ПРОГРАММА по учебному предмету АЛГЕБРА 8 классbezmou.ucoz.ru/_ld/6/645_-8.pdfтехники, восприятия научных и технических

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

На методическом совете Директор МБОУ «Бежаницкая СШ»

МБОУ «Бежаницкая СШ» __________________ С. К. Михеев

Протокол №1 от 27.08. 2014 г. Приказ № 71 от 29. 08. 2014 г.

ПРОГРАММА

по учебному предмету

АЛГЕБРА

8 класс

Учитель математики:

Спиридонов Дмитрий Сергеевич

Бежаницы

2014

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана на

основе «Примерных программ по учебным предметам : математика : 5-9-й классы :

проект» Просвещение, 2013, Стандарты второго поколения с использованием

рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают

возможность:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных

дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,

необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,

свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,

критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов

алгоритмической культуры, пространственных представлений,

способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

воспитание культуры личности, отношение к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном

развитии.

Цели и задачи курса

овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных

дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,

необходимых человеку для полноценной жизни в современном

обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,

интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической

культуры, пространственных представлений, способность к

преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования

явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для

научно-технического прогресса.

http://www.mdk-arbat.ru/bookcard?book_id=1072839

http://www.mdk-arbat.ru/bookcard?book_id=1072839

http://www.mdk-arbat.ru/catalog?isbn=&subj_id=&ser_id=101029&kw=Математика.%20Примерные%20программы&kw0=&kw1=&kw5=&kw6=&year=&shop_id=

Общая характеристика учебного предмета

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений

необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и

продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем,

что еѐ объектом являются пространственные формы и количественные

отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима

для понимания принципов устройства и использования современной

техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика

является языком науки и техники. С еѐ помощью моделируются и изучаются

явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она

обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к

предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие

логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует

также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и

навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и

профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и

происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и

идеального, характере отражения математической наукой явлений и

процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли

математического моделирования в научном познании и в практике

способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также

формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в

современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации

внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает

нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность,

творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,

дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать

свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные

решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с

индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и

синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией.

Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает

творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного

труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей еѐ

выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения

геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и

исчерпывающе, лаконично и ѐмко, приобрести навыки четкого, аккуратного

и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие

логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических

умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования

способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,

приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и

наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их

применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании

научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание

красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию

геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит

значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Еѐ изучение

развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их

пространственные представления.

Описание места учебного предмета в учебном плане школы

Согласно федеральному базисному учебному (образовательному) плану

для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение

геометрии в 8 классе отводится не менее 68 годовых часов из расчета 2 часа в

неделю.

Рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю).

Результаты изучения предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

- Личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и

способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на

основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего

образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений, осознанному построению

индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых

познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего

современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в

образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и

письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при

решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;

- Метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения

целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения

учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на

уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность

выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные

возможности еѐ решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий,

обобщения, установления аналогий, классификации на основе

самостоятельного выбора оснований и критериев, установления

родовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить

логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и

по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-

символические средства, модели и схемы для решения учебных и

познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,

распределять функции и роли участников, общие способу работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать

конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое

мнение;

формирование и развитие учебной и общепользовательской

компетентности в области использования информационно-

коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначальные представления об идеях и о методах математики как

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования

явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной

ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую

для решения математических проблем, и представлять еѐ в понятной

форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной

и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности

(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,

видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение

действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы

для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на

решение задач исследовательского характера;

- Предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам

содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,

геометрическая фигура) как важнейших математических моделях,

позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в

устной и письменной речи с применением математической

терминологии и символики, использовать различные языки

математики, проводить классификации, логические обоснования,

доказательства математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных

вычислений;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для

описания предметов окружающего мира, развитие пространственных

представлений и изобразительных умений, приобретение навыков

геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а

также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах,

умение применять систематические знания о них для решения

геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать

формулы для нахождения периметров геометрических фигур

(треугольника);

умение применять изученные понятия, результаты, методы для

решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

с использование при необходимости справочных материалов,

калькулятора, компьютера.

Содержание курса

№,

п/п Название темы

Кол

-во Содержание темы

1-16 Четырѐхугольники 16 Углы. Параллельные и

перпендикулярные прямые.

Треугольники. Многоугольники.

Параллелограмм. Признаки

параллелограмма. Трапеция. Теорема

Фалеса. Задачи на построение.

