Mt Predav 2-Tecenje Vode

8/3/2019 Mt Predav 2-Tecenje Vode

1/16

1

3. POJAVA I TECENJE VODE U TLU

3.1. POJAVA VODE U TLU

Voda se pojavljuje u tlu kao nevezana ili vezana voda za cestice tla. Nevezanu vodumoemo odstraniti suenjem tla. To je voda koja tece kroz pore tla, koju moemo crpiti,

koja mijenja svoju razinu u tlu sezonski i koja djeluje na nae konstrukcije u dijelu ispodnivoa podzemne vode. Vezana voda u tlu je nepokretna i ona se ne moe jednostavnoodstraniti ali utjece na elektrostatske sile medu cesticama tla.

Najvaniji faktor u nastanku i promjenama u nevezanoj vodi je kia. Voda s povrineterena moe prodrijeti i do vrlo velikih dubina (i do 12.000 m).

slika 3.1. Pojava vode u tlu i zasicenje tla

Na slici 3.1. prikazana je pojava vode u tlu kada je nivo podzemne vode ispod povrineterena. Tlo ispod povrine terena a iznad podzemne vode naziva se cesto zona aeracije,odnosno djelimicno vodom zasiceno tlo (ili parcijalno zasiceno tlo). Rijec saturacijaodgovara rijeci zasicenje i cesto se korisiti i inenjerskoj praksi.

Zona saturacije (ili zasicenosti) prostire se ispod nivoa podzemne vode. Nivo podzemnevode (NPV, u metrima) je ravnina na kojoj je hidrostatski tlak nula, a do njega se vodapodie u tlu kroz otvorene pukotine i pore u tlu.

Nivo podzemne vode obicno slijedi povrinu terena a reguliran je uvjetima prihranjivanja.

Zona aeracijesadri adhezionu vodu (koja je obicno u zoni korijenje biljaka i podlona jeisparavanju) i kapilarnu vodu (voda koja se die uskim cjevcicama-kapilarama adhezionimsilama i pod negativnim je hidrostatskim tlakom).

Otvorena kapilarna voda (ili jo nazivana srednja voda, vidi sliku 3.2.) nije pod utjecajemkorijenja, nastaje zadravanjem vode pri procjedivanju s povrine (vee se kapilarno ikemijski za cestice tla) i formira nezasicenu zonu u tlu (Sr < 1).

Zatvorena kapilarna voda izdie se iznad nivoa podzemne vode kapilarno, daje negativnitlak u zatvorenim kapilarama, a formira zonu zasicenog tla (Sr = 1).

povrina terena

nivo podz.vode

NPV

ZONA SATURACIJE

ZONA AERACIJE


2/16

2

povrina terena

adheziona voda

ZONA AERACIJE otvorena kapilarna voda (srednja v.)

zatvorena kapilarna voda

ZONA SATURACIJE podzemna voda

slika 3.2. Prisutnost kapilarne vode u tlu

Kapilarna voda u tlu moe biti vrlo opasna kod niskih temperatura, kada moe doci donjenog smrzavanja i odizanja tla, to nerijetko moe izazvati znacajna otecenja naobjektima i prometnicama.

3.2. KAPILARNA VODA

Kapilarnost je pojava podizanja nivoa tekucine u cijevi malog promjera na temeljuadhezionih sila izmedu tekucine i materijala stijenki cijevi. Osnovni faktori koji definirajunivo kapilarnog dizanja su povrinska napetost tekucine i adhezione sile izmedu stijeknicijevi i tekucine.

Povrinska napetost vode je sposobnost za preuzimanje vlacnih naprezanja, kao to tomoe kapljica vode, na primjer. Voda ima povrinsku napetost u iznosu T=0.000075 N/mm i varira lagano s temperaturom. Defniramo ju kao sila u N po mm duljine kojupovrina vode moe nositi (0.075 N/m, =75x10-6 KN/m).

2 r

T T

u=-hcva=0-

hc

a) u=0 b) c)b

u +u=bv

slika 3.3. Princip kapilarnog dizanja i tlakovi u kapilari


3/16

3

Na slici 3.3. a) prikazana je membrana na vrhu tekucine (vode) u kapilari. Ta membranaima povrinsku napetost T . Adheziono se membrana vee za stijenku cijevi i dri na sebistupac vode visine kapilarnog dizanja hc. Iz ravnotee vertikalnih sila moe se izracunativisina kapilarnog dizanja kao:

r

Th

v

c

cos2= (3.1.)

