PENENTUAN NILAI FAKTOR REDAMAN DAN VISKOSITAS AIR

PENENTUAN NILAI FAKTOR REDAMAN DAN VISKOSITAS AIR

MENGGUNAKAN OSILASI BANDUL SEDERHANA DENGAN

METODE ANALISIS VIDEO PADA LOGGER PRO

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:

Maria Kristina Dede Rada

NIM : 151424030

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i




SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:


NIM : 151424030

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020


iv

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Kiranya diberikan-Nya kepadamu apa yang kau kehendaki dan dijadikan-Nya

berhasil apa yang kau rancangkan”

(Mazmur 20:5)

Karya ini saya persembahkan kepada:

Bapak Alfonsus Rada (alm)

Mama Agustina Gaga dan Adik Maria Alberta Dhei Rada

Almamater tercinta Universitas Sanata Dharma


vii

ABSTRAK





Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta

2020

Telah dilakukan penelitian dengan tujuan menentukan faktor redaman dan

viskositas air menggunakan tiga variasi massa dan jari-jari bandul serta dua

variasi diameter wadah. Variasi wadah menggunakan 500 mL dan 1000 mL.

Bandul yang digantungkan pada seutas tali apabila disimpangkan ± 2 cm ini

diberikan melalui pendekatan sudut θ kecil dimana . Pergerakan bandul

yang terjadi di dalam wadah berisi air yaitu makin lama bandul berosilasi semakin

melemah dan kembali pada titik setimbang disebut redaman. Peristiwa redaman

diamati oleh rekaman video yang kemudian dianalisis menggunakan Logger Pro.

Berdasarkan penelitian, nilai faktor redaman berbanding terbalik dengan massa

bandul, massa bandul semakin besar faktor redamannya semakin kecil. Sedangkan

pada nilai koefisien viskositas air dengan menggunakan hukum Stokes viskositas

air yang diperoleh lebih besar daripada teori. Penelitian ini dapat membantu siswa

maupun pendidik dalam menggunakan metode eksperimen untuk mengetahui cara

mengukur faktor redaman dan viskositas air pada osilasi bandul sederhana dalam

pembelajaran Fisika.

Kata kunci: Bandul Sederhana, Faktor Redaman, Viskositas, dan Logger Pro


viii

ABSTRACT

THE DETERMINATION OF DAMPING FACTORS AND WATER’S

VISCOSITY USING SIMPLE PENDULUM OSCILLATOR WITH VIDEO

ANALYSIS METHOD BY USING LOGGER PRO


Sanata Dharma University

Yogyakarta

2020

Research has been and conducted to determine the value damping

factor and the viscosity of water using three variations of mass and pendulum

radius as well as two variations of container diameter. Variations of the container

using 500 mL and 1000 mL. The pendulum hung on a string when it is distracted

± 2 cm applied through an approach to the small angle θ where sin θ ≈ θ. The

pendulum movement that occurs in the container contains water, which is the

longer the oscillator oscillating weaker and back at the point of equilibrium is

called damping. The damped event was observed by video footage that was later

analyzed using the Logger Pro. Based on research, the value of the damping

factor is inversely proportional to the pendulum mass, the pendulum mass getting

bigger the reduction factor is smaller. While on the value of the water viscosity

coefficient by using Stoke's law of the viscosity of water obtained bigger than the

theory. This research can help students and educators use experimental methods

to figure out how to measure damping factors and water viscosity on a simple

pendulum oscillation in physics learning.

Keywords: Simple Pendulum, Damping Factor, Viscosity, and Logger Pro


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PENGESAHAN OLEH DOSEN PEMBIMBINGError! Bookmark

not defined.

HALAMAN PENGESAHAN OLEH DOSEN PENGUJIError! Bookmark not

defined.

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................... iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................ v

HALAMAN PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA .......................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ........................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi

BAB 1 ..................................................................................................................... 1

1.1. Latar Belakang ........................................................................................ 1

1.2. Rumusan Masalah .................................................................................. 4

1.3. Batasan Masalah ..................................................................................... 4

1.4. Tujuan Penelitian .................................................................................... 4

1.5. Manfaat Penelitian .................................................................................. 5

1.6. Sistematika Penulisan ............................................................................. 5

BAB 2 ..................................................................................................................... 7

2.1. Bandul Sederhana ................................................................................... 7

2.2. Gerak Harmonik Teredam ...................................................................... 9


xii

2.3. Air ......................................................................................................... 14

2.4. Redaman Bandul dalam Air ................................................................. 15

2.5. Viskositas ............................................................................................. 17

BAB 3 ................................................................................................................... 21

3.1. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 21

3.2. Tahapan Penelitian ............................................................................... 21

3.2.1. Persiapan Alat dan Bahan ........................................................ 22

3.2.2. Perangkaian Alat ...................................................................... 24

3.2.3. Pengukuran Diameter dalam Wadah, serta Diameter dan Massa

Bandul 25

3.2.4. Prosedur dan Pengambilan Data .............................................. 26

3.2.5. Analisa Data ............................................................................. 37

BAB 4 ................................................................................................................... 40

4.1. Hasil Penelitian ..................................................................................... 40

4.2. Pembahasan .......................................................................................... 50

BAB 5 ................................................................................................................... 55

5.1. Kesimpulan ........................................................................................... 55

5.2. Saran ..................................................................................................... 56

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 57

LAMPIRAN .......................................................................................................... 59


xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Gaya yang bekerja pada bandul sederhana ........................................ 7

Gambar 2. 2. Gerak osilator teredam .................................................................... 10

Gambar 2. 3. Diagram gaya pendulum dalam air ................................................. 16

Gambar 3. 1 Susunan alat untuk pengambilan data menentukan nilai faktor

redaman dan nilai koefisien viskositas .................................................................. 24

Gambar 3. 2 Tampilan awal Logger Pro .............................................................. 28

Gambar 3. 3 Tampilan menu “Insert” dan sub menu “Movie” ............................. 28

Gambar 3. 4 Tampilan Logger Pro setelah mengeklik sub menu “Movie” dan

memilih file video ................................................................................................. 29

Gambar 3. 5 Tampilan ikon pada “Enable/Disable Video Analysis”.................... 29

Gambar 3. 6 Tampilan Logger Pro saat diberi koordinat ..................................... 30

Gambar 3. 7 Tampilan kotak dialog “Set Scale” dan pengaturannya ................... 30

Gambar 3. 8 Tampilan posisi awal bandul sebelum dimulai ................................ 31

Gambar 3. 9 Tampilan bandul saat kembali ke titik setimbang ............................ 31

Gambar 3. 10 Tampilan grafik setelah selesai bergerak secara harmonik ............ 31

Gambar 3. 11 Tampilan sub menu “Axis Options” ............................................... 32

Gambar 3. 12 Tampilan kotak “Y-Axis Options” dan pengaturannya ................... 32



Gambar 3. 15 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) ......................... 33

Gambar 3. 16 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) saat diblok .... 34

Gambar 3. 17 Tampilan menu “Analyze” → “Curve Fit” .................................... 34

Gambar 3. 18 Tampilan kotak “Curve Fit” ........................................................... 35

Gambar 3. 19 Tampilan “User Custom Function” dengan persamaan A*exp(-

B*t)*cos(Ct+D)+E ................................................................................................ 35

Gambar 3. 20 Tampilan kotak Curve Fit .............................................................. 36


xiv

Gambar 3. 21 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) yang telah difitt 36

Gambar 3. 22 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) yang telah di

“zoom in” ............................................................................................................... 37

Gambar 4. 1. Grafik Hasil Fitting Bandul A ......................................................... 45

Gambar 4. 2. Grafik Hasil Fitting Bandul A ......................................................... 46

Gambar 4. 3. Gambar Grafik Hubungan Faktor Redaman terhadap Massa

Bandul ................................................................................................................... 47

Gambar 4. 4. Grafik Hubungan Koefisien Viskositas Air terhadap Massa/Jari-jari

Bandul ................................................................................................................... 50


xv

DAFTAR TABEL

Tabel 4. 1. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul A ................................................... 41

Tabel 4. 2. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul B ................................................... 41

Tabel 4. 3. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul C ................................................... 41

Tabel 4. 4. Hasil Pengukuran Massa bandul A ..................................................... 42

Tabel 4. 5. Hasil Pengukuran Massa bandul B ..................................................... 42

Tabel 4. 6. Hasil Pengukuran Massa bandul C ..................................................... 43

Tabel 4. 7. Hasil Pengukuran Diameter dalam Wadah ......................................... 43

Tabel 4. 8. Tabel Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah A ........ 46

Tabel 4. 9. Tabel Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah B ......... 47

Tabel 4. 10. Tabel Analisis Nilai Koefisien Viskositas Air .................................. 48


xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rangkaian alat dan bahan .................................................................. 60

Lampiran 2 Gambar Hasil Fitting Data ................................................................ 62

Lampiran 3 Tabel Hasil perhitungan menggunakan Ms. Excel ............................ 68


1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Ketika kita menyebut kata fluida, pemahaman kita langsung tertuju

pada zat cair ataupun air. Pemahaman ini kurang tepat dikarenakan definisi

fluida yang sesungguhnya adalah suatu zat yang berubah bentuk, sehingga

dapat meliputi zat cair dan gas. Menurut Ishaq (2007) istilah khusus untuk

cairan dinamakan liquid yang terdiri dari air, minyak, oli, gel maupun cairan

lain yang memiliki viskositas (kekentalan). Fluida merupakan zat yang dapat

mengalir. Fluida menyesuaikan diri dengan bentuk wadah yang ditempatinya.

Fluida bersifat demikian karena tidak dapat mempertahankan bentuk yang

tetap dan memiliki kemampuan untuk mengalir. Fluida yang berada dalam

keadaan diam memiliki gaya yang disebabkan oleh tekanan fluida yang

bekerja tegak lurus terhadap permukaan yang bersentuhan dengannya. Sesuai

dengan persamaan tekanan yang didefinikan sebagai gaya per satuan luas,

dimana

, sehingga fluida dapat mengeluarkan gaya yang tegak lurus

terhadap permukaannya.

Dalam kehidupan, manusia sangat membutuhkan air, oleh karena itu

air tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. 71% bumi ini pun berisi

air (Irianto, 2015). Air dalam kehidupan sehari-hari digunakan untuk minum,

memasak, mandi, dan mencuci, keperluan industri, pengairan, pertanian dan

perikanan. Air juga dapat berupa air asin, air tawar dan air payau. Pada

penelitian ini fluida zat cair yang digunakan adalah air tawar. Air memiliki

viskositas yang lebih rendah dibandingkan minyak, oli, maupun sirup. Nilai

koefisien viskositas pada fluida yang besar dapat mengakibatkan gaya gesek

pada benda yang melewatinya semakin besar.


