -6 ÿ5-6
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 20 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 5 x2 + 2 x - 6 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -3L, Hb, 3L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
12 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H-12 xL cos H-7 xL -6 x-1 x-6 ‰-7 x -12 ÿ7-6
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 1 и b = 0
f HxL sin H12 xL cos H-10 xL -10 x-1 x3 ‰4 x 12 ÿ10-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 8 x - 32 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x + 4 и @a, bD = @-3, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, -4L, H2, -4L, H5, 4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 13
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи друге особина одређеног интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H8 xL -3 x-1 x-3 ‰10 x 8 ÿ8-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 5
f HxL sin H-5 xL cos H-9 xL 10 x-1 x3 ‰3 x -5 ÿ910
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 4 x - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 4 x + 8 и @a, bD = @-3, -1D . Израчунај помоћу поступка половљења
c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 2 x - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 4 x2 + 5 x - 8 , x* = 1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 1L, H3, 7L, H-5, -5L .
____________________________________________________________________________________________________________
14 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи друге особина одређеног интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H2 xL 8 x-1 x2 ‰2 x 2 ÿ28
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 4
f HxL sin H-6 xL cos H-5 xL -6 x-1 x4 ‰-6 x -6 ÿ5-6
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 + 2 x - 3 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 4 x + 8 и @a, bD = @-5, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења
c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 4 x2 + 3 x - 7 , x* = 1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 6L, Hb, 1L, Hc, 2L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 15
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-10 xL cos H9 xL 9 x-1 x-10 ‰-10 x -10 ÿ99
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 5
f HxL sin H-5 xL cos H-9 xL 10 x-1 x3 ‰3 x -5 ÿ910
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 4 x + 8 и @a, bD = @-5, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења
c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 3 x2 + 4 x - 1 , x* = 1
8 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -6L, Hb, 7L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
16 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о изразу за грешку интерполационог полинома функције f .
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H9 xL 11 x-1 x-5 ‰-5 x 11 ÿ911
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 0
f HxL sin H-7 xL cos H-6 xL 11 x-1 x3 ‰-7 x -7 ÿ611
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 2 x - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + x2 + x - 4 , x* =1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-2, -3L, H0, -3L, H5, -5L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 17
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о изразу за грешку интерполационог полинома функције f .
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H7 xL cos H-3 xL 8 x-1 x9 ‰5 x 7 ÿ38
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 5 и b = 4
f HxL sin H8 xL cos H8 xL -12 x-1 x8 ‰8 x 8 ÿ8-12
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 + 8 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + 4 x - 8 и @a, bD = @0, 5D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + x - 4 , x* = 1
8 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-1, 0L, H-3, -1L, H7, 6L .
____________________________________________________________________________________________________________
18 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-3 xL cos H6 xL -9 x-1 x-11 ‰-11 x -3 ÿ6-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 8 и b = 3
f HxL sin H9 xL cos H9 xL 6 x-1 x-10 ‰-10 x 9 ÿ96
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 - 1 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x + 4 и @a, bD = @-4, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 5 x2 + 3 x - 5 , x* = 1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-3, 1L, H5, 2L, H-6, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 19
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
6. Одреди
f HxL sin H6 xL cos H6 xL 6 x-1 x6 ‰-11 x 6 ÿ66
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 8 и b = 4
f HxL sin H-11 xL cos H-5 xL 7 x-1 x-5 ‰-5 x -11 ÿ57
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 8 x - 32 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 и @a, bD = @-1, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 2 , x* = 1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -3L, Hb, 3L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
20 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију партикуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-2 xL cos H4 xL -5 x-1 x9 ‰-12 x -2 ÿ4-5
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H-10 xL cos H7 xL -10 x-1 x7 ‰-4 x -10 ÿ7-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 12 x - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ x +
1
2 и @a, bD = @-3, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 3 x2 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 5 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -3L, Hb, 3L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 21
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H4 xL 4 x-1 x-10 ‰4 x 11 ÿ44
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 1 и b = 0
f HxL sin H12 xL cos H-10 xL -10 x-1 x3 ‰4 x 12 ÿ10-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 + 2 x - 3 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ x -
1
2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + x - 2 , x* =1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H3, 6L, H3, 3L, H7, 5L .
