POS 3 – AB GREDA

POS 3 – AB GREDA

1. Statički sistem

3

2

1

4

A

B

C

PO

SS

2

2. Analiza opterećenja

Stalna dejstva

• sopstvena težina gst

Automatski uključena softverom, prema dimenzijama preseka i zadatoj zapeminskoj težini.

• ostali stalni teret na ploči POS 1 g=1,00 kN/m2

Promenljiva dejstva na ploči POS 1

• korisno q1=2,50 kN/m2

• sneg q2=1,00 kN/m2

Seizmičko dejstvo:

- Osnovni period konstrukcije T=0,694 sec

Model konstrukcije za određivanje perioda formiran prema preporukama EC8. Proračun se ovde ne prikazuje.

- Projektni spektar Sd (T)/ag = 0,655

Sd (T)/g = Sd (T)/ag*ag/g = 0,131

Usvojen je elastični spektar ubrzanja tla Tip 1 (EN1998: 3.2.2.2(2)), kategorija tla B, i ubrzanje tla od ag = 0,2g (što odgovara intenzitetu VIII po MCS skali)

Usvojena je srednja klasa duktilnosti (DCM) i faktor ponašanja q=3,3

- Seizmička smičuća sila Fb=309,27 kN

(4.5) (EN1998: 4.3.3.2.2(1))

{13}

Stalna dejstva:• sopstvena težina (automatski obuhvaćeno programom)

• ostali stalni teret g=1,00 kN/m2

A

opterećenje

Promenljiva dejstva:

• sneg q2=1,00 kN/m2B

opterećenje


• korisno q1=2,50 kN/m2C.1

opterećenje



opterećenje



opterećenje

Seizmičko dejstvo:Fb=309,27 kN Fb1=103,0 kN Fb2= 51,5 kN

D

opterećenje

Opterećenje 0 1 2

Korisno opterećenje kategorije F 0,7 0,6 0,6

Sneg 0,5 0,2 0

Statistički faktori (EN 1990: A1.2.2(1) – Tabela A1.1)

Granično stanje nosivosti (GSN) {15}

Kombinacija dejstava za “stalnu” proračunsku situaciju: {16}

{15}

{17}

Stalno dejstvo (G) Promenljivo dejstvo (Q)

Povoljan efekat Nepovoljan efekat Nepovoljan efekat

1,0 1,35 1,50

Parcijalni koeficijenti sigurnosti za dejstva {15}

(EN 1990: A1.3.1 – Tabela A1.2(B))

“STALNA” PRORAČUNSKA KOMBINACIJA

Stalna dejstva Promenljiva dejstva

povoljna nepovoljna ”Dominantno”

promeljivo dejstvo {17}

Ostala promenljiva dejstva

1,0 g 1,5 q1 (1,5 ili 0) 0,5 q2

1,0 g 1,5 q2 (1,5 ili 0) 0,7 q1

1,35 g 1,5 q1 (1,5 ili 0) 0,5 q2

1,35 g 1,5 q2 (1,5 ili 0) 0,7 q1

Jed

nač

ina

(6.1

0)E

N 1

990

{17}

KOMBINACIJE - “STALNA” PRORAČUNSKA SITUACIJA:

1. 1,0 A + 1,5 B + 1,5 0,7 C1 2. 1,0 A + 1,5 B + 1,5 0,7 C2 3. 1,0 A + 1,5 B + 1,5 0,7 C3 4. 1,0 A + 1,5 C1 + 1,5 0,5 B 5. 1,0 A + 1,5 C2 + 1,5 0,5 B 6. 1,0 A + 1,5 C3 + 1,5 0,5 B7. 1,0 A + 1,5 B8. 1,0 A + 1,5 C1 9. 1,0 A + 1,5 C2 10. 1,0 A + 1,5 C311. 1,35 A + 1,5 B + 1,5 0,7 C1 12. 1,35 A + 1,5 B + 1,5 0,7 C2 13. 1,35 A + 1,5 B + 1,5 0,7 C3 14. 1,35 A + 1,5 C1 + 1,5 0,5 B 15. 1,35 A + 1,5 C2 + 1,5 0,5 B 16. 1,35 A + 1,5 C3 + 1,5 0,5 B17. 1,35 A + 1,5 B18. 1,35 A + 1,5 C1 19. 1,35 A + 1,5 C2 20. 1,35 A + 1,5 C3

