Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования «Национальный исследовательский университет

«Высшая школа экономики»

На правах рукописи

Моргунов Алексей Владимирович

Методы оценки кредитных рисков инвестиционных проектов

Специальность: 08.00.10 – финансы, денежное обращение и кредит

Диссертация на соискание ученой степени

кандидата экономических наук

Научный руководитель:

доктор экономических наук,

доктор технических наук,

профессор

Карминский Александр Маркович

Москва – 2017

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 4

Глава 1 СИСТЕМАТИЗАЦИЯ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ

КРЕДИТНОГО РИСКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ ......................... 14

1.1 Структурирование рисков проектного финансирования .................. 14

1.2 Классификация методов оценки кредитного риска инвестиционных

проектов ........................................................................................................... 23

1.3 Практические особенности использования моделей оценки

кредитного риска по инвестиционным проектам в российской и

зарубежной практике ...................................................................................... 37

Глава 2 РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ И РЕЙТИНГОВЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ

ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ ................................................. 42

2.1 Оценка вероятности дефолта с использованием модели бинарного

выбора .............................................................................................................. 42

2.2 Оценка вероятности дефолта с использованием модели

множественного выбора ................................................................................. 72

2.3 Формирование рейтингов кредитоспособности инвестиционных

проектов ........................................................................................................... 89

Глава 3 ВАЛИДАЦИЯ И ПОВЫШЕНИЕ ПРОГНОЗНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ

МОДЕЛЕЙ ........................................................................................................... 101

3.1 Практическая валидация разработанных рейтинговых моделей ... 101

3.2 Повышение прогнозных способностей моделей за счет

макроэкономических риск-факторов .......................................................... 109

3.3 Дополнительные возможности повышения качества и проверки

рейтинговых моделей инвестиционных проектов .................................... 131

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................... 141

3

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................... 143

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Алгоритмы расчета риск-факторов на основании данных

российской финансовой отчетности ................................................................. 157

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Дополнительная информация по моделям бинарного

выбора ................................................................................................................... 162

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Дополнительная информация по моделям

множественного выбора ..................................................................................... 172

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Корреляции риск-факторов при валидации моделей ..... 181

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Список основных терминов и определений ................... 182

4

ВВЕДЕНИЕ

Модели оценки вероятности дефолта играют важную роль в системах

риск-менеджмента коммерческих банков [Севрук, 2001; Петров, Помазанов,

2008], так как позволяют осуществить оценку кредитоспособности для

различных контрагентов и сделок. Внедрение в практику первого компонента

Базель II [Симановский, 2007; Бондарчук, 2012] предполагает использование

продвинутого подхода оценки кредитоспособности кредитного портфеля с

использованием внутренних рейтинговых моделей (IRB Approach) для

оценки кредитного риска. Это требует разработки отдельных моделей для

различающихся по экономической сущности и уровню принимаемого

кредитного риска групп активов [Анализ математических моделей Базель II,

2010]. В частности, многие российские банки испытывают сложности,

связанные с разработкой моделей для сделок проектного финансирования.

Проектное финансирование представляет собой финансирование

инвестиционных проектов, при котором источником обслуживания долговых

обязательств являются денежные потоки, генерируемые самими проектами.

Специфика этого вида инвестирования состоит в том, что оценка затрат и

доходов осуществляется с учётом распределения риска между участниками

проекта [Лаврушин, 2013]. Сложности при разработке рейтинговых моделей

оценки кредитоспособности инвестиционных проектов связаны с

ограниченным объемом данных и отсутствием достаточной дефолтной

статистики по инвестиционным проектам. Помимо этого экономическая суть

различных групп инвестиционных проектов может различаться, в результате

чего для каждой такой группы на кредитоспособность проектов могут влиять

различные объясняющие переменные, что требует разработки отдельной

модели для каждой группы проектов.

Достоинствами проектного финансирования являются [Стратегия

модернизации российской экономики, 2010]:

5

отсутствие прямых финансовых обязательств организаторов, что не

влияет на достаточность капитала и рейтинги их основной

деятельности;

возможность разделить риски, включая политические, и долг,

исключить ограничения по другим транзакциям инициатора проекта;

формирование заинтересованности банков во вхождении в проектный

синдикат на стадии его формирования [Kleimeier, 2000];

участие кредиторов в экспертизе проекта [Coleshaw, 1989] в ходе его

реализации для оперативного предотвращения возможных убытков.

Проведенные исследования показали, что сделки проектного

финансирования имеют большую длительность и рассчитаны на более

рискованных заемщиков, чем обычные сделки. Среди исследований в

области проектного финансирования выделяются работы [Kayser, 2013],

[Laishram, Kalidini, 2009], [Gatti, 2013], [Hait, 2011]. При оценке

кредитоспособности инвестиционных проектов на различных временных

интервалах используются модели выживаемости, представленные в работах

[Кокс, Льюис, 1969], [Кокс, Оукс, 1988]. Преемственность методологии

исследования связана с использованием подходов к оценке вероятности

дефолта (применение моделей бинарного и множественного выбора в логит-

и пробит-спецификациях, калибровка рейтинговых моделей, использование

KS-статистики при принятии решения об участии в проекте и прочие),

применяемых в предшествующих работах [Битюцкий, 2013; Энциклопедия

финансового риск-менеджмента, 2009; Рогов, 2001; Peresetsky, 2011;

Карминский, 2013; Тотьмянина, 2014].

Целью исследования является развитие методов оценки вероятности

дефолта инвестиционных проектов. Для достижения цели были поставлены

следующие задачи:

Систематизировать существующие подходы к построению моделей

оценки вероятности дефолта по инвестиционным проектам;

6

Выявить перечень факторов, влияющих на кредитные риски

инвестиционных проектов, и сформировать выборку данных по

инвестиционным проектам для эмпирического исследования;

Разработать эконометрические модели для оценки вероятности дефолта

инвестиционных проектов;

Оценить устойчивость и прогнозную силу (дискриминационную

способность) разработанных моделей;

Построить подходящую для российских банков рейтинговую мастер-

шкалу, позволяющую на основании годовых вероятностей дефолта

активов различных классов заимствований получать внутренние

рейтинги;

Провести оценку применимости предлагаемых моделей для управления

рисками инвестиционных проектов на наиболее актуальных данных

(осуществить валидацию разработанных рейтинговых моделей).

Объектом исследования являются российские инвестиционные

проекты, по которым доступна публичная информация, а предметом

исследования – методы оценки вероятности дефолта инвестиционных

проектов и их рейтингование.

Методами проведения исследования являются методы финансового

анализа, экономико-статистического моделирования и эконометрические

методы.

Методологическая база исследования включает в себя рекомендации

Базельских соглашений [Basel, 2006] по реализации подхода кредитного

риска на основе внутренних рейтингов (IRB Approach).

В качестве информационной базы использовалась база данных Bureau

van Dijk (База данных Руслана). В данных источниках присутствовала полная

информация по 85 отечественным инвестиционным проектам за 2007-2014

годы по ряду относительных показателей. Экспертные рейтинги (для модели

множественного выбора) по инвестиционным проектам были определены с

7

учетом негативной информации, имеющейся за время жизни проектов,

полученной из различных источников. Использование абсолютных факторов

риска (таких, как NPV – чистая текущая стоимость инвестиционного

проекта) при моделировании было принято нецелесообразным в связи с их

привязкой к определенным этапам экономического цикла и сильным

влиянием на такие риск-факторы показателя инфляции. Эмпирические

результаты получены с использованием программного обеспечения

MATLAB R2010b [Цисарь, 2008; Иглин, 2006].

Научная новизна исследования состоит в:

развитии подходов и методов моделирования основных компонент

кредитного риска;

разработке новых рейтинговых подходов для оценки кредитных рисков

инвестиционных проектов на основе российской статистики;

формировании рейтингового процесса оценки инвестиционных

проектов в российских банках;

развитии методов калибровки моделей ранжирования с учетом

экономического цикла.

К основным полученным результатам исследования, характеризующим

научную новизну, относятся следующие группы проблем:

1. Систематизация и развитие подходов и методов моделирования

основных компонент кредитного риска (PD, LGD, EAD) по

инвестиционным проектам, формирование собственной классификации

методов построения моделей оценки вероятности дефолта

инвестиционных проектов (PD) с использованием портфельных (метод

бинарного выбора, метод линейной регрессии, метод множественного

выбора, метод пропорциональных интенсивностей Кокса) и

индивидуальных подходов (симуляционные модели) и необходимых

условий для их применения в кредитных организациях, а также

формирование собственной классификации методов оценки и

8

прогнозирование других компонент кредитного риска (LGD и EAD),

что соответствует паспорту научной специальности 08.00.10 –

Финансы, денежное обращение и кредит в части раздела 10. «Банки и

иные кредитные организации» пункта 10.16. «Система мониторинга и

прогнозирования банковских рисков».

2. Разработка совокупности подходов к оценке вероятности дефолта

отечественных инвестиционных проектов с использованием методов

бинарного и множественного выбора, ранее ограниченно

использовавшихся при разработке таких моделей только в зарубежной

практике, на основании сформированной эмпирической выборки по

отечественным инвестиционным проектам, что соответствует паспорту

научной специальности 08.00.10 – Финансы, денежное обращение и

кредит в части раздела 10. «Банки и иные кредитные организации»

пункта 10.12. «Совершенствование системы управления рисками

российских банков» и пункта 10.16. «Система мониторинга и

прогнозирования банковских рисков».

3. Формирование рейтингового процесса для инвестиционных проектов,

учитывающего применение разработанной рейтинговой мастер-шкалы,

которая может быть применена российскими банками в процессе

рейтингования и учитывает основные недостатки, связанные с

использованием рейтинговых шкал зарубежных и отечественных

рейтинговых агентств, что соответствует паспорту научной

специальности 08.00.10 – Финансы, денежное обращение и кредит в

части раздела 10. «Банки и иные кредитные организации» пункта 10.12.

«Совершенствование системы управления рисками российских

банков».

4. Развитие методов калибровки моделей оценки вероятности дефолта по

инвестиционным проектам (разработка алгоритма повышения

прогнозных способностей) за счет учета макроэкономических

9

показателей, характеризующих экономический цикл, выраженных

через сводный макроэкономический индикатор, что соответствует

паспорту научной специальности 08.00.10 – Финансы, денежное

обращение и кредит в части раздела 10. «Банки и иные кредитные

организации» пункта 10.12. «Совершенствование системы управления

рисками российских банков».

Теоретическая значимость исследования заключается в систематизации

существующих подходов к оценке компонент кредитного риска по

инвестиционным проектам и формировании собственной классификации

методов построения моделей оценки вероятности дефолта (компонента PD)

инвестиционных проектов с использованием портфельных и

индивидуальных подходов, а также в формировании собственной

классификации методов оценки и прогнозирования компонент кредитного

риска LGD и EAD. Теоретическая основа исследования включает в себя

работы как российских, так и зарубежных авторов, посвященные

структурированию рисков проектного финансирования, разработке,

калибровке и валидации моделей оценки вероятности дефолта.

Обоснованность научных положений и рекомендаций диссертационного

исследования подтверждается их соответствием основным положениям

микроэкономики и макроэкономики [Макконел, 1999; Макроэкономика,

2013], теории финансов и кредита, финансового риск-менеджмента и

вероятностного моделирования.

Практическая значимость исследования заключается в том, что

основные положения и подходы, изложенные в диссертации, использовались

при разработке рейтинговой модели по корпоративным клиентам в ОАО

«Белгазпромбанк» (Республика Беларусь) и при разработке скоринговой

модели по потребительскому кредитованию в «Кредит Урал Банке» АО

(Россия, г. Магнитогорск), что подтверждено соответствующими справками

о внедрении.

10

Материалы диссертационного исследования также использовались

автором при проведении практических занятий (компьютерных классов) по

дисциплине «Управление рисками в финансовых учреждениях» в 2015/2016

учебном году при подготовке магистров второго курса в рамках

магистерской программы «Финансовые институты и финансовые рынки» по

направлению 080300.68 «Финансы и кредит» департамента финансов

факультета экономических наук Национального исследовательского

университета «Высшая школа экономики» и в рамках дисциплины

«Моделирование кредитного риска» (на английском языке) в 2014/2015

учебном году при подготовке магистров по направлению «Управление

рисками» в Санкт-Петербургской школе экономики и менеджмента

Национального исследовательского университета «Высшая школа

экономики» в Санкт-Петербурге, что подтверждается справками о

внедрении.

Основные положения диссертации были презентованы автором на

российских и зарубежных научно-исследовательских мероприятиях: Втором

Российском экономическом конгрессе (г. Суздаль, 18-22 февраля 2013), III

Конгрессе по контроллингу (г. Санкт-Петербург, 17-18 мая 2013), на научно-

исследовательском семинаре «Эмпирические исследования банковской

деятельности» (НИУ ВШЭ, 21 мая 2014 и 18 февраля 2015), на XVI

Апрельской международной научной конференции «Модернизация

экономики и общества» (НИУ ВШЭ, 7-10 апреля 2015) и на международной

конференции International Scientific Symposium «Economics,

Business&Finance» (г. Юрмала, 7-11 июля 2015).

По результатам исследования автором опубликовано 8 научных работ

общим объемом 5,6 п.л. Личный вклад автора составил 3,4 п.л., из них 5

статей с общим вкладом автора 2,3 п.л. опубликованы в журналах,

рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской

Федерации.

11

Диссертационная работа изложена на 182 страницах печатного текста,

включает 56 таблиц, 36 рисунков. Библиографический список включает 120

наименований источников. Работа состоит из введения, трех глав,

заключения и 5 приложений.

В первой главе диссертационной работы рассмотрены особенности

сделок проектного финансирования, их структурирование, описаны

основные риски, связанные с данным направлением кредитования.

Приведено и обосновано определение дефолта инвестиционного проекта.

Представлены основные подходы к оценке компонент кредитного риска (PD

LGD и EAD) по инвестиционным проектам. Проанализирован

международный опыт использования рейтинговых моделей при оценке

кредитных рисков для сделок проектного финансирования.

Во второй главе диссертационной работы рассмотрена реализация

подходов к построению моделей оценки вероятности дефолта по

инвестиционным проектам (на основании статистики за 2007-2014 годы),

основанных как на исторической статистике дефолтов (регрессионная модель

бинарного выбора), так и на основании экспертного ранжирования

инвестиционных проектов (регрессионная модель множественного выбора).

В качестве источников данных использовалась база данных Bureau van Dijk

(База данных Руслана). Определен алгоритм принятия кредитного решения

по инвестиционному проекту на основании KS-статистики. Представлен

рейтинговый процесс, который может быть использован при рейтинговании

инвестиционных проектов. Получена гранулированная рейтинговая мастер-

шкала для возможности рейтингования на ней заемщиков (резидентов и

нерезидентов РФ), а также российских и зарубежных инвестиционных

проектов в российских банках на основании их годовых вероятностей

дефолта согласно стандартам Базеля [Basel, 2006]. На основании

разработанной мастер-шкалы произведено ранжирование инвестиционных

проектов по рейтинговым категориям. Приведены дополнительные факторы

12

риска (формализованный перечень риск-факторов, влияющих на дефолт по

инвестиционному проекту, но не вошедших в рейтинговые модели) и

примеры экспертных корректировок (неформализованный перечень

позитивных или негативных факторов, характерный для конкретных

индивидуальных проектов), которые могут быть применены к

первоначальным рейтинговым категориям (понижая или повышая их) с

целью уточнения оценки кредитоспособности инвестиционного проекта.

В третьей главе проводится сопоставление качества рейтинговых

моделей бинарного и множественного выбора по результатам валидации на

основании дефолтной статистики по инвестиционным проектам за 2014 год.

Приводятся основные рекомендации по применению и улучшению качества

полученных рейтинговых моделей:

при актуализации моделей повысить прогнозные

(предсказательные) способности моделей, используя влияние

макроэкономических факторов риска на дефолтность

инвестиционных проектов;

при появлении необходимой информации дополнить перечень

объясняющих переменных риск-факторами, включающими в

себя период окупаемости и срок инвестиционного проекта;

при появлении необходимой информации определить балл

отсечения на основании максимизации средней валовой прибыли

на инвестиционный проект;

при появлении необходимой информации разработать

качественную модель оценки кредитоспособности

инвестиционных проектов, на основании количественной и

качественной моделей [Письмо Банка России 14-Т, 2012]

получить комбинированную модель оценки кредитоспособности

инвестиционных проектов;

13

при появлении необходимой информации (Приложение 2 раздела

1 Положения 483-П [Положение Банка России 483-П, 2015])

целесообразно показать, какие преимущества дает использование

подходов диссертационного исследования перед упрощенным

подходом из 483-П.

Дополнительно в третьей главе приводится реализация первой из

рекомендаций, связанной с повышением прогнозных (предсказательных)

способностей моделей с учетом влияния на дефолтность инвестиционных

проектов макроэкономических факторов риска, характеризующих

экономический цикл. Для осуществления этой цели был разработан сводный

макроэкономический индикатор и приведены алгоритмы калибровки

моделей оценки вероятности дефолта с учетом данного индикатора. В

результате на основании наиболее актуальных имевшихся данных по

инвестиционным проектам (по состоянию на начало 2015 года) была

произведена перекалибровка разработанных моделей оценки вероятности

дефолта на экономический цикл с использованием сводного

макроэкономического индикатора с целью оценки вероятности (прогноза)

дефолта по данным инвестиционным проектам в течение 2015 года. В

последней части третьей главы описаны возможные шаги по реализации

второй, третьей, четвертой и пятой рекомендаций по результатам валидации

предложенных моделей, в частности, приведены возможные экспертные

критерии оценки инвестиционных проектов, ответы кредитных экспертов на

которые могли бы позволить разработать качественную (экспертную)

модель. Выполнение данных рекомендаций позволит повысить

дискриминационную и прогнозную (предсказательную) способности

моделей.

В заключении работы приводятся основные результаты и выводы из

проведенного исследования.

14

Глава 1 СИСТЕМАТИЗАЦИЯ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ

КРЕДИТНОГО РИСКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

1.1 Структурирование рисков проектного финансирования

Проектное финансирование представляет собой один из наиболее

сложных и эффективных финансовых инструментов, применяемых в

кредитных организациях.

Под проектным финансированием понимается такой инструмент

финансирования, при котором источником обслуживания долговых

обязательств по инвестиционному проекту служат денежные потоки,

генерируемые самим проектом [Горелая, 2013; Мишкин, 2006]. Определение

проектного финансирования приводится с использованием понятия

«инвестиционный проект», поэтому сначала целесообразно разобраться в

экономической сути и особенностях инвестиционных проектов, а затем

рассмотреть структуру, особенности (преимущества и недостатки) и риски

сделок проектного финансирования, напрямую связанного с

инвестиционными проектами.

1.1.1 Экономическая суть и особенности инвестиционных проектов

Инвестиционный проект – это обоснование экономической

целесообразности, объемов и сроков осуществления инвестиций в рамках

разработанной проектно-сметной документации [Теплова, 2016]. Однако при

использовании денежных оттоков не всегда необходимо проектное

обоснование, так как имеют место обязательные инвестиции, не вызывающие

сомнения, для которых нет необходимости в индивидуальном рассмотрении

и согласовании со всеми заинтересованными сторонами. Обращают на себя

внимание некоторые возникающие вопросы инвестиционного характера, для

15

решения которых необходимо проектное обоснование [Esty, 2003; Finnerty,

2013]:

объемы инвестиционных оттоков (проектное обоснование в виде

бизнес-плана разрабатывается при привлечении стороннего

финансирования для реализации инвестиционных концепций

(при отсутствии достаточного количества собственных средств) и

определении оптимального соотношения заемных и собственных

источников финансирования);

уникальность и конфликтность, возникающие при формировании

полноценной последовательности действий для осуществления

инвестиционной концепции, необходимость учета интересов всех

заинтересованных сторон;

альтернативность инвестиций (связана с различными

алгоритмами реализации инвестиционной концепции или при

наличии прочих, конкурирующих, направлений инвестиций).

Целесообразность реализации инвестиционных проектов различными

компаниями обусловлена особенностями их бизнеса. В современных

компаниях проводится управление инвестиционными проектами и принятие

инвестиционных решений осуществляется по результатам проводимого

проектного анализа [Бригхэм, 2009].

При формировании бизнес-плана инвестиционного проекта проектные

менеджеры уделяют внимание определенным особенностям, возникающим

при реализации проекта:

осуществление инвестиций и получаемый эффект от реализации

инвестиционного проекта разделены во времени;

необходимость выбора (из различных вариантов) соотношения

инвестиционных затрат и выгод во взаимосвязи со временем на

основании наибольшей инвестиционной привлекательности и с

наименьшими рисками;

16

необходимость разработки последовательности мероприятий для

реализации инвестиционных решений;

долгосрочные инвестиции часто включают в себя вложения в

оборотные средства (запасы и дебиторскую задолженность)

компаний, а также – в производство и приобретение ноу-хау;

при реализации инвестиционных проектов необходимо

учитывать риски, связанные с государственным регулированием

(изменение законодательной и правовой базы), при этом выгоды

инвестора нужно захеджировать [Катасонов, 2000];

управление инвестициями должно учитывать изменения во

внешней среде, которые могут быть как благоприятны для

развития проекта (тогда целесообразно расширение заранее

выбранных объемов инвестирования), так и неблагоприятны (в

таком случае целесообразно сокращение заранее выбранных

объемов инвестирования).

При крайне неблагоприятных внешних условиях может встать вопрос о

необходимости досрочного завершения инвестиционного проекта, однако

для этого полезно осуществлять мониторинг реализуемых по

инвестиционному проекту задач за весь прошедший период его реализации, а

также оценить уровни неопределенностей, возникающих при управлении

проектом.

1.1.2 Структура сделок проектного финансирования

Разобравшись в экономической сути инвестиционных проектов, можно

сделать вывод о том, что проектное финансирование является инструментом

финансирования инвестиционных проектов, включающим в себя различные

формы финансирования (от собственного капитала до инвестиционного

кредитования), при этом риски реализации инвестиционного проекта

17

распределяются между его участниками [Йескомб, 2015; Стратегия

модернизации российской экономики, 2010].

Целью проектного финансирования является привлечение

долгосрочных заимствований для крупных проектов с использованием

кредитования под залог финансовых потоков, генерируемых самим проектом

[Горелая, 2013; Кох, 2008; Лаврушин, 2009]. Для данного направления особое

значение приобретает детальное оценивание различных видов рисков (о

которых речь пойдет в разделе 1.1.3), распределение рисков между

инвесторами, кредиторами и прочими сторонами.

Важной особенностью сделок проектного финансирования является

отсутствие значительных требований к обеспечению, однако при этом

необходим высокий уровень доверия к инвестиционному проекту,

формируемый на основании полноценной информации как относительно

участников инвестиционного проекта, так и о самом проекте и

неопределенностях, возникающих при его реализации. Дополнительно

важную роль играет юридическая поддержка инвестиционного проекта.

Для реализации инвестиционных проектов часто создаются компании

специального назначения (SPV), которые представляют собой объединения

акционеров и ориентированы на реализацию и управление инвестиционным

проектом [Wood, 2007]. Инвестиционные проекты могут быть реализованы

как без ресурсов, так и с ограниченными ресурсами. При реализации

инвестиционных проектов без ресурсов важна независимость денежных

потоков от обязательств организаторов инвестиционного проекта. При

реализации инвестиционных проектов с ограниченными ресурсами большую

роль играет степень заинтересованности организаторов в его успешной

реализации.

Особенности, связанные с реализацией инвестиционного проекта, его

финансирования и рисками, определяются индивидуально по всем

участникам инвестиционного проекта [Финансовый менеджмент, 2013].

18

Выделение этих особенностей включает в себя полноценную экспертизу

инвестиционного проекта с учетом позитивных и негативных аспектов при

его реализации.

Основными достоинствам проектного финансирования являются:

концентрация значительных денежных ресурсов для реализации

инвестиционных концепций, выделяемых значительным числом

участников соглашения, что значительно снижает риски;

отсутствие прямых финансовых обязательств организаторов,

учет обязательств производится на внебалансовых счетах;

участие кредитных организаций в реализации инвестиционных

проектов с момента начала их реализации;

низкие требования к обеспечению кредитов на реализацию

инвестиционных проектов;

участие кредиторов в экспертизе инвестиционного проекта в

процессе его реализации с целью оперативного предотвращения

собственных убытков.

Классическая схема взаимодействия участников инвестиционного

проекта представлена на рисунке 1.1 [Горелая, 2013; Fight, 2006; Davis, 2003].

19

Рисунок 1.1 – Структурная схема проектного финансирования

Из рисунка 1.1 видно, что участниками инвестиционного проекта могут

являться: проектная компания и ее владелец, поставщики, покупатели,

подрядчики, государство и его представители, бенефициары (инвесторы,

вкладывающие собственные средства в реализацию инвестиционного

проекта с целью получения будущей прибыли), заемщики (физические или

юридические лица, вкладывающие заемные средства, полученные от

кредиторов, в реализацию инвестиционного проекта с целью получения

будущей прибыли), кредиторы (банки-развития, государственные банки,

коммерческие банки, инвестиционные банки и другие кредитные

организации). В качестве заемщиков чаще всего выступают сами проектные

компании. Привлечение ресурсов может быть произведено различными

способами – от заимствований в виде кредитов до инвестиций в основной

капитал.

20

Для реализации структурной схемы проектного финансирования

необходимы:

формирование информационной и маркетинговой среды для

возможности выбора эффективных инвестиционных проектов;

осуществление технологической, экологической и финансовой

экспертизы инвестиционных проектов;

проведение качественной оценки активов заемщиков;

проведение оценки эффективности инвестиционных проектов;

осуществление минимизации принимаемых рисков и страховое

обслуживание инвесторов;

организация управления инвестиционным проектом и

осуществления контроля за ходом его реализации.

Огромную роль для работоспособности структурной схемы проектного

финансирования играет выявление и оценивание рисков, возникающих при

реализации инвестиционных проектов, которые будут рассмотрены далее в

работе.

1.1.3 Риски проектного финансирования

Специфика оценки рисков проектного финансирования заключается в

выделении трех основных групп рисков в зависимости от фазы реализации

инвестиционного проекта [Gatti, 2013; Волков, 2004; Грачева, 1999; Tinsley,

2014]:

риски проектирования инвестиционного проекта;

риски на этапе реализации инвестиционного проекта;

риски производства инвестиционного проекта.

К рискам проектирования инвестиционного проекта относятся: риск

планирования деятельности, технологический риск, риск строительства.

21

К рискам на этапе реализации инвестиционного проекта относятся:

риск процентных ставок, валютный риск, риск инфляции, экологический

риск, регуляторный риск, правовой (юридический) риск, кредитный риск

(риск на контрагента(ов)).

К рискам производства инвестиционного проекта относятся: риск

производства, риск операционной деятельности, риск реализации продукции.

Остановимся подробно на каждом из рисков.

Риск планирования – риск возможных задержек на определенных этапах

инвестиционного проекта при реализации плана его осуществления, которые

могут негативно повлиять на реализацию последующих этапов

инвестиционного проекта и генерируемые инвестиционным проектом

денежные потоки на последующих этапах.

Технологический риск – риск неприменимости при реализации

инвестиционного проекта предполагаемых к использованию инновационных

технологий.

Риск строительства – риск незавершения инвестиционного проекта или риск

задержи завершения инвестиционного проекта.

Риск процентной ставки – риск изменения (при негативном сценарии –

увеличения) цен процентных ставок по кредитам, привлекаемым для

реализации инвестиционного проекта, что может привлечь к нехватке

средств для дальнейшей реализации инвестиционного проекта (риск

ликвидности).

Валютный риск – риск, возникающий в случае, когда доходы и расходы по

инвестиционному проекту рассчитываются в разных валютах, что может

привлечь к нехватке средств для дальнейшей реализации инвестиционного

проекта (риск ликвидности).

Риск инфляции – риск, возникающий при девальвации валюты доходов

инвестиционного проекта, влияющий на пересмотр процентных ставок.

22

Данный риск может привести к нехватке средств для дальнейшей реализации

инвестиционного проекта (риск ликвидности).

Экологический риск – риск любого потенциального негативного воздействия

инвестиционного проекта на окружающую среду.

Регуляторный риск – риск отсутствия, отмены, задержки разрешения для

запуска инвестиционного проекта или риск пересмотра льгот, которые

предусматривались для инвестиционного проекта. Задержки обычно вызваны

неэффективностью (слабой эффективностью) государственного управления

или сложностью бюрократических процедур.

Правовой (юридический) риск – риск возникновения потерь кредиторов в

результате правовых ошибок (неправильные юридические консультации или

неверное составление документов, в том числе при рассмотрении спорных

вопросов в судебных органах) и несовершенства правовой системы

(противоречивость законодательства, отсутствие правовых норм по

регулированию отдельных вопросов, возникающих в процессе деятельности

кредитной организации).

Кредитный риск (риск на контрагента(ов)) – риск кредитоспособности

проектных компаний и заемщиков [Beale, 2002; Joseph, 2013; Aasgard, 2010;

Кабушкин, 2007]. Один из самых значимых рисков проектного

финансирования, исследуемый в диссертации, влияющий на величину

норматива достаточности капитала (Н1) [Положение Банка России 139-И,

2012].

Риск производства – риск отсутствия (или присутствия не в оптимальном

количестве) сырья, материалов для реализации продукции, что приводит к

невозможности проектной компании функционировать на полную мощность,

что в свою очередь может привести к снижению качества реализуемого

инвестиционного проекта или сдвигу сроков по проекту.

Риск операционной деятельности – риск возникновения потерь при

реализации инвестиционного проекта в результате неадекватных или

23

ошибочных внутренних процессов, действий сотрудников и систем или

внешних событий.

Риск реализации продукции – риск недополучения дохода от реализации

инвестиционного проекта, связанный с оптимистичными прогнозами продаж

или с политикой конкурентов по реализации продуктов-заменителей

инвестиционного проекта.

Для снижения уровня принимаемых рисков используется

диверсификация рисков путем их распределения между кредиторами,

страхования рисков проектного финансирования (часть рисков относится на

страховщика), а также использования финансовых инструментов,

обеспечивающих снижение уровня рисков, в том числе использование

производных ценных бумаг. Так как инвестиционный проект реализуется

несколькими участниками, важно четко расписать риски и ответственность

за них на этапе формирования инвестиционного проекта и отслеживать

проявление всех видов риска (с учетом внешней среды) для своевременного

принятия управленческих решений.

1.2 Классификация методов оценки кредитного риска инвестиционных

проектов

1.2.1 Количественные показатели оценки кредитного риска

инвестиционных проектов и их компоненты

Основными количественными показателями, характеризующими

кредитные риски инвестиционных проектов, являются ожидаемые потери

(EL) и неожидаемые потери (UL) [Basel, 2006; Моргунов, Жевага, 2015].

Ожидаемые потери (EL) представляют собой прогнозируемый размер

потерь и определяются по формуле (1):

EADLGDPDEL , (1)

где PD – вероятность наступления дефолта (Probability of Default) по

24

инвестиционному проекту в течение годового горизонта

прогнозирования (принимает значения на отрезке [0;1]);

LGD – ожидаемая доля потерь при дефолте (Loss Given Default) по

инвестиционному проекту (принимает значения на отрезке [0;1]);

EAD – ожидаемый остаток задолженности в абсолютном выражении на

момент наступления дефолта (Exposure at Default) по

инвестиционному проекту.

Ожидаемые потери участвуют в:

принятии кредитных решений по инвестиционным проектам;

расчете резервов по МСФО по инвестиционным проектам

(создаваемые резервы по МСФО должны полностью покрывать

ожидаемые потери);

расчете экономического капитала по инвестиционным проектам;

ценообразо вании по инвестиционным проектам;

оценке эффективности инвестиционных проектов;

выработке стратегий работы с инвестиционными проектами.

