Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
11-12 ���� 2011�
1
���������� ��� ���� “������� �������” ��
19 ���� 2011 �.
���� � 11 � 12 ���
���� ���� ����� ��� ����� 5 �����, � ��� �� ���� � �����. �� �����
����� ���� � �������� 5 ����. �� � �� ������ �� ����� �� ���������� ���
�� ��!�. "#��� �� #�$%��: 75 ������. &�������� "� ���'��
1. ����� ��� �� �� ��� � ������ ����� � �� ����� �� ����
���� �, � ���� �� ���� � ���� � ��� ���� � �
��� � ���. ��� �� ���� �� � � ������. � ��� � ����
������ x ?
A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) �� ���� � �� ��������
2. ���� ��������� – �����, ������ � !������ – � ����� � ���������� ���. �
� ���� ����� �����, ������ ��� ����� � !������ – �����. "� ����� � �����
����� � ������ �������� ����� �� 9 ����, ������ � !������ – 10 ����,
����� � !������ – 11 ����. � �� ��� ����������� � �������� �����������?
A) �����, ������, !������ B) ������, !������, �����
C) !������, �����, ������ D) !������, ������, �����
E) ������, �����, !������
3. #� 2 15x = � 15 32y = , �� xy � ���� �:
A) 5 B) 2 15log 15 log 32+ C) 2log 47 D) 7 E) 47
4. "� ����� � ����� ����� ����������� $���
�� ����� � ����� ��% � ��������, �
���� �����. �� ����� � � ���� �������
���%�, � ���� �� ����� ����� � ��&����
�������� '��, ��&���, (��� � )��, �� �
��� ��� ����� ����� ��� � ���� ���%�. �
��&����������� ��� �� ���%��� � ����*���
����, ������� �� ��� “(���� ���%”.
(�& ����� � “(���� ���%”?
A) )�� B) '�� C) (��� D) ��&���
E) �� ���� � �� �������� �� ��%�
5. ��� � �����%������ ���������� ��� ��� ��� �� %������ 4 � ������ � ������
���. � �� ����� �� ���� ������ 2011?
A) � 6-�� B) � 7-�� C) � 8-�� D) � 9-�� E) � 10-��
6. ����� � ����� �� ������ �� ������� ����������� ��� ����
1, ���� ��������� � ���� ����. (��� � ������ � ������?
A) ( )6 1 2+ B) 3
6 12
� �+� �� �
� � C) 12 D) 6 3 2+ E) 9
7. #����& ����� � ���� �� ������ ��� �� 1 �� 2011 ��* ������,
'��� ������ ������ � 3. (��� ��� � ������ � ����?
A) 335 B) 336 C) 671 D) 1005 E) 1006
x
1
4
�
Amy
Ben
Carol
David
�
�����
�(�����
�$��
� ��� �
�
11-12 ���� 2011�
2
8. "��������� ���� ����� � ���� ���� %������� � � ������ �������
����� ���� %������� � ������. +������ ���� ���� �� ��� X � Y ��
�����. !��� ��� ����� �� � ������ � ������. (�� ��
���� ����� ������ ���� � � ������� ���� �� � ������?
A) B) C) D) E)
9. , ����������� PQRS � ��������� 90 ,PSR PQR∠ = ∠ = ° ,PS SR= ST PQ⊥
(T PQ∈ ) � 5ST = . -�%��� � ����������� � ���� �:
A) 20 B) 22,5 C) 25 D) 27,5 E) 30
10. �� � .*�� ������� ��� �����, � � ��������� �& �� ���� ����� �
�� � ���� � ��������� �����. #� �� �� ���� ���� ��� �����%, ���� ����� � �
��, � �� ���� �� �� ��� �����%, ���� ����� � � .*��. #� �� ���� ���� � ��
��� �����%, � ���� �� ���� � ���� ���. (��� ����� ����� � ������� �� � .*��,
� ����� � ���� �� ��� � �� � ���� � ������� � � ���� � ���?
A) 3 B) 5 C) 8 D) 9 E) 17
11. ! ������ � ��� ����������, �������� ������ ���� �� ���� ��� ��������, �����
� �� ���� � ��-����� ����������. )������ �� ������� ����������%� �� ������ 7 �
11, ������� �� ������ 4 � 8. ������� ���������� � ����� � �������� �&-������
��%�. � ��� � ���� ��� ��%�?
A) 11 B) 12 C) 24 D) 56 E) 77
12. "���� L − ����� ����� � ������� �� 4 ���� ��.
"� ��� � �� ���� � �� ����� ��� ���� ���� � �, �
���� ��� ����� � �� �� � ��������?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
13. 48 ��� �� ���� � ��-� �����. /����� �� ��� ���� �� �� �� ���� ��� �������
��������, ������� ���� �� �� �� ��� ���� ������� �������� � ������ ����
�� �� �� ���� ���� ������� ��������. ������� ��% ����� ���� ������� ��������.
0� ��� ����&��� � ���� ��%� �� ��-� �������?
A) 19 B) 25 C) 31 D) 36 E) 48
14. (��� �� ������� � ���%���� 2y x= , 2y x= − ,
y x= , y x= − , y x= − , y x= − − , y x= � y x= −
� ��* ��� � �����?
A) ���� ��� B) 2 C) 4 D) 6 E) ��� ��� 8
15. 1��� � � ������ �����
� �������� �� ����� ��
RW � ������� �� OR , ���� � ����� ����� � �������
������ ���� α , �� � ����� � �����. "�� ��������� �
��� � ���� %����� O ������ �� �� ���� �� ��
������� (�������� �� � �����). ������� ���� β �����
�&���� ����� ��������� � ������ �� � ����������
�� ���� (������ �� �. W ) � �&���� ��������� � W .
A) 3
2
π α− B)
2
απ − C)
3
2
πα− D)
2
πα+ E)
2
απ +
X
Y
�
�
x
y
1
1
�
�
11-12 ���� 2011�
3
16. ����� ����������� ���� � ����� � ���������. �����
������� ���� ���� � ���������. ��� �� ����������� ��
����� �� ����� �� ������. -�%� � ���������� ������ ��
����� � ��� ��� ��������� � ,X Y � Z , �� � �����, W
� ��%��� � ��������� PQRS . 2%� �� � ����� ��%��� T �
��������� �� �����. (��� �&-��� �� ��%� , ,X Y Z � W
� �� ����������, � � ��������� T ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) T �� ���� � �� ����� ��� , ,X Y Z � W
17. "�������� �������� ABCD � BCDE ��� ��� ���� BCD . �� X � �� �, � ����
���� DE ����� ������ ( )ABC . (�� �� ���� ����� ��������� � �������?
A) X �� ���������, ����� DE � �������� � ( )ABC B) X ABC∈ ∆
C) X � A � �� ��� � ��� ���� � ���� BC , �� X � ����� ABC∆
D) BC ����� ���� � AX ��� ������� �� � BC AX⊥ E) ���� �������
18. /������������ PQRSTU ��� ����� 4PQ = , 5QR = , 6RS = , 7ST = � 8TU = � �����
���� ��������. � �� ����� ������� � ����� UP .
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) �� ���� � �� ��������
19. � �� ����� ���� � ��� � %��� ����������� ��� x , ��-��� �� 100, � ���� ��
���� ������ 2 81x − � ���� � 100.
