Modeli jezgra

• Ne poznaje se dovoljno dobro nuklearna sila, zato se atomsko jezgro opisuje različitim modelima.

• Svi ovi modeli su praktično teorijske slike i objašnjavaju samo neke aspekte nuklearne strukture, ali kompletnu sliku i opis svih osobina atomskog jezgra ne dobijamo.

• Oba modela imaju prednosti i nedostatke.

Modeli jezgra:

- model tečnosti (kapljice)

- model ljuske

- Postoje još: optički model jezgra, statički

model, model slojeva, model alfa čestica,

model fermijevog gasa.

Model kapi

Model kapi razvili Nils Bor i Wiley

Razmatra jezgro kao celinu sastavljeno od

određenog broja protona i neutrona koji snažno

interaguju sa svojim susedima i ponašaju se

kao idealan r-or

Unutar jezgra deluju nuklearne sile čije se

dejstvo ne manifestuje van jezgra

• Ovde se jaka sila između nukleona smatra sličnom silama (hemijska sila) koje deluju među molekulima jer su obe sile privlačne na ograničenom području,

• Obe postaju jako odbojne kada se molekulu ili nukleoni nađu u bliskom kontaktu tako da se međusobno prožimaju.

• Zbog ove sličnosti može se očekivati da de se agregacije velikog broja molekula ponašati slično kao agregacije velikog broja nukleona kao tečnosti.

• Jake sile pri malim rastojanjima čine nuklear fluid skoro nestišljivim, dok privlačenje kratkog dometa predstavlja kohezionu silu koja drži fluid zajedno.

• Ravnoteža između privlačnih i odbojnih sila održava nukleone na međusobno const rastojanju- to čini da fluid ima konačnu i konst gustinu.

• Model kapi za atomsko jezgro koristi analogiju između tečnosti i nuklearne materije.

• Atomsko jezgro tretira se kao kapljica nuklearnog fluida pa se osobine jezgra objašnjavaju na bazi zajedničkih osobina nuklear fluida uz zanemarivanje individualnih osobina nukleona.

Dejstvu nuklearnih sila pripisuje se sverni oblik jezgra

Jer nukleoni smešteni na periferiji jezgra nemaju okruženje u kome bi sile bile zasićene

Slično površinskom naponu tečnosti nastaje rezultatnta nezasićenih sila koja deluje od površine ka centru jezgra

Ovaj model ne omogućava razlikovanje protona i neutrona,

ne daje neku određenu sliku o njihovom rasporedu unutar jezgra

Zato se on može primeniti u slučajevima u kojima se manifestuju osobine jezgra kao celine (pr kod reakcije fisije)

Teorija kapljičnog modela jezgra uzima da

kapljica nuklearne tečnosti osciluje oko svernog

oblika lopte kao ravnotežnog oblika

U odnosu na ovaj oblik kapljica obrazuje čas

izvučeni,čas spljošteni elipsoid

Ove oscilacije mogu dovesti do fisije jezgra (do

deobe)

Model kapi je primenljiv na jezgra u pobuđenom

stanju

• I član najvažniji -odnosi se na nuklearnu silu

vezivanja – E veze između p i n, odnosno vezu

koju stvara svaki nukleon sa svojim susedima.

• Nuklearna sila brzo opada sa rastojanjem, tako da

se tvrđenje odnosi samo na prve susede

• Br neposrednih suseda za svaki nukleon je const,

pa je E proporcionalna broju veza

• Svaki nukleon ima isti ≈ isti br veza – znači da će

ukupan br veza biti proporcionalan br nukleona.

• A oni određuju maseni broj onda je I član: a1A

• IV član je doprinos E simetrije (kvantnomehanički doprinos)

• Ako je u jezgru isti br p i n onda je Z=A/2 a N=A/2 znači da su u tom slučaju protonska i neutronska stanja popunjena do istog nivoa

• Ako je br p i n nejednak: najniži protonski i neutronski nivoi su potpuno popunjeni, ali ukoliko ima više p to de se poslednji E nivo nadi iznad poslednjeg E nivoa n.