Неожидаемые потери (UL) представляют собой потери, которые могут

возникнуть в результате отклонения потерь (вследствие их волатильности) от

ожидаемых потерь (EL). Неожидаемые потери определяют с заданной

доверительной вероятностью с использованием следующих основных

подходов:

с помощью классической базельской формулы (2) [Basel, 2006;

Моргунов, Жевага, 2015; Gordy, 2003]:

)(5,11

)(5,21

1

999,011

PDb

PDbMPD

NPDNNLGDEADCR

, (2)

где PD – вероятность наступления дефолта (Probability of Default) по

инвестиционному проекту в течение годового горизонта

прогнозирования;

EAD – ожидаемый остаток задолженности на момент наступления

дефолта (Exposure at Default) по инвестиционному проекту;

LGD – ожидаемая доля потерь при дефолте (Loss Given Default) по

инвестиционному проекту;

N – функция стандартного нормального распределения;

25

N-1

– обратная функция стандартного нормального распределения;

M – эффективный срок до погашения, в годах;

b – коррекция срока до погашения, сглаживающая переменную M:

2ln05478,011853,0 PDb ;

– корреляция активов (инвестиционных проектов) c фактором

систематического риска:

50

50

50

50

1

1124,0

1

112,0

e

e

e

e PDPD

.

с помощью построения распределения потерь по кредитному портфелю

инвестиционных проектов c использованием метода Монте-Карло

[Gordy, 2003; Benninga, 2008; Rees, 2008; Lynch, 2010]. При построении

распределения потерь по кредитному портфелю инвестиционных

проектов для каждого инвестиционного проекта в каждой итерации

моделируются изменение компоненты PD и значения компонент LGD

и EAD на основании распределений PD, LGD, EAD, а также

учитывается поправка на срок инвестиционного проекта (M).

Неожидаемые потери (UL) в каждой итерации определяются как

разница между потерями (совокупными потерями) и ожидаемыми

потерями (EL). Для покрытия неожидаемых потерь (UL) кредитные

организации создают экономический капитал по кредитному риску

[Указание Банка России 3624-У, 2015; Усоскин, 2000].

Графическая интерпретация распределения потерь представлена на

рисунке 1.2.

26

Рисунок 1.2 – Распределение потерь

При расчете показателей EL и UL [Basel, 2006], как видно из формул

(1) и (2), участвуют одни и те же компоненты, характеризующие кредитные

риски инвестиционного проекта (PD, LGD и EAD) [Моделирование

вероятности дефолта корпоративных заемщиков, 2016]. Используемые

методы для оценки данных компонент кредитного риска будут представлены

далее в следующем разделе.

1.2.2 Методы оценки вероятности дефолта инвестиционных проектов

(компонента PD)

Компонента PD (Probability of Default) – вероятность наступления

дефолта по инвестиционному проекту в течение годового горизонта

прогнозирования. Данная компонента характеризует кредитоспособность

инвестиционного проекта.

Определение дефолта инвестиционного проекта должно учитывать

рекомендации Банка России [Положение Банка России 483-П, 2015] и

значения коэффициентов «Обслуживания долга» (DSCR) и «Покрытия

обязательств по погашению и обслуживанию основного долга» (LLCR)

(алгоритмы расчета коэффициентов приведены в Приложении А),

характеризующих возможность генерации инвестиционным проектом

27

денежных потоков, необходимых для погашения задолженности перед

кредитными организациями [Gatti, 2013; Fight, 2006].

Таким образом, под дефолтом инвестиционного проекта целесообразно

понимать наступление хотя бы одного из следующих событий:

1. Дефолт хотя бы одной из проектных компаний (заемщиков),

осуществляющих проект, то есть наличие хотя бы у одной компании,

участвующей в проекте, одного из следующих признаков:

Проектная компания признана несостоятельной (банкротом);

Проектная компания является устойчиво неплатежеспособной, то есть

не выполняет свои обязательства перед кредиторами в течение более

90 календарных дней.

2. Факт одновременной реализации двух следующих событий:

Снижение коэффициента обслуживания долга (DSCR) ниже 1;

Снижение коэффициента покрытия обязательств по погашению и

обслуживанию основного долга (LLCR) ниже 1.

Приведенное определение дефолта используется во многих

зарубежных и российских кредитных организациях и обусловлено опытом

работы кредитных организаций с инвестиционными проектами.

Опыт работы крупнейших зарубежных и российских кредитных

организаций показывает, что наиболее значимыми факторами риска,

влияющими на кредитоспособность инвестиционного проекта, являются:

финансовые показатели инвестиционного проекта («IRR», «DSCR»,

«LLCR», «LTV», «Период окупаемости (обычный и дисконтированный)»,

«Соотношение периода окупаемости (обычного и дисконтированного) к

сроку реализации инвестиционного проекта», «Доля собственного

участия бенефициаров», «Индустриальный фактор» и «Региональный

фактор»);

качественные показатели инвестиционного проекта («Рыночные

условия реализации инвестиционного проекта», «Финансовое положение

28

проектной компании», «Подтверждение характеристик инвестиционного

проекта для прогнозирования денежных потоков», «Гарантии сбыта»,

«Уровень подтверждения капитальных затрат», «Кредитная история

бенефициаров», «Масштабы деятельности и финансовое положение

бенефициаров», «Обязательства бенефициаров по сделке», «Контроль

кредитной организации за ходом реализации проекта»).

Применение абсолютных факторов риска (NPV и прочих)

нецелесообразно, так как они привязаны к определенным этапам

экономического цикла и на них значительно влияет инфляция. Данные

факторы риска обычно имеют высокую дискриминационную способность

при разработке модели, которая значительно снижается при валидации

модели на новых данных из-за изменения структуры данных показателей во

времени.

Подробное описание количественных и качественных факторов риска и

их влияние на дефолт приводится в Практической части диссертационной

работы. Алгоритмы расчета факторов риска, полученных на основании форм

российской финансовой отчетности, приведены в Приложении А; описание

расчета «Индустриального фактора» и «Регионального фактора» приведены в

разделе 2.1.1; описание расчета качественных факторов риска приведено в

разделе 3.3.

Практическая часть исследования будет полностью посвящена оценке

кредитоспособности (компоненте PD) инвестиционных проектов.

Далее в работе будут представлены основные этапы построения

моделей вероятности дефолта (компоненты PD) и классификация методов

оценки вероятности дефолта (компоненты PD) инвестиционных проектов.

Разработка моделей оценки вероятности дефолта (PD) включает в себя

следующие основные этапы [Моргунов, Жевага, 2015]:

формирование выборки для построения модели;

29

однофакторный анализ (анализ дискриминационной способности

отдельных риск-факторов);

многофакторный анализ1 [Карминский, 2013] (построение моделей

ранжирования c наиболее сильными дискриминационными

способностями и выбор из них оптимальной с учетом бизнес-

логики);

калибровка рейтинговой модели (получение оценок вероятности

дефолта на основании выбранной оптимальной рейтинговой

модели).

В зависимости от имеющихся данных выделяют следующие основные

подходы к построению моделей ранжирования:

бинарная логистическая регрессия (применяется к однородным

кредитным портфелям при наличии достаточной дефолтной

статистики);

линейная регрессия (используется при наличии эмпирических

годовых частот дефолта экспертных рейтингов, посчитанных на

основании дефолтной статистики, и заключается в выявлении

наиболее точных линейных зависимостей между частотами дефолта

и риск-факторами; в частности, метод применяется при наличии

рейтингов зарубежных рейтинговых агентств Moody’s, S&P, Fitch

для большей части заемщиков соответствующего однородного

кредитного портфеля);

мультиномиальная логистическая регрессия (применяется в

отношении однородных кредитных портфелей при отсутствии

достаточной дефолтной статистики контрагентов, отсутствии

достаточного количества рейтингов контрагентов от агентств

Moody's, S&P и Fitch, но наличии экспертного ранжирования 1 В многофакторный анализ входит и корреляционный анализ риск-факторов, цель которого – выявление

случаев линейной зависимости между риск-факторами и исключение одного из линейно-зависимых

факторов риска в рамках одной модели.

30

контрагентов с точки зрения кредитоспособности от каких-либо

других рейтинговых агентств2 [Карминский, 2013] или кредитных

экспертов).

Наиболее сложным и важным этапом построения рейтинговой модели

является калибровка, которая позволяет повысить предсказательную

способность модели и получить адекватные и обоснованные оценки

вероятности дефолта [Hol, 2006; Laurin, 2009; Qu, 2008; Simons, 2009;

Карминский, 2013; Энциклопедия финансового риск-менеджмента, 2009;

Altman, 2008; Шеремет, 2011; Помазанов, Гундарь, 2003].

Методология разработки моделей оценки вероятности дефолта (PD)

инвестиционных проектов с использованием подходов на основании

бинарной логистической регрессии (модели бинарного выбора) подробно

описана в первой части второй главы диссертационного исследования.

Если при разработке модели бинарного выбора используется малое

количество дефолтных проектов, то невозможно понять, насколько

стабильными являются полученные оценки. В таких случаях обычно

разрабатываются эконометрические модели множественного выбора,

основанные на воспроизведении экспертного ранжирования рейтинговых

агентств или кредитных экспертов (модель мультиномиальной

логистической регрессии). Методология разработки моделей оценки

вероятности дефолта (PD) инвестиционных проектов с использованием

подходов на основании мультиномиальной логистической регрессии (модели

множественного выбора) подробно описывается во второй части второй

главы диссертационного исследования.

Метод линейной регрессии не применим к оценке вероятности

дефолта инвестиционных проектов, так как рейтинги зарубежных и

отечественных рейтинговых агентств у российских инвестиционных

проектов отсутствуют.

2 Например, среди российских рейтинговых агентств это Эксперт РА, Рус-Рейтинг, НРА и AK&M

31

При необходимости оценки вероятности дефолта проекта в течение

заданного периода времени t (для оценки вероятности поступления будущих

денежных потоков по инвестиционному проекту) при наличии достаточной

дефолтной статистики может быть применена портфельная модель

пропорциональных интенсивностей Кокса (Cox Proportional Hazards Model),

описание которой представлено в работах английских ученых Кокса, Льюиса

и Оукса [Кокс, Льюис, 1969; Кокс, Оукс, 1988]. Согласно результатам

данных работ вероятность дефолта PD(t) в момент времени t вычисляется по

формуле (3):

xT

tQtPD exp)(1)( , (3)

где )(tQ –

функция выживаемости

dhtQt

0

exp)( , соответствующая

риску h (t);

t – срок жизни инвестиционного проекта;

T –

вектор-строка регрессионных коэффициентов при

нормализованных факторах риска;

x – вектор-столбец нормализованных риск-факторов.

Основным допущением в данной модели является то, что функция

риска представляется в виде произведения: xTethtxh )(),( 0 , то есть не

учитываются изменения нормализованных риск-факторов с течением

времени. В связи с ограниченным количеством дефолтных проектов

построение модели пропорциональных интенсивностей Кокса на текущий

момент не представляется возможным. С другой стороны, в будущем данная

модель дала бы возможность оценивать вероятность дефолта (PD) на любом

временном интервале (а не только на заданном горизонте прогнозирования),

что позволило бы точнее прогнозировать поступления/непоступления

денежных потоков по инвестиционным проектам и рассчитывать резервы по

международным стандартам (МСФО) с использованием полученных оценок.

32

В диссертационном исследовании разработка моделей

пропорциональных интенсивностей Кокса не была осуществлена как раз в

связи с отсутствием достаточной дефолтной статистики по инвестиционным

проектам.

Все предыдущие подходы (методы) построения моделей оценки

вероятности дефолта (PD) являются портфельными и применимы только к

однородным портфелям инвестиционных проектов. В отношении отдельных

инвестиционных проектов часто применяются индивидуальные

(симуляционные) модели [Hait, 2011].

Симуляционная модель генерирует сценарное распределение

денежного потока проекта на основе ряда факторов риска. Сложность

симуляционной модели определяется методом отбора риск-факторов и

методом определения сценариев.

Отбор риск факторов для симуляционной модели может

осуществляться следующим образом:

отбор риск-факторов осуществляется пользователем;

риск-факторы выбираются из заранее определенного набора факторов;

риск-факторы выбираются из заранее определенного для каждого типа

проектов набора факторов.

Определение сценариев для симуляционной модели может

осуществляться следующим образом:

средние значения, разбросы и коэффициенты корреляции задаются

пользователем модели;

средние значения задаются пользователем модели, разбросы и

коэффициенты корреляции оцениваются на основе эмпирических

данных;

средние значения, разбросы, коэффициенты корреляции оцениваются с

помощью макроэкономических показателей (например, индекс ВВП,

индекс потребительских цен и прочих).

33

Построение симуляционной модели включает три основных этапа:

ввод исходных данных;

симуляция ковенант на основе сценариев и их сравнение с

определением дефолта;

получение выходных данных и определение итоговой оценки.

Исходные данные симуляционной модели могут быть внешними

(экзогенными) и внутренними (эндогенными).

Внутренние данные – это параметры, содержащиеся в самой модели и

не зависящие от конкретного проекта: волатильность сектора, форвардные

ставки, волатильность обменного курса. Внешние данные – это параметры

проекта, вводимые в модель, задаваемые пользователем модели.

Для симуляции ковенант, например DSCR и LLCR, используются

следующие параметры:

денежный поток и сценарии его развития;

форвардные и процентные ставки;

параметры сделки.

При симуляции данных по денежному потоку инвестиционного

проекта используется метод Монте-Карло, который позволяет получить

множество итераций (сценариев развития ситуации) на основе генератора

случайных чисел и математических ожиданий и стандартных отклонений

денежного потока инвестиционного проекта.

Сценарии для форвардных и процентных ставок также симулируются

методом Монте-Карло на основе генератора случайных чисел и параметров

стохастического процесса – математических ожиданий и стандартных

отклонений процентных/форвардных ставок и обменного курса.

К параметрам сделки относят входящие данные для каждого транша по

каждому элементу, который влияет на сумму и сроки покрытия долга в

случае дефолта.

34

На основе данных, полученных при симуляции сценариев, можно

посчитать вероятность дефолта (PD). Результаты симуляционных моделей

могут быть использованы при разработке моделей бинарной логистической

регрессии (бинарного выбора) для имитации факта наличия

дефолта/недефолта по отдельным инвестиционным проектам.

В диссертационном исследовании разработка симуляционных моделей

по отдельным инвестиционным проектам не проводилась в связи с

отсутствием полной достоверной информации по будущим денежным

потокам инвестиционных проектов.

1.2.3 Методы оценки доли потерь при дефолте инвестиционных

проектов и остатка задолженности на момент наступления

дефолта

Оценка ожидаемой доли потерь при дефолте (LGD) может быть

осуществлена для однородных портфелей инвестиционных проектов при

наличии достаточной дефолтной статистики. LGD включает в себя две

основные компоненты [Моргунов, Жевага, 2015; Qi, Zhao, 2009]: вероятность

невосстановления инвестиционного проекта после дефолта (то есть, факта

непогашения задолженности после наступления дефолта с учетом

дисконтирования поступивших погашений) и долю потерь при

невосстановлении инвестиционного проекта (4):

невосстневосстP LGD LGD . (4)

С учетом незначительности дефолтной статистики Pневосст (вероятность

невосстановления инвестиционных проектов) можно определить по формуле

(5):

N

NневосстневосстP , (5)

где Nневосст – количество невосстановленных инвестиционных проектов;

N – общее количество дефолтных инвестиционных проектов.

35

Доля потерь при дефолте невосстLGD определяется как среднее

арифметическое значение долей потерь при дефолте невосстановленных

инвестиционных проектов (6):

невосстN

i iExp

iPViExp

невосстNLGD

1

1невосст , (6)

где iExp – задолженность по инвестиционному проекту с порядковым

номером i на дату дефолта (основной долг + проценты);

iPV – приведенная стоимость погашений по инвестиционному проекту

с порядковым номером i до момента списания, определяемая с

учетом дисконтирования денежных потоков относительно даты

дефолта.

При наличии достаточной дефолтной статистики по инвестиционным

проектам можно построить функцию плотности распределения для

моделирования и оценивания компоненты LGD. Данная плотность может

быть основана на подборе разного вида распределений, наиболее

используемым из которых на практике является -распределение [Пугачев,

2002], которое в частности позволяет получить высокие значения плотностей

вероятности для реализованных значений LGD, близких к 0 или 1, часто

встречающихся на практике.

Используя -распределение, при 1 плотность вероятности

f(LGD) случайной величины LGD будет представлена в следующем виде (7):

1

0

)(1)(

)(1)(

1

1)(

dttt

LGDLGDLGDf

xx

xx

, (7)

где )(x – параметр плотности распределения, зависимый от вектора

нормализованных риск-факторов x (вид зависимости может

быть, например, логистическим), влияющих на LGD

инвестиционного проекта (в вектор x могут входить такие

факторы, как наличие/отсутствие обеспечения по проекту,

категория качества обеспечения, покрытие задолженности по

проекту стоимостью предмета залога и прочие).

36

Подбор оптимальной функции )(xg производится методом

максимального правдоподобия [Пугачев, 2002] на основании имеющейся

статистики по взысканиям по инвестиционным проектам (8):

)(

max

1

)(x

N

iiLGDf

, (8)

где iLGD – реализованное значение доли потерь при дефолте по итогам

взыскания по инвестиционному проекту с порядковым

номером i;

N – количество инвестиционных проектов с реализованными

значениями доли потерь при дефолте по итогам взысканий.

При незначительности статистики дефолтов инвестиционных проектов

оценочные значения LGD берутся экспертными с учетом мнения экспертов

по взысканию проблемной задолженности и оценок рейтинговых агентств

S&P, Moody's, Fitch.

Ожидаемая стоимость активов, подверженных риску в момент дефолта

(EAD), может быть рассчитана на основании дефолтных инвестиционных

проектов по следующей формуле (9) [Карминский, 2013]:

COMOSEAD , (9)

где OS – остаток задолженности на отчетную дату;

COM – неиспользуемые остатки кредитных линий на дату выдачи;

– коэффициент, характеризующий использование неиспользуемых

остатков кредитных линий, вычисляемый на основании

исторической статистики дефолтов:

ностN

i i

ii

ност COM

OSOD

N 1

1 ;

ODi – остаток задолженности (основной долг + проценты) у

инвестиционного проекта с порядковым номером i на дату

дефолта;

OSi – остаток задолженности (основной долг + проценты) у

инвестиционного проекта с порядковым номером i на

ближайшую в прошлом относительно даты дефолта отчетную

дату (разница между датой дефолта инвестиционного проекта и

отчетной датой не может превышать 1 год);

COMi – неиспользуемые остатки кредитных линий (основной долг +

проценты) по инвестиционному проекту с порядковым номером i

на отчетную дату (отчетные даты выбираются аналогичными с

отчетными датами при расчете OSi);

37

ностN – количество дефолтных инвестиционных проектов, имевших

неиспользуемые остатки кредитных линий на даты наблюдений.

В связи с необходимостью достаточного объема дефолтной статистики

и истории погашений задолженности до даты дефолта по дефолтным

инвестиционным проектам большинство кредитных организаций не

рассчитывают EAD по инвестиционным проектам, а берут его равным

остаткам текущей задолженности по инвестиционным проектам на отчетную

дату.

В диссертационном исследовании оценки компонент LGD и EAD для

инвестиционных проектов проведены не были в связи с незначительным

количеством дефолтных инвестиционных проектов и отсутствием

информации как по погашениям после дефолта по инвестиционным

проектам, так и по остаткам задолженности по инвестиционным проектам на

момент наступления дефолта.

1.3 Практические особенности использования моделей оценки

кредитного риска по инвестиционным проектам в российской и

зарубежной практике

В разделе будет приведен обзор основных работ российских и

зарубежных авторов, связанных с темой исследования.

Обзор общих положений схемы проектного финансирования, его

информационно-аналитического сопровождения, а также некоторые

положения рисков проектного финансирования приведены в [Стратегия

модернизации российской экономики, 2010].

В статье [Kayser, 2013] проведен реферативный анализ публикаций по

юридическим и договорным вопросам сделок проектного финансирования,

оценке рисков и отбору проектов, влиянию глобализации и взаимодействию

с государством, в том числе в рамках энергетических проектов в

соответствии с киотским протоколом, что освобождает авторов данной

38

работы от детального рассмотрения этих вопросов в данной статье. В

частности, по вопросам оценивания рассмотрены меры рисков как в разрезе

индивидуальных проектов, так и с позиций портфельной оценки. Описаны

подходы для оценивания спрэдов сделок в части как политических

компонент, так и дополнительных нефинансовых спонсорских контрактов.

В [Laishram, Kalidindi, 2009] показано, как использовать рейтинги для

оценивания проектных сделок при использовании механизма частно-

государственного партнерства, развивая аналитические методы оценивания

целесообразности проектов (Desirability Rating Analytical Tool, DRAT).

Рассмотрены также возможности использования рекомендаций Базель II в

части проектного финансирования, в том числе для облигаций на кредиты

проектного финансирования и особенности использования

многокритериальных моделей принятия решений в условиях

неопределенности, и соответствующие модели.

В книге [Gatti, 2013] имеется восьмая глава, посвященная вопросам

кредитного риска в проектном финансировании. Представлены общие

вопросы рисков, возникающие при проектном финансировании как

специализированном кредитовании в соответствии с Базельскими

соглашениями. Рассмотрен выбор критериев оценивания и особенности

рейтингования этого класса заимствований, в том числе ведущими

зарубежными агентствами Moody’s и S&P, приведены факторы,

определяющие рейтинги и сравнение рискованности сделок проектного

финансирования и корпоративного кредитования. На основе исторических

данных за 1990-2008 годы показано, что проектное финансирование не более

рискованное, чем корпоративное кредитование. Оценены также дефолтные

статистики для данного класса сделок на данных банков и рейтинговых

агентств. Дефолтные статистики сделок проектного финансирования

приведены в разбивке по регионам и отраслям по данным конца прошлого

39

века, а также более релевантные оценки по данным рейтинговых агентств

Moody’s (1990-2008) и Standard&Poor’s (1992-2009).

В книге [Катасонов, 2001] описываются сущность, формы, методы

проектного финансирования, а также основные проблемы инвестиционной

деятельности в России, анализируются различные инструменты менеджмента

проектными рисками инвесторов и кредиторов при поставке

инвестиционных товаров и осуществлении подрядных работ, а также при

привлечении инвестиций проектной компанией. В одном из разделов книги

рассматриваются индустриальные особенности проектного финансирования.

Четырнадцатая глава книги [Брег, 2009] посвящена вопросам

привлечения долгового финансирования. Подробно описывается каждый вид

финансирования и условия, при которых данный вид применяется, также

рассматривается управление финансовыми проблемами и отношениями с

банком. Автором делается вывод, что основным способом привлечения

капитального финансирования является частное размещение с

использованием меморандума предложения, так как данный вариант

доступен значительно большему количеству компаний, чем публичное

размещение.

В работе [Bouzguenda, 2010] рассматривается эмпирическое

исследование стратегии кредитора при финансировании инвестиционных

проектов. Основное внимание в работе уделяется банковским кредитам,

потому что они представляют собой основную часть источников

финансирования. Главная цель работы – определение факторов, имеющих

влияние на стоимость банковского кредита (спред). Результаты показали, что

стоимость банковского кредита (спред) в рамках проектного финансирования

во многом определяется наличием гарантии, а также уровнем странового

риска. Дополнительно на спред инвестиционного проекта также оказали

влияние такие факторы, как задолженность по проекту, срочность проекта, а

также валютные риски.

40

В рассмотренных моделях дефолтов сделок проектного

финансирования могут использоваться модели потоков платежей и

обслуживания долга, понимая, что дефолт вероятен при отсутствии

возможности обслуживания долга. Соответствующие имитационные модели

представляют значительный интерес, как и классификация рисков для такого

рода моделей и включают выбор подходящей модели оценивания,

определение переменных, характеризующих инвестиционный проект, а

также входных переменных и статистических зависимостей между ними,

моделирование проектных денежных потоков и оценивание результатов.

Классификация включает такие параметры проекта как коммерческие,

страновые, оборудования и технологий реализации проекта, средств

производства, доходности с последующей их детализацией на более низких

уровнях классификации. Соответствующие переменные, а также

классификация и структурирование рисков проектного финансирования

могут быть использованы в специализированных моделях при наличии

информации по ним.

В документе по валидации внутренних моделей Комитета по

стандартам Базель II и управлению рисками Ассоциации Российских Банков

[Битюцкий, 2013] приводятся основные критерии оптимальности моделей,

используемые как при разработке моделей оценки вероятности дефолта, так

и при их валидации, а также алгоритмы их вычисления. В качестве критериев

оптимальности моделей в [Битюцкий, 2013] рекомендуется использовать

коэффициенты AR (Accuracy Ratio), характеризующие дискриминационную

способность моделей: в отношении моделей бинарного выбора в качестве AR

(Accuracy Ratio) используются коэффициенты Gini или AUROC (площадь

под ROC-кривой), а в отношении моделей множественного выбора –

коэффициент Somers’D.

Существенным недостатком методологий рейтинговых агентств

является то, что для оценки кредитоспособности используются экспертные

41

методы ранжирования инвестиционных проектов без эмпирического

обоснования выбора риск-факторов и их весов. В практической части работы

будет приведено эмпирическое обоснование выбора факторов риска и их

весов, полученное как на основе дефолтной статистики, так и на основе

экспертных рейтингов.

42

Глава 2 РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ И РЕЙТИНГОВЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ

ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

2.1 Оценка вероятности дефолта с использованием модели бинарного

выбора

Описываемый подход предназначен для развития методов оценки

кредитоспособности заимствований по схеме «Проектное финансирование»

корпоративными клиентами и разработан с использованием исторических

данных по инвестиционным проектам, осуществляемым в России.

Предложенный подход и разработанные на этой основе модели могут быть

использованы как при принятии решения о целесообразности участия

кредитной организации в реализации инвестиционного проекта, так и при

оценке годовой вероятности дефолта [Basel, 2006] уже реализуемых

инвестиционных проектов, а также для кредитных портфелей проектного

финансирования [Стратегия модернизации российской экономики, 2010] с

учетом особенностей структуры выборки по дефолтам и по отраслям.

Промежуточные результаты приведены в статьях [Карминский, Моргунов,

2015; Karminsky, Morgunov, 2016].

2.1.1 Методология, используемая при разработке модели

Основная преемственность и сопоставимость методов исследования

связана с использованием методов и подходов к моделированию вероятности

дефолта (моделей бинарного выбора в логит- и пробит-спецификациях,

калибровка рейтинговых моделей, использование KS-статистики при

принятии решения об участии в проекте и прочие), применяемых в работах

[Битюцкий, 2013; Siddiqi, 2006; Руководство по кредитному скорингу, 2008;

Энциклопедия финансового риск-менеджмента, 2009; Peresetsky, 2011;

43

Карминский, 2011; Карминский, 2013; Тотьмянина, 2014; Магнус, 2004;

Тотьмянина, 2011; Порошина, 2013; Лозинская, 2014; Помазанов,

Колоколова, 2004; Crouhy, 2000; Hsia, 1978; Altman, 1968; Chesser, 1974;

Zmijewski, 1984].

Под дефолтом инвестиционного проекта понимается наступление хотя

бы одного из следующих событий [Basel, 2006; Положение Банка России

483-П, 2015]:

1. Дефолт хотя бы одной из проектных компаний (заемщиков),

осуществляющих проект, то есть наличие хотя бы у одной участвующей в

проекте компании одного из следующих признаков:

Проектная компания признана несостоятельной (банкротом);

Проектная компания является устойчиво неплатежеспособной, то есть не

выполняет свои обязательства перед кредиторами в течение более 90

календарных дней.

2. Факт одновременной реализации двух следующих событий:

Снижение коэффициента обслуживания долга (DSCR) ниже 1;

Снижение коэффициента покрытия обязательств по погашению и

обслуживанию основного долга (LLCR) ниже 1.

Определения и алгоритмы расчета коэффициентов DSCR и LLCR

приведены в таблице 2.1, а алгоритмы расчета на основании отчетных форм

– в Приложении А.

При построении модели использовалась аппроксимация вероятности

дефолта инвестиционных проектов логистической зависимостью (10)

[Айвазян, 2014; Фантаццини, 2009]:

,

exp1

1

bTxa

PD (10)

где Tx

– вектор-столбец нормализованных значений риск-факторов,

влияющих на появление события дефолта у инвестиционного

44

проекта;

a – вектор-строка регрессионных коэффициентов при

нормализованных риск-факторах;

b – регрессионный коэффициент – свободный член регрессии.

Коэффициенты вектора a

и свободный член регрессии b находятся

на основании максимизации логарифмической функции правдоподобия (11):

,1ln1ln1

N

kiiii PDYPDYLogL (11)

где iY – бинарная переменная из множества {0;1}, фиксирующая факт

отсутствия/наличия дефолта по инвестиционному проекту;

iPD – вероятность дефолта по проекту с порядковым номером i ,

полученная с помощью логистической функции.

Для получения оценки вероятности дефолта на горизонте

прогнозирования 1 год осуществляется калибровка модели по формуле (12):

,

exp1

11

bTxa

годPD (12)

где a и b – регрессионные коэффициенты модели из формулы (10);

и – коэффициенты, определяемые при калибровке рейтинговой

модели на основании центральной тенденции (концепция

Through-the-Cycle) или средней прогнозной вероятности

дефолта на следующий год (концепция Point-in-Time) по

портфелю проектного финансирования [Жевага, Моргунов,

2015] с учетом ограничений на минимальное значение

получаемых вероятностей дефолта.

При формировании методологии и разработке модели использованы

следующие исходные предположения и допущения:

45

В связи со сравнительно небольшим объемом данных в выборку для

построения модели включены как реализованные, так и действующие

проекты.

Введено понятие – период наблюдения (срок реализации (жизни)

проекта), то есть временной период с момента начала реализации

инвестиционного проекта до даты его завершения (по реализованным

проектам) или до 01.04.2014 (по действующим проектам), в течение

которого отслеживался факт наличия дефолта. При этом период

наблюдения за проектами составлял не менее 9 месяцев.

Под дефолтным инвестиционным проектом понимался

инвестиционный проект, у которого в течение периода наблюдения за

ним проявился хотя бы один из фактов, соответствующих определению

дефолта инвестиционного проекта, перечисленных ранее.

Под недефолтным инвестиционным проектом понимался

инвестиционный проект, отличный от дефолтного проекта.

При разработке модели рассматривались риск-факторы, приведенные в

таблице 2.1 (Алгоритмы расчета факторов риска приведены в Приложении

А).

46

Таблица 2.1 – Перечень факторов

Наименование

риск-фактора

Определение риск-фактора Обозначение

риск-фактора

Непрерывный

/ дискретный

Коэффициент

покрытия

Отношение суммы кредита к

рыночной (или оценочной)

стоимости залога

LTV непрерывный

Доля

собственного

участия

бенефициаров

Доля собственного участия

бенефициаров в финансировании

проекта

Доля собств.