{17}

0 1 2

Korisno opterećenje kategorije F

0,7 0,6 0,6

Sneg 0,5 0,2 0

Statistički faktori (EN 1990: A1.2.2(1) – Tabela A1.1)

Kombinacija dejstava za seizmičku proračunsku situaciju

Granično stanje nosivosti (GSN) {15}

{16}

{15}

(EN 1990: A1.3.2 – Tabela A1.3)

Seizmička proračunska kombinacija

Stalna dejstvaSeizmičko dejstvo

Promenljiva dejstva

1,0 g 1,0 AEd 0,6 q1

{17}

SEIZMIČKA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

1. 1.0 A + 1.0 D + 0,6 C1

2. 1.0 A + 1.0 D + 0,6 C2

3. 1.0 A + 1.0 D + 0,6 C3

4. 1.0 A - 1.0 D + 0,6 C1

5. 1.0 A - 1.0 D + 0,6 C2

6. 1.0 A - 1.0 D + 0,6 C3

{17}

Kontrola prslina (GSU)

Opterećenje 0 1 2

Korisno opterećenje kategorije F

0,7 0,6 0,6

Sneg 0,5 0,2 0

Statistički faktori (EN 1990: A1.2.2 – Tabela A1.1)

(EN 1990: A1.4.1 – Tabela A1.4)

Kvazi – stalna

kombinacija

Stalna dejstva Promenljiva dejstva

Korisno kategorije F

sneg

1,0 g 0,6 q1 0 q2

Kvazi-stalna kombinacija

{18}

{15}

Kontrola ugiba (GSU)

Kontrola napona (GSU)

Opterećenje 01

Korisno opterećenje kategorije F 0,7 0,6 0,6

Sneg 0,5 0,2 0

Statistički faktori (EN 1990: A1.2.2 – Tabela A1.1)

(EN 1990: A1.4.1 – Tabela A1.4)

Karakteristična kombinacija

Stalna dejstva

Promenljiva dejstva

“dominantno” ostala

1,0 g 1,0 q1 0,5 q2

1,0 g 1,0 q2 0,7 q1

- Kvazi-stalna kombinacija (vidi napred), i

- Karakteristična kombinacija

{18}

KVAZI - STALNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

1. A + 0.6 C1 + 0 B - kontrole u polju levo

2. A + 0.6 C2 + 0 B - kontrole u polju desno

3. A + 0.6 C3 + 0 B - kontrole nad osloncem

KARAKTERISTIČNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

1. A + C1 + 0.5 B - kontrole u polju levo

2. A + C2 + 0.5 B - kontrole u polju desno

3. A + C3 + 0.5 B - kontrole nad osloncem

IZABRANE (OČEKIVANE MERODAVNE) KOMBINACIJE ZA PRORAČUN GSU {19}

Anvelopa dijagrama momenata

3. Statički uticaji - GSN

MEd

[kNm]

15

5.2

8

-19

6.8

7

19

6.8

7

-15

5.2

8

Anvelopa dijagrama sila smicanja

VEd

[kN]

Anvelopa dijagrama normalnih sila

NEd

[kN]

KVAZI - STALNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA


3. Statički uticaji - GSU

M

[kNm]

KARAKTERISTIČNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA


M

[kNm]

4. Proračun - GSN1. Savijanje• Preporučena klasa čvrstoće s obzirom na trajnost :

E1.(2)

Tabela E.1NXC3 C30/37

Odredbe informativnog aneksa E nisu obavezujuće, osim ukoliko se tako ne propiše u NA.

U primeru se zadržava klasa C25/30.

{20}

E1.(2)

Tabela E.1NXD3 C35/45

Prema klasi izloženosti gornje zone:

Prema klasi izloženosti donje zone:

C35/45

Greda (gornja zona) = ploča

cnom= 5,0 cm

Greda (donja zona) = ?

