PONAVLJANJE GRADIVA IZ SREDNJE ŠKOLE

STEPENOVAJE

2...

2 3

n n na b c

b c a

1

3n

2 31 2 3

2 3 2

3 10...

5 9

a x ax

b y by

581

40

x

ab

Zadatak 1

Zadatak 2

Rješenje

Rješenje

STEPENOVAJE

2 22

2

1 1 1 1 1: ...

m m m m m

b b a a ba a b b a

1

RješenjeZadatak 3

KORJENOVANJE

3 5 5 ...

3 25 6 25

6 125

KORJENOVANJE

4 4 9 2 4 6

5 108 9

: : ...x y x y x y

z z z

6y x

KORJENOVANJE

22 2 4 ...a a

2 2a a 3 342 ...a a a a a a

8 73a a

RACIONALISANJE

3...

5 2

15 6

3

...2

x y

x y xy

2x xy y

x y

LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE

NAPOMENA:

Zadaci se rješavaju uz primjenu logaritamskih i eksponencijalnih formula za transformaciju.

LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE

8 1 88

log 12 log 3 ... log 4 3 2

8 4

2 2

3 2

2

3

x

x

x

x

Zadatak 1

LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE

3

3

log 8... 3

log 2

Možemo da riješimo na dva načina

Zadatak 2

LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE

2 2log 1 log 1x x

2

1

2

2 0

2

1

x x

x

x

Zadatak 3

LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE

4 2 20x x

2

1

2

20 0

4

5

t t

t

t

2

2 4

2 2

2

x

x

x

Zadatak 4

LOGARITAMSKE I EKSPONENECIJALNE JEDNAČINE

2

2 3

13

3x

x2

1

2

3 2 0

2

1

x x

x

x

Zadatak 5

KOMPLEKSNI BROJEVI

1 5 6z i

2 2z i

1 2

1 2

... 7 7

... 3 5

z z i

z z i

1 2

1

2

... 4 17

16 7

5 5

z z i

zi

z

Zadatak 1

TRIGONOMETRIJSKA KRUŽNICA

sin2

cosx

y

ugao α

ugao α

cos2

sin

TRIGONOMETRIJSKA KRUŽNICA

3sin

2

cos

x

y

ugao α

ugao α

3cos

2

sin

cos

TRIGONOMETRIJSKA KRUŽNICA

x

y

ugao α

ctgα

tgα

ctg (/2+α)

tg (/2+α)

2tg

ctg2

ctg

tg

2tg

2 5sin

5

5cos

51

2ctg

PRIMJERI

TRIGONOMETRIJSKI IDENTITETI

PRIMJERI

21 2cos

sin costg ctg

TRIGONOMETRIJSKI IDENTITETI

3 3sin 1 cos 1 sin cosctg tg

GRAFIČKI PRIKAZ FUNKCIJA

siny x

sin 2y x

sin6

y x

sin4

y x

PRIMJERI

GRAFIČKI PRIKAZ FUNKCIJA

cos 2y x

1sin

2y x

PRIMJERI