PM 5 April Upravljanje Portfoliom Resenja

ИСПИТ ЗА СТИЦАЊЕ ЗВАЊА ПОРТФОЛИО МЕНАЏЕРА-24.04.2007. ГОДИНЕ

Област IV: Вредновање сложених финансијских инструмената и управљање портфолиом

ОДГОВОРИ НА ПИТАЊА И РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1. Зато што ефективна дурација и ефективна конвексност подразумева промену готовинског тока сваки пут када се промене каматне стопе. Биномни модел подразумева промене готовинског тока. Отуда његова примена води ефективној дурацији и ефективној конвексности.

2.

Данас Год 1 Год 2 Год 3 Год 4

3. в) да промена каматних стопа изазива промену превремених отплата

4.

Данас Год 1 Год 2

Одговоре на тест питања кандидати дају заокруживањем једног или више понуђених одговора или опције «не знам», а на квантитативне захтеве њиховим решавањем и/или заокруживањем једног или више понуђених одговора, уколико су исти понуђени или опције «не знам»;

За погрешно дат одговор на тест питање (отвореног или затвореног типа) кандидату се одузима 50% поена предвиђених за тај тачан одговор, а за одговор дат на квантитативни захтев, случај или проблем кандидату се одузима 50% поена предвиђених за тачан одговор на тај задатак само уколико је кандидат имао потпуно погрешан приступ у решавању истог

1

106,0103,5%

101,189101,189

6,55,9194%

105,252105,252

6,53,9679%

98,298100,00

6,58,3440%

101,357101,357

6,55,5931%

104,500104,500

6,53,7492%

95,089100,00

6,512,003%

98,571100,00

6,58,0441%

101,051101,051

6,55,3921%

102,785102,785

6,53,6144%

1006,5

1006,5

1006,5

1006,5

1006,5

NH

NHL

NHH

NL

NLL

NHHH

NHHL

NHLL

NLLL

NHHHH

NHHHL

NHHLL

NHLLL

NLLLL

100,0007,5%

99,1887,6

8,481%

100,6137,6

6,944%

100,0007,6

100,0007,6

100,007,6



5.

Данас Год 1 Год 2 Год 3

6.

(8,5/1,07500)+ (8,5/ (1,07604)2) +(108,5/(1,07710)3) = 102,076



2

100,007,5%

98,4117,7

8,481%

101,1927,7

6,944%

98,2647,7

9,603%

99,8507,7

7,862%

101,1877,7

6,437%

100,0007,7

100,0007,7

100,0007,7

100,007,7



7.




3

102,0767,5%

99,8268,5

8,481%

102,6388,5

6,944%

98,9948,5

9,603%

100,5918,5

7,862%

101,9288,5

6,437%

100,0008,5

100,0008,5

100,0008,5

100,008,5



8.

N


9. Вредност ембедоване кол опције је 1,354

102,076-100,722=1.354

10. Без познавања бенчмарка каматних стопа за израчунавање OAS није могуће дати дефинитивну оцену.

11. Конвенција је да се одреди номинални спред у односу на државну ХоВ са истим доспећем као просечни животни век MBS.

7,5%-6,3%=1,2 ili 120 BPS

12.-да претплата заиста буде 200 PSA- да се месечни кеш флоу реинвестира по 7,5%-да се ХОВ држи до доспећа последње хипотеке



4

100,7227,5%

99,55399,553

8,58,4814%

101,455100,000

8,56,9440%

98,99498,994

8,59,6030%

100,591100,000

8,57,8620%

101,938100,000

8,56,6370%

100,0008,5

100,0008,5

100,0008,5

100,0008,5

NH

NHL

NHH

NL

NLL

NHHH

NHHL

NHLL

NLLL



13. BEY= 2* ((1,0074)6-1) = 0,0905= 9,05%

14. Vo=99,50V+=97,06V-= 102,60∆y= 0,01

D= (102,60-97,06) / (2*(99,50)*(0,01)) = 2,78

15. Кеш флоу дурација за MBSје ефективна дурација која узима у обзир да ће доћи до промене кеш флоуа услед промене каматних стопа и превремене отплате.

16. То што је ова мера дурације заснована на претпоставци да је брзина превремене отплате константна.

17. Теоретска вредност MBS је пондерисани просек садашње вредности путања у MC моделу. С обзиром на то да свака путања има исти пондер, теоријска вредност је прост просек садашњих вредности каматних путања.

