Upload
lamdang
View
236
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
SVEUČILIŠTE U RIJECI
EKONOMSKI FAKULTET
Patricia Fumić
PRIMJENA TEORIJE IGARA U POSLOVNOM ODLUČIVANJU
DIPLOMSKI RAD
Rijeka 2013.
SVEUČILIŠTE U RIJECI
EKONOMSKI FAKULTET
PRIMJENA TEORIJE IGARA U POSLOVNOM ODLUČIVANJU
DIPLOMSKI RAD
Predmet: Teorija odlučivanja
Mentor: dr. sc. Alemka Šegota
Student: Patricia Fumić
Studijski smjer: Marketing
JMBAG: 0081113625
Rijeka, rujan, 2013.
SADRŽAJ
1. UVOD .................................................................................................................................... 1
1.1. PROBLEM, PREDMET I OBJEKT ISTRAŽIVANJA ................................................................. 1
1.2. RADNA HIPOTEZA I POMOĆNE HIPOTEZE ....................................................................... 2
1.3. SVRHA I CILJEVI ISTRAŽIVANJA ....................................................................................... 2
1.4. ZNANSTVENE METODE ................................................................................................... 3
1.5. STRUKTURA RADA .......................................................................................................... 3
2. POVIJESNI RAZVOJ, POJAM I ZNAČAJKE TEORIJE IGARA ......................................................... 5
2.1. POVIJEST TEORIJE IGARA ................................................................................................ 5
2.1.1. Razvoj moderne teorije igara ................................................................................... 6
2.1.2. Primjena teorije igara u društvenim i bihevioralnim znanostima .............................. 8
2.2. POJAM I OSNOVNA IDEJA TEORIJE IGARA ....................................................................... 9
2.3. TERMINOLOGIJA TEORIJE IGARA ................................................................................... 13
3. KLASIFIKACIJA IGARA ........................................................................................................... 17
3.1. TEMELJI KLASIFIKACIJE IGARA ....................................................................................... 17
3.2. SEKVENCIJALNE I SIMULTANE IGRE ............................................................................... 18
3.3. IGRE SA NULTOM SUMOM I IGRE SA PROMIJENJIVOM SUMOM ................................... 20
3.4. STRATEŠKI POTEZI; IGRA I PREDIGRA ............................................................................ 20
3.5. KOOPERATIVNE IGRE I NEKOOPERATIVNE IGRE ............................................................ 21
4. POSLOVNO ODLUČIVANJE ................................................................................................... 22
4.1. POJAM DONOŠENJA ODLUKA (ODLUČIVANJE) .............................................................. 22
4.2. VRSTE ODLUČIVANJA .................................................................................................... 26
4.3. UVJETI DONOŠENJA ODLUKA ........................................................................................ 27
4.4. PROCES DONOŠENJA ODLUKA ...................................................................................... 28
4.5. ZAMKE PRI DONOŠENJU ODLUKA ................................................................................. 30
5. PRIMJENA TEORIJE IGARA .................................................................................................. 31
5.1. TEORIJA IGARA U ODLUČIVANJU .................................................................................. 31
5.1.1. Zatvorenikova dilema ........................................................................................... 31
5.1.2. Bitka spolova ......................................................................................................... 34
5.1.3. Širenje tvrtki – strogo određena igra ...................................................................... 36
5.1.4. Cjenovna konkurencija........................................................................................... 38
5.2. PRIMJENA TEORIJE IGARA U POSLOVNOM ODLUČIVANJU ........................................... 43
6. ZAKLJUČAK .......................................................................................................................... 50
LITERATURA ............................................................................................................................ 52
POPIS TABLICA ........................................................................................................................ 53
POPIS SLIKA ............................................................................................................................ 54
1
1. UVOD
Uvod se sastoji od pet međusobno povezanih djelova u kojima će se prikazati problem,
predmet i objekt istraživanja, radna hipoteza i pomoćne hipoteze, svrha i ciljevi
istraživanja, znanstvene metode i struktura rada.
1.1. PROBLEM, PREDMET I OBJEKT ISTRAŽIVANJA
Osnove teorija igara javljaju se u prvoj polovici 20. st., a najčešće se spominju u
radovima J. Von Neumanna, od 1944. godine na dalje. Ta teorija se primjenjuje kod
istraživanja konfliktnih situacija koje izviru iz suprotnih interesa sudionika, od kojih
svaki želi za sebe postići što bolji rezultat, odnosno što veću korist ili ugodnost. Za
teoriju igara svakako je vezano i odlučivanje - proces biranja između više mogućnosti.
Predstavlja misaoni proces koji se sastoji od prepoznavanja i biranja rješenja koji vode
do nekog željenog stanja.
Problem i predmet istraživanja usko su povezani, što označava da je problem istražiti
povijesni razvoj teorije igara, pojam i njezine značajke, klasifikaciju igara, teoriju igara
obzirom na poslovno odlučivanje, te primjenu teorije igara u poslovanju kroz navedene
primjere. Predmet obuhvaća prikaz teorije igara u poslovanju, odnosno na koji način
igrač donosi odluke i poduzima za njega najbolje akcije kako bi pri tome došao do
najboljeg ishoda, pri tom ne zanemarujući i odluke i akcije svojih protivnika. Objekt
istraživanja čini već spomenuti pojam, odnosno primjenu teorije igara u poslovanju.
2
1.2. RADNA HIPOTEZA I POMOĆNE HIPOTEZE
Sukladno problemu, predmetu i objektu istraživanja postavljena je radna hipoteza.
Postavljena radna hipoteza obuhvaća više pomoćnih hipoteza koje su navedene u
nastavku:
P.H. 1: Spoznajom o povijesti teorije igara, pojmu, te njezinim osnovnim obilježjima i
značajkama, moguće je odrediti njezinu važnost u različitim područjima znanosti,
ponajviše u ekonomiji i matematici.
P.H. 2: Kroz klasifikaciju igara moguće je dobiti uvid u njene temelje, te uvidjeti razlike
između spomentutih igara.
P.H. 3: Pri odabiru razmatranja poslovnog odlučivanja potrebno je dati sliku o samom
pojmu, vrsti, uvjetima, procesima i zamkama pri donošenju odluka.
P.H. 4: Pri korištenju određenih primjera vezanih za teoriju igara, potrebno je na istima
objasniti povezanost teorije igara i poslovanja.
1.3. SVRHA I CILJEVI ISTRAŽIVANJA
Izravno i usko povezano s prethodnim problemom i predmetom istraživanja, kao i
radnom hipotezom prikazani su svrha i ciljevi istraživanja, te pitanja na koja treba
odgovoriti.
3
Svrha istraživanja se odnosi na proučavanje teorije igara do čega dolazimo do glavnog
cilja, a to je prikazati na koji način se teorija igara može primjeniti u poslovanju.
Temeljima svrhe i cilja postavljaju se sljedeća pitanja:
1.) Kakva je povijest teorije igara?
2.) Što je teorija igara i koje su značajke teorije igara?
3.) Kakva je klasifikacija igara i poslovno odlučivanje?
4.) Na koji način se teorija igara primjenjuje u poslovanju?
1.4. ZNANSTVENE METODE
Pri istraživanju i izradi ovog diplomskog rada, korištene su sljedeće znanstvene metode:
deduktivna metoda, metoda dokazivanja, metoda klasifikacije, metoda deskripcije,
metoda kompilacije.
1.5. STRUKTURA RADA
Rezultati istraživanja su predstavljeni u šest međusobno povezanih dijelova:
Prvi dio, UVOD, obuhvaća predmet, problem i objekt istraživanja, radnu hipotezu i
pomoćne hipoteze, svrhu i cilj istraživanja, znanstvene metode koje se koriste pri izradi
rada, te struktura rada.
4
U drugom dijelu, POVIJESNI RAZVOJ, POJAM I ZNAČAJKE TEORIJE IGARA,
nastoji se pobliže objasniti povijest nastanka teorije igara, te sam pojam teorije igara.
Zatim, značajke, odnosno terminologiju teorije igara.
Treći dio, KLASIFIKACIJA IGARA, prikazuje temelje klasifikacije igara, te tipove
igara poput sekvencijalnih i simultanih igara, igre sa nultom sumom i sa promijenjivom
sumom, strateški potezi: igra i predigra, kooperativne i nekooperativne igre.
POSLOVNO ODLUČIVANJE, odnosno četvrti dio rada, prikazuje poslovno
odlučivanje kroz njegove značajke, počevši od pojma donošenja odluka, preko vrsti
odlučivanja, uvjetima o donošenju odluka, procesima donošenja odluka, pa sve do
zamki pri donošenju odluka.
Peti dio, PRIMJENA TEORIJE IGARA, prikazuje nam primjenu teorije igara kroz
Zatvorenikovu dilemu, Bitku spolova, širenje tvrtki – strogo određena igra te cjenovnu
konkurenciju te dva konkretna primjera iz poslovnog odlučivanja koja su riješena uz
pomoć teorije igara.
ZAKLJUČAK, kao šesti dio, predstavlja sintezu rezultata kojima je dokazivana
postavljena hipoteza.
5
2. POVIJESNI RAZVOJ, POJAM I ZNAČAJKE TEORIJE IGARA
Drugo poglavlje razraditi će se kroz tri tematke jedinice, a to su povijest teorije igara,
pojam i osnovna ideja teorije igara i terminologija teorije igara.
2.1. POVIJEST TEORIJE IGARA
Formalne osnove teorije igara razvijene su u svojoj današnjoj formi u prvoj polovici
20.st., u čemu su se najviše istakli njemački i francuski matematičari. R. D. Luce i H.
Raiffa su 1957. godine izdali knjigu „Games and Decisions“, te je time teorija igara ušla
u socijalne znanosti. Kao matematičko-filozofska teorija, teorija igara je puno starija,
njezini počeci sežu skroz u renesansu, a bila je razvijena u Francuskoj u 17.st. Blaise
Pascal napravio je skok, stvarajući racionalnu teoriju igara u okvirima matematičke
teorije vjerojatnosti. Smislio je permutacijsku teoriju i opću formulu vjerojatnosti, što
prikazuje da je očito promatrao igru kao igru nultog zbroja. Drugi njegov doprinos je
razvoj paradigme pozitivnog broja, izbor odricanja od svjetovnih užitaka života, u
zamjenu za vječne užitke s Bogom, te je zbog toga prozvan kao tvorac igara s
nepotpunim informacijama i di se ne može ustanoviti sigurno da li je drugi igrač
prisutan. Teorija igara nakon Pascala za više od 2.st. ostala je nerealizirani projekt
(Brkić, 2003).
Teorija igara postaje opća znanost racionalnog društvenog izbora kada je pojam
strategije povezan sa njom. Prvi koji je povezao razmišljanje o strategiji u teoriji igara je
njemački matematičar E. Zermelo. Njegov teorem dokazuje kako u igrama sa savršenim
informacijama, postoji vjerojatnost svakog poteza 0 ili 1, npr. u igri kao što je šah.
Ovime je Zermelo htio da se matematika primjeni na što više područja i da pokaže kako
se i druge pojave, poput fizičkih, mogu objasniti ako im se omogući matematička
interpretacija. Nakon Zermela javljaju se Borel i von Neumann. Borel, francuski
matematičar, pisao je o problematici igara u kojima rezultat ovisi o sreći i vještini
igrača, dok je von Neumann radio na minimax teoremu koji je prvi put bio predstavljen
1926. godine.
6
Razvoj teorije igara do 1928. godine pokazuje da je teorija igara bila matematika
društvenih igara, a nekoliko godina kasnije postaje dio općih prijelaza u znanosti koji je
uključio napuštanje kontinuiteta, računanja, te uveo vjerojatnost i nekontinuirane
promjene stanja.
