SadrajOptika

240

Optika 241Elektromagnetno polje i elektromagnetni talasi 243Elektromagnetni talasi i elektromagnetni spektar 244Geometrijska optikaZakoni odbijanja i prelamanja svetlosti 245Ogledala 246Sferna ogledala 247Zakoni prelamanja svetlosti 251Totalna refleksija 255Primena zakona prelamanja 256Soiva 257

Talasna optikaTalasna svojstva svetlosti. Interferencija svetlosti. 263Difrakcija svetlosti 269Difrakcija svetlosti na optikoj reetki 272Polarizacija svetlosti 274

241

OPTIKA Korpuskularna (Njutnova XVII vek) teorija svetlosti - uspela da objasni

pravolinijsko prostiranje svetlosti, refleksiju i prelamanje.

Talasna (Hajgensova XVII vek) teorija svetlosti - longitudinalni talas koji seprostire kroz etar (hipotetika supstanca koja proima ceo prazan prostor).

Hajgensov princip svaka taka prostora pogoena talasom postaje i sama izvorsekundarnih talasa koji se prostiru u svim pravcima pogodan nain da seobjasne neka talasna svojstva svetlosti.

Jang i Frenel (XIX vek) dokaz talasne prirode svetlosti i razrada principainterferencije i difrakcije svetlosti na bazi teorije o talasnoj prirodi svetlosti.

Pojava polarizacije potvruje talasnu prirodu. Elektromagnetni karakter svetlosti Maksvel i Herc (druga polovina XIX veka).

242

OPTIKA Problem fotoelektrinog efekta i raspodele energije zraenja crnog tela reen

uvoenjem hipoteze o kvantnoj prirodi energije svetlosnog zraenja (Plank -1900.).

Svaki izvor svetlosti emituje energiju u odreenim energetskim iznosima -kvantima (fotonima).

Otkrie Komptonovog rasejanja fotona na elektronima (pri kome fotoni menjajutalasnu duinu), kao i fotoefekat potvruju estinu prirodu svetlosti.

De Brolj (1924.) - dualistiko shvatanje prirode svetlosti proiruje na elementarneestice (protone i elektrone) - kako talasi imaju i estina svojstva, tako i esticeimaju i talasna svojstva (difrakcija elektrona).

243

Elektromagnetno polje i elektromagnetni talasi Elektromagnetni talasi su oscilacije elektrinog i magnetnog polja koje se brzo

premetaju u prostoru. Elektromagnetni talasi se formiraju u svim sluajevimakada postoji ubrzano (ili usporeno) kretanje nosilaca naelektrisanja, odnosnopromena energetskog stanja elektrona u atomima (molekulima).

Osnovne fizike veliine koje opisuju elektromagnetne talase su brzina prostiranjac (ili v), frekvencija i talasna duina : =c

m/s103 8c

Elektromagnetni talasi se mogu prostirati i kroz vakuum i kroz materijalnesredine. Brzina prostiranja elektromagnetnih talasa u vakuumu iznosi:

244

Elektromagnetni talasi i elektromagnetni spektar Ovom brzinom se prostiru, osim talasa, i sva ostala elektrina i magnetna dejstva

u prostoru.

Brzina prostiranja elektromagnetnih talasa u materijalnim sredinama se smanjujeu odnosu na brzinu u vakuumu, a istovremeno se smanjuje i talasna duina.

Spektar frekvencija i talasnih duina elektromagnetnih tala-sa je izuzetno irok i obuhvata frekvencije od 1041024 Hz(radio talasi, mikrotalasi, IC, vidljiva svetlost 380780 nm,ultraljubiasti talasi, X-zraci, -zraci).

245

Geometrijska optika.Zakoni odbijanja i prelamanja svetlosti

Zakoni odbijanja svetlosti (ogledalska refleksija):1. Upadni zrak, normala i odbijeni zrak lee u istoj

ravni.

2. Ugao upadnog zraka i i ugao odbijenog zraka r (uodnosu na normalu) meusobno su jednaki:

ri =

U osnovne oblike odbijanja svetlosti spadaju ogledalska i difuzna refleksija.