2

Pada praktikum untuk menentukan koefisien viskositas suatu zat cair

berdasarkan hukum Stokes digunakan metode bola jatuh. Adapun batasan

agar hukum Stokes berlaku jika luas permukaan wadah lebih besar dari

ukuran bola, benda yang digunakan berbentuk bola, dan aliran dalam cairan

laminer. Koefisien kekentalan suatu fluida diukur menggunakan regresi linear

hukum Stokes dengan metode bola jatuh (Budianto, 2008). Beberapa

eksperimen menggunakan osilasi dan gerak harmonik untuk menentukan

viskositas zat cair. Alexander dan Indelicato (2004) pendekatan semi-empiris

pada osilasi bola teredam, dengan menggunakan osilasi pegas untuk

mengukur viskositas cairan yang berbeda dengan menggunakan pendekatan

hukum Stokes dan pendekatan semi-empiris. Leme dan Oliveira (2017)

mengukur viskositas cairan menggunakan pendulum dalam wadah berisi

etanol. Kristanti (2018) mengukur viskositas minyak goreng menggunakan

osilasi pendulum, metode yang digunakan dengan memvariasi minyak

goreng. Chayudhi (2019) mengukur koefisien viskositas minyak goreng

menggunakan osilasi pendulum-pegas, metode yang digunakan dengan

variasi minyak goreng yang digoreng secara berulang dan variasi diameter

wadah.

Gerak osilasi pada bandul yang bergerak dalam air mengakibatkan

bandul berosilasi dari simpangan awal sampai bandul diam pada titik

setimbangnya. Benda atau bandul yang berosilasi sampai pada akhirnya diam

pada titik setimbangnya dipengaruhi oleh gaya gesek yang meredam

pergerakan bandul dalam air yang disebut juga gerak harmonik teredam. Pada

penelitian ini, peneliti menggunakan bandul yang menyerupai bentuk bola

dan memvariasi jari-jari bandul untuk mengetahui faktor redaman osilasi

bandul sederhana. Kemudian untuk menentukan koefisien viskositas air,

peneliti menggunakan metode bandul sederhana yang simpangkan pada jarak

tertentu dengan variasi diameter wadah silinder.


3

Pada penelitian ini akan dicari nilai faktor redaman osilasi bandul

sederhana menggunakan variasi massa bandul dan nilai koefisien viskositas

air menggunakan jari-jari bandul pada diameter wadah silinder yang berbeda

dengan osilasi bandul sederhana yang dianalisis oleh Logger Pro. Osilasi

bandul sederhana ini dapat diamati dengan mudah dalam bentuk video yang

kemudian dianalisis menggunakan Logger Pro.

Seiring perkembangan teknologi yang sangat pesat diera saat ini

menyebabkan dunia pendidikan juga harus mengikuti perkembangannya.

Pembelajaran Fisika yang seringkali menggunakan metode ceramah membuat

siswa menjadi malas, merasa bahwa fisika itu sulit bahkan siswa menjadi

kurang berminat dalam mengikuti pembelajaran tersebut. Sebagai seorang

pendidik harus mampu memanfaatkan teknologi yang ada dengan

menambahkan metode pembelajaran yang berbeda seperti menggunakan

metode eksperimen dalam pembelajaran. Suparno (2013) secara umum,

metode eksperimen adalah metode mengajar yang mengajak siswa untuk

melakukan percobaan sebagai pembuktian, pengecekan bahwa teori yang

sudah dibiarakan itu memang benar. Dengan menambahkan metode

eksperimen dalam pembelajaran Fisika diharapkan siswa merasa senang dan

bangga karena dapat menemukan, mengetahui dan mempelajari materi

melalui eksperimen.

Dalam melakukan metode eksperimen dalam pembelajaran di sekolah

yang perlu diperhatikan yaitu ketersediaan alat dan bahan, sehingga

penerapan metode ekperimen ini dapat laksanakan di sekolah. Untuk

membantu proses pembelajaran Fisika pada materi gerak harmonik sederhana

dan gerak harmonik teredam alat dan bahan harus mudah ditemukan disekitar

kita seperti, Software Logger Pro, video dapat direkam menggunakan kamera

DSLR, dan laptop ataupun komputer yang mempunyai Software Logger Pro

sebagai alat untuk menganalisis video osilasi bandul. Dengan menggunakan

alat dan bahan seperti diatas diharapkan siswa dapat mempelajari dan


4

mempraktikkan untuk membantu pemahaman siswa pada materi gerak

harmonik sederhana dan gerak harmonik teredam sehingga pembelajaran

berbasis kontekstual dapat terlaksana.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini yaitu:

a. Berapa nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana menggunakan

metode analisis video pada Software Logger Pro?

b. Berapa nilai koefisien viskositas air pada osilasi bandul sederhana

menggunakan metode analisis video pada Software Logger Pro?

1.3. Batasan Masalah

Pada penelitian ini, permasalahan dibatasi:

a. Air yang digunakan adalah air leding.

b. Koefisien viskositas air diukur saat suhu ruangan 29 .

c. Wadah yang digunakan merupakan 2 variasi diameter.

d. Penelitian menggunakan 3 bandul dengan variasi massa dan diameter.

e. Bandul yang digunakan merupakan sebuah bola besi dengan bentuk

permukaan tidak licin dan terdapat gantungan yang menempel pada bola.

f. Persamaan Stokes sebagai cara untuk menentukan viskositas air.

g. Kedalaman penetrasi dan efek koreksi dinding diabaikan.

1.4. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah disebutkan, maka tujuan dari

penelitian ini:

a. Menentukan nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana menggunakan

metode analisis video pada Software Logger Pro.

b. Menentukan nilai koefisien viskositas air pada osilasi bandul sederhana

menggunakan metode analisis video pada Software Logger Pro.


5

1.5. Manfaat Penelitian

1. Bagi peneliti

1) Meningkatkan pemahaman tentang materi mekanika terkhusus osilasi

bandul sederhana, osilasi teredam dan viskositas.

2) Mengetahui dan meningkatkan cara menganalisis data pada viskositas

air dan faktor redaman menggunakan video dengan bantuan Software

Logger Pro.

2. Bagi pembaca

1) Meningkatkan pemahaman tentang materi mekanika terkhusus osilasi

bandul sederhana, osilasi teredam dan viskositas.

2) Mengetahui cara menganalisis data menggunakan video pada viskositas

air dan faktor redaman dengan bantuan Software Logger Pro.

3) Mengetahui perbedaan nilai koefisien viskositas air terhadap jari-jari

bandul pada wadah yang bervariasi.

4) Menggunakan Software Logger Pro sebagai media pembelajaran di

sekolah untuk menganalisis video sesuai kebutuhannya.

5) Menggunakan metode eksperimen dalam pembelajaran untuk

mengetahui nilai faktor redaman dan koefisien viskositas zat cair pada

gerak osilasi.

1.6. Sistematika Penulisan

Berikut sistematika penulisan skripsi:

1.6.1 BAB 1 Pendahuluan

BAB 1 berisikan uraian tentang latar belakang, rumusan masalah,

batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan

sistematika penulisan.


6

1.6.2 BAB 2 Landasan Teori

BAB 2 menjelaskan teori yang digunakan dalam penelitian ini.

Teori yang digunakan yaitu tentang bandul sederhana, gerak

harmonik sederhana teredam, hukum Stokes, viskositas, dan air.

1.6.3 BAB 3 Metode Penelitian

BAB 3 menginformasikan penyajian alat dan bahan yang

digunakan dalam penelitian, memaparkan prosedur dan proses

pengambilan data, serta cara mengolah data yang diperoleh dengan

dasar teori yang terdapat pada bab II.

1.6.4 BAB 4 Hasil Penelitian dan Pembahasan

BAB 4 menyajikan dan membahas secara lengkap data hasil

penelitian dan membahas hasil analisis data.

1.6.5 BAB 5 Kesimpulan dan Saran

BAB 5 menguraikan kesimpulan yang terkait dengan tujuan

penelitian serta saran untuk perbaikan, perluasan, pendalaman

untuk penelitian selanjutnya.


7

BAB 2

DASAR TEORI

2.1. Bandul Sederhana

Bandul sederhana adalah benda yang terdiri dari sebuah massa

(bandul) yang digantungkan pada tali ringan yang tidak memanjang atau

meregang. Jika bandul ditarik kesamping dari posisi setimbangnya kemudian

dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena

pengaruh gaya gravitasi (Halliday & Resnick, 1984).

Gambar 2. 1 Gaya yang bekerja pada bandul sederhana

(sumber: Halliday & Resnick, 1984)

Gambar (2.1) memperlihatkan sebuah bandul dengan panjang tali l,

massa bandul m, simpangan bandul x, dan T adalah tegangan tali. Bila tali


8

disimpangkan pada jarak tertentu akan membentuk sudut θ dalam radian

dalam arah vertikal. Gaya yang bekerja pada bandul adalah mg dengan

adalah percepatan gravitasi dan T adalah tegangan tali. Besarnya

merupakan komponen tangensial yang bertindak sebagai gaya pemulih. Gaya

pemulih adalah komponen tangensial yang bekerja pada bandul m untuk

kembali ketitik setimbang:

(2.1)

Tanda minus pada persamaan 2.1 terjadi karena adanya gaya pemulih yang

berlawanan arah dengan perpindahan sudut . Jika sebuah bandul diberi

simpangan x disekitar titik setimbangnya dengan sudut maka:

(2.2)

Dengan pendekatan sudut θ kecil dimana , maka persamaan (2.2)

dapat ditulis:

(2.3)

Untuk simpangan sudut θ kecil gaya pemulihnya sebanding dengan

simpangan x dan gaya F yang bekerja berlawanan arah, oleh karena itu

peristiwa ini termasuk dalam kriteria gerak harmonik sederhana. Sehingga,

persamaan (2.1) dapat ditulis menjadi:

(2.4)

Dengan menerapkan hukum kedua Newton tentang gerak yaitu dan

disubtitusikan ke persamaan (2.4) diperoleh:

(2.5)

Jika persamaan (2.5) menggunakan persamaan diferensial menjadi:

(2.6)

diperoleh dari persamaan (2.3) kemudian persamaan (2.6) dibagi dengan m

menjadi:


9

(2.7)

atau,

(2.8)

Persamaan (2.8) merupakan persamaan diferensial yang kemudian dicari

solusinya. Bentuk solusi dari persamaan diferensial orde dua di atas yaitu:

( ) ( ) (2.9)

dimana, sebagai amplitudo gerak, ( ) sebagai fase gerak, sebagai

frekuensi angular, sebagai waktu, dan sebagai sudut fase gerak, nilai dari

bergantung pada perpindahan dan kecepatan gerakan. Dari persamaan (2.8)

diperoleh dengan:

√

atau,

(2.10)

2.2. Gerak Harmonik Teredam

Secara teori, sebuah bandul atau beban pada pegas jika dianggap tidak

ada gaya gesekan pada kerja osilator akan mengakibatkan benda akan

berosilasi terus menerus. Pada kenyataannya, amplitudo osilasi berkurang

sedikit demi sedikit sampai akhirnya menjadi nol karena pengaruh gesekan.

