NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG BÀI TOÁN TỐI ƯU CÔNG SUẤT TRONG THỊ TRƯỜNG ĐIỆN

8/9/2019 NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG BÀI TOÁN TỐI ƯU CÔNG SUẤT TRONG THỊ TRƯỜNG ĐIỆN

http://slidepdf.com/reader/full/nghien-cuu-ap-dung-bai-toan-toi-uu-cong-suat-trong-thi-truong 1/61

NGHIÊN CU ÁP DNG BÀI TOÁN TI ƯU CÔNG SUTTRONG TH TRƯNG ðIN

STUDY TO APPLYING OPTIMAL POWER FLOW PROBLEMIN ELECTRICITY MARKET

Tóm tt : Mc ñích ca th trưng ñin là nâng cao tính cnh tranh, mang ñn nhiuchn la và li ích kinh t cho ngưi tiêu th. Bài báo trình bày bài toán ti ưu công sut, vnñ cc ñi phúc li xã hi, giá nút và vn ñ nghn mch truyn ti. Bài báo s dng MATPOWER [5] ñ gii bài toán ti ưu công sut vi các ràng buc và các kt qu tính toántrong bài báo này ñưc thc hin trong môi trưng MATLAB 7.0.4 R14SP2.

Abstract : The goal of electricity market is to enhance competition, bring new choicesand economic benefits to customers. This paper presents an Optimal Power Flow (OPF)

problem, social welfare maximization problem, node pricing and transmission congestion problem. This paper uses MATPOWER to solve OPF problem with constraints and results inthis paper are implemented in MATLAB 7.0.4 R14SP2

I. M ðU

Năm 1994, Chính ph tng bưc ci t ngành ñin bng cách tách ri chc năng qunlý Nhà nưc và chc năng qun lý doanh nghip. Năm 1995, Chính ph quyt ñnh thành lpTng công ty ðin lc Vit Nam như là mt doanh nghip nhà nưc qun lý khi ngun, khitruyn ti, khi phân phi và các dch v ph tr. Ngày 26/01/2006, Th tưng Chính ph phêduyt l trình các ñiu kin hình thành và phát trin các cp ñ th trưng ñin lc ti Vit

Nam theo Quyt ñnh s 26/2006/QÐ-TTg.Hình thành và phát trin th trưng ñin lc cnh tranh là xu th tt yu ñang din ra

nhiu nưc trên th gii. nưc ta, ñ hi nhp kinh t quc t và khu vc, ngay t bây gi, phi tng bưc nghiên cu, xây dng và phát trin th trưng ñin lc cnh tranh.

II. TH TRƯNG ðIN VÀ BÀI TOÁN OPF

1. Th trưng ñin tp trung

Th trưng ñin tp trung da trên mt s dàn xp tp trung ñ thu ñưc hiu qu kinht ti ưu ca th trưng. ðc trưng chính ca th trưng ñin tp trung là công sut ñưc bánthông qua th trưng ch không mua bán trc tip gia nhà sn xut và khách hàng tiêu th.Th trưng ñưc ñiu hành hoc bi ñơn v ñiu hành giao dch hoc mt cách trc tip biñơn v ñiu hành h thng ñin ñc lp (ISO).2. Cc ñi phúc li xã hi dùng OPF

Thut toán OPF truyn thng ch xem xét chi phí ca nhà sn xut trong th trưng ñin.ð xem xét nhà tiêu th trong mô hình th trưng, khái nim li ích ca nhà tiêu th ñưcmiêu t là giá tr mà nhà tiêu th thu ñưc t vic dùng sn phm. Trong toán hc, li ích canhà tiêu th ñưc vit như là mt hàm nhu cu B( )d . Nó có dng tương t như hàm chi phíca nhà sn xut nhưng mang du âm. Khi li ích ca nhà tiêu th ñưc xác ñnh, phúc li xã hi xác ñnh như là tng li ích ca nhà tiêu th tr ñi tng chi phí ca nhà sn xut:B( ) C( )−d g [4].