участия

бенефициаров

непрерывный

Внутренняя

норма

доходности

Процентная ставка, при

дисконтировании по которой

чистый денежный поток по

операционной деятельности с

учетом доходов от участия в

капитал третьих лиц равен

инвестиционным затратам

IRR непрерывный

Коэффициент

обслуживания

долга

Соотношение суммы чистого

денежного потока на конец

реализации проекта и затрат по

обслуживанию долга за период

реализации проекта к затратам по

обслуживанию долга за период

реализации проекта

DSCR непрерывный

Показатель

покрытия

обязательств по

погашению и

обслуживанию

основного долга

Соотношение чистого

дисконтированного денежного

потока по операционной

деятельности от проекта к

суммарным обязательствам

проектных компаний, подлежащим

погашению в течение срока

действия кредита

LLCR непрерывный

Индустриальный

фактор

По группам отраслей; в данной

работе принимает только 2

значения в соответствии с таблицей

2.2

Индустриальн

ый фактор дискретный

Региональный

фактор

По группам регионов; в данной

работе принимает только 2

значения в соответствии с таблицей

2.3

Региональный

фактор дискретная

47

Таблица 2.2 – Индустриальный фактор

Группа

индустриальн

ого фактора

Группа отраслей

Значение

индустриального

фактора (WOE)

1 Строительство, лесная -1,6766

2

Металлургия и металлообработка, нефтегазовая,

пищевая и алкогольная, сельское хозяйство,

торговля, транспорт и связь, энергетика, прочая

промышленность, услуги и прочие отрасли

0,8565

Таблица 2.3 – Региональный фактор

Группа

региональног

о фактора

Группа регионов

Значение

регионального

фактора(WOE)

1 Центральный федеральный округ, Северо-

Западный федеральный округ -0,5065

2

Уральский федеральный округ, Приволжский

федеральный округ, Дальневосточный

федеральный округ, Сибирский федеральный

округ, Южный федеральный округ

0,5082

Выделение групп индустриальных (таблица 2.2) и региональных

(таблица 2.3) факторов было связано с ограниченностью имеющихся данных

и тем, что 62,5% всех дефолтных проектов (в выборке имелось всего 8

дефолтных проектов) произошли в строительной (37,5%) и лесной (25%)

отраслях, а в региональном разрезе – в Центральном (37,5%) и Северо-

Западном (25%) федеральных округах; в других отраслях и регионах

присутствовало не более 1 дефолтного проекта, поэтому индустриальный и

региональный факторы были разделены на две группы: с повышенным

(группа 1) и стандартным (группа 2) уровнями кредитного риска.

Для индустриальных и региональных факторов рассчитываются и

используются значения показателя WOE [Siddiqi, 2006] по следующей

формуле (13):

alli

allii

NbadNbad

NgoodNgoodWOE

/

/ln , (13)

где WOEi – значение показателя WOE для группы фактора с порядковым

номером i;

48

Ngoodi – количество недефолтных проектов в группе фактора с

порядковым номером i;

Ngoodall – общее кол-во недефолтных проектов;

Nbadi – количество дефолтных проектов в группе фактора с

порядковым номером i;

Nbadall – общее количество дефолтных проектов.

Все используемые риск-факторы (за исключением регионального и

индустриального факторов риска) являются относительными. Использование

абсолютных факторов риска3 (таких, как NPV) при моделировании

нецелесообразно, так как они привязаны к определенным этапам

экономического цикла и значительно связаны с инфляцией. Абсолютные

факторы риска обычно имеют высокую дискриминационную способность

при разработке моделей, значительно снижающуюся при валидации моделей

на новых данных из-за изменения структуры этих показателей во времени.

В качестве источников данных использовалась база данных Bureau van

Dijk (База данных Руслана). В данных источниках присутствовала полная

информация для определения только 7 относительных показателей

(приведенных в таблице 2.1). При появлении необходимой для расчетов

информации целесообразно рассматривать такие факторы риска, как период

окупаемости (обычный и дисконтированный) и соотношение периода

окупаемости (обычного и дисконтированного) к сроку реализации проекта.

2.1.2 Выборка данных для построения модели и временной горизонт

данных

Выборка инвестиционных проектов, включает российские проекты,

реализация которых началась в 2007-2013 гг.: при этом количество

инвестиционных проектов – 85; количество дефолтных проектов – 8;

3 Которые принимают абсолютные значения

49

эмпирическая частота дефолтных проектов составляет 9,4%. Основные

описательные статистики выборки представлены в Приложении Б (таблица

Б.1).

Структура выборки по отраслям представлена на рисунке 2.1, а

распределение дефолтов по отраслям – на рисунке 2.2.

Рисунок 2.1 – Структура выборки по отраслям

Рисунок 2.2 – Структура дефолтов по отраслям

Структура выборки по регионам представлена на рисунке 2.3, а

распределение дефолтов по регионам – на рисунке 2.4.

50

Рисунок 2.3 – Структура выборки по регионам

Рисунок 2.4 – Структура дефолтов по регионам

Распределение инвестиционных проектов по годам начала их

представлено в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Распределение инвестиционных проектов по годам начала

реализации

Год начала

инвестиционного проекта

Доля проектов

2007 0,07

2008 0,25

2009 0,05

2010 0,15

2011 0,16

2012 0,21

2013 0,11

Итого 1,0

51

Значения риск-факторов по инвестиционным проектам брались на

момент начала периода наблюдений, то есть на дату начала реализации

проектов. Временной горизонт данных – период наблюдения за проектом. У

каждого инвестиционного проекта разный временной горизонт, так как у

проектов разные сроки реализации, поэтому данная модель (без проведения

ее дополнительной калибровки) позволяет получить вероятность дефолта за

средний срок реализации (жизни) проекта в выборке, который составлял 3,4

года. Разделение выборки на обучающую (для построения модели) и

валидационную (для проверки ее качества) осуществлено не было в связи со

сравнительно малым объемом данных.

2.1.3 Преобразования данных

Для снижения влияния выбросов и увеличения дискриминационной

способности и устойчивости регрессионных коэффициентов модели в

отношении непрерывных риск-факторов была произведена логистическая

трансформация [Rud, 2001; Siddiqi, 2006] их значений по следующему

алгоритму (14):

,

exp1

1

MedianRatioSlopetrRatio

(14)

где Ratiotr – трансформированное значение риск-фактора;

Ratio – значение риск-фактора;

Slope – коэффициент трансформации для риск-фактора;

Median – медиана риск-фактора.

Значения коэффициентов трансформации Slope находятся из

следующего условия нормировки (15):

,95,0

%95exp1

1

MedianRatioSlope (15)

где Slope – коэффициент трансформации для риск-фактора;

52

Ratio95% – значение 95%-ного процентиля риск-фактора;

Median – медиана риск-фактора.

Полученные значения медиан (Median) и коэффициентов

трансформации (Slope) по риск-факторам приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5 – Параметры логистической трансформации

Риск-фактор Median Slope

LTV 0,85 0,77

Доля собств. участия

бенефициаров 0,28 10,68

IRR 0,19 8,52

DSCR 1,48 0,42

LLCR 1,32 0,30

Для обеспечения сопоставимости значений факторов риска на одной

шкале (в стандартных отклонениях) в отношении трансформированных

значений непрерывных риск-факторов, приведенных в таблице 2.5, и

дискретных риск-факторов «Индустриальный фактор» и «Региональный

фактор»4 была произведена нормализация их значений [Siddiqi, 2006;

Карминский, Костров, 2013] по следующему алгоритму (16):

,StdDev

MeanRatioRatio tr

Norm

(16)

где RatioNorm – нормализованное значение риск-фактора;

Mean – среднее значение трансформированного риск-фактора;

StdDev – стандартное отклонение трансформированного риск-

фактора.

Полученные средние значения (Mean) и стандартные отклонения

(StdDev) по риск-факторам приведены в таблице 2.6.

4 В отношении «Индустриального фактора» и «Регионального фактора» при нормализации в качестве Ratiotr

(трансформированных значений риск-фактора) берутся значения WOE данных риск-факторов.

53

Таблица 2.6 – Параметры нормализации

Риск-фактор Mean StdDev

LTV 0,53 0,14

Доля собств. участия

бенефициаров 0,47 0,28

IRR 0,55 0,18

DSCR 0,55 0,14

LLCR 0,53 0,13

Индустриальный фактор 0,44 0,95

Региональный фактор 0,10 0,50

2.1.4 Анализ выборки и построение моделей

В отношении всех нормализованных риск-факторов был проведен

однофакторный анализ [Siddiqi, 2006; Карминский, Костров, 2013]. Цель

однофакторного анализа – оценка влияния нормализованных значений риск-

факторов на дефолты инвестиционных проектов на основании

однофакторного показателя AR (Gini) [Битюцкий, 2013; Allen, 2003; Jorion,

2007; Найт, 2003; Kuang-Hua, 2014; Карминский, 2013; Энциклопедия

финансового риск-менеджмента, 2009].

Коэффициент AR (Gini) рассчитывается по формуле (17):

,BA

AG

(17)

где G – значение коэффициента AR (Gini);

A – площадь под кривой Лоренца за вычетом площади под прямой,

характеризующей модель с нулевой дискриминационной

способностью, то есть площадь под кривой Лоренца минус 0,5;

B – площадь под кривой для модели с максимально возможной

дискриминационной способностью за вычетом площади под

54

кривой Лоренца.

На рисунке 2.5 приведена графическая интерпретация расчета.

Рисунок 2.5 – Кривая Лоренца и расчет показателя AR (Gini)

Кумулятивные увеличения по осям «Доля проектов среди всех

проектов» и «Доля дефолтных проектов среди всех дефолтных проектов»

происходят по мере улучшения проектов согласно рассматриваемому

фактору риска.

Риск-фактор (модель) будет обладать максимально возможной

дискриминационной способностью в том случае, если все дефолтные

проекты будут иметь самые низкие баллы при ранжировании с

использованием данного риск-фактора (модели). В нашем случае

максимально возможное значение для площади под кривой Лоренца:

%29,95 9,41% 2

1 - 00% 1 .

Результаты и графическая интерпретация однофакторного анализа

приведены на рисунке 2.6.

55

Рисунок 2.6 – Результаты и графическая интерпретация однофакторного

анализа

В отношении нормализованных риск-факторов был проведен тест на

соответствие знаков регрессионных коэффициентов, заключавшийся в

проверке соответствия модельной логики ранжирования инвестиционных

проектов с использованием отдельных риск-факторов экономической логике.

В условиях ограниченного объема статистических данных невозможно

однозначно полагаться на логику ранжирования инвестиционных проектов

отдельными факторами риска, получаемую по результатам эмпирического

анализа (модельную логику), так как она может поменяться с увеличением

объема выборки (то есть, не является стабильной). Для экономического

обоснования стабильности логики ранжирования инвестиционных проектов

отдельными факторами риска модельная логика, полученная по результатам

эмпирического анализа, сопоставляется с экономической логикой, которая

представляет собой гипотезу, выстраиваемую с учетом кредитной

экспертизы, основанной на опыте работы с инвестиционными проектами.

Для интуитивного понимания модели ее непосредственными пользователями

(кредитными экспертами) модельная логика каждого отдельного риск-

фактора должна совпадать с экономической логикой (гипотезой).

56

Сформированные гипотезы по экономической логике риск-факторов и

результаты теста приведены в таблице 2.7.

Таблица 2.7 – Соответствия модельной логики и экономической логики

(гипотезы) риск-факторов

№ Риск-

фактор Гипотеза

Модельная

логика

соответствует

экономической

(гипотезе)

1 LLCRNorm

По мере увеличения дисконтированных будущих

поступлений от проекта и уменьшения суммарных

обязательств проектных компаний, подлежащих

погашению в течение срока действия кредита

ожидается снижение уровня принимаемых кредитных

рисков на инвестиционный проект

да

2

Индустриал

ьный

факторNorm

Для отраслей промышленности «Строительство» и

«Лесная» (наименьшее значение WOE) уровень

принимаемого кредитного риска на проект ожидается

выше, чем для остальных отраслей в силу большей

волатильности стоимости продукции в этих отраслях и

большей их подверженности влиянию кризисов

да

3 IRRNorm

По мере увеличения внутренней нормы доходности

инвестиционного проекта ожидается уменьшение

уровня принимаемого кредитного риска на

инвестиционный проект

да

4 DSCRNorm

Можно ожидать снижения уровня принимаемых

кредитных рисков по мере увеличения чистого

денежного потока на конец реализации проекта и

снижения затрат по обслуживанию долга за период

реализации проекта

да

5

Региональн

ый

факторNorm

Для Центрального и Северо-Западного федеральных

округов, куда входят и две столицы России,

ожидаемый уровень принимаемого кредитного риска

на проект выше, чем для остальных регионов в силу

большей волатильности региональных условий

да

6

Доля

собственно

го участия

бенефициар

овNorm

По мере уменьшения доли участия бенефициаров в

финансировании проекта увеличивается доля

финансирования проекта кредитной организацией.

При этом усиливается контроль использования средств

на реализацию проекта кредитной организацией, а

также планов и результатов реализации проекта. Эти

обстоятельства приводят к повышению вероятности

успешной реализации проекта и соответственно к

снижению кредитных рисков. Можно ожидать U-

образной зависимости, но в силу ограниченности

выборки эту гипотезу сложно проверить

да

7 LTVNorm

Можно ожидать увеличения уровня принимаемых

кредитных рисков по мере увеличения суммы кредита

и снижения рыночной (или оценочной) стоимости

залога

нет

57

Экономическая логика в отношении риск-факторов, перечисленных в

таблице 2.7, характеризуется гипотезами, приведенными по отношению к

каждому из факторов.

По всем факторам риска модельная логика ранжирования

инвестиционных проектов совпадает с экономической логикой, за

исключением риск-фактора «LTVNorm», поэтому оценка дискриминационной

способности имеет смысл в отношении каждого из факторов риска, за

исключением риск-фактора «LTVNorm».

Оценка дискриминационной способности риск-факторов производится

[Карминский, Костров, 2013] по уровню коэффициента Джини от уровня [0;

0,2) как неудовлетворительная через хорошую [0,4; 0,6) до отличной для

значений от 0,8 и выше.

Риск-факторы с неудовлетворительной дискриминационной

способностью исключаются из дальнейшего рассмотрения как статистически

незначимые – не влияющие на дефолт инвестиционного проекта.

Результатом однофакторного анализа стало исключение фактора риска

«LTVNorm» из-за несоответствия модельной и экономической логики по

данному риск-фактору и из-за его статистической незначимости

(неудовлетворительной дискриминационной способности).

В отношении оставшихся после однофакторного анализа непрерывных

риск-факторов «Доля собств. участия бенефициаровNorm», «IRRNorm»,

«DSCRNorm», «LLCRNorm» был проведен анализ наличия нелинейных

зависимостей с использованием сглаживающего логарифмического

преобразования5 каждого из факторов риска от целевой переменной

(фиксирующей факт наличия/отсутствия дефолта)6 (18):

)sign(|)|(1+ln* факторРискфакторРискфакторРиск . (18)

5 Символ * означает, что риск-фактор преобразован по формуле (18)

6 sign(x) = 1 при x > 0; sign(x) = 0 при x = 0; sign(x) = -1 при x < 0

58

После проведения преобразования по формуле (18) в отношении

преобразованных факторов риска по аналогии с линейными факторами риска

проводятся трансформация и нормализация.

Результаты сопоставления линейных и нелинейных зависимостей

(сглаживающего логарифмического преобразования) приведены в таблице

2.8. Критерием сопоставления являлся коэффициент корреляции Пирсона

между линейным (нелинейным) трансформированным и нормализованным

фактором риска и целевой переменной7.

Таблица 2.8 – Сопоставление линейный и нелинейных зависимостей

непрерывных риск-факторов

Риск-фактор Коэф. Пирсона с

целевой

переменной

(лин. зависимость)

Коэф. Пирсона с

целевой переменной

(нелин. зависимость)

Доля собственного участия

бенефициаровNorm 0,1139 0,1173

IRRNorm -0,1909 -0,1916

DSCRNorm -0,0389 -0,0720

LLCRNorm -0,0635 -0,2332

Из таблицы 2.8 следует, что в отношении риск-факторов «DSCRNorm» и

«LLCRNorm» сглаживающее преобразование (в отличие от двух других

факторов риска) значительно (более чем на 85%) усиливает зависимость с

целевой переменной. Таким образом, сделан вывод, что при разработке

моделей целесообразнее использовать «DSCR*Norm» и «LLCR*Norm».

В отношении риск-факторов «Доля собств. участия бенефициаровNorm»,

«IRRNorm», «DSCR*Norm», «LLCR*Norm», «Индустриальный факторNorm» и

«Региональный факторNorm» был проведен корреляционный анализ [Siddiqi,

2006; Карминский, Костров, 2013] с целью определения фактов наличия

7 Чем больше по модулю данный коэффициент, тем сильнее зависимость с целевой переменной

59

линейной зависимости. Корреляционная матрица между риск-факторами

приведена в Приложении Б (таблица Б.2). В результате было показано, что

линейная зависимость между какими-либо из оставшихся после

однофакторного анализа риск-факторов (коэффициент корреляции Пирсона

более +/- 0,60) отсутствует.

На основании 6 оставшихся риск-факторов было разработано 57

моделей с учетом всех возможных комбинаций риск-факторов с вхождением

от 2 до 6 факторов в модель. Из этих моделей были отобраны 3 модели с

наиболее высокими дискриминационными способностями.

Дискриминационные способности многофакторных моделей (более 1 риск-

фактора) оценивались на основании многофакторного показателя AR (Gini)8.

Отобранные модели и их дискриминационные способности

представлены в таблице 2.9.

Таблица 2.9 – Наилучшие модели и их дискриминационные способности

Номер

модели

Риск-

фактор 1

Риск-

фактор 2

Риск-

фактор 3

Риск-

фактор 4

Риск-

фактор 5

AR

(Gini)

Модель 1 Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm DSCR*Norm Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7662

Модель 2 IRRNorm DSCR*Norm

Индустриаль

ный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7662

Модель 3 Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm

Индустриаль

ный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7630

Полный перечень моделей с их дискриминационными способностями и

характеристики наилучших моделей из таблицы 2.9 приведены в

Приложении Б соответственно в таблицах Б.3, Б.4, Б.5 и Б.6.

В отношении каждой из трех выбранных моделей был проведен тест на

соответствие знаков регрессионных коэффициентов, заключавшийся в

проверке соответствия знаков регрессионных коэффициентов при риск-

факторах экономическому смыслу (экономическая суть данного теста была

описана при проведении однофакторного анализа). Экономическая логика по

8Показатель рассчитывается по аналогии с однофакторным AR (Gini), но только не для отдельных

показателей, а для моделей в целом

60

отдельным факторам риска была приведена в таблице 2.7. В целом стоит

отметить, что риск-фактор DSCR*Norm теряет экономическую логику, не

работая в связке с IRRNorm. Обоснование совместной неработоспособности

риск-факторов DSCR*Norm и IRRNorm заключается в том, что данные риск-

факторы характеризуют денежные потоки инвестиционных проектов, но при

этом показатель IRR значительно сильнее коррелирует с целевой

переменной, чем показатель DSCR*, поэтому показатель IRR работает

стабильнее и точнее в многофакторных моделях, забирая вес показателя

DSCR* на себя. Таким образом, в Модели 1 и в Модели 2 знак

регрессионного коэффициента при риск-факторе DSCRNorm не соответствует

экономической логике, что не позволяет использовать данные модели. В

Модели 3 противоречия по экономической логике в отношении знаков

регрессионных коэффициентов при риск-факторах отсутствуют. Таким

образом, Модель 3 целесообразно предложить для дальнейшего

использования, так как она является наилучшей по точности среди всех

моделей с непротиворечивой экономической логикой.

В отношении Модели 3 в целях оптимизации дискриминационной

способности были разработаны дополнительные 3 модели, отличающиеся от

Модели 3 наличием хотя бы одного сглаживающего логарифмического

преобразования (по формуле (18)) по риск-факторам «Доля собств. участия

бенефициаров» и «IRR». Однако значения коэффициентов AR (Gini) по этим

моделям оказались ниже, чем у первоначальной Модели 3. Таким образом,

была выбрана первоначальная Модель 3.

Для выбранной модели были проведены эконометрические тесты на

устойчивость (t-критерий Стьюдента) и отсутствие автокорреляции.

Целью теста на устойчивость являлась проверка статистической

значимости входящих в модель риск-факторов, проверялась гипотеза о

равенстве нулю регрессионных коэффициентов на доверительном уровне

85% (вероятность ошибочного признания фактора риска значимым (p-value)

61

составляет не более 15%). Значения p-values для выбранной модели

приведены в таблице 2.10.

Таблица 2.10 – Результаты теста на устойчивость (t-критерий Стьюдента)

Переменная p-value

Доля собств. участия бенефициаровNorm 12,85%

IRRNorm 4,79%

Индустриальный факторNorm 0,33%

Региональный факторNorm 22,09%

Таким образом, в условиях ограниченной статистики тест на

устойчивость не выполнен для регрессионного коэффициента при риск-

факторе «Региональный факторNorm». В указанных условиях включение

данного фактора в модель осуществлено с учетом его экономической логики

и значимости в кредитном анализе.

Целью теста на отсутствие автокорреляции являлась проверка гипотезы

о статистической независимости ошибок наблюдений. Значение статистики

Дарбина-Уотсона для выбранной модели составило 2,0434 > 1,75

(критическое значение статистики Дарбина-Уотсона на 5% уровне

значимости для модели, включающей в себя 4 объясняющие переменные,

построенной по 85 наблюдениям) и гипотеза о статистической независимости

ошибок наблюдений на 5% уровне значимости не отклоняется.

Графическая интерпретация полученной аппроксимации для

выбранной модели приведена в Приложении Б на рисунке Б.1.

2.1.5 Описание выбранной модели

Выбранная модель позволяет получить вероятность дефолта за средний

срок реализации (жизни) проекта9 по следующей формуле (19):

9 Средний срок реализации (жизни) инвестиционного проекта в выборке составляет 3,4 года

62

3,8430.0,5485.1,1577

1,7885...0,7759-exp1

1

NormNorm

NormNormжизнисрок

факторРегфакторИнд

IRRбенучастсобствДоляPD

. (19)

Нормированные веса риск-факторов для выбранной модели

представлены в таблице 2.11.

Таблица 2.11 – Нормированные веса риск-факторов в оптимальной модели

Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm

18% 42% 27% 13%

Дискриминационная способность модели оценивалась на основании

многофакторного показателя AR (Gini).

Графическая интерпретация кривой Лоренца, на основании которой был

посчитан многофакторный показатель AR (Gini), приведена на рисунке 2.7.

Рисунок 2.7 – Графическая интерпретация кривой Лоренца для выбранной

модели

Кумулятивные увеличения по осям «Доля проектов от всех проектов» и

«Доля дефолтных проектов от всех дефолтных проектов» происходят по мере

улучшения проектов согласно рассматриваемой модели (то есть, по мере

снижения вероятности дефолта). Максимально возможное значение площади

63

под кривой Лоренца (отображаемое зеленой линией) составляет:

%29,95 9,41% 2

1 - 00% 1 .

Значение многофакторного показателя AR (Gini) равно 0,7630.

Наличие горизонтальных участков по оси «Доля проектов от всех

проектов» объясняется тем, что используется ограниченное число дефолтов

(всего 8 проектов).

Оценка дискриминационной способности модели производится по

уровню коэффициента Джини по аналогии с однофакторным анализом.

Таким образом, дискриминационная способность модели признается очень

хорошей.

В качестве дополнительного теста на сопоставимость логит- и пробит-

спецификаций модели была разработана модель, включающая аналогичные

риск-факторы, что и в оптимальной модели, оценки вероятности дефолта по

которой получаются через пробит-спецификацию.

Данная модель описывается следующей формулой (20):

2,1136.0,3343.0,6221

0,9772..0,3908

NormNorm

NormNorm

жизнисрокфакторРегфакторИнд

IRRбенефицучастиясобствДоляNPD , (20)

где N – функция распределения вероятностей для стандартного нормального

распределения.

Значение AR (Gini) полученной пробит-модели составило 0,7565, что

незначительно меньше, чем у оптимальной логит-модели.

Нормированные веса риск-факторов для пробит-модели представлены

в таблице 2.12.

Таблица 2.12 – Нормированные веса риск-факторов в пробит-модели

Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm

17% 42% 27% 14%

64

Из сравнения таблиц 2.11 и 2.12 видно, что нормированные веса риск-

факторов практически не различаются. Из формул (19) и (20) видно, что с

увеличением доли собственного участия бенефициаров (софинансирования)

инвестиционного проекта принятые кредитные риски на него увеличиваются,

а с увеличением всех остальных показателей – уменьшаются, что показывает

сопоставимость логики в обеих моделях как друг с другом, так и с

гипотезами из таблицы 2.7. Таким образом, полученные в оптимальной

логит-модели оценки вероятности дефолта устойчивы и равносильны

оценкам соответствующей пробит-модели и тест на сопоставимость логит- и

пробит- спецификаций модели выполнен.

2.1.6 Анализ возможности повышения дискриминационной способности

выбранной модели

В выбранной модели учтены только риск-факторы, характерные для

кредитного портфеля инвестиционных проектов, а возможность

использования макроэкономических факторов риска, характеризующих

экономический цикл, не рассматривалась. Вместе с тем необходимо

отметить, что использование макроэкономических факторов риска

целесообразно при формировании краткосрочных прогнозов (до 1 года). В

таком случае наличие определенной экономической логики для каждого

фактора риска с точки зрения оценки кредитоспособности очевидно с учетом

осуществления проекта в определенной фазе экономического цикла. При

прогнозировании же на долгосрочные периоды (в частности на срок более 3

лет – средний срок жизни проекта составляет 3,4 года) проект проживает

определенный значительный этап экономического цикла и находится в

разных его фазах (спадах и подъемах). В этом случае наличие определенной

экономической логики для каждого фактора риска с точки зрения оценки

кредитоспособности непостоянно и неочевидно (возможны U-образные

65

формы) и может меняться в зависимости от срока жизни инвестиционного

проекта. Несмотря на указанные риски, автором был проведен анализ

возможности дополнительного использования в выбранной модели

макроэкономических переменных.

В качестве риск-факторов использовались значения 9

макроэкономических индексов, характеризующих экономический цикл,

приведенные к 2003 году (с целью сопоставимости во времени при

прогнозировании событий дефолта). Данные риск-факторы заданы в таблице

2.13 вместе с обозначениями, которые будут использованы далее в текущем

разделе.

Таблица 2.13 – Анализируемые макроэкономические индексы

Индекс Обозначение

Промышленное производство ИПП

Инвестиции в основной

капитал ИОК

Выпуск товаров и услуг по

базовым видам экономической

деятельности

ИПЭД

Объем сельскохозяйственного

производства ОСП

Объем работ, выполненный по

виду деятельности

«Строительство»

ОРСТРОИТ

Потребительские цены ИПЦ

Кредиты нефинансовому

сектору КРЕДНЕФСЕК

Реальные располагаемые

доходы населения ИДН

Оборот розничной торговли ОБРОЗНТОРГ

66

Для сопоставимости риск-факторов между собой они были приведены

к единой шкале (в стандартных отклонениях) с использованием процедуры

нормализации по формуле (16) из раздела 2.1.3. В отношении

нормализованных значений индексов с целью оценки их влияния на дефолты

инвестиционных проектов (дискриминационной способности) был проведен

однофакторный анализ. Результаты однофакторного анализа приведены на

рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 – Графическая интерпретация однофакторного анализа

(макроэкономические факторы риска)

Таким образом, все макроэкономические факторы риска являются

статистически значимыми и влияют на событие дефолта. Модельная логика

ранжирования инвестиционных проектов, полученная по результатам

однофакторного анализа, связана со снижением кредитного риска на

инвестиционный проект при увеличении значений каждого отдельного

макроэкономического риск-фактора.

С целью отсутствия мультиколлинеарности в моделях, включающих в

себя макроэкономические факторы риска, был проведен корреляционный

анализ в отношении микроэкономических риск-факторов, вошедших в

выбранную модель (не включающую в себя макроэкономические факторы

риска) и нормализованными макроэкономическими риск-факторами.

67

Результат корреляционного анализа выявил отсутствие линейных

зависимостей между микроэкономическими и макроэкономическими

факторами риска, однако выявил наличие линейных зависимостей

(коэффициент корреляции Пирсона более +/- 0,60) между собой в отношении

большей части используемых макроэкономических индексов, что делает их

одновременное использование в многофакторных моделях

нецелесообразным. Корреляционная матрица, полученная по результатам

корреляционного анализа, приведена в таблице Б.7.

С учетом отсутствия корреляционных зависимостей между

микроэкономическими факторами риска, входящими в выбранную модель

(пункт 2.1.5), и всеми отдельными макроэкономическими факторами риска

на основании выбранной модели было построено 9 новых моделей путем

добавления в модель каждого отдельного макроэкономического индекса.

Параметры каждой из этих моделей приведены в таблице Б.8.

Дискриминационная способность большинства полученных моделей

согласно показателю AR (Gini) выше дискриминационной способности

выбранной модели (пункт 2.1.5), которая не включала в себя

макроэкономических факторов риска. Согласно таблице Б.8 во всех моделях

(кроме модели №8) присутствуют риск-факторы с весами менее 10% (либо

по риск-фактору «Доля собств. уч. бен.(норм)», либо по риск-фактору

«Региональный фактор (норм)»), а в модели № 8 – веса риск-факторов «Доля

собств. уч. бен.(норм)» и «Региональный фактор (норм)» составляют

соответственно 10% и 11%, то есть добавление в модели макропеременной

приводит к появлению статистически незначимых микроэкономических

факторов риска, что говорит в целом о нестабильности полученных моделей.

Модели с AR > 90% в таблице Б.8 представляются сверхточными и сильно

привязанными к выборке, на которой они были разработаны, что может

повлечь значительное снижение их дискриминационных способностей при

изменении структуры выборки.

68

С учетом отсутствия стабильности в разработанных моделях бинарного

выбора, макроэкономические переменные нецелесообразно добавлять в

выбранную модель, а целесообразно использовать для формирования

краткосрочного прогноза (вероятности дефолта по инвестиционному проекту

на 1 год), что будет осуществлено посредством калибровки модели на

экономический цикл с использованием сводного макроэкономического

индикатора (в разделе 3.2, который связан с повышением прогнозных

(предсказательных) способностей моделей).

2.1.7 Калибровка выбранной модели

В отношении выбранной логит-модели (пункт 2.1.5) с целью учета

макроэкономической конъюнктуры и учета требований Базельских

соглашений [Basel, 2006] относительно необходимости расчета вероятности

дефолта на годовом горизонте прогнозирования была произведена

дополнительная калибровка. Она была осуществлена на основании данных

по недефолтным проектам по состоянию на 01.01.2014 и основана на

следующих предположениях и допущениях:

Вследствие негативных тенденций 2014 года калибровка модели

осуществляется с использованием прогнозной вероятности дефолта на

следующий год (концепция Point-in-Time), которая принимает значение

12,50% с учетом принципа консервативности и сопоставимости с

кризисным 2009 годом (таблица 2.14).

69

Таблица 2.14 – Годовые частоты дефолта по инвестиционным проектам

Год

Количество дефолтов по

инвестиционным

проектам

Кол-во

недефолтных

проектов на начало

года

Частота дефолта

2008 3 6 50,00%

2009 3 24 12,50%

2010 0 25 0,00%

2011 2 38 5,26%

2012 0 50 0,00%

2013 0 68 0,00%

Оценки вероятности дефолта не должны быть меньше значения 0,25%

[Власов, Помазанов, 2008], которое соответствует годовой вероятности

дефолта рейтинга S&P Российской Федерации по состоянию на

01.01.2014 (рейтинг – «BBB»).

С учетом приведенных допущений и формулы (12) были определены

калибровочные коэффициенты =0,55 и =0,273 и годовая вероятность

дефолта по инвестиционному проекту, таким образом, с учетом формулы

(19) будет рассчитываться по следующей формуле (21):

273,03,8430.0,5485.1,1577

1,7885...0,7759-55,0exp1

11

NormNorm

NormNorm

год

факторРегфакторИнд

IRRбенучастсобДоляPD

. (21)

Оценка годовой вероятности дефолта инвестиционного проекта

определяется по формуле (21). При этом значения параметров Median и Slope

и параметров Mean и StdDev берутся из соответствующих таблиц,

приведенных в пункте 2.1.3 («Преобразования данных»). Для оценки

возможности использования модели на портфельной основе по отношению к

портфелям инвестиционных проектов со своими структурами отраслей и

регионов и своими распределениями дефолтов по отраслям и регионам

должна быть обязательно проведена количественная валидация модели на

данных портфелях. Цель количественной валидации – оценка

дискриминационной и прогнозной (предсказательной) способности модели.

70

Оценку прогнозной (предсказательной) способности модели можно

проводить только при наличии достаточного количества дефолтных

проектов. По результатам количественной валидации может быть принято

решение как о целесообразности использования модели, так и о

невозможности ее использования в отношении рассматриваемого

однородного кредитного портфеля. Количественную валидацию модели

целесообразно повторять не реже одного раза в год, анализируя тем самым

изменения дискриминационной и прогнозной (предсказательной)

способностей модели с изменением структуры самих портфелей.

