Građevinski fakultet Osijek

OTPORNOST MATERIJALA I 9. veljače 2015.

Pismeni ispit

1A. Odredite sile u štapovima 1 (duljine 2,5 m) i 2 (duljine 1,5 m), modula elastičnosti E=210000

N/mm2 i površine poprečnog presjeka A=400 mm2, te pomak na mjestu sile te kut nagiba grede

ukoliko je F=12 kN.

2A. Ukoliko su momenti uvijanja Mx,1=5 kNm i Mx,2=15 kNm odredite: a) reakcije i dijagrame

unutarnjih sila, b) najveća posmična naprezanja te c) kut zaokreta poprečnog presjeka B u

odnosu na C. Na dijelu A do C vanjski promjer šupljeg kružnog poprečnog presjeka je dv=200 mm,

a unutarnji du=180 mm. Na dijelu C do D dv=300 mm, a du=180 mm. Modul posmika G=81000

N/mm2.

1B. Ukoliko su F=10 kN i f=5 kN/m odredite: a) reakcije i dijagrame unutarnjih sila (označiti

vrijednosti), b) vrijednosti i dijagram normalnih naprezanja na mjestu najvećeg unutarnjeg

momenta savijanja, c) vrijednosti i dijagram posmičnih naprezanja na mjestu najveće unutarnje

poprečne sile i d) za vrijednosti unutarnjih sila pod b) i c) normalna i posmična naprezanja u točki

E poprečnog presjeka.

2B. Za nosač i poprečni presjek iz 1B. zadatka odredite progib i kut zaokreta ispod koncentrirane sile

ukoliko je E=210000 N/mm2.

Građevinski fakultet Osijek

OTPORNOST MATERIJALA I 9. veljače 2015.

Pismeni ispit

Rješenja:

1A. S1=+9,265 kN; S2=+11,029 kN; pomak=0,3939 mm (dolje); kut=0,004514° (obrnuto od smjera

kazaljke na satu)

2A. a) Mx,A=1,809 kNm; Mx,D=11,809 kNm; b) τmax=5,908 N/mm2; c) BC=0,08357°

1B. a) RA,v=9,17 kN ↑; RA,h=0 kN; RB=10,83 kN ↑; b) My,max=+17,57 kN (x=2,83 m); σx,max=23,663

N/mm2 (dolje); σx,min=-70,990 N/mm2 (gore); c) Tz,min=-10,83 kN; τxz,max=2,954 N/mm2; d) σx,E=-

44,697 N/mm2; τxz,E=1,783 N/mm2

2B. w=7,022 mm, =0,2019°