Прямоугольник. Ромб, квадрат.

Осевая и центральная симметрия.

17-30 Площадь 14 Площадь многоугольника. Площадь

прямоугольника. Площадь

параллелограмма. Площадь

треугольника. Площадь

параллелограмма и треугольника.

Площадь трапеции. Теорема Пифагора.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Решение задач.

31-49 Подобные

треугольники

19 Определение подобных треугольников.

Отношения площадей подобных фигур.

Первый признак подобия

треугольников.

Второй и третий признаки подобия


Средняя линия треугольника. Свойство

медиан треугольника.

Пропорциональные отрезки.

Пропорциональные отрезки в

прямоугольном треугольнике.

Измерительные работы на местности.

Задачи на построение методом

подобных треугольников.

Синус, косинус и тангенс острого угла

прямоугольного треугольника.

Значения синуса, косинуса и тангенса

для углов 0 0 030,45,60 .

Решение прямоугольных


Решение задач на применение подобия

треугольников и на соотношения между

сторонами и углами прямоугольного

треугольника

50-66 Окружность 17 Взаимное расположение прямой и

окружности. Касательная к окружности.

Центральный угол. Теорема о

вписанном угле. Теорема об отрезках

пересекающихся хорд.

Свойство биссектрисы угла.

Серединный перпендикуляр.

Теорема о точке пересечения высот

треугольника. Вписанная окружность.

Свойство описанного

четырехугольника. Описанная

окружность. Свойство вписанного

четырехугольника

67-70 Повторение.

Решение задач.

4 Четырехугольники. Площади фигур.

Подобие треугольников

Решение прямоугольных треугольников

Календарно – тематическое планирование на 2014/2015 учебный год

№

п/п

Дата

План

Дата

факт

Тема урока Основные виды деятельности Формы

контроля

Д/з

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ — 16 ЧАСОВ

1 02.09.

Повторение. Углы.

Параллельные и

перпендикулярные

прямые

Групповая работа

Повторить: понятие угла, виды

углов, смежные и вертикальные

углы, параллельные и

перпендикулярные прямые их

свойства и признаки.

Решить задачи типа № 58-61,

200-209

УО п. 14-20, задача в

тетради

2 05.09.

Повторение.

Треугольники

Групповая работа

Повторить: понятия и виды

треугольников, их свойства,

признаки равенства


Строить треугольник по трем

элементам, применять знания

при решении задач

УО № 177

3 09.09. Многоугольники Наблюдение

Работа с книгой

Систематизация знаний

Индивидуальная

самостоятельная работа

УО П.40-42, № 363, 366

4 12.09.

Решение задач по

теме

«Многоугольники»

СР

п. 40-42, № 369

Знать: что такое

многоугольник, периметр

многоугольника, какой

многоугольник называется

выпуклым;

Уметь: объяснить, какая фигура

называется многоугольником,

назвать его элементы; вывести

формулу суммы углов

выпуклого многоугольника,

решать задачи.

5 16.09.

Параллелограмм

Индивидуальная и групповая

работа над новым определением

Корректировка определения

Построение чертежей

параллелограмма

п. 43, №№ 372 (б), 376

(в, г), 374.

6 19.09.

Признаки


Работа в парах: практическая

работа с чертежами

Выявление особых свойств и

признаков параллелограмма

(анализ, вывод, доказательство)

Оставление опорного конспекта

п. 44, №№ 380, 373, 377.

7 23.09.


теме

«Параллелограмм»

Анализ и решение задач,

правильное оформление задач с

выходом к доске

СР №№ 379, 383,

повторить п. 25, 29.

8 26.09. Трапеция Индивидуальная и групповая УО п. 45, № 386, № 387.

работа над новым определением

Корректировка определения

Решение задач по готовым

чертежам

9 30.09.

Теорема Фалеса

Формулировка, доказательство

теоремы

Применение теоремы к

решению задач

ФО

№№ 392 (а, б), 438;

повторить § 4 и № 222,

п. 39, задача 1; принести

циркуль.

10 03.10.

Задачи на

построение

Совместная работа по анализу,

построению, доказательству,

исследованию задач Дом СР

№№ 393 (в), 398;

повторить свойства и

признаки

параллелограмма.

11 07.10.

Прямоугольник

Групповая работа над

определением прямоугольника,

сравнение с определением,

свойствами, признаками

параллелограмма, выявление

особых свойств и признаков

прямоугольника

Составление опорной схемы

УО

П. 46, №№ 403, 401 (а).

12 10.10.

