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PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO Y
DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA
MUESTRA
Ing. Romina Daza Ramos
TEMA 3
INTRODUCCIÓNLa importancia de las técnicas demuestreo en la investigación de mercadosse debe a que el experto no puedeinvestigar, en la mayoría de los casos, atoda la población, pues ello elevaría loscostos del estudio en las fases deaplicación de los instrumentos y deprocesamiento de la información.
1. POBLACIÓN Y MUESTRASin embargo en la mayoría de losproyectos de investigación de mercados,el objetivo es obtener información acercade las características o parámetros de lapoblación, que son típicamente números.
Ejemplo: proporción de consumidoresque son leales a una marca, gasto mensualpromedio en un producto determinado,etc.
1. POBLACIÓN Y MUESTRA A excepción de los censos, lasinvestigaciones de mercados se llevan a caboen un reducido número de casosdenominado muestra para conocer elcomportamiento de las distintas variablesobjeto de estudio a nivel de toda lapoblación.
1. POBLACIÓN Y MUESTRA Población: Es el total de los elementosque comparten algún conjunto decaracterísticas comunes y quecomprenden el universo del propósitodel problema de investigación demercados.
1. POBLACIÓN Y MUESTRA Censo: Incluye una enumeracióncompleta de los elementos de unapoblación. Los parámetros de lapoblación se calculan de manera directadespués de realizar el censo.
1. POBLACIÓN Y MUESTRAMuestra: Subgrupo de la poblaciónseleccionado para participar en elestudio.
Las características de la muestra,denominadas “estadísticos” o“estadígrafos”, se utilizan para hacerdeducciones acerca de parámetros de lapoblación.
1. POBLACIÓN Y MUESTRACRITERIOS MUESTRA CENSO
PRESUPUESTO Escaso Elevado
TIEMPO Corto periodo de tiempo Largo periodo de tiempo
TAMAÑO DE LA POBLACIÓN
Grande Pequeña
VARIACIÓNCARACTERÍSTICAS
Poca Mucha
COSTO DE ERRORES Bajo Alto
NATURALEZA DE LA MEDICIÓN
Destructiva No destructiva
ATENCIÓN A CASOS PARTICULARES
Sí No
2. El proceso de diseño de muestreo
Definir la población
Determinar el marco muestral
Seleccionar el tamaño de la muestra
Determinar el tamaño de la muestra
Ejecutar el proceso de muestreo
2.1. Definición de la Población La definición de la población objetivoes el primer paso en todo proceso demuestreo, entendiéndose por poblaciónal conjunto de elementos u objetos queposeen la información que busca elinvestigador y acerca de cual debenhacerse las inferencias o deducciones.
2.1. Definición de la Población
La población debe definirse con
precisión, porque una definición
inexacta dará como resultado una
investigación que no contribuya con la
información requerida.
Definición de la PoblaciónConjunto a ser estudiado.
AREA TOTAL PORCENTAJE
Ciencias Sociales 7106 24%
Ciencias de Salud 7083 24%
Ciencias Económicas 6267 20%
Ciencias Tecnológicas 9522 32%
TOTAL 29978 100%
POBLACIÓN
2.1. Definición de la Población
Unidad de la muestra: Unidad básica que contienelos elementos de la población que se incluirán en lamuestra.
Elemento: Objeto que posee la información quebusca el investigador y acerca del cual debenhacerse inferencias (es más específico que launidad de muestreo)
2.1. Definición de la Población
Extensión: Límites geográficos.
Tiempo: Periodo de tiempo a consideración, es decir,representa el lapso de tiempo en el cual se recolectará orecolectó la información.
Parámetro pertinente: Característica de la población quese desea investigar y/o aspecto que permite identificar alos elementos de la población que cuentan con lainformación buscada por el investigador.