ð cc ñi phúc li xã hi trong phm vi h thng ñin, hàm mc tiêu ñi vi OPFtruyn thng ch cn sa ñi có tính ñn hàm li ích ca nhà tiêu th B( )d . Hàm này mô hìnhhoá li ích mà nhà tiêu th thu ñưc nh tiêu th công sut tác dng và phn kháng theo nhucu. Do ñó, vn ñ vn hành h thng ñin là bài toán OPF:

min ( )F , C( ) B( )= −g d g d (1)

tuỳ thuc vào:



( ), , ∆= − + =G x g d Ł g d 0 (2)

( )

max

min

max

min, , max

min

max

−

−

−

= − ≤−

−

−

S S

V V

V V

H x g d g g 0g g

d d

d d

(3)

Trong ñó, [ ]T

,=x θ V là vectơ ñin áp nút bao gm ñ ln ñin áp và góc pha;T

T Td d, =

d P Q là vectơ công sut tác dng và phn kháng tiêu th;

TT T, =

g gg P Q là vectơ

công sut tác dng và phn kháng cung cp.Hàm Lagrange có th vit dưi dng tng quát:

( ) ( ) ( ) ( )L , , , , F , , , , ,=x g d λ µ g d + G x g d λ + H x g d µ (4)Trong ñó, ,λ µ là véctơ h s LagrangeThc t, hàm s Lagrange L cũng có th ñưc coi như chi phí ca mt h thng tương

ñương. Vn ñ cc tiu có th ñưc xác ñnh bng cách gii bài toán vi các ñiu kin Krush-Kuhn-Tucker:

( ) ( ), , , ,L ∂ ∂∂= +

∂ ∂ ∂

G x g d H x g dλ µ = 0

x x x

( ) ( ) ( )F , , , , ,L ∂ ∂ ∂∂= + +

∂ ∂ ∂ ∂

g d G x g d H x g dλ µ = 0

g g g g

( ) ( ) ( )F , , , , ,L ∂ ∂ ∂∂ = + +∂ ∂ ∂ ∂

g d G x g d H x g dλ µ = 0d d d d

( )L

, ,∂

= =∂

G x g d 0λ

( ) ( ), , , ,; ≤ ; ≥H x g d µ = 0 H x g d 0 µ 0

Nghim có ñưc t vic gii các phương trình trên s là kt qu cc ñi hoá (hoc cctiu mang du âm) phúc li xã hi ñi vi th trưng ñin.3. Phân tích giá nút

Trưc tiên, là chia giá nút thành hai phn: phát ñin-tn tht và nghn mch. Vi mcñích này, ñiu cn thit là phi chn mt nút r trong h thng làm nút cân bng (nút tham

chiu). Bài toán OPF ca (1), (2) và (3) có th ñưc biu din như sau:min ( )F ,g d

sao cho:

( ), , ,r r r r =G x g d x 0

( ), , =G x g d 0

( ), , ≤H x g d 0



Trong ñó: ( ), , ,r r r r G x g d x là vectơ ràng buc ñng thc ti nút cân bng r. K t ñây,

trong vectơ ( ), ,G x g d không cha các phương trình ca nút cân bng r. Tương t, các vectơ

, ,x g d không cha các bin s , ,r r r x g d ca nút cân bng r.

ð thun tin trong vic phân tích, ta ñt vectơ [ ]T

, , , , ,r r r =z x g d x g d , khi ñó (4) ñưc

vit li như sau:( ) ( ) ( ) ( ) ( )L , , , Fr r r =z λ λ µ z + G z λ + G z λ + H z µ

Gii bài toán vi các ñiu kin Krush-Kuhn-Tucker:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )L , , , Fr r r

∂ ∂ ∂ ∂ ∂=

∂ ∂ ∂ ∂ ∂

z λ λ µ z G z G z H z+ λ + λ + µ = 0

z z z z z

Trong ñó: r λ ñưc coi là vectơ giá nút ca công sut tác dng và phn kháng ti nút

cân bng r; λ ñưc coi là vectơ giá nút ca công sut tác dng và phn kháng ti tt c cácnút trong h thng tr nút cân bng r.

Quá trình phân tích ñưa ñn kt qu: GL C+λ = λ λ

Cui cùng, ta phân tích GLλ ra làm hai phn: thành phn phát ñin và thành phn tntht. Ti nút cân bng r, ta có: GLr Gr Lr = +λ λ λ (5)

Trong ñó: Gλ là thành phn giá nút do bi phát ñin; Lλ là thành phn giá nút do bitn tht.