____________________________________________________________________________________________________________
22 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H3 xL 6 x-1 x3 ‰-2 x 8 ÿ36
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 6
f HxL sin H-7 xL cos H-9 xL -3 x-1 x-7 ‰-4 x -7 ÿ9-3
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 2 x - 4 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + x + 1 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + 3 x - 7 , x* = 1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, -4L, H2, -4L, H5, 4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 23
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H4 xL cos H-10 xL -2 x-1 x4 ‰-10 x 4 ÿ10-2
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 4
f HxL sin H-12 xL cos H-9 xL -9 x-1 x4 ‰-9 x -12 ÿ9-9
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 8 x - 32 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 и @a, bD = @-1, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + 3 x - 7 , x* = 1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H6, -4L, H4, -2L, H4, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
24 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H-11 xL 11 x-1 x11 ‰6 x 2 ÿ1111
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 3
f HxL sin H7 xL cos H-9 xL -9 x-1 x-3 ‰12 x 7 ÿ9-9
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 5 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + x - 2 , x* =1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -1L, Hb, -5L, Hc, -5L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 25
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H-11 xL 11 x-1 x11 ‰6 x 2 ÿ1111
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 1 и b = 3
f HxL sin H4 xL cos H-4 xL 12 x-1 x-4 ‰11 x 4 ÿ412
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 4 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ x -
1
2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 - 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 5 x2 + 4 x - 6 , x* =1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 3L, H3, -5L, H5, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
26 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H3 xL 6 x-1 x3 ‰-2 x 8 ÿ36
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 8
f HxL sin H12 xL cos H3 xL -12 x-1 x11 ‰-12 x 12 ÿ3-12
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 24 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + x + 1 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 3 x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 5 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H5, 0L, H3, 1L, H0, 1L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 27
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H9 xL 11 x-1 x-5 ‰-5 x 11 ÿ911
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 6
f HxL sin H-7 xL cos H-9 xL -3 x-1 x-7 ‰-4 x -7 ÿ9-3
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 6 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 4 x + 8 и @a, bD = @-3, -1D . Израчунај помоћу поступка половљења
c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + x - 2 , x* = 1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -1L, Hb, 1L, Hc, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
28 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о изразу за грешку интерполационог полинома функције f .
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H10 xL cos H-8 xL 10 x-1 x-8 ‰-8 x 10 ÿ810
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 8 и b = 4
f HxL sin H-11 xL cos H-5 xL 7 x-1 x-5 ‰-5 x -11 ÿ57
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + x - 2 и @a, bD = @0, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 5 x2 + x - 8 , x* = 1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, -6L, H0, 0L, H0, 2L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 29
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-12 xL cos H-12 xL -12 x-1 x-12 ‰5 x -12 ÿ12-12
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 4
f HxL sin H-6 xL cos H-5 xL -6 x-1 x4 ‰-6 x -6 ÿ5-6
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ x -
1
2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 3 x2 + 4 x - 1 , x* =1
8 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 0L, Hb, -1L, Hc, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
30 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H-4 xL cos H-3 xL -3 x-1 x6 ‰-8 x -4 ÿ3-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 0
f HxL sin H-7 xL cos H-6 xL 11 x-1 x3 ‰-7 x -7 ÿ611
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 - x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 4 x2 + 3 x - 7 , x* = 1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-1, -2L, H6, 3L, H-3, 3L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 31
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-11 xL cos H-3 xL -3 x-1 x-3 ‰-3 x -11 ÿ3-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 6
f HxL sin H5 xL cos H-12 xL 5 x-1 x5 ‰5 x 5 ÿ125
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 2 x - 4 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 + x - 1 и @a, bD = @0, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 3 x2 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + x - 3 , x* = 1
9 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 5L, Hb, -4L, Hc, 3L .
____________________________________________________________________________________________________________
32 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о изразу за грешку интерполационог полинома функције f .
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-9 xL cos H-11 xL -9 x-1 x8 ‰10 x -9 ÿ11-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 6
f HxL sin H5 xL cos H-12 xL 5 x-1 x5 ‰5 x 5 ÿ125
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 8 x - 32 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ x +
1
2 и @a, bD = @-2, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + 2 x - 1 , x* =1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-3, 1L, H5, 2L, H-6, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 33
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-6 xL cos H-6 xL 4 x-1 x-2 ‰-8 x -6 ÿ64
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 3
f HxL sin H7 xL cos H-9 xL -9 x-1 x-3 ‰12 x 7 ÿ9-9
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 24 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 + x - 1 и @a, bD = @0, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + x - 3 , x* = 1
9 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-6, -5L, H-2, -5L, H5, -5L .