Модель может быть использована при принятии решения о

целесообразности участия кредитной организации в реализации

инвестиционных проектов. Годовая вероятность дефолта (балл отсечения),

при которой разница кумулятивных распределений дефолтных и

недефолтных проектов максимальна, была определена на основании

максимизации KS-статистики10

[Siddiqi, 2006]. Значение KS-статистики при

фиксированном уровне отсечения определяется как разность между долями

дефолтных и недефолтных проектов, приходящихся на проекты с годовыми

вероятностями дефолта не ниже заданного уровня. Годовая вероятность

дефолта, при которой достигается максимум KS-статистики, обеспечивает

оптимальный баланс между долей корректно одобренных недефолтных

проектов и долей ошибочно одобренных дефолтных проектов. Иными

словами, при исключении всех проектов с годовой вероятностью дефолта не

менее данной отсекается максимально возможное количество дефолтных

проектов при минимально возможном количестве недефолтных проектов.

Графическая интерпретация KS-статистики приведена на рисунке 2.9.

10

Статистика Колмогорова-Смирнова

71

Рисунок 2.9 – Графическая интерпретация KS-статистики

Из приведенного графика видно, что оптимально возможное значение

KS-статистики достигается в точке PD1год = 17,88%. В этой точке отсекается

87,50% всех дефолтных проектов и 20,80% всех недефолтных проектов и

значение KS-статистики равно соответственно 66,70%.

Таким образом, принятие решения об участии в реализации

инвестиционного проекта может осуществляться согласно алгоритму,

представленному в таблице 2.15.

Таблица 2.15 – Алгоритм принятия решения об участии в инвестиционном

проекте

PD1год по инвестиционному

проекту

Решение об участии в инвестиционном

проекте

PD1год 17,88% Рекомендуется отказаться от участия в

инвестиционном проекте

PD1год < 17,88% Рекомендуется принять участие в

инвестиционном проекте

Рекомендательный характер решения связан с тем, что в окрестности

точки PD1год = 17,88% инвестиционные проекты сопоставимы по уровню

принимаемого кредитного риска и при принятии решения об участии в

проекте кредитным экспертам необходимо учитывать его индивидуальные

особенности.

72

2.2 Оценка вероятности дефолта с использованием модели

множественного выбора

Малое количество дефолтных проектов (всего 8 штук), используемых

при разработке модели бинарного выбора не позволяет понять, насколько

стабильными являются полученные оценки. В таких случаях обычно

дополнительно разрабатываются эконометрические модели множественного

выбора, основанные на воспроизведении экспертного ранжирования

рейтинговых агентств или кредитных экспертов (модель множественного

выбора – мультиномиальной логистической регрессии).

В этой части диссертационной работы приводится методология оценки

кредитоспособности заимствований по схеме «Проектное финансирование»

корпоративными клиентами на основании исторических данных по

инвестиционным проектам, основанная на эконометрической модели

множественного выбора. Представленный подход и построенные на его

основе модели могут быть использованы как при принятии решения о

целесообразности участия кредитной организации в реализации

инвестиционного проекта, так и при оценке годовой вероятности дефолта

[Basel, 2006] уже реализуемых инвестиционных проектов, а также для

кредитных портфелей проектного финансирования [Стратегия модернизации

российской экономики, 2010] с учетом особенностей структуры выборки по

дефолтам и по отраслям. Промежуточные результаты подхода приведены в

статье [Моргунов, 2016].

2.2.1 Методология построения модели оценки вероятности дефолта

сделок проектного финансирования с использованием

множественного выбора

Для построения моделей множественного выбора было осуществлено

ранжирование инвестиционных проектов по состоянию на 01.04.2014 по 5

73

основным рейтинговым категориям с учетом негативной информации,

имеющейся за время жизни проектов (таблица 2.16), полученной из

различных источников.

Таблица 2.16 – Экспертное ранжирование

Экспертный

рейтинг

Алгоритм отнесения

1 Инвестиционный проект оказался в дефолте.

2 По инвестиционному проекту (или проектным компаниям) за время

жизни инвестиционного проекта случались просрочки и

реструктуризации платежей.

3 По инвестиционному проекту не случалось просрочек и

реструктуризаций, но существует значительная вероятность их

появления в будущем из-за изменений графика реализации

инвестиционного проекта. Имеется некоторая негативная информация

по финансовому положению проектных компаний в текущий момент.

4 Просрочек и реструктуризаций по инвестиционному проекту не было.

Проект выполняется по графику. Присутствует какая-либо негативная

информация относительно ухудшения финансового состояния

проектных компаний в будущем.

5 Просрочек и реструктуризаций по инвестиционному проекту не было.

Проект выполняется по графику. Отсутствует какая-либо негативная

информация по инвестиционному проекту.

Под дефолтом инвестиционного проекта также понималось

наступление хотя бы одного из следующих событий [Basel, 2006; Положение

Банка России 483-П, 2015]:

1. Дефолт хотя бы одной из проектных компаний (заемщиков),

осуществляющих проект, то есть наличие хотя бы у одной участвующей в

проекте компании одного из следующих признаков:

Проектная компания признана несостоятельной (банкротом);

74

Проектная компания является устойчиво неплатежеспособной, то есть

не выполняет свои обязательства перед кредиторами в течение более

90 календарных дней.

2. Факт одновременной реализации двух следующих событий:

Снижение коэффициента обслуживания долга (DSCR) ниже 1;

Снижение коэффициента покрытия обязательств по погашению и

обслуживанию основного долга (LLCR) ниже 1.

Определения и алгоритмы расчета коэффициентов DSCR и LLCR

аналогичны используемым в модели бинарного выбора и приведены в

таблице 2.1, а алгоритмы расчета на основании отчетных форм – в

Приложении А.

В диссертационной работе используется метод упорядоченного

множественного выбора (Ordered choice model), алгоритмы которого

приведены в пунктах 5.2.2 и 5.4.1 книги [McCullagh, 1990; Прикладная

статистика: Классификация и снижение размерности, 1989; Магнус, 2004]).

Данная модель позволяет получить кумулятивные вероятности появления у

инвестиционных проектов в течение срока жизни11

экспертных рейтингов с

порядковыми номерами 1; 1,2; 1,2,3; 1,2,3,4 при условии одинаковых

значений регрессионных коэффициентов при риск-факторах для каждой

кумулятивной вероятности с использованием логистической

функциональной зависимости (22):

,

exp1

1,1

jbTxajP

(22)

где jP ,1 – кумулятивная вероятность появления у инвестиционного проекта

в течение срока жизни экспертных рейтингов с порядковыми

11

Под сроком жизни для каждого инвестиционного проекта понимается разница между датой завершения

инвестиционного проекта (по реализованным проектам) или отчетной датой формирования информации по

экспертным рейтингам (01.04.2014) (по действующим проектам) и датой начала реализации

инвестиционного проекта. Средний срок жизни инвестиционного проекта в выборке составлял 3,4 года.

75

номерами 1,2, … , j;

j – порядковый номер соответствующего экспертного рейтинга

(j = 1,…,R) 12

;

Tx

– вектор-столбец нормализованных значений риск-факторов,

влияющих на появление у инвестиционного проекта каждого из

экспертных рейтингов;

a

– вектор-строка регрессионных коэффициентов при

нормализованных риск-факторах;

jb – регрессионный коэффициент – свободный член регрессии при

оценке кумулятивной вероятности появления у инвестиционного

проекта экспертных рейтингов с порядковыми номерами 1,2, … ,j,

при этом для любых j и j+1: bj+1 > bj.

Коэффициенты вектора a

и свободные члены регрессии jb находятся

на основании максимизации логарифмической функции правдоподобия (23):

,lnln1 2

1,1,,1,1,1,1

N

i

R

jjijiijii PPYPYLogL (23)

где ijY – бинарная переменная из множества {0;1}, фиксирующая факт

появления у i-го инвестиционного проекта в течение срока жизни

экспертного рейтинга с порядковым номером j;

jiP ,1, – кумулятивная вероятность появления у инвестиционного проекта с

порядковым номером i экспертных рейтингов с порядковыми

номерами 1,2, …, j, полученная с помощью логистической функции

(22);

N – количество инвестиционных проектов в выборке.

Наложение условия одинаковых значений регрессионных

коэффициентов при риск-факторах обусловлено необходимостью получения

12

В данном случае R = 5, то есть используется 5 экспертных рейтингов (описание которых приведено в

таблице 2.16), расположенных в порядке улучшения уровня кредитоспособности инвестиционных проектов

(рейтинг с порядковым номером 1 – самый негативный, а с порядковым номером 5 – самый позитивный).

76

параметра TxaScore

, который позволяет ранжировать инвестиционные

проекты с точки зрения кредитоспособности. С увеличением значения

параметра Score увеличивается вероятность появления у инвестиционного

проекта в течение срока жизни экспертных рейтингов с более высокой

кредитоспособностью (с большим порядковым номером). В частности при

увеличении значения параметра Score снижается вероятность появления у

инвестиционных проектов в течение срока жизни экспертных рейтингов

1,2,3,4, в которые попадают как дефолтные инвестиционные проекты, так и

инвестиционные проекты, по которым имеется какая-либо негативная

информация, и увеличивается вероятность появления у инвестиционных

проектов в течение срока жизни экспертного рейтинга 5 (наиболее

позитивного – с отсутствием негативной информации).

Для получения оценки вероятности дефолта на горизонте

прогнозирования 1 год проводится калибровка модели на наиболее

актуальных на даты разработки или актуализации модели срезах

инвестиционных проектов с использованием полученного на основании

модели упорядоченного множественного выбора параметра ранжирования

Score по формуле (24) [Жевага, Моргунов, 2015; Власов, Помазанов, 2008]:

,

exp1

11

ScoreгодPD (24)

где и – коэффициенты, определяемые при калибровке рейтинговой

модели на основании центральной тенденции (концепция Through-the-Cycle)

или средней прогнозной вероятности дефолта на следующий год (концепция

Point-in-Time) по портфелю проектного финансирования [Жевага, Моргунов,

2015] с учетом ограничения на минимальное значение вероятности дефолта

(исходя из годовой вероятности дефолта рейтинга Российской Федерации от

рейтингового агентства S&P [Власов, Помазанов, 2008]).

При разработке модели рассматривались те же самые риск-факторы,

что и в модели бинарного выбора, приведенные в таблицах 2.1, 2.2 2.3.

77

Выделение групп индустриальных и региональных факторов было

произведено так же, как и в модели бинарного выбора.

В качестве источников данных использовалась та же база данных, что и

при разработке модели бинарного выбора, для которой целевой переменной

являлся экспертный рейтинг инвестиционного проекта (точнее – факт

появления у инвестиционного проекта каждого из экспертных рейтингов в

течение срока жизни), определенный по правилам, приведенным в таблице

2.16.

2.2.2 Выборка данных для построения модели

Выборка инвестиционных проектов включает российские проекты,

реализация которых началась в 2007-2013 гг. В данную выборку включены те

же самые проекты, что и в модели бинарного выбора (с аналогичными

значениями факторов риска). Ее описательные статистики приведены в

Приложении Б (таблица Б.1) . Структуры выборки по отраслям и регионам

приведены на рисунках 2.1 и 2.3. Распределение выборки по экспертным

рейтингам (определенным с учетом негативной информации, имеющейся за

время жизни проектов) приведено в таблице 2.17.

Таблица 2.17 – Распределение экспертных рейтингов

Экспертный рейтинг Количество значений в

выборке 1 8

2 25

3 25

4 15

5 12

Итого 85

Разделение выборки на обучающую (для построения модели) и

валидационную (для проверки ее качества) осуществлено не было в связи со

сравнительно малым объемом данных.

78

2.2.3 Преобразования данных

Для снижения влияния выбросов и увеличения дискриминационной

способности и устойчивости регрессионных коэффициентов модели (по

аналогии с моделью бинарного выбора) в отношении отдельных

непрерывных риск-факторов также проводилась логистическая

трансформация (по формулам (14) и (15)). Параметры логистической

трансформации приведены в таблице 2.5.

Для обеспечения сопоставимости значений факторов риска на одной

шкале (в стандартных отклонениях) в отношении трансформированных

значений непрерывных риск-факторов, приведенных в таблице 2.6, и

дискретных риск-факторов «Индустриальный фактор» и «Региональный

фактор» была произведена нормализация их значений (по формуле (16)).

Параметры нормализации приведены в таблице 2.6.

2.2.4 Анализ выборки и построение моделей

Для всех нормализованных риск-факторов был проведен

однофакторный анализ [Siddiqi, 2006; Карминский, 2013; Моргунов, Жевага,

2015]. Цель однофакторного анализа – оценка влияния нормализованных

значений указанных риск-факторов на ранжирование инвестиционных

проектов на основании однофакторного показателя AR (Somers’D)13

[Битюцкий, 2013; Allen, 2003; Jorion, 2007; Карминский, 2013; Энциклопедия

финансового риск-менеджмента, 2009].

Коэффициент AR (Somers’D) показывает ранговую корреляцию

(взаимосвязь) между риск-факторами (или скоринговыми баллами для

многофакторных моделей) и экспертными рейтингами и рассчитывается по

формуле (25):

13

Другое название показателя – мера D Сомера

79

10 NN

NNSD DC

, (25)

где SD – значение показателя AR (Somers’D);

CN – количество согласованных пар между значениями риск-фактора

(скорингового балла) и экспертными рейтингами;

DN – количество несогласованных пар между значениями риск-

фактора (скорингового балла) и экспертными рейтингами;

0N – суммарное количество перестановок в выборке (для выборки

размерности N: 2

10

NNN );

1N – суммарное количество перестановок повторяющихся значений

экспертных рейтингов в выборке (

L

i

ii ttN

2

11 , где it –

количество повторяющихся значений для экспертного рейтинга

с порядковым номером i , а L – общее количество экспертных

рейтингов (в нашем случае L = 5)).

Оценка дискриминационной способности риск-факторов и моделей

производится [Siddiqi, 2006] по уровню коэффициента Somers’D по аналогии

с коэффициентом Джини от уровня [0;0,2) как неудовлетворительная через

хорошую [0,4; 0,6) до отличной для значений от 0,8 и выше.

Результаты и графическая интерпретация однофакторного анализа

приведены на рисунке 2.10.

80

Рисунок 2.10 – Результаты и графическая интерпретация однофакторного

анализа

В отношении нормализованных риск-факторов (по аналогии с моделью

бинарного выбора) был проведен тест на соответствие знаков регрессионных

коэффициентов, заключавшийся в проверке соответствия модельной логики

ранжирования инвестиционных проектов с использованием отдельных риск-

факторов экономической логике. Экономическая суть данного теста описана

при разработке модели бинарного выбора. Сформированные гипотезы по

экономической логике факторов риска приведены в таблице 2.7.

Модельная логика ранжирования проектов для каждого из риск-

факторов совпадает с экономической логикой (гипотезой), за исключением

риск-фактора «LTVNorm», поэтому оценка дискриминационной способности

имеет смысл для всех риск-факторов, кроме «LTVNorm», который исключается

из рассмотрения (данный риск-фактор может быть исключен из

рассмотрения в том числе и с учетом его низкой дискриминационной

способности).

Риск-фактор «LLCRNorm» обладает низкой дискриминационной

способностью (значение однофакторного коэффициента AR(Somers’D)

81

составило менее 20%) и также исключается из рассмотрения как

статистически незначимый, слабо влияющий на экспертное ранжирование

инвестиционных проектов.

В отношении оставшихся после однофакторного анализа непрерывных

риск-факторов «Доля собств. участия бенефициаровNorm», «IRRNorm»,

«DSCRNorm» с учетом результатов анализа наличия нелинейных зависимостей

с использованием сглаживающего логарифмического преобразования

каждого из факторов риска от факта наличия/отсутствия дефолта14

по

инвестиционному проекту (результаты анализа приведены в таблице 2.8)

осуществлено нелинейное преобразование риск-фактора «DSCRNorm» по

формуле (18) (учитывалось, что коэффициент корреляции Пирсона с фактом

наличия/отсутствия дефолта для преобразованного фактора риска DSCR*Norm

значительно больше, чем для линейного фактора риска DSCRNorm).

В отношении риск-факторов «Доля собств. участия бенефициаровNorm»,

«IRRNorm», «DSCR*Norm», «Индустриальный факторNorm» и «Региональный

факторNorm» по аналогии с моделью бинарного выбора был проведен

корреляционный анализ [Карминский, Костров, 2013], целью которого

являлось выявление фактов наличия линейной зависимости между

факторами риска. С учетом идентичности значений факторов риска в

выборках для построения моделей бинарного и множественного выбора

коэффициенты корреляции Пирсона между факторами риска получаются

аналогичными (приведены в Приложении Б, (таблица Б.2). Таким образом,

случаев линейной зависимости между какими-либо из оставшихся после

однофакторного анализа риск-факторов (коэффициент корреляции Пирсона

более +/- 0,60) обнаружено не было.

На основании 5 оставшихся риск-факторов было разработано 26

моделей с учетом всех возможных комбинаций риск-факторов с вхождением

от 2 до 5 факторов в модель. Из этих моделей были отобраны 2 модели с

14

Дефолт соответствует экспертному рейтингу 1

82

наиболее высокими дискриминационными способностями.

Дискриминационные способности моделей оценивались на основании

многофакторного показателя AR(Somers’D)15

. Выбранные модели приведены

в таблице 2.18.

Таблица 2.18 – Модели с наиболее высокой дискриминационной

способностью

Номер

модели

Риск-

фактор 1

Риск-

фактор 2

Риск-

фактор 3

Риск-

фактор 4

Риск-

фактор 5

AR

(Somers’D)

Модель 1 Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm DSCR*Norm

Индустриаль

ный

факторNorm

Региональ

ный

факторNorm

0,7989

Модель 2 Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm

Индустриаль

ный

факторNorm

Региональ

ный

факторNorm

0,7982

Полный перечень моделей с их дискриминационными способностями и

характеристики наилучших моделей из таблицы 2.18 приведены в

Приложении В соответственно в таблицах В.1, В.2 и В.3.

В отношении обеих выбранных моделей был проведен тест на

соответствие знаков регрессионных коэффициентов [Карминский, 2013].

Экономическая суть данного теста была описана при разработке модели

бинарного выбора. Экономическая логика по отдельным факторам риска

приведена в таблице 2.7. В Моделях 1 и 2 знаки регрессионных

коэффициентов соответствуют экономической логике.

Также в отношении обеих моделей был проведен эконометрический

тест на устойчивость (t-критерий Стьюдента) [Карминский, 2013] на

доверительном уровне 85%. Результаты теста приведены в таблице 2.19.

15

Показатель рассчитывается по аналогии с однофакторным AR (Somers’D), но только не для отдельных

показателей, а для моделей в целом.

83

Таблица 2.19 – Результаты теста на устойчивость

Переменная p-value (Модель 1) p-value (Модель 2)

Доля собств. участия

бенефициаровNorm < 0,0001% < 0,0001%

IRRNorm < 0,0001% < 0,0001%

DSCRNorm 47,98% -

Индустриальный факторNorm < 0,0001% < 0,0001%

Региональный факторNorm < 0,0001% < 0,0001%

В отношении Модели 1 тест на устойчивость не выполнен в отношении

риск-фактора «DSCRNorm» (в данной модели он имеет низкую статистическую

значимость). Таким образом, данный фактор риска целесообразно

исключить. Исключение риск-фактора «DSCRNorm» приводит к Модели 2. В

отношении Модели 2 тест на устойчивость выполнен для всех риск-

факторов. Принимая во внимание результаты теста на устойчивость, Модель

2 оставлена для дальнейшего анализа.

На основании Модели 2 в целях оптимизации дискриминационной

способности были разработаны дополнительные 3 модели, отличающиеся от

Модели 2 наличием хотя бы одного сглаживающего логарифмического

преобразования (по формуле (18)) по риск-факторам «Доля собств. участия

бенефициаров» и «IRR». После проведения трансформации и нормализации

соответствующих нелинейных риск-факторов, параметры которых

приведены в таблице 2.20, были разработаны 3 данные дополнительные

модели, учитывающие хотя бы один из нелинейных факторов риска.

Перечень данных моделей представлен в таблице 2.21.

Таблица 2.20 – Параметры трансформации и нормализации для нелинейных

риск-факторов

Риск-фактор Median Slope Mean StdDev

Доля собств. участия бенефициаров* 0,25 15,10 0,46 0,29

IRR* 0,18 11,59 0,55 0,19

84

Таблица 2.21 – Перечень моделей с нелинейными факторами риска

Номер

модели

Риск-

фактор 1

Риск-

фактор 2

Риск-фактор

3

Риск-фактор

4

AR

(Somers’D)

Модель 2.1 Доля собств. участия

бенефициаров*Norm IRR*Norm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,8011

Модель 2.2 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRR*Norm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7996

Модель 2.3 Доля собств. участия

бенефициаров*Norm IRRNorm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7959

С учетом большее высокой дискриминационной способности была

оставлена Модель 2.1 (характеристики моделей из таблицы 2.21 приведены в

Приложении В в таблицах В.4, В.5 и В.6). Тест на устойчивость для Модели

2.1 (t-критерий Стьюдента) выполнен на доверительном уровне 85%, а

корреляционные зависимости отсутствуют (корреляционная матрица риск-

факторов, входящих в Модель 2.1, приведена в Приложении В в таблице

В.7). Дискриминационная способность выбранной модели – отличная, так

как AR (Somers’D) = 0,8011 (> 0,8).

Выбранная модель позволяет получить кумулятивную вероятность

появления у инвестиционного проекта в течение срока жизни экспертных

рейтингов с порядковыми номерами 1,2, … , j по формуле (26):

jNormNorm

NormNormj

ntфакторРегфакторИнд

IRRбенучастсобствДоляP

I.1,2319.1,6268

*1,6121*...1,3742-exp1

1,1 , (26)

где свободные члены регрессии Intj при оценке кумулятивной вероятности

появления у инвестиционного проекта в течение срока жизни экспертных

рейтингов с порядковыми номерами 1,2,3,4 равны соответственно: Int1 =

4,8329; Int2 = 1,2418; Int3 = -2,0858; Int4 = -3,9699.

Нормированные веса риск-факторов для выбранной модели

представлены в таблице 2.22.

85

Таблица 2.22 – Нормированные веса риск-факторов в выбранной модели

множественного выбора

Доля собств. участия

бенефициаров*Norm IRR*Norm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm

23% 28% 28% 21%

Так образом, по сравнению с выбранной моделью бинарного выбора,

где наибольшим весом обладал риск-фактор IRR, веса в выбранной модели

множественного выбора распределены более равномерно.

В отношении выбранной модели множественного выбора были

проведены исследования остатков регрессий на отсутствие автокорреляции и

мультиколлинеарность. Целью тестов на отсутствие автокорреляции

являлась проверка гипотезы о статистической независимости ошибок

наблюдений при прогнозировании появления у инвестиционного проекта

каждого из 5 возможных экспертных рейтингов. Значение статистик

Дарбина-Уотсона для оптимальной модели в отношении экспертных

рейтингов с порядковыми номерами 1,2,3,4 и 5 составили соответственно

2,0947, 1,7106, 1,9954, 2,1441, 2,0333. Все полученные значения статистик

Дарбина-Уотсона > 1,60 (критическое значение статистики Дарбина-Уотсона

на 1% уровне значимости для модели, включающей в себя 4 объясняющие

переменные, построенной по 85 наблюдениям) и гипотезы о статистической

независимости ошибок наблюдений на 1% уровне значимости не

отклоняются для всех экспертных рейтингов. По результатам исследования

остатков регрессий на мультиколлинеарность (для прогнозирования

появления у инвестиционного проекта экспертных рейтингов с порядковыми

номерами 1,2,3,4 и 5) было выявлено отсутствие наличия случаев линейной

зависимостей между остатками регрессий (коэффициент корреляции

Пирсона более +/- 0,60). Коэффициенты корреляции Пирсона между

остатками регрессий приведены в Приложении В в таблице В.8.

86

Графические интерпретации полученных аппроксимаций экспертных

рейтингов для выбранной модели приведены в Приложении В на рисунках

В.1, В.2, В.3, В.4, В.5.

В качестве теста на сопоставимость логит- и пробит- спецификаций

модели была разработана модель, включающая риск-факторы, аналогичные

выбранным, оценки вероятности дефолта по которой получаются через

пробит-спецификацию. Данная модель позволяет получить вероятность

появления у инвестиционного проекта в течение срока жизни экспертных

рейтингов с порядковыми номерами 1,2, … , j по формуле16

(27):

)I.0,7388.0,8985

*0,9526*...0,7938(,1

jNormNorm

NormNormj

ntфакторРегфакторИнд

IRRбенучастсобствДоляNP

, (27)

где свободные члены регрессии Intj при оценке кумулятивной вероятности

появления у инвестиционного проекта в течение срока жизни экспертных

рейтингов с порядковыми номерами 1,2,3,4 для пробит-модели равны

соответственно: Int1 = -2,6263; Int2 = -0,6973; Int3 = 1,2248; Int4 = 2,3265.

Значение AR (Somers’D) составило 0,7985 (незначительно меньше, чем

у оптимальной логит-модели), то есть дискриминационные способности

моделей в логит- и пробит- спецификациях сопоставимы. Нормированные

веса риск-факторов для пробит-модели представлены в таблице 2.23.

Таблица 2.23 – Нормированные веса риск-факторов в пробит-модели

Доля собств. участия

бенефициаров*Norm IRR*Norm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm

23% 28% 27% 22%

Веса моделей в логит- и пробит- спецификациях (таблицы 2.22 и 2.23)

практически идентичны, что говорит о сопоставимости моделей в данных

спецификациях и устойчивости полученных весов.

С учетом отличной дискриминационной способности выбранной

модели множественного выбора, нецелесообразности использования

макроэкономических риск-факторов при формировании долгосрочных

16

N в формуле (27) – функция распределения вероятностей для стандартного нормального распределения

87

прогнозов (на срок более 3 лет) и результатов пункта 2.1.6 было решено не

включать в выбранную модель дополнительных макроэкономических

факторов. Макроэкономические переменные будут использованы в модели

посредством ее калибровки на экономический цикл с помощью сводного

макроэкономического индикатора (процедура описана в разделе 3.2,

связанном с повышением прогнозных (предсказательных) способностей

моделей).

2.2.5 Калибровка выбранной модели

Для оценки вероятности дефолта инвестиционных проектов в

отношении выбранной логит-модели была произведена калибровка (на

данных по недефолтным проектам по состоянию на 01.01.2014),

позволяющая учесть макроэкономическую конъюнктуру рынка и требования

Базельских соглашений о необходимости расчета вероятности дефолта на

годовом горизонте прогнозирования. При калибровке модели использовались

предположения и допущения, аналогичные предположениям и допущениям

при калибровке модели бинарного выбора:

Калибровка модели осуществлялась с использованием прогнозной

вероятности дефолта на следующий год (концепция Point-in-Time),

которая принимает значение 12,50% (таблица 2.14) с учетом принципа

консервативности и сопоставимости с кризисным 2009 годом.

Оценки вероятности дефолта не должны быть меньше значения 0,25%

[Власов, Помазанов, 2008], которое соответствует годовой вероятности

дефолта рейтинга S&P Российской Федерации по состоянию на

01.01.2014 (рейтинг – «BBB»).

Применяя указанные допущения, на основании формулы (26) (без

учета свободных членов регрессии) была получена оценка годовой

88

вероятности дефолта инвестиционных проектов годPD1 по следующей

формуле (28):

4623,2.1,2319.1,6268

*1,6121*...1,3742-4655,0exp1

11

NormNorm

NormNorm

год

факторРегфакторИнд

IRRбенучастсобствДоляPD . (28)

С учетом формулы (28) был разработан алгоритм принятия решения о

целесообразности участия кредитной организации в инвестиционном проекте

на основании расчета KS-статистики [Siddiqi, 2006].

На рисунке 2.11 приведена графическая интерпретация KS-статистики.

Рисунок 2.11 – Графическая интерпретация KS-статистики

C учетом оптимального значения KS-статистики, равного 62,34% в

точке PD1год = 11,78%, принятие решения о целесообразности участия

кредитной организации в инвестиционном проекте может осуществляться

согласно алгоритму, представленному в таблице 2.24.

89

Таблица 2.24 –Алгоритм принятия решения об участии в инвестиционном

проекте

PD1год по инвестиционному

проекту

Решение об участии в инвестиционном

проекте

PD1год 11,78% Рекомендуется отказаться от участия в

инвестиционном проекте

PD1год < 11,78% Рекомендуется принять участие в

инвестиционном проекте

Рекомендательный характер решения связан с тем, что в окрестности

точки PD1год = 11,78% инвестиционные проекты сопоставимы по уровню

принимаемого кредитного риска и при принятии решения об участии в

проекте кредитным экспертам необходимо учитывать его индивидуальные

особенности.

2.3 Формирование рейтингов кредитоспособности инвестиционных

проектов

Результатом оценки кредитоспособности инвестиционного проекта

является присвоение кредитного рейтинга [Карминский, 2010; Карминский,

Пересецкий, 2009], с учетом которого осуществляется оценка финансового

положения по регуляторным требованиям, прописанным для российских

банков в нормативных документах Банка России [Положение Банка России

№ 254-П, 2004; Положение Банка России № 283-П, 2006].

Согласно требованиям [Basel, 2006] оценка вероятности дефолта

должна осуществляться на годовом горизонте прогнозирования. Таким

образом, для рейтингования заемщиков и инвестиционных проектов

необходимо использовать рейтинговую шкалу, привязанную к годовым

вероятностям дефолта. На основании сопоставления значения годовой

вероятности дефолта, полученного с использованием модели, с рейтинговой

мастер-шкалой определяют значение Первоначального рейтинга [Моргунов,

90

Жевага, 2015]. Первоначальный рейтинг корректируется с учетом

дополнительных факторов риска (формализованный перечень риск-факторов,

влияющих на дефолт по инвестиционному проекту, но не вошедших в

рейтинговые модели), что приводит к получению Рейтинга с учетом

дополнительных факторов риска. К Рейтингу с учетом дополнительных

факторов риска применяются экспертные корректировки

(неформализованный перечень позитивных или негативных факторов,

характерный для конкретных индивидуальных проектов), что позволяет

получить Индивидуальный рейтинг. Если заемщик (проектная компания)

входит в группу взаимосвязанных заемщиков, то к Индивидуальному

рейтингу применяется учет влияния групповой логики и дополнительных

ограничений. Индивидуальный рейтинг с учетом влияния групповой логики

называется Итоговым рейтингом. На основании Итогового рейтинга

осуществляется Оценка риска, адаптированная к регуляторным требованиям.

Рейтинговый процесс можно представить следующей схемой (рисунок 2.12).

Рисунок 2.12 – Рейтинговый процесс

Далее в работе будет подробно представлен подход к разработке

внутренней рейтинговой мастер-шкалы для рейтингования заемщиков и

91

инвестиционных проектов в российских кредитных организациях, будет

осуществлено рейтингование инвестиционных проектов с использованием

оценок годовых вероятностей дефолта, полученных на основании моделей

бинарного и множественного выбора на разработанной мастер-шкале, а

также приведен перечень дополнительных факторов риска и примеры

экспертных корректировок, позволяющих уточнить оценку

кредитоспособности инвестиционного проекта.

Учет влияния групповой логики и получение соответствия между

кредитным рейтингом и оценкой финансового положения инвестиционного

проекта не входили в круг задач проводимого исследования.

2.3.1 Разработка рейтинговой мастер-шкалы

В зарубежной и российской практике можно найти разные виды

рейтинговых шкал и разные подходы к их формированию и сопоставлению

[Карминский, Катышев, 2015]. Наиболее известны рейтинговые шкалы

тройки зарубежных рейтинговых агентств (Big-3): S&P, Moody’s, Fitch.