246

Ogledala Ogledala su optika tela uglaanih povrina sa ciljem da

se na njima vri refleksija svetlosti.

Ravna ogledala

Likovi koji nastaju u preseku imaginarnih zraka (tj.produetaka reflektovanih) su imaginarni.

Predmet i njegov lik stoje simetrino u odnosu na ravanogledala (na istom su rastojanju od ogledala) i iste suvisine.

247

Sferna ogledala

2Rf =

Sferna ogledala

Sferna ogledala su uglaani delovi sfernih povrina. Konkavno (izdubljeno) ogledalo

Konveksno (ispupeno) ogledalo

248

Sferna ogledala Konstrukcija likova kod izdubljenih sfernih ogledala (ia je realna) likovi su

realni (formiraju se u preseku odbijenih zraka):

ili imaginarni (formiraju se u presekuproduetaka odbijenih zraka):

249

Sferna ogledala Konstrukcija likova kod ispupenih sfernih ogledala - likovi su imaginarni:

250

Sferna ogledala

Jednaina ogledala - povezuje inu daljinu f i rastojanja predmeta p i lika l odtemena ogledala.

l111 +=

pf

Jednaina konveksnog (ispupenog) ogledala:(znaci ukazuju na imaginarnost ie i lika). * l

111 =pf

Uveanje je odnos veliina lika i predmeta:pP

Lu l==

Jednaina konkavnog (izdubljenog) ogledala:

* Moe se uzeti za jednainu konveksnog ogledala izraz identian jednaini konkavnog ogledala (svipredznaci pozitivni), ali su onda brojne vrednosti za f i l negativni brojevi.

251

Zakoni prelamanja svetlosti Pri prelasku svetlosti iz jedne u drugu materijalnu

sredinu dolazi do promene pravca prostiranja, tj. doprelamanja (refrakcije).

Zakoni prelamanja (refrakcije) svetlosti:

1. Upadni zrak, normala i prelomljeni zrak lee u istojravni.

2. Odnos sinusa ugla upadnog zraka 1 i sinusa ugla pre-lomljenog 2 zraka je konstantna veliina relativniindeks prelamanja druge sredine u odnosu na prvu(karakterie sredine na ijoj granici se svetlost prelama).

2

11,2 sin

sin=n

1, 2 su upadni i prelomni ugao u odnosu na normalu na graninupovrinu.

252

Zakoni prelamanja svetlosti

Relativni indeks prelamanja je odnos brzina svetlosti u I u odnosu na II sredinu:

2

1

2

11,2 sin

sinvv

==n

Apsolutni indeks prelamanja je odnos brzina svetlosti u vakuumu c i u datojsredini v:

vcn =

253

Zakoni prelamanja svetlosti Talasna duina svetlosti pri prostiranju kroz providnu sredinu indeksa prelamanja

n se smanjuje u poreenju sa u vakuumu, a frekvencija talasa (broj oscilacijaelektrinog i magnetnog polja u sekundi) ostaje ista.

212122

11 vvvv >>

==

22112

1

1

2

2

1

2

1

//

vv nn

nn

ncnc =

===

n1

2=

Primer: Ako je prva sredina vakuum (vazduh) sa n1=1 (i v1=c) i u kojoj je talasnaduina svetlosti 1, a druga sredina ima apsolutni indeks n2=n, tada je talasna duinasvetlosti 2 u drugoj sredini n-puta manja:

2

112 n

n =

254

Zakoni prelamanja svetlosti

2211 sinsin = nn

Snelov zakon prelamanja:

Optiki gua sredina ima vei indeks prelamanja (svetlost se sporije prostirekroz nju).

1,21

2

2

1

2

1

2

222

1

111

vv

sinsin

vsin

vsin

nnn

nhtc

ht

h

nhtc

ht

h ==

===

===

255

Totalna refleksija Pri prelasku iz optiki gue u optiki reu sredinu, za upadne uglove svetlosti

vee od nekog graninog c, dolazi do potpunog odbijanja svetlosti na granici dvesredine totalna refleksija.