2.2. Determinación del marco muestral
Ejemplo:
Unidad: Estudiantes de la Carrera de Ingeniería Industrial
Elemento: Estudiantes de la Carrera de Ingeniería Industrialque reprobaron por lo menos una asignatura
Extensión: Área urbana de la ciudad de Sucre
Tiempo: Segunda quincena de abril de 2015
Parámetro pertinente: % de estudiantes que reprobaronpor lo menos una asignatura en la Carrera de IngenieríaIndustrial
2.3. MUESTRAPOBLACIÓN INFINITA POBLACIÓN FINITA
De intérvalos𝒏 = 𝒁𝟐 ∗𝑺𝟐
𝒆𝟐𝒏 =
𝒁𝟐 ∗ 𝑺𝟐 ∗ 𝑵
𝒆𝟐 𝑵− 𝟏 + 𝒁𝟐 ∗ 𝑺𝟐
De proporciones 𝒏 =
𝒁𝟐 ∗ 𝒑 ∗ 𝒒
𝒆𝟐𝒏 =
𝒁𝟐 ∗ 𝒑 ∗ 𝒒 ∗ 𝑵
𝒆𝟐 𝑵− 𝟏 + 𝒁𝟐 ∗ 𝒑 ∗ 𝒒
2.3.1. MUESTRA
NIVEL DE CONFIANZA: Constituye la probabilidad
de que los resultados que se obtengan de la
muestra corresponden a la realidad.
ERROR ADMITIDO: Diferencia entre las
estimaciones (estadísticos) muestrales y los
parámetros poblacionales.
2.3.2. MUESTRANivel de Confianza Z
99,73% 3,00
99% 2,58
98% 2,33
95,45% 2,00
95% 1,96
94% 1,88
93% 1,81
92% 1,75
91% 1,69
90% 1,65
80% 1,28
68% 1,00
50% 0,68
2.4. Selección de la técnica de muestreo
- Método bayesiano y método tradicional
- Muestreo con reemplazo y muestreo sin reemplazo.
- Muestreo no probabilístico y muestreo probabilístico
Se debe decidir entre las siguientestécnicas de muestreo:
2.4.1. Método bayesiano y Método tradicional
Método bayesiano:
• Los elementos de la población se seleccionansiguiendo una secuencia, después de que cadaelemento se suma a la muestra, se recopilan losdatos, se computan las estadísticas de muestreoy se determinan costos.
• Este método es atractivo no obstante es muypoco utilizado porque generalmente no sedispone de datos referidos a costos yprobabilidades.
2.4.1. Método bayesiano y Método tradicionalMétodo tradicional:
• La muestra completa se selecciona antes deque comienza la recolección de datos.
• Debido a que este método es el que más seutiliza, se considerará más adelante ennuestros ejemplos.
2.4.2. Muestreo con reemplazo y muestreo sin reemplazoMuestreo con reemplazo:
• Técnica de muestreo en la cual un elementopuede incluirse en la muestra más de unavez.
•Por ejemplo, en una misma investigaciónuna persona puede ser encuestada en dosocasiones.
2.4.2. Muestreo con reemplazo y muestreo sin reemplazoMuestreo sin reemplazo:
• Técnica de muestreo en la cual un elementono puede incluirse en la muestra más de unavez.
•Por ejemplo, en una investigación unapersona puede ser encuestada una sola vez.
2.4.3. Muestreo no probabilístico y muestreo probabilístico
2.4.3.1 Muestreo no probabilístico
Se refiere a todas aquellas técnicas de
muestreo que no utilizan procedimientos de
selección aleatoria, en su lugar se basan en
el juicio personal del investigador.
2.4.3.1 Muestreo no probabilístico
Muestreo por conveniencia:
Intenta obtener una muestra de elementosconvenientes, cuya selección se deja a criterio delencuestador.
A menudo los encuestados se seleccionan porqueestán en el momento y en el lugar adecuado.
Esta técnica es la menos costosa y que requieremenos tiempo, no obstante sus desventajas son elsesgo y la imposibilidad de generalización.