____________________________________________________________________________________________________________
34 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H-6 xL cos H-6 xL 4 x-1 x-2 ‰-8 x -6 ÿ64
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 0
f HxL sin H5 xL cos H5 xL -5 x-1 x5 ‰8 x 5 ÿ5-5
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 6 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
3+ x +
1
3 и @a, bD = @-3, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + 3 x - 7 , x* =1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H5, 5L, H1, 2L, H-2, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 35
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-2 xL cos H-3 xL 12 x-1 x-4 ‰-4 x -2 ÿ312
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 0
f HxL sin H-6 xL cos H5 xL 2 x-1 x-6 ‰-3 x -6 ÿ52
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 - x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 + x - 1 и @a, bD = @0, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x - 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 4 x2 + 5 x - 8 , x* = 1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-4, 7L, H-2, -3L, H-6, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
36 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H-10 xL 10 x-1 x10 ‰-10 x 2 ÿ1010
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 5
f HxL sin H-5 xL cos H-9 xL 10 x-1 x3 ‰3 x -5 ÿ910
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 - 1 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x + 4 и @a, bD = @-4, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 + 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + x - 3 , x* = 1
9 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 1L, H3, 7L, H-5, -5L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 37
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H12 xL cos H12 xL 12 x-1 x-3 ‰12 x 12 ÿ1212
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H12 xL cos H12 xL 2 x-1 x-10 ‰-7 x 12 ÿ122
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 5 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 5 x2 + x - 8 , x* =1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-6, 3L, H4, -1L, H2, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
38 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H-12 xL cos H-7 xL -6 x-1 x-6 ‰-7 x -12 ÿ7-6
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 5 и b = 4
f HxL sin H8 xL cos H8 xL -12 x-1 x8 ‰8 x 8 ÿ8-12
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ x +
1
2 и @a, bD = @-4, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 5 x2 + 4 x - 6 , x* =1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, 3L, H0, 3L, H-2, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 39
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-10 xL cos H9 xL 9 x-1 x-10 ‰-10 x -10 ÿ99
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 3
f HxL sin H2 xL cos H-8 xL -8 x-1 x-8 ‰-5 x 2 ÿ8-8
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 3 x - 36 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 4 x + 8 и @a, bD = @-5, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења
c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 4 x2 + x - 8 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-6, 3L, H4, -1L, H2, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
40 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H6 xL cos H6 xL 6 x-1 x6 ‰-11 x 6 ÿ66
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 4
f HxL sin H4 xL cos H-8 xL 4 x-1 x5 ‰5 x 4 ÿ84
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 4 x - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + 4 x - 8 и @a, bD = @0, 5D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + x - 2 , x* = 1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H6, -6L, H6, 4L, H6, 1L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 41
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи друге особина одређеног интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H3 xL 6 x-1 x3 ‰-2 x 8 ÿ36
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H-10 xL cos H7 xL -10 x-1 x7 ‰-4 x -10 ÿ7-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 4 x - 6 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
3+ x +
1
3 и @a, bD = @-3, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 3 x2 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + x - 4 , x* =1
8 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 0L, Hb, 4L, Hc, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
42 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-2 xL cos H-3 xL 12 x-1 x-4 ‰-4 x -2 ÿ312
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H-10 xL cos H7 xL -10 x-1 x7 ‰-4 x -10 ÿ7-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ x +
1
2 и @a, bD = @-2, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 5 x2 + 5 x - 1 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H2, 2L, H-3, 2L, H6, 4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 43
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
6. Одреди
f HxL sin H6 xL cos H6 xL 6 x-1 x6 ‰-11 x 6 ÿ66
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 7
f HxL sin H9 xL cos H-7 xL 9 x-1 x-7 ‰-4 x 9 ÿ79
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 4 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x + 4 и @a, bD = @-4, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + 5 x - 4 , x* = 1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 2L, Hb, 2L, Hc, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
44 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H6 xL cos H6 xL 6 x-1 x6 ‰-11 x 6 ÿ66
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 2
f HxL sin H-2 xL cos H-11 xL -2 x-1 x-11 ‰-11 x -2 ÿ11-2
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 и @a, bD = @-2, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 3 x2 + 3 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, -1L, H-1, -6L, H4, 7L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 45
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију партикуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H2 xL 8 x-1 x2 ‰2 x 2 ÿ28
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 8
f HxL sin H-11 xL cos H-11 xL -11 x-1 x-11 ‰-8 x -11 ÿ11-11
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 8 x - 32 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x + 4 и @a, bD = @-3, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + 2 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-6, 3L, H4, -1L, H2, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
46 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H-2 xL cos H4 xL -5 x-1 x9 ‰-12 x -2 ÿ4-5
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 3
f HxL sin H2 xL cos H-8 xL -8 x-1 x-8 ‰-5 x 2 ÿ8-8
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 3 x - 36 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x + 4 и @a, bD = @-4, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 3 x2 + 4 x - 1 , x* = 1
8 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H3, 6L, H3, 3L, H7, 5L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 47
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H-11 xL 11 x-1 x11 ‰6 x 2 ÿ1111
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 3
f HxL sin H2 xL cos H-8 xL -8 x-1 x-8 ‰-5 x 2 ÿ8-8
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 3 x - 36 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 и @a, bD = @-1, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 4 x2 + x - 6 , x* = 1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -1L, Hb, 1L, Hc, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
48 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H-7 xL -2 x-1 x-2 ‰-9 x 11 ÿ7-2
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 4
f HxL sin H-12 xL cos H-9 xL -9 x-1 x4 ‰-9 x -12 ÿ9-9
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 20 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + 4 x - 8 и @a, bD = @0, 5D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 4 x2 + 3 x - 7 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H3, 6L, H3, 3L, H7, 5L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 49
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H9 xL 11 x-1 x-5 ‰-5 x 11 ÿ911
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H12 xL cos H12 xL 2 x-1 x-10 ‰-7 x 12 ÿ122
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 24 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + x + 1 и @a, bD = @-4, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x - 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 5 x2 + x - 8 , x* = 1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-2, 4L, H-2, 1L, H1, 4L .