Также имеются свои рейтинговые шкалы и у отечественных рейтинговых

агентств: Эксперт РА, Рус-Рейтинг, НРА, AK&M. Шкалы приводятся на

официальных сайтах рейтинговых агентств. На основании данных шкал

осуществляется рейтингование заемщиков, инвестиционных проектов и

ценных бумаг (облигаций) данными рейтинговыми агентствами. Однако у

всех данных шкал имеются определенные недостатки для использования

российскими банками. Можно выделить следующие основные недостатки:

Рейтинговые шкалы как отечественных, так и зарубежных рейтинговых

агентств не привязаны напрямую к годовым вероятностям дефолта

(рейтинги присваиваются рейтинговыми агентствами по

экономическому циклу). Значения годовых дефолтных частот (оценок

вероятностей дефолта) по различным рейтингам вычисляются

92

эмпирически (на основании статистики дефолтов), что приводит к

изменениям (иногда и к значительным скачкам) значений годовых

вероятностей дефолта по рейтингам после проведения рейтинговыми

агентствами ежегодных эмпирических исследований, что влечет

неадекватность сопоставления уровня кредитоспособности для

одинаковых рейтингов одного и того же рейтингового агентства по

разным заемщикам в разные временные периоды.

Зарубежные рейтинговые агентства используют в своих эмпирических

оценках частот дефолта статистику дефолтов по всему миру, а не по

отдельным странам. Таким, образом, полученные эмпирические оценки

вероятностей дефолта по рейтингам данных агентств учитывают

российскую статистику нерепрезентативно по отношению к

российским компаниям.

Рейтинги Российской Федерации по состоянию на 01.05.2016

составляют: S&P – «BB+», Moody’s – «Ba1», Fitch – «BBB-». Таким

образом, рейтингование заемщиков (инвестиционных проектов)

возможно только максимум по 9-10 рейтинговым разрядам, из которых

по большей части используются 4-5, что приводит к мелкой

гранулированности рейтинговых разрядов для рейтингования

российских заемщиков и инвестиционных проектов.

Незначительная дефолтная статистика у отечественных рейтинговых

агентств, что приводит к нестабильным эмпирическим оценкам

[Карминский, Сосюрко, 2011].

С целью устранения данных недостатков при рейтинговании

заемщиков (резидентов и нерезидентов Российской Федерации) и российских

и зарубежных инвестиционных проектов в настоящем исследовании была

разработана рейтинговая мастер-шкала, которую могут использовать

российские банки в процессе рейтингования. Рейтинги, получаемые банками

93

в процессе рейтингования на собственной мастер-шкале, называются

«Внутренними рейтингами».

Алгоритм разработки рейтинговой мастер-шкалы включал в себя

следующие основные допущения:

Рейтинговая шкала разделяется на 20 рейтинговых разрядов. При этом

рейтинг с порядковым номером 20 является наилучшим (имеет

наименьшие значения годовых вероятностей дефолта (PD)), а рейтинг с

порядковым номером 1 соответствует дефолтному рейтингу (годовая

вероятность дефолта (PD) равна 100%).

Рейтинг «RU 16» соответствует суверенному рейтингу Российской

Федерации. В качестве суверенного рейтинга Российской Федерации

рассматривался рейтинг S&P по состоянию на 01.01.2014 – «BBB».

Дискретное значение годовой вероятности дефолта для рейтинга S&P

«BBB» составляет 0,25% [Власов, Помазанов, 2008].

Выше суверенного рейтинга «RU 16» находятся 4 рейтинга («RU 20»,

«RU 19», «RU 18», «RU 17»). Они требуются для рейтингования

заемщиков-нерезидентов и зарубежных инвестиционных проектов для

стран, кредитоспособность которых выше, чем в РФ с точки зрения

рейтинговых агентств S&P, Moody’s, Fitch (например, США, ЕС, Китай

и прочие страны).

Ниже рейтинга «RU 16» находятся 15 рейтинговых разрядов («RU 15»,

«RU 14», «RU 13», «RU 12», «RU 11», «RU 10», «RU 9», «RU 8»,

«RU 7», «RU 6», «RU 5», «RU 4», «RU 3», «RU 2» и «RU 1»). Данные

рейтинговые разряды могут использоваться для рейтингования

российских заемщиков и инвестиционных проектов.

Дискретное значение годовой вероятности дефолта по преддефолтному

рейтингу «RU 2» составляет 40% (на практике при рейтинговании

обычно встречается мало заемщиков с более высокими значениями

94

годовых вероятностей дефолта, а если такие заемщики и встречаются,

то кредитные риски по ним обычно сопоставимы).

Основная идея алгоритма заключалась в определении дискретных

вероятностей дефолта по рейтинговым разрядам исходя из дискретного

значения годовой вероятности дефолта (PD) для рейтинга «RU 16» (0,25%) с

шагом 3

1 для рейтинговых разрядов, находящихся выше рейтинга «RU 16»

(«RU 20», «RU 19», «RU 18», «RU 17»), и с шагом 0648,2 для рейтинговых

разрядов, находящихся ниже рейтинга «RU 16» («RU 15», «RU 14», «RU 13»,

«RU 12», «RU 11», «RU 10», «RU 9», «RU 8», «RU 7», «RU 6», «RU 5»,

«RU 4», «RU 3», «RU 2» и «RU 1»). При формировании рейтинговой мастер-

шкалы преследовалась цель обеспечения гладкости, наглядности и

практичности мастер-шкалы для обеспечения адекватного распределения по

различным группам заемщиков (российские и зарубежные инвестиционные

проекты, заемщики-резиденты и заемщики-нерезиденты Российской

Федерации и прочие). В отношении рейтинга «RU 1» (Дефолт) используется

значение годовой вероятности дефолта (PD) = 100%. Нижние и верхние

границы интервалов (диапазонов) определялись на основании

арифметических средних значений дискретных годовых вероятностей

дефолта (PD) за исключением следующих рейтингов: «RU 20» (по

наилучшему рейтингу нижняя граница годовой вероятности дефолта

автоматически равна 0), «RU 1» (по дефолтному рейтингу автоматически

нижняя и верхняя границы годовой вероятности дефолта равны 100%), «RU

2» (по преддефолтному рейтингу автоматически верхняя граница годовой

вероятности дефолта равна 100%). Полученная мастер-шкала приведена в

таблице 2.25.

95

Таблица 2.25 – Рейтинговая мастер-шкала

Вероятность дефолта Внутренние рейтинги

Дискретное

значение

вероятности

дефолта (PD)

Нижняя

граница17

Верхняя

граница

Цифровое

значение Рейтинг

0,03% 0,00% 0,04% 20 RU 20

0,05% 0,04% 0,07% 19 RU 19

0,08% 0,07% 0,11% 18 RU 18

0,14% 0,11% 0,20% 17 RU 17

0,25% 0,20% 0,30% 16 RU 16

0,36% 0,30% 0,44% 15 RU 15

0,52% 0,44% 0,63% 14 RU 14

0,74% 0,63% 0,90% 13 RU 13

1,07% 0,90% 1,30% 12 RU 12

1,53% 1,30% 1,87% 11 RU 11

2,20% 1,87% 2,68% 10 RU 10

3,16% 2,68% 3,85% 9 RU 9

4,54% 3,85% 5,54% 8 RU 8

6,53% 5,54% 7,96% 7 RU 7

9,38% 7,96% 11,43% 6 RU 6

13,48% 11,43% 16,43% 5 RU 5

19,37% 16,43% 23,61% 4 RU 4

27,84% 23,61% 33,92% 3 RU 3

40,00% 33,92% 100,00% 2 RU 2

100,00% 100,00% 100,00% 1 RU 1

Оптимизация количества интервалов мастер-шкалы и их диапазонов

путем максимизации прогнозных (предсказательных) способностей моделей

не входила в задачу настоящего исследования, так как для этого необходимо

собирать информацию по всем классам заимствований, а не только по

проектному финансированию. Подробное описание алгоритмов построения и

сопоставления рейтинговых шкал приведено в книге [Карминский, 2015].

2.3.2 Распределения инвестиционных проектов на мастер-шкале

На основании значений годовых вероятностей дефолта, полученных с

помощью моделей бинарного и множественного выбора, было осуществлено

17

Значение нижней границы включается в интервал (диапазон), а значение верхней границы - нет

96

наложение недефолтных инвестиционных проектов (по состоянию на

01.01.2014) на разработанную рейтинговую мастер-шкалу. Распределения

Первоначальных рейтингов инвестиционных проектов на мастер-шкале

приведены на гистограммах.

Рисунок 2.13 – Инвестиционные проекты на мастер-шкале (гистограмма)

(модель бинарного выбора)

Рисунок 2.14 – Инвестиционные проекты на мастер-шкале (гистограмма)

(модель множественного выбора)

При рейтинговании высокая концентрация инвестиционных проектов

наблюдалась практически в каждом рейтинговом разряде, не превышающем

суверенный рейтинг Российской Федерации – «RU 16», при этом в

отношении распределения проектов на мастер-шкале на основании модели

97

бинарного выбора индекс Херфиндаля [Битюцкий, 2013] составил 10,24%, а

на основании модели множественного выбора – 9,26%, то есть менее 20%,

что свидетельствует об отсутствии избыточных концентраций в интервалах

мастер-шкалы. Данные факты подтверждают возможность использования

мастер-шкалы для рейтингования отечественных инвестиционных проектов.

2.3.3 Применение дополнительных факторов риска и экспертных

корректировок

Для уточнения оценки кредитоспособности инвестиционного проекта

применяются Дополнительные факторы риска и Экспертные корректировки.

Дополнительные факторы риска – формализованный перечень риск-

факторов, влияющих на дефолт инвестиционного проекта, но не вошедших в

рейтинговые модели.

Дополнительные факторы риска по проектным компаниям и

инвестиционным проектам делятся на две независимые между собой группы:

Дополнительные факторы риска, не учитывающие текущую просроченную

задолженность по проектной компании/группе проектных компаний

(Группа 1);

Дополнительные факторы риска, учитывающие текущую просроченную

задолженность по проектной компании/группе проектных компаний

(Группа 2).

Перечень дополнительных факторов риска, относящихся (с учетом

экспертного мнения) к Группе 1, и количество рейтинговых позиций

(определенное экспертно) для снижения Первоначального рейтинга при

наличии данного фактора риска у проектной компании (группы проектных

компаний) приведены в таблице 2.26.

98

Таблица 2.26 – Дополнительные факторы риска (Группа 1)

№ Дополнительный фактор риска (Группа 1) Кол-во рейтинговых

позиций для

снижения

Первоначального

рейтинга

1 Отрицательные чистые активы у проектной

компании (группы проектных компаний) 2

2 Убыточная деятельность у проектной компании

(группы проектных компаний) 2

3 Наличие в течение последних 12 календарных

месяцев случаев возникновения просроченной

задолженности у проектной компании (группы

проектных компаний) или по инвестиционному

проекту

2

4 Наличие информации об участии проектной

компании (группы проектных компаний) в

судебных разбирательствах

2

5 Существенное снижение (более чем в 2 раза)

объема выручки проектной компании (группы

проектных компаний)

2

6 Наличие информации о конфликте между

владельцами проектной компании (группы

проектных компаний)

1

7 Имеется угроза недружественного поглощения

поглощения проектной компании (группы

проектных компаний)

2

8 Падение цен на выпускаемую проектной

компанией (группой проектных компаний)

продукцию более чем на 15% в течение

последнего календарного года

1

9 Расторжение одного из ключевых контрактов

проектной компании (группы проектных

компаний), на который приходится более 20%

выручки

2

10 Нанесение ущерба производственным фондам

проектной компании (группы проектных

компаний) в результате стихийных бедствий/

техногенных катастроф

2

11 Снижение коэффициента DSCR или LLCR по

инвестиционному проекту более чем на 50% за

последний календарный год

2

12 Отставание в выполнении ключевых

мероприятий проекта более чем на 6 месяцев 3

99

Экспертно установлено, что снижение Первоначального рейтинга за

счет дополнительных факторов риска по Группе 1 Дополнительных факторов

риска целесообразно ограничить тремя рейтинговыми разрядами.

Дополнительные факторы риска, входящие в Группу 2, позволяют

дополнительно снизить Первоначальный рейтинг на 3-7 позиций (количество

позиций установлено экспертно) согласно таблице 2.27.

Таблица 2.27 – Дополнительные факторы риска (Группа 2)

№ Дополнительный фактор риска (Группа 2) Кол-во рейтинговых

позиций для снижения

Первоначального

рейтинга

1 У проектной компании (группы проектных

компаний) имеется непрерывный срок

неисполнения платежных обязательств 30-59

дней

3

2 У проектной компании (группы проектных

компаний) имеется непрерывный срок

неисполнения платежных обязательств 60-79

дней

5

3 У проектной компании (группы проектных

компаний) имеется непрерывный срок

неисполнения платежных обязательств 80-90

дней

7

Таким образом, учет Дополнительных факторов риска позволяет

снизить Первоначальный рейтинг по инвестиционному проекту максимум на

10 рейтинговых разрядов. Рейтинг, полученный из Первоначального с

использованием Дополнительных факторов риска, является Рейтингом с

учетом дополнительных факторов риска.

Экспертные корректировки – неформализованный перечень

позитивных или негативных факторов риска, характерный для конкретных

индивидуальных проектов. Экспертные корректировки определяются

кредитными экспертами с точки зрения влияния данных факторов на дефолт

(это могут быть любые факторы). В качестве примеров экспертных

корректировок можно привести, например, выдачу государством

100

дополнительных средств на реализацию инвестиционного проекта (что в

принципе позволит экспертно повысить Рейтинг с учетом дополнительных

факторов риска) или сокращение средств на реализацию инвестиционного

проекта (что позволяет экспертно понизить Рейтинг с учетом

дополнительных факторов риска).

Экспертно установлено, что суммарная корректировка Рейтинга с

учетом дополнительных факторов риска до Индивидуального рейтинга не

может превышать 2 рейтинговых разряда (как в сторону понижения, так и в

сторону повышения).

В случае, если инвестиционный проект удовлетворяет критериям

дефолта (определение приведено при разработке моделей бинарного и

множественного выбора), то ему автоматом проставляется Индивидуальный

рейтинг «RU 1» (Дефолт). Если инвестиционный проект не удовлетворяет

критериям дефолта, то вне зависимости от всех используемых корректировок

Индивидуальный рейтинг не может быть ниже уровня «RU 2».

В данном исследовании не был произведен учет влияния групповой

логики (взаимосвязи проектной компании, реализующей инвестиционный

проект, с другими компаниями). Таким образом, в качестве Итогового

рейтинга по результатам исследования целесообразно использовать

Индивидуальный рейтинг, на основании которого возможно получить оценку

финансового положения по инвестиционному проекту, необходимую для

оценки кредитоспособности согласно нормативным документам Банка

России [Положение Банка России № 254-П, 2004; Положение Банка России

№ 283-П, 2006]. Определение зависимости оценки финансового положения

инвестиционного проекта от его Итогового рейтинга также не входило в

задачи проводимого исследования.

101

Глава 3 ВАЛИДАЦИЯ И ПОВЫШЕНИЕ ПРОГНОЗНЫХ

СПОСОБНОСТЕЙ МОДЕЛЕЙ

3.1 Практическая валидация разработанных рейтинговых моделей

3.1.1 Выборка данных валидации модели

По результатам наблюдений за российскими инвестиционными

проектами (по действующим на начало 2014 года проектам, по которым на

тот момент отсутствовали признаки дефолта) за 2014 год была сформирована

выборка для валидации моделей бинарного и множественного выбора

(валидационная выборка), которая имела следующие характеристики:

Количество инвестиционных проектов – 77;

Количество дефолтных инвестиционных проектов – 6;

Частота дефолтных проектов – 7,79%.

Таким образом, выборка включала перечень всех факторов риска,

приведенных в таблице 2.7, значения которых были определены по

состоянию на 01.01.2014 года, факт наличия/отсутствия дефолта

проставлялся по наблюдениям за инвестиционными проектами за период с

начала по конец 2014 года. Структура валидационной выборки по отраслям и

регионам приведена на рисунках 3.1 и 3.2.

102

Рисунок 3.1 – Структура валидационной выборки по отраслям

Рисунок 3.2 – Структура валидационной выборки по регионам

Структуры выборок как для разработки, так и для валидации моделей

сопоставимы (Это следует из сопоставления рисунков 2.1 и 2.3 с рисунками

3.1 и 3.2).

По отношению к наблюдениям валидационной выборки были

применены трансформация и нормализация, при осуществлении которых

были использованы коэффициенты из таблиц 2.5, 2.6 и 2.20.

Целями и задачами (этапами) проводимой валидации являлись:

103

Сопоставление дискриминационных способностей и отдельных

характеристик моделей бинарного и множественного выбора

(многофакторный анализ) [Битюцкий, 2013];

Оценка дискриминационных способностей риск-факторов (однофакторный

анализ) и корреляционный анализ риск-факторов [Битюцкий, 2013];

Формирование рекомендаций по результатам валидации моделей.

Изначально в качестве целей и задач валидации дополнительно

рассматривалась задача оценки прогнозной (предсказательной) способности

моделей (с использованием теста хи-квадрат (Хосмер-Лемешев) [Битюцкий,

2013]. Но с учетом наличия в валидационной выборке всего 6 случаев

дефолта по инвестиционным проектам проведение данного теста

невозможно. При этом необходимо отметить, что дефолты в течение 2014

года произошли по инвестиционным проектам, которые на 01.01.2014 года

по модели бинарного выбора имели Первоначальные рейтинги «RU 2» (2

случая), «RU 3» (2 случая), «RU 5» (2 случая), а по модели множественного

выбора – соответственно Первоначальные рейтинги «RU 2» (2 случая), «RU

3» (1 случай), «RU 4» (1 случай), «RU 6» (1 случай) и «RU 7» (1 случай).

Данный результат показывает, что обе модели по состоянию на 01.01.2014

давали консервативные рейтинговые оценки по проектам, перешедшим в

течение года в дефолт, близкие к дефолтному рейтингу («RU 1»), но модель

бинарного выбора по наиболее позитивно оцениваемым на 01.01.2014

проектам, ставшим в течение 2014 года дефолтными, позволяла получить

Первоначальный рейтинг «RU 5», а модель множественного выбора –

соответственно менее консервативные Первоначальные рейтинги «RU 7» и

«RU 6». Таким образом, модель бинарного выбора более консервативно

оценила оказавшиеся дефолтными проекты и оказалась лучше с точки зрения

прогнозной (предсказательной) способности. При этом при актуализации

моделей по состоянию на 01.01.2015 целесообразно перекалибровать обе

рейтинговые модели, учитывая изменение экономической конъюнктуры,

104

характеризующейся изменением макроэкономических факторов риска,

оказывающей влияние на дефолтность инвестиционных проектов в

Российской Федерации в 2014 и 2015 годах.

В статье будут приведены основные результаты каждого из

обозначенных этапов.

3.1.2 Сопоставление дискриминационных способностей и отдельных

характеристик моделей бинарного и множественного выбора

(многофакторный анализ)

Результаты сопоставления дискриминационных способностей моделей

(на основании коэффициента Джини) и некоторых их отдельных

характеристик представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Результаты сопоставимости моделей бинарного и

множественного выбора

Статистика

Модель

множественного

выбора

Модель бинарного

выбора

AR (Gini) 66,67% 70,89%

AUROC (Площадь под

ROC-кривой) 83,33% 85,45%

LogL -16,82 -15,36

Pseudo-R2 20,18% 27,12%

Из результатов сопоставления моделей видно, что модель бинарного

выбора показала более точные результаты по сравнению с моделью

множественного выбора на валидационной выборке (хотя оценки точности

сопоставимы).

Сопоставимость дискриминационных способностей моделей приведена

на рисунке 3.3.

105

Рисунок 3.3 – Сопоставимость моделей бинарного и множественного выбора

Таким образом, дискриминационные способности моделей бинарного и

множественного выбора по результатам валидации являются очень

хорошими, что подтверждает возможность использования обеих моделей на

практике.

При этом модель бинарного выбора оказалась точнее.

Экономический смысл данного результата заключается в том, что риск-

фактор «IRR» оказывает наиболее сильное влияние на кредитоспособность

инвестиционного проекта (так как точность модели множественного выбора

(в которой показателю «IRR» придается меньший вес) по результатам

валидации оказалась ниже точности модели бинарного выбора). Но

необходимо понимать, что данная гипотеза сформирована на выборке малого

объема и при увеличении объема выборки вполне может быть отклонена, и

модель множественного выбора может стать точнее модели бинарного

выбора.

3.1.3 Оценка дискриминационных способностей риск-факторов

(однофакторный анализ) и корреляционный анализ риск-факторов

106

Оценка дискриминационных способностей отдельных факторов

риска приведена на рисунке 3.418

.

Рисунок 3.4 – Результаты однофакторного анализа при валидации моделей

Из рисунка 3.4 следует, что все входящие в модели бинарного и

множественного выбора факторы риска являются статистически значимыми.

Таким образом, исключение из моделей отдельных факторов риска

представляется нецелесообразным.

Риск-фактор «Индустриальный фактор» является самым значимым по

результатам однофакторного анализа, однако при работе в связке лучше

работает риск-фактор «IRR» (второй по значимости по результатам

однофакторного анализа), так как является непрерывным фактором риска (в

отличие от «Индустриального фактора»).

По результатам корреляционного анализа риск-факторов19

на

валидационной выборке, входящих в модели бинарного и множественного

выбора, линейных зависимостей (коэффициент корреляции Пирсона > 0,6)

обнаружено не было. Корреляционные матрицы между риск-факторами для

18

Красная линия – минимальное пороговое значение для коэффициента Джини (AR(Gini)), которое

позволяет считать фактор риска статистически значимым

19 В качестве коэффициентов парной корреляции рассматривались коэффициенты корреляции Пирсона

107

моделей бинарного и множественного выбора приведены в Приложении Г

(таблицы Г.1 и Г.2).

Результатом однофакторного анализа стало подтверждение

статистической значимости входящих в модели бинарного и множественного

выбора факторов риска, а корреляционного анализа – подтверждение

отсутствия линейных зависимостей между риск-факторами, что

подтверждает возможность использования обеих моделей на практике.

3.1.4 Формирование рекомендаций по результатам валидации

моделей

По результатам проведенной валидации были выработаны следующие

рекомендации по улучшению качества разработанных моделей:

Калибровка моделей была осуществлена на данных по состоянию на

01.01.2014 на основании принципа консервативности без учета влияния

макроэкономических факторов риска. Таким образом, целесообразно

осуществить перекалибровку моделей на наиболее актуальных данных,

повысив прогнозные (предсказательные) способности моделей бинарного

и множественного выбора, учитывая влияние макроэкономических

факторов риска на дефолтность инвестиционных проектов, и

скорректировать алгоритмы принятия решения по разработанным

моделям.

При появлении соответствующей информации с целью улучшения

качества разработанных моделей целесообразно рассматривать такие

факторы риска, как период окупаемости (обычный и дисконтированный) и

соотношение периода окупаемости (обычного и дисконтированного) к

сроку реализации проекта.

При появлении информации о валовой прибыли с недефолтных проектов

и потерях с дефолтных проектов рассчитать балл отсечения исходя из

максимизации средней валовой прибыли на инвестиционный проект и

108

скорректировать алгоритм принятия решения о целесообразности участия

в инвестиционном проекте.

При появлении информации по инвестиционным проектам по экспертным

критериям оценки целесообразно разработать экспертную модель,

включающую в себя качественные критерии оценки по проектам,

входящим в выборку для разработки моделей, и получить оптимальную по

точности совокупную модель, включающую в себя как качественные, так и

количественные факторы риска.

При появлении необходимой информации (Приложение 2 раздела 1

Положения 483-П [Положение Банка России 483-П, 2015]) целесообразно

показать, какие преимущества дает использование подходов

диссертационного исследования перед упрощенным подходом из 483-П.

Выполнение первой рекомендации осуществлено в диссертационной

работе и описано в разделе 3.2 исследования. Выполнение остальных

рекомендаций на текущий момент невозможно в связи с отсутствием

соответствующей информации, возможные шаги по реализации данных

рекомендаций приведены в разделе 3.3 исследования.

По результатам валидации моделей можно сделать выводы о

возможности применения методов бинарного и множественного выбора при

оценке кредитоспособности инвестиционных проектов и сильном влиянии

риск-фактора «IRR» на кредитоспособность инвестиционного проекта,

однако оценить должным образом точность полученных моделей и гипотез

на текущий момент не представляется возможным в связи с ограниченностью

данных.

Приведенные алгоритмы и модели могут быть использованы банками

при разработке собственных рейтинговых моделей оценки

кредитоспособности сделок проектного финансирования на основе

внутренних рейтингов (IRB Approach). При этом каждой кредитной

организации необходимо учитывать специфику своего кредитного портфеля

109

инвестиционных проектов. Целесообразность использования банками

полученных результатов может быть проверена самими банками

исключительно по итогам проведения валидации моделей на своих

инвестиционных проектах. Методы и подходы для проведения валидации,

применяемые российскими банками, могут быть аналогичными приведенным

в настоящем исследовании.

3.2 Повышение прогнозных способностей моделей за счет

макроэкономических риск-факторов

Для повышения прогнозных способностей моделей было учтено

влияние макроэкономических факторов риска на годовую вероятность

дефолта инвестиционных проектов (PD) с помощью использования сводного

макроэкономического индикатора, характеризующего экономический цикл.

Осуществлена перекалибровка разработанных рейтинговых моделей

бинарного и множественного выбора на наиболее актуальных данных по

инвестиционным проектам (на 01.01.2015). Далее в исследовании будут

представлены этапы разработки сводного макроэкономического индикатора,

представлен подход к перекалибровке моделей бинарного и множественного

выбора с использованием разработанного сводного макроэкономического

индикатора. Промежуточные результаты данной части исследования

приведены в статье [Жевага, Моргунов, 2015].

3.2.1 Построение сводных макроэкономических индикаторов,

характеризующих экономический цикл (основные этапы)

Построение сводных макроэкономических индикаторов

осуществляется с использованием исторических значений

макроэкономических индексов. Макроэкономические индексы могут

включать следующие компоненты: трендовую (устойчивая долговременная

тенденция), сезонную (регулярные периодические колебания), нерегулярную

110

(непредвиденные события) и циклическую (повторяющиеся спады и

подъемы). При оценке экономических циклов [Hol, 2006; Laurin, 2009;

Simons, 2009; Энциклопедия финансового риск-менеджмента, 2009]

необходимо выделить циклическую компоненту, исключая трендовую,

сезонную и нерегулярную компоненты.

Построение любого сводного макроэкономического индикатора

включает в себя следующие этапы [Жевага, Моргунов, 2015]:

Подготовка временных рядов по макроэкономическим индексам.

Исключение трендовой компоненты.

Исключение сезонной и нерегулярной компонент.

Нормализация индексов.

Определение весовых коэффициентов сводного

макроэкономического индикатора.

Для каждого из n макроэкономических индексов за счет избавления от

трендовых, сезонных и нерегулярных компонент выделяются циклические

компоненты ntt CC ,...,1 (i=1, .., n - номер индекса), в результате чего

получаются нормализованные циклические компоненты индексов.

Сводный макроэкономический индикатор It определяется как

взвешенная сумма частных нормализованных циклических компонент

индексов в момент времени t по формуле (29) [Жевага, Моргунов, 2015]:

....11 NormntnNormtt CCI (29)

Значения неотрицательных весовых коэффициентов n ,...,1

( 1...1 n ) сводного макроэкономического индикатора определяются

экспертным или аналитическим путем в зависимости от решаемой задачи.

Таким образом, при определении оптимальных коэффициентов сводного

макроэкономического индикатора присутствует высокая вариативность

расчета. Разработанный сводный макроэкономический индикатор является

111

одним из множества различных вариантов построения индикаторов,

определяемых в зависимости от поставленных целей и областей применения.

3.2.2 Подготовка временных рядов по макроэкономическим индексам

Для построения сводного макроэкономического индикатора

использовались статистические данные за 2004-2014 (включительно) гг. с

сайтов Федеральной службы государственной статистики и Центрального

Банка Российской Федерации. В связи с небольшим количеством годовых

значений индексов при построении сводного макроэкономического

индикатора использовались квартальные значения индексов в процентах к

соответствующему кварталу предыдущего года.

Длинный список (так называемый Long List) включает следующие

индексы, характеризующие экономический цикл [Жевага, Моргунов, 2015]:

Промышленное производство;

Инвестиции в основной капитал;

Выпуск товаров и услуг по базовым видам экономической

деятельности;

Объем сельскохозяйственного производства;

Объем работ, выполненный по виду деятельности «Строительство»;

Потребительские цены;

Кредиты нефинансовому сектору;

Реальные располагаемые доходы населения;

Оборот розничной торговли.

При определении сводного макроэкономического индикатора были

использованы также квартальные частоты просроченной задолженности по

кредитам юридическим и физическим лицам в Российской Федерации20,21

со

2 квартала 2009 по конец 2014 гг.

20

По кредитам юридическим лицам - не учитывались кредиты банкам

112

3.2.3 Исключение трендовой компоненты

Исключение трендовых компонент макроэкономических индексов

осуществляется через выделение долгосрочных трендов. Построение

долгосрочных трендов выполнено с использованием фильтра Ходрика-

Прескотта, который строится на основании решения следующей задачи

минимизации (30) [Hodrick, Prescott, 1997; McElroy, 2008; Mills, 2003]:

t

T

ttttt

T

ttty

min

21

211

2

1

, (30)

где T – количество временных интервалов;

ty – макроэкономический индекс;

t – трендовая компонента, представляющая собой некоторую

последовательность точек, не задаваемую аналитической

формулой;

– параметр фильтра, характеризующий чувствительность тренда к

краткосрочным колебаниям, принимаемый равным 1600 для

квартальных данных [Qu, 2008].

Пример выделения тренда с использованием фильтра Ходрика-

Прескотта отражен на рисунке 3.5 для индекса выпуска товаров и услуг по

базовым видам экономической деятельности [Жевага, Моргунов, 2015].

21

По кредитам физическим лицам - учитывались только кредиты резидентам Российской Федерации

113

Рисунок 3.5 – Выделение тренда Ходрика-Прескотта для показателя

«Выпуск товаров и услуг по базовым видам экономической деятельности»

3.2.4 Исключение сезонной и нерегулярной компонент

Наличие сезонной компоненты в рассматриваемых индексах

отсутствует, поэтому задача сводилась к исключению нерегулярных

компонент в индексах с исключенной трендовой компонентой с

использованием сглаживания. Сглаживание осуществлялось с помощью

ARIMA моделей [Айвазян, 2014; Zou, 2004] с порядком интегрирования 1.

Параметры моделей определялись на основании максимизации

коэффициентов детерминации получающихся сглаживаний.

Параметры получившихся ARIMA моделей [Armstrong, 2006] и

коэффициенты детерминации, полученные на основании произведенных

сглаживаний приведены в таблице 3.2 [Жевага, Моргунов, 2015].

114

Таблица 3.2 – Параметры ARIMA моделей и коэффициенты детерминации

Индекс Параметры ARIMA

модели

Коэффициент

детерминации

Промышленное производство ARIMA (4,1,8) 0,85

Инвестиции в основной

капитал ARIMA (4,1,8) 0,86

Выпуск товаров и услуг по

базовым видам экономической

деятельности

ARIMA (4,1,7) 0,85

Объем сельскохозяйственного

производства ARIMA (4,1,7) 0,63

Объем работ, выполненный по

виду деятельности

«Строительство»

ARIMA (4,1,8) 0,70

Потребительские цены ARIMA (4,1,9) 0,83

Кредиты нефинансовому

сектору ARIMA (4,1,9) 0,92

Реальные располагаемые

доходы населения ARIMA (4,1,9) 0,51

Оборот розничной торговли ARIMA (3,1,9) 0,84

Индексы «Объем сельскохозяйственного производства», «Объем работ,

выполненный по виду деятельности «Строительство», «Реальные

располагаемые доходы населения» (то есть, индикаторы с коэффициентами

детерминации < 0,8) были исключены из дальнейшего рассмотрения из-за

низкого качества полученных сглаживаний.

