Elementarni viri sevanja

Mobitel d.d.,

Izobraževanje

6. 3. 2009, 6. 3. 2009,

predavanje 6

Prof. dr. Jožko

Budin

Elementarni viri sevanjaVsebina:

• Sevalni pojavi• Elementarni viri sevanja• Električni tokovni element• Električni tokovni element• Magnetni tokovni element• Huygensov vir• Sevana moč in sevalna upornost• Smernost, dobitek in efektivna površina

Mobitel d.d. – izobraževanje 6.3.2009, predavanje 6

Prof. dr. Jožko Budin

Heinrich Hertz

“ Ne mislim, da bodo radijski valovi,

ki sem jih odkril, imeli kakršnokoli

p r a k t i č n o u p o r a b o ” .

1887: eksperimentalno odkritje radijskih valov na λ = 66 cm. Polje je polarizirano.

Hertzov poskus

Napetost na indukcijski tuljavi

sproži izmenično razelektritev zelo visoke frekvence.

Napetost iskrenja

Oddajnik-

iskrišče

Sprejemnik-

iskrišče

Preskok iskre na oddajnem

iskrišču sproži preskok iskre na bližnjem sprejemnem

iskrišču.

Hertz je dokazal polarizacijo

interferenco, difrakcijo,

refleksijo in refrakcijo valov

ter hitrost širjenja.

Hertzov dipolHERTZOV

DIPOL

Pretok energije okoli vira

Sevalni pojavi1. Prehod med energijskimi stanji atoma (Bohrov model)

– Prehod elektronov med stabilnimi oblami (sevanje plinov)

2. Prehod med energijskimi stanji kvantne jame

– Prehod elektronov med energijskimi nivoji (kvantni kaskadni laser)

3. Prehod med energijskimi stanji snovi polprevodnika

– Prehod elektronov s prevodnega v valenčni pas (polprevodniški laser)

4. Prehod med energijskimi stanji molekule4. Prehod med energijskimi stanji molekule

– Vibracijsko - rotacijski energijski pasovi (maser, laser)

– Primer trdih Roentgenskih žarkov

5. Pospešeno gibanje naelektrenih delcev

– Enakomerno kroženje

– Oscilatorno (izmenično) gibanje elektronov – izmenični tok, antena

6. Kombinirano gibanje

– Sinhrotronsko sevanje

Zavorno sevanje

Sevanje elektrona pri preskoku

Sevanje elektrona pri zaviranju

Sevanje kot naravni pojavKaj ga povzroča:

• Naelektreni delci, ki se gibljejo pospešeno, oddajajo energijo v prostor (izmenični konduktivni tok J (v kovini), izmenični konvektivni tok J v prostoru (ionosfera)

• Poljski tok jωεE in –jωµH v prostoru (ekvivalenca polja in tokov)

Kakšno je:

• Sevano polje je tisti del polja okoli antene, ki se od vira osamosvoji in potuje nepovratno v prostorosamosvoji in potuje nepovratno v prostor

• Sevano polje ima v lokalnih razsežnostih lastnosti TEM vala poljubne polarizacije

• Sevano polje izhaja iz navideznega faznega središča antene• S porazdelitvijo sevanega polja po smereh je določen smerni

(sevalni) diagram antene. Daje porazdelitev amplitude in faze sevanega polja od smeri

• Elektromagnetno sevanje je neizotropno, spreminja se s smerjo v prostor. Antena s krogelnim smernim diagramom ne obstaja.

Kontinuiteta toka

Magnetno polje Magnetno polje Magnetno polje

konduktivnega toka poljskega toka konduktivnega toka

toka v vodniku v kondenzatorju v vodniku

Tokovi

• Konduktivni tok:

gostota J = γ E (A/m2), kovina

• Konvektivni tok:

gostota J = ρ v (A/m2), ionosferagostota J = ρ v (A/m2), ionosfera

• Poljski tok:

gostota J = jωD (A/m2), dielektrik

Tokovi vseh vrst povzročajo enake učinke.