)(sin 211

2 nnnn

c >=

)(90sinsin 2121 nnnn c >=

Granini ugao totalne refleksije c zavisi od prirode dve sredine na ijoj granici se ona deava.

256

Primena zakona prelamanja Totalna refleksija se koristi u optici

za promenu pravca svetlosnih zraka

Disperzija pojava zavisnosti opti-kih karakteristika (indeksa prelamanja,skretanja zraka, ) od talasne duinesvetlosti. Posledica je razlaganje svet-losti na komponente.

)(= fn

257

Soiva Soiva su providna optika tela ograniena dvema sfernim povrinama ili jednom

sfernom i jednom ravnom povrinom. Prema nainu prelamanja podeljena su na sabirna (konvergentna) i rasipna

(divergentna) soiva.

258

Soiva Konstrukcija likova kod soiva karakteristini zraci (3)

259

Soiva Konstrukcija likova kod sabirnih soiva likovi su realni ili imaginarni

260

Soiva Konstrukcija likova kod rasipnih soiva likovi su imaginarni (dobijaju se u

preseku produetaka prelomljenih zraka).

261

Soiva Jaina soiva: Za sloena soiva, jaine soiva se sabiraju. [D]

1f

=

Jednaina soiva povezuje inu daljinu f i rastojanja predmeta p i lika l odcentra soiva.

l111 +=

pf Jednaina sabirnog soiva:

Jednaina rasipnog soiva:(znak je oznaka za imaginarne lik i iu) *

l111 =

pf

Uveanje je odnos veliina lika i predmeta:pP

Lu l==* Moe se uzeti za jednainu rasipnog soivaizraz identian jednaini sabirnog soiva

(svi predznaci pozitivni), ali su onda brojne vrednosti za f i l negativni brojevi.

262

Soiva Optika jednaina soiva pokazuje od ega zavisi ina daljina (n indeks

prelamanja materijala soiva, r1 i r2 poluprenici krivina zakrivljenih povrinasoiva).

+=

21

11)1(1rr

nf

+

=

211

2 1111rrn

nf

Za sluaj da je soivo indeksa prelamanja n2 u nekoj providnoj sredini indeksaprelamanja n1, optika jednaina soiva ima oblik:

Sloena soiva su kombinacije soiva razliitih oblika i indeksa prelamanja kojesu namenjene otklanjanju nedostataka soiva.

=

=n

i iff 111

263

Talasna optika. Talasna svojstva svetlosti.Interferencija svetlosti.

Analogno mehanikim talasima, ikod elektromagnetnih talasa dolazido slaganja, interferencije to ima zaposledicu pojaanje ili slabljenjenjihovog intenziteta.

Za ostvarivanje interferencije talasakoji dolaze iz dva izvora, neophodnoje da su talasi: koherentni kod njih je razlika ufazi oscilovanja konstantna, tj. nemenja se tokom vremena; monohromatski (iste talasne duine).

Laseri su izvori koherentne svetlosti,a fluorescentne ili sijalice sa usijanimvlaknom nekoherentne svetlosti.

264

Interferencija svetlosti. Tomas Jang (1801.) je izveo eksperiment sa interferencijom monohromatske

svetlosti koja prolazi kroz dva bliska proreza dokaz talasne prirode svetlosti. Prorezi, sa jedne strane obasjani svetlou iz jednog izvora, predstavljaju dva

izvora koherentne svetlosti. Na zaklonu se formira slika od naizmeninih svetlih itamnih pruga.

265

Interferencija svetlosti. Jangov eksperiment interferencije svetlosti na dva uska proreza.

266

Interferencija svetlosti. Rezultati interferencije

267

Interferencija svetlosti

a) preeni putevi monohromatskih zraka od prorezado zaklona su jednaki svetla pruga;

b) razlika u preenim putevima zraka je jednakatalasnoj duini () svetla pruga;

c) razlika u preenim putevima zraka je jednakapolovini talasne duine (/2) tamna pruga.

interferenciona slika

268

Interferencija svetlosti Pod pretpostavkom da je zaklon dovoljno daleko u poreenju sa meusobnim

rastojanjem proreza, mogu se definisati uslovi za pojavu svetlih i tamnih pruga naodreenom mestu na zaklonu.