Dakle, visina kapilarnog dizanja ovisi o promjeru cijevi, tekucini (povrinska napetost igustoca) te adheziji tekucine i cijevi (koju karakterizira kut ). Tekucina ce se dici u kapilarido visine stupca ciju teinu moe prenijeti na stijenku cijevi povrinska napetost tekucine iadhezija s cijevi.

Kapilara uronjena u kadu s vodom ima pozitivan tlak vode ispod njene povrine (slika3.3.b)) a iznad te povrine tlak postaje negativan. Kada se voda kapilarno die u cijevimalog promjera tada se na znacajnom proirenju promjera cijevi prekida kapilarno dizanje(slika 3.3.c)). Ako se voda sputa iz kapilare u proirenu cijev tada ce se odredena kolicinavode "objesiti" o membranu s povrinskom napetosti prema izrazu (3.1.).

Pore u tlu nepravilno su rasporedene i spojene kanalima raznih oblika i velicina, pa sekapilarno djelovanje pojavljuje ovisno o velicini pora i njihovoj povezanosti. Najceci efektikalpilarnog djelovanja u tlu su prividna kohezija pijeska (vlaan pijesak ima puno strmijepokosa od kuta unutarnjeg trenja), povecana cvrstoca prosuenog koherentnog tla idjelovanje mraza u tlu male propusnosti.

Visina kapilarnog dizanja moe se odrediti u laboratoriju raznim postupcima.Terzaghi & Peck (1948) predlau izraz kojim se moe odrediti orijentacijska visinanajveceg kapilarnog dizanja vode u tlu:

)(max10

mmeDCh

c= (3.2.)

gdje je C=konstanta ovisna o obliku cestica i cistoci njihove povrine (10-50 mm2), a D10(mm) promjer veci od promjera zrna koja cine deset posto mase uzorka.

Prosjecne velicine kapilarnog tlaka za razna tla:

promjer zrna,mm kapilarni tlak, kPa komentar

pijesak 2-0.06 0.15 6 nema kapil.dizanjaprah 0.06-0.006 6 60 izraeno kapil.diz. (i do 2.5 m)glina 0.006-0.001 60 300 rijetko kapil. dizanje (male i

nepovezane pore)

Na pojavu smrzavanja u tlu najvie utjecu vrsta tla, kolicina cestica ispod 0.02 mm, dubinapodzemne vode, visina kapilarnog dizanja, zasicenost pora vodom, klimatski uvjeti.

Smrzavanje i gomilanje leca leda je vie izraeno kad je:- potpuno zasiceno tlo- dubina smrzavanja see u podrucje kapilarnog dizanja iz temeljne vode

- sitnozrno tlo i dovoljno propusno da omoguci kretanja vode u porama- malen temperaturni gradijent (stvara vece lece)


4/16

4

Ako se ima u vidu da je povecanje volumena vode radi smrzavanja oko 10%, a da jeporozitet oko 30%, tada je ukupno povecanje volumena tla radi pojave leda oko 3%. Toznaci da je moguce ocekivati izdizanje tla debljine 1 m za nekoliko centimetara.Pomaci mogu biti i veci od ove vrijednosti, jer napredovanje smrzavanja ovisi otemperaturnom gradijentu i kapilarnom dizanju vode. to je manji gradijent temperature tos estvaraju deblje lece leda (vidi sliku 3.4.). Stvorene lece leda poticu migraciju vode iz

zone kapilarnog dizanja prema zoni stvaranja leda i tako se formiraju nove i deblje leceleda. Ovo je opasno ne samo zbog izdizanja tla u fazi formiranja leca leda, nego i kodtopljenja leda kada se tlo jako ovlai i ima malu cvrstocu te pojavom opterecenja nastajuvelike deformacije (npr. kod cesta nakon zime, kada su otecenja najveca). Voda se uporama smrzava na oko -50C radi molekularnih veza razvijenih s tlom.

slika 3.4. Pojava leda u tlu usljed utjecaja kapilarnog dizanja: a) pri malom temperaturnomgradijentu i vecoj zoni kapialrnog dizanja lece se gomilaju i formiraju u vecoj dubini, b) pri

vecem gradijentu i manjoj zoni kapialrnog dizanja manje je izraeno gomilanje leda(prema E.Nonveiller, 1981.)