2.4.3.1 Muestreo no probabilístico
Muestreo por juicio:
Forma de muestreo por conveniencia en la que los elementos de
la población se seleccionan con base al juicio del investigador.
El investigador elige a los elementos que se incluirán en la muestra
porque cree que son representativos de la población de interés.
Ejemplo: En una investigación para el sector industrial se
seleccionan a los responsables de compras y adquisiciones de
empresas.
2.4.3.1 Muestreo no probabilístico
Muestreo por cuota:
Un muestreo de juicio restringido de 2 etapas, donde
la primera etapa consiste en desarrollar categorías de
control o cuotas de elementos de la población y en la
segunda etapa, los elementos de la muestra que
poseen las características de control, se seleccionan
con base a la conveniencia o el juicio.
2.4.3.1 Muestreo no probabilístico
Muestreo por cuota:
Ejemplo:
• En una investigación realizada para determinar el nivel
de lectura de revistas de crónica roja, se seleccionó una
muestra de 1000 personas adultas, donde la
característica de control fue la ocupación, se asignaron
las siguientes cuotas:
2.4.3.1 Muestreo no probabilístico
Muestreo por cuota:
Características de control
Composición de la
población (en %)
Composición de la muestra
Porcentaje Número
Empleado Público 65% 65% 650
Trabajadores por cuenta propia 35% 35% 350
100% 100% 1000
2.4.3.2 Muestreo probabilístico En el muestreo de tipo probabilístico las unidades demuestreo se seleccionan por casualidad o aleatoriamente,por tanto cada elemento tiene la misma probabilidad de serelegido.
Ésta técnica requiere de una definición precisa de lapoblación objetivo, así como de la especificación generaldel marco muestral a ser empleado.
La principal ventaja del muestreo probabilístico reside enla posibilidad de hacer deducciones o proyecciones acercade la población objetivo.
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Aleatorio Simple:
Técnica de muestreo probabilístico en el quecada elemento de la población tiene unaprobabilidad de selección conocida y equitativa,
Cada elemento se selecciona en formaindependiente a otro y la muestra se toma porun procedimiento aleatorio de un marcomuestral.
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Aleatorio Simple:
Paso 1: Definir y seleccionar un marco muestral.
Paso 2: Asignar a cada elemento del marco muestral un númerode 1 a N.
Paso 3: Generar una lista de números aleatorios, con tantosnúmeros como individuos deben conformar la muestra (n)
Paso 4: Identificar en el marco muestral los elementos cuyonúmero coincide con los del listado de números aleatoriospreviamente confeccionado.
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Aleatorio Simple:
Ejemplo:
Supongamos que se debe interrogar a 20 estudiantes deuna unidad facultativa de 3880, cuyos nombres figuranen un registro, se enumerará primero cada nombre,posteriormente se generará una lista de 2º númerosaleatorios diferentes e inferiores a 3881. De esta forma,todos los elementos tienen la misma probabilidad deser seleccionados.
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Aleatorio Simple:
Ejemplo:
Unidad de análisis: estudiantes USFXCH
Universo: 29.978 estudiantes
Tamaño de muestra: 379
Probabilidad de selección: n/N = 0,0127
De cada 100 estudiantes 1,27 tiene probabilidad de elección.
La selección de los miembros de la muestra es por númerosaleatorios o por tómbola.
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Sistemático:
Es una técnica de muestreo probabilístico en la
que se elige la muestra al seleccionar un punto
de inicio aleatorio y luego se elige cada n
elemento en la sucesión de un marco muestral.
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Sistemático:
El primer elemento se elige aleatoriamente.
Los siguientes elementos se obtiene sumando
el coeficiente de elevación.
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Sistemático:
Paso 1: Seleccionar el marco muestral apropiado.
Paso 2: Asignar a cada elemento del marco muestral un número 1a N.
Paso 3: Determinar el intérvalo de muestro i
i: N/n, donde N es el tamaño de la población y n el tamaño de lamuestra.
