Opvarmning i Mikrobølgeovn:Beregninger med Finite Element metoden

Danish Technological Institute

Lars Rindorf

Mikrobølgeovn

Ovn som varmer med radiobølger

Elektrisk frekvens 2.45 GHz

Bølgelængde l = 12 cm

Materialer er karakteriseret ved:– Elektrisk permitivitet

• = brydningsindeks2

– Tabstangent• angiver absorption

– Varmekapacitet – Massetæthed– Varmeledningsevne

Madvarer og væsker absorberer stråling men glas og keramik er næsten gennemsigtigt

Udfordringer med mikroovn

Ovnens rum er omtrent samme størrelse som bølgelængde l.– Ujævn opvarmning pga. ujævn elektromagnetisk tæthed

Komplekst fysisk problem:– Elektromagnetisk

• Ovenstørrelse sml. bølgelængde giver stort numerisk problem• Usikkerhed på elektromagnetiske parametre (svære at måle)

– Varmeledning• Madens absorption afhænger af temperatur• Luftkonvektion spiller en betydelig rolle• Vanddamp i luften måske betydelig

– Tid: Stråling ændrer sig på ~ nanosekund, varmeledning ~1 sekund– Roterende tallerken med mad– 3D

= ulineært koblet elektromagnetisk og varmelednings problem i 3 dimensioner

Finite element metode

Deler rummet op i ’endelige elementer’ Kan i teori og praksis løse hele problem eksakt Kræver betydelig computerkraft + viden Forsimplende antagelser (i vores model)

– Ingen luft- og væskekonvektion– Varmeabsorption konstant i temperatur– Tallerken roterer ikke

Inderside af oven (metal) Keramikkrus med ’suppe’

Strålingsindgange

Glastallerken

ModelSom i Center for Emballage

og Transport

Resultater: Elektrisk felt

Elektromagnetisk intensitet = Elektrisk felt kvadreret

Elektrisk felt normal på udbredelsesretning

Indgange

Kompliceret mønster af stående bølger

Ringe indtrængning i maden

Resultater: Effekt strøm felt

Varme afsat er proportional med effekt strøm

Indstrøm af effekt

Effekt reflekteres fra ovnens bagvæg

Ringe indtrængning i maden

Resultater: Varme afsat ved 50 W indgangseffekt

Efter 38 sekunder

Hot spot = 65o

Effekt strøm

Væske temperaturcold spot = 30o

Konklusion

Simuleringen af opvarmning er muligt Komplekst problem ’Hot spots’ i opvarmning ses af en kop suppe Model kan udvides MED

– Rotation af tallerken– Temperatur afhængig

Effektivitet af ovnen kan beregnes (ca. 60 %)

På lang sigt– Aluminiumsfolie kan simuleres (i alle former)– Hurtigere design af indpakning– Større indsigt i design af indpakning, da man kan se ’det som ikke kan

fysisk ses/måles’