Mjere protiv smrzavanja (prema E.Nonveiller, 1981.) ukljucuju :- temeljenje ispod dubine smrzavanja (u Hrvatskoj cca 1-1.2 m ispod povrine tla)- izvedbu propusnog sloja za prekid kapilarnog dizanja (npr. ljunak kao podloga

temelju)- izvedbu sloja koji toplinski izolira i sprijecava smrzavanje u zoni kapilarne vode

3.4. TECENJE VODE U TLU

Tlo je propusno (propusnost je karakterizirana parametrima n ili e) i kroz pore tece voda

ukoliko postoji razlika potencijala vode u razlicitim tockama u tlu.

Brzina protjecanja vode kroz tlo povrine presjeka A okomito na smjer toka moe seizraziti preko kolicine vode Qprotekle u nekom vremenu tna slijedeci nacin:

tA

Qv

= (3.3.)

To je prividna brzina jer voda tece samo kroz pore (a ne kroz citav presjek A), pa jeefektivna brzina (Ae=An)

tnA

Qv

=

(3.4.)

(Gruba procjena velicine promjera pore moe se dobiti kao D10/5).


5/16

5

h=H1-H2

Q

H1 TLO A H2

L

referentna ravnina

slika 3.5. Objanjenje pojmova vezanih uz tecenje vode kroz tlo

Niti ta brzina nije stvarna jer voda ne tece pravolinijski (zbog rasporeda i povezanostipora), pa je i duljina tecenja drugacija od L a i promjena potencijala je drugacija od h.

Darcy je (1856) ustanovio eksperimentalnim putem da je brzina protjecanja fluida kroz nekiporozni medij direktno je proporcionalna hidraulicnom gradijentu koji izaziva tok.

v i (3.5.)

gdje je i = hidraulicki gradijent (gubitak potencijala na jedinicnoj udaljenosti) i =h / L

a faktor proporcionalnsoti je k :

v = k i (3.6.)

k = koeficijent vodopropusnosti (m/s), ovisi o tlu (porozitet, veza i raspored pora) ikarakteru tekucine (viskoznost, temperatura), a odreduje se ekperimentalno (vidi poslije).

Na slici 3.5. prikazano je tecenje vode u sustavu posuda s vodom i tlom. Sav gubitakpotencijala ostvaruje se tecenjem kroz tlo (h=H1-H2). Cijevi zabodene na pocetku uzorka

i na kraju uzorka pokazale bi dizanje vode do nivoa H1 odnosno H2 (ta voda je u poramauzorka, pod tlakom), to je dokaz prethodnoj tvrdnji.

To znaci da se kolicina vode koja protice kroz uzorak moe odrediti pomocu izraza 3.6. iizraza 3.3. tako da kolicinu vode odreduju uvjeti tecenja zadani razlikom potencijala (naslici 3.5. to je visina rezervara s vodom ispred i iza uzorka), dimenzije uzorka (A i L) tekarakteristika vodopropusnosti uzorka (k), pa je

AL

hkAikAvQ

=== (3.7.)

Treba primijetiti da se ovdje nije iskoristio porozitet za "stvarnu povrinu pora).


6/16

6

3.5. HIDRAULICKI POTENCIJAL VODE

Hidraulicki potencijal vode cine tri komponente i njihov zbroj daje ukupni hidrauluckipotencijal vode kao zbroj kinematickog potencijala od brzine tecenje vode te statickogpotencijala koji se sastoji od tlaka koji djeluje u vodi i relativne visine u odnosu na nekuravninu (= potencijal od brzine + potencijal od tlaka vode + potencijal od poloaja).

zp

g

vh

v

++=2

2

(3.8.)

iskazan kao visina (kao mjera potencijalne energije vode).

Kako su u tlu brzine zanemarive (v0) za prakticne svrhe dovoljno dobar izraz za ukupnihidraulicki potencijal je zbroj piezometarskog potencijala (od tlaka tekucine) igeodetskog potencijala (od visinskog poloaja u odnosu na neku referentnu ravninu)

zphv

+=

(3.9.)

Treba uociti da je hidraulicki gradijent pad ukupnog potencijala na nekom razmaku usmjeru tecenja vode (vidi sliku 3.5.).