Dikatakan bahwa gerakannya teredam oleh gesekan dan disebut gerak

harmonik teredam. Gaya gesekan ini sebanding dengan kecepatan, tetapi

arahnya berlawanan (Halliday & Resnick, 1984). Contohnya, pada sebuah

bandul yang berosilasi di dalam air, maka air akan mengerahkan padanya

gaya yang mengurangi gerak osilasi tersebut. Ketika gerak sebuah osilasi

berkurang karena adanya gaya luar, maka osilator dan geraknya disebut

teredam (Lambaga, 2019).


10

Gambar 2. 2. Gerak osilator teredam

Gambar 2.2 merupakan gerak osilator teredam. Ketika massa bergerak

dalam fluida gaya geseknya adalah gaya viskos yang menghasilkan redaman.

Selama kecepatan massa kecil dan tidak menyebabkan turbulensi, gaya gesek

atau gaya redaman Fd dianggap setimbang dengan kecepatannya (Arya,

1997).

Persamaan gerak osilator teredam diberikan oleh Hukum II Newton

tentang gerak (Halliday & Resnick, 1984) dengan Fd merupakan jumlah dari

gaya pemulih (2.1), sehingga gerak osilasi teredam diberikan:

(2.11)

atau

(2.12)

dengan, b adalah konstanta redaman dan v kecepatan gerak osilasi.

disubtitusikan ke persamaan (2.11)


11

(2.13)

Persamaan (2.13) dapat didiferensial menjadi:

atau,

(2.14)

Persamaan (2.14) merupakan persamaan diferensial orde kedua untuk

osilator teredam. Untuk menyelesaikan persamaan ini, persamaan (2.14)

dibagi dengan m, sehingga (Arya, 1997):

(2.15)

dan persamaan (2.15) disubstitusi dengan:

(2.16)

(2.17)

merupakan faktor redaman, b konstanta redaman, dan m massa benda.

untuk memperoleh:

(2.18)

Bentuk solusi dari persamaan diferensial orde 2 (2.18) dapat dicoba

menggunakan solusi fungsi eksponensial:


12

,

Fungsi eksponensial di atas kemudian disubstitusi ke persamaan (2.18)

menjadi:

(2.19)

( ) (2.20)

karena, , maka persamaan yang mungkin:

( ) (2.21)

Persamaan (2.21) memiliki akar:

√ (2.22)

√ (2.23)

Solusi umum dari persamaan (2.19) dengan A1 dan A2 sebagai konstanta yang

dapat diubah:

( )

atau,

( ) ( √

√

) (2.24)

Terdapat 3 kasus redaman yang memungkinkan untuk diterapkan dari solusi

umum pada persamaan (2.18) yaitu:


13

1. Teredam Kecil (Underdamped)

Keadaan teredam kecil mengakibatkan benda yang bergerak melakukan

osilasi sebelum berhenti karena redaman yang dialami bandul tidak terlalu

besar. Syarat dari persamaan teredam kecil:

λ1 dan λ2 merupakan akar imajiner

Untuk kasus teredam kecil, didefinisikan:

√ √

(2.25)

Jadi, persamaan eksponensial yang terdapat dalam persamaan (2.24)

adalah imajiner. Sehingga, persamaan dapat ditulis:

( ) (

) (2.26)

Persamaan (2.26) merupakan solusi dari persamaan teredam kecil. Dengan

menggunakan relasi Euler , persamaan (2.26) dapat

ditulis:

( ) [ ( ) ( ) ] (2.27)

dengan mensubstitusi ( ) dan ( ), persamaan

alternatif dapat ditulis:

( ) [ ] (2.28)

dengan, √ dan

jadi dapat ditulis kedalam persamaan:

( ) ( ) (2.29)


14

2. Teredam Kritis (Critically damped)

Keadaan teredam kritis mengakibatkan bandul yang bergerak dengan cepat

dan langsung terhenti karena redaman yang dialami cukup besar. Syarat

gerak harmonik teredam kritis terjadi apabila:

λ1 dan λ2 merupakan akar real dan kembar

Solusi dari persamaan teredam kristis:

( ) ( ) (2.30)

3. Teredam lebih (Over damped)

Keadaan teredam lebih mengakibatkan bandul sampai lebih cepat di posisi

setimbang karena disebabkan oleh redaman pada bandul sangat besar.

Syarat gerak harmonik teredam lebih terjadi apabila:

λ1 dan λ2 merupakan akar real

Jika dinyatakan:

( )

atau, √( ) (2.31)

Solusi dari persamaan teredam lebih:

( ) (

) (2.32)

2.3. Air

Air sangat diperlukan oleh seluruh makhluk hidup. Dalam kehidupan

sehari – hari, manusia sangat tergantung pada air. Peranan air dalam

kehidupan sangat penting sehingga dapat dinyatakan bahwa kualitas air

merupakan syarat untuk kesehatan manusia (Situmorang, 2017). Air adalah

satu dari sekian banyak sumber daya alam yang sangat dibutuhkan bagi

kehidupan makhluk hidup. Tidak hanya manusia yang membutuhkan air


15

tetapi dari unsur tumbuhan, hewan, maupun tanah sangat membutuhkan air

dalam kehidupannya (Irianto, 2015).

Irianto (2015) menyatakan permukaan bumi pada dasarnya terdiri dari

71% merupakan air, makanya ketika kita melihat bumi dari luar angkasa

bumi terlihat bewarna biru. 96% air di bumi bersifat asin sebagai air laut,

sisanya sekitar 4% bersifat tawar, kurang dari 3% berwujud salju dan es,

sedangkan 1% lainnya sebagian besar air tanah, dan sisanya kurang dari 0,1%

sebagai air permukaan (sungai dan danau), serta berada di biosfer dan

atmosfer. Fungsi air dalam kehidupan manusia untuk memenuhi kebutuhan

secara fisik dan juga berperan sebagai pemenuh kegiatan manusia contohnya,

mencuci, mandi, memasak, dan sebagainya. Kualitas air yang diperlukan

dalam berbagai aspek kehidupan manusia tergantung pada kriteria

penggunaan air tersebut.

Penggunaan air pada umumnya digunakan sebagai air minum,

keperluan rumah tangga, industri, pengairan, pertanian, perikanan dan lain-

lain (Susana, 2003). Air juga memiliki sifat fisika antara lain tegangan

permukaan, kalor penguapan, kerapatan suhu, kapasitas melarutkan, dan

viskositas. Viskositas air lebih rendah dari pada sirup, minyak, dan oli. Untuk

fluida air pada suhu 00C memiliki koefisien viskositas 1,8 10

-3 Pa.s , pada

suhu pada suhu 200C memiliki koefisien viskositas 1,0 10

-3 Pa.s , dan pada

suhu 1000C memiliki koefisien viskositas 0,3 10

-3 Pa.s (Giancoli, 1998).

2.4. Redaman Bandul dalam Air

Sebuah bandul sederhana terdiri dari seutas tali yang tidak

merenggang diikat pada bandul yang digantungkan pada tiang penyangga

seperti yang ditunjukan pada gambar 2.3


16

Gambar 2. 3. Diagram gaya pendulum dalam air

Gaya yang bekerja pada bandul adalah tegangan tali (T), gaya gesek

fluida (Fd), massa (m), gaya angkat (B) seperti prinsip Archimedes. Besarnya

gaya yang bekerja pada Hukum II Newton dan Archimedes adalah:

(2.33)

(2.34)

dimana, g adalah percepatan gravitasi, ρ adalah massa jenis fluida, dan m

adalah massa bola.

Volume (V) bola dapat dinyatakan dalam persamaan:

(2.35)

Persamaan diferensial gerak osilasi pada arah t dengan adanya viskositas zat

cair, ditulis menggunakan Hukum II Newton tentang gerak, :

(2.36)

dimana, a adalah percepatan tangensial dan dinyatakan dalam persamaan

diferensial orde dua, sehingga persamaan (2.36) dinyatakan dalam sudut θ:

(

) (2.37)


17

dengan, L adalah panjang tali. Gerak osilasi bandul tergantung pada gaya

gesek fluida ( ). Gaya gesek fluida juga tergantung pada kecepatan bandul.

Untuk simpangan sudut kecil,

.

Persamaan (2.33) dan (2.34) disubstitusikan ke persamaan (2.37):

(

) (

) (2.38)

Posisi bola dimisalkan oleh s adalah panjang busur. Karena , untuk

sudut kecil dan . Untuk θ kecil bandul berosilasi dalam arah

horizontal. Persamaan (2.38) menggambarkan gerakan bola dalam cairan,

sehingga persamaannya menjadi:

((

) ) (2.39)

2.5. Viskositas

Viskositas berasal dari kata visceous (Soedojo, Peter. 1986).

Viskositas adalah ukuran kekentalan suatu fluida atau juga bisa dikatakan

viskositas adalah besaran yang menunjukkan seberapa besar gaya yang

dibutuhkan untuk menggerakkan benda di dalam sebuah cairan (Ishaq, 2007).

Semakin kental suatu fluida maka semakin besar pula viskositasnya. Satuan

viskositas adalah dalam satuan SI, satuan lainnya

atau

atau

disebut (Poiseulle: poazell).

Menurut Leme dan Oliveira (2017) terdapat tiga metode untuk

mempelajari gerakan osilasi dan menghitung viskositas fluida:

1. Metode I – Hukum Stokes

Hukum Stokes berlaku jika sebuah benda yang bergerak dalam

fluida kental dengan kecepatan konstan yang memiliki aliran lamiler.

Reynolds menyimpulkan bahwa eksperimen dengan menggunakan cairan


18

dalam wadah silinder menyebabkan aliran bergerak laminer jika Re <

2000, sedangkan cairan aliran turbulen jika Re > 4000 (Arya, 1997.).