Električni in magnetni tokovni element

Stebriček električnega Stebriček navideznega

toka magnetnega toka

Deluje kot tokovni generator Deluje kot napetostni generator

Elementarni viri sevanja

1. Realni (obstoječi) linearni viri sevanja:

• Elementarni električni dipol (dolžinski element električnega toka), I∆∆∆∆L. Ima pomen vsiljenega toga (tokovni generator v vezjih)

• Elementarni magnetni dipol (elementarna tokovna zanka), I∆A

2. Virtualni (navidezni) linearni viri sevanja

• Elementarni magnetni dipol (dolžinski element navideznega magnetnega toka), • Elementarni magnetni dipol (dolžinski element navideznega magnetnega toka), Im∆∆∆∆L. Ima pomen vsiljene napetosti (napetostnega generatorja v vezjih)

• Elementarni električni dipol (elementarna zanka navideznega magnetnega toka), Im∆∆∆∆A

3. Realni ploskovni vir sevanja (Huygensov vir)

• E×H����∆A

• Prekrižani elementarni električni/magnetni dipol, I∆∆∆∆L×Im∆∆∆∆L

Elementarni viri sevanja – antenski gradnikiElektrični tokovni element

Elementarni električni dipol

Polje TM01 – sferični val

Magnetni tokovni element

Elementarni magnetni dipol

Polje TE01 – sferični val

Elementarni ploskovni vir

Huygensov vir

Polje TM01 + TE01

LIv

∆

Ev

r

LImv

∆

r

Hv

Ev H

vr

LIv

∆LImv

∆

( ) AHEvvv

∆×

Komponente:

Ekvivalenca: vrtinec

Gradnik kovinskih anten

Komponente:

Ekvivalenca: vrtinec

Gradnik režastih anten

Komponente:

Ekvivalenca: tokovni križ

Gradnik odprtinskih anten

Lastnosti:

• sevanje elementarnih virov je neizotropno,izotropnih elektromagnetnih virov v naravi ni.• sevajo le komponente, ki upadajo z razdaljo kot 1/r.

AIjZ

kLI m∆∆∆∆====∆∆∆∆

0

AIjkZLIm ∆∆∆∆====∆∆∆∆ 0 HJ nvvv

××××==== 1

nm EJ 1vv

××××====0Z

H

E====

LIm∆

rrr

1,

1,

123 rrr

1,

1,

123 rrr

1,

1,

123

Jv

mJv

Polje dipola

Električni in magnetni tokovni element –polje v daljavi r>>λ/2π

Dualna vira in dualno daljne polje

Tokovni element – odvisnost komponent

polja od razdalje in smeri v prostor

Smerni diagram tokovnega elementa

Ravnina elevacije φ = konst.tokovni element v smeri z

Prostorski smerni diagram in slika

električnega polja tokovnega elementa

Elementarna tokovna zanka – odvisnost komponent polja

Pojasnitev odvisnosti polj

od razdalje r in polarnega kota θ

1.Površinska gostota moči S = E2/2Z0 upada kot r

-2, zato upada E kot r -1.

2. Za vira in polji v točkah 1 2. Za vira in polji v točkah 1 in 2 velja recipročnost I1∆l1E2 sinθ = I2∆l2E1.Odtod je E1 v smeri pod kotom θ sorazmerna s sinθ.

3.Magnetno polje sledi iz električnega po E/H = Z0.

Določitev razmerja D/A

Iz recipročnosti izhaja G1/A1 = G2/A2, torej je

enako za vse antene. Izračunajmo ga za

tokovni element I∆l:

G = 3/2G = 3/2

A = P/S

P = (E.∆l)2/8R, R = 80π2(∆l/λ)2

S = E2/(2Z0), Z0 = 120 π

Sledi:

G/A = 4π/λ2, veljavno za vse antene.