____________________________________________________________________________________________________________
50 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
6. Одреди
f HxL sin H-12 xL cos H10 xL -5 x-1 x-3 ‰4 x -12 ÿ10-5
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 3 и b = 1
f HxL sin H-3 xL cos H-3 xL -10 x-1 x6 ‰-10 x -3 ÿ3-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 2 x - 4 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ 4 x + 2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + x - 2 , x* =1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 2L, Hb, 2L, Hc, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 51
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H12 xL cos H12 xL 12 x-1 x-3 ‰12 x 12 ÿ1212
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 7
f HxL sin H9 xL cos H-7 xL 9 x-1 x-7 ‰-4 x 9 ÿ79
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 12 x - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 5 x2 + 2 x - 6 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H3, 4L, H-3, 7L, H1, 7L .
____________________________________________________________________________________________________________
52 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H-4 xL cos H-3 xL -3 x-1 x6 ‰-8 x -4 ÿ3-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 8
f HxL sin H10 xL cos H8 xL 7 x-1 x7 ‰10 x 10 ÿ87
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 6 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ 4 x + 2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 5 x - 6 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -6L, Hb, -1L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 53
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H-9 xL cos H-11 xL -9 x-1 x8 ‰10 x -9 ÿ11-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 8 и b = 4
f HxL sin H-11 xL cos H-5 xL 7 x-1 x-5 ‰-5 x -11 ÿ57
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 - x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 3 x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 5 x2 + 4 x - 6 , x* =1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, -6L, H7, 3L, H-5, 3L .
____________________________________________________________________________________________________________
54 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H10 xL cos H-8 xL 10 x-1 x-8 ‰-8 x 10 ÿ810
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 4
f HxL sin H4 xL cos H-8 xL 4 x-1 x5 ‰5 x 4 ÿ84
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 6 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 5 x2 + 3 x - 5 , x* =1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -1L, Hb, -5L, Hc, -5L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 55
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију партикуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-3 xL cos H6 xL -9 x-1 x-11 ‰-11 x -3 ÿ6-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 8
f HxL sin H12 xL cos H3 xL -12 x-1 x11 ‰-12 x 12 ÿ3-12
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 8 x - 32 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 5 x2 + 2 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H3, 4L, H-3, 7L, H1, 7L .
____________________________________________________________________________________________________________
56 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-11 xL cos H-3 xL -3 x-1 x-3 ‰-3 x -11 ÿ3-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 1 и b = 0
f HxL sin H12 xL cos H-10 xL -10 x-1 x3 ‰4 x 12 ÿ10-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 4 x2 + x - 8 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H3, 3L, H5, 2L, H3, -1L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 57
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-3 xL cos H6 xL -9 x-1 x-11 ‰-11 x -3 ÿ6-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 4
f HxL sin H-6 xL cos H-5 xL -6 x-1 x4 ‰-6 x -6 ÿ5-6
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 + 2 x - 3 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 4 x + 8 и @a, bD = @-3, -1D . Израчунај помоћу поступка половљења
c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 2 x - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 5 x2 + 5 x - 6 , x* = 1
9 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H6, -4L, H4, -2L, H4, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
58 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H-10 xL cos H9 xL 9 x-1 x-10 ‰-10 x -10 ÿ99
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 4
f HxL sin H4 xL cos H-8 xL 4 x-1 x5 ‰5 x 4 ÿ84
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 4 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 5 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -6L, Hb, -2L, Hc, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 59
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију партикуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-9 xL cos H-11 xL -9 x-1 x8 ‰10 x -9 ÿ11-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 6
f HxL sin H-7 xL cos H-9 xL -3 x-1 x-7 ‰-4 x -7 ÿ9-3
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 4 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 + x - 1 и @a, bD = @0, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 5 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 4L, Hb, 2L, Hc, 3L .