Menurut Soedojo (1986) untuk suatu benda yang berbentuk bola

kecil yang bergerak di dalam fluida (cairan maupun gas), gaya gesek

dengan fluida diberikan persamaan Stokes:

(2.40)

dimana gaya gesek, jari-jari bola, dan kecepatan bola, dan koefisien

viskositas η.

Gaya redaman pada fluida dapat ditulis dalam hukum Stokes sebagai

berikut:

(2.41)

Pendekatan metode pertama dengan mensubstitusikan persamaan (2.41)

kepersamaan (2.38) kemudian dibagi semua dengan m untuk memperoleh

hukum Stokes:

(

)

(

) (2.42)

Persamaan diferensial orde dua dari persamaan (2.43) adalah:

(2.43)

Dimana, ω0 adalah frekuensi sudut awal dari osilasi harmonik dan adalah

faktor redaman.

Dengan mensubstitusi b (2.16) dengan 6πrη persamaan untuk mencari

koefisien viskositas dapat ditulis sebagai:

(2.44)


19

2. Metode II – Landau – Lifshitz

Lev Landau dan Evgeny Lifshitz mengemukakan teori suatu massa

di dalam wadah dengan dimensi tak terbatas dengan amplitudo kecil

dibandingkan diameter objek.

Gaya yang terjadi yaitu:

(

)

( ) (

)

(2.45)

δ adalah kedalaman penetrasi yang dirumuskan sebagai berikut:

√

(2.46)

Gerak osilasi harmonik yang terjadi merupakan osilasi teredam

kurang dari persamaan (2.29). Kemudian dengan teori Landau – Lifshitz

persamaan (2.45) disubstitusi ke persamaan (2.44) untuk memperoleh

koefisien redaman b sebesar:

(

)

( ) (

)

(2.47)

3. Metode III – Landau – Lifshiz dengan Koreksi Efek Dinding

Dalam keadaan osilasi harmonik berada pada tempat yang terbatas,

maka terdapat koreksi efek dinding sebesar (

) kemudian

dimasukkan ke persamaan (2.45):

[ (

)

(

)

] (

) (2.48)

dengan, D adalah diameter wadah silinder, sehingga nilai koefisien b

sebesar:


20

(

)(

)

( ) (

) (

) (2.49)

Penelitian ini menggunakan persamaan hukum Stokes untuk

memperoleh nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana dan koefisien

viskositas air. Air merupakan medium dengan viskositas yang rendah

sehingga solusi persamaan yang digunakan adalah persamaan (2.16) dan

persamaan (2.44).


21

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental yang

dilaksanakan di Laboratorium Fisika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3.2. Tahapan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai faktor redaman pada

osilasi bandul sederhana dan menentukan nilai koefisien viskositas air

menggunakan variasi diameter bandul dan diameter wadah. Bandul

digantungkan pada seutas tali senar kemudian disimpangkan pada jarak 2 cm

dengan variasi wadah yang diisi air. Pergerakan osilasi pada bandul direkam

menggunakan kamera Nikon D7100 dengan kecepatan merekam 25

frame/second yang menghasilkan video kemudian dianalisis menggunakan

Logger Pro untuk mencari nilai faktor redaman dan nilai koefisien viskositas

air.

Penelitian ini dibagi menjadi beberapa tahap, tahap pertama persiapan

alat dan bahan, tahap kedua perangkaian alat, tahap ketiga menentukan nilai

diameter bandul dan wadah, serta massa jenis air yang diukur, tahap keempat

prosedur dan pengambilan data, dan tahap kelima menganalisis nilai faktor

redaman pada osilasi bandul dan koefisien viskositas air.


22

3.2.1. Persiapan Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:

1) Air

Cairan yang digunkaan dalam penelitian ini adalah air. Air yang

digunakan dalam penelitian adalah air leding. Air digunakan

sebagai zat cair untuk mengukur faktor redaman dan koefisien

viskositas.

2) Bandul

Bandul yang digunakan merupakan 3 buah bola besi yang

bervariasi. Bandul A memiliki massa 0,046 ± 0,002 kg dan jari-

jari bandul 0,0100 ± 0,0001 m, bandul B memiliki massa 0,105

± 0,005 kg dan jari-jari bandul 0,01343 ± 0,00001 m, serta

bandul C memiliki massa 0,105 ± 0,005 kg dan jari-jari bandul

0,01515 ± 0,00001 m.

3) Tali Senar

Tali senar digunakan sebagai penggantung bandul. Panjang tali

senar yang digunakan yaitu 1 meter, diameter tali senar adalah

0,154 ± 0,002 mm dan massa tali senar 0,025 ± 0,001 gram.

4) Gelas Beker

Gelas beker digunakan sebagai wadah A. Diameter wadah A

adalah 0,08612 ± 0,00004 m. Pada penelitian ini air dalam

wadah A diisi air sebanyak 500 mL.

5) Toples Kaca

Toples kaca digunakan sebagai wadah B. Diameter wadah B

adalah 0,13890 ± 0,00003 m. Pada penelitian ini air dalam

wadah B diisi air sebanyak 1000 mL.


23

6) Statip dan Klep

Statip dan klep digunakan sebagai alat untuk menggantungkan

tali.

7) Penggaris

Penggaris digunakan untuk menentukan jarak simpangan tali

saat bandul ditarik ke samping.

8) Mideline

Mideline digunakan untuk mengukur panjang tali senar.

9) Termometer

Termometer digunakan untuk mengukur suhu ruangan saat

pengambilan data berlangsung.

10) Kamera Nikon

Kamera yang digunakan untuk merekam video merupakan

kamera Nikon D7100. Ukuran lensa yang digunakan 18 mm –

140 mm. Kecepatan yang digunakan dalam merekam video

adalah 25 frame/second.

11) Tripod

Tripod digunakan sebagai penyanggah kamera agar tidak

goyang saat pengambilan data.

12) Neraca Ohauss

Nerasa ohaus digunakan untuk mengukur massa air.

13) Neraca Digital

Neraca digital digunakan untuk mengukur massa bandul dan

massa tali senar. Batas ukur neraca digital 220 gram dan

ketelitian 0,1 miligram.

14) Jangka Sorong

Jangka sorong digunakan untuk mengukur diameter gelas beker

dan toples kaca serta bandul. Ketelitian jangka sorong yaitu 0,05

mm.


24

15) Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur diameter tali

senar. Ketelitian mikrometer sekrup yaitu 0,01 mm.

16) Kertas Kado

Kertas kado bewarna hijau tua digunakan sebagai latar agar

kamera dapat fokus terhadap bandul.

17) Aplikasi Logger Pro

Logger Pro merupakan aplikasi yang digunakan untuk

menganalisis video untuk menentukan koefisien redaman gerak

harmonik sederhana serta meperoreh nilai viskositas air.

18) Laptop

Laptop digunakan untuk menganalisis video gerak osilasi bandul

sederhana mengunakan aplikasi Logger Pro yang telah

terunduh.

3.2.2. Perangkaian Alat

Gambar 3. 1 Susunan alat untuk pengambilan data menentukan nilai faktor redaman dan nilai

koefisien viskositas


25

1) Air dimasukkan ke dalam wadah A sebanyak 500 mL.

2) Tali yang telah diukur massa dan panjangnya diikat pada ujung

bandul dan juga pada klep yang terdapat di tiang penyangga.

3) Penggaris diletakkan di depan wadah sebagai penanda skala

wadah dan skala simpangan bandul ketika menganalisis video.

4) Kamera diletakkan sejajar dengan posisi bandul agar dapat

merekam pergerakan bandul.

5) Lakukan langkah yang sama untuk wadah B dan juga untuk

bandul yang bervariasi.

3.2.3. Pengukuran Diameter dalam Wadah, serta Diameter dan Massa

Bandul

Cairan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu air. Air diisi

dalam dua wadah tabung silinder yang berbeda. Wadah A diisi air

sebanyak 500 mL, sedangkan wadah B diisi air sebanyak 1000 mL.

Pengukuran diameter wadah terdiri dari 2 buah wadah tabung silinder

menggunakan jangka sorong dengan ketelitian 0,05 mm. Setiap

wadah tabung silinder diukur sebanyak 5 kali. Diameter wadah A

0,08612 ± 0,00004 m sedangkan diameter wadah B 0,13890 ±

0,00003 m. Pengukuran diameter bandul terdiri dari 3 buah bandul

menggunakan jangka sorong dengan ketelitian 0,05 mm. Setiap

bandul diukur sebanyak 5 kali. Pengukuran massa bandul

menggunakan neraca digital dan diukur sebanyak 5 kali.


26

3.2.4. Prosedur dan Pengambilan Data

Pengambilan data pada penelitian ini dilakukan dua langkah:

1. Langkah pertama merekam pergerakan variasi bandul pada wadah

yang sama sebagai berikut:

1) Bandul A yang telah diikat pada tali penyangga dimasukkan

kedalam wadah A yang telah terisi air sebanyak 500 mL.

2) Posisi bandul A yang sudah dimasukkan kedalam air diatur

ditengah – tengah wadah.

3) Penggaris diletakkan di depan wadah A agar skala simpangan

saat bandul ditarik ke samping dapat terbaca. Kamera yang

telah di setting diletakkan di depan wadah A. Posisi kamera

harus sejajar dengan posisi bandul A sehingga dapat merekam

gambar wadah A dan pergerakan bandul A secara jelas dan

fokus terhadap bandul A.

4) Bandul A disimpangkan sejauh 2 cm kemudian dilepaskan.

Rekam pergerakan bandul A. Bandul A akan berosilasi dari

posisi awal sampai berhenti pada titik setimbang.

5) Lakukan langkah 4) sebanyak 5 kali kemudian video yang

sudah direkam dipindahkan ke laptop untuk dianalisis

menggunakan aplikasi Logger Pro.

6) Ulangi langkah 1) sampai 5) untuk bandul B dan bandul C.

2. Langkah kedua merekam pergerakan bandul dengan

memvariasikan diameter wadah sebagai berikut:

1) Bandul A yang telah diikat pada tali penyangga dimasukkan

kedalam wadah A yang telah terisi air sebanyak 500 mL.

2) Posisi bandul A yang sudah dimasukkan kedalam air diatur

ditengah – tengah wadah.


27

3) Penggaris diletakkan di depan wadah A agar skala simpangan

saat bandul ditarik ke samping dapat terbaca. Kamera yang

telah di setting diletakkan di depan wadah A. Posisi kamera

harus sejajar dengan posisi bandul A sehingga dapat merekam

gambar wadah A dan pergerakan bandul A secara jelas dan

fokus terhadap bandul A.

4) Bandul A disimpangkan sejauh 2 cm kemudian dilepaskan.

