Óptica de raios X

Optica de Raios X em Cristais Perfeitos

Aluno: Joniel Alves dos Santos Orientador: Prof. Dr. Cesar CusatisLORXI - DPTO. FISICA UFPR

Outubro, 2010

Aluno: Joniel Alves dos Santos, Orientador: Prof. Dr. Cesar Cusatis LORXI - DPTO. FISICA UFPR ()Optica de Raios X em Cristais Perfeitos Outubro, 2010 1 / 18

Introducao Motivacao

Optica de raios X em cristais finos

Retrodifracao (Difracao a π/2);

Pendullosung (Franjas de interferencia);

Beam Splitter - Fabry-Perrot;

Dependencia do feixe com a espessura do cristal


Introducao Introducao

Lei de Bragg

Condicao de interferencia construtiva

nλ = 2d sin(θ)

Figura: Construcao da Lei de Bragg - Condicao de interferencia construtiva



Arranjos Experimentais

Figura: Geometria de difracao caso Laue (a) e caso Bragg (b)



Rocking Curve

O feixe incide no cristal que e girado, produzindo um perfil de difracaodenominado Rocking Curve

Figura: Rocking curve obtida por uma varredura 2θ



Difratometria de duplo cristal

Figura: Geometrias de duplo cristal - arranjos dispersivo (a) e nao dispersivo (b)



Indices de Miller

Plano com ındices (hkl), as intercecoes do plano com os eixos sao ( ah ,

bk ,

cl )

Figura: Identificacao dos planos de Bragg e direcoes num cristal



Difracao Assimetrica

Figura: Difracao assimetrica - planos difratantes nao sao paralelos a superfıcie


Optica de Raios X com cristais finos Caracterizacao da qualidade estrutural de wafer de silıcio 10µm

Setup experimental

Figura: O arranjo experimental usado foi o de duplo cristal nao dispersivo onde o cristalA e fixo e o cristal B e girado

Caracterizacao foi feita medindo-se a largura a meia altura (FWHM) darocking curve e por topografia.


Optica de Raios X com cristais finos Resultados

Resultados

Figura: Rocking curve obtida por difratometria de duplo cristal com arranjo naodispersivo - cristal de Si de 750µm fixo e um cristal de Si hiperfino de 10 µm comoamostra e girado em torno de θB , ambos na reflexao 400 - FWHM=6,54”. radiacaoCuKα



Resultados

Figura: Rocking curve obtida por difratometria de duplo cristal com arranjo naodispersivo - cristal de Si de 10µm fixo e um cristal de Si hiperfino de 10µm como amostrae girado e girado em torno de θB , ambos na reflexao 400 - FWHM=7,88”.radiacaoCuKα (esquerda); Rocking curve para dois cristais de Si reflexao 400 e espessura de10µm, obtida por simulacao atraves do software XOP - FWHM=5,32” (direita).



Resultados

Figura: Topografia de um wafer de silıcio com 10 µm mostrando homogeneidade docristal


Optica de Raios X com cristais finos 3 feixes difratados por unico plano de Bragg

3 feixes difratados por unico plano de Bragg

KAKUNO & CUSATIS [6] observaram difracao de tres feixes a partir de umunico feixe de raio X monocromatico incidente, por um mesmo plano deBragg de um cristal fino, perfeito de silıcio, sendo o ’terceiro feixe’ difratadona face lateral do cristal.

Figura: 3 feixes difratados por um unico plano de Bragg (-311) do silıcio, queemerge aproximadamente rasante a superfıcie (100).


Optica de Raios X com cristais finos Metodo

Metodo

A amostra (Si 100) foi montada num goniometro de 4 cırculos. Para medidado feixe difratado pelo plano Si(-311), a analise angular foi realizada comuma fenda (F) de 0,5mm a, aproximadamente, 0,5m da amostra e foidetectado por um detector cintilador atraves de uma varredura 2θ.

Figura: Detalhe experimental para medida do feixe difratado pelos planos (-311) dosilıcio, que emerge aproximadamente rasante a superfıcie (100).



Resultados

Figura: Varredura 2θ com o angulo θ (posicao do cristal em relacao ao feixe) na posicaoθ = 50, 4◦. Energia 8906eV correspondente a raia CuKβ mostrando dois dos tres feixesprevistos.


Optica de Raios X com cristais finos Conclusao

Conclusao

De acordo com os resultados experimentais, provou-se que o cristal de silıciohiperfino 10 µm pode se comportar como um cristal perfeito.

Com a ausencia do terceiro feixe no segundo caso, nao foi possıvel acaracterizacao inicialmente proposta para os 3 feixes difratados no regimeextremamente assimetrico.

Os resultados experimentais obtidos expressam a necessidade de se fazer asmedidas com luz sıncrotron, devido a necessidade de radiacao branca commais alta intensidade para deteccao do feixe difratado na lateral.


Optica de Raios X com cristais finos Bibliografia

Bibliografia

CULLITY, B. D. & STOCK,S. R. Elements of X-Ray Diffraction, 3.ed.,Prentice Hall, 2001;

NIELSEN, J. A. & MORROW, D. M. Elements of modern X-ray Physics,John Wiley & Sons, Ltd, 2001;

AUTHIER, A. Dynamical Theory of X-Ray Diffraction (Oxford Univ. Press)Oxford, 2001

HASHIZUME H, et al. Variation Of Bragg-Case Diffraction Curves Of X-RaysFrom A Thin Silicon Crystal With Crystal Thickness. Journal Of The PhysicalSociety Of Japan , V.29, pp. 806-& , Japan, 1970;

HASHIZUME H and K. KOHRA, et al. Observation of wave-field beams inthe dynamical Bragg-case diffraction od X-rays. Physics Letters A, V.48, pp.111-112, Amsterdam, 1974;

KAKUNO, E & CUSATIS, C., Acta Cryst. (2004), A60, 558-590


Optica de Raios X com cristais finos Agradecimentos

Agradecimentos

Prof. Dr. Edson Kakuno

CNPq

LORXI - Depto. de Fısica UFPR


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