____________________________________________________________________________________________________________
60 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију партикуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H-11 xL 11 x-1 x11 ‰6 x 2 ÿ1111
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 4
f HxL sin H-6 xL cos H-5 xL -6 x-1 x4 ‰-6 x -6 ÿ5-6
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 20 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ x +
1
2 и @a, bD = @-4, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + x - 2 , x* =1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H2, 2L, H-3, 2L, H6, 4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 61
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H6 xL cos H6 xL 6 x-1 x6 ‰-11 x 6 ÿ66
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 4
f HxL sin H-12 xL cos H-9 xL -9 x-1 x4 ‰-9 x -12 ÿ9-9
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 12 x - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-1, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 5 x2 + 3 x - 5 , x* =1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 5L, Hb, -4L, Hc, 3L .
____________________________________________________________________________________________________________
62 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-9 xL cos H-11 xL -9 x-1 x8 ‰10 x -9 ÿ11-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 0
f HxL sin H-7 xL cos H-6 xL 11 x-1 x3 ‰-7 x -7 ÿ611
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 45 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ x -
1
2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x - 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x - 8 , x* =1
9 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, 3L, H0, 3L, H-2, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 63
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H-7 xL -2 x-1 x-2 ‰-9 x 11 ÿ7-2
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 0
f HxL sin H-7 xL cos H-6 xL 11 x-1 x3 ‰-7 x -7 ÿ611
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 + 2 x - 3 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ 4 x + 2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 2 , x* =1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H0, 3L, H3, -5L, H3, 3L .
____________________________________________________________________________________________________________
64 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију партикуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H3 xL 6 x-1 x3 ‰-2 x 8 ÿ36
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H-10 xL cos H7 xL -10 x-1 x7 ‰-4 x -10 ÿ7-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 8 x - 32 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ x +
1
2 и @a, bD = @-3, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + 2 x - 1 , x* =1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H6, -6L, H6, 4L, H6, 1L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 65
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
6. Одреди
f HxL sin H4 xL cos H-9 xL -9 x-1 x5 ‰9 x 4 ÿ9-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 3
f HxL sin H7 xL cos H-9 xL -9 x-1 x-3 ‰12 x 7 ÿ9-9
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 5 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
3+ x +
1
3 и @a, bD = @-3, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x - 8 , x* =1
9 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-1, -2L, H6, 3L, H-3, 3L .
____________________________________________________________________________________________________________
66 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H3 xL 6 x-1 x3 ‰-2 x 8 ÿ36
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 1 и b = 0
f HxL sin H12 xL cos H-10 xL -10 x-1 x3 ‰4 x 12 ÿ10-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + 5 x - 4 , x* = 1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 3L, H3, -5L, H5, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 67
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H10 xL cos H-8 xL 10 x-1 x-8 ‰-8 x 10 ÿ810
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 1 и b = 3
f HxL sin H4 xL cos H-4 xL 12 x-1 x-4 ‰11 x 4 ÿ412
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 3 x - 36 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 и @a, bD = @-5, -1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + 2 x - 1 , x* = 1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, 5L, H-2, 5L, H5, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
68 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H3 xL 6 x-1 x3 ‰-2 x 8 ÿ36
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 4
f HxL sin H8 xL cos H-11 xL 8 x-1 x-11 ‰-11 x 8 ÿ118
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 24 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ x -
1
2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 4 x2 + 5 x - 8 , x* =1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 2L, Hb, 1L, Hc, 6L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 69
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
6. Одреди
f HxL sin H-10 xL cos H9 xL 9 x-1 x-10 ‰-10 x -10 ÿ99
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 7
f HxL sin H5 xL cos H7 xL -11 x-1 x9 ‰9 x 5 ÿ7-11
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 24 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + 4 x - 8 и @a, bD = @0, 5D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 3 x2 + 3 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 1L, H1, 3L, H1, 0L .
____________________________________________________________________________________________________________
70 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-7 xL cos H7 xL 7 x-1 x-7 ‰-7 x -7 ÿ77
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 0
f HxL sin H5 xL cos H5 xL -5 x-1 x5 ‰8 x 5 ÿ5-5
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 3 x2 - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 + x - 1 и @a, bD = @0, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 6L, Hb, 1L, Hc, 2L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 71
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-4 xL cos H-3 xL -3 x-1 x6 ‰-8 x -4 ÿ3-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 3
f HxL sin H2 xL cos H-8 xL -8 x-1 x-8 ‰-5 x 2 ÿ8-8
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 10 x - 40 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 3 x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + 5 x - 4 , x* =1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 1L, H1, 3L, H1, 0L .
