Plan de muestreo

7/17/2019 Plan de muestreo

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PLANES DE MUESTREO:

- DEFINICIONES DE CLASES

TIPOS DE MUESTREO ESTRUCTURA

TAMAÑO

SELECCIÓN DE LA MUESTRA



PLANES DE MUESTREO

Es un plan específico

que indica el número

de unidades de

producto de cada lote

que debeinspeccionarse y los

criterios relacionados

para determinar la

aceptabilidad del lote

(número de aceptación

y rechazo).

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PLANESDE

MUESTRE

O



ACEPTACIÓN

Si el número de unidades no conformes o el número total de noconformidades encontradas en la muestrea, es igual o menor que el

número de aceptación (c), especificado en el plan, se debe aceptar el

lote.

RECHAZOSi el número de unidades no conformes encontradas en la muestra es

mayor que el número de aceptación (c) el lote es no aceptado. !n lote no

aceptable no puede ser presentado nue"amente a inspección.

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PLANESDE

MUESTRE

O



TOMA DE MUESTRAS

#uestreo representati"o$ Se debe tomar al azar un número de unidades

de muestra en proporción al tama%o del lote y sublote.

#omento de la e&tracción de la muestra$ 'as muestras deben e&traerse

despus de haber reunido todas la unidades que componen el lote o

durante la producción del lote.

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PLANESDE

MUESTRE

O



TIPOS PLANES DEMUESTREO

MuestreoSimpleSe toma del lote una muestra y la decisión de rechazar o aceptar el lote

depender de los resultados obtenidos al inspeccionar la muestra

*ara definir un plan de muestreo sencillo se utiliza el tama%o del lote, + , el

tama%o de la muestra, n, y el número de aceptación, c. *or eemplo el plan

siguiente$

N = 9000 n = 300c = 2Significa que en un lote de - unidades se inspeccionaron /. Si se

detectan dos unidades no conformes, o menos, en la muestra de /

unidades, el lote se acepta. *ero si se encuentran tres o mas unidades noconformes en esa misma muestra de / unidades se rechaza el lote

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PLANESDE

MUESTRE

O



Plan e Muestreo o!le

0asndose en la muestra inicial, dependiendo de los resultados obtenidos

en la inspección, si la calidad es muy buena, el lote se acepta con base

en la primera muestra y ya no se toma una segunda muestra1 si la calidad

es muy mala, el lote se rechaza con base en la primera muestra y no se

toma una segunda muestra. Solo cuando el ni"el de calidad no es no muybueno ni muy malo, se toma una segunda muestra.

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PLANESDE

MUESTRE

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N= 900 n1=60 c1=1 r1=5

n2=150 c2=6 r2=7

Si hay una o menos unidades no conformes c 2 se acepta el lote Si hay cinco o ms unidades no conformes r 2 rechaza el lote

Si hay 3, / o 4 unidades no conformes, no se toma ninguna decisión y

se saca una segunda muestra.

Se procede a inspeccionar una segunda muestra de n 3 5 26 del lote + 5

- y se aplica uno de los siguientes criterios$

Si en ambas muestras hay seis o menos unidades no conformes c3 se

acepta el lote. Este número es el resultado de sumar las que salieron

malas en la primera muestra mas las de la segunda muestra ( c 2 7 c 3

8 se acepta)

Si en ambas muestra hay siete o ms unidades no conformes r3 , serechaza el lote. Si r 2 7 r 3 9 : se rechaza

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PLANESDE

MUESTRE

O



Muestreo Múltiple"

El muestreo múltiple es una e&tensión de un muestreo doble, y en este sedefinen tres, cuatro, cinco o cuantas muestras se deseen. Estos planes se

pueden dar por concluidos despus de una cantidad determinada de

muestras, o se puede continuar hasta terminar con el lote, o cuando se

tome una decisión 'os tres tipos de planes de muestreo pueden lle"ar a

obtener los mismos resultados. Es decir, la probabilidad de que al utilizar un

plan de muestreo simple se llegue a aceptar un lote es la misma que si se

utiliza un adecuado plan de muestreo doble o múltiple.