Примеры сглаживания индексов для индексов «Выпуск товаров и услуг

по базовым видам экономической деятельности» и «Реальные располагаемые

доходы населения» приведены на рисунках 3.6 и 3.7 [Жевага, Моргунов,

2015].

115

Рисунок 3.6 – Сглаживание данных по индексу «Выпуск товаров и услуг по

базовым видам экономической деятельности»

Рисунок 3.7 – Сглаживание данных по индексу «Реальные располагаемые

доходы населения»

3.2.5 Нормализация индексов

После исключения трендовой и нерегулярной компонент из

макроэкономических индексов производится нормализация полученных

циклических компонент, которая необходима для сопоставимости

116

циклических компонент индексов между собой на шкале стандартных

отклонений. Нормализация осуществляется по следующей формуле (31)

[Жевага, Моргунов, 2015]:

,t

ttNormt

mCC

(31)

где Сt Norm – нормализованное значение циклической компоненты

макроэкономического индекса в момент времени t;

Сt – значение циклической компоненты макроэкономического

индекса в момент времени t;

mt – среднее значение из циклических компонент квартальных

значений макроэкономического индекса за период с 2004 по

2014 годы

σt – стандартное отклонение из циклических компонент

квартальных значений макроэкономического индекса за

период с 2004 по 2014 годы.

Пример нормализованной циклической компоненты отражен на

рисунке 3.8 для индекса «Выпуск товаров и услуг по базовым видам

экономической деятельности» [Жевага, Моргунов, 2015].

Рисунок 3.8 – Нормализованная циклическая компонента для индекса

«Выпуск товаров и услуг по базовым видам экономической деятельности»

117

Таким образом, были получены нормализованные циклические

компоненты22

( NormtC ) по всем рассматриваемым индексам.

3.2.6 Определение весовых коэффициентов сводного

макроэкономического индикатора

Если ставится задача провести калибровку модели оценки годовой

вероятности дефолта, то веса индикаторов могут быть найдены как решения

экстремальной задачи по поиску функции )( tIf , где It - макроэкономический

индикатор, приближающий изменение функции дефолтных частот tPDg ,

где tPD — годовые (или, например, квартальные) дефолтные частоты по

группе заемщиков, в отношении которой строится модель. Для этого

решается следующая задача условной оптимизации (32) [Жевага, Моргунов,

2015]:

V

t mkknlagtt IfPDg

1 ,...,1,,...,1

2min)()(

(32)

при следующих условиях (33),(34):

;1...1 n (33)

,0,...,1 n (34)

где n ,...,1 ; mkk ,...,1 – коэффициенты функции f ;

V – количество кварталов статистики минус 4 квартала23

;

lag – временной лаг в кварталах.

В качестве )( tPDg чаще всего используются функции tPD и

tPDLogit . В качестве )( lagtIf часто рассматривается линейная функция

lagtIk 1 , где 1k - коэффициент наклона.

22

Далее по тексту под индексами понимаются нормализованные циклические компоненты индексов

23 С учетом малого количества лет статистики для большей стабильности коэффициентов индикатора

используется квартальная статистика.

118

Для определения сводного макроэкономического индикатора

использовались аппроксимирующие функции tDR и tDRLogit , где tDR

– квартальные частоты просроченной задолженности по кредитам

юридических и физических лиц в Российской Федерации в соответствующих

кварталах, а – годовые изменения. Значения временного лага (lag)

рассматривались равными 0 и 4 соответственно. Таким образом, с учетом

формулы (32) и, используя в качестве аппроксимирующей функции

индикатора lagtlagt IkIf 1)( , решались задачи условной оптимизации

(35),(36),(37),(38) [Жевага, Моргунов, 2015]:

;min...1,,...,1

219

1111

kntNormntnNormtt CCkDR

(35)

;min...1,,...,1

219

1111

kntNormntnNormtt CCkDRLogit

(36)

;min...1,,...,1

219

144111

kntNormntnNormtt CCkDR

(37)

.min...1,,...,1

219

144111

kntNormntnNormtt CCkDRLogit

(38)

При решении задач минимизации (35), (36) (c нулевым временным

лагом – lag = 0) с учетом условий (33) и (34) использовались следующие

индексы [Жевага, Моргунов, 2015]:

Кредиты нефинансовому сектору;

Инвестиции в основной капитал.

Прочие индексы были исключены из рассмотрения по причине слабой

корреляции (коэффициенты корреляции Пирсона приведены в таблице 3.3)

119

квартальных значений индексов с tDR и tDRLogit или из-за отсутствия

экономической логики24

в знаках коэффициентов Пирсона.

Таблица 3.3 – Корреляция между tDR и tDRLogit и индексами (lag = 0)

Индекс tDR tDRLogit

Промышленное производство 59,13% 61,09%

Инвестиции в основной капитал -44,65% -44,91%

Выпуск товаров и услуг по базовым

видам экономической деятельности 12,80% 15,17%

Потребительские цены -26,57% -24,01%

Кредиты нефинансовому сектору -78,89% -76,71%

Оборот розничной торговли 1,96% -0,22%

При решении задач минимизации (37), (38) (c лагом – lag = 4) с учетом

условий (33) и (34) использовались следующие индексы [Жевага, Моргунов,

2015]:

Промышленное производство;

Инвестиции в основной капитал;

Выпуск товаров и услуг по базовым видам экономической

деятельности;

Оборот розничной торговли.

Прочие индексы были исключены из рассмотрения по причине слабой

корреляции (коэффициенты корреляции Пирсона приведены в таблице 3.4)

квартальных значений индексов с tDR и tDRLogit .

24

В отношении всех индексов, за исключением индекса «Потребительские цены», экономическая логика

заключается в снижении прироста доли просроченной задолженности (или увеличении отрицательности

прироста) с ростом индексов; в отношении индекса «Потребительские цены» - обратная экономическая

логика.

120

Таблица 3.4 – Корреляция между tDR и tDRLogit и индексами (lag = 0)

Индекс tDR tDRLogit

Промышленное производство -90,58% -88,48%

Инвестиции в основной капитал -75,87% -76,57%

Выпуск товаров и услуг по базовым

видам экономической деятельности -93,79% -92,99%

Потребительские цены 43,43% 42,33%

Кредиты нефинансовому сектору -18,88% -22,50%

Оборот розничной торговли -67,27% -66,02%

В результате решения задач условной оптимизации (35), (36), (37), (38)

при условиях (33) и (34) были найдены коэффициенты nk ,...,, 11 для

аппроксимирующих функций tDR и tDRLogit . Данные коэффициенты

приведены в таблицах 3.5 и 3.6 [Жевага, Моргунов, 2015].

Таблица 3.5 – Коэффициенты для аппроксимирующих функций (lag = 0)

Индекс

Веса для

аппроксимации

tDR

Веса для

аппроксимаци

и tDRLogit

k1 -0,01 -0,189

Инвестиции в основной капитал ( 1 ) 0,20 0,22

Кредиты нефинансовому сектору ( 2 ) 0,80 0,78

Таблица 3.6 – Коэффициенты для аппроксимирующих функций (lag = 4)

Индекс

Веса для

аппроксимации

tDR

Веса для

аппроксимаци

и tDRLogit

k1 -0,006 -0,116

Промышленное производство ( 1 ) 0,40 0,36

Инвестиции в основной капитал ( 2 ) 0,05 0,09

Выпуск товаров и услуг по базовым видам

экономической деятельности ( 3 ) 0,55 0,55

Оборот розничной торговли ( 4 ) 0 0

Коэффициенты детерминации моделей, аппроксимирующих tDR и

tDRLogit с нулевым лагом (lag = 0) составляют соответственно 0,57 и 0,54.

121

Коэффициенты детерминации моделей, аппроксимирующих tDR и

tDRLogit с лагом 4 месяца (lag = 4) составляют соответственно 0,85 и 0,83.

Значения коэффициентов детерминации позволяют сделать вывод о

том, что сводный макроэкономический индикатор с лагом в 4 квартала (lag =

4), аппроксимирующий tDR , является более точным и предлагается в

качестве сводного макроэкономического индикатора25

(39):

.55,005,040,0Norm

tИПЭДNorm

tИОКNorm

tИППtсвод CCCI (39)

Оптимальный сводный макроэкономический индикатор приведен на

рисунке 3.9.

Рисунок 3.9 – Результирующий сводный макроэкономический индикатор

В отношении весов оптимального сводного макроэкономического

индикатора был проведен тест на стабильность (он заключался в

определении весов индикатора без учета одного, двух, трех, четырех

25

Сокращение ИПП в формуле (39) и далее по тексту означает Индекс «Промышленное производство»;

Сокращение ИОК в формуле (39) и далее по тексту означает Индекс «Инвестиции в основной капитал»;

Сокращение ИПЭД в формуле (39) и далее по тексту означает Индекс «Выпуск товаров и услуг п базовым

видам экономической деятельности».

122

последних наблюдений и расчете коэффициентов вариации), результаты

которого представлены в таблице 3.7 [Жевага, Моргунов, 2015].

Таблица 3.7 – Результаты теста на стабильность

Индекс Веса

Веса (без

учета 1

посл. набл.)

Веса (без

учета 2

посл. набл.)

Веса (без

учета 3

посл. набл.)

Веса (без

учета 4

посл. набл.)

Коэффициент

вариации

k1 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,87%

ИППt Norm 40% 40% 35% 35% 35% 7,40%

ИОКt Norm 5% 5% 5% 5% 5% 0,01%

ИПЭДt Norm 55% 55% 60% 60% 60% 4,72%

Значения коэффициентов вариации в отношении коэффициента

наклона и весов всех индексов < 10%. Таким образом, колебания полученных

весов можно признать слабыми, а сами веса – стабильными.

Для получения сводного нормализованного макроэкономического

индикатора (Z) в отношение сводного макроэкономического индикатора,

задаваемого формулой (39), была проведена нормализация по следующей

формуле (40):

/tсводIZ , (40)

где tсводI – сводный макроэкономический индикатор, задаваемый

формулой (39);

– стандартное отклонение значений сводного индикатора (39) в

течение всего имевшегося неполного экономического цикла (за

2004-2014 (включительно) гг.).

Получившиеся значения сводного нормализованного

макроэкономического индикатора (Z) приведены на рисунке 3.10.

123

Рисунок 3.10 – Сводный нормализованный макроэкономический индикатор

3.2.7 Перекалибровка моделей бинарного и множественного выбора на

основе сводного макроэкономического индикатора

По итогам 2014 года была произведена актуализация исторических

годовых частот дефолта по инвестиционным проектам, приведенных в

таблице 2.14. Значения годовых дефолтных частот с учетом наблюдений за

проектами за 2014 год представлены в таблице 3.8.

Таблица 3.8 – Годовые частоты дефолта по инвестиционным проектам

Год Количество дефолтов по

инвестиционным проектам Кол-во недефолтных

проектов на начало года Частота дефолта

2008 3 6 50,00% 2009 3 24 12,50% 2010 0 25 0,00% 2011 2 38 5,26% 2012 0 50 0,00% 2013 0 68 0,00% 2014 6 77 7,79%

На основании таблицы 3.8 была рассчитана Центральная тенденция по

усеченному (включающему только наблюдения 2008-2014 годов)

124

экономическому циклу как среднее значение дефолтных частот по

инвестиционным проектам за данный период с учетом допущений26

(41):

Центральная тенденция = (12,50% + 5,26% + 7,79%)/3 = 8,52%. (41)

Определение прогнозной вероятности дефолта на 2015 год

осуществлялось согласно алгоритму (42), приведенному в [Жевага,

Моргунов, 2015]:

1

1

2015

tZPDTTCNNPDPIT , (42)

где 2015PDPIT – прогнозная вероятность дефолта по портфелю

инвестиционных проектов на 2015 год;

N – функция вероятности стандартного нормального

распределения;

N-1

– обратная функция к функции вероятности стандартного

нормального распределения;

PDTTC – центральная тенденция по портфелю инвестиционных

проектов (определена по формуле (41) и равна 8,52%);

tZ – значение сводного нормализованного макроэкономического

индикатора за 2014 год, которое c учетом принятых

допущений27

составило -0,4541 (соответствует значению

сводного нормализованного индикатора за 3-тий квартал

2014 года (рисунок 3.10));

– коэффициент корреляции активов портфеля проектного

финансирования с нормализованным сводным

макроэкономическим индикатором Z, рассчитанный

26

Из расчета центральной тенденции исключены наблюдения 2008 года (ввиду малого количества

имевшихся данных по проектам) и 2010, 2012 и 2013 годов (ввиду отсутствия дефолтов).

27 С учетом принципа консервативности при прогнозировании кредитного риска по портфелю

инвестиционных проектов принято допущение в качестве значения сводного нормализованного

макроэкономического индикатора за 2014 год брать минимальное квартальное значение сводного

нормализованного индикатора за 2014 год (то есть, за 3-тий квартал 2014 года, что видно из рисунка 3.10).

125

согласно требованиям [Basel, 2006] и

составивший

50exp1

0852,050exp1124,0

50exp1

0852,050exp112,0 = 0,1217 (с учетом

равенства параметра PD значению Центральной тенденции

– 8,52%).

Таким образом, прогнозная вероятность дефолта (PIT PD) по портфелю

инвестиционных проектов на 2015 год, согласно формуле (42), составила

9,79%. Перекалибровка моделей бинарного и множественного выбора была

осуществлена с учетом концепции Point-in-Time (на основании PIT PD =

9,79%) с учетом принципа консервативности и прогнозируемых негативных

тенденций в экономике России вследствие введенных ЕС и США

экономических санкций (калибровка на основании Центральной тенденции

(концепция Through-the-Cycle) давала бы более позитивный результат –

8,52%).

Перекалибровка моделей бинарного и множественного выбора была

осуществлена на данных по недефолтным инвестиционным проектам по

состоянию на 01.01.2015. Выборка включала в себя инвестиционные

проекты, сопоставимые по структуре с выборкой, на которой осуществлялась

разработка моделей бинарного и множественного выбора. При

осуществлении перекалибровки моделей учитывались следующие основные

допущения:

Равенство средней вероятности дефолта по портфелю инвестиционных

проектов (по состоянию на 01.01.2015) значению 9,79% (согласно

концепции Point-in-Time);

Оценки вероятностей дефолта инвестиционных проектов не меньше

значения 0,33% [Власов, Помазанов, 2008], которое соответствует

годовой вероятности дефолта рейтинга S&P Российской Федерации

на 01.01.2015 (рейтинг - «BBB-»).

126

Технически калибровка моделей бинарного и множественного выбора

заключалась в поиске новых калибровочных коэффициентов и с учетом

представленных допущений.

По результатам перекалибровки модели бинарного выбора на 2015 год

c учетом сводного макроэкономического индикатора формула (21) для

оценки годовой вероятности дефолта, полученная по результатам разработки

модели, была актуализирована и принимает следующий вид (43):

5641,03,8430.0,5485.1,1577

1,7885...0,7759-499,0exp1

11

NormNorm

NormNormгод

факторРегфакторИнд

IRRбенучастсобДоляPD

. (43)

Новые значения калибровочных коэффициентов для модели бинарного

выбора: = 0,499; = 0,5641.

По результатам перекалибровки модели множественного выбора на

2015 год формула (28) для оценки годовой вероятности дефолта, полученная

по результатам разработки модели, также была актуализирована и принимает

следующий вид (44):

5106,2.1,2319.1,6268

*1,6121*...1,3742-429,0exp1

11

NormNorm

NormNormгод

факторРегфакторИнд

IRRбенучастсобДоляPD

. (44)

Новые значения калибровочных коэффициентов для модели бинарного

выбора: = 0,429; = 2,5106.

Распределения Первоначальных рейтингов недефолтных

инвестиционных проектов (по состоянию на 01.01.2015) на разработанной в

исследовании мастер-шкале приведены на рисунках 3.11 и 3.12.

127

Рисунок 3.11 – Инвестиционные проекты на мастер-шкале (гистограмма)

(перекалиброванная модель бинарного выбора)

Рисунок 3.12 – Инвестиционные проекты на мастер-шкале (гистограмма)

(перекалиброванная модель множественного выбора)

128

В отношении распределения инвестиционных проектов на мастер-

шкале на основании модели бинарного выбора индекс Херфиндаля

[Битюцкий, 2013] составил 11,05%, а на основании модели множественного

выбора – 9,94%, то есть менее 20%, что свидетельствует об отсутствии

избыточных концентраций в интервалах мастер-шкалы.

3.2.8 Корректировка алгоритмов принятия решения по оптимальной

модели

По результатам произведенной калибровки на данных валидационной

выборки (ее параметры приведены в п. 3.1.1) с учетом оценки годовой

вероятности дефолта по формулам (43) и (44) были скорректированы

алгоритмы принятия решения по моделям бинарного и множественного

выбора на основании корректировки KS-статистик.

Графическая интерпретация обновленной KS-статистики для модели

бинарного выбора приведена на рисунке 3.13.

Рисунок 3.13 – Графическая интерпретация скорректированной KS-

статистики

129

Новое максимальное значение KS-статистики для модели (как видно

из рисунка 3.13) составило 63,38% (при значении годPD1 = 10,30%).

Скорректированный алгоритм принятия решения о целесообразности

участия кредитной организации в инвестиционном проекте с использованием

модели бинарного выбора приведен в таблице 3.9.

Таблица 3.9 – Алгоритм принятия решения об участии в инвестиционном

проекте с использованием модели бинарного выбора

PD1год по

инвестиционн

ому проекту

Решение об участии в инвестиционном проекте

PD1год 10,30% Рекомендуется отказаться от участия в инвестиционном

проекте

PD1год < 10,30% Рекомендуется принять участие в инвестиционном проекте

По сравнению с алгоритмом принятия решения по модели бинарного

выбора, приведенном в таблице 2.15, новый алгоритм стал более

консервативным (в старом алгоритме отказываться от участия в проекте

рекомендовалось при PD1год17,88%). Это экономически обоснованно с

учетом прогнозируемых негативных тенденций в экономике России в 2015

году.

Графическая интерпретация обновленной KS-статистики для модели

множественного выбора приведена на рисунке 3.14.

Рисунок 3.14 – Графическая интерпретация скорректированной KS-

статистики

130

Максимальное значение KS-статистики для модели множественного

выбора (как видно из рисунка 3.14) составило 55,40% (при значении PD1год =

20,33%), однако с учетом принципа консервативности (прогнозируемых

негативных тенденций в экономике России в 2015 году) алгоритм

целесообразно сделать более консервативным: пороговое значение годовой

вероятности дефолта сделать равным PD1год = 9,50%, которое соответствует

значению KS-статистики, равному 49,53% (незначительно меньше

оптимального значения) и сопоставимо с пороговым значением по модели

бинарного выбора (PD1год = 10,30%).

Таким образом, скорректированный алгоритм принятия решения о

целесообразности участия кредитной организации в инвестиционном проекте

приведен в таблице 3.10.

Таблица 3.10 – Алгоритм принятия решения об участии в инвестиционном

проекте с использованием модели множественного выбора

PD1год по

инвестиционном

у проекту

Решение об участии в инвестиционном проекте

PD1год 9,50% Рекомендуется отказаться от участия в инвестиционном

проекте

PD1год < 9,50% Рекомендуется принять участие в инвестиционном

проекте

По сравнению с алгоритмом принятия решения по модели

множественного выбора, приведенном в таблице 2.24, новый алгоритм также

стал более консервативным (в старом алгоритме отказываться от участия в

проекте рекомендовалось при PD1год 11,78%). Обоснование данного факта

аналогично обоснованию, приведенному по результатам корректировки

алгоритма принятия решения с использованием модели бинарного выбора, –

наличие прогнозируемых негативных тенденций в экономике России в 2015

году.

131

3.3 Дополнительные возможности повышения качества и проверки

рейтинговых моделей инвестиционных проектов

Рекомендации для развития разработанных моделей были приведены в

разделе про валидацию моделей (раздел 3.1). Повышение предсказательных

способностей моделей за счет макроэкономических факторов риска было

осуществлено в разделе 3.2 исследования. В данном разделе будут

приведены возможные шаги относительно реализации прочих рекомендаций,

реализация которых на текущий момент невозможна.

Вторая рекомендация в разделе 3.1.4 (после рекомендации

относительно повышения прогнозных (предсказательных) способностей

моделей) связана с рассмотрением таких факторов риска, как период

окупаемости (обычный и дисконтированный) и соотношение периода

окупаемости (обычного и дисконтированного) к сроку реализации проекта.

Использование данных факторов риска при оценке кредитоспособности

инвестиционных проектов и проектных компаний целесообразно с учетом:

наличия очевидной прямой зависимости между периодом окупаемости

(обычным и дисконтированным) инвестиционного проекта и

вероятностью его дефолта (то есть, чем больше период окупаемости

инвестиционного проекта (обычный и дисконтированный), тем выше его

вероятность дефолта);

наличия очевидной прямой зависимости между соотношением периода

окупаемости (обычного и дисконтированного) к сроку реализации

проекта и вероятностью дефолта инвестиционного проекта (то есть, чем

больше данное соотношение, тем выше вероятность дефолта

инвестиционного проекта);

привязкой оценки кредитоспособности инвестиционного проекта к сроку

его реализации через предлагаемые для использования показатели.

132

При появлении в будущем целостной информации по предложенным для

использования риск-факторам в базе данных Bureau van Dijk (База данных

Руслана), на сайтах российских проектных компаний или в прочих

источниках целесообразно будет актуализировать разработанные модели с

учетом данных факторов риска.

Третья рекомендация в разделе 3.1.4 относилась к использованию

информации о валовой прибыли с недефолтных проектов и потерях с

дефолтных проектов при расчете балла отсечения на основании

максимизации средней валовой прибыли на инвестиционный проект и

корректировке алгоритма принятия решения о целесообразности участия в

инвестиционном проекте с учетом данной информации. Расчет средней

валовой прибыли на заемщика для каждого балла отсечения (порогового

значения годовой вероятности дефолта28

) осуществляется по формуле (45):

всего

badgood

N

LSNPSNSAVP

)()()( , (45)

где AVP(S) – средняя валовая прибыль на инвестиционный проект в

выборке, зависимая от балла отсечения S;

Ngood (S) – кол-во одобренных инвестиционных проектов в выборке,

оказавшихся успешно реализованными (недефолтными) и

принесшими кредитной организации прибыль, при балле

отсечения S;

Nbad (S) – кол-во одобренных инвестиционных проектов в выборке,

оказавшихся дефолтными и принесшими кредитной

организации потери, при балле отсечения S;

Nвсего – общее кол-во инвестиционных проектов в выборке;

P – средняя валовая прибыль с успешно реализованного проекта

(определяется по исторической статистике успешно

реализованных проектов);

28

По всем инвестиционным проектам выборки с годовой вероятностью дефолта не менее порогового

значения следует отказ при принятии решения об участии в инвестиционном проекте

133

L – средние потери с дефолтного проекта (определяются по

исторической статистике дефолтных проектов).

Выборка инвестиционных проектов, на основании которой рассчитывается

средняя валовая прибыль на заемщика, должна включать в себя признак

дефолт/недефолт инвестиционного проекта по результатам его реализации

(наиболее целесообразно использовать инвестиционные проекты из выборки,

использовавшейся при разработке моделей). При накоплении исторической

статистики по средней валовой прибыли с успешно реализованного

инвестиционного проекта (P) и исторической статистики средних потерь с

дефолтного инвестиционного проекта (L) в базе данных Bureau van Dijk (База

данных Руслана), на сайтах российских проектных компаний или в прочих

источниках, подставляя в формулу (45) определенные значения P и L, для

каждого балла отсечения S в выборке инвестиционных проектов получим

значение средней валовой прибыли на инвестиционный проект – AVP(S).

Оптимальный балл отсечения S определяется как пороговое значение годовой

вероятности дефолта, при котором средняя валовая прибыль на

инвестиционный проект (AVP(S)) максимальна. Полученный на основании

максимизации средней валовой прибыли на инвестиционный проект балл

отсечения можно использовать для корректировки алгоритма принятия

решения о целесообразности участия кредитной организации в

инвестиционном проекте.

Четвертая рекомендация в разделе 3.1.4 связана с целесообразностью

разработки качественной модели (включающей в себя экспертные критерии

оценки кредитоспособности) по инвестиционным проектам. Разработка

данной модели могла бы позволить учесть мнения кредитных экспертов

относительно кредитоспособности проектных компаний и инвестиционных

проектов согласно различным критериям. Перечень возможных вопросов к

кредитным экспертам по инвестиционным проектам (качественные факторы

риска – критерии оценки кредитоспособности проектных компаний и

134

инвестиционных проектов) и формализованных вариантов ответов на вопросы

приведен в таблице 3.11.

Таблица 3.11 – Качественные критерии оценки кредитоспособности

проектных компаний и инвестиционных проектов

Качественный

риск-фактор

Варианты ответов кредитного эксперта

Рыночные условия

реализации

инвестиционного

проекта

Устойчивый рост (наличие значительного спроса на

проекты, аналогичные реализуемому, в регионе

реализации проекта)

Неустойчивый рост (средний или растущий спрос на

проекты, аналогичные реализуемому, в регионе

реализации проекта)

Ослабление (слабый или сокращающийся спрос на

проекты, аналогичные реализуемому, в регионе

реализации проекта)

Отсутствует информация, достаточная для оценки

рыночных условий реализации проекта

Финансовое

положение

проектной

компании

Стабильное (на последнюю отчетную дату величина

чистых активов положительная и имеется чистая

прибыль)

Нестабильное (на последнюю отчетную дату величина

чистых активов положительная и имеются убытки)

Сомнительное (на последнюю отчетную дату величина

чистых активов отрицательная и имеется чистая

прибыль)

Угрожающее (наличие на последнюю отчетную дату

одного из следующих фактов:

величина чистых активов отрицательная и

имеются убытки;

135

Качественный

риск-фактор

Варианты ответов кредитного эксперта

наличие у проектной компании просроченной

задолженности перед кредиторами, перед

работниками по заработной плате в общей сумме

более 20% от величины чистых активов компании

или вне зависимости от суммы задолженности в

случае, когда чистые активы проектной компании

неположительны;

наличие у проектной компании текущей картотеки

неоплаченных расчетных документов к

банковским счетам в общей сумме более 1% от

величины чистых активов или вне зависимости от

картотеки в случае, когда чистые активы

проектной компании неположительны

Отсутствует информация, достаточная для оценки

финансового положения проектной компании

Подтверждение

характеристик

инвестиционного

проекта для

прогнозирования

денежных потоков

Не требуется (подготовка проектной документации в

рамках данного инвестиционного проекта не требуется в

соответствии с законодательством Российской

Федерации)

Подтверждены (денежные потоки спрогнозированы на

основе параметров объекта, утвержденных проектной

документацией)

Не подтверждены (денежные потоки спрогнозированы

в условиях отсутствия утвержденной проектной

документации)

Гарантии сбыта Сильные (наличие заключенных надежных (с

минимальной вероятностью срыва) контрактов на

136

Качественный

риск-фактор

Варианты ответов кредитного эксперта

реализацию продукции)

Приемлемые (наличие заключенных контрактов

(вероятность срыва которых невысокая) на реализацию

продукции)

Слабые (наличие заключенных контрактов на

реализацию продукции с высокой вероятностью срыва

или отсутствие заключенных контрактов на реализацию

продукции)

Отсутствует информация для прогнозирования

доходов по инвестиционному проекту

Уровень

подтверждения

капитальных

затрат

Наивысший (продукция находится в состоянии полной

(100%) готовности или заключены договоры на покупку

оборудования, сырья и материалов и выполнение

подрядных работ, подтверждающие более 90% затрат по

проекту, при условии отсутствия возможности

пересмотра стоимости в сторону повышения и наличии

приемлемых мер компенсации потерь заказчика по вине

исполнителя)

Достаточный (заключены договоры на покупку

оборудования, сырья и материалов и выполнение

подрядных работ, подтверждающие от 80% до 90%

затрат по проекту, при условии отсутствия возможности

пересмотра стоимости в сторону повышения и наличии

приемлемых мер компенсации потерь заказчика по вине

исполнителя)

Незначительный (заключены договоры на покупку

оборудования, сырья и материалов и выполнение

137

Качественный

риск-фактор

Варианты ответов кредитного эксперта

подрядных работ, подтверждающие от 70% до 80%

затрат по проекту, при условии отсутствия возможности

пересмотра стоимости в сторону повышения и наличии

приемлемых мер компенсации потерь заказчика по вине

исполнителя)

Низкий (заключены договоры на покупку

оборудования, сырья и материалов и выполнение

подрядных работ, подтверждающие менее 70% затрат

по проекту, при условии отсутствия возможности

пересмотра стоимости в сторону повышения и наличии

приемлемых мер компенсации потерь заказчика по вине

исполнителя)

Отсутствует информация, достаточная для

прогнозирования расходов по проекту

Кредитная история

бенефициаров

Долгосрочная положительная (история деятельности

бенефициаров в сфере реализации проекта более 5 лет и

является положительной)

Среднесрочная положительная (история деятельности

бенефициаров в сфере реализации проекта от 1 до 5 лет

и является положительной)

Краткосрочная положительная (история деятельности

бенефициаров в сфере реализации проекта менее 1 года

и является положительной)

Отрицательная (имеется отрицательный опыт

функционирования в сфере реализации проекта)

История деятельности бенефициаров в сфере

предполагаемой реализации проекта отсутствует

138

Качественный

риск-фактор

Варианты ответов кредитного эксперта

Масштабы

деятельности и

финансовое

положение

бенефициаров

Достаточность источников средств (для финансовой

поддержки инвестиционного проекта при

возникновении необходимости)

Условная достаточность источников средств

(присутствуют сомнения в наличии источников средств

для финансовой поддержки инвестиционного проекта

при возникновении необходимости)

Отсутствие достаточности источников средств (для

финансовой поддержки инвестиционного проекта в

случае возникновения необходимости)

Отсутствует информация, достаточная для оценки

масштабов деятельности и финансового положения

бенефициаров

Обязательства

бенефициаров по

сделке

Максимальные (параметрами договора

предусматривается поручительство или другая форма

ответственности бенефициаров с пределом

ответственности 100% обязательств)

Значительные (параметрами договора

предусматривается поручительство или другая форма

ответственности бенефициаров с пределом

ответственности от 80% до 100% обязательств)

Средние (параметрами договора предусматривается

поручительство или другая форма ответственности

бенефициаров с пределом ответственности от 60% до

80% обязательств)

139

Качественный

риск-фактор

Варианты ответов кредитного эксперта

Незначительные (параметрами договора

предусматривается поручительство или другая форма

ответственности бенефициаров с пределом

ответственности до 60% обязательств)

Отсутствуют (поручительство или иная форма

ответственности бенефициаров не предусмотрены)

Контроль

кредитной

организации за

ходом реализации

проекта

Высокий уровень контроля (проект реализуется

структурой, находящейся в полной собственности

подконтрольных кредитной организации компаний)

Значительный уровень контроля (представители

кредитной организации имеют право голоса на собрании

акционеров проектной компании на основании условий

заключаемых в рамках проекта соглашений)

Средний уровень контроля (представители кредитной

организации не имеют право голоса на собрании

акционеров, при этом условиями заключенных

соглашений предусматривается, что 100% оборотов по

проекту должны проводиться по счетам в кредитной

организации; имеется надежное залоговое покрытие,

залоговая стоимость которого полностью покрывает

обязательства заемщика)

Низкий уровень контроля (представители кредитной

организации не имеют право голоса на собрании

акционеров проектной компании, при этом отсутствует

надежное залоговое покрытие, залоговая стоимость

которого полностью покрывает обязательства заемщика)

140

При получении ответов от кредитных экспертов на вопросы,

приведенные в таблице 3.11, по инвестиционным проектам, входящим в

выборку данных для разработки моделей, возможна разработка модели,

основанной на качественных факторах риска. При высокой точности данной

модели целесообразно получить комбинированную модель, включающую в

себя как качественные, так и количественные факторы риска (количественные

модели уже построены и приведены в исследовании). Комбинирование

качественной и количественной моделей можно осуществить, определив

нормированные веса (в процентах) для каждой из моделей на основании

получения оптимальной по точности комбинированной (совокупной) модели.