A) 200 B) 100 C) 90 D) 81 E) 50
20. '���� #����& � 2�� ���������� ����� � ������ ��� � �������� � �������
�� ���. #����& ��: “��� � ������ � ��� � ��� ��, ����� �����, ���� �
���� ��.” 2�� ������: “��� ���� �� ������ ������ � ��� ��* � �&-���
����� ���� ��.” (��� � �������� � ���?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 12 E) 18
21. � ���� � ������ � �������� ���� � ����� ��� �� ������ � ������ �� ���� %���
����������� ����. ��� � ������ ��� � ���� ��. ����� 30 �� ������ � ������
����, ���� � 6, ����� 20 �� ������ � ������ ����, ���� � 7, ����� �� �� 10 ��
������ � ������ ����, ���� � 42. ������� �������� �&-���� ���& ���� �
�����.
A) 30 B) 40 C) 53 D) 54 E) 60
22. ����� � ����� ����&�� ������� �� ��������� 5; 20; 35;… � 35; 61; 87;… �������
���� � ���� ���� ����&�� ������� �� ��������� �� %��� ����������� ���, ��� ��
���� ������ ��� � ������ � ����� ����� ���������.
A) 1 B) 3 C) 5 D) 26 E) ������& �����
P Q
RS
T
X Y
Z
�
11-12 ���� 2011�
4
23. +���%� ���%�� ( ) ( )1 2, ,f x f x � , ������������ ����� �������: ( )1f x x= �
( )( )1
1
1n
n
f xf x
+ =−
� ���� 1n ≥ . � �� ��������� ( )2011 2011f .
A) 2011 B) 2010
1− C)
2011
2010 D) 1 E) 2011−
24. (���� ������ ���� ���& ������ � ���� ���& ������ ����. "� ��� �� � �� ��
������ ��� ���� �� �����. ����������� �������� ���� � � � ����� %��� � 1
2. (��
�� ���� ����� ��� � �������� � ���� ����� ���& � ������ � �����?
A) 81 B) 101 C) 1000 D) 2011 E) 10001
25. !������ ������ �� ���� ��� � ���� �����, � ���� ��� �� ��������
���������� �����. , ���� ������ �� ������������ ����� �� ���� ��������� ��.
'���� � �-� � �-� ���� ��� ���� 60 � � �� ������ 3 ����, �� ���� �� ��� ����� ��
�� ��� ���. '���� � �-� 3����� ��� ���� 60 �, �� ��& ����� � ���� 10,5 ����. � ��
����� ��������� ����� � ��� � ���� �����, � �&�� ������� �� ���� ��.
A) 10 � B) 18 � C) 20 � D) 25 � E) 39 �
26. � ���� K A N G A R O O
G A M E
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ���� ���� ���� �������� � ���� �� ��������
%����, ������� ���� �������� � ����� %����. 2������� �, � ���&����� � ���� �
%��� ����������� ����. (�� � �&-��� ������� ���&���� � ���� ��� ���� �������?
(A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7
27. +���� .�� ��������� ��� ������ �� ������, ���� �
�����. ��& �%���� ��� ����� ������� � ���� �� ��������� �� �
������� ������� ��� � ���� ���� ������. (��� ���� ��
������� ���� � �� ���� � ���� ������� � �� ���?
A) 13 B) 17 C) 19 D) 20 E) 21
28. �� ,a b � c � ��� %��� ����������� ���, � 2 3 52 3a b c= = . (�� �&-��� ���&
����������� �������� ���� � �� ������ abc (��* ������ 1 � abc )?
A) 30 B) 49 C) 60 D) 77 E) 1596
29. ������� ���� �� %��� ����������� ��� � ������ � ������ � ���������
����% � ������ 4 5× (��� ��� ��� �� ���� ����). ���� ��� ������� ��� ( ���� �
���� � ��� ����) ��� ��� �������, ��-����� �� 1. #� n � �&-�������� ���� �
����%�, � �� ����� �������� ���&���� � n .
A) 21 B) 24 C) 26 D) 27 E) 40
30. ������� ���� � 4-����������� �������� �� ���� �� ������ � ���� ��, � ����
���������� �� ��� � ����������� ���� ��� ����.
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18
12731
�
2 ���� 2011
1
���������� ��� ���� “������� �������” . 19 ���� 2011 �.
���� � 2 ���
���� ���� ����� ��� ����� 5 �����, � ��� �� ���� � �����. �� �����
����� ���� � �������� 5 ����. �� � �� ������ �� ����� �� ���������� ���
�� ��!�. "#��� �� #�$%��: 75 ������. &�������� "� ���'!
1. ���� ������� ���� � � ���� �� ����, �������� �� ������� ��. ��� � �� � � ����,
��� � � ������� ����?
A) � B) �� �� C) �� D) ����� E) ����
2. ������ � ����� ���� �:
��� � ���� � � �� ������ � �� ��?
A) 15 B) 8 C) 30 D) 16 E) 14
3. ����� � ����������� � �� �� ���.
A) 1 B) 4 C) 5 D) 8 E) 9
4. ������ ������ � �� �������� � ���. ���� � �� � � � ��� �� ���� � ��� � �
� ����� �� ���. ����� � ��� �� ������ � �.
A) 6 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
5. !�"� �� � �� ���� � �� �������� ������ ����. ��� � �����#� � ���� � ����� �
�� ��?
A) 24 B) 28 C) 32 D) 45 E) 50
6. $ ������ � ������ ����� � �� �� � ��#� ��� 100 ����. ��� ��� #� �� ���?
A) ���� B) ����� C) ����� D) ������ E) �����
7. �� ������� � ���� ��� � ��� 8 � � ����, � � ������� � ��� ��� � ��� 9
� � ����. � ���� � � ���� ���� ������ � � ��� ��� � ��-�� �� � ���� ������ �
�����?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
4
X 4
+ 8
+ 5
+ 1
– 15
�����
8 ����
�����
5 ����
������
41 ���� �����
22 ����
����
32 ����
2 ���� 2011
2
8. $ ��� � ����������� � � ������ �
����� � � �����������. $ ����
����� �� � � ��� ���� ����� ����������?
A) 90 B) 72 C) 56 D) 45 E) 40
9. ��� � ����#� %� �� ��� �� �� ����. &�� ���� � ��� � � �� �����, ���� �
�� ��� – �� ���� ��� �� ����� ����������. ����� �� ������� ����� � �������� � �����
�� �� ��� ������ �: �����-����-�� ���. ���� ������ �������� �� ���� �� ������
����� � �� %� ��?
A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
10. '�� ������ �� ���� � � ����� ��"� ���� � �����, �� ���� � � �� �� ����� ��
�� ���� � �, ��� � � �������� �� � �� �
�����. ��� ����� ���� �� ����� ������
�� ��� � � �� ��� �� ���� �. ����� �
���� ���-���� ����� ����� ���� ��
������ '��, �� �� ����� � ����
��������� � � ���� � �����.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
11. (�� "� �� �� ������ �� ���� �, ��� � � �������� ��
�� ���. ��� � ��������� � ������� � ���� �� ��� ��� �
���� � ������ ��� �, ��� �� �� �� � �, ��� �� ��
�������� � ��� � �� ���� �� �������� ?