• Zaštitni sloj: {21}

Usvojiće se veća vrednost od dve: vrednosti koja odgovara uzengiji i vrednosti koja odgovara armaturi za savijanje. Time se postiže istovremeno zadovoljenje uslova zaštite armature od korozije (koji ne zavisi od dimenzija armature) i uslova prianjanja armature. Tako se, načelno, može postići racionalnije rešenje jer je sloj koji obuhvata glavnu armaturu veći od sloja koji pokriva uzengiju za njen prečnik.

cmin,b = 10 mm (očekivani max u)

- prečnik pojedinačne šipke

n - prečnik šipke u svežnju

cnom=cmin+cdev (4.1)

• Zaštitni sloj (prema uzengiji):

cmin,b

cmin cmin,dur + cdur,- cdur,st - cdur,add

10 mm

4.4.1.1

4.4.1.2

{21}

4.4.1.2(3)(tabela 4.2)

Donja zona grede

Modifikacija klase konstrukcije prema 4.4.1.2(5) - Tabela 4.3N: Klasa S4

ostaje nepromenjena {22}

10 mm


10 mm

cmin,dur :

Iz 4.4.1.2(5) - Tabela 4.4N: cmin, dur = 25 mm {23}

cdur,= cdur,st = cdur,add = 0 4.4.1.2(6),(7),(8)

Preporučene vrednosti (za NA) korekcija cmin,dur:

10 mm

cmin 25+0+0+0 = 25 mm = 25 mm

10 mm

cdev = 10 mm

cnom= cmin+cdev = 25 + 10 = 35 mm

cnom=cmin + cdev (4.1)

Vrednost cdev definiše se u NA. Preporučena vrednost (4.4.1.3(1), {24}) je 10 mm. Usvojeno:

Potreban zaštitni sloj prema uzengiji:

Zaštitni sloj od 35 mm obezbeđuje 35+10=45 mm zaštitnog sloja za glavnu armaturu.

cmin,b = 22 mm (očekivani max )

- prečnik pojedinačne šipke

n - prečnik šipke u svežnju

cnom=cmin+cdev (4.1)

• Zaštitni sloj (prema armaturi za savijanje):

cmin,b


10 mm

4.4.1.1

4.4.1.2

{21}

4.4.1.2(3)(tabela 4.2)

Donja zona grede

Modifikacija klase konstrukcije prema 4.4.1.2(5) - Tabela 4.3N: Klasa S4

ostaje nepromenjena {22}

22 mm


10 mm

cmin,dur :

Iz 4.4.1.2(5) - Tabela 4.4N: cmin, dur = 25 mm {23}

cdur,= cdur,st = cdur,add = 0 4.4.1.2(6),(7),(8)

Preporučene vrednosti (za NA) korekcija cmin,dur:

22 mm

cmin 25+0+0+0 = 25 mm = 25 mm

10 mm

cdev = 10 mm

cnom= cmin+cdev = 25 + 10 = 35 mm

cnom=cmin + cdev (4.1)

Vrednost cdev definiše se u NA. Preporučena vrednost (4.4.1.3(1), {24}) je 10 mm. Usvojeno:

Potreban zaštitni sloj do armature za savijanje:

Merodavan je zaštitni sloj sračunat prema uzengiji i iznosi 35 mm. On obezbeđuje armaturi za savijanje 45 mm zaštitnog sloja što je više od potrebnih 35 mm.

cnom= 35mm Čist zaštitni sloj do uzengije

• Geometrijske karakteristike: h = 60,0 cmbw = 30,0 cm

• Dimenzionisanje grede POS 3:

• Materijali: beton C25/30: fck = 25 MPafcd = ccfck/c

cc=1,0: fcd = 25/1,5= 16,67 MPa

armatura RA400/500: fyk = 400 Mpafyd = fyk/s= 400/1,15= 348 MPa

{25}

{26}

{14}

eff,1 eff,2 0,2 260 0,1 680 120 0,2 680 136cm (5.7a)b =b

1 2

0

800cm

0,85 800 680cm

L L

l

eff,1 eff,2 120cm 260cm (5.7b)b =b

eff eff,1 eff,2 w 120 120 30 270cm (5.7)b =b +b +b

effb =270cm

1550 30

260cm2

b

• Efektivna širina flanši:

