MODELO DE DOSIFICACION DE CLORO EN LA PLANTA DE

MODELO DE DOSIFICACION DE CLORO EN LA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA FRANCISCO WIESNER DE LA EMPRESA DE

ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTA – EAAB.

LILIANA CASTRO ARAOZ

Proyecto de Grado para optar el título de Ingeniera Química

Director

OSCAR ALVAREZ SOLANO Ingeniero Químico

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUÍMICA

SANTA FE DE BOGOTA

2002

Quiero dedicar mi trabajo de tesis a tres personas muy importantes para mí. A Davey, Teresa y Ana Maria. A lo largo de toda mi vida han estado siempre a mi lado apoyándome e impulsándome a dar lo mejor de mí, sin su ayuda no me encontraría donde me encuentro en estos momentos y me siento profundamente afortunada de tenerlos a mi lado. Se que seguiremos juntos a lo largo del camino que me queda por recorrer y que seguiremos celebrando muchos mas éxitos. GRACIAS!

Quiero agradecerle al Ing. Oscar Álvarez por su apoyo, interés y paciencia. Al Ing. Fredy Segura por sus conocimientos y apoyo en redes neuronales. Al Ing. Orlando A. Bernal por su ayuda y respaldo. Al Ing. Andrés F. Londoño por su aporte profesional. Al personal de la Planta Wiesner especialmente a la Dra. Libia Useche, Benedicto Ramos, Carlos Alberto Rincón, Fernando Rozo y Parsival Villamil por su colaboración en las pruebas realizadas.

TABLA DE CONTENIDOS

Pg.

OBJETIVO...................................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

INTRODUCCIÓN.........................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

JUSTIFICACIÓN .........................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

1 ANTECEDENTES ................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

2 CLORACIÓN........................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

2.1 MICROORGANISMOS PATÓGENOS ................. ¡Error! Marcador no definido.

2.2 LEY DE CHICK ...................................................... ¡Error! Marcador no definido.

2.3 CLORO .................................................................... ¡Error! Marcador no definido. 2.3.1 Características ................................................ ¡Error! Marcador no definido.

2.4 REACCIONES DEL CLORO................................. ¡Error! Marcador no definido. 2.4.1 Reacciones Hidrolíticas del Cloro................... ¡Error! Marcador no definido. 2.4.2 Reacciones de Oxidación – Reducción ........... ¡Error! Marcador no definido. 2.4.2.1 Reacción del Cloro con Nitrógeno Amoniacal ¡Error! Marcador no definido. 2.4.2.2 Reacción del Cloro con Materia Orgánica....... ¡Error! Marcador no definido. 2.4.2.3 Demanda de Cloro.......................................... ¡Error! Marcador no definido. 2.4.2.4 Cloro Residual................................................ ¡Error! Marcador no definido.

2.5 EFICIENCIA DE LA DESINFECCIÓN CON CLORO¡Error! Marcador no definido. 2.5.1. Destrucción de Bacterias ..................................... ¡Error! Marcador no definido. 2.5.2. Destrucción de Protozoarios ................................ ¡Error! Marcador no definido. 2.5.3. Destrucción de los Virus...................................... ¡Error! Marcador no definido. 2.5.4 Variables en las que depende la Cloración ...... ¡Error! Marcador no definido.

3 DOSIFICACIÓN DEL CLORO EN LA PLANTA DE TRATAMIENTO FRANCISCO WIESNER..............................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

3.1 METODO ................................................................. ¡Error! Marcador no definido.

3.2 DOSIFICACIÓN DE CLORO ................................ ¡Error! Marcador no definido.

4 EXPERIMENTACIÓN...........................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

4.1 DATOS DE PLANTA .............................................. ¡Error! Marcador no definido.

4.2 DATOS EXPERIMENTALES ................................ ¡Error! Marcador no definido. 4.2.1 Demandas de Cloro ........................................ ¡Error! Marcador no definido. 4.2.2 Tiempo de Contacto ....................................... ¡Error! Marcador no definido. 4.2.2.1 Tiempo en la Tubería de Solución de Cloro .... ¡Error! Marcador no definido. 4.2.2.2 Tiempo de interés ........................................... ¡Error! Marcador no definido. 4.2.3 Temperatura ................................................... ¡Error! Marcador no definido.

4.3 ANALISIS DE LA BASE DE DATOS .................... ¡Error! Marcador no definido.

5 COMPORTAMIENTO DEL MODELO DE PRIMER ORDEN¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

5.1 MODELO DE PRIMER ORDEN ........................... ¡Error! Marcador no definido.

5.2 METODOLOGÍA CON DATOS DE LA PLANTA ¡Error! Marcador no definido. 5.2.1 K Promedio .................................................... ¡Error! Marcador no definido. 5.2.2 Relación entre K y Caudal .............................. ¡Error! Marcador no definido. 5.2.3 Análisis de Error............................................. ¡Error! Marcador no definido.

5.3 METODOLOGIA CON DATOS DE LABORATORIO¡Error! Marcador no definido.

6 COMPORTAMIENTO DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES¡ERROR! MARCADOR NO

6.1 REDES NEURONALES ARTIFICIALES ............. ¡Error! Marcador no definido.

6.2 RECOPILACION DE DATOS Y VALIDACIÓN.. ¡Error! Marcador no definido. 6.3 PROCESAMIENTO DE LOS DATOS .............. ¡Error! Marcador no definido.

6.4 ENTRENAMIENTO DE LA RED .......................... ¡Error! Marcador no definido.

6.4.1 Software................................................................ ¡Error! Marcador no definido.

6.4.2 Configuración de red............................................ ¡Error! Marcador no definido. 6.4.3 Inicialización de los Pesos y Elementos de memoria.¡Error! Marcador no definido.

6.4.4 Algoritmo .............................................................. ¡Error! Marcador no definido.

6.4.4.1 Función de Entrenamiento y Aprendizaje........... ¡Error! Marcador no definido. 6.4.4.1.1 Función de entrenamiento trainscg.............. ¡Error! Marcador no definido. 6.4.4.1.2 Función de aprendizaje learngdm................ ¡Error! Marcador no definido.

6.5 SIMULACIÓN ......................................................... ¡Error! Marcador no definido.

6.5.2 Error ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

CONCLUSIONES........................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

RECOMENDACIONES................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

BIBLIOGRAFIA...........................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

INDICE DE TABLAS ...................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

INDICE DE FIGURAS .................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

ANEXOS......................................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

IQ-2002-2-02 MODELO DE DOSIFICACIÓN DE CLORO EN LA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA

FRANCISCO WIESNER DE LA EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ – EAAB.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 1

OBJETIVO

Obtener un Modelo Matemático que represente el comportamiento de las variables

que intervengan en el proceso de Dosificación de Cloro en la planta de tratamiento

de agua Francisco Wiesner.




INTRODUCCIÓN

De todo el proceso del tratamiento del agua, la desinfección es la parte más

delicada ya que su propósito es desinfectar el agua para que la gente pueda

consumirla. Al ser desinfectada, se eliminan epidemias debidas a enfermedades

causadas por el agua contaminada. Lo que más genera contaminación del agua

con microorganismos patógenos son las fuentes fecales por lo que los mejores

indicadores de la presencia de esta contaminación son los coliformes totales

donde se encuentre especialmente la E. Choli.

El Cloro es el elemento de mayor uso como desinfectante en las plantas de

tratamiento de agua a nivel mundial. Esto se debe a sus grandes ventajas dentro

de las cuales se encuentran: es de los únicos desinfectantes a gran escala que

produce un residual en el agua generando seguridad contra alguna fuente de

contaminación en la red de distribución antes de su consumo; su capacidad

bactericida es muy alta; es adecuado el método de transporte, almacenamiento,

manejo y aplicación; está disponible como gas o como líquido; su solubilidad en

el agua es alta, del orden de 7000 mg/L a 20°C y 1 atm; la concentración en el

agua tratada es fácil y rápidamente determinable; tiene un costo razonable lo que

lo hace relativamente económico y es un poderoso agente oxidante.




Al ser la dosificación de cloro realizada de forma manual las cantidades de Cloro

pueden ser menores o mayores a lo requerido en un instante dado, produciendo

necesidades o desperdicios. Para poder automatizar el proceso primero se

requiere de un modelo matemático que represente el comportamiento de este

proceso.

Dentro de la metodología utilizada para obtener el modelo, se recopilaron

antecedentes que estudiaran la forma de controlar la concentración de cloro en

plantas de tratamiento de agua. Para lograr esto en sus estudios, utilizaron dos

aproximaciones, el modelo de primer orden y modelos de redes neuronales

artificiales, generando resultados satisfactorios en ambos casos. Estas

aproximaciones fueron aplicadas en este estudio con datos de pH, Cloro Residual

Libre, Caudal, tiempos de contacto y Dosis de Cloro de la Planta de Tratamiento

Francisco Wiesner. Se realizó y analizó el modelo de primer orden y por redes

neuronales artificiales, determinando cual se comportaba de mejor manera con el

criterio del error cuadrático medio.




JUSTIFICACIÓN

Una de las más importantes necesidades del hombre es el uso y consumo del

agua ya que es indispensable para la vida por lo tanto es indispensable el control

de su calidad. Esto ha generado interés por actualizar la planta de tratamiento

automatizando el proceso de desinfección para poder controlar de una forma mas

exacta la calidad del agua.

Al controlar este proceso por medio de un modelo se está mejorando la

dosificación de cloro, teniendo en cuenta las variables necesarias que interfieren

en el proceso. De igual forma se está mejorando el método actual ya que se

convertiría en una dosificación mas precisa al estar realizando las mediciones

continuamente y controlando que la concentración no sea muy baja donde no se

estaría desinfectando, ni muy alta generando el riesgo de los trihalometanos.

Este modelo es necesario para que el proceso de desinfección pueda ser

automatizado en un futuro ya que actualmente es realizado de forma manual.




1 ANTECEDENTES

Entre los artículos consultados que determinan un modelo matemático para la

dosificación de cloro y la aplicación de redes neuronales artificiales (ANN), los más

destacados fueron los siguientes:

1. USING AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK TO PREDICT CHLORINE

CONSUMPTION. (HEITZ, M.W. et al.)

Este artículo muestra como se utilizaron las redes neuronales para desarrollar

relaciones entre las variables operativas del proceso (datos de entrada) y el

consumo de cloro (datos de salida) en la planta de tratamiento de aguas

residuales Mill Creek en Ohio, Estados Unidos.

Las variables usadas como entradas para la red fueron: Caudal, turbiedad,

temperatura, pH, cloro residual, Oxígeno disuelto y el potencial de oxidación –

reducción (ORP).

La configuración de red usada para la primera aproximación fue de una capa

oculta con tres nodos. Para la segunda aproximación la red fue de dos capas

ocultas con seis y dos nodos.




La red neuronal predijo la dosis de cloro y el cloro residual con una buena

exactitud. La dosis de cloro producida por la red esta muy cerca de la

alimentación actual.

2. APPLICATION OF TWO APPROACHES TO MODEL CHLORINE

RESIDUALS IN SEVERN TRENT WATER LTD (STW) DISTRIBUTION

SYSTEMS. (RODRIGUEZ, M.J. et al.)

Este artículo presenta la aplicación de un modelo de primer orden y una red

neuronal artificial (ANN) para simular el cloro residual en el sistema de distribución

de Severn Trent Water en el Reino Unido.

Se aplicó el modelo de primer orden y la red neuronal y fueron comparados con

los datos de campo observados. El modelo de primer orden fue aplicado

inicialmente con el valor de la constante de desinfección K, el cual ha sido la

aproximación tradicional. El modelo fue luego aplicado con una K modificada por

rangos de caudal y temperatura.

Las variables usadas para el modelo de primer orden fueron Concentración de

Cloro Corriente arriba del punto de estudio, Concentración de Cloro corriente

abajo del punto de estudio y el tiempo de recorrido entre estos dos puntos.

Al aplicar la red neuronal para predecir la concentración de cloro, las entradas

incluyeron datos de retrasos para la concentración de cloro corriente arriba, el




caudal y la temperatura del agua. La salida del modelo consistió en la

concentración corriente abajo en un futuro de acuerdo con el tiempo de recorrido

calculado. Se probaron diferentes configuraciones de red variando la cantidad de

información de tiempo retrasado en la capa de entrada, él numero de neuronas

escondidas y utilizando diferentes parámetros de aprendizaje de acuerdo al

algoritmo de “back propagation”.

Los dos métodos mostraron un nivel satisfactorio de aproximación. Sin embargo

el modelo de primer orden muestra un mejor desempeño para temperaturas bajas

y la red neuronal muestra mejores predicciones para temperaturas mayores y

pequeños valores de tiempo de recorrido. Debido a esto se sugiere que la red

neuronal es mejor para identificar situaciones en donde la demanda de cloro es

grande (altos valores de K). Se sugiere que la red es más capaz de identificar

correctamente la dinámica compleja de la evolución del cloro en condiciones de

alta variabilidad del caudal.

El desarrollo de una red neuronal parece ser justificable para propósitos de

controlar la desinfección en casos cuando la estimación de los parámetros en el

modelo de primer orden son imprecisos o difíciles de obtener.




2 CLORACIÓN

La cloración es uno de los métodos para desinfectar el agua. Este método es el

de más amplio uso en el mundo, donde el cloro es el agente destructor de los

microorganismos causantes de algunas enfermedades.

2.1 MICROORGANISMOS PATÓGENOS

Los microorganismos patógenos transmitidos por el agua pueden ser bacterias,

virus y protozoos parasitarios, los cuales causan dolores gastrointestinales. Las

bacterias causan enfermedades mortales como tifoidea y cólera. Los virus causan

enfermedades como la meningitis aséptica, encefalitis, poliomielitis, hepatitis,

miocarditis y diabetes. Las infecciones causadas por los protozoarios son las más

comunes, seguidas de las bacterianas y las virales; (KEMMER, Frank et al.)

2.2 LEY DE CHICK

La velocidad de desinfección puede determinarse como una reacción de primer

orden

KCdtdC

=−




Donde C = Concentración de microorganismos

K = Constante de desinfección

Integrando la ecuación entre C0, C, t0 y t, y sacando logaritmos se obtiene:

KteCC −=

0

La ley de Chick es útil para calcular la constante de desinfección K cuando se

conoce C/C0. (KEMMER, Frank et al.)

2.3 CLORO

2.3.1 Características

Cuando el cloro se encuentra en estado gaseoso tiene un color amarillo verdoso y

en estado líquido un color ámbar. En cualquier estado tiene un olor picante. En

estado gaseoso es 2 y ½ más pesado que el aire por lo que permanece en las

partes bajas de las habitaciones. En estado líquido es 1 y ½ más pesado que el

agua. (WHITE, Clifford)

La capacidad del Agua para disolver el Cloro está en función de la temperatura. A

mayor temperatura del agua, menor es la solubilidad del cloro como se puede ver

en la Figura 1.




0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100°C

So

lub

ilid

ad m

g/L

Figura 1. Solubilidad del Cloro en el Agua en función de la Temp.

Fuente: WHITE, Clifford. Handbook of Chlorination.

2.4 REACCIONES DEL CLORO

La cloración produce dos tipos de reacciones: las de hidrólisis y las de Oxidación -

Reducción.

2.4.1 Reacciones Hidrolíticas del Cloro

Cuando el Cloro en estado gaseoso se adiciona al agua, ocurre muy rápidamente

la reacción:

−+ ++⇔+ ClHHClOOHCl 22




En esta reacción se produce ácido hipocloroso HClO y ácido clorhídrico HCl,

denominados como cloro libre. El ion cloruro presente en la molécula de ácido

clorhídrico, no tiene capacidad de oxidación por lo que ha capturado el electrón del

átomo de hidrógeno. El cloro presente en el ácido hipocloroso no ha sido reducido

por lo que puede producir una gran cantidad de reacciones de oxidación para

capturar los electrones. (RODRIGUEZ P, Carlos).

Luego el ácido hipocloroso se ioniza para formar el ión hipoclorito:

+− +⇔ HClOHClO

La constante de disociación sería:

][

]][[

HClOClOH

K a

−+

=

Esta constante aK varía con la temperatura como se ve en la Tabla 1.

Tabla 1. Constante de ionización

Temperatura °C 0 5 10 15 20 25

Ka x 10-8 2 2.3 2.6 3 3.3 3.7

Fuente: KEMMER, Frank. Teoría y Práctica de la Purificación del Agua.

Al despejar para ClO-, y simplificar se obtiene:

pHa

T

K

CHClO

101][

+=




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

5 6 7 8 9 10pH

%H

ClO 10°C

20°C

Figura 2. Porcentaje de HClO para diferente pH.

Fuente: WHITE, Clifford. Handbook of Chlorination.

De la Figura 2 se ve como es el comportamiento del ácido hipocloroso y del ion

hipoclorito a 20°C y 10°C. A un pH mayor de 10, todo el cloro libre está en forma

de ión hipoclorito y a un pH menor de 5.5 está en forma de ácido hipocloroso por

lo que la desinfección más efectiva con Cloro gaseoso ocurre en medio ácido.

El ácido hipocloroso HClO es el mejor desinfectante ya que la neutralidad eléctrica

de la molécula le permite atravesar la pared celular del microorganismo. El ion

hipoclorito ClO- es menos efectivo al tener carga negativa y es repelido por las

cargas de la superficie celular. El Cloro le causa alteraciones físicas, químicas y

bioquímicas en la pared de la célula deteriorando la barrera protectora y

produciendo la muerte del microorganismo. (WHITE, Clifford).




2.4.2 Reacciones de Oxidación – Reducción

El Cloro es un oxidante fuerte que puede reaccionar con sustancias orgánicas e

inorgánicas en el agua, especialmente reacciona con los compuestos

nitrogenados. (AWWA 1941).

El Cloro puede producir dos clases de reacciones. En la primera puede ceder uno

o varios de los siete electrones del tercer nivel de energía para formar cloraminas

),,( 33

322

13122

3 +−++−++− ClNClHNClHN o cloro combinado. En este caso trabaja con

valencias positivas de +1,+2, y +3. En la segunda clase de reacción, puede

aceptar un electrón para completar los ocho electrones en el nivel de valencia

como cuando forma cloruros ),( 1111 −+−+ ClHClNa en donde la valencia es negativa

–1. En este segundo caso se produce la demanda de cloro. (KEMMER, Frank. et

al)

2.4.2.1 Reacción del Cloro con Nitrógeno Amoniacal

Estas reacciones pueden ocurrir en forma simultanea y son más rápidas cuando el

pH es bajo donde la concentración de ácido hipocloroso es alta. Estas reacciones

dependen de la concentración de Cloro dosificado, nitrógeno amoniacal presente,

pH, Temperatura y del tiempo de reacción.




OHClNHHClONH 223 +⇔+ Monocloramina

OHNHClHClOClNH 222 +⇔+ Dicloramina

OHNClHClONHCl 232 +⇔+ Tricloramina

La monocloramina es razonablemente estable, pero en presencia de exceso de

Cloro se descompone.