Područje u kojem je teorija igara privukla veliku pažnju i zanimanje, odnosno pozornost
znanstvenika, bilo je područje kooperacije i konflikta među političarima u izbornim
igrama. Makroekonomska politika i međunarodna ekonomska politika su područja gdje
su primjenjena neka od najinteresantnijih unapređenja teorije igara (Brkić, 2003).
2.1.1. Razvoj moderne teorije igara
Nakon pola stoljeća i nakon objave knjige „Teorija igara i ekonomsko ponašanje“ Johna
von Neumanna i Oscara Morgensterna, razvoj teorije igara postaje predmetom interesa
mnogih ekonomista i matematičara, te je objavljeno mnogo literature na tu temu,
najviše iz ekonomije i matematike, ali i iz drugih znanstvenih disciplina poput
psihologije, sociologije, biologije itd. U početku su teoretičari bili zainteresirani za igre
u kojima postoji čisti konflikt, tzv. igre s nultom sumom, a druge igre su razmatrane u
kooperativnom obliku (Brkić, 2003).
Zrelost teorije igara postignuta je, odnosno obilježena s dvjema Nobelovim nagradama
iz ekonomije: 1994. godine John C. Harsanyi, John F. Nash Jr. i Reinhar Selten „za
revolucionarnu analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara“, te 2005. godine
Robert J. Aumann i Thomas C. Schelling „za unapređenje razumijevanja sukoba i
suradnje (kooperacije) primjenom analize teorije igara“ (Kopal i Korkut, 2012)
7
Slijedi prikaz nekih važnih godina koje su doprinjele razvoju teorije igara (Kopal i
Korkut, 2011):
1944. – objavljena je knjiga „Teorija igara i ekonomsko ponašanje“ J. Von
Neumanna i O. Morgensterna, koja prvi puta povezuje teoriju igara s
ekonomijom.
1950. – Melvin Dresher i Merrill Flood proveli su eksperiment kojim je
predstavljena igra poznata pod nazivom zatvorenikova dvojba.
1950.-1953. – četiri objavljena djela Johna Nasha, koji je dao doprinos teoriji
nekooperativnih igara i teoriji pregovaranja.
1961. – prva eksplicitna primjena teorije igara u evolucijskoj biologiji R. C.
Lewontin u „Evolution and the Theory of Games“.
1972. – Oscar Morgenstern osnovao je „International Journal of Game Theory“.
1982. – objavljena je knjiga „Evolution and the Theory of Games“ Johna
Maynarda Smitha.
1990. – prvi udžbenik za diplomski studij iz mikroekonomije u kojem je teorija
igara u potpunosti integrirana u standardni materijal o mikroekonomiji knjiga je
Davida M. Krepsa „A Course in Microeconomic Theory“.
1994. – jedna od prvih knjiga iz područja prava i ekonomije koja eksplicitno
obrađuje temu s aspekta teorije igara jest „Game Theory and the Law“ Bairda,
Gertnera i Pickera.
2005. – Nagrada Sveriges Riksbanka (Bank of Sweden) iz ekonomskih znanosti
u spomen na Alfreda Nobela dodijeljena Robertu J. Aumannu i Thomasu C.
Schellingu „za unapređenje razumijevanja sukoba i suradnje (kooperacije)
primjenom analize teorije
8
2.1.2. Primjena teorije igara u društvenim i bihevioralnim znanostima
Političke znanosti
U kratkom razdoblju teorija igara postala je jedan od najjačih alata u političkim
znanostima. Međutim, primjena teorije igara u političkim znanostima nije se razvila
jednako brzo kao u ekonomiji, te je bila vrlo ograničena, velikim dijelom i zbog
tehničke složenosti metoda koje su razvili ekonomisti. Primjena teorije igara se
uglavnom fokusira na područja koja se djelomično preklapaju, poput pravedne podjele,
političke ekonomije, teorije javnog izbora, pozitivne političke ekonomije itd.
Pravo
Modeli teorije igara raščlanjuju određene situacije na određene igrače, poteze i isplate
da bi pokazali interakciju između osoba. Asimetrične informacije su uobičajena
situacija u pravu, gdje samo kriminalac zna je li počinio zločin ili nije, a tužitelj koja je
šteta uzrokovana deliktom. Najvažnija knjiga prilikom istraživanja o teoriji igara u
pravu je „Game Theory and the Law“ Gertnera, Bairda i Pickera. Ova knjiga je prva
koja je primjenila alate teorije igara i informacijske ekonomije u unapređivanju
razumijevanja načina na koje pravo funkcionira.
Ugovorno pravo je jedno od područja u kojem teorija igara ima široku primjenu s
obzirom na to da uključuje dvije strane koje odabiru svoje akcije anticipirajući akcije
drugog igrača (Kopal i Korkut, 2012:71). Teorija igara pomaže i u rasvjetljavanju
pitanja zašto ugovorne strane izrađuju nepotpune ugovore kada sastavljanje dodatnih
uvjeta ima relativno nisku cijenu.
Biologija
Evolucijski procesi određuju načine interakcije u životinjskom svijetu, ali i među
ljudima, te njihove ishode, a sama evolucija je podloga za sve biološke akcije. Teorija
igara se trudi objasniti nam evoluciju socijalnog ponašanja životinja i odgovoriti na
9
pitanje zašto životinje surađuju? Može se primjetiti da je u biološkom svijetu suradnja
vrlo česta pojava, a ta suradnja postoji i kod ljudi, jer ovo što imamo danas, bez
suradnje nikada se nebi razvilo.
Prva primjena teorije igara u biologiji bio je pokušaj da se objasni približna jednakost
omjera spolova kod sisavaca, a prvu eksplicitnu primjenu teorije igara u evolucijskoj
biologiji zabilježio je R. C. Lewontin. Maynard Smith i George R. Price su u
zajedničkom radu „Nature“, 1973. godine pokušali objasniti zašto se životinje koje se
bore za resurse ne natječu uvijek onoliko koliko bi mogle, jer samo najjači opstaju, te
kao što teorija prirodnog odabira sugerira, da bi se trebali boriti do smrti. Nakon toga,
Maynard Smith počeo se baviti sustavno teorijom igara i proučavanjem načina
razmatranja evolucije u obliku igre. Ovo područje je doživjelo kulminaciju objavom
knjige „Evolution and Theory of Games“, a rezultat rada je bilo rasvjetljavanje načina
na koji organizmi usvajaju određene strategije u svrhu opstanka i razmnožavanja.
Njegov zaključak je bio da je evolucija „igra u kojoj sudjeluju sva bića, uključujući
životinje, biljke, pa čak i bakterije“ (Kopal i Korkut 2012:89).
2.2. POJAM I OSNOVNA IDEJA TEORIJE IGARA
Teorija igara se može definirati na više načina. Jedna od definicije koja se najčešće
koristi je: „Teorija igara je znanost o strateškom interaktivnom donošenju odluka“
(Kopal i Korkut, 2012:18). U ovom smislu gledajući, to je znanstvena disciplina koja
proučava racionalno ponašanje međuovisnih igrača, odnosno načine na koje strateške
interakcije između racionalnih igrača rezultiraju ishodima ovisnima o prioritetima i
sklonosti tih igrača. Teoriju igara su definirali i Osborne i Rubinstein: „Teorija igara
analitički je alat koji nam pomaže shvatiti fenomene koje promatramo u interakciji
donositelja odluka. Osnovne pretpostavke na kojima se temelji teorija igara jesu da
donositelji odluka pokušavaju ostvariti dobro definirane egzogene ciljeve (racionalni
su), uzimajući u obzir svoje znanje ili očekivanje o ponašanju drugih donositelja odluka
(razmišljaju strateški)“.
10
Postoje određeni termini koji se provlače kroz definiciju teorije igara i koje treba
objasniti i raščlaniti, a to su (Kopal i Korkut, 2011):
Interakcija: ono što bilo koji od igrača napravi izravno će utjecati na najmanje
jednog igrača u skupini.
Primjer: Skupina studenata radi na nekom zajedničkom projektu – interakcija među
studentima raste kada moraju obaviti zajedno određeni posao da bi mogli napisati rad.
Međutim postoji mogućnost da netko od studenata zabušava i da će netko drugi iz te
skupine morati za njega obaviti posao. Strateška igra uključuje procjenu vjerojatnosti da
će netko iz grupe biti „zabušant“, dok će racionalna igra zahtjevati pažljivu usporedbu
koristi od bolje ocjene i troškova dodatnog rada (Kopal i Korkut, 2011).
Skupina: u svakoj igri postoji više donositelja odluka, ti donositelji se nazivaju
igračima.
Primjer: Dopinška kontrola – skupinu čine sportaši i Međunarodni olimpijski odbor
(MOO). Postoje dvije vrste interakcije u ovom slučaju, a to su: između sportaša koji
donose odluku o režimima priprema i o tome da li će koristiti doping ili neće, te njihova
interakcija s Međunarodnim olimpijskim odborom (MOO) koji ima dužnost da sačuva
ugled sporta. Sportaši donose odluke kojima imaju bolje izglede za pobjedu, tj. da mogu
koristiti doping, a u tom slučaju MOO utvrđuje postupak testiranja i kažnjava na
temelju troškova testiranja i vrijednosti neokaljanog ugleda (Kopal i Korkut, 2011).
Racionalnost: svaki igrač odabire svoju najbolju strategiju (onu koja mu donosi
najveću korist), vodeći pritom računa o akcijama drugih igrača.
Primjer: Istraživanje i razvoj farmaceutskih tvrtki - skupinu čine skup farmaceutskih
tvrtki. Tvrtka koja prva razvije novi lijek dobiva patent, ali i najveći profit. Odluke o
izdacima su i strateške i racionalne ako se odabiru da bi maksimalizirale profit razvoja
novog lijeka, s obzirom na pretpostavke o opredjeljenju konkurencije za tu vrstu lijeka.
(Kopal i Korkut, 2011).
Strateški: svaki pojedini igrač odlučuje o svojim akcijama vodeći računa o
međuovisnosti.
11
Primjer: Ponašanje životinja – životinje se u prirodi moraju boriti za oskudne resurse.
Zbog toga se isplati pronaći resurs ili ga oduzeti od pronalazača. Taj se termin odnosi na
sve životinje koje konkuriraju za istu „nagradu“, a interakcija se javlja zbog ograničenih
resursa. Njihov odabir je strateški ako uzimaju u obzir ponašanje konkurencije, a
racionalni su ako zadovoljavaju kratkoročni cilj – utažiti glad, ili dugoročni cilj –
produljenje vrste. (Kopal i Korkut, 2011).
Teorija igara bavi se situacijama konflikta između dvaju ili više sudionika. Cilj je
odrediti ponašanje sudionika koje je za njih najpovoljnije, pod pretpostavkom da su
racionalni. Teorija igara se u praksi koristi dosta rijetko. Ipak, ona povezuje nekoliko
grana matematike te je dala važne doprinose u razumijevanju ponašanja u ekonomiji,
sociologiji, psihologiji i teoriji evolucije. (http://e.math.hr/old/teorijaigara/index.html)
Teorija igara je svuda oko nas. U svim područjima života se služimo različitim
strategijama u interakciji s drugim ljudima, a teorija igara nam pomaže u analizama
strateških problema i to u različitim okruženjima: obiteljske svađe, međususjedski
odnosi, donošenje odluka o podizanju cijene, proizvodnje određene vrste proizvoda itd.