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PLANESDE

MUESTRE

O



Si se rechaza un lote , hay di"ersas acciones que se deben emprender$

El lote rechazado se transfiere a las instalaciones de producción para queahí el personal de producción proceda a clasificar las unidades no

conformes, (pero anularía el propósito de muestreo)

El lote rechazado se puede corregir en la planta del consumidor, sea a tra"s

de personal de la planta del productor o del consumidor y los gastos corren

por cuenta del pro"eedor

;ue el lote rechazado se de"uel"a al productor para su corrección. Esta esla única forma correcta de actuar, dado que permite lograr una meora a

largo plazo de la calidad

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PLANESDE

MUESTRE

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CUR#A CO

'a cur"a característica de operación (<=), se utiliza para e"aluar un plan de

muestreo en particular, es deseable conocer la probabilidad de que un lote

que se entrega con cierto porcentae de no conformidad 2p o sea

aceptado o rechazado y la cur"a <= proporciona esta información.

*or eemplo realizar la curca <= para el siguiente plan de muestreo. + 5

/ n 5 >- c 5 3 Se supone que los lotes pro"ienen de un fluo constante

de producto al que se le puede considerar infinito

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MUESTRE

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!!

PLANESDE

MUESTRE

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l graficar la cur"a utilizando la "ariable p a (probabilidad de aceptación) y

2p o (porcentae de no conformidad), un "alor de 2p o se supondr y el

otro se calcula. Suponemos que el "alor de 2p o es de 3? el "alor

correspondiente de np o 5 (>-)(.3) 5 2.>

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MUESTRE

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PLANESDE

MUESTRE

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RELACIÓN ENTRECONSUMIDOR $

PRODUCTORRiesgo del productor: Se representa con el símbolo @ , es la probabilidad

de no aceptar un lote no conforme, y este riesgo se establece en .6, pero

puede ir de .2 a .2 o mas, se ubica en la cur"a =< en trminos de

probabilidad de aceptación de la siguiente manera

pa 5 2A @ 1 para @ 5.6, pa 5 2A.6 5 .-6

E&iste una definición numrica de lote aceptable, asociado con el riesgo del

productor, que se llama límite de calidad aceptable (;') o ni"el aceptable de

calidad (+<).

Riesgo del consumidor: Se representa con el símbolo B , y es la

probabilidad de aceptar un lote no conforme, y este riesgo se establece en.2, como B se e&presa en trminos de probabilidad de aceptación, no es

necesaria con"ersión alguna. sociada con el riesgo del consumidor hay una

definición numrica de lote no c"n#"$%&' (()%)*) c)(+*)* (+%+,& L./

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MUESTRE

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*or eemplo$

*lan de muestreo + 5 4, n 5 /, c 5 4 y un ;' (limite de calidadaceptable) 5 .:? con un riesgo del pro"eedor de @ 5 6? se e&presa de la

siguiente manera, todos los lotes que contengas .:? no conformes

tendrn el 6? de no ser aceptados, o 2 de 3 lotes que son .:? no

conformes no sern aceptados por el plan.

*ara este mismo plan de muestreo con un riesgo del consumidor B 5 2?y un '; (calidad limite) 5 3.C? se e&presa de la siguiente manera todos

los lotes que contengas 3.C? de no conformes tendrn una probabilidad

de 2? de ser aceptados o 2 de cada 2 lotes que son 3.C? no

conformes ser aceptado

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E&isten diferentes criterios de clasificación de los

diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden

di"idirse en dos grandes grupos$ métodos de muestreo

probbil!sticos " métodos de muestreo no

probbil!sticos.

TIPOS DE

MUESTREO

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MUESTRE

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MUESTREO

PRO%A%IL&STICOS'os mtodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan

en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos

los indi"iduos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar

parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles

muestras de tama%o n tienen la misma probabilidad de ser

seleccionadas.

Dentro de los mtodos de muestreo probabilísticos encontramos los

siguientes tipos$

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MUESTRE

O



MUESTREO ALEATORIO

SIMPLEEl procedimiento empleado es el siguiente$ 2) se asigna unnúmero a cada indi"iduo de la población y 3) a tra"s de

algún medio mecnico (bolas dentro de una bolsa, tablas

de números aleatorios, números aleatorios generados con

una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos suetoscomo sea necesario para completar el tama%o de muestra

requerido.

Este procedimiento, atracti"o por su simpleza, tiene poca o

nula utilidad prctica cuando la población que estamosmaneando es muy grande.

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MUESTREO ALEATORIOSISTEMATICO

Este procedimiento e&ige, como el anterior, numerar

todos los elementos de la población, pero en lugar de

e&traer n números aleatorios sólo se e&trae uno.

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MUESTRE

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Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar,

y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares

i, i7, i73, i7/,...,i7(nA2), es decir se toman los indi"iduos de en ,siendo el resultado de di"idir el tama%o de la población entre el

tama%o de la muestra$ 5 +Fn. El número i que empleamos como

punto de partida ser un número al azar entre 2 y .

2!