A) B) C) D) E)
12. ! �� � � 01.03.05 (1 �� 2005 ������) ���� �� � ���� ��# �� � �������� ���
���� �� ����, �������#� ��� �� �� ����, ������ � ������ �. ����� � ���� �� � �
��#�� ��� ���.���!.����� ��� � ������ � 01.01.00 (1 ����� 2000 ������) �� 31.12.20
(31 ������� 2020 ������).
A) 5 B) 6 C) 15 D) 13 E) 8
13. ��� ���� ���� �� �� ��� ��� �� ��� � � �� ������ ��� �, ��� ������ ���� ��� ��
�������� ����?
A) 9 B) 7 C) 4 D) 0 E) 1
� � � ! ( �
) * # # * )
( � !
� � �
? + 1 – 2 + 3
6
2 ���� 2011
3
14. ! ��� ��#������� ��� �� ����� ����� ��� � ��� 70 �� ��
���� ��� ��� ����� � ��� � ��� �� 25 ��, � � ��� �� �� � ���� ��
����� ��� � ��� 40 �� (��� � �� ���, �� ���� � ������, ��
����� � � �� ���� ��� � �� ���� �����). �� � ��#�"�����
����� � �� � ���� � ��#� ������ �� � ��� �. ���� ��� ��� � �
������ � �� � ��� � �� ����� � ��#�"����� � ����� �?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
15. )��� � ���� �������� ��� �� ����� ���� ��� (� 8:00, 9:00, 10:00 � .�.). &�� ��� �����
�� �, ���� � � ���� (� 8:00 – 8 �� �, � 9:00 – 9 �� � � .�.). �� ����� ������ ���
��������� ��� �� ������ (� 8:30 – ������, � 9:30 – ������, � 10:30 – ������ � .�.). ����
�� � ��� ��������� � 6:15 �� 12:20?
�) 37 �� � ") 44 �� � �) 45 �� � D) 57 �� � �) 63 �� �
16. ����� �� �� �� ��� � � ����: .
��� � �������� � ���� *���� �, � � � �
�������� �� �� �����, �� � �� �������
������ � ������ ��� �?
A) ���� � � � B) ���� � � �
C) ���� � � � D) �� � ���� E) ������
17. �� ���� ��#�� ��� 100 ����, �� � 50 � �" �� �����, 60 �� ����, � 91 ��
���� ������. ���� ���-���� � "�� � �� ��#��� �� ����������� �����, ���� �
���� ������?
A) 1 B) 10 C) 41 D) 50 E) 51
18. &�� � ������� ��� �������� �� � ������� ���� � ���� ��� ���� ���, �� ����� ���
������� � ��� �� � ������� ��� ����. ����� �� �, �� ���� � ���� � ��"� ����� ���
��#������� � ��� �� ���� � � � 7. ��� � �������� � ��-��� �� � ������� �� ���
�����? ( �� � �� ������� � � � ���)
A) B) C) D) E)
A B C
3 - 4 ���� 2011
1
���������� ��� ���� “������� �������” .
19 ���� 2011 �.
���� � 3 � 4 ���
���� ���� ����� ��� ����� 5 �����, � ��� �� ���� � �����. �� �����
����� ���� � �������� 5 ����. �� � �� ������ �� ����� �� ���������� ���
�� ��!�. "#��� �� #�$%��: 75 ������. &�������� "� ���'!
1. ����� ��� �� ����� ����� . ��� � ������� � �� ��� �� ���� ��� �
����� �� ���� �����, � ��� ��� � ������ � ����� � ������ ����� �?
A) �������� B) � ���� C) ����� D) �� ��� �� E) �� ��
2. ��� ����� ����� �� �� ��� ��
������ �� ���� �, �� �� �� �����
��� � �� ��� � ����� �����?
�
�
A)� � B) � �)� �D)� �
E)� �
�
3. � ���� � ������ �� � � �� �������� � ��� ��� �� ����� ��
�������.� ��� ������� ����� � � ���� ������ �� � ������� ��
����� ����: ����� �������, ���� ������, ���� �����, ���� �����
������ �������. ��� � ���� � ��� �� ������� ���� �� ����
����� � �� ������� � ������?
A) � B) � C) � D) � E) �
4. ���� �� ����� ���� ��� ������. �� � ���� ������ �� �� �� ��� ��
����, �� �� � �� �� ���� �. ���� ����� ���� ������� � �� ���� �� � ����� ����?
�) 2 ���� ") 3 ���� ������ �) 4 ���� D) 4 ���� ������ �) 5 ����
5. !��� ����� ���� � �� � ������� ���� �� ����� ����: ����� �
�� � � ����� � �� ������ ; ���� �� ����� � � �� �����; ����� � � �
����� � �� ���� �� ������. ��� � ���� � ����� !���?
�) � ") " �) � D) D �) E
6. "���� �� 1 �� 50 � � �� �� � �������� ���. !�� ��
2 ��� 40 � � �� �� ��� ������ �. ���� ����� �� �� #�� �� ���� ��������� ����
���� ������?
�) 1 �� 70 � . ") 1 �� 90 � . �) 2 ��� 20 � . D) 2 ��� 70 � . �) 3 ��� 90 � .
�����()#)
�
�
�
3 - 4 ���� 2011�
2
7. $�� � ���� ������� �� �� ���� ����� ��� (� 8:00, 9:00, 10:00 .�.) ����� �� ,
���� � � ���� , � �� ���� ����� ��� – �� ������ (� 8:30, 9:30, 10:30 .�.). ���� ��
�� �������� � 7:55 �� 10:45?
�) 6 �� ") 18 �� �) 27 �� D) 30 �� �) 33 ��
8. ��� � ������� � ���� ����� ���-����� ���? �
�)� � ")� � �)� � D)� � �)� �
9. $�� �������� �� ���� �������� � �� �� 6 ���� � �� �� 12 ����. ���� ���-����
�� ����� �� ������ ��������� , �� �� ������ 66 ����? �
�) 5 ") 6 �) 7 D) 9 �) 11
10. %���� � � ��� ���� �
�� ����� ���� �� ���, �� ���-
����� �� ��� ������ &�����.
'����� � &��� �� ����
����� � ���� �� �� �������
�� ��� ��� �. %���� � � ���
&����� �� ���� �: �����
�� ����� �� ���� ���� ��
���� ����, � ��� – �� ���� �� �� �� ���� ����. ���� �� ����� � � �� ���� �?�
�) 11 ") 12 �) 13 D) 14 �) 17 �
11. (���� �� � ����� � 13 ���� , ����� � �� � � � 5 10 � � ��. ��� �
������� � � ����� � � � �� �� ���� �� ���� ������� � ���� � ���� �� (����?
�) 80 ") 60 �) 70 D) 115 �) 125
12. )� � , ������� �� ��� ��� �, �� ������� �� �� �� � ���� ��.
��� ����� �� �� ������ � �� ������ ������ �� �� ��� ���������? �
��) � ") � �) D) D �) E�
�
�
13. ���, !���, ��, ������, *����� +��� ,���� ����� �������� ��� ��� ��� ����.