OHHClNHClOClNH 222 32 ++⇔+

Cuando existe solamente la dicloramina, esta se descompone formando ácido

hipocloroso.

222 22 ClHClNNHCl ++⇔

HClHClOOHCl +⇔+ 22

La monocloramina y dicloramina son las más comunes. Tienen la desventaja de

ser desinfectantes ineficientes al compararlas con el HClO. Su ventaja es que son

mucho más estables y pueden durar mas tiempo en el agua. Las dicloraminas

producen un sabor a Cloro desagradable. (KEMMER, Frank. et al)

2.4.2.2 Reacción del Cloro con Materia Orgánica

El Cloro reacciona con el nitrógeno orgánico para producir cloruros, ácido

clorhídrico, óxidos de nitrógeno, cloro-orgánicos y otros compuestos produciendo

la demanda. El nitrógeno orgánico está formado por proteínas, peptonas,

aminoácidos y materia orgánica que reaccionan muy lentamente con el cloro, por

lo general semanas.




La reacción con los aminoácidos puede expresarse de la siguiente manera:

OHCOOHRNHClHClOCOOHRNH 22 +−⇔+−

2.4.2.3 Demanda de Cloro

La cantidad de cloro que consumen sustancias reductoras, materia orgánica,

elementos como el Hierro, Manganeso, Azufre y compuestos como los Fenoles,

producen la demanda de cloro. Debido a este fenómeno es necesario adicionar

mayor cantidad del desinfectante.

La demanda de Cloro es la cantidad que se ha consumido o que ha reaccionado

durante un tiempo de contacto determinado debido a la presencia de todas esas

especies en el agua.

La demanda es diferente para cada tipo de agua y depende de la dosis de Cloro

aplicada, del Cloro residual deseado, del tiempo de contacto, del pH y de la

temperatura.

Para agua filtrada la demanda consiste en determinar la dosificación de cloro que

luego de un tiempo de reacción produzca el punto de quiebre en la gráfica de cloro

residual libre vs. Tiempo. (MEMORIAS, 1996).




2.4.2.4 Cloro Residual

El cloro residual aumenta al incrementar la dosis de Cloro alcanzando un punto

máximo. Luego comienza a reducirse hasta un mínimo denominado punto de

quiebre a medida que la dosificación sigue aumentando. A partir de este punto de

quiebre, el cloro residual nuevamente aumenta. Esta curva depende de la

concentración de nitrógeno en el agua, la cual genera que se tengan distintos

resultados.

Primer Resultado: El agua al no tener ninguna concentración de nitrógeno, hace

que el cloro residual aumente proporcionalmente con el cloro dosificado sin

aparecer el punto de quiebre. Todo el cloro residual existe como cloro libre

(HClO,ClO-).

Segundo Resultado: El agua al tener concentraciones de nitrógeno amoniacal,

reaccionará con el HClO para producir monocloramina mientras exista un exceso

de amoniaco, Zona 1. Al alcanzar la relación equimolar (1 mol de Cl por 1 mol de

N) al seguir dosificando cloro la monocloramina se va transformando en

dicloramina. Esta comienza a reaccionar con el exceso de cloro produciendo

nitrógeno, óxidos de nitrógeno, nitratos y ácido clorhídrico los cuales no son útiles

como cloro residual haciendo que el cloro residual disminuya a medida que la

dosis de cloro aumenta hasta el punto de quiebre, Zona 2. Luego comienza a

aparecer cloro libre como HClO o ClO- dependiendo del pH y pequeñas




cantidades de tricloruro de nitrógeno. El cloro libre solamente aparece cuando

todo el NH3 ha sido consumido, Zona 3. Estas tres zonas se pueden visualizar en

la Figura 3.

Figura 3. Curva del Punto de Quiebre

Fuente: WHITE, Clifford. Handbook of Chlorination

Tercer Resultado: Al tener el agua nitrógeno amoniacal en mayor concentración y

nitrógeno orgánico en menor concentración, la concentración de cloro libre que se

forma después del punto de quiebre es menor que cuando hay solo amoniaco en

el agua.

Cuarto Resultado: Si existe nitrógeno amoniacal en menor concentración y

nitrógeno orgánico en mayor concentración, el cloro libre HClO y ClO-, que se

CO

NC

. CL

OR

O (

mg/

L)

CO

NC

. N-A

MO

NIA

CA

L (

mg/

L)

RELACIÓN Cl2 to NH3-N (Peso)

ZONA 1 ZONA 2 ZONA 3

Cl2 Residual Irreducible

Punto de Quiebre

Cl2 Total Aplicado




obtiene después del punto de quiebre es muy bajo, por lo que se necesita

aumentar la dosis de cloro para producir una completa oxidación del sabor y olor

en el agua. (KEMMER, Frank. et al).

Cuanto más nitrógeno amoniacal existe, mayor dosis de cloro se requiere para

llegar al punto de quiebre. Si la concentración de nitrógeno es muy baja, se puede

llegar al punto de quiebre con menores dosis y obtener el cloro residual HClO y

ClO- más rápido. Cuando el nitrógeno se encuentra en grandes concentraciones,

se puede necesitar grandes dosis de cloro. Se pueden presentar varios puntos de

quiebre debido a las demandas retardadas que deforman la curva cuando el agua

está muy contaminada, dos o ningún punto de quiebre.

Es una ventaja que el Cloro residual se encuentre como Cloro libre después del

punto de quiebre. Este es un aspecto muy importante de la cloración en la

desinfección del agua. (KEMMER, Frank. et al)

Según el Decreto No. 1594 de 1984 del Ministerio de Salud, el valor admisible del

Cloro residual libre en cualquier punto de la red debe estar entre 0.2 – 1 mg/L.

(RODRIGUEZ P, Carlos).




2.5 EFICIENCIA DE LA DESINFECCIÓN CON CLORO

La eficiencia de la desinfección con Cloro depende de la clase de microorganismo

que se quiera eliminar, del compuesto de cloro que se forme en el agua, del pH (el

HClO es más eficiente que el ClO-) y del tiempo de contacto entre el cloro con el

agua.

Los procesos de mezcla, coagulación, sedimentación y filtración eliminan gran

cantidad de microorganismos patógenos presentes en el agua. Estos procesos

disminuyen la carga bacteriana del agua y hacen más eficiente la cloración.

(RODRIGUEZ P, Carlos).

2.5.1. Destrucción de Bacterias

El cloro libre es más eficiente para eliminar diferentes tipos de bacterias que las

cloraminas, pues se necesita menor dosis y tiempo de contacto para terminar el

proceso de desinfección.

2.5.2. Destrucción de Protozoarios

Los protozoarios, amibas, giardia lamblia y criptosporidium se pueden encontrar

en forma vegetativa o quistes. Cuando se encuentran en forma de quistes son




mucho más difíciles de eliminar. Los protozoarios son más resistentes a la

desinfección que las bacterias.

2.5.3. Destrucción de los Virus

Se cree que el HClO ataca la envoltura proteínica de los virus. Por esta razón la

desinfección se desarrolla lentamente ya que la interacción entre el cloro y las

proteínas se realiza muy despacio.

Las diferentes especies de virus, poseen distinta sensibilidad al cloro. Por esta

razón, en las plantas de tratamiento debe confiarse en la reducción de la población

viral por medio de los procesos de coagulación, floculación, sedimentación y

filtración. Sin embargo estos procesos no garantizan la destrucción de todos los

virus patógenos. Afortunadamente la concentración de virus en el agua es baja,

en aguas negras es una cien milésima parte de la de las bacterias coliformes.

2.5.4 Variables en las que depende la Cloración

Por ser la cloración una reacción, depende de las siguientes variables y

características fisicoquímicas:

Caudal: El control de la dosificación de cloro depende del flujo de agua.




Demanda de Cloro: Cantidad de cloro cuyo fin no es desinfectar ya que es

consumido por sustancias reductoras y materia orgánica.

Turbiedad: Los microorganismos al encontrarse rodeados por partículas sólidas

en suspensión pueden ser impenetrables por el cloro.

Temperatura: Las bacterias pueden vivir por lo general entre 5°C y 80°C.

La siguiente ecuación relaciona la constante K a una temperatura con K a 20°C:

2020 )1( −+= TKK θ

Donde K = Constante de desinfección a T °C

K20 = Constante a 20°C

T = Temperatura en °C

θ = Factor que varía entre 0.06 y 0.08

Concentración de cloro y tiempo de contacto: La eliminación de los

microorganismos es proporcional a la concentración del cloro y al tiempo de

reacción. Por medio de la ecuación de Watson, se obtiene el tiempo de contacto

necesario para eliminar un determinado número de microorganismos:

nCK

t =

Donde K = Constante de desinfección

C = Concentración del cloro, mg/L

n = Coeficiente de disolución, representa la eficiencia bactericida del

desinfectante.




pH: Los potenciales muy altos o muy bajos son mortales para los

microorganismos. La actividad desinfectante del cloro depende del pH del agua.

Dependiendo del pH la eficiencia de desinfección varía para una misma dosis, un

mismo tiempo de contacto y una misma temperatura. (KEMMER, Frank. et al).




3 DOSIFICACIÓN DEL CLORO EN LA PLANTA DE TRATAMIENTO

FRANCISCO WIESNER

La planta de Tratamiento Francisco Wiesner opera con el sistema Chingaza y el

sistema del embalse San Rafael. En el sistema Chingaza se cuenta con el

embalse de Chuza el cual almacena mas de 250 millones de m3. El embalse de

San Rafael almacena unos 75 millones de m3. Desde el embalse de Chuza el

agua es enviada por túneles hasta la Planta localizada en la cuenca del río

Teusacá y el agua del embalse San Rafael es transportada por un sistema de

bombeo. La planta le suministra agua a Bogotá en un 70% y a once municipios

vecinos del área metropolitana, con una capacidad de 14 m3/s.

En ocasiones la planta trabaja solo con agua del sistema Chingaza, en otras con

agua del embalse San Rafael y algunas veces se realizan mezclas de ambos

caudales para obtener concentraciones de turbiedad adecuadas. El agua que

proviene de Chingaza tiene una mejor calidad que el agua del embalse San Rafael

ya que este tiene contacto con el río Teusacá el cual contiene altas

concentraciones de Materia Orgánica y Bacterias.




El proceso del tratamiento del agua es de Floculación, Filtración Directa,

Dosificación de Cal y por último Cloración. La planta está diseñada para tener un

proceso en línea.

3.1 METODO

Para la desinfección del agua se utilizan cilindros de 900 Kg. de capacidad, los

cuales contienen un 90% de cloro líquido y el 10% se deja libre para que se

expanda el gas. La Presión de Vapor del Cloro en el cilindro depende de la

Temperatura y de la cantidad de Cloro que se encuentre. Se encuentran en una

posición horizontal y tienen dos válvulas, por la superior sale Cloro gaseoso y

líquido por la inferior. Estas válvulas se localizan sobre una línea roja la cual debe

ir vertical a la báscula. En las tapas de los cilindros, se encuentran cuatro fusibles

en Plomo, los cuales serían despresurizados a temperaturas mayores de 70°C.

Se encuentran dos básculas las cuales se cargan con cinco cilindros de cloro cada

una. El cloro se extrae de estos cilindros en forma simultánea de la báscula que

este operando. Las básculas proporcionan información del total de Cloro líquido

que ha sido enviado a los evaporadores y el restante que todavía se encuentra en

los cilindros. Toda la tubería de Cloro o de solución de Cloro es amarilla.

Se tienen cuatro evaporadores (dos con capacidad de ser controlados

sistemáticamente, dos con capacidad de ser controlados manualmente) de




capacidad de 3,600 Kg/día cada uno. En estos intercambiadores de calor entra el

agua a 82°C y el Cloro líquido, el cual cambia a fase gaseosa. Si la temperatura

del agua llega a ser menor de 75°C, la válvula que permite el paso del Cloro

líquido se cierra para evitar que se realice la mezcla sin que el cloro este gaseoso.

Los evaporadores contienen dispositivos para realizar la medición de la presión

del Cloro líquido, la temperatura del cloro gaseoso y la temperatura del agua. Es

posible obtener flujos de Cloro evaporado hasta de 4,400 Kg/día.

Se tienen cuatro dosificadores con capacidad de 3,600 Kg/día cada uno. Esta

unidad mide con precisión y seguridad el flujo de Cloro gaseoso que sale del

cilindro y dosifica la cantidad apropiada para la desinfección del agua. Los

dosificadores tienen reguladores de presión, temperatura y rotámetros para la

medición del flujo de Cloro gaseoso. Para variar la dosis de Cloro, el operador

ajusta manualmente el rotámetro.

En el inyector se realiza la mezcla de Cloro gaseoso con una corriente de agua ya

filtrada, debido al vacío que se genera en la tubería el cual succiona el gas. Esta

solución posee un alto porcentaje de Cloro por lo que la hace muy corrosiva.

Debido a esto el material de la tubería es PVC y el diámetro es de 6 pulgadas.

El agua ya dosificada, se deja un tiempo de 30 min. aproximadamente en la

cámara de contacto.

El diagrama de flujo se encuentra en la Figura 4.




Figura 4. Diagrama Proceso de Desinfección

3.2 DOSIFICACIÓN DE CLORO

La dosificación de Cloro actualmente, depende del Caudal que esté trabajando la

planta, la demanda de cloro y el cloro residual libre que se está midiendo cada dos

horas. La ecuación que utilizan es la siguiente:

454* DQ

Do =

Donde Q = Caudal en m3/día

D = Demanda de Cloro en g/m3

Do = Dosificación en lb/día

Cilindros Cl2 Evaporadores Dosificador

Agua

Cámara de Contacto

Agua desinfectada

Solución de Cloro

Agua Filtrada




4 EXPERIMENTACIÓN

4.1 DATOS DE PLANTA

Los datos obtenidos de la planta para poder realizar las simulaciones con los

modelos fueron promedios diarios desde Octubre del 2001 hasta Agosto del 2002

de:

• pH

• Cloro Residual Libre (mg/L)

• Caudal (m3/s)

• Cloro Consumido (Kg/día)

También se recopiló información sobre:

• Demandas de Cloro (mg/L)

• Fuente de Agua (Chingaza-San Rafael)

Esta información se encuentra en el Anexo 1.




4.2 DATOS EXPERIMENTALES

4.2.1 Demandas de Cloro

Se realizaron en el laboratorio 2 pruebas de demanda de Cloro, ya que es la

primera prueba experimental que se le realiza al agua para conocer la

concentración necesaria de cloro que asegura la desinfección. Esta concentración

como ya se describió en el numeral 2.4.2 depende de las características del agua

que se esté estudiando.

Para estas pruebas se alistan 12 botellas color ámbar con 1 Litro de agua filtrada

con cal. Para estandarizar la solución de cloro con la cual se va a realizar la

demanda, se realizó el procedimiento del Standard Method 410 A. 3.a. Luego

dosificar diferentes concentraciones, se esperó media hora (que es

aproximadamente el tiempo en que llega el agua a la salida de la cámara de

contacto) y se tituló con sulfato de amonio ferroso y DPD como indicador,

realizando el procedimiento del Standard Method 409 E.

El procedimiento anteriormente mencionado, se repite a la hora y a las 25 horas.

Todo esto para predecir en cuanto estará la concentración de cloro en la red,

saber cual es la dosificación a la cual se está garantizando agua desinfectada por

el punto de quiebre y cumplir con el decreto de concentración de cloro del

Ministerio de Salud. En el Anexo 2 se encuentran los resultados de cloro residual




a la media hora del 24 de Septiembre del 2002 y los resultados del 29 de

Septiembre del 2002. Estos resultados se encuentran interpretados en la Figura 5

y Figura 6.

Figura 5. Cloro Residual 24/09/02

Figura 6. Cloro Residual 29/09/02

30 Minutos

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.60 2.80 3.00

Dosis Cloro mg/L

Clo

ro R

esid

ual

mg

/L

Cl libre

Cl Comb

Cl Total

30 Minutos

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

2.60

2.80

3.00

0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 3.00

Dosis Cloro mg/L

Clo

ro R

esid

ual

mg

/L

Cl libre

Cl Comb

Cl Total




El punto de la gráfica que identifica la dosis que certifica la desinfección del agua

es el inmediatamente superior a la recta que genere la mayor pendiente. En el

caso de la Figura 5 y la Figura 6 con una dosificación de 2 mg/L se esta

asegurando la desinfección del agua.

4.2.2 Tiempo de Contacto

Es necesario conocer el tiempo de contacto entre el momento que se aplica el

cloro al agua y el lugar donde el cloro se quiere controlar, ya que es una de las

variables del modelo de primer orden.

La dosificación de cloro se realiza por medio de una solución de esta, la cual

recorre una tubería hasta entrar en contacto con el agua ya filtrada. Desde el

momento en que entra en contacto la solución de cloro con el agua hasta la salida

de la cámara de contacto, es el tiempo de interés para los modelos. En el

momento en que se une la solución con el agua, las tuberías desembocan a un

canal donde el flujo se conduce libremente hasta la cámara de contacto de donde

sale el agua para consumo humano.




4.2.2.1 Tiempo en la Tubería de Solución de Cloro

De la tubería de Solución de Cloro se conoce la longitud y el diámetro. También

se conoce el caudal de agua (el cual se considera constante) para generar la

solución, por un medidor de flujo en el punto donde se encuentra el inyector de

cloro, Ver Figura 7. Solución de Cloro

Medidor de Caudal

Cloro Gaseoso Agua

Figura 7. Medidor del Caudal Solución de Cloro

En la Tabla 2 se encuentran los datos mencionados. Al tener estos datos, se

conoce el tiempo que demora el agua en recorrer la tubería de la solución.

Tabla 2. Datos Tubería Solución de Cloro

Caudal m3/seg 0,009

Diámetro Externo Pulgadas 6,625

Espesor Pulgadas 0,28

Longitud Metros 220

Con el diámetro externo y el espesor, se obtiene el diámetro interno, el área y la

velocidad con la cual va el fluido. Con la longitud y la velocidad, se tiene el tiempo

de recorrido. En la Tabla 3 se encuentran los resultados.

Dosificador Inyector




4

* int2

ernoDArea

π=

AreaCaudal

Velocidad =

VelocidadLongitud

Tiempo =

Tabla 3. Tiempo en la Tubería de Solución de Cloro.

Diámetro interno Pulgadas 6,065

Área tubería m2 0,02

Velocidad Sol. Cloro m/s 0,49

Tiempo seg 447,17

Tiempo min 7,45

Al ser el caudal constante, el tiempo es siempre el mismo.

4.2.2.2 Tiempo de interés

Para encontrar el tiempo de contacto, se realizaron ensayos utilizando como

trazador el cloro y se registraba el caudal que estuviera trabajando la planta. En el

tiempo 0 se aumentaba la misma concentración en el rotámetro para cada ensayo

y se titulaba continuamente en la cámara de contacto. De esta forma se

observaron los picos de cloro, los cuales indican el momento en que ha llegado

ese aumento de concentración al punto donde se desea controlar. Como se

conoce el tiempo que demora la solución de cloro en la tubería, este es restado

del tiempo total, es decir desde el tiempo 0 cuando se aumentó la dosificación




hasta que se observaron los picos de cloro. Esto con el fin de conocer el tiempo

de contacto entre el agua y la solución de cloro desde que entran en contacto en

el canal hasta cuando salen de la cámara de contacto.