____________________________________________________________________________________________________________
72 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-6 xL cos H-6 xL 4 x-1 x-2 ‰-8 x -6 ÿ64
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H-10 xL cos H7 xL -10 x-1 x7 ‰-4 x -10 ÿ7-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 36 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + x - 3 , x* =1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине f HxL = 0
помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 3L, H3, -5L, H5, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 73
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H12 xL cos H12 xL 12 x-1 x-3 ‰12 x 12 ÿ1212
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 8 и b = 3
f HxL sin H9 xL cos H9 xL 6 x-1 x-10 ‰-10 x 9 ÿ96
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 + 2 x - 3 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + x - 2 и @a, bD = @0, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 4 x2 + 5 x - 8 , x* = 1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-6, 5L, H5, 3L, H5, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
74 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-12 xL cos H-12 xL -12 x-1 x-12 ‰5 x -12 ÿ12-12
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 3
f HxL sin H7 xL cos H-9 xL -9 x-1 x-3 ‰12 x 7 ÿ9-9
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 8 x - 32 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
3+ x +
1
3 и @a, bD = @-3, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 2 x2 + 4 x - 7 , x* =1
9 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 1L, H-1, -3L, H-4, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 75
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
6. Одреди
f HxL sin H-2 xL cos H-3 xL 12 x-1 x-4 ‰-4 x -2 ÿ312
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 3
f HxL sin H7 xL cos H-9 xL -9 x-1 x-3 ‰12 x 7 ÿ9-9
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = x2 - 1 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + x + 2 и @a, bD = @-4, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 4 x2 + x - 6 , x* = 1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-2, 1L, H-5, 7L, H6, 7L .
____________________________________________________________________________________________________________
76 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H9 xL 11 x-1 x-5 ‰-5 x 11 ÿ911
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 4
f HxL sin H-6 xL cos H-5 xL -6 x-1 x4 ‰-6 x -6 ÿ5-6
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 2 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 + 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 5 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, -4L, H2, -4L, H5, 4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 77
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H10 xL cos H-8 xL 10 x-1 x-8 ‰-8 x 10 ÿ810
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 6
f HxL sin H4 xL cos H-4 xL -11 x-1 x10 ‰10 x 4 ÿ4-11
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 4 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 и @a, bD = @1, 4D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + x и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 3 x2 + 3 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H5, 0L, H3, 1L, H0, 1L .
____________________________________________________________________________________________________________
78 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-4 xL cos H-3 xL -3 x-1 x6 ‰-8 x -4 ÿ3-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 1 и b = 0
f HxL sin H12 xL cos H-10 xL -10 x-1 x3 ‰4 x 12 ÿ10-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 2 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 + 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x - 6 , x* = 1
4 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 4L, Hb, -6L, Hc, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 79
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H12 xL cos H12 xL 12 x-1 x-3 ‰12 x 12 ÿ1212
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 4
f HxL sin H4 xL cos H-8 xL 4 x-1 x5 ‰5 x 4 ÿ84
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 4 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 + x - 1 и @a, bD = @0, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 4 x2 + x - 6 , x* = 1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -5L, Hb, -5L, Hc, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
80 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H-11 xL 11 x-1 x11 ‰6 x 2 ÿ1111
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 7 и b = 5
f HxL sin H-5 xL cos H-9 xL 10 x-1 x3 ‰3 x -5 ÿ910
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 + 8 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 4 x + 8 и @a, bD = @-3, -1D . Израчунај помоћу поступка половљења
c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 3 x2 - 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 4 x2 + 5 x - 8 , x* = 1
3 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -5L, Hb, -4L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 81
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи друге особина одређеног интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H2 xL 8 x-1 x2 ‰2 x 2 ÿ28
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 6
f HxL sin H4 xL cos H-4 xL -11 x-1 x10 ‰10 x 4 ÿ4-11
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ x +
1
2 и @a, bD = @-3, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 5 x2 + 2 x - 6 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H5, 0L, H3, 1L, H0, 1L .
____________________________________________________________________________________________________________
82 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H10 xL cos H10 xL -6 x-1 x-6 ‰-7 x 10 ÿ10-6
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 3 и b = 1
f HxL sin H-3 xL cos H-3 xL -10 x-1 x6 ‰-10 x -3 ÿ3-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 + 8 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + x + 1 и @a, bD = @-4, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 5 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -6L, Hb, -1L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 83
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о изразу за грешку интерполационог полинома функције f .
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину другог реда.