Paso 4: Seleccionar el número aleatorio r, y el intérvalo demuestreo (i)
Paso 5: Determinar los elementos que comprenderán la muestra.
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Sistemático:
Ejemplo:
•Unidad de análisis: estudiantes USFXCH
•Universo: 29.978 estudiantes
•Tamaño de muestra: 380
•Coeficiente de elevación (i): N/n = 78,889474
•r, r+i, r+2i, r+3i, r+4i ………………………..
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Estratificado:
Permite trabajar o estudiar a cada estrato porseparado.
La conformación de estratos se realiza enfunción a variables categóricas.
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Estratificado:
Afijación Simple:
Consiste en repartir la muestra total en partes igualespara cada estrato. De esta forma, siendo “n” el tamañode muestra y “H” el número de estratos, el tamaño de lamuestra se asignará a cada uno de los estratos “H”, secalculará aplicando la siguiente fórmula:
𝑛 =𝑛
𝐻
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Estratificado: Afijación Simple
Ejemplo
n = 375
125
125
125
375
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Estratificado:
Afijación proporcional:
Se trata, como su nombre lo indica, de dividir la muestratotal en partes proporcionales a la población objeto deestudio de cada estrato. Siendo “N” el tamaño delestrato “h”, el tamaño de muestra que se asignará acada estrato será calculado de la siguiente manera:
𝑛ℎ = 𝑛 ∗𝑁ℎ
𝑁
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Estratificado: Afijación Proporcional
Estratos Tamaño Estrato Porcentaje Estrato Tamaño Muestra
18 – 24 años 2.100.000 42% 157
25 – 34 años 1.875.000 37% 139
35 – 44 años 1.050.000 21% 79
TOTAL 5.000.000 100% 375
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Estratificado:
Afijación óptima:
Lo que se hace es repartir la muestra, no sólo teniendoen cuenta la población correspondiente a cada estrato,sino también la dispersión de los datos que podríaexistir en cada uno de los estratos indentificados (𝜎). Eneste caso, el tamaño de la muestra a efectuar en cadacaso se calculará de la siguiente manera:
𝑛 = 𝑛𝑁ℎ 𝜎ℎ
𝑁ℎ 𝜎ℎ
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Estratificado: Afijación óptima
Ejemplo
Estratos Tamaño Estrato Porcentaje estrato Desviación estándar
18 a 24 años 2.100.000 42% 8,6
25 a 34 años 1.850.000 37% 10,5
35 a 44 años 1.050.000 21% 10,7
5.000.000 100%
n = 375
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoMuestreo Estratificado: Afijación Óptima
𝑛 =375 2100000 ∗ 8,6
2100000 ∗ 8,6 + 1850000 ∗ 10,5 + (1050000 ∗ 10,7)
n = 139
𝑛 =375 1850000 ∗ 10,5
2100000 ∗ 8,6 + 1850000 ∗ 10,5 + (1050000 ∗ 10,7)
n = 150
𝑛 =375 1050000 ∗ 10,7
2100000 ∗ 8,6 + 1850000 ∗ 10,5 + (1050000 ∗ 10,7)
n = 86
2.4.3.2 Muestreo probabilísticoAfijación Óptima:
Resultado
Estratos Tamaño Estrato
Porcentaje estrato
Desviación estándar
Tamaño Muestra
18 a 24 años 2.100.000 42% 8,6 139
25 a 34 años 1.850.000 37% 10,5 150
35 a 44 años 1.050.000 21% 10,7 86
5.000.000 100% 375
EJERCICIOSMUESTRA
ESTRATO TAMAÑO DEL ESTRATO
18 a 24 años 2.100.000
25 a 34 años 1.850.000
35 a 44 años 1.050.000
TOTAL 5.000.000
1
Consumo de mermelada
Tamaño de la población: 15.000
Miembro de la familia responsable de las
compras en el hogar.