�� ���� �� ������ ������ ���. -�� � �� ��� �� ��� �� ��-����� � ��� ��
!���. -�� � �� ��� �� � �� ��-����� � ��� �� ��. -�� � �� ������ ��
�� � �� ��-����� � ��� �� *�����. ��� ��� � ,��� +���?
�) 2 ") 3 �) 4 D) 5 �) 6�
14. .� ���� ��� �� ��� �� � �� ���� � �����: � ����� � ���� ���� �� �������
��� � � 10 ��� ����� �� � ����� �� 10 �������; �� ������ � ����� �� ������� 1
����, � �� ������ � ����� �� �� � ���� 1 ����. � ���� �� ��� � (��� ������ 14 ���.
���� ����� � ������ � ��� �?
�) 3 ") 4 �) 5 D) 6 �) 7�
�
3 - 4 ���� 2011
3
15. �� ��� ��� � � ������� ������� ���� .
��� ����� ������ �� �� ���� � �� ��������
�����. !��� � (�� ��� � ���� � �� � �
� �� ���� � �������� ���-����� ��� ��������
�����. �� �� ��������� ���������� ��� ��
���� ���� ���� ������ ��. ���� ���-�����
�������� ����� ���� �� ����� ���� � (��?
�) 17 ") 33 �) 37 D) 41 �) 49�
16. .� ����� �� ���� ����� �� ����� � ��� ������ �� � ��������� �� �� � ������
��� . .��� ����� � �� ��� � ��������� �� � ���� ����� �. �� �� � ���� ��� ��
����� �� � � ��� �� ���� ����� �� �, �� ��� � ����� �. ���� �� � ��� � ��
����� �� �?
�) 24 ") 21 �) 18 D) 27 �) 13�
�
17.�-� � ��� �� !��� (!), ��� ( ), '��� (')
.��� (.) ���� �� ���� �����. .���� !��� �����
��� � � � � '���, � ���� '��� ����� ��� � � � �
.���, �� � ����� � � �� ����� �������� � ���
������� �� �����, ������� �� ��� ��� �: !���, ���,
'��� .���. � ����� ��� � ��� ������� �� ����
�� � � ��� �� � ����� �?
�) !���, ���, ") !���, '���, �) '���, ���, D) ���, !���, �) .���, !���,
'���, .��� .���, ��� .���, !��� '���, .��� ���, '���
�
18. ���� �� � �������� � �� ������� ������������ 2 ����
2 �� � ���,� ������ � �� ��� ����� �������? �� ��� ��� � �
�������� ���� ��������� .
�) 1 ") 24 �) 3 D) 5 �) 12��
�
19. �� ��� ��� � � �������� ���� ����� � 4 ������ ����� �. 0�
����� ����� ��� ����� �, �� ����� �� ��� � ���,�
��� ������� � � ��� � ����� �� 7. ��� ������ ���� ����� �,
������� � � ���? �
�) � ") � �) � D) � �) �
�
�
� ��
�� �+ �&
�
�
3 - 4 ���� 2011�
4
20. � � ��� , ������� ����, ���� �� �� ����� �����
���, ������� 989 986. ���� ����� ������ ���
���� �� �� ���� � ����� � �� � � ��� ?
��) 4 ") 6 �) 8 D) 9 �) 12�
�
21. ������ ���� ���� � ������� � ��-��� 5 ���� �
����,���� ���� �������� � ��� �� � ��� �� ���� ����
����� � ������. ��� � 5- � ���� � �� ���� �� ��� ��� �� �
�? �
�)�
�
")�
��
�)�
�
D)�
�
�)�
�
�
�
22. �� ����� � ��� ��� � ������� �����,
��� ���� � ������ ����� �. ����
����� � � ��� ���� ������ , ��� �� � ��� �
��� ��� � ������� ���� � ����?
�) 56 ") 60 �) 64 D) 68 �) 72 �
23. ��� ��� �� ��� � 6, 7 8 � � � ������ � � �� ��� ��� �. �
�� ��� � ������ � �� ����� �� ��� �� ����� � ��� � 1, 2, 3, 4
5 ���, �� ���� � �� ��� � � ������ � � ���,� ����� � ���� ��
������ � �� � ����� �� 13. ������ � ���� � �� ��� � � �� ����� �
������ �.
�) 12 ") 13 �) 14 D) 15 �) 16��
�
24. �� ��� ��� � ���� � ����� � �� ��� ������, ��� � � �������� ��
��� ��� �.
��������������������
�����������������������������������
1� ������� �� ��� ��� ���� � ����� � �� ��� ������, ������� ���� �
������������ . ���� ��� ������� �� �� ����,��� �� �� � � ����� �����? ��
�) 37 ") 49 �) 57 D) 61 �) 64
�
�
��
�
�
5 - 6 ���� 2011
1
���������� ��� ���� “������� �������” . 19 ���� 2011 �.
���� � 5 � 6 ���
���� ���� ����� ��� ����� 5 �����, � ��� �� ���� � �����. �� �����
����� ���� � �������� 5 ����. �� � �� ������ �� ����� �� ���������� ���
�� ��!�. "#��� �� #�$%��: 75 ������. &�������� "� ���'!
1. �������� ����� 28 �� � 30 �����. ������ �������� �������� � ��/�.
A) 28 B) 36 C) 56 D) 58 E) 62
2. ���� �������� ����� . ��� � ����� � ���� �
����� �� � ������ �� �� ����, � ��� �� �� ������� � ������� ���� ������?
A) ���� B) ��������� C) ����� D) ����� E) �����
3. ������ ���� ����� � ���� ��� ����, ��� ������� � �� ��� ����. ��� ��
��������� ������ � �� � � �� ������ � ������� ��������?
A) ����� B) ���������� C) ��������� D) ���������� E) ��������
��������� ���������
4. !������� "������ � �������� ����, ����� #� ����� 3. ��#��� �� ����
��� �� ���� � ���� ��� � � ����� ����. ��� ����� ��# � � ���� 1, ��� �
������ ��������� ��#?
A) 29 B) 41 C) 43 D) 45 E) 47
5. ��� �� ��������� ���� ����� � �� ������ ������ �����
����� , � � �� ������ ��������� �����������?
A) B) C) D) E)
6. � ���� ���� �� ����� ������� 1000 ���� ���. ���
����� �������� ������������ ��� �� ������ ��� ��� ����,
����� ���� ��� � �� ����� � ��� Y?
A) 800 B) 750 C) 666,67
D) 660 E) 500
�"#%&�(��% ���)*#*
X Y
5 - 6 ���� 2011
2
7. � ��� 01.03.05 (1 ��� 2005 ����) ������ � ����# ��� ��� ����� ����,
�����#� �������� ���, ����� � �����, ��� ����� ���� �� ������� � ��� � ��#�
�����. ������ ����� ���� ��� �� ��� ��.��.�� �� ���� 21-�� ���.
A) 5 B) 6 C) 14 D) 15 E) 16
8. $��� � ������ ���� �� �����: .
��� �� ��������� ������ � �� � � ���� ����, ��� �� �������� ������ ���� ����?
A) B) C) D) E)
9. %��� ���, � ����� � ���� �����, ����� "�� ����� 60 �� �����. %��� ���, � �����
���� �����, �� ����� � 1
3 ���� ������ �����. %�������� ��� ������� ����� "��
��#� ����� ���� ��. ����� �������� ����� � ����� "�� ���� ���� ��� �������?