Ромб, квадрат

Групповая работа над

определением ромба и квадрата,

сравнение с определением,

свойствами, признаками

параллелограмма, выявление

РТ

П. 47, №№ 405 (б), 409.

особых свойств и признаков


Составление опорной схемы

13 14.10.

Осевая и

центральная

симметрия

Работа с новыми

определениями,

Решение задач на построение

ФО

П. 48, №№ 421, 419,

423 - устно;

предложить учащимся

приготовить свои

примеры осевой и

центральной

симметрии.

14 17.10.


теме

«Прямоугольник,

ромб, квадрат»

Работа с книгой

Решение задач по готовым

чертежам с анализом и выходом

к доске

СР

вопросы 14–15, с. 115;

№№ 406, 411.

15 21.10.


теме

«Четырехугольники»

Индивидуальная работа

Т Повт. п. 40-47,

задачи на карточках

16 24.10.

Контрольная

работа №1

Индивидуальная работа КР

п. 40 - 47

ПЛОЩАДЬ — 14 ЧАСОВ

17

28.10.

Площадь

многоугольника

Работа с учебником

ФО

П. 49, №№ 447, 449 (б),

450 (в), 451; привести

свои примеры

необходимости

вычисления площадей

многоугольников.

18 31.10.

Площадь


Совместная работа по выводу

формулы ИО

П. 51, №№ 452 (б, г),

453 (в), 448.

19 11.11

Площадь



формулы УО

П. 52, №№ 459 (г), 460.

20 14.11

Площадь



формулы УО

п. 53, №№ 467, 468 (б,

в), 471 (б), 477 (устно).

21 18.11

Площадь

параллелограмма и



СР

п. 52-53, №№ 469, 472,

479 (а)

22 21.11 Площадь трапеции


формулы УО

п. 54, №№ 480 (8), 518

(а)

23 25.11 Площадь трапеции

Совместная, индивидуальная

работа по решению задач СР

вопросы 1–7, с. 133;

№№ 476 (б), 470, 466

24 28.11


теме «Площадь»

Систематизация знаний Т

карточки

25 02.12

Теорема Пифагора

Знакомство с исторической

справкой о Пифагоре

Знакомство с теоремой

Совместная работа над

доказательством

Примеры задач на применение

теоремы Пифагора

ФО

§ 3, п. 54, 55, вопросы

8–10, с. 134; №№ 483

(в), 484 (б, г), 498 (б, г,

ж). Существует более

ста доказательств

теоремы Пифагора. По

желанию подготовить

сообщения с 5–6

доказательствами

теоремы Пифагора.

26 05.12 Теорема обратная Представление детских работ по ИО №№ 486 (а), 487, 494,

теореме Пифагора теореме Пифагора

Работа над проблемой по

обратной теореме

495 (б)

27 09.12


теме «Теорема

Пифагора»

Систематизация знаний через

повторение теории и решение

задач

СР

№№ 490, 491 (а)


теме «Площадь.

Теорема Пифагора»

2 ч

28 12.12

Решение задач



задач

ИО

№№ 499 (б), 491 (б),

492, 495 (в);

подготовиться к

самостоятельной

работе; выучить

формулы площадей

многоугольников

29 16.12

Решение задач



задач Т


контрольной работе;

№№ 518 (а), 519, 521.

30 19.12


работа №2


Повторить свойства

пропорции

19.12 – 24.12

31 23.12

Определение

подобных

треугольников

Поиск определения через

парную и индивидуальную

работу

УО

вопросы 1 и 2, с. 160;

№№ 534 (в), 535,

536 (б), 537, 539;

повторить теорему об

отношении площадей

треугольников с равным

углом.

32 26.12

Отношения

площадей подобных

фигур

Эксперимент

Выводы

Доказательство

Работа у доски и в тетрадях

ФО

вопросы 3 и 4, с. 160;

№№ 543, 546, 549.

33 13.01

Первый признак

подобия


Решение проблемного вопроса

Поиск доказательства ФО


№№ 551 (б), 552 (а), 553

(б)

34 16.01

РТ


№№ 557 (в), 558

35 20.01

Второй и третий

признаки подобия



Поиск доказательства ИО

вопрос 6, с. 160; № 559

36 23.01

Второй и третий

признаки подобия



Поиск доказательства РТ


№№ 560 (а), 613

37 27.01


теме «Признаки

подобия

треугольников»


Т


контрольной работе;

№№ 555(б), 605;

вопросы 1–7, с. 160

38 30.01


работа №3


повторить § 2 главы VII

и теорему Фалеса

39 03.02

Средняя линия


Совместная работа класса УО

вопросы 8, 9, с. 160;

№№ 565, 566, 571

40 06.02

Свойство медиан


Эксперимент

Наблюдение СР

№ 568 (б), № 618

Индивидуальная и совместная

работа

Работа с учебником

41 10.02

Пропорциональные

отрезки

Совместная работа с классом

ИО

вопросы 10, 11, с. 161;

№№ 572 (б), 574 (б),

576.