Rekam pergerakan bandul A. Bandul A akan berosilasi dari

posisi awal sampai berhenti pada titik setimbang.

5) Lakukan langkah 4) sebanyak 5 kali kemudian mengganti

bandul B dan bandul C. Video yang sudah direkam

dipindahkan ke laptop untuk dianalisis.

6) Ulangi langkah 1) sampai 5) untuk wadah B .

Setelah dilakukan pengambilan data dengan menggunakan

kedua langkah diatas, langkah selanjutnya video yang telah

dipindahkan ke laptop dianalisis untuk menentukan nilai faktor

redaman dan viskositas air menggunakan aplikasi Logger Pro yang

telah terinstal sebagai berikut:

1) Software Logger Pro dibuka dengan mengeklik ikon maka

akan muncul tampilan awal Logger Pro seperti pada gambar

3.2.


28

Gambar 3. 2 Tampilan awal Logger Pro

2) Hasil video yang telah terekam dipindahkan ke software

Logger Pro dengan mengeklik menu Insert → Movie → File

Video. Setelah video yang akan dianalisis dipilih, maka akan

muncul pada layar seperti gambar 3.4.

Gambar 3. 3 Tampilan menu “Insert” dan sub menu “Movie”


29

Gambar 3. 4 Tampilan Logger Pro setelah mengeklik sub menu

“Movie” dan memilih file video

3) Klik “Enable/Disable Video Analysis” pada pojok kanan

bawah agar muncul tampilan ikon pada samping kanan seperti

pada gambar 3.5.

Gambar 3. 5 Tampilan ikon pada “Enable/Disable Video Analysis”

4) Pilih ikon “set origin” untuk mengatur posisi setimbang x dan

y pada bandul. Posisikan koordinat pada posisi setimbang pada

bandul.


30

Gambar 3. 6 Tampilan Logger Pro saat diberi koordinat

5) Pilih ikon “set scale” untuk mengatur skala pada wadah A

maupun wadah B agar memudahkan dalam mengatur posisi

awal simpangan.

Gambar 3. 7 Tampilan kotak dialog “Set Scale” dan pengaturannya

6) Klik ikon “Play” kemudian tunggu sampai bandul

disimpangkan pada posisi awal, kemudian klik “Stop” pada

saat bandul sudah berada di posisi awal.


31

Gambar 3. 8 Tampilan posisi awal bandul sebelum dimulai

7) Klik ikon “Add Point” pada bagian tengah bandul. Bandul

akan bergerak dari posisi awal sampai berhenti pada titik

setimbang setiap kali diklik.

Gambar 3. 9 Tampilan bandul saat kembali ke titik setimbang

8) Gerakan bandul akan menghasilkan grafik posisi terhadap

waktu seperti gambar 3.10.

Gambar 3. 10 Tampilan grafik setelah selesai bergerak secara harmonik


32

9) Untuk menghilangkan grafik y dengan cara klik kiri pada

sumbu vertikal sehingga muncul pilihan seperti gambar 3.11.

Kemudian klik “More” maka akan muncul pilihan seperti

gambar 3.12.

Gambar 3. 11 Tampilan sub menu “Axis Options”

Gambar 3. 12 Tampilan kotak “Y-Axis Options” dan pengaturannya

10) Klik pada kotak “Y (m)” sehingga tanda ceklis (√)

dihilangkan.


33


11) Keterangan “X (m)” pada sumbu vertikal diubah dengan cara

klik pada huruf “X (m)” kemudian klik pada kotak “Label”

lalu tulis “Posisi x (m)” maka akan muncul seperti gambar

3.15.


Gambar 3. 15 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s)


34

12) Setelah grafik posisi terhadap waktu diperoleh kemudian mem-

fitt data dengan memblok grafik dari skala 0,02 m sampai

ujung grafik (pilih grafik yang terbaik) seperti pada gambar

3.16.

Gambar 3. 16 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) saat

diblok

13) Klik menu “Analyze” → “Curve Fit” maka akan muncul

seperti gambar 3.18. Pada bagian “General Equation” tampil

beberapa bentuk persamaan, kemudian pilih salah satu

persamaan yang sesuai dengan teori pendukung dalam

penelitian.

Gambar 3. 17 Tampilan menu “Analyze” → “Curve Fit”


35

Gambar 3. 18 Tampilan kotak “Curve Fit”

14) Pilih persamaan “Damped Harmonic” kemudian pilih “Define

Function”, persamaan A*exp(-B*t)*cos(Ct+D)+E dimasukkan

seperti pada gambar 3.19. lalu klik “OK”.

Gambar 3. 19 Tampilan “User Custom Function” dengan persamaan

A*exp(-B*t)*cos(Ct+D)+E

15) Pada bagian “Coefficients” tampil bentuk persamaan dan nilai

– nilai koefisiennya seperti pada gambar 3.20. Kemudian klik

“Try Fit”. Bila hasilnya belum sesuai dapat dilakukan

pengaturan nilai koefisien secara manual dengan mengeklik

ikon plus dan minus pada koefisien tersebut atau dengan

memasukkan nilai pada kotak A, B, C, D, atau E sampai

memperoleh grafik yang sesuai.


36

Gambar 3. 20 Tampilan kotak Curve Fit

16) Bila hasilnya tampak sesuai dengan grafik maka klik “OK”

maka hasil fitting pada grafik pengukuran akan muncul seperti

pada gambar 3.21.

Gambar 3. 21 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) yang

telah difitt

17) Kemudian atur grafik dengan mengeklik ikon “Zoom In”

untuk memperbesar grafik seperti gambar 3.22.


37

Gambar 3. 22 Tampilan grafik posisi x (m) terhadap waktu t (s) yang

telah di “zoom in”

18) Grafik “Curva Fit” posisi x (m) terhadap waktu t (s) dengan

persamaan redaman harmonik dan grafik dari koefisien B

diperoleh untuk menentukan faktor redaman dan koefisien

viskositas air.

3.2.5. Analisa Data

1. Penentuan Pengaruh Massa Bandul Terhadap Faktor Redaman

Osilasi Bandul Sederhana

Data yang diperoleh dari hasil fitting akan digunakan untuk

menentukan nilai faktor redaman pada air adalah koefisien B

mengikuti persamaan:

( ) ( ) (3.1)

dengan,

(3.2)

jika , maka

(3.3)

Persamaan (3.1) diperoleh dari persamaan (2.29) dengan

memisalkan = B, = C, dan = D. Oleh karena itu, koefisien


38

B pada persamaan (3.1) merupakan nilai pada persamaan (3.2),

sehingga untuk menentukan nilai faktor redaman osilasi bandul

sederhana menggunakan persamaan (3.3) dengan memasukkan

koefisien B yang diperoleh dari hasil fitting.

2. Penentuan Koefisien Viskositas Air

Hasil fitting data yang diperoleh dari koefisien B pada osilasi

bandul sederhana digunakan untuk menentukan nilai faktor

redaman dimana gaya hambat berbanding lurus dengan kecepatan

namun arahnya berlawanan. Bandul dengan jari-jari (r) bergerak

dengan kelajuan v di dalam fluida yang telah dihitung nilainya

dapat diperoleh nilai viskositas η mengalami gaya gesek sebesar:

(3.4)

dengan,

(3.5)

Sebuah bandul digantungkan pada seutas tali yang dimasukkan ke

dalam wadah tabung silinder berisi air disimpangkan sejauh 2 cm.

Bandul bergerak secara horizontal pada sumbu x menghasilkan

osilasi teredam. Persamaan osilasi bandul teredam kecil diberikan

oleh:

( ) ( ) (3.6)

persamaan yang digunakan dalam fitting

( ) ( ) (3.7)

maka,

(3.8)


39

Persamaan (3.8) disubtitusikan dengan persamaan (3.5) untuk

memperoleh nilai koefisien viskositas air:

(3.9)


40

BAB 4

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai faktor redaman osilasi

bandul sederhana dan menentukan nilai viskositas air dengan metode variasi

diameter bandul pada variasi diameter wadah menggunakan video gerak

osilasi bandul. Bandul yang digunakan dalam penelitian terbuat dari besi yang

berbentuk bola dengan massa bandul A 0,046 ± 0,002 kg, massa bandul B

0,105 ± 0,005 kg, dan massa bandul C 0,158 ± 0,008 kg dengan jari-jari

bandul A 0,0100 ± 0,0001 m, jari-jari bandul B 0,01343 ± 0,00001m, dan

jari-jari bandul C 0,01515 ± 0,00001

m. Wadah untuk menampung air

menggunakan dua buah wadah dengan diameter yang bervariasi, wadah A

memiliki diameter 0,08612 ± 0,00004 m dan wadah B 0,13890 ± 0,00003 m.

Tali yang digunakan untuk mengikat bandul merupakan sebuah tali senar

dengan panjang 1 meter yang bermassa 0,025 ± 0,001 gram dan diameter tali

0,154 ± 0,002 mm. Hasil pengukuran pada penelitian ini dilakukan dalam

beberapa tahapan:

4.1.1. Pengukuran Jari-jari Bandul, Massa Bandul, dan Diameter

dalam Wadah

1. Pengukuran Jari-jari Bandul

Pengukuran jari-jari bandul menggunakan jangka sorong dengan

ketelitian 0,05 mm. Pengukuran jari-jari bandul diperoleh dari

pengukuran diameter bandul. Persamaan diameter untuk bola yaitu

, dengan d merupakan diameter dan r merupakan jari-jari,

sehingga bandul yang berbentuk bola dapat diperoleh jari-jari


41

dengan

. Hasil pengukuran ketiga jari-jari r bandul dapat

dilihat pada tabel 4.1., 4.2., dan 4.3.

Tabel 4. 1. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul A

No. Bandul A (m) ( )

1. 0,010025

0,0100 ± 0,0001

2. 0,010025

3. 0,01045

4. 0,0097

5. 0,010025

0,010045

Tabel 4. 2. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul B

No. Bandul B (m) ( )

1. 0,01345

0,01343 ± 0,00001

2. 0,01345

3. 0,013375

4. 0,01345

5. 0,013425

0,013430

Tabel 4. 3. Hasil Pengukuran Jari-jari bandul C

No. Bandul C (m) ( )

1. 0,015125

0,01515 ± 0,00001

2. 0,01515

3. 0,015125

4. 0,0152

5. 0,01515

0,01515


42

2. Pengukuran Massa Bandul

Pengukuran massa bandul menggunakan alat ukur neraca digital

dengan batas ukur neraca digital 220 gram dan ketelitian 0,1

miligram. Hasil pengukuran ketiga massa bandul dapat dilihat pada

tabel 4.4., 4.5., dan 4.6. Pengukuran ketidakpastian massa bandul

error ralat 5%.