De estos ensayos realizados, se encontró una relación entre caudal y tiempo en

donde a mayor caudal menor es el tiempo que demora en recorrer este trayecto.

975,51*1815,2 +−= CaudalTiempo

4.2.3 Temperatura

Se realizaron varias medidas de Temperatura del agua filtrada con cal para

determinar la influencia de esta variable en los modelos. Aún así, al trabajar un

gran volumen de agua y no sufrir cambios drásticos de clima, la temperatura

permanece constante. En la Tabla 6, se encuentra la fecha, hora y temperatura

medida. En vista que la temperatura del agua no varía en el trayecto de estudio,

los modelos no se ven afectados por esta variable.

Tabla 4. Temperatura del Agua

Fecha Hora Temperatura

5/10/02 1:20 p.m 11.9 °C

6/10/02 10:15 a.m 12 °C

11/10/02 1:25 p.m 11.9 °C

19/10/02 9:45 a.m 11.9 °C




4.3 ANALISIS DE LA BASE DE DATOS

Como se quiere estimar la Dosis de Cloro en función del Cloro Residual Libre y

Caudal para el modelo de primer orden y para las redes neuronales artificiales

además de estas dos variables mas el pH, se realizaron gráficas de pH Vs. Dosis

de Cloro, Cloro Residual Libre Vs. Dosis de Cloro y Caudal Vs. Dosis de Cloro

para ver la relación entre los datos y poder determinar cuales se pueden eliminar

de la base de datos. Estas gráficas se pueden ver en la Figura 8, 9 y 10. Lo ideal

cuando se hacen regresiones y modelos es tener bastantes datos por lo que mejor

será conservar la mayor cantidad de datos posibles.

pH Vs Dosis de Cloro

6.70

6.80

6.90

7.00

7.10

7.20

7.30

7.40

7.50

7.60

7.70

1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00Dosis mg/L

pH

pH

Polinómica (pH)

Figura 8. pH Vs Dosis de Cloro




Cl Residual Libre Vs Dosis de Cloro

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00

Dosis mg/L

Cl R

esid

ual

Lib

re m

g/L

Cl Libre

Polinómica (Cl Libre)

Figura 9. Cloro Residual Libre Vs. Dosis de Cloro

Caudal Vs. Dosis de Cloro

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

12.00

13.00

14.00

1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00Dosis mg/L

Cau

dal

m3/

s

Caudal

Polinómica (Caudal)

Figura 10. Caudal Vs. Dosis de Cloro




En la grafica de pH Vs Dosis, los datos están muy diseminados. En esta gráfica

no es claro que modelo siguen los datos. Aun así, con los datos externos (afuera

del círculo) se le puede dar una orientación a la gráfica y asumir que debe seguir

algo similar a la línea de tendencia. Lo ideal seria poder tener más datos hacia 1 y

hacia 3 mg/L en la dosis para confirmar si efectivamente esa es la tendencia.

La grafica de Cloro Residual Libre Vs. Dosis y la de Caudal Vs Dosis, parecen

mejores. La tendencia es mas clara que en la del pH. En el caso de Cloro Vs.

Dosis se ven 5 puntos que parecen salirse de la grafica, uno arriba y cuatro abajo.

Finalmente la grafica de Caudal Vs Dosis igualmente parece tener una tendencia

de izquierda a derecha, con 5 datos que parecen salirse, 1 arriba y 4 abajo. Uno

de estos puntos se repite en ambas graficas por lo que se eliminarán estos 9

puntos de la base de datos quedando con 326, conservando la gran parte de ellos.




5 COMPORTAMIENTO DEL MODELO DE PRIMER ORDEN

5.1 MODELO DE PRIMER ORDEN

Debido a que muy poco se conoce sobre la cinética química de las reacciones del

cloro, es modelado utilizando la reacción genérica

oductosXCl Pr2 →+

en donde X representa todas las especies que reaccionan con el cloro. Una

suposición es que la concentración de X es mucho mayor que la del cloro, lo cual

es razonable. Esto quiere decir que la reacción es de seudo-primer orden.

oductosCl Pr2 →

El decaimiento de la concentración de cloro sería la siguiente:

][][

22 Clk

dt

Cld−=

donde [Cl2] es la concentración de cloro y k es la constante de velocidad de la

reacción. Al integrar la ecuación se obtiene

)(022 ][][ kt

t eClCl −= (1)

donde [Cl2]t y [Cl2]0 son las concentraciones de cloro al tiempo t y al tiempo cero,

respectivamente. La concentración de cloro decae de forma exponencial.

(CHAMBERS, V.K et al).




Los investigadores M.J. Rodríguez et al, V.K. Chambers et al, O. Wable et al, W.

Sung et al, han enfocado su interés en el desarrollo de modelos que unan en las

simulaciones la parte hidráulica y la calidad del agua. Particularmente se ha

desarrollado atención a modelos que partan de la suposición que el decaimiento

del cloro entre dos puntos en el sistema sigue la ecuación de primer orden.

El éxito del modelo está en determinar adecuadamente el valor de K, ya que esta

puede cambiar con el tiempo y la distancia en un sistema dependiendo de la

temperatura y calidad del agua (principalmente materia orgánica). Este modelo

puede ser considerado semi-empírico ya que los valores de K deben ser

determinados por experimentación. Otra dificultad en modelar el cloro residual

está en estimar adecuadamente el tiempo de recorrido T. Aún así esta

aproximación ha generado buenos resultados, se necesita un mejor entendimiento

del patrón de evolución del cloro residual. (RODRÍGUEZ, M.J. et al).

Para corroborar el uso del modelo de decaimiento de primer orden, se realizaron

en el laboratorio mediciones de Cloro Residual Libre en intervalos de tiempo

durante una prueba. En la Figura 11 se muestra efectivamente el decaimiento

exponencial del cloro.




Decaimiento del Cloro

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

0 10 20 30 40 50 60 70Tiempo (min)

Clo

ro R

esid

ual

L

ibre

(m

g/L

)

Figura 11. Decaimiento del Cloro

5.2 METODOLOGÍA CON DATOS DE LA PLANTA

Al tener información de la planta sobre cloro residual libre, dosis de cloro y con el

tiempo de recorrido desde el punto de dosificación hasta la salida de la cámara de

contacto (el cual depende del caudal), se encontraron los correspondientes

valores de k despejándola de la ecuación (1). Ver Anexo 3.

5.2.1 K Promedio

Como el motivo del modelo es automatizar el proceso, inicialmente se trabajó

utilizando una K promedio por rangos de cada 0.25 m3/s de caudal, ya que la K se

ve afectada por esta variable como se puede ver en la Figura 12. Se encuentra

una tendencia que a mayor caudal, mayor es el valor de K.




Para obtener esta K promedio se organizaron los caudales por rangos y sus

respectivas K´s obtenidas al despejar el modelo de primer orden. Con estas K’s,

se calculó el promedio para cada rango de caudal, por lo que dependiendo del

caudal que esté trabajando la planta, se aplicará la K promedio correspondiente a

su rango de caudal. Estos valores se pueden ver en la Tabla 5.

K Vs. Caudal

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

Caudal m3/s

K (

1/m

in)

Figura 12. Comportamiento de K con respecto al Caudal.

En la Figura 13 se observa la dosificación de cloro de la planta y del modelo con K

promedio por rangos para 50 muestras. En el Anexo 4, se encuentra la gráfica

para los 326 datos. Se estableció controlar el cloro residual a la salida de la

cámara de contacto en un valor de 1.37 mg/L para el modelo, ya que es el valor

mas encontrado en los datos históricos.




Tabla 5. K promedio por rangos de Caudal

Caudal K (min -1) m3/s Promedio

7,00 - 7,25 0.0077,25 - 7,5 0.0097,5 - 8 0.0078,01-8,25 0.0088,26-8,5 0.0098,51 - 8,75 0.0108,76 - 9 0.0109,01-9.25 0.0109,25-9.5 0.0099.5-9.75 0.0109.75-10 0.00910-10.25 0.00910.25-10.5 0.01010.5-10.75 0.01010.75-11 0.00911-11.5 0.007

Dosis de Cloro

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Muestra

Do

sis

mg

/L

Planta

Modelo

Figura 13. Dosis de Cloro por K promedio.




De la gráfica se observa que la aproximación no es tan exacta al estar utilizando

una K promedio en un rango de caudal.

5.2.2 Relación entre K y Caudal

Para encontrar una mejor aproximación que la K promedio, se realizaron

regresiones lineales entre el caudal y K dentro de los mismos rangos. Ver Anexo

3. En la Figura 14 se encuentran los resultados de la dosis de la planta y la dosis

producida por el modelo con la K relacionada al caudal para 50 muestras. En el

Anexo 4 se encuentra la gráfica con los 326 datos.

Dosis de Cloro

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Muestra

Do

sis

mg

/L

Planta

Modelo

Figura 14. Dosis de Cloro por K relacionada al Caudal.




La K relacionada al Caudal genera una aproximación del modelo mas adecuada

que la K promedio anteriormente mencionada.

5.2.3 Análisis de Error

Para poder determinar cual es la mejor K, se calculó la diferencia de las 2 dosis

calculadas por el modelo (K promedio y K relacionada al caudal) con la dosis de la

planta.

predecidorealerror −=

Esta diferencia se ve graficada en la Figura 15 para 50 muestras. La grafica del

error para las 326 muestras se encuentra en el Anexo 4.

Error

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Muestra

Err

or

Rangos

Regresion

Figura 15. Error de las Dosis del Modelo de Primer Orden con la Dosis de Planta




Calculando el error cuadrático medio (MSE) entre la dosis de la planta y las dosis

calculadas por el modelo de primer orden, se obtuvo para la dosis de K por rangos

un error de 0.02602 y para la dosis por K relacionada al caudal de 0.02593.

Aunque ambos cálculos generan un MSE muy pequeño y parecido, el de la K

relacionada al Caudal es menor, identificando su mejor aproximación a los datos

de la planta.

La fórmula del MSE es la siguiente:

∑=

−=N

iii at

NMSE

1

2)(1

donde ti es el valor de la dosis de cloro de la planta y ai es el valor de la dosis

calculada por el modelo.

5.3 METODOLOGIA CON DATOS DE LABORATORIO

Se quiere comprobar con datos obtenidos en el laboratorio el modelo de primer

orden. Con las demandas de cloro obtenidas, se tienen datos de Dosis de Cloro,

Cloro Residual Libre y Tiempo de Contacto; columnas 2, 3 y 5 en la Tabla 6.

El tiempo de contacto en el laboratorio es aproximadamente el mismo que demora

el agua de la planta en el trayecto hacia la cámara de contacto. Conociendo el

Caudal que trabaja la planta, se calcula la K relacionada al caudal de la cual se

comentó en el numeral 5.2.2. Teniendo la K se pueden obtener las dosis de cloro




calculándolas con el modelo para obtener un Cl residual Libre de 1.37 mg/L. Esta

dosis se encuentra en la columna 6 de la Tabla 6. Luego estas dosis se comparan

con las dosis del laboratorio y de la planta las cuales están en la columna 2 y 7 de

la Tabla 6.

Tabla 6. Dosis de Cloro por ensayos de Laboratorio.

FECHA Dosis Cl

libre Caudal Tiempo Dosis

modelo Dosis Planta K Demanda K Modelo K planta

mg/L mg/L m3/s min. mg/L mg/L 1/min 1/min 1/min 4-Ago-02 2.40 1.32 8.12 34.26 1.81 1.77 0.0175 0.0082 0.0062 5-Jul-02 2.20 1.34 10.68 28.67 1.82 1.92 0.0173 0.0100 0.0102

4-May-02 2.00 1.36 10.42 29.25 1.84 1.80 0.0132 0.0101 0.0111 2-Mar-02 2.00 1.43 9.94 30.30 1.85 1.72 0.0111 0.0099 0.0069 7-Feb-02 2.00 1.43 9.61 31.01 1.82 1.93 0.0108 0.0092 0.0103 5-Dic-01 1.90 1.34 9.26 31.78 1.83 1.98 0.0110 0.0092 0.0108 6-Nov-01 2.10 1.22 9.41 31.45 1.83 1.80 0.0173 0.0093 0.0103 4-Oct-01 1.90 1.32 9.85 30.49 1.83 1.82 0.0119 0.0096 0.0111

En las tres últimas columnas de la Tabla 6, se compara la K calculada con datos

obtenidos en el laboratorio, la relacionada con el caudal y la despejada con datos

de la planta. Al observar los valores se encuentra una diferencia en la mayoría de

ellas. Este comportamiento puede verse en la Figura 16.




Valores de K por Demanda y Modelo

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020

16-Sep-01 05-Nov-01 25-Dic-01 13-Feb-02 04-Abr-02 24-May-02 13-Jul-02 01-Sep-02

K (

1/m

in)

Demanda

Modelo

Planta

Figura 16. Valores de K a partir de la Demanda y Modelo

Las constantes K derivadas de las pruebas de laboratorio no son representativas

del decaimiento que ocurre en el sistema de la planta al haber un cambio en la

temperatura y al no encontrarse las muestras en movimiento. Por lo tanto, no

deben ser utilizadas para el modelo. Las constantes relacionadas al caudal que

se trabajaron en el numeral 5.2.2 se ajustan mucho mejor a las constantes K

obtenidas al despejarlas de los datos de la planta.




Datos de Laboratorio

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

16-Sep-01 05-Nov-01 25-Dic-01 13-Feb-02 04-Abr-02 24-May-02 13-Jul-02 01-Sep-02

Dó

sis

mg

/L

planta

modelo

Demanda

Figura 17. Dosis de Cloro por datos de Laboratorio.

La dosis generada por el modelo con datos de laboratorio y la dosis realizada por

la planta se observan en la Figura 17. La demanda por lo general es mayor que la

dosis generada por el modelo y la de la planta. Esto demuestra una inconsistencia

entre el decaimiento del cloro en la prueba de jarras y en el sistema de la planta ya

que el cloro se comporta de diferente forma al estar en movimiento por el caudal y

al estar inmóvil dentro de las jarras. También se puede ver afectado por el cambio

de temperatura, debido a que en el laboratorio tiende a normalizarse a

temperatura ambiente.




6 COMPORTAMIENTO DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES

6.1 REDES NEURONALES ARTIFICIALES

La red neuronal artificial es un sistema que procesa información, modeladas por

inteligencia artificial e inspiradas en la estructura y operación del cerebro humano.

Una red neuronal es un modelo empírico capaz de aprender (en vez de ser

programado) por datos históricos representativos que caractericen un proceso. La

red es capaz de identificar las complejidades del proceso, descubriendo y

estableciendo una relación compleja no lineal, entre las variables de entrada y la

de salida que otras regresiones no pueden realizar.

Las redes pueden ser particularmente útiles en modelar la evolución del cloro

debido a que el entendimiento del mecanismo y los factores que gobiernan el

decaimiento del cloro son todavía limitados. Con una red neuronal se asume que

los componentes utilizados en un modelo convencional de primer orden (K y T)

están intrínsicamente incluidos en los datos. Al proporcionarle los datos

apropiados, la red es potencialmente capaz de aprender y generalizar la dinámica

de la evolución del cloro.




El éxito de un modelo de redes neuronales artificiales depende del uso de datos

representativos de factores que afecten la evolución del cloro en el sistema y su

configuración mas adecuada debe ser determinada a través de experimentación

con varias configuraciones de modelos. (RODRÍGUEZ, M.J. et al).

La red neuronal envía señales de los pesos a través de la red y reconoce los

patrones aprendiéndoselos al determinar el peso apropiado para cada señal de

salida. La red esta compuesta de elementos que procesan o neuronas que

reciben entradas, procesan las entradas, y entregan una salida o salidas múltiples.

Las entradas a la red pueden ser datos sin procesarse, datos procesados o

salidas de otros elementos que procesen. Como cada red puede contener

muchas entradas y nodos intermedios, la red es capaz de procesar datos

paralelamente. (HEITZ, M.W. et al). Una descripción esquemática de una red

neuronal artificial se muestra en la Figura 18.

Variable Nodos Independiente

Variable Dependiente

Capa Salida

Capa Entrada

Figura 18. Esquema de una Red Neuronal Artificial

Fuente: HEITZ, M.W. et al. Using an artificial Neural Network to predict Chlorine

Consumption.




La aplicación de una red neuronal envuelve los siguientes pasos:

• Recopilación de datos y validación

• Procesamiento de los datos

• Entrenamiento de la Red Neuronal

• Predecir Resultados con el sistema entrenado

6.2 RECOPILACION DE DATOS Y VALIDACIÓN

Al aplicar la aproximación por redes neuronales para predecir la dosis de cloro, las

entradas incluyeron datos históricos de pH por su influencia en producir ácido

hipocloroso (desinfectante mas eficiente); Caudal ya que por este se conoce el

tiempo de contacto y se tiene en cuenta la complejidad del cloro mezclándose con

el agua en movimiento; y el Cloro residual libre medido en la cámara de contacto.

La validación de los datos esta descrita en el numeral número 4.3.

6.3 PROCESAMIENTO DE LOS DATOS

El procesamiento es mas que todo útil cuando se comparan valores de entradas

muy pequeños o muy grandes. Si los datos no se procesan la influencia relativa

de la velocidad de cambio de un número grande puede ser percibida como menos

significante que el de números pequeños. Por lo que el procesamiento nivela los




datos para que todas las entradas se perciban de tener la misma influencia. Los

datos pueden ser procesados por medio de multiplicaciones, logaritmos, raíces

cuadradas, promedios, derivadas, entre otros. Si la distribución de los datos es

muy irregular y no normal, se puede procesar con una función de normalización

como se realizó en este estudio. Si la colección de datos es con el propósito de

entrenar o predecir valores en una red neuronal, el paso del procesamiento puede

ser eliminado. (HEITZ, M.W.).

Luego de tener los datos normalizados, se mezclaron entre si debido a que no se

ven afectados entre si y lograr entrenar la red en un amplio rango. Se utilizaron

los primeros163 datos para el entrenamiento y los otros 163 para la simulación.

6.4 ENTRENAMIENTO DE LA RED

El entrenamiento o proceso de aprendizaje consiste en que la red calcula las

salidas, luego compara estas salidas con los valores deseados y ajusta los pesos.

El proceso se repite hasta que la red produce resultados satisfactorios. El

entrenamiento básico consiste en mostrarle a la red las entradas y las salidas

deseadas. La red usa las entradas y produce una salida la cual la compara con la

salida actual. El error es luego utilizado para modificar los pesos y generar una

respuesta mas exacta para la próxima iteración. Este proceso se repite hasta que

el error máximo sea menor de un valor especificado o el tiempo de entrenamiento

termine. (HEITZ, M.W.).