№ 576

42 13.02

Пропорциональные

отрезки в

прямоугольном

треугольнике



№№ 585 (в), 607, 623;


самостоятельной работе

43 17.02

Измерительные

работы на местности

Практическая работа на

местности РТ

Оформление

практической работы

44 20.02

Задачи на

построение методом

подобных


Экспериментально –

исследовательская деятельность УО

вопросы 8–12 на с.

160–161; № 588,

прочитать п. 65.

45 24.02

Синус, косинус и

тангенс острого угла

прямоугольного


Наблюдение

Работа над составлением

опорного конспекта ФО

вопросы 15, 16, 17, с.

161; №№ 591 (в, г), 592

(б, г, е), 539 (б)

46 27.02

Значения синуса,

косинуса и тангенса

для углов 0 0 030,45,60


Поиск доказательства

УО

вопрос 18, с. 161; №№

595, 596, 598 (б), 600;



по § 3

47 03.03

Решение

прямоугольных



работа СР

вопросы 8–18, с. 160–

161; №№ 603, 621, 626;


контрольной работе

48 06.03

Решение задач на

применение подобия

треугольников и на

соотношения между

сторонами и углами

прямоугольного


Систематизация знаний

Подготовка к контрольной

работе

Т

вопрос 12, с. 161; №№

586, 587 (обязательно

прокомментировать)

49 10.03


работа №4


КР

повторить п. 21

«Окружность», п. 37

«Расстояние между

двумя точками и от

точки до прямой»

ОКРУЖНОСТЬ – 17 ЧАСОВ

50 13.03

Взаимное

расположение

прямой и

окружности


ФО

вопросы 1, 2, с. 187; №

631 (б, в) – устно, №

633; сделать работу над

ошибками в

контрольной работе

51 17.03

Касательная к

окружности


Поиск доказательства

УО


№№ 634, 638, 640;

самостоятельно

доказать признак

касательной;



по § 1

52 20.03 Решение задач

СР

вопросы 1–7, с. 187; №

648

53 31.03 Центральный угол

УО

вопросы 8, 9, 10, с. 187;

№№ 650 (б), 651 (б), 652

54 03.04

Теорема о

вписанном угле



вопросы 11, 12, 13, с.

187; №№ 657, 660, 663;

повторить I признак

подобия треугольников

55 07.04

Теорема об отрезках

пересекающихся

хорд


Поиск доказательства УО

вопросы 1–14, с. 187;

№№ 666 (б), 667, 671;



56 10.04 Решение задач

СР

вопросы 1–14, с. 187;

№№ 665, 669

57 14.04

Свойство

биссектрисы угла



вопросы 15, 16, с. 187;

№№ 676 (б), 778 (а)

58 17.04

Серединный

перпендикуляр



вопросы 17–19, с. 187–

188; №№ 679 (а), 681,

686

59 21.04

Теорема о точке

пересечения высот




вопросы 1– 20, с. 187–

188; №№ 688, 720

60 24.04

Вписанная

окружность

Поиск определения и свойств

вписанной окружности

ИО

вопросы 21, 22, с. 188;

№№ 701 (для

прямоугольного и

тупоугольного

треугольников), 637,

690, 693 (а), 693 (б) – по

желанию и используя №

697 III способ решения

№ 698

61 28.04

Свойство

описанного




вопрос 23, с. 188; №

641, № 696, повторить

решение задачи № 697

62

Описанная

окружность

Поиск определения и свойств

описанной окружности

УО

вопросы 24, 25, с. 188;

№№ 711 (для

прямоугольного и

равностороннего

треугольников), 702 (б),

705 (б)

63

Свойство

вписанного



Поиск доказательства СР

вопрос 1–26, с. 187–188;

№№ 708 (б), 709.

Д л я ж е л а ю щ и х : №

729

64-

65


теме «Окружность»


работа Т

вопросы 1–26, с. 187–

188; №№ 707, 721, 728.

66


работа №5


Повторить главу V

«Четырехугольники»

ПОВТОРЕНИЕ – 4 ЧАСА

67

Четырехугольники.

Площади фигур.