Tabel 4. 4. Hasil Pengukuran Massa bandul A

No. m Bandul A (kg) ( )

1. 0,0462765

0,046 ± 0,002

2. 0,0462773

3. 0,0462770

4. 0,0462767

5. 0,0462770

0,0462769

Tabel 4. 5. Hasil Pengukuran Massa bandul B

No. m Bandul B (kg) ( )

1. 0,1047119

0,105 ± 0,005

2. 0,1047115

3. 0,1047115

4. 0,1047111

5. 0,1047115

0,1047115


43

Tabel 4. 6. Hasil Pengukuran Massa bandul C

No. m Bandul C (kg) ( )

1. 0,1583416

0,158 ± 0,008

2. 0,1583412

3. 0,1583413

4. 0,1583412

5. 0,1583411

0,15834128

3. Pengukuran Diameter dalam Wadah

Pengukuran diameter dalam wadah menggunakan jangka sorong

dengan ketelitian 0,05 mm. Hasil pengukuran kedua diameter

dalam wadah dapat dilihat pada tabel 4.7.

Tabel 4. 7. Hasil Pengukuran Diameter dalam Wadah

No. d Wadah

A (m) ( )

d Wadah

B (m) ( )

1. 0,0861

0,08612 ± 0,00004

0,13895

0,13890 ± 0,00003

2. 0,086 0,1388

3. 0,0862 0,1389

4. 0,0862 0,1389

5. 0,0861 0,13895

0,08612 0,13890

4.1.2. Analisis Pengaruh Massa terhadap Faktor Redaman Osilasi

Bandul Sederhana pada Variasi Diemater Wadah menggunakan

Video dengan Aplikasi Logger Pro

Penelitian ini menggunakan tiga buah bandul yang terbuat dari

besi yang berbentuk bola dengan variasi massa dan jari-jari serta dua

buah wadah yang diameternya bervariasi. Tiga buah bandul diurutkan

mulai dari massa dan jari-jari terkecil sampai terbesar dengan


44

penyebutan bandul A, bandul B, dan bandul C. Variasi massa dan jari-

jari bandul yaitu bandul A (0,046 ± 0,002) kg dan (0,0100 ± 0,0001)

m, bandul B (0,105 ± 0,005) kg dan (0,01343 ± 0,00001) m, dan

bandul C (0,158 ± 0,008) kg dan (0,01515 ± 0,00001) m. Tiga buah

bandul tersebut diikat pada tali senar dengan panjang tali 1 meter,

berdiameter 0,154 ± 0,002 mm, dan bermassa (0,025 ± 0,001) gram.

Bandul kemudian dimasukkan kedalam wadah yang telah terisi air

secara bergantian. Terdapat dua buah wadah dengan penyebutan

wadah A dan wadah B dengan variasi diameter wadah A (0,08612 ±

0,00004) m diisi air 500 mL dan diameter wadah B (0,13890 ±

0,00003) m diisi air 1000 mL. Bandul yang telah dimasukkan kedalam

wadah yang terisi air disimpangkan pada jarak 2 cm dari titik

setimbangnya. Pergerakkan bandul direkam menggunakan kamera

Nikon D7100, ukuran lensa yang digunakan 18 mm – 140 mm dengan

kecepatan merekam yaitu 25 frame/second. Hasil video gerak osilasi

bandul kemudian dianalisis menggunakan Logger Pro yang terdapat

pada laptop untuk memperoleh grafik posisi (x) terhadap waktu (t).

Nilai parameter yang diperoleh dari grafik posisi terhadap waktu pada

Curve Fit memiliki persamaan redaman harmonik kemudian

dicocokkan dengan persamaan ( ) ( ) hingga

memperoleh grafik yang sesuai seperti pada gambar 4.1.

a) Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah A dengan

Variasi Bandul

Nilai faktor redaman osilasi bandul diperoleh dari hasil fitting yang

telah dijelaskan pada 4.1.2.


45

Gambar 4. 1. Grafik Hasil Fitting Bandul A

Grafik 4.1. merupakan data pada bandul A. Nilai dari persamaan

osilasi teredam pada grafik diperoleh nilai faktor redaman osilasi

bandul sederhana yang ditunjukkan oleh koefisien B. Nilai koefisien

B diperoleh dari persamaan

(4.1)

dengan ,

maka

(4.2)

Nilai B pada persamaan (4.2) digunakan pada persamaan redaman

haromik yang terdapat pada ( ) ( ) Hasil

fitting untuk ketiga bandul dilakukan sebanyak 3 kali, sehingga

untuk memperoleh nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana

dilakukan dengan menghitung nilai rata-rata dari ketiga nilai yang

terdapat pada koefisien B. Hal tersebut juga digunakan untuk

bandul B dan bandul C. Nilai faktor redaman osilasi bandul

sederhana dapat dilihat pada tabel 4.8. Nilai ketidakpastian faktor

redaman diperoleh dari hasil fitting pada grafik.


46

Tabel 4. 8. Tabel Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah A

No. Faktor Redaman Osilasi

Bandul A ( )

Faktor Redaman Osilasi

Bandul B ( )


Bandul C ( )

1. 0,0485 ± 0,0003 0,0384 ± 0,0005 0,0358 ± 0,0005

2. 0,0478 ± 0,0004 0,0397 ± 0,0005 0,0351 ± 0,0003

3. 0,0462 ± 0,0003 0,0396 ± 0,0006 0,0398 ± 0,0003

0,0475 ± 0,0003 0,0392 ± 0,0005 0,0369 ± 0,0004

b) Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah B dengan

Variasi Bandul

Langkah dalam menganalisis faktor redaman bandul sama seperti

pada bagian a) dengan mengganti wadah menjadi wadah B. Grafik

di bawah ini merupakan contoh data dari bandul A.

Gambar 4. 2. Grafik Hasil Fitting Bandul A

Grafik 4.1. merupakan data pada bandul A. Nilai dari persamaan

harmonik teredam pada grafik diperoleh nilai faktor redaman

osilasi bandul yang ditunjukkan oleh koefisien B. Persamaan (4.2)

digunakan untuk menentukan nilai faktor redaman. Nilai faktor

redaman osilasi bandul dapat dilihat pada tabel 4.9.


47

Tabel 4. 9. Tabel Analisis Faktor Redaman Osilasi Bandul pada Wadah B

No. Faktor Redaman Osilasi

Bandul A ( )


Bandul B ( )


Bandul C ( )

1. 0,0526 ± 0,0004 0,0411 ± 0,0005 0,0384 ± 0,0004

2. 0,0511 ± 0,0003 0,0404 ± 0,0007 0,0370 ± 0,0004

3. 0,0524 ± 0,0004 0,0427 ± 0,0006 0,0396 ± 0,0005

0,0520 ± 0,0004 0,0414 ± 0,0006 0,0384 ± 0,0004

Berdasarkan tabel 4.8. dan 4.9. untuk melihat hubungan antara

faktor redaman terhadap massa bandul dibuatlah sebuah grafik dengan

menggunakan nilai rerata masing-masing faktor redaman pada dua

buah wadah dan rerata massa bandul. Grafik hubungan faktor redaman

terhadap massa bandul dapat dilihat pada gambar 4.3.

Gambar 4. 3. Gambar Grafik Hubungan Faktor Redaman Osilasi Bandul terhadap Massa

Bandul

0,0349

0,0379

0,0409

0,0439

0,0469

0,0499

0,0529

0,046 0,066 0,086 0,106 0,126 0,146 0,166Fak

tor

Red

aman

(s^

-1)

Massa (kg)

Grafik Hubungan Faktor Redaman Osilasi Bandul

Terhadap Massa Bandul

Faktor Redaman Osilasi Bandul di Wadah A

Faktor Redaman Osilasi Bandul di Wadah B


48

4.1.3. Analisis Koefisien Viskositas Air menggunakan Variasi Bandul

dan Wadah

Penelitian ini juga menganalisis koefisien viskositas air

menggunakan variasi bandul dan variasi wadah. Langkah untuk

menentukan koefisien viskositas air η ditentukan seperti bab 3 pada

3.2.5. Grafik yang diperoleh merupakan grafik posisi terhadap waktu.

Hasil fitting pada grafik kemudian dianalisis menggunakan persamaan

( ) ( ) yang terdapat pada redaman harmonik.

Koefisien nilai B pada hasil fitting juga digunakan untuk menghitung

nilai koefisien vikositas air η dengan menggunakan persamaan

atau,

(4.3)

Tabel perhitungan nilai koefisien vikositas air η dapat dilihat pada

tabel 4.10.

Tabel 4. 10. Tabel Analisis Nilai Koefisien Viskositas Air

No.

Massa per

Jari-jari

Bandul

di Wadah A

(

⁄ )

(kg/m.s2)

Massa per

Jari-jari

Bandul

di Wadah B

(

⁄ )

(kg/m.s2)

1. 4,600 0,023 ± 0,005 4,600 0,025 ± 0,001

2. 7,818 0,033 ± 0,007 7,818 0,034 ± 0,002

3. 10,429 0,041 ± 0,009 10,429 0,043 ± 0,002


49

Berdasarkan tabel 4.10. nilai koefisien viskositas air diperoleh dari

nilai rerata koefisien B, nilai rerata massa bandul per rerata jari-jari

bandul. Berikut contoh perhitungan koefisien viskositas air pada data

nomor 2 koefisien wadah B:

⁄

sedangkan untuk menghitung nilai ketidakpastian viskositas air yaitu:

√(

)

(

)

(

)

√(

)

(

)

(

)

√

⁄

Berdasarkan tabel 4.10. dapat dibuat sebuah grafik untuk

melihat hubungan antara koefisien viskositas air terhadap massa/jari-

jari bandul dengan menggunakan nilai rerata massa bandul dibagi

rerata jari-jari bandul dan rerata masing-masing nilai koefisien


50

viskositas pada dua buah wadah. Grafik hubungan koefisien viskositas

air terhadap massa/jari-jari bandul dapat dilihat pada gambar 4.4.