Na slici 3.6. prikazan je rezervar vode koju dri shematski prikazan objekt (npr. brana).Voda u jezeru ima u svim tockama iznad tla jednak ukupni potencijal, pa zbog toga nematecenja vode izmedu bilo koje dvije tocke u rezervaru, pa tako niti izmedu tocaka A i B nagornjoj kosini objekta.

H=100 %

HpB HB= HgB+ HpB=H

CHpA

HgBHA= HA= HA= HgA+ HpA=H

HgA

slika 3.6. Pojanjenje pojmova piezometarskog i geodetskog potencijala

A

B

D

HD


7/16

7

Tek u trenutku kada voda protice kroz tlo mijenja se njen potencijal (pada potencijalnaenergija) jer za protjecanje kroz tlo potrebno je savladati otpor tecenju koji se javlja uporama (zbog njihovog rasporeda i razlicite velicine i povezanosti te zbog trenja scesticama tla). Tako voda prolazom kroz tlo gubi energiju, pa u tocki D ima manjipotencijal nego u tocki A (HD< H=HA), a dok dode do tocke E izgubi svu energiju toka H, jer je potencijal u tocki E jednak nuli (tlak vode je nula-voda na povrini terena, a

referentan ravnina je u visini tocke E pa je geodetski potencijal jednak nuli).

3.6. TECENJE VODE U TLU

Uz odredene pretpostavke o tlu i uvjetima tecenja u tlu moguce je tecenje vode u tluopisati matematicki. Razlikujemo tecenje uz stalne rubne uvjete, tzv. stacionarno tecenje,od nestacionarnog tecenja kod kojega se mijenjaju brzine i karakter tecenja (npr.turbulentno tecenje). Osim toga stacionarno tecenje moe biti uz definirane granicneuvjete (tzv. zatvoreno tecenje, npr. u temeljnom tlu brane) ili sa slobodnim vodnim licembez definiranih granicnih uvjeta (npr. kroz branu).

Ovdje ce se prouciti zatvoreno stacionarno tecenje. Neka vrijede slijedece pretpostavke otlu i uvjetima tecenja vode u tlu :

- voda tece stacionarno (konstantan protok u svakoj tocki promatranog prostora)- voda je nestiljiva- ubrzanje vode je zanemarivo malo pa se sile mase od ubrzanja mogu zanemariti- volumen i struktura tla su konstantni u vremenu (nepromijenjivi)- promjene volumena tla zbog promjene naprezanja mogu se zanemariti

Razmatra se element tla dimenzija dx, dy, dz.

z

y dy h

Odz

x dx

slika 3.7. Ukupni potencijal tecenja na malom elementu tlaNeka je hidraulicki potencijal u centru elementa h, te neka su koeficijenti propusnosti urazlicitim smjerovima kx, ky, kz. Brzina tecenja u x smjeru ovisi i o gradijentu u tom smjeru:

x

hix

= (3.10.)

(negativan znak jer za porast u x pada potencijal, tj. pada potencijal u smjeru toka). Brzinapromjene gradijenta u x smjeru je

2

2

x

h

x

ix

=

(3.11.)

pa je gradijent na stranici elementa do ishodita


8/16

8

2

)2

)((2

2dx

x

h

x

hdx

x

i

x

hi xx

+

=

+

= (3.12.)

Protok kroz ravninu dy-dz (u smjeru x-osi) na jednoj strani elementa je prema (3.7.)

dydz

dx

x

h

x

h

kdq x )2( 2

2

1

+

= (3.13.)

a za takvu ravninu na drugoj strani elementa gradijent toka je

22)(

2

2dx

x

h

x

hdx

x

i

x

hi xx

=

+

= (3.14.)

pa je kolicina vode koja tece kroz drugu tu drugu ravninu

dydzdx

x

h

x

hkdqx

)2

(2

2

2

= (3.15.)

Buduci da vrijedi stacionarno tecenje i da je volumen i struktura tla konstantna proizlazi da je kolicinja vode koja ude u volumen tla jednaka kolicini vode koja izade iz tog volumenatla. To znaci da ukupna promjena u tecenju kroz volumen tla dxdydz mora biti jednaka nuli,pa ako se za sve smjerove naprave i zbroje razlike kao to su za smjer x (dq1-dq2, prema3.13. i 3.15.) onda se dobije jednakost

02

2

2

2

2

2

=

+

+

z

hk

y

hk

x

hkzyx (3.16.)

