Por nada estéis afanosos, sino sean conocidos vuestras peticiones delante de Dios, en toda oración y ruego, con acción de gracias”. FilipS

I. LO QUE DEBO LOGRAR01.Efectúa operaciones de multiplicación y

división de expresiones algebraicas.

Dado el siguiente monomio:P ( x )=4 xy z2

Q ( x )=3 x3 y z3

¿Cómo hallamos P(x) . Q(x)?

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS:Para multiplicar monomios se multiplica los coeficientes con sus respectivos signos y luego las partes literales aplicando productos de bases iguales.

Ejemplos:

1. (8x2) (-12x2) = -96x4

2. ( - 8xy ) ( -4xy ) =

3. ( ab2c ) (a3b3 ) =

4. (−47x4 )( 5

6x)=−4

7. 56x5=−10

21x5

2. MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO:Se multiplica el monomio por cada término del polinomio (propiedad distributiva)

Ejemplos:

1. -2 a5b (3 a4 – 2 a3b + 7ab2)= -6 a9b + 4 a8 b2 -14 a6b3

2. 2x2 y4 (4xy – 3x +

12x3 y2 )

= 3. (8ac2 – 4c2 – 2a2c3) (3 a2 b) =

3. DIVISIÓN DE MONOMIOS: Se dividen los coeficientes con sus respectivos signos y en la parte literal se aplica división de

potencias de igual base xn÷xm=xn−m

Ejemplos:

1. (−20 x6 )÷(5 x2)=−4 x4

2. (14m3 n4 )÷(7mn4)=

3.

15 x6 y4

−3 x5 y=−5xy 3

4. (9 x2 n)÷(−3 xn)=

4. DIVISIÓN DE UN POLINOMIO ENTRE UN MONOMIO:Ejemplos:

1. (10 x5−8 x4+14 x3 )÷ (2x )=5 x4−4 x3+7 x2

2.

18m7n8+21m5 n7−6m4n3

−3m2n3 =

3.

x4 y3−x3 y4+x5 y5

x2 y3 =

I. Realiza las siguientes multiplicaciones de monomios:

1) ( 7x ) (x3 ) =

2) ( -4y3 ) ( -3y5 ) =

3) (−√2ab2 ) (−√8a5b ) = Camino. Verdad y Vida 1

4) (−3a2b2c2 ) (−8a4b ) =

5) ( 12a2b)(−5

6ab2)

=

6) (5 xy4 ) (−2 x4 )(−3xyz 3 ) =

II. Resolver las multiplicaciones de monomios por polinomios:

1) -3x ( 5x2 + 3x – 6 )

2) 6xy2 ( -5xyz + 3x2 y3 + y9 )

3) -5xy (2x2 – 3xy + y5 )

4) √3a4 b (√3abc−6a2b−b )

III. Resuelve las divisiones de monomios:

1. (28 x8)÷(7 x5) =

2. (−36 a5)÷(4 a3 ) =

3. (−42a8b5c7)÷(−7abc6 ) =4. (15 x7 y8 )÷(−3 xy 3) =

5. (−144 x25 y32 z )÷( 6x13 y12 z ) =

IV. Resuelve las divisiones de un polinomio entre un monomio:

1) (5a7−10 a3+15a2)÷ (−5a2 )

2)

a2b3−a3b2+6a2b2

ab

3) (−4 x5 y+6 xy2−10 x3)÷(−2 x )

5)

8a3 x+12a2 x2−4 ax3

4 ax

I.Realiza las siguientes multiplicaciones de monomios:

1. (2 x ) (7 x4 )

2. (4 x ) (−x7 y 4 z )

3. (−8ab ) (−7a ) (−b )

4. (5 xy4 ) (−2 x4 ) (−3xyz 3 )

5.(−611

y2)(−2215

ay9)

6.(8 x5) ( 7

24x3 y2)

II. Resolver las multiplicaciones de monomios por polinomios:

1. -3x ( 5x2 + 3x – 6 )

2. 2abc ( a + b + c )

3.–4x2 y3 z ( 3yz – 4xy + 3 )

4. x4 ( 2xy – 3x2y2 + 5x3y3)

5.

57x3 y4( 2

5x3−14 x2 y2+ 1

3x3)

III. Resuelve las divisiones de monomios:

1. (−36 a5)÷(4 a3 )

2. (−42a8b5c7)÷(−7abc6 )

3. (√18 x9 y8)÷(√3 x6 y2)

4.(−2

5m4 n2)÷(−10

11m3)

5.

−14m9n8 p3

7 n2 p3

IV. Resuelve las divisiones de un polinomio entre un monomio:

1) (6 x3+10 x2+20 x )÷ (−2x )

2)( 13a6+ 2

15a5−1

2a4−7 a3)÷( 4

9a3)

Camino. Verdad y Vida 2

3)

(−6 x3 y2 z4+9 x2 y3 z2−3xy 2 z3 )÷(−3 xy 2 z2)

4) (a3 y+a2 y2−ay )÷(−ay )

Camino. Verdad y Vida 3

Camino. Verdad y Vida 4