6. Одреди
f HxL sin H4 xL cos H-9 xL -9 x-1 x5 ‰9 x 4 ÿ9-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 6
f HxL sin H-9 xL cos H-9 xL 4 x-1 x-9 ‰11 x -9 ÿ94
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 12 x - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 4 x + 8 и @a, bD = @-5, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења
c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 4 x2 + x - 8 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 1L, H-1, -3L, H-4, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
84 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H6 xL cos H6 xL 6 x-1 x6 ‰-11 x 6 ÿ66
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 5 и b = 4
f HxL sin H8 xL cos H8 xL -12 x-1 x8 ‰8 x 8 ÿ8-12
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2+ x +
1
2 и @a, bD = @-2, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 4 x2 + 3 x - 7 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-6, -5L, H-2, -5L, H5, -5L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 85
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи друге особина одређеног интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H9 xL 11 x-1 x-5 ‰-5 x 11 ÿ911
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 0
f HxL sin H5 xL cos H5 xL -5 x-1 x5 ‰8 x 5 ÿ5-5
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 и @a, bD = @-2, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + 5 x - 6 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-6, 5L, H5, 3L, H5, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
86 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи Лагранжов облик интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-4 xL cos H-3 xL -3 x-1 x6 ‰-8 x -4 ÿ3-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 8
f HxL sin H12 xL cos H3 xL -12 x-1 x11 ‰-12 x 12 ÿ3-12
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 5 x2 - 5 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + x - 3 , x* =1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине f HxL = 0
помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -5L, Hb, 1L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 87
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о егзистенцији интерполационог полинома.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-2 xL cos H4 xL -5 x-1 x9 ‰-12 x -2 ÿ4-5
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 1
f HxL sin H12 xL cos H12 xL 2 x-1 x-10 ‰-7 x 12 ÿ122
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 4 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - 2 x2 + 4 x - 8 и @a, bD = @0, 5D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 2 x - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 5 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-1, 0L, H-3, -1L, H7, 6L .
____________________________________________________________________________________________________________
88 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи дефиницију диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H-11 xL 11 x-1 x11 ‰6 x 2 ÿ1111
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 8 и b = 3
f HxL sin H9 xL cos H9 xL 6 x-1 x-10 ‰-10 x 9 ÿ96
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 6 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ x -
1
2 и @a, bD = @-3, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 4 x2 + 3 x - 7 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 1L, H1, 3L, H1, 0L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 89
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H2 xL cos H-10 xL 10 x-1 x10 ‰-10 x 2 ÿ1010
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 7
f HxL sin H9 xL cos H-7 xL 9 x-1 x-7 ‰-4 x 9 ÿ79
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 24 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + x2 + x - 4 , x* = 1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 3L, H3, -5L, H5, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
90 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију интеграбилне функције.
6. Одреди
f HxL sin H-12 xL cos H-12 xL -12 x-1 x-12 ‰5 x -12 ÿ12-12
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 4 и b = 6
f HxL sin H-9 xL cos H-9 xL 4 x-1 x-9 ‰11 x -9 ÿ94
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + 4 x + 4 и @a, bD = @-3, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + x - 2 , x* = 1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 5L, Hb, -4L, Hc, 3L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 91
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи општу теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-12 xL cos H-12 xL 11 x-1 x11 ‰-12 x -12 ÿ1211
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 1 и b = 0
f HxL sin H12 xL cos H-10 xL -10 x-1 x3 ‰4 x 12 ÿ10-10
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 4 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 -x2
2+ 4 x - 2 и @a, bD = @-1, 3D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 5 , x* =1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -6L, Hb, 7L, Hc, -4L .
____________________________________________________________________________________________________________
92 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију сигурних цифара у ужем смислу.
5. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H3 xL 6 x-1 x3 ‰-2 x 8 ÿ36
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 2 и b = 8
f HxL sin H12 xL cos H3 xL -12 x-1 x11 ‰-12 x 12 ÿ3-12
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 2 x - 4 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
2 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 2 x2 + 2 x - 1 , x* =1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 4L, Hb, -6L, Hc, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 93
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Риманове суме.
2. Наведи Њутн-Лајбницову теорему.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H8 xL -3 x-1 x-3 ‰10 x 8 ÿ8-3
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 0
f HxL sin H-7 xL cos H-6 xL 11 x-1 x3 ‰-7 x -7 ÿ611
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 4 x2 - 12 x - 16 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 и @a, bD = @-1, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + x - 2 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка
и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + 3 x2 + 4 x - 1 , x* = 1
8 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -6L, Hb, -2L, Hc, -6L .
____________________________________________________________________________________________________________
94 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију Дарбуових сума.
2. Наведи формулу за запремину обртног тела насталог ротацијом око x -осе дела графика
функције f између x = 3, x = 2 p.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H11 xL cos H9 xL 11 x-1 x-5 ‰-5 x 11 ÿ911
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 6 и b = 6
f HxL sin H-7 xL cos H-9 xL -3 x-1 x-7 ‰-4 x -7 ÿ9-3
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 2 x - 4 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 и @a, bD = @-3, 1D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 2 x - 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =x3 + x2 + x - 3 , x* = 1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине f HxL = 0
помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 1L, H1, 3L, H1, 0L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 95
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи фундаменталну теорему диференцијалног рачуна.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи теорему о изразу за грешку интерполационог полинома функције f .