Ako se pretpostavi da je tlo homogeno po propusnosti u svim smjerovima prethodni izrazpostaje Laplace-ova jednadba polja potencijala (koja vrijedi i za elektricni i toplinski

potencijal):0

2

2

2

2

2

2

=

+

+

z

h

y

h

x

h(3.17.)

a za ravninski slucaj (qz=0)

02

2

2

2

=

+

y

h

x

h(3.18.)

Ova jednadba dakle opisuje polje potencijala u izotropno propusnoj ravnini, i takav se

model cesto uzima kod razmatranja tecenja vode u tlu.

Rjeenje ove jednadbe za funkciju potencijala i za funkciju tecenja daje dva skupakrivulja: strujnice (x,y,z) i ekvipotencijale (x,y,z).

U homogenoj i izotropnoj sredini ta su dva skupa linija medusobno okomita, brzina je najveca u smjeru strujnica (strujnice su tangente na vektore brzina strujanja).Graficki prikaz tih linija zove se strujna mrea.

Na slici 3.8. prikazane su strujnice i ekvipotencijale za jedan slucaj strujanja vode okobrane.


9/16

9

slika 3.8. Primjer stacionarnog tecenja oko brane i odredivanja tlaka vode

Slijedece definicije vezane su uz sliku 3.8. i tecenje vode u tlu:ekvipotencijala = linija na kojoj sve tocke imaju jednak UKUPNI potencijalstrujnica = linija za koju vrijedi da okomito na nju nema toka, dh/dn=0, tj. brzina uz tugranicu ima smjer paralelan s njomslobodno vodno lice=linija na kojoj je potencijal od pornog tlaka nula (postoji samo

geodetski potencijal)

Uz pomoc strujne mree moguce je proracunati protoku vode kroz tlo.

hq

slika 3.9. Detalj strujne mree sa razlikom ukupnog potencijala dh

Protoka kroz element na slici 3.9. moe se racunati kao

dq= v a = k i a = k h/b a (3.19.)

Ako se za neku strujnu mreu s ukupnom razlikom potencijala tecenja u tlu H, sa nstrujnihcijevi i m padova potencijala (broj razmaka izmedu ekvipotencijala u tlu=brojekvipotencijala -1) eli izracunati protoka kroz tlo tada je (uz h=H/m, i uz a=b - za

izotropnu propusnost)Q = n dq = n k H/m a/b = k H n/m (3.20.)

a

b

hg

dh

hpk

Pomocu strujne mree moe se odredititlak vode u svakoj tocki. Potrebno je(npr. za tocku K) odrediti ukupnipotencijal (Hk=H1-dh=hpk+hg). Visina(vertikalni razmak) od tocke K do nivoa

ukupnog potencijala za ekvipotencijaluna kojoj je K je piezometarska visinahpK, pa je tlak vode u tocki KuK = hpK*w . Pad potencijala odpocetnog H1 na neki Hk (ovdje dh)odreduje se prema ekvipotencijalamatako da se za svaku ekvipotencijaluostvari isti pad ukupnog potencijala.Time se ukupni pad potencijala Hraspodjeljuje na n dijelova, gdje je nbroje akvipotencijala umanjen za jedan(tj. broj padova potencijala).

K


10/16


11/16

11

Gubitak potencijala pri tecenju vode kroz tlo troi se na savladavanje otpora kretanju vodekroz pore tla, pa na tlo djeluje rezultirajuca sila teine tla i sila od vode kao vektorski zbrojuzgona i trenja od tecenja - T.

dh dV=1, Vv=n, Vc=1-n

T ds = dh v n (rad = pad potenc.energije)

T = v n dh / ds = v n idb

ds sila T ima smjer tecenja i.

T

rezultantna sila od rezultantna sila tla, vode na tlo, U v n U s (1-n)

U

slika 3.11. Sile od tecenja koje djeluju na tlo

Dakle rezultantna sila U od vode na tlo skrenuta je od vertikalnog djelovanja uzgona na tlodjelovanjem strujanja vode. Ukupna sila pornih tlakova od strujanja vode oko nekogobjekta dobiva se iz slike pornih tlakova preko strujne mree i preko poligona sila kaorezultanta svih sila na pojedinim poljima strujne mree.

Na tlo djeluje jedinicna sila po volumenu tla koja je rezultanta sile teine cestica i tlakovaod vode.