Primjena teorije igara zaista je velika i javlja se u oblicima socijalne interakcije kada
pojedinci ili skupine imaju razumijevanje o načinu na koji je ishod za nekoga od njih
uvjetovan njihovim vlastitim akcijama, ali i akcijama drugih. Teorija igara daje
smjernice za odabir najbolje strategije u situacijama konkurencije ili čak sukoba, a
obuhvaća probleme odlučivanja s kojima se suočavaju tvrtke, sportaši, nevladine
organizacije i cijele zajednice.
Druga strana teorije igara je ona koja se bavi suradnjom. Tom stranom teorije igara se
služe i sociolozi, psiholozi i ekonomisti kako bi objasnili zašto nam suradnja predstavlja
probleme iako nam je ista vrlo potrebna, s obzirom na pitanja koja treba riješiti, kao što
su globalno zatopljenje, iscrpljivanje prirodnih resursa, zagađenje ili rat.
12
Teorija igara se dijeli na (Kopal i Korkut, 2011:8):
teoriju igara u širem smislu i
teoriju igara u užem smislu.
Teorija igara u širem smislu proučava ove kategorije igara: igre vještine, igre na sreću, a
strateške igre pripadaju teoriji igara u užem smislu.
Igre vještine - igre su s jednim igračem, a koji ima potpunu kontrolu nad svim
ishodima. Primjeri takvih igara vještine su polaganje ispita, rješavanje križaljke.
Međutim, iako su ove igre klasificirane kao igre, nebi zapravo trebale biti iz
razloga što im nedostaje međuovisnost, što je osnovni sastojak svih igara. U
igrama vještine priroda nije pravi drugi igrač, jer što god priroda napravi neće
utjecati na odabire drugog igrača, niti na konačan ishod igre. Igrač-samac u
igrama vještine potpuno je siguran u ishod bilo kojeg svog izbora, što znači da
ima potpunu kontrolu nad ishodima.
Igre na sreću - igre su protiv prirode s jednim igračem. U tim igrama igrač nema
potpunu kontrolu nad ishodima. Ishodi u ovim igrama ovise djelom o igračevu
izboru, a dijelom o prirodi (sreća, slučaj, sudbina) koja je drugi igrač, što
zapravo znači da priroda utječe na nepredvidljiv način na ishode koji su rezultat
odabira igrača. Ove igre djelimo na: igre s rizikom i igre s nesigurnošću.
Strateške igre (igre u užem smislu) – igre su sa dva ili više igrača, pritom
isključujući prirodu, od kojih svaki ima djelomičnu kontrolu nad ishodima.
Razlika između strateških igara i individualnog donošenja odluka, ogleda se u
postojanju značajnih interakcija među igračima. Da bi interakcija postala
strateškom igrom, nužno je da obje strane (protivnici) znaju da akcije jednog
utječu na drugog (ili drugih). Ako smo svjesni toga onda je moguće reagirati na
njegove akcije ili poduzeti akcije kojima ćemo spriječiti negativan učinak koji bi
njegove buduće akcije mogle imati na nas i olakšati pozitivan učinak. U ovom
slučaju možemo čak unaprijed poduzeti mjere kako bi promijenili buduće
reakcije protivnika u našu korist.
13
Postoje metode teorije igara koje omogućuju strukturirani način ispitivanja dvaju
protivnika u različitim scenarijima konflikta, suradnje i konflikta/suradnje.
Unutar ovih podjela postoje tri podkategorije:
Strateške igre u kojima se interesi dvaju ili više igrača podudaraju nazivaju se
kooperativne strateške igre.
Igre u kojima su interesi igrača konfliktni nazivaju se strateške igre s nultom
sumom, zbog toga što je zbroj isplata uvijek nula ili neka druga konstanta.
Igre u kojima interesi igrača nisu potpuno podudarni ni potpuno konfliktni
nazivamo strateške igre mješovitih motiva.
Da bi se neka situacija mogla smatrati igrom, trebalo bi postojati najmanje dvoje
racionalnih igrača koji pri osmišljavanju svojih strategija vodili računa o akcijama
protivnika. Bez obzira na termin „igra“, osnovni cilj teorije igara nije pobijediti, već
naći optimalnu strategiju kojom će se maksimalizirati korisnost. To možemo vidjeti na
sljedećem primjeru: ako tvrtka snižava cijene radi povećanja prodaje i povećanja
profita, ona može izgubiti novac ako i ostali igrači odgovore rezanjem cijena.
2.3. TERMINOLOGIJA TEORIJE IGARA
Terminologija teorije igara sadrži temeljne pojmove koji su nužni element svake igre. Ti
pojmovi su navedeni i objašnjeni u nastavku (Kopal i Korkut, 2012:98):
Igra (game) - igra označava sukob interesa između n pojedinaca ili skupina,
odnosno igrača. Igra je zapravo skup pravila koji opisuje formalnu strukturu
neke konfliktne situacije. Rješenje igre je sustavno opisivanje mogućih ishoda.
Teorija igara predlaže optimalna rješenja za određene skupine igara i proučava
njihove osobine. Cjelokupnost igre definiraju svi potezi do određene točke koji
14
vode nekom ishodu. Igrači imaju samo djelomičnu, a ne i potpunu kontrolu nad
ishodom konflikta.
Igrači (players) - sastavni djelovi svake igre su njezini sudionici, donositelji
odluka koji se nazivaju igračima. Ti igrači mogu biti pojedinci, skupine,
organizacije, te u nekim slučajevima i sama priroda. U slučajevima kada je
priroda definirana kao jedan od igrača, pretpostavlja se da povlači nepristrane
poteze sukladno zakonima prirode (sreća, slučajnost), te se stoga priroda ne
računa kao „pravi“ igrač. U terminologiji teorije igara, igra mora imati najmanje
dva igrača, a u slučaju da ih ima više i priroda može biti jedan od njih. Ukupan
broj igrača može biti velik, ali pritom mora biti konačan i poznat.
Potezi/akcije (moves/actions) - svaki pojedini primjer neke akcije koju neki
igrač poduzima u određenom čvoru tijekom igre naziva se potezom, odnosno,
potezi su način na koji igra napreduje razmjenom informacija ili djelova
različitih položaja ili stanja igre. Pravila igre definiraju poteze, koji mogu biti
naizmjenični ili simultani za sve igrače, te kontinuirani za jednog igrača dok ne
dostigne određeno stanje ili točku ili ne odustane od daljnjeg napredovanja.
Potezi mogu biti slučajnost ili izbor. Primjer koji pokazuje potez slučajnosti je
odabir karte iz špila ili bacanje kocke, dok biranje karte u ajncu (blackjack),
kartaškoj igri na sreću, je rezultat izbora.
Strategija (strategy) - pojam strategije igara u teoriji igara predstavlja specifičan
tijek akcija. Strategija u kontekstu teorije igara znači unaprijed definirani skup
odabira za svaku moguću okolnost koja se može pojaviti. Strategije se sastoje od
izbora koje igrači imaju na raspolaganju u igri. Ako su potezi u igri simultani i
povlače se samo jednom, onda igrač odabire strategiju bez znanja o strategijama
drugih igrača, ali ako su potezi sekvencijalni, tada akcije igrača koji dolazi na
red kasnije u igri mogu biti odgovor na ono što su drugi igrači odigrali u ranijim
točkama. Optimalna strategija je slijed poteza koji rezultiraju najboljim ishodom
za igrača. Dvije su osnovne vrste strategija:
Čista strategija – definira način na koji će igrač odigrati igru, odnosno određuje
poteze koje će igrač odigrati u svakoj situaciji tijekom igre. Igrač slijedi čistu
15
strategiju ako od svih poteza koje ima na raspolaganju u svakom krugu uvijek
odabere isti potez.
Mješovita strategija – mješavina je čistih strategija određenih postupkom
slučajnih odabira. Igrač odabire mješovitu strategiju u slučaju kada mu je
svejedno koju će od čistih strategija izabrati ili kada je poželjno da protivnika
drži u neizvjesnosti, odnosno kada protivnik može iskoristiti činjenicu
predviđanja sljedećeg poteza.
Ishodi (outcomes) - svaki igrač mora imati mogućnost više od jednog odabira,
jer ako ga nema, onda nema ni strategiju, te ne može mijenjati ishod igre, a
ishod je rezultat cijelog skupa strateških odabira svih igrača.
Isplata (payoff) - isplatama se mjeri uspješnost igrača u nekom mogućem ishodu
igre. Isplate mogu biti izražene u materijalnim nagradama (novcu) ili korisnosti
koju igrač dobiva od određenog ishoda igre, tj. mogu predstavljati profit,
količinu, udio, ili neku drugu vrijednost (glavni broj) ili rang poželjnosti nekog
ishoda (redni broj).
Racionalnost (rationality) - igrač je racionalan ako ima ispravno definirane
ciljeve iz skupa mogućih ishoda te u postizanju tih ciljeva primjenjuje najbolju
moguću strategiju. Pretpostavka teorije igara da igrači savršeno izračunavaju i
slijede svoje najbolje strategije naziva se racionalno ponašanje. Stoga,
racionalnost ima dva važna sastojka, a to su da postoji potpuno znanje o
vlastitim interesima i savršen proračun akcija koje će najbolje zadovoljiti te
interese.
Opće znanje (common knowledge) - postoji informacija koja predstavlja opće
znanje i koja je poznata svim igračima, ako svaki igrač zna da je ona poznata
svim igračima, tj. ako svaki igrač zna da svi igrači znaju da je ona poznata
svima, itd.
Informacijska struktura (information structure) - informacijska struktura neke
igre prikazuje koje su informacije poznate svakom od igrača u trenutku kada igra
započinje i prilikom svakog od njegovih poteza. U određenim igrama, poput
16
šaha, postoje točne situacije, odnosno točna informiranost, dok u nekima ona
nedostaje, nemaju pristup svim potrebnim informacijama, pa raspolažu onima
koje imaju.
Ravnoteža (equilibrium) - ravnoteža je kombinacija strategija igrača. Ravnoteža
strategija je najbolja strategija za igrača, odnosno strategija koja igraču
omogućava najveće isplate s obzirom na strateške izbore svih igrača. Ravnoteža
neke igre trebala bi biti stabilan ili predvidljiv ishod igre, te ravnoteža igre ne
mora nužno biti dobar ishod.
17
3. KLASIFIKACIJA IGARA
U trećem dijelu igre će se klasificirati obzirom na njihovu vrstu i karakteristike kroz pet
potpoglavlja: temelji klasifikacije igara, sekvencijalne i simultane igre, igre sa nultom
sumom i sa promjenjivom sumom, strateški potezi; igra i predigra te kooperativne igre i
nekooperativne igre.
3.1. TEMELJI KLASIFIKACIJE IGARA
Strateške se igre javljaju u mnogobrojnim kontekstima, te mogu imati različita obilježja.
Ta obilježja su grupirana u nekoliko kategorija unutar kojih je moguće identificirati po
dva čista tipa igara. Svaka stvarna igra može sadržavati istovremeno obilježja više
tipova igara, tj. biti mješavina više čistih tipova.
Igre se mogu klasificirati prema sljedećim pitanjima (Kopal i Korkut, 2011):
1. Jesu li potezi u igri sekvencijalni ili simultani?
2. Jesu li interesi igrača u cjelosti konfliktni ili postoje neke zajedničke osobine?
3. Igra li se igra iz samo jednog pokušaja ili se ponavlja, te jesu li protivnici isti ili se
mijenjaju
4. Jesu li igrači u potpunosti informirani i imaju li jednake informacije?
5. Jesu li pravila igre fiksna ili se njima može manilpulirati?
6. Jesu li dogovori o suradnji primjenjivi?
7. Mijenja li identitet igrača igru u kojoj taj igrač sudjeluje?
18
3.2. SEKVENCIJALNE I SIMULTANE IGRE
Sekvencijalne igre
Prema vrsti poteza razlikujemo: sekvencijalne (dinamične) i simultane (statične) igre.