A) 840 B) 980 C) 1050 D) 1120 E) 1960
10. ����� ����� �� ���� ���� ������� ���� KANGAROO � ��������
�������� ����� � ������ 2 4× , ��� ����� ������� �����:
1) %���� ���� K �� � � �� ����� � �������� ����� ������.
2) ���� �����# ���� ����� � �� ����� � �����, ����� �� ��� �� ��# ����
� ������, ������� � ������� ����.
��� �� ������ ������ � � ����� � � � ��� ������ �� �����?
A) B) C) D) E)
11. � ����# ��� � ����� ������ ������������ ����, ������� � ����#�
������� 0, 1, 1, � 2. ������ ������ ����� ����, �� �� ����� � ����� �������
2011.
A) 890 B) 891 C) 900 D) 909 E) 990
12. %��������� ������ �� ����� �� ������ ����� � ������
������ ����� ��, �� �������� � � ����. ��� ����� #�
���� ������ �����?
A) 17 B) 30 C) 49
D) 96 E) 167
17 167
49 96
30
+
N G
A �
� R
O O
K A
N O
O G
A R
O O
K R
A A
N G
K A
N G
O O
A R
K O
A O
R N
G A
5 - 6 ���� 2011
3
13. � �������� ���� ����� ������ ������, ���
�������� 36 ����� ������ (��� �� ����� � ����
����� ). &#� ����� ������ � ���������, � � �� �����
�������� ������?�
A) 36 B) 49 C) 64 D) 81 E) 100
14. '����� ����� � ������ � ����#� 18 ����� ������ �
����� ��#� 13 ���������. ����� ��������� �-���� ���� � ��
“������” � ��������� ��� �� �����?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
15. ��� ��� �� ���� ����� � 301, %��� ������ ��� � ��� �� ������� � 31. (��
������� ������� 372. ���� ������� � ������� � ������ %���?
A) 3010 B) 3612 C) 3702 D) 3720 E) 30 720
16. 3030,303:1,5 ?=
A) 2020,202 B) 20202,02 C) 220,22 D) 22,22 E) 22,022
17. $��� � ���� �����, ����� � ������� � �������, ���� � �����
����� . ��� ���� ���� ����� � �� ����� ���� �� ����� 1, 2, 3 ��� 4
��, �� � ���#� ���� �� ���������� ������� � ����� ������
����. (�� �� ����� � ���� �����. ����� ��#� #� ���� ����������?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
18. � ��� ������ ���#� ��������� ����� “)�����” �������� ��� ��� � �������
��� ���. *� �� ���#��� ��� �������, ����� – �����, ����� �������
���. ���� � ��������� � �������� �� ����� “)�����” ���#?
A) 2 : 0 B) 3 : 0 C) 1: 0 D) 2 :1 E) 0 :1�
19. $��� ��� � ���� �����, ��� ������� ��� �����, ����� �
������� ����� . ����� �-���� ���� ����� � ��
���������?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20
20. %��� ����� 10 ���� �������� �����. (� ������� ������� � 80 �����
����. %��� �������� ����� �� ��������#��� �������, ���+������ ���� � ,� �,
� ��� � ��# ���� �����. ����� ������ � ���� ����� %���, �� � �������, �� ��
� � ����� ����� � � �������� � ����� 3 ����?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7
21. - � ����� �� ������� -���
��� � �������, .������� ,���� �������
� ��� ���� ������ �� �����. � �������
���� �������� 16 ������ �����,
�������� � ������. ����� ����� �-
���� �� � � ������ .������� ,����, ��
� � ������� ������� ������� ���� �����, ������ � ������ ��?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
1
2
3
-��� ���
� �������
����
5 - 6 ���� 2011
4
22. ����� �� �� 7 �����: ����, ����, ����, ����-����, ����-����, ����-���� �
����-����-����. %� ����� ������ �� ���� � �� ������ 4 �� ������ ��, �� �����
��� �� ��� � ��� ��# ����?
A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7
23. � ���������� � ������ 30 cm � 28 cm � ������ ��
������ ����� ��������� ��������� � �����, ��������
������ ����������, ���� � ����� ����� . $ ��
���� ������ ������, ������ �� ���� ����������.
A) 46 cm2
B) 52 cm2 C) 54 cm
2 D) 56 cm
2 E) 64 cm
2
24. ����� ���, �� /� � �� ��. /� ���, �� )��� � �� ��. )��� ���, �� /� � �� ��.
(�� ���, �� ����� � �� ��. ����� �� ������� � �� ��?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
25. ����� ���� 5 5× � ������ 25 ������ ��������.
'����, ������ �� 5 ������ ��������, �� ��� ������.
����� ����� � ������ �� ��� �����, ���� � �����.
0�������� � � �����, �.�. ����� �� ��������� �����
����� ������ ���� ��� �� ��������� �����. ��� ��
������ ��-���� (������� ���� ������) �� � � ��
������ � ������ ����� ���������� 15 �������� �����
��, �� ��� ��� �� ������� ������ ����� � � �� � � �� ������ � ������
����� ����#��� �������� 10 �������� �����?
26. ����� � ���� ��� �����, ������ ��� � �����. ,����� �� �������
����� ��� ������ ���� � 5. ����� ��� ������ ���� �� ��
����, ������� ���� ������ � ���� � ������� � �� �� ��. �����
� ������� ���� ��� �-������ ����, ���� � �, �� ������ ��
������� ����� ��� ���#����� � ���� ����� �� ������ � 7?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
27. ����� ������� ����� �-���� ���� � ��� 4 ���� � ����?
A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
28. *�� ����� �� 5 ������ � 5 �����, � ��� 4 �������� � 4 �����. ,����#���
����� ��:
A) 5 ����� B) 5 ��������� C) 5 ����� D) 5 ������ E) 5 �����
29. - ����� a , b , c � d � ������� 0 a b c d< < < < . 1�������� ��� �� ���� ���� � 1
��, �� ������������� �� � ������� ��� � � ����� � �-����. ��� ����� ����� �
���������?
A) a B) b C) c D) d E) ���� �������
30. ������ ���� ������ ��������� ����, ���� 5, ������� � ����#� ���
������� 1, 2, 3, 4 � 5 ��� ��������� ��� ������� �������: �������, ������� �� �������
��� ����� ����������� �����, �� ���� 2; �������, ������� �� ������� ��� �����
����������� �����, �� ���� 3; �������, ������� �� ������� ������ �����
����������� �����, �� ���� 4.
A) 0 B) 1 C) 2 D) 5 E) 10
�
A)
B) C) D)
E)
7 - 8 ���� 2011
1
���������� ��� ���� “������� �������” . 19 ���� 2011 �.
���� � 7 � 8 ���
���� ���� ����� ��� ����� 5 �����, � ��� �� ���� � �����. �� �����
����� ���� � �������� 5 ����. �� � �� ������ �� ����� �� ���������� ���
�� ��!�. "#��� �� #�$%��: 75 ������. &�������� "� ���'!
1. ��� �� ������� �� ���-�� �� ��������?