2
Cursos de posgradoLa universidad Andina Simón Bolívar está interesada enlanzar su oferta de cursos de posgrado en el áreaeconómica para la gestión 2017, en este sentido eldepartamento comercial de la UASB, diseña unainvestigación de mercados.
La probabilidad de éxito, es decir, el porcentaje deprofesionales del área económica que estarían dispuestosa inscribirse en los cursos de posgrado, fue estimada enun 65% de acuerdo al criterio del encargado académico dela UASB, el cual efectuó una revisión de datos secundariosdonde se analizaron estudios similares.
3
Consumo de mermeladaUn trabajo de investigación de mercados tenía porobjetivo estudiar el comportamiento de consumofamiliar de mermelada.
Unidad: Familias
Elemento: Miembro de la familia responsable de lascompras hogar.
Extensión: Área urbana de la ciudad.
Parámetro pertinente: consumo mensual promediode mermelada.
4
Consumo de mermelada
Se realizó una encuesta piloto, donde se determinó
el consumo promedio de mermelada al mes es de
0.650 Kg., con una desviación estándar de 0,520
Kg. Asumiendo un nivel de confianza del 95% y un
nivel de error permitido del 5%.
4
Factores que determinan la satisfacción de los clientes en entidades financieras
Unidad: Usuarios de servicios financieros.
Elemento: Clientes crediticios del FFP XYZ S.A.
Extensión: Área urbana de la ciudad de Sucre.
Parámetro pertinente: Porcentaje de clientes que
actualmente son usuarios del servicio de crédito.
5
Factores que determinan la satisfacción de los clientes en entidades financieras
N = 2758 clientes que han accedido a créditos otorgados por XYZ.
e = 0,05 (5% de error permitido)
Z = 1,96 dado un 95% de confianza
P = 50%
Q = 50%
5
Evaluación del servicio en empresas de Seguros
Unidad: Clientes de seguros de vida.
Elemento: Clientes con pólizas en vigencia.
Extensión: Ciudad de Sucre.
Parámetro pertinente: Porcentaje de clientes que
han cumplido con el pago de sus primas
6
Evaluación del servicio en empresas de Seguros
N = 3120 clientes.
e = 0,05 (5% de error permitido)
Z = 1,96 dado un 95% de confianza
P = 90% (El 90% de los clientes cumplirán con el pago de sus primas)
Q = 10% (El 10% de los clientes no cumplirán con el pago de sus primas)
* Los porcentajes de P y Q se determinaron en este caso a través de revisar
los registros de la empresa.
6
Actitudes de la población hacia las empresas de telefonía móvil.
Unidad: Usuarios de los servicios de telefonía móvil.
Elemento: Personas que cuentan con teléfono móvil.
Extensión: Área urbana de la Ciudad de Sucre.
Parámetro pertinente: Porcentaje de personas que
acceden a los servicios de telefonía móvil.
7
Actitudes de la población hacia las empresas de telefonía móvil
N = 256.225 clientes.
e = 0,05 (5% de error permitido)
Z = 1,96 dado un 95% de confianza
P = 80%
Q = 20%
* Los porcentajes de P y Q se determinaron en este caso a través de
una encuesta piloto, en la cual se determinó que el 80% de la población
del área urbana de la ciudad de Sucre cuenta con un teléfono celular)
7
Problemas de salud
8
Se desea hacer una encuesta para determinar la
proporción de familias que carecen de medios
económicos para atender los problemas de salud. Existe
la impresión de que esta proporción está próxima a 35%.
Se desea determinar un intervalo de confianza del 95%
con un error de estimación de 5%. ¿De qué tamaño debe
tomarse la muestra?(Sol. N=350 ).
Nueva zona de ocio
9
Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de
una determinada localidad para determinar la proporción de
jóvenes que estarían a favor de una nueva zona de ocio. El
número de jóvenes de dicha población es N=2.000.
Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar la
proporción de jóvenes que están a favor con un error de
estimación de 5% y un nivel de confianza del 95%. (Sol. n es
322).
