PENGUJIAN HIPOTESIS anggapan pernyataan seluruh 03)+ujihip.pdf · PENGUJIAN HIPOTESIS 1. Pendahuluan…

Embed Size (px)

Text of PENGUJIAN HIPOTESIS anggapan pernyataan seluruh 03)+ujihip.pdf · PENGUJIAN HIPOTESIS 1....

Uji Hipotesis 1 1

PENGUJIAN HIPOTESIS

1. Pendahuluan

Hipotesis Statistik : anggapan atau pernyataan, yang mungkin benar atau tidak, mengenai satu populasi atau lebih

Kebenaran (benar atau salahnya ) suatu hipotesis akan diketahui dengan pasti dengan memeriksa seluruh populasi

Penerimaan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENOLAK hipotesis tersebut dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU BENAR

dan

Penolakan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENERIMA hipotesis tersebut dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU SALAH

Pengujian hipotesis diawali dengan pembuatan hipotesis awal atau hipotesis nol

( H0 ) dan hipotesis alternatif (H1 ) Hipotesis Awal atau Hipotesis Nol (H0 ) adalah dasar perbandingan. H0

ditetapkan sebelum pengambilan sampel

Penolakan H0 membawa kita pada penerimaan Hipotesis Alternatif (H1 )

H0 ditulis dalam bentuk persamaan ()

Sedangkan Nilai Hipotesis Alternatif ( H1 ) dapat memiliki beberapa kemungkinan.

H1 ditulis dalam bentuk pertidaksamaan (< ; > ; )

Contoh 1 : Sebelum tahun 1993, pendaftaran mahasiswa Universitas Gunadarma dilakukan dengan mengisi FRS secara manual dan rata-rata waktu pengisian adalah 50 menit. Pada tahun 1993, PSA-GD memperkenalkan sistem "ON-LINE". Jika seorang staf PSA menyatakan bahwa sistem ON-LINE lebih cepat dari sistem yang terdahulu,

maka H0 yang dibentuk adalah : H0 : Rata-rata waktu pendaftaran SISTEM

"ON-LINE" = waktu pendaftaran SISTEM LAMA = 50 menit

SEHINGGA

H0 : = 50 menit (sistem baru dan sistem lama tidak berbeda)

H1 : 50 menit (sistem baru tidak sama dengan sistem lama)

ATAU

Uji Hipotesis 2 2

H0 : = 50 menit (sistem baru sama dengan sistem lama)

H1 : < 50 menit (sistem baru lebih cepat) Penolakan atau Penerimaan Hipotesis dapat membawa kita pada 2 jenis

kesalahan (kesalahan = error = galat), yaitu :

a) Galat Jenis 1 () Penolakan Hipotesis

Nol (H0 ) yang benar taraf nyata pengujian

b) Galat Jenis 2 () Penerimaan Hipotesis

Nol (H0 ) yang salah 2. Arah Pengujian Hipotesis

Pengujian Hipotesis dapat dilakukan secara : 1. Uji Satu Arah

2. Uji Dua Arah 3 Pengerjaan Uji Hipotesis 3.1 Langkah Pengerjaan Uji Hipotesis 1. Tentukan H0 dan H1

2. Tentukan statistik uji [ z , t, 2 , F]

3. Taraf Nyata Pengujian [ atau /2]

4. Tentukan daerah penolakan H0 (wilayah kritis) 5. Hitung nilai Statistik Uji 6. Tentukan Kesimpulan [terima atau tolak H0 ]

3.2 Rumus-rumus Statistik Uji

1. Rata-rata, diketahui nilainya atau n 30

H0 : 0

Nilai Statistik Uji zx

n

0

/

H1 Wilayah Kritis

Uji Hipotesis 3 3

0 z z

0 z z

0 z z 2

dan

z z 2

2. Rata-rata, tidak diketahui dan n < 30

H0 : 0

Nilai Statistik Uji t

x

s n

0/

H1 Wilayah Kritis

derajat bebas = n-1

0 t t <

0 t t >

0 t t 2

dan

t t

2

Uji Hipotesis 4 4

3. Beda 2 Rata-rata, 1 dan 2 diketahui atau n n1 2 30

H0 : 1 2 0 d Nilai Statistik Uji

zx x d

n n

1 2 0

1

2

1 2

2

2

( / ) ( / )

H1 Wilayah Kritis

1 2 0 d z z

1 2 0 d z z

1 2 0 d z z 2

dan

z z 2

Uji Hipotesis 5 5

4. Beda 2 Rata-rata, 1 = 2 tetapi tidak diketahui nilainya dan n n1 2 30

H0 : 1 2 0 d Nilai Statistik Uji

tx x d

s n np

1 2 0

1 21 1

( / ) ( / )

sn s n s

n np2 1 1

2

2 2

2

1 2

1 1

2

( ) ( )

H1 Wilayah Kritis

derajat bebas = n n1 2 2

1 2 0 d t t <

1 2 0 d t t >

1 2 0 d t t 2dan t t

2

Uji Hipotesis 6 6

5. Beda 2 Rata-rata, 1 2 tetapi tidak diketahui nilainya, dan n n1 2 30

H0 : 1 2 0 d Nilai Statistik Uji

tx x d

s n s n

1 2 0

1

2

1 2

2

2

( / ) ( / )

derajat bebas =

sn

sn

sn

n

sn

n

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

21 1

H1 Wilayah Kritis

1 2 0 d t t <

1 2 0 d t t >

1 2 0 d t t 2

dan t t

2

Uji Hipotesis 7 7

6. Beda 2 Rata-rata yang dipasangkan dan n n1 2 30

H0 : D d 0

Nilai Statistik Uji t

d

s

nd

d 0

H1 Wilayah Kritis

derajat bebas = n n1 2 2

D d 0 t t <

D d 0 t t >

D d 0 t t 2

dan

t t

2

Uji Hipotesis 8 8

7. Proporsi dari contoh besar , n 30

H0 : p0 Nilai Statistik Uji

zx np

np q

0

0 0

Catatan: x np

x : banyaknya anggota sukses dalam sampel

H1 Wilayah Kritis

p0 z z

p0 z z p0 z z

2 dan z z

2

Uji Hipotesis 9 9

8. Beda 2 Proporsi dari contoh besar , n n1 2 30

H0 : 1 2 0 d Nilai Statistik Uji

zp p d

p q n p q n

1 2 0

1 1 1 2 2 2

( / ) ( / )

Catatan:

p1 = proporsi SUKSES dalam sampel ke-1

p2 = proporsi SUKSES dalam sampel ke-2

H1 Wilayah Kritis

1 2 0 d z z

1 2 0 d z z

1 2 0 d z z p0 z z

2 dan z z

2