работа УО

Работа с

геометрическими

задачами по теме из

вариантов ГИА

68

Подобие



работа УО

Работа с


задачами по теме из


69-

70

Решение

прямоугольных


работа УО

Работа с


треугольников задачами по теме из


Сокращения в календарно – тематическом планировании

Тип урока Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом Т - тест

УЗИМ – урок закрепления изученного материала СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок ИО – индивидуальный опрос

КЗУ – контроль знаний и умений КР – контрольная работа

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний УО – устный опрос

РТ – рабочая тетрадь

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.

Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7 - 9 кл./ сост. Бурмистрова Т.А. - М.:

Просвещение, 2009.

Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей

общеобразов. учреждений / В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2011. – 31 с.

Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,

Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009 – 384 с.: ил.

Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010. -127

с.: ил.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.

Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – 3-е изд., дораб. – М.:

Просвещение, 2011. – 80 с.

Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. В 2-х частях. (К учебному пособию Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия 7 — 9") / Литвиненко В.Н., Безрукова

Г.К., Родина Е.В., Шевелева Н.В.; Генжер 2011

Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь / под ред. Лысенко Федор Федорович, Кулабухов Сергей Юрьевич/ Легион, 2014 г.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса геометрии в 8 классе ученик должен уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение

тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по

значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных

геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя

дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для

их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

https://docviewer.yandex.ru/r.xml?sk=c3cf032d5f35e1ad0a90237123c22f43&url=http%3A%2F%2Fwww.genzher.ru%2Fmat-g-8-1.html



https://docviewer.yandex.ru/r.xml?sk=c3cf032d5f35e1ad0a90237123c22f43&url=http%3A%2F%2Fwww.labirint.ru%2Fauthors%2F94677%2F

https://docviewer.yandex.ru/r.xml?sk=c3cf032d5f35e1ad0a90237123c22f43&url=http%3A%2F%2Fwww.labirint.ru%2Fauthors%2F94678%2F

https://docviewer.yandex.ru/r.xml?sk=c3cf032d5f35e1ad0a90237123c22f43&url=http%3A%2F%2Fwww.labirint.ru%2Fpubhouse%2F1895%2F

Приложение 1 (контрольные работы) Контрольная работа по геометрии в 8 классе № 1

Вариант 1.

1. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АВО = 300.

2. В параллелограмме КМNР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Контрольная работа по геометрии в 8 классе № 1

Вариант 2.

1. Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР = 800.

2. На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАД.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СД = 8 см, СМ = 4 см.


Вариант 1.

1. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АВО = 300.

2. В параллелограмме КМNР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.


Вариант 2.

1. Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР = 800.

2. На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАД.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СД = 8 см, СМ = 4 см.

Контрольная работа №2

В а р и а н т I

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь

параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если

одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну

треть площади треугольника АВС.

В а р и а н т II

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма,

если его площадь равна 108 см2.

2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP

была в два раза меньше площади треугольника KМN.

В а р и а н т III

(для более подготовленных учащихся)

1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен

30°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Середина М боковой стороны CD трапеции АВСD соединена отрезками с вершинами А и В. Докажите, что площадь

треугольника АВМ в два раза меньше площади данной трапеции.

3. Точки А1, В1, С1 лежат соответственно на сторонах ВС, АС, АВ треугольника АВС, причем АВ1 =

1

3 AC, CA1 =

1

3 CB, BC1

=

1

3 BA. Найдите площадь треугольника А1В1С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см2.

Контрольная работа № 3

В а р и а н т I

1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN

= 15 см, NK = 20 см.

В а р и а н т II

1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см.

Найдите отношение площадей этих треугольников.

В а р и а н т III

(для более подготовленных учащихся)

1. Докажите, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения

диагоналей трапеции и точку пересечения продолжения боковых сторон.

2. Даны отрезок АВ и параллельная ему прямая а. Воспользовавшись утверждением, доказанным в задаче 1, разделите

отрезок АВ пополам при помощи одной линейки.

Рис. 1 Рис. 2

Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе

Вариант 1.

1. В прямоугольном треугольнике АВС < А = 900, АВ = 20 см, высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, < А =

410.


Вариант 2.

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см . Найдите АВ и cos А.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 370. Найдите площадь прямоугольника АВСD.


Вариант 1.

1. В прямоугольном треугольнике АВС < А = 900, АВ = 20 см, высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, < А =

410.


Вариант 2.

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см . Найдите АВ и cos А.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 370. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Documents

ПРОГРАММА по учебному предмету АЛГЕБРА 8 классbezmou.ucoz.ru/_ld/6/645_-8.pdfтехники, восприятия научных и технических