Razlika između ova dva tipa je bitna jer zahtijevaju različite načine analitičkih pristupa.
Kod sekvencijalnih igara igrači naizmjence razmjenjuju poteze te oni omogućuju
analizu strategija igrača u odnosu na vrijeme. U skladu s time, svaki igrač mora
razmišljati na način, da si postavi pitanje: „Ako to napravim, kako će moj protivnik
reagirati?“
Sekvencijalne igre se obično prikazuju u ekstenzivnom obliku (stablo igre) koji
naglašava „timing“ akcija (poteza) koje igrači mogu poduzeti, te informacije koje imaju
na raspolaganju kod poduzimanja akcije. Prikaz igre u ekstenzivnom obliku sastoji se
od: čvorova odluke koji pokazuju položaj igre, odnosno točku u kojoj jedan igrač mora
odabrati akciju, linija (grana) koje pokazuju izbore koje igrač koji bira ima na
raspolaganju i skupova ishoda (isplata) za igrače nakon odabira strategija.
Slika 1. Prikaz igre u ekstenzivnom obliku
19
U ovim igrama jedan igrač povlači prvi potez, a drugi igrač ili više igrača mogu na
njega odgovoriti. Stoga, možemo vidjeti, da ove igre nam prikazuju u kojim je
situacijama dobro biti prvi na potezu, a u kojim drugi na potezu, a to ovisi o
opredjeljenju igrača i fleksibilnosti u igri, tj. što je željeno postići.
Primjer: Ekonomija - igra konkurencije na tržištu ima prednost prvog igrača, u slučaju
da se tvrtka koja je prva na potezu opredijeli za grubu igru i natjera drugu tvrtku koja
želi ući na tržište da odustane od ulaska (Kopal i Korkut, 2011).
Politika – u kampanji u kojoj je prvi kandidat na potezu, i koji zauzima čvrsto
stajalište o nečemu, njegovom konkurentu pruža mogućnost da osmisli kampanju u
kojoj će napasti i srušiti stajalište prvog kandidata. To se naziva prednošću drugog
igrača. (Kopal i Korkut, 2011)
Prednost prvog igrača je posljedica sposobnosti da se opredijeli za povoljniju poziciju i
da natjera drugog igrača da se tome prilagode, a prednost drugog igrača je fleksibilnost
u vlastitoj prilagodbi izborima drugih igrača.
Simultane igre
U simultanim igrama igrači svoje poteze povlače istovremeno, te one pretpostavljaju
analizu situacije u jednom vremenskom trenutku. Te situacije se odvijaju bez
razmišljanja o tome da li postoji izmjenjivanje poteza, odnosno promjena iznosa isplata.
U ovim igrama svaki igrač mora imati na umu što njegov protivnik radi određenoga
trenutka, ali isto mora znati da i njegov protivnik razmišlja na isti način. Simultane igre
se obično prikazuju u normalnom obliku (matrični ili tablični prikaz), a on specificira:
sve igrače u igri, strategije raspoložive svakom igraču te isplate koje prima svaki igrač
za svaku kombinaciju strategija koja može biti odabrana.
Najvažnija razlika između sekvencijalnih i simultanih igara je da u sekvencijalnim
igrama drugi igrač dobiva informaciju o potezu prvog igrača prije donošenja vlastite
odluke.
20
3.3. IGRE SA NULTOM SUMOM I IGRE SA PROMIJENJIVOM SUMOM
Igre s nultom sumom su igre u kojima su interesi igrača potpuno konfliktni, jer dobitak
za jednog igrača znači gubitak za drugog igrača. Ti konflikti nastaju kada igrač želi
podijeliti neki nepromijenjivi iznos moguće dobiti. Svojstvo nulte sume u ovim igrama
znači da je svaki rezultat s nultom sumom Pareto-optimalan. Primjeri igara s nultom
sumom su: šah, papir-škare-dijamant ili križić-kružić.
Većina ekonomskih i socijalnih igara su igre s promijenjivom sumom, a sadrže
elemente sukoba i suradnje, jer na pokušaje igrača da riješe konflikt u velikoj mjeri
utječe saznanje da ako ne uspiju postići neki dogovor da ishod može biti loš za sve
strane. Problemi u stvarnom svijetu su problemi koji nemaju jednostavna rješenja, te
igre sa promijenjivom sumom bolje prikazuju dinamiku svijeta u kojem živimo.
Primjeri igara sa promijenjivom sumom su: zatvorenikova dvojba, kukavica, lov na
jelena.
Primjer jedne od navedenih igara: Igra kukavice (igra jastreba i golubice); prikazuje
sukob u igrama s dva igrača. Osnovni princip ove igre je da niti jedan od igrača ne želi
popustiti drugom igraču, a najlošiji mogući ishod igre je situacija u kojoj niti jedan od
igrača ne popušta (dva automobila voze jedan prema drugome i jedan od njih mora
skrenuti ili će obojica poginuti u sudaru, ali ako jedan skrene s puta a drugi ne, onaj koji
je skrenuo biti će proglašen kukavicom).
3.4. STRATEŠKI POTEZI; IGRA I PREDIGRA
Svaka igra ima svoja pravila, a svaki ih igrač mora poštovati bez obzira na to koliko mu
se ona činila čudnima. Ta pravila postoje u šahu, kartama, sportu itd. U politici i
svakodnevnom životu igrači mogu u različitim mjerama stvarati vlastita pravila. U
takvim situacijama je važna „predigra“ kao prava igra u kojoj se smišljaju pravila.
Razlika između mijenjanja strategije i igre prema zadanim pravilima vrlo je važna u
strateškim potezima, kao što su prijetnje i obećanja.
21
Pravila prijetnje općenito ovise o nekim čvrstim činjenicama vezanima uz sposobnosti
igrača, a u poslovanju to mogu biti određeni resursi tvrtke u svrhu investiranja ili
reklamne kampanje. Predigra zahtijeva lukavije strategije, s obzirom da igrači često nisu
upoznati sa sposobnostima protivnika, a rezultati mogu biti velika iznenađenja.
3.5. KOOPERATIVNE IGRE I NEKOOPERATIVNE IGRE
Kooperativne igre su igre u kojima su sporazumi i dogovori predvidivi i primjenjivi.
Nekooperativne igre su one igre u kojima provedba sporazuma nije moguća i pojedinim
se sudionicima mora dopustiti djelovanje u vlastitom interesu (Kopal i Korkut, 2011).
Teorija igara se dijeli u dvije glavne grane a to su: kooperativna grana i nekooperativna
grana teorije igara. Te teorije se razlikuju prema formaliziranju međuovisnosti među
igračima. Kooperativna teorija sadrži odmak od detaljnog opisa i opisuje samo ishode
koji su posljedica zajedničkog nastupa igrača u različitim kombinacijama, dok kod
nekooperativnih igara, igra predstavlja detaljni model svih raspoloživih poteza igrača.
Neki teoretičari imaju drugačije nazive za nekooperativne igre, „proceduralna teorija“,
specificira različite akcije koje igrači imaju na raspolaganju, te „kombinatorna teorija“,
za kooperativne igre, koja opisuje ishode koji su posljedica različitih kombinacija
igrača.
Primjer kooperativnih igara: Postoje dva poduzeća koja žele uložiti u razvoj nove
tehnologije, a pretpostavlja se da nijedno poduzeće ne može radi nedovoljnog znanja
uspjeti samostalno. Oni se udružuju i sklapaju obvezujući ugovor o dijeljenju profita iz
zajedničke investicije, te su tako na dobitku obje strane.
Primjer nekooperativnih igara: postoje dva konkurentska poduzeća koja uzimaju u obzir
ponašanje onog drugog kada određuju svoju cijenu. Svako poduzeće zna da bi
smanjivanjem cijena ispod one konkurentske zadobilo veći udio na tržištu, ali
istovremeno tako riskira rat cijena.
22
4. POSLOVNO ODLUČIVANJE
U ovom poglavlju ćemo se pobliže upoznati sa odlučivanjem kroz pet povezanih
potpoglavlja: pojam donošenja odluka (odlučivanje), vrste odlučivanja, uvjeti donošenja
odluka, proces donošenja odluka i zamke pri donošenju odluka.
4.1. POJAM DONOŠENJA ODLUKA (ODLUČIVANJE)
Odlučivanje je proces koji se sastoji od mogućnosti prepoznavanja problema i
mogućnosti da se ti problemi riješe. Izbor je koji je napravljen između dvije ili više
mogućih opcija. Odlučivanje je vrlo težak i odgovoran posao, jer donošenje odluka nosi
i način provođenja istih. Sposobnost donošenja odluka i odgovornost je osobina koja je
svojstvena vrlo malom broju poslovnih ljudi. U povijesti poslovanja bilo je i onih koji
su bili neobrazovani, koji su započinjali posao sa neznatnim kapitalom ali imali su ono
najvažnije: osjećaj za donošenje prave odluke u pravo vrijeme. Konačni uspjeh je bila
njihova najbolja potvrda.
Pojedinci u poduzećima donose odluke, bez obzira na njihovu poziciju u poduzeću.
Tako je svaki pojedinac redovito uključen u donošenje odluka, tj. odabir jedne ili više
mogućnosti.
Svi se svakodnevno suočavamo sa situacijama donošenja odluka, koja može uključivati
jednostavne izbore, kao npr. kako ćemo provesti dan, da li ćemo učiti, ići na more ili
koncert. Nije bitno koja je alternativa izabrana, nego je važno da je došlo do izbora.
23
Aspekti poslovnog odlučivanja (http://hr.wikipedia.org/wiki/Poslovno_odlu%C4%8Divanje):
1.) programirano odlučivanje i neprogramirano odlučivanje
2.) pojedinačno odlučivanje i grupno odlučivanje
Programirano odlučivanje – koristi se pri donošenju odluka vezanih za poznate,
odnosno svakodnevne probleme, koji se često ponavljaju, te njihovo rješavanje ima
poznatu proceduru. Kao primjer možemo navesti određivanje načina organiziranja
proizvoda na policama u samoposluživanjima.
Neprogramirano odlučivanje – donošenje odluka u nepoznatim i novim situacijama (te
odluke se još nazivaju i inovativne odluke – nove i poboljšane ideje, procesi koji donose
nove koristi i kvalitetu). Kao primjer možemo navesti da li se treba u samoposluživanje
uvesti nova vrsta kruha.
Na programirane i neprogramirane odluke se treba gledati kao na suprotne krajeve
kontinuuma programiranog donošenja odluka.
Slika 2. Kontinuum programiranja odluke
Izvor: Certo, S. C. & Certo, S. T. 2009, Modreni menadžment 10. Izdanje, Mate,
Zagreb, izrada studentice
Pojedinačno odlučivanje – često je brži proces odlučivanja i izbjegava problem skupnog
mišljenja, međutim sa sobom nosi veliku odgovornost za pogrešne odluke. Ta odluka
može biti trenutno emotivno stanje ili osjećaj pojedinca. Kod ovog odlučivanja treba
Programirane
odluke
Neprogramirane
odluke
24
voditi računa da se on ne razvije u autokratski stil odlučivanja, jer je on prihvatljiv samo
u iznimnim situacijama.