El uso óptimo de las capas escondidas y nodos es muy importante ya que una red

muy compleja con muchas capas escondidas y nodos tiene la tendencia a

memorizar los datos en vez de generalizarlos.

6.4.1 Software

El Software utilizado fue el Matlab 6.1.

6.4.2 Configuración de red

La configuración de red utilizada para la primera aproximación fue la mas simple;

consistió de tres neuronas en la capa de entrada y una en la capa de salida. La

segunda aproximación consistió de seis neuronas en la capa de entrada, dos

neuronas en una capa oculta y una neurona en la capa de salida. Estas

configuraciones fueron tomadas del estudio de M.W HEITZ.

A las configuraciones de red les entra las variables de pH, Cloro Residual Libre y

Caudal. A la capa de entrada con tres neuronas se le asignó como función de

transferencia la tangente sigmoidal (tansig). La capa de salida tiene una neurona

y su función de transferencia es lineal (purelin). Ambas funciones de transferencia

fueron seleccionadas por ser muy comunes en el algoritmo de propagación atrás.




Si la última capa de una red tiene neuronas tansig, entonces la salida de la red

estará limitada a un rango pequeño, en cambio si las neuronas son lineales, la

salida de la red puede tomar cualquier valor así esté fuera del rango –1 a +1.

La función de transferencia tansig se observa en la Figura 19 y la purelin en la

Figura 20.

Figura 19. Función de Transferencia Tangente Sigmoidal

Figura 20. Función de Transferencia Lineal




6.4.3 Inicialización de los Pesos y Elementos de memoria.

La inicialización de los pesos (W) y las elementos de memoria (b) lo realizó el

software automáticamente en su primera iteración. Luego al comparar el error

ajustó esos valores para la siguiente iteración haciendo el error cada vez menor.

6.4.4 Algoritmo

Los modelos se implementaron utilizando el algoritmo de “Feed-Forward

Backpropagation”, el cual tiene una conexión desde las capas de entrada hasta las

de salida propagando el error hacia atrás a través de la red y ajustando los pesos

en el proceso. Es comúnmente utilizado para predicción, reconocer patrones, y

para ajustar funciones no lineales. Este algoritmo utiliza el gradiente de la función

de desempeño (MSE) para determinar como ajustar los pesos y así minimizar el

error.

6.4.4.1 Función de Entrenamiento y Aprendizaje

Las funciones de entrenamiento y aprendizaje son procedimientos matemáticos

los cuales ajustan automáticamente los pesos y elementos de memoria de la red.

La función de entrenamiento genera un algoritmo global que afecta a todos los




pesos y elementos de memoria de la red. La función de aprendizaje es aplicada a

pesos y elementos de memoria individuales dentro de la red.

6.4.4.1.1 Función de entrenamiento trainscg

Este algoritmo realiza una búsqueda en dirección del gradiente conjugado el cual

generalmente produce una convergencia mas rápida, actualizando los pesos y los

elementos de memoria.

Para todas las aproximaciones realizadas se utilizó al algoritmo de entrenamiento

de gradiente conjugado escalado (Scaled Conjugate Gradient, trainscg), ya que es

rápido en problemas de aproximación y en problemas de reconocer patrones. Fue

diseñado para prevenir el consumo de tiempo en búsquedas lineales luego de

cada iteración ya que la mayoría de algoritmos la realizan. Este entrenamiento

puede necesitar mas iteraciones para converger que otros algoritmos de gradiente

conjugado pero en cada iteración reduce mas que los otros algoritmos al no

realizar búsqueda lineal.

6.4.4.1.2 Función de aprendizaje learngdm

Se le especificó a la red la función de aprendizaje del gradiente descendente con

momentum para los pesos y elementos de memoria, learngdm. Esta función

devuelve los cambios realizados en los pesos calculados para una neurona




específica a partir de las entradas y el error de la neurona. También produce un

nuevo estado de aprendizaje.

6.5 SIMULACIÓN

Para asegurar que la red esta aprendiendo con los 163 datos de entrada en el

entrenamiento, se le proporcionaron otros 163 datos como nuevas entradas a la

red ya entrenada y corroborar que no estuviera memorizando.

6.5.2 Error

Luego de haber simulado se calculó el MSE para cada aproximación entrenada

con diferentes iteraciones y se compararon estos valores entre los resultados de

las redes neuronales y con los valores del modelo de primer orden. Para hacer la

comparación con el modelo de primer orden, los datos fueron organizados de la

misma forma en que estaban para entrenar y simular en las redes neuronales.

Así, se calculó el error del modelo de primer orden para los mismos 163 datos con

los que se simularon las redes neuronales. Ver Anexo 5.

De nuevo el modelo de primer orden con la K relacionada al caudal, genero el

menor error, 0.02336. El modelo de primer orden con la K promedio por rangos de

caudal genero un error de 0.02347. El menor error para las redes neuronales fue




generado con la primera aproximación y 1000 iteraciones dando como resultado

0.03468. Estos son errores muy pequeños 2.3%-3.5%, para el caso del modelo

de primer orden y las redes neuronales artificiales lo cual implica que ambos

métodos son posibles. Se puede llegar a obtener un menor error para las redes

neuronales cambiando las configuraciones de la red (capas ocultas, neuronas),

función de entrenamiento, función de aprendizaje y algoritmo de propagación

atrás.

En la Figura 21 se encuentra la dosis de cloro por la planta y la simulada por la red

de mejor desempeño para los primeros 50 datos. La grafica con los 163 datos se

encuentra en el Anexo 6. En la Figura 22 se encuentran los errores puntuales

para los primeros 50 datos comparando las dos mejores aproximaciones de las

redes neuronales donde:

predecidorealerror −=

La grafica del error para los 163 datos se encuentra en el Anexo 6.




Modelo de Redes Neuronales Artificiales

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Muestra

Do

sis

mg

/L

Planta

ANN

Figura 21. Dosificación de Cloro por Redes Neuronales Artificiales.

Error Redes Neuronales Artificiales

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Muestra

Err

or

ANN 3-1, 1000 iterac.

ANN 6-2-1, 800 iterac.

Figura 22. Error de las dosis de la ANN con la dosis de la planta.

Se ha demostrado que ambos modelos trabajados en este estudio, son

apropiados para controlar el proceso de dosificación de cloro. En este caso se




produjeron mejores resultados generales con el modelo de primer orden que con

las redes neuronales, aún así, queda mucho por diseñar y experimentar con las

redes en cuanto a capas ocultas, neuronas, funciones de transferencia, funciones

de entrenamiento y aprendizaje, función de desempeño de la red y algoritmo de

propagación atrás.




CONCLUSIONES

• Los resultados de la Figura 8 muestran que el modelo de decaimiento

exponencial es apropiado para modelar el cloro residual, aún así el

mecanismo del cloro en el agua no sea de total conocimiento.

• Los resultados de las Figuras 10 y 11 muestran que el modelo de primer

orden es apropiado para modelar la dosis de cloro ya que su aproximación

es satisfactoria.

• El error cuadrático medio (MSE) generado por el modelo de primer orden

con las K relacionadas al Caudal (2.5%) es menor que el error de las K

promedios por rangos de caudal (2.6%), lo cual indica que aunque ambos

generan resultados satisfactorios al producir un error muy pequeño, es

mejor trabajar con el modelo de primer orden con las K relacionadas al

Caudal.

• El uso del modelo de primer orden es muy práctico para propósitos de

controlar debido a su sencillez de la ecuación y a sus resultados

satisfactorios por las aproximaciones con los datos reales.




• Aunque los errores calculados son pequeños, se entiende que en la base

de datos con la cual se trabajó, diferentes personas miden los parámetros

utilizados para los modelos proporcionando un error el cual se ve reflejado

en los resultados.

• Existe una discrepancia entre la constante de decaimiento encontrada por

ensayo de jarras donde el agua se encuentra inmóvil y el sistema de

distribución de la planta el cual se encuentra en movimiento. Este

movimiento del agua afecta el mecanismo de la concentración de cloro.

• Los resultados demuestran que las redes neuronales tienen una buena

capacidad para aprender las dinámicas del decaimiento del cloro. El

desarrollo de una red neuronal artificial parece ser justificable para

propósitos de controlar la desinfección.

• Los resultados de la Figura 23 demuestran que las redes neuronales

artificiales son muy útiles para propósitos de calcular la dosis de cloro, por

lo tanto también el cloro residual.

• El error cuadrático medio (MSE) que mejor desempeño demostró, fue para

la primera configuración de red utilizada (2 capas con 3 y 1 neurona)

produciendo un resultado de 3.4%.




• Si el éxito de un modelo de primer orden depende de la buena estimación

de K y T, el éxito de un modelo de red neuronal artificial depende de la

calidad de la base de datos utilizados para desarrollar el modelo.

• Se ha demostrado que ambos modelos trabajados en este estudio, son

apropiados para controlar el proceso de dosificación de cloro en la Planta

de Tratamiento de Agua Francisco Wiesner. En este caso se produjeron

mejores resultados generales con el modelo de primer orden que con las

redes neuronales.




RECOMENDACIONES

En este estudio, los resultados indican que el Modelo de Primer Orden tiene un

mejor desempeño que el de las configuraciones de Redes Neuronales

Artificiales utilizadas. Aunque el error de las Redes es pequeño, queda mucho

por diseñar y experimentar en cuanto a capas ocultas, neuronas, funciones de

transferencia, funciones de entrenamiento y aprendizaje, función de

desempeño de la red y algoritmo de propagación atrás. Se recomienda

modelar este problema exclusivamente con redes neuronales en un futuro en

donde se puedan comparar diferentes algoritmos, configuraciones de red y

demás.




BIBLIOGRAFIA

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WHITE, Clifford. 1986. Handbook of Chlorination. Second Edition. Van Nostrand

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INDICE DE TABLAS Pg.

Tabla 1. Constante de ionización 11 Tabla 2. Datos Tubería Solución de Cloro 31 Tabla 3. Tiempo en la Tubería de Solución de Cloro 32 Tabla 4. Temperatura del Agua 33 Tabla 5. K promedio por rangos de Caudal 41 Tabla 6. Dosis de Cloro por ensayos de Laboratorio 45




INDICE DE FIGURAS

Pg.

Figura 1. Solubilidad del Cloro en el Agua en función de la Temp. 10 Figura 2. Porcentaje de HClO para diferente pH. 12 Figura 3. Curva del Punto de Quiebre 17 Figura 4. Diagrama Proceso de Desinfección 26 Figura 5. Cloro Residual 24/09/02 29 Figura 6. Cloro Residual 29/09/02 29 Figura 7. Medidor del Caudal Solución de Cloro 31 Figura 8. pH Vs Dosis de Cloro 34 Figura 9. Cloro Residual Libre Vs. Dosis de Cloro 35 Figura 10. Caudal Vs. Dosis de Cloro 35 Figura 11. Decaimiento del Cloro 39 Figura 12. Comportamiento de K con respecto al Caudal 40 Figura 13. Dosis de Cloro por K promedio 41 Figura 14. Dosis de Cloro por K relacionada al Caudal 42 Figura 15. Error de las Dosis del Modelo de Primer Orden con la Dosis de

Planta 43 Figura 16. Valores de K a partir de la Demanda y Modelo 46 Figura 17. Dosis de Cloro por datos de Laboratorio 47 Figura 18. Esquema de una Red Neuronal Artificial 49 Figura 19. Función de Transferencia Tangente Sigmoidal 54 Figura 20. Función de Transferencia Lineal 54 Figura 21. Dosificación de Cloro por Redes Neuronales Artificiales 58 Figura 22. Error de las dosis de la ANN con la dosis de la planta 59




ANEXOS

Anexo 1.

Base de Datos

Anexo 2.

Tablas de Demanda de Cloro en Laboratorio

Anexo 3.

Cálculos Modelo de Primer Orden

Anexo 4.

Gráficas Modelo de Primer Orden

Anexo 5.

Cálculos Modelo de Redes Neuronales Artificiales

Anexo 6.

Gráficas Modelo de Redes Neuronales Artificiales




ANEXO 1.