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MUESTRE

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#l riesgo este tipo de muestreo est en los casos enque se dan periodicidades en la población ya que al

elegir a los miembros de la muestra con una

periodicidad constante () podemos introducir una

homogeneidad que no se da en la población.Gmaginemos que estamos seleccionando una muestra

sobre listas de 2 indi"iduos en los que los 6 primeros

son "arones y los 6 últimos mueres, si empleamos un

muestreo aleatorio sistemtico con 52 siempreseleccionaríamos o sólo hombres o sólo mueres, no

podría haber una representación de los dos se&os.

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MUESTREO ALEATORIOESTRATI'ICADOHrata de ob"iar las dificultades que presentan losanteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir

el error muestral para un tama%o dado de la muestra.

<onsiste en considerar categorías típicas diferentes entre

sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto aalguna característica (se puede estratificar, por eemplo,

según la profesión, el municipio de residencia, el se&o, el

estado ci"il, etc.). 'o que se pretende con este tipo de

muestreo es asegurarse de que todos los estratos de

inters estarn representados adecuadamente en lamuestra.

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En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes,pues e&ige un conocimiento detallado de la población. (Hama%o

geogrfico, se&os, edades,...). 'a distribución de la muestra en función

de los diferentes estratos se denomina afiación, y puede ser de

diferentes tipos$

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$%i&ci'n (imple: cada estrato le corresponde igual número de

elementos mustrales.

$%i&ci'n )roporcionl: 'a distribución se hace de acuerdo con el

peso (tama%o) de la población en cada estrato.

$%i&ci'n *ptim: Se tiene en cuenta la pre"isible dispersión de los

resultados, de modo que se considera la proporción y la des"iación

típica. Hiene poca aplicación ya que no se suele conocer la des"iación.

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MUESTREO ALEATORIO PORCON(LOMERADOS

'os mtodos presentados hasta ahora estn

pensados para seleccionar directamente los

elementos de la población, es decir, que las

unidades mustrales son los elementos de la

población.

En el muestreo por conglomerados la unidad

muestral es un grupo de elementos de la población

que forman una unidad, a la que llamamos

conglomerado. 'as unidades hospitalarias, losdepartamentos uni"ersitarios, una caa de

determinado producto, etc., son conglomerados

naturales.

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El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar

aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario paraalcanzar el tama%o muestral establecido) y en in"estigar despus

todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.

En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales

como, por eemplo, las urnas electorales. <uando los conglomerados

son reas geogrficas suele hablarse de Imuestreo por reasI.

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METODOS DE MUESTREONO PRO%A%ILISTICOS "eces, para estudios e&ploratorios, el muestreoprobabilístico resulta e&cesi"amente costoso y se acude

a mtodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de

que no sir"en para realizar generalizaciones

(estimaciones inferenciales sobre la población), pues nose tiene certeza de que la muestra e&traída sea

representati"a, ya que no todos los suetos de la

población tienen la misma probabilidad de se elegidos.

En general se seleccionan a los suetos siguiendodeterminados criterios procurando, en la medida de lo

posible, que la muestra sea representati"a.

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MUESTREO POR CUOTASHambin denominado en ocasiones IaccidentalI. Se

asienta generalmente sobre la base de un buen

conocimiento de los estratos de la población yFo de losindi"iduos ms Irepresentati"osI o IadecuadosI para los

fines de la in"estigación. #antiene, por tanto,

semeanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero

no tiene el carcter de aleatoriedad de aqul.

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En este tipo de muestreo se fian unas IcuotasI que consisten en un

número de indi"iduos que reúnen unas determinadas condiciones, por

eemplo$ 3 indi"iduos de 36 a 4 a%os, de se&o femenino y residentes

en Jión. !na "ez determinada la cuota se eligen los primeros que se

encuentren que cumplan esas características. Este mtodo se utilizamucho en las encuestas de opinión.

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MUESTREO

INTERNACIONAL O DECON#ENIENCIA

Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzodeliberado de obtener muestras Irepresentati"asI

mediante la inclusión en la muestra de grupos

supuestamente típicos. Es muy frecuente su utilización

en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores

"otaciones han marcado tendencias de "oto.

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%OLA DE NIE#ESe localiza a algunos indi"iduos, los cuales conducen a otros,

y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente.

Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacenestudios con poblaciones ImarginalesI, delincuentes, sectas,

determinados tipos de enfermos, etc.

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MUESTREO DISCRECIONAL

criterio del in"estigador los elementos son elegidos

sobre lo que l cree que pueden aportar al estudio.