Postoje četiri tipa donositelja pojedinačnih odluka
(http://hr.wikipedia.org/wiki/Pojedina%C4%8Dno_odlu%C4%8Divanje) :
Iracionalna osoba – predlaže odluku unatoč strahovima
Kreativana osoba – odluke se temelje na željama za vlastitim razvojem
Klasični tip – potpuno informirane osobe
Administrativni tip – donosi odluku u uvjetima ograničene racionalnosti
Grupno odlučivanje – način poslovnog odlučivanja u kojemu sudjeluje veći broj
menadžera i/ili drugih zaposlenika. Prednosti ove vrste odlučivanja temelje se na
mogućnosti raspravljanja unutar skupine, na smanjenju nejasnoća i nesigurnosti u
rješavanju problema. Postoje problemi koji se mogu javiti unutar grupe, a koji mogu biti
uzrokovani statusom i moći pojedinih članova koji bi mogli utjecati na konačnu odluku.
Kod veličine skupine pet je minimum a petnaest je maksimum pripadnika, dok se
najučinkovitije smatraju grupe od pet ili sedam pripadnika. Proces grupnog odlučivanja
je duži i skuplji, te predstavlja prepreku u njegovom korištenju.
Najčešći oblici grupnog odlučivanja su (Certo, S. C. & Certo, S. T. 2009:169):
Brainstorming (spontano iznošenje ideja) – grupna metoda rješavanja problema
koja se upotrebljava za generiranje novih ideja unutar grupe. Vođa grupe iznosi
problem, te traži prijedloge članova grupe. Kritika ili komentiranje danih
prijedloga nije dozvoljena, a analizom i ocjenjivanjem prijedloga se donosi
rješenje problema, pri čemu vođa grupe treba voditi računa da ne dođe do
dominacije pojedinca.
25
Slika 3. Proces spontanog iznošenja ideja
Izvor: Certo, S. C. & Certo, S. T. 2009, Modreni menadžment 10. Izdanje, Mate,
Zagreb, izrada studentice
Nominalna grupa –ovaj proces je osmišljen na način da osigura da svaki član
grupe ima jednaki udio u donošenju odluka. Tehnika se provodi u nekoliko faza:
Svaki član grupe napiše vlastite ideje o odluci ili problemu o kojem se
raspravlja.
Svaki član svoje ideje prezentira usmeno, te se obično te ideje zapišu na
ploču da ih svi vide .
Nakon iznošenja ideja svih članova, cijela grupa istovremeno raspravlja o
njima, te se teži tome da rasprava bude spontana.
Kad je rasprava gotova, provodi se tajno glasovanje što članovima grupe
omogućuje da podupru onu ideju koja im se najviše sviđala. Ideja koja
dobija najviše glasova se usvaja i provodi.
Delphi tehnika – grupa se sastoji od stručnjaka, a idealno je kada je članovima
skupine nepoznato tko je sve uključen u rad. Primjenjuje se kada treba ispitati
više osoba nego što ih može komunicirati licem u lice kada se želi izbjeći
dominantan utjecaj jedne osobe. Postizanje sporazuma oko konačne odluke
stručnjaka i donositelja odluke provodi se uporabom upitnika. Postoji pet koraka
u delphi tehnici:
Članovi skupine
daju ideje
Vođa skupine bilježi
svaku ideju tako da je
skupina može pročitati
Ideje se ocjenjuju
tek nakon što su
sve zabilježene
U ovoj fazi nema
komentiranja ideja
26
Identificiranje problema (upitnik)
Popunjavanje upitnika (traženje rješenja, anonimno)
Prikupljanje i distribucija rezultata
Popunjavanje drugog (i idućeg) upitnika
Konsenzus (opća suglasnost) oko rješenja problema
Postoje prednosti uključivanja grupe u donošenje odluka, ali grupno odlučivanje ima i
svojih mana.
Prednosti: ukupno znanje grupe je veće od pojedinca, grupa generira veći broj rješenja
problema, grupa bolje razumije zašto postoji potreba za donošenjem odluke.
Nedostaci: proces donošenja odluka traje dulje, veći trošak, opasnost od grupnog
mišljenja i od dominacije jednog člana grupe, konkurencija između članova postaje
važnija od samog problema, odluke niže kvalitete ako se želi ostati u prijateljskim
odnosima.
4.2. VRSTE ODLUČIVANJA
Odlučivanje se može podijeliti na tri osnovne vrste: intuitivno, odlučivanje na temelju
prosuđivanja i racionalno odlučivanje
(http://hr.wikipedia.org/wiki/Poslovno_odlu%C4%8Divanje).
Intuitivno odlučivanje – odlučivanje na temelju intuicije. Ona se može definirati
kao percepcija istine bez svjesnog razmišljanja. Donositelj odluke ne zna zašto
je postupio na određeni način. Intuitivno odlučivanje je karakteristično za
privatan život, njime se donose operativne odluke koje su najčešće programirane
i služe za rješavanje rutinskih problema.
27
Odlučivanje na temelju prosuđivanja – koristi se u situacijama koje se ponavljaju
i temelji se na iskustvu menadžera. Menadžer određuje je li neko rješenje
korisno ili šetno za organizaciju. Temeljem prosuđivanja donose se taktičke
odluke, u kojima su poznati i zahtjevi i situacija, te trebaju podići razinu
efikasnosti.
Racionalno odlučivanje – primjenjuje se kod donošenja strateških odluka i
povezano je sa znanstvenim metodama odlučivanja. Strateške odluke su
najvažnije odluke, koje određuju strategiju i ciljeve organizacije u budućnosti.
Prilikom ovakvog odlučivanja donositelj odluka se služi analitičkim metodama,
te mora biti jako dobro informiran.
4.3. UVJETI DONOŠENJA ODLUKA
U većini slučajeva je nemoguće da donositelji odluka znaju o budućim posljedicama
provedenih alternativa. Buduće posljedice provedenih odluka ne mogu se savršeno
predvidjeti, jer se organizacije i njihova okruženja stalno mijenjaju.
Postoje tri različita uvjeta u kojima se donose odluke, a to su: potpuna sigurnost,
potpuna nesigurnost i rizik (S.C. Certo i S.T. Certo,2009:164).
Uvjeti potpune sigurnosti – donositelji odluke točno znaju koji će biti ishod
provedene alternative. Ovdje se odabire jedna od naboljih alternativa, odnosno
ona koja je najbolja za organizaciju.
Primjer: ulaganje u državne obveznice, jer se znaju državne kamatne stope,
odnosno one su utvrđene.
Uvjeti nesigurnosti – donositeljeva vjera u ispravnost odluka je vrlo niska jer se
odluka donosi u uvjetima nepostojanja nikakvih informacija o mogućim
rješenjima, ili se ne raspolaže dovoljnim znanjem za rješavanje problema.
28
Primjer: ako nebi bilo povijesnih podataka na kojima bi se mogla temeljiti neka
odluka, jer neznanje o događajima iz prošlosti otežano utječe na predviđanje
budućih dogaćaja.
Uvjeti rizika – donositelj odluke poznaje mogućnost rješavanja problema, ali ne
i moguću posljedicu izbora svake mogućnosti. Uvjeti rizika nalaze se negdje
između potpune sigurnosti i potpune nesigurnosti.
Primjer: ako menadžer zaposli dva dodatna prodavača da bi povećao godišnju
prodaju. Može vjerovati da će ta dva prodavača doprinjeti povećanju prodaje, ali
je nemgouće da to zna sa sigurnošću.
4.4. PROCES DONOŠENJA ODLUKA
Proces donošenja odluka se sastoji od koraka koje donositelj odluke poduzima da bi se
odlučio za jednu alternativu.
Koraci za donošenje odluka su sljedeći (S.C. Certo i S.T. Certo,2009:161):
1.) Prepoznavanje postojećih problema – prepoznavanje problema i prepreka
2.) Popis mogućih alternativa za rješenje problema – nakon prepoznavanja problema
razmatraju se rješenja za taj problem
3.) Odabir najkorisnije alternative – nakon procjene svake od alternativa donosi se
najkorisnije rješenje, odnosno najpovoljnije za organizaciju
4.) Provedba odabrane alternative – provođenje alternative u djelo
5.) Prikupljanje povratnih informacija da bi se otkrilo rješava li provedena alternativa
identificirani problem – nakon izabrane alternative, prikupljaju se povratne informacije
da bi se provjerio učinak provedene alternative na izdvojeni problem.
29
Slika 4. Model procesa donošenja odluka
Izvor: Certo, S. C. & Certo, S. T. 2009, Modreni menadžment 10. Izdanje, Mate,
Zagreb, izrada studentice
Prepoznavanje
postojećeg
problema
Pronalazak
alternativnih
rješenja problema
Odabir najkorisnije
alternative
Provedba
odabrane
alternative
Prikupljanje povratnih
informacija vezanih uz
problem
30
4.5. ZAMKE PRI DONOŠENJU ODLUKA
Postoje zamke pri procesu donošenja odluka, koje najviše utječu na kreativnost i
kvalitetu odluka. Neke od tih zamki su:
Nekonzultiranje drugih – neprihvaćanje savjeta drugih osoba, suradnika, zbog
vlastitog negativnog mišljenja da su nesposobni ili glupi.
Nepriznavanje pogreške – ako dođe do greške potrebno ju je priznati i ispraviti
na najbolji mogući način, a ne je forsirati kao dobru odluku, jer to nije. Jako
mali broj ljudi priznaje vlastite pogreške.
Obećavanje nemogućega – davanje obećanja koja se ne mogu ispuniti. Takva
obećanja mogu imati velike negativne posljedice, zato je najbolje ne davati takva
prazna obećanja.
Žaljenje za donesenim odlukama – nepotrebno je žaliti za odlukama koje su već
donesene i provedene (čak i one koje su dobre). Treba se baviti daljnjim
provođenjem tih odluka, a ne gubiti vrijeme na razmišljanje „što bi bilo kad bi
bilo“.
31
5. PRIMJENA TEORIJE IGARA
Ovo poglavlje obrađuje primjenu teorije igara kroz najpoznatije primjere kao što su
zatvorenikova dilema, bitka spolova i ostale značajne primjere, širenje tvrtki – strogo
određena igra, te cjenovna konkurencija. Također će se obraditi i dva konkretna
primjera koje je osmislila sama studentica.
5.1. TEORIJA IGARA U ODLUČIVANJU
Zatvorenikova dilema jedan je od najčešćih i najpoznatijih primjera koji se koristi
prilikom objašnjenja teorije igara. Uz ovaj primjer priloženo je još nekoliko primjera
koji se također koriste u praksi.
5.1.1. Zatvorenikova dilema
Igre u kojima sudjeluju dva igrača, te gdje svaki igrač ima na raspolaganju samo dvije
strategije nazivaju se 2x2 igrama. Zatvorenikova dilema je jedna od njih, a uz nju
postoje još i Igra kukavice, Bitka spolova i druge. Zatvorenikova dilema je igra koju su
formulirali Merril Flood i Melvin Dresher 1950. godine, kao model suradnje i konflikta,
a ime i interpretaciju joj je dao Albert W. Tucker. Igra zatvorenikova dilema je opisana
kao priča o dvojici zatvorenika koji su optuženi za isti zločin. Svaki od njih može i ne
mora priznati zločin. Pojedini zatvorenik odlučuje što će napraviti, ali pri tom ne zna
koju je odluku donio drugi zatvorenik. U ovoj igri se može surađivati i ne mora, što
znači da ako se surađuje, ne priznaje se zločin, dok ako se odluči ne surađivati, zločin se
priznaje. Za svakog zatvorenika postoje četiri moguća ishoda, a matrica isplata daje sve
informacije o igri. Retci u matrici odgovaraju strategijama prvog igrača, a stupci
strategijama drugog igrača.
32
U simetričnim 2x2 igrama, matrica isplata može imati vrijednosti T,S,R, i P. Vrijednost
S označava isplatu igraču koji surađuje, dok drugi igrač ne surađuje. Vrijednost T
označava isplatu igraču koji ne surađuje, dok drugi igrač surađuje. Ako oba igrača
surađuju, onda svaki igrač dobiva isplatu R, a ako oba igrača ne surađuju, onda svaki
igrač dobiva isplatu P (Keček, 2013:80).