Gambar 4. 4. Grafik Hubungan Koefisien Viskositas Air terhadap Massa/Jari-jari Bandul

4.2. Pembahasan

Penelitian ini memiliki 2 tujuan yaitu menentukan nilai faktor

redaman osilasi bandul dan koefisien viskositas air pada osilasi bandul

sederhana. Peneliti melakukan variasi massa dan jari-jari pada 3 buah bandul,

serta variasi 2 diameter wadah. Bandul yang telah diikat dengan tali senar dan

digantungkan pada tiang penyangga (statip) dimasukkan kedalam salah satu

wadah yang telah diisi air dan diposisikan ditengah-tengah wadah kemudian

disimpangkan ± 2 cm dari titik setimbangnya. Setiap bandul pada satu wadah

dilakukan pengambilan data sebanyak 5 kali. Simpangan ± 2 cm ini diberikan

melalui pendekatan sudut θ kecil dimana . Bandul yang

disimpangkan saat dilepas akan berosilasi dan makin lama bandul akan

berhenti berosilasi (kembali pada titik setimbangnya). Saat berosilasi terdapat

gaya pemulih yang menyebabkan bandul kembali pada titik setimbang dan

0,023

0,028

0,033

0,038

0,043

0,048

4,600 5,600 6,600 7,600 8,600 9,600 10,600 11,600

Ko

efis

ien V

isko

sita

s (k

g/m

.s^2

)

m/r (kg/m)

Grafik Hubungan Viskositas Air terhadap

Massa/Jari-jari Bandul

Koef. Viskositas Air Wadah A Koef. Viskositas Air Wadah B


51

gaya pemulih ini arahnya berlawanan arah dengan simpangan bandul. Bandul

yang berosilasi semakin lama semakin kecil hingga berhenti pada titik

setimbang inilah yang disebut dengan gerak teredam pada bandul. Gerak

teredam pada bandul disebabkan oleh gaya hambat. Gaya hambat ini

merupakan gaya gesek yang bekerja pada bandul terhadap air.

Pengambilan data dilakukan dengan merekam pergerakan bandul

menggunakan kamera Nikon D7100 dengan ukuran lensa yang digunakan 18

mm – 140 mm dan kecepatan yang digunakan dalam merekam video adalah

25 frame/second. Tripod digunakan sebagai penyangga kamera agar tidak

goyang dan tegak lurus terhadap benda yang direkamnya. Selain itu juga,

background diberi kertas warna hijau agar pergerakan bandul dapat terekam

dengan jelas di kamera. Setiap bandul kemudian dimasukkan kedalam setiap

wadah secara bergantian kemudian hal yang serupa dilakukan ulang pada

wadah yang lainnya sehingga diperoleh hasil analisis dari rekaman video.

Hasil rekaman video osilasi bandul sederhana kemudian dianalisis

menggunakan Logger Pro yang terdapat pada laptop. Untuk setiap data

dianalisis sebanyak 3 kali.

Hasil dari penelitian pertama yaitu untuk menganalisis nilai faktor

osilasi bandul terhadap massa bandul. Sesuai dengan persamaan (4.2) dimana

nilai faktor osilasi bandul diperoleh dari koefisien B yang diperoleh

dari grafik posisi (x) terhadap waktu (t). Setiap bandul diperoleh 3 koefisien B

sehingga nilai faktor redaman diperoleh 3 data kemudian dari ketiga nilai

faktor redaman diperoleh nilai reratanya. Nilai rerata dari setiap koefisien B

dan rerata massa bandul dijadikan sebuah grafik. Pada wadah A yang diisi air

500 mL hubungan faktor redaman osilasi bandul sederhana terhadap massa

bandul berbanding terbalik, dimana saat massa bandul semakin besar nilai

faktor redaman bandul semakin kecil. Pada wadah B yang diisi air 1000 mL

hubungan faktor redaman osilasi bandul sederhana terhadap massa bandul


52

juga berbanding terbalik, saat massa bandul semakin besar nilai faktor

redaman osilasi bandul sederhana semakin kecil atau dapat dilihat pada grafik

4.3. Nilai faktor redaman osilasi bandul sederhana terhadap massa bandul

berbanding terbalik sehingga sesuai dengan teori pada persamaan (4.2).

Sesuai dengan persamaan

, saat nilai massa benda semakin besar

menyebabkan nilai faktor redaman osilasi bandul menjadi semakin kecil.

Faktor redaman ini dipengaruhi oleh gaya hambat pada air yang arahnya

berlawanan dengan bandul sehingga saat bandul berosilasi makin lama

gerakan bandul melemah dan berhenti pada titik setimbang sehingga

peristiwa ini disebut teredam.

Hasil penelitian kedua yaitu analisis nilai koefisien viskositas air

mengikuti persamaan (4.3) dimana

. Untuk menentukan nilai

koefisien viskositas air menggunakan nilai rerata faktor redaman dan rerata

massa m per rerata jari-jari r bandul. Grafik yang diperoleh merupakan grafik

hubungan koefisien viskositas air terhadap massa per jari-jari bandul pada

variasi wadah. Pada gambar (4.4.) dapat dilihat bahwa semakin besar nilai

massa per jari-jari bandul semakin besar pula. Nilai koefisien viskositas air

terhadap massa per jari-jari bandul yang diperoleh berbanding lurus. Hasil

nilai viskositas air berbanding lurus dipengaruhi oleh nilai faktor redaman

osilasi bandul yang besar, jika nilai m/r dan faktor redaman osilasi besar

maka nilai viskositas air juga semakin besar. Oleh karena itu, nilai viskositas

yang diperoleh berbeda dari teori dimana untuk fluida air pada suhu 00C

memiliki koefisien viskositas 1,8 10-3

Pa.s, pada suhu pada suhu 200C

memiliki koefisien viskositas 1,0 10-3

Pa.s, dan pada suhu 1000C memiliki

koefisien viskositas 0,3 10-3

Pa.s. Apabila air yang berada pada suhu

rendah viskositasnya semakin besar, sedangkan pada suhu tinggi

viskositasnya semakin kecil. Penelitian ini dilakukan saat suhu ruangan

berkisar antara 28 - 30 . Hasil perhitungan viskositas air pada penelitian


53

ini berbeda dari teori. Hal ini dikarenakan penelitian dengan menggunakan

metode hukum Stokes mengakibatkan hasil perhitungan viskositas lebih besar

daripada teori. Pernyataan ini juga sama seperti penelitian yang dilakukan

Alexander dan Indelicato yang mengatakan bahwa terdapat kegagalan dalam

menghitung nilai viskositas air menggunakan metode hukum Stokes. Oleh

karena itu, untuk memperoleh nilai viskositas yang mendekati teori dapat

menggunakan metode Landau – Lifshitz ataupun metode Landau – Lifshiz

dengan koreksi efek dinding. Adapun faktor-faktor dalam penelitian ini yang

mengakibatkan koefisien viskositas berbeda dengan teori antara lain, air yang

digunakan sebagai zat cair pada penelitian ini seharusnya memakai zat cair

yang sama dan tidak boleh dipakai secara terpisah, misalkan air yang dipakai

pada wadah A digunakan juga pada wadah B. Namun, karena diameter wadah

B lebih besar apabila menggunakan air yang sama di wadah A sebanyak 500

mL maka bandul tidak dapat tercelup secara merata kedalam air sehingga

pada wadah B menggunakan air yang berbeda sebanyak 1000 mL. Selain itu

juga, nilai viskositas air dari setiap wadah seharusnya bernilai sama, namun

pada penelitian ini dapat dilihat pada tabel 4.10. nilai viskositas air berbeda.

Hal ini lain juga dapat dipengaruhi faktor redaman osilasi bandul dan

pengaruh diameter wadah yang mempengaruhi nilai viskositas air. Tali yang

digunakan peneliti adalah tali senar, dimana tali senar jika digantungkan

dengan benda yang berat maka tali senar tersebut akan meregang, sedangkan

pada teori menyebutkan bahwa tali yang digunakan harus kaku dan tidak

meregang. Saat melakukan penelitian, peneliti lupa memberi tanda pada

bandul untuk memudahkan saat menganalisis video menggunakan Logger

Pro sehingga peneliti menggunakan perkiraan pada bagian tengah bandul.

Bandul yang tidak diberi tanda karena awalnya peneliti menggunakan analisis

Tracker namun karena ada kendala dalam menganalisis sehingga peneliti

menggunakan Logger Pro.


54

Penggunaan diameter wadah juga berpengaruh pada faktor redaman

dan viskositas air. Pada penelitian ini menunjukkan bahwa diameter wadah

yang semakin besar mengakibatkan nilai faktor redaman dan viskositas yang

besar pula. Namun jika ditelaah dari ketelitiannya pada diameter wadah yang

semakin besar nilai ketelitian faktor redaman dan viskositas semakin kecil.

Hal ini terjadi karena pada wadah berdiameter kecil dan jari-jari bandul yang

digunakan besar maka nilainya kurang teliti disebabkan redaman yang

diberikan bandul pada air dipantulkan kembali ke dinding wadah oleh gaya

yang bekerja pada bandul. Sehingga, berlaku hukum Stokes bahwa wadah

yang digunakan harus jauh lebih besar dari diameter benda.

Pada penelitian ini juga dapat membantu siswa maupun pendidik

dalam menggunakan metode eksperimen dalam pembelajaran Fisika. Dengan

adanya metode eksperimen siswa diharapkan mampu dan dapat mengetahui

cara kerja bandul sederhana pada air sehingga siswa juga dapat menghitung

nilai faktor redaman, viskositas zat cair dan masih banyak lagi yang dapat

dipelajari dari materi gerak osilasi pada bandul sederhana dan gerak harmonik

teredam. Alat yang ditawarkan peneliti juga mudah ditemukan disekitar kita,

selain itu juga perkembangan teknologi seperti penggunaan kamera untuk

merekam dan mengambil gambar (foto) sebagai data eksperimen, perangkat

pembelajaran dengan menggunakan software yang didesain untuk kegiatan

eksperimen terkhusus bidang fisika dapat diunduh dari internet contohnya

dalam penelitian menggunakan aplikasi Logger Pro, serta laptop/komputer

yang tersedia aplikasi Logger Pro yang digunakan untuk menganalisis hasil

eksperimen ini membantu dunia pendidikan untuk menambah wawasan

sehingga metode pembelajaran Fisika dapat bervariasi dan tidak membuat

siswa bosan melainkan menyukai pelajaran Fisika.


55

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian ini dari tujuan yaitu menentukan nilai faktor

redaman osilasi bandul sederhana dan nilai viskositas air dengan variasi

massa dan jari-jari bandul serta variasi diameter wadah, dapat disimpulkan

bahwa:

1. Nilai faktor redaman osilasi bandul pada wadah A diperoleh

0,0475 ± 0,0003 s-1

; 0,0392 ± 0,0005 s-1

; 0,0369 ±

0,0004 s-1

, sedangkan pada wadah B diperoleh 0,0520 ± 0,0004

s-1

; 0,0414 ± 0,0006 s-1

; 0,0384 ± 0,0004 s-1

.