5.3.2.1(3)

{41}

s,min22,6

0,26 30 0.0507 0,9 60 2,74cm400

A d

C25/30: fctm=2,6 MPa (tabela 3.1)

• Minimalne i maksimalne površine armature za savijanje:

ctms t

yk

s t

0,26

0,0013

fA b

f

A b

d

d

9.2.1.1(1)

s c0,04A A

s,min20,0013 30 0,039 0,9 60 2,1cmA d

s,min2A 2,74cm

{29}

Konačna vrednost As,min odrediće se nakon izračunavanja i trećeg uslova – minimalne armature za kontrolu širine prslina {37}

2s,maxA 0,04 30 60 72,0cm

2

Eds Ed Ed 1

Eds

cd

cd Eds1

yd yd

( / 2 )M M N

M

bd f

fA bd

f

h d

N

f

Tablice {28}

• Dimenzionisanje:

NEd

[kN]

S obzirom da su vrednosti normalnih sila male, one će u daljim proračunima biti zanemarene.

nom(prema uzengiji) u / 2Id c

U polju:

3 5 10 2 2 2 5 6cmId d 1 , , , / ,

pretpostavljeno: d1 = 6,0cm

Nad osloncem:

5 0 10 2 2 2 7 1cmId d 1 , , , / ,

pretpostavljeno: d1 = 7,5cmØ

Ø

ØØ

c

a

d

d

d

ØØc

a

1

I

II

d težište 1. reda armature

d težište 2. reda armature

d težište zategnute armature

polje: MEd = 267,16 kNm

Usvojeno: 4R 22 (15,21 cm2)

2

2s1

267,16 1000,0204

270 54 1,667

0,025 0,025 54 1,4cm 18,0cm

0,0206

16,670,0206 270 54 cm

348

p

xx h

d

A

14,37

2 2s,min 2,74cm 14,37 cmA

pp. d1=6 cm d= 60-6=54 cm b=beff = 270 cm

Tablice {28}

(“T” presek)

Srednji oslonac:

MEd=453,81 kNm

lim

max lim lim

2 2 2cd

Ed

2

2

s1

453,81 1000,329

30 52,5 1,667

0,295

: ( ) 0,448 0,295 0,363

0,295 30 52,5 1,667 10 406,63kNm

453,81 406,63 47,18kNm

6,0cm

dvojno armiranje

x xusvojeno

d d

M b d f

M M M

d

A

2

cd

yd 2 yd

22

2 yd

2

s 2

16,67 47.18 100,363 30 52,5 cm

( ) 348 (52,5 6) 34,8

47.18 10cm

( ) (52,5 6) 34,8

f Mb d

f d d f

MA

d d f

30,31

2,92

pp. d1=7,5 cm

d= 60-7,5=52,5 cm Tablice {28}

Usvojeno: 9R 22 (34,21 cm2) 2R 22 ( 7,60 cm2)

Krajnji oslonac:

MEd = 87,43 kNm

Usvojeno: 2R 22 (7,60 cm2)

2

2s1

87,43 1000,063

30 52,5 1,667

0,0656

16,670,0656 30 52,5 cm

348A

4,95

2 2s,min 2,74cm 4,95cmA

pp. d1=7,5 cm d= 60-7,5=52,5 cm b= 30 cm

Tablice {28}

• Kontrola da li je potrebna armatura Kontrola da li je potrebna armatura zza smicanjea smicanje

VEd< VRd,c 6.2.1(3)

VRd,c = CRd,c k (100 fck)1/3 + k1cpbwd (6.2a)

ali ne manje od:

VRd,c = (vmin + k1 cp) bwd (6.2b)

