Cỡ mẫu

Tại sao phải tính cỡ mẫu

• Một câu hỏi luôn đặt ra với nhà nghiên cứu là cần phải điều tra bao nhiêu đơn vị mẫu để nó đại diện và có thể suy rộng cho tổng thể, để phân tích có ý nghĩa và kết quả nghiên cứu có giá trị về mặt khoa học?

Làm thế nào để xác định cỡ mẫu?

• Một cách đơn giản và dễ nhất là dựa vào các nghiên cứu có cùng nội dung đã được thực hiện trước đó để lấy mẫu.

• Có thể hỏi ý kiến các chuyên gia, những người có kinh nghiệm thực hiện các dự án điều tra khảo sát.

• Có thể tính toán theo công thức tính mẫu.

Công thức tính cỡ mẫu

• Với trường hợp cỡ mẫu lớn và không biết tổng thể.

2

2 ).(

e

qpzn

Tính cỡ mẫu

• Trong đó: n= là cỡ mẫu z= giá trị phân phối tương ứng với độ tin cậy lựa

chọn (nếu độ tin cậy 95% thì giá trị z là 1,96…) p= là ước tính tỷ lệ % của tổng thể q = 1-p

thường tỷ lệ p và q được ước tính 50%/50% đó là khả năng lớn nhất có thể xảy ra của tổng thể.

e = sai số cho phép (+-3%, +-4%,+-5%...)

Ví dụ

• Tính cỡ mẫu của một cuộc trưng cầu ý kiến trước một cuộc bầu cử với độ tin cậy là 95% với giá trị z tương ứng là 1.96, sai số cho phép là nằm trong khoảng +5%. Giả định p*q lớn nhất có thể xảy ra là 0.5*0.5.

• Cỡ mẫu sẽ được tính là:

Cỡ mẫu

38505.0

)5.0*5.0(96.12

2

n

Tính cỡ mẫu

12

2/1.

111

z

k

QPN

N

Nn

Tiếp

Ở đó • N = số lượng đơn vị trong tổng thể.• P = tỷ lệ tổng thể.• Q = 1-P,• k= sai số cho phép.

Tính cỡ mẫu

• Nếu tổng thể nhỏ và biết được tổng thể thì dùng công thức sau:Với n là cỡ mẫu, N là số lượng tổng thể, e là sai số tiêu chuẩn

•

Ví dụ

• Tính cỡ mẫu của một cuộc điều tra vớiTổng thể là N= 2000, độ chính xác là 95%, sai số

tiêu chuân là +- 5%.-- cỡ mẫu sẽ được tính là:

Ví dụ

Bảng cỡ mẫu

Bảng 1. Cỡ mẫu với sai số cho phép là ±3%, ±5%, ±7% và ±10% Độ tin cậy là 95% và P=0.5.

Cỡ của tổng thể

Cỡ mẫu(n) với sai số cho phép :

±3% ±5% ±7% ±10%

500 * 222 145 83

600 * 240 152 86

700 * 255 158 88

800 * 267 163 89

900 * 277 166 90

1,000 * 286 169 91

2,000 714 333 185 95

Bảng cỡ mẫu (tiếp)Bảng 1. Cỡ mẫu với sai số cho phép là ±3%, ±5%, ±7% và ±10% Độ tin cậy là 95% và P=0.5.

Cỡ của tổng thể

Cỡ mẫu(n) với sai số cho phép :

±3% ±5% ±7% ±10%

3,000 811 353 191 97

4,000 870 364 194 98

5,000 909 370 196 98

6,000 938 375 197 98

7,000 959 378 198 99

8,000 976 381 199 99

9,000 989 383 200 99

Bảng cỡ mẫu (tiếp)Bảng 1. Cỡ mẫu với sai số cho phép là ±3%, ±5%, ±7% và ±10% Độ tin cậy là 95% và P=0.5.

Cỡ của tổng thể

Cỡ mẫu(n) với sai số cho phép :

±3% ±5% ±7% ±10%

10,000 1,000 385 200 99

15,000 1,034 390 201 99

20,000 1,053 392 204 100

50,000 1,087 397 204 100

100,000 1,099 398 204 100

>100,000 1,111 400 204 100

Trọng số

Trọng số

• Có nhiều cuộc điều tra bạn phải sử dụng trọng số trong phân tích dữ liệu.