=+

===

K

Kl

,2,1,02

)12(

,2,1,0sin

kk

kkd

svetla pruga(konstruktivna interferencija)

tamna pruga(destruktivna interferencija)

269

Difrakcija svetlosti Difrakcija svetlosti je pojava savijanja, skretanja svetlosti sa

pravolinijskog puta na malim otvorima (pukotinama) redatalasne duine ili otrim ivicama, bez promene materijalnesredine kroz koju prolazi.

Svetle i tamne pruge na zaklonu (mogu biti i obojene,ako je svetlost polihromatska) posledica su interferencijekoja se deava nakon prolaska svetlosti kroz pukotinu.

Ako su na putu od izvora do zaklona svetlosni zraciparalelni, re je o difrakciji Fraunhoferovog tipa.

Ako su zraci konvergentni ili divergentni (dolaze podnekim uglom), re je o difrakciji Frenelovog tipa.

difrakcija zvunih (mehanikih) talasa

270

Difrakcija svetlosti Difrakcija na otroj ivici

Difrakcija na maloj pukotini

271

Difrakcija svetlosti Pojava difrakcije se moe objasniti pomou Hajgensovog principa:

Sve take talasnog fronta su novi (takasti) izvori elementarnih sekundarnih (sfer-nih) talasa, koji se dalje prostiru kroz materijalnu sredinu brzinom karakteristi-nom za nju. Posle izvesnog intervala vremena, novi talasni front je tangentnapovrina na ove elementarne talase.

U sluaju difrakcije, Hajgensov princip glasi:Svaka taka pukotine pogoena talasom postaje i samaizvor sekundarnih talasa.

272

Difrakcija svetlosti na optikoj reetki Niz paralelnih pukotina na malom i jednakom meusobnom rastojanju predstavlja

difrakcionu (optiku) reetku.

Svaka pukotina (prorez, mesto proputanja svetlosti) difrakcione reetke ponaa sekao novi izvor koherentne svetlosti, koja se u prostoru iza reetke prostire u svimpravcima i interferira stvara karakteristinu sliku na zaklonu, sastavljenu odniza osvetljenih i zatamnjenih mesta (difrakcioni maksimumi i minimumi).

273

Difrakcija svetlosti na optikoj reetki Uslovi za dobijanje difrakcionih maksimuma i minimuma na zaklonu:

K

K

,2,1,02

)12(sin

,2,1,0sin

=+=

==

kkd

kkd difrakcioni maksimum(svetla pruga)

difrakcioni minimum(tamna pruga)

d konstanta difrakcione reetke

Primer za difrakcioni maksimum:

274

Polarizacija svetlosti Polarizacija je dokaz transverzalne prirode elektro-

magnetnih talasa. Polarizovana svetlost je okarakterisana oscilacijama

vektora elektrinog polja (svetlosni vektor) u samojednoj ravni.

Ravan normalna na ravan oscilovanja svetlosnogvektora je ravan polarizacije.

Polarizacija svetlosti se dobija u procesima: odbijanja(prelamanja), dvojnog prelamanja, selektivne apsorp-cije rasejanjem,

275

Polarizacija svetlosti Polarizacija pri odbijanju (prelama-

nju) svetlosti na granici dve sredinerazliitih indeksa prelamanja.

Polarizacija pri dvojnom prelama-nju svetlosti na nekim kristalnimsupstancama (kalcit, kvarc, )

Svetlost se razdvaja naredovan i neredovan zrakrazliitih brzina prostiranja(indeksa prelamanja) i obasu potpuno polarizovana.

276

Polarizacija svetlosti Optiki sistem koji polarizuje svetlost je polarizator, a koji analizira svetlost

analizator.

Malusov zakon: Intenzitet proputene polarizovane svetlosti kroz analizatorzavisi od ugla izmeu osa polarizatora i analizatora:

= 20 cosII