2. Kontrola smicanja

{31}

vmin = 0,035 k 3/2 · fck1/2 = 0,0351,62 3/2 · 251/2 = 0,360

k200 200

1 1 1,62 2,0d 525

sl

w

7,60,0048 0,02

30 52,5

Aρ=

b d

CRd,c = 0,18C=0,18/1,5=0,12

k1= 0,15

Krajnji oslonac: d=52,5 cm2R22: As1=7,60 cm2

VRd,c = 0,12 1,62 (100 0,0048 25)1/3 + 0,15 0 300 525 10-3= 70,1kN

VRd,c = [0,357 + 0,15 0 300 525 10-3= 56,22 kN

ali ne manje od:

VRd,c = 70,1 kN

cp= NEd Ac =0 (zanemarene normalne sile zbog male vrednosti)

Krajnji oslonac: VEd = 155,28 kN > VRd,c=70,1 kN

Potrebna je proračunska armatura za smicanje

vmin = 0,035 k 3/2 · fck1/2 = 0,0351,62 3/2 · 251/2 = 0,360

k200 200

1 1 1,62 2,0d 525

sl

w

34,210,0217 0,02

30 52,5

Aρ=

b d

cp= NEd Ac =0 (zanemarene normalne sile zbog male vrednosti)

CRd,c = 0,18C=0,18/1,5=0,12

k1= 0,15

Srednji oslonac: d=52,50 cm9R22: As1=34,21 cm2

VRd,c = 0,12 1,62 (100 0,02 25)1/3 + 0,15 0 300 525 10-3= 112,6 kN

VRd,c = (0,360 + 0,15 0 300 525 10-3= 56,68 kN

VRd,c = 112,6 kN

ali ne manje od:

Srednji oslonac: VEd = 196,87 kN > VRd,c=112,6 kN

Potrebna je proračunska armatura za smicanje

• Maksimalna nosivost na Maksimalna nosivost na smicanjsmicanje e

VEd,c ≤ 0,5 bw z fcd (6.9)

(fck u MPa) (6.6N)ck0,6 1250

f

VEd,c ≤ 0,5 30 0,9 52,5 0,6 (1-25/250) 2,5/1,5 = 638 kN

VEd, max = 196.87 ≤ VEd,c = 638 kN

6.2.3(3)

{32}

6.2.2(6)

fyw= 400 MPa

fywd= 347.82 MPa

fck= 25 MPa

fcd= 16.67 MPa

bw= 30 cm

d= 52.5 cm

z= 47.25 cm

1== 0.54ck0,6 1

250

f

Za VEd =196,87 kN

sw ywd

Ed

A z fs

V

iz (6.8)

• ProraProračun čun vertikalne vertikalne armature za prijem smicanjaarmature za prijem smicanja:: 6.2.3(3){33}

swRd,s ywd (6.8)

AV z f

s

Asw 2R8 2R10

s 8,35 13,1

Usvojeno: UR 10/12,5

• Minimalne povrMinimalne površine armature za smicanješine armature za smicanje:: 9.2.2

ckW,min

yk

0,08 0,08 250,001 0,1% (9.5N)

400

f

f

swW W.min

w

2 0,790,0042 0,001

sin 12,5 30

A

s b

l,max usvojeno0,75 (1 ) 0,75 52,5 39,4cm 12,5cms d ctg s

{34}

(9.6N)

Na mestima gde nije potrebna računska armatura za prijem smicanja

Usvojeno: UR 10/25

swW W.min

w

2 0,790,0021 0,001

sin 25 30

A

s b

l,max usvojeno0,75 52,5 39,4cm 25cms s

Naponi u preseku, za stanje eksploatacije (GSU), izračunavaju se uobičajenim postupcima koji podrazumevaju Hukov zakon, Bernulijevu hipotezu i isključenje zategnutog betona.