• Trọng số này phải được tính toán.• Bạn cần phải hiểu rõ về trọng số này.• Mục đích sử dụng trọng số: đại diện cho tổng

thể tốt hơn.

Trọng số

• Trong số được tính bằng phân số nghịch đảo của phân số chọn mẫu:

• W= N/n

Tại sao lại sử dụng trọng số

• Chọn mẫu phân tầng không tỷ lệ.• Hiệu chỉnh với những trường hợp không trả lời điều

tra.• Hiệu chỉnh với thiết kế mẫu mà xác suất lựa chọn

đơn vị mẫu không ngang nhau.• Trong hậu phân tầng.• Ví dụ: Nếu đơn vị điều tra X có khả năng được lựa

chọn bằng một nửa đơn vị Y có, thì đơn vị X sẽ có trọng số là 2 để có cơ hội bằng đơn vị Y.

Ví dụ

• Trong ví dụ về lựa chọn 100 sinh viên trong đó có 50 sinh viên dân tộc kinh và 50 sinh viên dân tộc thiểu số từ mẫu 2000 sinh viên với 100 sinh viên dân tộc thiểu số.

• Như vậy sinh viên xác suất lựa chọn của sinh viên dân tộc thiểu số là ½ trong khi của dân tộc kinh là 1/38. Để phù hợp với sự phân bố tỷ lệ của tổng thể, ta phải sử dụng trọng số.

Trọng số

• Với ví dụ trên, thì phân tầng nhóm sinh viên dân tộc kinh sẽ có trọng số là 38 và sinh viên dân tộc thiểu số sẽ có trọng số là 2.

Ví dụ

• Tổng thể: 2500 hộ gia đình thuộc nhóm nghèo và 1200 hộ gia đình thuộc nhóm giàu.

• Một cuộc điều tra được thực hiện với 2 phân tầng: phân tầng hộ giàu và phân tầng hộ nghèo.

• Mỗi phân tầng lựa chọn 100 hộ gia đình.• Mẫu đã lựa chọn nhiều hơn so với tỷ lệ của

phân tầng hộ giàu.

Ví dụ

• Nếu chúng ta tính trung bình thu nhập của hộ gia đình theo mẫu thì thu nhập quá cao so với thực tế.

• Để ước lượng thu nhập trung bình của dân cư không bị sai lệch, chúng ta cần gia trọng khu vực hộ giàu thấp ít hơn khu vực hộ nghèo.

• Việc này có thể thực hiện dễ dàng với Stata.

Ví dụ.• Giả thiết rằng, trung bình thu nhập của nhóm hộ nghèo là

12000$, và của nhóm hộ giàu là 25000$. • Trung bình thu nhập không có trọng số: {100 x 12000$+100 x 25000$}/200=$18,500• Trung bình có trọng số: - Trọng số nhóm hộ nghèo: W1= 2500/100=25 - Trọng số nhóm hộ giàu: W2= 1200/100=12 - {100 x 1200$ x 25 + 100 x 2500$ x 12}/ {100 x 25+ 100 x 12}=

16,216.20$• Chúng ta có thể thấy rằng thực hiện gia trọng sẽ chính xác hơn so

với thực tế vì trong mẫu có quá nhiều hộ thuộc phân tầng hộ giàu.

Bài tập

Một cuộc khảo sát các nhà đầu tư chứng khoán với số lượng là 1000 nhà đầu tư. Thu được kết quả như sau:100 nhà đầu tư có vốn <100 triệu đồng.

300 nhà đầu tư có vốn từ 100-500tr đồng.600 nhà đầu tư cố vốn từ 500tr trở lên.

Bài tập

• Khi lấy thông tin từ ủy ban chứng khoán quốc gia thì thấy tỷ lệ phân bố như sau:

• 20% nhà đầu tư có vốn < 100tr đồng• 60% nhà đầu tư có vốn 100-500tr đồng.• 20% nhà đầu tư có vốn <500tr đồng.• Hãy tính trọng số kết quả thu được để số liệu

phù hợp với thực tế?

Bài tập

• Đề tài: Tìm hiểu nhu cầu tiêu dùng thực phẩm an toàn của người dân Hà Nội.

• Xây dựng kế hoạch thực hiện của đề tài trên.