Tablica 1. Matrica isplata za igru Zatvorenikova dilema
Drugi zatvorenik
Ne priznaje zločin Priznaje zločin
Prvi zatvorenik
Ne priznaje zločin (R,R) (S,T)
Priznaje zločin (T,S) (P,P)
Izvor: Keček, D. 2013, „Igra Zatvorenikova dilema u kojoj sudjeluje n igrača“, Tehnički
glasnik 7, pp. 80
Prva vrijednost unutar zagrade odgovara isplati prvom igraču, a druga vrijednost
drugom igraču. Npr. ako oba zatvorenika priznaju zločin, svaki dobiva isplatu P. Ako
prvi ne prizna zločin, a drugi zatvorenik prizna, onda prvi dobiva isplatu S, a drugi
zatvorenik isplatu T.
Primjer igre Zatvorenikova dilema:
Policija privodi dvojicu osumnjičenika, koje terete za isti zločin, ispituje ih nezavisno,
te od njih traži priznanje. U slučaju da obojica zatvorenika priznaju, svaki će od njih
dobiti tromjesečnu kaznu, a ako nijedan ne prizna, svaki će biti osuđen na mjesec dana
zatvora. Ako jedan prizna zločin, a drugi ne, onda onaj koji je priznao odlazi slobodan
dok drugi dobiva jednogodišnju kaznu. Svaki od zatvorenika je suočen s dvojbom da li
priznati ili ne priznati zločin.
33
Tablica 2. Matrica isplata za igru Zatvorenikova dilema iz primjera
Drugi zatvorenik
Ne priznaje zločin Priznaje zločin
Prvi zatvorenik
Ne priznaje zločin (-1,-1) (-12,0)
Priznaje zločin (0,-12) (-3,-3)
Izvor: Keček, D. 2013, „Igra Zatvorenikova dilema u kojoj sudjeluje n igrača“, Tehnički
glasnik 7, pp. 81
Postavlja se pitanje, koju strategiju bi svaki od zatvorenika trebao izabrati, ponašajući se
racionalno, ako oba žele provesti u zatvoru vrlo kratko. Može se uzeti pretpostavka da
prvi zatvorenik prizna zločin, a drugi zatvorenik dobiva dvanaest mjeseci zatvora ako ne
prizna zločin, odnosno tri mjeseca ako prizna zločin. U tom slučaju je najbolje drugom
zatvoreniku priznati taj zločin. Pod pretpostavkom da prvi zatvorenik ne prizna zločin,
drugi dobiva jednomjesečnu kaznu ako ne prizna zločin, a ako ga prizna onda je
slobodan. I u ovom slučaju je drugom zatvoreniku najbolje da prizna zločin. Gledajući
sa perspektive drugog zatvorenika vrijedi identična situacija. Ako oba zatvorenika
priznaju zločin, odlaze na tri mjeseca u zatvor, a rješenje igre je točka (-3, -3). Ali, to
rješenje nije najbolje za oba zatvorenika. Međutim, kada zatvorenici ne bi postupali
racionalno, tj kada nijedan od njih nebi priznao zločin, svaki od njih bi išao u zatvor na
mjesec dana.
Zatvorenikova dilema s n igrača
Ova igra u koju je uključeno n igrača, analizira situaciju u kojoj svaki od n igrača može,
ali i ne mora surađivati s ostalim igračima. Rezultat koji se dobije ovisi o izboru igrača.
Svaki igrač dobiva isplatu koja ovisi o već spomenutom vlastitom izboru, ali i o
izborima svih ostalih igrača.
34
Zatvorenikovu dilemu s n igrača možemo definirati na sljedeći način:
a) Svaki igrač ima na raspolaganju dvije strategije: strategiju suradnje i strategiju
nesuradnje. Svaki igrač odabire jednu od njih.
b) Bez obzira na izbor drugih igrača, igrač dobiva veću isplatu za nesuradnju nego za
suradnju.
c) Igrači će dobiti manju isplatu kada svi ne surađuju, nego u slučaju kada svi surađuju.
U kreiranju igre s n igrača otvaraju se razna pitanja, poput pitanja formiranja koalicije
među igračima. Ako igrač ne zna druge igrače ne može formirati koaliciju s njima. A
ako i pozna sve igrače, nije nužno da može komunicirati s njima, a još manje koalirati.
Ključno pitanje za igrače je pitanje njihovih ciljeva. Je li im cilj maksimalizirati isplatu,
pobijediti konkurenciju ili neki drugi cilj? Igra se mijenja ukoliko su ciljevi igrača
različiti i u stvarnim situacijama igrači imaju različite ciljeve.
Osobnost kod igrača je jedna od važnijih karakteristika igre. Igrači različito reagiraju na
iste poticaje iz svoje okoline. Osobnost se pod utjecjem drugih igača može tijekom
vremena promijeniti.
5.1.2. Bitka spolova
Igra Bitka spolova se može opisati vrlo jednostavnim primjerom, u kojoj sudjeluju dvije
osobe. Muž i žena žele zajedno provesti večer pa pokušavaju izabrati razonodu od
zajedničkog interesa. Muž preferira gledanje nogometa kod kuće, a žena odlazak u
kazalište. Ovdje su u igri preferirani izbori dvojice igrača u sukobu jedan s drugim. U
ovoj igri izbor koji igrač voli odgovara nesuradnji, dok suradnji odgovara izbor koji
igrač ne voli. Odluka muža u odabiru preferencije žene predstavlja suradnju (odabir
kazališta od strane muža kao razonode), dok odabir nogometa odgovara muževljoj
nesuradnji.
35
Ovisno o kombinaciji odluka igrači će dobiti određene isplate. Matrica isplata u igrama
u kojima igrači raspolažu istim skupom strategija i dobivaju iste isplate za iste
strategije, ima četiri moguće vrijednosti isplata. Odredimo sa S isplatu igraču koji
surađuje dok drugi igrač ne surađuje, a s T isplatu igraču koji ne surađuje dok drugi
igrač surađuje. Ako oba igrača surađuju, onda svaki igrač dobiva isplatu R, a ako oba
igrača ne surađuju, onda svaki igrač dobiva isplatu P.
U ovoj igri isplate igrače ovise o njihovom izboru, a dane su sljedećom matricom
isplata:
Tablica 3. Matrica isplata za igru Bitka spolova iz primjera
Žena
Bira nogomet Bira kazalište
Muž Bira kazalište (R,R) (S,T)
Bira nogomet (T,S) (P,P)
Izvor: Keček, D. 2013, „Bitka spolova“, Osječki matematički list 13, pp. 35
U svakoj od zagrada matrice isplata postoje dvije vrijednosti. Prva vrijednost u zagradi
predstavlja isplatu mužu, a druga isplatu ženi. Npr. kada muž i žena surađuju (muž bira
kazalište, a žena nogomet) i muž i žena dobivaju isplatu R. Kada muž surađuje (bira
kazalište), a žena ne surađuje (bira kazalište) onda muž dobiva isplatu S, a žena isplatu
T.
Ova igra definirana je sljedećom relacijom:
R < P < S < T
Iz nejednakosti R + P < S + T slijedi da igrač dobiva veću isplatu kada su izbori igrača
jednaki. U slučaju različitih izbora igrači dobivaju manju isplatu. Nejednakosti S < T i
36
R < P jamče da će igrač dobiti veću isplatu kad je njegov izbor ono što preferira nego
izbor onog što ne preferira.
5.1.3. Širenje tvrtki – strogo određena igra
Dvije međusobno konkurentne prodavaonice žele proširiti svoje poslovnice na sljedeće
gradove: Osijek Rijeka, Split, Zagreb. Mogućnost je da otvore predstavništva u istome
gradu i tada, ako se to dogodi će tržište podijeliti popola. Za ostale slučajeve provedeno
je istraživanje i rezultati su prikazani u sljedećoj tablici:
Tablica 4. Udio tržišta koji osvajaju prva i druga tvrtka
Druga tvrtka
OS RI ST ZG
OS 50% 30% 20% 25%
Prva tvrtka RI 70% 50% 45% 40%
ST 80% 55% 50% 45%
ZG 75% 60% 55% 50%
Izvor: Hrvatski matematički elektronski časopis, dostupno na:
http://e.math.hr/old/teorijaigara/index.html
Naveden je udio tržišta koji osvaja prva tvrtka ako otvori predstavništvo u gradu koji
označava redak, a druga u gradu koji označava stupac matrice. Npr. ako prva tvrtka
otvori predstavništvo u Splitu, a druga u Rijeci, prva osvaja 55% tržišta, a druga
preostalih 45%. Pretpostavljamo da druga tvrtka uvijek osvaja cijeli preostali dio tržišta.
To će imati smisla ako se radi o djelatnosti koja do sada nije bila zastupljena u
Hrvatskoj, pa će tvrtke među sobom podijeliti cijelo tržište. Pobjednikom smatramo
tvrtku koja osvoji više od pola tržišta.
U prvoj tvrtki razmišljanja su sljedeća. Za svaki od svoja četiri izbora traže izbor
protivnika koji je za njih najnepovoljniji, onosno traže minimalne brojeve u recima
matrice isplate:
37
Tablica 5. Udio koji osvaja prva tvrtka s obzirom na drugu
Druga tvrtka
OS RI ST ZD
OS 50% 30% 20% 25%
Prva tvrtka RI 70% 50% 45% 40%
ST 80% 55% 50% 45%
ZD 75% 60% 55% 50%
Izvor: Hrvatski matematički elektronski časopis, dostupno na:
http://e.math.hr/old/teorijaigara/index.html
Od četiri broja crno podebljanih najveći je 50%. Prema tome, prva tvrtka osvaja barem
pola tržišta ako otvori predstavništvo u Zagrebu. Za ostale izbore njihov je dobitak
manji, iako maksimalni dobitak može biti veći. Najpovoljniji slučaj bi bio za prvu tvrtku
da otvore predstavništvo u Splitu, a njihovi protivnici u Osijeku (tada osvajaju 80%
tržišta). Druga tvrtka se također ponaša racionalno i neće izabrati za sebe nepovoljnu
mogućnost (Osijek).
U drugoj tvrtki razmišljanje je analogno. Za svaki svoj izbor pronalaze najgoru
mogućnost za sebe, a među njima onu koja je najpovoljnija, odnosno traže maksimume
stupaca i biraju najmanji od tih maksimuma:
Tablica 6. Najbolji izbor za obje tvrtke
Druga tvrtka
OS RI ST ZD
OS 50% 30% 20% 25%
Prva tvrtka RI 70% 50% 45% 40%
ST 80% 55% 50% 45%
ZD 75% 60% 55% 50%
Izvor: Hrvatski matematički elektronski časopis, dostupno na:
http://e.math.hr/old/teorijaigara/index.html
Koso (podcrtani) označeni broj izabrale su obje prodavaonice. Za obje je najbolje da
otvore poslovnice u Zagrebu jer tada sigurno osvajaju 50% tržišta.
Ovaj primjer strogo određene igre pripada igri sa sedlom.
38
5.1.4. Cjenovna konkurencija
Tvrtke se međusnobno natječu u različitim područjima poslovanja, ali natjecanje oko
cijena je najzahtjevnije. Cjenovna konkurencija je bespoštedna (bezobzirna, pretjerana,
agresivna) zbog činjenice da su niske cijene vidljive i privlačne potrošačima te da svaki
od njih različito i neprimjereno percipiraju pojam kvalitete. Kupci možda neće primjetiti
da proizvod koji se prodaje kod konkurencije je kvalitetniji, međutim ako konkurent
naplaćuje proizvod 80kn, a svoj proizvod se podaje po 90kn, svaki kupac će shvatiti da
konkurent prodaje jeftiniji proizvod.