A) 12011 B) 20111 C) 1.2011 D) 1 2011+ E) 1: 2011
2. ���� �� ���� � ������ � ����� �� ������ ��
�������. ��� �������� �� 5, � �������� �� 3,
�� ������ ���� �� ����� :
A) 42 B) 48 C) 50 D) 52 E) 56
3. ������� ����� ��� ���� � ������ �� � � � ���� �����, ����� � ������, ����
� �� ����� �� 8 �� ����. ��� ������� ������� � �������� � �� � �����, � ���������� ��
����� ����� 50 cm, �� �� ������ �� ������� :
A) 7 m B) 7,5m C) 8 m D) 8,5 m E) 9 m
4. �� �� ������ � ����� �: � � ���� �� ������� � ������� ���� �� ������.
��������� �� ������ ( ) ( )12.3 4.2+ ����� �� �� �� ���� :
A) 2 B) 6 C) 12 D) 28 E) 38
5. !�"������ � �������� ����-�� ������� �� ������� 20 :11. � �� �� �����
� ������� �������� �� ���������, ���� � ������� ��� ����� ��"�� 0, 1, 1 � 2 �
������� ��?
A) 40 B) 49 C) 50 D) 51 E) 60
6. #� "������� �� �������� ��� ��������. $������ �� ������
������� �� ���� �� ������� �� �� �� �������, � ������� ��
� ��� ������� �� ���� �� ������� �� ������ �������. ��� ����
�� � ��� ������� 6 cm 2 , ��� ����� �� ����� �� ������ ���
�������� :
A) 6 cm 2 B) 9 cm 2 C) 12cm 2 D) 15cm 2 E) 18cm 2�
7. % �����, �� ����� ����, �� 17 ����. �� ���� � ��� ����� ���� �� �������� �� �����
���� � ����� �� ������ � 12. &������� � ��� � ��� ����� ���� �� �������� ��
������ ����. #���� �� ������� ���� :
A) 5 B) 7 C) 13 D) 17 E) 21
8. ��������� '� �� � ��� 12 ���� �� 3 ���. $��� �� ����� �� � ����� ���� �� ��-
�� �, ���� ���� ��� ������ ��. ��� ����� �� ��������� '� �� � ��� ��-� ��
����, ���� ���� ��� ������ ��� ��� ����. �� �� ���� � ��� ��������� '� �� ���
����� ��?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
7 - 8 ���� 2011
2
9. (���� ������ �����"��� ��� �, ����� �� ��"��� �� ����� 8, �� ������� ���-
�� ���� � ���-� ����. #��� ����� �� ��� ������� ��� �.
A) 707 B) 907 C) 916 D) 1000 E) 1001
10. $�� ����� �� � ���� �� ��� ��� � 3 ��� � 3 ��� �� ������ �� � ����� ��
��� �� � ��� � ����, � ����� �� ��� ��� ��� ���� ������� �� ��� ����� �
����� 2 2× �� ����� �� 10. )���� �� � ���� �� ��� ����� �� ���� ���.
�� �� �������� ��� � �� �� ����� �� ����� �� �������� �� ��� �?
A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) ���� �������
11. 2011.2,011
?201,1.20,11
=
A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D)10 E) 100
12. *���� �������� 9 �� �, ����� ����: 1�, 2 �, 3 �, 4 �, 5 �, 6 �, 7 �, 8 � � 9 �. +� ��� ��
������� � 4 ������� � �� �� �� � ���� � �������� �� �: 17 �, 13 �, 7 � � 5 �. #���
�� ��� � ����� �� ����� ������� �� �.
A) 1� B) 2 � C) 3 � D) 5 � E) 6 �
13. ,� �� ����� �� ��������� ,� ��
�� � �����, -������ ���� ������ �
�� �� ��� ����� �� ��� �. $ ��� ��
�� � ����������� 16 ������ ���,
��������� � �� ����. �� �� ��� ���-
���� �� �� ���� -������ ����, ���
� ������� �������� �������� ��� �����, ����� �� ����� ���� ����?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
14. � ���� �� "������� �� ������ � ��� �� ������ �����:
���� (�), � � (�), ��� (�) � �� � (�). $��� �� � ��� �
�������� � ������ �� � ��� ��� ����. *�������� �� ������
�� ��� �� � ����. !���� �� � �����, ������� � “�”, :
A) ���� B) ��� C) � � D) �� �
E) � ������� �� � ���� �
15. .���� �� �� ��� �: 17, 13, 5, 10, 14, 9, 12 � 16. ��� �� �� ��� ���� �� � ���������
����, � ������� ��������� �� ������ �� ��� ��� � �� ����� ������ ����� �������
��������� �� ������ ��?
A) 12 � 17 B) 5 � 17 C) 9 � 16 D) 10 � 12 E) 10 � 14
16. �������� ��� ������ �������� �� ��� �������� ��
�����, ����� ��������. ����� �� ������� �� ��� ���
����� 120 cm. #��� ���� �� ���������� ��� ������.
A) 48 cm 2 B) 64 cm 2 C) 110, 25 cm 2
D) 144 cm 2 E) 225 cm 2
17. $ ��� ������ ���� "���� ���� ����� �� “&��� ���” ��� ��� ��� �� � � �� ���
��� �� . /��� �� ����� �� � ��� ��, ������� – �������, � ������ ������� �
�������. ����� ��� ����� � ��� ���� �� ������ �� “&��� ���” ����?
A) 2 : 0 B) 3 : 0 C) 1: 0 D) 2 :1 E) 0 :1�
� �
�
x
,� �� ��
� �����
$���
1
2
3
4
7 - 8 ���� 2011
3
18. 0� � ������ � � ��������� �� �������� 2AB = cm. �� �� ��� ���� ����� C
������� �� ��� �� 0� � � ��������� �� ����, � ABC∆ �� �������� � � �� � ��
1cm 2 ?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
19. �� ���� ���� ��� � a ��-� �� �� 1, � ��� ��� b ��-�� �� �� 1. �� ��
� ������ ��� � � ���-�� �� ��������?
A) .a b B) a b+ C) :a b D) b E) � ������� �� � ���� �
20. '������� � ��� �������� �� ���, � "�������
������ ����� ���, ������������ �� �����
���� �� �� �� ����� ����� � ������ ��
��������� �� ������ ����. ��� �� "������ ��-
�� � ���������� �� ���� � � ��������� ��
���� ����� ���� ����?
����������������������������
A) B) C) D) E)
21. ����"����� ��� � 24 8X Y ������ �� 4, 5 � 9. #��� ����� �� ��"��� X � Y .
A) 13 B) 10 C) 9 D) 5 E) 4
22. ��������� ����� 5 5× ���� �� �� 25 ������� ����������.
'�����, �������� �� 5 ������� ����������, � ������ �������.
$���� ������� �� ����� ���� �� �������, ����� ��������.
����� ������ � �����, �.. ����� �� ������������ �� ���
������� ������� ����� ��� �� ������������ �� �������. �� ��
��������� ��-�� � (����� �� � � ��������) �� �� �
����� ��� ����� �� ����� ��������� 15 ���������� �� �������
����, � ���� ��� �� ������ �� ����� ������� �� � �� �� � ����� ��� ����� ��
����� ��������� �������� 10 ���������� �� �������?