Elementarni dipol v splošni legi

Daljno polje Huygensovega vira

Dodatek

IZRAČUNI

Električni in magnetni tokovni element –potencial in polje v prostoru

Dualna vira, dualna potenciala in dualni polji

Tokovni element – vektorski potencial

Tokovni vir:

Vektorski

potencial:

Sferične komponente potenciala:Sferične komponente potenciala:

Tokovni element – magnetno polje

( ) =

∂

∂−

∂

∂=

×∇=

r

o

AAr

H

AH

φθ

θθµ

µ

θφ 0sinsin

1

1 rr

( )

( ) ( )

∂

∂−

∂

∂=

=

∂

∂−

∂

∂=

∂∂

r

o

r

o

o

r

ArArr

H

rAr

Ar

H

r

θµ

φθµ

φθθµ

θφ

φθ

θφ

1

0sin

11

sin

Tokovni element – električno polje

( )o

r

o

HH

rjE

Hj

E

∂

∂−

∂

∂=

×∇=

sinsin

11

1

φθ

θθωε

ωε

θφ

rr

( ) ( )

( )

( ) ( )rjk

ooo

oo

o

rjk

oo

oo

o

o

o

erjkrjkrjk

kIdl

rHrrj

E

erjkrjk

kIdl

rj

−

−

++−=

∂

∂−=

+−=

∂∂

32

2

32

2

111sin

4

11

11cos2

4

sin

θηπ

ωε

θηπ

φθθωε

φθ

Tokovni element – komponente polja

( ) 011 =

∂

∂−

∂

∂=

θωεθφ

r

o

HrH

rrjE

Tokovni element – daljno polje

θπ

φ sin4

=

−

−

rjk

o

rjk

eIdl

kr

eIdljH

o

o

πη

θηπ

φ

θ

θ

120

sin4

==∴

=

−

o

oo

rjk

H

E

kr

eIdljE

o

Smerni diagram

90O

z

3dB širina lista

Kratek tokovni element

yVsesmerni diagram

x

Tokovni element - smernost

sin),(4

12

0 0

2

2

max=

∫ ∫π π

φθθφθπ

ddE

ED

5.1

3

4

2

1

1

sin24

1

1

sinsin4

1

0

3

2

0 0

2

2

max

=

×

=

==

∫∫ ∫ππ π

θθππ

φθθθπ

ddd

E

Tokovni element – sevana moč

[ ] [ ]

[ ] rHrHH

rHEHxEP

ooˆ

2

1ˆRe

2

1

ˆRe2

1Re

2

1

2*

**

φφφ

φθ

ηη ==

==rrr

∫ ∫ •= sdPPrr

∫ ∫

∫ ∫

∫ ∫

=

=

•=

π π

π π

φ

φθθπ

η

φθθη

2

0 0

3

2

2

0 0

22

sin42

1

sin2

1

ddIdlk

ddrH

sdPP

oo

o

r

θπ

φ sin4

okr

IdlH =

Tokovni element – sevana moč

( ) ( )

( ) ( ) θπ

η

θθπ

ηθθπ

η

π

ππ

cos1cos16

cossin16

sin16

0

2

2

0

2

2

0

3

2

oo

oo

oo

dIdlk

dIdlk

dIdlk

P

−=

−==

∫

∫∫

( )

( )

( )π

η

πη

θθ

πη

π

12

13

11

3

1

16

cos3

cos

16

2

2

0

32

0

oo

oo

oo

Idlk

Idlk

Idlk

=

+−+−=

−=

Tokovni element – sevalna upornost

Rr( )2

6= oor

dlkR

πη

( )π

η12

2

1

2

2

oo

r

Idlk

RIP

=

=

2

2

2

80

2

6

120

=

=

o

o

dl

dl

λπ

λ

π

π

π

Kratek dipol

Približek tokovnega elementa

Približek

Potek toka

Približek

konst.

toka

2

0

2

2

0

2

2

0

220

28080

=

=

=

λπ

λπ

λπ

LLdlRr

Približek tokovnega monopola

Potek toka

Približek

konstantnega

toka

Elementarna tokovna zanka

2

2 220

=ra

Rλ

ππa 20

=o

rRλ

π

Pravila zrcaljenja električnih in magnetnih tokov

Električna kovina Električna kovina Magnetna kovina Magnetna kovina

Električni tok

Navidezni magnetni tok

Smerni vektorji

Smerni vektorji

Električno polje oscilirajočega naboja

t = 0 t =T/4 t =T/2t = 0 t =T/4 t =T/2

t =3T/4 t =T