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ESTRUCTURA

'as reglas para determinar el muestreo se almacenan

en la clase de muestreo. 'a clase de muestreo y el

modo de "aloración se combinan para las

características de inspección. Esta combinación forma

la estructura del procedimiento de muestreo.

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38SELECCIÓN DE LA

MUESTRA <onceptos necesarios para el muestreo$

)oblci'n: llamado tambin uni"erso, es el conunto de todoslos elementos definidos antes de la selección de la muestra.

!na población adecuadamente designada debe definirse en

trminos de$ elementos, unidades de muestreo, alcance y

tiempo.



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SELECCIÓN DE LA

MUESTRAElemento: es la unia a )er)a e la )ual sesoli)ita in*orma)i+n" Este suministra la !ase elan,lisis -ue se lle.ar, a )a!o" Los elementos m,s

)omunes en in.esti/a)i+n e mer)aos son losini.iuos" En otros )asos los elementos por0anser prou)tos1 alma)enes1 empresas1 *amiliaset)"



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+nidd de muestreo: elemento (os) disponibles para su

selección en alguna etapa del proceso de muestreo. En el tipo de

muestreo ms simple el de una sola etapa, las unidades y los

elementos de muestreo son lo mismo, esto se le llama muestreo

directo y de una sola etapa. 'a muestra seleccionada se

seleccionaría directamente de mueres entre 2> y 6. en

muestreos ms compleos, como el otro eemplo presentado, se

utiliza una etapa ms, es como llegamos a los ingenieros

químicos, seleccionando primero una muestra de empresas que

compran y químicos, luego dentro de estas empresas escogemos

una muestra de ingenieros químicos. Este se realiza en 3 etapas

de muestreo.



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4!

Mrco muestrl: lista de todas las unidades de

muestreo disponibles para su selección en una etapa

del proceso de muestreo. , en la etapa final la muestra

real se saca de una lista como esta. *uede ser una lista

de alumnos, una lista de "otantes inscritos, lista de

empleados o incluso un mapa. !na "ez especificada la

población despus se busca un buen marco muestral.



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Po!la)i+n el estuio: es el )on2unto eelementos el )ual se sa)a la muestra"Anteriormente se e3ni+ po!la)i+n )omo el)on2unto e los elementos e3nios antes esele))ionar la muestra" In*ortunaamente

sur/en i3)ultaes pr,)ti)as -ue 4a)en -ueuna muestra real se tome e una po!la)i+n untanto i*erente e la -ue se e3ni+ a priori" A.e)es por -ue el mar)o muestral no in)lu5e atoa la po!la)i+n"



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)sos pr seleccionr un muestr

2. *ara definir la población obeti"o, se debe tener

claridad absoluta sobre el obeti"o general del

estudio, ya que ste ser el guía para todos lospasos posteriores.



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443. Definir la población obeti"o

K Elemento muestral$ Es el elemento del cual se obtiene la medición

K !nidad muestral$ Est compuesta por elementos muestrales, en

algunos casos es igual al elemento muestral.

K lcance$ Lace referencia a la ubicación espacial y geogrfica del

estudio.

K Hiempo$ Definir el inter"alo de tiempo en el cual se realiza la

in"estigación.

K #arco muestral$ Es un listado de todas las unidades que

conforman la población obeti"o, puede ser una base de datos, un

plano e incluso mapas. Es útil aclarar, que en la prctica se

diferencia la población obeti"o de la población en estudio (marcomuestral disponible).



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/. Seleccionar un procedimiento.

4. Definir el tama%o de la muestra (Según el tipo

de muestreo la Estadística proporciona fórmulas

para calcular el tama%o muestral)

6. Seleccionar las unidades mustrales.



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#&emplo

*ara la encuesta de hogares realizada por el D+E en #edellín en el a%o

34, mayo, con el propósito de estimar el G*< (Gndice de *recios al

<onsumidor), determine los pasos para seleccionar la muestra.

Solución

2. Determinar el G*< en #edellín para el mes de mayo a%o 34.

3. *oblación obeti"o$ *ersonas mayores de 2> a%os en #edellín (el D+E lo

considera así).K Elemento muestral$ El efe de hogar.

K !nidad muestral$ El hogar

K lcance$ #edellín.

K Hiempo$ 3/

K #arco muestral$ #apa cartogrfico de la ciudad de #edellín.

/. Seleccionar un procedimiento. #uestro Estratificado4. Definir el tama%o de la muestra. Se aplican las fórmulas del muestreo

estratificado.

6. Seleccionar las unidades mustrales. !sar un mtodo aleatorio.

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Plan de muestreo