Použitie metafory chemostatu ako optimalizačného algoritmu

Správa o stave riešenia pre Dizertačný projekt I

Školiteľ : prof. Ing. Vladimír Kvasnička, DrSc.

Vypracoval : Ing. Marian Bobrík

Chemostat

• zariadenie používané na pestovanie biologických kultúr

Organizmy+živiny

Odtok obsahuMiešanie

Prítok živín

Chemostat• Metafora pre modelovanie správania populácie• Príklad jednoduchého chemostatu

1

1 F

FC

dt

dC F

FCF

dt

dF

1

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Time

Co

ncen

tratio

n

Organism

Nutrients

Typogenetika

• Zjednodušený analóg reálnych biologických molekúl

• Príliš zjednodušený– sekundárna štruktúra prakticky nehrá úlohu– nie je výpočtovo univerzálny

• Použiteľný na modelovanie hypercyklov

Ribonukleová kyselina

Štruktúra RNA

Primárna štruktúra Sekundárna štruktúra Terciárna štruktúra

Ribonukleová kyselina

• Zároveň schopná niesť genetickú informáciu

• Aj vykonávať katalytické funkcie

• Vytvára širokú paletu 3D tvarov

• Schopná katalyzovať vlastné kopírovanie

• Hypotéza RNA sveta

• RNA a umelá chémia

Typy sekundárnej štruktúry

Sponka(hairpin)

Vydutina(bulge)

Vnútorná slučka(internal loop)

Viacnásobná slučka(multiloop)

Vonkajšia slučka (internal loop)

Páry báz(base pairs)

Zápis sekundárnej štruktúry

• Vždy sa dá zakresliť planárnym grafom• Množina párov• Podmienky :Ak a sú páry báz, potom pre každé páry platí

nn jijijiSfold ,, 2211

ji lk

2 ij

ljki

jlijki

Zátvorkový zápis

S = AUGCGAGGUUUCGCCGCACGGUCGGUC

fold(S)={0●25,3●12,4●11,5●9,13●24,14●23,15●22,17●21}

A U G C G A G G U U U C G C C G C A C G G U C G G U C

) . ) ) ( ( (.. .. (((( ( ) ) ) ) ). .....

0 10 20 26

Stromový zápis

3

2

1

1

Multi(0,0,2)1

1

1

Hairpin(3)

Hairpin(3)

Bulge(0,1)

Bulge(1,0)

Bulge(1,0)

Bulge(1,0)

External(0,4)

Dynamické programovanie

• Minimalizácia voľnej energie

• Zjednodušený výpočet

MAXVij

1, ijHPjiPAIR

mjim VVjmiMAXijVLP ,1

1,1, jiVjiPAIR

Brainfuck

Príkaz Význam C++ ekvivalent

+ Inkrement akumulátora a++;

- Dekrement akumulátora a--;

> Inkrement ukazateľa p++;

< Dekrement ukazateľa p--;

[ Začiatok slučky while( a ) {

] Koniec slučky }

. Čítanie a = *p;

, Zápis *p = a;

• Extrémne jednoduchý• Výpočtovo univerzálny• Vhodný pre evolučné algoritmy

Virtuálny procesor

.............. .........

.............. .........

A(4bit)

PC(9bit)

P(9bit)

Memory(512x4bit)

IO buffer(512x4bit)

Tabuľka inštrukciíHex Príkaz Význam C++ ekvivalent

0 0* Ukončenie programu return;

1 V Inkrement ukazateľa p++;

2 ^ Dekrement ukazateľa p--;

3 + Inkrement akumulátora a++;

4 - Dekrement akumulátora a--;

5 < Čítanie z pamäti a = memory[ p ];

6 > Zápis do pamäti memory[ p ] = a;

7 { Čítanie z I/O medzipamäti a = io_buffer[ p ];

8 } Zápis do I/O medzipamäti io_buffer[ p ] = a;

9 [ Začiatok slučky while( a ){

A ] Koniec slučky }

B N** Nič

C X Vymeň nasledujúcu hodnotu s akumulátorom

int tmp = memory[ pc ]; memory[ pc++ ] = a; a = tmp;

D N** Nič

E N** Nič

F Z* Vymaž registre a = 0; p = 0;

Test hustoty replikátorov

• Najjednoduchší replikátor “[<}V]“

• z 1048576 (220) náhodných programov

• každý 62500 program je replikátor

• Priemerná veľkosť 11.6 znaku

Stromová reprezentácia programu

• Vyššie programovacie jazyky

• Genetické programovanie

Príklad : for(a=i;a;a=a>>1)b+=a&1;

FOR

a =

1a

>>a

+=

1a

&b

=

ia

Princíp systému

V

Konvenčný systém AL

+=

a

&b

Genetické programovanie

RNA

..ACGCGUU...AUUCGCGA..