Tecenje vode prema dole povecava teinu tla

= (1-n) (s -v )+ i v (3.23.)

Za gradijent i=1 tecenje ponitava uzgon pa je:

= (1-n) (s -v )+ i v = (1-n) s + nv = , (3.24.)

Tecenje vode prema gore izaziva smanjenje teine tla:

= (1-n) (s - v ) - i v (3.25.)

Ako je strujanje vode dovoljno jako tlo moe izgubiti teinu, tj =0 (prema 3.25.), pa jegradijent koji izaziva takvu situaciju nazvan kriticni gradijent, ic

ic = /v (3.26.)


12/16

12

i imajuci u vidu da je -w/w = '/w = (20-10)/10 = 1 proizlazi da je vrijednost kriticnoggradijenta oko 1.

Projektna rjeenja za konstrukcije u tlu oko kojih postoji strujanje vode koje moe izazvativisoke gradijente moraju koristiti faktore sigurnosti protiv formiranja visokih gradijenata uiznosu oko 4-5.

Obrana od pojave ispiranja cestica kod pojave visokih gradijenata je opterecivanje takvezone dodatnim materijalom koji mora imati i zatitu od ispiranja cestica tla (po filtarskimpravilima).

3.9. ODREIVANJE KOEFICIJENTA PROPUSNOSTI

Koeficijent propusnosti tla odreduje se ispitivanjem na terenu i u laboratoriju na uzrcimatla.

N aterenu se koristi jedan od slijedecih postupaka :- probno crpljenje (bunar i opaacki piezometri)- tehnika mjerenja gubitka vode pri ulivanju u dio buotine pod kontrolom- specijalni instrumenti (presiopermeametar, samobuaca sonda-permeametar)- indirektno preracunavanjem mjerenja u nekim pokusima (disipacija pornog tlaka)

q

nivo podz.vode

nivo podz. vodeusljed pumpanja z1 z2

nepropusno r1

r2

slika 3.12. Probno crpljenje u bunaru za odredivanje koeficijenta propusnosti tla

Na temelju probnog crpljenja u bunaru koeficijent propusnosti odreduje se izrazom

)(

ln

12

22

1

2

zz

r

rq

k

=

(3.27.)

U laboratoriju se koeficijent vodopropusnosti odreduje mjerenjem na uzorcima kroz koje sekontrolirano ostvaruje tecenje vode uz jedan od uvjeta za razliku potencijala tecenja:

- konstantan potencijal- promjenjiv potencijal


13/16

13

Kada se koristi konstantan potencijal onda se koriste izrazi vezani uz sliku 3.13. (imajuci uvodu da je v=ki, k=v/i, v=Q/(A t)=q/t):

k=q/(Ai)=(Q L ) / (A h t) (3.28.)

gdje je: i = hidraulicki gradijent; A = povrina presjeka uzorka; q = protoka u jedinici

vremena; t=vrijeme mjerenja protoke Q; L=duljina uzorka; h=razlika potencijala

Ovaj se postupak koristi za propusna tla (pijesak, ljunak).

Za mjerenje koeficijenta propusnosti slabo propusnog tla koristi se ista aparatura (slika3.13, obicno u uzorak voda dolazi iz birete, ne mjeri se kolicina vode koja protece krozuzorak) samo se mjeri pad potencijala u vremenu , pa se k odredi iz izraza:

2

110log3.2h

h

tA

Lak

= (3.29.)

gdje je: a= povrina presjeka birete; h1, h2 = visina vode u bireti na pocetku mjerenja inakon vremena t.

h (t) =h1(t) - h2

h1 (t) TLO (A)

L h2 (const.)

referentna ravnina

slika 3.13. Odredivanje vodopropusnosti tla u laboratoriju

Uobicajene vrijednosti koeficijenta propusnosti za razne vrste tla date su u tablici 3.1.

Tablica 3.1. Karkteristicne vrijednosti propusnosti:

k, cm/sljunak 10-2 do 10-1

pijesak 10-3 do 10-1

prah pjeskovit 10-3 do 10-7

glina < 10-7

Za pjeskovita tla ponekad se za prognozu koeficijenta propusnosti koristi izraz po Hazen-u(pijesci): k (cm/s) = 10 D10 (D, mm), ali pri tome treba biti vrlo oprezan.