5. Proračun GSU

KVAZI - STALNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:7.2(3)

greda POS 3 polje oslonac

M (kNm) 156,28 271,01

As1 (cm2) 15,21 34,21

As2 (cm2) 7,60 7,60

s 0,1103(x=sd<hp)

0,3915

c (MPa) 3,79 17,27

0,45fck < 11,25 > 11,25

s1 (MPa) 197,0 173,2

Kontrola napona: {35}

c ck0,45 f

C25/30: c 0,4525=11,25 MPa

KARAKTERISTIČNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

greda POS 3 polje oslonac

M (kNm) 190,9 324,25

As1 (cm2) 15,21 34,21

As2 (cm2) 7,60 7,60

s 0,1103(x=sd<hp)

0,3915

c (MPa) 4,63 20,67

0,60fck <15,0 >15,0

s1 (MPa) 240,9 207,24

0,80fyk <320 <320

c ck0,6 f 7.2(2) s1 yk0,8 f 7.2(5)

C25/30: c 0,6025=15 MPa RA400/500: s1 0,80400=320 MPa

Naponi u betonu u preseku nad osloncem su prekoračeni i pri kvazi-permanentnoj i pri karakterističnoj kombinaciji.

greda POS 3 oslonac

kvazi-permanentna

kombinacijakarakteristična

kombinacija

c (MPa) 17,27 20,67

ograničenje (MPa) 11,25 15,0odnos napona 1,54 1,38

Moguća rešenja su: • utezanje pritisnutog betona,• povećanje visine preseka,• povećanje širine preseka,• viša klasa čvrstoće.U konkretnom slučaju, ukoliko ugibi budu zadovoljeni (proračun u nastavku), povećanjem širine preseka za oko 50% (sa 30 na 45cm, može i lokalno vutama) napon bi se sve u dopuštene granice. Ukoliko ni ugibi ne budu zadovoljeni, racionalnije je povećanje visine preseka.

Odredbe iz člana 7.3.2(2) su neprecizne za razuđene poprečne preseke. Minimalna armatura se može približno odrediti iz uslova “pokrivanja” rezultante napona zatezanja neposredno pre formiranja prsline. Za linearnu raspodelu napona po visini preseka, sa maksimalnom veličinom zatezanja fct,eff na donjoj ivici rebra, sila zatezanja, u slučaju da je čitavo rebro zategnuto, iznosi:

Fcr=0,5Act fct,eff=0,530420,26=163,8kNPotrebna armatura, u skladu sa jednačinom (7.1), za s= fyk=400MPa

As,min=163,8/40=4,1 cm2

Ovako izračunata armatura nije na strani sigurnosti jer dijagram zatezanja nije linearan kod nižih preseka. Međutim, s obzirom da je armatura rebra prema GSN 14,37cm2, dalji proračun nije potreban.

Kontrola prslina

• Minimalna površina armature za ograničenje širine prslina u rebru:

As,min s = kck fct,eff Act (7.1) 7.3.2(2){37}

7.3.3(2)

Za kontrolu prslina bez direktnog proračuna potrebno je ispuniti uslov po max (tabela 7.2N)

ili uslov za max razmak šipki armature (tabela 7.3N)

Kontrola prslina {38}

Preporučene računske širine prslina date su u Tabeli 7.1N (EN1992-1-1:7.3.1(5), {36}). Za klasu XC3 preporučeno ograničenje iznosi 0,3 mm, dok za klasu XD3, kao i za neke druge, nije data preporuka. Konačno definisanje ograničenja za računske širine prslina prepušteno je Nacionalnom aneksu. Za nastavak proračuna usvojeno je ograničenje od 0,2 mm.

polje: s1=197,0 MPa 200 MPa (usvojena As1: 4R 22)

oslonac: s1=173,0 MPa 170 MPa (usvojena As1: 9R 22)


Napon u čeliku [MPa]

MAKSIMALNI PREČNIK ŠIPKE * [mm]wk = 0,4 mm wk = 0,3 mm wk = 0,2 mm

160 40 32 25

200 32 25 16

240 20 16 12

280 16 12 8

320 12 10 6

360 10 8 5

400 8 6 4

450 8 5 −

Tabela 7.2N

{38}

Napon u čeliku [MPa] MAKSIMALNI PREČNIK ŠIPKE * [mm]

wk = 0,4 mm wk = 0,3 mm wk = 0,2 mm

160 40 32 25

170 (interpolacijom) 38 30,25 22,75

200 32 25 16

* *s s s

2,6 42 0,41,26

2,9 2 (60 54)

polje: s1=197,0 MPa (usvojena As1: 2R 22; hcr=42 cm)

oslonac: s1=173,0 MPa (usvojena As1: 9R 22)