Stromová štruktúra

Sémantika

Sekundárna štruktúra

Výsledný systém

}

<

[

]

Postup prekladu

+--+11+1Y-0000Y0101YY1+Y0+101-

ROOT

LoopEdges

ReadIncL

GrabE ‘-‘

InsIncR

GrabE ‘Y1+‘

Genotyp / primárna štruktúra

Sekundárna štruktúraProgram

Výpočet pomocou DP

Interpretácia

Dodatočné informácie

Virtuálny procesor

Program

PC

L R

Ľavý reťazec Pravý reťazec

A

T

bang

Spôsob kódovania

Typ predchádzajúcej slučky

Typ slučky

Počet báz medzi nimi

Typy slučiek:

ELoop

...

............

MLoop Hairpin ILoop1

ILoop2BulgeL2 BulgeR2BulgeL1 BulgeR1

Ekvivalenty

• Iné tvary sa pokladajú za MLoop

BulgeL1 BulgeR1 BulgeL2 BulgeR2

Interakcia s okolím

......

011

11

0

111010001

1101

Okolie GrabEL

1001110

0001001000

1001110

Ľavý reťazec

10011

100

L

register

Príkazy, ktoré nezávisia od typu predchádzajúcej slučky

Počet predchádzajúcich párov báz

Typ slučky 1 2 3 4 5 6 7

ELoop ROOT *

MLoop LoopEdges LoopEdgesM LoopIncA LoopDecA LoopIncT LoopDecT LoopNop**

BulgeL1 IncL ReadIncL InsIncL DelIncL CutIncL ***

BulgeR1 IncR ReadIncR InsIncR DelIncR CutIncR ***

BulgeL2 DecL ReadDecL InsDecL DelDecL CutDecL

BulgeR2 DecR ReadDecR InsDecR DelDecR CutDecR

ILoop1 IncA IncT AxchgT AtoT AsumT

ILoop2 DecA DecT Ligate TtoA TSumA

Príkazy, ktoré závisia od predchádzajúceho typu slučky

( a nezávisia od predchádzajúceho počtu báz ).

Typ predchádzajúcej slučky

Typ slučky ELoop MLoop BulgeL1 BulgeR1 BulgeL2 BulgeR2 ILoop1 ILoop2

Hairpin SetT SetT GrabEL GrabER GrabBL GrabBR SetA SetA

Test hustoty samoreplikátorov

• Gramatika { 0,1,+,-,Y } • Energie párov E(0●1) = 15, E(+●-) = 5

• Energia sponky/znak pre N>2 = -1, inak ∞• Energia nespárovaného znaku -1• Grab do 5 znakov vždy uspeje• Grab na podreťazec programu vráti jeho

celý reťazec• Inak nevráti nič

Test hustoty samoreplikátorov

• Najkratší replikátor má 24 znakov

• Množstvo ekvivalentných sekvencií

• “0++Y+Y+Y---0000YYY1Y1111”

• Z 10000000 náhodne generovaných sekvencií– Každá cca 105000 sekvencia je replikátor– Priemerná dĺžka replikátora bola 50.4 znaku

Vznik samoreplikátorov v chemostate

Kopírovaný reťazec

Kopírujúci reťazec

Pravdepodobnosť úmerná fitness4

Pomalý prísun náhodných reťazcov ( 1/100) odtoku

Náhodné ničenie reťazcov

Duplikácia +mutácia

Hodnotenie fitness

Chemostat

Vznik samoreplikátorov v chemostate

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Iba samointerakcia

Vlastnosti systému

• Výpočtová univerzálnosť

• Spontánny vznik replikátorov

• Interakcie medzi programmi

• Evolúcia systému replikátorov

Výhľad do budúcna

• Priestorová štruktúra v chemostate

• Tvorba hypercyklov

• Evolúcia zložitejších funkcií

• Menej zjednodušený výpočet sekundárnej štruktúry