14/16

14

3.10. SAETAK

- voda u tlu znacajno utjece na ponaanje tla i njegova fizikalna i mehanicka svojstva- kapilarna voda proizvodi negativne porne tlakove i povecava cvrstocu tla, ali je toprivremeno poboljanje na koje se ne moe racunati- pojava smrzavanja u tlu povezana je s prisusvtom niskih temperatura i kapilarnim

dizanjem vode; otecenja objekata smrzavicom mogu biti znacajna, narocito kodprometnica- tecenje vode u tlu moe se matematicki opisati uz odredene pretpostavke o tlu i uvjetimatecenja- prema Darcy-evom zakonu brzima tecenja je proporcionalna hidraulickom gradijentu ikoeficijentu vodopropusnosti (vrijedi za irok raspon gradijenata tecenja)- hidraulucki gradijent je odnos promjene ukupnog potencijala i duljine na kojoj se tapromjena deava- najcece se govori o stacionarnom tecenju, za koje vrijede stalni rubni uvjeti inepromijenjivost volumena i rasporeda pora u tlu- tecenje se pojavljuje usljed razlike ukupnih potencijala vode izmedu dvije tocke

- ukupni potencijal vode jest zbroj piezometarskog (tlacnog) i geodetskog (visinskog)potencijala vode- mrea linija koja opisuje tecenje u tlu zove se strujna mrea; cine ju ekvipotencijale (linijekoje spajaju tocke jednakog ukupnog potencijala) i strujnice (linije koje definiraju smjertecenja)- na temelju poznate strujne mree moe se racunati raspodjela tlakova od vode nagradevine i protok vode- za homogenu propusnost tla strujnice i ekvipotencijale su medusobno okomite- kod anizotropne propusnosti potrebno je izvriti transformaciju koordinata, na njoj rijeitiproblem strujne mree kao da je propusnost homogena i takvu strujnu mreu geometrijskidistordirati ovisno o odnosu propusnosti

- ako tecenje vertikalno prema gore izaziva izdizanje cestica tla (gubitak njihove teine)tada se govori o kriticnom hidraulickom gradijentu; njegova vrijednsot je oko 1- vodopropusnost se odreduje na tereu i u laboratoriju; u laboratoriju se moe ispitivati uzstalni (za propusne materijale) i promjenjivi ukupni potencijal (za slabo propusnematerijale)

Zadaci i pitanja za vjebu

1. Pokai kako se hidraulicki gradijent mijenja u tlu ispod brane kada je ono homogenopropusno i kada je anizotropno propusno (koristi slike iz teksta).2. Izracunaj protoku ispod brane ako voda tece kroz tri strujne cijevi, ima desetekvipotencijala, razlika potencijala je 10 m, a vodopropusnost je 10-5cm/s.3. Dokai da je vrijednost hidraulickog gradijenta oko jedan.4. Kako se u laboratoriju odreduje propusnost tla ?5. to je to prividna a to prava propusnost tla ?6. Definiraj ukupni potencijal i njegove komponente.7. Na nekoj strujnoj mrei odredi porni tlak u dvije tocke na istoj visini a na razlicitoj poziciji.Moe li se iz tih podataka izracunati prosjecni hidraulicki gradijent izmedu tih tocaka ?8. Zato postoji razlika u propusnosti u tlu u vertikalnom i horizontalnom smjeru ?9. Navedi tipicne vrijednosti propusnosti tla za neke materijale.10. Kako se moe sprijeciti pojava velikog hidraulickog gradijenta ispod brane ?

- DODATI ZADATKE IZ LAMBE-a -


15/16

15

DODATAK - dijagrami za odredivanje gradijenata i protoka

Dijagrami za odredivanje vrijednosti kod tecenja vode oko zagatne stijene za homogenotlo (prema Lancellotta, 1995.).a) odredivanje izlaznog gradijenta za dvostruku zagatnu stijenub) odredivanje izlaznog gradijenta za pijesak u podlozi s ogranicenom debljinom

c) odredivanje izlaznog gradijenta za jednostruku zagatnu stijenud) odredivanje kolicine procjedne vode za dvostruku zagatnu stijenue) odredivanje kolicine procjedne vode za jednostruku zagatnu stijenu

a)

b)

c)

d)

e)


16/16

16

f) odredivanje izlaznog gradijenta kod brane (homogeno tlo)

Documents

Mt Predav 2-Tecenje Vode