ðiu kiên tiên quyt là giá nút ti nút cân bng (nút tham chiu) ch có duy nht thành phn phát ñin [3]. Ti nút cân bng, vic tăng ph ti biên có th ñưc khng ch bng cáchhuy ñng công sut máy phát ti nút cân bng. Do ñó, vic tăng ph ti biên ti nút cân bngkhông phát sinh thêm tn tht công sut. Chính vì vy:

Lr ∆P

0Pdr

∂= =

∂λ (6)

T (5) và (6), ta có: GLr Gr =λ λ (7)T ñây, thành phn phát ñin-tn tht ca giá nút ti nút bt kỳ ca h thng, ñưc minhho bng phương trình sau [3]: GL Gr L= +λ λ λ

T (6) và (7), giá nút gm ba thành phn: thành phn phát ñin ti nút cân bng, thành phn tn tht biên và thành phn nghn mch truyn ti. ðiu này ñưc minh ho bi phươngtrình sau: Gr L C+ +λ = λ λ λ

III. NG DNG OPF ð QUN LÝ NGHN MCH TRONG TH TRƯNG ðIN

1. Nghn mch truyn ti trong th trưng ñinBt k khi nào, ràng buc vt lý hoc ràng buc vn hành trong lưi truyn ti b vi

phm thì h thng ñưc coi là ñang trng thái nghn mch. Các gii hn trong vn ñ nghn

mch là gii hn nhit ca ñưng dây, mc cnh báo ca máy bin áp, gii hn ñin áp nút,n ñnh quá ñ hoc n ñnh dao ñng [2]. Các gii hn này ràng buc lưng công sut mà cóth truyn ti gia hai v trí thông qua lưi truyn ti. Công sut truyn ti không ñưc phéptăng lên ñn mc mà khi có xy ra s c s làm tan rã lưi ñin vì không n ñnh ñin áp.

Hiu qu th trưng ñưc ño lưng bi phúc li xã hi ca nó. Phúc li xã hi là s kthp ca chi phí ñin năng và li ích ñin năng ñi vi xã hi cũng như ñưc ño lưng bi s

bng lòng thanh toán lưng ñin năng tiêu th ca xã hi. S khác nhau trong phúc li xã higia mt th trưng hoàn toàn và mt th trưng tht là vic ño lưng hiu qu ca th trưngtht. Tác dng ca nghn mch truyn ti làm cho th trưng không hiu qu.



2. Nghiên cu trên th trưng ñin 14 nútXét th trưng ñin 14 nút như Hình 1. Hàm chi phí

ca ngun phát ñin có dng ( ) 2C P cP bP a= + + như

Hình 2 và hàm li ích ca ph ti có dng

( ) 2B P cP bP a= − + + như Hình 3 (vi b, c > 0, a = 0).

Mi ñưng dây gm có hai hoc ba ñưng song songging nhau. Các ñưng dây riêng bit có th ngng vnhành ti mt thi ñim nào ñó (do bo dưng hoc sc,...). Khi s c xy ra, công sut ti trên các ñưng dâycòn li tăng lên, mt s ñưng dây có th vn hành quáti. Gi thit rng mi ñưng dây cho phép vn hành quáti 10%. Hình 1. H thng ñin 14 nút

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

1

2

3

4

5

6x 10

4

P (MW)

C ( P )

( $ / h )

G8

G12-2

G5-2

G14G12-1G11

G5-1G1

G4

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10x 10

5

P (MW)

B ( P )

( $ / h )

D2D10

D9D12

D3

D6

Hình 2. ðưng cong chi phí Hình 3. ðưng cong li ích

+ Trưng hp 1, không có ñưng dây nào b quá ti. Hình 1 và Bng 1 cho bit kt quca bài toán OPF ñi vi vic huy ñng công sut phát ñin và công sut ph ti, giá nút, tngcông sut giao hoc nhn ca nút, chi phí biên ca máy phát.