Fuente pH Cl Libre Cl Total Caudal Caudal Cloro Demanda Dosis

Agua Fecha mg/L Mg/L m3/dia m3/s Kg/día Cloro mg/L Aplicada mg/L

1 Chingaza-San Rafa Ago-02 1 6.98 1.42 1.46 786128 9.10 1400 2.40 1.78

2 Chingaza 2 7.01 1.33 1.4 820325 9.49 1380 2.40 1.68

3 Chingaza 3 7.08 1.32 1.44 787971 9.12 1250 2.40 1.59

4 Chingaza 4 7.04 1.43 1.48 701646 8.12 1240 2.40 1.77

5 Chingaza 5 6.99 1.36 1.41 791500 9.16 1240 2.40 1.57

6 Chingaza 6 7.00 1.43 1.49 734865 8.51 1230 2.40 1.67

7 Chingaza 7 7.03 1.36 1.39 700774 8.11 1260 2.40 1.80

8 Chingaza 8 7.10 1.42 1.51 712832 8.25 1100 2.40 1.54

9 Chingaza 9 7.06 1.3 1.4 727839 8.42 1150 2.40 1.58

10 Chingaza 10 7.05 1.31 1.38 709255 8.21 1180 2.40 1.66

11 Chingaza 11 7.16 1.36 1.49 618547 7.16 990 2.40 1.60

12 Chingaza-San Rafa 12 7.12 1.36 1.41 706790 8.18 1130 2.40 1.60

13 Chingaza 13 7.06 1.42 1.48 740013 8.56 1280 2.40 1.73

14 Chingaza 14 7.07 1.39 1.39 774728 8.97 1350 2.40 1.74


16 Chingaza 16 7.10 1.36 1.36 393208 4.55 620 2.40 1.58

17 Chingaza 17 7.20 1.31 1.36 454700 5.26 880 2.40 1.94

18 Chingaza 18 7.13 1.4 1.45 433975 5.02 840 2.40 1.94

19 Chingaza 19 7.03 1.38 1.48 442387 5.12 920 2.40 2.08




23 Chingaza 23 7.16 1.41 1.47 764719 8.85 1420 2.40 1.86


25 Chingaza 25 7.15 1.35 1.39 623550 7.22 1120 2.40 1.80

26 Chingaza 26 7.03 1.34 1.34 721733 8.35 1350 2.40 1.87

27 Chingaza 27 7.41 1.44 1.48 703897 8.15 1400 2.40 1.99

28 Chingaza 28 7.12 1.38 1.45 728568 8.43 1210 2.40 1.66

29 Chingaza 29 7.26 1.33 1.42 637335 7.38 1210 2.40 1.90

30 Chingaza 30 7.21 1.38 1.44 771954 8.93 1380 2.40 1.79

31 Chingaza 31 7.21 1.43 1.47 708177 8.20 1360 2.40 1.92

32 Chingaza-San Rafa Jul-02 1 7.23 1.43 1.57 761398 8.81 1530 2.2 2.01

33 Chingaza 2 7.08 1.34 1.41 918899 10.64 1620 2.2 1.76

34 Chingaza 3 7.11 1.43 1.51 906746 10.49 1800 2.2 1.99

35 Chingaza 4 7.11 1.38 1.46 889119 10.29 1630 2.2 1.83

36 Chingaza 5 7.14 1.43 1.48 923176 10.68 1770 2.2 1.92

37 Chingaza 6 7.14 1.35 1.46 878027 10.16 1600 2.2 1.82




38 Chingaza 7 7.19 1.36 1.41 784413 9.08 1600 2.2 2.04

39 Chingaza 8 7.10 1.43 1.51 863755 10.00 1560 2.2 1.81

40 Chingaza 9 7.07 1.41 1.51 906549 10.49 1740 2.2 1.92

41 Chingaza 10 7.19 1.33 1.4 905006 10.47 1510 2.2 1.67

42 Chingaza 11 7.25 1.38 1.5 888477 10.28 1610 2.2 1.81

43 Chingaza 12 7.19 1.71 1.78 900564 10.42 1850 2.2 2.05

44 Chingaza 13 7.16 1.39 1.46 949569 10.99 1680 2.2 1.77


46 Chingaza 15 7.25 1.41 1.43 891571 10.32 1650 2.2 1.85

47 Chingaza 16 7.15 1.44 1.52 843456 9.76 1500 2.2 1.78

48 Chingaza 17 7.18 1.29 1.37 774275 8.96 1500 2.2 1.94

49 Chingaza 18 7.16 1.39 1.44 793337 9.18 1450 2.2 1.83

50 Chingaza 19 7.16 1.44 1.5 804948 9.32 1450 2.2 1.80

51 Chingaza 20 7.16 1.38 1.45 789007 9.13 1300 2.2 1.65

52 Chingaza 21 7.20 1.33 1.38 710524 8.22 1120 2.2 1.58

53 Chingaza 22 6.92 1.34 1.37 796028 9.21 1430 2.2 1.80

54 Chingaza 23 7.02 1.43 1.49 820628 9.50 1380 2.2 1.68

55 Chingaza 24 7.00 1.41 1.49 820134 9.49 1620 2.2 1.98

56 Chingaza 25 7.04 1.37 1.42 821644 9.51 1450 2.2 1.76

57 Chingaza 26 7.13 1.38 1.42 813798 9.42 1360 2.2 1.67

58 Chingaza 27 7.03 1.34 1.45 799506 9.25 1330 2.2 1.66

59 Chingaza 28 7.25 1.41 1.47 710150 8.22 1210 2.2 1.70

60 Chingaza 29 7.21 1.39 1.43 778319 9.01 1230 2.2 1.58

61 Chingaza 30 7.09 1.38 1.44 789393 9.14 1570 2.2 1.99


63 Chingaza-San Rafa Jun-02 1 6.83 1.39 1.51 801820 9.28 1490 2.2 1.86





68 Chingaza 6 7.10 1.36 1.45 809074 9.36 1510 2.2 1.87

69 Chingaza 7 6.89 1.37 1.44 812813 9.41 1370 2.2 1.69

70 Chingaza 8 6.91 1.4 1.49 831294 9.62 1430 2.2 1.72

71 Chingaza 9 6.96 1.36 1.41 746104 8.64 1460 2.2 1.96

72 Chingaza 10 6.99 1.39 1.45 838204 9.70 1450 2.2 1.73

73 Chingaza 11 7.01 1.43 1.52 947456 10.97 1730 2.2 1.83

74 Chingaza 12 6.89 1.36 1.4 933523 10.80 1560 2.2 1.67

75 Chingaza 13 6.96 1.38 1.44 932588 10.79 1635 2.2 1.75

76 Chingaza 14 6.98 1.42 1.49 910082 10.53 1965 2.2 2.16

77 Chingaza 15 6.99 1.4 1.48 896500 10.38 1910 2.2 2.13

78 Chingaza 16 7.06 1.4 1.47 841659 9.74 1910 2.2 2.27

79 Chingaza 17 6.91 1.42 1.49 904576 10.47 1900 2.2 2.10

80 Chingaza 18 7.01 1.43 1.53 926870 10.73 1610 2.2 1.74

81 Chingaza 19 6.83 1.39 1.53 862776 9.99 1670 2.2 1.94

82 Chingaza 20 6.94 1.36 1.4 881882 10.21 1600 2.2 1.81

83 Chingaza 21 6.93 1.33 1.41 935059 10.82 1650 2.2 1.76

84 Chingaza 22 6.92 1.34 1.41 918807 10.63 1670 2.2 1.82

85 Chingaza 23 6.94 1.39 1.48 853697 9.88 1550 2.2 1.82




86 Chingaza 24 6.95 1.3 1.37 946027 10.95 1510 2.2 1.60

87 Chingaza 25 7.04 1.35 1.41 930225 10.77 1700 2.2 1.83



90 Chingaza 28 7.20 1.33 1.4 898152 10.40 1440 2.2 1.60

91 Chingaza 29 7.18 1.38 1.47 861417 9.97 1630 2.2 1.89

92 Chingaza 30 7.25 1.4 1.46 754389 8.73 1580 2.2 2.09

93 Chingaza May-02 1 7 1.4 1.52 724267 8.38 1250 2.0 1.73

94 Chingaza 2 7 1.4 1.46 773959 8.96 1370 2.0 1.77

95 Chingaza 3 7 1.3 1.39 810503 9.38 1380 2.0 1.70

96 Chingaza-San Rafa 4 7 1.3 1.45 900111 10.42 1620 2.0 1.80


98 Chingaza 6 7 1.3 1.4 813606 9.42 1410 2.0 1.73

99 Chingaza 7 6.87 1.42 1.57 807162 9.34 1300 2.0 1.61

100 Chingaza 8 6.98 1.42 1.46 825817 9.56 1400 2.0 1.70

101 Chingaza 9 6.98 1.37 7.37 819147 9.48 1600 2.0 1.95

102 Chingaza 10 7.02 1.35 1.42 839260 9.71 1580 2.0 1.88

103 Chingaza 11 7.09 1.41 1.49 820222 9.49 1470 2.0 1.79

104 Chingaza 12 7.15 1.37 1.43 732373 8.48 1350 2.0 1.84










114 Chingaza 22 7.03 1.42 1.49 826806 9.57 1600 2.0 1.94

115 Chingaza 23 7.07 1.41 1.5 812827 9.41 1400 2.0 1.72

116 Chingaza 24 7.07 1.37 1.42 811716 9.39 1480 2.0 1.82

117 Chingaza 25 7.05 1.31 1.4 874620 10.12 1370 2.0 1.57

118 Chingaza 26 7.09 1.41 1.47 734141 8.50 1270 2.0 1.73

119 Chingaza 27 7.1 1.34 1.45 809082 9.36 1330 2.0 1.64

120 Chingaza 28 7 1.32 1.42 794815 9.20 1490 2.0 1.87

121 Chingaza 29 7.12 1.33 1.39 847819 9.81 1460 2.0 1.72

122 Chingaza 30 6.97 1.39 1.51 823985 9.54 1450 2.0 1.76


124 Chingaza Abr-02 1 7.3 1.4 1.45 875226 10.13 1650 2.2 1.89

125 Chingaza 2 7.4 1.3 1.34 867164 10.04 1500 2.2 1.73

126 Chingaza 3 7.1 1.4 1.46 836921 9.69 1580 2.2 1.89

127 Chingaza 4 7.2 1.3 1.35 844343 9.77 1400 2.2 1.66

128 Chingaza 5 7.3 1.4 1.45 862703 9.98 1600 2.2 1.85

129 Chingaza 6 7.2 1.3 1.39 857236 9.92 1470 2.2 1.71

130 Chingaza 7 7.2 1.4 1.48 787203 9.11 1550 2.2 1.97

131 Chingaza 8 7.2 1.4 1.46 800134 9.26 1420 2.2 1.77

132 Chingaza 9 7.3 1.4 1.46 743978 8.61 1350 2.2 1.81

133 Chingaza 10 7.3 1.4 1.45 801682 9.28 1350 2.2 1.68




134 Chingaza 11 7.4 1.3 1.33 785677 9.09 1380 2.2 1.76

135 Chingaza 12 7.2 1.4 1.49 823336 9.53 1302 2.2 1.58

136 Chingaza 13 7.3 1.3 1.31 813947 9.42 1284 2.2 1.58

137 Chingaza 14 7.1 1.4 1.49 710958 8.23 1474 2.2 2.07

138 Chingaza 15 7.2 1.3 1.38 767754 8.89 1270 2.2 1.65

139 Chingaza 16 7 1.4 1.49 792205 9.17 1420 2.2 1.79

140 Chingaza 17 7.1 1.3 1.36 794848 9.20 1370 2.2 1.72

141 Chingaza 18 7.1 1.4 1.46 786218 9.10 1380 2.2 1.76

142 Chingaza 19 7 1.4 1.49 832215 9.63 1480 2.2 1.78

143 Chingaza 20 7 1.3 1.35 804347 9.31 1470 2.2 1.83

144 Chingaza 21 7 1.4 1.47 728714 8.43 1400 2.2 1.92

145 Chingaza 22 7 1.3 1.4 765733 8.86 1180 2.2 1.54

146 Chingaza 23 7 1.3 1.36 787017 9.11 1370 2.2 1.74

147 Chingaza 24 7 1.3 1.39 780099 9.03 1350 2.2 1.73

148 Chingaza 25 7 1.4 1.44 738921 8.55 1350 2.2 1.83

149 Chingaza 26 7 1.4 1.47 760664 8.80 1360 2.2 1.79


151 Chingaza 28 6.9 1.4 1.48 716463 8.29 1340 2.2 1.87

152 Chingaza 29 6.9 1.4 1.45 757325 8.77 1410 2.2 1.86

153 Chingaza 30 6.9 1.3 1.34 746309 8.64 1300 2.2 1.74

154 Chingaza Mar-02 1 7.4 1.4 1.46 844391 9.77 1440 2.0 1.71

155 Chingaza 2 7.4 1.4 1.44 858579 9.94 1480 2.0 1.72

156 Chingaza 3 7.4 1.4 1.45 773609 8.95 1410 2.0 1.82

157 Chingaza 4 7.5 1.4 1.47 849922 9.84 1580 2.0 1.86

158 Chingaza 5 7.4 1.4 1.5 831946 9.63 1510 2.0 1.82

159 Chingaza 6 7.3 1.4 1.48 853050 9.87 1600 2.0 1.88

160 Chingaza 7 7.3 1.4 1.48 842349 9.75 1410 2.0 1.67

161 Chingaza 8 7.4 1.4 1.51 866255 10.03 1490 2.0 1.72

162 Chingaza 9 7.4 1.4 1.5 865711 10.02 1600 2.0 1.85

163 Chingaza 10 7.4 1.4 1.48 817474 9.46 1690 2.0 2.07

164 Chingaza 11 7.3 1.4 1.4 843964 9.77 1530 2.0 1.81

165 Chingaza 12 7.4 1.4 1.51 815059 9.43 1506 2.0 1.85















180 Chingaza 27 7.3 1.4 1.49 876757 10.15 1790 2.0 2.04

181 Chingaza 28 7.3 1.4 1.51 802760 9.29 1600 2.0 1.99




182 Chingaza 29 7.5 1.4 1.47 635599 7.36 1270 2.0 2.00


184 Chingaza 31 7.3 1.4 1.53 829237 9.60 1500 2.0 1.81

185 Chingaza Feb-02 1 7.5 1.5 1.6 817470 9.46 1540 2.0 1.88

186 Chingaza 2 7.4 1.4 1.5 811971 9.40 1550 2.0 1.91

187 Chingaza 3 7.3 1.4 1.46 767899 8.89 1580 2.0 2.06

188 Chingaza 4 7.4 1.4 1.49 792365 9.17 1420 2.0 1.79

189 Chingaza 5 7.4 1.3 1.39 826050 9.56 1380 2.0 1.67

190 Chingaza 6 7.4 1.4 1.51 827007 9.57 1360 2.0 1.64


192 Chingaza 8 7.4 1.3 1.35 826871 9.57 1590 2.0 1.92

193 Chingaza 9 7.4 1.4 1.47 819529 9.49 1650 2.0 2.01

194 Chingaza 10 7.4 1.4 1.46 774817 8.97 1400 2.0 1.81

195 Chingaza 11 7.5 1.4 1.45 820310 9.49 1750 2.0 2.13

196 Chingaza 12 7.4 1.3 1.37 828794 9.59 1600 2.0 1.93

197 Chingaza 13 7.4 1.4 1.48 812303 9.40 1520 2.0 1.87

198 Chingaza 14 7.3 1.4 1.46 809132 9.36 1490 2.0 1.84

199 Chingaza 15 7.3 1.4 1.48 819407 9.48 1640 2.0 2.00

200 Chingaza 16 7.4 1.3 1.37 817841 9.47 1450 2.0 1.77

201 Chingaza 17 7.4 1.4 1.47 736182 8.52 1450 2.0 1.97

202 Chingaza 18 7.3 1.4 1.46 795944 9.21 1330 2.0 1.67

203 Chingaza 19 7.3 1.4 1.48 792246 9.17 1470 2.0 1.86

204 Chingaza 20 7.4 1.4 1.47 809843 9.37 1600 2.0 1.98

205 Chingaza 21 7.5 1.4 1.45 789533 9.14 1490 2.0 1.89

206 Chingaza 22 7.4 1.4 1.46 817129 9.46 1510 2.0 1.85

207 Chingaza 23 7.3 1.4 1.45 828197 9.59 1600 2.0 1.93

208 Chingaza 24 7.3 1.4 1.46 806731 9.34 1330 2.0 1.65



211 Chingaza 27 7.4 1.4 1.49 836068 9.68 1620 2.0 1.94

212 Chingaza 28 7.4 1.4 1.5 826667 9.57 1530 2.0 1.85

213 Chingaza Ene-02 1 7.6 1.4 1.51 612541 7.09 1180 2.0 1.93

214 Chingaza 2 7.5 1.4 1.51 695179 8.05 1190 2.0 1.71

215 Chingaza 3 7.5 1.3 1.39 793228 9.18 1280 2.0 1.61

216 Chingaza 4 7.5 1.4 1.48 782476 9.06 1530 2.0 1.96

217 Chingaza 5 7.5 1.4 1.47 747948 8.66 1510 2.0 2.02

218 Chingaza 6 7.5 1.5 1.57 627080 7.26 1240 2.0 1.98







225 Chingaza 13 6.9 1.4 1.48 727724 8.42 1230 2.0 1.69









231 Chingaza 19 7.5 1.4 1.45 808550 9.36 1450 2.0 1.79

232 Chingaza 20 7.4 1.4 1.49 765740 8.86 1510 2.0 1.97

233 Chingaza 21 7.5 1.4 1.45 786439 9.10 1340 2.0 1.70

234 Chingaza 22 7.4 1.4 1.49 809638 9.37 1760 2.0 2.17

235 Chingaza 23 7.4 1.5 1.56 746854 8.64 1490 2.0 2.00


237 Chingaza 25 7.5 1.48 1.55 809400 9.37 1590 2.0 1.96

238 Chingaza 26 7.3 1.4 1.48 814698 9.43 1510 2.0 1.85

239 Chingaza 27 7.5 1.4 1.48 778055 9.01 1540 2.0 1.98

240 Chingaza 28 7.4 1.4 1.49 775384 8.97 1580 2.0 2.04

241 Chingaza 29 7.4 1.4 1.49 814763 9.43 1550 2.0 1.90

242 Chingaza 30 7.4 1.4 1.49 809846 9.37 1480 2.0 1.83

243 Chingaza 31 7.6 1.4 1.48 816945 9.46 1480 2.0 1.81

244 Chingaza Dic-01 1 7.5 1.3 1.36 757397 8.77 1350 1.9 1.78

245 Chingaza 2 7.5 1.3 1.38 698287 8.08 1450 1.9 2.08

246 Chingaza 3 7.5 1.3 1.36 736185 8.52 1455 1.9 1.98

247 Chingaza 4 7.5 1.4 1.49 757940 8.77 1535 1.9 2.03

248 Chingaza 5 7.4 1.4 1.48 799857 9.26 1580 1.9 1.98

249 Chingaza 6 7.5 1.3 1.35 828231 9.59 1600 1.9 1.93

250 Chingaza 7 7.4 1.4 1.49 768124 8.89 1470 1.9 1.91

251 Chingaza 8 7.4 1.3 1.34 718095 8.31 1430 1.9 1.99

252 Chingaza 9 7.5 1.4 1.47 717453 8.30 1450 1.9 2.02

253 Chingaza 10 7.4 1.4 1.46 764748 8.85 1450 1.9 1.90

254 Chingaza 11 7.5 1.3 1.36 786388 9.10 1430 1.9 1.82

255 Chingaza 12 7.5 1.3 1.35 790917 9.15 1650 1.9 2.09

256 Chingaza 13 7.5 1.4 1.49 779855 9.03 1440 1.9 1.85

257 Chingaza 14 7.5 1.5 1.57 767678 8.89 1360 1.9 1.77

258 Chingaza 15 7.5 1.4 1.48 753460 8.72 1500 1.9 1.99

259 Chingaza 16 7.4 1.4 1.51 721404 8.35 1420 1.9 1.97

260 Chingaza 17 7.3 1.4 1.47 765563 8.86 1410 1.9 1.84

261 Chingaza 18 7.3 1.3 1.36 765145 8.86 1470 1.9 1.92


263 Chingaza 20 7.3 1.3 1.38 826754 9.57 1370 1.9 1.66

264 Chingaza 21 7.3 1.4 1.49 806836 9.34 1430 1.9 1.77

265 Chingaza 22 7.3 1.4 1.46 799922 9.26 1650 1.9 2.06

266 Chingaza 23 7.4 1.4 1.51 756077 8.75 1450 1.9 1.92

267 Chingaza 24 7.3 1.4 1.5 771710 8.93 1500 1.9 1.94

268 Chingaza 25 7.4 1.4 1.45 698549 8.09 1320 1.9 1.89

269 Chingaza 26 7.5 1.4 1.48 692634 8.02 1100 1.9 1.59

270 Chingaza 27 7.6 1.4 1.46 818560 9.47 1530 1.9 1.87

271 Chingaza 28 7.5 1.3 1.38 818566 9.47 1520 1.9 1.86

272 Chingaza 29 7.4 1.4 1.48 792648 9.17 1460 1.9 1.84

273 Chingaza 30 7.3 1.4 1.47 712021 8.24 1480 1.9 2.08

274 Chingaza 31 7.4 1.3 1.36 740414 8.57 1310 1.9 1.77

275 Chingaza Nov-01 1 7.3 1.4 1.46 780108 9.03 1600 2.1 2.05

276 Chingaza 2 7.4 1.3 1.39 787335 9.11 1530 2.1 1.94

277 Chingaza 3 7.4 1.4 1.43 794389 9.19 1510 2.1 1.90




278 Chingaza 4 7.3 1.3 1.37 754974 8.74 1350 2.1 1.79

279 Chingaza 5 7.3 1.4 1.47 757652 8.77 1420 2.1 1.87

280 Chingaza 6 7.3 1.3 1.39 813003 9.41 1460 2.1 1.80

281 Chingaza 7 7.3 1.3 1.38 832825 9.64 1680 2.1 2.02

282 Chingaza 8 7.2 1.3 1.37 838421 9.70 1500 2.1 1.79

283 Chingaza 9 7.2 1.4 1.46 820236 9.49 1570 2.1 1.91

284 Chingaza 10 7.1 1.4 1.45 816323 9.45 1580 2.1 1.94

285 Chingaza 11 7.2 1.4 1.45 725844 8.40 1350 2.1 1.86

286 Chingaza 12 7.1 1.4 1.47 741147 8.58 1250 2.1 1.69

287 Chingaza 13 7.2 1.3 1.44 824410 9.54 1480 2.1 1.80

288 Chingaza 14 7.1 1.4 1.44 809150 9.37 1460 2.1 1.80

289 Chingaza 15 7.1 1.3 1.37 820743 9.50 1430 2.1 1.74










299 Chingaza 25 7.3 1.3 1.39 727004 8.41 1430 2.1 1.97

300 Chingaza 26 7.3 1.16 1.24 734481 8.50 1330 2.1 1.81

301 Chingaza 27 7.3 1.4 1.45 761368 8.81 1650 2.1 2.17

302 Chingaza 28 7.4 1.4 1.45 746819 8.64 1380 2.1 1.85

303 Chingaza 29 7.4 1.4 1.44 746327 8.64 1450 2.1 1.94

304 Chingaza 30 7.3 1.3 1.38 747789 8.65 1220 2.1 1.63

305 Chingaza Oct-01 1 7.2 1.3 1.38 785514 9.09 1500 1.9 1.91

306 Chingaza 2 7.1 1.3 1.4 787008 9.11 1430 1.9 1.82

307 Chingaza 3 7.1 1.4 1.47 806098 9.33 1550 1.9 1.92


309 Chingaza 5 7.3 1.3 1.31 837790 9.70 1320 1.9 1.58

310 Chingaza 6 7.2 1.4 1.4 819563 9.49 1530 1.9 1.87

311 Chingaza 7 7.2 1.3 1.35 785729 9.09 1500 1.9 1.91

312 Chingaza 8 7.2 1.4 1.48 794574 9.20 1620 1.9 2.04

313 Chingaza 9 7.2 1.3 1.37 814522 9.43 1500 1.9 1.84

314 Chingaza 10 7.2 1.3 1.37 810333 9.38 1600 1.9 1.97

315 Chingaza 11 7.2 1.3 1.34 816170 9.45 1430 1.9 1.75

316 Chingaza 12 7.2 1.3 1.36 817830 9.47 1520 1.9 1.86

317 Chingaza 13 7.2 1.3 1.43 808996 9.36 1450 1.9 1.79

318 Chingaza 14 7.3 1.4 1.46 753450 8.72 1540 1.9 2.04
















331 Chingaza 27 7.2 1.4 1.43 816995 9.46 1570 1.9 1.92

332 Chingaza 28 7.3 1.4 1.45 772298 8.94 1500 1.9 1.94

333 Chingaza 29 7.3 1.3 1.34 824366 9.54 1460 1.9 1.77

334 Chingaza 30 7.3 1.3 1.33 821724 9.51 1540 1.9 1.87

335 Chingaza 31 7.2 1.3 1.36 814419 9.43 1500 1.9 1.84




ANEXO 2.

Cloro Residual, 24/09/02

Tiempo de contacto - 30 Minutos

mg/L Cl Cl libre Cl Comb Cl Total

0.80 0.53 0.07 0.59

1.00 0.87 0.05 0.91

1.20 0.99 0.07 1.06

1.40 0.74 0.07 0.81

1.60 1.21 0.05 1.26

1.80 1.17 0.07 1.24

2.00 1.78 0.07 1.86

2.20 1.58 0.08 1.66

2.60 1.97 0.07 2.03

2.80 2.03 0.08 2.11

3.00 2.20 0.01 2.21

Cloro Residual, 29/09/02

Tiempo de contacto - 30 Minutos

mg/L Cl Cl libre Cl Comb Cl Total

0.80 0.70 0.05 0.75

1.00 0.76 0.04 0.80

1.20 0.97 0.03 1.00

1.40 1.18 0.03 1.21

1.60 1.24 0.03 1.27

1.80 1.41 0.04 1.45

2.00 1.85 0.00 1.85

2.20 2.01 0.00 2.01

2.40 2.19 0.00 2.19

2.60 2.30 0.00 2.30

3.00 2.74 0.00 2.74




ANEXO 3.