Konkurencija najviše šteti tvrtkama kada ih prisiljava da snižavaju cijene svojih
proizvoda. Npr. dvije konkurentske tvrtke prodaju isti proizvod. Svaku od njih
proizvodnja stoji 20kn. Na žalost, potrošači su voljni platiti najviše 80kn. Budući da
obje tvrtke prodaju isti proizvod, kupci ću proizvod kupiti kod one tvrtke koja prodaje
taj proizvod po manjoj cijeni. Međutim, ako tvrtke surađuju, svaka može naplatiti 80kn
za svoj proizvod i pri tom će podijeliti kupce. Ali postoji i siutacija kada se tvrtke
natječu u cijenama, pa se postavlja pitanje što onda? Ako konkurentska tvrtka naplaćuje
svoj proizvod 80kn, druga tvrtka može: a) naplaćivati 80kn i dobivati polovicu ukupnog
broja kupaca ili može b) odrediti nešto nižu cijenu i dobiti gotovo sve kupce. Očigledno
je da bi neznatno snižavanje cijene u odnosu na konkurenciju bilo korisno ako bi se to
drastično odrazilo na prodaji.
Cjenovnu konkurenciju je teško ograničiti u situacijama gdje više tvrtki prodaje isti
proizvod. Ako je cijena koja prevladava veća od troškova proizvodnje, svaka tvrtka će
pokušati ponuditi nešto niže cijene od konkurencije da bi pridobila većinu tržišta.
Međutim, postoji situacija kada to pokušaju sve tvrtke te cijene padaju na iznos
troškova i u tom slučaju profita nema. Na tržištu gdje postoje samo dvije tvrtke, svaka
može misliti da će ako smanji cijenu konkurencija učiniti isto, ali ako na tržištu postoji
30 tvrtki, jedna mala tvrtka neće pomisliti na to da ako ona smanji cijenu da će je druge
tvrtke odmah slijediti. Teorija igara nam ovdje pokazuje dva slučaja, kada bi tvrtke
trebale izbjegavati ulazak na tržište:
39
1.) postoji veliki broj konkurentskih tvrtki
2.) tvrtke prodaju gotovo identične proizvode
Ova dva slučaja, odnosno uvjeta su razlog neodrživosti dugoročnog visokog profita u
maloprodaji putem interneta. Amazon.com je bio jedan od najboljih primjeta
tehnološkog razvoja. Na internetu svatko može prodavati knjige što znači da se Amazon
morao natjecati za kupce isključivo na temelju cijena.
Primjer: Dvije knjižare, knjižara A i knjižara B, koje se nalaze jedna pored druge. Ako
kupac pronađe knjigu u jednoj od knjižara koja mu se sviđa, lako može provjeriti da li
se ta ista knjiga prodaje u susjednoj knjižari, po nižoj cijeni. Ako jedna knjižara drži
cijene, uporno, više od druge, imati će malo posla. Svaka od njih se suočava s
ogromnim pritiskom snižavanja cijena u odnosu na konkurenta. Međutim, da se npr,
knjižara A nalazi na jednoj strani grada, a druga, knjižara B na drugoj strani grada,
kupcima bi bilo teže uspoređivati cijene i knjižara bi tada mogla održavati cijene jer
njezini kupci možda nebi primjetili da su cijene više nego u drugoj knjižari, ili pak zbog
uštede od nekoliko kuna nebi hodali na drugi kraj grada. Što su knjižare bliže jedna
drugoj, veća je vjerojatnost da će morati konkurirati cijenama jer cijena ima veliki
utjecaj na prodaju.
Mnogi trgovci pokušavaju nametnuti minimalne cijene za svoje proizvode kako bi
smanjili cjenovnu konkurenciju. Kada ne moraju konkurirati cijenom, onda pokušavaju
konkurirati uslugama. Ova odluka donosi razmišljanje, da li će kupci cijeniti više nižu
cijenu ili kvalitetniji proizvod? Kada se tvrtke natječu u cijenama, tada visoki profit
postaje neodrživ, a kad je konkurencija nužna, uvijek je dobro imati neki zbunjujući
plan određivanaj cijena koji će kupcu otežati usporedbu i odabir.
Primjer igre dvojice konkurenta o cijeni koju će naplaćivati:
Igrač 2 može odabrati visoku, srednju ili nisku cijenu, dok iz nekog razloga igrač 1
može odabrati samo visoku i nisku cijenu.
40
Tablica 7. Cjenovna konkurencija
Visoka Srednja Niska
Visoka 50 7 30 5 0 0
Niska 40 1 25 60 10 0
Izvor: Kopal, R. & Korkut, D. 2011, Teorija igara - praktična primjena u poslovanju,
Comminus d.o.o. Zagreb, Visoka poslovna škola Libertas, Zagreb, Zagreb
Iz slike se može vidjeti da ako igrač 1 zna da će igrač 2 izabrati visoke ili srednje cijene,
tada će za njega biti visoke cijene bolja opcija. Ali ako se igrač 2 odluči za niske cijene,
igrač 1 će također htjeti niske cijene.
Sljedeća tablica prikazuje optimalni potez igrača 1 za sve moguće strategije igrača 2.
Tablica 8. Moguće stretegije igrača u igri cjenovne konkurencije
Strategija igrača 2 Najbolja strategija za igrača 1*
Visoka Visoka
Srednja Visoka
Niska Niska
*Pod uvjetom da zna što će igrač 2 odigrati.
Izvor: Kopal, R. & Korkut, D. 2011, Teorija igara - praktična primjena u poslovanju,
Comminus d.o.o. Zagreb, Visoka poslovna škola Libertas, Zagreb, Zagreb
Kada igrač 1 odigra svoj potez, ne zna što će igrač 2 odigrati. Ali, igrač 1 može pokušati
predvidjeti potez igrača 2. Da bi se moglo doći do rješenja, u većini simultanih igara
igrač mora nagađati strategije kojima će se drugi igrač služiti. U ovoj igri je jednostavno
predvidjeti što igrač 2 neće učiniti. Ako odigra Niska, isplata za igrača 2 će uvijek biti
nula, a ako odigra Visoka ili Srednja, igrač 2 uvijek dobiva pozitivnu isplativost, što
znači da Niska strategija od strane igrača 2 nebi trebala biti nikad odigrana. Kada igrač
1 zna da igrač 2 nikada neće odigrati Niska, on bi onda trebao odigrati Visoka, a kada
igrač 2 shvati da će igrač 1 odigrati Visoka, on bi također trebao odigrati Visoka jer
41
igrač 2 dobiva isplatu 7 ako obojica igraju Visoka i isplatu od samo 5 ako on odigra
Srdnja, a igrač 1 Visoka.
Igrač 2 odigrati će Visoka zbog toga što će i igrač 1 odigrati Visoka. Igrač 1 igra Visoka
samo zazo što pretpostavlja da igrač 2 neće odigrati Niska. Stoga je strategija igrača 2
određena onim što on misli da igrač 1 misli da će igrač 2 odigrati.
Primjer vezan za farmaceutske proizvode:
Farmaceutski proizvodi se najčešće prodaju po cijenama koje su znatno više nego
troškovi njihove proizvodnje, upravo zbog visokih nepovratnih troškova u
farmaceutskoj industriji. Proizvodnja prvog primjerka nekog lijeka stoji milijune, dok
slijedeći može stajati svega nekoliko kuna. Veliki nepovratni troškovi omogućuju državi
da farmaceutskim tvrtkama nametne niske cijene.
Proizvodnja (izum i izrada) prvog primjerka lijeka stoji 99 milijuna kuna, a troškovi
proizvodnje sljedećeg i svih ostalih primjeraka su 1 kunu te da milijun ljudi želi kupiti
taj lijek. Ako tvrtka prodaje milijun lijekova, njeni troškovi biti će: 99 milijuna kuna
nepovratnih troškova za proizvodnju prvog primjerka, plus 1 milijun varijabilnih
troškova za proizvodnju 1 milijuna primjeraka, što za proizvodnju milijuna primjeraka
ovog lijeka iznosi ukupno 100 milijuna kuna, odnosno 100 kuna po lijeku.
Farmaceutske tvrtke moraju predviđati moguća buduća cjenovna ograničenja koja bi
država mogla nametnuti. Kada snizi cijene lijekova država će ograničiti i istraživanja i
razvoj za lijekove koji još uvijek nisu razvijeni, ali će smanjiti cijene za trenutačne
potrošače. Prednosti cijena koje će biti snižene će biti odmah vidljive, dok će se trošak u
vidu smanjenog broja budućih lijekova manifestirati tek za desetak godina.
42
Slika 5. Određivanje cijena u farmaceutskoj industriji (isplate su prikazane u milijunima
kuna)
Izvor: Kopal, R. & Korkut, D. 2011, Teorija igara - praktična primjena u poslovanju,
Comminus d.o.o. Zagreb, Visoka poslovna škola Libertas, Zagreb, Zagreb, izrada
studentice
U ovoj igri farmaceutska tvrtka (FT) prvo odlučuje o tome hoće li snositi nepovratne
troškove za razvoj novog lijeka. Ako se tvrtka odluči da će ulagati, država (D) može
odlučiti da li će nametnuti kontrolu cijena. Ova igra pretpostavlja da država brine prije
svega o sadašnjem trenutku i izvlači korist iz kontrole cijena za nove lijekove. U slučaju
da tvrtka zna da će država uvesti kontrolu cijena, neće razviti proizvod, što bi za državu
bio najlošiji ishod. Za državu bi bilo korisno da obeća da neće nametati kontrolu cijena,
ali farmaceutske tvrtke vjerojatno nebi povjerovale u to, zbog političke isplativosti koju
bi političari imali zbog sniženja cijena lijekova. Jedino rješenje bi bilo da država
zauzme dugoročni stav i zaista shvati da šteta počinjena kontrolom cijena nadilazi
njihovu kratkoročnu političku korist.
43
5.2. PRIMJENA TEORIJE IGARA U POSLOVNOM ODLUČIVANJU
Matrične igre mogu se riješiti na nekoliko načina, a neki od načina su: simpleks metoda
(rješavanje problema linearnog programiranja), grafička metoda, metoda dominacije.
1.primjer
Trgovina Kiš-šiš s modnim dodacima nabavlja kišobrane i šešire za iduću sezonu. Ako
iduće ljeto bude bilo više kiše, trgovina će zaraditi prosječno 20 kuna po naručenom
kišobranu i 5 kuna po naručenom šeširu. U slučaju da u ljeti bude manje kiše, prosječno
će izgubiti 10 kuna po naručenom kišobranu i zaraditi 15 kuna po naručenom šeširu.
Postavlja se pitanje u kojem omjeru bi trgovina Kiš-šiš trebala naručiti robu da
garantirana zarada bude veća, bez obzira na vremenske prilike, odnosno kišu?
Prvi igrač je trgovina, a drugi priroda. Međutim, priroda nije svjestan igrač koji želi
smanjiti zaradu trgovine, ali trgovina je želi maksimizirati.
Strategija prvog igrača određuje udio naručenih kišobrana ( ) i udio
naručenih šešira ( ). Strategija drugog igrača, , određuje intenzitet kojim će padati
kiša. Prva komponenta ( ) odgovara ljetu s više kiše, a druga ( ) odgovara ljetu s
manjom količinom kiše.