NútCông sutphát ñin

(MW)

Ph titiêu th

(MW)

Giá nút($/MWh)

Tng giaohoc nhn

(MW)

Chi phí biênca máy phát

($/MWh)1 1000 - 30.539 1000 182 - 800 31.459 -800 -3 - 800 32.145 -800 -4 789.04 - 31.203 789.04 31.2027

1000 275

138.17- 30.487 1138.17

30.48716 - 800 31.897 -800 -8 0 - 30.963 0 509 - 800 30.911 -800 -10 - 800 31.656 -800 -11 1000 - 30.561 1000 28

700 27.812 0 1200 31.091 -500 3714 634.97 - 31.159 634.97 31.1595

Tng 5262.17 5200 4562.18/-4500 Bng 1. Kt qu OPF trong Trưng hp 1

Nút 5, nút 12 có hai máy phát; mt máy phát ca nút 12 và nút 8 có giá ñt nên khôngtham gia phát ñin, các máy phát còn li ñu tham gia phát ñin. ð chênh lch gia tngcông sut phát và tng công sut tiêu th bng tn tht ca lưi ñin.

~

~ ~

~

~

1 2 3 4

5 6

7 8

9 10

11 12 13 14

10 40. 79 MW 7 01. 46 MW

566.57 MW 300.42 MW

4 8 0 . 7 5 M W

1 8 . 8 6

M W

1000 MW

800 MW 800 MW

800 MW

800 MW 800 MW

700 MW

1000

MW

138.17

MW

0 MW

0 MW1000 MW 634.97 MW

~ ~ ~

1200 MW

4 5 4 . 7 2

M W

~

789.04 MW



+ Trưng hp 2, tt c các mch ñưng dây t nút 9 ñn nút 12 và t nút 11 ñn nút 12ngng vn hành (sa cha, bo dưng,...). Gi s, mt mch ñưng dây t nút 8 ñn nút 12 bs c, mch ñưng dây còn li cho phép vn hành quá ti 10%.


(MW)

Ph titiêu th(MW)

Giá nút($/MWh)

Tng giaohoc nhn

(MW)

1 1000 - 26.708 10002 - 800 28.121 -8003 - 800 30.542 -8004 800 - 33.831 800

926.095

0- 26.113 926.09

6 - 800 34.055 -8008 0 - 26.273 09 - 800 26.281 -80010 - 800 36.223 -80011 824.13 - 25.890 824.13

70012

150.351200 39.706 -349.65

14 869.78 - 34.916 869.78Tng 5270.34 5200 4420/-4349.65

Bng 2. Kt qu OPF trong Trưng hp 2Bng 2 cho kt qu ca trưng hp nghn mch h thng. Kt qu là các nút 1, 2, 3, 5,

8, 9, 11 giá nút có chiu hưng gim xung, trong khi ñó các nút 4, 6, 10, 12, 14 giá nút cóchiu hưng tăng lên.

+ Trưng hp 3, t trưng hp 2 gi s tt c các mch ñưng dây t nút 9 ñn nút 12ñưc ñưa vào vn hành và t nút 11 ñn nút 12 ngng vn hành (sa cha, bo dưng,...).Bng 3 cho kt qu ca bài toán OPF. ðưng dây t nút 9 ñn nút 12 b ràng buc gii hntruyn ti nên các nút 1, 5, 9, 11 nm trong vùng giá thp, còn các nút 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 14nm trong vùng giá cao.


(MW)

Ph titiêu th(MW)

Giá nút($/MWh)

Tng giaohoc nhn

(MW)1 1000 - 29.374 10002 - 800 31.540 -8003 - 800 33.218 -8004 800 - 34.405 800

10005

23.67- 28.426 1023.67

6 - 800 34.923 -8008 0 - 31.247 09 - 800 25.612 -80010 - 800 35.979 -800

11 831.74 - 25.981 831.74700

1242.29

1200 37.761 -457.71

14 870.66 - 34.931 870.66Tng 5268.37 5200 4526.07/-4457.71

Bng 3. Kt qu OPF trong Trưng hp 3Chúng tôi phân tích ba trưng hp nêu trên ñi vi phúc li xã hi và thu nhp ca ISO.

Kt qu ch ra Bng 4.