C=Coexp(-KT)

C Cl Residual en Camara de Contacto

Co Cl Total en el tiempo 0

K Coeficiente de Decaimiento de Cloro

T Tiempo de Recorrido entre C y Co

Cl Libre Dosis Q T K 1.37 1.37

Fecha mg/L Cloro mg/L m3/s min K RANGO Dosis Calc. Error Error^2 K REGR. Dosis Calc. Error Error^2

Ago-02 1 1.42 1.78 9.10 32 0.007 0.010 1.88 -0.10 0.01 0.010 1.90 -0.12 0.01

2 1.33 1.68 9.49 31 0.008 0.009 1.84 -0.16 0.02 0.009 1.83 -0.15 0.02

3 1.32 1.59 9.12 32 0.006 0.010 1.88 -0.29 0.08 0.010 1.90 -0.31 0.10

4 1.43 1.77 8.12 34 0.006 0.008 1.82 -0.05 0.00 0.008 1.81 -0.05 0.00

5 1.36 1.57 9.16 32 0.004 0.010 1.87 -0.31 0.09 0.010 1.89 -0.32 0.10

6 1.43 1.67 8.51 33 0.005 0.010 1.89 -0.22 0.05 0.009 1.84 -0.17 0.03

7 1.36 1.80 8.11 34 0.008 0.008 1.82 -0.02 0.00 0.008 1.81 -0.01 0.00

8 1.42 1.54 8.25 34 0.002 0.009 1.84 -0.30 0.09 0.011 2.01 -0.46 0.22

9 1.3 1.58 8.42 34 0.006 0.009 1.83 -0.25 0.06 0.008 1.81 -0.23 0.05

10 1.31 1.66 8.21 34 0.007 0.008 1.81 -0.15 0.02 0.008 1.81 -0.15 0.02

11 1.36 1.60 7.16 36 0.004 0.007 1.77 -0.17 0.03 0.007 1.75 -0.15 0.02

12 1.36 1.60 8.18 34 0.005 0.008 1.81 -0.22 0.05 0.008 1.81 -0.21 0.04

13 1.42 1.73 8.56 33 0.006 0.010 1.89 -0.16 0.03 0.009 1.85 -0.12 0.02

14 1.39 1.74 8.97 32 0.007 0.010 1.89 -0.15 0.02 0.010 1.88 -0.13 0.02

15 1.36 1.93 9.54 31 0.011 0.010 1.85 0.08 0.01 0.009 1.82 0.11 0.01

20 1.38 1.75 7.89 35 0.007 0.007 1.74 0.01 0.00 0.007 1.74 0.00 0.00

21 1.42 2.13 7.26 36 0.011 0.009 1.90 0.23 0.05 0.010 1.95 0.18 0.03

22 1.41 2.14 8.06 34 0.012 0.008 1.82 0.32 0.10 0.008 1.81 0.33 0.11

23 1.41 1.86 8.85 33 0.008 0.010 1.90 -0.04 0.00 0.010 1.92 -0.06 0.00

24 1.33 1.78 9.47 31 0.009 0.009 1.84 -0.06 0.00 0.009 1.83 -0.05 0.00

25 1.35 1.80 7.22 36 0.008 0.007 1.77 0.03 0.00 0.006 1.72 0.08 0.01

26 1.34 1.87 8.35 34 0.010 0.009 1.84 0.03 0.00 0.010 1.89 -0.02 0.00

27 1.44 1.99 8.15 34 0.009 0.008 1.81 0.17 0.03 0.008 1.81 0.18 0.03

28 1.38 1.66 8.43 34 0.006 0.009 1.83 -0.17 0.03 0.008 1.81 -0.14 0.02

29 1.33 1.90 7.38 36 0.010 0.009 1.90 0.00 0.00 0.009 1.87 0.03 0.00

30 1.38 1.79 8.93 32 0.008 0.010 1.90 -0.11 0.01 0.010 1.89 -0.10 0.01

31 1.43 1.92 8.20 34 0.009 0.008 1.81 0.11 0.01 0.008 1.81 0.11 0.01

Jul-02 1 1.43 2.01 8.81 33 0.010 0.010 1.90 0.11 0.01 0.011 1.94 0.07 0.01

2 1.34 1.76 10.64 29 0.010 0.010 1.84 -0.08 0.01 0.011 1.87 -0.11 0.01

3 1.43 1.99 10.49 29 0.011 0.010 1.84 0.15 0.02 0.011 1.86 0.12 0.02

4 1.38 1.83 10.29 30 0.010 0.010 1.85 -0.01 0.00 0.010 1.81 0.02 0.00




5 1.43 1.92 10.68 29 0.010 0.010 1.84 0.08 0.01 0.010 1.82 0.09 0.01

6 1.35 1.82 10.16 30 0.010 0.009 1.81 0.01 0.00 0.010 1.82 0.00 0.00

7 1.36 2.04 9.08 32 0.013 0.010 1.88 0.16 0.03 0.010 1.90 0.14 0.02

8 1.43 1.81 10.00 30 0.008 0.009 1.81 -0.01 0.00 0.010 1.86 -0.05 0.00

9 1.41 1.92 10.49 29 0.011 0.010 1.84 0.08 0.01 0.011 1.86 0.06 0.00

10 1.33 1.67 10.47 29 0.008 0.010 1.84 -0.17 0.03 0.010 1.86 -0.19 0.04

11 1.38 1.81 10.28 30 0.009 0.010 1.85 -0.03 0.00 0.009 1.81 0.00 0.00

13 1.39 1.77 10.99 28 0.009 0.009 1.77 0.00 0.00 0.010 1.81 -0.04 0.00

14 1.36 1.81 11.54 27 0.011 0.007 1.67 0.13 0.02 0.010 1.81 0.00 0.00

15 1.41 1.85 10.32 29 0.009 0.010 1.84 0.01 0.00 0.010 1.82 0.03 0.00

16 1.44 1.78 9.76 31 0.007 0.009 1.82 -0.04 0.00 0.009 1.82 -0.04 0.00

17 1.29 1.94 8.96 32 0.013 0.010 1.89 0.04 0.00 0.010 1.88 0.06 0.00

18 1.39 1.83 9.18 32 0.009 0.010 1.87 -0.05 0.00 0.010 1.88 -0.06 0.00

19 1.44 1.80 9.32 32 0.007 0.009 1.85 -0.04 0.00 0.009 1.83 -0.03 0.00

20 1.38 1.65 9.13 32 0.006 0.010 1.88 -0.23 0.05 0.010 1.89 -0.25 0.06

21 1.33 1.58 8.22 34 0.005 0.008 1.81 -0.24 0.06 0.008 1.81 -0.23 0.05

22 1.34 1.80 9.21 32 0.009 0.010 1.87 -0.08 0.01 0.010 1.88 -0.08 0.01

23 1.43 1.68 9.50 31 0.005 0.009 1.84 -0.16 0.02 0.009 1.83 -0.15 0.02

24 1.41 1.98 9.49 31 0.011 0.009 1.84 0.14 0.02 0.009 1.83 0.14 0.02

25 1.37 1.76 9.51 31 0.008 0.010 1.85 -0.08 0.01 0.009 1.82 -0.06 0.00

26 1.38 1.67 9.42 31 0.006 0.009 1.84 -0.17 0.03 0.009 1.83 -0.16 0.03

27 1.34 1.66 9.25 32 0.007 0.009 1.85 -0.18 0.03 0.009 1.83 -0.17 0.03

28 1.41 1.70 8.22 34 0.006 0.008 1.81 -0.11 0.01 0.008 1.81 -0.10 0.01

29 1.39 1.58 9.01 32 0.004 0.010 1.88 -0.30 0.09 0.010 1.92 -0.34 0.11

30 1.38 1.99 9.14 32 0.011 0.010 1.88 0.11 0.01 0.010 1.89 0.10 0.01

31 1.45 1.93 9.10 32 0.009 0.010 1.88 0.06 0.00 0.010 1.90 0.03 0.00

Jun-02 1 1.39 1.86 9.28 32 0.009 0.009 1.85 0.01 0.00 0.009 1.83 0.02 0.00

2 1.43 2.07 8.23 34 0.011 0.008 1.81 0.26 0.07 0.008 1.81 0.26 0.07

3 1.34 2.08 8.20 34 0.013 0.008 1.81 0.26 0.07 0.008 1.81 0.27 0.07

6 1.36 1.87 9.36 32 0.010 0.009 1.84 0.02 0.00 0.009 1.83 0.03 0.00

7 1.37 1.69 9.41 31 0.007 0.009 1.84 -0.16 0.02 0.009 1.83 -0.15 0.02

8 1.4 1.72 9.62 31 0.007 0.010 1.84 -0.12 0.02 0.009 1.82 -0.10 0.01

9 1.36 1.96 8.64 33 0.011 0.010 1.89 0.07 0.00 0.009 1.87 0.09 0.01

10 1.39 1.73 9.70 31 0.007 0.010 1.84 -0.11 0.01 0.009 1.82 -0.09 0.01

11 1.43 1.83 10.97 28 0.009 0.009 1.77 0.05 0.00 0.010 1.80 0.03 0.00

12 1.36 1.67 10.80 28 0.007 0.009 1.78 -0.11 0.01 0.009 1.77 -0.10 0.01

13 1.38 1.75 10.79 28 0.008 0.009 1.78 -0.02 0.00 0.009 1.76 -0.01 0.00

14 1.42 2.16 10.53 29 0.014 0.010 1.84 0.31 0.10 0.013 1.97 0.19 0.04

15 1.4 2.13 10.38 29 0.014 0.010 1.84 0.29 0.08 0.010 1.83 0.30 0.09

16 1.4 2.27 9.74 31 0.016 0.010 1.84 0.43 0.18 0.009 1.82 0.45 0.21

17 1.42 2.10 10.47 29 0.013 0.010 1.84 0.26 0.07 0.010 1.85 0.25 0.06

18 1.43 1.74 10.73 29 0.007 0.010 1.84 -0.10 0.01 0.009 1.79 -0.05 0.00

19 1.39 1.94 9.99 30 0.011 0.009 1.81 0.12 0.02 0.010 1.86 0.08 0.01

20 1.36 1.81 10.21 30 0.010 0.009 1.81 0.00 0.00 0.010 1.84 -0.02 0.00

21 1.33 1.76 10.82 28 0.010 0.009 1.78 -0.01 0.00 0.009 1.77 -0.01 0.00

22 1.34 1.82 10.63 29 0.011 0.010 1.84 -0.02 0.00 0.011 1.87 -0.05 0.00

23 1.39 1.82 9.88 30 0.009 0.009 1.82 0.00 0.00 0.010 1.84 -0.02 0.00

24 1.3 1.60 10.95 28 0.007 0.009 1.77 -0.18 0.03 0.010 1.80 -0.20 0.04




25 1.35 1.83 10.77 28 0.011 0.009 1.78 0.05 0.00 0.009 1.76 0.07 0.00

26 1.39 1.57 11.11 28 0.004 0.007 1.68 -0.12 0.01 0.004 1.53 0.03 0.00

27 1.39 1.81 10.33 29 0.009 0.010 1.84 -0.03 0.00 0.010 1.82 -0.01 0.00

28 1.33 1.60 10.40 29 0.006 0.010 1.84 -0.24 0.06 0.010 1.84 -0.24 0.06

29 1.38 1.89 9.97 30 0.010 0.009 1.81 0.08 0.01 0.010 1.85 0.04 0.00

30 1.4 2.09 8.73 33 0.012 0.010 1.88 0.21 0.04 0.010 1.89 0.20 0.04

May-02 1 1.4 1.73 8.38 34 0.006 0.009 1.84 -0.11 0.01 0.009 1.86 -0.13 0.02

2 1.4 1.77 8.96 32 0.007 0.010 1.90 -0.12 0.02 0.010 1.88 -0.11 0.01

3 1.3 1.70 9.38 32 0.009 0.009 1.84 -0.14 0.02 0.009 1.83 -0.13 0.02

4 1.3 1.80 10.42 29 0.011 0.010 1.84 -0.04 0.00 0.010 1.84 -0.04 0.00

5 1.4 1.92 10.36 29 0.011 0.010 1.84 0.08 0.01 0.010 1.83 0.09 0.01

6 1.3 1.73 9.42 31 0.009 0.009 1.84 -0.11 0.01 0.009 1.83 -0.10 0.01

7 1.42 1.61 9.34 32 0.004 0.009 1.85 -0.23 0.05 0.009 1.83 -0.22 0.05

8 1.42 1.70 9.56 31 0.006 0.010 1.85 -0.15 0.02 0.009 1.82 -0.13 0.02

9 1.37 1.95 9.48 31 0.011 0.009 1.84 0.11 0.01 0.009 1.83 0.12 0.01

10 1.35 1.88 9.71 31 0.011 0.010 1.84 0.04 0.00 0.009 1.82 0.07 0.00

11 1.41 1.79 9.49 31 0.008 0.009 1.84 -0.05 0.00 0.009 1.83 -0.04 0.00

12 1.37 1.84 8.48 33 0.009 0.009 1.83 0.01 0.00 0.007 1.76 0.08 0.01

13 1.4 1.79 7.76 35 0.007 0.007 1.74 0.05 0.00 0.007 1.76 0.03 0.00

14 1.4 2.01 9.22 32 0.011 0.010 1.87 0.14 0.02 0.010 1.88 0.13 0.02

15 1.35 2.05 9.32 32 0.013 0.009 1.85 0.20 0.04 0.009 1.83 0.21 0.05

16 1.39 2.05 9.01 32 0.012 0.010 1.88 0.17 0.03 0.010 1.92 0.14 0.02

17 1.39 1.95 9.38 32 0.011 0.009 1.84 0.11 0.01 0.009 1.83 0.12 0.01

18 1.36 1.91 9.59 31 0.011 0.010 1.84 0.06 0.00 0.009 1.82 0.09 0.01

19 1.43 1.84 8.74 33 0.008 0.010 1.88 -0.04 0.00 0.010 1.89 -0.05 0.00

20 1.47 1.89 9.36 32 0.008 0.009 1.84 0.05 0.00 0.009 1.83 0.06 0.00

21 1.32 1.79 9.50 31 0.010 0.010 1.85 -0.06 0.00 0.009 1.82 -0.03 0.00

22 1.42 1.94 9.57 31 0.010 0.010 1.85 0.09 0.01 0.009 1.82 0.11 0.01

23 1.41 1.72 9.41 31 0.006 0.009 1.84 -0.12 0.01 0.009 1.83 -0.11 0.01

24 1.37 1.82 9.39 31 0.009 0.009 1.84 -0.02 0.00 0.009 1.83 -0.01 0.00

25 1.31 1.57 10.12 30 0.006 0.009 1.81 -0.25 0.06 0.009 1.81 -0.24 0.06

26 1.41 1.73 8.50 33 0.006 0.009 1.83 -0.10 0.01 0.007 1.74 -0.01 0.00

27 1.34 1.64 9.36 32 0.006 0.009 1.84 -0.20 0.04 0.009 1.83 -0.19 0.04

28 1.32 1.87 9.20 32 0.011 0.010 1.87 0.00 0.00 0.010 1.88 -0.01 0.00

29 1.33 1.72 9.81 31 0.008 0.009 1.82 -0.10 0.01 0.009 1.83 -0.11 0.01

30 1.39 1.76 9.54 31 0.008 0.010 1.85 -0.09 0.01 0.009 1.82 -0.06 0.00

31 1.33 1.72 9.53 31 0.008 0.010 1.85 -0.12 0.02 0.009 1.82 -0.10 0.01

Abr-02 1 1.4 1.89 10.13 30 0.010 0.009 1.81 0.07 0.00 0.009 1.81 0.08 0.01

2 1.3 1.73 10.04 30 0.009 0.009 1.82 -0.09 0.01 0.009 1.77 -0.04 0.00

3 1.4 1.89 9.69 31 0.010 0.010 1.84 0.05 0.00 0.009 1.82 0.07 0.00

4 1.3 1.66 9.77 31 0.008 0.009 1.82 -0.16 0.03 0.009 1.82 -0.16 0.03

5 1.4 1.85 9.98 30 0.009 0.009 1.81 0.04 0.00 0.010 1.86 0.00 0.00

6 1.3 1.71 9.92 30 0.009 0.009 1.81 -0.10 0.01 0.010 1.85 -0.13 0.02

7 1.4 1.97 9.11 32 0.011 0.010 1.88 0.09 0.01 0.010 1.90 0.07 0.01

8 1.4 1.77 9.26 32 0.007 0.009 1.85 -0.07 0.01 0.009 1.83 -0.06 0.00

9 1.4 1.81 8.61 33 0.008 0.010 1.89 -0.07 0.01 0.009 1.86 -0.05 0.00

10 1.4 1.68 9.28 32 0.006 0.009 1.85 -0.16 0.03 0.009 1.83 -0.15 0.02

11 1.3 1.76 9.09 32 0.009 0.010 1.88 -0.12 0.01 0.010 1.90 -0.14 0.02




12 1.4 1.58 9.53 31 0.004 0.010 1.85 -0.27 0.07 0.009 1.82 -0.24 0.06

13 1.3 1.58 9.42 31 0.006 0.009 1.84 -0.26 0.07 0.009 1.83 -0.26 0.07

14 1.4 2.07 8.23 34 0.012 0.008 1.81 0.26 0.07 0.008 1.81 0.26 0.07

15 1.3 1.65 8.89 33 0.007 0.010 1.90 -0.24 0.06 0.010 1.91 -0.25 0.06

16 1.4 1.79 9.17 32 0.008 0.010 1.87 -0.08 0.01 0.010 1.89 -0.09 0.01

17 1.3 1.72 9.20 32 0.009 0.010 1.87 -0.15 0.02 0.010 1.88 -0.16 0.02

18 1.4 1.76 9.10 32 0.007 0.010 1.88 -0.12 0.01 0.010 1.90 -0.14 0.02

19 1.4 1.78 9.63 31 0.008 0.010 1.84 -0.07 0.00 0.009 1.82 -0.04 0.00

20 1.3 1.83 9.31 32 0.011 0.009 1.85 -0.02 0.00 0.009 1.83 -0.01 0.00

21 1.4 1.92 8.43 34 0.009 0.009 1.83 0.09 0.01 0.008 1.80 0.12 0.01

22 1.3 1.54 8.86 33 0.005 0.010 1.90 -0.36 0.13 0.010 1.92 -0.37 0.14

23 1.3 1.74 9.11 32 0.009 0.010 1.88 -0.14 0.02 0.010 1.90 -0.16 0.02

24 1.3 1.73 9.03 32 0.009 0.010 1.88 -0.15 0.02 0.010 1.91 -0.18 0.03

25 1.4 1.83 8.55 33 0.008 0.010 1.89 -0.06 0.00 0.009 1.85 -0.02 0.00

26 1.4 1.79 8.80 33 0.007 0.010 1.90 -0.11 0.01 0.011 1.94 -0.15 0.02

27 1.4 1.94 9.20 32 0.010 0.010 1.87 0.06 0.00 0.010 1.88 0.06 0.00

28 1.4 1.87 8.29 34 0.009 0.009 1.84 0.03 0.00 0.011 1.96 -0.09 0.01

29 1.4 1.86 8.77 33 0.009 0.010 1.90 -0.04 0.00 0.011 1.95 -0.09 0.01

30 1.3 1.74 8.64 33 0.009 0.010 1.89 -0.15 0.02 0.009 1.87 -0.13 0.02

Mar-02 1 1.4 1.71 9.77 31 0.006 0.009 1.82 -0.11 0.01 0.009 1.82 -0.12 0.01

2 1.4 1.72 9.94 30 0.007 0.009 1.81 -0.09 0.01 0.010 1.85 -0.12 0.02

3 1.4 1.82 8.95 32 0.008 0.010 1.90 -0.07 0.01 0.010 1.88 -0.06 0.00

4 1.4 1.86 9.84 31 0.009 0.009 1.82 0.04 0.00 0.010 1.83 0.03 0.00

5 1.4 1.82 9.63 31 0.008 0.010 1.84 -0.03 0.00 0.009 1.82 0.00 0.00

6 1.4 1.88 9.87 30 0.010 0.009 1.82 0.06 0.00 0.010 1.84 0.04 0.00

7 1.4 1.67 9.75 31 0.006 0.010 1.84 -0.17 0.03 0.009 1.82 -0.14 0.02

8 1.4 1.72 10.03 30 0.007 0.009 1.82 -0.10 0.01 0.009 1.77 -0.05 0.00

9 1.4 1.85 10.02 30 0.009 0.009 1.82 0.03 0.00 0.008 1.77 0.08 0.01

10 1.4 2.07 9.46 31 0.012 0.009 1.84 0.23 0.05 0.009 1.83 0.23 0.05

11 1.4 1.81 9.77 31 0.008 0.009 1.82 -0.01 0.00 0.009 1.82 -0.01 0.00

12 1.4 1.85 9.43 31 0.009 0.009 1.84 0.01 0.00 0.009 1.83 0.01 0.00

13 1.4 2.08 9.17 32 0.012 0.010 1.87 0.20 0.04 0.010 1.89 0.19 0.04

14 1.4 1.99 9.38 32 0.011 0.009 1.84 0.14 0.02 0.009 1.83 0.15 0.02

15 1.4 2.09 9.15 32 0.012 0.010 1.88 0.21 0.05 0.010 1.89 0.20 0.04

16 1.4 2.28 9.83 31 0.016 0.009 1.82 0.47 0.22 0.009 1.83 0.45 0.21

17 1.4 2.03 9.18 32 0.012 0.010 1.87 0.16 0.02 0.010 1.89 0.15 0.02

18 1.4 2.00 9.72 31 0.012 0.010 1.84 0.16 0.03 0.009 1.82 0.18 0.03

19 1.4 2.05 9.43 31 0.012 0.009 1.84 0.21 0.04 0.009 1.83 0.22 0.05

20 1.4 1.87 9.74 31 0.009 0.010 1.84 0.03 0.00 0.009 1.82 0.05 0.00

21 1.4 2.13 9.19 32 0.013 0.010 1.87 0.25 0.06 0.010 1.88 0.25 0.06

22 1.4 2.08 9.59 31 0.013 0.010 1.85 0.23 0.05 0.009 1.82 0.26 0.07

23 1.4 2.24 9.26 32 0.015 0.009 1.85 0.39 0.15 0.009 1.83 0.40 0.16

24 1.4 2.07 8.63 33 0.012 0.010 1.89 0.18 0.03 0.009 1.87 0.20 0.04

25 1.4 1.98 9.02 32 0.011 0.010 1.88 0.10 0.01 0.010 1.91 0.06 0.00

26 1.4 1.85 10.37 29 0.010 0.010 1.84 0.01 0.00 0.010 1.83 0.02 0.00

27 1.4 2.04 10.15 30 0.013 0.009 1.81 0.23 0.05 0.009 1.82 0.23 0.05

28 1.4 1.99 9.29 32 0.011 0.009 1.85 0.15 0.02 0.009 1.83 0.16 0.03

29 1.4 2.00 7.36 36 0.010 0.009 1.90 0.10 0.01 0.009 1.88 0.11 0.01




30 1.3 1.82 8.46 34 0.010 0.009 1.83 -0.01 0.00 0.008 1.77 0.05 0.00

31 1.4 1.81 9.60 31 0.008 0.010 1.84 -0.04 0.00 0.009 1.82 -0.01 0.00

Feb-02 1 1.5 1.88 9.46 31 0.007 0.009 1.84 0.04 0.00 0.009 1.83 0.05 0.00