Пятая рекомендация в разделе 3.1.4 связана с необходимостью показать

преимущества/недостатки предлагаемых в диссертационном исследовании

подходов в сравнении с упрощенным подходом Положения 483-П

[Положение Банка России 483-П, 2015]. На текущий момент целостная

информация по экспертным критериям из Приложения 2 раздела 1

Положения 483-П для оценки кредитоспособности проекта (относительно

финансового положения, политической и правовой среды, характеристики

операций, качества спонсора и обеспечения) по имеющимся в выборке

инвестиционным проектам отсутствует, что не позволяет применить в

отношении имеющихся проектов упрощенный подход и сопоставить его с

предлагаемыми в диссертационном исследовании подходами.

Реализация приведенных в данном разделе шагов по развитию моделей

позволит значительно повысить их стабильность, дискриминационную и

прогнозную (предсказательную) способности, а также выявить преимущества

и недостатки предлагаемых подходов в сравнении с упрощенным подходом,

предлагаемым Центральным Банком Российской Федерации.

141

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог диссертационного исследования, необходимо отметить,

что его основные результаты достигнуты и позволяют кредитным

организациям совершенствовать свою систему риск-менеджмента по

инвестиционным проектам, как применяя разработанные методологии

рейтинговой оценки (при положительных результатах валидации на

собственных кредитных портфелях инвестиционных проектов), так и

используя подходы (аналогичные предложенным в диссертации) для

разработки собственных методологий рейтинговой оценки инвестиционных

проектов. Следует выделить основные результаты и выводы из

диссертационного исследования:

1. Сформирована собственная полноценная классификация методов

оценки вероятности дефолта инвестиционных проектов (PD) и

прочих компонент кредитного риска (LGD, EAD).

2. Сформирована эмпирическая выборка, включающая в себя риск-

факторы, влияющие на кредитные риски инвестиционных

проектов, на основании которой выдвинута гипотеза о сильном

влиянии риск-фактора IRR на кредитоспособность

инвестиционного проекта, однако проверить должным образом

данную гипотезу на текущий момент не представляется

возможным в связи с ограниченностью имеющихся

статистических данных.

3. Полученные модели бинарного и множественного выбора

обладают высокой дискриминационной способностью, которая

сохраняется и по результатам проведенной на актуальных

данных валидации, что подтверждает возможность применения

методов бинарного и множественного выбора при оценке

кредитоспособности инвестиционных проектов и дает

возможность сделать вывод о стабильности разработанных

142

моделей на имеющихся данных, однако в связи с

ограниченностью данных необходима регулярная валидация (а

при необходимости – актуализация) моделей.

4. Полученная рейтинговая мастер-шкала может быть использована

при рейтинговании российских инвестиционных проектов, что

подтверждается высокой концентрацией инвестиционных

проектов для большинства рейтинговых разрядов, а

предложенный в диссертации рейтинговый процесс позволяет

учитывать как портфельные риски инвестиционных проектов, так

и индивидуальные риски, которые оцениваются с

использованием Дополнительных факторов риска, приведенных

в исследовании, а также – Экспертных корректировок, которые

не являются формализованными и включают в себя

специфические индивидуальные особенности инвестиционных

проектов.

5. Прогнозные способности моделей были повышены за счет учета

макроэкономических показателей, характеризующих

экономический цикл, в виде сводного макроэкономического

индикатора, а сами модели – актуализированы на последних

имевшихся данных.

6. Использование кредитными организациями предложенных в

диссертационном исследовании методов при разработке

собственных методологий рейтинговой оценки сделок

проектного финансирования на основе внутренних рейтингов

(IRB Approach) должно учитывать специфику собственных

кредитных портфелей инвестиционных проектов.

143

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Монографии и учебники:

1. Айвазян, С.А. Эконометрика-2: продвинутый курс с приложениями в

финансах [Текст]: учебник / С.А. Айвазян, Д. Фантаццини. – М.:

Магистр: ИНФРА-М, 2014. – 944 с.

2. Анализ математических моделей Базель II [Текст] / Алескеров, Ф.Т. [и

др.]. – М. ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 286 с.

3. Брег, Стивен М. Настольная книга финансового директора [Текст]:

[перевод с английского] / Стивен Брег. – 6-е изд. – М.: Альпина

Паблишер, 2009. – 535 с.

4. Бригхэм, Ю. Финансовый менеджмент [Текст] / Ю. Бригхэм,

М. Эрхардт; пер. с англ.; под ред. Е.А. Дорофеева. – Санкт-Петербург:

Питер, 2009. – 960 с.

5. Волков, И.М. Проектный анализ: Продвинутый курс [Текст]: Учебное

пособие / Волков И.М., Грачева М.В. – М.: ИНФРА-М. 2004. – 495 с.

6. Грачева, М.В. Анализ проектных рисков: учеб. пособие [Текст] /

М.В. Грачева. – М.: Финстатинформ. 1999. – 216 с.

7. Горелая, Н.В. Основы банковского дела [Текст]: учебное пособие для

студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению

подготовки бакалавров и магистров для направления 080100

«Экономика» специализации «Банки и банковская деятельность» /

Н.В. Горелая, А. М. Карминский / под ред. А.М. Карминского. – М.: ИД

«ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2013. – 272 с.

8. Иглин, С.П. Теория вероятностей и математическая статистика на базе

MATLAB [Текст] / С.П. Иглин. – Харьков: Издательство НТУ «ХПИ»,

2006. – 612 с.

9. Йескомб, Э.Р. Принципы проектного финансирования [Текст] /

Э.Р. Йескомб. – М.: Альпина Паблишер, 2015. – 457 с.

144

10. Кабушкин, С.Н. Управление банковским кредитным риском [Текст]:

учебное пособие С.Н. Кабушкин. – 4-е изд., стер. – Минск: Новое

знание, 2007. – 336 с.

11. Карминский, А.М. Кредитные рейтинги и их моделирование [Текст] /

А.М. Карминский. – М.: Изд. дом НИУ ВШЭ, 2015. – 304 с.

12. Карминский, А.М. Контроллинг в банке [Текст] / А.М. Карминский [и

др.] / под. общей ред. А.М. Карминского, С.Г. Фалько. – М.: ИД

«ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2013. – 288 с.

13. Катасонов, В.Ю. Проектное финансирование: мировой опыт и

перспективы для России [Текст] / В.Ю. Катасонов, Д.С. Морозов,

М.В. Петров / под общей ред. Катасонова В.Ю. – М.: «Анкил», 2001. –

312 с.

14. Катасонов, В.Ю. Проектное финансирование, управление риском,

страхование [Текст] / В.Ю. Катасонов, Д.С. Морозов. – М.: «Анкил»,

2000. – 272 с.

15. Кокс, Д. Статистический анализ последовательностей событий [Текст]

/Д. Кокс, П. Льюис. – М.: Мир, 1969. – 312 с.

16. Кокс, Д. Анализ данных типа времени жизни [Текст] / Д. Кокс,

Д. Оукс. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 191 с.

17. Лаврушин, О.И. Банковское дело: современная система кредитования

[Текст]: учебное пособие для студентов, обучающихся по

специальности «Финансы и кредит» / О.И. Лаврушин, О.Н.

Афанасьева. – 7-е изд., доп. и перераб. – Москва: КноРус, 2013. – 358 с.

18. Лаврушин, О.И. Деньги, кредит, банки [Текст]: учебник / О.И.

Лаврушин. – М.: КНОРУС, 2009. – 560 с.

19. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс [Текст]: учеб. для

студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / Я.Р. Магнус,

П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Дело,

2004. – 576 с.

145

20.Макконел, К.Р. Экономикс: принципы, проблемы и политика [Текст] /

К.Р. Макконел, С.Л. Брю. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 974 с.

21. Макроэкономика [Текст]: учебник для бакалавров/ 2-е изд., испр. и

доп./ коллектив авторов; под ред. С.Ф. Серегиной. – М.: Издательство

Юрайт, 2013. – 521 с.

22. Мишкин, Ф.С. Экономическая теория денег, банковского дела и

финансовых рынков [Текст]: учебник / Ф.С. Мишкин. 7-е издание: пер.

с англ. – М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2006. – 880 с.

23. Найт, Ф. Риск, неопределенность и прибыль [Текст] / Ф. Найт ; Пер. с

англ. М.Я. Каждана; Акад. нар. хоз-ва при Правительстве Рос.

Федерации, Россия центр эволюц. экономики. – М.: Дело, 2003. – 359 с.

24. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности

[Текст] / С.А. Айвазян [и др.]. – М.: Финансы и статистика, 1989. –

607 с.

25. Пугачев, В.С. Теория вероятностей и математическая статистика

[Текст]: Учеб. Пособие / В.С. Пугачев. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 496

с.

26. Рогов, М.А. Риск-менеджмент [Текст] / М.А. Рогов. – М.: Финансы и

статистика, 2001. – 120 с.

27. Руководство по кредитному скорингу [Текст]: антология / под ред.

Э. Мэйз. – Минск: Изд-во «Гревцов Паблишер», 2008. – 464 с.

28. Севрук, В.Т. Риски финансового сектора Российской Федерации

[Текст] / В.Т. Севрук. – М.: Финстатинформ, 2001. – 175 с.

29. Стратегия модернизации российской экономики [Текст]: монография /

В.М. Полтерович [и др.] / отв. редактор В.М. Полтерович. – СПб:

Алетейя, 2010. – 424 с.

30. Теплова, Т.В. Инвестиции [Текст]: учебник для бакалавров /

Т.В. Теплова. – М.: Издательство Юрайт, 2016. – 782 с.

146

31. Тотьмянина, К.М. Моделирование вероятности дефолта

корпоративных заемщиков банков: дис. … канд. экон. наук: 08.00.10 /

Тотьямнина Ксения Михайловна – М., 2014. – 133 c.

32. Финансовый менеджмент [Текст]: учебник / коллектив авторов; под

ред. Н.И. Берзона и Т.В. Тепловой. – М.: КНОРУС, 2013. – 656 с. –

(Бакалавриат).

33. Цисарь, И.Ф. MATLAB Simulink. Компьютерное моделирование

экономики [Текст] / И.Ф. Цисарь. – М.: Солон-Пресс, 2008. – 256 с.

34. Шеремет, А.Д. Теория экономического анализа [Текст] / А.Д. Шеремет.

– М.: ИНФРА-М, 2011. – 352 с.

35. Энциклопедия финансового риск-менеджмента [Текст] / под ред. канд.

экон. наук А. А. Лобанова и А. В. Чугунова. — 4-е изд., испр. и доп. —

М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. — 932 с.

36. Aasgard, A. Project Finance and Photovoltaic power plants [Text] /

A. Aasgard. – Norges Handelshøyskole, Bergen, 2010, – 118 p.

37. Allen, S. Financial risk management: A practioner’s guide to managing

market and credit risk [Text] / S. Allen. – Hoboken, N.J.: John Wiley &

Sons, Inc., 2003. – 288 p.

38. Altman, E. Managing Credit Risk [Text] / E. Altman. – 2 ed. – New York:

John Wiley and Sons, 2008. – 655 p.

39. Benninga, S. Financial Modelling. [Text] / S. Benninga. – 3 ed. – The MIT

Press, 2008. – 1168 p.

40. Coleshaw, J. Credit analysis [Text] / J. Coleshaw. – Woodhead-Faulkner,

1989. – 240 p.

41. Davis, H.A. Project finance: Practical Case Studies [Text] / H.A. Davis. – 2

ed. – Published by Euromoney Books, Nestor House, Playhouse Yard,

London, United Kingdom, 2003. – 237 p.

42. Esty, B. Modern Project Finance: A Casebook [Text] / B. Esty . – Wiley,

2003. – 544 p.

147

43. Fight, A. Introduction to project finance [Text] / A. Fight. – Elsevier, 2006.

– 205 p.

44. Finnerty, J. Project Financing: Asset-Based Financial Engineering [Text] / J.

Finnerty. – 3 ed. – Wiley, 2013. – 560 p.

45. Jorion, P. Financial risk manager instruction manual [Text] / P. Jorion. – 4

ed.–N.Y.: John Wiley & Sons, Ltd., 2007. – 736 p.

46. Joseph, C. Advanced Credit Risk Analysis and Management [Text] /

C. Joseph – Wiley, 2013. – 448 p.

47. Lynch, P. Financial Modelling for Project Finance [Text] / P. Lynch – 2 ed.

– Euromoney Trading Ltd., 2010. – 212 p.

48. McCullagh, P. Generalized Linear Models [Text] / P. McCullagh,

J.A. Nelder. – New York: Chapman & Hall, 1990. – 511 p.

49. Mills, Terence C. Modelling Trends and Cycles in Economic Time Series

[Text] / Terence C. Mills. – New York: Palgrave McMillan, 2003. – 180 p.

50. Rees, M. Financial Modelling in Practice: A Concise Guide for Intermediate

and Advanced Level [Text] / M. Rees. – Wiley, 2008. – 295 p.

51. Rud, O. Data Mining Cookbook [Text] / O. Rud. – Hoboken. NJ: John

Wiley and Sons, 2001. – 429 p.

52. Siddiqi, N. Credit Risk Scorecards Developing and Implementing Intelligent

Credit Scoring [Text] / Siddiqi N. – Published by John Wiley & Sons, Inc.,

Hoboken, New Jersey, 2006. – 196 p.

53. Tinsley, R. Advanced Project Financing, Structuring Risks [Text] / R.

Tinsley. – 2 ed. – Euromoney Institutional Investor, 2014. – 436 p.

54. Wood, P. Project finance, securitisations, subordinated debt [Text] / P.

Wood. – 2 ed. – London: Sweet & Maxwell, 2007. – 262 p.

Статьи в периодических источниках:

55. Бондарчук, П.К. От Базеля II к Базелю III: шаг вперед? [Текст] / П.К.

Бондарчук, К.М. Тотьямнина // Деньги и кредит. – 2012. – №5. – С. 3-

17.

148

56. Жевага, А.А. Использование сводных макроэкономических

индикаторов для калибровки внутренних рейтинговых моделей в

банках [Текст] / А.А. Жевага, А.В. Моргунов // Деньги и Кредит. –

2015. – №8. – С. 39-46.

57. Карминский, А.М. Модели корпоративных рейтингов для

развивающихся рынков [Текст] / А.М. Карминский // Корпоративные

финансы. – 2011. – № 3 (19). – C. 19-29.

58. Карминский, А.М. Моделирование вероятности дефолта российских

банков: расширенные возможности [Текст] / А.М. Карминский, А.В.

Костров // Журнал Новой экономической ассоциации. 2013. №1, т. 17.

С. 64-86.

59. Карминский, А.М. Оценка вероятности дефолта сделок проектного

финансирования [Текст] / А.М. Карминский, А.В. Моргунов, П.М.

Богданов // Журнал Новой экономической ассоциации. – 2015. – №2. –

Т. 26. – С. 99-122.

60. Карминский, А.М. Регулирование рейтинговой деятельности:

контроллинг и статистика [Текст] / А.М. Карминский, П.К. Катышев, Е.

Н. Павлова // Контроллинг. – 2015. –№2. – Т. 56. – С.40-49.

61. Карминский, А.М. Рейтинги как мера финансовых рисков: Эволюция,

назначение, применение [Текст] / А. М. Карминский, А.А. Пересецкий

// Журнал Новой экономической ассоциации. – 2009. – №1-2. –С. 86-

103.

62. Карминский, А.М. Рейтинги компаний и их моделирование [Текст] /

А.М. Карминский // X Международная научная конференция по

проблемам развития экономики и общества: сборник докладов, 7 – 9

апреля 2009 г., Москва, 2010. – Т. 1. – № 1. – C. 372-382.

63. Карминский, А.М. Сопоставление банковских рейтингов различных

агентств [Текст] / А. М. Карминский, В.В. Сосюрко // Журнал Новой

экономической ассоциации. – 2011. – №12. – C. 102-123.

149

64. Кох, И.А. Портфельное и проектное инвестирование [Текст] / И. А. Кох

// Финансы и кредит – 2008. –№ 24. – С. 37.

65. Лозинская, А.М. Оценка кредитного риска при ипотечном жилищном

кредитовании [Текст] / А.М. Лозинская, Е.М. Ожегов // Прикладная

эконометрика. – 2014. – №3. –Т.35. – С. 3-17.

66. Моделирование вероятности дефолта корпоративных заемщиков

[Текст] / А.А. Жевага [и др.] // Управление финансовыми рисками. –

2016. – №1. – т. 45. – С. 12-26.

67. Моргунов, А.В. Контроллинг кредитных рисков в коммерческом банке

[Текст] / А.В. Моргунов, А.А. Жевага // Контроллинг. – 2015. – №2. – Т.

56. – С. 70-78.

68. Петров, Д.А. Кредитный риск-менеджмент как инструмент борьбы с

возникновением проблемной задолженности [Текст] / Д.А. Петров,

М.В. Помазанов // Банковское кредитование. – 2008. – №6. – C. 25-28.

69. Помазанов, М.В. Модель блуждающих дефолтов для практического

расчета кредитного риска портфеля [Текст] / М.В. Помазанов М.В.,

В.В. Гундарь // XII Международная конференция по вычислительной

механике и современным программным системам: сборник тезисов

докладов, 30 июня – 5 июля, г. Владимир. – Владимир, 2003. – С. 529-

531.

70. Помазанов, М.В. Разработка формулы вероятности банкротства

компаний на базе показателей бухгалтерской отчетности [Текст] / М.В.

Помазанов, О.В. Колоколова // Оперативное управление и

стратегический менеджмент в коммерческом банке. – 2004. – №6. – С.

65-84.

71. Порошина, А.М. Обзор подходов к моделированию кредитного риска

на портфельном уровне [Текст] / А. М. Порошина // Финансовая

аналитика: проблемы и решения. – 2013. – №3. –Т.141. – С. 32-43.

150

72. Симановский, А.Ю. Базельские принципы эффективного банковского

надзора, издание второе [Текст] / А. Ю. Симановский // Деньги и

кредит. – 2007. – № 1. –С. 20-30.

73. Тотьмянина, К.М. Обзор моделей вероятности дефолта [Текст] /

К.М. Тотьямнина // Управление финансовыми рисками. – 2011. – №01.

–– Т.25. – С. 12-24.

74. Усоскин, В.М. Базельские стандарты адекватности банковского

капитала: эволюция подходов [Текст] / В.М. Усоскин // Деньги и

кредит. – 2000. – №3. – С. 43-50.

75. Фантаццини, Д. Эконометрический анализ финансовых данных в

задачах управления риском [Текст] / Д. Фантаццини // Прикладная

экономика. – 2009. – № 1. –С. 100-127.

76. Altman, E.I. Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of

corporate bankruptcy [Text] / E.I. Altman // Journal of Finance. –1968. –

Vol. 23. – Iss. 4. –P. 589-609.

77. Armstrong, J.S. Making progress in forecasting [Text] /J. S. Armstrong, R.

Fildes // International Journal of Forecasting, Elsevier. – 2006. –Vol. 22. –

№ 3. – P. 433-441.

78. Chesser, D. Predicting loan non-compliance [Text] / D. Chesser // Journal of

Commercial Bank Lending. – 1974. - №56. – P. 28-38.

79. Crouhy, Michel. A comparative analysis of current credit risk models [Text]

/ Michel Crouhy, Dan Galai, Robert Mark // Journal of Banking & Finance.

– 2000. № 24. –P. 59-117.

80. Gordy, M.B. A risk-factor foundation for rating-based bank capital rules

[Text] / M.B. Gordy // Journal of Financial Intermediation. – 2003. – Vol.12.

– P. 199-232.

81. Hodrick, R. Business Cycles: An Empirical Investigation [Text] / R.

Hodrick, E. Prescott, U.S. Postwar // Journal of Money, Credit, and

Banking/ 1997. – №29 (1). – P. 1-16.

151

82. Hol, S. The Influence of the Business Cycle on Bankruptcy Probability

[Text] / S. Hol // Discussion Papers. – 2006. – №466. –P. 3-27.

83. Hsia, D. Credit Scoring and the Equal Credit Opportunity Act [Text] / D.

Hsia // Hastings Law Journal. – 1978. – №. 2. –P. 371-448.

84. Kayser, D. Recent research in project finance a commented bibliography

[Text] / D. Kayser // Procedia Computer Science. – 2013. – №. 17. – P. 729–

736.

85. Karminsky, A. The assessment of the credit risk of investment projects

[Text] / A. Karminsky, A. Morgunov // XVI Апрельская междунар. науч.

конф. По проблемам развития экономики и общества: сб. ст.; отв. ред.

Е.Г. Ясин. В 4 кн. – М: Изд. дом Высшей школы экономики, 2016. – Кн.

1. – С.721-731.

86.Kleimeier, S. Are Project Finance Loans Different from Other Syndicated

Credits? [Text] / S. Kleimeier, W. Megginson // Journal of Applied

Corporate Finance. – 2000. – № 13 (1). – P. 75–87.

87. Laishram, B. Desirability rating analysis for debt financing of public-

privatepartnership road projects [Text] / B. Laishram, S. Kalidindi //

Construction Management & Economics. – 2009. – Vol.9. -№. 27/ – P. 823–

837.

88. McElroy, Tucker. Exact Formulas for the Hodrick-Prescott Filter [Text] /

Tucker McElroy// Econometrics Journal. – 2008. - № 11. – P. 209–217.

89. Peresetsky, A. Probability of default models of Russian banks[Text] / A.

Peresetsky, A. Karminsky, S. Golovan // Economic Change and

Restructuring. – 2011. – Vol. 4. – № 44. – P. 297–334.

90. Qi, M., Zhao X. Comparison of modeling methods for Loss Given Default

[Text] / M. Qi, X. Zhao // Journal of Banking and Finance. – 2009. –Vol.

33(5). – P.788-799.

152

91. Qu, Y. Macro Economic Factors and Probability of Default [Text] / Y. Qu //

European Journal of Economics, Finance and Administrative Sciences. –

2008. – № 13. – P. 192–215.

92. Simons, D. Macroeconomic Default Modeling and Stress Testing [Text] / D.

Simons D., F. Rolwes // International Journal of Central Banking. 2009. –

Vol. 5(3). – P.177-204.

93. Zmijewski, M. Methodological issues related to the estimation of financial

distress prediction models [Text] / M. Zmijewski // Journal of Accounting

Research. – 1984. –№. 24. – P. 59-82.

94. Zou, H. Combining time series models for forecasting [Text] / H. Zou, Y.

Yang // International Journal of Forecasting. – 2004. –Vol. 20. – P. 69-84.

Нормативные акты:

95. Банк России. Письмо от 06.02.2012 № 14-Т «О рекомендациях

Базельского комитета по банковскому надзору «Принципы

совершенствования корпоративного управления» [Электронный

ресурс]: Справочно-правовая система «Консультант плюс». – Режим

доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_126196

(дата обращения: 16.12.2016).

96. Банк России. Инструкция от 03.12.2012 № 139-И «Об обязательных

нормативах банков» [Электронный ресурс]: Справочно-правовая

система «Консультант плюс». – Режим доступа:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_139494 (дата

обращения: 16.12.2016).

97. Банк России. Письмо от 06.08.2015 № 483-П «О порядке расчета

величины кредитного риска на основе внутренних рейтингов»

[Электронный ресурс]: // Справочно-правовая система «Консультант

плюс». – Режим доступа:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_186639 (дата

обращения: 16.12.2016).

153

98. Банк России. Положение от 26.03.2004 № 254-П «О порядке

формирования кредитными организациями резервов на возможные

потери по ссудам» [Электронный ресурс]: Справочно-правовая система

«Консультант плюс». – Режим доступа:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_47597 (дата

обращения: 16.12.2016).

99. Банк России. Положение 20.03.2006 г. № 283-П «О порядке

формирования кредитными организациями резервов на возможные

потери» [Электронный ресурс]: Справочно-правовая система

«Консультант Плюс». – Режим доступа:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_59828 (дата

обращения: 16.12.2016).

100. Банк России. Указание от 15.04.2015 № 3624-У «О требованиях к

системе управления рисками и капиталом кредитной организации и

банковской группы» [Электронный ресурс]: Справочно-правовая

система «Консультант Плюс». – Режим доступа:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_180268 (дата

обращения: 16.12.2016).

Электронные ресурсы:

101. База данных Руслана – база данных Bureau van Dijk

[Электронный ресурс]. – Режим доступа:

https://ruslana.bvdep.com/version-201623/home.serv?product=ruslana (дата

обращения: 16.12.2016).

102. Битюцкий, В. Валидация Комитет по стандартам Базель II и

управлению рисками. [Электронный ресурс]: Ассоциация Российских

Банков / В. Битюцкий, О. Патратий, В. Перевицкая, В. Писаренко, О.

Чернышев. – 2013. – Режим доступа:

http://arb.ru/b2b/docs/validatsiya_komitet_arb_po_standartam_bazel_ii_i_u

pravleniyu_riskami-9752430/ (дата обращения: 16.12.2016).

154

103. Власов А. Калибровка национальных рейтинговых систем

[Электронный ресурс] / А. Власов, М. Помазанов // Рынок ценных

бумаг. – 2008. – № 12 (363). – С. 74 – 79. URL:

http://www.rusipoteka.ru/files/articles/pomazanov.pdf. (дата обращения:

16.12.2016).

104. Информационный ресурс Банка России. Центральный банк

Российской Федерации [Электронный ресурс]: официальный интернет-

портал. – Режим доступа: www.cbr.ru (дата обращения: 16.12.2016).

105. Информационный ресурс Национального Рейтингового Агентства

(НРА). [Электронный ресурс]: Официальный сайт Национального

Рейтингового Агентства (НРА). – Режим доступа: www.ra-national.ru

(дата обращения: 16.12.2016).

106. Информационный ресурс Эксперт РА [Электронный ресурс]:

Официальный сайт рейтингового агентства Эксперт РА. – Режим

доступа: www.raexpert.ru (дата обращения: 16.12.2016).

107. Информационный ресурс AK&M [Электронный ресурс]:

Официальный сайт рейтингового агентства AK&M. – Режим доступа:

www.akm.ru (дата обращения: 16.12.2016).

108. Информационный ресурс Fitch [Электронный ресурс]: Официальный

сайт Fitch. – Режим доступа: www.fitchratings.com (дата обращения:

16.12.2016).

109. Информационный ресурс Moody’s [Электронный ресурс]:

Официальный сайт Moody’s. – Режим доступа: www.moodys.com (дата

обращения: 16.12.2016).

110. Информационный ресурс RusRating [Электронный ресурс]:

Официальный сайт рейтингового агентства Рус-Рейтинг. – Режим

доступа: www.rusrating.ru (дата обращения: 16.12.2016).

155

111. Информационный ресурс S&P [Электронный ресурс]: Официальный

сайт S&P. – Режим доступа: www.standardandpoors.com (дата

обращения: 16.12.2016).

112. Моргунов, А.В. Моделирование вероятности дефолта

инвестиционных проектов [Электронный ресурс] / А. В. Моргунов //

Корпоративные финансы. – 2016. – №1. – Т. 37. – С. 23-45. – Режим

доступа: https://cfjournal.hse.ru/data/2016/04/04/1126520568/42.pdf

(дата обращения: 16.12.2016).

113. Федеральная служба государственной статистики (Росстат)

[Электронный ресурс]: Официальный интернет-портал. – Режим

доступа: www.gks.ru (дата обращения: 16.12.2016).

114. Basel Committee on Banking Supervision. Basel II: International

Convergence of Capital Measurement and Capital Standards. Bank for

International Settlements. 2006. [Electronic resours]. URL:

http://www.bis.org/publ/bcBS128.PDF (usage date: 16.12.2016).

115. Beale, C. Credit Attributes of Project Finance. 2002. [Electronic resours] /

C. Beale, M. Chatain, N. Fox, S. Bell, J. Berner, R. Preminger, J. Prins. –

URL: https://ru.scribd.com/document/52241995/Credit-Attributes-of-

Project-Finance (usage date: 16.12.2016).

116. Bouzguenda, N. Project Finance: Determinants of the Bank Loan Spread.

2010. [Electronic resource] / N. Bouzguenda // International Journal of

Business and Social Science/ 2010. – Vol. 5. – № 5. – P. 144-155/ – URL:

http://www.ijbssnet.com/journals/Vol_5_No_5_April_2014/17.pdf (usage

date: 16.12.2016).

117. Gatti, S. Project Finance in Theory and Practice» second edition.

[Electronic resource] / S. Gatti. – Burlington: Academic Press, 2013. – 472

p. –2-nd ed. URL:

http://www.sciencedirect.com/science/book/9780123919465 (usage date:

16.12.2016).

156

118. Kuang-Hua, H. An integrated risk assessment and analysis model for

project financing [Electronic resource] / H. Kuang-Hua, 2014. – URL:

http://www.psdas.gov.hk/content/doc/Paper_Kuang-hua_Hsu.pdf (usage

date: 16.12.2016).

119. Hait, Max. Проектное и структурированное финансирование: кэшфло

– модели с учётом Financial Covenants[Электронный ресурс] / Max Hait,

2011. – URL: www.finance-dms.com/stable/fin_covenants.html (дата

обращения: 16.12.2016).

120. Laurin, M. The Influence of Macroeconomic Factors on The Probability of

Default [Text] / M. Laurin, O. Martynenko // University essay from Lunds

universitet, 2009. – URL:

http://lup.lub.lu.se/luur/download?func=downloadFile&recordOId=1486524

&fileOId=1647104 (usage date: 16.12.2016).

157

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Алгоритмы расчета риск-факторов на основании

данных российской финансовой отчетности

1) LTV

Коэффициент покрытия LTV (Loan to Value) – отношение суммы

кредита к рыночной (или оценочной) стоимости залога. Чем ниже этот

коэффициент, тем больше вероятность того, что при обращении

взыскания выручка от продажи залога покроет расходы кредитора по

предоставленной ссуде. Расчет показателя в общем виде осуществляется по

формуле (A.1):

орг. кредитнойсуборитогоитого

орг. кредитной

LLLA

L

, (A.1)

где Aитого – текущая рыночная стоимость активов проектных

компаний (заемщиков);

Lитого – суммарные обязательства проектных компаний;

Lкредитной орг. – обязательства проектных компаний перед кредитной

организацией или подконтрольными ей структурами;

Lсубор – обязательства проектных компаний перед кредиторами

(отличными от рассматриваемой кредитной организации

и подконтрольных ей структур), субординированные по

отношению к обязательствам перед кредитной

организацией и подконтрольных ей структур.

Периодичность расчета: коэффициент покрытия рассчитывается на момент

принятия решения об участии в Проекте и актуализируется по состоянию на

даты оценки состояния проекта.

2) Доля собств. участия бенефициаров

Доля собственного участия бенефициаров в финансировании проекта.

На момент принятия решения об участии в проекте рассчитывается как

отношение фактически внесенных бенефициарами собственных средств и

158

средств, внесение которых является отлагательным условием

финансирования проекта кредитной организацией, к общей сумме

фактических инвестиционных затрат по проекту. На даты актуализации

оценки состояния проекта (с учетом результатов его фактической

реализации) доля рассчитывается как отношение фактического объема

внесенных бенефициарами собственных средств к общей фактической сумме

инвестиционных затрат по проекту.