2. Nilai viskositas air pada wadah A diperoleh 0,023 ± 0,005

kg/m.s2 ; 0,033 ± 0,007 kg/m.s

2 ; 0,041 ± 0,009 kg/m.s

2 ,

sedangkan pada wadah B diperoleh 0,025 ± 0,001 kg/m.s2 ;

0,034 ± 0,002 kg/m.s2 ; 0,043 ± 0,002 kg/m.s

2. Nilai

viskositas air pada penelitian ini lebih besar dari nilai teori. Dengan

menggunakan hukum Stokes viskositas air yang diperoleh lebih besar.

3. Faktor nilai viskositas air berbeda dari teori dipengaruhi diameter

wadah kecil sehingga pada saat bandul berosilasi terjadi benturan air

terhadap dinding wadah.


56

5.2. Saran

Bagi pembaca yang memiliki minat untuk melakukan penelitian

lanjutan yang serupa, peneliti menyarankan untuk:

1. Melakukan penambahan variasi jenis zat cair.

2. Menggunakan pendekatan Landau – Lifshitz ataupun metode Landau

– Lifshiz dengan koreksi efek dinding.

3. Membuat penanda pada bandul agar memudahkan saat proses analisis

data.

4. Menggunakan diameter wadah yang jauh lebih besar dari diameter

bandul untuk metode hukum Stokes.


57

DAFTAR PUSTAKA

Alexander, P dan E Indelicato. 2005, A Semiempirical Approach To A Viscously

Damped Oscillating Sphere, European Journal of Physics, Vol. 26. pp. 1-

10.

Alonso, Marcelo dan Edward J. Finn. 1980, Dasar-dasar Fisika Universitas

diterjemahkan oleh Lea Prasetyo, Kusnul Hadi dan Viktor Siagian, Jilid

ke-1 Edisi ke-2, Jakarta: Penerbit Erlangga.

Arya, Atam P. 1997. Introduction to Classical Mechanics. Edisi Ke-2. London:

Pearson.http://fulviofrisone.com/attachments/article/468/arya%20%20cl

assical%20mechanics%202nd%20ed(t).pdf, diakses tanggal 18 Juli 2020.

Budianto, Anwar. 2008, Metode Penentuan Koefisien Kekentalan Zat Cair

Dengan Menggunakan Regresi Linear Hukum Stokes. Seminar Nasional

IV. pp.158-166.

Chayudhi, Vita Diah. 2019, Penentuan Koefisien Viskositas Minyak Goreng

Dengan Menganalisis Redaman Getaran Sistem Pegas Massa Dalam

Minyak Goreng Menggunakan Metode Analisis Video Pada Software

Tracker, Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma, Yogyakarta.

Giancoli, Douglas C. 2001, Fisika diterjemahkan oleh Yuhilza Hanum, Jilid ke-1

Edisi Ke-3, Jakarta: Penerbit Erlangga.

Halliday dan Resnick. 1978, Fisika diterjemahkan oleh Pantur Silaban dan Erwin

Sucipto, Jilid ke-1, Edisi Ke-3, Jakarta: Penerbit Erlangga.

Irianto, I Ketut. 2015, Buku Bahan Ajar Pencemaran Lingkungan, Fakultas

Pertanian, Universitas Warmadewa, Denpasar.


http://fulviofrisone.com/attachments/article/468/arya%20%20classical%20mechanics%202nd%20ed(t).pdf

http://fulviofrisone.com/attachments/article/468/arya%20%20classical%20mechanics%202nd%20ed(t).pdf

58

http://repository.warmadewa.ac.id/view/creators/Irianto=3AI_Ketut=3A

=3A.html, diakses tanggal 12 Juli 2020.

Ishaq, Mohammad. 2007, Fisika Dasar, Edisi ke-2, Yogyakarta: Graha Ilmu.

Kristanti, Margareta Agnes Ayu. 2018, Penentuan Koefisien Viskositas Minyak

Kelapa Sawit Menggunakan Analisis Video Osilasi Pendulum Dengan

Sofware Tracker, Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Lambaga, Ilham A. 2019, Tinjauan Umum Konsep Fisika Dasar, Yogyakarta:

Penerbit Deepublish.

Leme, Jose Costa dan Agostinho Oliveira. 2017, Pendulum Underwater An

Approach For Quantifyng Viscosity, Phys. Teach., Vol 55. pp 555-557.

Santosa, Ign Edi. 2019, Metoda Pengukuran Fisika. Yogyakarta: Sanata Dharma

University Press.

Situmorang, Mahinar. 2017, Kimia Lingkungan, Depok: Rajawali Pers.

Soedojo, Peter. 1986, Azas-Azas Ilmu Fisika, Jilid ke-1. Yogyakarta: Gadjah

Mada University Press.

Suparno, Paul. 2013, Metode Pembelajaran Fisika Konstruktivisme &

Menyenangkan, Yogyakarta: Penerbit Universitas Sanata Dharma.

Susana, Tjutju. 2003. Air Sebagai Sumber Kehidupan. Oseana, Vol. 23. pp 17-25.


http://repository.warmadewa.ac.id/view/creators/Irianto=3AI_Ketut=3A=3A.html

http://repository.warmadewa.ac.id/view/creators/Irianto=3AI_Ketut=3A=3A.html

59

LAMPIRAN


60

Lampiran 1 Rangkaian alat dan bahan

Gambar rangkaian alat dan

bahan untuk menentukan

faktor redaman dan viskositas

air

Gambar wadah A dan wadah B

Gambar Jangka Sorong Gambar Mikrometer Sekrup


61

Gambar neraca ohauss

digital tampak dari atas

Gambar neraca ohauss

digital tampak depan

Gambar bandul dari kanan ke

kiri. Bandul A, B dan C Gambar rangkaian alat


62

Lampiran 2 Gambar Hasil Fitting Data

Bandul A pada Wadah A


63

Bandul A pada Wadah B


64

Bandul B pada Wadah A


65

Bandul B pada Wadah B


66

Bandul C pada Wadah A


67

Bandul C pada Wadah B


68

Lampiran 3 Tabel Hasil perhitungan menggunakan Ms. Excel

1. Rata-rata jari-jari bandul beserta ralatnya

j

Jari-jari

Bandul B

(r) ( ) ( )

n n(n-1)

√ ( )

( )

1 0,01345 -2,00E-05 4,00,E-10 5 20

0,00001

2 0,01345 -2,00E-05 4,00,E-10 5 20

3 0,013375 5,50E-05 3,02,E-09 5 20

4 0,01345 -2,00E-05 4,00,E-10 5 20

5 0,013425 5,00E-06 2,50,E-11 5 20

0,013430

4,25,E-09

20

j

Jari-jari

Bandul A

(r) ( )

( )

n n(n-1)

√ ( )

( )

1 0,010025 2,00E-05 4,00E-10 5 20

0,00012

2 0,010025 2,00E-05 4,00E-10 5 20

3 0,01045 -4,05E-04 1,64E-07 5 20

4 0,0097 3,45E-04 1,19E-07 5 20

5 0,010025 2,00E-05 4,00E-10 5 20

0,010045

2,8425E-07

20


69

j

Jari-jari

Bandul C

(r)

( ) ( ) n n(n-1)

√ ( )

( )

1 0,015125 2,50E-05 6,25E-10 5 20

0,00001

2 0,01515 0,00E+00 0,00E+00 5 20

3 0,015125 3E-05 6E-10 5 20

4 0,0152 -5E-05 2E-09 5 20

5 0,01515 0,00E+00 0,00E+00 5 20

0,01515

3,75E-09

20

2. Rata-rata jari-jari tali senar beserta ralatnya:

j Diameter tali

(mm) ( ) ( )

n

n(n-

1)

√ ( )

( )

1 0,15 4,00,E-03 1,60,E-05 5 20

0,002

2 0,16 -6,00,E-03 3,60,E-05 5 20

3 0,15 4,00,E-03 1,60,E-05 5 20

4 0,15 4,00,E-03 1,60,E-05 5 20

5 0,16 -6,00,E-03 3,60,E-05 5 20

0,154

1,20,E-04

20

3. Rata-rata diameter wadah beserta ralatnya:

j

Diamater

Wadah A

(m)

( ) ( ) n n(n-1)

√ ( )

( )

1 0,0861 2,0E-05 4,00E-10 5 20

0,00004

2 0,086 1,2E-04 1,44E-08 5 20

3 0,0862 -8,0E-05 6,40E-09 5 20

4 0,0862 -8,0E-05 6,40E-09 5 20

5 0,0861 2,0E-05 4,00E-10 5 20

0,08612

2,80E-08

20


70

j

Diameter

Wadah B

(m)

( ) ( ) n n(n-1)

√ ( )

( )

1 0,13895 -5,00,E-05 2,50,E-09 5 20

0,00003

2 0,1388 1,00,E-04 1,00,E-08 5 20

3 0,1389 0,00,E+00 0,00,E+00 5 20

4 0,1389 0,00,E+00 0,00,E+00 5 20

5 0,13895 -5,00,E-05 2,50,E-09 5 20

0,13890

1,50,E-08

20


71

4. Perhitungan viskositas air wadah A:

n n

2 0,046 0,0475 0,00437 6 3,14 0,01 0,1884 0,023

2 0,105 0,0392 0,008232 6 3,14 0,01343 0,2530212 0,033

2 0,158 0,0369 0,0116604 6 3,14 0,01515 0,285426 0,041

5. Perhitungan viskositas air wadah B:

n n

2 0,046 0,0520 0,004784 6 3,14 0,0100 0,1884 0,025

2 0,105 0,0414 0,008694 6 3,14 0,01343 0,2530212 0,034

2 0,158 0,0384 0,0121344 6 3,14 0,01515 0,285426 0,043


72

6. Perhitungan ralat viskositas air di wadah A dengan persamaan:

√(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

√(

)

(

)

(

)

η

√(

)

(

)

(

)

0,00253018

8

5,91716E-

05 0,0004 0,05467504 0,025 0,001

0,00248628

1 0,00021004 2,21773E-06 0,051947458 0,034 0,002

0,00251081

2

0,00010850

7 1,74275E-06 0,051196302 0,043 0,002


73

7. Perhitungan ralat viskositas air di wadah B:

√(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

√(

)

(

)

(

)

η

√(

)

(

)

(

)

0,043478261 3,98892E-05 0,0004 0,209566577 0,023 0,005

0,047619048 0,000162693 2,21773E-

06 0,218595421 0,033 0,007

0,050632911 0,000117508 1,74275E-

06 0,225282405 0,041 0,009


Documents

PENENTUAN NILAI FAKTOR REDAMAN DAN VISKOSITAS AIR