* *s s s

2,6 18 0,40,430

2,9 2 (60 52,5)

Usvojeno je da se prelaz u preseku sa pritiska na zatezanje vrši na spoju rebra i ploče (potrebno za definisanje visine zategnute zone hcr)


MAKSIMALNI PREČNIK ŠIPKE [mm]

wk = 0,4 mm wk = 0,3 mm wk = 0,2 mm

170 38 *0,43=16,4 30,25 *0,43=13,0 22,75 *0,43=9,8

200 32 *1,26=40,3 25 * 1,26=31,5 16* 1,26=20,2

u slučaju savijanja:ct eff cr c

s s 7 6N2 9 2

,f h k* ( . ), (h- d)

Kriterijum nije zadovoljen ni u polju (22 > 20,2) ni nad osloncem (22 > 9,8). Ostaje da se pokuša sa drugim kriterijumom (max e).


Tabela 7.3N


MAKSIMALNO RASTOJANJE ŠIPKI [mm]

wk = 0,4 mm wk = 0,3 mm wk = 0,2 mm

160 300 300 200

200 300 250 150

240 250 200 100

280 200 150 50

320 250 100 -

360 100 50 -

polje: s1=197,0 MPa 200 MPa (usvojena As1: 4R 22)

oslonac: s1=173,0 MPa 170 MPa (usvojena As1: 9R 22)

Ovako usvojena armatura u polju zadovoljava kriterijum ograničenja prslina sa maksimalnom širinom od 0,2 mm (e=60mm < 150mm). Slično se može postići i nad osloncem ( e=60mm < 187 mm).

{38}

Kontrola ugiba {40}

7.4.2

• Kontrola graničnog stanja deformacija ograničenjem odnosa raspon / statička visina preseka (l/d) :

3 3 30 10 = 25 10 = 5 10 =0,005 ckf

0

14,37 = =0,0010

270 54

sA

b d

Jednačina (7.16.a )

K = 1,3 (NA) (Tabela 7.4N)

32

0 0ck ck11 1,5 3,2 1

lK f f

d

(***)

Prikazane formule (7.16a,b) predstavljaju interpolacione krive urađene na osnovu obimnih proračuna na modelu sa variranjem relevantnih parametara. Domen njihove upotrebe se ne proteže daleko izvan referentnih procenata armiranja (0,5 do1,5%), to jest, ekstrapolacija mora biti ograničena (ova ograničenja su već postavljena u NA nekih zemalja). U nedostatku drugih podataka usvojiće se vrednost izračunata za bližu granicu (0,5%) što je na strani sigurnosti. Pokazaće se da je i to dovoljno.

3 / 20,005 0,005

1,3 11 1,5 25 3,2 25 1 =2290,0010 0,0010

l

d

!?

3 / 20,005 0,005

1,3 11 1,5 25 3,2 25 1 =24,00,005 0,005

l

d

s,prov

yk s,req

500 500 15,211,32

400 14,37

A=

f A

Korekcioni faktor koji uvodi različiti napon u armaturi i razliku usvojene i potrebne računske armature:

OK

limit

24,0 1,32 0,8 25,4l

d

stvarno limit

80014,8 25,4

54

l l

d d

S obzirom da je širina flanše (270 cm) više od 3 puta veća od rebra (30 cm) limitni odnos treba redukovati faktorom 0,8:

Za raspone l veće od 7 m predviđena je korekcija faktorom 7/l kada konstrukcija nosi elemente osetljive na veće ugibe. To ovde nije slučaj, pa je ovaj faktor izostavljen.

Ostali potrebni proračuni (vođenje armature duž raspona, dužine ankerovanja) kao i pravila za oblikovanje armature detaljno su obrazloženi u EN 1992-1-1, i ovde se ne prikazuju.

U ovim odredbama nema većih principijelnih razlika u odnosu na PBAB 87.

Documents

POS 3 – AB GREDA