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Resoluo de Curso Bsico de Fsica de H. Moyss NussenzveigCaptulo 07 - Vol. 2Engenharia Fsica 09 Universidade Federal de So Carlos 20/10/2009

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Captulo - 7

1 Uma esfera oca de alumnio tem um raio interno de 10 cm e raio externo de 12 cm a 15C. O coeficiente de dilatao linear do alumnio 2,3 x 10-5/C. De quantos cm varia o volume da cavidade interna quando a temperatura sobe para 40C? O volume da cavidade aumenta ou diminui? V = V0.3.T = [(4/3)..r].3.(2,3 .10-5).(40 15) = 2,3..r , com r = 10 cm V = 7,225 = 7,3 cm 2 Uma barra retilnea formada por uma parte de lato soldada em outra de ao. A 20C, o comprimento total da barra de 30 cm, dos quais 20 cm de lato e 10 cm de ao. Os coeficientes de dilatao linear so 1,9 x 10-5/C para o lato e 1,1 x 10-5/C para o ao. qual o coeficiente de dilatao linear da barra? Para uma dada temperatura T: T = T T0 L L = L 0 L . L .T = 20.1,9.10 5.T L A = L 0 A . A .T = 10.1,1.10 5.T L = LL + LA = L0..T Somando (I) e substituindo em (II): 49.10-5.T = 30..T

(I)

(II)

= 1,63 x 10-5/C

3 - Uma tira bimetlica, usada para controlar termostatos, constituda de uma lmina estreita de lato, de 2 mm de espessura, presa lado a lado com uma lmina de ao, de mesma espessura d= 2 mm, por uma srie de rebites. A 15C, as duas lminas tm o mesmo comprimento, igual a 15 cm, e a tira est reta. A extremidade A da tira fixa; a extremidade B pode mover-se, controlando o termostato. A uma temperatura de 40C, a tira se encurvou, adquirindo um raio de curvatura R, e a extremidade B se deslocou de uma distncia vertical y. Calcule R e y, sabendo que o coeficiente de dilatao linear do lato 1,9 x 10-5/C e o do ao 1,1 x 10-5/C. 1 1 15,007125 15,004123

I)

3,00285 0,00300

10

2

ComSizo.blogspot.com II)

Captulo - 7

Aplicando pitgoras no tringulo POB`, temos: 2 2 2 4

2

1,125

2

19998,9

0

4 Num relgio de pndulo, o pndulo uma barra metlica, projetada para que seu perodo de oscilao seja igual a 1 s. Verifica-se que, no inverno, quando a temperatura mdia de 10C, o relgio adianta, em mdia 55 x por semana; no vero, quando a temperatura mdia de 30C, o relgio atrasa, em mdia 1 minuto por semana. a) Calcule o coeficiente de dilatao linear do metal do pndulo. b) A que temperatura o relgio funcionaria com preciso? Barra) O perodo do pndulo pode ser calculado atravs de: 2 2 1 2 2 9,81 2 0,24849

Inverno) Por regra de trs: 55 7.24.60.60 1 2 2

* Como o pndulo em questo fsico, seu centro de massa em 2. 9,09.10 1,0000909 0,24853

Vero) Por regra de trs: 60 2

2

1

7.24.60.60

1,0000909

0,00004538 2

2

2 9,81

0,24849 10

2

9,92.10 2 9,81 2

0,9999008 0,24844

0,9999008

0,00004909 2

0,24849 30

ComSizo.blogspot.com Resolvendo o sistema, temos: 1,9.10 / 19,6 0,00004538 0,00004909 0,24849 10 0,24849 30

Captulo - 7

a) b)

5 A figura ilustra um esquema possvel de construo de um pndulo cujo comprimento l no seja afetado pela dilatao trmica. As trs barras verticais claras na figura, de mesmo comprimento l1, so de ao, cujo coeficiente de dilatao linear 1,1 x 10-5/C. As duas barras verticais escuras na figura, de mesmo comprimento l2, so de alumnio, cujo coeficiente de dilatao linear -5 2,3 x 10 /C. Determine l1 e l2 de forma a manter l = 0,5 m.

Analisando a situao, temos: 1o) Antes da dilatao: 2o) Depois da dilatao: Analisando as dilataes:

Por I, II, III e IV:

Resolvendo o sistema:

2

2

2

2,3.10 . 2,3.10 . 2 0,5 0,5 2 0,5 2 2,2.10 . 0,48 e 0,46

2

2

1,1.10 . 2,3.10 .

2

2

0,5

0,5

6a) Um lquido tem coeficiente de dilatao volumtrica . Calcule a razo /0 entre a densidade do lquido temperatura T e sua densidade 0 temperatura T0. b) No mtodo de Dulong e Petit para determinar , o lquido colocado num tubo em U, com um dos ramos imerso em gelo fundente (temperatura T0) e o outro em leo aquecido temperatura T. O nvel atingido pelo lquido nos dois ramos , respectivamente, medido pelas alturas h0 e h. Mostre que a experincia permite determinar (em lugar do coeficiente de dilatao aparente do 2

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lquido), e que o resultado independe de o tubo em U ter seco uniforme. c) Numa experincia com acetona utilizando este mtodo, T0 0C, T 20C, h0 = 1 m e h = 1,03 m. Calcule o coeficiente de dilatao volumtrica da acetona. a) Para um lquido de coeficiente de expanso volumtrica temos: V = V0 T Onde V = V - V0 T = T - T0 V = V0 [1+ (T T0)] Quando uma poro de um lquido sofre expanso trmica sua densidade diminui, mas sua massa no alterada. MT = MTo Com esta condio podemos escrever: V 1 T T 1 T T

Se (T-To)