23. $���� �� ���� ������� ����, )��� � & �� � ����� � � ����� �����. ���� ���� :
“�� �� �� ���� �� ��� ���� ��-�� �� ��������� �� )���, ���� ���� �� & ��.” )���
���� : “�� �� �� ���� �� ��� ���� ��-�� �� ��������� �� & ��, ���� ���� �� ����.”
& �� ���� : “�� �� �� ���� �� ��� ���� ��-�� �� ��������� �� )���, ���� ���� ��
����.” ���� � ���, � �� �� ���� ������� ������ ��������, �� �� ��� �����?
A) ���� B) )��� C) & �� D) ����� �� ��� E) � �� �� � ���� �
�
A)
B) C) D)
E)
7 - 8 ���� 2011
4
24. ������� ��� ������ 3 cm ����� ��� � ������� ��� ������
7 cm, � ������� ��� ������ 5cm ������ ������ ��� ��������.
#��� ��� ����� ��� ���� �� ������ ���� � ������ ��
�� ����� ����� �� ���������� "�����.
A) 0 cm2 B) 10cm
2 C) 11cm
2 D) 15cm
2 E) � ������� �� � ���� �
25. *���� ��� � ���� �� ���� �� ������, ���� � ���� ��� �������, ������� �
��������. ��� ����� ������� ��� �� ����� �������� 5, 8 � 10 �����. *���� ���� ��
���� ���� 99 �����, ���� ��� 25% �� ����� �� � �� � �������. �� �� ����� � ����
������ *����, ��� ����� �� ���������� � ������� � �������� �� ��� � ���?
A) 10 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24
26. ,� ������� �� �������� ��� ABCD �����, � AB AC= , 80BAD∠ = ° , 75ABC∠ = ° �
65ADC∠ = ° . .� � ���� ������ �� BDC∠ .
A) 10° B) 15° C) 20° D)30° E) 45°
27. 1������ �� /� � �"�� �� ��� �, ����� � �������� ���-���� � �� �� ��"��. ����
7 ������ /� �� � �� ������, ����� �� ������ �� 8, � � � 8 ������ �� � ��� �� ������,
����� �� ������ �� 7. 1������ �� �"�� ���� 8 ������ �� �� � ������ �� 7, � � � 7
������ �"�� � ��� �� ������, ����� �� ������ �� 8. ������ ������� �������.
A) �"�� � 2 ������ ��-�������� �� /� B) �"�� � 1 ������ ��-�������� �� /�
C) �"�� � /� �� �� ��� � ���� ������� D) �"�� � 1 ������ ��- �� �� /�
E) �"�� � 2 ������ ��- �� �� /�
28. $ ������ K A N G A R O O
G A M E
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ��� ����� ����� ��������� �� ��� ���� ��� ��
��"��, � ������� ����� ��������� �� ������ ��"��. (������ , � ���������� �� ������
�� � �� ���� �� ��� �. ��� ���-� ���� ������� �������� �� ������ ��� ��� �� ����?
(A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7
29. .���� �� ��� �������� ���� �������� �
�������� 11 � 13, ����� �� �� ��� ��
������������ ����. �� ������ "�����
��������� �� ��� �����, ����� ��������, � �
��� ����� ��������� ������ ���. .� � ����
�� ������ x �� ��� �������� ���.
A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 E) 40
30. #��� ���� �� ������� ������ ������� ��� � ( ; )x y , ����� ���� ��������
��������� 1 1 1
3x y+ = .
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) ���� �� 3
x
11
13
9 - 10 ���� 2011
1
���������� ��� ���� “������� �������” . 19 ���� 2011 �.
���� � 9 � 10 ���
���� ���� ����� ��� ����� 5 �����, � ��� �� ���� � �����. �� �����
����� ���� � �������� 5 ����. �� � �� ������ �� ����� �� ���������� ���
�� ��!�. "#��� �� #�$%��: 75 ������. &�������� "� ���'!
1. ��������� ���� � ����� �� ���� �� ��� ���� � � , �� �� �� �������, ����
��� �� � � �� 8 �� ����. ��� ������ ������ ������� � ���� � ��, � � ��� ���� ��
����� � �� � 50 cm, �� ��� ���� �� ������ �:
A) 7 m B) 7,5m C) 8 m D) 8,5 m E) 9 m
2. ���� �� X Y �� ���� �� ������� �� ������ ��
�������. ������� �� ��� � ��� � � ������� � � � ��
13 cm2. �� �� ����� � ���� �� ������ � ��. ���� ���� .
A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28
3. ��� 2.3 3.4 4.5P = + + , 2 2 22 3 4Q = + + 1.2 2.3 3.4R = + + , ��� �� ������ �� ������ � �
�������?
A) Q P R< < B) P Q R< = C) P Q R< < D) R Q P< < E) Q P R= <
4. ��� ����� �� ���� �� �� ! ������ ������ �� �� �� �� � ����
� ��� ����, �� ������ �� � ����� � ��� "��� �� ����� ������� �� �
���� �"�. ��� �� � ����� �� ���� �� ��� . #� ����� � �����
� ����� x ?
A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) �� ���� �� �� ������
5. $��� � � �����, �� � ������ � � ����� 2011 � ������� ���������� � ��� � ���� �
������ 1011. �� ������ � ��� �� ���� �� � ���� ��� ����. %� � �������:
A) ��� ����� � ����� B) ��� ����� � ������� C) ��� ����� � ������ �� 5
D) ��� ����� � ������� � ��� E) $��� � � ������� ������ � ����� ���
6. ��������� �� ��� � � � �� 360 cm2 � ��� �� � ��� �������� ���� � ��� �"
������ . ��� ���� �� �� ��� ��� � 24 cm, � � ��� ���� � � 5 ���� . #������� � ���� ��
���� �����.
A) 1cm2 B) 4 cm
2 C) 9 cm
2 D) 16cm
2 E) 25 cm
2
7. � �� ��� � � !��� ��������� � ��� �� ���� �� � !� �� 4 �� �� ��� � ��������"
���. #� ��� ����� �� ��� �� � ����� 2011?
A) �� 14-�� B) �� 13-�� C) �� 8-�� D) �� 9-�� E) �� 12-��
X Y
�
x
1
4
9 - 10 ���� 2011
2
8. ���� �� ����� ������ �� ������� � ������� �� ������� ����
����� �. &�� �� ���� �� X , Y , Z T � ����� �� ������ ����� �?
A) ���� X B) ���� X Z C) ���� X T
D) ���� T E) X , Y , Z T
9. ' ������ �� ������� �� ���� �� ��� ��� �������� � �� ������
1, ���� �� ��� �� ���� ��������. &���� � �� ������� �� ! ������?
A) ( )6 1 2+ B) 3
6 12
� �+� �� �
� � C) 12 D) 6 3 2+ E) 9
10. �� ������ ������� �� ������� ���� ���� ����� ����, �� ������
�� ���� �� ���� �� ��" �� �� ���� � � ��� ����� �� 5. &���� ����
�� ���� ������� ����� �� ���-������� �����, ��� ���� ������ ����� �� ���-������� �����
�� 1 �����? (��������� �� �� ��� , �.�. ������ �� ���� �� �� ���"������ �� ���� � 7.)
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
11. �� � ����� �� 5 ������� ��, 5 ����� �� 5 ���� , � � ���� � ����� �� ���� 4
����� . &�� �� ������ �� ������ � �� ������" � ����� � �������?