Matrica isplate glasi:
Tablica 9. Matrica isplate
Priroda
Ima kiše Nema kiše
Trgovina Kišobran 20 -10
Šeširi 5 15
Izvor: izrada studentice
44
Rješenje matrične igre dobiti ćemo tako da tražimo optimalnu strategiju prvog i drugog
igrača što se rješava primjenom linearnog programiranja tj. rješavanjem sustava.
Vrijednost igre v jednaka je maksimumu iz prvog problema i minimumu iz drugog
problema. Drugim riječima, u slučaju ljeta s više kiše, želi se ostvariti maksimalna
zarada, a u drugom (kada imamo ljeto s manje kiše) slučaju minimalni gubitak.
A:
Ove vrijednosti prikazuju vjerojatnosti, odnosno
zbroj koji nikada ne može biti veći od 1. Npr. ako je vjerojatnost od 80% da će sijati
sunce onda druga vrijednost (vjerojatnost) mora biti 20%. Zbroj uvijek mora biti jednak
1.
Dobivamo:
45
B:
Dobivamo:
Vidimo da je vrijednost igre , a optimalne strategije trgovine i prirode su:
Prema ovome, trgovina može postići očekivanu zaradu od 8,75 kuna po komadu, bez
obzira na vremenske prilike, odnosno, bez obzira na količinu kiše.
2.primjer
Dvije konkurentske tvrtke, Dakota i Renol žele otvoriti autokuću za prodaju automobila
s ciljem prodaje bazirane na određenim tipovima (markama) automobila, pri tom ne
isključujući ostale tipove (marke) iz prodaje.
46
Naveden je udio tržišta koji osvajaju i Dakota i Renol.
Potrebno je odrediti strategiju ovih dviju tvrtki.
Primjer ćemo riješiti koristeći sljedeće jednadžbe. Sa ćemo označiti funkciju cilja tj.
dobitak jedne tvrtke (a gubitak druge tvrtke). Budući da se radi o kompleksnijoj
matričnoj igri, za dobivanje optimalnog rješenja koristiti će se simpleks metoda
pomoću koje ćemo izračunati učestalost izbora varijabli koje predstavljaju
strategije igrača.
Tablica 10. Udio tržišta koje osvajaju tvrtke Dakota i Renol
Renol
Audi Peugeot Nissan Fiat
Audi 10% 5% 10% 15%
Dakota Peugeot 15% 10% 8% 6%
Nissan 10% 12% 10% 4%
Fiat 5% 14% 16% 10%
Izvor: izrada studentice
Vrijede jednadžbe:
47
Dobivamo:
Sustav zapisan u matrici glasi:
101111
01104615
011610810
011412105
015101510
Tako dobivenu matričnu igru riješiti ćemo uz pomoć linearnog programiranja tj.
simpleks metodom (Barković, 2002).
Pomnožimo 1.redak sa (-1) i dodajemo ga 2.,3. i 4.retku. Nakon toga, 5.redak
pomnožimo sa 15 i dodajemo ga 1.retku, sa (-5) i dodajemo ga 2.retku, sa (-7) i
dodajemo ga 3.retku te sa (-9) i dodajemo ga 4.retku.
101111
90143014
7018707
5014700
15110505
101111
005695
0011070
009255
015101510
Cijeli 4.redak dijelimo sa (-14). Nakon toga 4.redak množimo sa (-5) i dodajemo
1.retku, sa 7 i dodajemo 3.retku te sa (-1) i dodajemo zadnjem retku.
48
10111114
901
14
301
7018707
5014700
15110505
14
500
14
1110
14
901
14
301
14
35011
14
7700
501470014
16515
14
5500
Cijeli 2.redak dijelimo sa (-14):
14
500
14
1110
14
901
14
301
14
35011
14
7700
14
501
2
100
14
16515
14
5500
2.redak množimo sa (-5) i dodajemo 1.retku, sa 11 i dodajemo 3.retku, sa (-1) i
dodajemo 4.retku te konačno dobivamo:
14
500
14
1110
14
400
14
401
7
1000000
14
501
2
100
101014
2000
10,14
5,0,
14
5,
7
2max4321 Vxxxx
49
Zaključak:
Dakota (prva tvrtka) u 7
2 slučajeva bira strategiju 1x , tj. želi prodavati automobile
Audi, u 14
5 slučajeva bira strategiju 2x i u
14
5 slučajeva bira strategiju 4x , tj. želi
prodavati Peugeot i Fiat automobile. Strategiju 3x neće birati, tj. neće prodavati Nissan
automobile.
Primjenom ove strategije, ostvarit će dobitak od 10% tržišta.
Igra se na isti način može riješiti s aspekta drugog igrača.
50
6. ZAKLJUČAK
Izbor teme vezane za teoriju igara pokazao se kao dobra odluka pri pisanju diplomskog
rada jer mi je pokazala različite načine njene primjene, povezanost s odlučivanjem i
mogućnosti rješavanja matričnih igara pomoću koji se došlo do zanimljivih rješenja.
Teorija igara ima široku primjenu u matematici, politici, ekonomiji itd. Tijekom
vremena se sve više razvijala, te se počela primjenjivati u svakodnevnom životu npr.
kod donošenja odluke o nečemu što želimo napraviti. Vrlo je korisna, međutim odluka
o tome koliko će se koristiti i primjenjivati u poslovanju, odnosno u stvarnom životu je
vrlo mala. Ona je definirana konfliktom dva ili više igrača, u pojedinim igrama kao što
je npr. Čovječe ne ljuti se postoje strogo određena pravila, međutim u stvarnom životu
pravila nisu tako jednostavna kao i u igrama i zato se teorija igara u praksi slabije
koristi.
Teorija igara predstavlja ovisnost dva ili više igrača, njihove dobitke i gubitke koje
steknu prilikom vlastitog izbora koraka kojeg će napraviti. Također, postoji i problem
rješavanja zadatka, odnosno traženje rješenja u situacijama konkurencije (gdje mogu
postojati dva ili više protivnika), a to rješenje je određeno akcijama igrača u igri. Za
igrača strategije su te koje pokazuju informacije koje se koriste u igri.
Odlučivanje ima važnu ulogu u životu jer nam upravo ono omogućuje da odaberemo
jednu od ponuđenih mogućnosti. Većinom te sposobnosti nemaju svi, nego tek manji
broj ljudi. Odlučivati se može pojedinačno ali i grupno. U većini slučajeva možemo reći
da je grupno odlučivanje bolje, budući da ne odlučuje samo jedan već grupa ljudi koji
su prilikom izmjena informacija došli do bolje odluke nego što bi ju donio jedan čovjek.
Prilikom odlučivanja koristi se već spomenuta teorija igara koja može pojednostaviti
donošenje odluke na način da se poveća dobitak ili čak smanji gubitak s obzirom na
protivnika, odnosno konkurenciju.
U radu je obrađena primjena teorije igara u poslovnom odlučivanju, tj. razrađeni su
primjeri matričnih igara. U prvom primjeru, trgovina Kiš-šiš s modnim dodacima, htjelo
se pokazati koliko bi garantirana zarada bila veća bez obzira na vremenske prilike.
Pomoću matrice isplate i rješavanja sustava jednadžbi došlo se do rješenja da je ukupna
51
zarada 8,75 kuna po komadu, iz čega možemo vidjeti da bi u tom slučaju postigla
očekivanu zaradu i da bi profit bio pozitivan.
U drugom primjeru primjenjena je simpleks metoda, pomoću koje je izračunata
učestalost izbora varijabli. Rješenje se dobilo za obje tvrtke, tj. prikazane su birane
strategije od strane tvrtki, tj. izbor koje strategije tvrtke uopće neće odabrati. Ono što je
dobro za jednu tvrtku, nije dobro za drugu, tj. tamo di jedna tvrtka ostvaruje dobitak,
druga ostvaruje gubitak. I jedna i druga tvrtka žele maksimizirati svoj dobitak, odnosno
minimizirati svoj gubitak. Također se došlo do zaključka da će se primjenom strategije
osigurati dobitak od 10% tržišta.
U radu je prikazano rješavanje matrične igre uz pomoć simpleks metode, ali postoje i
software - ski alati (Winqsb) kojima se to rješenje može dobiti na jednostavniji i brži
način.
Cilj je ovog rada bio pokazati da se odličivanje u poslovanju može povezati s teorijom
igara što je i ilustrirano putem dva konkretna primjera.
52
LITERATURA
KNJIGE
Barković, D, 2002, Operacijska istraživanja, Ekonomski fakultet Osijek, Osijek
Brkić, L., 2003, Teorija igara u međunarodnim odnosima, Gordon d.o.o., Zagreb
Certo, S. C. & Certo, S. T. 2009, Modreni menadžment 10. Izdanje, Mate, Zagreb
Kopal, R. & Korkut, D. 2011, Teorija igara - praktična primjena u poslovanju,
Comminus d.o.o. Zagreb, Visoka poslovna škola Libertas, Zagreb, Zagreb
Kopal, R. & Korkut, D. 2012, Uvod u teoriju igara, Visoko učilište Effectus – visoka
škola za financije i pravo, Zagreb
ČLANCI
Keček, D. 2013, „Bitka spolova“, Osječki matematički list 13
Keček, D. 2013, „Igra Zatvorenikova dilema u kojoj sudjeluje n igrača“, Tehnički
glasnik 7
INTERNET IZVORI
http://e.math.hr/old/teorijaigara/index.html
http://hr.wikipedia.org/wiki/Pojedina%C4%8Dno_odlu%C4%8Divanje
http://hr.wikipedia.org/wiki/Poslovno_odlu%C4%8Divanje
http://mudrac.ffzg.hr/~dpolsek/Polsek_knjiga_sociobiologija_cijelo.pdf
http://www.poslovniforum.hr/management/donosenje_odluka.asp
53
POPIS TABLICA
Redni broj Naslov tablice Stranica
1. Matrica isplata za igru
Zatvorenikova dilema
32
2. Matrica isplata za igru
Zatvorenikova dilema iz
primjera
33
3. Matrica isplata za igru
bitka spolova iz primjera
35
4. Udio tržišta koji osvajaju
prva i druga tvrtka
36
5. Udio koji osvaja prva
tvrtka s obzirom na drugu
37
6. Najbolji izbor za obje
tvrtke
37
7. Cjenovna konkurencija 40
8. Moguća strategija igrača u
igri cjenovne konkurencije
40
9. Matrica isplate 43
10. Udio tržišta koji osvajaju
tvrtke Dakota i Renol
46
54
POPIS SLIKA
Redni broj Naslov slike Stranica
1. Prikaz igre u ekstenzivnom
obliku
18
2. Kontinuum programiranja
odluke
23
3. Proces spontanog iznošenja
odluke
25
4. Model procesa donošenja
odluka
29
5. Određivanje cijena u
farmaceutskoj industriji
(isplate su prikazane u
milijunima kuna)
42
55
IZJAVA
kojom izjavljujem da sam diplomski rad s naslovom PRIMJENA TEORIJE IGARA U
POSLOVNOM ODLUČIVANJU izradila samostalno pod voditeljstvom prof.dr.sc.
Alemke Šegote, a pri izradi diplomskog rada pomogla mi je dr.sc. Jelena Jardas
Antonić. U radu sam primjenila metodu znanstveno-istraživačkog rada i koristila
literaturu koja je navedena na kraju diplomskog rada. Tuđe spoznaje, stavove,
zaključke, teorije i zakonitosti koje sam izravno ili parafrazirajući navela u diplomskom
radu na uobičajen, standardan način citirala sam i povezala s korištenim bibliografskim
jedinicama. Rad je pisan u duhu hrvatskog jezika.
Također izjavljujem da sam suglasna s objavom diplomskog rada na službenim
stranicama Fakulteta.
Studentica
Patricia Fumić