2 1.4 1.91 9.40 31 0.010 0.009 1.84 0.07 0.00 0.009 1.83 0.07 0.01

3 1.4 2.06 8.89 33 0.012 0.010 1.90 0.16 0.03 0.010 1.91 0.15 0.02

4 1.4 1.79 9.17 32 0.008 0.010 1.87 -0.08 0.01 0.010 1.89 -0.09 0.01

5 1.3 1.67 9.56 31 0.008 0.010 1.85 -0.18 0.03 0.009 1.82 -0.15 0.02

6 1.4 1.64 9.57 31 0.005 0.010 1.85 -0.20 0.04 0.009 1.82 -0.18 0.03

7 1.4 1.93 9.61 31 0.010 0.010 1.84 0.08 0.01 0.009 1.82 0.11 0.01

8 1.3 1.92 9.57 31 0.013 0.010 1.85 0.08 0.01 0.009 1.82 0.10 0.01

9 1.4 2.01 9.49 31 0.012 0.009 1.84 0.17 0.03 0.009 1.83 0.18 0.03

10 1.4 1.81 8.97 32 0.008 0.010 1.89 -0.09 0.01 0.010 1.87 -0.07 0.00

11 1.4 2.13 9.49 31 0.013 0.009 1.84 0.29 0.09 0.009 1.83 0.30 0.09

12 1.3 1.93 9.59 31 0.013 0.010 1.84 0.09 0.01 0.009 1.82 0.11 0.01

13 1.4 1.87 9.40 31 0.009 0.009 1.84 0.03 0.00 0.009 1.83 0.04 0.00

14 1.4 1.84 9.36 32 0.009 0.009 1.84 0.00 0.00 0.009 1.83 0.01 0.00

15 1.4 2.00 9.48 31 0.011 0.009 1.84 0.16 0.03 0.009 1.83 0.17 0.03

16 1.3 1.77 9.47 31 0.010 0.009 1.84 -0.07 0.00 0.009 1.83 -0.06 0.00

17 1.4 1.97 8.52 33 0.010 0.010 1.89 0.08 0.01 0.009 1.84 0.13 0.02

18 1.4 1.67 9.21 32 0.006 0.010 1.87 -0.20 0.04 0.010 1.88 -0.21 0.04

19 1.4 1.86 9.17 32 0.009 0.010 1.87 -0.02 0.00 0.010 1.89 -0.03 0.00

20 1.4 1.98 9.37 32 0.011 0.009 1.84 0.13 0.02 0.009 1.83 0.14 0.02

21 1.4 1.89 9.14 32 0.009 0.010 1.88 0.01 0.00 0.010 1.89 -0.01 0.00

22 1.4 1.85 9.46 31 0.009 0.009 1.84 0.01 0.00 0.009 1.83 0.01 0.00

23 1.4 1.93 9.59 31 0.010 0.010 1.85 0.09 0.01 0.009 1.82 0.11 0.01

24 1.4 1.65 9.34 32 0.005 0.009 1.85 -0.20 0.04 0.009 1.83 -0.19 0.03

25 1.4 1.71 9.74 31 0.007 0.010 1.84 -0.13 0.02 0.009 1.82 -0.11 0.01

26 1.3 1.86 9.84 31 0.012 0.009 1.82 0.04 0.00 0.010 1.83 0.03 0.00

27 1.4 1.94 9.68 31 0.011 0.010 1.84 0.10 0.01 0.009 1.82 0.12 0.01

28 1.4 1.85 9.57 31 0.009 0.010 1.85 0.00 0.00 0.009 1.82 0.03 0.00

Ene-02 1 1.4 1.93 7.09 37 0.009 0.007 1.77 0.16 0.02 0.007 1.79 0.14 0.02

2 1.4 1.71 8.05 34 0.006 0.008 1.82 -0.11 0.01 0.008 1.82 -0.10 0.01

3 1.3 1.61 9.18 32 0.007 0.010 1.87 -0.26 0.07 0.010 1.88 -0.27 0.07

4 1.4 1.96 9.06 32 0.010 0.010 1.88 0.08 0.01 0.010 1.91 0.05 0.00

5 1.4 2.02 8.66 33 0.011 0.010 1.89 0.13 0.02 0.009 1.87 0.15 0.02

6 1.5 1.98 7.26 36 0.008 0.009 1.90 0.07 0.01 0.010 1.95 0.02 0.00

7 1.4 1.79 7.45 36 0.007 0.009 1.90 -0.11 0.01 0.008 1.82 -0.04 0.00

8 1.4 1.83 8.93 32 0.008 0.010 1.90 -0.07 0.00 0.010 1.89 -0.06 0.00

9 1.4 1.81 9.78 31 0.008 0.009 1.82 -0.01 0.00 0.009 1.82 -0.01 0.00

10 1.3 1.94 10.98 28 0.014 0.009 1.77 0.17 0.03 0.010 1.80 0.14 0.02

11 1.5 1.96 10.48 29 0.009 0.010 1.84 0.12 0.01 0.010 1.86 0.10 0.01

12 1.5 2.07 10.05 30 0.011 0.009 1.82 0.26 0.07 0.009 1.78 0.29 0.09

13 1.4 1.69 8.42 34 0.006 0.009 1.83 -0.14 0.02 0.008 1.82 -0.13 0.02

14 1.4 1.86 9.02 32 0.009 0.010 1.88 -0.02 0.00 0.010 1.91 -0.05 0.00

15 1.4 1.62 9.38 32 0.005 0.009 1.84 -0.23 0.05 0.009 1.83 -0.22 0.05

16 1.4 2.09 9.58 31 0.013 0.010 1.85 0.25 0.06 0.009 1.82 0.27 0.07

17 1.4 1.90 9.26 32 0.010 0.009 1.85 0.05 0.00 0.009 1.83 0.07 0.00

18 1.3 1.92 9.42 31 0.012 0.009 1.84 0.07 0.01 0.009 1.83 0.08 0.01




19 1.4 1.79 9.36 32 0.008 0.009 1.84 -0.05 0.00 0.009 1.83 -0.04 0.00

20 1.4 1.97 8.86 33 0.010 0.010 1.90 0.07 0.01 0.010 1.92 0.06 0.00

21 1.4 1.70 9.10 32 0.006 0.010 1.88 -0.17 0.03 0.010 1.90 -0.20 0.04

22 1.4 2.17 9.37 32 0.014 0.009 1.84 0.33 0.11 0.009 1.83 0.34 0.12

23 1.5 2.00 8.64 33 0.009 0.010 1.89 0.11 0.01 0.009 1.87 0.12 0.02

24 1.3 1.69 9.93 30 0.009 0.009 1.81 -0.12 0.02 0.010 1.85 -0.16 0.02

25 1.48 1.96 9.37 32 0.009 0.009 1.84 0.12 0.01 0.009 1.83 0.13 0.02

26 1.4 1.85 9.43 31 0.009 0.009 1.84 0.01 0.00 0.009 1.83 0.02 0.00

27 1.4 1.98 9.01 32 0.011 0.010 1.88 0.10 0.01 0.010 1.92 0.06 0.00

28 1.4 2.04 8.97 32 0.012 0.010 1.89 0.14 0.02 0.010 1.87 0.17 0.03

29 1.4 1.90 9.43 31 0.010 0.009 1.84 0.06 0.00 0.009 1.83 0.07 0.00

30 1.4 1.83 9.37 32 0.008 0.009 1.84 -0.02 0.00 0.009 1.83 -0.01 0.00

31 1.4 1.81 9.46 31 0.008 0.009 1.84 -0.03 0.00 0.009 1.83 -0.02 0.00

Dic-01 1 1.3 1.78 8.77 33 0.010 0.010 1.90 -0.12 0.01 0.011 1.95 -0.17 0.03

2 1.3 2.08 8.08 34 0.014 0.008 1.82 0.26 0.07 0.008 1.81 0.26 0.07

3 1.3 1.98 8.52 33 0.013 0.010 1.89 0.08 0.01 0.009 1.84 0.13 0.02

4 1.4 2.03 8.77 33 0.011 0.010 1.90 0.12 0.01 0.011 1.95 0.07 0.01

5 1.4 1.98 9.26 32 0.011 0.009 1.85 0.13 0.02 0.009 1.83 0.14 0.02

6 1.3 1.93 9.59 31 0.013 0.010 1.85 0.09 0.01 0.009 1.82 0.11 0.01

7 1.4 1.91 8.89 33 0.010 0.010 1.90 0.02 0.00 0.010 1.90 0.01 0.00

8 1.3 1.99 8.31 34 0.013 0.009 1.84 0.15 0.02 0.010 1.94 0.05 0.00

9 1.4 2.02 8.30 34 0.011 0.009 1.84 0.18 0.03 0.010 1.95 0.08 0.01

10 1.4 1.90 8.85 33 0.009 0.010 1.90 0.00 0.00 0.010 1.92 -0.02 0.00

11 1.3 1.82 9.10 32 0.010 0.010 1.88 -0.06 0.00 0.010 1.90 -0.08 0.01

12 1.3 2.09 9.15 32 0.015 0.010 1.87 0.21 0.04 0.010 1.89 0.20 0.04

13 1.4 1.85 9.03 32 0.009 0.010 1.88 -0.03 0.00 0.010 1.91 -0.07 0.00

14 1.5 1.77 8.89 33 0.005 0.010 1.90 -0.13 0.02 0.010 1.91 -0.14 0.02

15 1.4 1.99 8.72 33 0.011 0.010 1.88 0.11 0.01 0.010 1.89 0.10 0.01

16 1.4 1.97 8.35 34 0.010 0.009 1.84 0.13 0.02 0.010 1.89 0.07 0.01

17 1.4 1.84 8.86 33 0.008 0.010 1.90 -0.06 0.00 0.010 1.92 -0.07 0.01

18 1.3 1.92 8.86 33 0.012 0.010 1.90 0.02 0.00 0.010 1.92 0.00 0.00

19 1.3 1.78 9.44 31 0.010 0.009 1.84 -0.06 0.00 0.009 1.83 -0.06 0.00

20 1.3 1.66 9.57 31 0.008 0.010 1.85 -0.19 0.04 0.009 1.82 -0.16 0.03

21 1.4 1.77 9.34 32 0.007 0.009 1.85 -0.07 0.01 0.009 1.83 -0.06 0.00

22 1.4 2.06 9.26 32 0.012 0.009 1.85 0.21 0.05 0.009 1.83 0.23 0.05

23 1.4 1.92 8.75 33 0.010 0.010 1.90 0.01 0.00 0.011 1.96 -0.04 0.00

24 1.4 1.94 8.93 32 0.010 0.010 1.90 0.05 0.00 0.010 1.89 0.06 0.00

25 1.4 1.89 8.09 34 0.009 0.008 1.82 0.07 0.01 0.008 1.81 0.08 0.01

26 1.4 1.59 8.02 34 0.004 0.008 1.82 -0.23 0.05 0.008 1.82 -0.23 0.05

27 1.4 1.87 9.47 31 0.009 0.009 1.84 0.03 0.00 0.009 1.83 0.03 0.00

28 1.3 1.86 9.47 31 0.011 0.009 1.84 0.02 0.00 0.009 1.83 0.02 0.00

29 1.4 1.84 9.17 32 0.009 0.010 1.87 -0.03 0.00 0.010 1.89 -0.04 0.00

30 1.4 2.08 8.24 34 0.012 0.008 1.81 0.27 0.07 0.008 1.81 0.27 0.07

31 1.3 1.77 8.57 33 0.009 0.010 1.89 -0.12 0.01 0.009 1.85 -0.08 0.01

Nov-01 1 1.4 2.05 9.03 32 0.012 0.010 1.88 0.17 0.03 0.010 1.91 0.14 0.02

2 1.3 1.94 9.11 32 0.013 0.010 1.88 0.07 0.00 0.010 1.90 0.05 0.00

3 1.4 1.90 9.19 32 0.010 0.010 1.87 0.03 0.00 0.010 1.88 0.02 0.00

4 1.3 1.79 8.74 33 0.010 0.010 1.88 -0.10 0.01 0.010 1.89 -0.10 0.01




5 1.4 1.87 8.77 33 0.009 0.010 1.90 -0.03 0.00 0.011 1.95 -0.08 0.01

6 1.3 1.80 9.41 31 0.010 0.009 1.84 -0.05 0.00 0.009 1.83 -0.04 0.00

7 1.3 2.02 9.64 31 0.014 0.010 1.84 0.17 0.03 0.009 1.82 0.20 0.04

8 1.3 1.79 9.70 31 0.010 0.010 1.84 -0.05 0.00 0.009 1.82 -0.03 0.00

9 1.4 1.91 9.49 31 0.010 0.009 1.84 0.07 0.01 0.009 1.83 0.08 0.01

10 1.4 1.94 9.45 31 0.010 0.009 1.84 0.09 0.01 0.009 1.83 0.10 0.01

11 1.4 1.86 8.40 34 0.008 0.009 1.84 0.02 0.00 0.009 1.84 0.02 0.00

12 1.4 1.69 8.58 33 0.006 0.010 1.89 -0.20 0.04 0.009 1.86 -0.17 0.03

13 1.3 1.80 9.54 31 0.010 0.010 1.85 -0.05 0.00 0.009 1.82 -0.03 0.00

14 1.4 1.80 9.37 32 0.008 0.009 1.84 -0.04 0.00 0.009 1.83 -0.03 0.00

15 1.3 1.74 9.50 31 0.009 0.009 1.84 -0.10 0.01 0.009 1.83 -0.09 0.01

16 1.3 1.63 10.92 28 0.008 0.009 1.77 -0.14 0.02 0.010 1.79 -0.16 0.03

18 1.3 2.37 8.98 32 0.019 0.010 1.89 0.48 0.23 0.010 1.87 0.50 0.25

19 1.4 2.67 9.10 32 0.020 0.010 1.88 0.79 0.63 0.010 1.90 0.77 0.60

20 1.4 2.43 8.57 33 0.017 0.010 1.89 0.54 0.29 0.009 1.85 0.58 0.34

21 1.4 2.50 8.81 33 0.018 0.010 1.90 0.60 0.35 0.011 1.94 0.56 0.31

22 1.3 2.19 8.76 33 0.016 0.010 1.90 0.29 0.08 0.011 1.96 0.24 0.06

23 1.4 2.10 8.61 33 0.012 0.010 1.89 0.21 0.04 0.009 1.86 0.23 0.05

24 1.4 1.86 8.52 33 0.009 0.010 1.89 -0.03 0.00 0.009 1.84 0.02 0.00

25 1.3 1.97 8.41 34 0.012 0.009 1.83 0.13 0.02 0.009 1.82 0.14 0.02

27 1.4 2.17 8.81 33 0.013 0.010 1.90 0.27 0.07 0.011 1.94 0.23 0.05

28 1.4 1.85 8.64 33 0.008 0.010 1.89 -0.04 0.00 0.009 1.87 -0.02 0.00

29 1.4 1.94 8.64 33 0.010 0.010 1.89 0.06 0.00 0.009 1.87 0.07 0.01

30 1.3 1.63 8.65 33 0.007 0.010 1.89 -0.26 0.07 0.009 1.87 -0.24 0.06

Oct-01 1 1.3 1.91 9.09 32 0.012 0.010 1.88 0.03 0.00 0.010 1.90 0.01 0.00

2 1.3 1.82 9.11 32 0.010 0.010 1.88 -0.06 0.00 0.010 1.90 -0.08 0.01

3 1.4 1.92 9.33 32 0.010 0.009 1.85 0.08 0.01 0.009 1.83 0.09 0.01

4 1.3 1.82 9.85 30 0.011 0.009 1.82 0.00 0.00 0.010 1.83 -0.01 0.00

5 1.3 1.58 9.70 31 0.006 0.010 1.84 -0.27 0.07 0.009 1.82 -0.24 0.06

6 1.4 1.87 9.49 31 0.009 0.009 1.84 0.03 0.00 0.009 1.83 0.03 0.00

7 1.3 1.91 9.09 32 0.012 0.010 1.88 0.03 0.00 0.010 1.90 0.01 0.00

8 1.4 2.04 9.20 32 0.012 0.010 1.87 0.17 0.03 0.010 1.88 0.16 0.02

9 1.3 1.84 9.43 31 0.011 0.009 1.84 0.00 0.00 0.009 1.83 0.01 0.00

10 1.3 1.97 9.38 32 0.013 0.009 1.84 0.13 0.02 0.009 1.83 0.14 0.02

11 1.3 1.75 9.45 31 0.010 0.009 1.84 -0.09 0.01 0.009 1.83 -0.08 0.01

12 1.3 1.86 9.47 31 0.011 0.009 1.84 0.02 0.00 0.009 1.83 0.02 0.00

13 1.3 1.79 9.36 32 0.010 0.009 1.84 -0.05 0.00 0.009 1.83 -0.04 0.00

14 1.4 2.04 8.72 33 0.011 0.010 1.88 0.16 0.03 0.010 1.89 0.16 0.02

15 1.3 1.97 8.58 33 0.012 0.010 1.89 0.08 0.01 0.009 1.86 0.11 0.01

16 1.3 1.65 9.48 31 0.008 0.009 1.84 -0.19 0.03 0.009 1.83 -0.18 0.03

17 1.3 1.94 9.13 32 0.012 0.010 1.88 0.06 0.00 0.010 1.89 0.04 0.00

18 1.4 2.06 9.10 32 0.012 0.010 1.88 0.18 0.03 0.010 1.90 0.16 0.02

19 1.3 1.75 9.31 32 0.009 0.009 1.85 -0.09 0.01 0.009 1.83 -0.08 0.01

20 1.3 1.71 9.34 32 0.009 0.009 1.85 -0.13 0.02 0.009 1.83 -0.12 0.02

21 1.3 1.69 9.03 32 0.008 0.010 1.88 -0.19 0.04 0.010 1.91 -0.22 0.05

22 1.2 1.23 9.44 31 0.001 0.009 1.84 -0.62 0.38 0.009 1.83 -0.61 0.37

23 1.4 1.96 9.38 32 0.011 0.009 1.84 0.12 0.01 0.009 1.83 0.13 0.02

24 1.4 2.09 9.51 31 0.013 0.010 1.85 0.25 0.06 0.009 1.82 0.27 0.07




25 1.3 1.99 9.40 31 0.014 0.009 1.84 0.15 0.02 0.009 1.83 0.16 0.03

26 1.3 1.94 9.49 31 0.013 0.009 1.84 0.10 0.01 0.009 1.83 0.11 0.01

27 1.4 1.92 9.46 31 0.010 0.009 1.84 0.08 0.01 0.009 1.83 0.09 0.01

28 1.4 1.94 8.94 32 0.010 0.010 1.90 0.05 0.00 0.010 1.89 0.06 0.00

29 1.3 1.77 9.54 31 0.010 0.010 1.85 -0.08 0.01 0.009 1.82 -0.05 0.00

30 1.3 1.87 9.51 31 0.012 0.010 1.85 0.03 0.00 0.009 1.82 0.05 0.00

31 1.3 1.84 9.43 31 0.011 0.009 1.84 0.00 0.00 0.009 1.83 0.01 0.00

mse 0.02602 mse 0.02593




ANEXO 4.

Dosis de Cloro

0.00

0.50

1 . 0 0

1 . 5 0

2.00

2.50

0 50 1 0 0 1 5 0 200 250 300

Muestras

Do

sis

mg

/L

Planta

Modelo

Dosis de Cloro por K promedio con el Modelo de Primer Orden.

Dosis de Cloro

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 50 100 150 200 250 300muestras

Do

sis

mg

/L

planta

modelo

Dosis de Cloro por K relacionada al Caudal con el Modelo de Primer Orden




Error

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0 50 100 150 200 250 300 350

Muestra

Err

or

Rango

Regresion

Error de las Dosis del Modelo de Primer Orden con la Dosis de Planta




ANEXO 5

Dosis de Cloro calculadas por red neuronal Calculo del MSE Redes Neuronales MSE 1er Orden

Iteraciones Configuración 3-1 Configuración 6-2-1 Iteraciones Configuración 3-1 Configuración 6-2-1 k k

5000 10000 8000 2000 1000 300 1000 500 800 5000 10000 8000 2000 1000 300 1000 500 800 promedio regresion

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.010 0.010 0.011 0.012 0.008

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.94 1.94 1.93 0.018 0.018 0.018 0.018 0.017 0.017 0.001 0.001 0.002 0.006 0.013

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.017 0.020

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.94 1.93 1.92 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.001 0.001 0.002 0.018 0.020

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.007 0.010 0.010 0.009 0.043 0.046

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.05 2.05 2.04 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.006 0.007 0.007 0.065 0.060

1.82 1.82 1.82 1.83 1.82 1.83 1.78 1.78 1.79 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.002 0.002 0.003 0.009 0.009

1.79 1.79 1.79 1.79 1.80 1.81 1.83 1.82 1.82 0.046 0.046 0.046 0.046 0.048 0.054 0.063 0.062 0.062 0.070 0.059

Ent

rena

mie

nto

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.07 2.07 2.07 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.024 0.024 0.024 0.006 0.006

1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 0.029 0.029 0.029 0.029 0.029 0.029 0.027 0.027 0.027 0.023 0.026

1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.80 1.79 1.80 0.010 0.009 0.009 0.010 0.010 0.010 0.005 0.004 0.004 0.012 0.010

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.071 0.071 0.071 0.071 0.071 0.070 0.059 0.059 0.058 0.030 0.038

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.96 2.10 2.09 2.06 0.214 0.214 0.214 0.214 0.216 0.227 0.112 0.116 0.137 0.293 0.335

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.006 0.006 0.006 0.001 0.001