3) IRR

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return). Данный

показатель определяет максимальную стоимость привлекаемого капитала,

при которой инвестиционный проект остается выгодным. При принятии

инвестиционных решений IRR используется для расчёта ставки

альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными

IRR, выбирается проект с максимальным значением IRR. Данный критерий

не используется, если денежные потоки несколько раз за рассматриваемый

период меняют знак. Расчет внутренней нормы доходности осуществляется в

соответствии с приведенным ниже равенством (A.2):

IRR = r, при которой

N

t t

tN

t t

t

r

I

r

PNPV

110

11, (A.2)

где tP – чистый денежный поток по операционной деятельности с учетом

доходов от участия в капитале третьих лиц. Рассчитывается на

основании Прогнозного расчета движения денежных потоков по

следующей формуле: «Выручка от реализации (включая

полученные авансы) всего» + «Прочие поступления» + «Выручка от

продажи основных средств и иных внеоборотных активов» +

«Выручка от продажи (погашения) ценных бумаг и иных

финансовых вложений» + «Полученные проценты и дивиденды по

финансовым вложениям и займам» - «Оплата товаров, работ, услуг

(включая выданные авансы) всего» - «Оплата труда» - «Расчеты с

159

бюджетом» - «Расчет с внебюджетными фондами» - «Коммерческие

расходы» - «Погашение процентов и комиссий по кредитам и

займам (исключая кредиты кредитной организации)» - «Погашение

процентов по кредитам кредитной организации» - «Погашение

комиссий по кредитам кредитной организации» - «Прочие

расходы»;

tI – инвестиционные затраты. Рассчитывается на основании

Прогнозного расчета движения денежных потоков по следующей

формуле: «Приобретение основных средств и иных внеоборотных

активов» + «Приобретение ценных бумаг и иных финансовых

вложений» + «Предоставление займов третьим лицам»;

r – ставка дисконтирования, при которой NPV равен нулю;

N – количество лет реализации проекта.

Периодичность расчета: внутренняя норма доходности рассчитывается на

момент принятия решения об участии в проекте и актуализируется (в случае

необходимости) по состоянию на даты оценки состояния проекта (с учетом

результатов фактической реализации проекта). В целях данного

исследования внутренняя норма доходности рассчитывается за период

равный сроку кредита.

4) Коэффициент обслуживания долга DSCR (Debt Service Coverage Ratio)

Данный показатель применяется для контроля достаточности в рамках

каждого отчетного прогнозного периода ожидаемых денежных поступлений

(в том числе за счет привлечения новых кредитов, возврата займов, вкладов в

уставный капитал и продажи основных фондов) для покрытия кредитных

обязательств, погашаемых в соответствующем отчетном периоде. Показатель

вычисляется по формуле (A.3):

tDS

tDStNCFDSCRt

, (A.3)

где tNCF – чистый денежный поток на конец отчетного периода t;

160

tDS – затраты по обслуживанию долга в отчетном периоде t,

рассчитанные по формуле: «Погашение процентов и комиссий

по кредитам и займам (исключая кредиты кредитной

организации)» + «Погашение процентов по кредитам кредитной

организации» + «Погашение комиссий по кредитам кредитной

организации» + «Погашение кредитов (за исключением

кредитов кредитной организации)» + «Погашение займов» +

«Погашение кредитов кредитной организации» + «Погашение

долговых обязательств (кроме кредитов и займов)» + «Платежи

по обслуживанию долговых обязательств (кроме кредитов и

займов)» + значения иных операций, по сути означающих

обслуживание долговых обязательств (например, исполнение в

рамках срочных сделок обязательств по обратному выкупу

собственных акций по цене, превышающей цену

первоначальной продажи) на основании Прогнозного расчета

движения денежных потоков;

t – отчетный период, за который рассчитывается показатель.

Периодичность расчета: коэффициент обслуживания долга рассчитывается

на момент принятия решения об участии в проекте на весь срок участия

кредитной организации в реализации проекта и актуализируется по

состоянию на даты оценки состояния проекта.

5) Показатель покрытия обязательств по погашению и обслуживанию

основного долга LLCR (Loan Life Coverage Ratio)

Данный показатель определяется через соотношение

дисконтированных будущих поступлений от проекта к суммарным

обязательствам проектных компаний, подлежащим погашению в течение

срока действия кредита кредитной организации и рассчитывается по формуле

(A.4):

ND

FVLLCR , (A.4)

161

где FV – суммарный чистый дисконтированный денежный поток по

операционной деятельности с учетом доходов от участия в

капитал третьих лиц:

N

t t

t

r

PFV

1 1, где N, Pt и r определены в

формуле (A.2);

ND – суммарные обязательства проектных компаний, подлежащие

погашению в течение срока действия кредита кредитной

организации, рассчитываемые как Lитого – Lсубор.

Периодичность расчета: Точно также как и DSCR, показатель LLCR

рассчитывается на момент принятия решения об участии в проекте и

актуализируется по состоянию на даты оценки состояния проекта.

162

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Дополнительная информация по моделям бинарного

выбора

Таблица Б.1 – Описательные статистики

Риск-фактор Минимум Максимум Среднее

значение

Стандартное

отклонение

LTV 0,00 27,14 1,58 3,57

Доля собств.

участия

бенефициаров

0,00% 66,00% 26,22%

15,67%

IRR 10,00% 94,00% 23,79% 14,97%

DSCR 1,00 221,21 4,89 23,95

LLCR 0,00 1546,04 25,73 174,97

Срок жизни

проекта (лет) 0,75 7,01 3,45 1,88

Таблица Б.2 – Корреляционная матрица

Риск-фактор

Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm DSCR*Norm LLCR*Norm

Индустриаль

ный

факторNorm

Региональ

ный

факторNorm

Доля собств.

участия

бенефициаровNo

rm

1 -0,1108 -0,1743 -0,0113 -0,0736 0,0005

IRRNorm -0,1108 1 0,1380 0,2863 0,0529 0,0360

DSCR*Norm -0,1743 0,1380 1 0,3155 0,1707 0,0223

LLCR*Norm -0,0113 0,2863 0,3155 1 0,1801 -0,0846

Индустриальны

й факторNorm -0,0736 0,0529 0,1707 0,1801 1 0,1554

Региональный

факторNorm 0,0005 0,0360 0,0223 -0,0846 0,1554 1

163

Таблица Б.3 – Перечень разработанных моделей (по убыванию дискриминационной способности)

Номер

модели Риск-фактор 1 Риск-фактор 2 Риск-фактор 3 Риск-фактор 4 Риск-фактор 5 Риск-фактор 6 AR (Gini)

Модель 1 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7662

Модель 2 IRRNorm DSCR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7662

Модель 3 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7630

Модель 4 IRRNorm Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7581

Модель 5 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm LLCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7565

Модель 6 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm 0,7403

Модель 7 IRRNorm LLCR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7403

Модель 8 IRRNorm DSCR*Norm LLCR*Norm Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7338

Модель 9 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm LLCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7338

Модель 10 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm

Индустриальный

факторNorm 0,7305

Модель 11 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm LLCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm 0,7143

Модель 12

Доля собств. участия

бенефициаровNorm

IRRNorm LLCR*Norm Индустриальн

ый факторNorm 0,7110

Модель 13

IRRNorm

DSCR*Norm LLCR*Norm Индустриальн

ый факторNorm 0,7110

Модель 14

IRRNorm LLCR*Norm

Индустриальный

факторNorm

0,7045

164

Номер

модели Риск-фактор 1 Риск-фактор 2 Риск-фактор 3 Риск-фактор 4 Риск-фактор 5 Риск-фактор 6 AR (Gini)

Модель 15 IRRNorm DSCR*Norm Индустриальный

факторNorm 0,6981

Модель 16 IRRNorm Индустриальн

ый факторNorm 0,6916

Модель 17 LLCR*Norm Индустриальн

ый факторNorm 0,6688

Модель 18 DSCR*Norm LLCR*Norm Индустриальный

факторNorm 0,6623

Модель 19 LLCR*Norm Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,6558

Модель 20 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,6412

Модель 21 Доля собств. участия

бенефициаровNorm

Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,6380

Модель 22

Доля собств. участия

бенефициаровNorm

LLCR*Norm Индустриальный

факторNorm 0,6299

Модель 23 DSCR*Norm LLCR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,6299

Модель 24 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm LLCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm 0,6234

Модель 25 Доля собств. участия

бенефициаровNorm LLCR*Norm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,6234

Модель 26 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm LLCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,6234

Модель 27 Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,6153

Модель 28 DSCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,5877

Модель 29 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm LLCR*Norm

Региональный

факторNorm 0,5844

Модель 30 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm

Индустриальный

факторNorm

0,5795

165

Номер

модели Риск-фактор 1 Риск-фактор 2 Риск-фактор 3 Риск-фактор 4 Риск-фактор 5 Риск-фактор 6 AR (Gini)

Модель 31 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm LLCR*Norm

Региональный

факторNorm 0,5779

Модель 32 Доля собств. участия

бенефициаровNorm

Индустриальн

ый факторNorm 0,5714

Модель 33 IRRNorm LLCR*Norm Региональный

факторNorm 0,5584

Модель 34 IRRNorm DSCR*Norm LLCR*Norm Региональный

факторNorm 0,5584

Модель 35 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm

Региональный

факторNorm 0,5584

Модель 36 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm

Региональный

факторNorm 0,5552

Модель 37 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm LLCR*Norm 0,5519

Модель 38 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm LLCR*Norm 0,5455

Модель 39 IRRNorm LLCR*Norm 0,5390

Модель 40 IRRNorm DSCR*Norm LLCR*Norm 0,5390

Модель 41 DSCR*Norm LLCR*Norm 0,5195

Модель 42 DSCR*Norm Индустриальн

ый факторNorm 0,5130

Модель 43 IRRNorm DSCR*Norm Региональный

факторNorm 0,4968

Модель 44 LLCR*Norm Региональный

факторNorm 0,4805

Модель 45 IRRNorm Региональный

факторNorm 0,4773

Модель 46 DSCR*Norm LLCR*Norm Региональный

факторNorm 0,4740

Модель 47 Доля собств. участия

бенефициаровNorm LLCR*Norm

Региональный

факторNorm 0,4675

Модель 48

Доля собств. участия

бенефициаровNorm

LLCR*Norm 0,4675

166

Номер

модели Риск-фактор 1 Риск-фактор 2 Риск-фактор 3 Риск-фактор 4 Риск-фактор 5 Риск-фактор 6 AR (Gini)

Модель 49 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm LLCR*Norm

Региональный

факторNorm 0,4643

Модель 50 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm LLCR*Norm 0,4610

Модель 51 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm 0,4253

Модель 52 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm 0,4221

Модель 53 DSCR*Norm Региональный

факторNorm 0,3669

Модель 54 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm

Региональный

факторNorm 0,3523

Модель 55 Доля собств. участия

бенефициаровNorm

Региональный

факторNorm 0,3474

Модель 56 IRRNorm DSCR*Norm 0,3312

Модель 57 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm 0,2110

167

Таблица Б.4 – Характеристики модели 1

Таблица Б.5 – Характеристики модели 2

Риск-факторы

Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm DSCR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm

Свободный

член

Значение регр. коэфф. 0,8501 -1,8706 0,2703 -1,2116 -0,6116 -3,9294

P-value 10,88% 4,58% 52,86% 0,30% 18,96% 0,01%

Std. error 0,5301 0,9366 0,4289 0,4087 0,4663 0,9965

Кол-во наблюдений 85

AR (Gini) 0,7662

LogL -17,3500

Pseudo-R2 0,3457

Корреляция с целевой

переменной

(Недефолт/Дефолт)

0,5577

Риск-факторы IRRNorm DSCR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm

Свободный

член

Значение регр.

коэфф. -1,2908 0,1017 -1,0307 -0,4993 -3,2972

P-value 7,12% 80,82% 0,29% 26,01% 0,00%

Std. error 0,7155 0,4190 0,3464 0,4434 0,7160

Кол-во наблюдений 85

AR (Gini) 0,7662

LogL -18,7756

Pseudo-R2 0,2919

Корреляция с

целевой переменной

(Недефолт/Дефолт)

0,4715

168

Таблица Б.6 – Характеристики модели 3

Риск-факторы

Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm

Свободный

член

Значение регр.

коэфф. 0,7759 -1,7885 -1,1577 -0,5485 -3,8430

P-value 12,85% 4,79% 0,33% 22,09% 0,01%

Std. error 0,5104 0,9043 0,3943 0,4481 0,9570

Кол-во наблюдений 85

AR (Gini) 0,7630

LogL -17,5386

Pseudo-R2 0,3386

Корреляция с

целевой переменной

(Недефолт/Дефолт)

0,5518

Таблица Б.7 – Корреляционная матрица (макроэкономические и микроэкономические факторы риска)

Риск-фактор ИПП (норм) ИОК (норм) ИПЭД (норм) ОСП (норм) ОРСТРОИТ

(норм) ИПЦ

(норм) КРЕДНЕФ

СЕК (норм) ИДН

(норм) ОБРОЗНТОРГ

(норм)

Доля собств.

уч.

бен.(норм) IRR(норм) Индустриальный

фактор (норм) Региональный

фактор (норм)

ИПП (норм) 1 0,9090 0,9812 0,4805 0,7879 0,5964 0,7166 0,6644 0,7374 -0,0413 0,1295 0,0283 0,1654

ИОК (норм) 0,9090 1 0,9684 0,5658 0,9469 0,6001 0,7373 0,7153 0,7860 -0,0419 0,0870 0,1345 0,1709

ИПЭД (норм) 0,9812 0,9684 1 0,5682 0,8751 0,6295 0,7616 0,7046 0,7899 -0,0501 0,1113 0,0650 0,1587

ОСП (норм) 0,4805 0,5658 0,5682 1 0,6261 0,7364 0,8083 0,6258 0,7627 -0,1334 0,0577 0,0896 -0,0787

ОРСТРОИТ (норм) 0,7879 0,9469 0,8751 0,6261 1 0,6817 0,7800 0,7845 0,8430 -0,0540 0,0594 0,2342 0,1539

ИПЦ (норм) 0,5964 0,6001 0,6295 0,7364 0,6817 1 0,9761 0,9537 0,9647 -0,1700 0,0100 0,1176 0,0139 КРЕДНЕФСЕК

(норм) 0,7166 0,7373 0,7616 0,8083 0,7800 0,9761 1 0,9464 0,9905 -0,1573 0,0354 0,1085 0,0323

ИДН (норм) 0,6644 0,7153 0,7046 0,6258 0,7845 0,9537 0,9464 1 0,9639 -0,1400 0,0204 0,1823 0,0851 ОБРОЗНТОРГ

(норм) 0,7374 0,7860 0,7899 0,7627 0,8430 0,9647 0,9905 0,9639 1 -0,1451 0,0300 0,1429 0,0628

Доля собств. уч.

бен.(норм) -0,0413 -0,0419 -0,0501 -0,1334 -0,0540 -0,1700 -0,1573 -0,1400 -0,1451 1 -0,1108 -0,0736 0,0005

IRR(норм) 0,1295 0,0870 0,1113 0,0577 0,0594 0,0100 0,0354 0,0204 0,0300 -0,1108 1 0,0529 0,0360 Индустриальный

фактор (норм) 0,0283 0,1345 0,0650 0,0896 0,2342 0,1176 0,1085 0,1823 0,1429 -0,0736 0,0529 1 0,1554

Региональный

фактор (норм) 0,1654 0,1709 0,1587 -0,0787 0,1539 0,0139 0,0323 0,0851 0,0628 0,0005 0,0360 0,1554 1

169

Таблица Б.8 – Характеристики моделей с макроэкономическими факторами риска

Модель Показатель 1 Показатель 2 Показатель 3 Показатель 4 Показатель 5 AR (Gini) Pseudo-R2

Модель 1 Доля собств. уч.

бен.(норм) IRR(норм)

Индустриальный

фактор (норм)

Региональный

фактор (норм) ИПП (норм) 0,7597 0,4022

Модель 2 Доля собств. уч.

бен.(норм) IRR(норм)

Индустриальный

фактор (норм)

Региональный

фактор (норм) ИОК (норм) 0,7825 0,4584

Модель 3 Доля собств. уч.

бен.(норм) IRR(норм)

Индустриальный

фактор (норм)

Региональный

фактор (норм) ИПЭД (норм) 0,7825 0,4362

Модель 4 Доля собств. уч.

бен.(норм) IRR(норм)

Индустриальный

фактор (норм)

Региональный

фактор (норм) ОСП (норм) 0,9351 0,6199

Модель 5 Доля собств. уч.

бен.(норм) IRR(норм)

Индустриальный

фактор (норм)

Региональный

фактор (норм) ОРСТРОИТ (норм) 0,8409 0,5186

Модель 6 Доля собств. уч.

бен.(норм) IRR(норм)

Индустриальный

фактор (норм)

Региональный

фактор (норм) ИПЦ (норм) 0,9773 0,7044

Модель 7 Доля собств. уч.

бен.(норм) IRR(норм)

Индустриальный

фактор (норм)

Региональный

фактор (норм)

КРЕДНЕФСЕК

(норм) 0,9675 0,6703

Модель 8 Доля собств. уч.

бен.(норм) IRR(норм)

Индустриальный

фактор (норм)

Региональный

фактор (норм) ИДН (норм) 0,9383 0,6119

Модель 9 Доля собств. уч.

бен.(норм) IRR(норм)

Индустриальный

фактор (норм)

Региональный

фактор (норм)

ОБРОЗНТОРГ

(норм) 0,9643 0,6458

Таблица Б.8 – Характеристики моделей с макроэкономическими факторами риска (продолжение)

Модель Вес_129

Вес_2 Вес_3 Вес_4 Вес_5

Модель 1 12% 42% 24% 5% 16%

Модель 2 11% 42% 21% 6% 20%

Модель 3 11% 42% 23% 5% 19%

Модель 4 2% 30% 15% 8% 44%

Модель 5 12% 39% 18% 7% 24%

Модель 6 6% 31% 14% 12% 37%

Модель 7 7% 31% 14% 11% 38%

Модель 8 10% 34% 16% 11% 30%

Модель 9 8% 33% 15% 10% 34%

29

Имеется в виду вес «Показателя 1». В отношении других весов, регр. коэффициентов и p-values по аналогии.

170

Таблица Б.8 – Характеристики моделей с макроэкономическими факторами риска (продолжение)

Модель Свободный член Регр. коэф. 1 Регр. коэф. 2 Регр. коэф. 3 Регр. коэф. 4 Регр. коэф. 5

Модель 1 -4,3112 0,6161 -2,1650 -1,2585 -0,2764 -0,8470

Модель 2 -4,4063 0,5947 -2,2309 -1,1030 -0,3169 -1,0597

Модель 3 -4,4667 0,5735 -2,2772 -1,2287 -0,2642 -1,0499

Модель 4 -7,0404 0,2078 -2,6714 -1,3925 -0,7652 -3,9818

Модель 5 -4,4442 0,6683 -2,1043 -0,9453 -0,3880 -1,2846

Модель 6 -7,5043 0,6247 -3,0145 -1,3872 -1,1914 -3,6140

Модель 7 -6,3247 0,5665 -2,5089 -1,1333 -0,8921 -3,1234

Модель 8 -4,9708 0,6471 -2,1589 -0,9883 -0,6649 -1,8705

Модель 9 -5,5555 0,5624 -2,3178 -1,0502 -0,7189 -2,4430

Таблица Б.8 – Характеристики моделей с макроэкономическими факторами риска (продолжение)

Модель P_value_Cвободный член p-value_1 p-value _2 p-value _3 p-value _4 p-value _5

Модель 1 0,03% 22,27% 6,67% 0,33% 57,51% 8,43%

Модель 2 0,02% 25,69% 6,92% 1,25% 53,68% 2,64%

Модель 3 0,03% 26,40% 6,78% 0,54% 60,00% 4,22%

Модель 4 0,59% 76,43% 8,10% 3,82% 22,56% 7,48%

Модель 5 0,02% 24,21% 7,22% 4,74% 48,38% 1,04%

Модель 6 1,34% 54,23% 10,05% 14,45% 25,53% 4,95%

Модель 7 0,32% 51,29% 8,12% 15,93% 29,74% 3,12%

Модель 8 0,04% 36,45% 6,90% 11,28% 34,41% 1,03%

Модель 9 0,09% 46,64% 7,41% 14,24% 34,07% 1,88%

171

Рисунок Б.1 Аппроксимация признака дефолта инвестиционного проекта с

использованием выбранной модели бинарного выбора

Параметр Score на рисунке Б.1 представляет собой скоринговый балл по

инвестиционному проекту и определяется согласно выбранной модели бинарного

выбора как линейная комбинация нормализованных факторов риска, вошедших в

модель, взвешенных с полученными значениями регрессионных коэффициентов:

NormфакторРегNormфакторИндNormIRRNormбенучастсобствДоляScore .0,5485.1,15771,7885...-0,7759 .

172

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Дополнительная информация по моделям множественного выбора

Таблица В.1 – Перечень разработанных моделей (по убыванию дискриминационной способности)

Номер

модели Риск-фактор 1 Риск-фактор 2 Риск-фактор 3 Риск-фактор 4 Риск-фактор 5 AR (Somers’D)

Модель 1 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7989

Модель 2 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7982

Модель 3 IRRNorm DSCR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7355

Модель 4 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm

Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7260

Модель 5 IRRNorm Индустриальны

й факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7223

Модель 6 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm

Индустриальн

ый факторNorm 0,7142

Модель 7 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm

Индустриальный

факторNorm 0,7127

Модель 8 Доля собств. участия

бенефициаровNorm

Индустриальны

й факторNorm

Региональный

факторNorm 0,7031

Модель 9 IRRNorm DSCR*Norm Индустриальный

факторNorm 0,6810

Модель 10 IRRNorm Индустриальны

й факторNorm 0,6737

Модель 11 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm

Региональный

факторNorm 0,6578

Модель 12 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm

Региональный

факторNorm 0,6438

Модель 13 DSCRNorm Индустриальны

й факторNorm

Региональный

факторNorm 0,6007

Модель 14

Доля собств. участия

бенефициаровNorm

DSCR*Norm

Индустриальный

факторNorm

0,5834

173

Номер

модели Риск-фактор 1 Риск-фактор 2 Риск-фактор 3 Риск-фактор 4 Риск-фактор 5 AR (Somers’D)

Модель 15 IRRNorm DSCR*Norm Региональный

факторNorm 0,5820

Модель 16

Доля собств. участия

бенефициаровNorm

Индустриальны

й факторNorm 0,5580

Модель 17 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm

Региональный

факторNorm 0,5540

Модель 18 IRRNorm Региональный

факторNorm 0,5492

Модель 19 Доля собств. участия

бенефициаровNorm

Региональный

факторNorm 0,5322

Модель 20 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm 0,5157

Модель 21 Доля собств. участия

бенефициаровNorm IRRNorm DSCR*Norm 0,5134

Модель 22 Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm 0,5064

Модель 23 IRRNorm DSCR*Norm 0,4589

Модель 24 DSCR*Norm Региональный

факторNorm 0,4438

Модель 25 DSCR*Norm Индустриальны

й факторNorm 0,4357

Модель 26 Доля собств. участия

бенефициаровNorm DSCR*Norm 0,3963

174

Таблица В.2 – Характеристики модели 1

Риск-факторы

Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm DSCR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm Intercept1 Intercept2

Intercept3

Intercept4

Значение регр.

коэфф.

1,3173 -1,5226 -0,1599 -1,5856 -1,2154 -4,7828 -1,1963 2,0459 3,8960

P-value 0,00% 0,00% 49,28% 0,00% 0,00% 0,00% 0,09% 0,00% 0,00%

Std. error 0,2774 0,2994 0,2331 0,3142 0,2651 0,7026 0,3606 0,4055 0,5820

Кол-во

наблюдений

85

AR (Somers’D) 0,7989

LogL -75,3470

Pseudo-R2 0,4052

Таблица В.3 – Характеристики модели 2

Риск-факторы

Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm Intercept1 Intercept2

Intercept3

Intercept4

Значение регр.

коэфф. 1,3412 -1,5451 -1,5995 -1,2176 -4,7551 -1,2111 2,0438 3,8850

P-value 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,08% 0,00% 0,00%

Std. error 0,2760 0,2987 0,3132 0,2659 0,6940 0,3616 0,4064 0,5788

Кол-во

наблюдений 85

AR (Somers’D) 0,7982

LogL -75,5797

Pseudo-R2 0,4033

175

Таблица В.4 – Характеристики модели 2.1

Риск-факторы

Доля собств.

участия

бенефициаров*Norm

IRR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm Intercept1 Intercept2

Intercept3

Intercept4

Значение регр.

коэфф. 1,3742 -1,6121 -1,6268 -1,2319 -4,8329 -1,2418 2,0858 3,9699

P-value 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,07% 0,00% 0,00%

Std. error 0,2792 0,3033 0,3160 0,2681 0,7034 0,3674 0,4137 0,5913

Кол-во

наблюдений 85

AR (Somers’D) 0,8011

LogL -74,4706

Pseudo-R2 0,4121

Таблица В.5 – Характеристики модели 2.2

Риск-факторы

Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm Intercept1 Intercept2

Intercept3

Intercept4

Значение регр.

коэфф. 1,3709 -1,6000 -1,6299 -1,2333 -4,8237 -1,2447 2,0874 3,9699

P-value 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,07% 0,00% 0,00%

Std. error 0,2792 0,3021 0,3161 0,2681 0,7011 0,3680 0,4133 0,5907

Кол-во

наблюдений 85

AR (Somers’D) 0,7996

LogL -74,5524

Pseudo-R2 0,4114

176

Таблица В.6 – Характеристики модели 2.3

Риск-факторы

Доля собств.

участия

бенефициаров*Norm

IRRNorm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm Intercept1 Intercept2

Intercept3

Intercept4

Значение регр.

коэфф. 1,3436 -1,5564 -1,5961 -1,2157 -4,7631 -1,2076 2,0418 3,8841

P-value 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,08% 0,00% 0,00%

Std. error 0,2760 0,2999 0,3130 0,2659 0,6960 0,3610 0,4067 0,5793

Кол-во

наблюдений 85

AR (Somers’D) 0,7959

LogL -75,5131

Pseudo-R2 0,4039

Таблица В.7 – Корреляционная матрица (оптимальная модель множественного выбора)

Переменная Доля собств.

участия

бенефициаров*Norm

IRR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm

Доля собств.

участия

бенефициаров*Norm

1 -0,0990 -0,0769 -0,0013

IRR*Norm -0,0990 1 0,0489 0,0388

Индустриальный

факторNorm -0,0769 0,0489 1 0,1554

Региональный

факторNorm -0,0013 0,0388 0,1554 1

177

Таблица В.8 – Корреляционная матрица (анализ остатков для оптимальной модели множественного выбора)

Переменная Остатки

(Экспертный

рейтинг

проекта = 1)

Остатки

(Экспертный

рейтинг

проекта = 2)

Остатки

(Экспертный

рейтинг

проекта = 3)

Остатки

(Экспертный

рейтинг

проекта = 4)

Остатки

(Экспертный

рейтинг

проекта = 5)

Остатки (Экспертный

рейтинг проекта = 1) 1 -0,5434 -0,1425 -0,0101 -0,0020

Остатки (Экспертный

рейтинг проекта = 2) -0,5434 1 -0,4865 -0,0638 -0,0053

Остатки (Экспертный

рейтинг проекта = 3) -0,1425 -0,4865 1 -0,5141 -0,1903

Остатки (Экспертный

рейтинг проекта = 4) -0,0101 -0,0638 -0,5141 1 -0,3785

Остатки (Экспертный

рейтинг проекта = 5) -0,0020 -0,0053 -0,1903 -0,3785 1

178

Рисунок В.1 Аппроксимация признака появления у инвестиционного проекта

экспертного рейтинга с порядковым номером 1 с использованием выбранной

модели множественного выбора

Рисунок В.2 Аппроксимация признака появления у инвестиционного проекта

экспертного рейтинга с порядковым номером 2 с использованием выбранной

модели множественного выбора

179

Рисунок В.3 Аппроксимация признака появления у инвестиционного проекта

экспертного рейтинга с порядковым номером 3 с использованием выбранной

модели множественного выбора

Рисунок В.4 Аппроксимация признака появления у инвестиционного проекта

экспертного рейтинга с порядковым номером 4 с использованием выбранной

модели множественного выбора

180

Рисунок В.5 Аппроксимация признака появления у инвестиционного проекта

экспертного рейтинга с порядковым номером 5 с использованием выбранной

модели множественного выбора

Параметр Score на рисунках В.1, В.2, В.3, В.4, В.5 представляет собой

скоринговый балл по инвестиционному проекту и определяется согласно

выбранной модели множественного выбора как линейная комбинация

нормализованных факторов риска, вошедших в модель, взвешенных с

полученными значениями регрессионных коэффициентов:

NormфакторРегNormфакторИндNormIRRNormбенучастсобствДоляScore .1,2319.1,6268*1,6121*...-1,3742 .

Вероятности p1,p2,p3,p4,p5 на рисунках В.1, В.2, В.3, В.4, В.5 показывают

вероятности появления у инвестиционного проекта экспертных рейтингов с

порядковыми номерами соответственно 1,2,3,4 и 5 в течение срока жизни

инвестиционного проекта.

181

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Корреляции риск-факторов при валидации моделей

Таблица Г.1 – Корреляционная матрица (валидационная выборка

модель бинарного выбора)

Переменная Доля собств.

участия

бенефициаровNorm

IRRNorm Индустриальн

ый факторNorm

Региональный

факторNorm

Доля собств.

участия

бенефициаровNorm 1 -0,1555 -0,0390 -0,0414

IRRNorm -0,1555 1 0,0547 0,2494 Индустриальный

факторNorm -0,0390 0,0547 1 0,1343

Региональный

факторNorm -0,0414 0,2494 0,1343 1

Таблица Г.2 – Корреляционная матрица (валидационная выборка

модель множественного выбора)

Переменная Доля собств.

участия

бенефициаров*Norm

IRR*Norm Индустриальный

факторNorm

Региональный

факторNorm

Доля собств.

участия

бенефициаров*Norm 1 -0,1433 -0,0393 -0,0425

IRR*Norm -0,1433 1 0,0441 0,2530 Индустриальный

факторNorm -0,0393 0,0441 1 0,1343

Региональный

факторNorm -0,0425 0,2530 0,1343 1

182

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Список основных терминов и определений

Дискриминационная –

способность

Оценка способности модели корректно разделять

«дефолтные» и «недефолтные» инвестиционные проекты

или корректно разделять экспертные рейтинги

инвестиционных проектов

Корреляционный анализ – Анализ линейной зависимости переменных

Мастер-шкала – Шкала кредитных рейтингов, характеризующихся

интервалами годовой вероятности дефолта (внедренная в

Банке)

Прогнозная (предсказательная) –

способность

Оценка вероятности корректного предсказания дефолта с

использованием модели

Стабильность – Устойчивость и корректность работы модели в различных

экономических условиях и стратегиях развития бизнеса

Частота «дефолтных» –

(«недефолтных») проектов

Соотношение «дефолтных» («недефолтных»)

инвестиционных проектов к общему числу

инвестиционных проектов

AR(Gini) – Коэффициент Джини (Gini), характеризующий

дискриминационную способность модели при оценке на

основании дефолтной статистики по инвестиционным

проектам

AR(Somers’D) –

Коэффициент Somers’D, характеризующий

дискриминационную способность модели при экспертном

ранжировании инвестиционных проектов

KS-статистика – Статистика Колмогорова-Смирнова, показатель,

характеризующий разницу между кумулятивными долями

«плохих» и «хороших» заемщиков

p-value – Вероятность выполнения нуль гипотезы для

регрессионного коэффициента (характеризует

вероятность ошибочного признания фактора риска или

свободного члена регрессии значимым согласно

результатам теста Стьюдента (t-критерия Стьюдента))

PD – Вероятность дефолта

Point-in-Time-концепция – Концепция калибровки моделей без учета годовых

экономических циклов, то есть модели, предсказывающей

частоту дефолтов для каждого года, и варьирующуюся с

экономическим циклом

Pseudo-R2 – Коэффициент детерминации псевдо-R2, характеризующий

предсказательную способность модели, отличающийся от

классического коэффициента детерминации R2

использованием функции логарифмического

правдоподобия

Through-the-Cycle-концепция – Концепция калибровки моделей с учетом годовых

экономических циклов, то есть модели, предсказывающей

среднюю по экономическому циклу частоту дефолтов