70 BPS 75 BPS 80 BPS 85 BPSПросечна сад. вредност 82,6 79,5 76,3 73,8

OAS је спред који ће изједначити теоријску вредност са тржишном ценом. С обзиром на то да транша 6 има тржишну вредност 79,5, спред од 75 BPS изједначава теоријску и тржишну вредност.

18. Из горње табеле види се да је то 85 BPS.

19. Избор зависи од тога да ли дужник има опцију превремене отплате. У горњем примеру нема опције превремене отплате, те је спред нулте волатилности адекватан.

20. Пондер * СВ путање

14,0014,7612,648,168,8810,325,463,72

Теоријска вредност 77,94

Теоријска вредност транше Ј је пондерисани просек садашњих вредности репрезентативних путања каматних стопа, што у овом случају износи 77,94.



5



21. 2.000 * 32= 64.000500 * 25= 12.5001.600 *27= 43.2002.300 *19= 43.700600.000 *14=8.400.000

8.563.400 / 600.000=14,27

Нови NAV након продаје 600.000 инвестиционих јединица је 14,27

Еr δrD 12% 6%G 5% 3%

23.ρ=1 мин δp=3% с обзиром да кад је ρ=1 минимум станд. девијација је у тачки ХоВ са мањом стандардном девијацијом

ρ=0 XG=(δD2- δG *δD* ρG,D) / (δG

2 + δD2 - 2 * δG * δD * ρG,D)= 36/(36+9)=36/45=0,80

XD=0,20

δP2= XG

2 * δG 2 + XD

2 * δD 2 + 2 * XG * XD * δG * δD * ρG,D =0,82 *32 +0,22 * 62= 7,2

δP =2,68

ρ=-1 XG =(36+18)/ (36+9+36)=54/84=0,667 XD=0,0,333δP

2= 0,6672 * 3 2 + 0,3332 * 6

2 + 2 * 0,667 * 0,333 * 3 * 6 * (-1)δP

2= 4+4-8=0 δP=0



6

Er

δr

12%

5%

3 6

ρ=-1

ρ=+1

D

G

ρ=0



24. Оптимална инвестиција је у безризичну активу.

25. Фундаментална бета је мера систематског ризика која уважава фундаменталне варијабле предузећа: стопа исплата дивиденди, раст активе, леверидж, ликвидност, величина имовине, ст. дев. профита, рачуноводствена бета (профитна бета)

26. Алфа акције је показатењ приноса који не зависи од систематског ризика

27. а) добијању бета коефицијената на бази историјских података

28. MOD D= D /(1+0,09/2)=7 / 1,045 =6,7 godina

Процентуална промена у вредности портфолиа је =3 * (-6,7) = -20,1

Вредност портрфолиа је =70 мил * (1-0,201) = 55,93 милиона

29. а) b)SA=(0,12-0,06) / 0,05=1,2 TA= (0,12-0,06)/1,1=0,054SB=(0,15-0,06) / 0,10=0,9 TB= 0,075SV=(0,15-0,06) / 0,03=3 TV = 0,09SG=(0,05-0,06) / 0,06=-0,1667 TG = -0,008SI=(0,09-0,06) / 0,04= 0,75 TI = 0,03

c) Шарп: V, A, B, G Трејнор: V, B, A,G

Разлике у рангу настају због различите диверсификованости портфолиа.Трејнор боње рангира недиверсификоване портфолие.

30.

Период А Б Индекс ∆ta ∆tb (∆ta- ∆ta)2(∆tb- ∆tb)2

1 11% 13,9% 11,8% -0,8 2,1 0,20 3,06

2 -2,1 -4,2 -2,2 0,1 -2 0,20 5,52

3 15,6 13,5 18,9 -3,3 -5,4 8,70 33,06

4 0,8 2,9 -0,5 1,3 3,4 2,72 9,3

5 -7,9 -4,9 -3.9 -4 -1 13,32 1,82

6 23,5 26,3 21,7 1,8 4,6 4,62 18,06

7 -10,4 -11,2 -13,2 2,8 2 9,92 2,72

8 19,00 18,8 19,7 -0,7 -0,9 0,12 1,56

39,80 75,10



7



∆t= Rpt –Rbt ∆ta= -0,35 ∆tb= 0,35

принос приноспортфолио бенчмарка

δ∆2 = (Σ(∆t-∆ )2 –(T-1))

δ∆A2 = 39,80/7=5,68 δ∆A

= 2,38

δ∆B2 = 75,10/7=10,73 δ∆A

= 3,27

Менаџер А је обавио бољи посао у смислу мање изложености својих клијената несистематском ризику



8

Documents

PM 5 April Upravljanje Portfoliom Resenja