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.031 0.024 0.024 0.024 0.007 0.009

1.84 1.84 1.84 1.86 1.88 1.93 1.83 1.83 1.83 0.028 0.027 0.028 0.034 0.043 0.066 0.024 0.025 0.025 0.048 0.028

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.146 0.146 0.146 0.146 0.146 0.145 0.128 0.129 0.128 0.053 0.052

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.05 2.05 2.04 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.000 0.000 0.000 0.025 0.021

1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.76 1.78 1.78 0.020 0.020 0.020 0.020 0.021 0.021 0.005 0.008 0.008 0.036 0.049

1.79 1.79 1.79 1.79 1.79 1.79 1.75 1.75 1.74 0.018 0.018 0.018 0.018 0.017 0.018 0.008 0.009 0.007 0.026 0.027

1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.95 1.90 1.91 1.90 0.016 0.016 0.016 0.016 0.017 0.017 0.035 0.032 0.033 0.045 0.039

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.84 0.003 0.003 0.003 0.003 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 0.004 0.002

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.008 0.004

1.98 1.98 1.98 1.98 1.98 1.96 1.87 1.87 1.87 0.028 0.028 0.028 0.027 0.027 0.023 0.003 0.003 0.004 0.001 0.000

1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.28 1.32 1.30 1.30 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.003 0.008 0.005 0.005 0.379 0.371

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.006 0.006 0.006 0.033 0.006

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.011 0.012 0.012 0.003 0.006

1.68 1.68 1.68 1.67 1.67 1.67 1.69 1.68 1.69 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.008 0.008 0.008 0.031 0.040

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.002 0.001 0.008

1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.82 1.82 1.82 0.012 0.012 0.012 0.011 0.011 0.011 0.010 0.010 0.010 0.009 0.011

1.81 1.81 1.81 1.81 1.81 1.82 1.83 1.83 1.83 0.022 0.022 0.022 0.023 0.023 0.027 0.030 0.030 0.030 0.036 0.027

1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.84 1.83 1.83 1.83 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.005 0.003

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 0.152 0.152 0.152 0.152 0.152 0.151 0.149 0.152 0.155 0.090 0.113

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.94 1.95 1.96 0.016 0.016 0.016 0.016 0.015 0.014 0.009 0.011 0.012 0.001 0.007

1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.97 1.92 1.94 1.94 0.018 0.018 0.018 0.018 0.017 0.015 0.004 0.007 0.007 0.000 0.000

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.014 0.014 0.014 0.014 0.014 0.013 0.009 0.010 0.010 0.000 0.000

1.98 1.98 1.98 1.98 1.97 1.97 2.02 2.00 2.00 0.004 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.000 0.001 0.002 0.052 0.051

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.07 2.07 2.06 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.021 0.021 0.020 0.007 0.008

1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.79 1.79 1.78 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.003 0.001

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.006 0.006 0.006 0.015 0.005




1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.88 1.83 1.83 1.83 0.022 0.023 0.022 0.022 0.021 0.017 0.006 0.006 0.006 0.001 0.000

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.09 2.09 2.09 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.008 0.008 0.008 0.026 0.034

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.039 0.039 0.039 0.039 0.039 0.039 0.031 0.032 0.033 0.005 0.004

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.009 0.009 0.009 0.009 0.010 0.010 0.015 0.015 0.015 0.051 0.054

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.039 0.039 0.039 0.039 0.039 0.039 0.048 0.048 0.048 0.071 0.054

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.000 0.000 0.000 0.024 0.019

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 2.13 2.13 2.14 0.057 0.057 0.057 0.057 0.056 0.056 0.004 0.004 0.004 0.069 0.071

1.75 1.75 1.75 1.75 1.76 1.76 1.77 1.75 1.75 0.004 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.007 0.004 0.003 0.016 0.025

1.81 1.81 1.81 1.81 1.81 1.82 1.83 1.83 1.83 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.003

1.91 1.91 1.91 1.91 1.91 1.90 1.98 1.98 1.99 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.003 0.003 0.003 0.008 0.012

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.003 0.004 0.003 0.000 0.000

1.98 1.98 1.98 1.97 1.97 1.97 2.02 2.00 2.00 0.008 0.008 0.008 0.008 0.008 0.007 0.017 0.014 0.013 0.005 0.006

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.017 0.017 0.017 0.017 0.016 0.016 0.011 0.012 0.012 0.000 0.000

1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.82 1.81 1.81 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.014 0.012 0.012 0.020 0.017

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.96 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.008 0.012

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.006 0.006 0.006 0.001 0.001

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.90 1.83 1.84 1.87 0.020 0.020 0.020 0.020 0.021 0.041 0.019 0.022 0.030 0.023 0.016

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S

imul

ació

n

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1.76 1.76 1.76 1.77 1.77 1.78 1.80 1.79 1.79 0.009 0.009 0.009 0.008 0.007 0.005 0.003 0.005 0.005 0.002 0.001

1.85 1.85 1.85 1.85 1.85 1.85 1.83 1.83 1.83 0.063 0.062 0.063 0.063 0.064 0.065 0.073 0.072 0.072 0.068 0.060

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.83 1.83 1.84 0.028 0.028 0.028 0.028 0.028 0.028 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.09 2.09 2.09 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.010 0.052 0.052 0.050 0.001 0.003

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.91 1.93 1.99 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.003 0.009 0.010

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.70 1.66 1.60 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.001 0.000 0.004 0.034 0.029

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.73 1.82 1.85 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.020 0.002 0.000 0.000 0.001

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.012 0.012 0.012 0.012 0.013 0.013 0.011 0.011 0.011 0.012 0.017

1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.81 1.81 1.81 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.009 0.009 0.011 0.001 0.000

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.13 2.13 2.13 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.016 0.015 0.014 0.012 0.005

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.13 2.12 2.11 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.006 0.057 0.052 0.051 0.002 0.005

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.006 0.002

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.08 2.08 2.08 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.012 0.000 0.000 0.000 0.054 0.066

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.008 0.008 0.008 0.021 0.027

2.06 2.06 2.05 2.06 2.06 2.16 1.83 1.83 1.83 0.241 0.239 0.238 0.243 0.244 0.346 0.069 0.070 0.070 0.014 0.001

2.08 2.08 2.07 2.08 2.07 2.09 1.83 1.83 1.83 0.062 0.062 0.062 0.062 0.062 0.072 0.000 0.000 0.000 0.003 0.001

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.008 0.009 0.010 0.003 0.001

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.96 1.97 1.97 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.014 0.017

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.006 0.016

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.067 0.067 0.067 0.067 0.067 0.066 0.055 0.055 0.055 0.011 0.011

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.96 1.96 1.97 0.026 0.026 0.026 0.026 0.025 0.025 0.022 0.023 0.025 0.000 0.000

1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.82 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.012 0.012 0.013 0.002 0.004

1.82 1.82 1.82 1.82 1.82 1.82 1.83 1.83 1.83 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.014 0.014 0.014 0.032 0.039

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.05 2.04 2.04 0.039 0.039 0.039 0.039 0.039 0.039 0.075 0.074 0.073 0.016 0.018

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.86 1.83 1.83 1.83 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.007 0.002 0.003 0.003 0.009 0.014

1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.79 1.81 1.81 1.82 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.003 0.002 0.003 0.006 0.012

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.004 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.004 0.004 0.004 0.016 0.012

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.001 0.001 0.001 0.004 0.006

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.12 2.11 2.10 0.037 0.037 0.037 0.037 0.037 0.036 0.119 0.110 0.103 0.002 0.002

1.98 1.98 1.98 1.98 1.98 1.96 2.13 2.13 2.11 0.021 0.021 0.021 0.021 0.020 0.016 0.091 0.090 0.076 0.000 0.000

1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 1.83 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.003 0.001

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.073 0.073 0.073 0.073 0.073 0.074 0.069 0.070 0.067 0.095 0.103

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.05 2.05 2.05 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.024 0.023 0.022 0.003 0.004

1.93 1.93 1.93 1.93 1.93 1.93 1.83 1.83 1.83 0.067 0.067 0.067 0.067 0.066 0.065 0.025 0.025 0.025 0.031 0.023

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.96 2.09 2.08 2.08 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.081 0.176 0.169 0.163 0.029 0.027

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.96 1.96 1.97 0.088 0.088 0.088 0.088 0.088 0.087 0.080 0.082 0.085 0.027 0.020

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.94 1.95 1.95 0.062 0.062 0.062 0.062 0.061 0.059 0.049 0.051 0.053 0.008 0.015

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.009 0.014

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.13 2.13 2.14 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.011 0.004 0.004 0.004 0.065 0.087

1.85 1.84 1.85 1.87 1.89 1.93 1.83 1.83 1.83 0.048 0.050 0.049 0.040 0.032 0.018 0.056 0.055 0.056 0.065 0.067

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 2.01 2.00 2.00 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.022 0.019 0.019 0.001 0.000

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.96 0.026 0.026 0.026 0.026 0.026 0.026 0.020 0.021 0.022 0.001 0.000

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.007 0.008 0.007 0.001 0.000




1.83 1.83 1.83 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.008 0.008 0.008 0.018 0.025

1.85 1.85 1.85 1.85 1.85 1.86 1.83 1.83 1.83 0.079 0.079 0.079 0.080 0.080 0.074 0.090 0.089 0.089 0.083 0.088

2.14 2.14 2.14 2.15 2.16 2.29 1.83 1.83 1.83 0.141 0.138 0.138 0.146 0.151 0.266 0.004 0.004 0.004 0.000 0.001

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.105 0.091 0.092 0.092 0.041 0.031

1.79 1.79 1.79 1.79 1.79 1.80 1.34 1.36 1.36 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.233 0.211 0.213 0.000 0.000

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.007 0.007 0.007 0.007 0.008 0.008 0.012 0.011 0.011 0.032 0.024

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.014 0.014 0.014 0.014 0.014 0.014 0.016 0.016 0.016 0.005 0.008

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.008 0.008 0.008 0.000 0.003

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.009 0.011 0.011 0.011 0.004 0.003

1.93 1.93 1.93 1.92 1.92 1.92 1.83 1.83 1.83 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.010 0.010 0.010 0.007 0.012

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.010 0.011 0.011 0.011 0.015 0.006

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.000 0.000 0.000 0.007 0.011

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.003 0.003 0.003 0.010 0.013

1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.97 1.95 1.95 1.95 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 0.017 0.006

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.83 1.83 1.83 0.695 0.695 0.695 0.695 0.693 0.690 0.706 0.703 0.704 0.630 0.595

1.94 1.94 1.94 1.94 1.94 1.94 1.89 1.86 1.88 0.028 0.028 0.028 0.028 0.028 0.027 0.013 0.007 0.011 0.005 0.004

MSE 0.039 0.040 0.040 0.036 0.035 0.036 0.036 0.035 0.035 0.023 0.023




ANEXO 6.

Modelo Redes Neuronales Artificales

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160Muestra

Do

sis

mg

/L

Planta

ANN

Dosificación de Cloro por medio del Modelo de Redes Neuronales Artificiales.

Errores Redes Neuronales Artificiales

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Muestra

Err

or

ANN 3-1, 1000 itera.

ANN 6-2-1, 800 iterac.

Errores de la dosificación del ANN con las dosis de la planta.

Documents

MODELO DE DOSIFICACION DE CLORO EN LA PLANTA DE