Lui ñinThng dư cung cp

($/h)

Thng dư tiêu th

($/h)

Thu nhpca ISO

($/h)

Phúc lixã hi($/h)

Trưng hp 1 49321.15 814476.40 1795.07 865592.62Trưng hp 2 47653.41 806415.20 8399.05 862467.66Trưng hp 3 51603.45 803909.20 8281.88 863794.53

Bng 4. Phân tích kinh t lưi ñin 14 nút Trưng hp 1 cho thy phúc li xã hi cao nht, tip theo là Trưng hp 3. Phúc li xãhi gim là do có nhiu ñưng dây ngng vn hành. Khi ñưng dây 9 – 12 và 11 – 12 ngngvn hành thì tng công sut giao/nhn ti nút ít hơn và máy phát giá cao nút 12 tham gia

phát công sut, làm tăng chi phí phát ñin. ði vi Trưng hp 3, máy phát giá cao nút 5tham gia phát công sut góp phn làm gim công sut phát ca máy phát giá cao nút 12 vàcó nhiu tng công sut giao/nhn ti nút hơn so vi Trưng hp 2.

Thu nhp ca ISO là cao nht trong Trưng hp 2 và thp nht trong Trưng hp 1.Thng dư ca nhà cung cp cao nht trong Trưng hp 3 và thp nht trong Trưng hp 2.Thng dư ca nhà tiêu th cao nht trong Trưng hp 1 và thp nht trong Trưng hp 3.Trong Trưng hp 1, tng giao ln hơn tng nhn 62.18 MW là do tn tht ca lưi ñin.

Trưng hp 2, chênh lch giá nút gia nút 8 và nút 12 là 13.433 $/MWh, ñ lch này là

ln nht vi giá nút ti nút 12 cao hơn. Kt qu phân tích cũng cho thy, nghn mch truynti ñã mang li cho nhà cung cp ti nút 12 nhiu li nhun nht và mang li cho nhà tiêu thít li nhun hơn.

V. KT LUN

Bài toán OPF ñã có t hơn 30 năm nay, nhng công trình ñu tiên nghiên cu lĩnh ccOPF ñã có t nhng năm 1960 tiên phong bi Carpentier và Dommel & Tinney [1][4]. Chúngtôi trình bày bài toán OPF vi mc tiêu cc ñi phúc li xã hi, phương pháp phân tích giá nútthành các phn tương ng vi các h s khác nhau như phát ñin, nghn mch truyn ti, giihn ñin áp và các ràng buc khác. Thông tin giá nút có th dùng ñ nâng cao hiu qu sdng lưi ñin, ngun năng lưng, qun lý nghn mch, phác tho giá ñin hp lý cho hthng ñin, cung cp tín hiu kinh t cho vic ñu tư ngun ñin và lưi truyn ti. Chúng tôi

trình bày ba trưng hp nghiên cu trên h thng ñin 14 nút ñ minh ha vic ng dng bàitoán OPF ñ qun lý nghn mch.

TÀI LIU THAM KHO

[1] Nguyn Lê ðnh, Nghiên cu áp dng bài toán OPF trong th trưng ñin, Lun vănThc sĩ, ði hc ðà nng, 2006.

[2] ð Xuân Khôi, Tính toán phân tích H thng ñin, Nhà xut bn khoa hc và k thut,Hà Ni 1998.

[3] Claudio A.Canizares, Hong Chen, Federico Milano, Ajit Singh, TransmissionCongestion Management and Pricing in Simple Auction Electricity Markets, Universityof Waterloo, New England ISO, Univeristy of Castilla la Mancha, Volume 1, Issue 1,2004.

[4] Georgios C.Stamtsis, Member, IEEE, Mette Bjørndal, István Erlich, Member, IEEE andKurt Jörnsten, Assessment of the Norwegian Transmission Pricing Rules by Using aModified AC-OPF .

[5] James D.Weber, Thomas J.Overbye, University of Illinois at Urbana-Champaign;Christopher L.DeMarco, University of Wisconsin-Madison, Inclusion of Price

Dependent Load Models in the Optimal Power Flow, Copyright 1998 IEEE.[6] R.D.Zimmerman, D.Gan, User’s Manual for MATPOWER, Cornell University, 1997,

available: http://www.pserc.cornell.edu/matpower/manual.pdf .

Documents

NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG BÀI TOÁN TỐI ƯU CÔNG SUẤT TRONG THỊ TRƯỜNG ĐIỆN