• Znači Asimetrična jezgra imaju veću E od simetričnih.

• Model kapi ima nedostatke:

• 1. smatra da je interakcija između nukleona nezavisna od naelektrisanja

• 2.nespojiv je sa efektom zatvorenih ljuski koji objašnjava periodičnost velikog br nuklearnih osobina

• 3. potpuno zanemaruje nezavisno kretanje nukleona – spin jezgra

• 4. neprimenljiv je za: jezgra A<20 jer se najvedi br nukleona nalazi na površini jezgra i A>150 i jer se ne mogu se zanemariti Kulonovi efekti

Model ljuske

Osnovni motiv za pojavu modela zatvorenih ljuski ili

modela nezavisnih čestica – jeste pokušaj da se

objasne periodičnosti nuklearnih osobina koje se

javljaju u određenim intervalima s porastom br

neutrona i protona

Model je predložila i razvila Marija Gopert-Majer

i kasnije Jensen nezavisno jedan od drugog

Dobili Nobelovu nagradu za fiziku 1963

Osnova modela je pretpostavka da neutroni i

protoni slično elektronima u omotaču

atoma,obrazuju odvojene zatvorene ljuske kada

njihov broj iznosi 2, 8, 20, 50, 82 i 126 , ovi

brojevi su nazvani magični brojevi.

Ovaj model pretpostavlja nezavisno sparivanje

neutron-neutron i proton-proton

Tako spareni popunjavaju različite ljuske u jezgru

Potpuno popunjena ljuska predstavlja izuzetno

stabilnu konfiguraciju niske E.

• Sparivanje elektrona obezbeđuje stabilnu vezu –

sparivanje nukleona iste vrste obezbeđuje stabilnu

strukturu.

• Tako na pr:najteži nuklid jezgro 209Bi, sa 126 n, a

krajnje stabilan proizvod svih radioaktivnih je 82Pb

raspada.

• Slično e- u atomskom imotaču popunjavanje orbitala

nukleonima počinje sa s-orbitalom koja je najbliže

jezgru na dnu potencijalne jame i oznaka mu je 1s.

• Nakon popunjavanja s orbitale sa 2 nukleona,

popunjava se p orbitala sa 6nukleona, 1d sa 10, 2s,

1f, 2p...

Svaki nukleon se kreće po sopstvenoj orbiti,

nezavisno od drugih nukleona

Kretanje nukleona je određeno zajedničkim

potencijalom koji potiče od interakcija svih

nukleona

Po ovom modelu centar jezgra predstavlja dno

potencijalne jame

Slika predavanja 77 str

Unutar potencijalne jame,po strogo definisanim

energ nivoima smešteni su nukleoni

Njihova Ep biće utoliko veća ukoliko su smešteni

bliže površini jezgra

Polazeći od tačke A ili B ka periferiji jezgra

tačke E ili D raste Ep i pokretljivost nukleona

a slabi energija veze

Dubina potencijalne jame je nešto veća kod

neutrona tačka B a manja kod protona

Razumljivo je jer među n ne deluju elektrostatičke

sile odbijanja

Spolja gledano jezgro je pozitivno naelektrisana

čestica čije naelektrisanje zavisi od br protona

odnosno rednog br Z

Za neutrone ne postoji Kulonska barijera,čak i za

spore termalne neutrone sa najmanjom Ek

Oni lako ulaze u jezgro bilo kog atoma

Unutar jezgra neutron biva privučen od svih protona

i neutrona u jezgru

Da bi taj neutron izašao iz jezgra njegova Ek treba

biti veća ili jednaka od nuklearnog potencijala

na površini jezgra

Da bi protoni ili druge pozitivno naelektrisane

čestice ušle u jezgro potrebno je da njihova Ek

bude jednaka ili veća od maximalne

Kulonske barijere

Da bi taj ili neki drugi proton izašao iz jezgra

potrebno da ima veću Ek od max vrednosti

kulonske barijere – u protivnom proton

ostaje u jezgru

Model ljuski je primenljiv na jezgra u osnovnom

stanju