A) � ������ �� ����� 4 ���� B) � ������ �� ����� 4 ����
C) � ������ �� 5 ����� D) � ������ �� 5 ���� E) ������ � ���� � � ���������
12. �� �� ���� �� – $ ����, '������� %����� �� – �������� � ������� ��� ��� .
�������� $ ���� ����, '������� � � ���� %����� �� – ���� . �� ����� �� ��� ��
$ ���� '������� ������ � ������� � 9 � , '������� %����� �� – 10 � , �
$ ���� %����� �� – 11 � . ���� ��� ���� �� �� �� ����� � ������� ���?
A) $ ����, '�������, %����� �� B) '�������, %����� ��, $ ����
C) %����� ��, $ ����, '������� D) %����� ��, '�������, $ ����
E) '�������, $ ����, %����� ��
13. ��� 20119 9 9 3n n n+ + = , �������� ���������� �� n .
A) 1005 B) 1006 C) 2010 D) 2011 E) ���� �������
14. ����� �� ��� ��� � !������ �� ���, �� �� �� ������ a cm, � ���� �� �� ������
( 10)a + cm. ��-����� �� �� � ��� � ����, � �-���� �� � �����. ��-���� �� �� ��
����� � ���� �� �-����� �, � ����� � �-����� � �� ������� 271 � ��� ����. &����
� ��� �� ����� � �-���� � ��?
A) 243 B) 512 C) 125 D) 1331 E) 729
15. $������� ���� � ��� �� 15 � �������� � ������� ��� ��,
���� �� �� �� �� �������� �� �� �������� �� ����� ��. ��
�� ����� ����� ���� �� ���, ��� ���� ����, �������� ���
���� �� � ����� �� �������� ��, ��� �� �� ���� ������������
�� ��� �.
A) 30 2 B) 25 3 C) 45
D) 60 E) 60( 3 1)−
X
Y
Z T�
?
�
9 - 10 ���� 2011
3
16. � �� ����� �� ���� �� 4 4× ������ ��
�� ������� � ����� � �������. (���� ��
���� �� ����� �� ���� ��� ���� ���� �
������� � � ����� �������� ������ ��
�������� � � ����� �������� ��
���������. #������� ���� �� �� �� ��� ��
��������� �.
A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 9
17. #������� ������� ���-����� � ���� ������������ �� � !��� � ���, � �� �� ��
�� �� ������� ��� ���� ������� � !��.
A) 10 B) 100 C) 110 D) 111 E) 221
18. � ����� �� ����� �� �� ���� �� � 3 ���� 3 ����� ������ �� ��
�� �� � ���� ���� � ��� ����, �� ������ �� � ����� �� ���� ������� ��
���� ���� � ������ 2 2× �� � ����� �� 10. ��� �� ����� �� �� ���� ���� ��
����� . &�� �� ������ �� � ��� ���� �� � ����� �� ������ ��
� ���" �� ��� � � ���?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) �� ���� �� �� ������
19. �� ����� �� ����� ������ ������� �
)�� �� � ���� �� ����� �� �� �� ��� "���,
� ����� � ���. �� ����� �� �������� ��� � ��
�� � , �� �� �� �� ��� ��� �" �� �� ���� ��
� ���� (��, ���� �, &���� *� , �����
�� �� �� ����� ��� ��� � �� ��� �� � .
������ ������� �� �� �� � �� �� �����+���
��� , � ��������� �� ��� �� “&� ���� �� ��”.
&�� � ��� �� “&� ���� �� ��”?
A) *� B) (�� C) &���� D) ���� �
E) �� ���� �� �� ������ �� �� ����
20. ��� �������� BC �� ABC∆ � ����� ������� �����
D , � ���� ��������� AD − ������� ����� E . #�������
������� ���-���� � ���� ���� �� �������� , �� ��
����� �� � ���� ��������� �� 9 ��� ABE , BAE ,
AEB , BED , EBD , EDB , ADC , CAD ACD .
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
21. ����� � ��� �� ������ 1 dm. ,� ����� ���� � �� ������ ������� ,
� �� �� �� ������ ���� �� �� ���� � ������ � ��� � �� �� ����
�������� � �� � �" ��� �. #������� � ���� �� ������� ���� ��
����� ���� �� ����.
A) 37,5cm2 B) 150 cm
2 C) 225 cm
2 D) 300 cm
2 E) 375 cm
2
22. *��� ��� !���� � ��� � ������, ��� �� �� ��� � ���� �� � !�
����� �� � !�� � ����� �� ������ �� ������� �� ��� � . #������� ���� �� ����� �� � ���. A) 72 B) 144 C) 168 D) 216 E) 288
2 0 1 1
2
0
1
1
1
2
34
0
�
Amy
Ben
Carol
David
����
(�����
$��
���
A B
C
D
E
�
9 - 10 ���� 2011
4
23. - ����� x y �� �-����� �� 1. &�� �� ���� �� � � ���-������ ��������?
A) 1
x
y + B)
1
x
y − C)
2
2 1
x
y + D)
2
2 1
x
y − E)
3
3 1
x
y +
24. ���������� �������� ����� ����� � ����� xOy � ����������
������� ( )1; 10− ���� ���! ���� �� !���� ��� 2y ax bx c= + + . %���
���� ����� ���� �� �� ��� ������ ���! �� �� !���� ��� ��
��� � , ���� ������ �������� ��� �� �������. &�� �� ������ ��
������ � ���� �� ��� #* ./#,?
A) 0a > B) 0b < C) 0a b c+ + < D) 2 4b ac> E) 0c <
25. ����� � ABC∆ � ��� ��� 3CM = ( M AB∈ ). ���� �� �� ��� �� �� �������
������� CBDP ACQR . �� �� ����� ��� ���� �� ��������� PQ .
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
26. #������� ���� �� ������� �� ����� ��������� � ��� ( ; )x y , �� �� ��������������
������� ��� 1 1 1
3x y+ = .
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) ����� �� 3
27. �� ����� ���������� � ��� 2n ≥ � n ���������� ���-�������� ����� � ���, ����� ��
���� ���� n . #������� ���� �� ��� �� ���� ���� � ���, �� �� �� ����� � ��
������� ��� 1 2 2 3k k k+ + + = + .
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) ����� �� 3
28. ��� �������� �� ��������� , ����� � �������. ��-�������� � �
����� S ��� �� r , � ��������� XY � � ����� �� �-�������.
#������� � ���� �� ���������� ����.
A) 21
6rπ B) 23
12rπ C) 21
2r D) 23
4r E) ���� �������
29. #��� ,a b c �� ��� �� ��� ���� ���� � ���, �� 2 3 52 3a b c= = . &��� ���-���� ����
���� ���� ��� ��� ���� �� �� � ����� abc (���+� ����� 1 abc )?
A) 30 B) 49 C) 60 D) 77 E) 1596
30. �� �� ��������� � ��� n � �������� 0 9n< < � ������� �� �� ��������� �������
����� � ���� �� 5 5× ����, �� ����� ������ �� 3 3× �� ����� ����� n �� ��������� ��
����� ?
A) 1 B) 1 2 C) 1, 2 3 D) 1, 2, 7 8 E) �� ��
S
X
Y
�
H1, -10L