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H-12 xL cos H-12 xL 11 x-1 x11 ‰-12 x -12 ÿ1211
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 8 и b = 3
f HxL sin H9 xL cos H9 xL 6 x-1 x-10 ‰-10 x 9 ÿ96
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 2 x - 4 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 + x2 + x + 1 и @a, bD = @-2, 0D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =5 x3 + 5 x2 + x - 8 , x* = 1
2 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-2, 1L, H-5, 7L, H6, 7L .
____________________________________________________________________________________________________________
96 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
3. Напиши формулу десних правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе релативне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи једну линеарну диференцијалну једначину првог реда.
6. Одреди
f HxL sin H-12 xL cos H10 xL -5 x-1 x-3 ‰4 x -12 ÿ10-5
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 6
f HxL sin H5 xL cos H-12 xL 5 x-1 x5 ‰5 x 5 ÿ125
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 2 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
3+ x +
1
3 и @a, bD = @-3, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 + 2 x2 + x и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 4 x2 + 3 x - 7 , x* =1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H-5, 5L, H-2, 5L, H5, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 97
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине криволинијског трапеза одређеног грфиком функције
y = f HxL и правама x = a, x = b, y = 0.
2. Наведи прву теорему о средњој вредности интеграла.
3. Напиши формулу средњих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе релативне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију Риманове суме.
6. Одреди
f HxL sin H-3 xL cos H6 xL -9 x-1 x-11 ‰-11 x -3 ÿ6-9
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 6
f HxL sin H5 xL cos H-12 xL 5 x-1 x5 ‰5 x 5 ÿ125
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 - 6 x - 8 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 + x - 1 и @a, bD = @0, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - x2 + 3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =3 x3 + x2 + x - 5 , x* = 1
7 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, 6L, Hb, -4L, Hc, -3L .
____________________________________________________________________________________________________________
98 3. Test 16.I 2012.
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи теорему о критеријуму Риманове интеграбилности.
2. Наведи алгебарске особине одређеног интеграла.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију линеарне оцене границе апсолутне грешке функције више
променљивих.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H-7 xL cos H7 xL 7 x-1 x-7 ‰-7 x -7 ÿ77
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 6
f HxL sin H5 xL cos H-12 xL 5 x-1 x5 ‰5 x 5 ÿ125
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 4 x - 6 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 +x2
3+ x +
1
3 и @a, bD = @-3, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 - 3 x2 + 1 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног
поступка и израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =4 x3 + 3 x2 + x - 2 , x* =1
6 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Напиши интерполациони полином (ако постоји) за чворове интерполације
H1, 1L, H1, 3L, H1, 0L .
____________________________________________________________________________________________________________
3. Test 16.I 2012. 99
Биоматематика 3. тест
Име и презиме ______________________________________________
Датум ________________
Број индекса ________________
Наставник Драгослав Херцег
____________________________________________________________________________________________________________
1. Наведи дефиницију површине одређене грфицима функције y = f HxL и y = gHxL и правама
x = a, x = b.
2. Наведи формулу за дужину лука криве f између x = a, x = b.
3. Напиши формулу левих правоугаоника и одговарајућу грешку.
4. Наведи дефиницију границе апсолутне грешке приближног броја.
5. Наведи дефиницију сингуларног решења диференцијалне једначине.
6. Одреди
f HxL sin H8 xL cos H3 xL 6 x-1 x3 ‰-2 x 8 ÿ36
Ÿ f HxL d x
7. Одреди за a = 0 и b = 6
f HxL sin H5 xL cos H-12 xL 5 x-1 x5 ‰5 x 5 ÿ125
Ÿabf HxL d x
8. Израчунај површину равне фигуре ограничену кривом y = 2 x2 + 2 x - 12 и x - осом.
9. Нека је f HxL =x3 - x2 и @a, bD = @-1, 2D . Израчунај помоћу поступка половљења c0, c1 .
10. Нека је f HxL =x3 и x0 = 1 . Напиши функцију корака Њутновог итеративног поступка и
израчунај помоћу ње x1 .
11. Нека је f HxL =2 x3 + 4 x2 + 3 x - 7 , x* = 1
5 и @a, bD = @0, 2D . Ако је a œ @a, bD решење једначине
f HxL = 0 помоћу Лагранжове оцене грешке оцени a - x* .
12. Под којим условима постоји интерполациони полином за чворове интерполације
Ha, -1L, Hb, 7L, Hc, -2L .
____________________________________________________________________________________________________________
100 3. Test 16.I 2012.
